IB | < Vertalingen > | Index

Planetarium , lichtsnelheid , letters , ruimtevaart , aarde , Gassendi , homogenea , bewegingswet , Sarpi , tol


Isack Beeckman - 1629 v


[ 105 ]
Planetarium        

Sphaera exacta ut facienda

    Qui volet idem facere cum planetis, quod fit cum fixis, is sibi faciat sphaeram ex ferreis cupreis filamentis, in qua omnes planetae secundum veram proportionem ab invicem distent, sive circulis sive rectis lineis affixi; sitque Sol (si videtur) centrum, fixae vero sint verae fixae in macrocosmo. His ita dispositis, poteris ad quodvis momentum coelum disponere uti revera est et manifesto videre omnia phaenomena macrocosmi, quae difficulter sola mentis acie comprehenduntur; imo indocti haec magna cum voluptate spectabunt et facillimo negotio ea quae nunc nullo modo capiunt, intelligunt. Hanc sphaeram, eamque satis amplam, mihi aliquando faciendam propono. Talem existimo Archimedem*), sumptibus Hieronis°), fecisse vitroque texisse, at nullo modo perpetuo mobilem; vulgus vero ut, omnia, ita hoc ejus instrumentum supra veritatem admiratum, id ipsum simile macrocosmo in omnibus esse dixisse.
 
Hoe een nauwkeurige hemelsfeer te maken.

    Wie hetzelfde zal willen doen met de planeten, als gebeurt met de vaste sterren, die moet zich een sfeer maken van sterke koperdraden, waarin al de planeten volgens de werkelijke verhouding van elkaar afstaan, vastgemaakt aan cirkels of rechte stukken; en laat (alstublieft) de Zon het midden zijn, de vaste sterren evenwel kunnen de echte sterren in de de grote wereld zijn. Als dit zo is opgesteld kun je op elk moment de hemel opstellen zoals hij in werkelijkheid is en duidelijk alle verschijnselen van de grote wereld zien, die moeilijk begrepen worden met alleen de scherpte van het verstand; ja zelfs ongeschoolden zullen dit met groot genoegen bekijken en heel gemakkelijk inzien wat ze nu op geen enkele manier vatten. Deze sfeer, en wel behoorlijk groot, stel ik me voor een keer te laten maken. Zo een meen ik dat Archimedes*), volgens een uitgave van Hero°), gemaakt heeft en met glas bedekt, maar geenszins als perpetuum mobile; en ik meen dat het volk, na (zoals alles) ook dit instrument van hem bewonderd te hebben, meer dan de werkelijkheid, gezegd heeft dat het inderdaad in alles gelijk was aan de grote wereld.

    *)  De hemelsfeer van Archimedes [^] werd genoemd door Cicero: de Republica I, 14 [21; Engl.], Tusculanae disputationes, I, 25 [I, 63; Engl.] en de Natura Deorum, II, 34 [88].
[ Cicero wordt geciteerd in Discorso di Giuseppe Campani ..., 1660 (>); zie ook bij Chr. Huygens: O.C. XXI, 649-651.]
[ M. Charles-Henri Eyraud, Horloges astronomiques au tournant du XVIIIe siècle (Thèse 2004), Annexe 1, p. 263-7.  Bij IMSS: tekening van een model.]
[ Het planetarium van Archimedes wordt ook genoemd door Ovidius (Fasti 6, 277-8): "Arte syracosiâ suspensus in aëre clauso / Stat globus, immensi parva figura poli."  Oftewel: Door kunstvaardigheid uit Syracuse staat zwevend in afgesloten koper een bol, een klein figuurtje (de aarde) onder een immense hemelpool.]  [^]  [^]

Beeckmans project werd weldra uitgevoerd door Blaeu  [zie: W. J. Blaeu - tellurium; Beeckman kende hem, zie p. 86;  de 'Sphaera' wordt genoemd (IV, 233) in een brief aan broer Abraham, 13 feb. 1635].
[ Al in 1613 (I, 21) beschreef Beeckman een model dat W. Snellius gebruikte tijdens zijn lessen.]


    [ °)  Hero: De gli automati, ed. Baldi (1589), p. 7.]

    Claudianus, 'In sphaeram Archimedis':
Iuppiter, in parvo cum cerneret aethera vitro,
    Risit, & ad superos talia dicta dedit.
Hoccine mortalis progressa potentia curae?
    Iam meus in fragili luditur orbe labor.
Iura poli, rerumque fidem, legesque deorum
    Ecce Syracusius transtulit arte senex.
Inclusus varijs famulatur spiritus astris,
    Et vivum certis motibus urget opus.
Percurrit proprium mentitus signifer annum,
    Et simulata novo Cynthia mense redit.
Iamque suum volvens audax industria mundum
    Gaudet, & humana sidera mente regit.
Quid falso insontem tonitru Salmonea miror?
    AEmula naturae parva reperta manus.
  When Jove espy'd in Glass his Heavens made,
He smil'd, and to the other Gods thus said:
Strange feats! when human art so far proceeds,
To ape in brittle Orbs my greatest deeds.
The heav'nly motions, Natures and constant course,
Lo! here old Archimede to art transfers.
Th'inclosed Spirit here each Star doth drive
And to the living work sure motions five.
The Sun in counterfeit his year doth run,
And Cynthia too her monthly circle turn.
Since now bold man has Worlds of's own descry'd
He joys, and th'Stars by human art can guide.
Why should we so admire proud Salmons cheats
When one poor hand Natures chief work repeats.
In: Cardano, De subtilitate (1580), p. 580 — noemt een universele wereldmachine van Willem van Zeeland, zie: D.J. Struik, 'Willem Gillisz. van Wissekerke', in Med. Ned. Hist. Inst. te Rome, 6 (1926) 219.
En in: Henri de Monantheuil, Aristotelis Mechanica (1599), praef..

