IB | < Vertalingen | Index

Sterren , slinger , Psalm 46 , mieren , zwaarte , Hortensius , Dialogo , spiegelkijker


Isack Beeckman - 1634 v


[ 336 ]
Sterren    

Fixae si sint Soles quid futurum.

    Si fixae omnes sunt Soles*), necessario tanto intervallo ab invicem removentur, quia invicem pellunt. Non mirum igitur tantum spatium inter ea restare in quo pauci duntaxat planetae conspiciuntur. Potuisset enim fieri ut nullus planeta circa hunc Solem moveretur, qui tamen nihilominus tanto intervallo a reliquis Solibus removeretur.
Wat er zal gebeuren als sterren zonnen zijn.

    Als alle vaste sterren Zonnen zijn*), verwijderen ze zich onvermijdelijk zo ver van elkaar, omdat ze elkaar onderling afstoten. Geen wonder dus dat zoveel ruimte ertussen overblijft, waarin maar weinig planeten gezien worden. Want het had kunnen zijn dat er geen enkele planeet rond deze Zon zou bewegen, die dan toch niettemin zo ver van de overige Zonnen verwijderd zou zijn.   [<]

    *)  Volgens Giordano Bruno [<,>].
[ 337 ]
Slinger    

Punctum meum aequalitatis probatur.

    Leviora ex longissimo fune pendula, in medio recursus sui, non moventur celerius quam paulo ante id medium, sed quo graviora, eo ea differentia est major, ita ut tandem manifesto differentia motus usque ad medium animadverti possit*). Hinc punctum meum aequalitatis in cadentibus [<] probari potest.
Mijn gelijkheidspunt wordt bewezen.

    Lichtere dingen, aan een zeer lang touw hangend, bewegen in het midden van hun terugloop niet sneller dan weinig voor dit midden, maar hoe zwaarder ze zijn, hoe groter dat verschil is, zo dat tenslotte duidelijk een verschil van beweging tot aan het midden opgemerkt kan worden*). Hiermee kan mijn gelijkheidspunt bij vallende dingen [<] bewezen worden.

Ponderum ex funibus pendentium sympathia musica.

    Suspendantur plura pondera ex aequalibus funiculis, videbis, uno pondere moto, reliqua etiam moveri°). Idem fiet si quaedam pendeant ex funibus dimidiae longitudinis et fortassis semper ubi funium longitudines proportiones musicas inter se habuerint; ita tamen ut quae aequalitati sunt propinquiora, ea facilius ab invicem moveantur secundum ea quae ante de motu fidium scripsi [<]

Muzikale sympathie van gewichten die aan touwen hangen.

    Laat meer gewichten opgehangen worden aan gelijke touwtjes, en je zult zien dat als één gewicht in beweging gebracht is, de overige ook bewegen°). Hetzelfde zal gebeuren als er enkele hangen aan touwen van de halve lengte en misschien altijd indien de lengten van de touwen onderling muzikale verhoudingen hebben; althans zo dat die met een meer daaraan gelijke verhouding door elkaar gemakkelijker bewogen worden, volgens wat ik eerder over de beweging van snaren geschreven heb.

    *)  De slinger [<] werd behandeld door Galileï in Discorsi, 84, 167 (Leiden 1638) [Engl. 84, 171], Baliani in de Motu naturali, 6 (Genua 1638) en Cabeo in Philosophia naturalis (Rome 1646) I, 86, 99, 100 [Philosophia experimentalis (1686), 98]; waarnemingen uit 1629, volgens Riccioli Almagestum novum (Bologna 1651), I, 84-5.
    °)  Chr. Huygens ontdekte en verklaarde 'sympathie' bij klokken in 1665. [>]


Psalm 46    

Psal 46 correctus.

    Psal. 46  re fa superius excludit sol mi ob quintam falsam, mi vero superius cum nulla principalium debet convenire, ideo quarta hic non vitatur.
Psalm 46 gecorrigeerd.

    In Psalm 46 sluit de re fa in de bovenstem de sol mi uit wegens een valse kwint, maar de mi in de bovenstem moet bij geen van de hoofdnoten passen, daarom wordt de kwart hier niet vermeden.   [<,>]

[ Ned. ]


[ 340 ]
Mieren    

Formicae cur majora onera gestent.

    Formicae pro proportione multo graviora onera portant quam elephas, quia earum oscicula et universae particulae ex paucioribus atomis constant. Cumque atomus sola quidvis pati possit, ergo quo pauciores eo minus dehiscunt*); quo plures concurrunt, eo compositum fragilius.
Waarom mieren grotere lasten dragen.

