Draaiende tol Turbo puerorum cur motus in gyrum sponte erigatur.   Waerom staet eenen werptop overeynde als hy draeyt?   Om dit te beantwoorden, so merckt vooreerst, dat al hetgene, dat valt, int vallen evenredicheyt heeft in haer swaerheden teghen het plat, daermede sy de locht raken int vallen.

[ 31 ]

Want de corpulentie ofte swaerheyt drejnckt een dynck terneder ende de superficies, die teghen de locht kompt, verhindert int vallen. Unde sequitur globum ejusdem materiae, majoris tamen quantitatis, celerius cadere globulo minoris quantitatis: ratio enim superficiei minoris globi ad corpulentiam ejusdem globi majorem habet rationem quam superficies majoris globi ad ipsum corpus majoris globi. [ Waaruit volgt dat een bol van dezelfde materie, maar met grotere inhoud, sneller valt dan een bol met kleinere inhoud: want de verhouding van het oppervlak van de kleine bol tot de omvang van dezelfde bol heeft een grotere verhouding dan het oppervlak van de grote bol tot het lichaam zelf van de grote bol*).]   Merckt oock, dat in alle dynghen een swaerheytsmiddelpunt is, na welck punt alle dynghen vallen, die vallen. Als dan veel verscheyden dynghen aeneen syn en vallen — het dynck, int welcke het plat teghen het lichaem de minste reden heeft, sal onder vallen.   Merckt oock, als den top helt, dat men een plat kan bedencken door den tops swaerheytsmiddelpunt, dat rechthoeckich op den sichteynder staet, int welcke de linie, die met den sichteynder evenwydich is, door het voorseyde swaerheytsmiddelpunt loopende, rechthoeckich valt op den as van den werptop. Dit plat deelt den top in twee deelen, die even swaer syn: int een deel is het hooft van den top ende int ander deel de punt van den top. Nu is te weten, dat in het deel, daer het hooft in is, noch twee ander deelen konnen bedocht worden, als men een plat treckt door den as van den top, int welck de linien, die op den as rechthoeckich vallen, evenwydich syn met den sichteynder; ende mach genoempt worden het onderste deel ende het bovenste deel. So worter oock int deel, daer de punt in is, een onderste en bovenste deel met eenen bekendt. Int deel, daert hooft in is, is het onderste veel grooter dan het opperste; ende daer de punt in kompt, het opperste grooter dan het onderste.   Merckt noch, dat int voorseyde bekendt is, hoe meer dat de superficies teghen de locht slaet, hoe tragher een dinck valt. Waervan kompt, dat een drayende dinck tragelick valt, omdat de swaerheyt deselfde blyvende, elck punt van de superficies al drayende teghen de locht slaet, sodat de draeyende superficies meer lochts teghenkomt dan die niet en draejt. So gaet het oock in den draejenden top. Want als sy helt — het swaerheytsmiddelpunt nederwaers dryngende ende het superficies van het onderste int deel des hoofts al draejende teghen veel lochts slaet ende het bovenste teghen weynich — so moet het nootsakelick gebeuren — als den top so ras draeyt, dat de macht van het superficies, teghen de locht slaende, grooter is dan de macht van het swaerheytsmiddelpunt is om te vallen — so moet, segh ick, den top opperwaerts gaen ende overeynde kommen te staen. Want hoe rechter den top staet, hoe grooter het onderste is dan het opperste, ende hoe kleynder de macht wort van het swaerheytsmiddelpunt om te vallen, gelyck wy stracx bewysen sullen.   *)  Een stelling die Beeckman vaak gebruikt [b.v. p. 86: zonnewarmte, p. 233: drijvende naald, p. 267: beweging in lucht].

