Hortensius | Telescoop | Brontekst

Vertaling van

Martinus Hortensius

Dissertatio de Mercurio in Sole viso

Bespreking over Mercurius gezien op de Zon

Begonnen met ... Pierre Gassendi

Lugd. Bat. 1633



39

...

... Doch voordat ik tot de zaak zelf overga, acht ik het noodzakelijk enige eigenschappen van de Telescoop wat grondiger te onderzoeken, en vervolgens enige twijfels van u weg te nemen; zowel opdat duidelijk wordt wat er van de Kijker te verwachten is, als om tenslotte uit te komen bij de ware omvang van de Planeet-diameters.

Eigenschappen van de telescoop

{ Eigenschap I. }
TEn eerste dan, ofschoon er een onomstotelijk Meetkundig bewijs is, dat objecten die dichterbij zijn een grotere uitschuiving van de kijkerbuis vereisen, en verder verwijderde een kleinere, omdat de bolle lens stralen van een verder verwijderd object in kortere kegels samenbrengt (volgens Prop. 41 in Dioptrice van Kepler) en die van een object dichterbij in langere kegels, wat maakt dat de lens zelf meer moet worden

40
verwijderd van de holle lens om te kijken naar wat nabij is, dan om te bezien wat ver weg is; toch is het met de telescoop niet zo gesteld bij waarneming van Hemellichamen, maar de Maan. de vaste steren, en de overige planeten laten een zelfde uitschuiving van de buis toe bij elke gezichtsscherpte. Want ook al is de Maan veel dichter bij ons dan de Planeten of de vaste sterren, omdat ze toch zo ver verwijderd is dat stralen van afzonderlijke punten ervan evenwijdig invallen op de bolle lens, en omdat de verder verwijderde Planeten en sterren dan zeker evenwijdige stralen uitzenden, is het duidelijk dat wegens de gelijke inval (aangezien deze ook bij objecten op verschillende afstand niet boven evenwijdigheid van stralen uit kan stijgen) het samentreffen van de stralen voor alle hetzelfde moet zijn, en daarom de uitschuiving van de buis dezelfde.
De ondervinding bewijst het ook. Immers, de met een kijker binnengelaten Maan en Zon maken een duidelijke afbeelding op een tegenovergesteld plankje; en zij die goede en krachtige ogen hebben zien bij dezelfde buisopening zowel de Maan als Planeten en vaste sterren duidelijk. Ik zeg zij die krachtige ogen hebben, want ook al is deze gesteldheid van de kijker op zichzelf geheel waar, toch doet ze zich niet terstond aan iedereen voor bij de Maan en de vaste sterren; omdat het kan gebeuren dat het licht zelf van Maan of Zon bij mensen die bijziend zijn of zwakker van gezicht, de ligging van de vochten en van het netvlies zo beïnvloedt, dat zij bij dezelfde uitschuiving van de kijkerbuis niet de Maan ook duidelijk zien met dezelfde blik als waarmee ze de sterren duidelijk hebben gezien, en andersom. Doch zij die sterk zijn van gezicht zien bij een gelijke uitschuiving van de kijkerbuis zowel de Maan als de andere Planeten duidelijk, omdat het oog zich heel vlug aanpast aan alles wat te zien is.

{ Eigenschap II. }
Ten tweede, ook al is het voor objecten bij ons in de buurt geheel waar, dat die welke een grotere uitschuiving van de kijkerbuis vereisen (namelijk nabije) groter verschijnen dan die welke een kleinere uitschuiving van de buis vereisen (zoals die in de verte) al worden ze met het blote oog, of met Astronomische instrumenten, onder precies dezelfde hoek gezien,

41

dit geldt toch volstrekt niet aan de Hemel; maar objecten die daar onder dezelfde hoek verschijnen worden met de kijker ook in gelijke mate vergroot gezien. Want dat er bij objecten bij ons in de buurt een onderscheid in grootte wordt opgemerkt, komt hierdoor: de uitersten van een object dat dichterbij is, al liggen ze op eenzelfde lijn met de uitersten van een verder verwijderd object, maken niettemin, samenkomend met langere bundeltjes, bij een grotere afstand van de bolle lens een gemeenschappelijke basis op de holle lens, en daarom ondervinden ze een grotere verwijding. Maar in de Hemel, wanneer de Zon, de Maan, en afstanden van twee vaste sterren onder dezelfde hoek worden gezien, en daarom de uiteinden van de middellijnen op dezelfde rechte lijn zijn: omdat alle punten met evenwijdige stralen invallen op de bolle lens, maken ze met kegels van dezelfde lengte, en op dezelfde afstand, een gemeenschappelijke basis op de holle lens, en derhalve vereisen ze een gelijke uitschuiving van de buis, en worden ze met het oog even groot gezien.
Op zichzelf zijn deze dingen geheel waar, zoals ik heb gezegd. Want dat sommigen zeggen, dat de Maan omdat ze dichter bij ons is, meer wordt vergroot dan afstanden van vaste sterren, is fout volgens Eigenschap I, of moet zo worden begrepen dat de maanschijf, vooral die van de volle Maan, een klein beetje gezwollen in het oog komend, niet wordt ontdaan van al het bijkomstige licht; en dat dit naargelang de gevarieerdheid van de lucht en van de ogen nu eens meer en dan weer minder zichtbaar wordt; zo kan namelijk enige verscheidenheid ontstaan. Maar van de nieuwe Maan, of van de totaal verduisterde bij Eclipsen, wordt de middellijn onder dezelfde hoek aanschouwd als een eraan gelijke afstand van twee vaste sterren, zowel met het blote oog als met de Telescoop; zoals ik me herinner zelf te hebben ondervonden bij de maan-eclips van 8 november 1631, toen bij het midden van de verdonkering de middellijn van de Maan, vrij zichtbaar in een gele kleur, zowel met de kijker in dezelfde stand uitgeschoven, als met het blote oog, gelijk bleek te zijn aan de afstand van de twee sterren B en D in de PlejadenZie de tekening van de Plejaden hieronder }*)  Zo worden de Zon en de Maan, met de Kijker binnengelaten, en op een plankje er tegenover opgevangen, en buiten met een Radius°) of ander instrument
Plejaden
Apod
Plejaden
[ *)  Op p. 52 (hier overgenomen), met erbij: de Maan was toen in het apogeum, diameter 30'.
De foto, van 11 april 2005, toont de Maan groter dan BD; ze was toen dicherbij (8 april in perigeum, 24 april in apogeum), zie 'Lunar Perigee and Apogee Calculator', die het apogeum op 8 nov. 1631 bevestigt.
De diameter van de Maan varieert tussen 29,5' en 33,3', te zien in 'Lunation'.]

