Beeckman | < Journaal > | Index

Schieten , hete lucht , weervoorspelling , vering , zwaarte , luchtdruk , hoepel


Isack Beeckman - 1623 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome II: 1619 - 1627



[ 227 ]     6 januari 1623

Schieten met lange buis

Globi cur ex tubis longioribus longius proijciantur.

[v]     Ex tubis longioribus globi proijciuntur longius quam ex brevioribus, idque sive spiritu, sive pulvere pyrio*). Ore enim affixo tubi lignei orificio expiramus, aeremque qui est in tubo propellimus; globulus vero, vel ore detentus, vel prope os in tubo existens, et is a spiritu ori tangitur. Quoniam igitur omnis aer in tubo a spiritu propellitur, necessario etiam globulus, etiamsi aere gravior, promovetur, cum nullus ei aer obstet. Audivimus autem ante [<] in vacuo corpora minimo momento moveri; hîc vero plus quam vacuum est respectu globi. Aer enim et spiritus eum a tergo pellunt; movebitur ergo celeriter aut tarde pro violentiâ spiritûs ex ore emissi.

    At cur non aeque celeriter movetur in brevioribus tubis, cum ante dictum sit primum impetum esse totius cursûs celerrimus? [<]

    In brevi autem tubo primus impetus et spiritus oris non minus fortiter emittitur quam in longiori tubo. Nec videtur ad rem facere, quod diutius in eo motu celerrimo continetur globus in longiori tubo quam in breviori, nam hoc tantum potest evinci tanto longius globum proijci quo longior est tubus; id est, si tribus pedibus longior est, tribus pedibus longius proijci, quia globus extra tubi longioris finem non movetur celerius quam ad finem tubi brevioris.

    Verum hoc falsum est. Cum enim aer et spiritus ob levitatem, et quia causa sunt motûs globi, celerius moveantur quam globus, fit ut spiritus perpetuo, quamdiu in tubo est, adhuc aliquid addat motui primi impetûs. Nam globus prius extra tubum deprehenditur, etiam in longissimis tubis, quam spiritus oris cessat; at cum est extra tubum, spiritus sparsus per latum aerem et ab eo ubique impeditus, statim omnem vim amittit; in tubo vero a nullo circumstante impeditus, usque ad finem retinet, estque spiritus, motus in tubo, celerior globo; extra tubum vero globi motus celerior spiritu.

    Si igitur tam longus foret tubus ut spiritus circa finem tubi non amplius celerius moveretur quam globus, ex tali tubo globus aeque longe proijceretur quam ex tubo breviori, spiritu motui proportionato. Eadem dicta sint etiam de pulvere pyrio.

    Den 6en Jan. 1623 te Rotterdam.


    *)  Dit verschijnsel was besproken door Tartaglia, Quesiti et inventioni diverse (Venetië 1546 [/1554]) fol. 18v-20v, Cardanus, de Subtilitate (Neurenberg 1550), ed. Lyon 1580 p. 93, en Benedetti, Div. specul. Lib. (Turijn 1585) p. 258.  [Deze laatste leerde Beeckman pas later kennen: III, 273].


Hete lucht niet door glas

Aer etiam calidissimus per vitrum non transit.

    Den 22en Jan. 1623 te Rotterdam.

[v]     Aqua in vitrum attrahitur in quo candela ardet [<], non quia aer attenuatus unâ cum igni per poros vitri transit [<]. Non enim videtur transire, nec ullo experimento id fieri cognitum habeo; imo si fieret, id instrumentum quo frigoris et caloris gradum per tempora annoto [<], tandem deficeret, calore intus penetrante et semper nonnihil aeris secum auferente. Sed potius credamus ignem quidem transire per poros vitri, aerem vero post se relinquere, non aliter quam aqua marina, transcolata per arenam, deponit suum salem.

[ 228 ]
    Est quidem aliqua differentia inter calorem instrumenti praedicti et flammae in vitro ardentis; ibi enim ubique est aequalis, hîc vero intus fervet, extus friget. At nihilominus, cum aerem transire nunquam expertus sim, malim dicere aquam ascendere quia aer, attenuatus antequam orificio aquam tangeret, extinctâ candelâ, densatur. Nam ipse poculum inverti atque ejus orificium in aquam immisi, superiusque igneis prunis calefeci vehementer; nec tamen quicquam aquae in poculum ingressum est, sed potius aer bullas excitando exijt, cum tamen vehementer aer intus incaluerit.


Kaars onder glas in water

Candela in inverso in aquam vitro, cur extinguatur.

[v]     Extinguitur autem candela quia aer, circa flammam adstans, intra flammam ab incumbente aere non cogitur, cum nullus aer eum aerem premat; obstant enim latera vitri. Aer igitur in vitro quiescit, etiam consumpto eo qui est in ipsâ flammâ, nam consumptus is, aut potius attenuatus, dispergitur in vitro quaqua versum. Sed is locus non habet vim attrahendi alium aerem, ut ante [<] saepius diximus, nisi quantum a motu aeris attenuati fortuito ad locum flammae pervenit, qui et ipse a flammâ attenuatur, parcior existens; unde fit ut flamma minuatur. Aer enim liber in locum vacuatum impulsus, primo flammam undiquaque comprehendit, coarctat et, ne nimis celeriter diffluat, prohibet; quo fit ut sit calidior fortiusque fumum et oleum attenuet. Secundo suo accessu movet flammam, ut violentius oleo et fumo insinuetur. Tertio et ipse, cum possit a calore rarifieri sitque fumo immixtus, dissilit separatque fumum et motum auget. Quibus omnibus flamma conclusa in initio fere, post vero omnino caret.


Het weer voorspellen

Aeris qualitates vitris quibus calor examinatur praedicere.

