Beeckman | < Journaal > | Index

Stralen , syllogisme , ijs , kaars , oreren , vuur , rad , telescoop , mild , wind


Isack Beeckman - 1622 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome II: 1619 - 1627



[ <   191 ]     6 dec. 1621 - 26 jan. 1622

Stralen

Candela cur infra et supra oculos semiclausos emittat radios.

    Si quis eminus candelae flammam, aut fenestram, etc. semiclausis oculis aspiciat, videbit a candela etc. usque ad caput lucem quandam produci, aut a candela ad pectus.*)

    Haec oritur a lumine candelae refracto per crines palpebrarum superiorum et inferiorum. Continuata autem est haec lux orta, quia radij ab alijs atque alijs luminis partibus procedunt, fitque ut radij supremi per supremam crinium partem videantur prope verticem flammae. Radij vero a flammae partibus inferioribus per superiorum palpebrarum crines refracti praebeant lucem a candela remotiorem, donec tandem infimae flammae radij speciem lucis praebeant prope caput nostrum continuatam. Tu si vis, exactius haec specta et solidius tracta. Omnibus enim ipsa res manifesta est. Sed aliquando ipse fortasse diligentius. [>]


    *)  Al genoemd door Witelo (13e eeuw): Vitellionis peri Optikès ... libri decem, Neurenberg 1535 ... Basel 1572, p. 463.
[ 192 ]

Syllogisme met 'als'

Syllogismus hypotheticus secundi modi explicatus.

    Si omne animal habet quatuor pedes, omnis homo habet quatuor pedes; at nullus homo habet quatuor pedes; ergo nullum animal habet quatuor pedes.

    Respondeo: Contraria non vere destruunt; possunt enim simul esse falsa. Destruere igitur est contradictorie opponere. Dicendum ergo fuerat: At quidam homo habet quatuor pedes; ergo quoddam animal habet quatuor pedes; aut: at nullus homo habet quatuor pedes; ergo quoddam animal non habet quatuor pedes. Etsi enim, proprie assumptio hîc debeat esse particularis, non tamen universalis minus, sed magis inferet. Nam licet in praemissis ex particulari facere universalem; sed non in conclusione, quia ea sequitur partem debiliorem.
    [ > ]

Generalia

Termini multorum verborum ad locos logicos revocantur.

    Terminus unus in axiomate saepe constat multis verbis, unoquoque separatam rem significantibus. Verbi gratia: Deus remittit nobis debita nostra. Hîc Deus sit subjectum, reliqua praedicatum; quorum id verbum, quod proxime cum subjecto construitur, videtur conferendum cum eo secundum locos logicos: reliqua explicant hoc vel hujus argumentum. Sumptum sit igitur argumentum "remittere" a loco adjunctorum vel effectorum Dei; hoc "remittere" jam explicatur subjecto "nobis" et alius generis subjecto "peccata"; hoc vero subjecto "nostra". Si igitur in verbo "nostra" sit emphasis, sumptum erit argumentum a Dei effecti subjecti subjecto; si in "nobis", a Dei subjecto etc.

    Sed, inquiet aliquis, necdum omnia praedicati sunt explicata, nam in remittit plus est quam in remittere. Ergo eo modo quo generale illud remittere, aut potius remittens, primum refertur ad subjectum, tum autem ad illum quod ipsum specificant, viz. nobis, nostra, peccata, sic etiam oportebat generalissimum hoc esse prius relatum fuisse ad Deum, tum remittere ad hoc; notum enim est remittit significare est remittens. Sic etiam, cum explicas: homo est bonus, cur non confers prius est cum bonus? Praeterea, cum dicis: Petrus est similis Paulo, Homo habet quatuor pedes, Deus fecit homines, Homines sunt in mundo etc. cur hîc non conferuntur similis, habet, fecit, in?

Notae logicae generales quae sint.

    Respondeo: Haec esse notas logicas argumentorum, ac posse haec quoque conferri cum subjectis; sed quia sunt omnium rerum generalia, non fieri, cum se ad quidlibet eodem modo habeant, diciturque a quibusdam praedicatio signata. Idem enim est ac si diceres: Deus est causa hominum: homines sunt adjunctum mundi. Eodem modo "est" est horum omnium genus, frustraque explicaretur cum ad quaelibet realia aequaliter referatur, vocaturque copula in axiomate ob id.
[ 193 ]
Nihilominus tamen qui volet, poterit etiam eas notas conferre cum subjecto logice, praesertim si emphasin habeant, ut Deus est, Deus est causa. Sit igitur "causa" adjunctum Dei, causae vero subjectum homines, si lubet pergere. Verum melius Logici haec generalia non conferunt, ut hoc pacto respectus innotescat inter ea, quae hîc vinculis conjungi possunt. Talia vincula locos vocarunt, potuissentque longe plures invenire resque adhuc distantiores conferre prolixioribus vinculis. At haec ad bene disserendum videantur sufficere.


Middenterm

Syllogismi medius terminus quomodo inveniatur.

    In syllogismo hoc est medio termino inveniendo. Ita haec res sese habet:

    Sit conclusio: Deus remittit nobis debita nostra. Major propositionis: Qui non imputat nobis peccata nostra, is remittit nobis debita nostra; at Deus etc.; ergo etc. Hîc medius terminus respectu praedicati ad solum "remittit" debet referri, viz.: non imputare ad remittere, quia reliqua eadem sunt; subjectum quoque ad non imputare.

    Sic eadem conclusio probatur hoc etiam modo: Qui omnibus Christianis remittit peccata, remittit nobis peccata; at Deus remittit omnibus Christianis peccata; ergo Deus etc. Hîc sumitur medius terminus a genere praedicati, et a subjecti conclusionis efficientis subjecto. Sic idem probatur quia debita remittit, ubi peccata praecipua pars est praedicati. Sic etiam: quia Deus omnium electorum peccata remittit, ubi verbum nostra praecipuum est praedicati. Eodem quoque modo agitur cum subjecto conclusionis complectente plures voces, ideoque et res per eas significatas.

    Nec mirum haec a me dici cum de omnibus aliquis vicissim possit dubitare: primo an Deus remiserit, tum an peccata, tum an nobis, tum an nostra. Sed vulgo solent haec miscere, duoque aut tria simul probare; et si unum duntaxat est probandum, male reliqua verba mutare. Verbi gratia: Qui non imputat nobis delicta nostra, is remittit nobis peccata nostra; at etc.; ergo, etc. Et sic: Qui non imputat Christianis delicta quae ipsi commiserunt, is remittit nobis debita nostra; at etc.; ergo etc.


IJs in de ton

Glacies in vase cur per plicas congelata.

    Den 26en Jann. 1622.

[v]     In vase cylindriaco (tonnam aut cupam dicimus) superficies aquae erat congelata, at velut plicae quaedam altiores reliqua glacie, a circumferentia ad centrum videbantur extendi, in hunc modum ut vides ad latus. [<] ijs in ton

    Ratio hujus rei est quod vas fuerit circulare. Cum enim glacies plus loci occupat quam aqua [<], oportuit superficiem glaciatam majorem efficere circulum superficie aquea. Quod cum terminus vasis ligneus non permitteret, necesse fuit abundantem glaciem in sese reduplicari, idque ibi maxime ubi plus erat materiei, quod est circa circumferentiam. Unde fit plicas fuisse triangulares, quarum angulus acutus vergebat ad centrum.

[ 194 ]     26 jan. - 4 april 1622

Als ...

Hypotheticae enunciatio explicatur.

    Hypothetici syllogismi propositio constat ex antecedente et consequente, ita ut etiam interdum subjectum antecedentis sit praedicatum consequentis, vel praedicatum antecedentis subjectum consequentis.

    Verbi gratia: Si omnis homo est animal, quaedam substantia est homo; aut, qualitate antecedentis mutata, sic: Quaedam bestia est canis; quoddam animal est bestia, quia omnis canis est animal. Illinc enim patet consequentia.

    Sic enim reducitur ad cathegoricum: Omnis (aut quidam, ut lubet) canis est bestia; at omnis canis est animal; ergo quoddam animal est bestia. Hîc vides converti antecedentem, fierique tertiam figuram, quod praestat. Quam conclusionem inverti; hanc enim convenit immediate probari.

