IB | Vertalingen > | Index

Loci , wetenschappen , sterren , H. Schrift , studie , spraakgebruik , meetkunde , telescoop


Isack Beeckman - 1604 .. '12 v



Loci communes

Loci communes sunt formae omnium rerum agendarum,
virtutum vitiorumque aliorumque communium, the-
matum communes, quae fere in usum va-
riasque rerum humanarum ac litte-
rarum causas incidere possunt.

'Gemeenplaatsen' zijn algemene vormen van alle te behandelen dingen,
van deugden en ondeugden en andere algemene onderwerpen,
die zich gewoonlijk kunnen voordoen in de praktijk
en bij verscheidene kwesties in zake
van mens en letteren.


Qui destinavit per omne genus auctorum lectione grassari
primo sibi quam plurimos paret locos: eos sumat
partim a generibus ac parte vitiorum vir-
tutumque,   partim ab alijs quae sunt
in rebus mortalium praecipua, di-
geratque  iuxta  rationem af-
finitatis  et  repugnantiae.

Wie besloten heeft al lezend rond te gaan bij schrijvers van elk slag
verschaffe zich eerst zoveel mogelijk onderwerpen: neem
die deels naar soorten en aandeel van ondeugden en
deugden, deels uit andere die bijzonder zijn
in de zaken van stervelingen, en orden
ze naar de aard van verwantschap
en   tegenstrijdigheid.


Nam et quæ inter se cog-
nata sunt,  ultra ad-
monent quid con-
sequatur,     et
contrariorum
est eadem
memoria

Want niet alleen maken de onderling
verwante meer opmerkzaam op
wat volgt, ook van hun
tegengestelde is er
dan   dezelfde
herinnering.

[ > ]


Anno                 1604



[ 1 ]     [ 1604-1608 of 1610 ]

M E D I T A T A   M E A
Mijn overdenkingen


Wetenschappen        

Artes cur non sint subordinatae?

    Quaeritur cur artes inter se non sint subordinatae, hoc est, cur non sit generalis scientia vel ars totius mathematicae, et iterum mathematicae et physicae, et iterum physicae et ethicae, et iterum physicae et alchymiae etc., cum sit generalis aliqua scientia omnium artium, ut Logica, et cum tradantur generalia praecepta de triangulis in genere aeque ac specialia in specie; cum Mathematica tam sit genus geometriae et arithmeticae quam triangulum rectanguli et obliquanguli.
Waarom zijn wetenschappen niet ondergeschikt?

    Gevraagd wordt waarom de wetenschappen onderling niet ondergeschikt zijn, dat is, waarom er geen algemene kennis of wetenschap is van de hele wiskunde, en ook van wiskunde en physica, en ook van physica en ethica, en ook van physica en alchemie etc., terwijl er een algemene kennis is van alle wetenschappen, zoals Logica, en terwijl algemene regels worden gegeven over driehoeken als hoofdsoort, evenals bijzondere naar soort; terwijl de Wiskunde evenzeer de hoofdsoort is van meetkunde en rekenkunde, als de driehoek is van rechthoekige en scheefhoekige.


Sterren        

Stellae sunt globulae.

    Sidera sunt globosa, quia Luna, cum sit minor Terra, lumen tamen Solis per totam Terram demittit, quod in planis non fit.
Sterren zijn bollen.

    Hemellichamen zijn bolvormig, omdat de Maan, terwijl ze kleiner is dan de Aarde, toch het licht van de Zon over de gehele Aarde laat vallen, wat met vlaktes niet gebeurt.


H. Schrift        

Plebei quomodo de sensu S. Scripturae
possint judicare.

