Hortensius | Tubus dioptricus | Vertaling

Martinus Hortensius

Dissertatio de Mercurio in Sole viso et Venere invisa

Instituta cum ... D. Petro Gassendo

Lugd. Bat. 1633



39

...

... Priusquam autem rem ipsam aggrediar, necessarium existimo, in proprietates quasdam Tubi Dioptrici paulò altiùs inquirere, ac dein dubia quaedam tua removere; tum ut quid à Tubo exspectandum sit pateat, tum ut ad veram diametrorum Planetarum quantitatem tandem deveniamus.

Proprietates Tubi Dioptrici.

{ Proprietas I. }
PRimò igitur, licet evincat demonstratio Geometrica, objecta viciniora majorem requirere Tubi distractionem, remotiora minorem, propterea quod lens convexa brevioribus conis cogens radios objecti remotioris per 41 Dioptr. Kepleri, longioribus vicinioris, facit ut plus ipsa debeat

40
removeri à concavâ ad intuenda propinqua, quàm ad inspicienda remota; non tamen locum habet haec Tubi Optici affectio in observatione Siderum caelestium; sed ad omnem sensus subtilitatem Luna, fixae, & Planetae caeteri, eandem patiuntur Tubi distractionem. Nam etsi Luna longè nobis vicinior sit Planetis aut fixis, quia tamen in tantum removetur, ut à singulis ejus punctis in vitrum convexum paralleli incidant radij; Planetae verò & stellae remotiores, majori adhuc jure parallelos radios emittunt; evidens est, ob similem incidentiam (cum circà objecta etiam diversimodè remota, ultra radiorum Parallelismum non detur ascendere) eundem omnibus deberi radiorum concursum, ac proinde eandem Tubi diductionem. Et probat Experientia. Luna enim & Sol per Tubum intromissi, distinctam sui speciem pingunt in opposita tabella: & quibus sani ac vegeti sunt oculi, ij sub eadem Tubi apertura tam Lunam quàm Planetas fixasque distinctè inspiciunt. Dico quibus vegeti sunt oculi: nam etiamsi per se affectio haec Tubi sit verissima, non statim tamen omnibus circà Lunam & fixas se offert; quia fieri potest ut myopibus aut debilioris visus hominibus, ipsa lux Lunae aut Solis humorum & retinae situm ita disponat, ut non ipso actu quo fixas distinctè viderint, sub eadem Tubi diductione distinctè quoque videant Lunam, & viceversa. Qui autem fortis sunt visus, quia promptissimè se accommodat oculus ad omnem visionem, distinctè tam Lunam quàm alios Planetas, Tubo aequaliter distraco, intuentur.
{ Proprietas II. }
Secundo, etsi in objectis nobis vicinis, verissimum sit, ea quae majorem requirunt Tubi distractionem (nempe propinqua) majora apparere ijs quae requirunt Tubi diductionem minorem (qualia sunt remota) licet oculo nudo, aut per Instrumenta Astronomica, sub eodem planè angulo videantur;

41

neutiquam tamen id valet in Caelo: sed quae inibi apparent sub eodem angulo, in se quoque per Tubum videntur aequaliter augeri. Nam quod in objectis nobis vicinis discrimen magnitudinis animadvertatur, id hinc fit, quod extrema objecti propioris, etsi in eadem linea sint cum extremis objecti remotioris, nihilominus longioribus penicillis concurrentia, communem basin sub majori à vitro convexo distantia sistant in concavum, ideoque majorem patiantur dilatationem. At in Caelo, quando Sol, Luna, & distantiae binarum fixarum sub eodem videntur angulo, ideoque extremitates Diametrorum sunt in eadem linea recta; quia parallelis omnia puncta radiis incidunt in vitrum convexum; ejusdem longitudinis conis, & in eadem distantia, communem basin sistunt in concavum, ac proinde similem requirunt Tubi diductionem, videnturque oculo aequè magnae. In se, ut dixi, haec prorsus sunt verissima. Nam quod nonnulli dicant, Lunam quia nobis vicinior est, plus augeri quam distantias fixarum; aut falsum est per Proprietatem I, aut sic intelligendum, quod discus Lunae, praesertim plenae, turgidiusculus in oculum incurrens, non omni adventitio lumine spolietur; idque pro varietate aëris atque oculorum aliàs magis aliàs minus conspicuum fiat: sic enim aliqua oriri potest diversitas. At Lunae novae, aut totali immersione affectae in Eclipsibus, Diameter eodem angulo spectatur quo distantia binarum fixarum ei aequalis, tam nudis oculis, quam per Telescopium; ut expertum me memini in Eclipsi Lunae Anni 1631, 8 Novemb. quando in media obscuratione Diametrus Lunae colore flavo satis conspicuae, tam per Tubum eodem situ distractum, quàm nudis oculis, videbatur aequari distantiae duarum B & D in PlejadibusPlejadum schema quaere inferius. }  Ita cernuntur Sol & Luna per Tubum intromissi, & in oppositâ tabellâ excepti, foris autem Radio aut alio Instrumento

