IB | < Vertalingen > | Index

Studie , Lucretius , fysica , bronvermelding , aardziel , torentje , Descartes , lichtbreking , snaar


Isack Beeckman - 1628 v


[ 38 ]
Studie        

Praeceptores quî obsint studijs.

    Qui in studio aliquo parum aut nihil adjuvantur, ita tamen parce utuntur aliorum operâ ut gustatâ studij dulcedine ad illud sponte excitantur, ij, inquam, solent in viros doctiores evadere ijs qui quicquid in mentem venit, a praeceptoribus paratissimis audacter petunt. Nam hi nihil discunt quam quod sibi venit in mentem, illi vero, dum scrutantur id quod nesciunt, multa alia coguntur legere et meditari, quae alias nunquam vidissent aut animo concepissent.   [<]
 
Hoe leermeesters nadelig kunnen zijn voor de studie.

    Degenen die bij een of andere studie weinig of niet geholpen worden, maar toch zodanig het werk van anderen spaarzaam gebruiken dat ze, na de zoetheid van de studie geproefd te hebben, vanzelf ertoe aangezet worden, die mensen (zeg ik) worden gewoonlijk geleerder dan degenen, die alles wat maar bij hen opkomt dapper aan de eerste de beste leermeester vragen. Want dezen leren niets dan wat hun in gedachten komt, de eersten echter zijn, terwijl ze opsporen wat ze niet weten, genoodzaakt veel andere dingen te lezen en te overwegen die ze anders nooit gezien of bedacht zouden hebben.

[ Ned. ]


[ 49 ]

Lucretius weerlegd

Lucretius refutatus.

 *    Lucretius zegt in Lib. 4*) bij de woorden "Nunc age" [vs 176] dat kleine dingen sneller door de lucht heen kunnen gaan dan grotere. Wat ik zeer duidelijk heb weerlegd met het theorema over figuren met gelijke omtrek [<], waarbij kleinere lichamen een groter oppervlak hebben, en daarom het meest onderhevig zijn aan belemmering van de tegemoetkomende lucht ten opzichte van hun lichamelijkheid enz. Zie veel in het voorafgaande [<].

    Op dezelfde plaats zegt hij [vs 183] dat het licht in een ogenblik wordt overgebracht. Waarvan ik hiervoor heb aangetoond dat het onjuist is, daar niets lichamelijks in een ogenblik beweegt. Waarbij ik ook gezegd heb dat we niet weten hoe lang het licht erover doet om bij ons te komen, omdat we geen maat hebben die sneller is dan het licht. Met licht echter begrijpen we hoeveel trager geluid naar onze oren komt dan het licht gaat°).

    Dezelfde houdt het ervoor [vs 230] dat het zien gebeurt door 'simulacra' [schijngestalten <], die hij noemt uiterste delen van lichamen. Ik heb evenwel hiervoor getoond dat het gebeurt met lichtweerkaatsing tegen lichamen, welke dan ook, die geschikt zijn voor terugkaatsingen.

    Niet juist oordeelt hij [vs 244] dat door middel van de tussenliggende lucht gezien wordt hoe ver dingen van ons af zijn. Maar het moet verklaard worden, zoals ik doe, met lichtbundeltjes die vanuit één punt van een voorwerp in de oogpupil vallen, waarvan elk door vloeistoffen heen naar één punt op het netvlies samenkomt. Waaruit ook de oorzaak is af te leiden waarom een beeld achter de spiegel gezien wordt; en niet zoals Lucretius beweert [vs 269].

    Vanuit het donker zien we wat in het licht is; niet door het verschil van de lucht, zoals hij beweert [vs 337], maar omdat het zien een waarneming is van licht dat door de dingen weerkaatst is.   [>]


    *)  Boek 4 van Lucretius, de Rerum natura (Leiden 1595). Beeckman had deze uitgave van Lucretius in zijn bibliotheek, en ook andere.
    °)  Zie I, 93: "als we in de verte iemand hout zien hakken ..." (en hierna p. 54).

Lucretius, in de vertaling van A. Rutgers van der Loeff:

IV, 176     Hoe snel die schijngestalten vliegen door de lucht
en hoe zij zich bewegen kunnen dat een uur,
een kort moment voldoende is voor een lange reis,
van welken kant ze ook komen en naar welken kant,
zal 'k thans verklaren, zeer in 't kort, maar zoet gevooisd,
zoals het kort gezang van zwanen schoner klinkt
dan 't krijsen van de kranen in de herfstorkaan.
183     Ten eerste ziet men dikwijls hoe wat licht is en
uit kleine deeltjes opgebouwd, zich snel beweegt.
Daartoe behoren 't zonlicht en de zonnegloed,
omdat ze uit allerkleinste deeltjes zijn gemaakt,
die worden voortgestoten en door 't luchtruim zich
direct bewegen, opgestoten door wat volgt;
want achter ieder licht komt daadlijk weer een licht,
en elke bliksem wordt door 'n bliksem aangepord.
191     Derhalve moeten schijngestalten evenzo
doormeten kunnen 'n afstand van oneindigheid
in 'n ogenblik, [...]