[ °)  'Radius astronomicus'; niet de gewone Jakobsstaf, zie 'Praefatio' (in Lansbergen 1630), p. 28, noot — daar op p. 29 een voorbeeld van Kepler met de Maan bij de Plejaden.]

42
gemeten, als ze een gelijke hoek innemen ook met gelijke maat onderscheiden, en bij een verschillende hoek verschillend, maar in dezelfde verhouding respectievelijk als waarin ze voor het oog aan de hemel verschijnen. Wat de dagelijkse ondervinding kan leren, en wat ik zowel op een andere tijd als vooral bij de Zonsverduistering van 1630 duidelijk heb waargenomen.

{ Eigenschap III. }
Ten derde, hoewel de diameters van de Zon en de Maan, en ook van vaste sterren, bij de horizon met het blote oog veel groter lijken dan midden aan de hemel of daaromtrent; als ze worden waargenomen na met een Kijker te zijn binnengelaten, of direct met het oog bekeken, nemen ze toch in beide gevallen dezelfde grootte in. Wel te verstaan de diameters van Zon en Maan, en afstanden van vaste sterren, evenwijdig aan de horizon, niet langs een vertikale cirkel, waarop ze wegens verschil in breking kleiner lijken. Zo wordt de breedte-diameter van de Zon, bij waarneming van horizontale ellipsen, niet groter bevonden dan midden op de dag; zo worden door een Kijker de Maan, en afstanden van sterren, met gelijke grootte gezien bij de horizon en midden aan de hemel.
En de oorzaak van deze verschijning is, dat die toeneming bij waarneming met het blote oog zuiver en alleen een bijkomstigheid is van onze schatting, en niet verschijnt aan de hemel. Want in werkelijkheid veranderen de hoeken of de grootte ervan niet, zoals met astronomische instrumenten te zien is; maar omdat we denken dat de hemel bij de horizon verder van ons verwijderd is, wegens het zeer lange tussenliggende gebied; en het midden van de hemel dichter bij ons lijkt omdat er niets tussenligt, lijken ook de hemellichamen groter bij de horizon dan midden aan de hemel; aangezien van dingen die onder dezelfde hoek worden gezien, die welke geacht worden verder weg te zijn groter lijken, die dichterbij kleiner. Bij Telescopen is de zaak anders. Deze corrigeert namelijk de illusie in ons oordeel, en geeft afstanden van sterren en diameters van hemellichamen niet anders weer, dan zoals ze er invallen; en ze vallen in met een geheel en al gelijke hoek

43

bij de horizon en midden aan de hemel, volgens de waarnemingen van sterrenkundigen; het is dus niet verbazend dat de diameters van Zon en Maan, en afstanden van vaste sterren, met het blote oog groter lijken bij de horizon dan rond het midden van de hemel, en dat met een Kijker geen verschil wordt opgemerkt.

{ Eigenschap IV. }
  En hieruit ontstaat nu een vierde eigenschap. Waardoor de Kijker, ook al vergroot hij afstanden van sterren en planeet-diameters altijd, geacht wordt ze soms toch kleiner te vertonen dan ze met het blote oog lijken; en zo de waargenomen grootte dus niet te vergroten, maar veeleer te verkleinen. Want als je een Kijker hebt die de Maan of een daaraan gelijke afstand van twee sterren zo vergroot, dat ze verschijnt met een grootte van een el; en deze toch met het blote oog bij de Horizon zich tot een lengte van twee el lijken uit te strekken; omdat de Kijker op de horizon dezelfde grootte geeft als op de meridiaan; zul je dan niet oordelen dat hij de waargenomen grootte kleiner vertoont dan behoort? Jazeker. Maar als sterren of de Maan op de meridiaan staan, en zich voor het gewone gezicht tot ½ el lijken uit te strekken, zul je andersom zeggen, dat de Kijker de waargenomen grootte teveel vergroot. En als je weer de afstand van twee sterren die de halve diameter van de Maan is, midden aan de hemel beziet; de Maan echter bij de horizon waarneemt; zal deze voor het blote oog zelfs niet een kwart van de Maan lijken in te nemen. Maar met de Kijker zul je die afstand tevergeefs vier maal in de maandiameter afmeten; daar deze laatste als het dubbele van de eerste wordt waargenomen.
De oorzaak hiervan is geen andere, dan dat de Kijker de werkelijke grootte vergroot naarmate hij het kan, zowel bij de horizon als elders, volgens Eigenschap III; het oog echter beeldt zich steeds een andere waargenomen grootte in, afhankelijk van de uiteenlopende plaats. En daarom is de enige remedie hier, dat we de Maan en een afstand van vaste sterren waarnemen bij dezelfde hoogte boven de horizon:

44
want dan is de verhouding van de waargenomen afstand tot de waargenomen maandiameter dezelfde als die ven de afstand met de kijker bekeken, tot de maandiameter waargenomen met de kijker. Wel met dit voorbehoud, dat we hetzij de Maan nemen als ze verduisterd wordt, hetzij de ogen voorzien van een gekleurd plaatje of glas, opdat niet teveel licht van de Maan, vooral van de volle, de verhouding verstoort van de afstand van de sterren, en van de Maan.

