Beeckman | < Journaal > | Index

Kepler , hemelfysica , licht , planetarium , Mersenne , lensvorm , lichtsnelheid , Aarde als tol , zonnevlekken


Isack Beeckman - 1629 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)



[ 99 ]     8 okt. 1628 - 1 febr. 1629

Kepler

Terrae motu quies aperte declaratur.

    Keplerus in suo Mysterio cosmographico *), cap. I, in annotationibus, dicit, se ipsum corrigens, motum tertium Terrae esse quietem axis Telluris.

    Vere sane, et ut ante alubi dixi [<], is quies est necessarius. Non aliter enim omnes partes Terrae aequales circulos describerent, quod requiritur ad facilem et naturalem ab uno movente proficiscentem motum. Sic si Terra statueretur a Sole moveri Terraeque Luna per vim quandam magneticam alligata, Terrâ motâ necessario etiam Luna aequalem circulum Terrae circulo describeret. Non igitur id fit, ut Keplerus nimium obscure, propter fibrarum naturalem et magneticam inclinationem ad quiescendum, vel etiam (inquit, at multo absurdius) propter continuitatem diurnae convolutionis circa hunc axem, quae illum tenet erectum, ut fit in turbine incitato et discursitante. Quid turbo ad hanc rem? Vide quae ante de turbinis hac erectione meditatus sum [<,>].

    Quod vero hunc pertinet, quies, quam vocat, tam naturalis est et tam distincte ab intellectu comprehendi potest quam duo et tria esse quinque.


    *)  Uit 1596, maar de aantekeningen staan in de heruitgave Prodromus (Frankfurt 1621), zie p. 20.


Planeten en Zon

Planetae quomodo a Sole moveantur.

    Keplerus, cap. 33 de Motu Martis [<], dicit virtutem qua Sol planetas movet, considerari debere quasi corpus quoddam geometricum et mobilia hunc speciei motricis defluxum terminare et recipere totâ suâ corpulentiâ, ut illa nusquam in toto mundo esse aut subsistere possit nisi in ipsis corporibus mobilium, nec sit, sed quasi fuerit, in intermedio inter fontem et mobile, plane ut lux.
[ 100 ]
    At quae de luce sentiunt physici a me antehac in multis locis sunt refutata [<], ubi non minus quam fontes ipsos esse corpora demonstravi. Quod vero hîc dicit plane absurdum mihi videtur. Quae enim haec foret in Sole sapientia quâ nihil nisi ad praevisum usum eijceret? quasi vero lux multis mundi partibus non sit, ubi nullus ejus usus est. Quin potius dicamus Solem ea corpuscula undiquaque naturaliter emittere eaque tum agere cum subjectum in quod agere possunt, occurrunt? Id subjectum esto Terra et reliqui planetae in vacuo haerentes, nec in hanc potius quam in illam plagam vergentes ideoque a levissima vi (qualis videtur id quod ex Sole exit) moveri posse.


Afstand

Planetae cur talem a se invicem distantiam semper habeant.

    Dixi paulo ante [<] Lunam vi magnetica Terrae repellente, non longius ab ea removeri, quia Solis vis trahens, a Terra reflexa, eam retinet ne longius evagetur. Ibique ostendi vim magnam Solis longo itinere ad Terram veniens, non tantum perdere de virtute sua ob distantiam Terrae a Luna quam minorem vim Terrae ob distantiam eandem; id est ea virtus, quae e longinquo exierit, potest vim suam non tantum de ea virtute remittere quam eam, quae e propinquo operatur in aequali elongatione ab aliquibus punctis earum linearum, id est virtus Solis in Terra non tantum differt a sua virtute in Luna quam virtus Terrae in Terra a sua virtute in Luna; imo virtus Solis descendens a Sole ad Terram atque inde reflexa usque ad medium iter inter Lunam et Terram, virtus, inquam, solo quae foret medio hoc loco, non tantum differt a virtute sua quam exierit in Luna quam virtus Terrae eo loco intermedio dicto differt a sua virtute, quam etiam in Luna exierit. Idque tum probavi.

    Solem autem Lunam non potius ad se immediate trahere quam a Terra reflexum, fieri potest ob radiorum reduplicationem, eo modo quo medius aer non tam afficitur a calore Solis quam propinquus Terrae. Sic putari potest Solis radios inter Terram et Lunam diutius haerere atque ob id fieri densiores indeque fortiores quam circa partem eam Lunae, quae Solem recipit. Nunc vero id videtur dici posse de omnibus planetis, inter quos etiam Terram numero, at ita ut octavi coeli lux aut virtus corporea a Sole reflexa, omnes planetas ad eum trahat, Sol vero a se repellat; atque unumquemque planetam ab utraque virtute tantum pati quantum ejus magnitudo aut raritas patitur, ideoque diversas esse a Sole distantias. [>]

[ 101 ]

Kometen

Cometarum generatio.

    Cometas dixi ante [<] generari ab excrementis corporum coelestium. Nunc vero quid obstat quominus etiam multum terrestris substantiae, ab igni elevatum, per impetum extra sphaeram activitatis Terrae feratur, atque alubi cum aliorum corporum igneis excrementis, eodem modo a suis corporibus recendentibus combinari, totumque id ob condensationem (cum fere nihil sit quam ignis) inflammari, atque ita modo fusarum, recto itinere per inane traijci?


Bij Dierenriem

Planetae cur talem situm obtineant.

