Beeckman | < Journaal > | Index

Gassendi , bliksem , luchtvaart , cohesie , beweging , schepen , Mersenne , Sarpi , atomen , tol


Isack Beeckman - 1629 L b

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)



[ 123 ]     14 juli - 13 sept. 1629

In het handschrift volgt nu een kopie van een tekening (meegebracht door Gassendi) van een bijzonder hemelverschijnsel in Rome, 20 maart 1629: vier bijzonnen. In IV [>].



Gassendi

Petro Gassendo hospiti meo quae communicaverim.

 *    [v]   Haec mecum communicavit Petrus Gassendus*) cum eum hic hospitio exciperem. Is est qui anno 1624 Exercitationes edidit adversus Aristotelem, doctor theologiae et cathedralis Diniensis ecclesiae canonicus.

    Disserui cum illo de rebus philosophicis eique aperui meam sententiam de motu, videlicet omnia, quae semel moventur, in vacuo semper moveri [<]. Tum quam utile sit axioma rebus physicis indagandis: corpora magna habere superficiem parvam, parva vero magnam [<]. Tum etiam ostendi quo pacto chorda consonans alteri, priore pulsa, etiam ipsa tremat [<]. Tum docui punctum aequalitatis in cadendo investigare [<]. Tum etiam rationem dulcedinis consonantiarum demonstravi [<]. Quae omnia et probavit et cum gaudio et admiratione visus est audire.

    Tum quoque ostendi aerem esse gravem nosque undique ab eo aequaliter premi ideoque non dolere eamque esse causam fugae vacui quam vocant [<]. Ostendi quoque illi Keplerum frustra laborare, ut inveniat punctum, ad quod planetae respicientes semper eundem situm retinent, ac demonstravi id per se necessarium esse [<]; Keplerum etiam multo melius scripturum fuisse, si lumen et vires magneticas corpora esse statuisset [<]. Dixi etiam aerem, qui auditum movet, esse eundem numero qui erat in ore loquentis [<]. Ac dedi ei Corollaria mea [<], olim in academia Cadomensi, cum pro summo doctoratus gradu in medicina consequendo disputarem, a me proposita. Etiam colorum naturam [<] aperui et de modis modorum musicorum [<].


    *)  Pierre Gassend of Gassendi (1592 - 1655) was kanunnik in Digne en hoogleraar filosofie in Aix, en kwam in mei 1628 naar Parijs. Met zijn beschermer François Luillier reisde hij naar de Nederlanden [>], en bezocht Beeckman op 14 [?] en 17 juli. Hij verdedigde Epicurus, en publiceerde ideeën over atomen die lijken op die van Beeckman. ['Exercitationes' in Opuscula philosophica, 1658.]
[ 124 ]

Voeding

Nutrimentum in nobis non fit per magnetismos.

    'GAL., peri Marasmou', circa libri medium, dicit: 'hè kardia de, dia to tès holkès ischuron'.

    Hinc mihi in mentem venit quaerere an membra corporis nostri nutrimentum trahant per virtutem quandam magneticam, an potius eo modo quo cor sanguinem attrahit, videlicet per motum diastoles.

    Arteriae enim per totum corpus sparsae, modo sese dilatant, modo se coarctant. Coarctando autem sese relinquitur circa arterias vacuum quoddam spatium, cumque totum corpus plenum ubique sit, premitur undique ab incumbente aere aequaliter atque omne id quod molle est ac dilatari potest, magis quam vicinum cogitur in illud vacuum. Ita caro circa illa loca cogitur illa complere cumque id fieri nequeat quin vacuum quoddam inter carnium particulas relinquatur, fit ut circa venas nulla sit resistentia, quo minus compressus intra illas sanguis transsudet vel per anastomosim exprimatur. Sufficit enim ad hoc sanguinem in venis paulo magis stipari quam carnes circumpositas, quod fit quia jam recedunt ad complenda vacua spatia per systolem arteriarum relicta. Patet igitur sanguini exitus e venis, quae non minus quam reliqua membra comprimuntur. Hinc ad hepar haec dilatatio pervenit, ad quod dilatatum omne id quod in intestinis partum et aptatum est, per venas mesenterij simili compressione ex prima corporis regione expellitur, atque ita virtus naturalis peragitur; animalis vero, qua cibum in manus sumptum in os ingerimus ac dentibus frangimus etc., alio modo perficitur, de quo alias [<].


    *)  Galenus, de Marcore liber.


Zweet

Sudor quo pacto generatur.

    Sudor generatur hoc pacto: Calor vel ex medicamento vel ex inspiratione calidi aeris etc. rarefacit omnia, quae in corpore rarefieri possunt, qualia sunt omnia loca quae aere repleta sunt vel in quibus aer est; eo modo quo aer in instrumento Drebbeliano dilatatur; tum etiam, quae olei cognationem obtinent etc. Ad haec nonnulla ibi aqua in vapores resolvitur. Quae omnia, ita disposita, plus loci requirunt quam ante, ideoque constringunt et comprimunt intus omnia, atque ita tenuissima (qualis est sudor) per poros venarum et cutis etc. exprimuntur. Hinc fit quod aestate frequentius sudamus; experientiâ enim didicerunt sartores corpora nostra aestate esse crassiora quam hyeme.
[ 125 ]

Bliksem

Fulmen quo modo generetur et accendatur.

    Fulmen generatur ex fumis interceptis a nubibus aqueis. Videmus enim fumum candelae accendi. Talis igitur fumus per calores Soli etc. attollitur ex materia sulphurea ubique in omnibus rebus praesto existente. Calor vero in aere durat quia particulae oleagineae non statim totae accensae sunt, sed, ut in ferro candente, paulatim consumuntur; non enim sola flamma ferri poros subit, sed velut particulae quaedam igneae instar exiguarum prunarum.

Ignis est bolus oleagineus.