[v]     Qui prognosticari aeris qualitates cupiunt, plurima vitra aerem frigore densantia (qualis ante descripsimus [<,>]), disponant multis in locis, primus a polo aequidistantibus, ut observent quid Luna reliquique planetae possint, conjuncti cum varijs fixis. Cum enim Luna singulis horis alijs fixis adsit, non erunt duo ejusdem paralleli loca, ad quae eadem vis coelestis pervenire possit. Etsi enim sequenti horâ Occidentaliores easdem omnino stellas videant, non tamen eas cernunt cum tali situ Lunae; quod multum forsitan ad rem faciet, cum saepe Luna vel Solem, vel fixam insignem etc., tum aspiciet, quam ante non aspexerat. Quod, si parum videatur facere ad mutationem, id indicabit vitrum; aut referemus ad naturam Terrae et aquae ejus loci.

    Deinde vitra dispones ad meridiem etc.   [>]

[ 229 ]     22 jan. - 21 febr. 1623

Westenwind door sterren?

Ventus Occidentalis an fiat a fixis Occidentalibus a Sole.

    Maginus, Supplem. Isagog. Ephem., cap. XII,*) dicit ventos Occidentales oriri a stellis quae Occidentales sunt a Sole.

    Verum nequeo intelligere fixas, quamvis Occidentales sint a Sole, non eodem modo operari in aerem sequentem, cum simul cum Sole moveantur ab Oriente in Occidentem. Verisimilius igitur videatur planetas, accedendo ad Solem Occidentalem et ab eo recedendo Orientalem, ventos movere [<]. Accedendo enim effectus editur semper in aerem Orientalem per concursum radiorum, qui per accessum et recessum Occidentaliores aut Orientaliores a Luna reflectantur; nam eodem redit, sive ratio inferat accessu Occidentales moveri, sive Orientales. Cum non sim expertus, non autem ullo modo me movent nuda dicta absque corporali contactu°), quem in solo lumine fere agnosco. Reliquae vero virtutes me latent.   [>]


    *)  Ioannis Antoni Magini Patavini Ephemeridum caelestium motuum continuatio. Ab A.D. 1608 usque ad A. 1630, juxta Copernici observationes ... (Frankfurt 1610). Suppl. Cap. 12: 'Astrologicae ventorum prognosticationes' [Ven. 1607, p. 27].
    °)  Vgl. 212, noot.


Maan,   magneet

Luna quomodo aquas moveat.     Magnes quî trahat ferrum.

    Forsitan etiam Lunae vis, qua movet Oceanum, sita est in aeris rarefactione, viz. ob vicinitatem aerem manifesto in tam vasto Oceani loco rarefaciendo, atque hoc pacto aquam minus premendo, ad ortum movere, atque ob id eam longissime a Lunae corpore, aut ab ejus opposito sitam, attolli, contra vulgarem sententiam. Sic etiam magnetis spiritum dixi [<] occupare locum inter ferrum et magnetem, atque ita ab aere incumbente utrumque ad invicem premi, cum is spiritus poris ferri ita respondeat ut nullo negotio transeat, spiritum vero magnetis ab adversa parte fusum, non penetrando ferrum a se removere. Aut si absurdum videatur Lunam calore efficere quod Sol tanto calore non facit, dic spiritum Lunae, per calorem Solis eductum, ipsas aquas ingredi easque, velut fermento, tumidiores reddere atque ita motum excitare eumque vulgare. Tumor autem ille aut motus, in parvo loco exiguus et insensilis, fit magnus et sensilis si Oceanus totus, ad quemdam locum motus, ibi consistat, sequentesque aquas perpetuo recipiat, ut ante alubi diligentius [<].   [>]

    Strabo, bibl. 15: 'en Libuèi hoosper en Aithioopiai tou therous huei polla tou de cheimoonos xèrasia estin'.*)
    Sol enim ad Septemtrionem procedens, excitat ventos Septemtrionales, ob mare Mediterraneum in Libya humidos.


    *)  Deze passage wordt niet teruggevonden in de Geoographikoon biblia iz' (de Situ orbis, Lib. XVII).  [1549, Engl.]
[ 230 ]

Terugveren en atomen

Resultationis etiam in rebus ex atomis compositis ratio.

    Resultus aut reflectio laminarum, pilarum aeris, tam multis ante [<,>] a me est exagitata ut fere desperaverim posse ejus rei rationem reddi per atomos, id est corpusculis absque poris, minimis naturalibus existentibus.

    Jam vero, quod ad pilam attinet aere repletam, ejus superficies plano appulsa, incurvatur, atque ita intus plus corporis est quam ante. Premitur igitur incurvata haec pars superficiei magis intus quam extra; intus enim incumbit, praeter aerem totum incumbentem, id quo aer intus densior est quam extra. Licet ergo dicantur aeris minima intus vacua, si tamen latera istorum minimorum introrsum secedant, minuetur id vacuum, atque ita, gravius existens, celerius ad Terrae centrum movebitur. Cum autem talia multa sunt eodem loco, manifesta erit celeritatis descensus ob gravitatem differentia; quare facile intelligi potest aerem compressum ad pristinum statum redire, etiam si ejus minima constent ex corporibus inflexibilibus, tanquam ex ferreis annulis hamisve. Inferiores enim et centro Terrae proximae particulae tantum concidere quantum aer superior incumbens valuit comprimere; externa vero, etiam vi accedente, magis comprimuntur, quâ ablatâ, cum a circumstante corpore aequliter premantur, ad pristinam figuram, forte rotundam aut ei finitimam, adformantur, quam adepti, necessario plus vacui continent.

