I.	De schrijver stelt zich een serie vragen. Enkele overwegingen daarbij.	446
II.	Enkele overwegingen uit 1658.	451
III.	Waarneming van Huygens uit 1658 van de schijnbare vervorming van de Zon tijdens het opkomen.	457
IV.	Verschillende waarnemingen van voor 1600.	458
V.	Verschillende zeventiende-eeuwse waarnemingen van voor 1659.	465
VI.	Brieven van Gassendi en van Scheiner over het verschijnsel van Rome van 1630.	468
VII.	Enkele waarnemingen van Huygens uit 1659 (kringen en bijzonnen).	472
VIII.	Bundeling van de zonnestralen binnen een regendruppel of een hagelkorrel.	474
IX.	Enkele waarnemingen van Huygens, 1660 - 1665 (ijskristallen).	476
X.	Een meetkundig bewijs uit 1690. Berekening van de plaats van bijzonnen aan het firmament, en van de vorm van enkele kringen.	478
XI.	Waarneming van een halo of kring rondom de Zon, gedaan in de Bibliothèque Royale te Parijs, 12 mei 1667; met een verhandeling van Huygens over de oorzaak van deze hemelverschijnselen en die van bijzonnen.	497
XII.	Het verschijnsel van Bordeaux van 1675.	509
XIII.	Enkele waarnemingen, 1676 - 1684.	511
XIV.	Kritiek, uit 1686 of later, op enkele uiteenzettingen van Descartes (en een opmerking over twee waarnemingen uit 1629 en 1630).	513
XV.	Plan voor een voorwoord, uit 1686 of, waarschijnlijk, later.	515

---

I ,   A.  (1658)

1. Waarom er verschillende ringen om de Zon gezien kunnen worden.
2. Waarom ze aan de binnenkant roodachtig zijn.
3. Waarom de lucht binnen de halo donkerachtig is, zoals ik gezien heb.
4. Waarom de ring lichtsterker is dan de lucht daar omheen.
5. Waarom ze midden in de zomer niet of zelden gezien worden.
6. Waarom ze rond zijn.
7. Waarom de meeste een diameter van 45 of 46 gr. hebben.
8. Waarom dikwijls bijzonnen in de halo's.
9. Waarom ook wel bijzonnen zonder ringen om de Zon.
10. Waarom de bijzonnen rood naar de Zon toe. Ook zullen de 2 tegenoverstaande rood naar de Zon toe wezen als ze gekleurd zijn.
11. Waarom ze soms geen kleuren hebben.
12. Wat de oorzaak is van de grote witte ring in 't verschijnsel van Rome, en van andere.
13. Waarom de zonring noodzakelijk wit is.
14. Waarom hij door de Zon gaat.
15. Waarom alle bijzonnen daar in moeten staan.
16. Waarom hij evenwijdig met de horizon is.
17. Hoe hij nochtans soms wat verschillend kan zijn [>].
18. Waarom de nevenbijzonnen dikwijls vurige staarten hebben. De sterkste van de 2 heeft de staart altijd, zoals in dat van Rome en van Leiden.
19. Waarom de 2 verste ronder zijn en nooit met staarten.
20. Waarom deze 2 minder helderheid hebben dan de 2 andere.

21. Dat de staarten van de 2 nevenbijzonnen stukken zijn van de grote ring.
22. Waarom de plaatsen der zonnen regelmatig zijn, aan de ene zijde zoals aan de andere, vanwaar ze ook gezien worden.
23. Hoe ze hun plaats houden alhoewel de wolken voortdrijven.
24. Waarom de bijzonnen zo'n sterke glans hebben.
25. Wat de 'balken' zijn [<].
26. Hoe er kruisen gezien kunnen worden bij het snijden van 2 ringen.
27. Wat de juiste plaats is van de 2 verste zonnen bij verschillende hoogten van de ware Zon. En bij welke hoogte deze niet kunnen verschijnen.
28. Hoe ze met het rijzen van de Zon allengs dichter bij elkaar komen.
29. Hoe de bijzonnen zonder staart kunnen zijn, of althans die zeer dun hebben.
30. Hoe de 2 bijzonnen ten tijde van Augustus zich in één kring verenigden met de ware Zon [<].
31. Hoe de bijmanen de zelfde oorzaak hebben.
32. Hoe mijn bijzonnen van 19 maart 1659 [>] aan het eind dichter bijeen kwamen.
33. Als bekend zijn de oorzaak en de luchtgesteldheid die geschikt is voor bijzonnen, zullen deze vaker waargenomen worden.