Vertaling: William Derham, The artificial clock-maker (1696), aangehaald in:  H. C. King, J. R. Millburn, Geared to the stars: The evolution of planetariums, orreries, and astronomical clocks (Toronto, 1978).  Er waren al andere Engelse vertalingen:
Jove saw the heavens fram'd in a little glass,
And laughing, to the gods these words did pass;
Comes then the power of mortal cares so far?
In brittle orbs my labours acted are.
The statutes of the Poles, the faith of things,
The laws of Gods, this Syracusian brings
Hither by art: Spirits inclos'd attend
Their several spheres, and with set motions bend
The living work; each year the feigned Sun,
Each month returns the counterfeited Moon.
And viewing now her world, bold industry
Grows proud, to know the heavens his subjects be,
Believe, Salmoneus hath false thunders thrown,
For a poor hand is natures rival grown.

T. Randolph, in: J. Wilkins, Mathematical magick (1648/80) 165.
  In a small glasse when Iove beheld the Skies,
He smil'd, and thus unto the gods replies;
Could man so farre extend his studious care,
To mocke my labours in a brittle Spheare?
Heavens lawes, mans waies, and Natures soveraigne right,
This Sage of Syracuse translates to sight.
A soule within on various starres attends,
And moves the quicke-worke unto certaine ends.
A faigning Zodiacke runnes his proper yeare,
And a false Cynthia makes new monthes appeare:
And now bold Art takes on her to command,
And rule the Heavenly Starres with humane hand.
Who can admire Salmonean harmlesse Thunder,
When a slight hand stirres Nature up to wonder?

Nathaniel Carpenter, Geography (1625) 162.
In: Th. Powell, Humane industry (1661) 16.
Ath. Kircher, Magnes, 1654 (1e: 1641), p. 245 geeft het gedicht enigszins verbasterd weer: 'legesque deorum' (wetten van goden) werd 'legemque virorum' (wet van mensen).
Kircher roemt wel de kunstvaardigheid van zijn tijdgenoten "in Germania, Belgio, Francia" die de bewegingen van de planeten kunnen weergeven in automaten, en hij citeert wel Drebbel, maar noemt niet het tellurium van Blaeu. Op p. 251: figuur van zijn 'Sphaera Archimedaea'. Zie 'Planetaria and Simulation'.

Carpenter (ibid.):
But this Sphaere of Archimedes I take to be no more than an ordinary Globe commonly used amongst us, as may appeare by the Poets description; so that it may rather be likened to the Spheare, lately composed by Cornelius Trebelius [Drebbel], and presented unto King James. The like wherof Peter Ramus sayes he saw two at Paris; yet not of glasse, but of Iron; the one of which Ruellius the Physician brought from the spoiles of Sicily: the other of which Orontius the Mathematician recovered likewise from the Germane warres.
Drebbel: zie brief (1613) aan Jacobus I.
Ramus: Scholarum mathematicarum libri unus et triginta (1569), p. 31.
Henr. Corn. Agrippa, De incertitudine & vanitate scientiarum declamatio invectiva (Col. 1531), cap. 22.

De oude Grieken waren tot meer in staat dan gedacht werd, dat blijkt wel uit het Mechanisme van Antikythera, dat een of ander verband moet hebben met de hemelsfeer van Archimedes. (^)

[ Lat. ]


[ 112 ]
Lichtsnelheid        

Lux quantum temporis eundo occupet, explorare.

    Scripsi ante aliquando [<] putare homines lumen nihil temporis requirere ad quodvis spacium peragrandum, quia nulla mensura est qua tanta luminis celeritas potest metiri, eo modo quo lumen celeritatem sonituum metitur [<].

 
Onderzoeken hoeveel tijd licht neemt bij het gaan.

    Hiervoor heb ik eens geschreven dat mensen denken dat licht helemaal geen tijd nodig heeft om een willekeurige afstand af te leggen, omdat er geen maat is waarmee een zo grote snelheid van het licht gemeten kan worden, op die manier waarop licht de snelheid van geluiden meet [<].

    At hodie, qui est 19 Martij 1629 te Dort, mihi incidit modus aliquis quo id fieri possit.       Maar vandaag, dat is 19 maart 1629 te Dort, viel me een manier in waarmee dat gedaan kan worden.
    Distet homo ab alio per tot milliaria per quot bombardi explosi lumen potest videri; et quo spatium hoc sit majus, stet uterque in monte excelso, ne quid in medio obstet quo minus lux vel flamma ignis accensi videri possit. Verisimile autem est magnum spatium requiri ad differentiam aliquam notandam tempore, ob incredibilem luminis in movendo celeritatem. Uterque homo habeat exactissimum horologium portatile*) et uterque, tam is qui bombardo exploso astat quam qui tam longe ab eo remotus est, uterque, inquam, eo momento quo lumen videt, in horologij celerrima rota notet punctum aliquod, vel atramento vel alio modo, quo exacte potest scire quot denticuli tacti fuerunt dum sibi invicem in via occurrerunt. Uterque enim, cum horologio suo ad socium proficiscatur, atque ubi sibi occurrerint, unusquisque numeret quot denticuli in suo horologio transierint, idque saepius fiat, permutatis horologijs.

      Laat iemand zoveel mijlen van een ander af staan, als waarop het licht van een afgeschoten kanon gezien kan worden; en hoe groter deze afstand is — laat elk op een hoge berg staan opdat ertussen niets in de weg staat — des te minder goed het licht of de vlam van het ontstoken vuur te zien is. Doch waarschijnlijk is een grote afstand vereist om enig tijdsverschil op te merken, wegens de ongelooflijke snelheid van het licht bij het bewegen. Elk van beiden moet een zeer nauwkeurig draagbaar uurwerk*) hebben, en elk, zowel hij die bij het afgeschoten kanon staat, als hij die zo ver van hem verwijderd is, elk van beiden, zeg ik, moet op dat moment dat hij het licht ziet, op het snelste tandrad van het uurwerk een punt aantekenen, hetzij met inkt hetzij op een andere manier, waardoor hij precies kan weten hoeveel tandjes geraakt zijn wanneer ze elkaar onderweg ontmoeten. Elk moet namelijk met zijn uurwerk naar zijn makker op weg gaan, en zodra ze elkaar ontmoeten moet elk uitrekenen hoeveel tandjes in zijn uurwerk voorbijgegaan zijn, en dit moet vaker gedaan worden, met verwisseling van de uurwerken.

