Beeckman | < Journaal > | Index

Maag , camera , oostenwind , eclips , sterren , Mersenne , kometen , Galileï , Santorio , klisteer


Isack Beeckman - 1630 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)



[ 146 ]     17 dec. 1629 - 28 mei 1630

Maag

Ventriculum humidum spongia curare.

    Die een quade maghe hebben souden konnen sien an possint spongiam alligatam nervo diglutire usque ad fundum ventriculi eamque madidam retrahere idque toties donec omnis humor qui ventriculum subvertit, exhaustus sit. Ita enim materia peccans quotidie auferetur absque ulla ventriculi molestia, per vomitaria et cathartica necessaria. Haec de ventriculo, in quem quotidie defluens humor eum nauseabundum reddit, aut eo humore in venas dilato, corpus totum leucophlegmaticum etc. reddit.
[ Ned. ]

[ 150 ]

Camera obscura

Speculo in camera obscura loco papyri posito, cur parum aut nihil representetur.

    28o Maij 1630 te Dort.

    Christophorus Scheiner in Fundamento optico, Lib. 3, parte 1, cap. 5*), ad finem pag. 136 rationem quaerit cur phaenomenon, quo per convexum vitrum in camera obscura res externae ad murum repraesentantur, tanto obscurius repraesentetur, si, loco chartae aut muri, speculum radijs ingressis opponatur.


    *)  Christoph Scheiner, Oculus, hoc est Fundamentum opticum (Innsbruck 1619). In 1629 had Reneri het gezien bij Descartes.
[ 151 ]
    Respondeo id non fieri (uti huic quidem videtur) quia lux laevorem nacta, vehementius resilit, oculum plus occupat, ideoque reliqua debiliora obfuscat; nam quaecunque lux per foramen vel vitrum in cubiculum ingreditur, ab uno duntaxat speculi puncto in oculum reflecti potest, quia in eo unum tantum est punctum ad quod a foramine linea ducitur, quae angulum ad speculum faciat aequalem angulo qui fit per lineam ab eo puncto ad oculum ducta. Non occupat igitur lux extranea (quae per vitrum nulla est) magnopere oculum, verum ob allatam rationem de unico puncto, etiam nihil specierum in speculum incidentium ad oculum pervenit; quod enim ab unico tantum puncto venit est insensile. Reliqui autem radij omnes a speculo cujuslibet penicilli in aliam atque aliam partem camerae toti reflectuntur, ita ut duo in idem punctum incidere nequeant, ideoque nullam aliquo in loco imaginis impressionem ad omnes omnino plagas radijs distractis, facere possunt.

    Cur tamen phaenomenon hoc, licet valde tenuiter, nihilominus appareat, ipsemet vere divinatur me dicturum nulla specula tam exquisite esse polita quae non aliquid asperitatis adhuc in superficie sua retineant, ex qua inaequalitate tenue hoc phaenomenon in oculos resilit.

    Sic Sol ex speculo reflexus, apparet quidem vehementer ex uno loco speculi et in una statione, nam ab eo puncto speculi non in omnes plagas, sed tantum in unam plagam radiat; ex muro vero albo resiliens in omnibus muri partibus, apparet aequaliter omnibus radijs ejus aeque ab omnibus muri punctis resilientibus, quantumque speculum habeat vehementiae in uno puncto in unam plagam, id totum ab eo puncto in muro in omnes plagas dispensatur. Omnes igitur muri partes in omnes plagas radios aequales emittunt, unde fit ut ab omnibus ijs visus aequaliter afficiatur. Sint igitur singuli radij in penicillis punctorum singulorum ex rebus extra foramen existentibus, per foramen in chartam incidentes singuli, veluti tot Soles quorum unus ex omnibus penicillis duntaxat pupilam nostram sua ad speculum reflectione ferire possit. Cum igitur nihil videtur quod ab uno duntaxat puncti radio radiat, certo certius nihil rei videtur; unicum enim punctum nimis paucos habet radios, ut visum unico suo alijsque confuso radio movere possit.

[ 152 ]
Lucula clausis oculis apparens quid sit.         Magna cur facilius inveniantur.

    Idem pag. 136 de lucula clausis oculis visa agit. Ego autem existimo esse materiam radiorum tunicis et humoribus inhaerentem ibique post visum et transmissos radios relictam. Sic enim aqua per cribrum colata, eum humore suo inficit qui per compressionem lintei aut spongiae exprimitur; ita radij ex oculorum substantia expressi et retinam pungentes, talem, qualis est eorum mixtio, colorem in ea producunt. Imo et radij in ipsa retina jam quiescentes, compressione locum suum mutantes, eam afficiunt. Parvam vero rem difficilius invenit quam magnam, quia magna plures habet partes quarum una visa tota res manifestat. Sic, si tam multae acus quaererentur quam quantum est corpus magnum in superficie, non minore facilitate una illarum inveniretur quam corpus majus.


Oostenwind

Frigus quomodo hic ventum Orientalem parare possit.

    Ventus orientalis fere signum est frigidae constitutionis.

    Ratio videtur quam ante [<] subinde attigi: quia in Oriente apud nos multum est terrae, in Occidente plus aquae. Ubi autem aqua, ibi vapores parati et plures; frigido igitur coelo illi vapores vel in aquam convertuntur, vel in forma nebulosa condensati, concidunt; cumque superficies aeris ob fluxibilitatem semper sit aequalis, certum est tum etiam eam fuisse aequalem cum tot scateret vaporibus, aeremque cum illis mixtum, aut eos in sua superficie sustinentem, non esse altiorem aere Orientis puriore. Ijs ergo vaporibus frigore ablatis, fit aer in Occidente humilior quam in Oriente, ubi tot vapores condensandi non erant, unde fit ut aer Orientalis ad Occidentem decliviorem feratur; in magno frigore, ubi magna est altitudinis differentia, cum vehementia, non aliter quam aqua per valvas apertas, in loca vicina decliviora ruit. Coaequatis jam locis, vaporibusque iterum eductis, plures in locis aquosis generantur, atque ob id aer Occidentalis ad Orientem exprimitur, eo etiam modo quo aqua alta in littoribus sua gravitate eam quae sibi subest, comprimendo non tantum ipsa ad vicina loca decliviora volvitur, sed sibi subjectam etiam ad ea loca exprimit.

    Vide quoque quae scripsi [<] de insulis in Oceano sitis, de nocte ventus a terra versus mare, de die a mari versus terram semper spirat, ita ut nautae de die accedere ad eas, sub vesperam <sistere>, post mediam noctem vero ab ijs discedere cogantur. Qui enim mane accedunt aut vesperi solvunt, ventum adversam experiuntur.

[ 153 ]     28 mei - [10 juni] 1630

Bovenlucht

Aerem supremum calere testimonio bestiarum probatur.

    Scheinerus in Refractionibus caelestibus *), cap 35, pag. 77 (hujus viri enim libros nunc primum video) dicit damas et vultures Alpinos, referentibus indigenis, certatim hyberno tempore montium Tyrolentium cacumina petere nivibus obsessa et aurae tepidioris ergo illic affatim spirantis, jucunde inhabitare.

    Quid hoc nisi argumentum manifestissimum ad probandum quod antehac [<] toties scripsi de fumis igneis igniculisque supra aerem ex Terra continuo ascendentibus in superficie aeris collectis, quorum calor in summis montibus sentiri jam deprehenditur. Ibi enim tum incolae frigoribus infernis immane saevientibus paene obrigescunt; minus enim caloris inferne a Sole quam in montibus ab isto igni esse ex ijs animalibus liquido intelligitur. Nam etiamsi omnes illi igniculi per aerem ascendentes, eum non calefaciant ob ejus amplitudinem, tamen idem in aeris superficie, quae duntaxat est linea, evenire putandum est. Si enim totum id, quod erat in toto aere, in superficie conveniat, quis eam non valde calere ibi existimet?


    *)  Christoph Scheiner [<], Refractiones coelestes, sive Solis elliptici phaenomenon illustratum (Ingolstadt 1617).


Eclips

Eclipsis Solis 10 Junij 1630 a me observata et accurate descripta.

[v]     Den 10en Junij 1630 observata est a me eclipsis Solis*) per tubum in loco obscuro, Solis et Lunae effigie in chartam translata, cujus in charta magnitudo erat unius pedis plus minus. Inter ultimum limbum ex centro duxeram quinque circulos concentricos; magnitudinem enim in charta paulo post meridiem ejusdem diei notaveram diviseramque diametrum in duodecim partes aequales perque divisionum puncta circulos duxi ex eodem centro, ita ut in universum essent circuli sex.