    Aer igitur in pilâ allisâ ad Terram, aliam formam induit; at circumstans pilam aer undique aequaliter incumbens, pristinam figuram inducit. Cur enim una pars particulae aeriae fortius premeretur ab aequali vi aeris incumbentis quam alia pars ejusdem particulae? Nec potest ea particula, pristinam figuram nacta, minor fieri, quia latera eadem manent, eandemque jam quammodo circonferentiam describunt.

Luchtbelletjes

Aeris globi sub aqua rotundam figuram obtinent.

    Hinc fortassis etiam inferri posset aerem aut aquam etc. infra non magis premi quam supra*), quoniam undique aequaliter premuntur, ergo etiam ad suam formam. At si quae vis accedat, ea particulam aeris indifferenter premit, unam partem particulae tangens, alterâ intactâ; unde fit ut tactam loco moveat.

    Sic aeris globi exigui, sub aquâ detenti, rotundum figuram obtinent, magni vero oblongam, quia id quod eas detinet, huic magis quam illi lateri applicatur. Omnino autem, si materia quaedam tenax et flexibilis, aquae gravitate par, in mediâ aquâ lateret, exacte rotundam figuram obtineret, aquâ undique aequaliter premente. Cum igitur aer in aere non sit gravis, omnes ejus particulae ad figuram rotundam coguntur, quantum laterum constitutio fert.


    *)  Tegengestelde mening op p. 157.
[ 231 ]

Kleinste deeltje blijft rond

Aeris minimum a rotunda figura depulsus, statim eam recipit.

    Etsi igitur minimum aeris contineret spacium vacuum quantum posset continere pila palmaria, ejusque minimi latera constarent ex filis inter se sphaerice contextis, non tamen latera intro conciderent, sed formam sphaericam conservarent, undique aere reliquo incumbente et aequaliter latera comprimente. Puta enim sphaericum hoc minimum vi quâdam externâ ad cubicam formam redactum esse, dico, vi eâ ablatâ, statim sphaericam formam recuperaturum. Nam cum circa angulos plus sit perimetri quam in medio, plus etiam aeris ijs incumbit quam medijs planis, quare (cum omnia latera connexa sint) anguli valde compressi, plana media extrorsum protrudent.
Si autem non forent sibi invicem connexa, sed in multas particulas dissecta, invicem tantum contigua, procul dubio aer incumbens omnes illas particulas usque ad centrum cogeret. Jam vero, cum omnes particulae, ex quibus constat superficies, haec sibi invicem sint velut hamis quibusdam annexa, ea pars sphaerae, quam jam coepit esse proxima centro, fit concava, ideoque minus aeris ei incumbit quam partibus reliquis convexis, quae a pluri aere introrsum actae, extrorsum pellunt suo allisu particulas partis concavae, non aliter quam si circulum ligneum flexilem unâ manu introrsum premas, alterâ manu alteram circuli partem introrsum violentius premente. Videbis enim concavitatem, a priore manu factam, ob violentiam alterius compressionis minui, et extrorsum recedere id latus compressum a priore manu, atque ita cedere extrorsum violentiae secundae compressionis, partibus convexis incidentis.


Magneetpool en wereldpool

Magnetis polus cur polo mundi respondeat.

    Magnetis polus semper spectat polum mundi, quia spiritus ex magno magnete Terrae ascendens et occurrens partibus ejus circa polum, non respondet poris qui ibi sunt. Unde fit ut illas partes repellat a se seque insinuando intra proximos poros, unâ sui parte nihil tangit. Atque ita removet id latus quod tangitur, non aliter ac si baculum oblique in foramen immittamus; id enim foramen jam oblique baculo respondens, mox directe ei opponetur. Tam diu igitur spiritus a se repellit ac movet mobilem magnetem, donec ei pori magnetis respondeant atque is eundem situm obtineat quem magnus obtinet sub Terrâ.


Verder van venster: waziger

Oculo a fenestra remoto, per eam res confusius videntur.

    Res exterae per vitreas fenestras videntur oculis ab ijs longe remotis, confusius; oculis vero ijsdem admotis, perspicue conspiciuntur.

    Quod non fit quia illae longius ab oculis absunt. Nam si rem visam longius removeas a suo loco quam oculi erant remoti a fenestris, videbis nihilominus, oculis vitro admotis, rem remotiorem magis perspicue quam oculis a vitro remotis rem propinquiorem. Ratio igitur est ejus rei quod radij ab uno puncto rei visae per vitrum, non satis accurate politum, transeuntes, diversim refringuntur; quoque longius processere, magis a se invicem distantes, et a pupilla aberrant et in oculo ad diversa puncta aragnoides refringuntur. Si vero vitrum foret accurate politum, ita ut utraque superficies exterior et interior forent plana parallela, aeque perspicue viderentur res aequaliter remotae ab oculis, vitro quantumvis ab oculis ad rem visam accedente aut recedente.

[ 232 ]

Materie van de stem

Vocis materia an sit eadem numero cum aere qui fuit in ore loquentis.

    Vocis materiam esse aerem eundem numero qui fuit in ore loquentis, dictum est ante [<], sed quî igitur potest magis exaudiri vox per obliqua foramina quam lux videri? Nam si fateamur vocis materiam esse aerem, ab oris aere motum ac per fluxum ad aures pervenientem, nemo difficilius aerem per obliqua foramina premi et fluere dicet quam aquam. An vero vocis minima alius sunt figurae quam lucis? Aut quia ejusdem naturae cum aere in quo volitant, cum eoque facilius permiscentur? Aut an minima sunt majora, quae vocem excitant, quam quae lucem, ideoque frequentiorem reflexum melius sustinentia?
    [ > ]


Waar komt zwaarte vandaan?

Gravitas corporum unde proveniat.

    Gravia deorsum tendere ut certum, ita mirum.

