Beeckman | < Journaal > | Woordenlijst

Tol , kaarsvet , fontein , katrollen , kaarsvlam , dobbelstenen , waterleiding ,
kogelbaan , buizen , scheepsklok , muziek , water


Isack Beeckman - 1614

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome I: 1604 - 1619



[ <   30 ]     [ april 1614 ]

Draaiende tol

Turbo puerorum cur motus in gyrum sponte erigatur.

    Waerom staet eenen werptop overeynde als hy draeyt?
    Om dit te beantwoorden, so merckt vooreerst, dat al hetgene, dat valt, int vallen evenredicheyt heeft in haer swaerheden teghen het plat, daermede sy de locht raken int vallen.
[ 31 ]
Want de corpulentie ofte swaerheyt drejckt een dynck terneder ende de superficies, die teghen de locht kompt, verhindert int vallen. Unde sequitur globum ejusdem materiae, majoris tamen quantitatis, celerius cadere globulo minoris quantitatis: ratio enim superficiei minoris globi ad corpulentiam ejusdem globi majorem habet rationem quam superficies majoris globi ad ipsum corpus majoris globi.
[ Waaruit volgt dat een bol van dezelfde materie, maar met grotere inhoud, sneller valt dan een bol met kleinere inhoud: want de verhouding van het oppervlak van de kleine bol tot de omvang van dezelfde bol heeft een grotere verhouding dan het oppervlak van de grote bol tot het lichaam zelf van de grote bol*).]

    Merckt oock, dat in alle dynghen een swaerheytsmiddelpunt is, na welck punt alle dynghen vallen, die vallen. Als dan veel verscheyden dynghen aeneen syn en vallen — het dynck, int welcke het plat teghen het lichaem de minste reden heeft, sal onder vallen.

    Merckt oock, als den top helt, dat men een plat kan bedencken door den tops swaerheytsmiddelpunt, dat rechthoeckich op den sichteynder staet, int welcke de linie, die met den sichteynder evenwydich is, door het voorseyde swaerheytsmiddelpunt loopende, rechthoeckich valt op den as van den werptop. Dit plat deelt den top in twee deelen, die even swaer syn: int een deel is het hooft van den top ende int ander deel de punt van den top. Nu is te weten, dat in het deel, daer het hooft in is, noch twee ander deelen konnen bedocht worden, als men een plat treckt door den as van den top, int welck de linien, die op den as rechthoeckich vallen, evenwydich syn met den sichteynder; ende mach genoempt worden het onderste deel ende het bovenste deel. So worter oock int deel, daer de punt in is, een onderste en bovenste deel met eenen bekendt. Int deel, daert hooft in is, is het onderste veel grooter dan het opperste; ende daer de punt in kompt, het opperste grooter dan het onderste.

    Merckt noch, dat int voorseyde bekendt is, hoe meer dat de superficies teghen de locht slaet, hoe tragher een dinck valt. Waervan kompt, dat een drayende dinck tragelick valt, omdat de swaerheyt deselfde blyvende, elck punt van de superficies al drayende teghen de locht slaet, sodat de draeyende superficies meer lochts teghenkomt dan die niet en draejt. So gaet het oock in den draejenden top. Want als sy helt — het swaerheytsmiddelpunt nederwaers dryngende ende het superficies van het onderste int deel des hoofts al draejende teghen veel lochts slaet ende het bovenste teghen weynich — so moet het nootsakelick gebeuren — als den top so ras draeyt, dat de macht van het superficies, teghen de locht slaende, grooter is dan de macht van het swaerheytsmiddelpunt is om te vallen — so moet, segh ick, den top opperwaerts gaen ende overeynde kommen te staen. Want hoe rechter den top staet, hoe grooter het onderste is dan het opperste, ende hoe kleynder de macht wort van het swaerheytsmiddelpunt om te vallen, gelyck wy stracx bewysen sullen.


    *)  Een stelling die Beeckman vaak gebruikt, b.v. 86: zonnewarmte, en 233: drijvende naald.
[ 32 ]
    Ist dat men hierteghen seght, dat daerteghen in het deel des punts het opperste grooter is dan het onderste ende derhalven meer neerwaers gedronghen wort te dien aensien dan opperwaerts — die sal synselven voldoen, ist dat hy let op de macht, die met de steerten gedaen wort ende dat in den werptop de steert, daer het onderste grooter in is, langer is dan de steert, daer het opperste grooter is. De top wort derhalven veel gemackelicker opwaert gedreven dan nederwaers door het slaen van het superficies teghen de locht.

    Om dan te weten des swaerheytsverschil, dat een werptop heeft, als sy meer of min helt, so besiet dese figuere ende laet b het swaerheytsmiddelpunt syn van den top ende a de gront, daer se op staet. tol Als dan ba rechtop staet, so komt al de swaerte op de gront a, maer op d vervallende — den hoeck bad eenen rechten hoeck synde — so heeft het middelpunt soveel machts om te vallen, dat den top niet meer op a en rust ende het opperste ende onderste is even groot ende en helpt niet; maer so de punt vast is aen a, als het middelpunt vervalt in f, so hanckt den heelen last weder aen a.
'T is kennelick, als het swaerheytsmiddelpunt aen c is, dat syn nature is recht nederwaerts naer e te vallen; maer ac een styve materie synde, so wort het van c naar d gedronghen uytwaerts te vallen, ten deele teghen syn nature. Sooveel dan c uyt haren rechten val moet gaen, soveel min swaerheyt houdt sy om te vallen, welck geleghen is in de grootheyt van de hoecken abc, den grootsten, en ncd, eenen minderen: aen d en is genen hoeck, valt derhalven recht neer sonder uyt de weghe te gaen; aen b en kan se niet vallen; aen c tusschen tween. Maer gelyck ncd vermindert, so vermeerdert acn ende wort aen d eenen rechten hoeck ende aen b geenen hoeck. Gelyck dan den hoeck adk tot den hoeck acn, so is de swaerheyt aen d tot de swaerheyt als des tops swaerheytsmiddelpunt in c is.