42
mensurati, si aequalem angulum subtendant, aequali quoque mensurâ repraesentari, si diversum diversâ, sed in eadem proportione in specie, cujus oculo apparent in Caelo. Id quod quotidiana docere potest experientia, egoque cùm aliàs tum praesertim in Eclipsi Solis 1630, luculenter deprehendi.
{ Proprietas III. }
Tertio, quanquam Diametri Solis & Lunae, necnon distantiae fixarum, circà Horizontem nudis oculis longè majores appareant, quàm in medio Caeli, aut circà; per Tubum tamen intromissae aut oculari inspectione observatae, eandem utrobique occupant magnitudinem. Intellige autem Diametros Solis ac Lunae & distantias fixarum Horizonti parallelas, non secundum circulum Verticalem, ubi ob Refractionis diversitatem apparent minores. Sic Diametrus Solis transversa in Ellipsium horizontalium observatione non major deprehenditur, quàm in ipso Meridie: sic Luna & stellarum distantiae aequali magnitudine aspiciuntur per Tubum circà Horizontem & in medio Caeli. Causa verò istius apparentiae est, quod incrementum illud quoad nudos oculos sit purum putum aestimationis nostrae accidens, non verò realiter in Caelo compareat. Nam revera angulos aut quantitatem suam non mutant, ut per Instrumenta Astronomica licet observare: sed quia Caelum longiùs à nobis putatur distare in Horizonte, ob longissimum Terrae tractum interjectum; in medio autem Caeli videtur vicinius quia nihil ei interjicitur, apparent quoque stellae majores in Horizonte quàm in medio Caeli; cùm eorum quae sub eodem angulo videntur, quae longiùs putantur abesse, majora appareant, quae propiùs, minora. In Telescopio alia res est. Id enim hallucinationem judicii nostri emendans, non aliter stellarum distantias Luminariumque Diametros repraesentat, quàm prout in illud incidunt: incidunt autem aequali

43

prorsus angulo in Horizonte quo in medio Caeli, per observata Astronomorum; non mirum ergo, Diametros Solis ac Lunae, distantiaque fixarum, majores apparere nudis oculis circà Horizontem quàm circà medium Caeli, per Tubum verò Opticum discrimen nullum animadverti.
{ Proprietas IV. }
  Et hinc jam nascitur quarta Proprietas. Qua Tubus etsi stellarum distantias, Planetarumque Diametros, semper augeat, interdum tamen minores exhibere putatur quàm nudis oculis appareant; atque ita non augere magnitudinem visam, sed potius minuere. Nam si Tubum habeas qui Lunam aut distantiam duarum stellarum ei aequalem ita augeat, ut appareat magnitudine unius cubiti; ista autem nudis oculis circà Horizontem ad duorum cubitorum longitudinem videatur excurrere; quia Tubus Opticus eandem magnitudinem oculis offert in Horizonte quam in Meridiano; nonne judicabis eum magnitudinem visam minorem exhibere quàm oporteat? Ita sanè. At si stellae aut Luna Meridianum occupent, & visu simplici videantur excurrere ad ½ cubiti, vicissim dices, Tubum magnitudinem visam plurimùm augere. Et si rursus stellarum duarum distantiam quae sit ½ Diametri Lunae, in medio Caeli aspicias; Lunam verò circà Horizontem observes; videbitur ea nudis oculis ne ¼ quidem Lunae partem occupare: at per Tubum Opticum frustra distantiam eam quater ex Diametro Lunari exiges; cum haec illius observetur tanquam dupla. Causa hujus rei non alia est, quàm quod Tubus magnitudinem realem augeat prout potest, tam in Horizonte quàm alibi, per Proprietatem III; oculus verò aliam atque aliam magnitudinem visam sibi imaginetur, pro diverso situ. Ideoque remedium unum hic est, si Lunam & fixarum distantiam observemus in eadem supra Horizontem

44
altitudine: tunc namque proportio visae distantiae ad Lunae Diametrum visam, eadem est, quae distantiae per Tubum inspectae, ad diametrum Lunae per Tubum observatam: hac quidem cautione, ut aut Lunam in Deliquio versantem sumamus, aut oculos lamellâ vitrove colorato muniamus, ne nimia lux Lunae, praesertim plenae, proportionem distantiae stellarum, Lunaeque, visam, interturbet.
{ Proprietas V. }
  Addam & quintam Proprietatem, quae superiori aestate in observationibus Tubicis versanti sub manibus nata est: videlicet hanc. Quod etsi Telescopium objecta quaelibet non aliâ magnitudine exhibeat in tenebris aut debili luce, quàm quâ exhibet in luce clara ipsoque meridie; de nocte tamen aut in debiliori luce, plus sub eadem distractione comprehendatur de objecto, quàm interdiu aut ad lucem clariorem. Ita contigit mihi saepius, Solem nubeculâ retusum Tubo insigni aegerrimè, refulgentem neutiquàm comprehendi; cùm tamen Lunam novam sub eodem angulo conspicuam de nocte facillimè caperem, superstite adhuc bono spatio circumcircà, quod aliquando ad ¼ diametri Lunae videbatur extendi. Ita in Deliquio Lunari, ante initium Luna pleno orbe nitens, pene totum implere Tubum judicata, in mediis tenebris sub eadem proximè magnitudine quâ prius comparens, visa est aliquot Digitos circumcirca relinquere. Ita denique, eadem Luna cum plenè lucet, plus putatur Tubum implere, quàm cum atriori tegitur nubeculâ: item de die aut in clarissimo crepusculo inspecta, quàm sub initium tenebrarum. Nam 22 Augusti Anni 1632, vesperi horâ 8, Luna comprehendebatur Tubo, superstite undique Digito uno & amplius: de die Tubum implebat, Sol aliquatenus excedebat. Quae cum initio mira mihi viderentur, antequam ad causae investigationem descenderem, aliâ quoque viâ veritatem Phaenomeni die sequente