    At nubibus aspectum Solis a nobis°) auferentibus, non incoepi observare antequam Luna jam octo digitos in charta occupasset; tunc enim octo occupare eam digitos statuebam, quando duos circulos interiores Luna sic occuparet, ut nulla eorum particula a Sole illuminaretur. Ab eo igitur tempore jussi ut puer singulos pulsus horologij mei observaret, cumque centum numerasset alta voce indicaret; ubi vero ego Lunam alterius circuli limbum extremum tangentem viderem, jussi ut alius puer numerum omnium horum pulsuum notaret; numerus autem fuit tempus quod intercessit ab eo tempore quo Luna octo digitos in Sole occuparet usque ad illud quo eadem digitos occuparet novem. Horologium vero eo et praecedenti die ita ad solarium rectificaveram ut viginti quatuor hora exigua esset horologij et solarij differentia; paulo tamen celerius (potius quam tardius) debito horologium vertebatur. [<]


    *)  Het midden van de verduistering was om 6 uur 's avonds (ze was totaal op 44° NB).
    °)  Aanwezig waren leerlingen en vrienden [>], onder wie ongetwijfeld Martinus Hortensius [>], oud-leerling uit Rotterdam, die door B.'s bemiddeling Philips van Lansbergen al kende.
[ Bemiddeling: Hortensius in zijn voorwoord bij Lansbergen, Commentationes in motuum terrae, 1630 (6/7).
In IV, 191: Dordrecht en Hortensius genoemd in Uranometria (1631), 92-3 (in Opera, 51-2): 31 mei, oude stijl voor 10 juni.   Lansbergen noemt de waarneming te Dordrecht ook in Opera, Tabulae ..., Praecepta, p. 31-36; en Theoricae ..., 27, 111.]

[ Hortensius aan Gassendi, 26 april 1633 (^): "toties iucundissimam tui memoriam recolui, cum communi nostro Beeckmanno", en ook "quae circa Eclipsin Solis praeteritam observasti. Nobis ea Middelburgi tum versantibus neque quoad principium, neque quoad medium aut finem, distincte visa est".]
[ Dat Hortensius inderdaad aanwezig was blijkt in zijn Responsio (1631, aan Kepler), p. 27: "Mihi .. Deliquium Solis anni 1630 Iunii 10 S. N. Dordraci Batavorum accuratè observanti ..." en ook in zijn Dissertatio de Mercurio (1633), p. 82: "Mihi eandem Eclipsin observanti Dordraci Batavorum ...".]
[ 154 ]
  Intercesserunt igitur pulsus inter digitum  8 et  9  . . . .  300
                                              9 et 10  . . . .  288
                                             10 et 10  . . . . 1382
                                             10 et  9  . . . .  200
                                              9 et  8  . . . .  219
                                              8 et  7  . . . .  292
                                              7 et  6  . . . .  362
                                              6 et  4  . . . .  400
                                              4 et  3  . . . .  187
                                              3 et  2  . . . .  388
                                              2 et  1  . . . .  136
                                              1 et  0  . . . .  237
                                                               ____

                                                               4391
    Hic vides ab eo tempore quo jam octo digiti essent obscurati, intercessisse pulsus 4391, quos idcirco addidi quia ob Solis tremulum ac instrumentum vacillans singulos digitos non tam accurate quam volebam observare potuerim. Omnes tamen pulsus simul juncti, satis exacte ostendunt tempus praedictum: exactissime enim observavi Lunae ex disco Solis exitum. Potuit tamen fieri ut dum juberem singulorum digitorum pulsus notari, tres aut quatuor pulsus in singulis digitis fierint neglecti; esto igitur numerus potius paulo major quam minor.
  Ab hoc tempore usque dum extremus Solis limbus horisontem stringeret,
intercessit tempus pulsuum   . . . . . . . . . . . . . . . . .  584
Totus vero Sol occubuit post pulsus  . . . . . . . . . . . . .  256

4187 tikken per uur

Horologij mei pulsus cum secundis horarum conferuntur.

    Ut autem intelligas quem habeant hi pulsus proportionem ad secundas horarias, ita se habet:

    Circulus ferreus in horologio meo qui celerrime movetur, id est qui saepissime omnium convertitur, id est cui adjunctum est ferrum reciprocans (quod belgice onruste vocatur) continet dentes 21; cumque ferrum reciprocans duas habeat apophyses quorum utrique singuli dentes occurrentes pulsum aut sonitum edunt, duplo plures pulsus audiuntur quam sunt dentes antequam hic circulus ferreus semel convolvitur.

[ 155 ]
  Continet igitur pulsus rota 1  . . . . . . . . . . .  42
Huic annexa est ad eundem axem rotula continens dentes   6
  Haec rotula inseritur rotae quae est 2   . . . . . .  54 dentium.
Huic ad eundem axem rotula   . . . . . . . . . . . . .   6 dentium juncta est.
  Haec inseritur rotae 3   . . . . . . . . . . . . . .  55 dentium.
Hujus axi conjuncta rotula   . . . . . . . . . . . . .   6 etiam dentium.
  Haec inseritur rotulae 4   . . . . . . . . . . . . .   6 tantum dentium.
Ad cujus axem est rotula   . . . . . . . . . . . . . .   4 dentium.
  Haec vero inseritur rotae 5  . . . . . . . . . . . .  58 dentium; est omnium
ultima, eaque conversa index horologij transijt per omnes horas duodecim.
    Haec positis quaerendum est quot pulsus unica hora audiantur. Cum igitur rota, qua semel versa 42 pulsus audiuntur, simul vertitur cum rotula sua 6 dentium cumque haec in rota 54 dentium 9 contineatur, palam est hanc semel verti dum duae praecedentes vertuntur novies; 9 ergo ducta in 42 efficiunt 378, id est rota 54 dentium semel versa, audiuntur pulsus 378; cumque rotula hujus axi adjuncta sit 6 dentium inseraturque rotae 55 dentium, palam est 54 et 6 dentium rotas verti 91/6 eo tempore quo rota 55 dentium vertitur semel. Ductis igitur 91/6 in 378 numerum pulsuum qui audiuntur dum rota 54 dentium semel vertitur, fit 3465.
Jam vero, cum quarta rota sit etiam 6 dentium ac hujus axi adjuncta sit rotula 4 dentium, totidem etiam pulsus audiuntur, etiam dum hae ultimae semel vertuntur. At cum rotula 4 dentium 141/2 contineatur in rota 58 dentium, illa cum rotis 6 et 6 et 55 dentium 141/2 vertuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Ductis igitur 141/2 in 3465 pulsus qui audiuntur dum rotae 4, 6, 6 et 55 dentium semel vertuntur, fiunt 502421/2 , quot pulsus audiuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Ea vero smel versa, index, ut dixi, per 12 horas transit; hisce igitur pulsibus divisis per 12, fiunt 4187 fere, quot pulsus audiuntur in una hora.

berekening     Breviter repetendo ita processimus:

[ 156 ]
[v]     Hi sunt pulsus de quibus in hujus eclypseos observatione locutus sum, qui paulo sunt minores quam secunda horaria quarum 3600 horam conficiunt.

    Haec tantummodo ob discipulorum amicorumque concursum notare potui. Inter quae observatio temporis inter exitum Lunae a Solis disco usque ad Solis occasum, tam secundum infimum quam supremum margines, adeo certa et exacta est, ut nemo astronomus de ea dubitare unquam debeat; utimini ea audacter.*)

    Praecedens eclipseos observatio facta est Dortrechti Batavorum in Gymnasio nostro ano 1630, die 10 Junij, ut dictum est.

gedeeltelijke zonsverduistering


    [ *)  Met een astronomie-programma zoals Redshift is de eclips nu weer te zien (Dordrecht: 51° 48' N, 4° 40' O). De zonsondergang is ruim 4 minuten vroeger als niet gerekend wordt met de straalbreking in de atmosfeer, vgl. het Nova-Zembla-effect (<).]

[ Hiernaast een resultaat met Sky View Café, met UT+1 = 19h 55'.
    Zon geheel onder:  UT+1 = 20h 58'.]
[ Lansbergen: zonsondergang 20h 17' (lokale zonnetijd), in Opera, Uranometria, 52.   Figuur hieronder: Opera, Tabulae ..., Praecepta, p. 37.]


maan over de zon, 3 standen


Zonshoogte

Solis altitudines Dordrechti observati, ut poli ejus altitudo colligitur.