[ Lat. ]


[ 51 ]
Fysica en wiskunde        

Verulamij et Stevini juditia ut differunt.

    103 experimento Verulamij in Sylva Sylvarum*) dicit: "The cause of diapason is darck". Ego vero (ut etiam hic vides) multo ante videor eam reperisse [<]. Crediderim enim Verulamium in mathesi cum physica conjungenda non satis exercitatum fuisse; Simon Stevin vero meo juditio nimis addictus fuit mathematicae, ac rarius physicam ei adjunxit.
 
Hoe inzichten van Verulam en Stevin verschillen.

    In experiment 103 van Francis Bacon in Sylva Sylvarum*) zegt hij: "De oorzaak van het octaaf is duister". Ik echter (zoals je ook hierboven ziet) schijn deze al lang gevonden te hebben. Want ik zou denken dat Lord Verulam in het verbinden van de wiskunde met de fysica niet voldoende bedreven geweest is; Simon Stevin [<] echter was naar mijn oordeel te zeer toegewijd aan de wiskunde, en voegde er minder vaak de fysica aan toe.

    *)  Francis Bacon, Sylva Sylvarum or a Natural History, Londen 1627.
[ Ned. (meer over 'Sylva') ]


[ 57 ]

Vierkant lijkt rond

Waarom iets vierkants uit de verte gezien rond lijkt.

    Lucretius [<] schrijft in Lib. 4, "quadratasque procul" etc. [vs 353: vierkante torens], wat de reden is waarom vierkante en hoekige dingen vanuit de verte gezien rond lijken, en geeft deze zeer juist en naar waarheid als een filosofische aan, te weten omdat de schijngestalten bij het door de lucht gaan hun hoekige stralen verliezen.

    Naar waarheid, zeg ik, filosofeert hij hier, want hoeken van schijngestalten en van alle dingen worden gemakkelijk vernield en afgebroken, omdat ze voor slagen het meest bereikbaar zijn. Hier zijn immers de atomen van de hoeken met minder deeltjes verbonden.


IV, 353     Wanneer van verre wij vierkante torens zien,
gebeurt het dikwijls dat zij schijnen rond te zijn,
omdat de verte 'n hoek vanzelf onduidlijk maakt
of zelfs geheel onzichtbaar, daar zijn indruk dan
niet door kan dringen tot het scherp van onzen blik,
als schijngestalten langs een langen weg van lucht
den hoek verstompen door den tegenstand daarvan.
[...]
[ 58 ]

Die atomen immers die aan het oppervlak van een rond lichaam zijn, zijn meestal diep in het gehele lichaam verzonken, terwijl slechts een klein gedeelte ervan uitsteekt en aan botsingen is blootgesteld. En die welke op hoeken zijn gelegen steken voor een groot deel uit, en alle hoeken hebben een groot oppervlak ten opzichte van hun lichamelijkheid, en de proportie van de lucht die ze raakt heeft een grote verhouding tot hoeken, groter, bedoel ik, dan de lucht rondom iets ronds tot het gehele lichaam; en daarom worden hoeken, als ze in hun vlucht tegen de lucht stoten, gemakkelijk afgebroken, vooral bij schijngestalten, waarbij de verbinding zwak is, en die welke juist afzonderlijk vliegen worden, als ze lucht tegenkomen, door veel deeltjes ervan zeer gemakkelijk weggestoten, en dan wijken ze af van de rechte baan. Wanneer er echter veel voorgaan (zoals gebeurt bij de ronde) zijn de laterkomende daar achter veilig: ze komen niets tegen. Doch bij hoeken gaan er weinig vooraan, voornamelijk die op het uiteinde, en nadat dit is afgesleten is wat overblijft het bovenste, en het wordt aan bijna dezelfde gevaren blootgesteld. Bijna, zeg ik, omdat het bovenste gemakkelijker afslijt dan wat overblijft, omdat dit dikker is, en daarom gaat er bij het zien van hoeken steeds iets verloren van dat precieze; enige hoekigheid vertoont zich wel, ook wanneer iets van een matige afstand wordt gezien.

    Lucretius spreekt hier dus naar waarheid, zoals vaak. En hij is het in zoverre met mij oneens, dat hij meent dat schijngestalten in werkelijkheid van een voorwerp zelf weggaan (wat ik elders als heel ongerijmd beoordeeld heb [<]); ik echter meen dat die komen van stralen van licht, die tegen lichamen gestoten zijn en erdoor weerkaatst.