    Sic etiam negative: Si omnis homo est canis, quaedam bestia est homo; at nulla bestia est homo; ergo quidam homo non est canis (aut si mavis: ergo nullus homo est canis; haec enim est contradictoria ejus quae poterat esse antecedens consequens. Idem enim aeque sequitur si quidam saltem homo sit canis, nam antecedens continebat plus quam necedde erat). Haec sic reducitur: Omnis canis est bestia; at nullus homo est bestia; ergo nullus homo est canis. Alterius exemplum sit: Si omnis aut quidam homo est bipes, quidam bipes loquitur etc.


4e soort

Quarta figura cum tertia etc. confertur.

    Sicut Sorites [<] nihil est aliud quam prima figura, cujus propositiones sunt transpositae ideoque debet ad ejus regulas examinari, sic quarta dicta figura nihil aliud est quam crypsis tertiae figurae, debetque etiam ad ejus regulas examinari. Minor enim debet esse affirmativa et conclusio particularis, quod fit sola majore conversa. Ad primum vero revocatur, transpositis propositionibus et conclusione conversa, quod meo judicio non fit satis commode. Vult enim adversarius quaestionem immediate, ita ut habet, probari, medij termini dispositionem arbitrio opponentis relinquens.

    Hinc patet cur in quarta figura non est major negativa; scilicet quia non potest converti. Verbi gratia: Quidam homo non est doctus; at omnis doctus est animal rationale; ergo quoddam animal rationale non est homo. Quod falsum est, quia haec forma nequit reduci ad tertiam figuram; non enim verum est: quidam doctus non est homo.

[ 195 ]
Porro Sorites et quarta figura non constituunt novas formas, sed sunt duntaxat crypses trium figurarum, eo modo quo oratores plerumque minorem, aut conclusionem, majori, praedicatum subjecto praeponunt. Secundae vero et tertiae figurarum omnes modi nequeunt reduci ad primam, et quidam duntaxat mediate; id est conclusione conversa in prima figura, idem concludunt.


Onhandig

Syllogismus inconcinnus.

    Sunt quaedam quorum ratio data syllogismo non satis decore includitur, idque ob consecutionis evidentiam. Exempli gratia: Aliquod animal est homo, quia omnis homo est animal. Sic: Omnis homo est homo, omnis homo est animal; ergo quoddam animal est homo. Nuda enim conversio tam erat manifesta quam ipse syllogismus. Ob eam enim praecognitam et mente praeconceptam evidentiam syllogismi consequentia patet, nam ea conversio explicite syllogismo inest.


Kaars onder glas

Candela cur in vitro in aqua converso, extinguatur.

[v]     Anglus De Fluctibus*) non reddit rationem rei quam proponit de candela in vitro converso in aqua, cujus flamma, aquam sursum attrahens, statim extinguitur.

    Ante alubi [<] credo ejus extinctionis rationem dedisse, quia aqua attracta gravis est; cupiensque descendere, fit locus vacuus, nam flamma ante consumpserat aerem. Dispergitur ergo flamma per totum vitrum a nullo aere coercita, uti in libero aere coercebatur et comprimebatur ab incumbente undique aere. Ad haec in hoc vitro aere consumpto, non adest ignis pabulum; aer enim dum attenuatur, videtur suo saltu, et dissiliendo oleum, ignis verum pabulum, discutere, separare, et in parvas particulas attenuationi opportunas disijcere.


    *)  Utriusque Cosmi majoris scilicet et minoris metaphysica, physica atque technica historia. Authore Roberto Flud, alias De Fluctibus (Oppenheim, 1617). Tractatus secundus (1618), 471.
    [ > ]


Oreren

Loca oratoria sunt species locorum logicorum.

    Den 4en April.

    Loca oratoria sunt species locorum logicorum; ex eodem enim loco logico sumuntur loca flexanima epistularum, dialogorum et ecclesiastica; exempli gratia: usus in concionibus a Piscatore*) proponitur quintuplex: est 'didaskalia, elegkos, paideia, epanorthoosis, paraklèsis'. Ex his doctrina refertur ad locum de divisione; est enim deductio 'hupotheseoos' ad 'thesin'. Locus de divisione multa quidem plura complectitur, sed hoc est quod dicebam locos oratorios partem duntaxat capere de locis logicis. Doctrina enim pertinet ad solum genus, imo ad genus quo nos docemur in fundamentis religionis Christianae.

[ 196 ]
    'Sunathroismos', id est conglobatio Alstedij°), pertinet ad alteram distributionis partem suntque innumera alia quae distributionis partem sibi sumunt. Sic redargutio refertur ad opposita, disciplina ad paria, correctio ad imparia, consolatio ad effecta, vel si quid commodius potest referre. Hîc enim praestat non optime ad logicam reducere quam nullo modo reducere, cum logica duntaxat contineat instrumenta quibus utimur. Unde sequitur eum etiam finem optatum consequi qui malleo deformi, id est instrumento non optimo, utitur.
    *)  Van Berkel (1983, 284) corrigeert De Waard: niet 'praedicatore', maar Johannes Piscator (1546 - 1626). De context wordt behandeld in: David Hamilton, 'From Dialectic to Didactic' (html), Paradigm 2 (5).
    °)  Johann Heinrich Alsted, Logicae systema harmonicum (Herborn 1614). [>]


Redevoering in muzieknoten

Orationem ad musicas notas reduci optatur.

    Pulchrum foret docere modum quo quantitas orationis integrae numeris musicis possit exprimi; nec minus pulchrum quo qualitas possit distincte percipi. In quantitate igitur videndum quam longae sint sillabae, breves, etc.; an vox tono altior erigatur in pronuntiando accentu, an potius in emphasi. Onse vader Item quot notis differat periodus a periodo, colon a colo, comma a commate, commatisque una pars ab altera; et quot notis peccent qui male pronuntiant, ut, exempli gratia, quidam vitiose proferunt aliquot ultimas sillabas, quartâ inferiores, quam par est et praecedentia ejusdem commatis et coli prolata fuerant.
    [ > ]


Krachtige stem

Fortis vox est vocis qualitas.

    Nec minus oportet animadvertere qua quantitate fortissima vox proferatur. Accidit enim voci quid simile tubicini, qui solâ violentiâ spiritûs quantitatis differentiam distinguit, unde fit vocem fortissimam non esse altissimam, sed cum maxime os aperitur et plurimum spiritûs confertim emittatur; nam interdum guttur comprimitur, formaturque os ad altiores voces, diciturque vox in "facet" vulgo, Eâ oris constitutione altissime canitur, sed admodum submisse, ita ut e longinquo nequeamus exaudiri.

    Non tamen negaveris, imo dixerim, in uniquaque hac generali oris constitutione particulares utriusque formationes, praeter spiritûs vehementiam, multum facere ad quantitates exprimendas, ita ut vox fortissima et longissime exaudita sit, quando os maxime capax fit et altissimam in hoc genere quantitatem efficit. Hinc sequitur multas voces inferiores esse fortiores superioribus, fortitudinemque esse vocis qualitatem.

[ 197 ]
Nam in tabi, vel tali constitutione, oris amplior spiritus emissus fortiorem et altiorem simul quidem facit vocem; sed tantum spiritûs vehementia hîc non potest quantum modica oris contractio ad vocem altiorem reddendam. Sed de his alias plura, quando ipse accuratius haec examinavero.
    [ > ]

Indelen of beschrijven

Thematis per loca logica deductio non est divisio, sed descriptio.

    Te Rotterdam, den 2en Mey 1622.

    Cum videmus thema aliquod interdum dividi per suas causas, interdum per sua effecta, subjecta, adjuncta, interdum per membra essentialia, species et partes, dubitatur qualisnam sit divisio, quondo unum hoc thema per plura argumenta deducitur aut per omnia.

