Hortensius | Praefatio | Responsio, 1631 | Vertaling


M A R T I N I   H O R T E N S I

Delfensis

R  E  S  P  O  N  S  I  O

A D

A D D I T I V N C V L A M

D.  I O A N N I S  K E P L E R I, Caesarei Mathematici,
praefixam Ephemeridi eius
in Annum 1624.


I N   Q V A

Cum de totius Astronomiae Restitutione, tum imprimis de
observatione Diametri
Solis, fide Tubi dioptrici,
Eclipsibus utriusque Luminaris,
luculenter agitur.



L V G D V N I - B A T A V O R V M
Ex Officinâ I O A N N I S M A I R E.
M D CXXXI.



[ Met p. 55: 'Admonitio de Eclipsi Lunae anni 1631, Novembris die 8'.]



[*2]
Amplissimo, Doctissimo, Consultissimoque Viro
D. ABRAHAMO vander MEER

In Curia Hollandiae S E N A T O R I
dignissimo.


...




[*4]
Candido ac Benevolo Lectori
S. D.

AMICE LECTOR, paucis est quod te alloqar. Absolveram Responsionem hanc, & jam praelo destinatam, cùm è nonnullis, haud sine magno dolore intellexi; virum doctissimum Ioh. Keplerum, in Germania diem suum obiisse. Quae res diu me suspensum tenuit, num in lucem eam ut erat conscripta, ederem; an verò habitâ ratione illius jam mortui, nonnihil immutarem. Etsi enim satis causae mihi erat, quocunque tempore, ac modo, Additiunculum eius, justâ defensione refutandi: maluissem tamen in vivi conspectum me sistere, quàm mortui manes frustraneo conatu lacessere. Tandem verò perpensis probè Defensionis meae circumstantiis, in editionem Scripti, ne mutato quidem uno verbo, penitùs consensi: quò & illud tanquam in vivum Keplerum conceptum, haberes; & à morte adversarii, fiduciam ei petitam, nullo pacto suspicareris.
Ne igitur mirare, amice Lector, si velut in praesentem illum, vivumque, sententiae dirigantur: neve in mortui famam temerè involare me, aut cineres eius turbare voluisse, existima. Testor sincerâ fide, de morte Viri ne rumore quidem me accepisse, priusquam absoluta esset haec Responsio; nedum in victoriae omen arripuisse, quod ipse vitâ defunctus, amplius haud posset se defendere. Indolui, etiam seriò, quod ereptam mihi viderem pulcherrimam occasionem, non de his solùm controversiis, sed & de aliis, quas in Praefatione meâ in Commentationes P. Lansbergii de Motu Terrae, proposui, cum Astronomorum coryphaeo, pluribus agendi. Livorem itaque, aut malignitatem in Scripto meo ne quaere: procul eae non à mente solùm, sed & calamo abfuere: & nisi tui

[*4v]
potissima fuisset habita ratio, nunquam Additiunculae Keplerianae refutationem, hoc apparatu instituissem. Quocircà, si fructum aliquem hinc te auferre sentias, benevolè rursus, conatum meum ut excipias, rogo: hoc enim pacto, maiora, ac studiis tuis utiliora, cogitantem, magis magisque excitabis. Vale.




E R R A T A.

Pag. 7 lin. 29 pro me lege ne. pag. 20 lin. 24 pro 114, 114, lege 113, 114. Pag. 41 lin. 6 pro 8 55' lege 8 45'. pag. 50 lin. 15 lege earumque.




[ 1 ]
I O A N N I S  K E P L E R I

A  D  D  I  T  I  V  N  C  V  L  A

Ephemeridi ANNI 1624. praefixa.

DVM huc usque progrederentur operae, legi interim Praefationem Martini Hortensii Delfensis, in Commentationes Philippi Lansbergii de Motu Terrae, impressam Middelburgi anno hoc 1630. Quid hominis sit Hortensius, non habeo dicere: summam orationis paucis complectar. Homo fiduciâ, ut apparet, senarii triti, & quandoque olitor*) fuit opportuna locutus, cavillis ingenio Astronomico compositis (de minutiis, quae in controversia versantur inter artifices) fundamenta quatit Artis, praeclarorumque in eâ Operum. Sed cessit illi profectus scientiae in audaciam & temeritatem. De aliis alias. De diametro Solis, quae ad praesens institutum facit, durâ fronte affirmat, eam se observare, & variabilem à partibus 125 in 133, & quantitatis longè maioris quàm ego, puta à 33'½ in 36. Ita bisectionem Eccentricitatis Solis se putat sustulisse. Et tamen fatetur ingenuè, non tantùm modum observandi se expertum esse lubricum; sed etiam, se Tubo usum Dioptrico. Non poterat evidentiorem elenchum scribere affirmati sui. Certissimis enim demonstrationibus Dioptricis evinco (prius tamen
[ *)  Kepler, Ephemerides 2 (1630), 'Additiuncula': met hoofdletter, "Olitor" (spreekwoord in Rebuffi 1614, p. 566). Andere verschillen bij Kepler: "Ego", "tubo usum dioptrico", "Elenchum", "dioptricis", "diametrum", "umbrae", "parallaxeos".]

[ 2 ]
in animadversionem rei adductus, Eclipsi Anni 1612) diametros Luminarium vitiari Tubo Dioptrico: partes enim centro radii Solis vicinae, manent; partes extimae dilatantur. Itaque diametros perigaea maior, per Tubum multò redditur maior, quàm ipsa est. Ego hoc anno 1630 reversus sum ad foramen nudum Tubi bene longi; quali sum usus anno 1600 & seqq. deprehendique, testibus adhibitis idoneis, omninò diametrum Solis minutorum 30', adeoq; & speciem eius jam occidentis ellipticam; planè ut P. Scheinerus, Cysatus, Galileus, & alii.
  Sed mentionem hanc intra metas praesentis instituti coërceamus. Hortensius igitur medicinam monstrabit huic dissensui observationis à calculo, praesentissimam, Diametrum Solis maiorem; quâ additâ ad diametrum Umbrae observatam, assequimur sanè magnitudinem parallaxios Lunae. Gratiam ipsi habeo admonitionis, pharmacum ipsum non emo. Non semper enim eo est opus; ille verò obtrudit perpetuum. Sed do in praesens considerandum: num quibus causis opticis, in ipsâ profunditate aurae aetheriae, proximè Solem latentibus, diameter Solis interdum extrà ordinem seipsâ appareat maior: ut ita trilemma fiat, habeamusque hoc; si neque Terrae, rotunditas, neque radiis post Terram, rectitudo adimenda; sequi, ut Sol ipse quandoque fiat maior, radiique tanquam à verè maiore, descendentes, forment umbram angustiorem.



[ 3 ]
M.  H O R T E N S I I

A D

A D D I T I V N C V L A M

I  O  H.   K  E  P  L  E  R  I

Responsio.

EPHEMERIDES tuas, doctissime Keplere, & in iis ADDITIUNCULAM, quâ Praefationem meam in Reverendi viri D. Philippi Lansbergii Commentationes de Motu Terrae, exagitas; mensibus aliquot à Nundinis Francofurtensibus autumnalibus Anni 1630 elapsis, videre mihi contigit, & legere: brevem quidem eam pro re, sed in qua & judicium tuum liberè profers, & strictim quaedam proponis, quorum utriusque nostrûm haud parum interest. Non credas, quanto cum desiderio caeterarum quoque controversiarum considerationem à te hactenus exspectarim: quem enim hodie Astronomorum maiori jure adversarium expetam, quàm eum, in quo certat ingenii vis, cum Artis peritiâ, longâque in ea exercitatione? Quoniam verò, neque huius Anni Nundinis vernalibus, quidquam à te prodiit; neque etiam, uti videtur, proximis est proditurum; diutius me continere non potui, quin responsione aliquâ quae nunc mihi impingis, diluerem; & si quid praeterea adversus Praefationem meam habeas, eius editionem ut maturare velis, rogarem. Non erat quidem valde mihi necessarius

[ 4 ]
iste labor; quippe è scriptis nostris lectori intelligenti facilè est judicare, à cuius parte stet veritas: sed cum multos hodie videamus, pro diversâ Autorum famâ, etiam scripta eorum, aut temerariè damnare, aut avidè nimis recipere; verebar ego, ne celebritati nominis tui plus aequo tribuentes, nostra aliqui aut prorsus rejicerent, aut saltem ad plenum eorum examen non descenderent. Nam quotusquisque est, qui astronomicas controversias penitus inspicere dignatur, earumque veritatem ab ipsis fundamentis examinare? Ne ergò aliqui praejudicio (ut fit) Autoritatis tuae occupati, falsa judicarent, quae in Praefatione scripsi, causae meae nec deesse volui, neque responsionem ad rescripta tua amplius differre.
  Accedebant huc, amicorum, & praecipuè clarissimi D. Lansbergii exhortationes. Is enim nihil magis in votis habet, quàm ut quantisper adhuc in vivis est, Hypothesium suarum 'asphaleian', quam in Praefatione meâ proposui; publicè assertam videat, certisque & evidentibus argumentis stabilitam. Quod etsi inibi satis me assecutum esse sciebat; identidem tamen à me petiit, ut & hanc Additiunculam tuam accuratè excuterem; suasque Hypotheses prorsus esse veras omnibus ostenderem. Repugnabam tamen initio haud leviter; utpote exspectandum ratus, donec plura à te in caeteras quoque controversias ederentur: sed non destitit ideo monere, aliquid saltem respondendum esse; quo & caeteri videant, non labefactari hîc, quae in Praefatione scripsi, sed magis etiam confirmari. Sumpsi igitur operam, singula Additiunculae membra accuratè examinandi; & quae breviùs proponere potuissem, paulo latiori filo explicandi; ut ex mutua dictorum collatione, quaestionum status lectori tantò liquidiùs pateat. Sunt autem verba tua istiusmodi.

[ 5 ]
Dum huc usque progrederentur operae, legi interim Praefationem Martini Hortensii Delfensis, in Commentationes Philippi Lansbergii de Motu Terrae, impressam Middelburgi anno hoc 1630.
  Gratulor mihi, Praefationem tam cito in manus tuas pervenisse, cùm tam longo terrarum intervallo à nobis absis. Si & reliquis Astronomis vel nunc saltem eius lectione frui detur, spero me judices habiturum controversiae nostrae apprimè gnaros. Quod unicè voveo & opto. Nam non aequè facilè exemplaria passim per omnes regiones distribuuntur: & fuit praecipuus Scriptionis meae scopus, statum Astronomiae Lansbergianae toti Mundo notum facere; quidque ab illo tandem exspectandum sit, indicare; nec non defectus Restitutionis Astronomiae Tychonicae, in lucem protractos, cunctorum oculis exponere. Illam igitur, ubi ad lydium veritatis lapidem exanimaverint; non dubito, quin affectibus sepositis, aequi nobis futuri sint judices.
Quid hominis sit Hortensius, non habeo dicere.
  Quid hominis sim, Keplere, non habes dicere: non nosti me: quid mirum? multum differrimus nominis claritate. Tu scriptis tuis celeberrimus es, ego iis vix tantulam adhuc famae partem sum consecutus. Tu trium ordine Imperatorum Mathematicus, ego hactenus privatus. Tu in Germaniâ dudum solus regnum obtines, ego ex Bataviâ, ultimo eius angulo, in lucem demum prodeo. Offendit te igitur, quod ignotus tibi, neque editis multis ac magnis voluminibus ante clarus, nihilominus libertatem coepi, inquirendi in Astronomiam Tychonicam, eòque & tuam; eamque revocandi ad examen veritatis. Neque ego ita eventurum, antea non vidi. Genius, & ingenium tuum, satis mihi perspectum è libris tuis: adeò te ipsum vel in

[ 6 ]
nupero tuo Hyperaspiste [1625], vivis coloribus depinxisti. Sciebam te non sine stomacho Praefationem meam lecturum: at quid tum? Notus sim, an ignotus, aeque defendenda est veritas: nec videndum, quis dicat, sed quid dicatur. Non quaerendum etiam scriptis à celebritate Autoris, patrocinium: sed procul ablegandum à Mathematicorum Scholâ, Pythagoraeorum illud 'autos ephè'. Quod utinam in plerisque Tychonis traditionibus Astronomi tandem aliquando praestent: & ubi demonstrationes requiruntur, simplici aliquâ assertione haud sinant sibi imponi. Utinam propriis potius oculis atque observationibus credentes, non uni homini omnem fidem addicant, aut inventis eius adeò secure indormiant. Rectius hoc pacto Astronomiae consulent, & planior erit via, ad eruendam veritatem eorum, quae nunc dubia sunt, & à sola Tychonis Autoritate quasi dependent.
  K.  Summam orationis paucis complectar.
H.  Vellem equidem pluribus, & tantò justiorem causam haberem me defendendi. Sed cum hanc mihi viam praeiveris, sequar vestigia tua: & quocunque evaseris, indefessum me praebebo indagatorem. Audiamus ergo judicium de me tuum.
  K.  Homo fiduciâ, ut apparet, senarii triti, & quandoq: olitor fuit opportuna locutus, cavillis ingenio astronomico compositis (de minutiis, quae in controversia versantur inter artifices) fundamenta quatit Artis, praeclarorumque in eâ Operum.
  H.  Egone fiducia tali ad scribendum accessi? absit: alia maioris momenti impulerunt: quaeque tam pondus suum apud aequos lectores inventura sunt, quàm apud te vilia fortasse habentur. Sed non est quod miror, hoc tuum de me pronuntiatum: redolet solitum tuum morem. Sciunt enim, quotquot scripta tua legerunt, quàm promptus sit