45

indagavi. Retentâ nimirum certâ Tubi diductione, eâdemque objecti cujusdam, nempe parietis aut tecti, distantiâ; vidi quantum ipso meridie per Tubum uno intuitu comprehenderem. Id tantum erat, ut adhibito Radio Astronomico, ab eodem intervallo, subtenderet in Transversario particulas 20 qualium Index erat 2000, tangentem nempe scr. 34' 1/2. Sub horam autem nonam vespertinam, Tubo versus easdem objecti partes directo, tantum jam comprehendebam, ut Radio mensuratum praeberet particulas 26 in Transversario, tangentem nempe scrup. 44' 2/3: quo peracto indubiè conclusi, Tubo Optico plus de nocte comprehendi quàm de die, licet visae objecti partes incrementum nullum sentiant.
  Quod ad causam phaenomeni attinet, ea, me judice, non in Tubo sed in oculo est. Tubus enim tantum de magnitudine objecti, eodem modo incidentis sive in luce sive in tenebris, transmittit, quanta per utrumque vitrum radiare potest sine impulsu ad latera, aut diaphragma pertusum quod in plerisque Tubis invenitur; ideoque simul cum eadem quantitate eadem numero partes objecti, post Tubum sese sistunt. At superveniens oculus, communem istum conum ex omnium totius objecti punctorum penicillis compositum, per refractionem in cornea tunica immutat, tantumque de eo intromittit, quantum per foramen uveae transire potest, reliquum circumcircà impingit in latera uveae, nec transitum invenit ad retinam. Id ergò foramen, si in ejusdem objecti inspectione sensibili differentiâ aperiatur aut contrahatur, plurium quoque partium aut pauciorum penicillos transmittit, & sic plus minusve de objecto videri facit. Vis dicam clarius? Visibilium punctorum per Tubum radiantium penicilli non omnes corneam attingunt, & attingentium plurimi non ita occurrunt

46
corneae, ut totam ejus superficiem occupent, sicut fit in visione directâ; sed beneficio decussationis ante vitrum convexum singuli versus eam tendunt plagam, ad quam à suis punctis versus oculum ferebantur. Nam si omnes corneam attingerent, aut totam occuparent, totum ferè hemisphaerium conspiceretur per Tubum, quod non fit. Quocircà cum alligati sint penicilli ad certas partes corneae, beneficio refractionis ita coguntur intus, ut si foramen uveae transitum concedat, radient in profundum; sin minus, impulsu in uveam facto, maneant inconspicui. Nec tamen visorum punctorum magnitudines ideo immutantur. A penicillis enim qui transire possunt, sive aliqui radii abscindantur, sive toti transeant, modò ne toti intercipiantur, eadem fit visio: quod & in vitro convexo Tubi, toto, aut qualibet ratione tecto, licet intueri: omnia enim objecta eâdem magnitudine per id radiant. Atque hinc jam patet ratio, cur cùm longè plus per Tubum radiet quàm diameter Solis, oculis tamen inspectus aegrè tantùm se conspiciendum praebeat; de nocte verò, etiam plus comprehendatur circà distantias stellarum quàm est diameter Solis. Lux enim intensa ita coarctat foramen uveae, ut non omnium ejus punctorum visio fieri queat, sed eorum duntaxat, qui beneficio refractionis per tantillum foramen transire possunt: per nocturnas autem tenebras, foramen laxius factum, plurium punctorum penicillos intromittit, & sic ob debile stellarum lumen, majorem earum distantiam oculus potest comprehendere quàm est diameter Solis. Manifesta item est ratio, cur Luna ante Defectum pene implere Tubum videatur; in Defectu verò, satis multum supersit. Aut cur Luna de die & in claro crepusculo, interdum vix Tubo comprehensibilis, sub noctem non comprehendatur tantùm, sed & partem satis magnam circumcircà

