IB | < Vertalingen > | Index

Tellurium , vacuüm , beweging , zwaar , druk , licht , geluid , spiegels


Isack Beeckman - 1613 v


[ 21 ]
Tellurium        

Motus tertius Terrae instrumento explicatus.

Derde aardbeweging uitgelegd met een instrument.

    Willebrordus Snellius*) cum explicaret motum trepidationis in Terra°), sinistrâ tenuit globum ligneum loco Solis quiescentis, dextrâ autem alterum globum, oblongo ligno priori annexum, loco Terrae mobilis.     Toen Willebrord Snellius*) de 'onrust'-beweging°) in de aarde ging verklaren hield hij in zijn linkerhand een houten bol voor de stilstaande zon, en in zijn rechterhand een andere bol, door langwerpig hout met de eerste verbonden, voor de beweeglijke aarde.
Volvebat circa Solem ita ut poli Terrae eandem plagam semper respicerent ad similitudinem Terrae verae, ubi eadem plaga, quamvis mota, polos octavi coeli quiescentes perpetuo respicit, quod hoc pacto fieri fortassis poterit:

Hij draaide deze om de zon, zodanig dat de polen van de aarde steeds in dezelfde richting wezen, zoals bij de echte aarde, waarbij eenzelfde streek (hoe de beweging ook is) voortdurend gericht blijft naar de stilstaande polen van de achtste hemel. Dit kan misschien op deze manier gedaan zijn:
cirkels, lijnen

In de figuur was de lijn gd doorgetrokken voorbij d tot het tweede snijpunt met cirkel def, ook d genoemd; daarna is dd doorgestreept [de linker e zal f moeten zijn].
 
    Sit Sol abc, Terra mobilis dfe, sintque gd et he duo ligna mobilia in punctis g, h, d, e. Linea lm semper erit parallela papyro si dfe tollatur in sublime #). Quoniam enim gd et he aequalia sunt, si dfe super abc erigatur, planum dfe erit parallelum plano abc, ergo etiam lm etc.   [>]     De zon is abc, de beweeglijke aarde dfe, en gd en he zijn twee houtjes beweegbaar op de punten g, h, d, e. De lijn lm zal steeds evenwijdig met het papier blijven als dfe omhoog komt #). Aangezien immers gd en he gelijk zijn, zal, als dfe boven abc geheven wordt, vlak dfe evenwijdig zijn met vlak abc, dus ook lm, enz.

    *)  Willebrord Snellius (1580 - 1626), zoon van de Leidse wiskunde-hoogleraar Rudolph Snellius, doceerde vanaf 1600 de Almagest, en bezocht Tycho Brahe en Kepler in Praag. Vanaf 1605 publiceerde hij een Latijnse vertaling van Stevins werk. In 1613 volgde hij zijn vader op [>].
    °)  Meer over deze kwestie op p. 253.
[ Met de 'trepidatie' werd meestal bedoeld een heen en weer gaan van het lentepunt (Thabit, zie bv Maurolyco, De sphaera liber unus, 1575, p. 24); het is iets anders dan de 'derde beweging' die Copernicus aannam voor het constant blijven van de aardas tijdens een jaarlijkse omloop. Zie hiervoor de uitleg bij Stevin, en bij Blaeu (Lat., Fr.).]


[ #)  En: g gaat van je af, h komt naar je toe.
tellurium met 2 stangen
Het mechaniek is hier te zien (groot) in een tellurium van A. J. Bokma, 1844.

Andere mogelijkheid: met katrollen, zoals uitgelegd in de beschrijving (uit 1617) van Adriaan Anthonisz' tellurium.

Beeckman kende later Blaeu's tellurium, waarbij drie raderen de aardas constant hielden.]



[ 23 ]
Vacuüm        

Vacuum esse videtur.

    Dicunt physici corpora se mutuo non posse subintrare et iterum unam partem aquae, si fiat aer, mox complere decuplo majorem locum*). Unde sequi videtur aerem constare ex tantula materia quanta fuit aqua, et reliquo inani.

Vacuüm schijnt te bestaan.

    De natuurfilosofen zeggen dat lichamen elkaar niet kunnen binnendringen en anderzijds dat één deel water, als het lucht wordt, spoedig een tienmaal grotere ruimte vult*). Waaruit schijnt te volgen dat de lucht bestaat uit zoveel materie als er water was, en overgebleven lege ruimte.