    Den 20en Junij 1630 ibidem altitudinem Solis meridianam sexaginti et unius gradus cum triginta septem minutis primis cum dimidio, id est
gr. 61 37' 30"  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  61-37'-30"
  Den 23en dito erat altitudo meridiana graduum   . . . . . . .  61-35'- 0"
___________________________________________________________________________ *)

Den 22en Decemb. 1630 Dordrechti in gymnasio nostro altitudinem
Solis meridianam invenimus nubilo nonnihil coelo, graduum   . .  14-37'- 0"
Den 23 dito coelo clarissimo, vento parum aut nihil spirante  .  14-41'- 0"
Den 24en dito altitudo non visa fuit admodum mutata, quo fieri
potest ob ventum qui mutitabat quadrantem et quia quotidie
instrumentum solvitur.

Maansverduistering

    Den 19en Novemb. 1630 (neglexi hoc ante inserere) post mediam noctem rota prima in praecedentibus dicta horologij mei, quae rota uti ibi habetur singulis conversionibus, edit 42 pulsus. Ea conversa fuit post mediam noctem satis exacte observatam 251/2, id est edidit pulsus 1071, cum Luna desineret eclipsari et inferior Lunae limbus erat supra horisontem nostrum gr. 56 15'. Hac ultima hora coelum fuit nonnihil nubilosum. Tempus autem noctis mediae observavi per Lunae umbram, ac noctem mediam vocavi cum Lunam esset exacte in nostro meridiano.
Den 9en Meerte 1631 altitudinem Solis invenerunt discipuli mei gr 33-45'-0"
Den 10en Meerte ijdem etiam Dordrechti eandem observarunt  . . gr 34-30'-0"
Den 19en ibidem, ut semper, ijdem altitudinem Solis mensi sunt gr 37-45'-0"
___________________________________________________________________________
    *)  Tussen de twee strepen: later genoteerd. Eerdere waarneming: 1616 [<].

[ 157 ]     [23 juni] - [12 aug.] 1630

Lenzen

Lentes sphaerarum majorum luculentiores imagines proijciunt.

    Scheiner, cap. X, part. 1, Lib. 3 Fundamenti optici, in Corollario pag. 133 [153] in medio, fallitur cum dicit lentes convexas sphaerarum minimarum portiones proijcere imagines luculentiores, etiam quod bases vitris viciniores existant, ideoque radijs fortioribus imbuantur. Nam vicinitas tum prodest cum radij semper longius sese extendunt et a majori spacio velut diluuntur; hic vero omnes in vitrum incidentes, conveniunt in uno puncto, ergo concursus breviores multa puncta confundunt, aut vitrum quoddam in lente facit ne unius puncti omnes in vitrum incidentes radij exacte concurrant. Sic enim lentes planiores mundius proijcerent imagines.


Prisma

Radiorum quatuor genera resultant a prismate vitreo.

    Keplerus, Dioptr. [<,>], Prop. XVII dicit tria genera radiorum resultare ab irradiatio prismate vitreo. At quarti generis non meminit, quod est resultatio radiorum ab illo puncto, in quod radius Solis incidit in omnes plagas, eo modo quo resultat a rebus asperis; alias enim ea pars vitri non posset videri ab omnibus oculis, diverso loco sitis.

    Probatur etiam per id quod ante [<] ex Scheinero correxi de imaginibus per vitrum convexum loco obscuro in speculo etiam visis. Non possent enim videri nisi in speculo foret aliqua inaequalitas, nam specula exquisite aequalia omnes radios ad unum duntaxat locum reflecterent; hic vero omnes astantes in ipso vitro imagines conspicuunt.

    Imo et quintum fortassis genus radiorum neglegit. Quis enim non existimabit nonnihil radiorum recta absque refractione transire? Quod etiam probari posset per cap. XIII, part. 1, Lib. 3, ejusdem Scheineri, ubi in luculento experimento, quod vocat, videre est foramina in asserculo, convexum vitrum obtegente, singula integras imagines distincte proijcere, non aliter ac si foramina essent in ipso vitro. Nam refractio imagines in longiore papyri a vitro distantia, conjungit; hic vero ante illum communem concursum imagines proijcit, quod non aliter fieri videtur quam per radios irrefractos vitrum transeuntes. Nisi quis existimet radios refractos esse duplices aut potius multiplices, quorum una pars longius secundum refractionis naturam excurrat, alteras vero ad vitri puncta interna ita incidere, ut vel ad quaevis vel ad alium etiam locum dissiliant.

[ 158 ]
    Quicquid sit, occasionem nobis praebet admirandi quod tot radijs deperditis, tamen tubi oculares, quibus tam longinqua videntur, tam exacte fieri possint. Tum etiam sperandi fore aliquando ut omnibus hisce radijs conservatis, ea simus visuri quae nunc omnibus doctis invisibilia esse videntur.


Als . .

Hypotheticae propositionis facillima ratio.

    Propositio hypothetica tribus tantum terminis constans, nihil est aliud quam enthymema. Fit enim ea propositio cum cathegorici syllogismi major vel minor cum conclusione per copulam si combinatur. Tanta igitur hujus propositionis est varietas quantam in tribus figuris per omnes modos simplices propositiones prae se ferunt. Id ergo considerantes, nullo negotio hypotheticos syllogismos reducent ad cathegoricos, nisi ex propositionie omissa cum assumtione syllogismum construant naturamque hypotheticorum penitus intelligent.


Zon en sterren

Sol et stellae quomodo nutriantur.

    Ubique fere in hoc opere loquor de radijs solaribus ex Sole et fixis perpetuo effluentibus. At quomodo Sol perpetuis hisce effluvijs sufficiat, nunquam satis liquido, quantum memini, explicui, neque cur tot fixae, simul sumptae, Solis calorem et lumen noctu superent. Non enim est verisimile, credo, cum Solis ortu tantum lumen super Terram effundi ob Solis lumen luminibus stellarum additum; multo enim quam duplo plus luminis de die quam de nocte spargitur in nostrum horisontem. Augere tamen lumen in Terra negari nequit et singulas propter unius Solis tanto majus lumen non apparere, etiamsi omnes, simul sumptae, plus possent; nulla enim tam insignis est, ut visum nostrum jam a lumine Solis occupatum, sensibiliter movere et ad se convertere queat.

    Dico igitur ex omnibus corporibus, non tantum stellis fixis et Sole, verum etiam ex planetis et ex Terra, omnibus ejusdem naturae existentibus, perpetuo extra earum sphaerarum activitatem, omnis generis corpuscula effluere mediante igni qui omnibus ijs in forma olei aut sulphuris inest, et semper aliqua sui parte, non aliter quam candela ardet.

Effluvia stellarum sunt prunulae.

Haec effluvia fiunt, modo antehac saepius dicto [<], primum supra corporis aerem, suntque non tantum sulphur merum attenuatum, id est ignis nudus, verum cum igni aqua, terra et aer. Imo non sunt nudae flammulae, sed potius prunulae quae intus corpore constant, necdum accenso. Pedetentimque etiam cum jam sunt supra aerem, sicut candelae aut scintillae ex prunis factis in camino volitantibus, consumuntur. Tum, inquam, concumuntur cum fumi vocantur et post se reliquunt aliquid quod simile est cineribus; vapor vero non dicitur consumi, sed ignis dicitur ab aqua separari fitque pluvia simul cum dictis terreis cineribus.
[ 159 ]
Effluvia etiam sunt fumus non inflammatus.

    Contingit etiam ut multae partes inflammabiles, necdum inflammatae, eleventur; sic fumus candelae ascendit quidem per calorem, at non est inflammatus: ignis enim in fumo delitescens, qui eum elevat, non sufficit fumo accendendo. Quo igni abeunte, fumus is est oleum, ita ut is fumus nihil aliud sit quam oleum attenuatum; nec inflammatur nisi major vis ignis accedat, uti videre est cum is fumus per flammam alterius candelae accenditur.

    Cum igitur haec effluvia plus loci occupent quam aer, perpetuoque nova ascendant, patet supra aerem magnam esse vim et congeriem illorum. Cumque partes sint partim inflammatae, partim necdum inflammatae, eae quae jam ardent, sunt in parte superiore, ibique flammam tenuem et raram undique spargunt, superioribusque consumptis contigua proxima, jam ad inflammationem ob viciniam parata, accenduntur; ac propter inferiores continuo de novo ascendentes, urgentur in loca altiora, id est a centro Terrae, Lunae, Solis et reliquorum corporum centris remotiora. Id vero quod jam consumptum est, cadit versus partem inferiorem cumque ijs, quae ibi antequam accenduntur, igni suo destituuntur; specie pluviarum usque ad superficiem veram corporis descendunt, Terram irrigant, quodque deperditum erat restituunt. At multum etiam cinerum eorum a flammae hujus radijs discussum, alio quam ad centra corporum discutitur; idque per inane etiam absque igni tam diu pergit donec alteri corpori occurrit, a quo vel sistitur vel motu diminuitur.