    Verisimile mihi videtur, non tantam esse lucis celeritatem, quin illi deprehensuri sint plures dentes transijsse in horologio ejus, qui bombardo exploso adstiterat.   [>]       Het lijkt me waarschijnlijk dat de lichtsnelheid niet zo groot is, dat zij niet zullen bevinden dat er meer tanden voorbijgegaan zijn in het uurwerk van degene die bij het afgeschoten kanon stond.

    *)  Draagbaar horloge: 1510, Peter Henlein, met veer, één wijzer, 40 uur lopend.   [>]

[ Ned. ]


[ 114 ]
Letters op de Maan        

Lunae an litterae inscribi possint
absentibus legendae.

    Agrippam, cum ante 20 annos legerem [<], memini eum dicere se posse Lunae inscribere litteras, quas alius in altera Terrae regione possit legere*). Quod D. des Chartes°) dicit Baptistam Portam [<] referre ad vitra in infinitum comburentia, per quae etiam videtur in Luna quasvis litteras exaraturus.

    At nugatur cum Agrippa Porta; neuter enim tenuit. Verum, si quis posset facere tubum, per quem videri possent quae in Luna aguntur, et ab ijs qui ibi habitare dicuntur, exarantur et scribuntur, et si illi idem possent quod nos, possent illi nobis singulis diebus significare quid apud antipodas ageretur, quia Terrae omnes partes singulis diebus opponuntur. Cumque a Galilaeo dicantur gigantes ideoque nobis multo sapientiores #), verisimile est eos jam dudum tubum talem invenisse ac singulis momentis videre quid agamus nos, et sperare ut et nos aliquando talem tubum inveniamus ut cum illis, atque illi nobiscum, possint disserere. Sed etc.

 
Of er letters geschreven kunnen worden op de Maan,
te lezen voor mensen er ver vandaan.

    Van Agrippa herinner ik me, ofschoon ik hem 20 jaar geleden las, dat hij zegt letters op de Maan te kunnen schrijven, die een ander elders op Aarde zou kunnen lezen*). Waarvan Descartes°) zegt dat het volgens Baptista Porta [<] betrekking heeft op brandglazen die in het oneindige branden, waarmee hij ook op de Maan allerlei letters schijnt te gaan griffen.

    Maar zowel Agrippa als Porta praat onzin; geen van beide heeft het immers gedaan. Maar toch, als iemand een buiskijker zou kunnen maken, waardoor gezien kon worden wat zich op de Maan afspeelt, en wat door degenen die daar wonen (naar men zegt) gegrift en geschreven wordt, en als zij hetzelfde zouden kunnen als wij, dan konden zij ons elke dag te kennen geven wat zich bij onze tegenvoeters afspeelde, omdat ze elke dag tegenover alle delen van de Aarde komen te staan. En daar Galileï zegt dat ze reuzen zijn en daarom veel verstandiger dan wij #), is het waarschijnlijk dat ze allang zo'n buis uitgevonden hebben en op elk moment zien wat wij doen, en hopen dat ook wij eens zo'n buis zullen uitvinden zodat we met hen, en zij met ons, van gedachten kunnen wisselen. Maar enz.


    *)  Henr. Corn. Agrippa von Nettesheim, de Occulta philosophia, Lib. I, cap. 6; zie Opera (Lugd. 1600), p. 11.
    °)  Descartes zal omstreeks 28 maart (hij was toen in Amsterdam) Beeckman bezocht hebben. In april schreef hij zich in aan de universiteit van Franeker. [Chr. Huygens noemde Descartes i.v.m. zulke fantastische ideeën in De Telescopijs.]
    #)  Deze uitspraak is bij Galileï niet gevonden.
[ Wel schreef Ernst Brinck, die in 1614 met Galilei sprak, dat deze geloofde in levende wezens op de maan, zie R. Vermij, The Calvinist Copernicans (2002, pdf) h. 6, p. 111.]

[ Ned. ]


[ 117 ]
Ruimtevaart        

Homo quî extra Terrae activitatem poni posset.

    Scripsi paulo ante [<] optandum esse ut homo aliqua ratione se posset extricare et elevare extra activitatem Terrae, ut ibi a radijs Solis immediate posset moveri seque ipsum velut clavo aut remo ita regere, ut ad quemvis locum mundi promoveretur. Sed modus per procurationem vasis vacui [<] vix sperandus est; imo etiamsi supra aerem homo hoc pacto ascenderet, non tamen foret extra Terrae activitatem, quia verisimile est magneticam ejus naturam altius quam supra aeris superficiem se extendere, cum per eam etiam nubes igneae [<] una cum Terra circulariter moveantur.
 
Hoe een mens buiten de Aarde gezet kan worden.