47

relinquat liberam. Item cur spatium per Tubum comprehensum, Lunâ splendente videatur contrahi, nubeculâ tectâ, dilatari: tota enim harum apparentiarum ratio pendet à varia foraminis uveae magnitudine.
  Verumenimverò si quis his non contentus; rationem à nobis allatam minus veram judicet, cùm videat in objectis nobis vicinis sive à Sole illustrentur sive sint in umbra, easdem proximè partes per Tubum comprehendi: sciat is, in observatione diurna, cum oculi ad lucem diei in aëre & parietibus jam assueti, pene eodem modo foramen uveae dilatant, sive partes objecti umbrosas intueamur sive illustratas, non adeo sensibilem esse hanc discrepantiam: sed si easdem partes intueamur de die, & sub noctem, statim notabilem differentiam inveniri, ut supra notavimus. Aut si hoc nolit; intueatur è luce diurna parietem candidum, & è loco obscuro parietem umbrosum, videbit differentiam aliquam oriri inter utramque Tubi comprehensionem. Aut denique, inspiciat objectum aliquod per Telescopium, & mox lamellam pertusam foramine lentis aut milij inter oculum vitrumque cavum ita collocet, ut medium coni radiosi foramen transeat; videbit satis magnam partem objecti antea comprehensi undique resecari, remotâ verò lamellâ denuo restitui: non alia certè de causa, quàm quod lamella plurimorum punctorum penicillos intercipiat, & non nisi paucos in corneam transmittat; unde etsi maneat eadem foraminis uveae apertio, nihilominus pars objecti circumabscissa, necessario in retinam nequit penetrare, ac se pingere. Et hinc quoque breviter ratio petitur, cur vilioribus Tubis plus videatur sed sub minori angulo, melioris notae minus, sed sub angulo majore. Nam quia Tubi minores & viliores strictiori cono objectum transmittunt, majores verò & meliores laxiore; fit uti plurium punctorum

48
penicilli ipsam corneam aut foramen uveae praeterlabantur ad latera in Tubis majoribus; qui per minores magis inter se coacti, non se solùm meliùs in corneam & foramen uveae insinuant, sed interdum aliis sibi vicinis locum faciunt in corneam similiter radiandi. Plus ergò hac ratione de objectis intuemur per Tubos viliores, quàm per optimos: sed & sub minori angulo: nam quia penicilli punctorum objecti visibilis, plus divergunt in Tubis majoribus quàm in minoribus, visionem quoque eliciunt latiorem.
{ Merc. in Sole pag. 43. }
  His praemissis deveniam ad dubia tua, & saltu facto transibo ad Occultationem Martis à Lunâ abs te observatam, pag. 43*). Dubitas ibi primò, num Diameter Lunae sit minor quàm vulgo habeatur: sed meo judicio immeritò. Eclipsium enim Solarium ac Lunarium consensus, praebet Lunae plenae aut novae Diametrum in Apogaeo scrup. 30', quanta etiam observatur per Instrumenta Astronomica & Telescopium. Ita ut rudiori potius aestimationi morae Martis post Lunam, quàm accuratae observationi, transcribendum veniat, quod Lunae Diametrum minorem quàm vulgò fertur suspiceris: ipse enim ambiguus postea subjungis, ouden horizô [p. 44]. Dubitas ibidem secundò, an dum Solis ac Lunae Diameter dimidij gradus vulgo putatur, eadem Telescopio apparens sit etiam pars vigesima supra septingentesimam totius circuitus Caeli: partim quod revera aliquid etiam ex utroque Luminari resecetur, & ex Luna praesertim dum observatur extra Eclipsin: partim quod aliàs distantiolam inter equum secundum & insidentem ei equitem°) in ursa majore, cum Diametro Lunae comparanti, res non satis successerit, cùm talem distantiolam exigeres toties ex Diametro Lunae quoties ipsa juxta vulgarem aestimationem prae se ferebat. Sed haec dubitatio videtur minus justa. Nam quia Luna Instrumentis observata, aut cum fixis aequalem ejus diametro distantiam
[ *)  In: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632.  NB: Hortensius citeert niet alles letterlijk, b.v. "num Diameter Lunae sit minor" i.p.v. "an Lunae Semidiameter minor sit".]
[ °)  Mizar and Alcor, "Horse and Rider", afstand 12'.]

49

obtinentibus comparata, invenitur subtendere in Apogaeo ½ gradus, per Telescopium autem inspecta prorsus aequari distantiae earundem stellarum; quis dubitet, quin uti visu nudo aestimatur scr. 30', ita ejusdem magnitudinis censeatur per Telescopium? Nam quod aliquid resecari dicas de Luminaribus, id de cincinno lucido quem oculi iis circumjiciunt intelligo, non de reali lumine; docente experientiâ, Lunam per Tubum ante Eclipsin & in Eclipsi, ejusque partem lucidam obscuramque in Novilunis & in Defectu partiali, paris apparere ambitus & extensionis. Et quis neget, cùm per Telescopium Luna ex Proprietate III, in omni loco Caeli appareat aequè magna, quin si eam de dimidio gradu in dimidium gradum prosequendo observemus, abstracto motu secundo, in uno hemisphaerii circumactu collecturi simus numerum plenarium 720, qui colligitur nudo visu? Quod autem in aestimatione distantiae inter equum secundum & equitem in Ursa majore ad diametrum Lunae, res non satis successerit, nihil mirum. Quia enim lumen Lunae in oculis nostris nimium dilatatur, per Tubum autem ejus Diameter proportionaliter ita augetur ut distantia stellarum per Proprietatem I & II, fit ut nudis oculis saepius semper judicemus contineri distantiolam illam in Diametro Lunae, quàm inveniamus per Telescopium. Adde, quod varia Lunae stellarumque altitudo supra Horizontem per Proprietatem III & IV, aestimationem adhuc magis perturbet. Nam si Luna circà Horizontem sit, stellae circà Verticem, duplo aut triplo amplius in Diametro Lunae videbitur contineri earum distantia, quàm si contrarios situs obtineant; per Tubum verò comparatio ubique erit eadem. Stet ergò immotum, Diametrum Lunae non esse minorem quam vulgò habetur, sed quando plena in Apogaeo est, occupare partem unius gradus