Fumi multi tenaces per inane volitant.

Neque tantummodo cineres ad hoc inane perveniunt, sed multi etiam fumi tenaciores humidioresque sunt quam ut ab ea quae ibi est flamma, consumi possint, tantum tamen ignis habentes ut ad partes horum corporum superiores perveniant; inque eodem motu permanentes, etiam supra flammam ascendunt quodque occurrit ad inane trahunt. Omnis etiam fere flamma (ea quae ad centrum corporis tendit excepta), inane dictum spacium peragrat: nihil enim videtur esse quod fumos illos, imo aerem totum, circa corporis centrum contineat; quodque ab eo recesserit, repellat quia superficies haec superior inflammata.

    Talibus igitur corporibus, seu fumis seu prunis dixeris, totum hoc inane undique refertum est, unde ex levissima occasione effluvium ad hoc vel illud corpus pellatur vel trahatur vel alio quovis modo perveniat, unde corpus id nutritur. Transeuns enim superiores flammas, propter humiditatem etc. non accenditur, et propter motum celeriorem aut corpoream magnitudinem, per radios in superficie illa existentes, non prohibetur quominus ad fumos inferiores, cumque ijs ad corporis superficiem, perveniat. Fieri tamen videtur ut quae magna ex inani huc veniunt, per ignes hos transeuntes, comminuantur, et specie fumorum cum inferioribus misceantur. Cum autem in inani tale corpus, ex tot effluvijs omnium corporum concretum, multis uno in loco ignis particulis constat, in ipso inani accenditur, atque a radijs corporis vicini vel Solis, sicut Terra et planetae etc. circumvolvi conspicitur;

[ 160 ]
conspicitur inquam, quia antequam accenderentur, non minus quam nunc a radijs alienis movebantur. Ab his corporibus ex inani affluentibus, non minus Sol quam reliqua corpora nutriuntur: omnia enim sunt naturae ejusdem, imo corpora in inani accensa, cometae dicta; si paulo essent compactiora ut tantum accederet quam efflueret, stellae vocarentur.


Levende wezens

Sol et fixae etiam aptae sunt creaturis nutriendis.

    In superficie igitur Solis et stellarum fixarum non minus commode creaturae habitare possent quam in planetis*). Nam si Terra tam esset magna quam Sol. ita ut tot effluvia circa se haberet, non minus clare quam Sol lumen praeberet. Non enim ex sola superficie, verum etiam ex tota corporeitate effluvia excitantur, quae omnia in superficiem convenientia, magnam necessario congeriem flammularum efficiunt in parte superiore, in inferiore tantum fumorum et vaporum ut radij superiores, non magis quam apud nos radij ignis elementaris super aerem existentis, illas creaturas afficere queant. Facile enim est supputare, cognita Solis magnitudine, quam densi supra eum fumi, quamque multi supra fumos igniculi volitent.

    Respectum habito ad eos quos nostra Terra emittere creditur. Nec Luna nihil proprij luminis habere credendum est, quod ob corporis parvitatem nobis apparet in eclipsi, perquam exiguum. Stellae etiam fixae, etiamsi omnes simul sumptae majores quam Sol apparent, non tamen tantum lucis ad nos mittunt ob tot corpora interjecta; quanto enim longius a nobis absunt quam Sol, tanto plus corporum et corpusculorum inter nos et ea intercedunt, ita ut mirum potius videri possit aliquos ab his radijs ad Terram pervenire.

    Nota etiam hic videri per tot occursus omnia ad quietem pervenire, verum cum toties res inflammentur, tam invisibiliter quam visibiliter, motum perpetuo reparari [<].

    Nota quoque ista intermedia corpora fere aliqua sui parte accensa esse invisibili nobis flamma, per quam ad plagam adversam urgentur, eo modo quo pyroboli (trajectiones aereae) feruntur. Facile igitur flammas corporum fixorum perrumpunt (fixa corpora voco quae jam undiquaque effluvium passa, similiter Terris, id est stellis (non cometis), nutriuntur).


    *)  Dat de Zon bewoond kan zijn werd ook gedacht door Cusanus, Bruno, en Campanella.   [<]
[ 161 ]

Mersenne in Dordrecht - Snaar

Chorda duplo longior, eodem pondere tensa, cur octavam inferiorem sonet.

    12o Aug. 1630.

[v]     Dordrechti cum Marinus Mersennus F. M. me inviseret*), mihi quaestionem reliquit solvendam: Cur chorda ejusdem generis, duplo longior, eodem pondere tensa, octavam inferiorem sonet. Ratio dubitandi erat, quia videbatur utraque chorda aequaliter tensa; quî enim alias dimidia ejus octava altior foret? Cum igitur duplo ponatur major, quomodo (inquiebat) duplum ab eo pondere aeque fortiter tendi potest?

    Respondeo id mihi mirum non videri, quia quo longior est chorda, eo plus pondus tendendo descendit, id est, si chorda est duplo longior, pondus duplo plus spatij descendendo, dum tenditur chorda, peragrat; id iterum est: si pondus ex minori chorda pendens, uno digito deorsum movetur, id est uno digito longiorem chordam tendendo facit, idem pondus ex duplo longiore chorda facit eam duobus digitis longiorem, id est per spatium duorum digitorum deorsum movetur.

    Mechanica autem instrumenta ita se habent ut spatium ad virtutem sit reciprocum [<], id est si vis quaedam aliquid moverit per tale spatium, eadem vis duplum pondus movebit per dimidium spatium, et si una hora moverit puer mille libras per spatium unius pedis, idem 500 libras una hora per spatium duorum pedum, vel semihora per idem spatium movere poterit.

    Cum igitur gravitas ponderis tendentis chordam, sit perpetua (id est tam secundo tendit momento quam primo, nec magis primo momento ab igniculis [<] superioribus pellitur, vel a vi magnetica inferiore trahitur), non mirum est si secundo momento tantum praestet quantum primo momento praestiterat. Sic equi secundo passu tantum trahunt quam primo, ac tertio quantum traxerant secundo, etc. Si igitur chorda haberet longitudinem mille passuum, idem pondus ei appensum, eam aeque tenderet ac si unum tantum passum longa esset, at millecuplo plus spatij in tendendo peragraret, eo modo quo equus, loco ponderis chordae allegatus, millecuplo plus viae in hac quam in illa tendenda conficeret.


    *)  Mersenne [<] had in Leiden Rivet en Descartes bezocht, die hem deden kennismaken met Golius, Reneri en Hortensius. Hij bleef enkele dagen in Dordrecht, en kopieerde uit B.'s 'boek' [<,>].
    [>]
[ 162 ]

Spankracht

Arcûs mille ab uno, repetitis viribus, tendi possunt.

    Sic mille arcûs uno pondere quo unus tantum tendi poterat, simul juncti tendi possunt, nempe si laminae inferioris medietas chordae superioris arcûs medietati transversum adhaereat, id est si arcûs inferiores ex superioribus pendeant, vel etiam horisontaliter (ne eorum gravitas hoc causari existimetur) invicem ita coaptentur ut laminae inferioris arcûs medium chordae superioris arcûs medio alligetur.

    Dices: Num igitur unus homo mille arcûs explodet ac mille sagittas eadem vi eijciet?

    Dico id fore si arcûs attrahendi nulla vi indigerent, qua per aerem attraherentur. Nunc oportet chordam primi arcûs eo momento quo suam sagittam eijcit, omnes arcûs sequentes ad se trahere: dum enim primi arcûs chorda remittitur et sagitta eijcitur, arcus proximus, per laminam chordae huic alligatus, attrahitur simulque chorda arcûs secundi remissa, ejus sagitta eijcitur et arcus tertius trahitur, et sic deinceps. Mille igitur sagittae uno momento eijcerentur idque etiam majore vi quam unus solus arcus suam sagittam eijceret. Nam sagitta secundi arcûs duplicem habet motum: unum cum arcu attracto, alterum in arcu per chordam redeuntem; duplo igitur celerius movetur sagitta ex arcu secundo quam ex primo emissa. Sagitta vero arcûs tertij triplo celerius movetur: trahitur enim eodem momento a primo arcu, tantumque spacium conficit quam secundus, etiamsi non remitteretur chorda arcûs secundi; tantundem ergo etiam movetur a chorda arcûs secundi, ac tertio tantundem a chorda arcûs sui tertij. Sic quarti arcûs sagitta quadruplo, quinti quintuplo etc. celerius movetur, posita, inquam, in arcubus attrahendis nulla resistentia. Ac nunc tanta fit motûs in ultimis celeritas, ut aer tam cito cedere nequeat, idemque hic fit quod in ponderibus cadentibus de puncto aequalitatis alubi multis explicui [<].

