Hortensius | Praefatio 1630 | Vertaling

Introductio , Tycho Brahe , Sol , Luna , Theoria Lunae , Diametri , Stellae Fixae , Lansbergen



Ph. Lansbergen, Commentationes in motum terrae, Midd. 1630
planeetbanen om de zon



A2 [ 3 ]

MARTINI  HORTENSII

Ad Candidum ac Benevolum Lectorem

PRAEFATIO.

MAthematicas Disciplinas, Geometriam & Arithmeticam, Amice ac Benevole Lector; quatenùs Rebus materiatis applicantur, discentibus summam Utilitatem, cum pari Voluptate adferre, in confesso est apud omnes. Videmus enim, quotquot ijs operam navant, Mente conceptas, confestim ad Sensus & Praxin revocare, & pro Abstractione à Materiâ, Rerum sensibilium Dimensionem, unicè sectari: cùmque Subjectorum in quibus exercentur, magna sit varietas, alia alijs placere; & cuique pulchrum videri, quo maximè capitur, quodque Vitae instituto, rectiùs censet convenire. Mihi quidem, ex quo per Dei Gratiam occasio facta est, in his Disciplinis (quibus ab ineunte Aetate, haud mediocriter fui addictus) primam ducendi lineam: nulla unquam magis arrisit, quam Astronomia. Haec enim, quanquam in alijs latissimum Geometriae & Arithmeticae cernerem usum, & libatis omnibus, cum Animae Vitae Proposito conferrem; Subjecti nobilitate, & peculiari suavitate, sic videbatur reliquas antecellere, ut nihil praestantius, nihil jucundius reputarem, quam duabus illis Platonis Alis*) in sublime ferri, Sydera ad Normam expangere, & mirabilia Dei Opera, seu coram intueri.
  Totus ergò in Astronomiam propendens; cùm à propriâ Industriâ, Librisque, auxilium petere cogerer (quippe privato studio
[ *)  Cf. Hortenius' oratie van 1634, p. 9, n.1.]

A2v [ 4 ]
eam aggressus,) tantum successivè 'autodidaktos' profeci; ut post delibata Elementa Sphaerica; cognitionem Syderum, Terminorum usum, & supputationem Problematum Primi Mobilis (solâ Doctrinâ Triangulorum è publicis D. SNELLII Lectionibus haustâ) mihi fecerim familiarem. Post, ubi ad Theorias Planetarum Animum ac Studium appuli; tanta se obtulere impedimenta, quantus initio aderat ardor. Nam qualicumque diligentiâ praestantissimorum Artificum Scripta scrutabar; quia carebam Praeceptore, Rem omnem à fundamento solidè intelligente; qui caligantem in quibusdam obscurioribus, adjuvaret: nunquam eò potui pervenire, ut Apparatum Demonstrationum, & quomodo ex Observationibus deducantur, in diversis Autorum Hypothesibus, ex voto assequerer.
  Hinc, coepit obrepere toedium, & lentior impetus ad expugnandam hanc Arcem: qui poenè irritum fecisset, quicquid in Astronomicis desudarem; ni singulare & inexplebile desyderium cunctantem revocasset, & per varios Opinionum fluctus, paulatim reddidisset peritiorem. Consultis enim Theorijs Reinholdi, Scriptis Tychonis Brahaei, ac Discipulorum: mox Copernici & Ptolemaei: etsi non perfectam Artis Ideam, ob multa ut dixi dubia; mediocrem saltem Theoriarum, praesertim Solis ac Lunae, & Compositionis Tabularum, proprio Marte acquisivi. A Tychone autem, alijsque recentioribus Astronomis, à quibus sufficientem Theoriarum explicationem exspectabam, praeter solum Calculi usum, nihil obtinui. Rationem enim Observandi, & Demonstrationes Observationibus superstruendi, aut non addunt; aut nimiâ brevitate ita involvunt; ut nisi quis solidam adferat Astronomiae peritiam, nequeat se ijs extricare. Itaque satius duxi, Tabularum usum nostro seculo congruum ab his petere, quàm non sine magnâ temporis jacturâ diutius in incerto vagari.
Ptolemaeum quidem & Copernicum, etsi plenariam Artis Institutionem, Libris suis comprehendisse, satis viderem; tamen aut

A3 [ 5 ]
minùs frequenter adibam, aut quo digni sunt loco, non habebam. Illius causa, erat partim Rei dificultas; partim, vada subinde occurrentia; quibus idoneo Duce destitutum, non mirum erat, aliquandiu sine spe liberationis inhaerescere. Hujus, perversum de ijs Iudicium, hinc solummodò conceptum; quod apud Tychonem, aliosque, identidem reperirem, Veterum Observationes esse erroneas; Instrumenta non satis praecisè divisa; Modum observandi illegitimum; Copernici numeros Caelesti Normae incongruos &c. Suas contrà Observationes, accuratissimas atque incomparabiles; Instrumenta exactissima, & in magnâ copiâ; Calculum certissimum, & Caelo adamussim congruentem. Quid enim homini sciendi cupido faciendum erat, Amice Lector, nisi ut totus in has partes transiret, & pro veris ac certis arriperet, quae à tantis Viris plenis laudibus efferebantur? Tractus igitur in consensum, Ptolemaeum & Copernicum deserebam quasi inutiles, solum Tychonem approbabam: & omisso pleniore examine, ex productis Exemplis fidem Calculi aestimans, securè ejus Tabulis acquiescebam.
  Sic perijt Annus unus atque alter, dum perditum reor, quicquid operae in Lectionem Ptolemaei & Copernici impendo; & Calculo Tychonico inhaerens, insuper habeo, quod ab illis observatum, Posterisque relictum est. Dudum enim mihi persuaseram, Tychonem Observationibus suis, in Sole, Lunâ, Fixis, alijsque Planetis, eò pervenisse; quò unquam humana industria potest assurgere: neque aliundè aut petendam, aut sperandam Astronomiae instaurationem: ideoque de prioribus Difficultatibus, quae semper objectae fuerant, minùs sollicitus; diem ex die trahens, tertium jam consumebam Annum, sine spe, perfectam ac solidam, unquam obtinendi Astronomiae Cognitionem.
  Tandem verò (quae mea fuit felicitas) Middelburgi in Zelandiâ degens*), cùm ope Doctissimi D. Isaaci Beecmanni, Scholae Dordracenae
[ *)  Waarschijnlijk in 1628, zie: C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 134, n.1.]

A3v [ 6 ]
Moderatoris, in notitiam & familiaritatem venissem, Reverendi Viri, D. PHILIPPI LANSBERGII; quem in restituendâ Astronomiâ inde à multis Annis occupari sciebam; commodam nactus sum occasionem, Studium Astronomicum perficiendi. Hic enim (ubi profectum meum, & de recentioribus Astronomis opinionem ei exposuissem) pro summâ suâ Humanitate tantum communicavit, ut de solidâ Astronomiae Cognitione obtinendâ, non dubitarem; praesertim cùm non desisteret quaerentem indies docere, dubitanti viam monstrare tutam ab erroribus, & (quod vix ausus fuissem sperare) Instrumentorum, Scriptorumque, copiam facere: adeò ut quem apud alios frustrâ quaesiveram, apud eum purissimum invenirem Veritatis Solem.
  Resumpsi ergò Animum, & manuducente Viro Doctissimo feliciorem viam ingressus; vidi, non tàm exquisitas esse Tychonis Observationes, quàm vulgò habentur: Motum Solis ac Lunae, & loca Fixarum, non tam exactè Caelo congruere, atque hactenus toti Mundo Authoritate suâ persuasit: Ipsum denique, etsi in rejiciendis promiscuè veterum ac recentiorum Astronomorum Observationibus promptissimum, vix quicquam dignum praestitisse eo strepitu, quem in Astronomicis excitavit.*)

  Sed ne verbis tantùm agam, Lectori benevolo aliquem Profectus mei, Humanitatisque D. Lansbergij, fructum apponam. Revocabo enim totam Tychonis Astronomiam ad examen Veritatis, ut quilibet in posterum talem ei locum concedat, quali apud intelligentes & syncero judicio praeditos, cernet habendam. Quod non ita intellectum cupio, quasi Honori D. Tychonis quicquam detractum velim; neque enim eâ sum Animi proterviâ, ut in tantum Virum ardore contradicendi, aut inanem captandi gloriolam, insurgam; quem non solùm antehac, maximo semper affectu prosecutus sum, sed etiamnum veneror, licet manifesta à Caelo
[ *)  Peter Bartholin, Apologia pro observationibus et hypothesibus astronomicis ... Tychonis Brahe, Hafn. 1632, p. Bv geeft deze tekst t/m de volgende alinea, en dan een 'Refutatio'.]

A4 [ 7 ]
discrepantia, vel invitum ab Observationibus ejus coëgerit recedere.
Primò enim, animadverti Tychonem Brahe circà Elevationem Poli, quae Basis est ac Fundamentum Observationum Caelestium, nihil certi obtinuisse. Nam Tomo 2*) Progymnasmatum, pag. 124. assignat Uraniburgo Altitudinem Poli, 55 gr. 53. scr. ex proprijs inventis: quam Epistolarum Astron. pag. 40 & 53, tàm ex ipsâ Stellâ Polari, quàm caeteris Circumpolaribus, multoties comprobatam, statuit 55 gr. 542/3 scr. & Tomo I Progym. pag. 28. 55 gr. 54½ scr. pag. 218. 55 gr. 54¾ scr.
Postea, Christianus S. Longimontanus [Longomontanus], Astronomiae Brahaeanae per continuum Decennium sectator; & hoc tempore Professor Mathematum in Academia Hafniensi: Astron. Danicae pag. 43. eandem fecit 55 gr. 54½ scr. sed in Catalogo Locorum illustrium [p. 61], duntaxat 55 gr. 54 scr.
Ac tandem, Vir Celeberrimus, Joh. Keplerus, trium Caesarum Mathematicus, 55. gr. 55 scr. in Catalogo Civitatum, Tab. Rudolphi [p. 36]: quantam etiam D. Lansbergius ex quamplurimis Tychonis Observationibus inter se collatis, deprehendit. Ex quo Dissensu manifestum est, Elevationem Poli apud Tychonem, vel intrà unum scrupulum adhuc in ambiguo versari: quam tamen, eum debuisse certò cognitam habere, norunt, quotquot hisce Sacris operantur.°)
Secundo: Maximum Solis Declinationem, non ex aliorum modò, sed & ipsius Brahaei Observationibus, cognovi nostro seculo non esse 23 gr. 31½ scr. sed tantùm 23 gr. 30 scr. Nam Ioh. Regiomontanus summus ille Mathematum in Germaniâ Instaurator, deprehendit Tropicorum Distantiam apparentem 46 gr. 56 sc. sed correctam per Parallaxin & Refractionem 47 gr. proximè: ut vera Zodiaci Obliquitas fuerit 23 gr. 30 sc. quâ etiam in Tabulis suis usus est. Similiter, Illustrissimus Princeps, Guilielmus, Hassiae Landgravius, per proprias Observationes, non minori diligentiâ quàm
[ *)  Tycho Brahe, De Mundi Aetherei recentioribvs phaenomenis: Liber secundus, Uran./Praag 1603, Ur./Ff 1610.  Vervolg van: Astronomiae instauratae progymnasmata, quorum haec prima pars. De restitutione motuum Solis et Lunae ..., 1602, 1610.]
[ °)  Cf. Peter Bartholin, Refutatio.]

A4v [ 8 ]
apud Tychonem institutas; invenit maximam Solis Declinationem, proximè 23 gr. 30 scr. & Doctissimus D. Lansbergius, Observatione accuratissimâ 23 gr. 301/6 scr. quam etiam propriâ Experientiâ, postquam in notitiam ejus veni, veram deprehendi. Observavimus enim, Anno 1629, Altitudinem Solis in Solstitio Aestivo, par amplum Quadrantem, 61 gr. 58¼ scr. cui addita Parallaxis 1 scr. 4. sec. dat Altitudinem veram 61 gr. 59 scr. 19 sec. à quâ rursus deducta Altitudo Aequatoris Middelburgensis 38 gr. 29 scr. relinquit Obliquitatem Zodiaci 23 gr. 30 scr. 19 sec. Ex quo apparet, maximam Solis Declinationem, non modò Tychonicâ 1½ scr. minorem esse: verùm etiam nunc accrevisse, quae ex Sententiâ aliorum adhuc decrescit.
  Verùm quia multi Authoritate Tychonis inducti, nec Regiomontani, neque Landgravij, neque D. Lansbergij, multò minus nostrae cum eo Observationi acquiescent: mox evidenter ostendam, maximam Solis Declinationem Aetate Tychonis, haud fuisse majorem: Argumento in hanc rem ex proprijs ejus Observationibus producto, cui nemo fidem ulla ratione poterit derogare. Id mihi hoc loco adferre promptum esset, sed quia etiam alterum errorem in Observatione Lunae secum trahit [>]; malui patientiam Lectoris deposcere, quam intempestivè hîc referre.°)
Tertiò: in Observationibus Aequinoctiorum, inveni Tychonem à seipso non semel dissentire. Ipse enim Teste Clavio in Apol. pro Calend. Romano*), ad Scultetum scripsit, Aequinoctium Vernale Anni 1586, contigisse Martij Die 10 hor. 9 scr. 2. à Mer. sed Tom. I. Prog. pag. 13, posuit hor. 9 scr. 8, interveniente differentiâ scrupulorum 6: quod, ne aliorum tantùm relationi insistamus, etiam ab ipsà Observatione comprobabimus. Nam Christianus S. Longimontanus, Astron. Dan. Parte 2. pag. 43. assignat Soli Altitudinem Meridianam ad Diem 11 Martij, ex Observatione Tychonis, 34 gr.
[ *)  Chr. Clavius, Novi calendarii Romani apologia, Romae 1588, p. 30.]
[ °)  Cf. Peter Bartholin, Refutatio.]