[ 7 ]
tibi calamus, ad huiusmodi dicteria. Ego verò, nihil nisi meram bilem in eo agnosco: quâ priusquam ad rem ipsam accedas, prooemium tuum instruis ac bellè tingis: grandi sanè praejudicio: nam quaecunque in Praefatione scripsi, in odium adducere satagis, tanquam cavillandi, non veritatem indagandi studio sint concepta: cùm tamen apertè testatus sim, me neque ardore contradicendi, neque inanem captandi gloriolam, in Tychonem insurrexisse [<]; sed perpspectâ penitiùs eius Astronomiâ, comperisse, non tantae esse certitudinis, quantae eam non vulgares solùm, sed & doctissimi Astronomi passim reputabant. Quod si cavilla aestimanda sint, quae liberius paulò, & propriis subinde Brahaei ac Longomontani verbis protuli; quis quaeso non videt, quanta se cavillorum sylva aperiat in Progymnasmatibus & Astronomiâ Danicâ, quibus toties praeter omne meritum, veteres Astronomiae cultores, & ipsum quoque Copernicum contumeliosè perstringunt? quibus etiam, rejectis recentiorum Astronomorum, penè omnium, observationibus, in Cometis ac novis Stellis, suis solùm instrumentis, suis oculis, credi volunt; novo quasi (ut cum Tannero loquar, Dissert. de Coelis, Quaest. 7.)*) monopolii genere? an licere putas veteribus & recentioribus quidvis objiciere, modò unico Tychoni maneat suus honos, suus dominatus? Non equidem existimo. Noli igitur & mihi libertatem eripere, regerendi in eum quaecunque injustâ ratione illis impegit.
  Agnoscis tamen in illis qualibuscunque cavillis, ingenium Astronomicum; magno nominis mei bono. Verendum enim fuisset, ne adinstar Antonii Fabricii Montepolitiani°), meritas imperitiae dedissem poenas. Quanquam ne tuti quidem sint ipsi periti: quod evidens est in doctissimo Claramontio: quem, virum doctum, & Geometriae peritum
[ *)  Adam Tanner, Dissertatio peripatetico-theologica de Coelis, Ingolst. 1621, p. 164.]
[ °)  Genoemd in Hyperaspistes, Praef. 2: "pueriliter hallucinans", verwijzend naar De stella nova in pede Serpentarii, 1606, p. 79, r. 15: "existere tamen unum aliquem ... in Italia ... Paduae", p. 80: "Ejus quidem librum de rebus coelestibus contra Mathematicos ... Parisijs impressum ... quanto cum stomacho legerem, dici vix potest".  Kepler had zich kennelijk vergist in de naam:
Discorso dell' ecc: signor Antonio Lorenzini da Montepulciano. Intorno alla nuoua stella, Padova 1605, andere ed. en: Anthonii Laurentini Politiani, De numero, ordine et motu coelorum Adversus recentiores, Par. 1606.  Zie Change and Continuity in Early Modern Cosmology, ed. P. Boner (2011), p. 99 — p. 101, Galilei: Dialogo de Cecco di Ronchitti, Pad. 1605.]

[ 8 ]
vocas, in Prooemio tui Hyperaspistis; at in progressu operis improvidum, inexercitatum, somniatorem in Geometria, & nescio quibus convitiis proscindis. Iuvat ergò evasisse hoc malum.
  Astutè porrò, contemptum mihi, assensum tibi, apud imperitiorem Lectorem parare pergis; dum me scribere ais de Minutiis, quae in controversiâ versantur inter Artifices. Quasi verò non potior mihi temporis ratio fuerit, quàm ut circà minutias aliquas illud inutiliter transigerem. Sed ubi tibi mens Keplere? Elevationem Poli, quam vel intra 2' scr. in scriptis Tychonis adhuc incertam esse ostendi; Obliquitatem Zodiaci, (cui pro Tychone, inutili prorsus & ridiculo medicamine succurris, pag. 27 Tabb. Rudolphi, cum ais, unum scrupulum in altitudine Solis meridiana aestivâ, tantae subtilitatis observationem esse, ut rarissimè duo observandi actus intra mensuram unius scrupuli consentiant, quod inauditum est & falsissimum; quamque non esse maiorem gradibus 23½, liquidò demonstravi.) Mutationem Eccentricitatis Solis, quam Tycho neglexit; eiusque Distantiam à Terrâ, quam supposuit, non demonstravit: Eclipses tam Lunae, quàm Solis: loca Lunae extra Syzygias: Prosthaphaereses Lunae maximas: Distantias eius à centro Terrae: Diametros Luminarium: Motum Fixarum, earumque Refractionem; & caetera, quae medulla sunt Astronomiae Tychonicae; & in quibus evidentissimè probavi, eum neque sibi ipsi constare, neque cum Coelo consentire; haec inquam omnia tu nunc minutias vocas, operamque quam in examinandis illis posui, quasi ineptam traducere studes; non considerans, quàm ineptus, quàm miser ipse fies, qui vitam tuam, omniaque studia, hisce minutiis impendisti; neque hactenus adhuc efficere potuisti, ut cum Coelo congruant; quod tamen in minutiis nemo dicet factu difficile. Miror sanè te propriis

[ 9 ]
tuis laboribus tam apertè illudere. Neminem enim reperio, qui anxiè magis (quanquam inutiliter) minutula quaeque prosequatur, quam tu in Tabulis Rudolphi, & Ephemeridibus. Non dubium est, quin si veteribus contingeret operosas, immò portentosas tuas Planetarum & Eclipsium supputationes inspicere; elatâ voce exclamaturi sint, apage istas minutias! absit ista inutilis curiositas! quorsum haec sectaris? quin potius, nobiscum, simplicem sequere Calculum, & uniformem; non tot numerorum & terminorum labyrinthis involutum. Sed pulchrum fortè videtur minutias sequi in operibus tuis; quas ego quidem lubens tibi relinquo; modo caveas, ne similis fias illis, qui (verbis utor Rhetici) in his omnem curam ponunt, ut planè scrupulosè loca siderum scrutentur: qui dum secundanis, & tertianis, quartanis, quintanis minutiis inhiant, integras interim partes praetereunt, neque respiciunt: & in momentis 'tôn phainomenôn' saepè horis, non etiam nunquam diebus totis aberrant*). Pergamus interim ad alia.
  Addis, me fundamenta quatere Artis, praeclarorumque in eâ Operum. Illud verò est, quod te movet. Postquam Astronomiam Tychonis mancam adhuc, nedum omnibus numeris absolutam esse, ostendi; dicor, fundamenta quatere Artis. Iudicent ergò aequi judices, & rei intelligentes; an qui veris mediis, & consentientibus ubique Hypothesibus, Artem Astronomicam restituit, eius fundamenta quatiat, aut studeat evertere. Illud autem, indefesso labore, longo studio, summâ curâ, clarissimus & nunquam satis laudatus D. Lansbergius tandem effecit: ego autem, tantum abest, ut Artem evertere conatus fuerim; ut contra maximoperè gavisus sim, reverendo huic viro, per Dei gratiam ea media, easque Hypotheses esse oblatas, quibus veram Astronomiae restitutionem obtinuit. Quod
[ *)  Het staat in: Melchior Adam, Vitae germanorum philosophorum (Heid. 1615), p. 127, maar niet als citaat van Rheticus.]

[ 10 ]
gaudium, cùm privato meo bono percepissem, non potui non publicè etiam aliis impertire: & ecce, nunc dicor Artem evertere, quia cum aliis, per quos illa non mediocre damnum accepit, amplius non consentio. Dico non mediocre damnum: nam si liberè eloqui liceat, quod res est, modò quis oculos in processum veterum & Copernici, flectere velit, facilè videbit, Astronomiam à nemine maiori damno affectam esse, quam à Tychone, Longomontano, atque etiam à te. Omnia enim in dubium vocando; plurima rejiciendo, aut (quod variis exemplis in Distantia Solis à Terrâ, Eclipsibus, Siderum observationibus, Hypothesibus, &c. probare promptum esset) sursum, deorsumque vertendo; effecistis, ut neque veterem, neque hodiernam Astronomiam, apud vos habeamus perfectam: & occupatis Mathematicorum animis; qui apparatu Instrumentorum Tychonico omnia absoluta iri confidebant: summum veteribus despectum conciliastis. An ergò fundamenta quatio Artis cum exemplo clariss. Copernici ac Lansbergii, veteribus suum honorem, observationibus eorum suam fidem, demonstrationibus suam dignitatem restituere conor; ut coniunctis illis cum observationibus & inventis hodiernorum, vera ac solida Ars exstruatur? Non opinor certè, quemquam huiusmodi opinionem de me concepturum. Fateor quidem, me fundamenta Tychonica quatere; sed quod eò quatiam fundamenta ipsius Artis, hoc est quod nego. Nam cum adeo manifestae sint Tychonis hallucinationes, in Praefatione à me adductae; veritasque tam pulchro ac perpetuo consensu stet à parte Astronomiae Lansbergianae; dissimulandum diutius non fuit, sed cum maximis viris, Ptolemaeo & Copernico, quo meliores rationes, certioraque coeli testimonia, trahebant, retrahebantque, sequendum; Artisque honori, hoc modo consulendum:

[ 11 ]
quod, uti spero, nemo vitio mihi vertet, qui modò perpendet, me huc non contentionis studio, sed summâ necessitate compulsum esse, & (ut ais Tabb. Rud. pag. 27) liquidae veritatis curâ sollicitatum.
  Praeclara Opera quae nominas, sunt Progymnasmata Tychonis, & Astronomia Danica Longomontani: tua enim non attigi, nisi quatenus cum fundamentis Brahaei conveniunt, aut observationes quaedam ex iis citantur. Licet autem Opera ista per se praeclara sint, conatusque Autorum omninò laudandi; nihilominus errores, qui ex iis in Artem Astronomicam redundant, non fuerunt praetereundi: quos quomodo potui notare, sine mentione paginarum & textuum? Manent igitur Opera, concussi sunt errores; neque aliud decet, quam ut illa, locum sibi ex merito debitum, inter alia bonorum Autorum opera, retineant: hi, ad veriorem coelestium Apparentiarum normam revocati tollantur atque emendentur.
  K.  Sed cessit illi profectus scientiae in audaciam & temeritatem.
  H.  Quantum ad audaciam attinet, noli mihi in crimen vertere, quod meliora edoctus in verba vestra amplius haud jurandum censui. Nemo antea maiorem Tychoni, tibique tribuere potuit autoritatem: nemo sententiis vestris tenacius adhaerere: nemini denique, speciosae vestrae ratiocinationes magis unquam arriserunt. At postquam, re melius perspecta, comperi, quantum inter fundamenta, mediaque, Restitutionis Astronomiae vestrae, & Lansbergianae intersit discriminis; eos sumpsi animos, ut Lectoribus omnibus, discrimen illud clarè ab oculos ponere ausus fuerim, conatibusque vestris advorsum ire. Haec est ista, quam objicis, audacia. Profectus vero scientiae, nemini maiorem debeo partem, quàm reverendo D. Lansbergio. Nam nisi is primus mihi oculos aperuisset, nunquam per

[ 12 ]
tua aut Tychonis Opera, quamvis creberrime ac diligentissime evoluta, perfectam potuissem acquirere Astronomiae cognitionem. Quod postquam eius viri beneficio tandem obtinui, quid vetat etiam aliis hanc meam felicitatem communicare; scriptoque docere, non tantam Astronomiae Brahaeanae certitudinem esse, quantam multis hactenus autoritate sua persuasit? Optandum esset, ut simili audacia, quamplurimi in dogmata vestra inquirerent: neque judicium de rebus gravissimis ferrent, è solâ praeconceptâ opinione.
Temeritatis notam pari ratione penitus abstergo. Neque enim vanis aut frivolis, sed palpabilibus argumentis, Tychonis placita refello; veterum autoritatem, quantum in me est, restituo. Quod si apud aequos judices causa nostra agatur: non dubito, quin longe maiorem, apud te, in redarguendis, aut rejiciendis & innovandis praecipuis veterum dogmatibus, temeritatem reperturi sint. Nam ut pauca hîc solummodo attingam: nihil illi, cum viris doctissimis N. Copernico & P. Lansbergio, nihil inquam, in Astronomicis Hypothesibus concluserunt, sine constanti respectu ad observationes Astronomorum antecedentium: tu, cum Magistro tuo Tychone, & Christiano Longomontano, non solùm observationes veterum in dubium vocas, sed temerariè plerumque reiicis. Obliquitatem Zodiaci, Eratosthenes, Ptolemaeus, alii, hodiernâ longe maiorem, olim observarunt: tu pag. 27 Tab. Rud. non tantùm dubiam asseris (quâ fronte, viderint Artifices) sed proculdubio planè falsam. Eccentricitatem Solis, similiter Hipparchus & Ptolemaeus maiorem sua aetate invenerunt, quàm nos, nostrâ: tu eam cum Longomontano, contra observationes omnium Artificum, constantem vis, & eiusdem per omnia secula magnitudinis. Motum primum illi agnoverunt per omnia sibi aequalem: tu, eum minutas aliquas intensiones & remissiones sentire statuis; atque

[ 13 ]
adeo, nihil in Coelo esse constans, nihil motus praecisè aequalis. Distantiam Solis à Terrâ, quaesiverunt illi via legitima, & verè geometrica: tu eam harmonicis tuis speculationibus, debilissima certè probabilitate nixis, venaris; neque adhuc certus es, an duplam Ptolemaïcae amplexurus sis, an triplam, an verò duodecuplam. Quàm verò haec omnia non sine insigni temeritate passim efficias, ei demum patebit, qui viderit, huiusmodi à reverendo D. Lansbergio adferri Hypotheses, Numerosque, quibus positis, ut ait doctiss. Rheticus in Narratione ad Schonerum*),  tales motuum rationes, geometricè & arithmeticè, bona consequentia deducit, quales veteres & Ptolemaeus 'tôi theiôi psuchès ommati' in altum elevati deprehenderunt; qualesque hodie, veterum vestigia colligentibus, in Caelo esse, diligentes observationes edocentTemeritatis quoque meae suspicionem, facilè deponet; qui perpenderit, me vestigiis Ptolemaei, veterumque insistentem, à Tychone, non nisi maximis de causis, & rebus ipsis sic efflagitantibus discessisse.
  K.  De aliis alias.
H.  Id est quod hactenus avidissimè exspecto: sed cuius ne vestigium quidem adhuc conspicio. Rogo te igitur, ut si quid sit in Praefatione mea, quod evidentibus rationibus infringere queas, responsionem amplius ne differas. Veritas in medio posita est: hanc, si potes, tibi vindica, aut mihi relinque. Confirmentur Lectorum animi argumentis certissimis: nihil dissimulemus: ita omnibus fiet conspicuum, nos non contentionis, sed certitudinis eruendae causa, descendisse in hanc arenam.
  K.  De diametro Solis, quae ad praesens institutum facit, dura fronte affirmat, eam se observare, & variabilem à partibus 125 in 133, & quantitatis longè maioris quàm ego, puta à 33'½ in 36'.
H.  Duo hîc circa diametrum Solis consideranda proponis:
[ *)  G. J. Rheticus, Narratio prima, Gedani 1540, f. CvtxtFr..]