    Quomodo vero haec fierent in vacuo, ubi quoad circumjacentia nullum est impedimentum, alias fortasse dabitur commentandi locus.

[ 163 ]
    Nunc autem sufficiat scire mirum non esse quod hic dicitur. Mille enim arcus per mille spacia, mille temporibus a millies repetitis viribus tenduntur. Experimentum sumes horum omnium si duos duntaxat arcus conjunxeris, in quorum secundo sagitta vulgari modo disponatur; videbis procul dubio (ratio enim cogit me, non expertum, confidenter loqui), tanto fortius eam ferire quanto plus viae eodem tempore adhuc in arcu existens, conficit, quam ex arcu simplici ejecta. Non autem dico duplo fortius ferire: tantum enim a motûs celeritate auferendum est quantum ea, quae per tractionem arcus secundi causatur, ab aere impedimentum accipiet, ea celeritate, quae est sagittae in suo arcu, non mutata. Motus igitur unus integer sagittae cum magna parte motûs (qui deberet esse aequalis, remotis impedimentis) arcûs combinatur. Sic qui praelo mille pannos premunt, eadem vi omnes tam fortiter comprimunt quam si unus duntaxat in praelo esset; saepius vero ibi quam hic, rotula movenda est ictusque repetendus.

    Cum autem haec suum fundamentum habent in tempore, quod majus aut minus est pro longitudine aut multitudine rerum tendendarum aut comprimendarum, nullum hic locum habent quae cadendo aliquid efficiunt. Si enim mille ova in fistula angusta invicem essent superimposita, pondus quod modeste impositum, ova non franget, ex altiore loco cadens superiora quidem ova conteret, in quibus, frangendi vi ponderis, quam per casum acquisiverat, consumpta, inferiora non aliter id sustinebunt quam si molliter ipsi fuisset impositum. Primum enim ovum occurrens, aliquod affert impedimentum ne impetu tam celeriter pergat, verum gravitatem insitam nunquam amittit; secundum ovum hunc acquisitum impetum adhuc minorem reddit. Insita vero gravitas perpetuis ictibus trahentis Terrae, vel ignis pellentis, semper redintegratur.*)

    13 Aug. 1630.


    *)  Mersenne gaf zijn oplossing van het op p. 161 genoemde probleem in Harmonie universelle, I (1636), III, Prop. 14.
[ Vgl. 'perpetuis ictibus' in deze laatste zin met 'cleyne hurtkens' (<).]


Kometen

Cometae quomodo arcentur.

    Cometae nihil aliud esse videntur quam cum talium corporum aliquid (de quibus paulo ante [<] dixi inter sidera vagari) undiquaque, sed inaequaliter, accensum est, id est in una parte plus quam in alia; unde fit ut tandem per illam partem plane consumatur tota materia per caudam dissipata. Sed etiam talis hujus corporis requiritur magnitudo tantaque inflammatio ut a nobis possit conspici. Fieri enim potest ut parvum corpus, ibi totum inflammatum, propter exilitatem a nobis videri nequeat, ut non satis multis particulis effluentibus ut visus nostra possit moveri. Et fieri etiam potest ut corpus satis magnum tam tenax et humidum sit, ut tantum in eo materiae non possit simul accendi ad visum nostrum movendum.
[ 164 ]
Novae stellae quomodo creentur.

    Novae vero stellae aut Terrae (quod idem est [<]) creantur, cum forte fortuna materia omnis, undique aequalis est collecta (quod raro fit: omnia enim ordinatiora sunt rariora), circumcirca accenditur, quae flamma etiam aerem elicit; isque manet loco inferiore quia ob tenuitatem vel figuram minimarum ejus particularum ignis adhaerens citius quam ab aqua separatur, cum qua ignis supra aerem movetur ibique ardens, aerem et reliqua gravia ad centrum corporis cogit. Inferior vero vaporum pars, ab igni destituta, flammis igniculorum extimae superficiei deprimitur fitque pluvia, quae saepe recurrens, ad loca declivia confluens, ibidemque collecta, maria constituit.

    Intermedia autem corpora creantur cum duo fumi, vapores etc., sibi invicem occurrentes, aut propter utriusque quietem aut adhaesionem, cohaerent, quibus tertium, quartum etc. aliunde accedit (quaecumque autem invicem tangunt, fere invicem conjuncta manent, quia corpora ex multis constantia, fere aspera sunt multaque continent impedimenta). Multis igitur combinatis per radios aliorum corporum, superficies siccata in flammulas convertitur, ita ut per occursus omnis quies, per ignes vero omnes motus causantur.


Contrapunt

Quarta cur in contrapuncto sit deterior tertiâ.

    Scripsi ad Mersennum, rogatu ejus, rationem unam quae tum mihi occurrebat cur quarta in contrapuncto deterior esset quam tertiae aut sextae; quam, cum ex litteris meis non intelligeret, iterumque me rogaret ut eam explicarem, ea mihi exciderat.*)

    At cum hic esset apud me [<], rursus in mentem venit.

    Dixi igitur ante saepius atque etiam in ijs litteris probavi, cum duae voces simul audiuntur, earum etiam octavas menti repraesentari, in quibusdam magis, in alijs minus. Dicebam igitur minus bonum positum juxta majus bonum, quod repraesentatur duntaxat et abest, illud minus bonum malum videri. Id autem in quarta consonantia dicta semper contingit magis quam in tertijs aut sextis. Major enim est differentia bonitatis inter quartam et quintam (quae audita quarta per octavam repraesentatur) quam inter sextam minorem et tertiam majorem. Nam 12o ictu quinta quater, quarta ter unitur, at 40o ictu tertia major octies unitur, sexta vero quinquies; ergo quinta superat quartam ictu 36o tribus gradibus bonitatis, cum tertia major sextam suam 40o ictu tribus gradibus tantum superet.

[ 165 ]
Quanto igitur proportio inter 4 ad 3 est major quam inter 8 ad 5, tanta est magis bonitas quintae et plus superat bonitatem quartae quam bonitas tertiae majoris bonitatem sextae minoris. Sextae majoris chordae 30o ictu sexies uniuntur, tertiae vero minoris 30o ictu quinquies; multo igitur adhuc minor est bonitatis differentia. Tertia enim minor 30o ictu a sexta majore uno duntaxat gradu differt.
    *)  Dat de kwart beter zou zijn volgde uit B.'s consonantie-theorie (I, 54; pogingen tot verklaring: I, 191, 250-1, 323-4). Brieven van B. aan M.: juni 1629, 1 okt. 1629, 30 april 1630 [hierin, p. 181: "is me ontschoten"].
    [ > ]


Zon roteert

Sol cur super centro suo moveatur.

    Maculae Solis et rationes Kepleri*) videntur satis manifeste ostendere Solem super centro et axe suo circulariter moveri. Nec absurde antehac [<] scripsi Deum illum primo circulariter movisse, illum vero semel motum, in vacuo semper eodem modo moveri. Verum, cum sit philosophi tam diu primam omnium rerum causam non nisi summa necessitate coacti, adhibere, dici posset globos omnes fere ex particulis suis ita constare ut pori non recta ad globorum centra spectent; mirum enim foret in hoc corpusculorum fortuito concursu omnia in globis relicta foramina et cavitates in centra dirigi. Quorum igitur globorum foramina, ex quibus perpetuo ignes erumpunt, non sunt ad superficiem circulariter consideratam, perpendicularia, ijs idem contingit quod circulis per pulverem pyrium circa funem circulariter motis. Vide quo pacto per rochetas rotulam suam Adrianus Romanus in Pyrotechnia°) moveat, et quî idem alio modo fieri possit. Luna hîc excipitur.
    *)  Epit. astr., Lib. IV [<], pars sec.   [<,>]
    °)  Adrianus Romanus, Pyrotechnia, hoc est de ignibus festivis, jocosis, artificialibus et seriis variisque eorum structuris libri duo (Würzburg 1611).


Hemellichamen

Globi coelestes cur hanc a se invicem distantiam habeant absque vi magnetica.

    Cur autem hanc et non aliam ab invicem distantiam globi servent antehac [<] per vim magneticam exposui. At cum vis illa in vacuo, ubi nullam adest corpus liquidum corporibus incumbens, deficit, alia via idem demonstrare aggredior.