    Aut [<], si speciosius videatur in removendis et attrahendis planetis ad Solem aut Luna ad Terram nihil externum adhibere, concipiamus virtutes magneticas omnes attrahere quidem, sed multa esse ut lucem, calorem etc. simul exeuntia, quae repellunt; tractoriam vim autem longius extendi; igniculis vero exeuntibus in eadem elongatione, viribus esse inferiorem. Pellitur igitur Luna tam diu quam ignis etc. ex Terra exeuns, superat vim magneticam; illa vero deficiente, manet haec adhuc; ergo Luna trahitur usque ad locum, in quo utraque virtus aequalis est.

Planetae cur prope zodiacum.

    Cur autem omnes planetae circa zodiacum versentur, vide si videtur de fibris magnetis Gilbertum [<] Anglum aut aliquid in motu maximorum circulorum comminiscere, ac dic ibi plus virtutis excuti ex Sole et Terra, ubi motus est velocissimus qualis est inter polos, ibique plus esse virium, ubi plus est corpusculorum attrahentium.


Ongeremd

Planetae cur vix ullum in motu impedimetum percipiant.

    Keplerus de Motu Martis, cap. 35, sollicitus est quo pacto inter positiones stellarum stellae remotiores et ad rectam lineam Soli oppositae in motu non sint impedimento.

    At ego qui eas a luce Solis corporea moveri dixi [<], magis angerem nisi scirem id quod semel movetur, semper moveri. Manent igitur planetae post alium latitantes in eo motu, in quo erant; imo propter refractionem nonnihil lucis ad eum venit. Ergo nullius est momenti retardatio, quae aliqua potest esse ob absentiam partis alicujus virtutis moventis. Est tamen aliqua, quae possit esse causa motûs aphelij.


Afstand (2)

Planetae cur talem a Sole situm obtineant.

    Iterum [<] de elongatione planetarum a Sole. Quid si nec stellas fixas hîc adhibeamus, nec omnes virtutes ab uno corpore accipiamus?

    Sol igitur ne sit magnes, sed lumine suo pellat a se planetas; planetae vero magnetes sint ac Sol ipsis instar ferri quem appetant. Planetae igitur usque ad Solem moverentur suo appetitu, nisi ab eo per lumen pellerentur; quoque propinquiores sunt Soli, eo plus Sol superat illos, id est lumen pellens vim tractricem.

[ 102 ]
Vis igitur magnetica non tamen facile debilitatur ob distantiam, quia corpuscula sua non temere jacit, sed per fibras quas semper obvertit corpore appetito et ad id omnes ejus tractorij spiritûs vadunt. Ubi enim magnes ferrum fortuito radijs suis tetigerit, statim se totum ei dat seseque ad id convertit ipsique radij in ferro haerentes et ab eo reflectentes, alios omnes e magnete ad se, atque ita ad ferrum, prolectant. Solis igitur vis e propinquo fortior est virtute magnetica. At quia ex magnete non tantum ad omnes plagas temere spargitur ut a Sole, idcirco diutius servat virtutem aequabilem. Ibi igitur est planeta, ubi vires aequipollent.


Excentriciteit

Terrae excentricitas unde oriatur, Sole quiescente.

    Keplerus paulo post principium capitis 57 de Motu Martis multa dicit de libratione, per quam via planetarum fit excentrica, et existimat naturam aliquam requiri, quae planetam semper in eandem plagam dirigat, ut modo; et antehac saepius audivimus quo pacto hoc absque speciali natura contingit. Ut potius hinc petenda sit ratio quare magnes ex tali Terra, quia ita volvitur, natus, eandem semper mundi plagam spectet.

    Sol igitur circumgyratione sua per luminis emissionem circumvolvit Terram cum caeteris planetis cumque vim toti Terrae inferat, cogit omnes Terrae partes circa se aequalem circulum describere. Necessario igitur eaedem Terrae partes eandem mundi plagam spectant semper. Ergo ea pars Terrae, per quam vis Solis appetendi exit, interdum a Sole aversa est, interdum vero ei obvertitur. Cum Soli obvertitur pleno flumine corpusculorum magneticorum Solem petit ideoque vim repellentem Solis per lumen superat propiusque ad eum accedit donec aequalem vim repellentem experiatur, ut ante explicui [<]. Tunc ergo Terra est in perihelio. At cum ea pars aversa est a Sole, quod fit in adversa excentrici parte, tunc contrarium fit ibique Terra longissime abest a Sole. Medijs locis medio modo se habet haec res, prout polus magneticus plus aut minus a Sole aversus est.

    Nullus igitur ad hanc rem usus videtur librae Keplerianae, cum in corpore rotundo, qualia sunt planetae, ne possibilis quidem videatur. Ut ergo dicit alubi*) sibi ab Alberto Curtio vectem ereptum, sic a me sibi libram ereptam aliquando dixerit.


    *)  Tabulae Rudolphinae, cap. xxv [p. 79 (seite 99/101)].
[ 103 ]

Zon

Sol an etiam sit magnes.

    Ne quis autem existimet me injuriam Soli facere, qui ipse vim magneticam adimo, quam omnibus corporibus tribuo. Nam etsi in magnetibus, quos habemus, vis trahens et repellens simul non conspiciatur, potest ea tamen esse in Sole, ex quo tam abundanter effluunt corpuscula ut non possint a planetis tam cito absorberi et converti in suam naturam quam accedunt; ideoque propinquiores repelluntur, remotiores etiam a Sole magnete trahi possunt.

    Haec obiter ut, si haec meditatio de motibus corporum coelestium hoc theorema requireret, statim id ad manus haberemus.


Achtste hemel

Planetae ab octavo coelo pulsae quî cum magnete conveniant.