[ 32 ]

Ist dat men hierteghen seght, dat daerteghen in het deel des punts het opperste grooter is dan het onderste ende derhalven meer neerwaers gedronghen wort te dien aensien dan opperwaerts — die sal synselven voldoen, ist dat hy let op de macht, die met de steerten gedaen wort ende dat in den werptop de steert, daer het onderste grooter in is, langer is dan de steert, daer het opperste grooter is. De top wort derhalven veel gemackelicker opwaert gedreven dan nederwaers door het slaen van het superficies teghen de locht.   Om dan te weten des swaerheytsverschil, dat een werptop heeft, als sy meer of min helt, so besiet dese figuere ende laet b het swaerheytsmiddelpunt syn van den top ende a de gront, daer se op staet. Als dan ba rechtop staet, so komt al de swaerte op de gront a, maer op d vervallende — den hoeck bad eenen rechten hoeck synde — so heeft het middelpunt soveel machts om te vallen, dat den top niet meer op a en rust ende het opperste ende onderste is even groot ende en helpt niet; maer so de punt vast is aen a, als het middelpunt vervalt in f, so hanckt den heelen last weder aen a. 'T is kennelick, als het swaerheytsmiddelpunt aen c is, dat syn nature is recht nederwaerts naer e te vallen; maer ac een styve materie synde, so wort het van c naar d gedronghen uytwaerts te vallen, ten deele teghen syn nature. Sooveel dan c uyt haren rechten val moet gaen, soveel min swaerheyt houdt sy om te vallen, welck geleghen is in de grootheyt van de hoecken abc, den grootsten, en ncd, eenen minderen: aen d en is genen hoeck, valt derhalven recht neer sonder uyt de weghe te gaen; aen b en kan se niet vallen; aen c tusschen tween. Maer gelyck ncd vermindert, so vermeerdert acn ende wort aen d eenen rechten hoeck ende aen b geenen hoeck. Gelyck dan den hoeck adk tot den hoeck acn, so is de swaerheyt aen d tot de swaerheyt als des tops swaerheytsmiddelpunt in c is.   Hetselfde kan oock bedocht worden als den top hanckt aen a.   [>]

[ Lat. ]   [ v ]

[ 33 ]

Been breken Fractio ossis super cultro.  *    Waerom breeckt een been so licht, als ment op de scherpte van een mes leght ende daerop slaet recht over het scherpe vant mes met eenich hardt dynck als teljore etc.?   Om dieswille, dat het hiermede gaet gelyc het geschiet alsmen seffens aen beyde de syden van de scherpte van 't mes met twee stocken slaet dicht by de scherpte; want al en buycht het been maer een weynich neffens de scherpte, so buycht het merckelyck aen de uyterste eynden vant been. Dit gheschiet so alsmen met eenich dynck, dat eenighe breete heeft, op de scerpte vant mes slaet; want recht op de scherpte buycht het wat in ende tersyden dout het opt been, gelyck oft twee stocken waren, daer men neffens de scherpte mede snydt. Uurglas Oost en West te seylen.  *    Om Oost en West te seylen — dat is te segghen, om te weten hoeverre dat ghy Oostelicker of Westelicker syt met u schip dan het landt, daer ghy afvoert — so neempt een ureglas van 12 of 24 uren ende ontsteeckt dat op een seker ure als gy afvaert, ick neme ten twaelfven. Als gy dan weten wilt, waer ghy syt, soo siet aen de sonne, mane of sterren, wat ure dat het is op de plaetse, daer gy tegenwoordich syt. Siet oock, hoe late dat het sy op de plaetse, daer gy afvoert, twelck licht te doen is so het gelas altyt gelopen heeft. Ist dan daer ghy syt een ure vroegher, so syt gy 15 graden westelicker, etc.

[ Lat. (vervolg) ]   [ v ]

[ 34 ]

Polsslag Pulsus mei ratio 1614.   Anno 1614 den 12en April, so ick op myn bedde lach, sloech mynen pols in een half ure 2100 slaghen.   [>] Schittering van een lei Splendor obscurat litteras.  *    Hoe kompt het dat, alsmen op een schaylie*) geschreven heeft ende dat men de schaylje also stelt, dat het licht, vallende op de schaylje ontrent de letters, so grooten hoeck maeckt met de schaylje als een linie van ons ooghe ontrent de letters ghetrocken maeckt op de schaylje, dat men dan de letters niet sien en kan?   Antwoorde: Omdat de effenheyt van de schaylje in onse ooghen blickt, welck blicken claerder is dan het blicken van het schryft, omdat het so effen niet en is — verduystert derhalven het schrift in ons ooghe omdat het min blickt. Maer als de effenheyt ontrent de letters niet en blickt in ons ooghe, so blickt nochtans het schrift in ons ooghen. Want het is gelyck veel cleyne ronde spiegelkens: te weten het scrapsel van de schayle.   [>]   [ *)  Schalie, of: lei.] Grote cirkels Circulos magnes describere.   Stevyn, 1e Boeck, der Meetdaet aent 6e voorstel. — Om groote ronden te teyckenen, so doet so:      Neempt van het middel­punt i de lenghden ia en ib en ic even lanck, ende de hoecken aib en bic, dat is ab en bc even groot. Streckt dan een koorde van a tot c ende neempt dan deselve coorde ac ende vest a aen c ende gaet na d toe, al proevende totdat cg rechthoeckich valt opt midden van bd ende cg so lanck als bf. Doet so oock van c na e ende van d na k ende van e naer l, ende sult u ronde hebben.