    Hetselfde kan oock bedocht worden als den top hanckt aen a.   [>]

[ Lat. v ]

[ 33 ]

Been breken

Fractio ossis super cultro.

 *    Waerom breeckt een been so licht, als ment op de scherpte van een mes leght ende daerop slaet recht over het scherpe vant mes met eenich hardt dynck als teljore etc.?

    Om dieswille, dat het hiermede gaet gelyc het geschiet alsmen seffens aen beyde de syden van de scherpte van 't mes met twee stocken slaet dicht by de scherpte; want al en buycht het been maer een weynich neffens de scherpte, so buycht het merckelyck aen de uyterste eynden vant been. Dit gheschiet so alsmen met eenich dynck, dat eenighe breete heeft, op de scerpte vant mes slaet; want recht op de scherpte buycht het wat in ende tersyden dout het opt been, gelyck oft twee stocken waren, daer men neffens de scherpte mede snydt.


Uurglas

Oost en West te seylen.

 *    Om Oost en West te seylen — dat is te segghen, om te weten hoeverre dat ghy Oostelicker of Westelicker syt met u schip dan het landt, daer ghy afvoert — so neempt een ureglas van 12 of 24 uren ende ontsteeckt dat op een seker ure als gy afvaert, ick neme ten twaelfven. Als gy dan weten wilt, waer ghy syt, soo siet aen de sonne, mane of sterren, wat ure dat het is op de plaetse, daer gy tegenwoordich syt. Siet oock, hoe late dat het sy op de plaetse, daer gy afvoert, twelck licht te doen is so het gelas altyt gelopen heeft. Ist dan daer ghy syt een ure vroegher, so syt gy 15 graden westelicker, etc.

[ Lat. (vervolg) v ]

[ 34 ]

Polsslag

Pulsus mei ratio 1614.

    Anno 1614 den 12en April, so ick op myn bedde lach, sloech mynen pols in een half ure 2100 slaghen.   [>]


Schittering van een lei

Splendor obscurat litteras.

 *    Hoe kompt het dat, alsmen op een schaylie geschreven heeft ende dat men de schaylje also stelt, dat het licht, vallende op de schaylje ontrent de letters, so grooten hoeck maeckt met de schaylje als een linie van ons ooghe ontrent de letters ghetrocken maeckt op de schaylje, dat men dan de letters niet sien en kan?

    Antwoorde: Omdat de effenheyt van de schaylje in onse ooghen blickt, welck blicken claerder is dan het blicken van het schryft, omdat het so effen niet en is — verduystert derhalven het schrift in ons ooghe omdat het min blickt. Maer als de effenheyt ontrent de letters niet en blickt in ons ooghe, so blickt nochtans het schrift in ons ooghen. Want het is gelyck veel cleyne ronde spiegelkens: te weten het scrapsel van de schayle.   [>]


cirkel, lijnen

Grote cirkels

Circulos magnes describere.

    Stevyn, 1e Boeck, der Meetdaet aent 6e voorstel. — Om groote ronden te teyckenen, so doet so:
    Neempt van het middelpunt i de lenghden ia en ib en ic even lanck, ende de hoecken aib en bic, dat is ab en bc even groot. Streckt dan een koorde van a tot c ende neempt dan deselve coorde ac ende vest a aen c ende gaet na d toe, al proevende totdat cg rechthoeckich valt opt midden van bd ende cg so lanck als bf.
Doet so oock van c na e ende van d na k ende van e naer l, ende sult u ronde hebben.

[ 35 ]     [ april 1614 - jan. 1615 ]

Holle schilderijen

Picturae concavae.

    Cum optice in vitro figuramus locum aut aedificium aliquod, quia vitrum planum est, non fit figura ut res ab oculo videtur, sed secundum dispositionem vitri variat, quae nobis non varie apparet. Si vero vitrum fuerit sphaera, cujus centrum oculus, palam est lineas duas, ab oculo ad extremitates rei ductas, in vitro designare quantitatem angulorum, secundum quos quaelibet videmus.   [<,>]

    [ Wanneer we optisch op een glas afbeelden een ruimte of een of ander gebouw, wordt de vorm, omdat het glas plat is, niet zoals het object met het oog gezien wordt, maar al naar de opstelling van het glas verschilt er iets dat ons niet verschillend toeschijnt. Als echter het glas een bol was, met als middelpunt het oog, dan is duidelijk dat twee lijnen, van het oog naar de uitersten van het object getrokken, op het glas de grootte van de hoeken aangeven overeenkomstig met die we zien, welke dan ook.]


Kaarsvet drijft

Roet ongesmolten dryvende in gesmolten.

 *    Waerom gebeurt het, alsmen roet smelt, dat sommich roet, dat noch niet gesmolten en is, int roet dat gesmolten is, dryft?

    Ick antwoorde, dat int roet yet fyns is, dat doort koken uytvliecht, so licht, dat het de swaerheyt niet merckelick en vermindert alst wech is — maeckt het roet slechs harder, dichter ineengesloten ende min plaetse beslaende. Alsmen dan versch roet int roet, dat alreede sterck gesmolten is, werpt, ende dat die dunne deelken beginnen te smelten ende wech te vlieghen, gaetkens in de klomp makende ende nochtans soveel in blyven, dat sy de plaetse genoech vullen — also datter niet van buyten in kommen en kan — so wort den klomp ten lesten lichter dan het gesmolten roet, daert in is, ende wort daerin vlietich. Dit geschiet omdat die fyne substantie eer smelt van binnens dan die harder is ende naerder de hitte synde, van buyten doet.