[ 14 ]
proportionem scilicet diametri Solis apogaeae, ad diametrum perigaeam: & ipsam quantitatem diametri Solis in utroque situ. Illam quod attinet: eâdem sane fronte, qua tu in Opticis eam te reperisse scribis ut 30 ad 31: affirmo ego, me nunc aliquoties invenisse ut 128 ad 133 ferè. At duram mihi frontem, id est, impudentem obiicis; quasi scribere non verear, quae non observavi: quare? quia scilicet per hanc observationem, tuae è diametro oppositam, praecipuum tuum fundamentum bisectionis Eccentricitatis Solis, plane corruit: & hinc tibi denuò dolor in corde, bilis in calamo. Parum abfuit, ut videtur, quin observationem veram negares: ita summo postea conatu, modum observandi in suspicionem erroris trahere niteris, & imperfectione arguere: quem ego contra, certissimum, effugia verò tua, prorsus nullius momenti esse, indubiis rationibus mox clarum reddam. Interim, quantum hinc colligitur, non rarum, neque novum tibi est, aliorum observationes omni ratione ad propositum tuum, tuosque conceptus conformare: aut si id minus succedat, convitiis additis, animos hominum in earum contemptum, autoritate tuâ praeoccupare. Novi te hac in parte satis paratum: non est quod metuas me per inscitiam nomini tuo iniuriam facturum.
  Transeo nunc ad quantitatem diametri Solis; quam tuâ longe maiorem, idque summo jure statui. Fundamentum assertionis meae, est observatio Deliquii Solis Anni 1601, 24 Decembris S. N.*) habita à clariss. D. Lansbergio, cuius tu ne mentionem quidem facis: neque id iniuriâ. Est enim adeo clara & evidens, ut nulla ex parte eam convellere queas, aut infringere. Age Keplere, propono eam publicè diiudicandam: inquire sodes diligentissimè, num quippiam sit, quod ei cum ratione obiicias. Formabant
[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometria (1631), p. 75: 14 dec.  Cf. 'Praefatio', p. 28; waarneming van Kepler in Astr. Opt., p. 430; Astr. Danica 2, p. 165.]

[ 15 ]
boreales Luminarium limbi angulum contactus ad visum praecisè: "adeo ut totus Lunae orbis, intra Solis orbem conspiceretur."  In medio Eclipsis, eminebant de corpore solis scrup. 6'¾, uti diligentissimè per Radium Astronomicum*) dimensus est. Unde cum diametrus Lunae apogaeae vera esset scr. 30'; visa, ob extenuatum aliquantò boreum limbum Lunae (qui alioqui revera erat scr. 45" limbo Solis boreali superior) scr. 29' 15", fit diametrus Solis perigaei sc. 36'. Age inquam
Verte omnes tete in facies, & collige quicquid
Sive animis, sive arte vales,
°)
ac tenta, num possis hanc observationem subvertere, aut in dubium vocare. Quantum ego video, nullum hic tibi offertur effugium. Non dilatatio luminis Solaris in oculo observatoris, de qua agis Opticae pag. 217 & 218: quia aderant nubeculae tenues & rarae, quae conspectum Solis impunè permittebant. Et quoties hoc fit, in Sole aut Luna; nullam esse lucis in oculo dilatationem, saepissimè sum expertus, omnibusque Astronomis est exploratu facillimum. Non etiam observatio per Radium Astronomicum, suspecta: in tam parvo enim arcu, & tam libero in Solem intuitu, frustrà quis aliquam quaerat hallucinationem: praesertim, cùm observator summam adhibuerit diligentiam; utpote in tali occasione, quae ipsi primam accendit facem, ad eruendas veras Luminarium Distantias; & fundamentum stravit, ad exstruendos emendatissimos eorum motus.
  Haec ergo est observatio illa, cui ego, tanquam solidissimae columnae, in Praefatione [p. 28], quoad quantitatem diametri Solis in perigaeo innitor. Pro diametro Solis apogaei, & in longitudine mediâ, duas medias observationes propono, quamproximè ad Tabulas D. Lansbergii accedentes:
[ *)  Een instrument wordt niet genoemd bij de waarneming in Uranometria, p. 75-76; wel op p. 3, 6, 9 (waarnemingen van 1600-1603): een groot Kwadrant, "ex aere".]
[ °)  Vergilius, Aen. 12.891.]

[ 16 ]
sed quibus tamen non adeo fidendum moneo, quàm consensui universali omnium Eclipsium. Sciebam enim, quia Radio Astronomico (etsi singulari diligentia & cautione) peractae sunt, facilè te easdem in dubium vocaturum. Sed interim tales sunt, ut ex iis concludere non dubitarim, diametrum Solis, quam tu statuis in apogaeo 30' scr. in perigaeo 31' scr. longissimè à vero, coeloque recedere: multò minus bisectionem Eccentricitatis Solis evidenter adstruere.
  K.  Ita bisectionem Eccentricitatis Solis se putat sustulisse.
H.  Planè ita. Diameter enim Solis in perigaeo, est sc. 36': & consensus omnium omnis aetatis Eclipsium, in apogaeo non maiorem fert, quam scr. 33' 34", uti clarissimè patet ex Uranometria D. Lansbergii: ergo in Sole locum non habet bisectio Eccentricitatis. Argumentum habes certissimum: quodque non subtili inquisitione per Tubum, sed sensu ipsorum oculorum est comprobatum. Cui si accedat observatio mea per Tubum, qua proportionem diametri Solis inveni ut 125 ad 133 fereL aut etiam ipsius Tychonis, qua repperit eam ut 30' ad 32': jam luce meridiana clarius est, non posse tolerari Eccentricitatis bisectionem in Theoria Solis. Scio nihilominus, per observationes Martis eandem voluisse te asserere [1609, p. 164]: sed in tam subtili negotio, quis ignorat, addendo aliquid aut subtrahendo, observationes ad quamlibet pene trahi posse conclusionem? Quis etiam à motu Solis Tychonico haud bene constituto, à locis Fixarum adhuc dubiis, eam praecisionem exspectet, qua tantum dogma, sine ulla erroris suspicione stabiliatur? Quoniam igitur, neque à diametris Solis, neque ab observationibus Martis, bisectionem Eccentricitatis Solis admittere cogimur: nihil obstat quo minus retineamus totalem, quae per Instrumenta Astronomica ab Artifices inventa est, quaeque Apparentiis in motu

[ 17 ]
Solis, aliorumque Planetarum, ad amussim satisfacit: uti clarissimus D. Lansbergius in Theoria Planetarum, Tabulisque Astronomicis, quas iam nunc prae manibus habet, brevi, annuente supremo rerum omnium Moderatore, manifestum faciet.
  K.  Et tamen fatetur ingenuè, non tantùm modum observandi se expertum esse lubricum; sed etiam, se Tubo usum dioptrico.
  H.  Itane nunc ingenuitatem assignas homini, qui cavillis ingenio astronomico compositis, fundamenta quatit Artis, praeclaraque in ea Operum; qui durâ fronte affirmat, se diametrum Solis observare, variabilem à partibus 125 in 133? Mira herclè metamorphosis: sed tibi non inconsueta. Quoties enim pro te aliquid dicitur, autorem laudibus extollis: quod tibi adversatur, cum autore suo reiicis, & saepius calamo proscindis. Consedit tamen paulùm bilis tua, sed mox, ut video, denuò exsuscitanda. Nunc autem pergamus. Modum observandi non adeò lubricum sum expertus, quin ex eo, consensus Hypothesium D. Lansbergii, cum coelo, satis clarè sit conspicuus. Sed cùm ad ipsa scrup. secunda, debitam praecisionem non largiatur, inventis quoque meis intra ½ scrup. pertinaciter non adhaesi, lectorem potius ad Eclipses Luminarium, verè lydium lapidem omnis huius controversiae, remittendum censens. Itaque nullus hîc metus est à lubricitate mearum observationum: sufficit, eas intra scrup. primorum metas ita concludi, ut tuam diametri Solaris quantitatem ad oculum refellant. Quod autem de Tubo dioptrico addis, quasi is talibus observationibus non sit idoneus: de eo quid tenendum sit, paulò post videbimus.
  K.  Non poterat evidentiorem Elenchum scribere affirmati sui.
  H.  Elenchum affirmati mei ab observationibus per Tubum, nullum peti posse, satis videbit, quicumque dicta ac scripta

[ 18 ]
nostra, serio inter se conferet. Nam etsi in ipso Tubo occasionem erroris quaeras, & modum observandi eo pacto suspectum reddas: spero tamen, me eius patrocinium sic suscepturum, ut nemini ullum relinquatur dubium, aut circa modum observandi; aut circa affirmati mei constantem veritatem.
  K.  Certissimis enim demonstrationibus dioptricis evinco (prius tamen in animadversionem rei adductus Eclipsi Anni 1612) diametros Luminarium vitiari Tubo dioptrico: partes enim centro Radii Solaris vicinae, manent; partes extimae dilatantur.
H.  Litem hîc Tubo dioptrico moves satis grandem, & à cuius decisione, tota eius existimatio dependet. Nam si vera est assertio tua, necesse est omnes observationes per Tubum, labefactari; sin minus, Tubi fidem confirmari, observationibus manere certitudinem. Eòque operae pretium erit, paulò attentius haec considerare.
  Ais igitur, te certissimis demonstrationibus dioptricis evincere, diametros Luminarium vitiari Tubo dioptrico: partesque centro radii solaris vicinas, manere, extimas dilatari. Ego, quàm certae sint demonstrationes tuae, quantumque iis evincas, priusquam eas video, non possum diiudicare. Nam neque in Dioptrica tua huius rei fit mentio; neque ulli adhuc Artifici, observationibus Solis per Tubum incumbenti, suspicionem eius incidisse, legi. Quod si antehac scripto aliquo Tubi errorem indicasses; non solùm maximam apud omnes iniisses gratiam, sed & mihi, hâc occasione, in demonstrationes tuas diligentius licuisset inquirere: quas cum nunc ipse non proponas, aliis rationibus, ab experientia & ipsa 'autopsia' petitis, simpliciter ostendam, diametros Luminarium non vitiari Tubo dioptrico, neque partes extimas ad eandem mensuram applicatas, plus dilatari, partibus centro radii solaris vicinis; quod tu tantam cum fiduciâ affirmas.

[ 19 ]
  Primam itaque rationem peto ab observatione Macularum & Eclipsium Solarium. Posito namque motu Macularum circa Solem aequabili, aut saltem proximè aequabili, (quod improbare nullo modo potes, cùm argumentum hinc concipias gyrationis Solis circa proprium axem, Epitom. pag. 514) sequitur ex tua sententia; eas circa extremitatem disci Solis velocius ad visum debere moveri, quàm circa eius medium; aut saltem aequè velociter. Partes enim itineris Macularum in se aequales, circa centrum sub debita magnitudine, circa extremitatem maiores per Tubum quàm oporteat repraesentabuntur. Sed contrà, tardius apparet iter, & minoris quantitatis, circa earum ingressum & exitum sub disco Solis, ut docet experientia; ergò partes itineris Macularum, non dilatantur magis circa limbum Solis, quam circa eius medium. Nec potes dicere, iter Macularum circa limbum Solis videri tardius, quia arcus illi, etsi cum aliis paris magnitudinis, non tamen paribus intercipiuntur angulis; neque adeo directè Tubo obiiciuntur, uti circa Solis medium. Etsi enim illud in se verum sit; ex tuâ tamen sententiâ, angulus qui comprehendit iter Macularum circa limbum, nihilominus multum deberet augeri, & par, aut maior fieri angulo circa centrum; quod cum nullâ prorsus experientiâ compertum sit, superest, ut partes extimae Solis & cum iis partes itineris macularum non magis dilatentur, partibus intermediis.
  Accedit huc, quod ipsa figura Macularum satis manifestè dilatationi huic reclamet. Videmus namque Maculas circa limbum Solis semper tenuiores, quàm circa eius medium. At si partes eius extimae, per Tubum plus dilatarentur, partibus interioribus, Maculae potius magnae essent circà ingressum & egressum, parvae in medio; quod eodem

[ 20 ]
modo ab experientia clarissimè refutatur.
  Ad Eclipses Solis quod attinet: si vera est assertio tua, sequitur; diametrum Solis transversam, & erectam, iisdem partibus mensuratas, non posse inter se comparari sine notabili errore. In transversa enim diametro, partes extimae sensibiliùs extenduntur, quàm partes extimae in diametro erectâ, quia hae centro speciei Solaris sunt viciniores, illae autem longiùs ab eo distant. Unde etiam necesse est, legitimam diametrorum proportionem sub eadem communi mensurâ institutam planè turbari: eòque vitiosum esse quicquid circa eas hactenus est observatum; & corruere scriptum D. Scheineri, de Refractionibus Coelestibus & Sole Elliptico [1617]: (qui tam in diametro Solis transversâ, quam in erectâ, eadem planè partium magnitudine utitur, neque ullam adhibet diversitatem; cùm tamen diametri, rigore tuae positionis, dissimili inter se partium magnitudine comparari deberent, ob variam earum dilatationem, quod ille, ne per somnium quidem cogitavit.)  Atqui comparatio diametrorum Solis apud Scheinerum bona est, monstrantibus id Refractionibus coelestibus, quarum justam quantitatem (quod & indies cuilibet obvium, & à me saepius factitatum est, uti postea docebo) ex observationibus illis exactissimè concludit, uti videre est pag. 97, 113, 114, Refractionum Coelestium: ergò etiam falsa est tua assertio, quà statuis, partes radii Solaris extimas magis dilatari, partibus centro eiusdem vicinis.
  Alteram rationem suppeditat mihi Tuborum dioptricorum inter se comparatio. Si enim per binos Tubos, quorum unus species rerum multò latiores exhibet altero, idque ob solum vitrum concavum, radium Solis intromittas; & adsit Macula satis evidens circa Solis limbum, quod penè quotidianum est: illa in maiori radio, à centro circuli