    Exempli gratia: Homo sit thema cujus causa est Deus, materia terra; effecta aedificia; subjectum mundus; adjunctum rectitudo; oppositum bestia; simile etc. quidlibet. Dico hanc per omnia argumenta logica deductionem non vocari distributionem, sed referri ad locum de definitione aut descriptione; non enim tum homo dividitur, sed explicatur omnibusque hominibus haec omnia conveniunt. Ac quamdiu in genere quaedam dici possunt de omnibus hominibus, tam diu homo non est distribuendus; divisus vero, iterum utraque pars explicanda per omnia loca, antequam ad specialiorem distributionem pervenias.

    Interdum tamen etiam contingit ut unum thema habent plura effecta adjuncta, ut homo est doctus et malus, bipes et erectus. Neque haec divisioni apta sunt, sed ad definitionem referuntur; describitur enim res a diversis effectis, adjunctis etc. Sed tamen partes hîc possunt esse oppositae et divisioni aptae, ut homo est vel albus vel niger, facie velut cute eodem modo sumendo. At homo aedificat vel est bipes nemo dixerit; sunt enim diversa argumenta quae uni rei convenire possunt. Nihilominus tamen etiam hîc interdum fit realis distributio, ut: homo est vel albus, vel habitat in Aethiopia; at tum intelligitur per locum, adjunctum contrarium albedini, ita ut "habitans in Aethiopia" non opponatur immediate albo, sed quia habitationem Aethiopiae consequitur nigredo, quae albedini opponitur.


Axioma

Axiomatis singula ad locos logicos revocantur.

    Den 11en Mey.

    An Petrus est homo? Quaeri posset de hoc axiomate, quomodo ejus omnia adsignificata ad logicam pertineant.

    Primum igitur sciendum est axioma non solum esse affirmatum et negatum simpliciter, sed etiam medio modo. Talis affirmatio aut negatio vocetur dubitatio. Ejus nota est in particula "an"; verum continet "an" etiam interrogationem cum figura "?", ad finem axiomatis annexa.

[ 198 ]
    Haec dubitatio nonnunquam significata est implicite pluribus verbis. Exempli gratia: Stat me alium de hac re consulere. Hîc igitur sunt notae: me alium de hac re consulere, id est Isack est adjunctum occupatum hujus axiomatis; consulere est adjunctum inhaerens Isaci; Jacob est subjectum inhaesionis 'tou' consulere; hujus vero subjectum occupans est Jacob. Quae omnia per praedictas notas significantur.

    Sic, cum quaeritur: Quid est Petrus? est praedicatio dubia speciei subalternae (id est sub aliquid et supra aliquid). Necdum notae sunt prolatae, sed respondentis ingenio relictae. Hîc notae sunt in quid et signo interrogationis. Sic cum dicimus: O tempora!, praedicamus adjunctum perversitatem de temporibus, quod significatur per O et !. Ita etiam reliquae figurae et tropi ad logicam reducenda, nec minus quoque casûs nominum. Ablativus enim est nota causae interdum; dativus acquisitivus subjecti etc. Sic modi et tempora, imo quaelibet notae, debent reduci ad suam originem logicam.

    Neque solummodo ea quae expressis notis habentur in contextu, referenda ad locos logicos,verum etiam ea quae subintelliguntur, atque circa, aut ob, orationem vel ejus partes, possint contingere. Sic ante [<] reduxi ad logicam 'èthè' et 'pathè'. Haec enim plerumque non exprimuntur in ipsa oratione, sed sunt effectûs ejus, vel ejus partium, in auditores. 'Pathè' enim efficiuntur in auditoribus per exagerationes, argumenta apta, et caetera media convenientia; 'èthè' efficiuntur in auditoribus de oratore, eo modo quo excitat quis iracundiam alicujus, si eum vocet nebulonem, quae ira est effectus horum verborum ab hoc de illo ita prolatorum. Quae tamen ab historico in contextum referri possunt hoc pacto: Petrus vocabat Johannem nebulonem qui ob id illi irascebatur, quae personae et effectûs solent in orationibus silentio premi. Nam cum orator cupit apud auditorem excitare opinionem prudentiae, non dicet ego sum prudens, sed aliquid prudens, factum vel dictum, a se proferet, unde auditores ejus prudentiam admirentur.


Vuur

Ignis non est absque motus.

    Den 27en Mey.

[v]     Ignem tantum loci comprehendere quantum alubi [<] dicitur, mirabitur fortassis nonnullus, cum non statim verum sit tenuissima a se invicem maxime distare, sed id soleat praeter necessitatem consequentiae supponi.

    Dicendum igitur ignis materiam esse sulfur, oleum, saevum et reliqua inflammabilia. Sed ea non sunt ignis cum quiescunt, sed tum demum vocantur ignis, cum in minimas partes divisa sunt eaeque partes celerrime moventur; prioresque semper sequentes, subsequuntur, per quem motum continuum disijcitur aer et acquiritur locus capacior, sine quo motu iste peragi non possit:

[ 199 ]
non aliter quam gladiator ensim suum volvendo removet a se circumstantes, ita ut ipse longe ab ijs removeatur et multum spacij vacui relinquatur. Sic ignis suo motu quidlibet a se removet, neque unquam est absque motu, ne quidem in pruna aut ferro candente. Motu enim pereunte, non amplius est ignis, sed is suffocatur. Partes igitur prunae omnes in opere sunt seque movent; eae vero primo avolant quae in fronte collocantur.
[ Ned. ]

[ 200 ]

Rad

Motus perpetuus in rota inventus.

    Hierdoor [<] soude men een motum perpetuum konnen maken, te weten:

    Neempt dat A sy een radt van avontueren ende dat a, b, c, d, e, f, g persoonen syn, te weten, koningen, keysers, pausen, princen, heeren, edelen, cooplien, ambachslien, bedelaers. perpetuum mobile Ick segghe datmen sal konnen maken dat dit radt altyt drayen sal, sonder eenighe nieuwe hulpe. Want het liquer deur de koude int glas p opgetrocken synde, wort door de klappe t opgehouden, also dat het weder werm wordende, het water niet wederom in denselfden back en kan persen, want de klappe t gaet dan toe, ergo het water moet door de klappe r in den anderen back gaen. Also wort desen back altyt volder ende volder. Maer indien men in dien backs bodem by s een gaetken maeckt, daerdoor het water trachelick drupt op het rat, so sal het rat, licht synde, van den val van die druppelkens omdrayen met persoonen met al. Nu doordien den dach altyt warmer is dan den nacht, so en sal t'water niet ophouden van op ende neder te gaen.
Detur nunc opera ut hinc in hoc motu aliqua aequalitas possit reperiri per aequalem casum guttarum; id enim horologium perpetuum efficiet.

[v]     Patet quoque ex his quaslibet actiones posse hoc pacto institui perpetuas, de quibus Hero in libris de Spiritalibus*); maximas vero et frequentissimas quando aer in frigore et calore maxime est varius, videlicet tempore autumni.
    Si igitur vas s multam aquam effundit, marginibus multitudinem non continentibus, signum est vas id saepius repleri tempusque esse varium. At si vas aliud adjungatur quod eam effluentem accipiat, ac ubi ad certam altitudinem pervenisset, per siphonem sive diabetem Heronis, totam eam effundendo animalis alicujus vocem exprimeret, tum significaret frequens ea vox tempus varium, morbis aptum autumnalibus; doceretque exactissime usum indicationis in medicina quae ab aere circumstante sumitur.
    Si autem alchimistae vere gloriantur se planetarum vires in aquas etc. introducere, hic habes modum locupletem experiendi ejus artis veritatem. Aqua enim Martis procul dubio hic aliquem motum edet, cum Mars aeri dominatur. Illi videant.


    *)  Heronis Alexandrini Spiritalium Liber. A Federico Commandino Vrbinate, ex Graeco nuper in Latinum conversus (Urbino 1575).
[ Ned. ]

[ 209 ]

Telescoop

Lens magna convexa requiritur ad remota per telescopium videnda.