{ Eigenschap V. }
  Laat ik er ook een vijfde eigenschap aan toevoegen, die zich de vorige zomer onder mijn handen vertoonde toen ik met kijker­waarnemingen bezig was, namelijk deze. Ook al laat de Telescoop willekeurige objecten niet met een andere grootte zien in het donker of bij zwak licht, dan waarmee hij ze laat zien bij helder licht en midden op de dag, toch wordt er bij dezelfde uitschuiving 's nachts of bij zwakker licht meer omvat van een object, dan overdag of bij helderder licht. Zo overkwam het mij meermaals dat de Zon, door een wolkje minder helder gemaakt, met een uitstekende Kijker ternauwernood, en helder stralend volstrekt niet werd omvat; terwijl ik toch 's nachts de nieuwe Maan, zichtbaar onder dezelfde hoek, heel makkelijk kon vangen, met eromheen nog heel wat ruimte die overbleef, en die zich soms leek uit te strekken tot ¼ van de maandiameter.
Zo ook bij een maansverduistering: voor het begin werd geoordeeld dat de Maan, schijnend met volle schijf, vrijwel de hele kijkerbuis vulde, maar tijdens het midden van de verduistering, toen ze verscheen met nagenoeg dezelfde grootte als eerst, bleken er rondom enige vingerbreedtes over te blijven. Tenslotte wordt zo bij dezelfde Maan, wanneer ze vol lichtgevend is, geschat dat ze de Kijkerbuis meer vult, dan wanneer ze bedekt wordt door een wat donkerder wolkje; evenzo meer wanneer ze bekeken wordt overdag of in het helderste van de schemering, dan bij het begin van de duisternis. Want op 22 augustus 1632, 's avonds om 8 uur, werd de Maan door de kijkerbuis omvat, met een vingerbreedte, en meer, aan alle kanten over; overdag vulde ze de buis, de Zon was iets groter.
Daar dit mij in het begin verbazend leek, voordat ik overging tot het onderzoeken van de oorzaak, heb ik de volgende dag de waarheid van het verschijnsel ook langs een andere weg

45

opgespoord. Natuurlijk met behoud van dezelfde uitschuiving van de buis, en bij dezelfde afstand tot een of ander object, namelijk een muur of dak, heb ik die middag gekeken hoeveel ik door de Kijker met één blik waarnam. Dit was zoveel, dat de gebruikte Radius astronomicus [<], op dezelfde afstand, in de breedte 20 deeltjes aangaf bij een index van 2000, namelijk de tangens van 34' 1/2. En tegen negen uur in de avond, met de Kijker naar dezelfde delen van het object gericht, nam ik al zoveel waar, dat het met de Radius gemeten 26 deeltjes in de breedte gaf, namelijk de tangens van 44' 2/3. Na dit te hebben gedaan heb ik zonder twijfel geconcludeerd, dat er 's nachts meer wordt omvat door de Kijker dan overdag, ook al ondergaan de delen van het geziene object geen groei.
  Wat de oorzaak van het verschijnsel betreft, deze ligt mijns inziens niet in de Kijker maar in het oog. Een Kijker laat immers zoveel door van de grootte van een object, dat op dezelfde manier invalt, hetzij in het licht, hetzij in het donker, als door beide lenzen kan stralen zonder tegen de wanden te stoten, of door een diafragma met een gat, dat in de meeste Kijkers wordt gevonden; en daarom verschijnen er bij eenzelfde hoeveelheid evenveel delen van het object tegelijk achter de Kijker.
Maar als het oog er bijkomt, verandert het deze gemeenschappelijke kegel, samengesteld uit bundeltjes van alle punten van het object, door breking in het hoornvlies, en laat het daarvandaan zoveel binnen, als door de opening van de uvea kan gaan, het overige stoot er omheen op de zijkanten van de uvea en vindt geen doorgang naar het netvlies. Als dus deze opening bij het bekijken van hetzelfde object met een merkbaar verschil zich verwijdt of samentrekt, laat ze ook bundeltjes van meer of minder delen door, en zo laat ze meer of minder zien van het object.
Wilt u dat ik het duidelijker zeg? Van de voorwerpspunten die door de Kijker stralen bereiken niet alle bundeltjes het hoornvlies, en van die welke het bereiken ontmoeten vele het hoornvlies niet zó,

46
dat ze het hele oppervlak ervan innemen, zoals gebeurt bij direct zien; maar dankzij kruising voor de bolle lens zijn ze afzonderlijk naar dat gebied gericht, waarnaar ze door hun punten in de richting van het oog werden gestuurd. Want als ze alle het hoornvlies zouden bereiken, of het helemaal zouden innemen, zou door de Kijker bijna een hele halve bol worden gezien, wat niet gebeurt. Daarom, aangezien de bundeltjes verbonden zijn met bepaalde delen van het hoornvlies, worden ze dankzij de breking zo naar binnen gebracht dat ze, als de opening van de uvea toegang verleent, in de diepte stralen; zo niet, als er tegen de uvea gestoten wordt, dan blijven ze onzichtbaar. En toch worden daarom niet de grootten van de voorwerpspunten veranderd. Van de bundeltjes namelijk die door kunnen gaan, of er nu enige stralen worden afgesneden, of dat ze geheel doorgaan, als ze maar niet geheel worden onderschept, komt er hetzelfde gezicht; wat ook in de bolle lens van de Kijker, de hele lens, of afgedekt op welke manier dan ook, kan worden bekeken: alle objecten stralen immers met dezelfde grootte erdoor.
En hier blijkt nu ook de reden waarom, terwijl er veel meer door de Kijker straalt dan de diameter van de Zon, deze met de ogen bekeken zich toch slechts ternauwernood prijsgeeft; en waarom 's nachts ook meer wordt omvat bij afstanden van sterren dan de diameter van de Zon is. Fel licht vernauwt namelijk de opening van de uvea zodanig, dat niet van alle punten ervan een voorstelling kan worden gemaakt, maar slechts van die, welke dankzij de breking door een zo kleine opening kunnen gaan. Doch bij nachtelijk duister, als de opening wijder is gemaakt, laat ze bundeltjes binnen van meer punten, en zo kan het oog wegens het zwakke licht van de sterren een grotere afstand ervan omvatten dan de diameter van de Zon. Evenzo is duidelijk waarom de Maan vóór een verduistering de Kijkerbuis vrijwel lijkt te vullen, terwijl tijdens de verduistering vrij veel overblijft. Of waarom de Maan, overdag en bij heldere schemering soms nauwelijks met de Kijker te omvatten, 's nachts niet alleen omvat wordt, maar ook met een vrij groot gedeelte eromheen