    Modus trahendi magneticus etiam hîc potest esse talis, qualem nostri magnetis in aere esse putavi [<], scilicet stellas octavi coeli totum mundum suis radijs replere, qui vel ob figuram non respondentem vel potius ob confusionem tam variorum radiorum non recipiuntur a planetis, sed occurrentes planetarum corporibus, eos premunt, eo modo quo aer circumstans nos undique premere dictus est [<]. At inter Solem et planetam omnia plena sunt corpusculis, quibus planeta vescitur; pauciores ergo ibi sunt radij stellarum caeterarum. Pellitur igitur planeta ad eam partem, ubi vis pellens est debilior, quae pulsio attractio dicitur ejus corporis, ad quod truditur ab illis qui nihil nisi haec duo corpora spectant.

    Haec si videtur, refer etiam ad nostrum magnetem, cum hîc non minus omnia radijs sint plena quam ibi, et aer quibusdam fortasse nimis crassus videri possit quam ut a tenuissimis corpusculis magnetis removeatur.

    Vide etiam, quae non dissimilia his, scripsi [<] de aqua terrea Harlemensi, in quam profundius naves immerguntur quam in pura, dulci ob mixtionem impuri, dissimilis.


Hemelfysica

Kepleri physica de coelo ut cum meis conveniunt.

    Haec Kepleri, quae physice de motu Martis scribit, nimium mihi arrident et gaudio afficiunt, forte quia diu antequam hunc vidi, ipse mihi tale quid in mentem venit faciendum ad astronomiae restitutionem; hoc videre est multis locis in hoc libro, praesertim ubi de motibus Terrae physice disserebam [<]. Nunc vero, cum Keplerus hanc laudem mihi praeripuerit, spero me aliquando, meis meditationibus, quas ille non videbit, adhibitis, absolutum opus de hac re conscripturum.
[ 104 ]

Eerste beweger

Sol a Deo semel motus semper movetur.

    Quae Keplerus scribit de causa motûs corporum coelestium*), videlicet per Solis motum super proprio centro, per quem etiam id quod ex Sole exit, movetur in gyrum eoque mediante id quod ex Sole effluit, tangitur — id, inquam, nonnihil differt ab eo quod ipse hac de re ante scripsi [<], videlicet omnes globos circa Solem semel a Deo esse motos atque ita naturaliter in eo motu manere nec posse unquam quiescere nisi ipse Deus jusserit; idque fieri ratione naturali, quia id quod semel movetur, semper movetur, nisi causa mutationis intercesserit. Et tamen in Solis motu meum theorema ab ipso tandem erit assumendum, et procul dubio etiam aliquando intelliget effluxum illum non esse immateriatum.
    *)  Astronomia nova, III, cap. 33-.

Ruimtevaart

Homo extra activitatem Terrae positus, quî stellas inviseret.

    Quicquid sit, hoc saltem hinc videtur sequi, si quis homo in navi sedens extra sphaeram activitatis Terrae tentaret vel ad Terram redire vel propinquius ad Solem appellere vel ad alium quemvis planetam, id multo facilius ipsi fore quam planetas circa Solem moveri. Homo enim is et clavum et remos et quidlibet posset habere quo navem suam in flumine hoc circulari posset dirigere. Hoc posito, si quis hinc per navem extra activitatem Terrae posset excedere (de qua re vide ea quae ante scripsi [<]), is non aliter omnes planetas inviseret quam nunc nautae nostri omnes regiones Terrae investigant. [>]


Licht

Lux an sit corpus.

    Keplerus, cap. I Paralipomenon in Vitellionem [<] multa scribit de luce, quo pacto oculis inhaerere possit, etiam a Sole remotis, et caetera ejus generis obscure, ob eam duntaxat causam quia veretur lucem corpus vocare. Vide quae ante [<] de ijsdem rebus multo certius scripsisse videor.


Breking

Refractionis natura.

    Utinam Keplerus eum laborem sumsisset in excolenda vera refractionum ratione (de qua ipse ante multis in locis), quem capite quarto Paralipomenoon de refractionis <mensura> sumpsit, procul dubio ad optatum finem pervenisset.

    Refractionum enim causam dixi esse reflexionem ad primam superficiei particulam [<]. Post primam autem reflexionem intra aquam ad omnes quidem reliquas particulas reflectitur, sed ob particularum uniformem situm reflexiones omnes sunt similes, ideoque linea intra aquam ex multis angulis aequalibus composita, videtur recta. Haec reflectio est in causa cur aquarum profundiorum fundus tam manifeste conspici non possit quam aquarum minus profundarum, semper aliquid radiorum ad particulas reflexorum, alio quam ad fundum manifestandum resilientium,

[ 105 ]
eo fere modo quem Keplerus hoc capite, propositione XI, ubi de Batavis agat*), in speculis explicat, excepto eo, quod ego in singulis particulis etiam intermedijs considero id, quod is superficiebus duabus tantum ascribit.

Crepusculorum ratio.

    Imo crepusculorum ratio hinc etiam peti posset, non tantum ut Keplerus facit, verum ad singulas aeris particulas radijs reflexis et partem sui undiquaque sine ordine spargentibus.

    Et quod cap. 8, num. 3 dicit°), fieri potest per refractionem ad materiam, quae volitat supra nostrum aerem, nisi calculus nimis alte eam materiam locaret. Interim ipse ibi probabiliter.


    *)  O. c. p. 138-, over het voortijdig zien van de Zon op Nova-Zembla [<].
    °)  "An fieri possit, ut in centrali conjunctione luminarium, Sol tamen non totus lateat?".


Planetarium

Sphaera exacta ut facienda.