 B  *) [ 9 ]
18 scr. 30 sec. Refractio tollit 42 sec. Parallaxis addit 2 scr. 30 sec. ferè: fuit ergò vera Solis Altitudo, 34 gr. 20 scr. 18 sec. Elevatio Aequatoris, quâ Tycho tunc utebatur, 34 gr. 5 scr. 20 sec. ergo Declinatio Solis Borea 14 scr. 58 sec. quam Sol permeavit horis 14 scr. 58: quae de Die integro ablatae, relinquunt Tempus Aequinoctij, Die 10, hor. 9, scr. 2. planè uti Tycho ad Scultetum scripserat; est ergò hîc dissensus scr. 6.
  Simili examine in Aequinoctio Autumnali 1586, ex assignatâ Altitudine Solis Meriidanâ apud Longomontanum, instituto; invenitur illud contigisse, Die 13 Septembris, hor. 3, scr. 24: cùm Tycho habeat hor. 3 scr. 38. differentiâ existente scr. 14: quae longè tolerabilior est dissensibus inter Aequinoctia reliqua. Haec enim si examines ex Altitudinibus Longomontani, videbis differentiam subindè exsurgere ad sesquihoram. Quod ut in tanti Astronomi Observationibus non est ferendum; ita nobis magnam movit suspicionem, immò quasi manibus palpandum dedit, neque Solis, neque Lunae Motum, ab ipso bene esse restitutum; quod & sequentia manifestè docebunt.#)

  [Primo:]  Nam ipsius Motus Solis, haud minimo errori obnoxius est, tum ob dictas causas, tum quod multa observare neglexit, quae erant necessariò observanda: inter quae primas facilè obtinet, Distantia Solis à Terrâ, & hinc consequens Parallaxis. Illam Tycho Brahe non conclusit è certis Observationibus; sed ex Numerorum Mysterijs, & Symmetriâ Mundanorum Corporum, ex libello quodam Jofranci Offusij °), pro lubitu & proprijs Animi Conceptibus collegit: & (quam Geometricè demonstrare debebat) mediam ut saepe aliàs, inter Ptolemaeum & Copernicum praesupposuit; atque ita Observationibus Eclipsium, & Apparentiae in Motu Solis, putavit satisfacere.
  Neque Christianus S. Longomontanus, quanquam Observationibus ipsius instructus, veriorem attulit. Cùm enim Parte 2 Astr. Dan. pag. 112. ex Distantia Lunae Tychonicâ, & Observatione
[ *)  In andere exemplaren: ** i.p.v. B (KB, nog een KB, Tsjechië, MPIWG, BSB, Napels, BL; maar Florence heeft hier B, zoals het gebruikte HAB-ex.). Het volgende katern heeft steeds ***, dan weer A, B.]
[ °)  Jofrancus Offusius, De divina Astrorum facultate, In larvatam Astrologiam, Par. 1570, f. 3r: "Solem à terrae centro posuit summus Opifex per diametros eiusdem 576 ... Voluit & Solem Apogaeum à se Perigaeo differre dimetientibus terrae 49 ...", en op f. 3v: "576, veteribus quoque Animam Mundi dictum".]
[ #)  Cf. Peter Bartholin, Refutatio.]

Bv [ 10 ]
anguli, quem facit Semidiameter Orbis Lunae ad Solem; certiùs, ut vult, unicè per hoc medium, Ptolemaicâ nonnihil majorem concludit, incertam per incertiora quaerit. Cum verò pag. 170, per hanc, suppositam non demonstratam Solis Distantiam, Geometricè inquirit Semidiametrum Umbrae per quam regressu facto, licet colligere Solis Distantiam: proprijs Dedomenis, & processui per Calculum repugnat. Inventam enim Umbrae Semidiametrum 48 scr. 34. sec. diminuit scr. 4 sec. 24, ut sit tantùm 44 scr. 10 sec. idque ob Anomaliam quandam à se in Daniâ animadversam; quae ob Refractionem Radiorum Solarium in Aere, Umbram Terrae per diversa loca diversimodè extenuet, & veram Distantiae Solaris Dimensionem ubique interturbet. Demonstrationem insuper, quâ Hipparchus & Ptolemaeus in hoc negotio usi sunt, planè rejicit; ut qui nunquam veram Semidiametri Umbrae, ad Semidiametrum Terrae Proportionem, potuerint invenire; impediti hac occultâ Umbrae Anomaliâ: cùm tamen, hoc medium unicum sit, per quod trium maximorum Mundi Corporum Distantiam ac Proportionem, certò liceat concludere; ut optimè nos docuerunt veteres illi Astronomiae Antistites.
  Sed nisi Longimontanus, certissimâ Demonstratione ostenderit, Semidiametrum Umbrae hanc Anomaliam subire, per omnia Loca & Tempora, frustrà est, & merum videtur quaerere effugium vitijs suarum Hypothesium: cui tantum abest, ut Experientia ferat suffragium, ut quamplurimae contrà Eclipses Lunares, in diversissimis Regionibus prorsus eâdem Quantitate conspectae, contrarium inferant. Quod & ipse non videtur dissimulare, dum pag. 173 Partis 2 Astr. Dan. investigatâ verâ Umbrae Semidiametro, fatetur; se Attenuationem Umbrae ex inaequalitete Aeris spissioris circà diversorum Locorum Horizontes, aestimaturum; nihil ferè etiamnum firmum; & quod ordinariam mutationem subit, invenisse. Et rursus pag.

B2 [ 11 ]
sequenti, Variationem Semidiametri Umbrae, non usque adeò per Observationes diversorum Astronomorum sensibilem fuisse, ob vapidum Aerem non multum sibi inaequalem. Si ergò per diversos Horizontes nulla Variationis Umbrae inaequalitas, cùm tamen Aerem esse diversissimae conditionis, & in singulos dies mutabilem, nullus negarit; quidni inferamus, ipsam quoque Variationem à Peristasi Aeris, nullam esse; quippe quae alioqui, circà dubium, manifestae foret inaequalitatis? Hinc autem evidenter apparet, Longimontanum cùm videret ex Geometriâ aliam sequi Umbrae Terrestris Semidiametrum, quàm ex Placitis Tychonis, Magistri sui; hujusque Positiones, non posse conciliari cum Pragmatiâ Veterum; eorum Observationes maluisse eludere, per effictam Anomaliam à Sphaera Aeris, de quâ nullus Praedecessorum, vel per somnium cogitavit; quàm Tychonis Supposita, cum aliorum inventis conciliare: magis enim in promptu erat Veterum Observationes rejicere, quàm Dedomena Tychonica ad eorum Schema Geometricum, & Numeros revocare, quibus naturâ suâ convenire nequeunt.
  Vidit hoc Doctissimus Joh. Keplerus; qui (licet aliquando in Veteres haud multò benignior) apertè profitetur, inventa Tychonis cum Diagrammate Hipparchi, non stare: Verba haec sunt in Tab. Rudolphi, pag. 100.
Itaque Umbrae Latitudo, quam Tycho tradit; si ad Demonstrationum Diagrammata, Numerosque, contrà naturam suam pertrahatur; Theoremata illa Hipparchi, pulcherrima, & aestimationis immensae, (ut quae Umbram Caelo pro Scalis injiciunt) penitus evertit. Fatetur id Longimontanus, Tychonis in hâc Pragmatiâ minister, ingenuè; methodum hanc dicens irritam fieri, frustràque fuisse Veteres. Parciùs inquam Ego, haec Artificibus objicienda fuerant. Nam & Ego, diu multumque versatus in consideratione Eclipsium; etsi sum expertus aliqua nocumenta à Causis Physicis; at ea non tanta fuerunt, per omnes Eclipses constanter, ut universam Astronomiam everterent.

B2v [ 12 ]
Viden' ergò Benevole Lector, vel hujus Viri testimonio, Variationem Semidiametri Umbrae Longomontani, non esse per omnes Eclipses constantem? Optandum verò esset, ut Keplerus in vestibulo Veritatis constitutus, eandem cum Veteribus ingressus esset viam, ad inveniendam Solis Distantiam: cùm hucusque triplam ferè*) Ptolemaicae, non demonstret; sed Rationibus Harmonicis, quae si non alijs, sibi saltem egregiè satisfaciant, confirmet. Nam quae quaeso haec vanitas, ex Harmonicis quibusdam Ratonibus, aut alijs incertis Speculationibus, id velle concludere; cujus inventioni tota veterum Astronomorum Schola, tantoperè insudavit? major sanè Hipparchi & Ptolemaei laus: qui inde ab antiquissimo Aristarcho Samio, per manus quasi acceptam Demonstrationem, admirandâ sagacitate perfecerunt; Geometricè quaerentes, quod hoc pacto conjecturis tantum venamur, incertiores semper abeuntes, quàm accesseramus. Nec est quod Joh. Keplerus, in Ptolemaei Assumpta animadvertens, pronunciet esse suspectissima, tanquam ad hoc ipsum, quod Ptolemaeus à Veteribus transsumpserat, evincendum, subornata: in Hyperaspiste Tychonis, pag. 187. Nam quòd ex Demonstratione artificiosissimâ apud Ptolemaeum, vera Solis Distantia non colligatur; est à falsis Semidiametris Solis, Lunae, & Umbrae; quae mutari possunt, salvâ Demonstrationis methodo: adhibitis enim verioribus Semidiametris, is est consensus eaque connexio; ut si vel tantillum transmutes, totum Schematis Apparatum confundas, & Distantiam Solis diversissimam acquieras: uti nos praeeunte D. Lansbergio, pro diversis apud Autores Dedomenis, per Calculum experti sumus.
  Quantum ad Observationes Artificum; non possumus omnes falsitatis accusare, quasi nullus animadvertere quiverit, veram quantitatem Semidiametri Umbrae, in loco transitus Lunae; est enim id possibile, si diligentia non desit: eòque nec Processum hunc ad
[ *)  Zie Epitome astronomiae copernicanae (Linz 1620), Lib. IV, p. 479. De verwijzing komt uit Jeremiah Horrocks Opera (Lond. 1673), p. 220.]

B3 [ 13 ]
investigandam Solis Distantiam, deserere quasi inutilem: nam Reverendus D. Lansbergius, in consilium adhibitis omnium Aetatum Eclipsibus, incredibili labore, eam consecutus est Semidiametrorum 'akribeian', ut verissimum ostendant Solis à Terrâ intervallum per omnes Eclipses constanter, sicut in Uranometriâ, brevi, Deo volente ostensurus est*). Quam dum exspectas, certus sis, neque Tychonem, neque ullum ejus Discipulorum, veram Solis Distantiam & Parallaxin, cognitam habuisse: & consequenter, eos commisisse errores qui ex incertâ Parallaxi Solis, in Motum ejus redundant.°)

Secundò: non consyderavit inaequalem Motum Sectionum Aequinoctialium. Cùm tamen ipse fateatur, diversam Anni quantitatem, & inaequalem Motum Stellarum fixarum, alijs atque alijs seculis, ab Astronomis fuisse observatum. Mirum verò, Tychonem Motum Nodorum reciprocum videre potuisse in Lunâ, qui reverà nullus est; & non vidisse in Sole: nam neque Hipparchus, neque Ptolemaeus, neque Albategnius, nec Copernicus, nec Regiomontanus, neque D. Lansbergius, ullam in Motu Nodorum Lunae invenere inaequalitatem; quam solus Tycho ei assignavit: quâ Observationum certitudine, viderint Tychonici: ubi de Lunaribus agemus, easdem attentiùs consyderabimus. Certè Reciprocatio ista Sectionum Aequinoctialium, in Motu Fixarum tam evidens est, ut nisi quis omnium Astronomorum Observationes rejiciat; aut proprio Calculo à Caelo longissimè abeat, (quod in Tychonico Fixarum Motu fieri, perspicuo exemplo infrà demonstrabimus) non possit eam praeterire. Quod cùm vidissent Longomontanus & Keplerus, ille in Astr. Danicâ, hic in Tab. Rudolphi, Aequationem Aequinoctiorum, etsi non adeò certam, aliquam tamen adhibuerunt: maxima enim Aequatio, demonstrante D. Lansbergio, extendit se ad 1 gr. 14 scr. 16 sec. non ad 27 scr. 5 sec. ut habet Longomontanus; neque ad 30 scr. 31 sec. ut Keplerus.
[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometriae libri tres, Midd. 1631, p. 116: max. 1551 aardstralen; zie ook hierna, Comm. p. 43.]
[ °)  Cf. Peter Bartholin, Refutatio.]

B3v [ 14 ]
Tycho autem, etsi Anomaliam in Motu Sectionum Aequinoctialium concedat; causam tamen non addit, cur eam negligat; & opinari licet, quod Rei difficultate absterritus, suum 51 sec. in Fixis Annuum Motum, ad 4 saltem secula, valere voluerit: de caeteris Sententiam hanc ferens; Ep. Astr. pag. 45, quòd apparentis Octavae Sphaerae Motus, exactam Cognitionem, vix ulli Mortalium absolutè perscrutabilem existimet.

