Beeckman | < Journaal > | Woordenlijst

Plat , getallen , Balthasar , buskruit


Isack Beeckman - 1629

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)



[ <   112 ]     19 maart - 27 juni 1629

Plat van torentje

Myn pladt met loot beleydt, waerom het scheurt ende de remedie daerteghen.

    Als het loot op myn pladt (dat de magistraet van Dortrecht met groote kosten tot myn speculatie doen maken hebben [<]) geleydt wiert, so seyde my de wercklieden, dat het loot altyt somers door de hitte van de Sonne oppuylde ende dickwils so seer, dat het loot daerdoor borst ende scheurt. Hebbe oock dat oppuylen nu selfs mede gewaer geworden.

    Ick gaf hiervan de reden, te weten dat de hitte van de Sonne door het loot gaende, verdunt al de vochticheyt, die tusschen het loot ende de solder is, eveleens gelyck in het Drebbeliaens instrument de locht verdunt wort, of gelyck een weynich waters, in eenen yseren bol by het vier geleydt, door een kleyn gaetken, door de wermte damp geworden synde, so sterck vliecht, dat het in stede van eenen blaesbalck dienen kan. Dese vochticheyt dan tusschen de solder ende het loot damp geworden synde, beslaet meer plaetse; om welcke plaetse te bekommen, perst sy het loot opwaerts.

[ 113 ]
    Dese vochticheyt kan door lanckheyt van tyden door het loot dringhen of door d'een of d'ander gerre, want een weynich is genoech om groote bobbels in het loot te maken. Of het houdt nat synde droocht also, of syn natuerlicke vochticheyt wort van langherhandt also door de hitte verteert, of het houdt treckt van onder uyt de kamer van langherhandt vochticheyt in sich, gelyck men de deuren siet swellen in vochtich weder; welcke vochticheyt subitelick door de hitte verdunt wordende ende tot damp gemaeckt synde, en kan so haest doort houdt denselfden wech, daert doorgekommen is, niet geraecken, de voorseyde gaetjens oock met vochticheyt gestopt synde, ja selfs den damp en kan metterhaest niet gaen deur sommighe gaetjens, daer de vochticheyt van langherhandt ende alleynskens met een weynich seffens doorgeraeckt.

    De remedie teghen dit puylen gaf ick oock, te weten dat men veel gaetkens booren soude in de solder, want dan sal den damp daerdeur na beneden in de kamer vlieghen, daert open genoech is.


Negatieve getallen

Numeri minores quam nihil multiplicati quomodo aliquid producant.

    Clavius cap. 6 suae Algebrae, "de Numeris minoribus quam nihil", dicit: "debilitas ingenij humani accusanda est". Quo pacto in verum esse possit, intelligens multiplicata duo, minora quam nihil, in se invicem aliquid producere.
    Attamen videor mihi id satis capere idque hoc modo:

    [ Clavius zegt in h. 6 van zijn Algebra, "Over getallen kleiner dan nul" : "het is te wijten aan de zwakte van het menselijk verstand". Hoe het werkelijk mogelijk is te begrijpen dat vermenigvuldiging van twee, kleiner dan nul, met elkaar iets opleveren.
    En toch schijnt me toe dat ik dit voldoende vat op deze wijze: ]

    0 - 2 gemultipliceert met 0 - 2, gemaeckt 0 + 4, dats 4. Om dit te begrypen, so noempt al dat onder 0 is, ten achteren, ende seght: die drymael syn capitael ten achteren is, dat hy heeft 0 - 3 (het capitael synde 1). So oock: hy is een half capitael ten achteren, dat is 0 - 1, gemultipliceert door 1/2. Maer 0 - 1 gemultipliceert door 0, dats niet, te weten 0. Ergo met hoe min men de tachterheyt multipliceert, hoe meer datter kompt, selfs in onse gemeene propoosten.
Want het voorschreven is te segghen, dat men effen niet en heeft. So 0 - 1 per 0 - 1/2, is de helft min dan een capitael ten achteren; dat is: men heeft noch een half capitael, te weten 0 + 1/2. So 0 - 1 per 0 - 1, is eens min ten agteren dan één, dat is heeft nog één, te weten 0 + 1.  0 - 2 per 0 - 1 is eens min dan 2 capitalen ten achteren, dat is: heeft se noch beyde, te weten 0 + 2. So 0 - 2 per 0 - 2 is 2 mael min dan 2 ten achteren, dat is heeft 2 mael 2 capitalen, dats 4.