47

dat vrij blijft. Evenzo waarom de door de Kijker omvatte ruimte zich lijkt samen te trekken als de Maan schijnt, en zich lijkt te verwijden als ze door een wolkje bedekt wordt. De reden van deze verschijnselen hangt immers geheel af van de afwisselende groote van de opening in de uvea.*)
  Maar als iemand hiermee toch niet tevreden is, en de door ons aangevoerde reden als minder waar beoordeelt, daar hij ziet dat van objecten dichtbij ons, of ze nu door de Zon worden verlicht of in de schaduw zijn, nagenoeg dezelfde gedeelten door de Kijker worden omvat: hij moet weten dat bij waarneming overdag dit verschil niet zo merkbaar is, wanneer de ogen, al gewend aan het daglicht in de lucht en op muren, de opening van de uvea verwijden in vrijwel dezelfde mate, of we nu beschaduwde of verlichte delen van een object bekijken; maar dat, als we dezelfde delen overdag en bij nacht bekijken, terstond een opmerkelijk verschil wordt gevonden, zoals we hierboven hebben vermeld. Of als hij het hiermee niet eens is: laat hij bij daglicht kijken naar een witte muur, en vanaf een donker plaats naar een beschaduwde muur; dan zal hij enig verschil zien ontstaan tussen wat in beide gevallen door de Kijker wordt omvat.
Of tenslotte, laat hij een of ander object bekijken door een Telescoop, en vervolgens een plaatje, doorboord met een gat ter grootte van een linze of gierstekorrel, zo tussen het oog en de holle lens plaatsen, dat het midden van de stralenkegel door het gat gaat. Dan zal hij zien dat een vrij groot gedeelte van het object dat eerst werd omvat, aan alle kanten wordt afgesneden, en weer hersteld als het plaatje wordt weggenomen. Zonder twijfel door geen andere reden, dan dat het plaatje de bundeltjes van veel punten onderschept, en er slechts weinig doorlaat naar het hoornvlies; waardoor, ook al blijft de wijdte van de opening in de uvea dezelfde, niettemin een afgesneden deel van het object onmogelijk tot het netvlies kan doordringen, en zich afbeelden. En hieruit is ook zonder moeite de reden te halen, waarom met goedkopere Kijkers meer wordt gezien, maar onder een kleinere hoek, met beter bekendstaande minder, maar onder een grotere hoek. Want omdat kleinere en goedkopere Kijkers een object met een nauwere kegel doorlaten, en grotere en betere met een wijdere, is het zo dat van meer punten
[ *)  Zie 'Intree- en uittreepupil' en 'Exit pupil'. Chr. Huygens, T. XIII, p. 453 (ca. 1685): "als je het oog dat naar de telescoop gebracht wordt eerst sluit (waardoor de pupil veel wijder wordt, zoals normaal in het donker) en daarna opent, omvat met de eerste blik in een grotere cirkel zichtbare voorwerpen dan even later ..."]

48
de bundeltjes voorbij het hoornvlies of de opening in de uvea naar opzij stromen in grotere Kijkers; die door kleinere onderling meer samengebracht worden en niet alleen zelf beter binnendringen in het hoornvlies en de opening van de uvea, maar soms voor andere een plaats maken in het hoornvlies door zo te stralen. Dus op deze manier zien we meer van objecten door goedkopere Kijkers dan door de beste; maar ook onder een kleinere hoek; want omdat de bundeltjes van de voorwerpspunten meer divergeren in grotere Kijkers dan in kleinere, maken ze ook een breder beeld.

{ Mercurius in Sole pag. 43. }
  Met dit vooropgesteld kom ik bij uw twijfels, en met een sprong ga ik over naar de 'Bedekking van Mars door de Maan', door u waargenomen, pag. 43*). Daar betwijfelt u ten eerste
of de diameter van de Maan kleiner is dan algemeen wordt gedacht,
maar mijns inziens ten onrechte. De overeenstemming immers van Zons­verduisteringen en Maans­verduisteringen geeft voor de diameter van de volle of nieuwe Maan in het Apogeum 30', zoveel als ook wordt waargenomen met Astronomische instrumenten en met de Telescoop. Zodat het zal zijn toe te schrijven aan het feit dat het veeleer een wat ruwere schatting was van de tijdsduur van Mars achter de Maan, dan een nauwkeurige waarneming, dat u vermoedde dat de diameter van de Maan misschien kleiner is dan hij algemeen genomen wordt. Zelf onzeker immers voegt u er later aan toe "ik geef geen grenzen".
Ten tweede betwijfelt u daar
of, terwijl de diameter van Zon en Maan algemeen op een halve graad wordt gesteld, deze in de Telescoop ook verschijnt als het zevenhonderd­twintigste deel van de hele omloop van de Hemel;
deels omdat
inderdaad ook iets van elk van beide Hemellichamen wordt afgesneden, en van de Maan vooral wanneer ze wordt waargenomen buiten een Eclips;
deels omdat
toen ik op een andere tijd het afstandje tussen het tweede paard en de daarop zittende ruiter in de Grote Beer°) vergeleek met de diameter van de Maan, is dit niet voldoende geslaagd, aangezien ik zo'n afstandje zo vaak nodig had in de diameter van de Maan als deze volgens de algemene schatting met zich meebracht.
Maar deze twijfel lijkt niet geheel juist. Want omdat de Maan, met instrumenten waargenomen, of vergeleken met vaste sterren die een afstand krijgen gelijk aan haar
[ *)  In: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632.
NB: Hortensius citeert niet alles letterlijk, b.v. "of de diameter" i.p.v. "of de halve diameter".]

[ °)  Mizar and Alcor, "Horse and Rider", afstand 12'.]