Tertio: non habuit rationem mutationis Eccentricitatis Solaris, inaequalisque Motus Apogaei: quae duo evidentissimè conspicua sunt in Caelo, & ab omnibus Astronomis observata. Nam quia Ptolemaeus eandem poenè Eccentricitatem, & Apogaeum retinuit, quod invenerat Hipparchus; non statim suspicari licet cum Tychone, Prog. Tom 1. pag. 32. vel utriusque Observationi, vel alterius saltem eorum, errorem aliquam subesse, sed causa erit perspicua, si dicamus, Centrum Eccentrici in utriusque Observatione, aequaliter ferè distitisse, à limite Maximae Eccentricitatis, in parvo Circello, (juxtà Theoriam Solis, in Progymnasmatibus D. Lansbergij*), Caelestibus Phaenomenis congruenter expressam) & 285 Annis, quot sunt inter Observationem Hipparchi & Ptolemaei; contrà Successionem Signorum in tantum delatum fuisse, quantum medij Apogaei Linea, processerat in Signorum Consequentia. Inde enim factum necessariò ut Apogaeum verum, tempore Ptolemaei, eodem ferè loco Sphaerae Fixarum conspectum sit, quo tempore Hipparchi; & Ptolemaeus non confidenter, ut vult Longomontanus Parte 2. Astr. Dan. pag. 48. sed secundum Rei veritatem, situm Apogaei, suo seculo eundem retinuerit. Post Ptolemaeum; Albategnius, Arzahel, Regiomontanus, Copernicus, D. Lansbergius, alijque; variabilem Excentricitatem, & inaequalem Apogaei progressum, deprehenderunt: nec quicquam causae superest, cur Tycho eam praeterierit; nisi fortè, quòd proprijs Observationibus nimium addictus, rejectis inventis aliorum,
[ *)  Ph. Lansbergen, Progymnasmatum astronomiae restitutae liber I. De motu solis, Midd. 1619, 1628, p. 56-57 met figuur.]

B4 [ 15 ]
Motum Solis ad omnium Temporum Observationes nequiverit extendere: quod satis arguit, continua ejus ab aliorum Observationibus discrepantia; quae non tantùm nostro seculo, sed praecipuè, cùm ad alia Tempora revocatur, est conspicua.
  Nec video, quâ licentiâ Longimontanus, stabilem Eccentricitatem, & aequalem Motum Apogaei, nobis obtrudat, Astr. Dan. Parte 2, pag. 47 & 48; cum tot praestantium Virorum, & non minus in Observationibus exercitatorum, Inventa, contrarium evincant: cùm ipse Tycho, mutationem Eccentricitatis non omninò negarit; Motumque Apogaeo, suae opinioni respondentem, ut fatetur pag. 48 dictae Partis secundae Astr. Dan. non addiderit. Et quid oberit, quo minùs dicamus, eum Observationes Veterum, ad suum Propositum, violenter procul dubio accommodasse, quod ibidem pronunciare non veretur de Ptolemaeo; cujus Apogaeum pag. 47. violenter promovet in 10 gr. Geminorum? Quasi verò Ptolaemaeus, tantus Artifex observare nequisset, Apogaeum Solis, ab Hipparcho ad suum tempus mutatum fuisse; cùm Mutationem Apogaeorum in caeteris Planetis, primus nobis manifestarit. Sed operae-pretium est, videre, quàm pulchrè Longimontani Tabulae, ex stabili Solis Eccentricitate deductae, cum Observationibus consentiant.
Ptolemaeus Anno Christi 140, Martij Die 22, observavit Alexandriae Aequinoctium Vernum apparens, horâ 1 post Meridiem; verum horâ 2, à Mer. vide Magni Operis lib. 3. cap. 2*). Tabulae Longomontani dant locum Solis in 0 gr. 14 scr. 55 sec. Arietis; quae Sol conficit horis sex: tanto citiùs debuisset Ptolemaeo apparere illud Aequinoctium. Similiter: Albategnius observavit Aequinoctium Autumnale verum, Aractae in Syriâ, Anno Christi 882, Die 19 Septemb. horis 4 cum dimidiâ, & quartâ ferè, ante Solis Ortum; vide Albat: cap. 17°); hoc est 18 Sept. hor. 13 scr. 16 à Merid. non 25, ut habet Longimontanus Parte 2. Astr. Dan. pag. 105. ubi fatetur
[ *)  Claudii Ptolemaei,... Omnia, quae extant, opera praeter Geographiam (Bas. 1551), Lib III, Prop. 2, p. 59: "¶ Rursum ... Hipparchus ... Deinde post 285. similiter annos in 463. anno ab Alexandri morte aequinoctium vernale nos invenimus septimo die pathon post meridiem una proximè hora". Op p. 67: tussen Lente- en Herfst-equinox 94.30 + 92.30 = 187.0 dagen.
Zie: N. M. Swerdlow, 'Tycho, Longomontanus, and Kepler on Ptolemy's solar observations and theory ...' in Alexander Jones (ed.), Ptolemy in Perspective, Springer 2010, p. 151-202.]

[ °)  Rudimenta astronomica Alfragrani. Item Albategnius astronomus ... De motu stellarum (Nor. 1537), Cap. XXVII, p. 27: "post mortem Aexandri 1206 annorum, ante Solis ortum 19 die mensis Elul ex Romanorum mensibus, quod est 8 die mensis Pachon ex mensibus Alkept".  Later: Mahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibus Ioannis Regiomontani, Bon 1645, zie daar p. 67.
Seleucid era. Delambre, Histoire de l'Astronomie du Moyen Age, Par. 1819: Pachon, Alkept.]

B4v [ 16 ]
se ab Observatione Albategnij, abesse horis 14½; quas ex Tabulis ejus invenimus 15 1/: & quasi re benè gestâ addit, neminem ante se, Albategnium hunc sibi propius reconciliasse; cùm tamen D. Lansbergij Calculus, Observationi Albategnianae, consentiat intrà 1/6 partem horae: uti videre est in ejus Progymnasmatibus, pag. 48.
  His ita inter se collatis, neminem esse arbitror, qui non videat; Tabulas Longomontani, antecedentium Astronomorum Observationibus, non congruere; quod tamen unicè sectari oportebat; etiam proprio Calculo potius reformato, quàm aliorum certissimis Observationibus in dubium vocatis. Sed is Tychonicorum poenè omnium, mos est; ut quoties Observationes Veterum, Placitis suis non convenire cernunt; toties eas limitent, castigent, emendent, rejiciant, aut planè invertant: Viam monstrantes, quâ si quis in eorum Observationes animadvertat; & quoties Caelo disconveniunt, ad Limitationem trahat; tandem efficiat, ut neque sibi ipsis, neque Caelo, neque propriae ipsorum Hypothesi, ullatenus consentiant. Non sunt profecto, hoc modo, grati ergà eos, qui labore, curâque, lucem nobis aperuere in hâc luce, uti rectiùs de illis Plinius*): neque consyderant, sine eorum Auxilio, nihil nos in hâc Arte posse proficere. Nam si Observationes Veterum, quantumvis diligentes, pro arbitrio rejicere liceat, nulla unquam condetur Astronomia: & si (ut monet Albategnius cap. 52) ipsi propter instrumenta, quibus haec observabant, decepti sunt; & nos similiter necessariò decipimur; cum non nisi per Observationes eorum, Observationis nostrae possit esse consideratio. Valeant ergò, quotquot Veteres, eorumque Observationes, tam parvi faciunt; & quos nulla tantorum Artficum, tàm perspicacium ingeniorum tangit Reverentia; nihil quoque suprà istorum Conatus, unquam censeantur effecturi.

QuartòMotum Solis medium Tycho nequaquam rectè co[n]stituit. Nam cùm Motus medius Solis, colligatur ex verâ Quantitate Anni
[ *)  Plinius, Naturalis historia, lib. II, 43.]

*** [ 17 ]
Tropici; isque ob Sectionum Aequinoctialium Motum reciprocum, & mutationem Eccentricitatis & Apogaei Solis, inaequalis perpetuò appareat: certum est, nisi removeantur haec impedimenta, veram Anni Tropici Medij quantitatem, nunquam posse obtineri. Sed Tycho Brahe ut diximus, neutram causarum Inaequalitatis Anni Tropici Veri, rectè consyderavit; Motum ergò medium Solis, Caelo congruum, haud constituit. Quod si adhibuisset veram Prosthaphaeresin*) Aequinoctiorum, & mutationem Eccentricitatis Solaris; non est dubitandum, quin veram quoque Anni Tropici Medij quantitatem, certò obrinuisset: est enim adeò constans dictarum causarum conspiratio, ad inferendam Anni Tropici Veri Inaequalitatem; ut si pro diversorum Autorum Aetate, debitè applicentur, eandem prorsus, prodant Anni Medij quantitatem tempore Hipparchi; quam Ptolemaei, & Albategnij; neque aliam Aetate hujus, quam nostrâ; & per consequens, eundem per omnia Secula, Motum Solis medium: qui quidem in singulos Dies, ex Demonstratione D. Lansbergij°), est 59 scr. 8 sec. 19 tert. 45 quart. ferè.
Tycho autem, sine ullo respectu ad Inaequalitatem Anni Tropici, à praecedentibus Astronomis inventam; tali (ut inquit Prog. Tom. I. pag. 45.) solummodò Restitutione Cursus Solaris contentus; quae hisce proximis Seculis, intrâ 300 aut 400 Annos, satisfaciat; longè abit à verâ quantitate Anni, & Motus medij Solis; vult enim hunc esse 59 scr. 8 sec. 19 ter. 50 qu. ferè; qui excedit Motum medium D. Lansbergij, penè 5 quartis.
Longomontanus, adhibitâ aliquâ Aequinoctiorum Aequatione Astr. Dan. Parte 2, pag. 97, invenit 59 scr. 8 sec. 19 tert. 48 quar. excedens D. Lansbergium quartis 3. Sed cùm stabilem Solis Eccentricitatem supponat; & Prosthaphaeresin Aequinoctiorum nimis contrahat; certum est, etiam ejus Motum medium, Caelo & Observationibus omnium Astronomorum, minimè respondere.

  Haec sunt è quorum defectu apertè colligere est, Motum Solis à Tychone nondum accuratè esse restitutum. Transeo nunc ad Lunam, cujus Motibus investigandis, se ingentem industriam, variorumque Instrumentorum copiam, adhibuisse, non uno in loco testatur. Ostendam autem, non aliter quàm suprà, Observationes ejus sibi non constare; & quae ex ijs deduxit, non esse Coelo consentanea; postquam Deo favente, & viam monstrante D. Lansbergio, detractâ Autoritatis Tychonicae Larvâ, Rem penitiùs introspexi.
  Utque ab Eclipsibus Lunae fiat initium; quas ternis aut quaternis accuratissimis Organis observavit; animadverti non tantam ijs inesse certitudinem
[ *)  Grieks: prosthesis - bijvoeging; aphairesis - wegneming; vaak: grootte van de 'Aequatio', vereffening. Zie 'Prosthaphaeresis' en Wittich; over hem: Owen Gingerich & Robert S. Westman, 'The Wittich connection', in Trans. Am. Phil. Soc. 78-7, 1988.  Zie ook: Klaus Kuehn & Jerry McCarthy, 'Prosthaphaeresis and Johannes Werner (1468-1522)', met verwijzing naar Jakob Christmann, Theoria lunae, Heid. 1611, zie daar Cap. XVII.]
[ °)  Lansbergen, Progymnasmata, cap. IX.]

***v [ 18 ]
quantam multis Tycho passim depraedicat. Nam Medium Eclipseos Lunaris Anni 1584. 7 Novemb. quod P. Wittichius Cassellis observaverat horâ 13 scr. 3, post Merid. & Brucaeus Rostochij, hor. 13 scr. 4; Tycho se observasse scribit, Epist. Astr. pag. 72, hor. 13 scr. 8: & carpit Wittichium, quod octavâ horae parte in observatione peccarit: cùm tamen ejusdem Deliquij Medium, propriae Observationis inconstantiâ, contigisse scribat hor. 13 scr. 12, Progymnasm. Tom. I, pag. 02 de Motu Lunae.
  Eclipsi item Lunari, Anni 1587, Septemb. 6; de quâ, licet saltem per intervalla, momentanea quaedam serenitas, per recurrentes nubes illuceret; se intrà 2 aut 3 scrupula certum esse Rhotmanno affirmat, Epist. Astr. pag. 113. in Catalogo Eclipsium [Progymn. I, p. 02], assignat hor. 9, scr. 16. Sed Christianus S. Longomontanus, Observationum Testis; Astron. Dan. Parte 2, pag. 52, eidem tribuit hor. 9 scr. 30. excedens Tempus à Tychone annotatum, scrupulis 14. Sic & Defectui Anni 1594, Octob. 19, Tycho assignat hor. 19 scr. 26; Longomontanus, hor. 19 scr. 16, deficiens ab illo scr. 10.
  Confer, si lubet, etiam reliqua Eclipseon momenta; quae Tycho & Longomontanus referunt: offendes interdum discrimen scr. 7, ut Anno 1576 & 78: interdum scr. 6, ut 1595 & 99: saepius scr. 4 aut 3, ut 1592, 96, & 1581, 84. Unde non sine ratione suspicari licebit, Tychonicos serò tandem didicisse, quod Ptolemaeus verissimè asserit, Magni Operis lib. 5, cap. 10. scilicet in Apparentibus Conjunctionibus & Oppositionibus, octavam horae partem neglectam, vix sensibilem errorem inducere: & proindè à nimiâ istâ Magistri sui, ad scr. 2 aut 3, scrupulositate, liberiùs recessisse. Aut quod verisimilius videtur, Eclipsium momenta, ad consensum vitiosi sui Calculi, contrà Observationes, violenter detorsisse, quae jam ante, vix ad octavam horae partem, multò minus ad scr. 2 aut 3, sibi constabant.

  Deindè in Observationibus Eclipseon Solarium non parum hallucinatum vidi. Nam Defectum Anni 1567, Aprilis 9, cujus Medium Tycho Brahe scribit in Literis ad Clavium, se adolescentem Rostochij ad littus Maris Balthici, vidisse, in ipso quasi Meridie: celeberrimus Ioh. Keplerus, Opt.*) pag. 297, Uraniburgi ex Calculo Tychonis contigisse ait hor. 0. 10 scr. post Meridiem; & defecisse Dig. 6 scr. 29. Tycho verò, Progymn. Tom. I, pag. 02. de Motu Lunae, assignat ei ipsum Meridiem, & Digitos 6, scr. 20 [Kepler: 6, 29], & in aliâ schedâ ut testatur Keplerus, hor. 11 scr. 0. Dig. 9. scr. 0. quae nullo pacto conciliari possunt. Manifestum igitur est
[ *)  Joh. Kepler, Ad Vitellionem paralipomena, quibus Astronomiae pars Optica traditur, Francof. 1604.  Optics: Paralipomena to Witelo & Optical part of Astronomy (transl. W. H. Donahue), Santa Fe 2000.]