    Quid si dicatur Solem et ceteras stellas suum lumen in Terram demittere, ibique, aliquamdiu haerens, coagulari atque motu, vel perpetuâ internâ agitatione Terrae, vel novo lumine, sursum evehi infraque Lunam quartum elementum constituere? Quod ibi perpetuo ardet lumenque coagulatum, quod ascenderat, consumit, invisibiliterque ut quaqua versum, ita etiam versus centrum Terrae, suos radios demittere qui suo tactu omnia eo detrudunt. Cum is spiritus, aut potius ignis, omnia penetret, fit ut densiora, ac plus corporis habentia, plurimis locis tangantur, atque ita, pro ratione materiae, celerius aut tardius cadunt, gravioraque et leviora dicuntur. Reliqui radij quarti hujus elementi tam diu moventur, donec alicui stellae occurrunt, a qua iterum reijciuntur etc., ut ante alubi [<].

    Hoc pacto etiam motus Terrae diurnus aerem secum rapit quia deorsum motus non impeditur a circulari, cum aer, semel motus a Terra vel ab alia quavis re, perpetuo in gyrum volvetur et nullo negotio sequatur rem moventem. Ignis vero, longissime a Terra distans, vel non movetur circulariter, vel non tam celeriter; ita ut metheora, ibi nata, ab Ortu in Occasum videantur procedere. Necnon plures Terrae potuissent naturaliter a Deo in hoc mundo constitui, unaquaque quemvis motum in perpetuum conservante.

    Nec quisquam obijciet, his positis, die omnia esse graviora, quia Solis radij videntur plus posse quam multus ignis ad deprimenda omnia.

    Respondeo non videri Solis radios tantum posse quantum ignem sub concavitate Lunae contentum, qui hîc est propinquus, ideoque tanto fortior Sole, quanto est propinquior, caeteris paribus. Agunt enim pro superficierum apparentium quantitate, nisi Sol etiam intus ardeat, quod tamen ob distantiam nihil faceret ad vim ignis elementaris si tam foret sincerus.

[ 233 ]
Jam vero admixtus multis vaporibus, nec lucet nec adeo calefacit; non minus tamen deprimit quam si foret purissimus. Imo vero, si Solis radij hîc nonnihil possent, quis ejus rei foret sensus, cum omnia aequaliter graviora redderet? Id solum sequeretur hominem nocte altius posse saltare etc. ejusmodi, quoniam Solis absentiâ vires forsitan parum, gravitatem vero minus minuit. Sed hoc saltûs exiguitas non prodet. Nautae vero referunt se contis longius navem nocturnis quam diurnis horis propellere: id mihi, cum noctu Ultrajecto Amsterodamum profiscerer, eorum unus affirmavit. Sed ob ante dicta Sol hîc respectu ignis parum potest, et vix percipiendum.


    Cur autem is spiritus ex Terra exeuns ascendendo, non aeque corpora attollat?

    Ratio est quod tardius multo ascendat, majoribusque constet particulis, corporum poros non penetrantibus, praebituris videlicet igni nutrimentum. Non aliter quam fumus flammae (ille enim crassus et tardus, haec vero tenuis et celer), unicuique illius particulae multum nutrimenti praebet, cum in multas particulas ignis secari possit, vereque in regione ignis secatur.

    Nec aliunde forsitan tonitrua et fulmina suam vim habent quam a spiritibus violenter deorsum descendentibus, adeo ut turres deijciant arboresque radicibus evellant, etc.
    [ > ]

[ Ned. ]

[ 234 ]     21 febr. - [10 april] 1623

Beweging van slagaderen

Arteriarum motus.

    Arteriarum motum fieri ante [<] diximus per spiritum a corde in earum fibras ingredientem ostendimusque quo pacto ita possint dilatari; deque spiritûs et cavitatum subtilitate visûsque crassitie tum disseruimus. At si quid hîc obstet, quod tamen necdum video, videamus an cor non trahat ad se suo motu et continuitate tunicam arteriarum. Quae extensa ampliorem reddit et globosam cavitatem; suâque apertione attrahunt undique, ut vacuum repleatur et spiritu et sanguine.


Met één oog verte zien

Oculo unico cur discerni possint remotiora.

    Visus discernit etiam unico oculo remotionem, quia unius puncti remotioris penicillus acutiorem angulum facit propinquiore, quod membrana aragnoides facillime discernit. Non enim in mathematico puncto fit visus, sed physico, qui suam insertionem, vel rectiorem, vel obliquiorem, necessario prodit. Hinc fit quod ne uno quidem oculo picturarum viva imago et naturalis rerum constitutio statim possit videri, cum in tabulâ omnia puncta lineamentorum aeque prope adsint. Necesse enim est oculos comprimendo visum debiliorem fieri et forsitan nonnullos radios arceri, vel ipsam aragnoidem ita statuere ut nuda puncta percipiuntur, quod fieri potest comprimendo eam introrsum. Forte igitur longius remota puncta pingerentur imbecillius, lineaeque pars remotior raris quibusdam capillamentis ornaretur.

Schilderij

Picturam quî exacte perspiciamus.

    Quae representarent penicillorum lineae latitudinem in vitro vel tabulâ pingendo, ejus latitudinis ea est proportio ut remotioris puncti sit major; crescit enim penicillus a puncto videndo usque ad pupillam aequaliter. Cum igitur proportio longitudinis a remotiore puncto usque ad vitrum aut tabulam, ad longitudinem a vitro usque ad pupillam, sit major quam proportio longitudinis a propinquiori puncto usque ad vitrum, ad distantiam vitri a pupilla (cum haec distantia omnium punctorum picturae sit eadem), sequitur remotioris puncti penicillum in vitro esse crassiorem.
    (Umbram sedis vidi unico oculo se habere ut picturam perspec:)
    [ < , > ]
[ 235 ]

Of de lucht zwaar leunt

Aer an rebus graviter incumbat objectione examinatur.