Goudsmid

Sant nat te siften.

    Nat sandt kan men wel siften, alsmen sifte en al int water steeckt ende also sift. Dit doen de goutsmeden, als sy haer vuylicheyt siften.

Klonter kompt van hitte.

    Als de goudtsmeden haer vuylicheyt gebrandt hebben, so laten sy de assen eerst koele worden eer sy se int water storten, want sy soude anders int water klonteren ende niet wel gesift konnen worden.
[ Lat. ]

[ 37 ]

Fontein, waterleiding, pomp

Fontes facere in urbibus.

 *    Als ghy in een stadt een fonteyne maken wilt, so stelt een watermolen, dewelcke eenich water opbrenckt in eenen grootan back, soveel dat het in ses uren niet uytloopen en kan, dat is totdat andermael de vloet kompt om den back te vullen.

    Men kan oock maken, dat het water int vloejen en int ebben den molen draeyt, also dat den back maer en hoeft te houden dry uren loopens.

Aquaeductuum correctio.

*)   Alser eenighe langhe weghen alreede qualyck gheleydt syn, sodat het water daer niet doorloopen en kan, so maeckt aen den back, daer men twater eerst inpompt uyt het schip, gelyck een verkeerde pompstock, daermede ghy het water doordryft. Ende de buysen, eens vol synde, sullen dan voorts van selfs wel loopen.
    [ *)  Deze in 'Centuria', p. 15, en niet de volgende.]


Pompen beter te maecken.

*   Omdat de klappen in de pompen dickwils geen water en houden, so salt goet syn, dat men in de backen een schutselken maeckt met een leerken, also dat het water daer niet uytloopen en kan, al loopt de reste van de back, daer de pompe inkompt, ledich. Alsmen dan pompen wilt, so en hoeft men maer dat leerken op te trecken ende dat water, dat tusschen het schutselken is, in de pompe te laten loopen. Also doende so en hoeft men, alsmen pompen wilt, het water niet te gaen halen noch sorghe te draghen, datter altyt water by de pompe staet, al en houdt de klappe geen water.


Knoflook

Allij tenacitas.

    Allia tantâ virtute pollent ut fragmentum vasis figulini, modo reliquis ejusdem partibus apte leviterque adjungi possit, ipsimet vasi tam firmiter adhaerebit, si allij succo confricetur, ut continendis etiam ipsis, quae destillantur, spiritibus inservire possit. — Quercet.

    [ Knoflook is zo krachtig dat een stuk van een pottenbakkersvaas op een geschikte manier en makkelijk aan de overige delen gevoegd kan worden, het zal aan de vaas zelf zo stevig vastzitten, als het met knoflooksap ingewreven is, dat deze kan dienen voor het insluiten van luchtjes, ook bij het destilleren.]


    Pestis Alexicacus, sive Luis pestiferae fuga ... Authore Ios. Quercetano (Parijs 1608), 363.   [>]


Katrollen

Touwwicht.

    Alser aen twee catrollen twee swaerheden hanghen, als c en d aen a en b, ende int midden van de touwe ab oock een swaerheyt, so cleyn als ghy wilt, dat sal beyde de gewichten c en d opwaers trecken, Want dewyle c so swaer is als d (anders en soudense niet blyven hanghen) de minste swaerheyt by d komende, sal c doen opgaen.
[ 38 ]
2 katrollen Maer als de swaerheyt e aen f hanckt, so ist soveel alsof de helft daervan aen d hinghe. Daerom sal c opwaers gaen. Om deselve reden sal oock d opwaerts gaen ende also sal de touwe ab langer worden, f kommende in g ende makende daer eenen hoeck, waervan besiet Stevyn [Byv.181].


Almachtich van touwen.

    Hieruyt kan men maken een almachtich, dat is te segghen een instrument, daermede dat men een gegeven swaerte door een gegeven kracht kan beweghen. Want laet b aen de muer vast syn ende a sy een catrolle en c een swaerheyt. Hanckt oock aen de muer aen b met een haeckxken een stock, byna so lanck als ab ende lecht se over ab ende maeckt se by a vast. Hanckt dan aent eynde van de stock een macht, die nederwaerts dryckt. Datter dan aen b noch een sulken stock sy, dewelcke als de eerste wat neergedruckt is, oock by a vastgemaeckt wort. Vastgemaeckt synde, maeckt den eersten stock los ende druckt den tweeden neder ende maeckt den eersten wederom vast totdat c boven is.

    Dit instrument of diergelycke op dit fundament steunende, mach met meerder recht een almachtich heeten dan dat met raders gemaeckt wort van Stevyn [Wd.37]: want daer moet veranderinghe syn van raders en tanden na de veranderde macht in de gewichte, maer hier niet.


Balletje op waterstraal

Aquâ sursum ejectâ, cur pilam sustineat.

*)   De reden, dat een balleken opt water, dat door een buysken recht omhoge spruyt, blyft hangende, is omdat het water, hetwelcke omhooghe vliecht, int midden een weynich gescheyden wort ende vaneen wyckt, also dat in de midden de minste kracht kompt. Als dan het balleken van de midden tersyden uytvallen soude, so kompt het in meerder gewelt van water, hetwelcke het weder naer den midden toedryft.

    Ist dat dese reden goet is, so sal volgen, dat het balleken bequamelicker in de waterspruyte vlieten sal, als het gaetken, daer het water door spruydt, boven wat wyder is dan onder. De experientie salt leeren.   [>]


    [ *)  Deze ook in 'Centuria', p. 15.]
[ 39 ]

Kaarsvlam, lantaarn, schouw

Candela in vitro clauso cur extinguatur.