***2 [ 19 ]
hanc Tychonis Observationem vitiosam esse, utpote, quae neque in tempore, neque in magnitudine ullatenus sibi constat.
  Anno 1600, 30 Iunij, Keplerus Gratij in Styriâ, observavit Quantitatem Eclipseos Solaris 7½ Dig. sub Altitudine Poli 47 gr. 2 scr. Optic. pag. 427. Tychonici in Arce Benaticâ, tantùm Dig. 5, quanta etiam scribitur in Progymnasmatibus. Sed cùm Keplerus 3 gr. Australior; totidem ferè (ut ait) scrupulis viderit Solem tectiorem; patet dictam Eclipsin Benaticae apparuisse saltem 6½ Dig. ut discrimen sit 1½ Digiti: quod ulteriùs confirmari videtur Testimonio doctissimi Maestlini; quem ibidem, hoc unum Keplerus excepisse dicit, quod notabiliter ultrà Medium Sol defecerit.

Tertiòloca Lunae extrà Syzygias capta, non majori certitudine constare, didici. Nam pag. 125, Tom. I Progym. Tycho Anno 1587, Augusti 4, horâ 9 P. M. Altitudinem Lunae Meridianam ex Observatione, ponit 15 gr. 1 scr. verum locum Lunae in 7 gr. 312/3 scr. Capricorni: Latitudinem visam 5 gr. 14 scr. 49 sec. veram 5 gr. 6 scr. Borealem: quarum differentiam 8 scr. 49 sec. sumit pro Refractione Lunae. At pag. 460, assignat Lunae Altitudinem visam 15 gr. 3 scr. locum verum 7 gr. 30 scr. Capricorni: Latitudinem veram 5 gr. 12½ scr. Bor. Refractionem 6 scr. Differentia inter Altitudines Lunae est 2 scr. totidemque inter utrumque ejus locum. Inter Latitudines veras 6½ scr. inter Refractionem pag. 460, & eam, quae ex Tabulâ colligitur, scr. 2.; & totidem inter Latitudinem visam, & veram posteriorem: denique, si hâc ut accuratiore uti velis, deprehendes in loco Lunae dimidio Gradu peccatum esse: nam ex Ascensione Rectâ & Latitudine prodit locus in 8 gr. 1 scr. Capricorni; assumptâ maximâ Solis Declinatione 23 gr. 30 scr.
Verùm quia Keplerus in Appendice ad Progymn. Tom. I. [p. 819] haec excusare nititur, quòd priori tempore obiter, & perfunctoriè dicta sint; quae verò de Lunaribus Tycho scripsit, posteriùs elaborata & perfectiora; nolo hunc locum strictiùs urgere; sed confero me ad illustre exemplum Observationis Lunae 1587, Aug. 17: quod & Tycho Brahe, & ipsius Asseclae, in fidem Calculi ubique proferunt: ex quo etiam patebit, Declinationem Solis maximam, nostro seculo non esse majorem 23 gr. 30 scr: quod suprà promisi me demonstraturum.
Anno igitur à nato Christo 1587, Augusti Die 17, hor. 19 scr. 25, à Meridie; observatus esse scribitur locus Lunae verus, per Instrumenta Tychonica, in 26 gr. 23 scr. Geminorum; seu ut Longomontanus limitavit

***2v [ 20 ]
in 26 gr. 21½ scr.: habens Latitudinem veram 5 gr. 13 scr. 15 sec. Australem. Vide Progymn. Tom. I, pag. 023, & 114. Tab. Fris. Mulerij [1611], pag. 409. Astron. Dan. Part. 2. pag. 123. Erat autem Luna, non in Quadratura Solis, ut refert ibi Tycho, sed penè in Aspectu Sextili; ejusque Centrum in Meridiano, ut habet pag. 460, & ex assignato tempore deprehenditur. Ponit enim locum Solis in 4 gr. 5 scr. Virginis; cujus Ascensio Recta est 155 gr. 59 scr: huic additis 291 gra. 15 scr. quot competunt horis 19 scr. 25 à Merid. venit Ascensio Recta M. C. [Medij Caeli] & Centri Lunae, 87 gr. 14 scr. cui ex Tabulâ Ascens. Rectarum cedunt 27 gr. 28 scr. Geminorum; pro loco Lunae ex simplici Ascens. Rectâ.
  Quoniam verò Polus Eclipticae non est praecisè in Meridiano, patet, locum Lunae aliquatenus à Medio Caeli distare in Antecedentia Signorum. Adi ergò Canones Mediationum Caeli Regiomontani*), in Dodecatemorio Geminorum, & videbis Ascensioni Rectae 87 gr. 14 scr. cum Latitudine verà 5 gr. 13 scr. Australi, deberi in Eclipticâ, 27 gr. 21 scr. Geminorum; qui est verissimus locus Lunae.
Tycho Brahe, neglectâ differentiâ inter Medium Caeli, & locum Lunae; ex aggregato Latitudinis Lunae 5 gr. 13 scr. 15 sec. & Declinationis ejus 18 gr. 15 scr. 13 sec. Boreae, accepit Declinationem Gradus culminantis 23 gr. 28 scr. 28 sec. quae ei ex Tabulâ Declinationis Partium Eclipticae, dedit 26 gr. 23 scr. Geminorum. At si simul Tabulam Ascensionum Rectarum consuluisset, ex Ascensione Rectâ 87 gr. 14 scr. invenisset 27 gr. 28 scr. Geminorum, quem locum nos tàm ex Ascensione Rectâ, quàm Declinatione Medij Caeli sine respectu ad Latitudinem, collegimus.
  Causa discriminis non alia est, quàm Declinatio Solis maxima falsò assumpta 23 gr. 31 scr. 30 sec. Vidisti enim ex verà 23 gr. 30 scr. locum Ascensionis Rectae Lunae, apud Tychonem & Regiomontanum eundem quidem esse; sed eum qui ex Declinatione Medij Caeli colligitur, apud Regiomontanum plus integro Gradu esse provectiorem: cujus unica ratio est, quòd Angulus Eclipticus & Aequatoris 1½ scr. apud Tychomem major, locum ex Ascensione Rectà, vix sensibiliter in Eclipticâ alteret; locum verò ex Declinatione, plus integro Gradu retrahat versus Principium Arietis: uti fit in alijs Gradibus circâ finem Quadrantis.
  Porrò, ut ampliùs confirmetur vera Zodiaci Obliquitas, tentabimus locum Lunae verum, per Declinationem ejus & Latitudinem indagare. Itaque, quia locus M. C. & locus Lunae ex Ascensione Rectâ ac Latitudine, inter se suprà differebant scr. primis 7: Declinatio Lunae totidem
[ *)  Te vinden in: Erasmus Reinhold, Primus liber tabularum directionum, Tub. 1554.]

***3 [ 21 ]
scr. secundis est minuenda (tantum enim locus Lunae in Longitudinem, mutatur in scr. primis, quantum ejus Declinatio in secundis) ut fiat verissima Declinatio 18 gr. 15 scr. 6 sec. Haec cum verâ Latitudine 5 gr. 13 scr. 15 sec. praebet ex Tabulis Declinationum Regiomontani*), insolubili connexu, eundem prorsus Lunae locum, in 27 gr. 21 scr. Geminorum: Argumento certissimo, Declinationem Solis maximam non excedere 23 gr. 30 scr. ad quam Tabulae Regiomontani constructae sunt.
  Et hoc illud Exemplum est, in quo, crassus & palpabilis Tychonis eror duo nobis ob oculis ponit. Primo: quae de Lunaribus scripsit, etsi posteriùs elaborata, non tamen ideò perfectiora esse; sed totam ejus Theoriam à Caelo esse alienam; utpote quae in hâc Observatione, quae tanquam fundamentalis proponitur, toto Gradu à veritate deficit. Tabulas quoque huic & similibus Lunae Observationibus superstructas, Caelestia Phaenomena, ut credtium hactenus, non aemulari. Secundo: maximam Solis Declinationem, non esse 23 gr. 31 scr. 30 sec. quantam observavit Tycho; sed tantùm 23 gr. 30' quantam Regiomontanus, Landgravius & D. Lansbergius invenerunt: per hanc enim, locus Lunae in Eclipticâ, colligitur planè idem ex Declinatione, qui ex Ascensione Rectâ. Quae duo Astronomiam Tychonicam manifestae incertitudini obnoxiam esse, & Caelestibus Apparentijs non convenire, apertè demonstrant.

  Iudicet nunc Lector Veritatis amans, an Calculo Lunae, & Observationibus Tychonis, tanta sit habenda fides, quantam ijs inesse Tychonici neminem non jubent credere: & an non summo jure in illos retorquere liceat, quicquid Ptolemaeo quoad Observationes & Motum Lunae, contumeliosè objiciunt. Nihil enim apud eos frequentius, quàm Ptolemaei Observationes, & Theoriam Lunae, à Caelo esse alienas: at quicunque dixerit, Observationes Tychonis in Lunâ erroneas esse, & Calculum ijs Superstructum, fallacem, an falsum dixerit, aut nimium? Non est profectò artis, aliorum inventa sine causa subvertere; sed veriora adferre, hoc opus, hic labor est: eòque minùs toleranda, insignis Longomontani in Ptolemaeum injuria, qua pag. 298, Par. 2. Astr. Dan. Observationem ejus in dubium vocat, quia cum suâ Cursus Lunaris Hypethesi non convenit. Testatur enim Ptolemaeus, lib. 10. Magni Operis, cap. 4. quod Anno secundo Antonini, Tybi 29, Venus erat inter borealissimam Fixarum, quae sunt in fronte Scorpij, & Centrum Lunae apparens; & ad rectam cum illis lineam; &c. Longomontanus autem, vult locum Lunae visum,
[ *)  In: Tabulae directionum profectionumque, Tub. 1550.]

***3v [ 22 ]
secundum Ptolemaei supputationem veriùs, quàm Observationem, adsignatum. Item [p. 299], lineam illam rectam, excusari aliter non posse, quàm ut stella in fronte Scorpij, Venerem atque Lunam, per eandem ita respexerit; ut ipsa Luna dodrante gradus, provectior appareret. Quibus verbis ostendit se Observationes Ptolemaei, ad quas praecipuè accommodandus erat Lunae Motus; pro lubitu trahere ad vitiosam suam Hypothesin: & ex caeco affectu ergà proprium Calculum, Observatori fidem derogare, quasi dodrantem gradus visu nequiverit discernere. Quae Longomontani temeritas in redarguendo Ptolemaeo, non erat silentio praetereunda; ne praestantissimum Artificem, aut caecum fuisse, incautis persuaderet, aut Motum Lunae non habuisse perspectum. Nam & veram esse Observationem, cogit credere, insignis cùm hîc, tùm alibi, Ptolemaei Diligentia, & Amor Veritatis: & Calculo Lunae, quoad motum Longitudinis, à Caelo non adeò abire diversum, vel hoc solo videtur comprobari, quod Prosthaphaeresin Lunae maximam in Syzygijs & Quadraturis, verae longè viciniorem per proprias Observationes invenerit, quàm Tycho Brahe, & Longomontanus. Concludimus itaque, istam Lunae in tali lineâ, ad Signorum Consequentia, cum Planetâ & Stellâ dispositionem, omninò fuisse: quia Tychonici legitimam & Caelestibus Phaenomenis congruentem Lunae Hypothesin, non exhibuerunt. Restitutionem item Lunae universalem, ab ijs factam; ideò maximè labefactari, quòd à Ptolemaei discrepet; & Calculus cum Observatione, uti decebat, non conveniat. Sed quia de Calculo mentio incidit, videamus quaeso quid ampliùs in Theoriâ Lunae Tychonicâ desyderetur.

  Hanc non tantùm ob inconstantiam Observationum, à Caelo dissentire certum est, sed etiam quia Tycho ei multa addit de suo, quae in Caelo talia non observantur.
Primò  enim, Prog. Tom. I, pag. 05 de Motu Lunae Prosthaphaeresin Lunae maximam in Syzygijs, quam Ptolemaeus invenit 5 gr. 1 scr. Alphonsini, Copernicus, D. Lansbergius 4 gr. 56 scr. facit 4 gr. 58 scr. 30 sec. Non quòd reverà tantam ex Observationibus indubijs invenerit; sed quòd pro more suo, medius iverit inter Copernicum & Ptolemaeum; ratus se hoc modo non longè à vero abiturum. Heic enim ut ait Longomontanus [p. 174], eodem eum animo fuisse, quo in assumendâ distantiâ Solis, quae quaeso religio erit suspicari; quin probat idem res ipsa: nam subductà Aequatione Copernici à Ptolemaicâ, venit differentia 5 scr. cujus medium, 2 scr. 30 sec. uni additum, aut alteri demptum, reddit Aequationem Tychonicam, 4 gr. 58 scr. 30 sec. praecise.