    Ik schreef even eerder dat te wensen is dat de mens zich met een of andere methode zou kunnen losmaken en omhoog brengen buiten de werking van de Aarde, zodat hij daar door de stralen van de Zon direct bewogen kon worden en zichzelf als met een roer of riem zo sturen, dat hij naar een willekeurige plaats ter wereld voortbewogen werd. Maar een manier via de voorziening van een luchtledig vat is nauwelijks te verwachten; zelfs al zou hij ook op deze wijze boven de lucht opstijgen, hij zou toch niet buiten de werking van de Aarde zijn, omdat het waarschijnlijk is dat de magnetische aard ervan zich hoger uitstrekt dan boven het oppervlak van de lucht, aangezien hierdoor ook de vuurwolken [<] samen met de Aarde in een cirkel bewegen.
[ 118 ]
    Proinde promptius hoc videtur tentari posse per ignem quam per aeris ablationem; per ignis, inquam, admotionem. Ignis autem duo habet, quibus utitur ad elevanda corpora: primum quod levior sit aere eoque, ubi multum ignis adhaeret alicui rei, ea res ascendit supra aerem; secundum quia subito potest accendi, ut in pulvere pyrio, eoque ictu diutissime promovere corpora semel icta. Hoc fit in sagittis igneis (vierpylen dictis), in granadis quas vocant etc.

      Derhalve schijnt dit eerder geprobeerd te kunnen worden met vuur dan door wegnemen van lucht; door aandrijving van vuur, bedoel ik. Vuur heeft namelijk twee gebruiksmogelijkheden om lichamen omhoog te heffen: ten eerste dat het lichter is dan lucht en daardoor, als er veel vuur aan een of ander ding zit, stijgt dat ding boven de lucht; ten tweede omdat het plotseling ontstoken kan worden, zoals bij buskruit, en door die stoot lichamen heel lang laat voortbewegen, als ze eenmaal weggestoten zijn. Dit gebeurt met vuurpijlen, met zogenaamde granaten enz.
    Sic igitur praepararetur magnum vas, quod hominem posset capere, cum magna vi pulveris pyrij praeparati, quem is homo continuo in fistulas quasdam conijceret, quae perpetuo ignem eructarent, eaque eructatione moverent totum vas cum homine; vel si ex latissimo bombardo totum vas cum homine exploderetur. Quod primum quis in cane experiri posset.

      Zo moet dus een groot vat uitgerust worden, dat een mens kan bevatten, met een grote hoeveelheid voorbereid buskruit, dat deze man steeds in een soort buizen zou steken, die voortdurend vuur zouden uitspuwen, en door deze spuwing zouden ze het hele vat met de man bewegen; of als uit een heel breed kanon het hele vat met de man weggeschoten zou worden. Wat iemand eerst zou kunnen uitproberen met een hond [^].

    Id autem fiat in monte excelsissimo. Si ibi homo non excuteretur, omnino extra activitatem Terrae eousque tamen fortassis perveniet, ut motus Terrae illum non exacte secum raperet, sed ipse in aliquam regionem Occidentaliorem descenderet.   [>]       Verder moet dit gebeuren op een heel hoge berg. Als daar de mens niet helemaal buiten de werking van de Aarde weggeworpen zou worden, zal hij toch misschien zover komen, dat de beweging van de Aarde hem niet nauwkeurig met zich mee zou voeren, maar dat hij in een meer westelijk gebied zou neerkomen.

[ Lat. ]

Aarde als tol        

Beweging van de aarde vergeleken met bewegingen van een tol.

    Kepler vermeldt in Uittreksel van de Copernicaanse sterrenkunde, boek I, pag. 113 [fig.] de kindertol om iets anders uiteen te zetten; maar hij had daarin heel precies kunnen aantonen de manier en de oorzaak van de drie bewegingen in de Aarde, namelijk de dagelijkse, de jaarlijkse, en die van de precessie van de equinoxen.

    Ten eerste beweegt een tol heel snel om zijn as. Deze beweging komt overeen met de dagelijkse beweging.

    Ten tweede wordt de hele tol, dat is het middelpunt van de tol, door het kind in de hand meegevoerd van plaats naar plaats; en dan wordt hij, als het zo uitkomt, of als het kind zich om zijn as wil draaien, in een cirkel rondgevoerd. Deze beweging komt overeen met de jaarlijkse beweging.

    Ten derde beweegt de tol (een gebrekkige het meest, ja zelfs ook in het begin van de beweging, maar wat zwakker) met het middelpunt zo goed als in rust, met een bepaalde beweging van onrust, zodanig dat het bovenste deel van de as, vanaf het middelpunt tot het hoogste punt, een kegel beschrijft, waarvan de punt in het middelpunt van de tol is, en het grondvlak de cirkel is die beschreven wordt door het uiterste punt van de as; een dergelijke kegel beschrijft ook het onderste deel van de as, op de manier waarop Kepler in Over de beweging van Mars, cap. 68, pag. 322 zegt dat deze beweging bij de aarde gaat. Maar bij de tol wordt soms maar één kegel beschreven, wanneer de voet zo vastzit aan de grond dat hij door de lucht niet weggeduwd kan worden; dan is namelijk de punt van de beschreven kegel het onderste punt van de as, dat dan in rust is; en het middelpunt beschrijft een kleinere cirkel, en het bovenste uiteinde van de as een grotere. Maar de voet, die in het begin vrij vast staat zodat hij onder het toppunt blijft, verandert vaak van plaats, en dan beschrijft hij twee kegels.

[ 119 ]
Deze kegels, hetzij twee hetzij een enkele, worden altijd in dezelfde richting beschreven als waarin de tol beweegt met de eerste beweging; dat wil zeggen als de tol om zijn as beweegt van west naar oost, gaat ook deze beweging van onrust van west naar oost.

    De oorzaak van de eerste beweging heb ik eerder dikwijls onderzocht*). De oorzaak van de tweede is vanzelf duidelijk; het kind vervoert de tol immers naar zijn wil. Maar de oorzaak van de derde, dat is van de onrust, heb ik hiervoor [<] niet goed genoeg uitgelegd, toen ik die toeschreef aan de lichamelijkheid van het voetje ervan, dat door zijn wrijving met de grond de onrust zou veroorzaken, zoals daar uitvoeriger te vinden is; maar deze reden begon mij verdacht voor te komen, zowel eerder als vandaag.