[v]     Qui tubos oculares cupiunt facere, quibus longissima possunt conspici, debent necessario lentem ab oculo remotissimo valde magnam constituere, nam cum punctum visibile in omnem partem radios suos emittat totumque circum stantem aerem ijs impleat, erit proximus aer multo plenior quam remotior.
Nihil enim a puncto in aerem remotum egreditur nisi per proximum; tantum igitur radiorum est in proximo circulo quam in remotissimo; ibi ergo ij sunt densiores, hic rariores, idque pro ratione remotionis, id est in duplo remotiori circulo, radij ilius puncti sunt duplo rariores.
Qui igitur in centuplo remotiore loco a visibili puncto quam est oculi pupilla, tam clare cupit rem videre quam ibi oculis eam conspiciebat, debet radios excipere lente centuplo majore quam est oculi pupilla, eosque omnes, commode in pupillam lente hac convexa introductos, altera lente, nempe concava, ad retiformem tunicam dirigere.
Quæ lens convexa, quoniam in maxima distantia in maximam molem excresceret, vix mihi verisimile videtur talem lentem convexam posse præparari, cujus auxilio litteræ vulgares legi possint in distantia unius miliaris; non dico trium aut plurium, uti nonnulli affirmant se posse [>].

telescoop en grote lens in de verte

Verrekijker en extra lens

Telescopio mediocri et vitro prope visibile remotissima videre.

[v]     Verum si quod spei foret eas legendi, id potius fieret modo superius depicto, ubi in re visibili ab punctum visibile radians est k, lens convexa mediocris quantitatis cd, in cujus convexitatis centro k positum sit. Radij igitur e k prodeuntes, per lentem cd paralleli exibunt in infinitum, ita ut tanta figura sit eorum copia in remotissima distantia, nempe ef, quanta in cd propinqua.   [>]
[ 210 ]
Sit igitur ef lens etiam convexa, excipiens tot puncti k radios quot lens cd exceperat, ea ergo in tubi oculari el eos omnes per lentem concavam gh in oculum i transmittet, ac non minus clare punctum k, et ita etiam puncta a et b, oculo proponet in hac infinita distantia quam prope cd potuisset proponi. Nihil enim radiorum ad aberrat a lente ef.*)

    Sed hic tamen non ignorandum quo major est oculi remotio, eo pauciora puncta visibilia pupillam ingressura; vides enim am a tota lente aberrare. Praeterea oportebit lentem cd prope k firmari atque alium quendam loco k quasdam litteras inscribere, quas vult oculo i innotescere. Non igitur unus per se solus videbit quae vult, sed mediante quodam socio.


    *)  Zo'n combinatie van lenzen was al bestudeerd door Kepler (Dioptrice, 1611) en uitgevoerd door Sirtori (Telescopium, 1618, 75) [>].


Radij ad aerem et atomos ejus reflexi, pereunt.

[v]     Neque etiam omnino verum est nihil radiorum ef in via perire. Etsi enim aer radios absque ulla reflectione transmitteret (quod tamen rationi repugnat, cum sit corpus, ideoque tangi et depelli possit a radijs, etiam corpusculis), pulvisculi sane in aere volitantes, satis magnam reflexionem in tam longinquo spacio edunt, ut maxima pars radiorum, si non omnes, in reflexionem abeat, nec oculum omnino attingat.

    Sed hic et in priori experimento, quod dixi esse eorum qui affirmant se quam remotissima videre, occurit difficultas quod nesciam an lens cd tam accurate possit formari ut ab puncto k radios omnes parallelos transmittat, praesertim si centrum remotius sit a lente. Profecto quod ego jussi praeparari*), nec candelae, nec Solis, radios in unum punctum colligit, uti lentes parvorum circulorum convexae faciunt.

Coloribus per telescopium remota significare.

Caeterum in remotiore distantia per superiorem figuram vix unam litteram conspiciemus, nam am et kl in hac parva distantia distant uti i ad m, quae major est oculi pupilla. Usus sit igitur in spectando unico puncto colorato, nunc rubro, nunc flavo, nunc nigro, etc., perque eam diversitatem aliquid significetur.
    *)  Misschien bij Sacharias Jansen, die van 1619 tot 1626 in Middelburg woonde [>]. Onbekend is of de lens hyperbolisch was, Kepler had dit al aanbevolen in Ad Vitellionem Paralipomena (1604, p. 105 ev) en in Dioptrice (1611, Prop. 59).


Hoeveel stralen

Telescopio quanta radiorum multitudo in oculos veniat.

[v]     Dubitavi diu an in tubis ocularibus longioribus res visibiles non magis augeantur quam multitudo radiorum in oculum incurrentium. Quod si fiat, videbuntur quidem res majores, sed obscurius, cum pro proportione magnitudinis radij non respondeant.
[ 211 ]
stralen uit lens     Ut igitur sciamus radiorum multitudinem, sit in apposita figura lens convexa ab, pupilla oculi fg et de, sintque a, b, c radij unius puncti longinqui, sitque de aut fg decima pars ab. Cum igitur de tot radios concipiat quot unius puncti inciderunt in ab, sequitur illius puncti pupillam fg tot radios concipere, quota ipsa pars est hi; scilicet, si ex fg et ex hi fiant circuli, id est si fg sit quinta pars hi, concipiet fg vigesimam quintam partem radiorum quos de aut ab concipiunt.
Contra fit cum solis oculis rem visibilem conspicimus. Tunc enim omnes radij divergunt; ita erit c punctum visibile, pupilla vero nunc de, nunc fg. Unde non mirum pulicem, quam proxime lentes convexas collatum (ita ut ad lentes maximo angulo unius puncti radij perveniant), tantae magnitudinis videri. Idem enim contingit ac si distantia unius digiti ab oculo videretur, quod absque lentibus maximae convexitatis fieri nequit ob nimiam divergentiam, quam punctum tam propinquum efficit.

    Jam quod ad magnitudinem attinet, eadem proportione ea quoque crescit et minuitur (qua copia et densitas radiorum ante dicta est variare), in visione naturali, scilicet secundum duplicatam proportionem distantiarum. Keplerus id quoque ostendit in sua Dioptrice, Prop. 83. Et nihilominus tamen lentes minoris convexitatis, in subjecto papyro albo, majores figuras faciunt cum non pluribus radijs, videlicet si lentes sint aequalis quantitatis.


    *)  Keplers Dioptrice (1611) werd eerder aangehaald [<,>]. De genoemde propositie handelt over het verband tussen de grootte van de beelden en de kromtestralen van lenzen, bij verschillende afstanden van het oog.



Kwantiteit

Praedicato et subjecto quantitatem addere.

    Syllogismus explicatissimus videtur ubi omnibus subjectis et praedicatis addita est quantitas, uti ante alubi audivimus [<]. Hoc pacto: Omnis bestia est animal; at omnis canis est aliqua bestia; ergo omnis canis est aliquod animal.

    Sic commode intelliguntur termini quibus particulae quaedam additae sunt et verbo substantivo "est" carent. Ut: Qui est bestia, in eo est vita; canis est bestia; ergo in cane est vita. Hic explicatur hoc modo: Omne quod est bestia, est aliquid in quo est vita; omnis canis est aliquid, quod est bestia; ergo omnis canis est aliquid, in quo est vita.

[ 212 ]
    Quod idcirco scribo quia interdum cogimur praedicato conclusionis addere "aliquid", quod in majore non erat, possetque aliquis dubitare, unde id proveniret. Sic etiam: In quo est bestia, in eo est vita; in hac domo est bestia; ergo in hac domo est vita, explicatur: Omne, in quo est bestia, est aliquid in quo est vita; ergo domus est aliquid, in quo est vita.

    Den 8en October 1622 tot Rotterdam.

[ Ned. ]     8 okt. - 27 nov. 1622

Vijfdelig

Syllogismus quinquepartitus explicatur.

    Syllogismus quinquepartitus ita vocatur quia eum quinque argumenta ingrediuntur, non vero quia quinque duntaxat forent propositiones. Plures enim sunt quae hîc primum recto ordine, dein inverso et magis rhetorice, ob oculos ponuntur; non quod hoc duntaxat modo liceat eas invertere et repetere, sed quia hic ordo maxime inversus et syllogismus explicatissimus videatur.

Omne homo est animal, nam
Omne sentiens est animal.
At omnis homo sentit;
Ergo omnis homo est animal
.
        Petrus est animal, nam
Petrus est homo, nam
Petrus loquitur.
Sed qui loquitur est homo;
Ergo Petrus quoque est homo
.