***4 [ 23 ]
Secundo:  Prosthaphaeresin maximam in Quadraturis, ibidem facit tantùm 7 gr. 28 scr. cùm Hipparchus, Ptolemaeus, Alphonsus, Copernicus, D. Lansbergius, unanimi consensu invenerint 7 gr. 40 scr. Neque obtinuit eam Tycho ex Caelo, sed ex bisectione primae inaequalitatis Lunae, uti in reliquis Planetis. Nam si 4 gr. 58 scr. 30 sec. biseces, dimidumque 2 gr. 29 scr. 15 sec. priori addas; prodibit Aequatio maxima in Quadraturis 7 gr. 27 scr. 45 sec. aut si differentiam utriusque Aequationis 2 gr. 29 scr. 30 sec. duplices, redibit Aequatio prima 4 gr. 59 scr. Id autem nequaquam fieri debere in Lunâ, monet & vera differentia inter Aequationem maximam in Syzygijs & Quadraturis; quae demonstrante D. Lansbergio, ex infallibilibus Observationibus, est 2 gr. 44 scr. dimidio primae Aequationis Tychonicae, 15 scr. major: & dissimilitudo in quibusdam Planetis. Etsi enim bisectio Eccentricitatis, in tribus Superioribus locum habeat, non valet tamen in Sole, & Venere. De Venere, ex suis Observationibus nos certos reddidit D. Lansbergius; de Sole, propriae Observationes per Tubum Opticum peculiari ratione institutae.
  Nam ex quo Sententiam Doctissimi Io. Kepleri, de bisectione Eccentricitatis Solaris*), praecipuè hinc conceptam legi; quòd per subtilem Observationem Diametri Solis, se comperisse arbitraretur Proportionem Diametri Apogaeae ad Perigaeam, quae est 30 ad 31, seu 125 ad 129; coepi eandem Proportionem per Tubum Opticum explorare: & tertius nunc abit Annus, quòd manente eâdem Tubi diductione, invenio eam, ut 125 ad 133 ferè; quantum in rapidâ Disci Solaris translatione, & tremore limbi; oculis & circino, inter diversae quantitatis circulos, discernere possum. Quod ideò addo; quia non sum nescius, etiam per hunc modum, post extremam diligentiam, posse nos de tertiâ scrupuli parte adhuc ambigere; sicut manus operi admoventi, facilè apparet: & miratus sum aliquoties, Keplerum pag 341 Opticor: non plus dimidio scrupulo, à seipso dissentire. Licet enim utrobique, motus & trepidatio Solis rapida, visum turbet; longè tamen major limbi Solaris praecisio, per Tubum offertur, quàm per Foramen: cujus diversa quoque quantitas, praecisionem aut impedit, aut adjuvat; ut fatetur idem, Optic. pag. 300 & 301. Quocircà ex nostrâ Observatione, certiùs quàm Keplerianâ concludi potest; bisectionem Eccentrotetis, in Theoriâ Solis locum non habere: sed eum reverà à nobis in tantum recedere, quantum aliundè per Calculum colligitur.
  Haec per occasionem de bisectione Eccentricitatis Solis: quam etiam
[ *)  Zie ook Joh. Kepler, Astronomia nova (1609), p. 164.]

***4v [ 24 ]
in Lunâ haud esse concedendam, ex Proportione Diametri apparentis liceret concludere, nisi res esset difficillissima, & scrupulosissima, Diametrum Lunae per Tubum (ut de Foramine taceam) ad scrupulum observare. Itaque cùm aliundè per Observationes certissimas comperiatur, maximam Aequationem in Quadraturis esse 7 gr. 40 scr. non 7 gr. 28 scr. satis hinc perspicitur, bisectionem primae Inaequalitatis non esse admittendam. De Venere (ne longiùs à Proposito abeam) nunc plura non addo: ubi Theoriae D. Lansbergij lucem viderint; dictorum veritas Lectori abundè satis fiet perspicua.

TertioTycho Brahe differentiam Distantiarum Lunae à Terrâ, constringit ad 81/5 Semidiametros Terrae; quam Copernicus extendit ad 16 Semid. 4 scr. Et Diatantiam Lunae Maximam in Syzygijs, facit 58 Semid. 8 scr. in Quadraturis, 603/5; cùm Ptolemaeus, Albategnius, & D. Lansbergius, in Syzygijs invenerint 64 Semid. 10 scr. Reprehendit quoque Copernicum, Prog. Tom. I, pag. 119. quod etsi Theoriam Lunae aptiorem quàm antea erat in usu, ingeniosè condiderit; tamen & eam, Lunae à Terrâ Divagationes, nimis ampliantem, inconsyderatè admiserit: quia scilicet Parallaxium Observationes, differentiam Distantiarum, 81/5 Semidiametris Terrae, non majorem, sed potiùs aliquantò minorem patiuntur.
Sed quantum Tychonis Parallaxium Observationibus fidendum sit, vel ipsa sex Exempla, pag. 460 &c. producta, edocent: in ijs enim hoc unum agitur, ut Parallaxes Lunae Copernicaeis quamproximae eliciantur; Latitudine & Refractione Lunae, etiam ideò immutatis: quas si nihilominus pro veris recipias: adhibitâ distantiâ Lunae à vertice, invenies ejus Remotionem à Terrâ, in Exemplo, Anni 1587, Augusti 17. 63 Semid. 32 scr. 1583, 12. Octob. 62 Semid. Terrae: ut pateat, Tychonem vel ab his Observationibus potuisse edoceri, Lunam Apogaeam in Quadraturis, longè transcendere 603/5 Semidiametros.
Si enim iuxtà ejus Sententiam, Copernicaeas Parallaxes sic comprobent, ut in ipso penè scrupulo consentiant; comprobabunt quoque Copernicaeas Lunae Distantias; quae Tychonicas tàm in Syzygijs & Quadraturis, quàm extrà eas, longissimè excedunt. Unde fit evidens; eum Hypotheses formasse ex propriâ Opinione, quâ Lunam in tantum à Terris non digredi, sibi persuaserat; neque assecutum esse, veram ejus Distantiam: si enim illas ex Observationibus exstruxisset, non fecisset Lunam Apogaeam adeò humilem in Quadraturis; cùm extrà eas, penè tribus Semidiametris altiorem, ex proprijs ejus Dedomenis demonstraverimus.

A' [ 25 ]
  Id autem imprimis admiratione dignum; Tychonem, qui tot Cometarum Distantias à Terrâ, per Parallaxes novit ad scrupulum determinare, non accuratiorem prodidisse Distantiam Lunae: facilius enim hoc, in perennibus & Mundo coaevis Corporibus, quàm in caducis istis, & citò evanescentibus: & qui illic Lynceo perspicacior erat, quomodo potuit hîc caecutire, ubi tot commoditates se offerunt, quae in Observatione Cometarum vix ullibi inveniuntur? Sed datum est in illis examen Posteritatis subterfugere, & Parallaxes adscribere pro lubitu; in Lunâ non item: manet enim, & manebit ad Finem Mundi; cuilibet occasionem relinquens, Distantiam ejus diligentiùs explorandi: quae quidem ex diligentissimis Observationibus D. Lansbergij, in Syzygijs maxima, est 64 Semid. 10 scr. in Quadraturis 66 Semid. 58 scr. Differentia autem à minimâ, in Syzygijs, 10 Semid. 10 scr. in Quadraturis, 15 Semid. 46 scr.
  Quòd si nihilominus pertinaciter ijs inhaereas, quae de Cometarum Parallaxi & Distantiâ Tycho tradidit, cedo cur nobis non determinavit Parallaxin Diurnam, & per hanc, Distantiam reliquorum Planetarum? Scio eum tentasse in Marte; sed etiam, Anno 1597, Decemb. 10, dimidium Gradum aberrasse, in loco maximè opportuno, ad probandas Martis Parallaxes, ut testatur Doctissimus Ioh. Keplerus, in Comm. de Motu Martis, pag. 62 & 63. Deceptum quoque à Ministris, in Observationibus Anni 1582, ut videre est pag. 64. Scio Keplerum in Epit. Astron. pag. 479 & 886, fateri, Parallaxin Martis, ex ijsdem Tychonis Brahaei Observationibus supputatam esse insensibilem, & ob Radiorum explicationem vix observabilem. Sed nolo nunc ista ulteriùs persequi: quicquid enim in Marte observatum; à Motu Solis, Declinatione maximâ, locis Fixarum, praesertim in medietate Zodiaci Australi, & à Modo observandi per Distantias, adhuc longè redditur suspectius: redeamus potius ad Lunam.

QuartòProsthaphaeresin Nodorum, & Variationem in Lunâ à nemine hucusque Astronomorum observatam; Tycho locis intermedijs, inter Syzygias, & Quadraturas inducit. Illa efficit Motum Latitudinis Medium inaequalem, & cùm maxima est, excrescit ad 1 gr. 45 sc.: haec, Medium Motum ipsius Lunae; & est 0 gr. 40½ scr. quanquam non ubique sibi consentiens reperta sit, sed vaga intrà 10 scr. ut testatur Ioh. Keplerus, Epit. Astr. pag. 816. Verùm D. Lansbergius diligentissimè expensis Solis, Lunaeque Defectibus; quin & Cursu Lunari Caelestibus Apparentijs collato; neque Prosthaphaeresin ullam in Nodis, neque Variationem in Motu Lunae potuit

A'v [ 26 ]
deprehendere; at contrâ Aequalitatem utrobique manifestem, uti suo tempore sufficienter declarabit. Nec est quòd Tychonem per indubias Observationes easdem è Coelo primum deprompsisse quis putet: nam post exstructam Lunae Theoriam, quam Coelo exactissimè convenire putabat, quoties loca observata à Calculo discrepabant, Causam non in falsam suam Theoriam, sed potius novas Lunae Anomalias contulisse videtur, easque Posteris obtrusisse, quasi reverà in Coelo essent conspicuae: cùm contrà Hypotheses emendandae fuissent; quae per partes exstructae, ad universalem consensum revocari non poterant, sine immutatione priorum inventorum, quod nunquam effecit. Huc accedit, quod loci Lunae ob inevitabilem Parallaxeos intricationem, & difficillimam Temporis Cognitionem, Instrumentis non sint ad amussim observabiles; quod uti nullus Tychonicorum facilè concesserit, (quid enim non praestitisse videri volunt, suis Instrumentis?) sic veteris illi Astronomiae Principes, & scivere, & pro summo suo candore, Posteros praemonuere.
Testatur enim Ptolemaeus, disertis verbis, Magni Operis, Lib. 4, Cap. I. Illud apprimè tenendum esse; quòd non simpliciter, neque casu, Observationibus (quae ad Lunam pertinent) utendum sit; sed ad Universales quidem Apprehensiones, illis praecipuè Demonstrationibus attendendum, quae non solùm ex majori tempore, verumetiam ab ipsis Observationibus Lunarium Eclipsium capiuntur. Istis enim duntaxat exquisitè locum Lunae verum posse inveniri. Alias verò, sivè per Transitum juxtà Stellas fixas, sive per Instrumenta, sive per Eclipses Solares consyderentur; propter Lunae Parallaxes*) non parum fallere posse. Ad particulariora verò Accidentia, etiam ab alijs Observationibus consyderandum esse.
Et paulò post: his de Causis ad Universalem, non Apparentium, sed Verorum Lunae locorum consyderationem, Defectus ejus accipi debent: & ad haec, quoniam quod quidem ordinatum & simile est, necesse est ut inordinato atque dissimili, anteponatur. Quare alijs quidem Observationibus, in quibus visu Observantium, Stellarum loca capiuntur, non esse utendum asserimus: solis autem ipsius Lunae Defectibus; quoniam nihil ad deprehensionem locorum, Visus in ipsis conducit.
Digna certè aeternâ memoriâ admonitio; ex quâ satis patere arbitror, veteres Astronomos, nihil quod Arti impedimento esse possit, dissimulasse: tùm etiam judicari posse, quâ certitudine Tychonici Universalem suam Lunae Restitutionem Observationibus per Instrumenta superstruxerint; & Prosthaphaeresin Nodorum, Variationemque in Theoriam ejus invexerint.

  Et sic quidem Motum Solis ac Lunae, prout à Tychone restitutus creditur,
[ *)  'Parallaxes' in orig.: "Lunae aspectuum diversitates".]

A2' [ 27 ]
consyderavimus: restat ut quae de Luminarium apparentibus Diametris tradidit, breviter excutiamus; initio facto à Diametro Solis.

  Hanc scribit Tycho Prog. Tom. I. pag. 470 [471], in Apogaeo se observasse, non majorem scr. 30, in Perigaeo scr. 32; idque per Canalem 32 Pedes longum.  Christianus S. Longomontanus, Astr. Dan. Part. 2, pag. 171, & 172, eandem quantitatem prodit quam Tycho Brahe.  Ioh Keplerus, Optic. pag. 341, Apogaeam quidem Diametrum 30 scr. Perigaeam verò duntaxat 31, ex ijsdem Tychonis Observationibus concludit; quae à praecedente integro scrupulo deficit. Sed quàm facilè Keplerus Tychonem 32 scr. in Perigaeo posuisse dicit, Hypotheseos Eccentricitatis persuasione; tàm facilè retorquetur, Keplerum persuasione dimidiae Eccentricitatis, eam fecisse 31 scr. Observatione ejus per foramen Instrumenti Ecliptici*), nihilo certiore existente, quàm est Observatio Tychonis per Canalem. Etsi enim hoc modo, vera Quantitas Diametri Solaris, non sit observabilis; Tychonis tamen, non alia potuit obvenire Proportio, quàm ut 30 ad 32: errore qui est in Apogaeo circà Limbum Solis, recurrente in Perigaeo: unde fit, ut ea, Proportioni nostrae superiùs expressae, inveniatur penitus consentire.
  Quod autem nec Tycho Brahe, neque Keplerus, Observationibus suis veram Diametri Solaris quantitatem, assecuti sint; docuit nos difficultas observandi & eorum dissensus; tum praecipuè melior experientia Doctissimi D. Lansbergij. Difficultas observandi, consistit in motu & trepidatione Radij°), in fallaciâ oculorum, in confusione Limbi, & in diversâ quantitate Foraminis. Motus & trepidatio Radij, quo longior distantia, hoc major est; nec in minori omninò cessat: fallacia oculorum pro diversis Observatoribus, & tenebris inter Observandum, diversa: confusio Limbi, ubique se insinuat; nec quicquam difficilius, quàm praecisum Radij terminum, visu internoscere: quantitas Foraminis, Speciem Solis sensibiliter alterat; si enim nimis amplietur, non fit sufficiens Radiorum intersectio, aut intrat nimium lucis; si nimis contrahatur, Species fit summè debilis, & immiscet se splendor Aeris circumstantis, ut fatetur Keplerus Optic. pag. 300 [301]. quis ergò Foramen ita accommodabit, ut infallibili dimensione metiri queat veram Solis Diametrum?
  Dissensus quoque inter dictos Autores, Observationem admodum lubricam indicat. Nam Optic. pag. 341, tradit Keplerus, seipsum Anno 1600 in Aestimatione Diametri Apogaeae, ½ scr. aberrasse; Tychonem autem 1591, vagam observasse à 28 scr. 40 sec. in 31 scr. 20 sec. & quinto Decembris
[ *)  'Instrumentum Eclipticum' op p. 335-339, met figuur, en p. 362.  Zie: Joh. A. Repsold, Zur Geschichte der astronomischen Messwerkzeuge, Leipzig 1908, p. 31, met fig.]
[ °)  Kepler noemt het opgevangen beeld 'Radius', zie p. 339: "Ubi hanc speciem videris (Radium appellabimus porro) ...".]