    Indien ymant 4 ß *) winnende, niet meer dan 2 ß en profiteert voor sichselvem, die behoort oock, als hy 4 ß verliest, maer 2 ß te missen, dat is ut + 4 ad + 2, ita - 4 ad - 2; nam + 2 in - 4 facit - 8, quae per 4 divisa, faciunt - 2. Also loopt men van wedersyden proportionaliter tot 0, dat is niet. Indien ymant, die 4 ß wint, 2 ß moet geven, die behoort, als hy 4 ß verliest, 2 ß te hebben, id est + 4 ad - 2, ita - 4 ad + 2.   >


    *)  ß is symbool voor de schelling (6 stuivers).
[ Lat. ]

[ 114 ]

Negatieve getallen (2)

Numeri minores quam nihil latius explicati.

    Vide 2. — Vergelyckt dit met het centrum vant aertryck ende laet het centrum O syn. Ergo indien een steen, die 3 voet boven het centrum is, 2 voet daeronder valt, so sal se, 3 voet daeronder synde, 2 voet boven kommen. Maer indien men hier een proportie wil hebben gelyck in wesentlicke getallen, 4 tot 1 so 1 tot 1/4, twelck is proportio geometrica, so moet men in stede van multipliceren ende divideren, adderen ende subtraheren, want gelyck + 4 tot 0, so is 0 tot - 4. Dat is: indien ymant 4 ß brengende, wort geoordeelt ledich te moeten wechgaen, hadde die 0, dats niet, gebracht, hy soude 4 ß schuldich gebleven hebben. Sic + 4 tot - 2, ita + 2 ad - 4, want - 2 ende + 2 syn 0 ende + 4 van 0 is - 4.
[ 115 ]
    Twelck anders is als 1 staet instede van 0, omdat 1 naer advenant oock wat vermach of winnen kan; ende daerom moet het oock naer advenant syn vermoghen geloont ende aengesien worden. Maer 0 en vermach niet ende is slechs een middelpunt, van waer de getalen meer dan niet aen d'een syde, ende aen d'ander syde de getalen min als niet, haer afstandt hebben, selfs onnut synde sonder gedeelte, want de helft van 0 en is maer 0, maer 0 min 4 is dadelick wat, te weten 4 ten achteren. Daerenteghen heeft 1 niet alleen syn gedeelte als 1/4, 1/2, etc., maer oock 1 + 3 ende 1 - 3 oock wat, het eene boven 1, het andere min één. Daer hebben de wesentlicke getallen arithmeticam ende geometricam proportionem, want 4 tot 1 is dat 1 een deel is van 4, maer 4 tot 0 en is niet te segghen dat 0 een deel is van 4, want 4 tot 0 en is in dit regaert anders niet dan 8 tot 0 of 6 tot 0 etc. Daer nochtans 8 verder van 0 staet als 4, daerom hebben dese gemeynghde getalen, daer 0 in kompt of 0 - 1 etc., anders gheen proportie dan arithmeticam.

    Die 4 ß winnende, maer 1 ß en behoudt, als die 0 wint, so moet hy 3 ß geven, omdat 0 geen gedeelte en heeft, daer wat af mach of gebroken kan worden, maer 0 staet so verde van - 3 als 4 van 1, Sic 4 tot - 2 ut + 2 tot - 4, ende + 1 tot - 1 ut - 1 tot - 3.

    1 ab 0 infinite distat secundum proportionem geometricam, quia 0 nulla est pars unius; ideo nemo proportionem talem hic quaerit, sed aliquid quod infra nihil, id est ab 0 etiam infinite distat, id est - 1. Men behoort dan niet te segghen: ut 1 ad 0, sic 0 ad 0 maer als dese vermenghelinghe kompt, behoort men secundum arithmeticam proportionem te procederen, quia processio arithmetica eam vim habet in infinitis, quam habet in finitis geometrica.