 *    Het vier is van die nature, dat het de locht so verdunt, dat die met hem treckt, oock door de dickste lichamen. Ende dat is de oorsake, als een keerse in een glas brant, ende dat het allom dicht toe is, dat dan de keerse uytgaet. Want de locht, verdunt synde, vliecht door het glas wech ende maeckt, dat het van binnen so idel wort, dat hem de vlamme selve in de ledighe plaetsen verspreyden moet. Want de locht, die buyten is, is te dick om in te kommen. So verliest dan de vlamme al te haest haere lichaemlickheyt, also dat haer deelkens niet dicht byeen genoech en syn om het roet te ontsteken ofte tot vier te verdunnen.

Victory lanteern te maecken.

    Alser dan ergens een gaetken int glas is, soo kompt daerdoor altyt nieuwe locht in. Ende dit is het fondament om alderhande beweginghen te maken door een brandende keerse, als pampiere mannekens rontom in den lanteeren te doen draejen, twelck de wint doet, die door dat gaetken incompt.

Schouwen van den roock te beteren.

    Dit moet oock wel bedocht werden int maecken en beteren van rookende schouwen. Want nadien dat in den heert vyer brandt, so moet men maken, datter locht genoech in komen kan in de plaetse van die wechgaet, opdat het vier niet van boven door de schouwe yet en treckt ende den rooc nederwaert komme. Dit mach men beteren door buysen of andere middelen.

    Dits de oorsake, dat men somtyts daert roockt, deuren en veynsteren open setten moet.   [>]


Bolletje op luchtstroom

Aere pilam sustinere.

 *    Alser dan een keerse in eenen lanteeren brandt in dewelcke maer onder een kleyn gaetken is, lanckworpich boven, dats binnen de lanteerne wat wyder dan buyten, dats onder, so sal de wint, die der inkompt, meyne ick, wel een licht bolleken omhooge houden endet sal schynen, dat het in de locht hanckt.   [<]
[ Lat. ]

[ 40 ]

Geld: grootte en gewicht

Pecuniae proportio in magnitudine et pondere.

    50 nieuwe tweestuyverspenninghen beslaen soveel plaetse als 121/2 twelf min een oortkens ende derselver 50 wegen oock effen soveel als 121/2 derselvers voorsz. Soveel wegen ook 14 thienstuyverspenninghen en tripens Elisabetsgelt.


Dobbelstenen

Tesserarum ratio.

    Om de schalckheyt der tuyssers te voorkommen ende hare bedrieglickheyt, so let hierop:

    Als ghy met éénen teerlinck alleen speelt, so staen al de syden elck even avontuerlick om boven te vallen. Derhalven, omdatter maer ses syden en syn, so moeten se in ses reysen elck eens boven liggen, sommighe somtyts dicwilder, somtyds oock seldender. Dit spel is recht avontuerlick.

    Maer als ghy met twee teerlinghen speelt, dewyle elcke syde van den tweeden teerlinck met alle ses de syden van de eersten teerlinck boven kan ligghen, so syn in twee teerlinghen 36 veranderinghen. Maer gelyck alsmen met éénen teerlinck speelt ende wet, dat men in 8 reysen eens de 6 boven werpen sal, altyts wint, ende alsmen wet, dat men in 4 of 5 reysen de 6 eens boven werpen sal, altyt verliest — alsmen langhe speelt wil ick seggen — so en gaet het niet alsmen met twee teerlinghen speelt. Want alsmen wet, dat men in 34 of 35 reysen eens 7 sal werpen, wint men meer dan eens, om dieswille, dat verscheyden getalen, by malcanderen staende, 7 uytbrenghen, gelyck 4 en 3, oock 6 en 1 etc.

[ 41 ]
Twee 4 of twee 5 en kan men maer ééns in 36 mael werpen, maer 8 of 10 dickwilder. So kan men dan 3 tweemael werpen in 36 mael, want den eenen teerlinck kan 2 syn en den anderen 1, of den eenen 1 ende den anderen 2; dats dan twee veranderingen van syden. Voorts 4 kan drymael vallen in de 36 reysen, 5 vyfmael en 6 oock vyfmael, 7 sesmael, 8 vyfmael, 9 viermael, 10 drymael, 11 tweemael, 12 ééns in 36 mael. Ergo 7 valt dicwilst ende is kreemers gewin, ende twee ende twelve seldenst ende winnen de hooghste prysen alsmen een loterye maeckt. — Alsmen speelt onder de sevene of boven de sevene, so merckt, dat het in 36 mael 16 mael onder de 7 valt ende 14 mael boven de sevene; so ist dan best onder de sevene te raen.


Waterleiding

Aquaeductuum ratio.

 *    Om door buysen onder d'eerde eenich water te leyden etc., so moet men int gemejn wel achtnemen, dat de locht niet ergens in en blyft, ende den loop des waters belet, waervan het fondament is, dat men bedencke, dat de locht altyt na de hooghste plaetsen kompt. Als dan het water in de buysen op een hooghte komt ende nederwaerts loopt, so en loopt dan de locht, die in de hooghte is, niet mede, tensy dat die hooghte, vol waters synde, de locht al wechgedreven heeft. Het water dan nederwaerts kommende in de leeghte, daert weder opwaerts gaen moet, so is dat gat in de leechte terstont vol waters ende de locht, die in de hoochte gebleven is, en kan daer nederwaers gaende, niet doordringhen. Maer indien de voorsz. hoochte leeger is dan de plaetse daer twater eerst inkompt, ende tverschil grooter dan het verschil van de voorsz leeghte teghen dit gadt, daert water uytloopt, so salder door de buyse wel wat water doorloopen; anders en souder geene doorloopen, gelyck de nature leert.