A2'v [ 28 ]
31 scr. quantam ex ejus Observatis computavit; cùm tamen ille prodat 32 scr. Eundem, in Long. Mediâ, Anno 1578, observasse 30 scr. 6 sec. & 30 scr. 50 sec. discrimine 44 sec.: in Iunio, bis 30 scr. 4 sec. semel 29½ scr. differentiâ 34 sec. Opt. pag. 342. Ex quibus perspicuum est, quanta sit incertitudo hujus Observationis, quae tot impedimentis undiquàque solet esse obnoxia: nec unquam ab eâ justam praecisionem exspectandam, quantacunque adhibeatur diligentia.
  Quantum ad Experientiam D. Lansbergij, scito Reverendo huic Viro in Observatione Eclipseos Solaris, Anno 1601 Decemb. 14, contigisse eam felicitatem, quae nescio à multis Annis ulli Mathematicorum obvenerit. Luna namque Apoqaea Solem Perigaeum ita tegebat, ut superiore suo limbo, cum limbo Solis faceret Angulum Contactus; luxque perpetuo conamine niteretur Globum Lunarem quasi superare; quod tamen non evenit. Favebant etiam nubeculae candidae & rarae, subindè intercurrentes, quo certior fieret Partis Residuae dimensio: quam in Medio Eclipseos, cum schema Defectus prorsus conveniret cum Schemate Tychonis Brahaei, Progym. Tom. I pag. 136; observavit subtendere 6½ scr. proximè: unde, cùm Diameter Lunae Apogaeae (de quâ posteà) esset 30 scr. ejusque limbus superior aliquantulum videretur excedere limbum Solis; patet certissimo experimento, Diametrum Solis Perigaei esse 36 scrup. proximè. Hîc ergò caesa est glacies, & tali Observatione confirmata Solis Diameter, quae neque exceptionem, neque dubium ullum post se relinquit. Nam in qualicunque Solis Defectu talis commoditas deest, semper aliqua suspicio manet de Diametro aut Solis, aut Lunae; ubi autem praesto est, quid facilius quam Partem Residuam dimetiri? quâ obtentâ concluditur, Diametrum Solis in tantum excedere Diametrum Lunae, quantum Partis Residuae Mensura ostendit.
  Porrò, Diameter Solis in Apogaeo, occupat 33 scr. 34 sec. quod & ab Eccentricitate Solis, & ab Apparentijs aliarum Eclipsium, comprobat D. Lansbergius; me verò Experientia propria Die 1 Iunij Anno 1629, edocuit. Horâ enim 5 à Merid. cum orta nebula conspectum Solis impunè permitteret, observavi ejus Diametrum Radio Astronomico*), non nudis oculis, sed per lamellam aeream minutissimo foramine pertusam; eratque aliquoties distantia Pinnacidiorum 39½ partium, qualium Index cum lamellâ 4102. Fiat ergò, ut 4102 ad 39½, ita Radius 100000, ad 963 Tangentem 33 scr. 10 sec. Diametrum Solis apparentem. Sic eodem Anno, eâdemque occasione, Octobris Die 12, observavi Interstitium
[ *)  Niet de gewone Jakobsstaf, gezien het gebruik van pinnetjes. Misschien de 'Radius astronomicus' volgens het ontwerp van W. J. Blaeu, zie: A. Metius, De genuino usu utriusque Globi tractatus, Amst. 1626, p. 93 e.v. Op p. 96 een ander model. Eerder: Franeker 1624, p. 109.]

A3' [ 29 ]
Pinnacidiorum, partium 41 proximè; undè efficitur Diameter Solis 34 scr. 30 sec. circà Longitudinem mediam.  Sed neque huic Modo, satis tutò fidere licet: eòque malo Lectorem ab Observationibus D. Lansbergij, & universali Eclipsium consensu stare; quae Apogaeam Diametrum ostendunt, 33 scr. 34 sec. Perigaeam 36 scr. In Mediâ Longitudine, 34 scr. 47 sec.

SecundòDiametrum Lunae Plenae in Apogaeo, Tycho ponit 32 scr. in Perigaeo 36 scr. Prog. Tom. I pag. 135Longomontanus Astron. Dan. Parte 2, pag. 172, in Apogaeo quidem 32 scr. sed in Perigaeo tantùm 34 scr.; addens, ex abitu suo à Bohemiâ, solidum minutum in Lunae Perigaeae semidiametro, apud Tychonem abundare.  At si Luna reverà totali Eccentricitate à nobis in Syzygijs recedat, uti ex accuratissimis Observationibus demonstrat D. Lansbergius, & Diameter Apogaea sit 32 scr. sequitur Perigaeam debere esse scrup. 38; à quâ Tycho abest scr. 2, Longomontanus scr. 4.  Sin autem Diameter Lunae in Apogaeo assumatur scr. 30, erit in Perigaeo scr. 35 sec. 38, cui Observationes propiùs accedunt.  Refert enim Doctissimus Keplerus Optic. pag. 348, Tychonicos Anno 1592, 12 Februarij, Lunâ non humillimâ, prodidisse scr. 35: & 1588, Martij 2, cum tenderet à Perigaeo ad Longitudinem Mediam, 33 scr. quae proxima est Diametro Lunae juxtà D. Lansbergium in Long. Mediâ 32 scr. 36 sec.; ac proindè eandem ferè, in Perigaeo ostendit.  Quoniam verò hisce Observationibus non est nimis insistendum, partim ob diversitatem Oculorum, & Pinnacidiorum, partim ob copiam Luminis nocturni, quae monente Keplero, Observantibus creberrimam errandi occasionem suppeditant; necesse est, de certioribus nobis prospiciamus.
  Hae fiunt vel per Appulsus Lunae ad Fixas inter se vicinas; vel per Eclipses Solis. Appulsus Lunae ad Fixas, Exempla duo pulcherrima refert Ioh. Keplerus Optic. pag. 347: Anno namque 1598, Martij Die 29, Lunâ circà Plejades versante, videbantur duae in occidentali latere Quadrilateri, longiùs distare, quàm ut utramque simul Luna tegere potuisset, siquidem super eas fuisset ingressa. Erat Luna inter Apogaeum & Longitudinem Mediam, Anomaliam habens circiter 10 Sig. 3 gr.  Stellulae autem, distant inter se 31 scr.: undè sequitur, Diametrum ejus fuisse aliquantò minorem, puta 30 scr. 44 sec., quantam prodit D. Lansbergij Calculus; & in Apogaeo non esse majorem scrup. 30.

A3'v [ 30 ]
  Simili Casu, Keplero 17 Iulij, Luna Diametro aequare videbatur Distantiam clararum duarum transversarum in Plejadibus. Stellulae inter se distant scr. 32 ferè, Lunaque 2 gr. 47 scr. aberat à Longitudine Mediâ versus Apogeum: unde in ipsâ Longitudine Mediâ efficitur aliquantò major, scilicet 32 scr. 36 sec. quantam exhibent Tabulae D. Lansbergij*): quae si rursus Distantiae Lunae in Apogaeo & Perigaeo conferatur, praebet Diametrum Apogaeam 30 scr. Perigaeam 35 scr. 38 sec.
  In Eclipsibus Solaribus non desunt Exempla, quibus ostendatur vera quantitas Diametri Lunae Apogaeae: quas inter, duae sunt à Christophoro Clavio observatae°). Prima contigit Conimbriae, Anno 1560, 21 Augusti; quo tempore, Sol circà Meridiem non modico tempore contectus latuit, & tenebrae fuere, nocturnis quodammodò majores. Quo casu, oportet Diametrum Solis veram, saltem 30 sec. fuisse minorem Diametro Lunae: cùmque illa fuerit 34 scr. 10 sec., secundum quantitatem, in Apogaeo & Perigaeo ei à D. Lansbergio assignatam; consentaneum est, Lunae Diametrum fuisse 34 scr. 40 sec. idque in Distantiâ à Perigaeo, 1 sig. 14 gra.; unde rursus in Apogaeo colligitur esse scrup. 30.
  Alteram Eclipsin Solis, memorat Clavius visam fuisse Romae, Anno 1567 Die 9 Aprilis; quo Sol non totus defecit, sed relictus est exilis quidam Circulus lucens circumcircà. Erat Distantia Lunae ab Apogaeo 3 sign. 10 gr. ejusque Semidiameter superabatur à Semidiametro Solis, demonstrante D. Lansbergio. besse unius scrupuli: erat autem Semidiameter Solis in illo situ 17 scr. 7 sec. à quâ ablatis 40 sec. restant 16 scr. 27 sec. pro Semidiametro Lunae; ut tota fuerit 32 scr. 54 sec. Haec iterum eodem consensu, in Apogaeo dat 30 scr. in Perigaeo 35 scr. 38 sec.
  In alijs Eclipsibus Solis, quotquot à praestantibus Astronomis observatae sunt, D. Lansbergius similem prorsus deprehendit harmoniam inter Lunam & Solem; ut dubitandum non sit, quin ea verissima sit Diametri Lunaris quantitas: & consentiunt ei aliquatenus Observationes Ioh. Kepleri, quibus reperit Diametrum Lunae 30½ scr. in Apogaeo: Tycho autem & Longomontanus excedunt eam scr. 2, cùm non sit 32 scr. sed tantùm 30.

TertioDiametrum Lunae in Eclipsibus Solis, promiscuè diminuit parte circiter quintâ; Apogaeum statuens 23 scr. 36 sec. Perigaeam 28 scr. 48 sec. cui Experientia apertè refragatur. Fatetur enim Longomontanus Astr. Dan. Parte 2, pag. 166, se in Bohemiâ Anno 1600, Iunij 30, Eclipsin Solis, quam è suâ Lunae Restitutione vix 4 Dig. futuram exspectabat, plus quàm sesquialtero Digito majorem conspexisse: quam Apparentiam, etsi per
[ *)  Gepubliceerd in 1632: Tabulae motuum coelestium perpetuae.]
[ °)  In Ph. Lansbergen, Uranometria, 1631, p. 64-66: 11 aug. 1560; p. 68-72: 9 apr. 1567.]

A4' [ 31 ]
Aeris majorem puritatem conetur excusare, neque uni ut tùm videbatur Miraculo, tot Observationes in Daniâ habitas, velit postponere; patet tamen, Diminutionem Lunae Tychonicam evidenter elusisse. Nam quòd Aeris diversitatem attinet, ea inter Bohemiam & Daniam tanta non est, ut Eclipsin Solis sesquialtero Digito majorem queat ostendere: hoc enim posito, necesse est etiam Refractiones in Daniâ longè majores fieri; cùm ipse Tycho 2 scr. minores quàm in Bohemiâ invenerit, uti videre est in Observ. Hassiacis D. Snellij, pag. 86 & 114.
  Sic Anno 1601, Decemb. 14, refert Longomontanus [p. 165] conspectam fuisse Solis Eclipsin Bergis in Norwegiâ; Sole intrà sui complexum ita Lunam comprehendente, ut undiquàque luce suâ sesquialtero Digito aequaliter quasi emineret: additque, quòd Luna quamvis propè Apogaeum versaretur, non tamen in reformatâ Hypothesi ita diminutâ Diametro conspecta fuisset, nisi densior Aer, & quasi vapor Oceani intervenisset. At non haec causa fuit istius Phaenomeni, sed Diametri Luminarium in reformatâ Hypothesi malè constitutae. Si enim Semidiametrum Solis assumas 18 scr. Lunae 15, eminebit de Sole in margine integer Digitus circumcircâ: cùm verò non fuerit Eclipsis planè centralis, maximâ ex parte eminuit Dig. 1½, uti à Piscatoribus in littore vicino observatum est. Undè patet, Longomontanum cùm dissensus est inter Calculum & Apparentias, frustrà ad Diminutionem Lunae ob Aerem crassiorem confugere; ac proindè inutilem esse ejus Tabellam, pag. 176.
  Sed longè illustrius Exemplum est, in Eclipsi Solis Anni 1608, ultimo Iulij [9 aug.]: haec enim teste Davide Origano in Ephem.*) Anni 1608, secundum Tychonem si Semidiameter Lunae ut in Conjunctionibus ab ipso constituitur, attendatur, nulla prorsus isthoc tempore notari potuit; sed Luna absque contacto ullo Solem praeterijt: cùm tamen Wittebergae observata sit à Melchiore Ioestelio, Dig. ferè 2: & Goesae à D. Lansbergio Dig. 2½: cujus Calculus prodit Wittebergae defecisse 1 Dig. 37 scr. planè uti Ioestelius observaverat. Quo experimento, Diminutio Lunae Tychonica in Novilunio, radicitùs eversa est. Nam quòd Longomontanus Hafniae adhibitis quinque acutissimi visus Studiosis, nullam se conspexisse dicat [p. 166], nescio quam mereatur fidem; cùm ad minimum apparere debuerit 1 Dig. 8 sc. ut patet ex Calculo D. Lansbergij. Nec potest confugere ad Densitatem Aeris, quippe quem adeò sensibiliter crassiorem esse in Daniâ, haud facilè cuiquam persuaserit. Sin paris ferè concedat Crassitiei, uti est omninò concedendus, tum Wittebergae, & Goesae, dictam Eclipsin simili modo longè minorem fecisset; quod cùm non contigerit; concludimus, neque
[ *)  David Origanus, Annorum priorum 30 ... 1595 ... 1624. Ephemerides Brandenburgicae, 1609.]