[ 21 ]
lucidi non longiùs distare videbitur, quàm in minori: si quidem utriusque diametrus in partes numero (non magnitudine) aequales distributa sit. Sed si partes speciei, extimae, magis dilatarentur partibus centro Solis vicinis; jam utique dilatatio illa in maiori specie longè maior esset, quam in minori; quia partes radii circa centrum Solis, in utroque vitro concavo, exiguo dilatationis discrimine se mutuò excedunt, partes verò circa Solis limbum, discrimine admodum evidenti. Quod cùm non fiat, sed Macula, docente experientiâ, à centro maioris speciei, totidem diametri suae partibus distet, quot à centro Solis distat in diametro speciei minoris; concludimus, diametrum Solis non vitiari Tubo dioptrico: neque magis extendi circà extremitates, quam circa centrum: sed eodem prorsus modo dilatari, & proindè, partes omnes eâdem communi mensurâ esse mensurabiles.
3 divergerende stralen onder holle lens   Tertia ratio se prodit in quantitate radii Solis per diversas vitri concavi partes transmissi. Si enim radio per centrum vitri concavi transeunte, diametrum Solis in tabellâ exceptam accuratè metiaris: ac dein tabellam cum instrumento ita convertas, ut radius transeat per latus vitri concavi alterutrum procul à centro: videbis diametrum Solis in hoc situ, non ampliùs excedere quantitatem diametri prioris, quàm tantillo obliquior coni radiosi intersectio postulat.
Exempli causâ: in figura adjectâ sit vitrum concavum AB, tabella KGH, radius Solis in primo situ perpendicularis ad tabellam

[ 22 ]
IKGD, diameter Solis KG: radius Solis in secundo situ DGHB obliquus ad tabellam KGH, diametrus Solis GH. Haec non maior erit ipsâ KG, nisi quantum obliquior coni radiosi intersectio ad GH eam auget. Quod si partes extimae Solis, plus dilatarentur, quàm partes centro eius vicinae, evidentissimum esset diametrorum discrimen: quia in obliquiori incidentia in superficiem vitri concavam ad DB, radius, per leges opticas, plus extenditur, quàm in rectiori ad ID. Iam verò, cum nulla prorsus oriatur diametrorum differentia, quocumque loco vitri concavi radius immittatur: exceptâ illâ quae provenit ex obliquâ, ut diximus, intersectione ipsius GH: necessariò sequitur, neque dilatationem istam partium Solis extremarum locum habere: neque vitium ullum esse in observationibus quae per Tubum dioptricum instituuntur.
  Anno hoc 1631, die 7 Iunii S. N. diametrus Solis KG perpendiculariter per vitrum concavum intromissa, & in tabella plana, ad distantiam à vitro cavo particularum 1642, diligenter extensa, erat particul. earundem 126: diametrus verò GH intromissa à latere vitri concavi DB, erat partic. 127, aut exiguò maior; excessus harum est tantum unius particulae. At si partes Solis extimae admodum sensibiliter extenderentur prae intermediis, notabilior sanè diametrorum esset differentia, quippe incidentia radiorum in vitrum concavum, multum variatur.
  Quartam rationem suggessit doctissimus, & in rebus opticis exercitatissimus Christophorus Scheinerus, in Tractatu de Oculo [1619], parte 1 [2] lib. 1 cap. 10, & parte 1, lib. 3 cap. 8, ubi testatur; speciem Solis per Tubum intromissam, eâdem prorsus quantitate in tabella opposita observari; etiamsi media, extrema, supera, infera, aut quaelibet alia pars vitri convexi in Tubo, lamellâ obtegatur: solam autem speciei

[ 23 ]
lucem, intensiorem reddi, aut remissiorem, prout multum, aut parum, de vitro convexi intercipitur. Quod ipsum multiplici quoque experimento verum esse comperi. Et vidi quidem, speciem Solis prorsus aequè magnam manere, etiamsi plus quàm dimidiam partem vitri convexi, nunc à dextra, nunc à sinistra, obtegerem: radios etiam iisdem plane vitri concavi partibus excipi, quibus excipiebantur, antequam lamellam vitro convexo eousque apponerem. Hinc ergo ad oculum patuit, limbum Solis ne tantillum quidem reddi maiorem, à quacumque vitri convexi parte intromittatur, quod tamen pro variâ inclinatione, quâ in concavam vitri inferioris superficiem incidit, necessariò fieri debebat.
stralengang bij hollandse kijker   In schemate opposito, sit A sinister Solis limbus, B dexter, CD vitrum convexum, FE concavum. Cùm ergò ab omnibus & singulis disci Solaris punctis, in totam superficiem CD emittantur radii: erit quidem limbi B penicillus CFD, limbi A penicillus CED, latitudo speciei Solis in vitro concavo FE.
Tecto jam puncto C, aut D, aut qualibet aliâ parte vitri convexi, decedit quidem imagini Solis aliqua lux, sed nunquam prorsus intercipitur puncti B aut A imago, nisi cùm tota superficies CD obtegitur: manetque eadem speciei latitudo in vitro concavo FE, quae transibat ante per totum vitrum CD.
Quod si jam partes Solis extimae plus dilatarentur partibus intermediis; utique dilatatio limbi B, per F multo minor esset tecto D cum partibus reliquis superficiei CD usque ad C ferè, quàm si tecto C & reliquis partibus, transiret per D:

[ 24 ]
radius enim CF sub exiguâ obliquitate in F incidens, refringeretur in H per lineam FH; radius verò DF longè maiori obliquitate perveniens in F, refringeretur magis à perpendiculari per lineam FG. Iam verò, testatur experientia, nullum esse discrimen in quantitate diametri Solis, sive C obtegatur, sive D: ergò etiam necessariò hinc concluditur, si dilatationis limbi B, per D, nullus sit excessus supra dilatationem eiusdem per C: ipsam quoque dilatationem partium Solis extimarum prae partibus mediis nullam esse, aut saltem ad omnem sensus subtilitatem inobservabilem: ac proinde nullum errorem metuendum, in observatione proportionis diametri Solis apogaeae ad perigaeam.
  Non possum non summoperè mihi gratulari de summa huius viri industria: cuius occasione mirabilis haec Tubi affectio, primùm mihi innotuit. Cùmque digna illa sit, in quam omnes Dioptricae studiosi mentis aciem seriò intendant: & Tractatus eius de Oculo non ita in omnium manibus versetur, haud alienum à proposito fore putavi, eam propriis illius verbis hoc in loco proponere: sic enim illi nullam habebunt ansam de ipsa re dubitandi: & exemplo hoc excitabuntur, ad alia quae Tubi beneficio praestari possunt, investiganda. Scribit ergo lib. 3 part. 1 cap. 8, in hunc modum.
Si quis Tubo optico imponat duo vitra, convexum versus obiectum, concavum versus oculum, convexitate & concavitate sphaericâ iustâ quacunque sphaerae magnitudinis cuiuscunque (maiores tamen rem luculentius exhibent) ex proportione,

[ 25 ]
quam vitra ista postulant, egoque in Refractionibus caelestibus pag. 91, 93, & aliis multis locis explicavi: & Tubum versus Solem in propatulo seu obscuro loco, aut versus obiectum obvertat in loco obscuro constitutus: tunc Solis, aliarumve rerum, extra illucescentium imagines videbit in charta depictas, situ everso, ita ut, etiamsi vitrum convexum totum apertum relinquat, aut medium, minusve medio, partemque eius patentem, in triangulum, vel rimam oblongam, aut aliam quampiam figuram transformet; tota nihilominus imago in charta perseveret, magnitudine & figurâ prorsus invariatâ: sola autem lux vel color, immutetur, & intensior quidem fiat apertione vitri convexi maiore, remissior minore. Quod ut evidentiùs appareat, ecce rem in exemplo practico. Insere in Tubum aliquem vitrum convexum, cuius diameter latitudinis sit AB, plus minus: diameter convexitatis verò sit longitudinis talis, qualem habent lentes convexae in tubos passim venales insertae: &c. (Tubus hic fuit longitudinis duorum pedum & semis) ostendatque hoc vitrum, ipsum Solem in chartam projectum, ad amplitudinem diametri AH: ita ut videas in charta, Solis speciem, sub circulo ex apparente eiusdem hemisphaerio per vitra transmissam: si haec inquam fiant, animadvertes, hanc imaginem tam intensi esse splendoris, ut oculi aspectum eius diuturnum vix ferant; obtegatur iam vitrum convexum, omnibus aliis invariatis: superinductâ chartâ annulari, in medio pertusâ circulo, secundum diametrum AC; lijn met punten A F E D C H B, driehoekje onder AF nihilominus Sol per ipsum ingressus, in prioris circuli amplitudinem diffundetur, secundum diametrum AH, luce tamen remissiore. Iterum obveletur vitrum, ut pateat circulus secundum dimetientem AD; eadem Solis orbita, AH, sed sub obscuriore fulgore in chartâ haerebit. Rursus ad diametrum AE patescat vitrum; & nihilominus discus Solaris in charta persistet

[ 26 ]
magnitudine & figurâ prioribus, secundum diametrum AH, lumine tamen valdè debili. Tandem ex ultimo circello, permittatur solum triangulum AFG apertum, nihilominus figura Solis in perfectum circulum ad chartam incidet, secundum consuetam diametrum AH. Ita ut ad sensum vel minima, in figura, & magnitudine, variationis differentia animadverti neutiquam valeat: id quod millies expertus sum in vitris convexis, generis & magnitudinis cuiuscunque: aliusque quivis experiri poterit. Imo quod mirabilius est, eadem tentavi contrariis modis, ut secundum circulos diametrorum AE, AD & AC, vitrum AB clauderem, circumcircà aperto annulo, secundum latitudinem vel BC, vel BD, vel BE: nihilominus eadem quae prius evenerunt: mansit Solis imago tanta, quanta ante, & circularis ut ante, rotunda ut ante, variatâ solâ lucis vivacitate, pro amplitudine vel parvitate limbi vitrei patentis.
  Amplius addo, eadem accidisse non tantùm figurâ quacunque aliâ in chartam incisâ, ut per eam Soli in vitrum accessus daretur, verùm & pluribus diversis foraminibus per chartam obductam factis, per quae Solis discus in papyrum transmissus, immutabilis semper perstitit, quod ad magnitudinem & figuram attinet; sed varietatem exhibuit in sola claritatis & obscuritatis differentia: sive unum, sive duo, seu plura foramina, qualiscunque tandem figurae patuerint.
  Quod si ipsum vitrum convexum quodcunque, in medio perfores, annulus reliquus Sols imaginem in chartam projiciet tantam, quantam vitrum integrum, caeteris paribus. Idem praestabit quodcunque ex vitro eodem fragmentum, figurâ quacunque: sed vigot picturae hebetabitur, stante, ut dixi, magnitudine. Qui non habet animum ut credat, habebit oculos ut videat.
Hactenus Scheinerus: nunc tempus est ut ad institutum redeamus.

[ 27 ]
  Quintam rationem, peto ab ipsa observatione Eclipsium Solarium. Si enim radium Solis per Tubum perpendiculariter intromittas, paulò ante Defectum, eiusque diameter in duodecim digitos aequales distribuas: non tantùm accuratam quantitatem Eclipsis, circà centrum Solis observare poteris, sed etiam circà eius limbum. At si partes Solis extimae plus dilatarentur intermediis, non posset quantitas magnae Eclipsis sub eâdem communi digitorum mensurâ sine notabili errore observari: cuius contrarium, cùm per experientiam comprobetur, certum est, partes extimas Solis, non magis dilatari, partibus centro eius vicinis. Scribis quidem, te primùm in animadversionem rei adductum Eclipsi Solis anni 1612, sed quàm accurata fuerit observatio tua, quantumque ei fidendum sit, videre nequeo, priusquam eam nobis communicaveris. Suspicor illam à calculo tuo dissensisse, eòque nonnihil aut mutatam, aut ad calculi consensum accommodatam: quod & fecit Longomontanus, & tibi aliàs (ut in Opticis) haud inusitatum est.
Mihi certè Deliquium Solis anni 1630 Iunii 10 S. N. Dordraci Batavorum accuratè observanti, tale nihil contigit animadvertere: sed & quantitas Defectus, in minutissimis particulis observata est, & proportio diametrorum Luminarium certissima innotuit. Centro enim radii Solis, diametrum eius, mechanicè in digitos suos, digitorumque partes distributam, ita affixi, ut circà acum mobilis, quolibet momento inter cornua Solis medio loco constitui posset, & quantitatem Defectus accuratè indicare. In maxima autem obscuratione, circà horam à meridie 7 scr. 16', inveni digitos eclipticos 10 5/8, aut paulò plus, non tamen plenos 10 6/8: diametrum Lunae partium 123 1/2: diametrum Solis isto die partium 126. Circà occasum Solis in altitudine unius gradus, diametrus eius erecta, erat partium 112: Ellipsis igitur

[ 28 ]
partium 14. Haec omnia si cum diametris Solis & Lunae Lansbergianis (de quarum veritate post editam eius Uranometriam, nulli fas est dubitare) conferantur; mirabilem ostendunt observationis cum iis consensum, Tubique fidem. Ubi contrà, si partes Solis extimae in radio multum dilatae fuissent prae intermediis, neutiquam exhibuisset Tubus Defectum adeò praecisum, neque proportionem diametri Lunae ad diametrum Solis, adeò certam. Habes diametrum Solis & Lunae pro Eclipsi anni 1612 in Uranometria, pag. 113*), illam scrup. 33' 42", hanc scr. 33' 20". Has si eodem modo cum observatione tuâ (modo fidâ) contuleris, non dubito, quin debita proditura sit proportio. Quomodo enim Tubus dioptricus illic fallat, hîc adeo certè ipsam diametrorum proportionem exhibeat?
  Plura experimenta possem adferre in contrariam assertioni tuae demonstrationem, nisi haec sufficerent ad evincendum, nullum esse in observationibus per Tubum erroris periculum, à nimia dilatatione extimarum partium disci Solaris: & proindè esse proportionem diametri Solis apogaeae ad perigaeam, quam observavi, ut 125 ad 133 ferè: bisectionem quoque Eccentricitatis Solis planè corruere. Nam si evidens se insinuaret dilatatio marginum Solis, vel unum praemissorum experimentorum, satis eam, superque, manifestaret: quod cùm non fiat, decisa lis est, quàm Tubo movisti: manet ei fides, usui certitudo, quam frustrà rationibus tuis conatus es suspectam reddere.
  K.  Itaque diametros perigaea maior, per Tubum multò redditur maior, quàm ipsa est.
H.  Posito, ut aiunt, sed non concesso, diametri Solis partes exteriores magis dilatari partibus interioribus, nondum tamen sequetur, extensionem diametri perigaeae, esse
[ *)  Met verwijzing naar Longomontanus, Astronomia Danica, p. 187-188.]