Vacuum probatur per motum.

    Idem probant ex motu corporum. Moto enim aere aliquâ in parte, si absque interstitio partes ejus conjunctae sunt, simul et semel extremum aeris movebitur e directo motae parti oppositum.
Vacuüm wordt bewezen door beweging.

    Hetzelfde bewijzen ze uit de beweging van lichamen. Als immers lucht in een of ander deel bewogen is, zal, als de delen zonder tussenruimte verbonden zijn, tegelijk en ineens het uiterste van de lucht bewegen dat recht tegenover het bewogen deel is.
Imaginare enim tibi globulos sibi invicem absque medio appositos, videbis primo moto etiam ultimum necessario eodem tempore moveri, quod in aere absurdum fuerit. Nec dices partes aeris non esse solidas, sed raras, ita ut comprimi possint; at, inquam, non possunt comprimi nisi in medio vacuum sit, in quod latera partium cedant.

Want stel je je bolletjes voor die zonder iets ertussen tegen elkaar gelegd zijn, dan zul je zien dat als het eerste bewogen is ook het laatste tegelijkertijd beweegt, wat in lucht ongerijmd zou zijn. En je zult niet zeggen dat delen van lucht niet vast zijn, maar ijl, zodat ze samengeperst kunnen worden; maar, zeg ik, ze kunnen niet samengeperst worden als ertussen niet vacuüm is, waarin de zijden van de delen moeten gaan.

Vacuum ob aeris fluctûs.

    Atque, ne sit absurdum in aere fluctus fieri absque vacuo, quod equidem ratio non permittit, fluit tamen aer rectâ a vi moventis quo major pars aeris detruditur; a tergo vero relinquitur rarior. Ablatus enim in instanti, non recurrit, nec in instanti trahit alium, nisi dicas illum etiam in instanti tertium trahere atque ita in instanti in infinitum moveri.
Vacuüm wegens luchtstromingen.

    En ook, het is werkelijk ongerijmd dat er in lucht stroming komt zonder vacuüm, wat de reden zeker niet toelaat: lucht stroomt toch rechtstreeks weg van de stoot van een bewegend ding waarmee een vrij groot deel van de lucht weggeduwd wordt; maar er achter blijft hij ijler over. Want meteen weggehaald, keert hij niet snel terug, en hij trekt niet meteen andere aan, tenzij je zegt dat die ook meteen een derde aantrekt en dat hij zo meteen tot in het oneindige beweegt.

    *)  Vgl. Aristoteles, de Gen. et Corrupt., Lib. II, cap. 6.   [>]
[ In 1633 deed Beeckman een proef om aan te tonen dat water niet verandert in lucht (>).]
[ Lat. ]


[ 24 ]
Beweging        

Mota semel nunquam quiescunt nisi impediantur.

Eens bewogen voorwerpen komen nooit tot rust tenzij ze geremd worden.

    Omnis res, semel mota, nunquam quiescit nisi propter externum impedimentum.*)  Quoque impedimentum est imbecilius, eo diutius mota movetur.     Elk ding, eenmaal bewogen, komt nooit tot rust behalve door belemmering van buiten.*)  En hoe zwakker de belemmering is, des te langduriger het bewogene beweegt.
Si enim aliquid in altum projiciatur simulque circulariter moveatur, ad sensum non quiescet ante reditum in Terram; et si quiescat tandem, id non fit propter impedimentum aequabile, sed propter impedimentum inaequabile, quia alia atque alia pars aeris vicissim rem motam tangit. Als immers iets omhoog geworpen wordt en tegelijk in het rond bewogen wordt, zal het volgens de waarneming niet tot rust komen voordat het terug is op de grond; en als het eindelijk tot rust komt, gebeurt dat niet door een gelijkmatige belemmering, maar door een ongelijkmatige belemmering, omdat nu eens dit deel van de lucht en dan weer dat deel het bewegende ding raakt.

    *)  Eerste vermelding van het traagheidsbeginsel (vgl. draaiende hemel [<]).
[ Bij vrije val [>]; in een cirkel, Aarde om Zon [>]. Ned. [>]: "dat eens roert, roert altyt, soot niet belet en wort".]
[ Lat. ]


[ 25 ]
Zwaar en licht        

Motus gravium deorsum.