    Mieren vervoeren naar verhouding veel zwaardere lasten dan een olifant, omdat hun botjes en al hun kleine delen uit minder atomen bestaan. En daar een enkel atoom wat dan ook kan verdragen, dus: hoe minder er zijn, des te minder gaan ze uiteen*); hoe meer er samengaan, des te fragieler is het samenstel.   [>]

    [ *)  Vgl. 'dehiscunt' in 'Corporum cohaesio'.] [<]

[ Ned. ]


[ 347 ]
Zwaarte    

Gravitas unde.

    D. Iacobus Lansberge [<,>] existimat res fieri graves, quia, sicut sal in poros aquae ego dicebam [<] ingredi, sic etiam nitrum posse ingredi in sal ipsum; aut simile quid fieri, semper tenuiori in poros minores ingrediente.
Waarvandaan komt zwaarte.

    Mr. Jacob Lansbergen [<,>] meent dat dingen zwaar zijn omdat, zoals ik zei [<] dat zout in de poriën van water dringt, zo ook salpeter kan dringen in zout zelf; of dat iets dergelijks gebeurt, waarbij steeds het fijnere in de kleinere poriën dringt.

[ Ned. ]


[ 354 ]
Dit boek    
 
    1o Aug. 1634. D. Martinus Hortensius in Illustri Amstelrodamensium schola mathematum professor*), vidit et cum judicio percurrit librum hunc meditationum mearum, post D. des Cartes [<] et D. Mersennum [<] tertius [<].
 
    1e Aug. 1634. De heer Martinus Hortensius, professor in de wiskunde aan de Illustere school te Amsterdam*), heeft dit boek met mijn meditaties gezien en met goedkeurende beoordeling doorgenomen, na de heer Descartes [<] en de heer Mersenne [<] als derde [<].

    [ *)  Oratio, 1634. Over B.'s oud-leerling Hortensius (1605 - 1639) zie K. van Berkel, Citaten uit het boek der natuur, 63-84, 'De illusies van Martinus Hortensius' (Amsterdam 1998). En: Dirk van Miert, Illuster onderwijs. Het Amsterdamse Athenaeum in de Gouden Eeuw, 1632 - 1704 (Amsterdam 2005).
Van hem is ook een Dissertatio de studio mathematico recte instituendo, in Hugonis Grotii et aliorum de omni genere studiorum recte instituendo dissertationes, 1637. En eerder o.a.:
-  Uitgave van Willebrord Snellius, Doctrinae triangulorum canonicae, 1627,
Dissertatio de Mercurio in sole viso et Venere invisa: Instituta cum ... Gassendo, 1633. Waarnemingen aan Saturnus (p. 58-59: 1625 en 1632) staan vermeld in een tabel in Joh. Hevelius, De nativa Saturni facie (1656), p. 7.]   [<,>]

[ Lat. ]


[ 356 ]
Dialogo    

Galilaei Dialogo quae observaverim.

    1en Aug. 1634 cum Martinus Hortensius mihi concessisset*) Dialogo di Galileo Galilaei sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico e Copernicano, Fiorenza MDCXXXII°), haec sequentia in eo laudanda vel corrigenda annotavi:
Wat ik van Galileï's Dialogo opgenomen heb.

    1en Aug. 1634 toen Martinus Hortensius mij leende*) Dialoog van Galileo Galileï over de twee grootste wereldstelsels van Ptolemaeus en Copernicus, Florence 1632°), heb ik dit volgende erin aangetekend als lofwaardig of te verbeteren:

    Pag. 69/ 72/ 135. lin. 12/ 138. 2/ 159. 38/ 427. 4/ 23. 30/ 16/ 18/ 4/ 5/ 6/ 20/ 40/ 59/ 69/ 13/ 91/ 92/ 93/ 94. 1/ 373/ 381/ 189/ 141/ 148/ 151/ 152/ 153/ 158/ 162/ 166/ 171/ 173. 10/ 174.5/ 175/ 178/ 180/ 186/ 206. 35/ 208. 5/ 211/ 212. 30/ 217/ 218. 20/ 221. 10/ 123/ 225. 40/ 226/ 229. 1/ 230. 7/ 233. 11/ 245. 2/ 246/ 328. 16/ 329/ 341/ 352. 1/ 354/ 356/ 371/ 374/ 380. 31/ 381/ 391. 32/ 392/ 398. 14/ 398. 35/ 399. 1/ 400. 20/ 401. 20/ 402. 20/ 416. 20/ 422. 22/ 427. 4/ 431. 32/ 433. 10/ 435. 1/ 441. 24/ 444/ 450/ 452.

    Pag. 69. Ex Luna polita, inquam ego, tantum luminis venit ad Terram quam ex aspera, quia lumen non perit hoc modo. Distantia nequit lumen abolere. Si foret Luna non magis aspera quam murus, e longinquo apparere debuisset ut speculum. Pag. 72.