[ 29 ]
multò sensibiliorem extensione diametri apogaeae. Tantilla enim differentia, quam tu vis intra 1' scr. contineri, speciem Solis in vitro concavo nullo modo tam evidenter variabit. Nimia est haec tua subtilitas. In observatione diametri Solis, per diversas vitri concavi partes, quam suprà retuli, excessus diametri obliquae, supra diametrum perpendicularem, erat solummodo unius particulae de 127: quae tamen longè maior debuisset esse, quia ipsa diametrus Solis longè latiorem occupabat vitri superficiem, quam occupare potest tantilla diametri in perigaeo auctio. Etsi autem secundum rei veritatem diametrus Solis variabilis sit à scr. 33'½ in scr. 36'; nihilominus ne sic quidem sensibilis est perigaeae diametri extensio suprà apogaeam: quotam enim partem vitri concavi occupant scr. 2½? In observatione Ellipsium Solis, ubi diametrus transversa excedit erectam scrupulis saepe 5', nulla est extensionis utriusque differenia: ideoque communi mensurâ exactè sunt commensurabiles, uti multis videre est in Sole Elliptica, & Refractionibus Scheineri: nullo pacto igitur diametri perigaeae extrema maiorem patiuntur dilatationem, quàm apogaeae: sed utraque sine errore est observabilis, proportioque quâ inter se conferuntur omnino legitima.
  K.  Ego hoc anno 1630 reversus sum ad foramen nudum tubi bene longi; quali sum usus anno 1600 & seqq. deprehendique, testibus adhibitis idoneis, omninò diametrum Solis minutorum 30'.
H.  Ita & ego denuò hoc anno 1631, testibus adhibitis idoneis, deprehendi diametrum Solis per Tubum dioptricum, partium 125 in apogaeo, & in Decembri Anno 1630 partium 133 ferè. Interim credo tibi vel sine testibus, si eam observaveris per foramen, methodo illâ, quam tradis in Opticis: sed dispiciendum nobis est, num Solis diameter

[ 30 ]
per nudum foramen accuratè sit observabilis. Non esse quidem exactè satis observabilem, ipsa foraminum diversitas luculenter videtur ostendere. Testatur enim doctissimus Scheinerus in citato Opere de Oculo, partis 1 lib. 3, cap. 8 [p. 143-144],
Si Sol per nudum foramen absque vitro artificioso, aut species ab obiecto in chartam loco obscuro accidat, eadem, sed modo imperfectiori fieri, quae per vitrum convexam, aut Tubum, (apertâ scilicet, aut contectâ; magis aut minus vitri superficie) dummodò foramina non ampla, sed angusta adhibeantur. Nam, ut inquit, species, eâdem magnitudine & figurâ, ad sensum perseverat, tam sub maiore, quà sub minore foramine; claritatem tamen sortitur minorem, sub specie minore, maiorem, sub maiore. Ut in exemplo practico; si effingas tria foramina drie openingen excipies per ea, tàm solem, quàm alia obiecta, magnitudine & figurâ ad sensum prorsus eâdem, sed claritate diversa: quod probare poteris, non tantùm circino, sed ipso imaginum concursu communi, si foramina sibi vicina existant: videbis enim neutram ab altera excedi sensibiliter.
Si ergo imagines Solis per diversae quantitatis foramina sint ad omnem sensus subtilitatem aequè magnae, quodnam ex illis veram exhibebit diametri Solis mensuram? quodnam eligendum erit cui tutiùs fidere liceat, quàm alteri? Verum quidem est, hoc non fieri in distantia qualibet à foramine, sed ut idem Scheinerus ait lib. 3 part. 1 cap. 28 [p. 101], in distantia debita: at si in distantia debita, foramina adeo discrepantis magnitudinis, easdem prorsus Solis diametros exhibeant; quid magis credibile, quàm aequalitatem hanc in aliis distantiis nonnihil se immiscere, & comparationem diametrorum per diversa foramina turbare; ac proinde, adhuc in dubio relinquere, per quod foramen diameter Solis accuratè satis queat observari? Videre hoc mihi videor

[ 31 ]
in observatione tuâ Optic. pag. 300 & 301: in quâ, ut ais,
apertis duobus foraminibus, altero milii, altero pisi magnitudine, circulisque binis in tabella opposita depictis, quorum alter alterum excederet intervallo tanto, quanto foramen maius à minori differebat: radius quidem Solis per maius foramen immissus aequabat maiorem circulum: at maiori foramine obstructo, qui per minus ingrediebatur, neque terminum conspicuum, & limbum paulatim in fuscum colorem transeuntem, obtinebat: denique minorem circulum longè superabat.
Nam etsi excessum hunc per claritatem Aëris circà Solem coneris excusare, certum tamen est provenisse ex eo, quod Sol in debitâ distantiâ per diversae quantitatis foramina appareat aequè magnus (cuius causam Scheinerus ibidem non aliunde desumi posse rectè asserit, quàm ex ingenti Solis à nobis distantia, & insensibili foraminum differentia ad ipsam) in aliis distantiis, comparatio radiorum inter se adhuc aliquatenus ab illa aequalitate turbetur. Unde si tabellam in debita distantia collocasses, sine dubio rem ita se habere ipsemet comperisses. Ait enim idem Scheinerus cap. 8 lib. 3 part. 1 [p. 145],
foramina libera in minima chartae ab ipsis remotione, ordinariè imaginem obiecti sensibiliter magnitudine discrepantem offerre, juxta foraminum proportionem: quo plus autem amoveatur charta, hoc minus semper evadere magnitudinis discrimen: ita ut tandem sensus discrepantiam ullam prorsus haud animadvertat. Id quod manifestum est in Sole per tria foramina A, B, C, immisso; qui differenti magnitudine venit, in distantia unius digiti; aequali, in distantia trium aut quatuor pedum, &c. Quod idem verum est in foraminibus maioribus, digitalibus &c., sed tunc distantia magna requiritur.
Cùm ergo & in maioribus, & in minoribus foraminibus, diametri Solis in debitâ distantia aequè magnae appareant, in aliis distantiis, differenti modo altera alteram excedat, neque inter se sine suspicione erroris

[ 32 ]
comparari possint; meritò etiam concludimus, ipsas observationes diametri Solis quas per foramen instituimus, esse hallucinationis suspectas, neque adeò certas, ut ab iis fidem tanti dogmatis, quale est de Diametro Solis apogaei, & bisectione Eccentricitatis, aut petere liceat, aut exspectare.
  Et sic quidem patuit, diametrum Solis in genere per foramen quodvis non esse accuratè observabilem. Quoniam verò observationes tuae non alio nitentur fundamento, quàm modo observandi per foramen paulò accuratiori; quo scilicet etiam semidiametrum foraminis in consilium adhibes; operae pretium erit, eundem paulò attentiùs examinare. Dico igitur, modum istum, quamvis primâ fronte certissimus appareat, penitiùs tamen inspectum, haud parvae incertitudini esse obnoxium. Nam tantum abest, ut observationi huic fidere liceat, ut contrà asserere non dubitem, semidiametrum foraminis adeo parvi, à speciei semidiametro potius non auferendam; & tum diametrum Solis longè minori cum errore observari. Ratio assertionis meae est, quod extremitates diametri Solis in oppositâ tabellâ non satis clarè, se pingant. Nam etsi Sol ab omnibus disci sui partibus radios proiiciat, à limbo tamen omnium obliquissimos proiicit, & per consequens etiam debilissimos: qui postquam foramen transierunt, longe adhuc debiliores redditi, non possunt adeò certum speciei Solari circumscribere terminum, ut absque errore extrema eius liceat dimetiri. In figurâ sequenti, sit ABC Sol, EIF foramen, GHLMN tabella & latitudo diametri Solis cum latitudine foraminis. Cùm ergò angulus BCE sit rectus, ob contactum radii CE in C, erit CEG radius omnium debilissimus qui per E ex illâ Solis parte radiare possunt: similiter, ob immensam distantiam CI ab I, radius CI ex eodem descendet

[ 33 ]
cirkel, lijnen contactu in H, eritque omnium debilissimus, qui per I transire possunt: & sic omnes radii comprehensi intra EI, ob insensibilem latitudinem EI ad distantiam IC. Poterit quidem EI pluribus radiis è toto Sole illustrari; sed non nisi ab illis, qui è partibus disci Solis centro vicinioribus, puta inter R & C, descendunt; iique proinde se insinuabunt magis versus centrum speciei Solis, puta versus H: quâ igitur ratione, ipsissimum limbi C terminum, in G, poterimus dignoscere, cùm terminus H non pingatur fortioribus radiis ex C, quàm terminus G; cùmque lux à Solis superficie obliquissimè, atque adeò, à meris quasi punctis circumcirca in orbem positis descendens, evidentem non faciat picturam in tabella, ut diametri Solis terminum agnoscere queamus, nisi accedat aliqua ei latitudo versus interiora disci Solis, nempe à CR, & sic contrahatur eius quantitas? Iam verò, si ipsissimum G terminum nequeamus observare; quâ certitudine à semidiametro GL Solis, auferemus semidiametrum foraminis GH? Eodem certè jure, quo Optic. pag 357, acuminum in cornibus (scilicet in Deliquio Solis) circellos, utpote à puncto sparsos, valde dilutos esse, asseris, nosque aestimando sectiones, falli in minimis; etiam hîc affirmare licet, ipsissimi Solis limbi circellos, utpote, à punctis circumcircà sparsos, nimium dilutos esse, nosque

[ 34 ]
aestimando ac mensurando in minimis falli: & quantamcunque adhibeamus diligentiam, à vera diametri Solaris mensura aberrare. Alia quidem res est circà medium disci Solis, ubi lux directa est, & fortissima: nam illic semidiametri foraminis ablatio meritò locum habet, quia extrema speciei Solis, radiis adeo fortibus, multò exactiùs possunt annotari, ut in Eclipsibus Solis videre est. Sed circa limbum Solis, non sine ratione dici potest, speciem Solis semidiametrum foraminis tam parvi à seipsâ auferre, antequam eam mensuramus: non quidem in se, quia necessitas Geometrica contrarium efflagitat; sed respectu nostri, qui terminum H, vel circà, observamus pro G. Dico terminum H, vel circà: nam ne ipse quidem H sine omni dubitatione est observabilis, quia ob confusionem lucis, & oculorum ac tenebrarum inter observandum, varietatem, tanta non conceditur manibus subtilitas.
Confirmant hoc observationes tuae circà diametrum Solis, ad examen revocatae: eandem enim ferè quantitatem diametrorum D. Lansbergii exhibent, si semidiametrum foraminis à speciei semidiametro non auferamus: quod in iisdem exemplis ostendo quae referuntur Optic. pag. 340, 341, & 344. Et primò quidem, anno 1601 Decem. 23, observatam scribis Solis semidiametrum, partium 55, qualium distantia tabellae à foramine erat 10368. Fiat ergo, ut 10368 ad 55, ita Radius 100000 ad Tangentem semidiametri Solis 530½, cui cedunt scr. 18' 12": atqui D. Lansbergio semidiameter Solis perigaei est 18' scr., vix ulla igitur hîc differentia. Secundò, cùm quantitas hyberna divisa esset in suos 12 digitos, scribis anno 1602 diametrum aestivam in Iunio defecisse ab hybernâ 2/5 unius digiti proximè, id est, scr. 1' 12"; unde illa fuisset scr. 17'; & ecce D. Lansbergio semidiametrus apogaea est scr. 16' 47"; en

[ 35 ]
etiam proportionem diametri utriusque, ut 34' ad 36', (hoc est, ut nos per Tubum observavimus, sicut 125 ad 133 ferè) quam semper posuisti ut 30' ad 31'. Tertiò, anno 1600, mense Iunio, asseris semidiametrum Solis fuisse partium 52¾: fiat ergò, ut 10368 ad 52¾, ita 100000 ad Tangentem semidiametri Solis 508 8/10, cui cedunt scr. 17' 27", eadem proximè, quae supra.
  Ex hisce exemplis abundè satis manifestum reor, semidiametrum foraminis potius non auferendam esse à semidiametro speciei Solaris, quàm auferendam. Nec tamen affirmo, diametrum Solis absque ablatione semidiametri foraminis, esse prorsus exactè observabilem: nam eadem hîc obstant quae prius: marginis nempe Solaris difficilis (si non impossibilis) observatio: tum imprimis, diversa quantitas foraminis, quae aliquod hic infert discrimen. Id enim si magnum admodum sit, extremi Solis radii fortiùs etiam pingent tabellam, & speciem eius latiorem observari facient, quàm si descendant per foramen parvum: unde nihilominus aliquid de semidiametro foraminis erit auferendum. Quantum id debeat esse, aequè incertum rursus est, ac in totali semidiametri foraminis ablatione; cùm terminus lucis neutiquam offeratur satis distinctus. Videre hoc est evidenter, in observatione tuâ alterâ anni 1600, mense Iunio [p. 341]. Nam per foramen partium 40, semidiameter Solis, ut scribis, erat 64¾: unde si fiat, ut 10368 ad 64¾, ita Radius 100000 ad Tangentem 646 1/5, venit semidiameter Solis scr. 22' 12": quod sanè nimium est. Atqui ex ablatione semidiametri foraminis prodeunt tibi scr. 14' 51": quod nimis parum est: fuit enim scrup. ferè 17'. Certum igitur est, in magno foramine, aliquid quidem, sed tamen non totam