[v]   Qui volet idem facere cum planetis, quod fit cum fixis, is sibi faciat sphaeram ex ferreis cupreis filamentis, in qua omnes planetae secundum veram proportionem ab invicem distent, sive circulis sive rectis lineis affixi; sitque Sol (si videtur) centrum, fixae vero sint verae fixae in macrocosmo. His ita dispositis, poteris ad quodvis momentum coelum disponere uti revera est et manifesto videre omnia phaenomena macrocosmi, quae difficulter sola mentis acie comprehenduntur; imo indocti haec magna cum voluptate spectabunt et facillimo negotio ea quae nunc nullo modo capiunt, intelligunt. Hanc sphaeram, eamque satis amplam, mihi aliquando faciendam propono. Talem existimo Archimedem*), sumptibus Hieronis°), fecisse vitroque texisse, at nullo modo perpetuo mobilem; vulgus vero ut, omnia, ita hoc ejus instrumentum supra veritatem admiratum, id ipsum simile macrocosmo in omnibus esse dixisse.
    *)  De hemelbol van Archimedes [^] werd genoemd door Cicero: de Republica I, 14 [21; Engl.], Tuscul. dispp., I, 25 [I, 63; Engl.] en de Natura Deorum, II, 34 [88].
[ En Claudianus, 'In sphaeram Archimedis'.  Zie ook: M. Charles-Henri Eyraud, Horloges astronomiques au tournant du XVIIIe siècle (Thèse 2004), Annexe 1, p. 263-7.  Kircher, Magnes, 1654 (1e: 1641), p. 245- (fig.).  Bij IMSS: tekening van een model.]
Beeckmans project werd weldra uitgevoerd door Blaeu  [zie: W. J. Blaeu - tellurium; Beeckman kende hem, zie p. 86; de 'Sphaera' wordt genoemd (IV, 233) in een brief aan broer Abraham, 13 feb. 1635].

    [ °)  Hero: De gli automati, ed. Baldi (1589), p. 7.]


Schijnbeweging

Motum non moveri et contra cur videatur.

    Ex principio capitis decimi ejusdem intelligi potest causa quam ego ante alubi [<] sollicite quaesivi, cur in navi mota existentibus interdum aqua, interdum vero navis moveri videatur, cum videlicet oculos vel prope navem versus aquarum particulas, quae navem alluunt, convertimus, vel longius aquam spectamus. Existimat hîc Keplerus majorem rem duarum visarum videri quiescere, quia plus oculi occupat, minores vero directe visae motum statim sentiri quia mutatio est insignis; sic, inquit, Luna supra nubes celeriter motas, ipsa celeriter moveri putatur.
[ 106 ]

Kleuren

Lux quomodo sit materia colorum.

    Notat Keplerus ad finem ejusdem libri pag. 436 ad prop. 24 lucem non colorari in repercussu, unde magis confirmatur opinio mea de colore, videlicet eum alium non esse quam lucem refractam [<].

    Lux enim in superficiem incidens reflectitur quidem ab ea, ac formam accipit in asperitatibus superficiei, quae talem colorem exhibent, sed tam debiliter formatur et tam multae lucis partes a superficie repercutiuntur, quae istam formam non habent (quia vel in apices asperitatum inciderant vel in tales partes laterum, in quibus non franguntur aut ita cum alijs radijs combinantur ut talem colorem faciant) — tam multae, inquam, lucis particulae non affectae tanquam a speculo repercutiuntur, ut totum id quod repercutitur, tam paucos radios habens formatos, sufficiat duntaxat ad immediate oculis eum colorem insinuandum. Radij vero totum perspicui colorati corpus transeuntes, omnes in anfractûs illos necessario incidunt, per quos color talis in re videtur. Transire enim aliter non possunt quam per eos poros multipliciter ad eorum latera impingentes et sibi invicem occurrentes atque ita eam combinationem nanciscentes, quae sequitur ex composita taliter re; quae combinatio varia, pro varia textura corporis, varium eum sensum et punctionem oculis infert, quam colorem vocamus. Non igitur mirum si omnibus radijs, taliter formatis, murus, in quem incidit, coloratus videatur, id est si a muro nonnulli radij illaesi, id est suam combinationem retinentes, ad oculos repercutiantur. Cum autem in muro multi radij ita discutiantur ut conformatio ea frangatur et evanescat, patet etiam immediate per vitrum coloratum colorem visum esse sinceriorem et pleniorem. Videndum igitur an hinc nihil jucundi ostentationis gratia etc. possit emergere.
    [ > ]


Planeten

Planetarum cum Sole respectus absque directione.

    Keplerus cap. 57 de Motu Martis supponens in planetis partem unam Solis appetentem, alteram vero a Sole fugientem, potest hoc praesupposito efficere ne Terra aut reliqui planetae propius ad Solem veniant aut longius ab eo removeantur quam in principio creationis fuerant. Nam una centri revolutione semper pristina distantia a Sole restituitur; at si centrum quiesceret, procul dubio tandem usque ad Solem perveniret vel a Sole extra activitatem utriusque removeretur. Jam vero ab apogaeo usque ad perigaeum Terra mota toto hoc semestri tantum solummodo Soli admovetur, quantum eo tempore virtus tractoria potest, quam potentiam deprehendimus esse excentricitatem; sequenti vero semestri tantundem a Sole removetur.