 *    Cur gravia deorsum moventur? An quia superiora in perpetuo sunt motu idemque Terrae accidit quod lapidi ad medium vorticis aquarum tendenti? Aut an tenuis est quidam defluxus subtilium corporum a superioribus partibus aequaliter circumcirca, qui obvia quaeque deprimit? Et quia hic defluxus est subtilium partium pleraque penetrat, nec tota substantia premit propter poros majusculos, eaque levia dicuntur.
Beweging van zware dingen omlaag.

    Waarom bewegen zware dingen omlaag? Is het soms omdat het hogere in voortdurende beweging is, en bij de Aarde hetzelfde gebeurt als bij een steen die naar het midden van een waterkolk gaat? Of is er soms een ijle stroom omlaag van subtiele lichamen, vanaf de hoogste delen gelijkmatig rondom, die alles wat in de weg komt neerdrukt? En omdat deze stroom omlaag van subtiele delen is dringt deze door de meeste dingen heen, en drukt niet op de gehele substantie wegens de vrij grote poriën, en deze worden licht genoemd.
Reliqua, quae sunt compactioris naturae, gravia dicuntur quia iste defluxus fortius illis occurrit: propter compactionem enim parum istarum partium, licet subtilium, pervolat.
    [ > ]
De overige dingen, die compacter van aard zijn, worden zwaar genoemd omdat deze stroom omlaag er sterker tegenaan komt: wegens de compactheid immers vliegt er weinig van deze delen door, ook al zijn ze subtiel.
    [ > ]

Pluma non longe mittitur.


Veer wordt niet ver gegooid.

    Quod autem, lapide et pluma in altum missis eadem vi vel aequali, lapis altius excurrit, alia est ratio. Major enim hîc est respectus crassi aeris quam dicti defluxûs. Cum ergo aer non penetrat, sed solummodo superficiei impingit, cumque rei levioris, id est rarioris, major sit superficies, sequitur levioribus aerem plus obstare ne, velut in vacuo, perpetuo moveantur. Densiora vero in cadendo minus tardantur ab aere.     Dat nu bij het omhoog gooien van een steen en een veer met dezelfde of even grote kracht, de steen hoger komt, heeft een andere reden. Hier is immers meer van belang de dichte lucht dan de genoemde stroom omlaag. Doordat dus de lucht niet doordringt, maar slechts het oppervlak treft, en daar van iets dat lichter is, d.w.z. minder dicht, het oppervlak groter is, volgt dat de lucht het lichtere meer in de weg zit en verhindert dat het, zoals in vacuüm, blijft bewegen. Maar het dichtere wordt bij het vallen minder belemmerd door de lucht.

[ 26 ]

Geen vlucht voor vacuum        

Vacui fuga impugnatur.

 *    Cur gravia ascendunt propter fugam vacui? Estne in vacuo virtus? Aut num res vinculo quodam alligantur? At cur, unâ re quovis pacto motâ, reliqua non sequuntur propter commune vinculum?

Vlucht voor vacuüm bestreden.

    Waarom stijgt iets zwaars door afkeer van vacuüm? Kan vacuüm dan iets doen? Of zitten de dingen soms met een band aan elkaar vast? Maar waarom, als er één (hoe ook) beweegt, volgen dan niet de andere door de gemeenschappelijke band?

    Dicatur ergo sic: Defluxus ille, de quo supra, non est levis nec imbecillis, sed vehemens et violentus, ut, quando res mollis a nobis premitur, si quid in medio est vacui, extemplo repletur, ut cuivis experienti palam fit.

    Laat het dus zo gezegd worden: die stroom omlaag (zie boven) is niet zacht en niet zwak, maar hevig en geweldig, zoals wanneer door ons op iets zachts gedrukt wordt: als daarin lege ruimte is, wordt deze meteen gevuld; zoals duidelijk wordt aan wie het probeert.