    Daarom heb ik een jongen in mijn aanwezigheid een tol in beweging laten brengen. En voor het eerst zag ik dat het touw er zó op werd losgelaten dat hij noodzakelijk van west naar oost moest bewegen; en ik zag ook het uiterste van de kop en van de voet bewegen met een veel langzamer beweging, die heel gemakkelijk met de ogen opgemerkt kon worden. En ik liet hem de tol, terwijl deze nog in beweging was, in water brengen, en ik zag dat hij daarin drijvend, en met deze derde beweging, dat is van de onrust, met de as wat hellend, niettemin van west naar oost bewoog, terwijl hier de voet van de tol de grond niet aanraakte. Hieruit heb ik begrepen dat deze tolbeweging ontstaat door beweging van het lichaam, waarin de tol om zijn as beweegt. De lucht of het water namelijk, rondom de tol, wordt door de tol bewogen naar die kant, waarnaar de tol beweegt. Wanneer de tol dus ongelijkmatig is, of de beweging ervan gebrekkig, zodat deze de tol niet langer precies rechtop kan houden, gaat de tol hellen; en de lucht die al eerder in ronddraaiende beweging kwam, botst tegen de uiteinden ervan die buiten de ronddraaiende beweging uitsteken, en neemt deze bij de botsing met zich mee. [>]


    *)  Zie II, 335-7 (Ned.), en 378-9 (Lat. met tekeningen; n.a.v. Baldi).
    [ Deze notitie wordt besproken in:  Alan Gabbey, 'The case of mechanics: One revolution or many?' in: David C. Lindberg, Robert S. Westman (eds), Reappraisals of the scientific revolution (1990), 517-8.]

[ Lat.  (vervolg: precessie van de equinoxen) ]
[ 123 ]
Gassendi        

Petro Gassendo hospiti meo
quae communicaverim.

 *      Haec*) mecum communicavit Petrus Gassendus°) cum eum hic hospitio exciperem. Is est qui anno 1624 Exercitationes edidit adversus Aristotelem, doctor theologiae et cathedralis Diniensis ecclesiae canonicus.

 
Wat ik met mijn gast Gassendi
heb besproken.

    Het volgende*) heeft Pierre Gassendi°) met mij besproken toen ik hem hier gastvrij ontving. Hij is het die in 1624 Oefeningen uitgegeven heeft tegen Aristoteles, doctor in de theologie en kanunnik van de kathedrale kerk van Digne.
    Disserui cum illo de rebus philosophicis eique aperui meam sententiam de motu, videlicet omnia, quae semel moventur, in vacuo semper moveri [<]. Tum quam utile sit axioma rebus physicis indagandis: corpora magna habere superficiem parvam, parva vero magnam [<]. Tum etiam ostendi quo pacto chorda consonans alteri, priore pulsa, etiam ipsa tremat [<]. Tum docui punctum aequalitatis in cadendo investigare [<]. Tum etiam rationem dulcedinis consonantiarum demonstravi [<]. Quae omnia et probavit et cum gaudio et admiratione visus est audire.

      Ik heb met hem geredeneerd over filosofische zaken en hem mijn gedachte geopenbaard over beweging, namelijk alles dat eens beweegt, beweegt in vacuüm altijd [<]. Toen hoe nuttig bij het navorsen van natuurkundige zaken het principe is: dat grote lichamen een klein oppervlak hebben, en kleine een groot [<]. Toen heb ik ook uiteengezet hoe een snaar die consonant is met een andere, als de vorige getokkeld is, ook zelf trilt. Toen heb ik bekend gemaakt hoe het gelijkheidspunt bij vallen is op te sporen [<]. Toen heb ik ook de reden van de zoetheid der consonanties aangetoond. Dit alles heeft hij èn goedgekeurd èn met onmiskenbare vreugde en bewondering aangehoord.
    Tum quoque ostendi aerem esse gravem nosque undique ab eo aequaliter premi ideoque non dolere eamque esse causam fugae vacui quam vocant [<]. Ostendi quoque illi Keplerum frustra laborare, ut inveniat punctum, ad quod planetae respicientes semper eundem situm retinent, ac demonstravi id per se necessarium esse [<]; Keplerum etiam multo melius scripturum fuisse, si lumen et vires magneticas corpora esse statuisset [<]. Dixi etiam aerem, qui auditum movet, esse eundem numero qui erat in ore loquentis [<]. Ac dedi ei Corollaria mea [<], olim in academia Cadomensi, cum pro summo doctoratus gradu in medicina consequendo disputarem, a me proposita. Etiam colorum naturam [<] aperui et de modis modorum musicorum [<].       Toen heb ik ook uiteengezet dat de lucht zwaar is en dat wij van alle kanten in gelijke mate erdoor gedrukt worden, en daarom er niet onder lijden, en dat dit de oorzaak is van de zogenaamde vlucht voor vacuüm [<]. Ik heb hem ook erop gewezen dat Kepler vergeefse moeite deed om een punt te vinden, waarnaar de planeten zich richten om altijd dezelfde stand te houden, en aangetoond dat dit uit zichzelf noodzakelijk is; dat Kepler ook veel beter geschreven zou hebben, als hij gesteld had dat licht en magnetische krachten lichamen zijn. Ik heb ook gezegd dat de lucht, die het gehoor beweegt, dezelfde is die in de mond van de spreker was [<]. En ik gaf hem mijn Stellingen [<], eertijds in de academie van Caen door mij voorgesteld, toen ik disputeerde om de hoogste graad van doctor in de geneeskunde te behalen. Ook de aard van de kleuren [<] heb ik geopenbaard en over de toonaarden [<] in de muziek.