49

diameter, wordt bevonden zich in het Apogeum uit te strekken over ½ graad, en met de Telescoop bekeken volstrekt gelijk te zijn aan de afstand van die zelfde sterren; wie zal er dan aan twijfelen of ze, zoals ze alleen op het oog wordt geschat op 30', zo van dezelfde grootte geschat wordt met de Telescoop? Want dat u zegt dat er iets wordt afgesneden van de Hemellichamen, dat begrijp ik van de lichtende haardos die de ogen er omheen plaatsen, niet van het echte licht; daar de ondervinding leert dat de Maan door de Telescoop voor een verduistering en tijdens een verduistering, en het lichtende en donkere deel ervan tijdens Nieuwe Manen en gedeeltelijke verduistering, verschijnen met gelijke omvang en uitbreiding. En wie zal ontkennen, daar de Maan door de Telescoop volgens Eigenschap III op elke plaats aan de Hemel even groot verschijnt, dat als we haar waarnemen en volgen van halve graad tot halve graad, afgezien van de tweede beweging, bij de rondgang om één halfrond het volledige aantal van 720 zullen krijgen, dat met ongewapend oog wordt verkregen?
En dat bij de schatting van de afstand tussen het tweede paard en de ruiter in de Grote Beer, in vergelijking met de Maandiameter, de zaak niet voldoende geslaagd is, dat is geen wonder. Omdat immers het licht van de Maan zich in onze ogen teveel uitbreidt, doch haar diameter door de Kijker evenredig zoveel wordt vergroot als de afstand van de sterren, volgens Eigenschap I en II, is het zo dat we met het blote oog altijd oordelen dat dit afstandje vaker in de Maandiameter gaat dan we met de Telescoop vinden.
Voeg eraan toe, dat de afwisselende hoogte van Maan en sterren boven de horizon volgens Eigenschap III en IV de schatting nog meer verstoort. Want als de Maan bij de horizon staat en de sterren bij het hoogste punt, zal hun afstand twee of drie keer meer in de Maandiameter lijken te gaan dan wanneer ze tegenovergestelde standen krijgen; met de Kijker echter zal de vergelijking overal hetzelfde zijn. Het moet dus onomstotelijk vaststaan dat de diameter van de Maan niet kleiner is dan algemeen gedacht wordt, maar wanneer ze vol is in het Apogeum beslaat deze een halve graad,

50
dat is 30'. zowel bij gewoon kijken als met de Telescoop.
  Maar het is tijd om tenslotte te komen tot de meetmethode zelf met de Kijker; en hoe u op twee manieren waarnam, bij Jupiter door op oog te schatten, bij Mercurius met doorlating*); zo had ik zelf ook geanalyseerd, wat ik op het oog en met doorlating zou vinden bij Planeten. Ik had wel uw waarneming aangaande Jupiter zonder verder onderzoek kunnen volgen, en naar analogie van de waarneming van Mercurius de overige diameters kunnen voortbrengen; maar omdat ik zag dat u niet geheel zeker was, heb ik mij toegelegd op een uitvoeriger studie met eigen waarnemingen van de diameter van Jupiter.

{ Mercurius in Sole pag. 36. }
  U zegt immers in uw 'Uittreksel uit een brief aan Kepler', pag. 36, dat u op 16 augustus 1630 hebt gevonden
uit de nadering van de Maan tot een ster in de voet van de Slangendrager, [p. 37] dat de diameter van Jupiter, toen dichtbij oppositie, niet groter verschenen is dan één minuut; [p. 36] terwijl de afstand van van het sterretje tot de rand van de Maan even groot werd gezien als de afstand in de dubbelster van de vooropgaande hoorn van de Steenbok; en volstrekt niet de helft van dat intervalletje dat er is tussen het tweede paard in de staart van de Grote Beer, en de daarop zittende ruiter; en dezelfde [p. 37] tussenruimte werd geoordeeld door 5 diameters van Jupiter te kunnen worden gevuld;
Waaruit volgt dat de diameter van Jupiter in oppositie niet groter was dan één minuut.

{ Zelfde werk, pag. 13. }
Maar anderzijds, op pag. 13, uw "vergelijking met de diameter van de Maan", "omdat die alleen op het oog werd afgehandeld, en niet toegankelijk was voor de passer"°), heeft u nog niet tevreden kunnen stellen, zoals u verzekert. Daarom heb ik ook gemeend dat ik een andere weg moest inslaan, opdat ik iets met meer zekerheid over deze zaak zou kunnen vaststellen. Want aangezien ik door Eigenschap I ervan verzekerd was dat bij waarneming van diameters van Planeten en afstanden van vaste sterren dezelfde uitschuiving van de Kijkerbuis aangebracht kon worden; en door II, dat wat aan de Hemel onder dezelfde hoek verschijnt voor het oog, ook met de Kijker onder dezelfde hoek wordt waargenomen; en door III en IV, dat ik het meeste gezichtsbedrog in kijken met het oog en meten met de Kijker voldoende weloverwogen had weggenomen; heb ik op afwisselende tijden
[ *)  Gassendi had een beeld op een scherm toen Mercurius voor de Zon stond.]
[ °)  In het origineel: "die methode van mij ... omdat die echter alleen door schatting op het oog werd uitgevoerd, en niet toegenkelijk was voor de passer, kwam daaruit niets nauwkeurigs."]

51

afwisselende onderlinge vergelijkingen opgezet van de diameters van Zon, Maan, Planeten, en afstanden tussen vaste sterren. Maar toch heb ik, na alle pogingen voordat ik terechtkwam bij Eigenschap V van de Kijker, niets zekers kunnen krijgen; daar ik steeds weer een andere omvatting door de Kijker had, afhankelijk van het verschillende licht van de Maan, en daar ik meende dat die dezelfde was, zowel overdag als 's nachts, bij Zon, Maan en vaste sterren. Wanneer ik namelijk overdag had gezien dat de Maan of de Zon de Telescoop vulde, wilde ik 's nachts afstanden van sterren die hem ook vulden in dezelfde getallen uitdrukken, en zo dacht ik dus minder te omvatten dan ik in werkelijkheid omvatte, en liet ik de kleinere afstanden en Planeet-diameters door evenredige vergelijking steeds te ver uitstrekken. Nadat ik echter eind augustus van de vorige zomer met een prachtig experiment had geleerd, dat er overdag minder door de Kijker wordt omvat dan bij nacht, heb ik opnieuw de vorige methode weer genomen, en ik ben verder gegaan op de volgende manier.
In de eerste plaats heb ik aandachtig onderzocht hoeveel ik bij nacht met de Kijker kon omvatten, met een enkele centrale blik, en het oog steeds zorgvuldig opgesteld op dezelfde plek achter de onderste lens. En ik heb de meest voortreffelijke Kijker uitgekozen die, als hij naar behoren wordt gebruikt, afstanden van vaste sterren en diameters van Planeten en de Maan bij dezelfde opening duidelijk weergeeft. Als deze een bepaalde opening had, zag ik dat met één blik de afstand van de twee Haedi*) werd omvat. En deze wordt bevonden uit de door Tycho toegekende lengte als 42'; zoveel werd dus door de buis bij nacht omvat bij die opening. Maar ook is hetzelfde mij juist gebleken uit de nieuwe Maan van 18 augustus, 's avonds om 8 uur; toen ik behalve de gehele Maan nog ongeveer ¼ diameter kon omvatten. De diameter van de Maan was namelijk zo goed als 33½', en als je daarbij optelt 7' [8'] komt er voor de hele omvatting door de Kijker 40½' [41½'], en dit in de schemering; waaruit volgt dat de omvatting bij nacht niet kleiner is dan 42'.
[ *)  Joh. Bayer, Uranometria (1603), Auriga: ζ - hoedorum antecedens; η - Hoedorum sequens.
Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602) p. 274.
Joh. Kepler, Tabulae Rudolphinae (1627) p. 107. Beide geven een afstand van 44' i.p.v. 42'.]