   Quae optime omnia sequuntur ex conversione amicae partis ad Solem vel inimicae, quam conversionem causatur quies necessaria axis, id est, ut ante dixi [<], omnium partium motus aequalis in circulo, aequali absque ulla vi directoria ad certam plagam,

[ 107 ]
ita ut hîc nihil in planeta considerandum sit quam simplex sympathia vel antipathia respectu Solis, non aliter quam magnetis ad ferrum; nam etsi in magnete etiam poli respectus observetur, id tamen fit a Terra in qua magnes nauticus est, ita ut Terrae conversio magnetem nauticam secundum suum motum disponat. Planetae vero nihil habent quod sequantur in nudo spacio; non igitur oportet ipsis vim ascribere directoriam sine ullo fundamento, praesertim cum jam saepe ostenderim [<] axem parallelum manere ob alias causas omnino necessarias; sufficiat igitur illis ea unica virtus perque eam omnia excusentur. Atque esto causa, quae omnes particulas planetae circulariter circa se movet, fortior quam haec sympathia, cum haec toto anno non plus possit quam excentricitas ostendit, illa vero efficiat eodem anno ut tota Terra per tantum circulum circa Solem moveatur; cum tamen aliquid possit, sit perpetua quaedam inclinatio ad Solem unius partis, alterius vero perpetua aversio exigua, quae successu temporis fiat sensibilis ad praecessionem aequinoctiorum vel promotionem apsidum causandam.


Balans

Bilances gemmariorum cum majoribus conferuntur.

    F. Marinus Mersennus Minimus Lib. II partis 2, prop. XV *) dicit lances majores plurimorum artificum minus exactas esse minoribus gemmariorum, quia illae rudes sunt et materiae pertinaciae obnoxiores, hae vero exquisitius elaboratae.

    At, inquam ego, nunquam lances publicae tam exquisite poterunt elaborari ut gemmis satisfaciat nedum minores certitudine superent. Nam gravissima brachia tam fortiter trutinae incumbunt suisque asperitatibus (quas etiam levissima corpora semper habent) trutinae cavitates et contra ita opplent, ut exigua pondera eas nequeant attollere et ita supra cavitatum margines elevare, ut libera ponderis motum brachia sequantur. Levia vero brachia nec ita suas asperitates insinuant et facilius tantum ab exiguo pondere moventur ut asperitates ascendant supra cavitatum margines, hîc non tam longe ab extremis asperitatum punctis distantes.


    *)  Synopsis mathematica (Parijs 1626). In okt. of nov. 1628 had Mersenne [<,>] enkele ex. aan Rivet gezonden, en B. ontving er een. Lib. II: 'Mechanicorum libri et Commandini et Lucae Valerii libri de Centro gravitatis solidorum', deel 2: 'de Ponderibus obliquis et de viribus vectis et librae et aliarum machinarum ad ea reductarum'.


Mast geen hefboom

Malus navis non est vectis.

    Male etiam meo juditio prop. XXVI malum et vela expansa ad vectem reducit. Fune enim summitati mali allegato, equus non trahet facilius navem quam si infimae ejus parti alligetur, etiam si ubique funis horisonti parallelus ponatur et nautae funem summitati potius alligent ut ab impedientibus palis ripae liberetur.
[ 108 ]

Precessie

Praecessio aequinoctiorum quomodo per Solis effluvia perficiatur.

    Praecessio aequinoctiorum etiam ex ijs sequi videtur, quae ante dixi [<] de motu omnium punctorum in Terra per Solis radios in circulis aequalibus, ideoque non esse necessarium vim quandam directricem fingere.

    Cum igitur Sol super axe suo se convertens, igniculis suis exeuntibus, omnes planetas, eademque opera Terram, versus eandem plagam moveat, necessarium est omnia puncta Terrae per vices Soli esse proxima et ab eo esse remotissima. Id enim punctum in Terrae superficie, per quod e centro Terrae usque ad Solem recta ducitur, est Soli proximum; quod vero in eadem recta a Sole per centrum Terrae ad aversam superficiem Terrae ducitur, est punctum a Sole remotissimum. At cum Terra super axe suo celerrime moveatur, fit ut singulis momentis ea puncta mutentur, nullumque eorum ob remotionem hanc, aut contra, aliquid patiatur. Soli vero Terrae poli quiescunt ijque non singulis diebus, sed tantum quotannis vicissim Soli et proximi sunt et ab eo remotissimi. Cum igitur Sol agat in ea puncta per corpuscula ex se exeuntia, certum est ea puncta Terrae, quae a Sole remotiora sunt, minus pati a Sole quam puncta proximiora. Unde sequitur eum Terrae polum celerius cum Solis radij rapi, quae Soli est propinquior. Cumque poli Terrae semper aequaliter jam dicantur distare a polis zodiaci, id est Solis (nam de inaequalitate praecessionis aequinoctiorum et declinationis mutatione nihil cum Keplero dicam, cum docti dubitent an sit), necessario poli Terrae locum mutant in circulo aequali circulo arctico, ac successu temporis totum eum percurrent, eo modo quo Keplerus, libro de Motu Martis, cap. 68 pag. 322 in margine, de polorum Terrae motu scribit.

    Et si quis existimat Terrae motum 'nuchthèmeron' non totam varietatem punctorum propinquiorum et remotiorum abolere, is facile videbit id potissimum putandum de punctis circa polos Terrae, id est puncta propinquiora polis maxime eam varietatem retinere, at non ut opponuntur ijs punctis, quae sunt in ijsdem circulis et quorum poli Terrae sunt centrum, sed quatenus oponuntur punctis magis aut minus meridionalibus, ita ut id tantum dici possit polos maxime affici, reliqua vero puncta tanto minus, quanto magis a polis distant.

    Hoc modo igitur ostendi omnes tres Terrae motus perfici absque ulla insita vi fictitia, et ex motu corpusculorum ex Sole ejaculatorum sequi consequutione mathematica.   [>]

[ 109 ]

Schaduw

Umbra Solis quomodo celerrime moveri videri possit.