 

At Petrus est homo, nam
Qui loquitur est homo.
At Petrus loquitur;
Ergo Petrus est homo.
Ergo Petrus est animal.
        Petrus quoque est homo,
Sed omnis homo est animal
, nam
Omnis homo sentit.
Sed omnis sentiens est animal;
Ergo omnis homo est animal.
At Petrus est homo;
Ergo Petrus est animal.

[ 213 ]
    Praeter hunc syllogismum rhetoricum poterunt quinque haec argumenta, si videtur, latius explicari et amplificari, imo quaevis propositio iterum probari easque propositiones eodem vel quovis ordine rhetorice disponi. Pulchreque in syllogismo quinquepartito omnes explicationes et amplificationes ad quinque hosce terminos referuntur, ac logice cum his, et hi cum se invicem, eleganter conferuntur, si hae propositiones in margine scribantur e regione loci, ubi quaelibet earum vel explicatur vel amplificatur vel probatur. Ac ne necesse sit perpetuo addere vocem subjecti aut praedicati, et certi aliquod statuatur quo respiciendum sit in sumendo aut inveniendo argumentum.

    Dicimus ultimi syllogismi conclusionis subjectum esse thema, praedicatum declaratum, medius terminus argumentum respiciens praedicatum; argumenta vero quibus major et minor probantur, respicient terminum medium. Hoc pacto: Petrus declaratur a genere animal; ab animali vero sumitur argumentum probans a loco generis quod est homo. Major autem propositio probatur ab hominis adjuncto communi sensu, minor ab ejusdem adjuncto proprio. Breviter: thema declaratur a genere, hoc probatur a specie; ab hac sumuntur argumenta probantia majorem et minorem ab adjuncto communi et proprio.

    Eodem quoque modo perges procedere, si secundi et tertij syllogismorum majores et minores confirmentur. Sumentur enim duo argumenta a sentiente, et itidem duo a loquela, atque ita fient duo alteri syllogismi quinquepartiti subordinati, quorum tamen quaedam propositiones pertineant ad primum et tertium, atque ad primum et secundum. Secundi vero et tertij propositiones alterius syllogismum non ingrediuntur.

    Vulgo autem minores tantum confirmantur. Hoc pacto:

Omnis homo est animal;
At Petrus est homo;
Ergo Petrus est animal
.
accolade Qui loquitur est homo;
Petrus loquitur;
Ergo Petrus est homo.
accolade Qui intelligitur, loquitur;
Petrus intelligitur;
Ergo Petrus loquitur
.
    Petrus est animal, nam Petrus est homo, nam Petrus loquitur, nam Petrus intelligitur. Sed qui intelligitur, loquitur; ergo Petrus loquitur. Sed qui loquitur, est homo; ergo Petrus est homo. Sed omnis homo est animal, ergo Petrus est animal.
    [ > ]


Met één oog

Oculus unicus quomodo propinqua a remotis distinguat.

[v]     Res longinquae unico oculo visae, videntur a propinquis rebus distingui quia propinquae rei punctum ad oculum divergit, longinquae vero puncti radij sunt paralleli; quoque punctum est propinquius, eo magis ejus radij divergunt, quam differentiam oculus percipiendo, judicat hanc rem hac esse propinquiorem vel remotiorem.
[ 214 ]
Pictae vero rei puncta unico oculo visa, propinqua saepe remota, et vice versa, videntur; at hoc fit quando negligentius videtur, diligentius vero animo concipitur ipsa res. Cumque pupilla exigua sit (quae tamen est basis penicilli visorij) multo minor est pars ea in pictura aut vitro*); unde fit ut diligens conceptus rei et negligentior perceptio ocularis eam partem pro puncto aut superficie habeat, prout res videtur exigere. Neque existimandum a pluribus punctis visibilibus radios egredientes excitare penicillum divergentem in re longinqua; quod si fieret, oporteret eos radios se invicem inter oculum et punctum intersecare. Atque ita quaelibet res statim duplo, triplo et multo propinquior videretur quam revera est, quia minor pars pupillâ oculi in re visibili sumi vix videretur posse.
    [ *)  Hulpmiddel voor perspectivisch tekenen, zoals in de Deursichtighe van Simon Stevin: het glas van Maurits.]
    [ < , > ]


Tabel

Syllogismus quinquepartitus in tabulam redactus.

    Syllogismus quinquepartitus commode hoc pacto in tabulam referetur:
Petrus
est
animal
.
accolade minor { Petrus est homo. accolade minor { Petrus loquitur.
major { Qui loquitur est homo.
conclusio   { Petrus est homo.
 
major { Omnis homo est animal.   accolade minor { Omnis homo sentit.
major { Omne sentiens est animal.
conclusio   { Omnis homo est animal.
minor { Petrus est homo.
conclusio   { Petrus est animal. accolade a divisione
a comparatione
ab oppositione
a testimonio.
    [ > ]

Uitleg

Syllogismi Freigij explicatio.

    Syllogismus quidam hic occurrit quem Johan. Freigius in Orat. Cic. pro Quinctio*) proponit, cujus majorem hypotheticam categorice probo, quo exemplo ubique uti licebit. Memini tamen similia me ante habuisse [<].

    Si tibi debuisset Quinctius, statim petijsses; sed statim non petijsti; ergo Quinctius nihil tibi debuit. Probatur major: Quod dissoluti facerent, tu fecisses; sed si dissolutis Quinctius debuisset, statim petijssent; ergo si tibi Quinctius debuisset, statim petijsses.  "Tu" est major terminus, "dissoluti" medius; "facerent" autem includitur in "petijssent", "facere" vero in "petijsses". Probatur iterum major: Tu es avarus; quod dissoluti facerent, id avarus faceret; ergo quod dissoluti facerent, id tu faceres.


    *)  M. Tullii Ciceronis Orationes omnes ... per Io. Thomam Freigium (Frankfurt 1592).
[ 215 ]
    Idem Johannes Freigius in Orat. pro Caelio talem proponit syllogismum: Si Caelius voluptati fuisset deditus, reprehensione caruisset; at non fuit deditus voluptati; ergo multo magis reprehensione caret. Hic syllogismus videtur, contra regulam hypotheticam, procedere a remotione antecedentis ad positionem consequentis. Verum illud "si" hic ponitur pro "etsi", quo significamus duas hic intelligi propositiones, scilicet si Caelius non fuit voluptati deditus, reprehensione caret, et si Caelius voluptati fuisset deditus, reprehensione caruisset. Assumptio potuisset esse: at Caelius voluptati fuit deditus, ergo reprehensione caret, sed praestabat assumere antecedens prioris propositionis, quia consequens ex eo multo magis sequitur; nam si voluptati deditus, reprehensione caret, multo magis voluptati non deditus, reprehensione caret. Ita ut illustrationis gratia "voluptati non deditus" duntaxat amplificatum sit ab opposito "voluptati deditus".


Schermutseling

Defendentis cum opponente velitatio.

    Alstedius, Logices, Lib. 10o, cap. 39o [<,>] dicit: "Ut plurimum negatur minor. Nam major ferme est axioma generale. Si tamen negetur majoris universalitas, nec defendens ullam exceptionem dare possit, judicatur esse victus".

    Ubi animadverto dicendum potius rarius propositionem universalem negari, nam major in tertia figura potest esse particularis; et in reliquis figuris licet petere rationem, etiam minoris universalis negatae. Verum, meo judicio, praestat ante postulationem rationis eam probare per inductionem, ut ita defendens cogatur addere quod ab opponente omissum est, viz.: exemplum per quod universalitas infringitur. Nec quoque statim victus dicendus, si nequeat dare exemplum tale, quia opponens potest ita formare suam propositionem, ut ea sola restet exceptio in syllogismo expressa.

    Distinguet igitur defendens hoc a reliquis omnibus notabili quadâm differentiâ. Ut: omnes homines sunt peccatores; Christus est homo; ergo etc., dicet: hic medius terminus in majore sumitur pro hominibus naturali lege natis, in minore vero pro supernaturali lege nato. Si vero distinctio videatur absurda, ut: Omnes homines sunt peccatores; Petrus est homo etc., si dicat respondens: "medius terminus in majore sumitur pro hominibus naturale lege natis, in minore pro ex materno utero secto", rogabit opponens quo pacto neget majorem, aut, si velis, minorem.