    At dices: si pressus ille tam sit vehemens, cur corpora nostra non afficit? Respondeo: quia ille pressus undique aequabilis est, nec ulla pars de loco suo movetur quia omnes aequaliter afficiuntur. Sic etiam natantibus et urinantibus magna vis aquae superponitur, cui alias extra aquam ferendo non sunt; quia vero illos aqua undique aequaliter premit, non dolent. Quod autem tantâ violentiâ circumjacentia vacuum locum premunt, non aliter fit quam cum quis fundo vasis aquâ pleni incumbit, supra foramen quoddam in fundo: tum demum enim sentit vim aquae superne prementis. Vide Stevinum Lib. 5, Van de Weechkonst.*)
    [ > ]
    *)  1605, p. 168 [en 1586, p. 62-3].
    Maar je zult zeggen: als die druk zo hevig is, waarom beïnvloedt hij ons lichaam dan niet? Ik antwoord: omdat die druk van alle kanten gelijkmatig is, en geen deel van zijn plaats bewogen wordt omdat ze alle evenzeer beïnvloed worden. Zo wordt ook op zwemmers en duikers een grote kracht van het water gezet, die ze anders buiten het water niet kunnen verdragen; maar omdat het water van alle kanten in gelijke mate op hen drukt, hebben ze geen pijn. Dat echter het omringende met zo'n geweld drukt op een lege ruimte, gebeurt niet anders dan wanneer iemand op de bodem ligt van een vat vol met water, boven een opening in de bodem: want dan pas voelt hij de kracht van het water dat van boven op hem drukt. Zie Stevin, boek 5, Van de Weechkonst.*)
    [ > ]

mens op bodem
[ Lat. ]


[ 28 ]
Licht        

Lux reflexa a rebus est visûs materia,
imo et colorum.

 *    Ab omnibus rebus, propter motum earum (moventur autem manifeste a radijs siderum), certum est aliquid indesinenter fluere. Quid enim non valet mutare edax vetustas?*)

Licht, door iets weerkaatst, is materie van zien,
zelfs ook van kleuren.

    Bij alle dingen is het zeker dat er, door een beïnvloeding ervan (en ze worden duidelijk beïnvloed door straling van sterren), onophoudelijk iets vanaf stroomt. Wat is er immers dat de tand des tijds niet kan veranderen?

    At dubitabit forsan aliquis num etiam species°) rerum sint fluxus corporei ex rebus. Si id affirmetur, cur de nocte non videmus? An igitur species visibiles corpora quidem sunt, sed non rei visae? verum lux ipsa ex corpore luminariorum prodeuns, et refracta ad res visas, in oculos nostros incidens? Modus autem diversus incidentiae, diversitas reflectionis ex poris rei visae, copiâ lucis creat colores diversos, diversasque modos videndi et specierum visibilium.   [>]     Maar misschien zal iemand zich afvragen of ook beelden°) van dingen lichamelijke stromen zijn uit die dingen. Als dit bevestigd wordt, waarom zien we dan niet bij nacht? Zijn beelden soms wel lichamen, maar niet van hetgene dat gezien wordt? maar licht zelf dat voortkomt uit het lichaam van de lichtbronnen en, gebroken aan de objecten die we zien, in onze ogen valt? En een verschillende manier van inval, een verschil van weerkaatsing aan openingen van het object, maakt door de hoeveelheid licht verschillende kleuren, en verschillende manieren van zien en van beelden.