[v]     Contra primum Corollarium, sive Paradoxum, in thesibus meis de aere incumbente [<] quo ratio fugae vacui redditur, hanc objectionem opposui quae per integram horam tanta mihi visa fuit, ut de solutione desperaverim, fueritque commodissimum argumentum contra eos qui se optime putant confirmatos in hac opinione, vel gloriantur (quales tamen necdum vidi), se primo vel a multis annis excogitasse.

    Objectio autem talis est:
    Si vas aquâ repletum, lanci trutinae imponas, idque cum alio pondere ad aequilibrium redigas, dein vase alio, inverso in eâ aquâ, nonnihil aquae attollas, ore secundi vasis undique aquam tangente aquaeque parte in vase secundo pendula existente — si, inquam, aer aquae incumbens aquam pendulam suo incubitu vel compressione in vase conservet, sequetur aquam reliquam in vase primo, ejusdem fore ponderis cujus erat ante, cum aer incumbens, nostro juditio, tam fortiter incumbat reliquae aquae extra vas secundum existenti, ut partem ejus in locum vacuum secundi vasis exprimat. Unde sequitur tanto fortius aerem incumbere aquae reliquae quam ante, quanto jam plus quam ante cogitur agere, sustinendo vel exprimendo partem illam aquae in vas secundum.*)

    Facilis enim videtur responsio per nudam fugam vacui tanquam primum principium. Vacuum enim in vase attrahere dicitur aquam, attractamque sustinere, ita ut reliquam aquam non magis premat quam si foret omnino ablata. Unde nullo modo mirum est aquam reliquam in vase primo esse minoris ponderis, cum pars ejus non aliter sublata sit quam si quis plumbum, ex lance manu suâ attollens, sustineat.

    Veram vero solutionem nobis exhibent Statica, quae id, quod hîc miramur, nobis demonstrant in aquâ. Quod autem fit in aquâ, quis dubitet id fieri posse in aere, eandem fluxibilitatis rationem habente?

    Docent igitur aquam incumbere magis aut minus violenter pro majore aut minore fundo, cui applicatur, altitudine pari existente. Quoniam igitur aer ubique eandem fere altitudinem obtinet, solus fundus in considerationem venit. Fundus autem hîc est reliqua aqua, cui aer non fortius quam ante incumbit, unde fit ut ea pars aquae non majoris fiat ponderis. Et tamen ob fluxibilitatem aquae, eâdem hac vi omnia latera vasis ipsumque orificium inversum vasis secundi premit, pro magnitudine fundorum aut parietum, quibus aqua incumbit adhaeretve; non aliter, inquam, quam pondus mille librarum aquae lateribus et fundo vasis cubici, trium millium librarum vim exhibet.


    *)  Een dergelijk bezwaar werd nog in 1647 gemaakt bij de proeven over het luchtledige te Parijs, zie: C. de Waard, Expérience barométrique (Thouars, 1936), pp. 84, 161.
[ 236 ]

Bodem en zijden dragen de last

Fundus et latera vasis cur ab aqua tantum onus sustineant.

[v]     Quod nemini mirum videatur. Omne enim corpus est grave quia descendit usque ad centrum mundi. Si vero eo prohibeatur descendere, continuum ac solidum corpus se ipsum sustinet, ne diffluat per quandam colligationem partium inter se. Discontinua vero corpora se per colligationem non sustinentia, descendunt quoque quidem, donec impediuntur; impedita vero partes suas permittit separari, quae vel lateribus vasis incumbunt, vel diffluunt. Qui defluxus et separatio partium locum nullum habent, quamdiu libere descendunt: tum enim solâ gravitate agunt. Descensu vero impeditâ unicuique parti proprium gravitatem concedunt, quâ eae etiam ad latera diffunduntur ob rotunditatis mobilitatem. Duplices igitur vires obtinent corpora dissoluta: gravitatem partium omnium simul sumptarum, et nixum separationis ob privatem uniuscujusque partis gravitatem et discontinuitatem.

bolletjes tegen bodem en wanden van een vat     Exemplum est in praecedenti figurâ, ubi abcd vas, in quo globuli e, f, g, h sibi invicem imponuntur. Hi si inter se forent connexi, fundo bc tantum onus afferrent, quanti ipsi sunt ponderis. Jam vero solum contigui existentes, non minus afferunt ponderis fundo quam ante, verum etiam latus cd premitur a globis e, f, g. Impellitur enim globus g ad punctum i ab e, f, g et idem globus impellitur ad k ab h, g; ad dh vero impelluntur globi a globis e, f, g, h.

    Ne igitur posthac amplius miremur lateribus vasis simul cum ejus fundo vim fieri, quin potius miremur corpora quaedam inter se ita posse connecti, ut lateribus non impingant dissoluta.*)


    *)  Hier geeft Beeckman dus de verklaring voor alzijdige voortplanting van druk in vloeistof [<], zoals hij voor lucht al veel eerder had gedaan [<].
[ Ned. ]

[ 238 ]     21 febr. - [10 apr.] 1623

Of gewicht te veranderen is

Pondus rerum an augeri et minui possit.

    Quaeri potest an pondus rerum possit augeri absque aliquo additamento, cum antea dixerim omnia ingravidari pro multitudine et magnitudine atomorum deorsum impulsorum.