    Dit is al te verbeteren so ghy op die hooghte een lochtgat maeckt, daerdoor de locht uytvliegen kan.

    Het gebeurt den meesten tyt in loode, bleck etc. buysen, aen de huysen hangende, dat, alst seer regent, de goten overloopen ende het water siet men uyt de buysen in den back kommen gelyck by horten ende niet gelyck het bier uyt eenen tap loopt. Twelck ten deele geschiet omdatter niet geledt en is op t'gene ick rechs te vooren geseydt hebbe.


*   Ten anderen, al ist sake, dat de buysen wel altyts leeger en leegher liggen, so en heeft men nochtans niet gemerckt, soder eenighe leeger plaetsen stejlder liggen dan eenige hoogher plaetsen ende dat dit alleynskens geschiet — also dat het onderste aldersteylst licht ende het opperste alderminste stejl ende in de midden, die leegher syn, stejlder dan die hoogher hanghen — dat dan de locht na beneen toe gemaeckelick uyt sal gedreven worden; want dewyle het water, alsde buysen dus hangen, boven tragher gaet dan leegher, so syn de bovenste altyt volder van water dan die leegher syn, sodat de locht hoe leegher hoe meer plaetse vynt om te syn ende van de volte van het opperste water also uytgedreven wort na beneen toe.

[ 42 ]
Maer indien de buysen effen contrary ligghen of hanghen, dewyle het water dan onderst traeghst loopt, so moet al de locht al boven uytvlieghen, als uyt het contrarie bekent wort. Maer indien onderweghe sommighe opperste stejlder liggen dan sommighe leeghste, en meteene sommighe leeghste steylder dan sommighe leeghste, ende so dat geschiet also datse van boven altyt min en min steyl liggen tot den midden toe — also datse boven steylst ende in de midden minst steyl ligghen, ende dat van de midden tot beneen omleeghe steylst ende van de midden af stejlder en stejlder — so sal de helft van de locht boven uytvlieghen ende de helft onderuyt ende het water sal goeden koers hebben. Maer indient in de midden steylst light ende aen de ejnden minst steyl, so sal de locht, in de midden hangende, den koers des waters beletten, hetwelck altyt geschieden sal, als de buysen dan styl, dan niet so steyl, onordentelyck, gelejdt worden.

    Dit staet sowel te bemercken in de buysen onder de aarde in langhe weghen, als aen de huysen.

    Als nu de buysen rechthoeckich nederwaerts hanghen, dan en hangense niet so lancxs so stejlder etc. Doch dit ongemerckt voorbygaende, so isser dit ongeval in, dat het water recht nederwaerts loopende ende rechts buyten het onderste gat kommende, sichselven ineen vergaert, besluytende soveel lochts, dat twater seer onbequaemlick loopt. Hiervan is de oorsake, dat het water recht neervallende, seer lichtelick, aen d'een syde of aen de ander, beweecht kan worden, gelyck een sinckloot, aen een touwe hanghende, seer lichtelick waggelt; ten anderen, so past het water beter op water dan op locht, dat is te segghen, het water wort met water lichtelicker vermenght dan met locht, dat is wederom te segghen: als het water water raect, so wort het in malkanderen gelyck gestooten, twelck men siet in twee druppelkens, die malkanderen int minste maer en genaken, hoe sy malkanderen toeschieten, dewelcke stil ligghen alse rontom met locht vervanghen syn*), quia partes aquae poris aquae magis respondent quam poris aeris, quocirca superincumbens aeris profunditas aqueas partes aqueis poris conjungit.
[... omdat waterdelen beter overeenstemmen met waterporiën dan met luchtporiën, daarom verbindt de erop drukkende luchtkolom de waterdelen met de waterporën. ]
So geschiet het oock met het water, dat recht neer uyt de buysen valt, want het soude malkanderen raecken, gelyck een ronde pilaar binnen hol, om dieswil, dat het water lanckx de kanten van de buysen geeren afloopt, gelyck als ghy een stock recht neerhanckt, het water sal daerlanckx afloopen, daeraen clevende sonder te storten. Het water dan, als een pilaer binnen hol nedervallende, en malkanderen rakende, so wort het alleynskens door d'oorsake voorsz. na malcanderen ende in malkanderen gedronghen ende scherp ten laetsten toegesloten, veel lochts vervanghende ende belettende, dat het water niet volsmonts uyt de buysen kommen en kan.


    *)  Dit verschijnsel werd vaak besproken, bv: Cardanus, de Subtilitate, Lib. V (Lugd. 1580, 217) en I.C. Scaliger, Exercit. CV. 2.
[ 43 ]
 *    Om nu hoe lanckx hoe steylder de buysen te legghen, als het opperste van een buyse van dry voeten 4 duymen hoogher is dan het onderste van deselfde buyse, so moet dit onderste meer als 4 duymen hoogher syn dan het onderste van de volgende buyse van dry voeten. Dit sal so gedaen syn, ist dat ghy de buysen leght lanckx een lynie, die Clavius, Lib. 7 Geom. pract.*), lineam quadraticem noempt. Ofte indien ghy een koorde hanckt van de plaetse, daert water inkompt tot daert uytloopt ende daerlanckx de buysen leght; maer dan sullen se, van onder beginnende, hoe hoogher hoe stejlder ligghen.

    Dit sal ick d'een voor d'ander na gaen bewysen.

kwart cirkel, lijnen     Clavij, Geom. pract. Lib. 7 demonstrat puncta a, b, c esse in quadratrice. Cumque ha, gb, fc perpendiculares sint horisonti, patet angulum had majorem esse angulo gbe, totum scilicet parte. Sic etiam patet angulum gbe aequalem esse angulo fce. Cum autem ce supra lineam quadraticem producta sit, quaecunque linea, cadens inter ce et cf, facit cum cf angulum minorem angulo gbe. Minus igitur praeceps fertur ab quam be, et bc quam quae ducitur inter ce et cf.