Stem uit de verte

Stem uit de verte wordt niet gaaf gehoord.

    Lucr., Lib. 4, "Atque ubi non longum spatium est", etc. [vs 553]. Daar heeft hij het over de stem, die uit de verte niet gaaf wordt gehoord, omdat deze door de lucht gaande en daartegen botsend een andere plaatsing krijgt van delen ervan, ik bedoel op die manier waarop water dat uit een buis stroomt, op enige afstand kalm lijkt, daarna echter in onrustige beweging is, wat de witachtige kleur ook aangeeft in het laatste deel. En de reden is omdat, wanneer het water nog niet door veel lucht gestoten is, het daardoor niet sterk of merkbaar gesplitst wordt, daarna wordt het evenwel meer gescheiden en met lucht gemengd.


Waarom een stem door scheve openingen wordt gehoord.

    Dezelfde, ibidem, bij de woorden "quod superest" etc. [vs 595], waar hij het verschil laat zien tussen stemmen en schijngestalten van het zien, namelijk dat we stemmen horen door scheve openingen.

    De reden hiervan is omdat een enkele stem in de mond gesplitst wordt in veel gelijke buiten de mond [<]; gezichtsstralen echter gaan voortdurend uit van het voorwerp, en in het oog komen vele samen, die op een verschillend tijdstip van het voorwerpspunt weggaan, voordat het zien plaats vindt. Dat wil zeggen: een enkelvoudig geluid wordt verspreid in vele, een enkele straal kan niet gezien worden tenzij vele andere erop volgen en bij de eerste aansluiten, en er als het ware op gaan liggen en hem op het netvlies in stand houden. Wanneer een straal dan tegen de een of andere plaats stoot en erdoor teruggekaatst wordt, gebeurt het niet op die manier waarop de hem volgende straal terugkaatst, omdat deze twee niet aan elkaar vastzitten,

[ 59 ]
Waarom zien door scheve openingen niet gaat.         Stemdeeltjes zijn alle stem.

en daarom volgt de ene niet de beweging van de andere, ja zelfs ook wordt van een zeer nabijgelegen punt de straal niet aan deze gebonden, maar hij stroomt er slechts evenwijdig uit, zonder contact met de eerste straal. Derhalve gaan ze afzonderlijk weg naar verschillende plaatsen, tenzij het vaste voorwerp dat door beide geraakt wordt glad is, zoals een spiegel; de stem echter wordt in de mond gevormd, en eerst hangt alles samen in de mond; door de lucht vliegend evenwel wordt hij gesplitst in gelijke delen, op de manier waarop een glas dat tegen de wand of op de grond gegooid wordt in veel glazen delen gesplitst wordt, en een papier in veel papierdeeltjes gescheurd wordt. Maar als glas verpulverd wordt, papier versnipperd of in water geweekt of verbrand wordt, veranderen ze door teveel verdeling in delen die geen glas of papier zijn; zo wordt ook een stem die langer door de lucht vliegt gesplitst in zoveel deeltjes, dat elk ervan niet de vorm heeft van het uitgesproken woord, dat wil zeggen die opstelling van de deeltjes die het geheel in de mond had.

    Men moet niet menen dat de in de mond gemaakte stem iets is dat uit ongelijke delen bestaat, zoals een mens, een hoofd, een hand enz., maar iets enkelvoudigs, zoals een pees, water, huid enz., met evenwel zijn eigen deeltjes in zich, op zijn manier samengesteld, en ze kunnen verdeeld worden in 'homogenea' [>] die aan elkaar gelijk zijn, terwijl alle andere echter, van bijna alle andere dingen, er ongelijk aan zijn. Zo kunnen water en wijn, bijna in een ogenblik gemengd, terstond door de lucht gesprenkeld worden zodanig dat elke druppel bestaat uit water en wijn.