    Doch hier blyft noch wat te verclaren, te weten indien 4 ad 1 is, ut 0 ad 0 - 3 ende 4 ad 1 is, ut 1 ad 1/4, ende ut 1 ad 1/4, sic 0 ad 0 - 1/4, so soude dan 0 ad 0 - 3 gelyck syn aen 0 ad 0 - 1/4.

[ Lat. ]

[ 121 ]

Kamers

Kamers, die groot syn verschelen in warmte van de kleyne.

    Kleyne kamerkens syn somers altyt van binnen heet ende swinters koudt.

    De reden is omdat de hitte of koude, die door de mueren trect, de kleyne plaetse terstondt vervult; maer dewyle dat de groote camers besloten syn met mueren, die naer advenant haer grootte kleyn proportie hebben (gelyck dickwils geseyt is [<]), so en kander so veel hitte niet meer deurtrecken, of koude als de kamers grooter syn. Daerom so blyft de groote kamer somers koele ende swinters warm.

[ Lat. ]

Vloed

Aestus in medio fluminis diutius durat.

    De vloet ende ebbe gaen langher in de midden van de rivieren dan aen de kanten, dat is: daer gaet noch vloet in de midden alst aen de kanten al ebdt ende daer is int midden noch ebbe alst aen de kanten al vloyt.
[ 122 ]
    De reden meyne ick vooren ergens geseydt te hebben [<], doch kompt my nu in den sin te wesen omdat in de midden meer waters byeen is dan aen de kanten. Nu daer meer hoops is, dat blyft langher in de beweginghe, diet heeft, gelyck vooren van de roock [<], van de schepen [<] ende in lectione mea de Figuris isoperimetris [<] geseydt is. Maer dat in de midden meer waters byeen is, is openbaer, omdat het daer dieper is dan aen de canten ende dat aen de canten de een syde landt is. Als dan de nieuwe vloet of ebbe kompt, die heeft terstondt het water aen de kanten overwonnen ende met hem doen gaen, omdatter maer weynich byeen en is.

    Dit dient oock daer int midden van de rivieren plaeten syn, want dan syn aen de plaeten oock kanten. Ende in somma allom, daer dese reden plaetse heeft.

Matris meae mors subita.

    27en Junij 1629, also ick na Rotterdam vant Tolhuys overvoer om myn moeder Susanneken Pieters te helpen begraven, dewelcke aldaer den 25en dito smorgens ten seven ueren in myn tegenwoordicheyt gestorven is, so subitelick, dat se in 1/4 uers gesondt ende wel te passe was ende doot. Sy en hadde maer een oogenblick van my geweest ende was naer het secreet gegaen, alwaer men se eerst hadde hooren hoesten ende daerna hooren snorcken. Ende ick vondt se geroepen synde noch levendich, de pols noch sterck, maer uyt het secreet gebracht synde, was sy in een 1/2 quartier uers al doot.


Opmerkelijk

Filius absens affectus ea hora, qua pater moritur.

    Mr Pieter Godefridi à Godewyck, mynen ondersten, dats den vyfden meesters, vader is geboren te Breda int jaer 1564 den 24en Junij ende gestorven den 13en Junij 1612, sWoensdachs naer Pynxsteren na de middach tusschen dry ende half vier ueren, oud 48 jaer min elf daghen.

    Mr Pieter voorss., syn sone, is geboren 1593 den 5en Feb., Vrydachs savons tusschen acht ende negen ueren. Op die tyt doen syn vader binnen Dortrecht stierf, was hy te Breda ende wert op denselven dach ende uere dat syn vader stierf, seer qualick ende bloede vyf of ses druppelen bloets uyt syn neuse. Hadde voor noch na syns vaders doot noyt van self uyt syn neuse gebloydt.

    Quaerendum quae causa hujus et fortassis multarum similium rerum. An eadem quae febrium intermittentium, mensium mulierum etc. Et an eaedem stellae in utriusque genitura sese aspexerint, ut Keplerus videtur velle [Epit. VI, 5, iv].

    [ Het is de vraag wat voor oorzaak er is van deze en misschien vele gelijkende zaken [<,>]. Of het dezelfde is als van de tussenpozende koortsen, de maandstonden van vrouwen enz. En of er dezelfde stand van de sterren was in elk van beider geboorteuur, zoals Kepler schijnt te menen.]