    [ Clavius' boek 7 van Meetkunde in de praktijk toont aan dat de punten a, b, c liggen op de 'kwadratische lijn' (parabool, de as is horizontaal, het snijpunt links boven ligt er ook op). En daar ha, gb, fc loodrecht staan op de horizon, blijkt hoek had groter te zijn dan hoek gbe, het geheel is natuurlijk groter dan een deel. Zo blijkt ook hoek gbe gelijk te zijn aan hoek fce. Daar nu ce het verlengde is van de 'kwadratische lijn', maakt een willekeurige lijn, vallend tussen ce en cf, met cf een hoek kleiner dan hoek gbe. Minder steil is dus ab dan be, en bc dan een lijn getrokken tussen ce en cf.]

koorde aan balk  *    Hanckt aen eenen balk een coorde abcdcba ende laet se los en vry hanghen. Dat se oock sy van eender dickte ende gelycker swaerte allom. Dewyle dan de swaerte, die aen d is, ten deele kompt oock op c, also dat c nederwaerder buycht ende de swaerte, die aen c is, komt ten deele op d, also dat sy d wat opwaerder heft, so volcht daeruyt, dat cb steylder is dan cd. So oock de swaerte aen b doet c opwaerts gaen ende de swaerte aen c doet b nederwaerts gaen, waeruyt volcht, dat ab steylder is dan bc. Als dan een touwe vastgemaeckt wort aen a ende aen d, also dat d leegher hanckt dan eenich deel tusschen da ende dat men de buysen so leght — so liggen se hoe hoogher hoe stejlder. °)


    *)  Christophorus Clavius, Geometria practica (Rome 1604). Lib. VII, de Figuris isoperimetris, 359.
    °)  Beeckman kwam misschien op deze vorm (de 'kettinglijn') aan de hand van Stevins 'Tauwicht'. Hij kwam er later op terug [>].
[ 44 ]

Kogelbaan

Linea globi bombardici cadentis.

 *    Men soude moghen vraghen, alsmen door een buysken lanckx den sichteynder water speut, oft als men syn water maeckt, of als men een loot uyt een roer schiet, hoe het al vlieghende valt, dat is wat linie dat den cloot beschryft; oft het is ghelyck de voorsz koorde licht, oft gelyck Clavij linea quadratrix, of ghelyc geen van tween.

    Ick antwoorde, dat ickt niet en weet. Dan, so ymant daerop dencken wilt, hetgeen ick segghen sal mach hem wat helpen.*)

    Al tgeen dat valt, dat valt hoe langer hoe rasser, in de locht of int water. So oock, als een houdt in 't water opkompt, het kompt hoe langer hoe rasser op; dit gebeurt oock als int water oly door buysen, in de locht roock door schouwen opgaet. Want het hout allom syn natuerlicke tocht na boven of beneen even groot ende krycht daerenboven noch een tocht van de vlucht uyt het fondament: dat eens roert, roert altyt, soot niet belet en wort [<], waerdoor komt, dat de tweede vlucht grooter is dan de eerste ende de derde snelder dan de tweede.

    Ten anderen, als ghy eenich dynck opwaerts heft, of nederwaerts druckt, tegen natuere, so isser een sekeren tyt in dewelcke, so ghy het dynck door een sekere plaetse opheft ende dan u hant laet gaen, so salt opvlieghen; so isser oock een sekeren tyt, in dewelcke, so gyt door een sekere spatie dryft, salt stylle staen een weynich ende dan syn nature volghen. So oock isser een tydt en spatie, in dewelcke, de sake geroert synde, en sal noch rusten noch vlieghen, maer terstondt syn nature volghen.

    Als ghy dan wilt bedyncken, wat vlucht een geworpen sake heeft, so neempt, dat een sake in 50 oogenblicken een voet verre gedraghen synde ende dan aen syn nature gelaten, dat se dan een stilstant heeft eerse valt. Ergo in meer als 50 oogenblicken door een voet wechgedraghen, valt se sonder stilstant, maer in min als 50 oogenblicken door een voet spatie gedraghen, vliecht se hoogher of verder dan se gedragen wort, als men se subitelick laet gaen. Neempt, dat se door een voet spatie in 40 oogenblicken gedraghen wort, dan heeft se 10 oogenblicken voor vlucht. Over de naeste voet sal se door die vlucht langer besich syn dan 40 oogenblicken doort beletsel des lochts, seght in 41. Door den derden voet te vlieghen salse langher besich syn dan 42 oogenblicken, omdat, het beletsel des lochts even groot synde, de vlucht, die se na de tweeden voet behoudt, krachtelooser is dan die se hadde na den eersten voet.


    *)  Parabolische vorm: Cavalieri (1632), Galileï (1638) en Torricelli (1644).     [ Vgl. II, 233.  Vrije val: I, 174. ]
[ 45 ]

Buizen, rook en warmte

Fumum et calorem ducere.

 *    Hetgene hiervooren gesejd is van de waterloopen door buysen [<], dat kompt oock al te passe om den roock, oock hitte ende vier te leyden, daer men wilt, lettende hierop, dat, dewyle den roock en 't vier van naturen omhooghe vliecht, de hooghste bochten in de waterloopen speculatie hebben gelyck de leeghste bochten in roock- of vierloop.