    Sic etiam id quod fumos attollit, bolus est accensus oleagineus, qui ascendendo suâ flammâ consumitur. Et nisi tales boli, seu particulae oleagineae accensae, perpetuo novi excitarentur a colore coelesti vel suberraneo, statim calor aeris evanesceret. Dixi enim ante [<] ignem nihil aliud esse quam oleum in tenuissimas partes dissectum, in motu existens. Nam simulac illae tenues partes quiescunt, desinunt esse ignis et miscentur cum alijs rebus atque ita conjunguntur iterum et crassescunt; ac tandem iterum in oleum redeunt. Cum igitur aer plenus est flammulis istis et fumis, cumque vapores ascendunt ad aeris summitatem, qui densi et crassi sunt, intercipientes hinc inde multum aeris, fumis et flammulis referti (habent enim vapores specûs magnos atque multos), cumque continuo novi vapores accedant, fit ut specûs illi coarctentur aerque in ijs cum fumis et flammulis comprimatur, adeo ut flammulae, antea dissitae, nunc conjungantur. Cumque dissitae non valerent accendere suum fuum, jam conjunctae eum accendunt, eo modo quo multae prunae separatim positae flammulas suas singulae invisibiliter edunt, conjunctae vero visibilem flammam constituunt. Nec solum istae flammulae, quae in fumis sunt, hoc faciunt, sed quae nudo aeri adhaerescunt; flammulas, dico, accensas particulas oleagineas, quae eo actu totae brevi consumuntur, ut candelae longo tempore. Tales etiam in ipsis fumis sunt tam debiles et exiles, ut suum fumum nequeant accendere.


De lucht in

Gravia ut in aere quam altissime ascendere efficere.

    Quaesivi ante [<] quo pacto aliquis se ipsum quam altissime in aere possit attollere.

    Id jam videtur fieri posse per funem tantae longitudinis quantam altitudinem requirimus. Experiamur primum in re levissima. Fiat igitur circulus ex plumis aut simili materia, quae sursum acta coarctetur, deorsum vero tracta dilatetur, concavitate latiore reddita. Affigatur medio hujus circuli pendulus homuncio ligneus insistens laminae chalibeae flexibili,

[ 126 ]
ita ut cum homuncio deorsum subitaneo tractu trahitur, lamina haec asseri alligata, etiam pendulo flectatur; remisso vero funiculo se erigat ac homunculum sursum cogat. Quod facile fiet quia convexitas circuli homuncionis capiti incumbentis, hoc motu coarctatur et fere claudatur, ita ut minus aeris removendum sit; homo vero qui funem trahit, id faciat tractione frequenti, non aliter quam avium volatus ab ijs perficitur. Sic enim semper altior evadet homuncio cum suo circulo supra caput, assere ligneo sub pedibus.

    Si vero verum hominem velis attollere, sit circulus hic latissimus, tractores vero plures trahantque aequaliter. Singuli autem proprios funes trahant, omnes pedibus hominis vel areae, in qua sedet, alligati; videbitis tractores singulis tractionibus partem funis relinquiere, quae sursum agitur; idque fiet quamdui adhuc funis aliquid restat.

    Usus hujus rei erit ad speculandum ex alto, ubi non sunt montes etc.; imo tantus ut nemo facile omnes usus enumerare possit.


Vesica maxima vapore plena, in aere ascendit.

    Si multas vesicas conjunxeris, ita ut unum fiat rotundum corpus maximum, et expresso aere vaporem in eo excipias, ita ut extendatur, dico totam vesicam in aere ascensurum, modo collum ejus funiculo clauseris. Nec mirum: potest enim capacitas in tantum augeri ut exiguam admodum proportionem habeat ad superficiem; facile igitur tantus vapor tam exiguam superficiem secum rapiet.


Cohesie

Corporum particulae quî cohaereant.

    Corporum particulae quomodo sibi invicem adhaereant, quaesitum est aliquando antehac [<].

    Videmus autem nummum aureum fractum non colaescere, etiamsi partes conjungas uti positae fuerunt; unde videtur concludi posse non ideo cohaerere quia undique aequaliter ab aere comprimuntur et non cohaesuras si in intermundijs Epicuri, id est in vacuo, collocarentur.

    At dicet aliquis: Non tam exacte apponuntur uti appositae fuerant, quod patet quod fusum aurum etc. iterum agglutinatur suae parti non minus exacte quam ante, quia fusio omnes particulas exactissime conjungit, ut nihil extranei intercedat; quoque minus intercedit, eo fortius et tenacius est corpus.

Corporum dissolvendorum ratio expedita.

    At si hoc verum est, posito auro vel potius sulphure (quia friabile est) in loco undique clauso indeque extracto per siphonem omni fere aere, necesse foret aurum aut sulphur dissolvi, praesertim concusso loco hoc fere vacuo. Nulla enim ibi est compressio. Quod artificium rerum comminuendarum nimis foret expeditum et elegans quam ut audeam sperare hactenus fuisse neglectum. Quaerendum igitur aliud gluten particularum corporis cohaerentium.   [>]
[ 127 ]

Pletbaar

Corporum quae connexio malleationem, ductilitatem, etc. inferat.

[v]   Si corporum connexio pendet a compressione aeris, jam patet ratio malleationis, ductilitatis, extensionis et incurvationis manentis.

    Nam ea quae constant particulis, id est homogeneis*) rotundis et aequalibus ac minimis, optime et facillime ducuntur. Una enim parte compressa, cedunt particulae in aliam, una aliam pellente; nulla enim particula omni loco non convenit, sed ubique collocari apta est, nullo alubi hiatu existente. In dissimilibus vero et inaequalibus etc. mutatur semper interstitium et pori tales locum mutant; particulis enim pyramidalibus se aliter erigentibus coactui mallei, aliter distant a vicinis quam ante, vicinasque cogunt alios poros facere cum suis vicinis quam in connexione requiruntur, quae causa est quod dissiliant percussi lapides, sulphur etc.

    Hinc apparet glaciem constare ex homogeneis angulatis, aquam vero ex rotundis, igni eas circumdante, disjungente et ad majorem rotunditatem interstitijs igni oppletis, redigente.   [<]


    [ *)  Voor 'homogenea' (Gr: van hetzelfde geslacht) zie: H. H. Kubbinga, 'De eerste molecuultheorie'.]


Verend

Resultatio unde oritur.

[v]   Hinc quoque sequeretur reflexio sive resultus in lamina chalibea etc., de quo antea toties dubitavi [<]. Nam in ferro magna est inaequalitas pororum et particularum (sicut ante demonstravi [<]). Ijs igitur flectendo loco motis, loco necdum omnino mutato, pori quidem fiunt alubi majores, sed aer gravius particulis incumbit quam ut plane superetur et paululum duntaxat a pristino modo, quo incumbebat, removetur; unde fit ut vi remissa, aer iterum superet particulasque in pristina loca restituat. Eo modo suctor in clausa sentina attractus, aerem incumbentem aliquantulum quidem removet, sed festine relictus, resilit; vis enim aeris incumbentis, etsi maxima, potest tamen aliquantulum vinci, ita ut in clausa hac sentina plus vacui relinquatur quam fert natura aeris in ea conclusi; quoque plus virium adhibetur, eo plus vacui efficitur, quod tamen vi remittente statim repletur, suctore ab aere incumbente in locum illum compulso. Ideoque aurum, plumbum etc. flectuntur quidem, sed non fit reflectio quia particulae cedentes nihil mutant in corpore, sed eandem omnino connexionem (etiamsi homogenea alia atque alia sui parte se invicem tangant) conservant; plumbum vero habeat majora homogenea ac minus fixa etc. quam aurum, sphaerica tamen non minus quam aurum, vel fere.   [>]
    [ *)  In de woordenlijsten van Stevin [<] staat 'sentina' (ruimwater van een schip): "Ick pomp. Ie vuide lossee. Sentinam expurgo", en met een modernere betekenis: "Pomp. Ossée. Sentina".
Kiliaan [^]: "pompen. Sentinare, exinanire nauis sentinam: exantlare".]