50
dimidiam, hoc est scr. 30', tam visui simplici, quàm per Telescopium.
  Sed tempus est ut ad ipsum modum dimetiendi per Tubum Dioptricum tandem deveniam: & ut duplex tibi contigit modus observandi, in Iove per ocularem aestimationem, in Mercurio per transmissionem; ita quoque ipse edisseram, quid per inspectionem ocularem & transmissionem in Planetis compererim. Potuissem quidem observationi tuae circà Iovem sine ulteriori inquisitione insistere, & ex analogia observationis Mercurij caeterorum Diametros elicere; sed quia non prorsus securum te videbam, majori studio ipse propriis observationibus circà diametrum Iovis incubui.
{ Mercur. in Sole pag. 36. }
In Excerpto enim tuo ex Epist. ad Keplerum pag. 36, ais te comperisse Anno 1630 Augusti die 16, ex Appulsu Lunae ad stellam in pede Ophiuchi, [p. 37] diametrum Iovis tunc prope Acronychij, non majorem apparuisse uno minuto; [p. 36] cùm distantia stellulae à limbo Lunae, videretur aequalis distantiae duarum contiguarum in praecedenti cornu Capricorni; neque omnino dimidium ejus intervalluli, quod est inter secundum equum in cauda Ursae majoris, & insidentem ei equitem; idemque [p. 37] interstitium judicaretur compleri posse 5 Diametros Iovis; unde diameter Iovis Acronychii non major fuit uno scrupulo.
{ Ejusdem pag. 13. }
At rursus pag. 13, comparationem tuam ad Diametrum Lunae, quod ea nudo visu absolveretur, neque ad circinum pateret, nondum tibi satisfacere potuisse*) affirmas. Ideo & aliam mihi viam ineundam censui, ut certius quid hac de re statuere possem. Nam cùm per Proprietatem I, certus essem in observatione diametrorum Planetarum ac distantiae fixarum, eandem Tubi distractionem ferri posse; & per II, quae eodem angulo in Caelo apparent oculis, eodem quoque per Tubum observari: per III autem & IV, plurimas inspectionis ocularis & Tubicae dimensionis hallucinationes circumspectè satis removissem; variis temporibus varias
[ *)  In het origineel: "ille quidem methodus mea ... quòd ea tamen ex sola visus aestimatione perageretur, neque pateret ad circinum, nihil exinde accuratum."]

51

inter se diametrorum Solis, Lunae, Planetarum, & distantiarum inter fixas, comparationes institui: veruntamen post omnem conatum antequam in V Tubi proprietatem incidissem, nihil certi potui obtinere; cùm alias semper atque alias pro diverso Lunae lumine haberem Tubi comprehensiones, quas putabam tam interdiu quàm noctu, ad Solem, Lunam, & fixas, esse easdem. Ubi enim de die Lunam aut Solem Telescopium implere vidissem, nocte distantias stellarum idem implentes ad eosdem numeros cogere volens, atque ita minus me comprehendere existimans quàm revera comprehendebam, minutiores stellarum distantias Planetarumque Diametros ex proportionali comparatione nimium semper extendebam. Postquam verò exeunte mense Augusto superioris aestatis luculento experimento didici, de die minus comprehendi Tubo quàm de nocte, priorem methodum de novo resumens, hac ratione processi. Imprimis sollicitè inquisivi quantum noctu unico & centrali intuitu oculo ad similem post vitrum inferius situm studiosè semper composito, per Tubum possem comprehendere. Tubum autem elegi praestantissimum, qui si ritè applicetur, distantias fixarum, Planetarum ac Lunae Diametros, sub eadem apertura distinctè repraesentat. Eo ad certam mensuram aperto, vidi accuratè comprehendi uno intuitu distantiam binorum Haedorum*). Haec verò ex longitudinibus à Tychone assignatis, invenitur scrup. 42': tanta igitur fuit Tubi comprehensio nocturna sub tali apertione. Sed & eadem ex Luna nova 18 Augusti, vesperi horâ 8, mihi probata; cùm praeter integram Lunam, ¼ ferè Diametri comprehenderem: Diameter enim Lunae erat quasi scr. 33' ½, cui si addas scr. 7', venit tota Tubi comprehensio scr. 40' ½, idque in crepusculo: unde consequens est, comprehensionem nocturnam non esse minorem sc. 42'.
[ *)  Joh. Bayer, Uranometria (1603), Auriga: ζ - hoedorum antecedens; η - Hoedorum sequens.
Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602) p. 274.
Joh. Kepler, Tabulae Rudolphinae (1627) p. 107. Beide geven een afstand van 44' i.p.v. 42'.]