    Waarom altijd de 2 nevenbijzonnen op dezelfde hoogte, behalve bij het verschijnsel van Rothman te Cassel [<].

    Hoe een zon in 't oosten, en nog een minder heldere in 't westen ten tijde van Vitellius gezien zijn. Zie bij Gassendi [Parhelia, 1630; Opera, 1658 (^)].

    Waarom de 2 achterste zonnen in het verschijnsel van Rome van 1629 verder van elkaar getekend zijn dan ze in werkelijkheid geweest moeten zijn [<].

    Hoe het kan dat er in het verschijnsel van Rome van 1630 achterste bijzonnen waren terwijl toch de grote witte cirkel geheel aanwezig was. Dat de zuilen van ijs te dik geweest zijn binnen die van water [<].

    Hoe er een regenboog in de ronde korrels gezien kan worden, alhoewel daar in het midden ijs in is.

    Hoe de halo's soms de Zon niet precies in 't middelpunt hebben. te weten omdat er aan de ene kant kleinere korreltjes in de druppels zijn dan aan de andere [>]. Hoe de grote witte ring soms het toppunt niet precies in 't middelpunt heeft, te weten als de cilinders wat schuin liggen. En zo kunnen er 2 of meer zulke cirkels zijn die elkaar snijden. Doch ze moeten altijd door de Zon gaan.

    Dat er niet meer dan 5 gezien kunnen worden, de echte Zon daaronder begrepen, of misschien noch wel andere bij de ware Zon, als er cilinders zijn die meer gesmolten zijn.

    Hoe een witte balk gezien is die drie zonnen verbond, zodat er twee onechte uitkwamen in de snijpunten van de balk en de kring.

    Waarschijnlijke manier hoe de cilinders van water met ijs in het midden voortgebracht worden.

    Veel druppels of cilinders die naast elkaar liggen worden door de lucht omhooggehouden alsof ze aan elkaar vast waren. Maar als ze niet naast elkaar liggen vallen ze gemakkelijker, en dan regent het. Eerst zijn het ronde korrels van fijne sneeuw, en ze vormen het onderste oppervlak van een dunne wijd uitgestrekte wolk, die door de dampen uit de aarde wordt omhooggehouden. Deze dampen stijgen recht omhoog tussen de ronde korrels door, en beletten dat er aan de zijkant van de korrels iets kan blijven hangen; maar als deze juist voorbijgegaan zijn en door de koude van de wolk gecondenseerd en bevroren, dan hangen gemakkelijk sommige delen ervan boven aan de genoemde korrels, en doen deze allengs tot cilinders van sneeuw of hagel worden [<], zoals ik in de winter de sneeuw aan alle bomen en andere dingen heb zien groeien alleen uit een koude mist waarvan de deeltjes allengs daaraan bleven zitten.

Daarna, als er enige warmere uitwasemingen van de aarde omhoogkomen, of als de genoemde wolk weggedreven is: waar zulke warmere lucht is smelten eerst de uiteinden van de sterretjes zodat ze van elkaar los raken, en dan gebeurt het dat de kortere cilinders waar nog wat grotere sterren aan zijn op hun zij vallen, terwijl de langere overeind blijven, en dan smelten voorts de sterretjes en de buitenste delen der cilinders tot water, tot ongeveer de helft van hun diameter (waarvan de reden gezegd zal worden), en in het midden ervan blijven dunne cilinders van sneeuw of ijs dat niet doorzichtig is. En deze cilinders moeten noodzakelijk de bijzonnen veroorzaken, en de grote witte ring die door de Zon gaat &c. [<].