    Waarom kan dan in de mond niet uit lucht iets gevormd worden met de tong en het gehemelte, dat verspreid in veel delen, die delen homogeen zou hebben, zowel onderling als met het geheel, dat wil zeggen met overal poriën van één soort, dat is met zulke als waarmee het kleinste 'homogeneum' ervan bestaat? En ook al hangen er twee, drie of meer kleinste homogenea samen, ze zullen toch niet een andere syllabe aanduiden, maar dezelfde sterker en duidelijker, evenals een groter stuk glas dat gezien wordt zichzelf en het glas-zijn meer tevoorschijn brengt dan een kleiner stuk. Naarmate dan lucht ijler is dan water en aarde (en we hebben elders [<] getoond dat dit bijna onmetelijk is), zoveel sneller wordt een syllabe gevormd dan Hippocras-wijn [^], glas, papier enz. En misschien moet men niet menen dat lucht zo enkelvoudig is dat voor verschillende vorming van iets geen voldoend veelsoortige lichamen ter beschikking zijn, ook al schijnt enkelsoortige lucht met vacuüm hieraan te kunnen voldoen, daar we zien dat uit stenen van één vorm zo verschillende gebouwen opgetrokken kunnen worden en zo verschillende hopen ontstaan. Wegens deze fijnheid van de lucht is te geloven dat de vorm van een woord veel gemakkelijker ontstaat dan schuim uit lucht en water, of de stem nu wordt samengesteld uit lucht alleen (zoals we gezegd hebben), of uit lucht en vuur, dat daarin altijd aanwezig is en dat nog fijner is dan lucht.


Oorsprong van de mens

Waarom mensen niet vanzelf ontstaan zijn.

    Dezelfde Lucretius zegt in Lib. 5, bij de woorden multaque tum tellus etc. [vs 837] dat in het begin van de wereld ongetwijfeld veel monstermensen geschapen zijn, die door een of andere zwakte te gronde gegaan zijn. Maar er is geen reden waarom slechts één soort mensen kon blijven bestaan, en waarom overal op aarde, waar iets gevonden wordt dat voorzien is van een stem en een verstand van levende wezens, deze zodanig zijn als wij zijn;
[ 60 ]
waarom voor sommigen niet het gezicht op de borst aangeboren kon zijn; waarom sommigen niet slechts één voet hebben, anderen een wonderlijk hoofd enz. [^]. Dit alles had kunnen overeenstemmen met de menselijke natuur, en daar we erkennen dat ze niet bestaan, of bevonden is dat ze fabelachtig zijn, is het zeker dat alle mensen afstammen van één mens*).
    *)  Jacob van Maerlant zegt expliciet dat de monsters die hij noemt niet van Adam kwamen [^].

[ Lat. ]


[ 67 ]
Bronvermelding        

Enumeratio aucthorum quibus usus sum.

    Keplerus*) citat quidem Sarlinum°), quem habeo in bibliotheca mea, et ex quo etiam nonnulla ante in his meditationibus notavi [<]. Sed cum scriptus sit idiomate italico, pauca duntaxat intelligo, atque ea tantum, quae ante aliunde intellexeram, vel proprio marte meditatus fueram; quae vero nesciebam, ex eo non potui discere.

 
Opgave van auteurs die ik gebruikt heb.

    Kepler*) haalt wel Zarlino°) aan, die ik in mijn bibliotheek heb, en waaruit ik vroeger ook het een en ander in deze meditaties heb genoteerd. Maar daar het geschreven is in de Italiaanse taal, heb ik er maar weinig van begrepen, en ook slechts dat wat ik vroeger ergens anders uit begrepen had, of zonder hulp bedacht had; iets dat ik niet wist heb ik er echter niet uit kunnen leren.
    Alios musicos paucos vidi nec alios quam eos, quorum vides in hoc libro mentionem factam. Soleo enim ex omnibus libris, quos alicujus facio et ex quibus aliquid proficio, aliquid semper notare, quia nullus unquam in omnibus mihi placuit; imo etiam honoris causa nomino eos, ex quibus proficio, quod et cum praeceptoribus meis facerem, si ullos essem nactus; vides enim me etiam indoctos, imo pueros et mulierculas citare eorumque omnium mentionem facere. Nullos igitur praeceptores, nullos libros habui nihilque didici quam quorum hîc aliquando mentionem facio. Quod scribo ne quis miretur, si forte viderit me nihil ascribere, quod meum non est, sed ante me libris editum; aut ignorare quae in Sarlino etc. satis fortassis distincte habentur.       Van andere musici heb ik weinig boeken gezien, en geen andere dan die waarvan (zoals te zien is) in dit boek melding gemaakt is. Ik ben namelijk gewend uit alle boeken, waaraan ik enige waarde hecht en waaruit ik enig voordeel trek, altijd iets te noteren, omdat geen enkel boek mij ooit op alle punten bevallen is; ja zelfs ook noem ik als bewijs van eer degenen door wie ik verder kom, wat ik ook met mijn leermeesters zou doen, als ik die maar gekregen had; te zien is namelijk dat ik ook onontwikkelden, zelfs kinderen en oude vrouwtjes aanhaal, en van hen allen melding maak. Ik heb dus geen leermeesters en geen boeken gehad, en niets geleerd, dan van wie ik hier soms melding maak. Wat ik schrijf opdat niet iemand zich verwondert, als hij toevallig ziet dat ik iets niet toeschrijf dat niet het mijne is, maar vóór mij uitgegeven in boeken; of dat ik iets niet weet dat bij Zarlino enz. misschien duidelijk genoeg te vinden is.