[ Lat. v ]

[ 132 ]     30 sept. - [1] okt. 1629

Wagen

Curru vectus oculis clausis cur se retro vehi putet.

    Als men op een waghen rydt ende syn ooghen toehoudt, soo schynt het een dat men achterwaerts rydt.

    De reden is omdat de waghens by horten voortgaen, want dit en geschiet niet als men vaert, omdat de schepen effen deur vaeren sonder horten. De reden leert ende de experientie toont, dat als een waghen of schuyte begint voort te gaen, de menschen achterwaerts na het achterste van de waghen of schuyte hellen, omdat de schuyte of waghen eerst voortgaet, daerna de voeten, die op de schute staen of den aers, die op den waghen sidt, naerdien sy daer vast op staen of sitten; maer het hooft wordt laest voortgetrocken, omdat het vast aen het onderste is, doch also dat het door de leden, die buyghen konnen, noch al wat los hanght, waerdoor het kompt, dat het hooft niet en volcht voor ende aleer dat het onderste soo verre voortgegaen is, dat de ledematen niet gemackelick meer buyghen en konnen.

Globus in curru motu quî se habeat.

    Dit merckt men alser een bol op de waghen of in de schuyte los licht. Men sal sien dat dien bol achterwaerts sal rollen als de waghen begint voort te gaen, maer als de schuyte nu int gaen is, sal se blyven ligghen, omdat se oock gaende blyft ende met dat cleyn puntken, daer se in de schuyte op licht, kan se genoecht voortgetrocken worden van de schuyte; maer so de waghen horisontael is, so sal den bol ten laesten tot aen het achterste van den waghen geraken, omdat de wagen altyt by horten voortgaet, sodat het is gelyck of se altyt op een nieuw voortginck, dan wat tragher, dan wat rasscher.

    Also gaet het oock met des menschens hooft ofte opperste. Dat gaet altyt achterwaerts ende wort met gewelt in syn rechte gehouden. Ist dan vrempt, dat men denckt, datter yet is, dat ons achterwaerts doet gaen? Maer de ooghen open synde, so siet men het contrarie ende men en merckt op dat eerste gevoel niet.   [>]

[ Lat. ]

[ 133 ]

Pot

Spyse smaeckt na de pot als se warm daerin blyft staen, ende niet alser in gecoockt wort. Cur.

    Daer syn potten, als de spyse daer warm in blyft staen, so smaect de spyse na de pot, maer sy en smaeckt er niet na, al wort se in die pot gekoockt.

    De reden is omdat int koken het vier van buyten in de pot kompt ende stoot hetgene, dat dicht aen de pot licht, geduerich daer af, sodat het genen tyt en heeft om diepe in den pot te drynghen ende sich met den geur des pots te vereenighen. Maer als er de spyse in staet, stille synde, so wort de vochticheyt van de spyse dicht teghen de pot gedruckt van de swaerheyt der dynghen, die der in syn; ende dat deel, datter aen is, blyft er aen ende treckt dieper ende dieper in de gaetkens, also dat het ronsom met den geur van de pot bevanghen wort ende wort daermede gemeynght. Maer haddet maer daeraen gerocht ende terstondt wechgegaen, so en soudet niet besmet geweest syn. Gelyck ymant, die syn handt door de vlamme van een keerse slaet, die sal dat wel hondertmael doen sonder hem te verbranden, maer indien hy syn vyngher maer thienmael so langhe inde keerse hielt, tseffens alser elcke reyse in blyft int deurslaen, hy salt wel voelen.

Mota in flamma cur tardius ardeant.

Jae, roert een houdt geduerich in een vlamme, also dat het daer noyt uyt en gaet, het sal langher syn eert brandt dan oft stille laghe, om dieswille dat het deelken vier, dat begonnen heeft sich in te drynghen, wechraeckt; ende den wech, die begonnen is tot branden, wort altyt verandert, sodat het hout op veel plaetsen begonnen wort eert in brandt raeckt, ende ten past juyst niet dat het vierken door het hout verroert synde, effen in dat begonnen gemaecte gaetken of plaetsken geraken kan.
[ Lat. ]

[ 140 ]     [21 nov.] - 17 dec. 1629

Bovenlucht

Aer qualis secundum quendam.