52
Habitâ porrò Tubi comprehensione, ad minores stellarum distantias me contuli; & circà contiguas in cornu Capricorni, deprehendi duarum occidentialiorem & obscuram in sequente cornu, proximè item comprehendi eodem Tubo; contiguas autem esse hujus distantiae quasi 1/8: distarent ergò hae inter se scr. 5' aut 5' ½. Plejaden Rursus, cùm deprehendissem ex Eclipsi Anni 1631 Novembris 8, Lunâ in mediis tenebris versante, ejus Diametrum per Telescopium aequari ut proximè distantiae duarum, B & D, in Plejadibus; quia Luna tunc erat Apogaea, conclusi BD esse sc. 30'. Ac postea saepiùs collatis inspectionibus Tubicis, aestimavi BC esse scr. 31' aut 32'; AB verò scr: 9'. Nam AC faciliùs comprehenditur Tubo quàm Haedi, ut possit esse scr. 40', AB verò se habere videtur ad BC, ut 1 ad 3 1/3 proximè, erit ergò scr. 9' aut 9' ½. BE quasi dupla videtur ad AB, unde esset scr. 18' aut 20'. Duae contiguae in secunda Hyadum, videntur aequaliter distare cum contiguis in cornu Capricorni, nempe scrup. 5' aut fortè exiguo minus: praeterea die 26 Novembris 1632, vesperi horâ nonâ, aequabantur sextae parti Diametri Lunae, quae tunc erat scrup. 31'. Equus autem secundus in Ursa majore, & insidens ei eques, distare inter se cernuntur plus duplo distantiae contiguarum in cornu Capricorni, nempe scrup. 11' aut ad summum 12'.
  Quibus peractis, quum aliquo modo jam certus essem de distantia contiguarum in symbool Capricornus & Hyadibus, coepi Diametrum Iovis mense hoc Novembri diligentiùs cum ea conferre, ac post multas considerationes conclusi subquintuplam videri

53

dictae distantiae, hoc est, scr. 1' in situ hoc Acronychio; quanta & tibi visa est Anno 1630 mense Augusto. Caeterum cùm & te aestimationi oculorum minus fidere animadverterem; & quantae foret felicitatis Mercurium per transmissionem à te observatum, mecum considerarem; tentavi quoque num Iupiter per Tubum transmissus foret observabilis. Nec defuit successus. Ipsà enim die oppositionis ejus cum Sole, 13 Novembris, cùm eximia foret serenitas, in opaco conclavi, Iovem per Tubum transmisi & dimensus sum. Etsi autem Iupiter ob debilem lucem non ita clarè pingeretur ac libenter exoptassem, tantam nihilominus luculam per Telescopium misit, ut ejus Diameter in opposita tabella commodè exciperetur. Erat quidem versus margines dilutior quàm in medio, sed accurato oculorum nisu judicari poterat discus ejus satis rotundus, & partium ad summum 4 qualium diameter Solis pridie per idem Instrumentum ad eandem à Tubo distantiam fuerat 130. Quin ut omne dubium removerem, alium Tubum adhibui: ac deprehendi Iovem occupare partes 6, Solem verò postridie ab eadem distantia partes 195 proximè. Penitus ergò confirmatus, cum Diameter Solis tum temporis occuparet scr. proximè 34', conclusi statim Diametrum Iovis non esse majorem scrupulo uno, quantam antea per inspectionem Tubicam collegeram: nam ut 130 ad 4, ita 34' scrup. ad scr. 1': & obiter notavi, non aliam esse Diametrorum aestimatarum per Tubum proportionem, quàm transmissarum, quod & in Luna ante animadverteram.
  Hoc veluti fundamento posito, contuli me ad Diametros reliquorum Planetarum ac fixarum. Sed quoniam istorum luculae non sunt tam luculentae, ut Diametros transmissos per circinum liceat dimetiri ab aestimatione oculari per Tubum auxilium petere coactus sum. Sciebam