    Admonendi sunt studiosi, ut in biblijs sacris, sicut jam, similes sententiae in margine annotentur. Ita quoque praecipua verba et phrases annotent ex linguis originalibus, ut etiam privati sciant quibus in locis Spiritus sanctus ijsdem verbis usus sit, quamquam eadem aliter atque aliter in linguam vernaculam interpretes verterint, et sic etiam ipsi de legitima versione judicare possint, quod opus erit generale ad omnes alias linguas; nec opus erit reparatione, quamquam versiones vernaculae in dies mutentur. Annotabunt autem sic, ut, de aliquo verbo quaestione incidente, omnes loci in quibus idem verbum scriptum est, vicissim inveniri possint; quod fiet si primus locus monstret sequentem, secundus tertium etc., et tandem ultimus iterum primum.
Hoe gewone mensen kunnen oordelen over
de betekenis van de H. Schrift.

    Men moet studenten erop wijzen, dat in de heilige boeken, zoals nu gebeurt, gelijkende zinnen in de kantlijn aangetekend worden. Laat ze zo ook bijzondere woorden en zinnen aantekenen uit de brontalen, opdat ze ook elk voor zich weten op welke plaatsen de heilige Geest diezelfde woorden gebruikt heeft (ofschoon vertalers die nu eens zus en dan weer zo overgebracht hebben in de volkstaal), en zo ook zelf kunnen oordelen over de juiste vertaling, wat in het algemeen nodig is voor alle andere talen; en dan is herstel niet nodig, hoewel versies in de volkstaal met de dag veranderen.
Verder moeten ze hun aantekeningen zo maken, dat, als over een woord een kwestie rijst, alle plaatsen waar hetzelfde woord geschreven is weer te vinden zijn; wat het geval zal zijn als de eerste plaats verwijst naar de volgende, de tweede naar de derde etc., en ten slotte de laatste weer naar de eerste.


Studie        

Artium studia qui excitari possint.

 *    Ad excitandum artium studium illud maxime faceret, si immunitates alicujus vectigalis etc. ijs qui Euclidis Elementa intelligerent, promitterentur. Quibus bene intellectis, pauci caetera studia negligerent, etiam in medijs occupationibus mechanicis.
Hoe studie van wetenschappen aan te wakkeren.

    Voor het aanwakkeren van de studie der wetenschappen zou dit het meest doen: als vrijstellingen van enige belasting etc. toegezegd werden aan hen die de Elementen van Euclides begrepen. Met een goed begrip hiervan zouden weinigen de overige studiën veronachtzamen, ook in de gewone technische beroepen.

Urbium prosperitas quomodo promoveri possit.

    Ad prosperitatem vero urbium, si statis temporibus quotquot vellent cives, consilium aliquod scripto apportarent.
Hoe de voorspoed van steden te bevorderen is.

    Tot de voorspoed van steden, als de burgers op bepaalde tijden zo vaak ze wilden, een of andere beraadslaging schriftelijk zouden indienen.   [>]

    [ *   De notities met een ster zijn opgenomen in de uitgave van Abraham Beeckman:
Isaaci Beeckmanni Mathematico-physicarum Meditationum, Quaestionum, solutionum Centuria (Utrecht 1644).]

[ Ned. ]


[ 4 ]     [1608/1610] - 1612

Spraakgebruik        

Consuetudo facit ut malum jam non sit malum.

    Cal., Inst., Lib. 4, 12, 24*) dicit: "Si Deo placet", nec video quomodo illic pertineat nisi propter phrasim linguae, ut Hebraïce dicitur: "ignis Dei". Et in lib. Hester talis etiam aliquis phrasis reperitur, cum nomen Dei in eo libro undique taceri dicatur. Unde videtur probari posse male dicta, cum in usum phrasium abierint, desinere esse male dicta.
De gewoonte maakt dat slecht niet meer slecht is.

    Calvijn zegt in Inst., Lib. 4, 12, 24*): "Zo het Gode behaagt", en ik zie niet hoe het daar behoort behalve bij wijze van spreken, zoals in het Hebreeuws gezegd wordt: "vuur van God". En in boek Hester vindt men ook zo'n uitdrukking, terwijl gezegd wordt dat in dit boek de naam van God overal verzwegen wordt. Waaruit bewezen blijkt te kunnen worden dat iets dat slecht gezegd is, als het een gebruikelijke uitdrukking is geworden, ophoudt slecht gezegd te zijn.