    Moveatur igitur Sol ab Occidente in Orientem, id est eo modo quo reliqui globi moventur super axe suo in partibus superioribus; sequetur infimas globorum partes motu suo radijs Solis occurrere. Qui si baculi forent, patet globos illos, infima sui parte allisos, ob asperitates utriusque necessario volvi debere usque ad Solem, non aliter quam pila aut rota ad planum quodlibet circulariter duntaxat mota, eo ipso in illo plano promovetur versus eam partem quo rotulae semicirculus superior tendit. Jam vero, etiamsi radij, a Sole emissi, non sunt corpora solida, non tamen negari potest ab illis qui eos corpuscula nominant, aliquid eos ad modum solidorum efficere posse; tangunt enim globos et, ab eorum parte inferiore tacti, disijciuntur,

[ 166 ]
quod nequit nisi cum aliqua globorum ipsorum ad contrariam partem progressione, uti in navibus, per remos in aqua promotis, omnino similiter videre est. At non perveniunt globi usque ad Solem, quia vis Solis repellens propinquitate plus augetur quam vis ea, quae radios discutiens, proprium subjectum movet, sive id fiat quod vis repellens toti corporeitati, vis vero altera superficiei duntaxat applicatur, sive aliam ob causam excogitandam. Nam sicut vis repellens duplo propinquior, duplo plures contactus intra corpus causatur, ita etiam duplo plus radij superficiem, per quam discussio fit, contingunt.
[ Ned. ]

[ 167 ]     13 aug. - [17 nov.] 1630

Kwart en kwint

Quartae et quintae bonitas examinata.

    Quando bonitatis differentia inquiritur [<] inter quartam et quintam, oportet etiam notare quaenam harmonia ex repraesentatis vocibus emergat, ac putare eas consonantias esse deteriores ex quarum ictibus multiplicatis vel combinatis, harmoniae meliores repraesentantur.

    Exempli gratia: Ex 3.4 fit 2.3.4, quia facilius in 4 duo ictus coalescunt in unum quam in 3; unaquaeque vox dividitur, ubi repraesentatur harmonia perfectissima. Ex 2.3 vel 4.6 (quod idem est quia utraque nota constat ex pluribus ictibus), fit 3.4.6 vel 2.4.6, vel etiam 2.3.4.6, ubi 3.4.6 est arithmetica tantum harmonia; et si utramque notam combinari vis, ex quarta fit 1.2.3.4, qua nulla in quatuor vocibus potest fieri melior. Ut vero haec consonantia ex quarta repraesentatur, tres ictus pro uno haberi debent.

    Quod omnium combinationum videtur facillimum; nihil enim est aliud quam pausis aboletis repraesentari vocem continuam.


Syllogismen

Syllogismi hypothetici et disjunctivi cum categoricis collati.

    Syllogismi hypothetici et disjunctivi natura et reductio accurate perspicitur si ex omnibus trium figurarum modis hypothetici et disjunctivi fiant syllogismi, retenta conclusione, hoc modo:

    In Barbara: [<]
    Si omnis homo est animal, omnis homo sentit; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

    Jam per majorem:
    Si omnis animal sentit, omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

    Per seecundum modum:
    Si quidam homo non sentit, quidam homo non est animal; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

[ 168 ]
    Per majorem:
    Si quidam homo non sentit, quoddam animal non sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

    Nunc in Festino:
    Si quoddam vivens est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius, ergo et posterius.

    Jam per majorem:
    Si nullum animal est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius, ergo et posterius.

    Per secundum modum:
    Si omne vivens est animal, nullum vivens est planta; at aliquod vivens est planta; ergo quoddam vivens non est animal.
    Si omne vivens est animal, aliquod animal est planta; at falsum posterius; ergo et prius.

    Et ita in caeteris modis.

    Hinc patet in reductione nihil esse addendum quam propositionem omissam, quod jam cum certa fiducia fiet cum videant omnes hosce syllogismos nihil aliud esse quam crypses categoricorum, uti etiam de enthymemate per omnes modos ducendo, diximus vel dici potest.

    Idem tentandum in syllogismis disjunctivis hoc modo:

    In Barbara:
    Aut quoddam animal non sentit, aut omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

    Per minorem:
    Aut quidam homo non est animal aut omnis homo sentit; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

    A remotione consequentis:
    Aut omnis homo sentit, aut quoddam animal non sentit; at falsum posterius, ergo verum prius.

    Per minorem:
    Aut omnis homo sentit aut aliquod animal non sentit; at falsum posterius; ergo verum prius.

    A positione antecedentis:
    Aut omne animal sentit aut quidam homo sentit fortasse; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

    Per minorem:
    Aut omnis homo est animal aut quidam homo non sentit; at verum prius, ergo falsum posterius.

    Et sic a positione consequentis etc.

[ Ned. ]

[ 171 ]     [17 nov.] - 1 dec. 1630

Winden

Galilei ventorum ratio explicata.

[v]   Gesien hebbende het tractaetken de Fluxu et refluxu maris Galileo Galilei dictum, italice conscriptum*), puto eam rationem dignam esse consideratione et meis principijs nullo modo adversantem. Uti etiam id quod de ventis subjungit. Hinc enim necessario sequitur sub polis, ubi motus diurnus nullus est aut tardissimus, ventum in singulas horas et horarum momenta mutari. Diviso enim circulo sub polis in 24 partes et vexillo in centro ejus erecto, certum est id vexillum motu suo non minus exacte quam umbras Solis horam diei et noctis sua extensione notaturum. Aer enim ibi existens a motu annuo duntaxat ideoque uniformiter semper in eandem plagam movetur, quae ob motum diurnum circumferentiae aequalem, semper aequaliter mutatur. Quicquid autem illinc ad alias regiones praetervolat, a Septentrione dicitur venire. Cumque omnium locorum alias atque alias sit aeris motus, in singulas horas se mutans, eo magis quo regio est polis propinquior, fit ut omnium aut quorundam concursus apud nos tam varios ventos proferat. Quas causas ventorum, si quis theoretice diligenter examinaret, quidque illinc in omnibus regionibus necessario sequitur, inquireret, existimo eum non infimam partem de ventorum praedictione exhibiturum.   [>]
    *)  Uit 1616 (pas gedrukt in 1780). Het zal door Andreas Colvius [<] uit Venetië zijn meegenomen. Christiaan Huygens las het, Golius had een kopie. De getijden werden verklaard met het draaien van de Aarde [zie Galileo project - Tides].   [>]


Kanonskogel

Globi sursum explosi an non redeant.

[v]   Dicuntur globi bombardorum perpendiculariter sursum explosi, nunquam redijsse deprehensi*). Quod si verum est, activitas Terrae tractiva non longe a nobis abest, et movetur id quod semel est motum, perpetuo. Et multa a nobis superius proposita difficilia, facilia redduntur.
    *)  Probl. 86 van Recréations mathematiques [>] van Leurechon (Pont-à-Mousson 1624). Beeckman zal het van Mersenne vernomen hebben, met wie Descartes er later over sprak (1634), en die daarna vergeefse pogingen deed om kogels terug te vinden.
Bacon had al in 1619 geschreven: "At si recipiatur opinio Gilberti, quod magnetica vis Terrae ad alliciendum gravia, non extendatur ultra orbem virtutis suae (quae operatur semper ad distantiam certam, et non ultra), hocque per aliquam Instantiam verificetur" (Novum organum, 1619, 256)  [Engl.].
[ Ned. ]

[ 172 ]

Gewicht

Pondus rei in vacuo quid.

    Quanti sit ponderis corpus aliquod in vacuo libratum, invenerit quis fortasse ex diversa in diversis liquoribus ejusdem corporis gravitate.


Zonnevlekken

Telescopij maculas Solis manifestantis ratio.

    Cum Sol per telescopium in chartam transit, necesse est unius puncti in Sole omnes radios in convexum vitrum incidentes, ita in cavo vitro uniri, ut unus duntaxat fiat radius. Alias enim, quo charta longius a tubo abest, eo maculae ut majores, ita etiam confusius apparerent, unius puncti quibusdam radijs supra, infra, etc., alterius puncti radijs conspersis. Idem etiam cum ex tubo in oculum ingrediuntur, fieri putandum est.
    [ Hoe zonnevlekken werden getekend staat afgebeeld in: Christoph Scheiner, Rosa ursina (1630), p. 150.]
    [ < , > ]


Brandglas

Vitri comburentis quaedam ratio.