    Contra ostendit Libavius*) lateres coctos majoris esse ponderis crudis, quibus etiam siccis nonnihil aquae adest; verum cum existimem ignem ipsum in illis concressere, indeque colorem rubrum contrahere, nihil hoc contra me. Sed cum res sub aqua ponderatae, possint fieri leviores aut graviores prout multum aut parum aeris illis includitur ab illisve intercipitur (hoc modo enim interdum etiam aquae supernatant) quidni etiam in aere res ponderatae fierent graviores aut leviores pro multitudine aut paucitate vacui intercepti? Hoc tamen multo difficilius procuratur quam illud, quia multo difficilius vacuum fit remoraturque omnis substantia quam aer intercipit. Aer enim corpus est et licet densari possit, non tamen nimis densatur, ut videre est in follibus pressis; vacuum vero nullo modo resistit, sed quidlibet in se recipit, unde fit ut difficulter possit conservari et ab undique incumbentibus corporibus non occupari. Fieri igitur in aere posset res levior aut gravior, at in vacuo nequaquam.


    *)  Misschien in diens de Pyrotechnia, dat is boek 2 van Commentariorum Alchymiae (Frankfurt 1606), p. 240.

Olie

Olei corporeitas.

    Fieri etiam potest ut duae res ejusdem ponderis inaequalem habeant corporeitatem. Nec fortassis absurde diceretur oleum plus loci madefacere quam aquam, quia plus corporis habet, etiamsi aquâ sit levius. Quod secundum praedictas rationes fit, quia plus vacui continet oleum quam aqua, majorque est proportio vacui in oleo ad vacuum in aqua quam corporeitatis. Leviusque est aliquando id, quod plus corporeitatis habet ob magnam superficiem. Quod respondet ijs quae ante [<] dixi de globo faciendo qui in aere ascendat, nonnullius tamen existens gravitatis in aere, quod ad ejus latera attinet.

    Quae igitur majores vacuitates continent quasdam, vacuitatibus pristinis non mutatis, naturam non deponunt; quae vero ipsas minimas et naturales vacuitates mutant, fiunt aliud. Sic forte fieri posset ex argento aurum; atomi enim omnes ejusdem sunt naturae constantes, viz. purâ puta corporeitate uniformi. Unde colligitur varietatem rerum oriri ex proportionibus vacui et corporis. Cum igitur oleum dicatur a me plus habere corporeitatis quam aquam, intelligo inter homogenea olei, minimis poris constantia, intercipi magnos poros.

[ 239 ]

Schilderij als echt zien

Picturam velut rem ipsam conspicere.

    Videmus res longe abesse etiam unico oculo, ut ante dixi [<], quia tum paralleli radij incidentes concursum suum habent ad anteriora quam est punctum concursûs radiorum obliquius incidentium. Haec igitur fiunt quia multi radij exeunt ex unico puncto et pupilla est nonnullius magnitudinis. Quare si quis velit picturam perspectivam ad vivum sibi representari, comprimat oculum ut una etiam pupilla minuatur, atque ita pauci duntaxat radij in eam possint incidere. Quo enim paucioribus radijs constat penicillus, eo minus oculus discernit remotionis diversitatem; imo si unicus duntaxat radius in exiguam pupillam incideret, omnino adimeretur cognitio remotionis et propinquitatis.

    Non aliter quam de pictura loquutus sum, etiam loquor de umbra a candela vel Sole in plano representata; ea enim veram prae se fert perspectivae faciem.
    [ > ]

[ Ned. ]

Zeshoekige sneeuw

Nivis sexangulae ratio.

    Abraham Melis [<] sondt my den 10en April 1623 een hoop huyskens van was, daer de bien haren honich ingeleydt hadden.

    Quorum intuitu mihi venit in mentem argumentum nivis sexangulae*), cum etiam hi favi forent sexanguli. Ratio nivis sexangulae haec videtur. Cum frigus aequaliter afficit totam laminam aut planum niveum, necesse est omnia puncta, circa quae particulares vires colliguntur et potissimum agunt, aequaliter a se invicem distare, quod fit in solis triangulis aequilateris, in quae etiam nix sexangula lineolis quibusdam secta est. Cum autem multa talia triangula cohaerent, si unum latus dissilit (latera enim debiliora sunt), necessario sex latera dissiliunt in circumferentia, quia haec sex majoribus angulis (rectam fere lineam constituentibus ex duobus lateribus) constant.
Ita etiam apes, in favis exstructis motus suos aequales instituentes, necessario sexangula domicilia construunt. Fundi enim centrum aequali lineâ circumferentiae annectunt, circumferentiamque in sex ejusmodi lineas dividunt, ita ut earum operâ ubique sint aequalia ducentium, ubique aequales lineas aequalibus suis instrumentis, impetuque aequali a centro ad circumferentiam et ab una parte circumferentiae ad aliam deferuntur. Cumque sint supra fundum in alveo, non quidem implent cerâ eum, sed eo modo quo in fundo coeperant, filamenta circumducunt sexangulariter.


    [ *)  Vgl. III, 33. Eerste tekening van een sneeuwkristal: Olaus Magnus (1555) I, 37, zie G. Hellmann, Schneekrystalle (1893), 11-18.  Foto's: Bentley & Humphreys, Snow crystals (1931, Dover 1962).]

[ 240 ]     [10] - 16 april 1623

Verte zien

Remota quomodo discernantur.

    Distantium rerum diversitatem a nobis cognosci ante audivimus [<], quia multi radij in eandem pupillam incidentes, varie coeunt pro majore aut minore elongatione rerum; unde conclusimus non fore eam cognitionem, si unico duntaxat radio idem punctum visibile perciperemus. Quod etiam hîc probamus eo quod ea quae subito et aliud agentibus nobis apparent, distantiam nullam arguant, utpote paucis radijs in aragnoidem ad alia conversam incidentibus, et quidem ijs non coeuntibus in aragnoide, sed simplici filo eam tangendo pungentibus.

Lichtatoom kaatst tegen één punt

Punctum a quo lux reflectitur, quantum et quale.