52
Verder, toen ik de omvatting door de Kijker had verkregen, heb ik me begeven tot kleinere afstanden van sterren; en bij de dubbelster in de hoorn van de Steenbok heb ik bevonden dat de meest westelijke van de twee en de minder heldere in de volgende hoorn, eveneens door dezelfde Kijker nagenoeg werden omvat; en de dubbelster was van deze afstand zo goed als 1/8 deel; deze sterren stonden dus 5' of 5½' van elkaar.
Plejaden Anderzijds, toen ik uit de Eclips van 8 november 1631 had bevonden, dat tijdens het midden van de verduistering de diameter van de Maan in de Telescoop ten naaste bij gelijk was aan de afstand van de twee sterren B en D in de Plejaden, heb ik geconcludeerd dat BD 30' is, omdat de Maan toen in het Apogeum was. En later, na meermaals waarnemingen met de Kijker te hebben vergeleken, heb ik geschat dat BC 31' of 32' is, en AB 9'. Want AC wordt gemakkelijker omvat met de Kijker dan de Haedi, zodat deze 40' kan zijn, en AB lijkt zich te verhouden tot BC, als nagenoeg 1 tot 3 1/3, en zal dus zijn 9' of 9½'. BE lijkt zo goed als het dubbele van AB, zodat die zou zijn 18' of 20'.
De twee van de dubbelster in de tweede van de Hyaden lijken even ver van elkaar te staan als die van de dubbelster in de hoorn van de Steenbok, namelijk 5' of misschien iets minder; bovendien waren ze op 26 november 1632, 's avonds om negen uur, gelijk aan een zesde deel van de diameter van de Maan, die toen 31' was. En het tweede paard in de Grote Beer, en de erop zittende ruiter [Mizar], werden gezien op meer dan twee keer de afstand van de dubbelster in de hoorn van de Steenbok, namelijk 11' of hoogstens 12'.
  Na dit te hebben volbracht, toen ik al enigszins zeker was van de afstand van de dubbelster in symbool Capricornus en die in de Hyaden, begon ik afgelopen november de diameter van Jupiter daarmee nauwkeuriger te vergelijken, en na veel overwegingen heb ik geconcludeerd dat deze een vijfde leek

53

van de genoemde afstand, dat is 1' in deze stand van oppositie; zoveel als u ook toescheen in augustus 1630. Overigens, daar ik opmerkte dat ook u minder vertrouwen had in schatting op het oog, en met hoeveel geluk Mercurius door u bij doorlating was waargenomen, heb ik met mezelf overlegd; ik heb ook geprobeerd of Jupiter waarneembaar zou zijn bij doorlating door de Kijker. En succes bleef niet uit. Op dezelfde dag namelijk van diens oppositie met de Zon, 13 november, toen de helderheid van het weer uitstekend was, heb ik in een verduisterde kamer Jupiter doorgelaten met de Kijker en gemeten. En ook al werd Jupiter wegens het zwakke licht niet zo helder afgebeeld als ik graag had gewild, hij stuurde niettemin zoveel licht door de Telescoop, dat zijn diameter op een er tegenover gezet plankje keurig kon worden opgenomen. Bij de randen was hij wel vager dan in het midden, maar met zorgvuldige inspanning van de ogen kon zijn schijf beoordeeld worden als rond genoeg, en van ten hoogste 4 delen waarvan de diameter van de Zon er de vorige dag 130 had, met hetzelfde instrument op dezelfde afstand van de Kijker. Om alle twijfel weg te nemen heb ik ook een andere Kijker gebruikt; en ik bevond dat Jupiter 6 delen innam, en de Zon op de dag erna bij dezelfde afstand nagenoeg 195. Geheel en al verzekerd dus, aangezien de diameter van de Zon toen nagenoeg 34' innam, heb ik terstond geconcludeerd dat de diameter van Jupiter niet groter is dan één minuut, zoals ik tevoren met zien door de Kijker had verkregen; want zoals 130 tot 4, zo is 34' tot 1'; en bij die gelegenheid noteerde ik, dat de verhouding van schattingen van diameters in de Kijker niet anders is dan bij doorlating, wat ik ook eerder had opgemerkt bij de Maan.
  Met dit als basis gesteld, heb ik me begeven tot de diameters van de overige Planeten en vaste sterren. Maar aangezien de lichtjes daarvan niet zo helder zijn, dat doorgelaten diameters met de passer kunnen worden gemeten ben ik genoodzaakt hulp te zoeken bij schatting op het oog met de Kijker. Ik wist