[ 36 ]
auferendum eius semidiametrum; ac per consequens, observationem circà limbum Solis, per quodvis foramen, esse prorsus incertam.
  Porrò, quod circà medium disci Solis, semidiameter foraminis cuiuscunque debeat auferri à latitudine speciei, ob fortiorem ac directiorem lucis Solis introitum; id evidentissimo argumento probabo, ex schemate Eclipsis Solis anno 1601 à te observatae: ex quâ etiam patebit, ablationem semidiametri foraminis circà limbum Solis tunc nullum habuisse locum. Optic. pag. 433, describis, Defectum Solis exiguo maiorem dig. 8 in radio, schemaque Defectus apponis, in quo, lineae interiores verissimam Defectus speciem, post enucleationem radii exhibent: quod tale est.
2 maal 2 cirkels, zelfde vertikale as   RO est latitudo totius radii prout apparuit; ABD est limbus Solis post enucleationem, adeòque totus Sol BAID. Circulus ACD est limbus Lunae post enucleationem; eòque tota Luna ACDH. Semidiameter foraminis RC vel BO. Hoc schema si sit probè delineatum, necesse est, ut & Solis Defectum verum, & talem diametrorum proportionem exhibeat, qualem tum temporis observavit clarissimus D. Lansbergius: diametrum scilicet Lunae scrup. 30', Solis scr. 36' [Uranometria, p. 76]. Atqui HC non est ad IB, ut 30 ad 36, sed ipsi propemodum par; ut intuenti patet: ergo necessariò aut observatio falsa est, aut vera proportio diametrorum non est in diametro HC & IB. De observatione nullum potest esse

[ 37 ]
dubium: sed latet error, aut in adjectione semidiametri foraminis ad semidiametrum Lunae FR, aut in ablatione eiusdem ab exteriori limbo Solis VOT. Non in priori, quia si legitimus Lunae limbus fuisset apud R, tum adhuc multo minor apparuisset Defectus digitis 8: nam ut suprà ostendimus longè splendidior est lux radii circà medietatem disci Solis, quàm circà limbum; & proinde facilior observatu per foramen: latet ergo error in posteriori, puta ablatione BO ab EO. Sumatur igitur EO pro vera Solis diametro; & ostendet CH ad GO verissimam diametrorum Luminarium inter se proportionem ut 30' ad 36': eritque CO residua pars Solis, paulò maior quartâ parte diametri, eòque Defectus digitorum 8 2/3, aut paulò maior, quantum exhibet Calculus D. Lansbergii, Uranometriae pag. 80 [77].
  Addis quidem ibi Defectum in coelo fuisse digitorumaut amplius: sed cum VOT fuerit verus Solis limbus, non ABD; patet, Defectum non debuisse comparari cum diametro BI, sed GO; ex quâ is oritur longe minor; sed tamen maior observato in radio, digitorum 8, ob auctam Lunae diametrum ex GR apparenti, in HC veram.
  Clarum igitur est ex proprio tuo schemate, doctissime Keplere, ablationem semidiametri foraminis, à semidiametro radii Solis; modum observandi per formamen, nihilo certiorem reddere: neque ab hoc petendam veram quantitatem diametri Solis, sed potius cum D. Lansbergio ad universalem consensum Eclipsium confugiendum esse; quae diametrum Solis in apogaeo minorem non ferunt, quàm scr. 33½, neque in perigaeo minorem scr. 36'. Unde, si omnino scr. 30' diametrum Solis apogaei hoc anno inveneris; videbis tamen, non ablatâ semidiametro foraminis, quantitatem diametro

[ 38 ]
Lansbergii multò propiorem evenire, eòque & verae magis consentaneam. Patet quoque, observationem D. Lansbergii, tuamque, circà eandem Eclipsin, mirabiliter inter se consentire, quoad quantitatem, & Luminarium diametros; si modò schema tuum ad hunc modum explicetur: quod planè necessarium est; nisi aut te malè observasse, aut illi, oculos excaecatos fuisse, dicendum sit; quod de utroque nemo sanus facilè sibi persuaserit.
  Patet denique, frustrà te, anno 1630, reversum esse ad foramen nudum, tubi benè longi, quali usus es anno 1600 & seqq. Nam si sit idem tubus, idemque foramen, quo usus es isto anno: ex hactenus dictis fit evidens, eundem errorem diametro Solis nunc se immiscere, quem suprà in observatione eius temporis annotavimus: adeoque diametrum Solis perperam à te observatam scribi, scr. 30'. Sin diversum adhibeas foramen, tanto adhuc incertiorem esse eam quantitatem, ob rationes ibi expositas; neque ullo pacto te posse de ipsa observatione esse securum.
  K.  Adeòque & speciem eius iam occidentis ellipticam; planè ut P. Scheinerus, Cysatus, Galileus, & alii.
H.  Ita & ego aliquoties Solis Ellipsin circà ortum aut occasum observavi, & eâdem mensurâ eam dimensus sum, quâ metiebar diametrum Solis transversam; neque ullam deprehendi discrepantiam, ob maiorem extensionem partium Solis extimarum quàm mediarum. Ita quoque P. Scheinerus, cuius suprà memini, Refractiones Solis ex hac observatione investigans, nullum deprehendit in comparatione diametrorum errorem, sed certissimâ argumentatione, ex Solis Ellipsi, Refractionem, ex hâc, collegit Ellipsin. Quod si dilatatio sensibilis se in observatione diametri Solis offerret, ea sanè vel à me, vel ab ipso, fuisset deprehensa, cùm adeò evidenter diametrus transversa

[ 39 ]
erectam excedat. In observatione Eclipseos Solis anni 1630 Iunii 10 S. N. fuit transversa Solis diametrus, ut supra dictum, partium 126, erecta 112: ergo Ellipsis partium 14, in altitudine Solis unius gradus. Videamus quaeso num haec conveniant cum Refractionibus. Horizontalis Refractio apud Lansbergium, est scr. 34': altitudinis unius gradus, scr. 26': duorum scr. 21': semidiameter Solis erat in hoc situ scr. 16' 50": ergò altitudo inferioris limbi Solis scr. 43' 10", eius Refractio scr. 28' 16": & altitudo superioris limbi Solis gr. 1 scr. 16' 50", eius Refractio scr. 24' 35": differentia Refractionum scr. 3' 41": tanta fuit contractio diametri Solis erectae in altitudine unius gradus. Fiat jam, ut 126 diametrus Solis transversa, ad contractionem diametri erectae 14: ita diameter Solis scr. 33' 40", ad eius contractionem scr. 3' 30": ex quo fit evidens, comparationem diametrorum Solis inter se, communi mensurâ mensuratam, bonam esse, adeòque partium extimarum dilatationem non esse sensibilem, prae dilatatione partium centro propiorum.
Eodem anno, Iulii 24 S. N. coelo serenissimo, aëre purissimo, diametrus erecta Solis occidentis erat partium 110, qualium transversa erat 127: contractio, partium 17. Sed Refractio limbi Solis occidentis est scr. 34', limbi superioris scr. 29' 32", contractio Solis scr. 4' 28", & diameter Solis in hoc situ scr. 33' 44". Fiat ergo, ut 33' 44" ad 4' 28", ita 127, ad 16 4/5 quae aequalis pene est observatae partium 17: ut videas etiam hinc, constantem esse diametrorum inter se, in eâdem mensurâ comparationem: ac proinde extimas Solis partes non magis dilatari, partibus centro eius vicinis.
  K.  Sed mentionem hanc intra metas praesentis instituti coërceamus.
H.  Praesens tuum institutum ad duo respexit: quantitatem

[ 40 ]
scilicet diametri Solis, & proportionem eius in apogaeo, ad diametrum in perigaeo. Utramque tuâ longè maiorem multis suprà demonstravimus: Tubum dioptricum frustra in suspicionem erroris à te adductum esse, observationem verò per foramen nunquam absque hallucinatione absolvi, liquidò ostendimus. Superest nunc, ut quae porrò de observatione & calculo Eclipseos Lunaris adducis, pari attentione consideremus.
  K.  Hortensius igitur medicinam monstrabit huic dissensui observationis à calculo, praesentissimam, diametrum Solis maiorem; quâ additâ ad semidiametrum umbrae observatam, assequimur sanè magnitudinem parallaxeos Lunae.
H.  Hîc ostendis, occasionem Additiunculae tuae Ephemeridi anni 1624 praemissae, non aliam fuisse, quàm dissensum calculi tui ab observatione. Postquam enim semidiametrum Umbrae Terrae per observationem longè minorem reperisti, quàm per calculum; fuit illicò prospiciendum de causâ tanti dissensus. Ea quidem offerebat se manifestè in ampliatione diametri Solis; at tum observationes tuae circà diametrum Solis destruebantur: itaque si has sartas tectas velles, erat omninò ad quamvis potius causam confugiendum, meaeque observationi circà proportionem diametri Solis apogaeae ad perigaeam, & eius quantitatem, deroganda fides. Quoniam verò magnitudinem diametri Solis, quam in Praefatione, è fundamentis Astronomiae Lansbergianae adduxi, omninò legitimam censeo, & apparentiis in Eclipsibus utriusque Luminaris satisfacientem; non abs te erit, & calculum Eclipsis Lunae, & observationem tuam cum Calculo D. Lansbergii conferre, atque eâ ratione videre, num emendatio dissensus observationis à calculo, ab hac medicinâ praesentissimâ, speranda sit, nec ne. Videamus ergò prius observationem

[ 41 ]
tuam, quae sic habet [Ephemerides, 1630, fol. Ff3r-v, bij 1624].   [Figuur toegevoegd.]

maansverduistering, 26 sept. 1624
Mora igitur in tenebris non fuit maior inventa, quàm hor. 1 45', ex incidentiae & emersionis initiis. Ita medium incidit in horam 8 54'½. Duratio non maior, quàm hor. 3 38', ex principio & fine meris. Ita medium rursus incidit in hor. 8 55'½, ut consentiat utrumque argumentum in hor. 8 55', quae esset Uraniburgi 8 45'.
Et posteà [fol. Ff4r],
Si ergò ora Lunae antecedens, ab eo momento quo marginem occidentalem Umbrae delibare cepit, horam 1 49' consumpsit, usque ad medium; indeque alias hor. 0 57'½, à medio usque ad id momentum quo ex Umbra cepit emergere versus Orientem; iter fuit horarum 2 46'½, scil. scr. 91' 18", quibus Luna Solem, seu margo Lunae orientalis occidentalem superat: semidiameter Umbrae fit 45' 39".
Haec est observatio: videamus nunc & calculum, qui talis est [fol. Ff2r].
Tempus aequabile Uraniburgicum,
26 Sept. H. 8 scr. 32'. 0"
' ''
Locus Solis 55 42 Libra.
Locus symbool dalende knoop 3 16 58 Aries.
Reductio 0 10  sub.
Arcus latitudinis 3 34  Merid.
Tempus Anomal.   D. 8   H. 19   scr. 32'.
Parall. Lunae 61  57.
Parall. Solis 1 0.
Semidiam. Solis 15 15.
Semid. Umbrae 47 42.
Semid. Lunae 15 56.
Summa Semidiam. 63 38.
Scrup. dim. durat. 63 32.
Different. Semid. 31 46.
Scrup. morae dim. 31 34.
Verus horar. Lunae 35 22.
Verus horar. Solis 2 28.

[ 42 ]
' ''
  Verus Lunae à Sole 32  54.
  Dimid. duratio  H.  1  56 0.
  Dimid. mora H. 0 57 36.
  Initium H. 6 36 0.
  Incidentia H. 7 34 24.
  Emersio H. 9 29 36.
  Finis H. 10 28 0.
Aequatio dierum Tychonica 1 12.  Hic ad.
  Astronomica 10.  Hic ad.
  Physica 12. Hic subt.
  Haec est computatio dictae Eclipsis, quoad minutissima quaeque momenta. Differt autem ab observatione, primò in duratione: nam calculus habet hor. 3 52', observatio tantùm 3. 38', differentiâ scr. 14'. Deinde in mora in tenebris, quam ille exhibet hor. 1 55', haec hor. 1 45' tantùm, differentiâ scr. 10'. Ac denique, in semidiametro Umbrae: calculus enim dat scr. 47' 42", observatio 45' 39", differentiâ 2' 3". De momentis Initii ac Medii, tam ad Uraniburgensem, quam Linciensem meridianum, videbimus postea. Nunc subiicio calculum D. Lansbergii, ut promptior sit amborum inter se collatio. Tempus medium verae Oppositionis Luminarium ad meridianum Goesanum est 26 Septemb. Hor. 7 scr. 56' post meridiem: quo tempore dantur hi motus [cf. Tabulae (1632), p. 60]
A E Q U I N O C T I O R U M.
Sex.  gr. ' "
Anom. aequinoctiorum.  5 55  21  39.
Prosth. addenda 12 30.
S O L I S.
Medius motus Solis 3 5 45 9.
Anomalia centri 3 14 58 41.
Prosth. centri addenda 1 32 0.

[ 43 ]
Sex.  gr. ' "
  Scrupula proportionalia. 1 0.
  Apogaei medius 1 35  37  39.
  Apogaei aequatus 1 37 9 39.
  Anomalia orbis vera 1 28 35 30.
  Prosthaph. orbis subtr. 2 0 13.
Aequalis motus Solis ob Aeq. vero. 3 5 57 26.
  Ergo Sol erat in grad. 3 57 26. Libra.
  Asc. Recta Solis temp.  183   37'.

L U N A E.
Sex.  gr. ' "
Aequalis motus Lunae à Sole.  2 53 19 56.
  Anomalia centri 5 46 39 52.
  Prosthaph. centri subtr. 1 48 0.
  Scrupula proport. 1 2.
  Anomalia orbis media 4 6 32 25.
  Anomalia orbis aequata. 4 4 44 25.
  Prosthaph. orbis addenda 4 39 39.
Medius Lunae ob Aequip. vero. 5 59 17 35.
  Ergo Luna erat in 3 57 14. Aries.
  Motus Latit. Medius 1 26 16 27.
  Motus Latit. aequatus 1 30 56 6.
 Ergo latitudo Lunae vara 4 53.  A. desc.