    *)  Joh. Kepler, Harmonices Mundi Libri V (Linz 1619).
    °)  Gioseffo Zarlino, Le Istitutioni harmoniche (Venetië 1558).
[ Lat. ]



[ 68 ]

Aardziel

Of de ziel van de Aarde beïnvloed wordt door een drang van de sterren.

    Dezelfde schrijft in boek 4*) veel over een wereldziel enz., wat allemaal hieruit is voortgekomen dat werkelijke kennis van de ziel zo ingewikkeld en moeilijk is, mijns inziens evenwel niet zó onverenigbaar met het menselijk bevattingsvermogen, dat het niet ooit begrepen kan worden (het denken van de mens zonder ik er steeds van af). En ik kan niet begrijpen hoe het idee van de wouw is ontstaan in de ziel van het kuiken, ook met het merkteken om deze te ontvluchten, wat de schrijver verzekert, evenals Scaliger.
    *)  Joh. Kepler, Harmonices Mundi, 'Vierde boek, metafysisch, psychologisch en astrologisch, over het mentale bestaan van Harmonieën, en over hun soorten in de wereld, vooral over de Harmonie van stralen die vanuit de hemellichamen dalen naar de Aarde, en over hun werking op de ondermaanse en menselijke natuur of ziel'.
    °)  J. C. Scaliger, in het eerder geciteerde werk [<], Exercit. CCCVII, 21 [p. 406v, 5e regel van onder].
[ 69 ]
    De filosofie dan van Kepler schijnt hierin te bestaan, dat hij meent dat de invloed van sterren bij ons niets kan uitrichten door een kracht ervan, maar dat, zoals wij kinderen met alleen een blik of een bevel wegjagen, en honden met een alleen maar opgeheven stok, ook de dingen hier beïnvloed worden door de hogere. En zoals een bevel kinderen niet slaat, en een opgeheven stok een hond niet verwondt — en een samenklank in de hersenen niets van zijn plaats beweegt — zo treffen ook de stralen van de sterren een zintuig van de aarde en van de elementen, en deze invoed werkt, beweegt en drijft op eigen kracht, naar de toestand waarmee hij door de stralen veroorzaakt wordt.

    Nu zal niemand ontkennen dat dit bij levende wezens waar is. En ik ben begonnen over deze zaak van tijd tot tijd redeneringen in te voegen, ook al bevredigen ze mezelf niet wegens de moeilijkeid van de zaak; met evenwel dit gesteld, dat zicht-'speciën' [<] (zoals ik de op een stok weerkaatste zonnestralen genoemd heb), zoals ook geluiden van bevelen en samenklanken, in werkelijkheid iets in ons van zijn plaats doen bewegen, wat Kepler niet doet. En hoe hij met iets onstoffelijks, niet alleen bij levende wezens, maar (wat geheel nieuw is) ook bij iets levenloos, zulke onmetelijk grote lichamen kan doen bewegen, dat moet hij zelf maar zien.


[ Ned. ]


[ 85 ]     10 - 18 sept. 1628
Observatietoren        

Ventorum et aeris mutatio
a me ex turri observanda.

    In principio hujus libri vides a me duobus fere annis observatas fuisse ephemerides aeris, sed ibi venti et calor et frigus crasso duntaxat modo potuerunt observari [<].

 
Veranderingen van winden en lucht
door mij vanaf toren waar te nemen.

    In het begin van dit boek zie je dat ik bijna twee jaar lang de dagelijkse luchtgesteldheid heb waargenomen, maar toen konden winden, warmte en koude maar op grove manier waargenomen worden [<].
    Nunc vero statui in summitate turris, quam mihi magistratus aedificat*), constituere ventorum indicem atque per ferrum teres et tenue, quod infra in musaeum meum dimittetur, ibi accurate in circulo ventorum per indicem inferiorem, eidem ferro adjunctum, idem indicare. Ita enim non solum trigesima secunda pars circuli, verum vel centesima pars accurate designari poterit, cum ante per indices in summitatibus turrium constitutos, vix octavum partem designaverim.       Nu echter heb ik besloten op de top van de toren, die de magistraat voor me bouwt*), een windwijzer te plaatsen en met een lang, rond en dun ijzer, dat beneden in mijn studeerkamer zal uitkomen, daar nauwkeurig op een windcirkel met een lagere wijzer, aan hetzelfde ijzer vastgemaakt, hetzelfde te doen aanwijzen. Want zo zal niet alleen een tweeëndertigste deel van een cirkel, maar zelfs een honderdste deel nauwkeurig aangeduid kunnen worden, terwijl ik eerder met bovenop torens geplaatste windwijzers nauwelijks een achtste deel heb aangeduid.
Ad haec in turris eadem summitate, erigem instrumentum Drebbelianum [<], per quod aeris constitutio circa frigus et calorem indicatur, et per fistulam intra museum continuabo, ubi aqua in vitro tereti, aequabili et perforato, ascendet et descendet. Ita accuratissime singulis horis potero videre veram aeris mutationem, quia supra omnes aedes vitrum positum nihil ab aedium calore etc. patietur, et notabo quot digitis calor aut frigus hac aut illa hora auctum fuerit. Utque id fiat accuratius, conjungam in turris summitate vitra plura maximae capacitatis. Ventis et aere ita observatis, facile erit addi pluvias, tempestates, nivem, grandinem etc., quia illa eadem qua fiunt hora, satis manifeste percipiuntur.