[ 35 ]   [ april 1614 - jan. 1615 ]

Holle schilderijen Picturae concavae.   Cum optice in vitro figuramus locum aut aedificium aliquod, quia vitrum planum est, non fit figura ut res ab oculo videtur, sed secundum dispositionem vitri variat, quae nobis non varie apparet. Si vero vitrum fuerit sphaera, cujus centrum oculus, palam est lineas duas, ab oculo ad extremitates rei ductas, in vitro designare quantitatem angulorum, secundum quos quaelibet videmus.   [ Wanneer we op een glas een plaats of een of ander gebouw optisch afbeelden, komt er, omdat het glas vlak is, niet een figuur zoals de zaak door het oog wordt gezien, maar afhankelijk van de opstelling van het glas verandert die, terwijl ze ons niet anders toeschijnt. Als echter het glas een bol zou zijn, met als middelpunt ons oog, is duidelijk dat twee lijnen, vanaf het oog naar de uiterste randen van de zaak getrokken, op het glas aangeven de grootte van de hoeken, waaronder we iets zien.]   [<,>] Kaarsvet drijft Roet ongesmolten dryvende in gesmolten.  *    Waerom gebeurt het, alsmen roet*) smelt, dat sommich roet, dat noch niet gesmolten en is, int roet dat gesmolten is, dryft?   Ick antwoorde, dat int roet yet fyns is, dat doort koken uytvliecht, so licht, dat het de swaerheyt niet merckelick en vermindert alst wech is — maeckt het roet slechs harder, dichter ineengesloten ende min plaetse beslaende. Alsmen dan versch roet int roet, dat alreede sterck gesmolten is, werpt, ende dat die dunne deelken beginnen te smelten ende wech te vlieghen, gaetkens in de klomp makende ende nochtans soveel in blyven, dat sy de plaetse genoech vullen — also datter niet van buyten in kommen en kan — so wort den klomp ten lesten lichter dan het gesmolten roet, daert in is, ende wort daerin vlietich. Dit geschiet omdat die fyne substantie eer smelt van binnens dan die harder is ende naerder de hitte synde, van buyten doet.   [ *)  Zie Woordenboek der Nederlandsche Taal, roet, 1: dierlijk vet.] Goudsmid Sant nat te siften.   Nat sandt kan men wel siften, alsmen sifte en al int water steeckt ende also sift. Dit doen de goutsmeden, als sy haer vuylicheyt siften. Klonter kompt van hitte.   Als de goudtsmeden haer vuylicheyt gebrandt hebben, so laten sy de assen eerst koele worden eer sy se int water storten, want sy soude anders int water klonteren ende niet wel gesift konnen worden.

[ Lat. ]   [ v ]

[ 37 ]