54
equidem, Venerem speciem suam per Telescopium satis distinctè referre, & jam ante id notaveram; sed ipsam quantitatem nescio quâ tandem incuriâ neglexeram explorare. Itaque oportunissimâ occasione usus Conjunctionis Veneris & Mercurij, cujus supra mentionem feci [p. 30], proportionem Diametrorum utriusque ad Iovem, & inter se, facillimè inveni. Erat tum diameter Iovis per Tubum opticum hujus quantitatis |———| Veneris autem Diameter 1/3 Iovialis, Mercurij 2/3 Veneriae proximè. Unde cùm Diameter Iovis in tali situ fuerit scr. 48", fuit Diameter Veneris scrup. 16", Mercurij scr. 10". Quod apprimè cum observatione tua Mercurii consentit. Nam cùm is distiterit à centro Terrae in observatione tua partibus 7372, qualium semidiameter orbis Terrae est 10000; in mea autem observatione partibus 11812, & fuerit tibi observata Diametrus scr. 20"; sequitur in mea observatione fuisse eam scr. 12". Sed postea haec accuratiùs excutiam [p. 90]. Diameter Martis, ob validam ejus radiationem, rarò bene explorare potui: ac ne tunc quidem, ob nubes, cùm in ipso situ Acronychio conjungeretur Lunae plenae, hujus Anni 32 Februarij nono. Ad breve enim intervallum temporis allucens Luna, occupato in altitudine sumenda, & aestimanda ipsa Conjunctione distantiaque Martis, non permisit scrupulosiùs id scrutari. Hoc solùm ultimâ recordatione memini: Martem admodum parvum fuisse, & distantiam suam à Lunae limbo, quae non attigit Digitum Lunarem, quasi quater potuisse implere. Cùm ergò Digitus Lunaris foret scr. 2' 42", patet Martis Diametrum non fuisse multò majorem scr. 36": quam tu ex abscissâ portione Diametri Lunae ab itinere Martis, aestimas fuisse scrup. 30" aut etiam 40"*). Diametrum Saturni die 16 Iulii 1632, per Tubum observavi quasi 1/5 distantiae inter duas contiguas in
[ *)  P. Gassendi, Mercurius in Sole visus (Par. 1632), p. 42.]

55

cornu Capricorni, adnumeratis scilicet appendicibus globulorum ei contiguorum, qui tunc non toti prorsus erant conspicui. Fuisset ergò Diameter Saturni scr. 1' sed rotundi & medii globi scr. 36". Nam Anno 1625 mense Februario, Saturnus in Leone Perigaeus & rotundus, visus est aequalis proximè Diametro Iovis observati circà Apogaeum Eccentrici & Epicycli in Libra, ejusdem Anni mense Octobri, quae erat scr. 40". Unde cùm Saturnus Anno 1625 distiterit à centro Terrae particulis 8920, & Anno 1632 particulis 9994, sequitur eum Anno 1632 fuisse scr. 36" ut suprà assignavimus. Sed praestat distinctiùs paulò procedere, & singulorum Planetarum in Apogaeo ac Perigaeo, ac dein fixarum, Diametros, ordine qui sequitur exhibere.

Diametri Mercurij.

...


60
Diametri Fixarum.

...

... suppositâ distantiâ fixarum à Terrà partium 280000000, qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000, ex ultima sententia D. Lansbergij*).


[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometria (Midd. 1631), p. 124; hij stelde de jaarlijkse parallax op 7" 22"'. Voor de dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is deze verhouding al meer dan 10× zo groot.
Ibidem, p. 59: de afstand van Zon tot Aarde werd gesteld op ca. 1500 aardstralen. De Zon is ruim 15× zo ver, en zo groot, als werd gedacht.]

61

Tabella exhibens Diametros Magnitudinesque
Planetarum & Fixarum.

Diametri. In Apogaeo.     In Perigaeo.          Magnitudines.
Mercurij. scr. 10". scr. 28". Mercurius minor est Terrâ
vicibus
6510.
Veneris. scr. 15" 1/3. scr. 1' 40". Venus minor est Terrâ
vicibus
1109.
Martis. scr. 9". ferè. scr. 1' 4". Mars minor est Terrâ
vicibus
1534
Iovis. scr. 38" 1/2. scr. 1' 1" 2/3. Jupiter minor est Terrâ
vice
1 1/4.
Saturni. scr. 31". scr. 42" 2/3. Saturnus major est Terrâ
vicibus
2 1/5.
Sirij. scr. 10".   Sirius minor est Orbe
Terrae
vicibus 3 1/5.
Fixarum
Magnit.
I.
scr. 8". Stella primi honoris minor
est Orbe Terrae vicibus

6 1/5.
Magnit. II scr. 6". Fixa secundi honoris minor
est Sphaerâ Terrae vicibus

15 ferè.
Magnit. III.    scr. 5". Fixa tertii ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

25 2/3.
Magnit. IV. scr. 4". Stella quarti ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

50 ferè.

62
Magnit. V. scr. 3".   Stella quintae magnitudi-
nis minor est sphaerâ
Terrae vicibus
122.
Magnit. VI. scr. 2". Fixa sexti ordinis minor
est Orbe Terrae vicibus

412 ferè.


  Et jam sanè desinant Copernicum tantoperè exagitare, qui ob ingentem fixarum magnitudinem, Motum Terrae ab eo introductum, non verentur explodere. Vidimus enim fixas primi honoris multò minores esse magno orbe Terrae, quas illi putant enormiter eum excedere. Assumpsit autem Lansbergius distantiam illam fixarum, ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 7" 22"', Uranometriae pag. 124. Quid futurum censes, si minorem multò statuamus, ex Parallaxi majore, quae ferè tolerari potest sine evidenti damno observationum caelestium? Eò decrescent stellarum moles, ut aliquot solummodò vicibus superare videantur nostrum Solem. Et quis adeò difficilis est, ut non concedat dari in vastissimo illo Caeli spatio, corpora lucida Sole majora, cùm videat tam validâ rapidâque ejaculatione lucem suam circà se diffundere, ut ea, Galileo teste, oculum veluti pungat*), & perpetua vicissitudine in se resorbeatur? En iterum in tabellâ ut magnitudines fixarum invenerim ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 30", & distantia à Terrà partium 68754937, quarum semidiameter Orbis Terrae est 10000.
[ *)  Galilei, brief aan Kepler, 26 maart 1611, in diens Dioptrice (1611), p. 27, over Sirius: "veluti pungit oculum, cum vibratione Radiorum rapidissima"; origineel: "toglie la vista ..."]