    Cum vero sermo est de multis radijs, ex eodem puncto visibili exeuntibus, non loquimur de puncto tam parvo quam est atomus lucis. A tali enim puncto unicus duntaxat radius resultat et reflectitur. Neque necesse est ex eodem tali puncto radios ad omnium oculos pervenire, ut fiat visio, nam omnes non vident omnia ejusmodi puncta; hic enim haec, ille vero illa videt, atque ob multitudinem eorum in exiguo loco omnium oculi existimant se idem punctum videre, utpote innumeris punctis, in hoc uno puncto comprehensis. Punctum vero id, quod nos existimamus esse unicum, multa alia puncta continere, patet ex novis hisce perspicillis, quae nobis aperiunt etiam ante nullo modo visorum animalculorum membra, membrorumque eorum particulas [<]. Ex talibus igitur punctis, imo multo minoribus, ad nos radij perveniunt. Quid mirum ergo si ex tam exiguis punctis venientes radij ex unico venire existimentur?

    Sic etiam in pupillam incidentes, radij singuli ex singulis punctis rei visibilis exeunt. Unde igitur, inquies, tot modis celebratus penicillus lucis ex eodem puncto proveniens?

    Respondeo: Omnia puncta indivisibilia, sibi invicem tam propinqua ut ad magnitudinem pupillae nullam rationem habeant, pro uno puncto visibili habentur. Nam eorum radij omnes in unicum punctum visibile post oculum in aragnoide coeunt, quia aliter medio, aliter, id est alijs angulis, extremitatibus humoris cristallini incidunt, ita ut omnes in unum conveniant. Breviter igitur omnes radij, ita incidentes ut in unum refringantur, pro unico radio seu puncto visibili habentur. Sic in remotioribus omnes radij paralleli atque ob id in unum punctum refracti, exeunt ex unico pucto visibili; quoque res remotior, eo major hic punctus est, quia a pluribus punctis indivisibilibus radij, ad pupillam accedentes, ad sensum sunt paralleli; paralleli enim sunt qui nunquam concurrunt. Hîc vero, cum pupilla semper sit eadem, quadrangulum comprehensum a pupilla, opposito puncto visibili, et radijs duobus, quo oblongius, eo parallelogrammo vicinius, quia anguli ad pupillam augentur; ad rem vero visibilem minuuntur. Cum vero sensus non exacte haec discernat etiamque ea quae fere paralleloos incidunt, in unum ad sensum conveniunt, sequitur punctum visibile pupillae oppositum, majus esse in visibili remotiori.

[ 241 ]

Zien

Videndi modus.

    Ex visibili igitur propinquo radij paralleli incidentes, non percipiuntur, quia aragnoides sese accommodavit ad propinqua et quidem ita propinqua, ut tales angulos constituant, Parallelique, ante majores vero angulos facientes quam haec constitutio requirit, post aragnoidem coeunt, irriti nec percepti. Accomodat autem se aragnoides ad hanc vel illam constitutionem, quia in hac remotione plures radij ita quam aliter incidunt; id est ex propinquo pauci ex eodem puncto visibili paralleloos incidunt, ex remoto plurimi; ex media remotione plurimi radij talem, non alium angulum constituentes, exeunt. Damus enim operam ut omnia quam distinctissime percipiamus.

    Constituto igitur taliter oculo ut distincte res percipiamus, si hoc pacto nimis pauci radij in aragnoidem conveniant, eam ad anteriora movemus, majora puncta visibilia constituendo confusius rem percepturi; facilius vero, quia punctum concursûs in aragnoide jam ex pluribus radijs constat quam id punctum constitisset, quod rem distinctius representasset. Hujus enim quidem radij omnino a pupilla aberrant ob remotionem qui propinquiore re existente, ad margines pupillae incidebant. Si autem neglegentius conspicimus rem, non contrahimus tunicam aragnoidem, sed in naturalem concavitatem servat, fiuntque puncta visibilia majora quam pro remotione. Si vero rem longinquam neglegentius conspicimus, fiunt puncta minora quam pro remotione, utroque modo paucioribus radijs in aragnoide coeuntibus in unum quam si remotioni aragnoidem accommodassemus.

    Den 16en April te Rotterdam.

    Duobus vero oculis remotionem adhuc distinctius percipi nemo nescit. Aliter enim oculi se invicem respiciunt dum propinquum quam dum remotum conspiciunt punctum.

[ Ned. ]

[ 243 ]     16 april - 6 juli 1623

Punt op hoepel

Punctus in trocho converso cur videatur circulus, et color coloratior.

[v]     Punctus unus in trocho verso videtur circulus, quia totus semel vertitur antequam sensus puncti in oculo evanuit. Et circulus coloratus debiliter in trocho quiescente multo elegantior videtur coloratus inverso eo, quia eae partes in circulo quae non erant coloratae, ob circumgyrationem videntur coloratae. Sunt autem multae exiguae invisibiles particulae unde lux prodit, quas color non tetigit.


Kruit

Pulvis pyrius cur tam facile accendatur.

[v]     Philosophia naturalis  Sebastiani Bassonis*) incidens in manus meas, visa adhuc est parum aut nihil alienum ab ijs quae in hoc libro explicuimus, tractare.

    Pag. 109 de pulvere pyrio facile ab igni externo accenso, cur non etiam ab interno suo igni accenditur, omittit mathematicam illam toties a me inculcatam rationem de superficierum ad corporeitatem proportione [<]. Hic enim ignis externus, circumvolitus exiguo corpori pulveris pyrij, magnus est respectu interiorum, cum superficiei magnae undique adhaereat exiguum corpus, ideoque etiam parum ignis interioris respectu exterioris ambienti.