  Semidiameter Lunae 16 51.
  Semidiameter Umbrae 43 19.
  Summa semidiametrorum 60 10.
  Hinc Latitud. Lunae, manent scr. 55 17.
  Ergo digiti Ecliptici 19 41.
  Scrup. Incid. & dimid. morae 59 59.
  Motus horarius Lunae à Sole 31 46.
  Tempus dimidiae durationis H. 1 53 15.

[ 44 ]
' "
Differentia semidiametrorum  26  28.
Scrup. dimidiae morae 26 2.
Tempus dimidiae morae  H.  0 49 9.

Fuit ergo ad meridianum Goesanum tempore medio
Initium Horâ 6 2'  45".
Totalis immersio      H.  7 6 51.
Medium  H.   7  56.
Initium emers.  H.   8 45 9.
Finis  H.   9 49 15.
Propter aequationem dierum naturalium Astronomicam, addenda sunt ad tempus medium scrup. 16' 24". Sed propter aequationem temporis in Luna (quantum D. Lansbergius ex collatione plurium observationum deprehendit) auferenda sunt scrup. 5': fuit ergò Goesae tempore apparenti
' "
Initium  H.  6  14 9.
Medium      H.  8 7  24.
Finis  H.  10 0 39.
  Et hic quidem est calculus Eclipsis ex Tabulis D. Lansbergii: quem prius cum quantitate morae ac durationis, nec non semidiametro Umbrae quamproximè convenire ostendam: inde cum ipsarum phasium tempore comparabo. Moram scribis te observasse H. 1 scr. 45', quae ex hoc calculo est hor. 1 scr. 38', longè sanè minor Tychonicâ, sed quae sine dubio vera est. Nam in aestimatione momentorum Incidentiae & Emersionis, nemo ignorat, facilè ad 2' aut 3' scrupula peccari; & vocas eas meritò insidiosiores pag. 100 Tab. Rudolphi: unde si utrinque scr. 3'½ à tuâ morâ dimidiâ deducas, redit planè Lansbergiana H. 1. 38'. Eadem ratio est cum mero Initio ac Fine. Ex iis enim durationem colligis H. 3. 38', quae ex D. Lansbergii calculo est hor. 3

[ 45 ]
46'½ ut videas, hîc paulò plus deficere, quàm in morâ abundebat. Neque id mirum cuiquam videri debet. Nam, ut de aestimatione Initii ac Finis jam sileam, ipse modus observandi horas per altitudinem Lunae, quo te usum esse fateris, tantam potuit inferre discrepantiam: & monuit olim Ptolemaeus lib. 5 cap. 10 Magni Operis, observationes apparentium Oppositionum & Coniunctionum, posse dubias esse intra 1/8 horae partem, quae valet scrup. 7'½.
Semidiametrum Umbrae eruis scr. 45' 39", ex dimidiâ duratione hor. 1 49', & dimidiâ morâ hor 0 57'½ idque per horarium Lunae, quem certum esse ais, & observationis propriae in quolibet situ Eccentrici Lunae plenae, quod non usquequaque verum est. Nam cùm in Distantiis Lunae à Terrâ, mediisque motibus, non parum apud te peccetur; non potest sanè horarius Lunae carere suo vitio, ac proinde ista Umbrae semidiametrus nequit esse justa. Positâ igitur tuâ dimidiâ duratione, morâque; semidiameter Umbrae per horarium D. Lansbergii scr. 31' 46", provenit scr. 44' 9", quae differt à tuâ scr. 1'½. Sed cum suprà viderimus dimidiam durationem tuam, fuisse 4'¼ minorem calculo Lansbergii; dimidiam verò moram scr. 49' 9", ex eodem; fuit iter Lunae H. 2 scr. 42' 24", cui cedunt de viâ Lunae scr. 85' 59": ita semidiameter Umbrae fit scr. 43' ferè; quae proximè aequalis est semidiametro D. Lansbergii scr. 43' 19", unde haec prorsus fuit verissima, & observationi tuae consentanea.
  Habes ergò, mi Keplere, medicinam dissensui observationis à calculo tuo, praesentissimam; calculum scilicet D. Lansbergii: qui non tantùm verissimam Umbrae semidiametrum prodit, sed & cum obsrvatione tuâ accuratè convenit. Neque quidpiam causae est, cur aut Terram oviformem facias, diametri per zonas torridas brevioris quàm per frigidas; aut radiis Solis post Terram rectitudinem

[ 46 ]
adimas: haec enim observatio, non aliter quàm reliquae, Terrae suam rotunditatem, radiis rectitudinem apertè vindicat. Sed tempus est, ut & phases consideremus. Cùm ergò differentia meridianorum, Uraniburgensis & Goesani, ex observationibus D. Lansbergii sit scr. horae 45', contigit Eclipsis medium Uraniburgi Hor. 8 scr. 52' 24": Lincii verò, quae scr. 3' orientalior est (perperam enim 10' scr. Uraniburgo orientaliorem statuis, cùm sit tantum 4' scr. orientalior Pragâ: haec verò orientalior Goesâ, ex tuarum, ac Tychonis observationum collatione, à Lansbergio institutâ, scr. horae 44' & proindè occidentalior Uraniburgo scr. 1') horâ 8 scr. 55' 24"; quae cum observatione tuâ Medii, ex Initio & Fine meris, tanquam ex condicto, consentit. Discrimen aequationis temporis Astronomicae; locorum Luminarium; & temporis medii oppositionis verae, quae excurrit ad scr. 10'; aliasque particulares calculorum differentias; nunc non attingo. Sufficit, calculi D. Lansbergii fidem, ex observatione tuâ sic confirmatam esse, ut nullum sit effugium, quin fateri cogaris, medicinam ab eo profectam, huis dissensui observationis à calculo, adesse praesentissimam.
  K.  Gratiam ipsi habeo admonitionis, pharmacum ipsum non emo. Non semper enim eo est opus: ille verò obtrudit perpetuum.
  H.  Non mirum est, Keplere, te pharmacum ipsum nolle emere: hoc enim facto, totus Hypothesium tuarum apparatus concideret, utpote quae toto, quod aiunt, coelo à vera quantitate diametri Solis aberrant. Hipparchus tuus à fundamento subverteretur, ut in quo non demonstrationibus Geometricis, sed rationibus Harmonicis, aut Archetypicis, parallaxin Solis 1' scr. diametrum 30' scr. statuis; & hinc formas semidiametrum umbrae Terrae. Emendum tamen erat, si vera fateri volumus, ut Hypotheses

[ 47 ]
tuae Eclipsibus Solis omnibus possint satisfacere. Nam, ut semper eo opus sit, quàmque perpetuò recipiendum, satis superque ostendunt Eclipses Solis, tam veteres quàm recentiores, coelestibus Apparentiis ad unguem conformes factae per has Hypotheses, in Uranometria D. Lansbergii; quod tuis nunquam poteris praestare: quibus, nisi aut aërem aliquem Lunarem associes, qui rarò quidem, sed tum praecipuè, cùm tu eo indiges, praestò sit: (ut apparet in Eclipsi Clavii anni 1567, Optic. pag. 302) aut ad materiam aetheris circà Solem confugias, quae non saepe, sed aliquando, Lunam circumstet, & diametrum Solis ampliet, non video hactenus, Apparentias in Eclipsibus Solis, genuinâ per calculum tuum mensurâ, repraesentari.
At quâ quaeso ratione, Mathematico, aut etiam Physico cordatiori persuadebis, ut aut aërem circà Lunam, aut inflammationem illam aetheris circà Solem, adeò securè admittat; ut quoties calculum ab observatione dissentire videt, non veriores potius Luminarium diametros efflagitet, quàm frivolam aliquam excusationem à causis Physicis. Praestaret igitur pharmacum hoc emere, & per maiorem diametrum Solis, phaenomena in Eclipsibus Solis ac Lunae excusare; quae nunc conjecturis tantùm fulciuntur; in quas si quis inquirat acriùs, tam facilè negari ac destrui posse deprehendet, quàm à te affirmantur atque adstruuntur. Nam praeter omnes Eclipsium veterum ac neotericarum observationum annotationes, quas habemus in Uranometria, vivum quoque exemplum, manifestae necessitatis huius pharmaci, habuimus in Eclipsi Solis 10 Iunii, & Lunae 19 Novembris anni 1630; quod nunc lubet proponere.
In priori, secundum tuas Hypotheses [Ephem. 3, fol. Gggv], diameter Lunae erat scr. 31' 28", Solis scr. 30' 2", atque ita Lunae diameter scr. 2'½ [1'½] ferè Solari maior: quod

[ 48 ]
tamen apertè refellitur ab observatione. Inveni enim diametrum Solis in radio, partium 126, Lunae 123½ accuratè: unde si diametrum Lunae ponas scr. 31' 28", fuit diametrus Solis scr. 32' 6", scr. 2' 4" tuâ maior: sed si Lunae diametrum, juxtà D. Lansbergii Hypotheses facias scr. 32' 58", fuit diameter Solis scr. 33' 38": quae ex ipsius numeris inventa est scr. 33' 40" [Uran. p. 92].
  Posteriorem Eclipsin. Lunae scilicet, diei 19 Novembris, quam Lugduni Batavorum coelo serenissimo observavi, calculus tuus repraesentat australem, non in schemate tantum, sed & in numeris: cùm tamen Luna tum temporis defecerit à boreà: quod incuriâ quadam inter supputandum evenisse videtur. Quantitatem exprimit dig. 8 scr. 53', quam ego è diligentissimâ per Tubum dioptricum inspectione judicavi exiguò solùm maiorem digitis 8; adeòque ipsius puncti in disco Lunae, quod Umbra stringebat, adhuc memini; ut possim quantitatem aestimare ad lubitum: quam ne praejudicio quodam alicuius numeris accommodarem, nullius calculum, ante observationem consulueram: uti & feci in Eclipsi Solis Iunii 10.
Incepit mihi horâ 9 scr. 21': desiit hor. 12 scr. 23' ferè: undè quantitas totius durationis fuit hor. 3 scr. 2' ferè. Itaque differentia à calculo tuo, in quantitate est dig. 0 sc. 53', in totà duratione scr. 14': quod non nisi per minorem Umbram Terrae, diametrumque Solis maiorem, fieri potuit. Nam, ubi observationem expendo ad calculum D. Lansbergii, diametro Solis maiori innixum; adeò arctum deprehendo consensum, ut dubium non sit, quin diametri Luminarium ab eo accuratissimè sint constitutae. Quod ut & aliis fiat conspicuum, en tibi denuò praecipua membra calculi. Tempus medium Oppositionis verae erat Goesae, Die 19 Novembris S.N. Hor. 10

[ 49 ]
scr. 19'1/3 à meridie, quo dantur haec.
Locus Solis 27  32' Virgo.  Asc. R. 235 17'.
Locus Lunae 27 32 Taurus.
Latitud. Lunae scr.  34 22  Austrina.
Semid. Lunae 15 34.
Semid. Umbrae 39 39.
Summa utriusque 55 13.
Scrup. deficientia. 20 51.
Ergo Digiti Ecl. 8 2'.
Horarius Lunae 28 35.
Scrup. Incidentiae 43 13.
Dimidia duratio H. 1  30 35.
  Propter aequationem dierum Astronomicam addenda sunt tempori medio scr. horae 21'. Et propter aequationem temporis in Luna addenda sunt scr. horae 9'. Contigit ergo Goesae Eclipsis Initium hor. 9 scr. 19', Medium hor. 10 scr. 49'. Finis hor. 12 scr. 20' ferè. Leidae verò quae scr. 3' orientalior est, Initium hor. 9 22', Medium hor. 10 52', Finis hor. 12 23'. Quae omnia cum observatione accuratè conveniunt.
  Manifestum igitur est, è duabus hisce Eclipsibus, pharmaco, quod emere recusabas, saepiùs opus esse quàm opinaris: secus enim exspectanda est perpetua calculi tui ab observationibus discrepantia.
  K.  Sed do in praesens considerandum: num quibus causis opticis, in ipsa profunditate aurae aetheriae, proximè Solem latentibus, diameter Solis interdum extrà ordinem seipsâ appareat maior.
  H.  Quod de Africa proverbium*), idem non immeritò quis de te pronunciet, nimirum, semper aliquid apportare novi. Non satis fuit hactenus, aërem Lunae circumfundere; substantiam aetheriam circà Solem incendere; ut Hypothesium tuarum falsitati succurratur; nisi nunc etiam,
[ *)  Plinius, Historia naturalis, 8.42.]

[ 50 ]
nescio quas causas opticas, in ipsa profunditate aurae aetheriae, proximè Solem latentes, confingas; per quas diametrus Solis interdum extrà ordinem seipsa appareat maior. Quis ferat huiusmodi novationes? Substantiam aetheris tenuissimam agnoscis, Epit. Astr. Copern. pag. 53; & in Dissertat. cum Galilaeo pag. 20*), non plus materiae in vasto hoc spatio à Fixis ad nos, contineri vis, quàm est in vitro aliquo Tubi dioptrici; nunc, tantam ei assignas aliquibus locis densitatem, ut diametrum Solis multò exhibeat maiorem, quàm reipsa est: quod neque auditum ulli est, neque ab experientiâ aliquâ comprobatum. Quis enim Solem unquam observavit, in eodem situ Eccentrici seipso maiorem?
Addo etiam, quod, si in profunditate aurae aetheriae possint latere causae opticae, cur Sol seipso appareat maior, nihil obstabit, quo minus etiam Stellae fixae earumque distantiae interdum seipsis appareant maiores; cùm ostendere non possis, illas causas solummodò propè Solem latere. At hoc non tantùm experientiae contrarium, sed & tale est, quod observationum omnium coelestium ipsissima fundamenta evertat; aliisque occasionem praebeat, totam Apparentiarum inaequalitatem in hanc causam conjiciendi; & sic viam struendi, ad vanas aliquas Fracastorii°) speculationes, non sine ratione à doctissimis viris dudum explosas.
Ego, quo diutiùs haec verba tua considero, eo magis miror, tam frivolas conjecturas posse animo tuo satisfacere: quibus maior probabilitas non inest, quàm aut cuiusque persuasio fert, aut opinio iis affingit. Aliud sanè exigunt Disciplinae nostrae principia; nec sufficit dicere, posse hoc aut illud in aurâ aetheriâ latere, ut tale aut tale phaenomenum praestet; sed est id demonstrandum; neque admittendum aliquid in rebus adeò dubiis, sine manifestâ & irrefragabili comprobatione. Nam monente Aristotele,
[ *)  Dissertatio de Nuncio sidereo (Ff. 1611/Prag. 1610), p. 9: "plus materiae (vel opacitatis) in uno specilli corpusculo interponatur inter oculum & rem visam, quàm in toto illo immenso aetheris tractu".]
[ °)  Hieronymi Fracastorii Homocentrica, Ven. 1538.]