Leem

Lapis quomodo fiat ex argilla.

    Argilla hoc modo videtur fieri lapis, id est substantia multo durior et firmior:

    Ignis qui illi admovetur, extrahit omnem aqueam substantiam quodque adhuc in argilla aeris est, secum rapit. At si aliud nihil faceret ignis, verteretur argilla in pulveres eo modo quo ex silice, per vehementem calorem ignis, fit calx pulverulenta.

[ 128 ]
Verum ignis vehemens ita solvit particulas argillae seque homogeneis ejus sic immiscet, ut particulae istae extensae oppleant ista loca, ex quibus aer et aqua evolarunt. Ita quaedam ignis particulae sese miscent cum aqua et aere in argilla existentibus, eaque secum rapiunt; aliae ignis particulae se insinuant intra homogenea argillae eaque emollientes ac fere fundentes, extendunt in ijsque densantur, ita ut in ijs maneant cumque ijs eadem homogenea fiant. Cum enim amissa aqua argilla multo levior foret, deprehenditur lapis ex ea factus; per tot ignes exercitur etiam gravior quam argilla erat.


Zwavel

Sulphur cur calidum sit nobis applicatum.

    Sulphur dicitur calidum et siccum in tertio gradu.

    Calidum esse existimo quia a calore, id est igni corporis nostri, in ignem, id est flammam lenem, convertitur. Videtur enim id accendi a quovis fere calore. Attenuatum igitur et in pulverem tenuissimum redactum, subit poros cutis, ubi a calore loci attenuatur in flammulam; quae flamma tam subtilis est et rara ac exilis, ut nequeat sulphur quod supra cutem extra poros illitum est, accendere; alias foret plus quam in quarto gradu caloris. Ignis igitur is in poris calefacit corpus et secum rapit humorem, ideoque, ut dictum est, siccat.


Lichtgevend

Lumen perpetuo fluere experimento probatur.

    13en September 1629.

    Scripsi ante saepius [<] nihil lucere quod non minuitur ideoque carbonculos (quos dicunt) aut lapides, multa saecula ejusdem ponderis manentes, noctu atra aut in loco undique clauso densissima materia non splendere. Idem etiam dixi de ligno putrido in teneribus lucente. Heri autem vidi tale lignum in tenebris lucere, quod per totum erat humidum; diu enim terrae palus (cujus pars erat inferior) infixus fuerat. Ex eo intellexi verum esse in hoc ligno quod scripseram, videlicet continuo aliquid lucendo defluere; aqua enim per ignem in aere semper volitantem, perpetuo evaporet. Ex hoc ligno vero particulam ejus aquae adhaerentem una rapit, quae oculos ingressa, idem facit quod alubi dixi de sale [<] aut oleo attenuatis [<]. Verum ut adhuc certius per experimentum haec probarem, siccavi in calido loco per noctem partem hujus ligni deprehendique hodie siccatam partem in tenebris non lucere. Non enim potis est ignis circumstans educere particulas tales solus, quales heri per humorem eduxerat.

[ 129 ]     13 - 30 sept. 1629

Beweging

Motus in vacuo quomodo possit crescere.

[v]     Qui statuit moveri omnia in vacuo eo motu, quo aliud id tangens movebatur, is rationem reddiderit cur in universo omnia tandem non quiescant [<]. Nam si magnum corpus a minimo corpore moveri possit tam celeriter quam minimum hoc corpus (cum maximum hoc tangeret) movebatur, et si magnum corpus motum occurrerit parvo corpori, eadem celeritate moto ex adverso, utrumque quiescentem faciat; nunc motus multiplicabuntur, nunc diminuentur. Cum enim dissiluerit corpus in aliquot partes, unaquaeque pars eodem motu movebitur quo totum, habebitque unaquaeque pars vim eandem movendi et sistendi alia, quae totum; et cum forte plures res invicem adhaeserint, totum non celerius movebitur, nec plus habebit virium movendi et sistendi quam ante cohaesionem una pars habebat.

Res maxima an a minima aequaliter mota, in vacuo sisti possit.

Verum quis crediderit globum ferreum maximi ponderis, ex bombardo emissum, ab una atomo, tam celeriter mota, sisti posse? Aut cur in aere hoc nostro nullum signum exstat quo id probari possit, cum tam sit tenuis; ac maximae naves saepius tam tarde moveantur, ut occursus aeris aut aquae parvam rationem habeant, nec tamen a re levi inhiberi possint?   [<]

    Quod igitur in vacuo movetur et alteri quiescenti ejusdem ponderis (id est ejusdem quantitatis corporeae, sive plus sive minus loci occupet; hoc enim in vacuo ad rem nihil facit) occurrit, id perget moveri cum eo quod quiescebat, dimidia celeritate qua ante solum movebatur; non enim videtur aliter posse aliquid secum rapere nisi illi tantum de motu suo impertiat, quanta est proportio corporeitatis quiescentis ad corporeitatem moti. Una igitur atomus movebit quidem totam Terram, sed celeritate toties diminuta quoties corporeitas atomi ingreditur corporeitatem orbis terrestris; sic parva sistent magna, sed eadem proportione, id est sic ut id quod est centuplo majus, omnino sistetur per hoc centuplo celerius motum*).


    *)  De wet van behoud van impuls (mv). Descartes schijnt deze regel eind 1629 gekend te hebben, blijkens Le Monde (Oeuvres, XI, 41-3).
    [ Vergelijk dit inzicht met wat Frans van Schooten in 1652 aan Huygens schreef, Oeuvres Complètes I, 187.]


Schepen

Motus celeris et tardi in navibus ratio.