[ 216 ]
Si igitur dicat: "nego majorem" (omnes homines, ex materno utero secti, sunt peccatores), opponens ducet eum ad impossibile si lubet, quia manifeste vera videtur negari. Si conclusionem absurdam defendens pro vera habeat, probabit opponens ejus contradictorium, vel ex ea alterum absurdum eliciet, vel appellabit auditorium et quiescet. Si vero defendens dederit rationem negationis, probabit opponens contradictorium ejus, vel, formato syllogismo, ostendet inde non sequi contradictorium negatae propositionis.

    Eodem capite connectio melius in primo modo sic probabitur: Qui est aeternus est naturâ Deus; at si sermo fuit in principio, est aeternus; ergo si sermo fuit in principio, est naturâ Deus.

    At non oportet continuo syllogistice argumentari, sed interponendus est discursus oratorius. Ac primo negatam propositionem Platonico more probare, tum vero id ipsum ad formam syllogisticam reducere, ut ita videamur ex tempore syllogistico disputare et eâdem operâ oratoriam per syllogismos quinquepartitos exercere possimus ne minus apti cum plebeis disputandi deprehendamur. Fiat igitur syllogismus quinquepartitus aut plurimum aut pauciorum partium ex syllogismo post proferendo, propositionemque negatam confirmaturo.


Dubbelzinnigheid

Syllogismi hypothetici ambiguitas non quaeritur in termino.

    In syllogismis hypotheticis non videtur dicendum: "sunt quatuor termini", cum propositio nonnunquam ipsa quatuor terminos legitime contineat, nec ambiguitas est in majore, minore etc., cum alubi [<] ostensum sit nudam aliquam propositionem non certo determinare subjectum et praedicatum. Nam quod per hoc medium erat in conclusione subjectum, per aliud erit praedicatum; proinde etiam conclusio syllogismi hypothetici, etiamsi interdum propositione simplici constat, non tamen, ne tum quidem, majorem et minorem terminos certe determinat, quia nullubi in tot discursu hi duo a se invicem separati fuerunt.

    Dicendum igitur: "ambiguitas est in antecedente aut in consequente". Vox enim haec sumitur ita in propositione, aliter vero in assumtione, aut in conclusione. Ex quo vitium consequentiae syllogisticae patet, cum non assumitur aut removetur idem antecedens aut consequens; aut idem non concluditur quod in legitimo processu requiritur, cum totus syllogismus duas duntaxat propositiones diversas possit continere, utramque vero ex majore propositione repetitam.

[ 217 ]

Scherp of mild

Publice acer, at privatim mitis esto.

    Inculcare soleo discipulis meis primae classis ut sint fervidi in publicis, placidi vero in privatis conventibus, Nemo enim fert sibi acriter opponi, at omnes gaudent audire acrem disputatorem in suggestu, et vehementem concionatorem in templo. Qui igitur privatim omnibus cedit, publice vero triumphum canit, admiratur ab amicis et laudatur ab omnibus auditoribus. Quamvis autem utrumque adipisci difficile. Morum enim facilitas languorem publicum, et vehementia publica molestas altercationes videtur trahere; tamen perenni labore et indefessa meditatione nonnulli, licet pauci, utrumque videntur consequuti.


Werking van muziek

Musica vis inquibus consistat.

    Consonantijs solis qui sperant se posse eam vim proferre, de qua loquuntur Veteres, ij, meo judicio, errant, nam ibi sola fere quantitas consideratur in mora, et gravitate vel acumine; parum vero aut nihil attendunt ad plenitudinem sive exilitatem, cum ibi quoque nonnihil virium situm sit. Quod oratores non obscure profitentur: si apte rebus applicetur, multo minus affectus possunt exprimi. Est quidem aliquis modus quartus qui flebilis videtur, est aliquid quidam in reliquis modis quod per varium situm semitonij nonnihil affectus exprimere possit. Verum totum illum representare posse omnino nego. Qui igitur vim musices velit perspicere, revocet etiam illas qualitates vocis ad artem, quae sunt plenitude, exilitas, unde vox possit dici profunda. Sitque interdum submissa, interdum clara; levis, aspera; suavis, horrida, prout materia exigit et affectus exprimendus. Quod procul dubio viva voce, non instrumentis nudis, efficiendum videtur.


Betogen of uitleggen

Logicarum notarum et parenthesium explicatio.

    In oratorijs argumentis et explicationibus ad logicam revocandis, notae praecipue considerandae veniunt, unde scitur an orator voluerit argumentari vel explicare, idque vel ab hoc vel ab illo loco logico. Omnium enim horum notae sunt ut, nam, quoniam, enim, quia etc. syllogismorum; ex etc. materiae; ab etc. efficientis, etc., ut Logici satis plene explicant. Hic praeterea occurrunt etiam parentheses, quaeque non statim apparent quomodo huc pertineant.

    At tenendum est ubique in tota oratione subintelligi locum, tempus, oratorem, auditores. Sic in Orat. pro Caelio, ubi Cicero probat eum non esse luxuriosum, interserit: "dicam enim jam confidentius de studijs ejus honestis, quoniam audio quaedam, fretus vestrâ sapentiâ, libere confiteri". Cum hic Cicero dicit: "Caelius non est luxuriosus", intelligitur dicere: "ego dico Caelium non esse luxuriosum, hoc tempore dico, hoc in loco dico, coram vobis dico". Illud "enim" igitur in dicta parenthesi, est ratio propositionis, cujus praedicatum est "dico", hoc modo: "Caelium non esse luxuriosum ego dico"; ratio vero est quia confidentius audeo dicere. Syllogismus talis esto:

[ 218 ]
    Quod confidentius audeo dicere, id ego dico; Caelium non esse luxuriosum confidentius audeo dicere; ergo Caelius non esse luxuriosum ego dico.

    Minorem probat, quia fretus est auditorium sapientiâ. Ad haec ratio in parenthesi etiam refertur ad studia Caelij honesta, ut sit argumentum quod Caelius non est luxuriosus, scilicet quia studijs honestis operam dedit et etiamnum dat. Pertinet igitur illud unum "enim" ad probandas duas conclusiones: potest enim unumquodque verbum (ut alubi diximus [<]) singulatim probari inesse subjecto, et unumquodque fere verbum potest esse ratio diversae conclusionis. Hic autem tota conclusio etiam fit subjectum, cui praedicatum "ego dico" inesse probatur.


Tabel (2)

Syllogismus quinque partitus ad tabulam revocatur.

    Ut totum syllogismum quinquepartitum ad tabulam revoces [<], oportebit tres ordines constituere et dicere posita quaestione: "haec quaestio vel explicatur, vel probatur, vel ornatur". Explicatur vel subjectum ejus, vel praedicatum, subjecti vel hoc vel illud vocabulum, aut res sub eo contenta. Ornatur vel per metonomiam vel per metaphoram etc. Quaestio enim in tabula debet formari simplicissimis dictionibus; atque ita, si in explicatione aliquid probetur, idem ordo etiam ibi servari poterit.
[ Ned. ]

[ 219 ]

Oostenwind bij evenaar

Ventus cur sub aequinoctiali orientalis.

    Mr David*), die de seevaert leert, seght dat tusschen de tropicos de wint altyts Oost is ende dat de schippers, die na Oost-Indïen varen, moeten buyten de tropicus Capricorni blyven om daer te geraken, want daer syn de winden variabel gelyck hier.
    *)  David Davidts werd op 1 dec. 1615 geconsulteerd door Pieter Karre en Cornelis Matelief over de uitvinding van Jan Hendricks [Jarichs] van der Ley om de lengte te bepalen op zee. Te Rotterdam onderwees hij de poolshoogte-vinding volgens Jan Jansz Stampioen.

Variabele wind

Ventus cur extra aequinoctialem varius.