    *)  De voorafgaande notitie bevat een tekening en beschrijving van kringen om de Zon, waargenomen door Scheiner in Rome op 20 maart 1629 (afgedrukt in IV [>]).
    °)  Pierre Gassend of Gassendi (1592 - 1655) was kanunnik in Digne en hoogleraar filosofie in Aix, en kwam in mei 1628 naar Parijs. Met zijn beschermer François Luillier reisde hij naar de Nederlanden [>], en bezocht Beeckman op 14 [?] en 17 juli 1629. Hij verdedigde Epicurus, en publiceerde ideeën over atomen die lijken op die van Beeckman.
[ Lat. ]


[ 127 ]
Pletbaar; homogenea        

Corporum quae connexio malleationem,
ductilitatem, etc. inferat.

    Si corporum connexio pendet a compressione aeris, jam patet ratio malleationis, ductilitatis, extensionis et incurvationis manentis.
 
Welke verband pletbaarheid, smeedbaarheid enz.
van lichamen veroorzaakt.

    Als de samenhang van lichamen afhangt van het samendrukken van de lucht, is nu de reden duidelijk van pletbaarheid, smeedbaarheid, uitzetting en blijvende buiging.
    Nam ea quae constant particulis, id est homogeneis*) rotundis et aequalibus ac minimis, optime et facillime ducuntur. Una enim parte compressa, cedunt particulae in aliam, una aliam pellente; nulla enim particula omni loco non convenit, sed ubique collocari apta est, nullo alubi hiatu existente.       Want wat bestaat uit deeltjes, d.w.z. 'homogenea'*), die rond en effen zijn, en heel klein, wordt het best en gemakkelijkst in vorm gebracht. Als namelijk één deel samengedrukt wordt, wijken er deeltjes naar een ander, het ene duwt tegen het andere; er is immers geen deeltje dat niet bij elke plaats past, maar het is geschikt om overal geplaatst te worden, zonder dat ergens een opening is.
In dissimilibus vero et inaequalibus etc. mutatur semper interstitium et pori tales locum mutant; particulis enim pyramidalibus se aliter erigentibus coactui mallei, aliter distant a vicinis quam ante, vicinasque cogunt alios poros facere cum suis vicinis quam in connexione requiruntur, quae causa est quod dissiliant percussi lapides, sulphur etc.   Bij ongelijke echter, en oneffene enz. verandert altijd de tussenruimte, en zulke poriën veranderen van plaats; piramidale deeltjes immers richten zich anders bij een klap van de hamer, en krijgen een andere afstand van hun buren dan tevoren; en ze dwingen deze buren andere poriën te maken met hun buren dan bij de verbinding vereist wordt, wat er de oorzaak van is dat stenen, zwavel enz. bij een stoot barsten.
    Hinc apparet glaciem constare ex homogeneis angulatis, aquam vero ex rotundis, igni eas circumdante, disjungente et ad majorem rotunditatem interstitijs igni oppletis, redigente.   [<,>]       Hieruit blijkt dat ijs bestaat uit hoekige homogenea, water echter uit ronde: vuur dat de eerste omgeeft bindt ze los, en brengt ze tot een grotere rondheid, waarbij de tussenruimten met vuur gevuld zijn.   [>]

    [ *)  Voor 'homogenea' (Gr: van hetzelfde geslacht) zie: H. H. Kubbinga, 'De eerste molecuultheorie'.]

Verend        

Resultatio unde oritur.

    Hinc quoque sequeretur reflexio sive resultus in lamina chalibea etc., de quo antea toties dubitavi [<]. Nam in ferro magna est inaequalitas pororum et particularum (sicut ante demonstravi [<]). Ijs igitur flectendo loco motis, loco necdum omnino mutato, pori quidem fiunt alubi majores, sed aer gravius particulis incumbit quam ut plane superetur et paululum duntaxat a pristino modo, quo incumbebat, removetur; unde fit ut vi remissa, aer iterum superet particulasque in pristina loca restituat.
 
Waardoor terugspringen ontstaat.

    Hieruit zou ook volgen het terugbuigen of terugspringen bij een blad van staal enz., waarover ik eerder zo vaak geweifeld heb. Want in ijzer is de ongelijkheid van de poriën en de deeltjes groot (zoals ik eerder heb aangetoond). Als ze dan bewogen worden door een plaats te buigen, en de plaats is nog niet helemaal veranderd, ontstaan elders wel grotere poriën, maar de lucht drukt te zwaar op de deeltjes om echt overwonnen te worden, en wordt maar een beetje afgebracht van de vorige manier waarop hij drukte; waardoor komt dat als de kracht weg is de lucht het weer wint, en de deeltjes op hun vorige plaatsen terugzet.
Eo modo suctor in clausa sentina*) attractus, aerem incumbentem aliquantulum quidem removet, sed festine relictus, resilit; vis enim aeris incumbentis, etsi maxima, potest tamen aliquantulum vinci, ita ut in clausa hac sentina plus vacui relinquatur quam fert natura aeris in ea conclusi; quoque plus virium adhibetur, eo plus vacui efficitur, quod tamen vi remittente statim repletur, suctore ab aere incumbente in locum illum compulso.   Op die manier verwijdert een zuiger in een afgesloten pomp, als eraan getrokken wordt, de drukkende lucht wel enigszins, maar ineens losgelaten springt hij terug; de kracht van de drukkende lucht, hoewel heel groot, kan immers toch enigszins overwonnen worden, zodanig dat in deze gesloten pomp meer vacuüm achterblijft dan van nature in de lucht is ingesloten; en hoe meer kracht wordt aangewend, hoe meer vacuüm er gemaakt wordt, wat evenwel als de kracht weg is terstond wordt aangevuld: de zuiger wordt door de drukkende lucht naar die plek geduwd.
Ideoque aurum, plumbum etc. flectuntur quidem, sed non fit reflectio quia particulae cedentes nihil mutant in corpore, sed eandem omnino connexionem (etiamsi homogenea alia atque alia sui parte se invicem tangant) conservant; plumbum vero habeat majora homogenea ac minus fixa etc. quam aurum, sphaerica tamen non minus quam aurum, vel fere.   [>]   En daarom worden goud, lood enz. wel gebogen, maar er komt geen terugbuiging, omdat de wijkende deeltjes niets veranderen in het lichaam, maar geheel en al dezelfde verbinding houden (ook al raken de 'homogenea' elkaar steeds op een ander gedeelte); lood heeft echter grotere 'homogenea' en minder vastzittende enz. dan goud, evenwel niet minder bolvormige dan goud, of ongeveer.