54
weliswaar, dat Venus haar beeld met de Telescoop vrij duidelijk weergeeft, en ik had het al eerder aangetekend; maar de grootte zelf had ik door ik weet niet wat voor achteloosheid tenslotte nagelaten te onderzoeken. Dus heb ik, gebruikmakend van de meest gunstige gelegenheid, de conjunctie van Venus en Mercurius waarvan ik hierboven melding heb gemaakt [p. 30: 31 juli 1632], de verhouding van de diameters van beide tot Jupiter, en onderling, heel makkelijk gevonden. Toen was de diameter van Jupiter met de Kijker van deze grootte |———| en de diameter van Venus 1/3 van die van Jupiter, van Mercurius nagenoeg 2/3 van die van Venus. Aangezien Jupiter in die stand 48" was, kwam daaruit dat de diameter van Venus 16" was, van Mercurius 10". Wat bijzonder goed overeenstemt met uw waarneming van Mercurius. Want daar hij bij uw waarneming van de Aarde af stond op 7372 delen zoals waarvan de halve diameter van de baan van de Aarde er 10000 heeft; en bij mijn waarneming op 11812 delen; en daar de diameter door u werd waargenomen als 20", volgt dat deze bij mijn waarneming 12" is geweest. Maar later zal ik dit nauwkeuriger onderzoeken [p. 90].
De diameter van Mars heb ik wegens zijn sterke straling zelden goed kunnen waarnemen; en zelfs niet, door wolken, toen hij in oppositie was en zich verenigde met de volle Maan, op 9 februari van dit jaar 1632. Binnen de korte tijd namelijk en bij het schijnsel van de Maan, was het mij, bezig als ik was met het opnemen van de hoogte, en het beoordelen van deze conjunctie en de afstand van Mars, niet vergund het nauwkeuriger te onderzoeken. Alleen is mij als laatste herinnering dit bijgebleven, dat Mars heel klein was, en zijn afstand tot de rand van de Maan, die nog geen maanduim*) was, zo goed als viermaal kon vullen. Aangezien dus een maanduim 2' 42" was, blijkt dat de diameter van Mars niet veel groter is geweest dan 36"; waarvan u schat, uit het door de Marsbaan afgesneden gedeelte van de Maandiameter, dat het geweest is 30" of ook 40".°)
De diameter van Saturnus heb ik op 16 juli 1632 waargenomen als ongeveer 1/5 van de afstand in de dubbelster in
[ *)  Met 'maanduim' wordt bedoeld: 1/12 van de diameter van de Maan.]
[ °)  P. Gassendi, Mercurius in Sole visus (1632), p. 42.]

55

de hoorn van de Steenbok, meegeteld namelijk de aanhangsels van de bollen ernaast*), die toen niet helemaal zichtbaar waren. De diameter van Saturnus was dus 1', maar van de ronde en middelste bol 36". Want in februari van het jaar 1625 met Saturnus in de Leeuw, het dichtst bij de Aarde en rond, is hij nagenoeg even groot gezien als de diameter van Jupiter, waargenomen rond het Apogeum van de excentrische deferens en van de epicykel, in de Weegschaal, in oktober van hetzelfde jaar, die 40" was. Aangezien Saturnus in 1625 op 8920 delen van het middelpunt van de Aarde af stond, en in 1632 op 9994 delen, volgt eruit dat hij in 1632 geweest is 36", zoals we hierboven hebben toegekend. Maar het is beter met wat meer onderscheid verder te gaan, en de diameters van de afzonderlijke Planeten in Apogeum en Perigeum, en vervolgens van vaste sterren, in volgorde te geven als volgt.

Diameters van Mercurius.

...


[ *)  Zie 'Vormen van Saturnus, 1659'.]

60
Diameters van Vaste sterren.

...

... met de afstand van de vaste sterren tot de Aarde gesteld op 280000000 delen zoals waarvan de halve diameter van de aardbaan er 10000 heeft, volgens de laatste mening van de heer Lansbergen*).


[ *)  Ph. Lansbergen, Uranometria (Midd. 1631), p. 124; hij stelde de jaarlijkse parallax op 7" 22"'. Voor de dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is dit al 10× te groot.
Ibidem, p. 59: de afstand van Zon tot Aarde werd gesteld op ca. 1500 aardstralen. De Zon is ruim 15× zo ver, en zo groot, als werd gedacht.]

61

Tabel die de Diameters en Grootten toont
van Planeten & Vaste sterren.

Diameters. In Apogeum.   In Perigeum.        Grootten.
Mercurius. 10". 28". Mercurius is 6510 keer zo klein
als de Aarde.
Venus. 15" 1/3. 1' 40". Venus is 1109 keer zo klein
als de Aarde.
Mars.  9". bijna. 1' 4". Mars is 1534 keer zo klein
als de Aarde.
Jupiter. 38" 1/2. 1' 1" 2/3. Jupiter is 1 1/4 keer zo klein
als de Aarde.
Saturnus. 31". 42" 2/3. Saturnus is 2 1/5 keer zo groot
als de Aarde.
Sirius. 10".   Sirius is 3 1/5 keer zo klein
als de Aardbaan
.
Sterren van
Magnit.
I.
8". Een ster van de eerste rang
is
6 1/5 keer zo klein als de
Aardbaan.
Magnit. II 6". Een vaste van de tweede rang
is bijna
15 keer zo klein als
de Aardsfeer.
Magnit. III.    5". Een vaste van de derde orde
is
25 2/3 keer zo klein als
de Aardbaan.
Magnit. IV. 4". Een ster van de vierde orde
is bijna
50 keer zo klein als
de Aardbaan.

62
Magnit. V. 3".   Een ster van de vijfde grootte
is
122 keer zo klein als de
Aardsfeer.
Magnit. VI. 2". Een vaste van de zesde orde
is bijna
412 keer zo klein als
de Aardbaan.

  En laat ze nu maar ophouden Copernicus zo te hekelen, zij die niet aarzelen de door hem ingevoerde Beweging van de Aarde te verwerpen wegens de ontzaglijke grootte van de vaste sterren. We zien immers dat sterren van de eerste rang veel kleiner zijn dan de Aardbaan, waarvan zij menen dat ze er enorm ver buiten uitsteken. Nu heeft Lansbergen die afstand van vaste sterren aangenomen op grond van een veronderstelde Parallax van de Aardbaan van 7" 22"', in Uranometria, pag. 124. Wat denkt u dat er zal gebeuren, als we deze veel kleiner stellen, op grond van een grotere Parallax, die ongeveer kan worden toegelaten zonder duidelijk tekort te doen aan hemelwaarnemingen? Daardoor zullen de geweldige massa's van de sterren afnemen, zodat ze slechts enkele malen onze Zon lijken te overtreffen. En wie is zó moeilijk tevreden te stellen, dat hij niet toegeeft dat er in die eindeloze Hemelruimte lichtgevende lichamen groter dan de Zon zijn, daar hij ziet dat ze hun licht met een zo sterke en snelle uitstoting om zich heen verspreiden, dat die, zoals Galilei zegt, het oog als het ware prikt*), en met een voortdurende afwisseling erin wordt opgenomen? Ziehier weer in een tabel hoe ik de grootten van vaste sterren heb gevonden op grond van een veronderstelde Parallax van de Aardbaan van 30", en een afstand tot de Aarde van 68754937 delen zoals waarvan de halve diameter van de Aardbaan er 10000 heeft.
[ *)  Galilei, brief aan Kepler, 26 maart 1611, in diens Dioptrice (1611), p. 27, over Sirius: "prikt als het ware het oog, met een heel snelle trilling van stralen"; origineel: "toglie la vista ..."]