  Bovendien zal ik bovenop deze toren een Drebbeliaans instrument [<] opstellen, waarmee de luchtgesteldheid bepaald wordt met betrekking tot koude en warmte, en met een buis zal ik het laten doorlopen tot in de studeerkamer, waar het water zal stijgen en dalen in een lang rond glas, gelijkmatig en met een opening. Zo zal ik heel nauwkeurig elk uur kunnen zien de ware verandering van de lucht, omdat een glas dat boven alle gebouwen geplaatst is niets te lijden zal hebben van de warmte van de gebouwen enz., en ik zal aantekenen hoeveel vingers de warmte of koude op dit of dat uur toegenomen zal zijn. En opdat dit nauwkeuriger gebeurt zal ik bovenop de toren meer glazen aansluiten, met maximale capaciteit. Als zo de winden en de lucht waargenomen worden, zal het makkelijk zijn eraan toe te voegen de regens, stormen, sneeuw, hagel enz., omdat die ten tijde dat ze er zijn duidelijk genoeg gezien worden.

    His peractis per otium haec omnia cum coelo conferam. Utinam idem in multis et remotis regionibus eodem tempore fiat, ut varietas observatorum physicas rationes latius et melius possit manifestare. [<]

    Verum ne pluvia, nix, grando immediate incidant in vitra atque ea vel majorem quam in nudo aere est, varietatem excitent tangendo et diutius ad ea adhaerendo vel ab incidentibus iis vehementius rumpantur, tegam ea superne cono ligneo vel plumbeo cancellis innixo.

      Als dit uitgevoerd is zal ik op mijn gemak dit alles met de hemel vergelijken. Och laat ditzelfde in vele en verre gebieden tegelijk gebeuren, zodat een verscheidenheid aan waarnemers de natuurkundige redenen breder en beter aan het licht kan brengen. [<]

    Maar opdat niet regen, sneeuw en hagel direkt op de glazen vallen en die òf tot grotere veranderlijkheid brengen dan er alleen in de lucht is — door ze te treffen en langer eraan te blijven — òf dat ze breken als die heviger te keer gaan, zal ik ze van boven bedekken met een houten of loden kegel gesteund door een traliewerk.


    *)  Dit weerkundig (later ook sterrenkundig) observatorium in Dordrecht was er eerder dan dat in Leiden (1632) [^] en andere universiteitssteden.     [>]
[ Ned. ]


[ 94 ]     [ Afb. handschrift.]
Bezoek van Descartes        

Historia Des Cartes ejusque mecum necessitudo.

    D. Renatus des Cartes du Peron, qui anno 1618 in meam gratiam Bredae Brabantinorum Musicae Compendium conscripsit [<], quo suam sententiam de musica mihi aperuit quodque huic operi insertum est, is, inquam, die 8o mensis Octobris 1628 ad me visendum venit Dortrechtum, cum prius frustra ex Hollandia Middelburgum venisset, ut me ibi quaereret.
Is dicebat mihi se in arithmeticis et geometricis nihil amplius optare, id est se tantum in ijs his novem annis profecisse quantum humanum ingenium capere possit. Cujus rei non obscura mihi specimina reddidit,
 
Relaas van Descartes en zijn band met mij.