    Het water nu dat deze cilinders rondom bekleedt, blijft ook netjes een cilindrische vorm en oppervlak houden, omdat de opklimmende dampen, die de hele cilinders omhoog houden, noodzakelijk ook hun delen aaneen houden, en alzo het water beletten daarvan af te vallen. Want omdat de dampen in staat zijn de gehele cilindertjes op te houden, zouden zij ook des te beter de waterdruppels die daarvan zouden afvallen ophouden: waaruit dan volgt dat dit water zelf geen neiging heeft om van de cilinder af te schieten [<]. En inderdaad, het zou meer geneigd moeten zijn dan het binnenste ijs der cilinders om neer te komen indien het zich daarvan scheidde, wat niet het geval is.
Dit zal lichter te begrijpen zijn als ik eerst van de hagelkorrels die van buiten gesmolten zijn gesproken zal hebben, en getoond hoe deze rond zijn en van binnen een kern van dicht ijs hebben. Deze worden ook door de dampen (zoals gezegd is) omhoog gehouden, en rond gehouden even zo goed als de waterdruppels. Ja het is moeilijker te begrijpen in de vallende waterdruppels, hoe deze niettemin precies rond blijven. Want dat ze perfect rond zijn is zeker, omdat ze de oorzaak van de regenboog zijn.
Doch van de druppels met kernen van dicht ijs of fijne sneeuw in het midden, is het zeker dat er zulke zijn, uit hetgeen Descartes schrijft over de ronde hagelkorrels die hij te Amsterdam had zien vallen, waarvan hij zegt dat ze van buiten van helder ijs zijn, en van binnen witte korreltjes hebben [<]. Want dit helder ijs moet noodzakelijk eerst water geweest zijn, en dientengevolge de witte korreltjes eerst in het midden van een ronde waterdruppel. Doch om zoiets hier op aarde teweeg te brengen, te weten dat een waterdruppel met een korreltje in het midden een ronde bolvormige figuur behoudt, dat is onmogelijk, ja zelfs van een waterdruppel alleen, omdat hij neigt te vallen. En evenzo is het onmogelijk zo'n cilinder te laten zien.

Daarom is het ook des te minder in iemands gedachten gekomen, dat zo iets de reden van de bijzonnen was. Doch een model daarvan geef ik met het glas vol water en een houten cilinder in het midden geplaatst, waarover daarna meer [<]. Dit heb ik voorgesteld als een manier hoe deze deeltjes in de lucht voortgebracht zouden kunnen werden. Descartes heeft een andere*). Mijn cilinders zouden noodzakelijk wat van elkaar moeten staan. Doch alhoewel gesteld wordt dat de manier van hun voortbrenging ons totaal onbekend is, het is evenwel zeker dat er zulke druppels en cilinders met kernen zijn, omdat ze somtijds neervallen. En daarom, als wij hierin de oorzaak zoeken van de bijzonnen, dan stellen we niets denkbeeldigs maar iets dat werkelijk in de wolken gevonden wordt.

---

    *)  D.w.z. Descartes heeft een andere manier om de bijzonnen te verklaren. Bij het verschijnsel van Rome van 1629 (behandeld in Les Meteores) bevonden deze zich alle op de grote horizontale witte cirkel (zie p. 446, 12 - 16), die volgens Descartes een cirkel van vast ijs zou zijn [<,>]. De nevenbijzonnen zouden veroorzaakt worden door breking en de achterste bijzonnen door terugkaatsing tegen deze cirkel.

---

    Manuscript A, p. 1 - 2.
[UB Leiden, ms Hug 10, f001r.]

    7 april 1658.
    Dat kringen (halo's) ontstaan komt waarschijnlijk door hagelkorrels die beginnen te smelten, en die daarom al door water omgeven zijn. Want de kern van een hagelkorrel zal verhinderen dat andere, die dichter bij de Zon zijn, zonnestralen naar ons toe zenden; maar die onder een zekere hoek van de Zon verwijderd zijn zullen dat wel kunnen doen [<].

[ In de figuren: ]
glacies / aqua
glacies ex nive opaca /
aqua vel glacies pellucida

ijs / water
ijs uit ondoorzichtige sneeuw /
water of doorzichtig ijs

    Rondom ijscilinders [<] kan gemakkelijk water aangebracht worden dat zich gelijkmatig aan de cilindervorm hecht, ja het moet zo gebeuren, aangezien dezelfde dampen die de middelste cilinder omhooghouden, ook het omringende water afhouden van de neiging om te dalen.

    Zo ook met druppels: ronde kunnen we hier niet maken, maar we weten zeker dat ze tijdens het vallen perfect bolvormig zijn.

    Als althans het buitenoppervlak van zo'n korrel gesmolten is brengt het volkomen ronde bolletjes voort.

    Opdat de diameter van een kring 45° wordt, zoals gewoonlijk waar te nemen valt, moet de middelste ondoorzichtige korrel of cilinder een diameter hebben ongeveer half zo groot als die van de watercilinder er omheen. Maar kleiner naarmate de Zon hoger is.
[ 22,5     11,15 ]                            
    Het buitenoppervlak van de korrels bestaat uit doorzichtig ijs, terwijl echter in het midden wat sneeuw te vinden is. Zie Descartes in Météores, pag. 262 [ed. 1644]. Zuilen, als het ware kristallijn, van ijs; pag. 270: in het begin dik; waarvan hij zegt dat ze ook in loodrechte stand naar beneden komen.