    Balthasar van Gorcum [<,>] heeft my den 21en Nov. 1629 verhaelt wat opinie hy heeft van lucht, seggende dat hy hoe hoogher hoe dicker is, hetwelck ick vooren oock wel geseydt hebbe [<], maer alleen tot een seker hooghte, waerboven de warmte van de wolcken alles dunder maeckt, gelyc vooren meenichmael te sien is. Maer hy seght, dat se bovenst alderdickxt is,, welck opperste wel twee mylen hooghe is, so hy meyndt; alwaer hy seght dat de locht so vast ende dicht is, dat mer wel soude op konnen gaen, gelyck men op de aerde doet, de materie daer synde gelyck glas ofte ys. Ende seght, dat dese dickte so dicke is, dat se niet scheuren of breken en kan, ende dat de wolcken, windt etc. op verde na daer niet by en kommen, ja datter bergen syn, daer men opt opperste int sant gescreven heeft, welck schrift niet verwaeidt en is konnen worden omdatter geen wint so hooghe en kompt, daer den hoogsten berght, als van Canarien, so hy meynt, gheen half myle hooghe en is.

Planetarum aspectus quî aerem densum dissolvant.

Van dese dicke locht, een weynich boven de wolcken, scheuren altemet brocken af, dewelcke nedervallen op de aerde, ende dan schyndt het dat wy in eenen nevel of mist gaen. Dat scheuren geschiet doordien dat de plaetse aldaer verwerrempt wort door de aspecten der planeten inter se et cum fixis, meynende dat het quadraet-aspect groote kracht heeft, voornemelick alst kompt by een Mars of Mercurius, seggende dat de operatie geschiet daer den rechten hoeck gemaeckt wort, dewelcke somptyts is hooghe, leeghe, int Noorden, Suyden, etc. ende meestendeel de heele locht mist; ende dan en doet se ons geen operatie.

Aeris densitas est causa cur in Terra moti ex ea non excutiantur.

    Hy meyndt oock dat de dicte, die hoe hoogher hoe meerder is ende de locht nederwaerts pranght, oorsake is, dat de mensche, gestichten etc. door den draey des aertrycx niet wech en slyngeren: de geheele locht, so wel het dicke boven als het dunne by de aerde, draeyt met de aerde in 24 ueren eens ronsom.
[ 141 ]

Parallax

Fixae habent parallaxim secundum eundem.

    Hy seght oock, dat de vaste sterren parallaxim hebben. Ende hy meynt dat te bewysen doordien dat verscheyden auctoren sommighe distantien van de vaste sterren van malcanderen anders dan andere gevonden hebben, verschillende wel 2 of 3 graden, twelck hy seght anders niet gebeurt te syn dan omdat den eenen op d'een tyt des jaers geobserveert heeft, den anderen op een ander tyt als den aertcloot op een ander plaetse in synen wech was. Want ten kan niet gebeuren dat van sulcke lieden de instrumenten so qualick gemaeckt of de observatien so qualick gedaen souden geweest syn.


Garnaal

Bossecrabben cur ad filtrandum usurpari possint.

    Mynheer van de Borght heeft my getoont hoe dat een gecoockte gornaet of bossekrabbe genaempt, met den gecorten steert op de kant van eenen vollen roomer int water hanghende, het water uyt den roomer lanckx de baerden des hoofts doet loopen.

glas water met gebogen strootje     De reden hiervan is omdat dit dinck vochtich ende soudt is. Want als het met het een eynde int water hanckt, so wort de vochticheyt des deels, dat int water hanght, van het water opwaerts gepranght, ende die vochticheyt opwaerts gedruckt synde, beweeght de naeste ende so voorts totdat de laetste drupt. Ende alst begint te druppen gaet het wel voort, dewyle dat de vochticheyt tay is ende aen een ander klevende ende oock aen den souten gornaet, sodat het water daer niet afvallen en kan, tensy opt uyterste eynde kommende.