    Hinc petenda est ratio motus celeris et tardi in navibus. Nam duae naves, quarum una est dulplum alterius, ejusdem tamen formae et ex asseribus ejusdem crassitiei factae, quarum vela etiam sunt dupla, movebuntur aeque celeriter, nam una erit altera duplo gravius, duplo plus aeris et aquae in movendo occurret, et velum majus duplo plus impellitur quam minus, quia duplo plus loci est in eo. Omnia enim haec sunt superficies eandem inter se rationem idcirco habentes. Si vero naves impleantur oneribus, major habebit quadruplam rationem ponderis ad minorem reliquis manentibus; non poterit igitur majus velum in suam navem onustam quantum potest minus velum in suam, et vice versa non tantum impedietur gravior ab aere et aqua quam navis levior.
[ 130 ]

Wind

Venti celeritatem indagare eamque esse finitam.

    Verum hîc notandum est ventum non ita movere uti supponitur rahere centrum Terrae; trahit enim Terra tam celeriter ut lapis cadentis celeritas nullam proportionem habeat ad celeritatem tractionis Terrae. At ventus non tam celeriter movetur ac fieri potest ut illa ratione navis quaedam celerius deberet moveri quam ventus ipse; quod fieri non potest. Naves autem interdum celeritate motus, vento non multum cedunt. Imo qui calopodijs super glacie incidunt secundo vento, celerius moventur ipso vento, quia non solo vento, sed etiam vi moventis moventur; signum eos vento celerius moveri est quia sentiunt aerem faciebus suis occurrentem, cum deberet praecedere.

    Hinc etiam supputari potest quam propinquus sit motus navium ad motum venti et cogitandum quo celerius navis movetur, eo minus ventum posse ad eam adhuc magis accelerandam, occasione ponderis vel alia accedente. Idcirco oportebit primum hanc rem examinare in virtute infinita continua determinata in celeritate. Ac si equus cimbam trahens celeritate cursus non laboraret, sed tantum vi tractionis, contingeret ut cimba in vacuo ita tracta celeritate motus in infinitum augeretur; in aqua vero donec occursus aeris et aquae aequaret virtutem equi. Jam vero cum equus sola cursus celeritate, etiamsi nihil traheret, fatigetur, res hic aliter se habet.


Lading

Navis onusta gravior a vento continuo tardius movebitur quam levior.

    Navis igitur onusta esto duplo gravior navi aequali et simili, dico graviorem tardius promoveri ab eodem vento continuo. Nam fieri potest ut gravior celerius moveatur leviore, videlicet cum per impetus ventus fiat; dum enim ventus intermittit aut remittit, gravior diutius motum servat ideoque redeunte venti impetu tam celer ferme deprehenditur quam fuerat antequam quiesceret. Levior vero navis multum de celeritate sua remisit fitque interdum ut ventus iterum quiescat antequam ad pristinam celeritatem navis reducta fuerit aut ad paulo majorem; gravior vero in eodem tenore fere manens, semper veluti de novo promovetur (intellige ubi aequalia aut similia sunt removenda in aere et aqua). In continuo vero vento levior, ut dixi, celerius movetur duntaxat ob id quod gravior profundius aquam ingreditur ideoque plus aquae removendum est et minus aeris; difficilius autem est aquam removere, quia crassior, quam aerem qui etiam separatim a vento ipso secundo removetur, nam si aequalia essent removenda, gravior quidem plus temporis requireret antequam ad summam celeritatem suam pervenisset, sed vice versa diutius etiam eam retineret.
[ 131 ]

Stootjes van atomen

Atomus mota in vacuo quî magna et parva moveat.

    Ut haec intelligantur, cogita in vacuo atomum impingi globo maximo, tum etiam globo minimo, aut si vis, gravissimo et levissimo. Primus impetus plus promovebit levissimum quam graviorem; sic etiam secundus etc., donec ad atomorum, eadem semper celeritate motarum ac de novo perpetuo impactarum, celeritatem pervenerit. Gravior tandem quidem ad eam celeritatem, sed serius perveniet; quamdiu enim non tam celeriter movetur quam atomus, semper hujus impetus aliquid celeritati adijciet.

    Duae vero naves similes, quarum una est altera major, quae vacuae propter vela proportionalia aequaliter promoventur, eae onustae velis manentibus, non promovebuntur aequaliter, duntaxat ob hoc quia parva navis vacua ad eandem onustam eam rationem non habet quam major vacua ad eandem onustam; vacuae enim non constant solis superficiebus, sed asseres et ligna etc. sunt non minus corpora quam onera. Nec (cum aequaliter moveri dixeram) aliter naves concipiendae fuerunt quam constantes ex nudis superficiebus mathematicis, non (uti tum dicebam) ex aseribus ejusdem crassitiei, quia eadem crassities majorem proportionem habet ad parvam quam ad magnam capacitatem. Concipe igitur naves vacuas nullius gravitatis in removendis aere et aqua solummodo occupatas; quantum enim habent materiae, tantum habere oneris putendae sunt. Parva igitur navis onusta minorem proportionem habet ad eandem vacuam quam magna similis ad suam.

Zeil

Naves minores vacuae plus veli induere quam majores pro portione.

    Hinc sequitur naves minores vacuas majoribus indigere velis quam pro ratione magnitudinis suae, et naves majores onustas majoribus indigere velis quam pro ratione gravitatis suae ad gravitatem minorum. Navis quae tota est lignum, pedis cubici quantitate promota per unum pedem, removet unius pedis aqueam quantitatem; navis vero octo pedum cubicorum quantitate, etiam tota lignea et similis, promota, per unum pedem in longitudine removet tantum quatuor pedes cubicos aquae. Ita quoque se habent naves superficiales, si cogitentur immersae aquis, aut si vis aeri; hae igitur majores requirunt plus veli ad eandem celeritatem comparandam, illae vero minores.

    Refer nunc haec ad naves reales, quae constant ex superficiebus corporeis quaeque ita onerantur ut superius, et multis in locis adhuc multum sit vacui. Quantumque aquis immerguntur, tantum habere oneris concipiendae sun; quantoque plus ex aqua extant, tanto minus aquae removendum esse.

    Similium ergo navium minores magis aquis immerguntur pro ratione magnitudinis quam majores; de vacuis loquor: debite vero onustae fortasse proportionaliter immerguntur. Si igitur vela proportionem habuerint ut superficies vacuarum, majores celerius promoventur; sic etiam si vela proportionem habuerint ut earum gravitates onustarum, majores quoque celerius promoventur.

    30 Sept. 1629.

[ Ned. ]

[ 132 ]

Gelijke toon

Sonum eundem chorda quovis transferre.