    Magni usus foret in astronomicis invenisse modum quo Solis etc. umbra vel lumen tam celeriter videretur moveri, ut nictu oculi locus, in quo esset, deberet indicari, id est ut rotis multiplicatis ultimus motus fit tam celer quam quis velit primo insensili existente. Ita videndum an Solis umbra vel lumen, quod jam insensibiliter movetur, non possit ad sensibilitatem reduci.

    Id fiet in clausa camera, ubi Solis radius per foramen ingressus, longius porrectus, distinctius quam in luce videri potest. Transeat igitur Solis lux per exiguum foramen in speculum oppositum, ad parietem adversum camerae positum. Ab hoc speculo reflectatur in aliud quam longissime in eadem camera a primo distans; ab hoc item eodem modo in tertium, atque ita deinceps, donec radius tam longus fit, ut in pariete, ad quem ultimo pervenit, oculariter moveri videatur. Ita instans temporis et punctum motus sumi poterit.

    Quod quanti usus futurum sit, astronomi et nautae viderint.


    Nu volgen uittreksels "ex scriptis D. des Chartes ante saepe dicti ad verbum descripta", waarschijnlijk de Algebra [<]. In deel IV.


Hyperbolische lens

Hyperbola, per quam omnes radij paralleli in unum punctum exacte incidant, demonstrata.

    1o Feb. 1629 Dortrechti.

    Hanc de hyperbola propositionem D. des Chartes indemonstratam reliquerat [<], ac me rogavit ut ejus demonstrationem quaererem; quam cum invenissem, gavisus est ac genuinam esse judicavit.

    Ea autem talis est:

    Sint A, E duo foci, partes hyperbolarum GB et UC, WG radius parallelus AE, perpendiculariter GF incidens, et refringatur in E; vel ex E in G incidens, refringatur parallelus in W. Sitque AG altera linea, ex qua cum GE hyperbola describitur, sintque QR et ST sinus radij egredientis et ingredientis ad perpendicularem HQ, quae tangentem GM secat ad angulos rectos. GM vero ex bisectione anguli AGE nata est. Ostendendum est ST se habere ad QR ut BC ad AE.

hyperbolen
[ 110 ]
    At cum QRG et HIG triangula similia sint, ut et STG et GHF, certum est ST esse ad QR sicut GF est ad HI; cumque IHE et GFE etiam similia sint, erunt
ut GF ad HI, sic GE ad HE.

    Fiat jam GN aequale GA, et OA et PN aequalia AB, quod etiam aequale est CE. At ablatis aequalibus GP et GO ex GE et GA, erunt PE et BE aequalia ex constructione hyperbolae; vertex enim B notatur, cum AO super centro A et EP super centro E motae unam rectam efficiunt se invicem tangentes ad B.
Cum autem NP aequale sit AB et EC, erit NE minor quam AE duplici AB, id est AB et EC, ergo aequalis BC. Cumque AN recta per 9 primi Euclidis sit ad angulos rectos ad lineam GM, erunt GH et AN parallelae et triangula ANE et HGE similia, ideoque

ut NE ad AE, sic GE ad HE, ergo etiam ut BC ad AE et haec ut ST ad QR.
    Quod erat demonstrandum.

    Idem fiat per numeros:
    Sit BC 10, AE 12, GE 15, ergo HE 18. Id autem hoc pacto probatur: EGGA 20 dant GA 5, ergo AMME 12 dant AM 3. Quadrata GA et AE 169 a quadrato GE 225, restat 56. Id divisum per duplum AE 24, habetur FA 21/3; ergo FM 51/3. Et quadratum FA 49/9 a quadrato AG 25, restat quadratum GF  176/9.

Ut autem FM 51/3 ad GF  176/9, sic GF  176/9 ad HF 32/3.

    Hoc cum FA 21/3 et AE 12, facit 18, ut supra.


    Hier volgen weer uittreksels (zie deel IV) uit Descartes' Algebra: een probleem van diens vriend Mydorge [>] "Parabolâ duo media proportionalia inveniri posse demonstratur", en (van D. zelf) "Parabolâ aequationes cossicas lineis exponere".


Koude lucht

Frigiditatis causa in aere est major aut minor densitas.

    1629, 18o Feb. venit mihi in mentem cogitare de causis frigiditatis aeris. Et visum est eam referre ad aeris crassitiem et tenuitatem, prout pluribus vel paucioribus vaporibus refertus est, ita ut ideo tantum ventus orientalis videatur gelu procreare, quia aerem vaporibus purgat. Purgat autem eum quia siccus est; siccus est quia ex plagis terrestribus advenit; in ijs autem creatus est ex siccis vaporibus et halitibus, qui halitus, etiamsi videri possent calidiores Occidentalibus et aqueis vaporibus, dico tamen nihilominus aerem, ijs occupatum, esse frigidiorem idque quia eum minus complent.
[ 111 ]
Videmus autem quo quid est densius, eo plus capit caloris; ideo ferrum magis potest calefieri quam lapis etc. Sic necesse est in aqua plus ignis esse quam in parte aeris tali, quae aequalem illi aquae locum occupat; idcirco si totus aer esset aqua, nunquam hic congelaretur; nunc vero plurimo existente aere, pauca vero aqua, facili negotio totus aquae calor in vacuum vel aerem evolat celerius quam a coelesti calore potest restitui.

    At inquies, cur igitur crassus aer, etiamsi plus habeat caloris quam tenuis, tactum nostrum non magis quam tenuis frigore pungit, eo modo quo aqua, etiamsi (ut dicimus) plus caloris continet quam aer, tactum nostrum magis quam aer frigore pungit?