    *)  Philosophiae naturalis adversus Aristotelem Libri XII ... a Sebastione Bassone, doctore medico (Genève 1621, vignet: 'Amicus Plato, amicus Socrates, sed magis amica Veritas'; herdruk: Amsterdam 1649).


Vallende steen

Lapis cadit in initio tardius quam paulo post.

    Basson, pag. 348, male reprehendit Sabarellam de motus velocitate aucta, dum lapis cadit*).

    Quod attinet ad similitudinem quam dicit Sabarellam producere, fateor dissimilitudinem in ea esse quamquam quoque verum est navem in initio tardius moveri ab eodem cursu fluminis quam post. Fluvius enim primo eam movet tali vi, quali secundo momento eam movebit; cum vero secundo momento temporis navis pergat moveri adhuc eo motu quem primo motu nacta est, certum est eandem vim secundo momento huic motui nonnihil addere [<]. Manifestae igitur experientiae repugnat.


    *)  Jacopo Zabarella [>], de Rebus naturalibus (Padua 1589) [Ven. 1590, Ff. 1617], met de Motu gravium et levium (Keulen 1594, p. 311). Evenals Basson [p. 353] verklaart hij de versnelling bij het vallen met duwende lucht [1617, p. 307-].
[ 244 ]

Er is een maximale snelheid

Punctum aequalitatis.

    Eadem etiam est ratio in correcta ab eo similitudine. Errat enim, quia non videt, cum navis jam aliquamdiu mota fuerit, eum motum non augeri. Quod ante aliquando ostendimus fieri ob nimiam resistentiam aquae, quam exiguo tempore multis particulis occurrat resistentibus movendisque. Idque etiam in casu lapidis fieri ostendimus [<], esse viz. punctum aliquem in aere ad quem, ubi corpus cadens pervenerit, non amplius motus ejus crescat, sed perpetuo ita movetur usque ad Terram.

    Ipseque Basson non animadvertit lapidem in principio difficilius omnes partes quiescentes movere quam secundo momento, cum jam eo, quo lapis festinat, et ipsae tendere occipiunt. Nec vis lapidis cadentis debilitari potest, cum sit ipsi naturalis (vel, ut ante [<] audivimus, ab eadem causa deorsum pellatur), sed quam propensionem ad Terram primo, eadem etiam secundo momento obtinet.

    "Nec mirum manum debilitari, cum a spiritu corporis nostri fluenti moveatur".*)
    Sed hic ejus error ortus est, quia nescit posse esse tantam resistentiam, ut tardius manus post moveatur quam ante, sed non eadem vi perseverante, quae aequalitas facit ut non quidem celerius, attamen nec tardius quam in principio moveatur.

    Pisciculusque intactus erit in imo aquae*), quia resistentia ob celeritatem globi immissi magna est globusque eum motum non habeat naturalem, sed semper deficientem. Is vero pisciculus a lapide, simpliciter demerso propriaque vi descendente, non minus graviter circa fundum quam in suprema aquae parte laeditur.


    *)  Basson p. 351 (1649: 316).

Val: even zwaar, niet even groot

Majora, ejusdem cum minoribus gravitatis, tardius caduunt.

    Nec utres inflati graviores sunt vacuis, uti is fatetur*), existimans eam capacitatem nonnihil ad gravitatem facere, quia aer eam excutere tentat. Sed si uter inflatus gravior videtur, id est ob aerem densiorem redditum, vel nonnihil humoris, lateribus a flatu impacti, ad aqueamque consistentiam versi.

    Omnino igitur Basson errat. Si enim, ut vult, corpus excutitur, quia valde molestum est aeri ob magnam divisionem, quo majus est corpus, eo velocius excutietur, proinde etiam descendet. Quod falsum est. Ostendimus enim etiam [<] duorum corporum ejusdem gravitatis majus corpus tardius descendere, nedum ejusdem quantitatis gravius non celerius descenderet.

    Multoque adhuc absurdius est quod existimet°) in flumine decurrente navem potissimum ab aere depressam moveri, quod sane, si glacies esset, aqua non fieret ob exiguam declivitatem. Et si fieret, ob pondus accideret. Non tamen potissimam partem motûs ab aqua non accipit, cum ea copiosior est; sed is existimat navem in pauca aqua profundius immergi quam in copiosa.

[ 245 ]
    Quod fit defectu mechanices staticae. Quod, si pergat ob mathematices defectum errare, nec ego pergam me illi opponere. Etsi etiam nunc multa fuerint de forma ejus et anima mundi examinanda, quae non lubet examinare et ejus duntaxat sententiam videre festinandi.
    *)  O. c. 352. Aristoteles had dit al beweerd in de Caelo, IV, cap. 4.     °)  O. c. 356.


Hoe een stok breekt

Baculus quomodo frangatur. *)

    Quod Basson [<], pag. 379 etc. de vecte dicit, occasionem praebuit tria verba addendi.

    Baculus igitur, foramini impactus, antequam ibi frangitur, debet facere ad foramen certum quendam angulum cum ea parte quae est in foramine. Cumque pro magnitudine ejus anguli omnes baculi partes incurventur, certum est brevem baculum majorem curvationem sustinere, id est partes baculi brevioris ad invicem majores angulos facere quam baculi longioris. Angulus enim ad foramen ex omnibus angulis componitur, id est, si partes prope manum certum angulum incurvando inter se constituant, deinde cum secunda parte, tertia pars etiam angulum constituat paulo majorem, tertia cum quarta adhuc paulo majorem, et sic usque ad foramen. Patet quo longior est baculus et plures partes continet, eo minorem angulum fieri ad manum, ut omnes anguli crescentes in certum angulum ad foramen desinant.


    *)  Begin van fol. 178bis.r van het manuscript, zie de afbeelding in B.'s handschrift.



Beeckman | Journaal - 1623 L (top) | vervolg