    D. Marsennus [<] in sua Musica*) gallica, Lib. I, pag. 50, desiderat vocem eandem, id est ejusdem altitudinis, transferre per totum orbem terrarum, quod facit per fistulas non male. Male tamen videtur removere chordas ad hanc rem quia difficulter tenetur justa crassities. Ea autem habebitur si filum aeris datae magnitudinis fuerit etiam dati ponderis; suspende igitur ad certam longitudinem fili certum pondus, habebis eundem sonum. Fistulam vero aut tubum difficulter per omnes dimensiones similter aptabis, ut etiam ipse dicit.
    *)  Marin Mersenne [<], Traité de l'Harmonie universelle (Parijs 1627).
[ Ned. ]

[ 133 ]

Balans

Librarum bilancium ratio.

    Marinus Marsennus in sua Musica [<] gallica, Lib. 2, pag. 399 dicit: "Vistesse ou tardivité du mouvement cause de tout ce qui se fait par bilances".*)

    Cujus rei ratio aptissime reddi potest per ea, quae paulo ante [<] scripsi de motu. Ex ijs enim sequitur globum duplo graviorem, id est duplo plus corporeitatis habentem, sed duplo etiam tardiorem occurrentem, in vacuo ab eo [altero] sisti, id est utrumque quiescere. Dictum est enim corporeitatem et motum inter se reciprocari. Sic etiam ratiocinandum de bilance. Pondus enim, quod duplo plus spacij descendendo peragrat eodem tempore, duplo etiam celerius descendit, nam singulis totius spatij punctis duplo celerius descendunt corpora in vacuo; semper enim motus priores manent, novis continuo accedentibus. Ergo quod eo tempore duos pedes peragrat, quo aliud unum tantum pedem conficit, id duplo celerius movetur. Cum autem in bilance utraque pars pondus habeat, tanta est motuum tarditas, ut aer motus nequaquam sensibiliter impediat, ideoque hic est loco vacui.


    *)  Dat een langere balans-arm bij beweging een grotere snelheid krijgt werd niet als verklaring erkend door Baldi [<], Benedetti, en Stevin (Anhang der Weeghconst).
[ 134 ]
Motus corporis cadentis crescit.

    Quod si Marcennus hic probe intellexisset, non scripsisset ad me 20o Augusti 1629*):
[v]   "Sed et motum corporis cadentis celerius moveri supponis in secundo quam in primo, et in tertio quam in secundo pede, quod falsum arbitror, tam experientia mea quam ratione fultus. Cur enim — inquit — velocius moveretur, cum sit ubicunque loci et itineris ejusdem ponderis et semper naturaliter descendat? Immo — inquit — credimus hîc potius eo moveri tardius quo magis descendit, quamquam — inquit — neque id demonstrari queat, et fortasse falsum est."
    Quae ejus verba ostendunt eum naturam celeritatis, aut quomodo celeritas in bilance majus pondus causetur, non intellexisse.

    Nec oportet dubitare quî hîc [<] ratio redditur in isorhopicis°) per motum, ubi in aequilibrijs nullus est motus. Etiamsi enim nullus est motus cum res pendent in aequilibrio, statim tamen foret motus si vis externa (ventus etc.) pondera haec ex aequilibrio dimoveret ac extemplo per rationem allatam ad aequilibrium redirent. Omnia autem, quae simul ac coguntur locum suum mutare, ad eum revertuntur: eum ea sponte nunquam mutant. Sic lapides nunquam sponte et absque vi externa ascendunt; quae quiescunt apud nos nunquam sponte moventur, quamquam ne id quidem in vacuo facere alubi vere diximus [<]. Potest igitur aequilibrij causa esse motus, etiamsi ea, quae in aequilibria sunt, non moveantur; causa enim aequilibrij est motus praeteritus et futurus; impraesentiarum vero quiescit quia praeteritus et futurus motus quietem moliuntur.


    *)  De brief is verloren gegaan. B.'s antwoord (1 okt.) in deel IV.   [>]         °)  Theorie van evenwichten.

[ 135 ]     [1] - 11 okt. 1629

Meridiaan

Meridianum exacte observare per horologium.

    Diximus ante [<] quam sit difficile observare verum meridianum, ita ut ne unico quidem secundo temporis ab eo aberremus.

    Quaedam tamen, quae ad accurationem facienda tum videbantur, ibi proposuimus. Nunc vero hîc existimamus etiam alio modo ad observationum exactionem perveniri posse, ita ut temporis exactio multo major sit quam altitudinis.

    Fiat horologium cujus horologij denticuli in rota velocissima exsecti, 3600 in hora permutentur, id est 3600 pulsus audiantur, qui ex reciprocatione recti ferri (quod Belgae vocunt onruste [<]) oriuntur, ita ut unus pulsus secundum unum temporis aequet. Dato etiam operam ut quotidie ad meridianum explores an bene horologium se habeat; quodque ponderis desideratur vel superest, adde vel deme.

    Quando igitur phaenomenon aliquod observas, fac ut alius numeret quotus pulsus sit a certa quadam hora vel rotae loco, ac pergat numerare usque ad secundam observationem; habebis duarum observationum exactissimam temporis differentiam. [>]

    Non dico exactam horam diei, nam quantum peccaveris in hora duodecima per Solis umbram etc. ad meridianum accepta, tantum etiam erit peccatum in hac hora diei; at in differentia temporis non plus peccaveris quam totius diei peccatum pro ratione hujus differentiae divisum, ut, si 24 horis error fuerit unius minuti, una hora peccatum erit 24tae partis unius minuti. Vides igitur usum hujus rei esse in ijs, quae temporis admodum exiguam differentiam requirunt. Hîc enim non fit quod in alijs, ubi in minimis non minor error quam in maximis est timendus; qui enim observat distantiam duarum stellarum tribus tantum gradibus ab invicem remotarum, tantum a vero aberrare poterit, quam si 100 gradibus ab invicem fuissent remotae, quod hîc non fit quia error pro ratione temporis divisi etiam dividitur.

    Si laboriosum est numerare pulsus, poteris numerum in rota notis quibusdam designare. Et si forte aliquid ita observandum sit horologio tuo non examinato, observa nihilominus et postea, eodem die (uno enim die aura parum mutatur) aut statim ab observatione, horlogium tuum examinato; at si deprehenderis horas in eo esse majores justo, id pro ratione aufer a tua temporis differentia, et contra, si minores adde. Maximum vero omnium exactionem consequeris in ijs observationibus, ubi proportio duntaxat temporis requiritur; tum enim non est horologium examinandum, sed sufficit illud hoc tempore aequaliter moveri, ut si velim observare quanto plus una quam altera hora phaenomenon altius redditum sit etc.