63

Tabula exhibens Magnitudines fixarum ex Diatantia
earum à Terra partium
68754937, qualium
semidiameter Orbis Terrae est
10000.

Canis major. Minor est magno Orbe Terrae vicibus 217.
Fixae magnitudinis I. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 422.
II. Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1012.
III. Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1725.
IV. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 3385.
V. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 8245.
VI. Minores sunt Orbe Terrae vicibus 27826.

  Atque hoc etiam modo, stellarum fixarum magnitudines ostendisse sufficiat. Redeo ad Discursum tuum, in quo occurrit memorabile quartum*); quod cùm ex observatione tua jam constet, Mercurium caeterosque Planetas, ac fixas, in se esse adeò parvas; nihilominus eae ex tanto intervallo oculis fiant conspicuae. Nimirum validissimam vim lumini inesse oportet quod per ingentem Caeli profundidatem tam exigui corpusculi speciem praebeat conspiciendam; & insuper ita se dilatet, ut oculi tantillam faculam in immensum judicent excrescere. Idque singulari consideratione non caret. Cui enim antehac potuisses persuadere, positis tantillis Planetarum Diametris, eos sub tam ampla mole fore conspicuos? Fixas equidem, quibus proprium lumen dudum concesseram, cernebam ob vegetam radiationem luculenter satis posse videri, at majorem semper molem desiderabam, & Planetas ne sperare quidem audebam tam splendido lumine â Sole imbui, ut fixarum instar, aut ampliùs
[ *)  Op p. 23: "... primò occurrit inopinabilis Mercurij exilitas." {Mercur. in Sole pag. 12.}; p. 30: "Secundum in Discursu tuo notam dignum ... Mercurij opacitas"; p. 32: "Tertium ... longè amplius ex apparenti siderum magnitudine, quam credi potuisset, demendum" {Mercur. in Sole pag. 13.}.
Het stuk op p. 63-65 staat ook in Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 211, met verwijzing naar Mercurius in Sole, p. 14, lin., 7-15, lin., 26.]

64
etiam refulgeant. Postquam verò, superioribus observationibus confirmatus, vidi, majores corporum moles Planetis fixisque non posse assignari, nisi falsam speciem nobis obtrudi patiamur pro verâ; mirari satis non potui, vivere nos in lumine, & intimam ejus naturam pene altissimè ignorare; agitantibus hinc inde dubitantem diversis Philosophorum sententijs.
Non dilabor hîc in encomium lucis ne nimium prolixus sim; unum modò exemplum addam nobis familiare, quod dubitanti considerandum dedit tuus ille ac meus amicus, doctissimus simul atque integerrimus D. Beecmannus, rerum mathematicarum scientiâ & harum contemplationum amore nulli secundus. Is enim, cùm nullâ ratione credere me cerneret, stellas sub tantillo angulo ex tam ingenti distantiâ fieri conspicuas; intueri jussit [<] flammas candelarum, quae per aërem nostrum ab intervallo 1 aut 2 milliarium saepè conspicuuntur, & tamen quam minimum angulum in visu subtendunt, abstractis radiis adventitiis, quos oculi nostri in tenebris omnibus lucidis circumjiciunt. Ego verò, re probè perpensâ, cùm viderem non ineptam esse comparationem, sed stellarum apparentias vivo velut exemplo ob oculos poni, illicò ad calculum me contuli, quem addo.
Esto flamma candelae latitudine unius digiti pedis Riinlandici; distetque â visu pedibus iisdem 18000, quot ex sententia D. Snellij nostri reperiuntur in milliari Hollandico: apparebit ea sub angulo unius scrupuli secundi. Nam ut 18000 pedes, hoc est, 216000 digiti, ad digitum 1, ita Radius 10000000, ad 46 tangentem unius ferè secundi. Cùm ergò candelae flamma sub anguli unius secundi, ex intervallo milliaris videatur; & insuper molem apparentem in oculo vehementer augeat; stellas quoque vel minimas, sub unius secundi angulo videri posse, & molem suam in visu ita augere ut judicentur majores multò

65

quâm sint, tandem credidi: omnesque mecum idem existimaturos confido, qui non hoc tantùm exemplo, sed & observationibus nostris eandem rem videant confirmari; praesertim quum tam crassum medium Aurae Aetheriae*) stellarum radiis probabiliter non occurrat, quâm Aëris lumini candelarum.
Quinto considerandum, quod Venus & Mercurius etsi in Solem incurrant, nunquam sensibilem possint introducere Eclipsin. ...

...


[ *)  Zie Joh. Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae, 1618-1621, p. 52 ...; txt.]




Home | Hortensius | Proprietates Tubi Dioptrici, 1633 | Vertaling