A4'v [ 32 ]
Diminutionem Tychonis, neque Causam ejus, Longomontani, fundamentis Astronomiae, & Experientiae uti debebat inniti; sed purum figmentum esse, ex falsis, incertisque Observationibus natum; quales suprà tàm in Eclipsibus Solis, quàm Lunae adduximus.

  Atque ita post Motum Luminarium, eorundem visibiles Diametros apud Tychonem non parum à Caelo recedere vidimus. Superest nunc, ut quae de Fixis tradidit simili examine perpendamus: in his enim ad Caelestem Normam restituendis, etsi maximum impenderit laborem, uti tota Posteritas non invita fatebitur; nihilominus ad absolutam perfectionem accessisse haud censendus est, cùm non pauca inveniantur, in quibus accuratior lima meritò desyderari potest.
Primò  enim, etsi Tycho in Epist. Astr. pag. 101, & in Prog. Tom. I, pag. 219, se loca Fixarum secundum Longitudinem & Latitudinem, ad scrupulum, imo & dimidium scrupuli, restituisse tradat; Longomontanus tamen, earum Locis in Abaco Tychonis Anni 1600, integrum scrupulum detraxit; quanquam extrema (ut ait) diligentia, quae ab humanâ industriâ unquam exspectari debet, fuerit accommadata [p. 62].
Secundò:  in Altitudinibus Fixarum Tycho sibi non ubique consentit. In Epistolis enim Astron. pag. 53, assignat Spicae Virginis, altitudinem Meridianam ad finem Anni 1586, 25 gr. 8 scr. sed Tom. I Prog. pag. 218, circà ejusdem Anni initium 25 gr. 8 scr. 55 sec. quae priori integro ferè scrupulo major est, satis manifesto Observationis vitio. Declinatio enim Stellarum, circà Puncta Aequinoctialia, spatio Anni vix 2/3 partem scrupuli immutatur: ipseque Motum in Longitudinem Annuum, statuit 51 sec.: at qui in Altitudinibus Fixarum integro scrupulo à seipso dissentit, quomodo potuit earum loca restituere ad partem scrupuli dimidiam?
Tertiò:  inter Tychonem & Guilielmum Hassiae Landgravium, perpetua inventa est discrepantia 5 vel 6 scr. in Longitudinibus Fixarum, uti passim videre est in Epist. Astronomicis. Et quanquam Tycho summoperè conetur Observationes Landgravij varijs de causis suspectas reddere, stat tamen ab ijs veritas, docente omnium Observationum consensu, quibus D. Lansbergius loca Fixarum totidem scrupulis provectoria deprehendit, quot Landgravius. Quod ut Exemplo comprobemus, sumamus veram Declinationem Spicae, Anno 1599 ineunte à D. Lansbergio observatam, 9 gr. 1 scr. ejusque Latitudinem veram 1 gr. 58 scr. quantam & Observatio, & Proportio mutationis Obliquitatis Zodiaci efflagitat; Solis item Declinat. maximam 23 gr. 30 scr. Ex his Dedomenis,

B' [ 33 ]
per Supputationem, innotescit Locus Spicae, in 18 gr. 19 scr. 9 sec. Librae; sed Tychoni ad idem Tempus, est in 18 gr. 14 scr. 18 sec. Longitudo ergò D. Lansbergij, est 5 ferè scrupulis Tychonicâ major.

Quartòipse modus restituendi Loca Fixarum, à Tychone usurpatus, non videtur esse absolutae certitudinis. Posito enim, Locum Solis praecisè cognitum esse, quod Tychoni à suo Solis Motu & Obliquitate Zodiaci nunquam fuit sperandum, ut patet ex ijs quae suprà annotavimus: posito quoque Locum Veneris, in Longum & Latum ad scrupulum constare: nihilominus duplici de causâ negotium hoc etsi primâ fronte certissimum appareat, infidum redditur & inconstans. Una est, quòd ex inventis Distantijs Stellarum, adhibitis Complementis Declinationum, investigatur earum Differentia Ascensionalis*): & ex Ascensione Rectâ ac Declinatione, Longitudo & Latitudo. In tot enim Triangulis, toties supputandis, si Anguli aut nimis acuti aut nimium obtusi sint; Cruraque circà initium aut finem Quadrantis versentur, neque ad ipsa scrup. secunda sibi constent; facillimè aliquot scrupulis aberrari experiunti manifestum est, & à magnis Viris dudum animadversum. Notum autem, ut Crura aut Anguli mediocris conditionis eligantur; aut etiam Distantiae, ad praecisam secundorum scrupulorum subtilitatem acquirantur.
  Altera causa, est Syderum circà Horizontem Refractio. Haec enim cùm ultrà 30 Gradum (ut mox videbimus) sese extendat, non sinit Distantiam Solis à Venere, aut Veneris à Fixis, per omnia Zodiaci Loca ad scrupulum observare; sed pro variâ Altitudine nunc majorem, nunc minorem Diversitatem inducit; & maximè circà Aequinoctia & Solstitium Hybernum. In Observationibus autem Tychonis, rarissimè captam videas Solis à Venere, aut Veneris à Fixis Distantiam, quae libera sit ab omni Refractione; creberrimam verò, infrà 30 Gradum, & circà Aequinoctia ac Solstitium Hybernum: in quibus, etsi per Venerem Matutinam & Vespertinam, se impedimentum Refractionum satis removisse arbitretur; earum tamen inconstantia & in singulos Dies mutabilis quantitas (ut ipse fatetur Epist. Astron. pag. 97) non concedit tàm praecisam aberrationis compensationem ac putavit: praesertim, cùm Venus in Observatione ad Fixas, subindè non multum excedat Gradum vigesimum, quandoque etiam infrà consistat: in quo situ quis Tychoni non regerat, quod Rhotmanno semper objiciebat, nimirum, eum Refractionem in Stellis humilioribus, non satis praecavisse?
[ *)  Longomontanus 1622, p. 47: Ascensio recta − Ascensio obliqua.]

B'v [ 34 ]
  Tutiùs sanè loca Fixarum cum Landgravio per Transitum per Meridiem, aut cum Veteribus per Lunam restituere potuisset, si quidem Motum Lunae benè habuisset exploratum. Modus enim per Venerem, nihilo certior, imò majori intricationi obnoxius est, quàm per Lunam: quo ut simpliore Veteres & D. Lansbergius non sine summà Ratione usi sunt. Illi quidem ad unum omnes, loca Stellarum suo tempore indagarunt per Lunae Appulsus, ut patet ex lib. 7 Magni Operis Ptolemaei, [cap. 2 &] cap. 3: Hic verò, postquam Cursum Lunarem Caelo consonum fecit; longè majorem fidem ei deferens, quàm Veneri; praecipuarum Fixarum in Zodiaco loca non tantum nostro seculo emendavit, sed & Veterum Temporibus ita attemperavit, ut eorum Aetate, veritati, Caeloque planè consentiant, & Modum Restituendi per Lunam, mirificè commendent.

QuintoRefractiones Fixarum Tycho non satis altè extulit. Quas enim vicesimum Gradum non transcendere, Experientiâ didicisse in Scriptis suis testatur; easdem ad tricesimum Altitudinis Gradum extendi, Rationes Opticae, & Experientia Rerum Magistra, edocent. Rationibus Opticis manet immotum hoc Axioma, Radium à quocunque prodeat intervallo, eandem pati in Medio denso Refractionem: eòque cùm Sol penè ad 40 Gradus, Refractioni subjaceat, necessariò etiam Fixas Opticè consyderatas, in pari Altitudine ei esse obnoxias. Quoniam verò Causa Efficiens Refractionis, Physica est, & varijs mutationibus subjecta; amittunt nonnihil Fixae de Refractione Solis, tàm in Horizonte, quàm in alijs Altitudinibus, quia de Nocte, & praesertim Hyeme observantur, Sol de Die, & Aestate; quemadmodum haec à Doctissimo Keplero excusantur Optic. pag. 137. Qui proptereà non Fixarum tantùm, sed & Solis Refractionibus utitur, in Comment. de Motu Martis, pag. 84 [§V]. 152. & alibi. Hinc ergò Refractio Fixarum in Horizonte, quae secuncum leges Opticas debebat esse ejusdem quantitatis cum Refractione Solis, ob Rationes Physicas est tantùm 30 scrup. & paulò ultrà 30 Grad. insensibilis: cùm Refractio Solis Horizontalis sit 34 aut 34½ scrup. & ad 36 Grad. ferè observabilis. Nec tamen ideò cum Tychone, pro Refractione Fixarum, in omni situ de Refractione Solis 4½ scrup. deducenda sunt: id enim suo quodam Proposito potiùs videtur facere, quàm quòd ab Experientiâ sufficiente sit edoctus; cùm hoc supposito, quòd Refractiones Stellarum non transcendant 20 Grad., deductisque 4½ scrup. de Refractionibus Solis, necessariò in tali Altitudine deficiant, ut experienti patet: cùm & ipse aliàs Prog. Tom. I, pag. 69, in observandâ

B'2 [ 35 ]
Altitudine Poli, expressè praecaveri jubeat, ne Stellae circumpolares infrà 30 Grad. Horizonti appropinquent, quo Refractionum in decliviori situ impedimentum prorsus excludatur. Undè manifestò colligitur, non adfuisse constantem Experientiam.
  Postquam enim in Bohemiam appulit, invenit Refractionem in Sole quidem duobus scrupulis majorem quàm in Daniâ, cùm potiùs debuisset esse minor, uti eam in Hassiâ Rhotmanno apparuisse, multis legere est in Epist. Astron.: in Fixis autem, sensibilem in 30 Gradu Altitudinis. Nam in Arce Benaticâ, cùm Anno 1600, Observationes continuaret, 3 Februarij post observatum Saturnum, invenit Altitudinem Meridianam Spicae Virginis 30 gr. 41 scr. 30 sec. quam fatetur debuisse esse 30 gr. 40 scr. 37 sec. integro scrupulo minorem: vide Observat. Hassiacas W. Snellij, pag. 75. Quo Experimento & priores in Daniâ Observationes refutavit, & in Bohemiâ Fixas in 30 Gradu 1 scr. proximè refringi, ostendit: ut nullum dubium sit, quin ejus Tabula Refractionis Fixarum*), longissimè à Caelestibus Apparentijs dissideat.
  Praetereà, ne uni tantùm Experientiae hanc Rem inniti putes, invenit D. Lansbergius Spicam Virginis Refractioni obnoxiam esse, in Observationibus P. Hajnzelij, Copernici, Tychonis, & suis. Locum enim ejus, ad constantem caeterarum Fixarum Promotionem, debitâ praecisione reducere nequit, nisi variam in dictorum Autorum Observationibus Refractionem, pro diversâ Altitudine Poli, consyderet. Et quanquam Refractionis circà 30 Grad. certa quantitas, intrà ½ scrup. non facilè queat definiri, quod etiam Tycho monet Epist. Astron. pag. 136: deprehendit tamen ex collatione Observationum, Geggingae°) seu Augustae Vindelicorum, & Pragae, Spicam refringi 1 scr. proximè; Goesae 1 scr. 30 sec.; Uraniburgi 3 scr. circiter; Fruenburgi 2 scr. 30 sec.: unde liquet, Tychonem nullâ Ratione aut Observationum certitudine, Refractionem Fixarum tantùm ad vicesimum Altitudinis Gradum extendere.
  Assertà igitur Altitudine Refractionis Fixarum; facilè iudicari potest, quid de illarum locis sentiendum sit, quae infrà 30 Gradum, in Daniâ sunt observatae: quo pacto Caelo convenire queant, quae per Distantias & Triangulorum Calculum, tàm in Fixis quàm Planetis Tychonici exstruxerunt: & annon ob perpetuum Refractionis impedimentum irrita ferè reddita sint, quaecunque in decliviori situ observabantur.

SextòMotus Stellarum Fixarum quem Tycho prodit, non est Caelo consentaneus. Nam uti Motus Solis, ita & Fixarum, ob Reciprocationem
[ *)  Progymn. I, p. 280: hoogte tot 20° — Tab. Refr. Solis op p. 79: tot 45°; Lunae op p. 124: tot 45°.]
[ °)  Een waarneming van Paul Hainzel in Gegginga (Augsburg-Göggingen) staat op p. 361 van Tycho Brahe, Progymnasmata, waar hij ook voorkomt op p. 534-540, 553, 566. Zie ook Mechanica (1602), Praefatio (3e p.), en de figuur van het 'Quadrans maximus'.]