    Causam hujus rei credo esse, quia particulares vires stellarum ibi parum aut nihil possunt contra motum aeris quem a primo mobili nanciscitur, cum ibi ejus motus sit celerrimus, non aliter quam stellae circa aequinoctialem celerrime moventur. Sic etiam aer circa polos parvos circulos vix illo tempore, quo is sub aequinoctiali magnos absolvit, unde fit ut particularis etiam levis occasio eum motum sistat et alio flectat. Nec minus ijs qui sub polis habitant venti aequalitas adest. Omnes enim stellae una revolutione diurna semper aequaliter ab ijs distant, non aliter quam eae omnes circulos, aequinoctiali parallelos, describunt.
Quî igitur vis magis hanc quam illam partem ratione coeli posset afficere? Eo enim modo quo hanc partem nunc, hoc post horam duodecimam ejus oppositum afficiet. Qui vero inter polos et aequinoctialem habitant, diversos ventos patiuntur, idque sive omnes stellae duntaxat calidae dicantur esse, sive tantum ratione majoris et minoris agere; ut si plagam Borealem non quidem tenuiorem quam Australem reddant, sed tamen tenuiorem quam tunc erat, vel reddendo Australem densiorem, non Boreali, sed seipsâ.

Oosten- en westenwind

Ventus orientalis et occidentalis quomodo a planetis.

    Cogitandum igitur ibi esse vim, ubi stella est. Quae igitur stella per verticem nostrum movetur, in vertice existens, maxime quidem movet. At cum vis semper ad Occidentem procedat, nequit ea excitare alium quam Orientalem aut Occidentalem ventos: Orientalem, si vis est attenuans (ea enim post meridiem plus potest), Occidentalem, si vis est condensans (quae oriri potest ex defectu stellarum aut planetarum, aliquot horas ante Solis exortum). Ea enim ante meridiem post noctis frigiditatem plus potest.
[ 220 ]

Andere winden

Venti intermedij, unde oriantur.

    Reliquae vero stellae intermedios quoque ventos excitant. Vis enim quae ante meridiem non magis, nec minus, movet quam post meridiem, excitat ventos Septemtrionales et Meridionales; reliquos vero vis differens, ut ex ante dictis liquet.

    Hoc tamen addendum eam vim quae in ipso ortu aut occasu maxime viget, etiam Orientalem et Occidentalem ventum posse excitare, quia per illa puncta (cum est aequinoctium) et per Zenith nostrum ducitur circulus magnus.
    [ < , > ]


Reden geven

Defendens quomodo dare debeat rationem negationis.

    Defendens interdum cogitur dare rationem negatae propositionis, quam opponens (ut ante audivimus [<]) nonnunquam ita determinavit, ut vix instantia et exceptio ab ista universalitate reperiri possit, quia tam paucas species aut individua id universale comprehendit. Tum licebit universalem universaliorem reddere, retenta eadem conclusione. Ut:
    Quam rem non sequuntur pluviae, ea non est signum pluviarum; at iridem non sequuntur pluviae; ergo iris non est signum pluviarum.

    Negatur major. Ratio negationis est quia quasdam res non sequuntur signata, quae tamen sunt eorum signa, ut cum porrigo manum ut pauperi nummum dem, quem nebulo inter porrigendum aufert. Ita hic responsum est, ac si syllogismus ita habuisset:
    Quam rem non sequitur aliqua res, ea non est ejus signum; at iridem non sequuntur pluviae; ergo iris non est signum pluviarum.
ubi major est facta universalior, ideoque instantia facilius reperitur; idque opponens debet ferre, aut, probando suam majorem, ostendere aliter fieri a signandis pluvijs quam in alijs rebus.

    Ante [<] audivimus quomodo instantiam proferre; nihil aliud est quam syllogistice contradictorium negatae propositionis probare, sed obscurius. Tertio, ante [<] diximus omnes eas propositiones annihilari, si ostendamus non necessario ita se habere, sed aliter esse posse.


Oostenwind is koud

Venti Orientalis frigus fit, quia nihil affert salis.

    Ventum Orientalem esse frigidum, Occidentalem vero calidum, si apud Chinenses non est verum, ratio hic non male afferri potest, quod ex mari vapores salsi, ideoque calidiores, oriuntur, quod et nautae observarunt; non enim vapor funibus adhaerens incipit congelari antequam prope terram venerint. Sal autem est ignis condensatus.
    [ > ]
[ 221 ]     10 - 22 dec. 1622

Conclusies

Conclusiones oratorum crypticae.

    Den 10en Decemb.

    Explicationes in orationibus sunt procul dubio animadversione necessariae cognoscunturque per notas locorum logicorum. Verum tamen, si diligentius hic introspiciamus, omnia fere poterunt referri ad syllogismos oratorios. Etsi enim non semper expresse conclusiones proferantur, eae tamen ex modo dicendi facillime eliciuntur, nam hinc intelligitur quid auctor approbet et reprobet; quidque bonum, quid malum sit. Sic si praeceptor severe dicat: "tu non tenuisti lectionem", intelliget discipulus: ergo tu vapulabis. Si concionator flebiliter dicat an Deum peccatis nostris offendimus, tacite concludit nos obnoxios esse poenis. Quam autem conclusionem orator intendat, etiam antecedentia totusque cursus orationis etc. plerumque manifestissime indicant.


Onderscheid

Distinctiones terminorum ab opponente et defendente.

    Distinctiones quas in solvendis syllogismis respondens affert, non semper cogunt opponentem dicere: "Sumo ubique in hac vel illa significatione", nam medius terminus pertinet ad ipsum opponentem quem ipse sumit; non uti a respondente distinguitur, sed sicut ipse eum intelligit. Ut si respondens diceret: "Si sumis medium terminum archipodialiter*), nego minorem; si reflexive majorem", dicet respondens se neutro modo sumere, sed ut hic vel ille philosophus vel plebeus; vel definiet eum. At si ipse opponens dicat se sumere archipodialiter (id est non intelligatur), jubebitur probare aliquando ita sumi, ut auditores id credant; viz. si "homo" fuerit medius terminus, erit hujus probationis syllogismus: "quidam homo archipodialiter sumitur", aut: "aliqua res ita sumitur".

    Sit ergo talis syllogismus, ubi medius terminus totus est ignotus, ut:
    Omnis archipodialis est homo; at omnis archipodialis est bestia; ergo quaedam bestia est homo.

    Jubebimus definire archipodialem definitionemque aeque ignotam probare. Si vero respondens dicat majorem aut minorem terminum esse ambiguum sumique in praemissa reflexive, in conclusione archipodialiter, jubebit opponens respondentem illud verbum explicare per nota vocabula; et probabit vel ex communi hominum sermone, vel quovis modo, id vocabulum aliter sumi, dicetque se nullum locum videre, ubi ita sumatur. Atque ita cogetur respondens instantiam aliquam afferre, vel ex ipsis thesibus ostendit ipsum respondentem aliter sumere, aut non posse se disputare contra eum qui ignotis vocabulis utatur, temereque non intellectum in medium prodire.

Defendentis effugium.

    Cum respondens videt se male negasse aliquam premissarum, poterit absque dedecore eam omittere et negare aliam, si pretendat aliquam distinctionem, dicendo: "Si medium ita sumas, nego igitur majorem".
    [ *)  Het woord 'archipodialiter' komt voor in de komedie Pedantius, van Edward Forsett (Cambridge 1581).]
[ 222 ]

Disputatie

Disputatio oratoria.

    Disputatio oratoria utilissimum est exercitium idcirco ut studiosi commodius possint ex tempore respondere.

    Monendus est opponens ut ordinem syllogismi oratorij servet qui descriptus est abhinc pagina quinta [<]. Respondens igitur neget minorem prosyllogismi minoris hoc modo: "Verum omnis homo non sentit (quod etiam poterit confirmare syllogismo oratorio); etsi igitur omnis sentiens est animal, non tamen sequitur hominem esse animal; etsi igitur Petrus est homo, non tamen sequitur: Petrus est animal". Atque ita deinceps, ubi plures syllogismi subordinati sunt; nam scire oportet hic me duntaxat ultimus syllogismus explicatissime proponere.