[ 136 ]

Snaar

Consonantiae omnes ex continua chordae bisectione.

    D. Des Chartes in Musica sua, quam ante 12 annos in meam gratiam Bredae conscripsit [<], quam etiam huic libro inseri jussi*), dicit non inconcinne ex perpetua chordae bisectione omnes consonantias et gradus oriri, ita ut AB ad AC sit octava, AD ad AC sit quinta, AE ad AC sit ditonus, AF ad AC sit tonus major. snaarverdeling Unde etiam sequeretur AG ad AC esse semitonium majus et AF ad AG semitonium minus; eo modo quo AF ad AC est tonus major et EA ad FA tonus minor, et sicut ibi dicitur, accidentales consonantias ex hac divisione relinqui.

    At AG ad AC est ut 17 ad 16 et AF ad AG ut 18 ad 17, cum tamen semitonium usitatum sit ut 16 ad 15 etc. Unde sequitur musicae formam non consistere in hac divisionis concinnitate, nisi quatenus ea ictuum identitas explicatur in consonantijs; et gradus desumi ex transitu unius consonantiae ad aliam, sive hi cum hac divisione respondeant, ut in tono majore et minore, sive non, ut in semitonium ostensum est.


    *)  Omstreeks deze tijd vroeg Descartes het origineel terug [>].


Pietro Sarpi

P. Paulus idem quod ego de motu sentiebat.

[v]     Dictum est mihi hodie, qui est 11 octob. 1629, Patrem Paulum Servitam Venetum*) sentire idem quod ego, ut ante saepe patet, de motu, videlicet quicquid semel movetur, id semper moveri nisi impedimentum accedat, eoque probasse aeternitatem motus in coelis a Deo semel motis [<]°). Id mihi dixit, inquam, D. Colvius [<,>], qui id ex scriptis ejus Patris Venetijs annotaverat.
    *)  Pietro Sarpi (1552 - 1623) nam de naam Fra Paulo aan bij zijn intrede in de orde der Servieten. Hij was bevriend met Galileï, deed verscheidene natuurkundige en anatomische ontdekkingen, en correspondeerde met andere geleerden.
    °)  Bij het toepassen van de traagheidswet op cirkelbewegingen begaat Beeckman een fout die ook bij latere schrijvers te vinden is.


[ 137 ]     11 okt. - [21 nov.] 1629

Psalmen

Plebs cur aliter quam docti psalmos canat.

    Praeter ea quae ante [<] proposui de psalmorum vitijs a plebe correctis, duo adhuc notanda sunt.

    Primum est plebem hic omnes notas ejusdem temporis, id est longitudinis, aequales facere. Unde psalmo 16 o, versu 5o, id est penultimo, canere videtur sol sol mi fa pro sol fa mi fa; cum enim illud mi inter duo fa est collocatum, distans ab ijs semitonio, necessarium videtur canendum cum elevatione manus, quia cum utroque fa dissonat et tendimus veluti per cadentiam ad unisonum. Quoniam igitur hoc hic non fiat a plebe, cum sit septima versus, cadentia hic nullum habet locum, quia hoc mi nimis durum videretur, aeque fortiter pronunciatum quam duo fa.

Psalmorum notae mutantur a plebe ob syllabarum vitia.

    Alterum est interdum syllabarum quantitates videri notas mutandi praebere occasionem. Ut Psalmo 23 o, versu 4o, ubi plebs canit sol sol fa sol re sol pro sol sol fa sol fa sol. Ubi quinta nota habet sub se longam syllabam primam in water; debebat autem habere sub sese syllabam breviorem quam quae sunt sub utroque sol, ob rationem praecedentem; idcirco in reliquis verbis ejusdem loci non tam difficulter fa cani videtur, quamquam hic etiam praecedens ratio valet cum hoc fa sit nota quinta. Solet enim plebs ad finem praecedentis versus quiescere, etiamsi ibi quiescendum non esse, notae musicae demonstrant; idque facit etiam quia temporis differentiam non observat. Impares autem notae (ut patet) in plebis hac negligentia, semper cum depressione manus canuntur, Et plebs tempus non observat, quia omnis diversitas ordinata molestior et difficilior est observatu quam mera aequalitas; hic enim unum duntaxat observandum est, ibi vero plura.

Psalmi versibus jambicis aut trochaicis constantes, quomodo canantur a plebe.

    Ad haec omnium maxime notandum est Belgas in versibus faciendis solere uti jambis aut trochaeis, id est alternis; unam syllabam corripere, alteram vero producere. In versibus, inquam, qui canuntur, id est qui certum habent numerum syllabarum, nam rhetores vulgares tactus potius observant, de qua re ante nonnihil scripsi [<]. At psalmi, uti etiam cantilenae, omnes fere constant definito numero versuum et versus definitis syllabis. Cum igitur poeta Belga qui versus psalmorum composuit, errat, id est pro longa syllaba brevem aut contra posuit, aliquantulum turbatur cantus; idcirco melius canerentur psalmi quos composuit D. Aldegonde [<] aut Spethe [<], qui quantitatem bene observarunt.

    Credo etiam me ante alubi ostendisse manifesto psalmos vitiose et molestius cantari, ubi syllabae alternis non variant, ut fit in ijs quos composuit Dathenus [<]. Hinc fit interdum ut syllaba, quam levius audiri musica desiderat, fortissime audiatur, ideoque nota in alium locum a plebe reponitur in quo modus eam fortius audiri permittit.

[ 138 ]
    Nec minus notandum est in versibus longioribus esse caesuras, in quibus versus dividitur et vel quies vel mora requiritur. Ideoque non tantum in hoc 23 o, 103 o, sed in multis alijs ad caesurarum fines et principia sequentis partis ponuntur notae integrae; cur enim alias Psalmus 23 ubique quartam et quintam notae habet longiores? idem vide in caeteris psalmis. In jambicis versibus ergo cum plebs primam notam canit, manum elevat; sic etiam in talibus ubique ubi impares notas canit, id est tertiam, quintam etc. Cum autem penultima nota est longa, uti hic toto psalmo, tum in ea manum deprimit et elevat, in reliquis paribus tantum deprimit. In trochaicis contrarium fit. Cum igitur hic in Psalmo 23, versu quarto, nota quinta sit prima post caesuram, non est mirum si non conveniat notae in cadentia dissonanti et pro ea potius canatur una principalium.

    Quid autem dicendum sit de versu penultimo hujus Psalmi et 16 ti, non patet. Cum enim haec noviter mihi in mentem venerint, aliae solutiones fortassis aliquando occurrent.