    In vitrum convexum omnes radij incidentes, concurrunt in eodem diametro. Unde fit ut filum ferreum, secundum eum diametrum extensum, omnes eos recipiat, et propter continuitatem omnium eorum vim patiatur. Fili enim ferrei una extremitate igni inserta, totum filum calefit.
[ Ned. ]

[ 173 ]

Bewering

Singularis enuntiationis rato

    Singulares propositiones habere vim universalium, etiam per conversionis modos probari potest, nam Socrates est sapiens convertitur per accidens: Quidam sapiens est Socrates. Simpliciter enim convertere est retinere eandem quantitatem; hic vero singularis fit particularis. Quomodo autem singularis usus sit idem quod universalis, ante fusius explicui [<]; nunc vero addo particularem esse vagum quid, singularis esse non minus certam quam universalem.

Negantis particularis conversio.

At ex singulari negante optime idem probatur, nam Socrates non est stultus convertitur in hanc: Nullus stultus est Socrates. Si igitur convertenda fuisset particularis, non debuisset converti; fuit ergo universalis negans qui convertitur simpliciter. Nec obstat quod alubi [<] diximus de conversione particularis negantis cum particula negans fit pars praedicati, ut: Quidam homo non est senex; ergo quidam qui non est senex, est homo, ex qua conversione patet convertendam acceptam fuisse affirmate et esse crypsim pro Quidam homo est aliquid, quod non est senex. Illic vero particula negans suo loco manet, ita ut tam conversa quam convertenda vere sint negativa; hic vero Quidam homo non est senex; ergo quidam senex non est homo, est conversio non admittenda, quia veritas non servatur; Socrates vero non est stultus ergo nullus stultus est Socrates, vera est conversio. Nec ulla talis potest proferri non legittima, adeo ut etiam inductione similium probetur, quia non potest dari instantia ubi singularis negans non potest converti simpliciter.
[ Ned. ]

[ 174 ]     1 dec. 1630 - 5 jan. 1631

Snaartrilling

Chordae musicae tactae in fine motûs aeque celeriter tremunt quam in principio.

    Sanctorius Sanctorij (cujus opera nunc primum video, excepta ejus Medicina statica, de qua nonnihil antehac scripsi [<]), in Commentarijs in Primam Fen Avicennae, occasionem praebuit mihi, Quaestione sexta*), cogitandi cur nervi aut chordae testudinis tactae in fine tam celeriter quam in principio, aut potius in principio tam celeriter quam in fine, suum cursum sive ictum perficiant, cum in principio multo plus viae sit peragrandum; quaeque sit ratio proportionis inter magnitudinem viae et celeritatem motus in principio et inter parvitatem viae et tarditatem motus in fine. [<]
    *)  Q. 6 van Santorio's werk (1625/26) behandelt de slinger als tijdmeter (pulsilogium [>]).
[ 175 ]
gewicht aan touw     Esto igitur ae funis, ex quo pondus e pendet perpendiculariter. Idem pondus attollatur in b; patet ibi tantam vim habere cadendi ac si funi non esset alligatum. Dividatur be in duas partes aequales; erit igitur bac angulus dimidius recti bae. Vis ergo fb, gf, deorsum trahens aut ex supernis deorsum pellens, duplo major est in b quam in c, quia premit duntaxat secundum angulum ach qui est dimidius abf. Particulae enim quae premunt pondus c (cum recta deorsum tendant, pondus vero c medio modo se habeat) dimidia tantum virtute sua pondus illud afficiunt. Vide hac de re Stevyn's Tou-wicht*).

    Den 1en December 1630 in Dort.

    Eodem modo <in aere> se haec res, sive magnum sive parvum pondus funi appensum est, habere non potest, quia magnum pondus celerius movetur quam parvum; ideo etiam in principio motus tardior aliquantulum est, quia plus aeris perforandum. [>]


    *)  Wisc. Ghed., Byvough der Weeghconst 182. [ Stevin laat zien hoe de component van een kracht te vinden is, maar Beeckman past het niet correct toe (in b \/2 x zo groot als de tangentiële component in c).]
Descartes stelde terecht dat de slingertijd afhangt van de amplitude (brief aan Mersenne, 8 okt. 1629). Galileï bleef geloven aan isochronie (Dialogo, 1632, brief aan Reael, 1637). [Zie ook Galileo-project: Pendulum Clock, en Huygens Web: slinger.]


Levensvlam

Olei accensi, id est ignis, virtus major est quam ut se nutriat.

[v]     Oleum accensum plus potest quam gravitas aut magnitudo ejus prae se fert, id est, ignis plus operatur quam materia ejus videtur reniti; idcirco ignis causa est omnis vitae, omnium actionum et motus perpetui [<]. Si enim totum mare, ut constat ex aqua, constaret ex oleo, fieri posset instrumentum quod per flammulam plus olei tolleret quam ea flamma requirit ad restaurationem; imo nunc fieri possunt ejusmodi instrumenta ardentia quae se ipsa nutriunt ex oleo praesente, donec oleum omne est consumptum. Hinc est quod animalia, per flammulam in corpore eorum accensam, non tantum se nutrire possunt ex alimento praesenti, verum etiam pedes movere ut eant eo, ubi alimenta invenire possint; imo cum alimentum in herbis etc. occultetur, tantum potest flammula illa ut non tantum animal incedat ut possint herbas invenire, verum etiam eas comedat, in stomacho et caeteris membris digerat, et tandem in purum alimentum convertat ex quo iterum talis flammula creari possit; adhaec superest ut se recreet, ludat multaque aliena a nutriendo agat.
[ 176 ]
    Haec non difficulter credes, si animadvertas quantum operis fiat per exiguum pondus pulveris pyrij. Ignis igitur non tantum sufficit se nutriendo, verum etiam ut plurima opera praeter nutritionem, proferat; atque hinc est omnis vitae et actionum unica et vera causa et instrumentum.


Bliksem

Fulmen quomodo generetur.

    Fulmen hoc modo fit. Halitus, perpetuo igniculos exhalantes, in aere sparsim volitant, at tam longe ab invicem dissiti ut igniculi ex uno halitu vix tangant halitum alterum; verum, cum per nubes varij hi halitus coguntur ut sibi invicem fiant propinquiores, fit ut igniculi unius vicinos halitus feriant, quod, cum a multis fit calor, in unoquoque halitu valde multiplicatur, tandemque id quod necdum accensum est, in flammam convertitur, eo modo quo plures prunae, sibi invicem conjunctae, multo citius consumuntur quam si unaquaeque separatim posita esset, et ut ante dixi [<], sicut duae candelarum flammae invicem oppositae ut invicem contingant, plus lucis praebent quam eaedem juxta invicem ita positae ut flammae invicem non tangant.
[ Ned. ]

[ 177 ]

Druppel

Gutta aquae cur cum altera gutta coeat.

    Sanctorius, in Primam Fen [<], pag. 733, dicit bullam aquae tactam ab altera aquae bulla, trahi propter similitudinem substantiae. Ego vero dixi [<] guttam ab altera gutta tactam, cum illa coire, quia aer inter duas guttas nullus est, cumque aquae aqua per poros et homogenea respondeat. Utraque gutta, ab aere circumstante pressa, necessario ad figuram rotundam (quatenus patitur ejus gravitas) formatur, quia infima guttae pars ab altiore aere plus premitur quam partes laterales, quod alubi [<] causam esse dixi cur levia ascendant, videlicet lignum in aqua, fumus in aere, etc. Imo etiamsi asperitates unius guttae cavitatibus alterius non respondeant, sufficit homogenea facili negotio, id est per hanc aeris compressionem separari posse et alium situm accipere.


Hart

Cordis diastole.

    Fieri potest ut cor se dilatando ita contrahat arteriarum fibras, ut fiat diastole, quod experientia probari poterit in ijs extra corpus similiter positis.


Klisteer

Clysteres quibus halitus et vapores in anum inijcimus.

    Clyster, quo quemvis halitum aut vaporem in anum immittere possimus, hoc modo construatur:

    ab sit fistula, in qua claustrum e, cujus operculum sit ex parte b. Huic alia fistula superponitur cum receptaculo gf ; in fistula vero aliud claustrum d, cujus operculum deorsum vergit, embolus vero sit hi, ita ut c sit veluti claustrum mobile utraque parte sui ita corio vestitum ut undique latera fistulae tangat.