    *) Institutio Christianae Religionis, Ioanne Calvino Autore (Genève 1559), p. 460.


Boldriehoeksmeetkunde        

Lansbergii Geometria trianguli 12: 4
explicatus.

    Nota ad 12, 4 Geom. triang. Lansberg.*)
Quia ab ad ac perpendicularis est et radius ag perpendicularis ad eandem, cadet bk erecta super planum dgc in radium ag. Iterum quia bh perpendicularis est ad gc radium, et hk perpendicularis ad eandem, cadet bk eadem in lineam hk, ergo in punctum intersectionis hk et ga, per 7: 21 Ram.°) et 11: 11 Euclidis Element.
boldriehoeken
Lansbergens Driehoeksmeting 12: 4
uitgelegd.

    Aantekening bij Driehoeksmeting 12, 4 van Lansbergen*).
Omdat AB loodrecht op AC is, en straal AG loodrecht op deze, zal BK (opgericht op vlak DGC) op straal AG vallen. En omdat BH loodrecht is op straal GC, en HK loodrecht op deze, zal BK op dezelfde lijn HK vallen, dus op het snijpunt van HK en GA, volgens Ramus°) 7: 21 en Euclides Elementen 11: 11.

    *)  Philips Lansbergen [>], Triangulorum Geometriae Libri quatuor (Leiden 1591), boek 4, 12 (figuur daaruit) [p. 173].
    °)  P. Ramus, Arithmeticae Libri duo, Geometriae septem et viginti (Basel 1569), boek 21, 7.   [>]

[ Ned. ]


[ 12 ]     18 juli - [nov.] 1612

Telescoop        
Telescopij ratio.

 *    Instrumentum quo e longinquo res parvae videntur et gallice lunette vocatur, reperi compositum esse ex vitro comburente, hoc est angulos visuales majorante, et ex vitro angulos visuales minorante.*)
Principe van de telescoop.

    Het instrument waarmee vanuit de verte kleine dingen worden gezien en dat in het Frans lunette wordt genoemd, is naar ik heb bevonden samengesteld uit een brandglas, dat is de gezichtshoeken vergrotend, en uit een glas dat de gezichtshoeken verkleint.*)

    *)  Heeft Beeckman de verrekijker in Saumur leren kennen? Of in Middelburg? Of in Leiden?
"Ik was dus in Leiden in 1609" schreef Deschamps, geneesheer te Bergerac, op 5 mei 1642 aan Mersenne, "waar Rudolphus Snellius, professor in de wiskunde (die ons les gaf uit de Optica van Ramus) na afloop van zijn les mij de gewone kijker toonde die slechts één buis had ...".   [>]
[ 13 ]
    Incidentibus enim speciebus visibilibus in vitrum majorans, refringuntur introrsum et tandem concurrunt. In concursu autem si oculus locatus sit, tantum angulum unius puncti recipit, ut nihil nisi hoc punctum videat, ergo nihil videt. Quod si res visa sit nimis propinqua vitro, ita ut species in vitrum incidentes angulum obliquum faciunt cum vitro, fit ut illae species aliquando parallelae sint et nunquam concurrant, aut in alio puncto coeant praeter id, quod vitro proprium est. Cum enim anguli refractionis in illo vitro positi sint et semper ejusdem magnitudinis, cumque quantitates istorum angulorum aptatae sint ad species secundum angulos rectos incidentes conjungendas, patet angulos obliquos non posse refringi ad positum punctum coitûs. Quod fit in rebus longe dissitis, ubi omnes species recte in vitrum incidentes esse videntur. In unum ergo facile refringuntur.