    Mr. René Descartes du Peron, die in het jaar 1618 ter wille van mij te Breda in Brabant een Samenvatting van de Muziektheorie opgesteld heeft [<], waarmee hij zijn gedachte over muziektheorie aan mij heeft geopenbaard en dat in dit boek ingevoegd is, deze, zeg ik, kwam op de 8e van de maand oktober 1628 naar Dordrecht om mij te bezoeken, nadat hij eerder tevergeefs uit Holland naar Middelburg gekomen was, om mij daar te zoeken.
Deze zei me dat hij in de rekenkunde en meetkunde niets meer verlangde, d.w.z. dat hij in die negen jaren zoveel vorderingen gemaakt had als het menselijk verstand kan vatten. Daarvan heeft hij voorbeelden gegeven die voor mij niet duister zijn;
[ 95 ]
paulo post Parisijs suam Algebram, quam perfectam dicit quaque ad perfectam geometriae scientiam pervenit, imo qua ad omnem cognitionem humanam pervenire potest, propediem ad me missurus aut ipsemet huc ad eam edendam et limandam venturus, ut communi opera id quod restat in scientijs, perficiamus*).
Gallia enim, Germania et Italia peragrata, dicit se non invenisse alium, cum quo secundum animi sui sententiam disserere et a quo adjumentum in studijs suis sperare possit, quam per me. Tantam dicit esse ubique inopiam verae philosophiae, quam vocat operam navantium; ego vero illum omnibus, quos unquam vidi aut legi, arithmeticis et geometricis praefero.
  even later dat hij te Parijs zijn Algebra — die hij volmaakt noemt en waarmee hij gekomen is tot een volmaakte wetenschap van de meetkunde, waarmee men zelfs tot alle menselijke kennis kan komen — eerstdaags aan mij zal zenden of zelf hierheen zal komen tot het uitgeven en afronden ervan, opdat we met vereende krachten dat wat in de wetenschappen overblijft, voltooien*).
Want nadat hij Frankrijk, Duitsland en Italië doorkruist heeft, zegt hij geen ander gevonden te hebben, met wie hij kan redeneren volgens zijn eigen gedachte en van wie hij steun kan verwachten bij zijn studiën, dan met mij. Zo groot zegt hij dat overal de armoede aan ware filosofie is, die hij het werk van ijverige mensen noemt; inderdaad stel ik hem boven alle rekenkundigen en meetkundigen, die ik ooit gezien of gelezen heb.

Weinig geleerden        

Docti cur pauci.

    Causam vero cur tam pauci hîc versatissimi sint, esse existimo quia omnes qui ingenio tali pollent, ubi se aliquid invenisse autumant, statim scripturiunt, nec tantum id quod invenere edunt, verum eam occasionem arripientes, nova opera scientiasque ab ovo conscribunt, atque ita suum ingenium, ad plurima perfecte invenienda aptissimum, multitudine laboris non utilis aut novi obruunt°).
Ille vero necdum quicquam scripsit, sed usque ad 33 aetatis suae annum meditando, eam rem quam quaesivit, perfectius quam reliqui invenisse videtur. Haec dicta sunto ne quis potius numerum scripturientium quam illum imitetur.
 
Waarom weinig geleerden.

    De oorzaak nu waarom zo weinigen hierin zeer bedreven zijn, acht ik te zijn omdat allen die met zo'n verstand begaafd zijn, zodra ze menen iets gevonden te hebben, het terstond neerkrabbelen, en niet slechts dat wat ze gevonden hebben uitgeven, maar deze gelegenheid aangrijpend, nieuwe werken en wetenschappen opstellen vanaf het begin, en zo hun verstand — het geschiktst om zeer veel zaken volmaakt uit te denken — overladen met een hoop werk dat niet nuttig of nieuw is°).
Hij echter heeft nog niet iets geschreven, maar door tot het 33e jaar van zijn leven na te denken, schijnt hij elke zaak die hij onderzocht heeft, volmaakter uitgedacht te hebben dan de anderen. Dit zij gezegd opdat niet iemand liever het grote aantal krabbelaars navolgt dan hem.

    *)  Vgl. de samenwerking in 1618 [<].
    °)  Vgl. het streven van Albert Girard om "meer de wetenschap te vermeerderen dan het aantal boeken, waaraan onze eeuw een grote rijkdom heeft, en in het bijzonder van hen die overdag in het licht brengen, wat zij 's nachts hebben bedacht, en die menen dat ze genoeg doen als ze boeken samenstellen" (qui pensent que c'est assez battre que de forger des livres), in zijn Opera mathematica ou Oeuvres mathematiques ... par Samuel Marolois ... de nouveau revües (Amsterdam 1628, 53). [ Girard vertaalde ook werk van Stevin.]
[ Lat. ]


[ 97 ]
Lichtbreking        

Angulus refractionis a Des Cartes exploratus.

    Idem etiam explorat quantitatem anguli refractionis per vitreum triangulum LMN, in quod radij paralleli in latus LM ad rectangulos incidunt, tegitque LM chartâ perforatque duntaxat ad O, ut ibi radius admittatur atque observat angulum refractionis radij QRP.
 
Brekingshoek door Descartes onderzocht.