    Wilt ghy dan een schouwe maken, daer den roock boven met gewelt bovenuyt vliecht, so maeck se gelyck de wenteltrappen van de torens gemaeckt worden, maer wel lettende dat den dray, daer den roock doorvlieghen moet, hoe hoogher hoe steylder staet. So sal den roock sterck uytvlieghen ende de wint van boven inkommende en sal teghen des roocks force geen kracht hebben. De reden bestaet uyt hetgene van te vooren van het water geseydt is.
    [ < , > ]

Luchtstroom

Aer per tubos perpetuo motus.

 *    Hierdoor, myns bedynckens, soude men konnen doen, hetgene Cardanus, De Subt.*), schryft van de heete landen, die toorens maken, daer de wint altyts doorspeelt ende groote koelte bybrenckt. Het is wel waer, dat so men aen één syde van de tooren in een besloten plaetse groot vier maeckt ende door een buyse uyt een kamer wint treckt naer 't vier toe, so sal het gat ende ontrent het gat van de buyse in de kamer seer koel syn, ist dat de buysen naest het vier rechst ligghen, also dat hetgene van het vier kommende in de buysen altyt teghen de kanten van de buysen meer en meer hort, ende tgene van de kamer kompt daerteghen min en min hort — dat is te segghen dat hetgene van de kamer recht in de buyse valt, den hoec diet teghen den kant van den buyse maect, allanckx so kleynder maeckt, even gelyck van een hangende koorde gheseydt is, also dat het onderst in de kamer sy ende het opperste van de koord naby het vier.

    Ick segghe buysen, gelejdt ghelyck de koorde hanckt. Maer sonder vier, segge ick, soudet oock konnen geschieden, so men in den toren veel buysen stake, liggende gelyck een koorde hanckt, het onderste van de koorde synde gelyck het buytenste van de toren ende het binnenste gelejdt synde gelyck de koorde aen syn opperste hanckt, van buyten yet maeckende gelyck eens menschen oore, daer de wint in gevat kan werden.


    *)  Girolamo Cardano, de Subtilitate Libri XXI (Lugd. 1580), p. 89.
[ 46 ]

Lucht kan verdicht worden

Aer condensari potest.

 *    Men moet weten, dat de locht, gelyck een snare of sponsie een weynich ingetrocken of geperst kan worden, hetwelck men bemerckt soo men riet aen malkanderen vlecht en de buyskens daervan maeckt, daer groote hoochten en diepe leeghten in kommen, dat is daer scherpe hoecken syn. Want alsmen daer water ingiet, so wort de locht ghedrongen teghen de kanten van dien hoeck; ende dan wederom tot haerselven kommende, stoot sy het water wederom terugge, aldaert ingegoten wert.


Door buizen spreken, schrijven

Loqui secrete per tubos

    Het schynt oock meughelyck te syn, indien men dese maniere van legghen wel verstaet, dat men soude konnen door buysen onder aerde, ordentelyck na dese konste ligghende, teghen malkanderen secretelyck, verre van malkanderen synde, spreken, hetgene men begeert.   [>]

Scribere secrete per telescopia

    Dits om met malcanderen te spreken. Nu om meteenen te konnen malcanderen yet doen weten door geschrifte, ita dispone tubos oculares ut interpositae reflectiones scripturam per multas reflectiones ad optatum locum perducant.
[... stel buiskijkers zo op dat ertussen geplaatste spiegels het geschrevene met vele terugkaatsingen naar de gewenste plaats brengen.]


Buizen rond toren

Aquaeductûs ratio.

    Om gemackelick het water omhooghe te doen gaen tot gebruyck daert noodich is, so leght buysen of goten rontsom eenen toren, also dat se op malcanderen liggen, want dan en sullen se op de heele ronde van den toren maer 4 of vyf duymen rysen, waerdoor een kleyne kracht het water alleynskens opbrenghen sal.
[ Lat. ]

[ 48 ]

Scheepsklok

Oost en West — een uerlooper.

 *    Dit is een urelooper, die men soude moghen gebruycken om int schip de uren te weten van de plaetse, daer men afgevaren is.   [<] uurloper: bakjes en buizen

    Ist dat het water verwarmt ofte eenighe andere ongevallen heeft tot het tegenwoordich werck, laet den back a vol suyver quicksilver syn ende vandaer over b loopen in c; maer als c overloopt, dat dan het quicsilver oock over de gote bc loopt, gelyck def ende mach ergens in gevanghen werden. Dit geschiet omdat c altyts vol syn soude ende altyt even groote persinghe op g. Het gat c is so kleyne teghen tswalpen. So sal dan uyt g evenveel quicsilvers loopen in evenveel tyts, ist dat het schip niet en schut opwaers of nederwaerts.

    Om dit te voorkommen, so is hi een dunne plate van stael etc., die lichtelick op en neergaet, gelyck het water in den back n door tschudden vant schip; ende kl sy een leer etc., dat oock op en neer gaet met hi, dewyle hi en kl aen elcanderen vast syn. o en p syn twee clappen ende oklp sy altyt vol quicsilver. Als dan het quicsilver in n opgaet door schudden, so gaet hi en kl oock op, ende rs vastblyvende, so wort de capaciteyt van oklp grooter ende de clappe o gaet toe ende p open — suycht derhalven quicsilver uyt den back q.