    [ *)  In de woordenlijsten van Stevin [<] staat 'sentina' (ruimwater van een schip): "Ick pomp. Ie vuide lossee. Sentinam expurgo", en met een modernere betekenis: "Pomp. Ossée. Sentina".
Kiliaan [^]: "pompen. Sentinare, exinanire nauis sentinam: exantlare".]

    [ De eerste beschrijving van een zuigpomp is van 1206: Al-Jazari.]
[ Lat. ]


[ 129 ]
Bewegingswet        

Motus in vacuo quomodo possit crescere.

    Qui statuit moveri omnia in vacuo eo motu, quo aliud id tangens movebatur, is rationem reddiderit cur in universo omnia tandem non quiescant [<]. Nam si magnum corpus a minimo corpore moveri possit tam celeriter quam minimum hoc corpus (cum maximum hoc tangeret) movebatur, et si magnum corpus motum occurrerit parvo corpori, eadem celeritate moto ex adverso, utrumque quiescentem faciat; nunc motus multiplicabuntur, nunc diminuentur.
 
Hoe beweging in vacuüm kan toenemen.

    Wie vaststelt dat in vacuüm alles beweegt met die beweging, waarmee iets anders dat het raakte bewoog, die heeft de reden gegeven waarom in het heelal alles niet uiteindelijk tot rust komt. Want als een groot lichaam door het kleinste lichaam zo snel bewogen kan worden als dit kleinste lichaam bewoog (toen het grootste dit raakte), en als, wanneer een groot bewegend lichaam een klein lichaam ontmoet dat met dezelfde snelheid in tegengestelde richting bewoog, elk de ander tot rust brengt; dan worden bewegingen nu eens vermeerderd, dan weer verminderd.
Cum enim dissiluerit corpus in aliquot partes, unaquaeque pars eodem motu movebitur quo totum, habebitque unaquaeque pars vim eandem movendi et sistendi alia, quae totum; et cum forte plures res invicem adhaeserint, totum non celerius movebitur, nec plus habebit virium movendi et sistendi quam ante cohaesionem una pars habebat. [>]

  Wanneer immers een lichaam uiteengespat is in een aantal delen, zal elk deel afzonderlijk met dezelfde beweging bewegen als het geheel, en zal elk deel afzonderlijk dezelfde macht hebben om iets anders te doen bewegen en stilstaan, als het geheel; en wanneer juist meer dingen zich aan elkaar gehecht hebben, zal het geheel niet sneller bewegen, noch meer vermogen hebben om te doen bewegen en stilstaan dan één deel voor het samengaan had. [>]

Res maxima an a minima aequaliter mota,
in vacuo sisti possit.

Verum quis crediderit globum ferreum maximi ponderis, ex bombardo emissum, ab una atomo, tam celeriter mota, sisti posse? Aut cur in aere hoc nostro nullum signum exstat quo id probari possit, cum tam sit tenuis; ac maximae naves saepius tam tarde moveantur, ut occursus aeris aut aquae parvam rationem habeant, nec tamen a re levi inhiberi possint?   [<]

 
Of het grootste door het kleinste, even snel bewegend
in vacuüm, gestopt kan worden.

Maar wie zou geloven dat een ijzeren kogel van het grootste gewicht, uit een kanon geschoten, door één atoom, even snel bewegend, gestopt kan worden? Of waarom in deze lucht bij ons geen teken te bekennen is, waarmee dit bewezen kan worden, terwijl die zo dun is; en de grootste schepen bewegen vaak zo traag, dat het aanlopen tegen lucht of water van weinig belang is, en ze kunnen toch niet door iets lichts tegengehouden worden?
    Quod igitur in vacuo movetur et alteri quiescenti ejusdem ponderis (id est ejusdem quantitatis corporeae, sive plus sive minus loci occupet; hoc enim in vacuo ad rem nihil facit) occurrit, id perget moveri cum eo quod quiescebat, dimidia celeritate qua ante solum movebatur; non enim videtur aliter posse aliquid secum rapere nisi illi tantum de motu suo impertiat, quanta est proportio corporeitatis quiescentis ad corporeitatem moti.
Una igitur atomus movebit quidem totam Terram, sed celeritate toties diminuta quoties corporeitas atomi ingreditur corporeitatem orbis terrestris; sic parva sistent magna, sed eadem proportione, id est sic ut id quod est centuplo majus, omnino sistetur per hoc centuplo celerius motum*).
      Wat dan in vacuüm beweegt en iets anders dat in rust is tegenkomt van hetzelfde gewicht — dat is van dezelfde lichamelijke hoeveelheid, of het nu meer of minder ruimte inneemt; want in vacuüm doet dit er niets toe —, dat zal blijven bewegen, samen met dat wat in rust was, half zo snel als het ervoor alleen bewoog; het lijkt immers anders niet iets met zich mee te kunnen slepen, indien het niet daaraan zoveel van zijn beweging toedeelt, als de verhouding is van de lichamelijkheid van het rustende tot de lichamelijkheid van het bewegende.
Eén atoom zal dus wel de hele Aarde doen bewegen, maar met een snelheid zoveel maal verminderd als de lichamelijkheid van het atoom gaat in de lichamelijkheid van de aardbol; zo stopt het kleine het grote, maar met dezelfde verhouding, dat is zó dat iets dat honderd keer zo groot is, geheel gestopt wordt door iets anders dat honderd keer zo snel beweegt*).