    Dezelfde man onderzoekt ook de grootte van de brekingshoek met een driehoekig glas LMN, waarin evenwijdige stralen op zijde LM rechthoekig invallen, en hij bedekt LM met papier en doorboort het slechts bij O, zodat daar een straal binnengelaten wordt, en hij meet de brekingshoek van straal QRP.
breking wateroppervlak, prisma
Cognito uno angulo refractionis, deducit inde reliquos secundum angulorum sinus: ut enim, inquit AB ad HG, ita CD ad IF *).
Considerat enim sub ST esse aquam, radios esse AEG, CEF idemque videntur ipsi pati quod brachia aequalia bilancis quorum finibus appensa sunt pondera, quorum id quod in aqua est, levius est et brachium attollit. Tandem quaerit multa puncta qualis est R, ac circa illa hyperbolam ducit, per quam omnes radij paralleli incidentes concurrunt in unum punctum.
  Met één brekingshoek bekend, leidt hij daarvan de overige af volgens de sinussen van de hoeken, want hij zegt: zoals AB tot HG, zo is CD tot IF *).
Want hij neemt aan dat er onder ST water is, en dat de stralen AEG en CEF zijn; en deze schijnen hetzelfde te ondervinden als gelijke armen van een balans aan de einden waarvan gewichten zijn gehangen, waarvan het ene, dat in water is, lichter is en de arm optilt. Tenslotte zoekt hij veel punten zoals R, en daarlangs trekt hij een hyperbool, waardoor alle evenwijdig invallende stralen samenkomen in één punt.
Quod vitrum optimum foret ad faciendos tubos oculares, nam, inquit, hyperbole minor ejusdem generis serviet ad vitrum concavum faciendum. Dicit se jussisse fieri convexum tale, sed ita ut mechanicus torno aequaliter super eodem centro id raderet; quod ego aliquando imperavi fabro [<], statuens toties mutare lineam chalibeam, secundum quam vitrum formaret, donec mechanice viderem omnes radios perfecte convenire. Ipse dicit sibi perfecte successisse°).   Zo'n glas zou het beste zijn voor het maken van buiskijkers [<], want, zegt hij, een dergelijke kleinere hyperbool zal dienen om een hol glas te maken. Hij zegt dat hij een bolle met die vorm heeft laten maken, maar zo dat de werktuigkundige met een draaischijf [>] hem gelijkmatig om hetzelfde middelpunt zou slijpen; wat ik eens opgedragen heb aan een ambachtsman [<], met de bepaling zo vaak de stalen mal, volgens welke hij het glas zou vormen, te veranderen, totdat ik werktuiglijk zou zien dat alle stralen volmaakt samen kwamen. Hijzelf zegt dat het hem volledig gelukt is°).

    *)  Descartes vond de brekingswet in 1626 [en publiceerde die in 1637 in La Dioptrique, Discours second, vertaling]. Blijkbaar kende Beeckman deze nog niet, ondanks zijn relatie met Willebrord Snellius [<,>], die de wet eind 1621 ontdekte (hij overleed in 1626). Omstreeks okt. 1628 schreef Rivet (Leiden, vriend van B.) aan Mersenne (Parijs) over Snellius' manuscript. Cf. De Waard in Janus 39 (1935), 51-73 [en Huygens].
    °)  Descartes schreef erover aan Constantijn Huygens (brief 1329, 11 dec. 1635).
[ 98 ]
Snaarspanning        

snaren

Chordarum musicarum crassitiei ratio.

    Idem dicit monachum quem sibi notum*) Parisijs observasse chordam A requirere 1 pondus, cujus chorda duplo crassior B (duplicatur autem duas simul convolvendo) 2, et cujus C, chorda duplo longior, ejusdem vero cum prima crassitiei, requirit 4, ut eundem omnes reddant sonum. Nec mirum, inquit, quia B dupla crassitie eodem modo se habet ut B duae simplices separatae.
 
Dikteverhouding van muzieksnaren.

    Hij [Descartes] zegt dat een monnik die hij kent*) te Parijs waargenomen heeft dat een snaar A 1 pond nodig heeft, terwijl de dubbeldikke snaar B (verdubbeld door er twee om elkaar te wikkelen) er 2 nodig heeft, en C, een snaar van dubbele lengte en dezelfde dikte als de eerste, er 4 nodig heeft, om allemaal hetzelfde geluid te geven. En dat is geen wonder, zegt hij, omdat B bij dubbele dikte zich op dezelfde manier gedraagt als B met twee enkele aparte snaren.

    *)  Marin Mersenne [>] (1588 - 1648), van de orde der Minderbroeders (Miniemen), correspondeerde met bijna alle geleerden van zijn tijd. Deze snaarwet in Verité des sciences (Parijs 1625), p. 616 en in Traité de l' Harmonie universelle (1627).   [>]

[ Lat. ]



Isack Beeckman | 1628 v (top) | vervolg