    Oratores vero rarissime tam explicate, sed fere enthymematice procedunt ac saepe paucis verbis multa argumenta concludunt, quorum quaedam sunt sobordinata; id est primum per secundum, secundum per tertium, etc. probatur; quaedam vero in collateralia, id est, quando eadem conclusio diversis argumentis infertur. Quod frequentissime omnium accidit. Raro enim unicum argumentum satis est ad conclusionem, tam fortiter quam orator desiderat, inferendam.

    Argumenta autem fere proferunt ornata per figuras rhetoricas: ironiam, tropum etc., interrogationem, exclamationem, admirationem, etc., quo vestitu detracto, apparebit parum esse quod ad syllogismos referri, et vim illationis augere non videatur. Prodest nihilominus composituram orationem syllogismos oratorios explicare subordinate et collateraliter. Id possimus hinc sumere quas velimus propositiones nonnullasque omittere, duas, tres, aut plus, contrahere, alias vestire ornatu rhetorico, atque ita abundare copiâ verborum et rerum. Secundo, quando in syllogismi oratorij syllogismo aliquo sunt quatuor termini, respondens oratorius ita respondebit:

    Fateor omne sentiens active est animal; verum omnis homo non sentit active, sed passive; at omne sentiens passive non est animal; non igitur sequitur omnis homo est animal. Etsi igitur Petrus est homo, non tamen sequitur: Petrus est animal.

[ Ned. ]

[ 224 ]     24 dec. 1622 - 6 jan. 1623

Voorbeeld

Orationis ad syllogismos relatae exemplum.

    Dixi paulo ante [<] omnia fere oratorum referri posse ad argumentationem syllogisticam, ipsasque figuras in se continere mediorum terminorum virtutes.

    Sit igitur exemplum tale: Cicero probet Catilinam occidendum esse, quia conatus est patriam perdere. Dicat igitur is: "an non occidendus est? cum patriam conatus sit perdere". Praeter artificiale argumentum sumitur etiam aliud a testimonio auditorum, idque per interrogationem. Idem enim est ac si diceret: "Vos ipsi testes estis eum esse occidendum"; ergo interrogatio continet testimonium auditorum, quia supponitur eos responsuros ex sententia oratoris. Si non ita responsuri sint, est elenchus sophisticus, sive falsum argumentum, quod etiam vocatur ignoratio elenchi.

    Si dicat Cicero admirans: "Catilina conatus est perdere patriam, nec tamen occisus est", concludit mediate Catilinam esse occidendum. Admiratio enim designat peccatum esse a senatoribus quod eum non occiderint; ergo jam occidendus est. Idem fit cum dicit: "hic tamen vivit", nisi quod argumento utatur a contrario.

    Sic, cum exclamat: "o tempora, o mores", idem est ac si diceret: "Catilina non est occisus, ergo peccarunt senatores graviter; ergo homines omnes corrupti sunt, vel id fit vitio temporis". Potest enim videri inclusa excusatio quaedam senatorum, ut dicatur: "Potius vitium temporis quam eorum", atque ita tandem sequitur: "Catilina occidendus est quia temporis vitio tam diu servatus fuit".

    Reliquae figurae, hoc modo animadversae, suas vires nullo negotio diligenter consideranti oratoris intentionem, omnes omnino aperient.

[ Ned. ]

[ 225 ]

Wind rond gebouwen

Ventus cur circa aedes majores fortior.

    Ventum circa templa aut aedificia excelsa esse vehementiorem, patet; sed quî id fiat dubitatur, cum aliquando [<] ostenderim nunquam posse progrediendo augeri impetum rei motae, motore ablato, sed in vacuo aequalem motum semper servare; in aere vero celeritatem motûs ob occursum rei corporeae auferri. Etiamsi igitur mille particulae venti per angustum locum transeant, cum tamen unaquaeque particula non celerius moveatur quam antequam in hanc angustum locum pervenisset, necessario colligitur neque conjunctas particulas in loco hoc angusto celerius moveri quam ante.

    Quod sane verum esse confiteor, sed non dico ventum esse revera celeriorem, ita ut particulae venti aequali tempore plus spacij permeent quam ante; verum multas illas particulas, hîc conjunctiores, plus virium obtinere ad alia corpora propellenda. Multae enim particulae hîc tangunt eam corporis movendi superficiem, quae antea paucis occurrebat, unde fit ut facilius quaevis corpora secum rapiant, eo motu quo ipsae moventur; qui motus tam celer est ut paucae particulae venti corpora alia nequeant tam celeriter movere, sed vel resiliunt, vel impacta cum corpore movendo jam tardius procedeant. Multae vero minus obtunduntur, corporique movendo adjunctae plus pristini motûs retinent; per se tamen longe celerius moverentur, unde (celerior aurâ) notamus rem celerrimam.
Atque ita ventus aerem, ut levissimum corpus, secum rapit, quoque plures particulae minus aeris protrudunt, eo utraque celerius pergunt. Potest igitur dici ventus augeri accessione alterius venti, atque ita in via vires acquirere, non quod ejus membra aut particulae celerius moveantur conjunctione alterius venti aeque celeris, sed quia violentius omnia movet motu, per se semper satis veloci.

[ 226 ]

Wind onderweg sneller?

Ventus an cursu celerius moveatur.

    Interim tamen non omnino negandum ventos in itinere velociores interdum reddi, dum per loca calida procedunt; possunt enim, jam progressae, particulae adhuc magis attenuari quam in initio attenuatae erant, estque plus vacui ante eas quam post eas, unde videntur eo potius flecti quam alio.

    At non male quis dicat eum nixum, quem dum attenuantur praestant, tantum obsctaculi praebere sequentibus quam promotionis praecedentibus, cum non sit corpus fixum quod eum impetum sustineat, quale erat in principio motûs vapor, quiescens resolvenda et attenuanda.

    Videtur igitur ea nova attenuatio quid posse cum adhuc prope est suam originem, non vero cum longius jam particulae processerint. Omne enim attenuatum in omnem plagam sese conijcit, uti aliquando [<] audivimus vaporem aut halitum quiescentem, dum attenuatur totus, omnes ventos fieri. At ventos velociores esse in medio tempore quam in initio, nullus dubito. Particula enim tum attenuata, velocius movetur, quia jam minus habet obstaculi, quia totus aer eo movetur quo ipsa tendit, ideoque ei non obstat, sed veluti in vacuo movetur.
Particulae enim primo attenuatae, jam aerem mobilem fecere, qui de cursu, quem primus impetus attenuationis ijs conciliaverat, non parum abstulerat. Sequentes vero particulae attenuatae et impetum motûs nactae, vel non tangunt aerem sponte findentem, vel non tam valde ab eo obtunduntur; retinent enim motum quo aer movetur, unde fit ut tantum parum a motu primi impetûs auferatur. Tertia vero particula tangens aerem movetur ejus motu qui jam est, eumque paulo celeriorem reddit, minusque perdit de motu suo quam particula secunda.
Cum autem circa finem venti omnia fiant tardiora, id fit, quia pauciores particulae attenuantur, aerque qui semper novus se insinuat dum aliqua vacuitas se offert (offert autem se cum omnia eodem moventur ac parum vaporis sequitur), tardius protruditur a paucis particulis ultimis, neque ita in fine venti ejus particulae tardius moventur et pauciores sunt, unde in initio, minus est vehemens.


Wind sneller rond gebouwen

Ventus cur circa aedes majores celerior.

    Non obstant tamen haec omnia quominus is ventus, qui dictus est circa aedificia excelsa violentius movere, etiam velocius moveatur; nam cum post aedificium aer a medio corpore prematur ejusque a praetervolante vento semper aliquid auferatur, necesse est eum locum plus vacui continere, ideoque aerem et ventos, circa latera aedificij existentes, eo cogi ab incumbente aeris pondere, non aliter quam in flumine aqua celerius movetur circa obstaculum quoddam in flumine extans; id enim aquam remoratur, ita ut post obstaculum aquae minus sit et demissior quam foret remoto eo quamque est alijs in locis fluminis. Ob eandemque causam eadem aqua ante obstaculum paulo altior est, unde necessario ab altiore in inferiorem locum celerius decidit.
    [ < , > ]




Beeckman | Journaal - 1622 L (top) | vervolg