    *)  De wet van behoud van impuls (massa x snelheid). Descartes schijnt deze regel eind 1629 gekend te hebben, blijkens Le Monde (Oeuvres, XI, 41-3).
[ Vergelijk dit inzicht met wat Frans van Schooten in 1652 aan Huygens schreef, Oeuvres Complètes I, 187.]
[ Lat. ]


[ 136 ]
Pietro Sarpi

P. Paulus idem quod ego de motu sentiebat.

    Dictum est mihi hodie, qui est 11 octob. 1629, Patrem Paulum Servitam Venetum*) sentire idem quod ego, ut ante saepe patet, de motu, videlicet quicquid semel movetur, id semper moveri nisi impedimentum accedat, eoque probasse aeternitatem motus in coelis a Deo semel motis [<]. Id mihi dixit, inquam, D. Colvius [<,>], qui id ex scriptis ejus Patris Venetijs annotaverat.
 
Pater Paulus dacht hetzelfde over beweging als ik.

    Mij is vandaag, 11 oktober 1629, gezegd dat pater Paulus, Serviet in Venetië*) hetzelfde denkt als ik, zoals hiervoor dikwijls blijkt, over beweging, namelijk wat eenmaal beweegt, dat beweegt altijd tenzij een belemmering optreedt, en daarmee bewezen heeft de eeuwigheid van beweging in de hemelen, door God eenmaal in beweging gebracht°). Dat zei me, zeg ik, de heer Colvius [<,>], die dit te Venetië had opgetekend uit geschriften van die pater.

    *)  Pietro Sarpi (1552 - 1623) nam de naam Fra Paulo aan bij zijn intrede in de orde der Servieten. Hij was bevriend met Galileï, deed verscheidene natuurkundige en anatomische ontdekkingen, en correspondeerde met andere geleerden.
    °)  Bij het toepassen van de traagheidswet op cirkelbewegingen begaat Beeckman een fout die ook bij latere schrijvers te vinden is.
[ Lat. ]


[ 143 ]
Tol        

Kindertol, reden waarom hij zich al bewegend opricht.

    Opdat beter begrepen wordt wat ik hiervoor schreef [<] over de tol, waarom hij zich opricht terwijl hij in ronddraaiende beweging is: laat er een vat zijn, zoals hier te zien is. En maak aan het middelpunt ervan op de bodem een ijzeren staaf vast, zó dat deze een ronddraaiende beweging kan hebben, en laat het vat geheel gevuld worden met water, en laat al dit water bewegen (terwijl het vat onbeweeglijk blijft) met een of andere stok die in het water langs de rand rondgesleept wordt. tol onder water Je zult zien dat de ijzeren staaf — of als je wilt een ijzeren tol die met zijn voet aan het middelpunt van de bodem bevestigd is — oprijst, zodanig dat hij tenslotte loodrecht op de bodem opgericht wordt.

    De reden is omdat het water, hoe meer het verwijderd is van de bewegingsas, dat wil zeggen van de rechte die loodrecht vanuit het middelpunt van de bodem getrokken kan worden, des te sneller het beweegt, daar het immers een grotere cirkel beschrijft. Dus het buitenste gedeelte van de tol, ja zelfs het buitenste deel van de hele staaf, wordt sterker geraakt dan het gedeelte dat bij de as is, en dat daarom het binnenste genoemd kan worden; maar hoe zwaarder het materiaal van de tol is, des te sneller de beweging van het water moet zijn.

    Zo beweegt een kindertol, met een touw in beweging gezet, de lucht waarin hij is, en deze bewegende lucht beweegt de tol zelf wanneer hij door wind of op een andere manier gaat hellen. Maar met een andere beweging houdt de lucht die (namelijk de as van de tol) soms met de voet op een vaste plaats; dan beschrijft hij namelijk, hier in lucht bewegend, een kegel waarvan de top de grond raakt, en het grondvlak in de lucht is, beschreven door de genoemde kop van de tol, evenwijdig met de horizon. Soms ook verandert de voet steeds van plaats; dan beschrijft hij namelijk twee kegels, waarvan de ene in lucht is, de andere in horizontale stand op het oppervlak van de steen, waarop de tol is losgelaten. Beide hebben hun top in het zwaartepunt van de bewegende tol, precies op de manier waarop Kepler in het boek Over de beweging van Mars aantoont dat de beweging van trepidatie (onrust) gaat [<].

    Misschien zal iemand tegenwerpen dat het buitenste water hier sneller beweegt dan het binnenste, omdat de beweging met het buitenste begonnen is; maar dat het waarschijnlijk is, daar de tol op de as van deze luchtbeweging is (en ook de oorzaak van deze beweging), dat de binnenste lucht sneller beweegt, op die manier waarop Kepler in zijn Uittreksel van de Copernicaanse sterrenkunde [513] aangetoond heeft dat de Zon van alle planeten het snelst beweegt terwijl deze in het middelpunt is, om zijn middelpunt, en dat voor alle overige geldt: hoe dichter ze bij de Zon zijn, des te sneller ze bewegen (dat wil zeggen dat ze meer mijlen per uur afleggen). Maar ten eerste is het zeker dat door een hellende tol de lucht dichtbij de loodlijn het langzaamst beweegt; en verder, daar de lucht een lichaam is dat op de een of andere manier samenhangt, volgt deze naar verhouding van zijn dichtheid en vasthoudendheid de beweging van vaste lichamen, in die mate dat luchtdeeltjes die verder van de as zijn wegens de grotere omtrek sneller zijn, weliswaar niet met een zo groot verschil als bij vaste stoffen, maar toch met een voldoende duidelijk verschil.


[ Lat. ]



Isack Beeckman | 1629 v (top) | vervolg