    Respondeo id fieri quia aer tenuis plus caloris a praesenti statu temporis posset continere quam continet, si magis esset materiatus. Accedente igitur vapore, sufficit Sol hibernus totum id complere; at aqua tam densa est ut ignis hic hibernus omnes ejus particulas non possit implere, ideoque tam multae adhuc sunt ejus particulae ab igni intactae, ut tactus noster plures frigidas quam calidas sentiat. In Septentrionaliori vero plaga aer crassior ibi minus calet, quia tam pauci ibi Solis igniculi adsunt.

    Quo pacto autem radij, perpendiculo propinquiores, plus ignis afferant, alubi luculenter satis demonstravi.


Warmte en dichtheid

Ignis multus densiora magis calefacit rarioribus et contra.

    Caeterum cum multus ignis adest, densiora magis calent rarioribus; cum paucus, eadem magis frigent. Sic fervet aqua multo igne, eodem vero aer tantum paulo incalescit; Sol vehemens, marmor calefaciens, acrius sensum ferit quam lignum aut aqua. [<]

    Aer qui multus est, sola causa est frigoris et caloris. Hic enim si friget, gelat, etiamsi omnis aqua ferveret. Statim enim totus hic fervor in aerem abeuns per eumque sparsus, non sentiretur; statim, inquam, quia omnis calor semper fluit, ut ante satits perspicue scripsi [<]. Aer igitur plenus vaporibus, hîc calidior est, ubi ignis sufficit ut totum id compositum sensibiliter alteret; in frigidiore vero regione, ubi non sufficit, densitas ejus et vaporum abundantia potius frigus vehementius causatur.

    Vide quid ante scripserim [<] de vaporibus salsis, quorum insitus calor accedens huic rationi multo magis caliditatem introducit.

[ 112 ]

Lichtsnelheid

Lux quantum temporis eundo occupet, explorare.

[v]   Scripsi ante aliquando [<] putare homines lumen nihil temporis requirere ad quodvis spacium peragrandum, quia nulla mensura est qua tanta luminis celeritas potest metiri, eo modo quo lumen celeritatem sonituum metitur [<].

    At hodie, qui est 19 Martij 1629 te Dort, mihi incidit modus aliquis quo id fieri possit.

    Distet homo ab alio per tot milliaria per quot bombardi explosi lumen potest videri; et quo spatium hoc sit majus, stet uterque in monte excelso, ne quid in medio obstet quo minus lux vel flamma ignis accensi videri possit. Verisimile autem est magnum spatium requiri ad differentiam aliquam notandam tempore, ob incredibilem luminis in movendo celeritatem. Uterque homo habeat exactissimum horologium portatile*) et uterque, tam is qui bombardo exploso astat quam qui tam longe ab eo remotus est, uterque, inquam, eo momento quo lumen videt, in horologij celerrima rota notet punctum aliquod, vel atramento vel alio modo, quo exacte potest scire quot denticuli tacti fuerunt dum sibi invicem in via occurrerunt. Uterque enim, cum horologio suo ad socium proficiscatur, atque ubi sibi occurrerint, unusquisque numeret quot denticuli in suo horologio transierint, idque saepius fiat, permutatis horologijs.

    Verisimile mihi videtur, non tantam esse lucis celeritatem, quin illi deprehensuri sint plures dentes transijsse in horologio ejus, qui bombardo exploso adstiterat.   [>]


    *)  Draagbaar horloge: 1510, Peter Henlein, met veer, één wijzer, 40 uur lopend.   [>]
[ Ned. ]

[ 114 ]     19 maart - 27 juni 1629

Letters op Maan

Lunae an litterae inscribi possint absentibus legendae.

[v]     Agrippam, cum ante 20 annos legerem [<], memini eum dicere se posse Lunae inscribere litteras, quas alius in altera Terrae regione possit legere*). Quod D. des Chartes°) dicit Baptistam Portam [<] referre ad vitra in infinitum comburentia, per quae etiam videtur in Luna quasvis litteras exaraturus.

    At nugatur cum Agrippa Porta; neuter enim tenuit. Verum, si quis posset facere tubum, per quem videri possent quae in Luna aguntur, et ab ijs qui ibi habitare dicuntur, exarantur et scribuntur, et si illi idem possent quod nos, possent illi nobis singulis diebus significare quid apud antipodas ageretur, quia Terrae omnes partes singulis diebus opponuntur. Cumque a Galilaeo dicantur gigantes ideoque nobis multo sapientiores #), verisimile est eos jam dudum tubum talem invenisse ac singulis momentis videre quid agamus nos, et sperare ut et nos aliquando talem tubum inveniamus ut cum illis, atque illi nobiscum, possint disserere. Sed etc.


    *)  Henr. Corn. Agrippa von Nettesheim, de Occulta philosophia, Lib. I, cap. 6; zie Opera (Lugd. 1600), p. 11.
    °)  Descartes zal omstreeks 28 maart (hij was toen in Amsterdam) Beeckman bezocht hebben. In april schreef hij zich in aan de universiteit van Franeker. [Chr. Huygens noemde Descartes i.v.m. zulke fantastische ideeën in De Telescopijs.]
    #)  Deze uitspraak is bij Galileï niet gevonden. [Wel schreef Ernst Brinck, die in 1614 met Galilei sprak, dat deze geloofde in levende wezens op de maan, zie R. Vermij, The Calvinist Copernicans (2002, pdf) h. 6, p. 111.]   [>]
[ Ned. ]

[ 115 ]

Grotere planeten

Planetae majores cur longius absint a Sole.