Hamer

Mallei vis unde.

    Mirantur scriptores mechanici mallei ictum plus posse in clavo intra lignum agendo quam si multum ponderis clavo impositum foret.*)

    At cogitent ij cum clavus subito ingreditur, poros ligni non posse claudi per lignum caedens, atque ita unaquaeque ligni particula seorsum perforatur. Quae particulae junctae tam difficulter perforantur quam multi asseres juncti franguntur. Difficile enim est multa simul de loco suo movere.

    Sed ante etiam alubi [<] haec dixi. Confer silices in aere nudo aut molli lecto fractos.


    *)  Het probleem van hamer en spijker was behandeld door Mersenne [<], Lib. 2, 404-5.


Atomen

Atomi sunt quatuor generum.

    Atomi videntur tantum esse quatuor generum, quorum unum est ex quibus constat terra, alterum ex quibus aqua, tertium ex quibus aer, quartum ex quibus ignis, ita ut pura terra constet ex solis atomis ejus generis etc. Nunquam tamen videntur omnino simplices, sed tantum secundum maximam partem. In terra enim est ignis etc; ignis autem, ut ante saepe [<], non est nisi motus talium atomorum, quae sua quiete constituunt sulphur, pinguia, inflammabilia, eaque sunt magis densa quam aer, ita ut solo motu aere sint leviora.
[ 139 ]

Waterdamp

Aqua quomodo fiat vapor.

    Aqua autem per ignem elevata in tam tenues particulas secatur ut calor qui perpetuo volitat in aere, sufficiat particulis illis elevandis. Etiamsi singulis momentis novus calor illas ambiat, ut cum jam igne deficiente guttae sunt fractae, non sufficit calor in aere illis elevandis: nimis magnae enim sunt guttae quam ut ambiens calor aeris eas elevet, per illud toties repetitum: majora habent minimores superficies et contra. Calor igitur magnus aquam elevat in aerem; in aere vero volitans, aqua spargitur, id est particulae ejus ab invicem disjunguntur. Etiamsi igitur tum avolat prior ille calor, pergunt tamen aquae particulae ascendere propter earum tenuitatem; quod enim circumstantis aeris calor non valebat elevare, dum aqua adhuc erat conjuncta, id jam valet elevare quod in aere in minores particulas dissectum est.


Tekens

Phtisios tria Hyppocratis signa probata.

    Hippocrates dicit tabi obnoxios esse qui magnum habent caput, pectus angustum et collum oblongum.

    Magnum enim caput multas suppeditat distillationes, pectus angustum vix capit pulmones, ideoque quicquid inciderit in arterias asperas, facilius exprimitur in pulmonum substantiam, ubi phtisis creatur; longum vero collum primo indicat meatus omnes esse tensos; non enim meatus semper sequuntur ossium in collo extensionem. Breve vero collum meatus habet contractos et pluribus plicaturis consertos, in quibus nonnihil sistitur humor defluens, ita ut tardius descendat; unde fit ut plus humoris per os eijciatur quam illis qui collum habent oblongum: celeritas enim fluxus versus pulmones facit, ut ut brevi tempore multum ingrediatur, ac parum aut nihil in os regurgitet.

    Secunda ratio est statica. Humor enim in longiore fistula fortius premit inferiora, unde fit ut humor in arterijs existens, gravitate humoris in meatu incumbens, exprimatur intra pulmones per arteriarum anastomosin, eo plane modo quo aqua in fistula semiplena non valet expellere sordes in ejus infima parte haerentes; fistulamque obturantes, quam, si omnino impleverimus, videbis sordes expelli et aquam fluere. Quoque fistula est longior, eo hoc fit manifestius.
    [ > ]


Volbloedig

Plethorae ratio.

    Plethora videtur sanguinem in venis putrefacere, quia in ijs plus inest sanguinis quam venae possunt commeode continere, ideoque in sanguine minores sunt pori quam pro ejus natura esse debeant. Quomodo vero minores pori putredinem causentur, amplius inquirendum.
[ 140 ]

Kwik

Mercurij cur in medicina tanta sit vis.

    Argentum vivum in aliquo genere medicamentorum maximae, id est summae virtutis est quia in minimo loco plurimum corporis est; cum ergo per parvos poros aliquid transit, multum transivisse putandum est. Ac facile transit quia in exiguas particulas finditur et totum in halitus exaltatur in corpore calido existens.

    Quaerendum igitur quid primo et per se agat; quo cognito procul dubio ad multos jam deploratos morbos valebit, etiam hac sola ratione statica operando. Nam decuplo plus mercurij continetur in vase quam alterius liquoris et non est fixum ut aurum, quod non minorum virium esset si gravitate retenta, halituosum et vincibile a calore nostro fieri posset.   [>]

[ Ned. ]

[ 143 ]

Tol

Turbinis puerilis ratio cur motus erigatur.

[v]   Ut melius intelligantur ea quae ante scripsi [<] de turbine cur erigatur dum in gyrum volvitur, fiat vas uti hic vides: ejusque centro in fundo affigito baculum ferreum, ita ut in gyrum possit moveri impleaturque totum vas aqua eaque, vase immoto, tota moveatur baculo quodam in aqua ad marginem circumducto. tol onder water Videbis baculum ferreum, aut si vis turbinem ferreum, pediculo suo ad fundi centrum alligatum, ascendere, ita ut tandem erigatur ad fundum perpendiculariter.

    Ratio est quia aqua quo magis remota est ab axe motus, id est a recta quae ex fundi centro ad fundum perpendiculariter duci potest, eo movetur velocius utpote majorem circulum conficiens. Fortius igitur tangitur pars turbinis, imo totius baculi pars exterior, quam ea quae axem spectat, ideoque interior dici potest; at quo est substantia turbinis gravior, eo celerior aqua motus sit necesse est.

    Sic turbo puerorum per funem motus, movet aerem in quo est, qui aer motus movet ipsum turbinem cum a vento aut alio modo inclinatur. Sed alio motu ipsum (videlicet turbinis axem) pede interdum unit fixo loco; tum enim motus hic in aere describit conum cujus vertex tangit terram, basis vero est in aere, a capitulo dicto turbinis descripta, horisonti parallela. Interdum etiam pede luxante; tum enim describit duos conos quorum unus est in aere, alter in superficie lapidis horisontaliter situs, in quem turbo emissus est. Uterque habet verticem suum in centro gravitatis turbinis moti, eo plane modo quo Keplerus in libro de Motu Martis motum trepidationis fieri ostendit [<].