    Een zelfde verhouding van warmte in bolletjes en cilinders van ijs, geeft een even groot ondoorzichtig bestanddeel ten opzichte van het omgevende doorzichtige [<]: vandaar dat bijzonnen ook in de kleinere cirkel tevoorschijn komen.

    1658.  6 Febr.   Vijf zonnen gezien in Warschau .... en daags te voren zijn drie zonnen met een ring gezien door Eyckberg te Wismar. Waaruit blijkt dat er in deze tijd een hiertoe geschikte materie in de wolken gezweefd heeft, te weten cilindertjes [<].

    De waarneming te Rome [<] kwam overeen met die in Warschau in de positie der zonnen, en in de kleine kring, die ook aan weerskanten afgebroken was.
K en N zijn zonnen zoals ze ook in Leiden waargenomen zijn in 1653*); waarbij de ene ook een staart had.
De ring KLM dichtbij N en K komt door breking en terugkaatsing, maar naar L en M toe, en tussen deze twee, door terugkaatsing van cilinders alleen; vandaar dat hij hier zwakker is, en dat hij helemaal wit is.
Cardano heeft gezien dat deze ring of een deel ervan evenwijdig was met het vlak van de grond. En slechts 3 zonnen.

    De boog LM zal moeten zijn 82° van de witte cirkel.

    Van cilinders komt sterker licht door breking dan van bolletjes, omdat in de eerste een hele lijn glinstert, en in de tweede maar een punt als het ware. Daarom komen de zonnen in N en K ongetwijfeld van cilindertjes.

---

    *)  Een waarneming van Golius en Kechel [zie 'Eygentlicke afbeeldinge der Drie-Sonnen', en de afbeelding in Opuscula Postuma, p. 366 en Tav. VIII].

    De breedte [hoogte] van de ring KLM is dezelfde als die van de Zon. En de zonnen L en M zullen gelijk zijn aan de ware Zon en vrijwel rond, maar minder helder dan N en K.

    K had geen staart omdat de wolk cilindertjes zich niet veel verder uitstrekte, want K glansde ook zwakker dan N. Terwijl een deel van de ring naar N toe verdween vervaagde ook deze zon, waaruit blijkt dat een zelfde oorzaak beide voortbrengt.

    Vaker verschijnen alleen de twee zonnen K en N, omdat zelden een wolk met cilindertjes zo wijd is uitgestrekt dat hij aan de andere kant van het toppunt de zonnen M en L kan vertonen.

    Er kunnen er nog twee, maar zeer zwak, gezien worden op MN en LK. door breking zoals in de buitenste kring, die algemeen verschijnt. Want althans de twee L en M worden voortgebracht door breking in cilinders, zoals breking in waterdruppels de gewone regenboog voortbrengt.

    Descartes geeft niet de oorzaak waarom de grote ring door de ware Zon gaat.

    Het is ook ongerijmd dat de ring zo lang op dezelfde plaats in de wolken moet blijven zweven en met de Zon mee dalen. En dat hij, samengesteld uit vast ijs, niet neervalt door zijn gewicht. Maar zie hoe hij een verklaring hiervoor aanvoert in hoofdstuk 5 daarna. De zonnen zouden niet oplossen op de plaats waar ze zijn, maar even verschuiven. Zeker zou men de ring zien wegvliegen. Zonnen die uit terugkaatsing ontstaan, zouden niet rond gezien worden maar sterk in de lengte uitgestrekt. Het is niet waarschijnlijk dat op twee opeenvolgende dagen zo'n ring op verschillende plaatsen voortgebracht wordt, op 6 februari 1658 immers waren er te Wismar drie zonnen. en op de volgende dag vijf zonnen in Warschau; ik weet niet of dezelfde ring dan is overgevlogen. Verbazingwekkend ook hoe een wolk een zo volmaakte cirkelvorm zou krijgen van de winden [<].

    Dan zegt hij dat het in dit geval voorkwam dat de twee nevenbijzonnen op een snijpunt van cirkels waren. Maar toch is vrij vaak waargenomen dat deze twee op de kleinste cirkel stonden, en ik geef de oorzaak.

    Waarom zijn de cilindertjes niet soms geheel doorzichtig, en daarmee de zonnen B en C onbegrensd naar A toe?*) Omdat ze, om geheel doorzichtig te worden, eerst geheel zouden moeten smelten. Zo zouden ze evenwel in ronde bolletjes of druppels omgezet worden [<].

---

    *)  Figuur erbij: A is de ware Zon, B en C zijn de nevenbijzonnen.

    Dat cilinders recht overeind omhooggehouden worden zegt Descartes, en inderdaad kunnen ze nauwelijks anders dan in deze stand voortgebracht worden [<].