Fontein, waterleiding, pomp Fontes facere in urbibus.  *    Als ghy in een stadt een fonteyne maken wilt, so stelt een watermolen, dewelcke eenich water opbrenckt in eenen grootan back, soveel dat het in ses uren niet uytloopen en kan, dat is totdat andermael de vloet kompt om den back te vullen.   Men kan oock maken, dat het water int vloejen en int ebben den molen draeyt, also dat den back maer en hoeft te houden dry uren loopens. Aquaeductuum correctio.  *    Alser eenighe langhe weghen alreede qualyck gheleydt syn, sodat het water daer niet doorloopen en kan, so maeckt aen den back, daer men twater eerst inpompt uyt het schip, gelyck een verkeerde pompstock, daermede ghy het water doordryft. Ende de buysen, eens vol synde, sullen dan voorts van selfs wel loopen. Pompen beter te maecken.   Omdat de klappen in de pompen dickwils geen water en houden, so salt goet syn, dat men in de backen een schutselken maeckt met een leerken, also dat het water daer niet uytloopen en kan, al loopt de reste van de back, daer de pompe inkompt, ledich. Alsmen dan pompen wilt, so en hoeft men maer dat leerken op te trecken ende dat water, dat tusschen het schutselken is, in de pompe te laten loopen. Also doende so en hoeft men, alsmen pompen wilt, het water niet te gaen halen noch sorghe te draghen, datter altyt water by de pompe staet, al en houdt de klappe geen water.   [>] Knoflook Allij tenacitas.   Allia tantâ virtute pollent ut fragmentum vasis figulini, modo reliquis ejusdem partibus apte leviterque adjungi possit, ipsimet vasi tam firmiter adhaerebit, si allij succo confricetur, ut continendis etiam ipsis, quae destillantur, spiritibus inservire possit. — Quercet*).   [ Knoflook is zo krachtig dat een stuk van een pottenbakkersvaas, als het maar passend en makkelijk aan de overige delen gevoegd kan worden, zo stevig aan de vaas zelf zal vastkleven, als het met knoflooksap is ingewreven, dat deze kan dienen voor het insluiten van luchtjes, ook bij het destilleren.]   *)  Pestis Alexicacus, sive Luis pestiferae fuga ... Authore Ios. Quercetano [Joseph Duchesne] (Parijs 1608), p. 363.   [>] Katrollen Touwwicht.   Alser aen twee catrollen twee swaerheden hanghen, als c en d aen a en b, ende int midden van de touwe ab oock een swaerheyt, so cleyn als ghy wilt, dat sal beyde de gewichten c en d opwaers trecken, Want dewyle c so swaer is als d (anders en soudense niet blyven hanghen) de minste swaerheyt by d komende, sal c doen opgaen.

[ 38 ]

Als dan n en hi en kl nederwaerts swalpt, so wort oklp kleynder ende p gaet toe ende o open, sodatter wat uytloopt door t en u. Nu m sy een gewichte, dat het heele werck in perpendikel houdt, hoe het schip waggelt. So doende sal men uyt het quicsilver, dat in u geperst is, door ervaringhe, alsment eens gemerckt heeft, weten hoeveel rasser dat het schudden het quicsilver heeft doen loopen door g dant behoorde. Uurbak Oost en West — een uerback teghent schudden vant schip   So dit voorgaende niet bequaemlick en kan geschieden, om het schudden heel te beletten, so maeckt eenen back ab, van binnen vol vierkantkens ende dat het quicksilver loope uyt c, niet recht nederloopende, maer crom en slom van deen vierkantken in dander, gelyck de streepkens daerin getyckent staen. Dat dan het quicsilver doort schudden niet rasscher en loopen en kan door c, blyckt omdat door al de cromten het quicsilver van d tot c met één vlucht niet kommen en kan; ende niet kommende of volgende, so der uyt c soveel te meer liepe doort schudden, so souder yet ydels worden in den back ab, twelck onmogelick is. Nu omdat het waerachtig is, dat het lichaem in ab vlietich synde, doordien datter kleyne lege gaetkens syn — id est pori vacui — so sit het wat ineen doort schudden; maer de vierkantkens konnen so cleyn syn, dat het ineensitten in dese sake niet gemerckt kan werden.   [>] Muziek Musicae praecipuum est fa.  *    My duncke, dat in de musiecke de principaelste wete is, dat men allom op de fa let, want onder fa, dat is fa mi of fa la syn altyts halftoonen, sodat fa en mi, of fa en la, maer eenen halven toon en verschillen.   Dat dit waer is, blyckt om dieswille, dat ick, daer alleen op lettende, dry liedekens, daer ick slechs de voys van konde ende noydt op noten gesien en hadde, tot een proefstuck selve op noten ghesedt hebbe als volcht; de sleutels heb icker oock bygestelt:

Al dat men hierin dese weerelt siet ...         Gelyck als de witte swane sterft ... Myn herpe becleet met rouwe ...*)

a)  'synck'.   b)  'is myn'.   c)  'syn van pyn'. In de uitgave van 1644 [p. 31]: 1e vers, r. 1: 'wat' ipv. 'dat'. 2e vers, r. 4: 'in' ipv. 'is'; r. 5: 'sal ic dan' ipv. 'mach ick syn'. De twee laatste regels van het 3e vers luiden daar:     En daer comen in de stede haet ontrouwe loos,     Siet de oorlog comt voor vrede, voor het goet het boos.   [ *)  Het 2e en 3e lied worden hier voor het eerst vermeld, volgens Rdolf A. Rasch, 'Six seventeenth-century Dutch scientists and their knowledge of music', in: Victor Coelho (ed.), Music and Science in the Age of Galileo (Dordr. 1992), PT217.]