    Obijciet fortassis aliquis exteriorem aquam hic velocius moveri quam interiorem, quia motus ab exteriore incoepit; at cum turbo sit in axe moti aeris atque hujus motus causa, verisimile esse interiorem aerem celerius moveri, eo modo quo Keplerus in Epitome sua astronomiae Copernicanae [<] ostendit [513] Solem omnium planetarum velocissime moveri ipsum in centro existentem super suo centro, reliquos vero totos quo Soli viciniores, eo moveri celerius, id est plura miliaria singulis horis conficere. At primo certum est inclinato turbine aerem prope perpendiculum moveri tardissime; deinde, cum aer sit corpus aliquo modo cohaerens, sequitur pro sua densitate et tenacitate motum solidorum, adeo ut partes aeris, ab axe motus remotiores, propter majorem circumferentiam sint velociores, non quidem tanta quam in solidis differentia, sed tamen differentia satis manifesta.

[ 144 ]

Kindermaag

Infantium ventriculi bonitas cum ventriculo avium confertur.

    Ventriculum infantium melius concoquere quam adultorum ante [<] probavi per theorema mihi familiare viz. magna habere superficies parvas et contra. Exemplum hujus rei etiam videre est in avibus, quae cum admodum sint exiguae, digerunt tamen hordeium et semina cruda; majora vero animalia, cum sint crudivora, habent fere duos aut tres ventriculos ut semi-concocta ex uno in alterum transmittere possent, ut ita, et tempore et novis ignibus, apposita communui et concoqui perfecte possint. Quae vero majora animalia dura concoquunt atque unum duntaxat habent ventriculum, ea aliud habent per quod id faciant, mihi ignotum; vel parvum ventriculum, vel humorem quendam acetosum in aliqua corporis eorum parte generari solitum, et certo tempore vel perpetuo in ventriculum affluentem; vel simili quid,


Sneeuw

Nix cur aqua facilius penetret.

    Abrahamus Beeckman*) frater meus me rogavit 17o Decemb. cur nix magis transiret calceos etc. quam aqua.

    Respondi nivem esse vaporem congelatum, vaporem vero esse guttas aqueas in innumerabiles particulas dissolutas, circa quas igneae particulae adhaerent, quarum levitate supra aerem aqua effertur. Tota enim gutta nimis magna est quam ut circumstantes ignis particulae eam possint elevare adhuc unitam. At credo me antehac hoc alubi dixisse [<].


    *)  Broer Abraham (geb. 1607) [<] werd op 1 dec. derde meester in Dordrecht onder rector Isaac. Eerder was hij dit in Rotterdam geweest onder broer Jacob, die overleed in aug. 1629.


Syllogismen

Quarta figura non est ab usu excludenda.

    Quartam figuram Sabarella*) non satis vere explodere videtur. Nam quod de naturali illatione secundum regulam de Omni dicit, inventum est ad refutandum quod verum esse antea noluerat. Nam cum in secunda et tertia figuris coeptum sit a regula de Omni deflectere, ita ut per conversiones ea hic duntaxat appareat, cur non liceat plures conversiones addere quibus ex quarta figura fiat prima? Imo fit frequentior illatio secundum regulam de Omni.

    An ideo nulla est contra eam? Naturalitas ejus altera, quae est ordo positarum propositionum, in quarta non minus est quam in reliquis. Quarta igitur figura posita, pulchre in omnibus figuris, inaaturaliter per propositionum transpositionem proceditur,

[ 145 ]
Soritarum vera ratio.

qui processus in prima figura vocatur Sorites [<] habetque tot modos quot prima figura ijsdemque regulis regitur, ita tamen ut regulae quae in prima figura majori conveniebant, eae hic minori propositioni conveniant. Ex secunda fiunt modi quas dicunt Faresmo Firesmo, ubi Faresmo male in particularem desinit; similesque ex Camestris et Baroco transpositiones fieri possunt. Ex tertia fiunt Fapemo Frisemo, sed et reliquorum modorum propositiones transponi possunt. Ex quarta similiter fient Fapesmo Frisesmo et ex modo quartae figurae affirmanti
Omnis homo est animal; omne animal est corpus; ergo quoddam corpus est homo,
fiet:
Omne animal est corpus; omnis homo est animal; ergo aliquod corpus est homo.
    *)  Jacobus Zabarella [<], de Quarta figura Syllogismorum Lib. I, in Opera logica (Keulen 1597)  [1603 in Cat. 1637, 4.1].


Licht

Lux an sit ignis.

    Lucem non esse ignem forte aliquis negabit qui aliquando vidit aquam calidam et ferrum iam candorem relinquentem, non lucere. At is sciat ex aqua, una cum igni, evolare aqueas particulas, ita ut id quod exit, nihil sit aliud quam vapor calidus, qui obscurus est, nec ab aqua impeditus satis expedite, ut lucem decet, potest resilire.

    Idem de fumis e ferri fere candentis poris exeuntibus, dictum intellige.


Pols

Pulsus tabidi fratris cum meis collati.

    Qui aegrorum pulsus tarditatem et frequentiam accurate observare velit, is suum pulsum primo ad horologium exploret, deinde aegri ad suum, numerando utriusque pulsus 50, ut differentia facilius appareat. Ita enim ego fratris mei*) ex tabe decumbentis, pulsum usque ad mortem ejus celeritate crescentem, observavi. Primum enim eo tempore quo ego 40 pulsus meos numerabam, ipse numeravit suos 50 etc.
    *)  Jacob Beeckman [<], met wie Isaac lang had samengewerkt, overleden 27 aug. 1629 aan 'tering' [<,> ].


Syllogisme met voorwaarde

Syl. hypothetici propositionibus quantitas et qualitas additae, quem usum habeant.

    Syllogismi hypothetici et disjunctivi adamussim examinantur, si quantitas et qualitas eorum propositionibus addantur. Sic enim eversio et positio liquido apparet. Exempli gratia:
    Si quidam homo non studuit, quidam homo non est doctus; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
    Si omnis homo est doctus, omnis homo studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
    Aut omnis homo studuit, aut quidam homo non est doctus; at quidam non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
[ 146 ]
    Aut quidam homo non est doctus, aut omnis homo studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
    Aut quidam homo non studuit, aut omnis homo est doctus; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
    Aut omnis homo est doctus, aut quidam homo non studuit; at quidam homo non studuit; ergo quidam homo non est doctus.
Sic usitate omnis quaestio probatur categorice, hypothetice et disjunctive, eademque ducitur ita etiam tripliciter ad absurdum.
[ Ned. ]




Beeckman | Journaal - 1629 L b (top) | vervolg