    [E: 62]. Vanaf een gladde Maan, zeg ik, komt er evenveel licht naar de Aarde als vanaf een ruwe, omdat licht niet op deze manier verloren gaat. De afstand kan het licht niet doen verdwijnen. Als de Maan niet ruwer was dan een muur, zou hij uit de verte er uit moeten zien als een spiegel. [E: 64].

    Pag, 427, 4. Non dat Galilaeus rationem retardationis horariae in fluxu et refluxu. Quae tamen respectum habere videtur ad centrum gravitatis inter Terram et Lunam, quod eodem modo quo retardatio haec movetur. Dicendum igitur hoc centrum dare principium mutationis.

    [E: 395]. Galilei geeft geen reden voor de vertraging van een uur bij eb en vloed. Die lijkt evenwel in verband te staan met het middelpunt van zwaarte tussen Aarde en Maan, dat op dezelfde manier beweegt met deze vertraging. Men kan dus zeggen dat dit middelpunt de grondslag geeft van de verandering.

    Pag. 153. Als ghy op glat ys met schaetsen rydt, laet dan een bol uyt u hant vallen al rydende.

    [E: 140]. Als je op glad ijs met schaatsen rijdt, laat dan een bal uit je hand vallen, al rijdende.

    Pag. 186. In een slyngher lapis movetur non ut Galilaeus vult, sed a centro per circumferentiam, non ab ultimo ejus puncto, excutitur. Vide quae ante de hac re scripserim [<].

    [E: 170]. In een slinger beweegt een steen niet zoals Galilei beweert, maar hij wordt vanaf het middelpunt langs de omtrek weggeworpen, niet vanaf het laatste punt ervan. Zie wat ik hiervoor over deze zaak geschreven heb.

    Hasce annotationes data occasione examinabo.

    Deze aantekeningen zal ik onderzoeken als de gelegenheid zich voordoet.  [Verder niets erover.]

    *)  Hortensius [<] had bij Gassendi geïnformeerd naar de Dialogo, Peiresc stuurde een exemplaar via Mersenne. Hortensius kreeg een tweede (waarschijnlijk via Galileï). Beeckman leende een ex. van Hortensius, nam het mee naar Amsterdam (toen hij bij de Engelse brilslijper ging werken [>]) en leende het daar op 12 aug. uit aan Descartes, tot 14 aug. (brief in IV).
    [ °)  In het Engels van Thomas Salusbury (1661): p. 1-424 (figuren: eind van elke Dialogue), txt.
    Dialoog over de twee voornaamste wereldsystemen (Amst. 2012) (^), vert. Hans van den Berg.]

[ Lat. ]


[ 367 ]
Holle spiegels    

Speculo concavo res in aere representare.

    Cum autem [<] in concavo speculo imago tua inter te et speculum apparet, sit locus intersectionis omnium unius penicilli radiorum, ubi pictura in papyro apparet pro ipso visibili. Speculo vero concavo, post intersectionem hanc applicato, radij ab eo reflexi in oculo nostro idem faciunt ac si illic esset verum visibile; cum in hoc loco imago sit inversa, in oculo nostro erit erecta. Si vero oculum inter speculi concavi centrum collocaveris, omnia extra cubiculum hoc obscurum, per concavum in foramine positum, radiantia magna et clarissima apparebunt, eo modo quo fit in telescopijs*).   [<]
Met holle spiegel dingen in lucht voor ogen stellen.

    Als nu [<] in een holle spiegel jouw beeld tussen jou en de spiegel verschijnt, laat dan het snijpunt van alle stralen van één bundel zijn, waar het plaatje ('schilderij' [<]) op het papier verschijnt als dat wat zichtbaar is. En met een holle spiegel, achter dit snijpunt opgesteld, doen de daardoor weerkaatste stralen dan in ons oog hetzelfde als wanneer daar het echte zichtbare zou zijn; terwijl op deze plek het beeld omgekeerd is, zal het in ons oog rechtop staan. En als je het oog binnen het middelpunt van een holle spiegel plaatst, zal al wat buiten deze donkere kamer straalt door middel van een holle, in de opening geplaatst, groot en zeer helder verschijnen, op die manier waarop het gebeurt in telescopen*).

    *)  25 okt. 1634 was Beeckman in Delft, bij zijn zieke vriend Van Berckel. [ Hij zal ook de 'man in Delft' (genoemd op p. 396) bezocht hebben die hem zijn telescoop geleverd had. De spiegel wordt al genoemd in 1626 (<).]
    [ Holle spiegel, voorwerp buiten middelpunt: omgekeerd reëel beeld, in de lucht hangend (op te vangen op papier). Tweede holle spiegel, dicht daarbij: vergroot virtueel beeld (normaal te zien, nog steeds omgekeerd).]

[ Ned. ]



Isack Beeckman | 1634 v (top)