[ Lat. ]   [ v ]

[ 58 ]

Water Maete en gewichte des waters.   Een ronde buyse, wyt 3 2/3 duym, hoogh synde 3 voet en 4 1/2 duym, weecht het water, datter ingaen kan, 12 1/8 lb Middelborghs gewichte.   Een kanne, Syricseesche mate, weecht 2 1/4 lb en 2/3 van een vierendeel Syricsees of Middelborchs gewichte.*) Loop des waters door een gat.  *    Een water, blyvende staen 13 duymen hooghe ende loopende door een ront gat van een vat, wyt 9/12 van een duym houdtmate, daer loopt door, terwyle dat myn pols 32 mael slaet°), 17 1/2 lb gewichte van water.   Daerna, het vat niet meer vol houdende ende het water latende loopen, als het water int vat 3 7/12 duymen geleeght was, so sloegh mynen pols daerentusschen 20 slaghen ende het water woech 11 3/4 lb, de leechte gemeten synde van het opperste van het boomgat af, sodat de dicte van de duyghen daeraf moet getrocken syn.   *)  Deze notitie schijnt, met enkele vorige, geschreven te zijn in Middelburg. Weerkundig 'Journael', dec. 1614: "Den 16en smergens een weynich snee, maer te Leyden wast seer dick gesneut. Den wint N. O. Vorst. So oock Woensdach en Donderdach".   [<,>]   °)  B. noteerde eerder zijn polsslag in bed [<]. Later: "50 van myn polsen maken 36 secunden van een uere" [>].

[ 59 ]

Daerna, noch leeghende 1 1/2 duym, sloech myn pols oock 20 mael; het water woech 8 1/4 lb.   Daerna sloech myn pols noch 41 mael, geleecht synde noch 2 9/12 duyms; het water woech 18 lb styf.   Daerna geleecht synde noch 4 1/6 duym, sloech myn pols 100 slaghen ende het water woech 30 1/2 lb.   De duyghen van dit tonneken, daer dit mede gedaen is, was 5/6 duyms. Het was aen de binnenkanten gemeten 15 1/2 duym hoogh ende was van binnen 17 1/2 duym lanck; de bodemen even lanck, namelick 13 1/2 duym op haer cruys. Loop des waters in een uere.   Uyt het voorgaende is gecalculeert, dat een buyse, wyt synde eenen duym ende een voet hoogh, hout 4 1/2 oncen water.   Is oock gecalculeert, dat door een buyse van een duym wyt, het gat daer ment water ingiet, staende 13 duymen hooghe, in een ure loopt 5382 lb gewichte van water, dat is 78 tonnen van hondert stoop ende noch 46 stoop. Loop des waters ratio teghen de hooghte.   Oock schyndt uyt het voorgaende te volghen*), dat, indien men op eenen tyt begeert eens soveel waters doort selfde gat te doen loopen, dat men de hooghte viermaal hoogher maken moet dan se eerst was.°)   *)  De uitstromingswet van water, die wordt toegeschreven aan Torricelli. [Opera geometrica (1644) p. 196: "aquas erumpentes ex foraminibus aequalibus esse in subdupla ratione sublimitatum, sive altitudinum suarum", oftewel: de hoeveelheden water die stromen uit gelijke openingen zijn evenredig met de wortel uit hun hoogte.]   °)  Op de achterkant van het blad (fol. 25v) begint het Journael van Jan Jacobs, inwoner van Zierikzee, over zijn reis naar Oost-Indië (maart 1606 - feb. 1608). Op fol. 29v vervolgt B. zijn weerkundige waarnemingen "t'Siricsee Anno 1615 in Januario", met op 31 jan.: "Snee ende stormachtich; Oost, niet seer koudt. Tsavons reghen, maer in Den Haghe wast wonder dick gesneeut". [<,>]