63

Tabel met Grootten van vaste sterren als hun afstand
tot de Aarde is
68754937 delen waarvan de halve diameter
van de Aardbaan er
10000 heeft.

Grote hond. is 217 keer zo klein als de grote Aardbaan.
Sterren van grootte I. zijn 422 keer zo klein als de Aardbaan.
II. zijn 1012 keer zo klein als de Aardsfeer.
III. zijn 1725 keer zo klein als de Aardsfeer.
IV. zijn 3385 keer zo klein als de Aardbaan.
V. zijn 8245 keer zo klein als de Aardbaan.
VI. zijn 27826 keer zo klein als de Aardbaan.

  En laat het voldoende zijn, de grootten van vaste sterren ook op deze manier te hebben laten zien.
Ik keer terug tot uw Vertoog, waarin een vierde*) punt vóórkomt dat vermeldenswaard is: dat, terwijl uit uw waarneming nu vaststaat dat Mercurius en de overige Planeten en vaste sterren op zichzelf zo klein zijn, ze niettemin zichtbaar worden bij een zo grote tussenruimte. Er moet natuurlijk een heel sterke kracht zijn in het licht dat door de ontzaglijke diepte van de Hemel heen een beeld van een zo klein lichaampje laat bekijken; en bovendien verbreedt het zich zo, dat de ogen oordelen dat zo'n kleine fakkel buitengewoon uitgroeit.
En hierbij past een afzonderlijke beschouwing. Wie zou u immers hiervóór ervan hebben kunnen overtuigen, met de diameters van Planeten zo klein gesteld, dat ze met een zo grote omvang zichtbaar zouden zijn? Van vaste sterren, waaraan ik allang een eigen licht had toegekend, begreep ik wel dat ze door sterke straling vrij helder kunnen lijken, maar dan verlangde ik steeds een grotere omvang, en van Planeten durfde ik zelfs niet te hopen dat ze in een zo schitterend licht van de Zon zijn gedrenkt, dat ze terugstralen als vaste sterren, of nog meer.
[ *)  Op p. 23: "... ten eerste valt op de niet te vermoeden dunheid van Mercurius.", p. 30: "Het tweede opmerkelijke in uw Vertoog ... de ondoorzichtigheid van Mercurius", p. 32: "Het derde ... dat er veel meer afgenomen moet worden van de grootte van sterren, dan te geloven was".
Het stuk op p. 63-65 staat ook in Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 211, met verwijzing naar Mercurius in Sole, p. 14, lin., 7-15, lin., 26.]

64
Nadat ik echter, aangemoedigd door bovenstaande waarnemingen, had gezien dat een grotere omvang van de lichamen niet kon worden toegekend aan Planeten en vaste sterren, zonder te ondervinden dat ons een valse voorstelling werd opgedrongen in plaats van de ware; kon ik me er niet genoeg over verbazen, dat wij leven in licht, en bijna geheel en al onbekend zijn met de eigenlijke aard ervan; terwijl verschillende meningen van Filosofen me in mijn twijfel heen en weer slingerden.
Ik dwaal hier niet af met een lofzang op het licht, om niet te uitvoerig te zijn; slechts één voorbeeld zal ik toevoegen dat ons bekend is, mij in mijn twijfel ter overweging gegeven door die vriend van u en van mij, de zeer geleerde en ook zeer integere heer Beeckman, die voor niemand onderdoet in kennis van wiskundige zaken en neiging tot beschouwen hiervan. Toen hij namelijk begeep dat ik geloofde dat sterren onder zo'n kleine hoek op geen enkele manier van een zo ontzaglijk grote afstand zichtbaar worden, heeft hij kaarsvlammen laten bekijken, die door onze lucht over een interval van 1 of 2 mijl vaak nog te zien zijn, en dit toch onder een heel kleine hoek, afgezien van de bijkomstige stralen waarmee onze ogen in het duister alles wat licht geeft omringen. En ik, na de zaak goed te hebben afgewogen, toen ik zag dat de vergelijking niet ongeschikt is, maar de verschijningen van sterren als een sprekend voorbeeld voor ogen stelt, ben terstond aan een berekening begonnen, die ik hierbij voeg.
Laat een kaarsvlam een breedte hebben van een duim van de Rijnlandse voet; en laat hem van het oog afstaan 18000 van dezelfde voeten, zoveel als er volgens onze heer Snellius worden gevonden in de Hollandse miijl; dan zal deze verschijnen onder een hoek van één seconde. Want zoals 18000 voet, dat is 216000 duim, tot 1 duim is, zo is de straal 10000000 tot 46, de tangens van ongeveer een seconde. Aangezien dus een kaarsvlam onder een hoek van één seconde wordt gezien op een afstand van een mijl; en bovendien de schijnbare omvang in het oog geweldig vergroot; geloofde ik tenslotte dat ook de kleinste sterren onder een hoek van één seconde kunnen worden gezien, en dat ze hun omvang voor het gezicht zo vergroten dat zeveel groter worden geschat

65

dan ze zijn. En ik vertrouw erop dat allen met mij hetzelfde zullen menen, die zien dat dezelfde zaak niet alleen door dit voorbeeld, maar ook door onze waarnemingen wordt bevestigd; vooral daar de stralen van sterren waarschijnlijk niet een zo dicht medium tegenkomen van de Aura Aetheria*), als het kaarslicht van de lucht.
Ten vijfde moet beschouwd worden dat Venus en Mercurius, ook al lopen ze de Zon op, nooit een merkbare Eclips kunnen inleiden. ...

...


[ *)  J. L. Rost, Beginselen der waare sterrekunde (1748), p. 235: "Kepler, in zyn Astronomia Copernicana ... dat het Lighaam der Zon, ook een Lugt of Aura Aetheria, of een fyne Vloeystof om zig heeft".
Zie Joh. Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae, 1618-1621, p. 52 ...; txt.]




Home | Hortensius | Eigenschappen van de telescoop, 1633 | Brontekst