    *)  Vergilius Aen., Lib. III, vs. 415 [en Ovid. Metam., XV, 872].
    °)  Cf. 'Species' (Cath. Encycl.), en E. J. Dijksterhuis, De mechanisering van het wereldbeeld (1950) [W], p. 164:
    Het begrip species is afkomstig uit een door Aristoteles aangegeven en door Thomas [van Aquino] uitgewerkte theorie over de wijze, waarop wij door zintuiglijke waarneming kennis van een ding verwerven. Wanneer wij bij voorbeeld een ding zien, is dit voorwerp, hoewel het zijn eigen en volledig bestaan buiten ons heeft, in zekeren zin ook in het gezichtsorgaan aanwezig, welke zijnswijze een species sensibilis genoemd wordt; de materialiteit van het voorwerp is daarbij afgelegd, maar de wezenskern is behouden gebleven; wordt nu deze species sensibilis onderworpen aan de werking van het intellectus agens (dat immers volgens de Thomistische opvatting een actieve kracht van het denkvermogen is) dan ontstaat de z. g. species intelligibilis, waarvan de aanwezigheid de bewuste waarneming van het ding buiten ons beduidt. In deze species intelligibilis is het ding in zekeren zin in ons en zijn wij het ding; zij is de zijnswijze van het gekende ding in den kennende.
Chr. Huygens noemt 'speciën' in notities bij 'Het leven van Descartes' (X, 403).
Over Epicurus (Stanford Encycl. of Phil.):
All secondary properties, such as color and taste, will be explained as epiphenomena of atomic combinations, and perception of things at a distance by the continual emission of infinitesimally thin laminas from objects, which maintain the relevant features of the source (in the case of vision, for example, the laminas will preserve the atomic patterns specific to the color and shape of the object) and directly stimulate the relevant sense organ. This is a tricky thesis, and again posed puzzles: how do the lamina or simulacra, as Lucretius called them, of a mountain enter the eye, for example? In fragments? By somehow shrinking? We do not know the answer to this one.
Lucretius, De rerum natura IV, 42- in de vertaling van A. Rutgers van der Loeff:
Ik zeg dus, dat de dingen van hun oppervlak
afdrukken uit te zenden plegen, ijle vormen.
[...]
dat schijngestalten van de dingen ook bestaan,
die men beschouwen moet als 'n vlies of als een schil,
[...]
                zoals wanneer bij zomertij
cicaden hun omkleedsel van zich schuiven en
zich pasgeboren kalfjes van hun vlies ontdoen
of aan de doornen slangenhuid wordt afgestroopt —
wij zien toch dikwijls fladdren in de struiken nog
het oude hulsel dat voor nieuw verwisseld werd —:
daar dit geschiedt, moet ook een ijle beeltenis
van 't oppervlak der dingen worden afgelicht.
Beeckman noemt Lucretius voor het eerst in 1614 (I, 36).


Geluid        

Aer est materia soni.

    Sic dubitabit aliquis num materia soni ex re sonorâ vel auditâ prodeat. Quod si sit, cur chorda tensa et remissa eundem aut aequalem sonitum non reddit?
Lucht is materie van geluid.

    Zo zal iemand zich afvragen of er geluidsmaterie voortkomt uit het klinkende of het gehoorde ding. Als dit zo is, waarom geeft dan een gespannen en weer losgelaten snaar niet eenzelfde of gelijkblijvende klank?
An igitur, ut lux est subjectum generale visûs, sic etiam aer subjectum generale auditûs et adaequata materia soni quae animae instrumenta tangens, sonus vocatur? Is dan, zoals licht de algemene basis van het zien is, zo ook lucht de algemene basis van het gehoor en geschikte geluidsmaterie die, als ze instrumenten voor wind raakt, geluid genoemd wordt?
Cujus diversitas pendet a diverse moto aere animumque in instrumento auditûs diversi modo afficiente, non absque tactu corporali, vel immediato vel saltem mediato.   [>]

Het verschil daarvan berust op verschillend bewogen lucht, en lucht die in een gehoorsinstrument op verschillende wijze de geest beïnvloedt, niet zonder stoffelijk contact, direct of althans indirect.   [>]

[ Ned. ]


[ 30 ]
Spiegels

Twee evenwijdige spiegels geven meer beelden.

lijnen  *    Waarom verschijnen er met twee spiegels die met elkaar verbonden zijn, zoals ad en bc, meer beelden? Geeft een beeld soms ook een beeld van zichzelf? Niets is minder waar. Wat dan?

  Het oog wordt teruggekaatst naar zichzelf uit a en b en zendt een beeld naar d, vanwaar het wordt teruggekaatst in c en vandaar keert het terug naar zichzelf, dat wil zeggen naar het oog o. En de hoeken ado, fdc, dsf en bco zijn zeker gelijk. Waarom zou dus deze terugkaatsing niet voltooid worden?
[>]
lijnen en stippellijnen
[ De tekening klopt niet echt, het principe wel.

De hoeken bij a en b zijn niet precies 90°.
Punt c moet wat naar rechts; het is te vinden door het spiegelbeeld van o achter a te spiegelen in de onderste spiegel.
Punt d moet wat naar beneden.]




Isack Beeckman | 1613 v (top) | vervolg