[ 178 ]
soort injectiespuit met voorraadvat en kleppen Cum igitur in receptaculo gf imponitur toubacum vel aliud quicquam, admota vel etiam imposita pruna, extrahitur embolus hi, qui aerem inter ca secum ferendo, vacuum relinquit spatium circa i. Unde sequitur ut aer insinuetur non per claustrum e, quia aer qui ab b venit, claudit id claustrum, sed per claustrum d, perque receptaculum gf, quo aeris ingressu accenditur herba, ac fumus cum aere in locum vacuum i impellitur. Embolus vero retrusus versus b, fumum hunc pellit non per d, quia eo impulsu claustrum id clauditur, sed per claustrum e, atque ita per b, quod ano insertum est.

detail     Qui aquae vaporem aut aliud cujusvis liquoris in corpus inijcere volet, is hoc modo accommodet instrumentum. Aquam infundat per foramen e idque exactissime claudat, nam gf est operculum fixum receptaculi. Repleto igitur aqua receptaculo, imponantur prunae circa receptaculum in lamina ab; hic ignis aquam inclusam in vaporem vertet, qui summum locum occupans, ingredietur foramen c fistulae cd. Embolo igitur retracto, vapor is per d et claustrum in cavitatem magnae fistulae penetrabit; embolo vero protruso, exprimetur vapor in anum, non aliter quam in forma praecedente. Eadem, et fortassis in aliquo casu commodius per follem, huic rei accommodatum, fieri poterunt.


Staar

Cataractas curare.

    Cataractae seu suffusiones oculorum tam tenaci membrana constant situmque habent sub cornea tam densa, ut nulla medicamenta, ad eam externe adhibita, pervenire possint. At si hac fistula, sive syringe, liquorem aut vaporem in oculum apertum aut clausum impellamus, non est dubium quin multo facilius corneam sit penetraturus, quam guttatim cadens aqau cranium, medicorum et sensuum judicio, penetrat.
    [ > ]


Vloeistofspuit

Clyster pro liquore quem repetitis vicibus inijcere cupimus.

    Forma praecedens etiam inserviet liquori inijciendo quem repetitis vicibus inijcere volumus. Quod fiet hoc modo vel simili:
[ 179 ]
vloeistofspuit     Impleto enim receptaculo ab aqua, non potest in f pervenire nisi per foramen c, tum per e atque ita porro per claustrum in f. Cumque e sit altius ipsa aqua, fieri nequit ut sponte decidat in f ; embolo vero retracto, aperitur claustrum ad f et foramen d clauditur, perque e et c ex ab aqua attrahitur. Protruso vero embolo, foramen ad d per lamellam quendam resilientem aperitur, ita ut aqua fluere non pergat. Aut si mavis nullum sit foramen ad d; multi enim modi excogitabuntur ab ijs qui in spiritalibus mediocriter sunt versati.

    Haec raptim, ad occasionem cogitandi praebendam.


Tering

Phtisicos curare difficilimum.

    Phtisicorum ulcera in pulmone incurabilia sunt*), quia nullis medicamentis eousque pervenitur. At si (ut ante dixi [<]) per os vaporibus proprijs utamur, aut potius aperto thorace per ejusmodi fistulam fumos, curandis ulceribus aptos, fortiter per foramen pectoris inijciamus, quis non sperabit totum pulmonem ab ijs halitibus infectum iri? aut, si aperto thorace in eo latere ulcus (quod per speculum convexum lumine intra pectus multiplicari fieri poterit) non appareat, aperiatur thorax alio loco: praestat enim hoc modo aegrum curare quam certissime moriturum deserere. Halitus vero cum pulmonibus conventi, per os nullo negotio expirabuntur secumque excrementa ulcerum rapient. Foramen autem in thorace factum, ita muniri debet ut siphunculo (krane belgice dictum) aperiri et claudi possit.

Morbi altius in corpore siti, per siphonem curandi.

    Omnia denique loca, in quibus malum altius sedet atque ubi medicamenta magis penetrare desideramus, per ejusmodi siphonem curari poterunt. Sic fomentationes circa renes, uterum etc., administrabuntur ejecto liquore vel vapore in cutem ut altius penetret magna cum vehementia. Sic inflammationes intercostales foras evocabuntur emollientibus, usque ad loca affecta hoc pacto transmissis, ita ut chirurgus jam quaeri vix queat de morbis intra corpus adeo reconditis, ut tangi medicamentis non possint, quales sunt arthritis etc.
    *)  Kort geleden had B. zijn broers Gerson en Jacob verloren aan de tering (longtuberculose). [<]


Spuit en hamer

Sipho confertur cum malleo.

    Ut autem intelligatis quantam vim injectio habeat prae simplici impositione, considerate usum mallei; malleum enim percutiendo plus potest quam centuplum pondus impositum. Quod vero halitus possit, docent pueri, cum ore brachijs applicato exhalent spiritum, tamque ingens calor intra brachij carnem concipitur ut durare nequeant.
[ 180 ]

Zout, zwavel en kwik

Sal, sulphur et mercurius quomodo connectantur.

    Quercetanus, tract. de Signaturis internis*), ut congressum trium principiorum hypostaticorum ostendat, utitur hoc simili: Quemadmodum, inquit, nunquam tenax aut laudatum cementum confici potest ex sola aqua atque arena, sed calce insuper opus est, quae utraque illa tanquam oleum et gluten quoddam connectit, etc.

    Hinc subijt cogitare haec ejus verba, alio tamen ab ipso directa, manifestare id, quod ante alubi [<] de chymicorum sale scripsi, videlicet nihil esse aliud quam sulphur aut oleum quia in tenebris lucet etc. Nunc vero, inquam, videtur sal compositum ex suplhure et mercurio, id est ex oleo et aqua, id est ex igni et aqua, radijs solaribus (ut ante etiam dixi) cum aqua dulci compositionem ingredientibus, atque ita mixtis ut difficillimo negotio separari queant. Tertium igitur principium chymicum, quod rebus consistentiam praebet, nulla aqua diluendum (quod sal non efficit), est illorum tartarus, hic vero a Quercetano arena dicta. Arena enim eorum sal non est, quia sal aqua solvitur; calx vero est eorum sal: fit enim ex marmore, ex quo et sulphur et mercurius exhalarunt. Qui igitur ab eo oleum dici potest? Tartarus etiam in forma fuliginis abijt, idque solum remanet quod ex sulphure et mercurio tam fixe constat. Id enim duntaxat in forma vaporis ab igni extraneo aufertur, quod in minimas particulas, nec tenaces aut nimium solidas, dividi potest. Auri partes minimae nimis solidae sunt, salis nimium tenaces ideoque majores quam ut ab igni vehi possint; sal tenax est ob oleum ex quo una sui parte constat, ideoque in tam exiguum pulverem quam tartarus aut arena, dividi non videtur.


    *)  Ios. Quercetanus, de Priscorum Philosophorum verae medicinae materia (Parijs 1603) [p. 92].


Muzieknoten

Musici notae ut mutandae.

    De notis musicis nominandis dixi aliquando [<] eodem tenore pergendum esse donec ad notam principalem perventum est, ubi demum mutatio sit facienda. At cum in nota principali una tantum est nota, dubitatur an sit ea nominanda respectu superiorem, aut an respectu notarum inferiorum.

    Exempli gratia: Psalmo 66, versu 5, an dicendum sit sol sol fa mi re ut mi re ut, an vero sol sol fa mi re fa mi re ut. Diximus autem non esse dicendum cum vulgo sol sol fa la sol fa mi re ut, quia nulla est ratio cur potius in la quam alubi sit futura mutatio. Dico igitur notam principalem in hoc casu esse dividendam in duas aequales partes, id est si sit brevis, in duas semibreves, si fusa in duas semifusas etc. Hic autem ita dicendum: sol sol fa mi re ut fa mi re ut.

[ 181 ]
Psalmus 66 cur a plebe correctus.

    Psalmo hoc 66 populus canit versu 2o: sol fa mi pro sol mi mi.

    Ratio videtur esse quia mi est hic inter duas principaliores hoc modo: sol mi mi ut. At in loco minus principali principalibus tam vicinis notam insuaviorem geminari aures non ferunt praevisa suaviore nota, in qua malit haerere. Duabus vero minus principalibus intercedentibus, varietate delectatur: statim enim a fa minime suavi ad suaviorem mi, et hinc ad suavissimam ut pervenitur. Bis vero aures feriri eo tempore quo meliorem expectant nota deteriore, ingratum videtur.

    6o versu canit populus ut fa fa mi ut fa sol la pro ut fa fa mi re fa sol la, quia re in hoc modo obscura est, ita ut nequeat substitui pro fundamento et infima nota sequentium consonantiarum. Usque ad eam enim descenditur et ab illa ascenditur absque cadentia, quod in cadentia fere est necessarium; ibi enim dissonantia suavitatem notae principalis ostendit, ut fit in 4o versu.

[ Ned. ]




Beeckman | Journaal - 1630 L (top) | vervolg