[ 49 ]
Als dan n en hi en kl nederwaerts swalpt, so wort oklp kleynder ende p gaet toe ende o open, sodatter wat uytloopt door t en u. Nu m sy een gewichte, dat het heele werck in perpendikel houdt, hoe het schip waggelt. So doende sal men uyt het quicsilver, dat in u geperst is, door ervaringhe, alsment eens gemerckt heeft, weten hoeveel rasser dat het schudden het quicsilver heeft doen loopen door g dant behoorde.

uurbak

Uurbak

Oost en West — een uerback teghent schudden vant schip

    So dit voorgaende niet bequaemlick en kan geschieden, om het schudden heel te beletten, so maeckt eenen back ab, van binnen vol vierkantkens ende dat het quicksilver loope uyt c, niet recht nederloopende, maer crom en slom van deen vierkantken in dander, gelyck de streepkens daerin getyckent staen. Dat dan het quicsilver doort schudden niet rasscher en loopen en kan door c, blyckt omdat door al de cromten het quicsilver van d tot c met één vlucht niet kommen en kan; ende niet kommende of volgende, so der uyt c soveel te meer liepe doort schudden, so souder yet ydels worden in den back ab, twelck onmogelick is. Nu omdat het waerachtig is, dat het lichaem in ab vlietich synde, doordien datter kleyne lege gaetkens syn — id est pori vacui — so sit het wat ineen doort schudden; maer de vierkantkens konnen so cleyn syn, dat het ineensitten in dese sake niet gemerckt kan werden.   [>]


Muziek

Musicae praecipuum est fa.

 *    My duncke, dat in de musiecke de principaelste wete is, dat men allom op de fa let, want onder fa, dat is fa mi of fa la syn altyts halftoonen, sodat fa en mi, of fa en la, maer eenen halven toon en verschillen.

    Dat dit waer is, blyckt om dieswille, dat ick, daer alleen op lettende, dry liedekens, daer ick slechs de voys van konde ende noydt op noten gesien en hadde, tot een proefstuck selve op noten ghesedt hebbe als volcht; de sleutels heb icker oock bygestelt:

[ 50 ]
muzieknoten en tekst


    a)  'synck'.     b)  'is myn'.     c)  'syn van pyn'.
In de uitgave van 1644 [^]: 1e vers, r. 1: 'wat' ipv. 'dat'. 2e vers, r. 4: 'in' ipv. 'is'; r. 5: 'sal ic dan' ipv. 'mach ick syn'. De twee laatste regels van het 3e vers luiden daar:
        En daer comen in de stede haet ontrouwe loos,
        Siet de oorlog comt voor vrede, voor het goet het boos.
[ Lat. ]

[ 58 ]

Water

Maete en gewichte des waters.

    Een ronde buyse, wyt 32/3 duym, hoogh synde 3 voet en 41/2 duym, weecht het water, datter ingaen kan, 121/8 lb Middelborghs gewichte.

    Een kanne, Syricseesche mate, weecht 21/4 lb en 2/3 van een vierendeel Syricsees of Middelborchs gewichte.*)

Loop des waters door een gat.

 *    Een water, blyvende staen 13 duymen hooghe ende loopende door een ront gat van een vat, wyt 9/12 van een duym houdtmate, daer loopt door, terwyle dat myn pols 32 mael slaet°), 171/2 lb gewichte van water.

    Daerna, het vat niet meer vol houdende ende het water latende loopen, als het water int vat 37/12 duymen geleeght was, so sloegh mynen pols daerentusschen 20 slaghen ende het water woech 113/4 lb, de leechte gemeten synde van het opperste van het boomgat af, sodat de dicte van de duyghen daeraf moet getrocken syn.


    *)  Deze notitie schijnt, met enkele vorige, geschreven te zijn in Middelburg. Weerkundig 'Journael', dec. 1614: "Den 16en smergens een weynich snee, maer te Leyden wast seer dick gesneut. Den wint N. O. Vorst. So oock Woensdach en Donderdach".   [<,>]
    °)  B. noteerde eerder zijn polsslag in bed [<]. Later: "50 van myn polsen maken 36 secunden van een uere" [>].
[ 59 ]
    Daerna, noch leeghende 11/2 duym, sloech myn pols oock 20 mael; het water woech 81/4 lb.
    Daerna sloech myn pols noch 41 mael, geleecht synde noch 29/12 duyms; het water woech 18 lb styf.
    Daerna geleecht synde noch 41/6 duym, sloech myn pols 100 slaghen ende het water woech 301/2 lb.
    De duyghen van dit tonneken, daer dit mede gedaen is, was 5/6 duyms. Het was aen de binnenkanten gemeten 151/2 duym hoogh ende was van binnen 171/2 duym lanck; de bodemen even lanck, namelick 131/2 duym op haer cruys.

Loop des waters in een uere.

    Uyt het voorgaende is gecalculeert, dat een buyse, wyt synde eenen duym ende een voet hoogh, hout 41/2 oncen water.
    Is oock gecalculeert, dat door een buyse van een duym wyt, het gat daer ment water ingiet, staende 13 duymen hooghe, in een ure loopt 5382 lb gewichte van water, dat is 78 tonnen van hondert stoop ende noch 46 stoop.

Loop des waters ratio teghen de hooghte.

    Oock schyndt uyt het voorgaende te volghen*), dat, indien men op eenen tyt begeert eens soveel waters doort selfde gat te doen loopen, dat men de hooghte viermaal hoogher maken moet dan se eerst was.°)
    *)  De uitstromingswet van water, die wordt toegeschreven aan Torricelli. [Opera geometrica (1644) p. 196: "aquas erumpentes ex foraminibus aequalibus esse in subdupla ratione sublimitatum, sive altitudinum suarum", oftewel: de hoeveelheden water die stromen uit gelijke openingen zijn evenredig met de wortel uit hun hoogte.]
    °)  Op de achterkant van het blad (fol. 25v) begint het Journael van Jan Jacobs, inwoner van Zierikzee, over zijn reis naar Oost-Indië (maart 1606 - feb. 1608). Op fol. 29v vervolgt B. zijn weerkundige waarnemingen "t'Siricsee Anno 1615 in Januario", met op 31 jan.: "Snee ende stormachtich; Oost, niet seer koudt. Tsavons reghen, maer in Den Haghe wast wonder dick gesneeut". [<,>]




Beeckman | Journaal - 1614 (top) | vervolg