    Bij de inval van beelden*) namelijk op een vergrotend glas, worden ze gebroken naar binnen en tenslotte komen ze bijeen. Als nu bij de samenkomst het oog is geplaatst, ontvangt dit slechts de hoek van één punt, zodat het niets anders ziet dan dit punt, dus zal het niets zien. Maar als hetgene dat gezien wordt te dicht bij het glas is, zodat de beelden die op het glas invallen een schuine hoek maken met het glas, is het zo dat die beelden soms evenwijdig zijn en nooit samenkomen, of in een ander punt samengaan dan dat wat bij het glas behoort. Daar immers de brekingshoeken in dit glas gesteld worden en altijd van dezelfde grootte, en daar de grootten van deze hoeken passend zijn om beelden die volgens rechte hoeken invallen bijeen te brengen, is het duidelijk dat schuine hoeken niet gebroken worden naar het gestelde punt van samenkomst. Wat wel gebeurt bij dingen die ver weg zijn, waarbij alle beelden recht op het glas blijken in te vallen. Ze worden dus makkelijk naar één punt gebroken.

    Alterum vitrum voco vitrum minorans, quod locatur paulo ante concursum specierum incidentium in vitrum majorans. Hoc igitur excipit omnes species illasque conjungit, facitque ut visui magis pateant, per illud: virtus coacta fortior etc. Tales species multo plures unius rei incidunt in vitrum majorans quam in vitrum commune, quia unum punctum in vitrum majorans species immittens, quamquam revera non immittat recte, tamen omnes habentur pro recte immissis propter refractionem; in communi vero vitro absque refractione transeunt. Vitrum ergo minorans, cum sit subcavum, recipit omnes illas species, illas conjungit, angulos minores faciens.

    Het andere glas noem ik verkleinend, dat geplaatst wordt iets voor het punt van samenkomst van de beelden die op het vergrotende glas invallen. Dit vangt dus alle beelden op en brengt ze bijeen, en maakt dat ze duidelijker te zien zijn, volgens het gezegde: vereende kracht is sterker enz. Van zulke beelden van één ding vallen er veel meer in op het vergrotende glas dan op gewoon glas, omdat als een punt beelden stuurt in het vergrotende glas, hoewel het ze in werkelijkheid niet recht erin stuurt, ze toch alle te beschouwen zijn als recht erin gestuurd, wegens de breking; maar in gewoon glas gaan ze zonder breking door. Het verkleinende glas dus, daar het een beetje hol is ontvangt het al die beelden, brengt ze bijeen, de hoeken kleiner makend.

    Quod ad reflectionem istorum vitrorum attinet, invenies duplices res representare, unam prope vitrum, alteram magis elongatam. Videtur fieri secundum rationem speculorum communium, speciebus saltem leviter superficiem vitri tangentibus. Quae vero propinquior apparet species, fit ratione refractionis, speciebus interiora vitri magis penetrantibus, et ita secundum angulos refractionis reflectentibus. Quod ita naturâ videtur comparatum. In minorante vitro vero propinquior species causatur a concavitate quam habet, secundum rationem speculorum concavorum.     Wat betreft de terugkaatsing van deze glazen, zult u vinden dat ze de dingen dubbel weergeven, het ene dichtbij het glas, het andere verder er vandaan. Het schijnt te gebeuren volgens het principe van gewone spiegels, althans met de beelden die het oppervlak van het glas even aanraken. Maar het beeld dat dichterbij verschijnt, ontstaat uit het principe van breking, met beelden die dieper in het inwendige van het glas doordringen, en zodoende volgens de brekingshoeken terugkaatsen. Wat zo door de natuur lijkt te zijn geregeld. Maar bij het verkleinende glas wordt het meer nabije beeld veroorzaakt door de holheid die het heeft, volgens het principe van holle spiegels.


    [ *)  Het woord 'species' is hier eigenlijk niet te vertalen, zie de uitleg bij p. 28.]

[ Ned. ]



Isack Beeckman | 1604 .. '12 v (top) | vervolg