    Hetselvighe sal oock gebeuren met een nau strobuysken, krom geboghen of so aeneen gemaeckt dat het over den roomer ende daerin hanghen kan. Want alst eens van binnen nat is, al neempt ment dan heel uyt, so blyft het water binnen in door de nauwicheyt aen de kanten klevende; ende so haest als men het een eynde wederom in het water steeckt, so begint het aen het ander eynde wederom te loopen.   [>]

    Diergelycke gebeurt er oock in filtrationibus als men eenen lynen of wollen lap met een eynde in het water hanght. So sal het water door het eynde dat buyten den roomer hanckt, beginnen uyt te druppen. Maer dit gebeurt hierin al is den lap geheel drooghe, sodat men moet dencken datter in dit goet pori syn, daer geen locht in en kan, maer wel water; derhalven so wort het water daerin gepranght gelyck in vacuum; doch meyne dat ick vooren [<] van dese inpranginghe ende van de pori of gaetkens, daer water in kan ende geen locht, ergens gesproken hebbe. Daer dan dese pori kleyn syn ende hooge boven het water, daer en gaet het so niet, omdat het water eer ter syden afvallen soude dant boven kommen soude, want de tayicheyt des waters is niet groot.

[ 142 ]

Buskruit

Pulvis pyrius cur tam celeriter accendatur.         Salis-petrae natura.

    De reden dat het buscruyt so subbitelick in brant raeckt, is dese. Het wort gemaeckt van salpeter, sulpher ende boskolen. De salpeter aen het vier kommende, is gelyck de locht, die geextendeerd wort ende of men seyde dat het anders niet en is dan gecoaguleerde locht, dewyle die niet en brandt ende door die extensie wint maeckt, hetwelcke het water so niet en doet, noch oock de oly die vier is gecoaguleert. De salpeter alleen op het vier ligghende, blaest wel wech, maer het een broxken blasende en ontsteeckt het ander niet; ende daer en vlieght niet op dan dat het vier raeckt. Maer de sulpher is vier, also dat het aen het een eynde ontsteken synde metdertyt heel uyt brandt; de kolen, denck ick, maken de granulatie dat het kan gemaeckt worden tot kleyne bollekens, gelyck saet. Als dan de sulpher ontsteken is, so vlieght de salpeter, die in dat ontsteken bolleken is, op ende blaest het vlammeken, tot de naeste bollekens; ende dewyle die niet gepackt en ligghen, so wort dit vlammeken diep ingeblasen ende ontsteeckt seffens heel veel bollekens; ende elck van die ontsteken wordende, ontsteken strax oock soveel, hetwelck terstondt ontellicke menighte is, ende is in een ooghenblick geheel gedaen.


Koortsen

Febres intermittentes cum vesicis et tumoribus comparantur.

    Men soude intermittente koortsen moghen gelycken by een bleyne of puystken in ons vleesch of vel, hetwelcke, als men uytgesteken heeft sodatter het water of de gemaeckte etter uytgeloopen is, so is de pyne ende het geswel voor dien tyt gedaen, maer eenighe ueren daerna ist wederom geswollen ende het doet seer; dan steeckt ment wederom uyt ende dat wort so dickwils gedaen totdat al het bloet (dat extraordinaris na die partye geexpelleert is) tot etter of water geworden is. Want men moet niet dencken datter alle tyt nieu bloet uyt het lichaem daerna toe kompt, want dan en soudt noyt ophouden, maer hetgene uyt de aderkens tusschen de gaetken des vleeschs gevallen is, dat maeckt het geswel; nu daer en kan maer soveel seffens in de plaetse ligghen, daer blyft de reste noch in de aderkens totdat dit wech is. Also ontlast sich de nature somptyts van te veel of liever te quaet bloet, dat sendende tot eenighe plaetse des lichaems ad mesenterium, pancreas etc. Daer synde blyft het meestendeel noch in de kleyne aderen ligghen ende een weynich valt eruyt per anastomosin venarum, totdat de plaetse vol is ende de pori des vleeschs aldaer geheel doordroncken; dit verrot daer, wort etter ende evaporeert naer het herte gelyck geschiet in febribus sumptomaticis als de partye nobel ende groot is; maer dese partye kleyn ende ignobel synde, so heeft men so langhe stille totdat het tweede wederom begint te evaporeren.
[ Lat. ]




Beeckman | Journaal - 1629 (top) | vervolg