    Schijnzonnen langwerpig en ongelijk, noteert Kechel. En ook dat zon B met een boog was, rood naar de Zon A toe; klopt met de hypothese; hij zegt bij heldere hemel.

    Ik weet niet of de kleine cirkel, wanneer drie zonnen verschijnen, of vijf, ook ontstaat uit breking in cilinders, maar in die waarvan de regelmaat verstoord is door de wind, zodat ze niet meer recht overeind omhooggehouden worden. Want om deze reden al zal het helemaal niet nodig zijn bolletjes en cilinders tegelijk te veronderstellen, en zal de reden duidelijk zijn waarom de twee schijnzonnen op de omtrek van de kleine kring staan. Maar we noemen bolletjes de oorzaak van een halo zonder zonnen, of ook cilinders in allerlei stand? [<]

    Een gunstige gelegenheid voor mij om onderzoek te doen naar de oorzaken van bijzonnen gaf het verschijnsel van Warschau. En het maakte dat ik opnieuw ging nasporen wat ik vaak eerder onderzocht had over de oorzaak van halo's.

    Het is nodig dat de cilindervorm van deze aard is omdat het ijs naar de eindvlakken toe wel moet smelten, evenals over de hele lengte. Om deze reden al komt een halo tegelijk met bijzonnen tevoorschijn.

    Snellius zag eens vijf, ja zelfs zes regenbogen om de Zon, in een samenhangende rij en evenwijdig, zie zijn de Comete anni 1618, p. 33.

    Misschien bestaan de bolletjes eerst geheel uit water, en groeit er van binnen een kern van ijs, terwijl de dichtheid van de stralen verhindert dat de rest ook bevriest [<].

    Als de lucht iets warmer was zouden ze geheel vloeibaar blijven; en als hij iets kouder was zouden ze geheel bevriezen. Maar dit kan in cilinders niet plaats hebben, omdat ze geheel vloeibaar geen stand kunnen houden.

    De binnencirkel in de waarneming van Warschau heeft de diameter ongeveer half zo groot als de buitenste.

---

[ Februari of maart 1659. ]
    Waarom de cilinders recht overeind worden omhooggehouden? Misschien dat de dampen die uit de aarde oprijzen, en die ze zwevend houden, op deze manier minder belemmerd worden.

---

Aanhangsel III

    9 nov. 1658.
    De opgaande Zon, gezien in de telescoop, was elliptisch. Toen hij was aangekomen bij een wolkje, dat in de lengte uitgestrekt en heel doorzichtig was, werd hij platter in dat deel van de ellips door breking in het wolkje.
Toen hij daarna het wolkje ingegaan was, verscheen de omtrek gekromd zoals in de 2^e figuur: aan weerskanten gegolfd en ruw, door opstijgende dampen. Als breking alleen voorkomt aan een glad oppervlak, hoe kan dat dan in een wolk? Het schijnt dat we moeten zeggen, dat de lucht die zich binnen de omtrek van de wolk bevindt kouder is, of warmer misschien, dan de omgevende lucht, en daarvan afgezonderd wordt volgens een of ander oppervlak, dat wel onzichtbaar is, maar voldoende aanwezig kan zijn om de breking te bewerkstelligen*). Want dat in de kleine druppeltjes, waaruit een wolk bestaat, deze breking niet voorkomt is zeker, en dat die zeer klein is blijkt wel.

---

    *)  Huygens dacht blijkbaar niet aan de mogelijkheid van een gekromde baan in een inhomogeen medium. In 1665 publiceerde R. Hooke hierover een proef die hij gedaan had (Micrographia, 221, met figuur).

    Vader Constantijn zond in 1629 een brief aan Golius waarin hij naar aanleiding van de "brekingsverhouding" zegt dat W. Snellius (overleden in 1626) "was begonnen zich oprecht erop te beroemen, dat niets van deze zaken hem meer ontging", wat Golius ertoe bracht te informeren naar de manuscripten van Snellius [<].

In deze brief spreekt Constantijn over de verhandelingen van Chr. Scheiner uit 1615 Sol ellipticus, en uit 1617 Refractiones coelestes, die Christiaan nergens noemt.
Scheiner bekijkt, evenals Chr. Huygens, de elliptische Zon met een telescoop. Hij zegt later opgemerkt te hebben dat Kepler al had waargenomen dat de Zon niet altijd rond is (Ad Vitellionem paralipomena, 1604, p. 131). Scheiner heeft het niet over gekromde stralen: de breking van zonnestralen heeft plaats "in het bolle oppervlak van de dampen".