B'2v [ 36 ]
Sectionum Aequinoctialium, manifestae inaequalitati obnoxius deprehenditur: quae si negligatur, non potest ijs assignari Motus, qui omnibus seculis respondeat. Occurrit illud in Numeris Tychonicis: in quibus loca Fixarum Caelo non congruere, vel hi 29 Anni ab earum Epilogismo elapsi, in Spicâ Virginis testantur. Observavi enim circâ initium hujus Anni 1630 aliquoties, Altitudinem ejus Meridianum 29 gr. 22 scr. ferè: quae si ex Sententiâ Tychonis absque Refractione usurpetur, & ab Elevatione Aequatoris Middelburgensi 38 gr. 29 secr. subtrahatur, relinquit Declinationem Spicae Australem 9 gr. 7 scr. Assumatur jam Declinatio Solis maxima, juxta Tychonis Hypotheses 23 gr. 31½ scr. Latitudo Stellae 1 gr. 59 scr. & veniet locus ejus per Ratiocinia Triangulorum in 18 gr. 31 scr. Librae; cùm tamen Abacus Tychonis prodat 18 gr. 41 scr. ferè; ut ita Observatio nostra, ad Hypotheses ejus accommodata, 10 scr. differat ab illius loco: & Motum Fixarum longè majoris tarditatis arguat, quàm ipse putavit.
  Quòd si juxtà Hypotheses D. Lansbergij, ab Altitudine Spicae 29 gr. 22 scr. auferas 1 scr. 30 sec. pro Refractione; & verâ Declinatione 9 gr. 8½ scr. cum verâ Latitudine 1 gr. 58 scr. necnon Declinatione Solis maximâ 23 gr. 30 scr. utaris, invenies 18 gr. 38 scr. 42 sec. Librae: qui est locus Spicae verus, unico tantum scrupulo differens à Tabulis D. Lansbergij, quod per Refractionum inconstantiam facilè excusatur.

  Et haec quidem praecipua sunt, Amice Lector, quae de Astronomiâ Tychonicâ dicenda habebam: quae si debito modo tecum perpenderis, judicium ferre potes, an Tycho Brahe cum Asseclis, Astronomiam nitori suo, ut vulgò fertur, perfectè restituerit. Nobis quidem, non modò eam non restituisse, visus est, sed etiam hâc Viâ ne potuisse quidem restituere: etsi enim Observationes certissimas obtinuisset, tamen quia eas non contulit cum Observationibus Veterum, non potuit Universalem Astronomiam condere, suamque Restitutionem ad omnia secula extendere. Id enim imprimis Astronomo propositum esse debet, ut sine respectu ad Veteres, nihil concludat; sed in Harmoniâ Motuum constituendâ (ut monet Doctissimus Rheticus in Narratione ad Schonerum) Musicos imitetur; qui chordâ unâ vel extensâ vel remissâ, caeterarum omnium sonos, tamdiu summâ curâ & diligentiâ adhibitâ, formant & attemperant; donec omnes simul exoptatum referant Concentum; neque in ullâ dissoni quicquam annotetur*). Quod tantum abest ut Tycho cum
[ *)  Narratio prima, Gedani 1540, f. C4rtxt.]

B'3 [ 37 ]
suis observarit, ut contra, Veteribus exclusis aut solio deturbatis, solus Regnum obtinere; & quasi nulla anteà Astronomia fuisset, à suis Observationibus incipere quaesiverit; universum Terrarum Orbem Instrumentorum fastuoso Apparatu occaecans: adeòque hâc unicâ Re neglectâ, aliquando, si modò (ut ait Rheticus) vera fateri animus est, totus Astronomiae Ruina metuenda fuisset; nisi singulari Dei Providentiâ D. Lansbergio melior via aperta fuisset, & in Restitutione Astronomiae usurpata.
  Is enim, Veteribus omnem honorem hactenus detulit; Observationes eorum non rejecit, sed pro summâ ipsorum Scientiâ & Industriâ, fide dignissimas reputavit: & consyderatis omnibus, suas ita accommodavit, ut perfectissimum Concentum è tot chordis inter se compositis eliciens, absolutam Astronomiae Restitutionem, labore verè Herculeo, assecutus sit. Fecit idem Ptolemaeus in Observationibus quae ante eum conscriptae erant: Fecit & Copernicus, qui omnium Astronomorum Observationes ante oculos habuit: sed contrà malâ fide, quae Proposito suo serviebant recepit, alias neglexit. D. Lansbergius autem, ne unam quidem omisit, sive à Veteribus, sive à Recentioribus Astronomis obtentam; sed omnes, ad unam eamque jucundissimam Harmoniam reduxit.
  Quoniam verò Astronomia aut Quieti, aut Motui Terrae inaedificanda est; voluit Libellum hunc de Motu Terrae quasi Prodromum esse, integri Operis Astronomici quod sub manibus habet: cùmque is Belgico Sermone conscriptus atque editus esset, & ob singularem utilitatem, dignus videretur, qui non Belgis tantùm, sed & Exteris apud quos Reginae Astronomiae suus honos est, communicaretur; non potui, quin meâ qualicunque opellâ Astronomis prodessem, vertendo eum in Sermonem Latinum. In quo tamen eâ libertate versatus sum, ut non Verbum Verbo curarim reddere, sed ad mentem praecipuè Autoris, & ipsam Materiam, quae maximâ ex parte Astronomica est, respexerim.
  Continet autem duo veluti Fundamenta Astronomiae Restituendae. Primum est & de Motu Terrae, alterum de verâ Mensurâ Sphaerarum Caelestium. Quantum ad Motum Terrae attinet, de eo multi hactenus multa probabiliter disputarunt; nemo, quod hîc fit, Scientificè quicquam demonstravit: duobus enim Argumentis Autor Motum Terrae Annuum 'episèmonikôs' adstruit. Primo, à Motu Lunae, qui sine Motu Terrae Caelo consentaneus fieri nequit. Etsi enim Ptolemaeus Apogaeum Lunae

B'3v [ 38 ]
in Antecedentia Signorum, & Centrum Epicycli in Consequentia, hâc lege moveat, ut linea medij Motus Solis totâ Lunatione intermedio versetur loco, & sic Lunam proximo Novilunio sub Solem reducat, non tamen eo Motum Lunae Caelo consonum facit. Nam motus iste Lineae Augis*), fictitius est, & in Caelo haud conspicuus; tùm & Centrum Epicycli in Quadraturis contrà Testimonium Observationum, nimis appropinquat Centro Terrae; ac denique Motus Lunae in suo Orbe permiscetur cum Motu Solis in Eclipticâ, quod absurdissimum est; neque in Motu Lunae in suo Orbe locum habet, sed in Motu ejus per Zodiacum, ut ipse ait lib. 4 Magni Operis cap. 3. Inspice Schema Eras. Oswaldi in Comm. in Peurbachium°), pag. 50, & absurdum primâ inspectione ipse deprehendes.
  Praeter effugium hoc in Hypothesibus Ptolemaei, nihil reliquum est quod Argumentum queat infringere: id autem neque à me, neque ab ullo quod sciam Mathematicorum, in Motu Lunae ante D. Lansbergium animadversum est: cùm tamen, irrefragabile sit, apud omnes, qui Fundamenta Astronomiae penitiùs inspexere.
  Alterum Argumentum sumit Autor à Motu aliorum Planetarum: qui uti ex Motu Solis in Eclipticâ & proprio in suis Orbibus componitur, ita etiam sine Motu Terrae Caelo consonus exhiberi nequit, uti latiùs videre est in Textu. Hoc verò adversus Ptolemaeum validissimum, à Tychone per Motum Solis & totius Systematis Planetarum elideretur, nisi is in alia absurda per hanc Positionem impingeret. Cogitur enim admittere Orbium Penetrationem; tùm & Spirarum miram involutionem#); necnon Deferentem esse minorem Orbibus delatis; ac denique Motum singulorum Planetarum non fieri in uno Circulo, quod absurdum est, & Principijs Astronomiae planè contrarium. Ex quibus ut & alijs in Textu, Colligitur, Argumentum hoc à Tychonico Solis Motu non infringi; sed aequè Scientificum esse ac prius quod petitur à Motu Lunae.
manen van Jupiter   Praeter haec & alia Argumenta, ocularem Demonstrationem Motus Terrae ac Lunae per Zodiacum praebent Sydera Iovialia, quae peculiari mensurâ in Tabulâ Sphaerarum expressimus. Quis enim aut miretur, aut dubitet ampliùs, Lunam posse Terram per Eclipticam perpetuò comitari, cùm videat Iovem quatuor Comites secum circumducere per Zodiacum; ipsis interim circà eum suas Periodos absolventibus: sed Motu earum in Zodiaco, composito ex Motu Iovis & proprio in suis Circulis?
  Secundum Astronomiae Restituendae Fundamentum, est accurata Caelestium Sphaerarum Mensura. Hanc D. Lansbergius ex infallibilibus Demonstrationibus
[ *)  Lijn met perigeum en apogeum (aux), nu: 'line of apsides', zie 'Lines and motions of the Sun' en Medieval Latin (1999), p. 364.]
[ °)  Erasmus Oswald Schreckenfuchs, Commentaria, in Novas theoricas planetarum Georgii Purbachii, Bas. 1556.]
[ #)  Zie de figuur op p. 24 bij de tekst van Lansbergen.]

B'4 [ 39 ]
expressit, quas Deo volente, in Uranometriâ brevi editurus est. Nec est quisquam Astronomus, qui non summoperè sibi gratulari debeat, quòd hujus Viri Industriâ, vera tandem Caelestium Sphaerarum Magnitudo & Proportio innotuerint. Est enim inter Praecipua Astronomi Munera, Domicilij hujus Mundani quod incolimus, mensuram, Mortalibus manifestare; quò absterso ab oculis variarum Opinionum caeno, clariùs intueantur & mente comprehendant, quae & quanta Corpora Aeterni Dei Potentia suprà nos locarit; & per hanc Cognitionem, trahantur in amorem magni illius Dei, qui non hoc Caelum tantùm, sed & Tertium*) Hominis gratiâ condidit, uti Autor pulcherrimè demonstrat. Inspice sodes Amice Lector, & non sine delectatione talia, immò majora quàm nunc dico offendes.
  In Descriptione Secundi Caeli, duo sunt, quae scrupulum aliquem movere posse videntur. Vastitas nempe illius Caeli, & ingens Magnitudo Fixarum. Sed cùm illa ijsdem Fundamentis innitatur, quibus Mensura aliarum Sphaerarum, non puto quin facilè concessurus sis, Caelum Secundum non sine Ratione in tantam amplitudinem extensum esse; praesertim si attendas, quae D. Lansbergius de Usu ejus pluribus verbis declarat [p. 52]: est enim reverà finitum sed infinito simile; nec postremum Argumentum Infinitae Potentiae DivinaeMagnitudo Fixarum per suppositionem Apparentium Diametrorum ex Geometricâ supputatione deducta est: & si Diametri minores sint, erit ipsa quoque minor. Id verò nos ab Annis aliquot Tubus Opticus (tantae bonitatis, ut omnia conspicienda praebeat, quae observavit Galilaeus) docuit: quo deprehendimus, Stellas Primae Magnitudinis non apparere majores sextâ parte unius scrupuli: unde patet eas longè minores reddi, neque absurdum ullum magnitudine suâ secum trahere.°)
  In Caeteris, Autor Lectori plenariè ut spero satisfaciet, si modò omni praejudicio deposito, Argumenta ad Trutinam Veritatis examinet: quo facto, solido hujus Hypotheseos Fundamento, reliqua ab Illo suo tempore in lucem edenda, sine ullâ difficultate superstruere poterit.
  Parat autem editionem Uranometriae, sicut in hoc Libello non semel promittit: in quâ veras Solis, Lunae, & aliorum Planetarum à Terrâ Distantias unà cum Observationibus ex quibus deductae sunt, Lectori exhibebit. Parat item Astronomiam novam, ex omnium Temporum Observationibus exstructam, & cum omnium Seculorum Observationibus consentientem: Tabulae jam supputatae sunt, Observationes inter se collatae, Demonstrationes Geometricae additae; nec quicquam desyderatur,
[ *)  Lansbergen, p. 61: 'De Tertio Coelo, seu Throno Dei' ... "Esto ergò Exemplum ab Ovo".]
[ °)  Zie Hortensius, 1633, p. 60-65.]

B'4v [ 40 ]
quàm ut in ordinem redactae, Publico Usui consecrentur. Parat denique Theorias Planetarum exactissimas, & in omnibus Planetis ferè sibi similes: quae non modò prae aliarum Obscuritate, ob quam meritò non pauci ab hâc pulcherrimâ Doctrinâ absterrentur, clarae sunt & perspicuae; sed praecipuè Observationibus omnium Astronomorum prorsus consentaneae: & has Autor successivè perficere & ad umbilicum deducere incipit: tu modò benigne Lector, laborem ejus precibus apud Autorem omnis boni Deum adjuva; ut Astronomia nitori suo tandem restituta, tibi, mihi, studijsque omnium bonorum, eos fructus adferat, quos ex perfectâ hujus Artis Restitutione in Rempublicam Literariam scis redituros. Vale amice Lector, & haec festino calamo ad te perscripta, aequi bonique consule.




Ad eundem Benevolum Lectorem.

IMmotum quicunque negas consistere Solem,
  Et Terram Aetheriâ currere posse Viâ,
Hactenus ire quidem Caelum, & Caelestia credis
  Corpora; sed veri deciperis specie.

Terram etenim Magno volvi LANSBERGIUS Orbe,
  Fixaque, cum Caelo, Sydera stare docet.
Nec solùm docet, aut persuasu ductus inani
  Asserit
; Invictâ sed Ratione probat,
Haec igitur, tenui quamvis congesta Libello,
  Scrutare, & tanti perlege Scripta Viri.
Quae praejudicio caecus damnare solebas,
  Invenies vero consona, digna fide,
Et quae vix unquam potuisti credere, praesens
  Inspectum penitus, credere coget Opus.

Ludebat
MARTINUS  HORTENSIUS  Delfensis.




Home | Hortensius | Praefatio in Ph. Lansbergii Commentationes, 1630 | Vertaling