[ 51 ]
1 Ethic. 3, Mathematicum suasionibus utentem approbare, & ab Oratore demonstrationem exigere, similè videtur vitium. Verumenimverò quid opus erat, id tantoperè mirari? Cùm enim omnem caelestium motuum & apparentiarum varietatem, Physicis aut Harmonicis rationibus salvare te profiteris, non mirum est, monstrosi aliquid in coelo fingere, & ut Reynholdi verbis utar (quae praeter omnem rationem proposito tuo accommodare niteris, in Praef. [p. 7] ad Tab. Rud.) inventa Geometrica quae demonstrationes suas habent, exagitare ac perturbare praestigiis coniecturarum.
Hoc magis considerandum: nunquam te, aërem circà Lunam; aut materiam circà Solem inflammatam; aut denique causas opticas in profunditate aurae aetheriae latentes, quibus diametrus Solis seipsa appareat maior, cogitare; nisi in talibus phaenomenis, quibus manifestus dissensus inest, observationis à tuo calculo: ac rursus postquam illa diu satis feriata sunt, tum demum producere, cùm eorum praesidio indiges; aliàs ad formandas tales Apparentias minimè concurrere. Quid autem hinc concludere liceat, cuivis obvium esse puto; eòque diutiùs persequendis his frigidis rationibus (quas demonstrationum loco Mathematicum recipere pudeat) lubens supersedeo.
  K.  Ut ita trilemma fiat, habeamusque hoc; si neque Terrae, rotunditas, neque radiis post Terram rectitudo adimenda; sequi ut Sol ipse quandoque fiat maior, radiique tanquam à verè maiore, descendentes, forment Umbram angustiorem.
  H.  Trilemma hoc nihil metuo: neque enim Terrae sua rotunditas adimenda est, neque radiis post Terram rectitudo. Non prius, quia omnis aevi experientia, ostendit in Eclipsibus Lunae Umbram Terrae perfectè circularem: cui refragari velle, & oviformem, aut aliam globi figuram effingere, haud minimae videtur insaniae. Non

[ 52 ]
etiam posterius, quia si flecterentur radii Solis versus interiora Umbrae Terrae, illud utique beneficio refractionis fieret: at inauditum est, radios lucis per refractionem, ex rectis fieri curvos; & pugnat contra leges opticas, quibus docemur, lumen per quotvis media, diversissimae densitatis, transiens, refringi quidem in singulorum superficiebus, sed per profunditatem rectis prorsus lineis transire.
  Nec tamen inde sequitur, ut ipse Sol quandoque fiat maior, radiique tanquam à verè maiore, descendentes, forment Umbram angustiorem. Nam ut hoc fiat, requiritur, ut in profunditate aurae aetheriae circà Solem, corpus aliquod adsit, & densius aethere, & certâ ac distinctâ superficie à reliquâ aurâ aetheriâ discretum. Densius, quia radii per medium uniforme sine ullo refractionis damno transeunt. Certâ superficie distinctum, quia etsi omnino densius illic sit corpus, si tamen paulatim in rarius transeat, nulla potest fieri radiorum refractio. Requiritur etiam, ut corpus illud aut Solem ambiat, aut eidem subjiciatur, instar nubis: nullus enim praetereà modus est, quo fieri possit aliqua Solis ampliatio.
Sed quis talia unquam in coelo observavit? Quis nobis sphaeram aliquam Soli circumjiciet, distinctâ superficie contentam, quae diametrum Solis non semper, sed ad tuam mentem, interdum extra ordinem, verâ exhibeat maiorem? Quis corpus aethere densius, sub eo, ad tantum intervallum expandet, ut unicum Solem ampliet, non etiam distantias Fixarum? Tibi quidem facile erit, Keplere, sphaeram aethere densiorem, puta aërem, Soli circumdare; cui non tantùm montes, maria, aër, & ne haec frustra sint, viventes etiam creaturae, in globo Lunae finguntur, sed & animalia somniantur in globo Solis. Nam si Soli insint animalia, uti somniasse te ais, lib. Harmonices 5 in Epilogo [p. 244], illa sanè in tanto aestu difficillimè degent, ni sufficiens,

[ 53 ]
in aëria hac sphaera inveniant refrigerium. Dato autem aëre circà Solem, graviore ac densiore aethere, jam is non aliam induet figuram, quàm sphaericam; & sic radii Solis in egressu, à perpendiculari refracti, maiori angulo Terram amplectentur, quàm si à libero Sole descendissent; ut sic omnia pulchrè voto tuo respondeant. Tibi pro lubitu, aura aetheria hîc densa statuetur, in caeteris locis rara; idque non constanti, sed variabili modo, pro te natâ. Mihi verò, omnia haec difficile erit concedere. Unde enim tibi materia huius sphaerae, in limpidissimo, purissimo, ac tenuissimo Aetheris corpore? Cur non pari jure rariorem esse materiam aetheris circà Solem quis dicat, & sic eum seipso aliquando apparere minorem? Unde tanta eius varietas, ut non semper, sed rarissimè ad hunc effectum concurrat? Unde aether in se ita difformis, idque non nisi loco Soli proximo? Unde tanta eius tecum conspiratio, ut nunquam adsit is effectus, nisi cùm tu eo indiges?
Valeant quaeso huiusmodi ineptiae. Nam nisi haec firmissimis rationibus demonstres, nunquam à me impetrabis, ut relictis observationibus & demonstrationibus Geometricis, ad vanas illas conjecturas descendam. Quod & omnes Astronomos, quibus constat, quantum Physicus à Mathematico distet, facturos esse, nullus dubito: modò praejudicio omni deposito, secundum rei veritatem, in controversiam totius Astronomiae nobilissimam inquirant; neque insidiosam titillationem speculationum Physicarum, inventis Geometricis certissimis postponant*).
  Et sic quidem, quicquid aut mihi, aut Tubo dioptrico circà observationem diametri Solis, in Additiuncula tuâ impegisti, evidenter refutavi; & à veritate alienum esse ostendi. Optandum mihi nunc restat, ut quemadmodum in Praefatione meâ, tales Hypotheses, per Dei gratiam
[ *)  Het zal andersom bedoeld zijn: "praeponant" i.p.v. "postponant".]

[ 54 ]
ac doctissimi D. Lansbergii industriam repertas, publicè proposui ac defendi; quae caelestibus Apparentiis, tam nostro quàm praecedentibus seculis exactè respondent: ita tu vicissim, doctissime Keplere, ubi Hypotheses tuas vacillare, sibique contradicere videris; meliores amplecti, propriaque inventa emendare, diutiùs ne differas. Nam, ut monet Ptolemaeus, Magni Operis lib. 4 cap. 9 [p. 95],
decet eos qui amore veritatis impulsi, speculationes hasce suscipiunt; non solùm ad priscorum emendationem, certiore, novâque, uti viâ; verùm etiam ad sui ipsorum: nec id turpe sibi putare, si non solùm à se ipsis, verùm etiam ab aliis ad exactiora revocentur: praesertim cùm magna haec, atque divina professio sit.
Non est veritati vis facienda; sed ita propriae magistrorum sententiae inhaerendum, ut illa ubique vincat, ubique regnet. Nihil in Arte hac admittere oportet, quod non sufficienter sit demonstratum; nihil ex plausibilibus speculationibus, aut incertis opinionibus concludendum est; sed ad observationes Artificum, & perpetua 'tôn phainoménôn' testimonia, tanquam ad veram Cynosuram, unicè respiciendum: quo illa dirigunt, eò summâ curâ, summoque labore, tantisper contendendum, donec optatum inventorum nostrorum, cum iis, consensum, tandem assequamur.
Quod, si facere intenderis, det tibi Deus, ut prosperrimo
successu pergas; Artem, ex voto doctissimorum quo-
rumcunque, à fundamentis restituas; inventis
Geometricis locupletes; tandemque Hy-
pothesibus tuis caelestem veritatem
exactissimè repraesentes. Vale,
mi Keplere, & scriptionem
hanc, aequi, bonique,
consule.

F I N I S.



[ 55 ]
A D M O N I T I O
D E
E  C  L  I  P  S  I     L  U  N  A  E
Anni 1631, Novembris die 8.

CUm sub finem huius tractatus, ex Eclipsibus Lunae duabus, unâ Anni 1624 quam ipsemet Keplerus, alterâ Anni 1630 quam ego observavi, satis superque ostenderim, Calculum eius haud parum adhuc à coelestibus Phaenomenis deficere; eumque frustra ad causas physicas confugere, cumque hoc anno die 8 Novemb. Eclipsis Lunae contigerit, similis ferè Eclipsi Anni 1624; (excepto, quod hîc, Luna apogaea & propè Nodum Boreum inveniatur, illic circà longitudinem mediam, & Nodum Austrinum) operae pretium fore putavi, Lectorem de Calculo Kepleri ac Lansbergii, meâque observatione in hac Eclipsi, paucis monere. Prodit igitur Keplerus Semidiametrum Umbrae scr. 43' 55", Lunae scr. 15', summam utriusque scr. 58' 55", dimidiam durationem Hor. 2 scr. 9' 53"; dimidiam moram H. 2 scr. 1' 42": additque haec verba [Eph. 3, fol. Lll3v].
Caeterùm in tempore morae sensum reclamare necesse est. Cùm enim Luna tota in Umbram est immersa, quà parte appropinquat terminis Umbrae, omnis à secundis radiis facta illustratio, pro lumine mero habetur. Itaque longè posteriùs immergi, longè citiùs emergere censebitur, praesertim in hac posteriori. Fortassis etiam duratio totalis erit contractior, propter causam caecam, de quâ Anno 1624.
Quae si rectè perpendas, videbis eum proprio suo calculo diffidere, neque genuinis Hypothesibus salvare posse Apparentias, sed tantùm per easdem rationes, quas in Additiunculâ suâ pro Eclpsi Anni 1624 adduxit. Mihi enim & mora Lunae in tenebris, & tota duratio rursus fuit observata contractior; non quòd lumen Lunae secundarium in immersionis aut emersionis principio censeretur esse genuinum Solis lumen (potuit namque manifestissimè distingui, praesertim in emersione, ob praecedentes tenebras; fuitque in particulâ Lunae etiam tenuissimâ, eiusdem claritatis cum partibus aliis posteà lumini solari primario restitutis) neque ob causam caecam Anni 1624, ad quam suo loco respondi; sed ob falsas Umbrae Terrae, Solisque, semidiametros; quae quia à veritate multum distant (utpote nullâ certâ demonstratione stabilitae)

[ 56 ]
non mirum est, sensum & observationem cum calculo eius haud consentire.
Ut autem pateat quid intersit discriminis inter observationem meam & eius calculum, quantumque spondeant Hypotheses D. Lansbergii, observationis primò, deinde calculi Lansbergiani summam, hic subjiciam.
Initium mihi coepit Leidae, cùm Altitudo centri Lunae apparens esset gr. 43 scr. 9' versus ortum, horâ scil. 9 scr. 30'; principium morae, cùm
Oculus Tauri versus ortum, elevaretur gr. 40 scr. 48', horâ scilicet 10 scr. 36' ferè; finis morae cùm stella in sequenti humero Orionis versus ortum esset alta gr. 36 scr. 30', horâ nempe 12 scr. 17' ferè; finis Eclipsis cùm altitudo centri Lunae apparens versus occasum esset gr. 51 scr. 5', hoc est, horâ 13 scr. 23' circiter, post meridiem.
Hinc ergò tota duratio fuit horarum 3 scr. 53'; tota mora hor. 1 scr. 41'; illa scr. 27', haec 23',
Keplerianâ minor: argumento certissimo, semidiametrum Umbrae longè fuisse minorem, quàm ille tradit. Calculus porrò Lansbergianus ita habet.
Tempus medium oppositionis verae est Novemb. 8, horâ 11 scr. 9' 35" post meridiem: locus Solis 16 gr. 13' scr. Virgo: Lunae 16 gr. 13' scr. Taurus; latitudo Lunae scr. 4' 23" borea: semidiameter Lunae scr. 15', Umbrae scr. 38' 13", summa scr. 53' 13". Hor. Lunae scr. 27' 15". Scrup. incidentiae 53' 13"; dimidia duratio Hor. 1 sc. 56' 37". Scrupula morae dimidiae 22' 48"; dimidia mora scr. 50' 12". Unde tota duratio hor. 3 scr. 53' 14"; tota mora hor. 1 scr. 40' 24"; quae cum observatione prorsus consentiunt.
Quocircà cùm in tribus his Eclipsibus, tam apertè Calculi
Kepleriani errores patefacti sint, neminem fore arbitror, qui non Hypotheses Lansbergianas in Solis, Lunae, & Umbrae semidiametris, isto longè certiores reputabit; & demonstrationes Geometricas excusationi à causis Physicis praeponet. Sed haec hac vice sufficiant. Caetera de hac Eclipsi, Lector habebit aliàs.*)


F I N I S.




*)  Dissertatio (1633), p. 70-77, met deze figuur:
Maansverduistering, 8 november 1631 volgens Hortensius


Kepler's voorspelling voor 8 nov. 1631 (Ephem. 3, fol. Lll4r):
Maansverduistering, 8 november 1631 volgens Kepler



Home | Hortensius | Praefatio | Responsio ad Additiunculam ... Kepleri, 1631 | Vertaling