    Keplerus Libro quarto Epitomes astronomiae*), p. 581 causam inaequalitatis in altum explicans, non <inconcinne> quaerit cur planetae diversam a Sole distantiam obtineant, id est cur Saturnus altior Jove etc.
    *)  Johannes Kepler, Epitome astronomiae Copernicanae ... [>]. 'Liber quartus, doctrinae theoricae primus, quo Physicae coelestis ... causae ... explicantur ... Qui quod vice supplementi librorum Aristotelis de Coelo esset, certo consilio seorsim est editus.' (Linz 1620/1622).
[ 116 ]
    Ego respondeo, ut ante fere incepi [<], corpora majora plus habere virium ad se extricanda ex Solis attractione. Pono enim in planetis vim Solem aversantem, at cum Solis vis sit major, <agat Sol> non simplici fortitudine (alias enim sibi planetas conjungeret) nam planetae sunt hac in re fortiores, sed fortitudine longius se extendente, id est remoto vim suam magis quam planetae possunt, retinente. Sic candela propinqua magis lucet quam Luna. Luna vero remotiora magis illustrat quam candela.

Solis effluvia movent alia, nec ob id Sol patitur.

    Pag. 588 non satis videtur se expedire. Nam si repulsio similis sit conto, attractio hamo, minima vis aliquid efficiet, quia Sol non ita ut navis arenae, rei alicui compactae inhaeret. Dicendum igitur potius vim Solis, jam ex Sole existentem, suum officium facere nullo ad Solem respectu habito, cum jam a Sole sit libera, non magis quam lapis e manu jam emissus, manum repellit eo, quod aliud corpus concutit. Quod autem bombarda, dum pulvis accenditur, ad posteriora moveantur, id fit in initio actûs; Sol vero emittit vim suam undique aequaliter.


Psalm 68

Psalmo 68 cur populus aliter canat.

    Psalmo 68, linea 9, ad verba ja als roock, populus canit mi la la pro mi fa la.

    Ratio est quia mi la nota est in eo modo magis familiaris, ideoque facilius ad illam consonantiae fiunt, praesertim ubi aliquid durius vel alienum pronuntiandum est, ut hic. Tertia enim fa la hic aliena, imo vitiosa est. Constat enim ex duobus tonis majoribus (cum debeat constare ex tono majore et minore), quod videre est ex collatione consonantiarum in hoc modo hic usurpatarum; fa la vero utraque est nota minus principalis. Rarius igitur ad illas consonantiae fiunt, imo sic interdum reliquae consonantiae disponuntur (uti hic fit) ut consonantia quaedam ad tales notas omnino excludatur; reliquis enim consonantijs positis relinquitur harum distantia dissonans.

    Sed ante saepius de hac re scripsi [<].


Lege ruimte

Vacuum inter planetas cur plenum effluvijs esse debeat.

    Keplerus Epit. astron., Lib. I*), pag. 54, dicit: "Si per physicam liceret, astronomus totum aetheris spacium plane vacuum posset supponere".
    *)  Johannes Kepler, Epitome astronomiae Copernicanae 'usitata forma quaestionum et responsionum conscripta inque VII libros digesta, quorum tres hi priores sunt de Doctrina sphaerica.' (Linz 1618).
[ 117 ]
    Atque, ut nos ante saepius ostendimus [<], per physicam licet, imo necessarium est. Verum quam tum rationem redderet Keplerus astronomus, cum Terra, cum omnibus planetis per Solis conversionem a lumine ejus circumducta, non perpetuo celeritate crescit in infinitum? Probavimus enim ante in vacuo id semper moveri, quod semel movetur. Cum igitur vis Solis Terram certa celeritate moverit, semel percussam, nihil obstat quominus ea in aeternum eadem celeritate moveretur, Sole post hunc primum ictum quiescente; at cum Sol non quiescat, sed iterum atque iterum percutiat de novo, semper alium motum imprimens, cumque Terra hos omnes motus retineat in vacuo mota, necesse est motum Terrae perpetuo crescere ac nobis multo celerius moveri quam Ptolomaeo movebatur posterisque nostris multo adhuc celerius motum iri.

    Sed si hoc absurdum videatur (etiamsi nullum medium habeamus quo id certo negari possit, cum omnes omnino motus aequaliter crevisse dici possent) dicamus id quod verum est, videlicet ab omnibus corporibus totius mundi multa continuo corpuscula effluere in vacuum hoc spatium, non aliter (etiamsi minus copiose) quam lumen ex Sole, non quidem in hoc spatio quiescentia, sed in infinitum pergentia donec alicui corpori, vel sponte vel tracta, adhaerescant. Ijs igitur corpusculis Terra, vi Solis circumacta, perpetuo occursat. Actum desinit ejus motus crescere cum impedimentum horum corpusculorum aequatur novae virtuti Solis, eodem modo quo ante [<] scripsimus corporum cadentium motum usque ad certum in aere punctum duntaxat crescere, multis corpusculis ob celeritatem occurrentium.

    Praeterea hinc etiam ratio reddi potest tantae celeritatis motus Terrae. Ostendimus enim ibi, quo majores sunt corpora, eo minus ab externo aere vel corpusculis impediri; celerrime igitur omnium moventur in eodem medio, quae sunt mole maxima et fortiori plaga percutiuntur. Mercurius movetur celerius Saturno ob multo majorem plagam; at si Saturnus ejus loco est, multo moveretur celerius.


Ruimtevaart (2)

Homo quî extra Terrae activitatem poni posset.

[v]     Scripsi paulo ante [<] optandum esse ut homo aliqua ratione se posset extricare et elevare extra activitatem Terrae, ut ibi a radijs Solis immediate posset moveri seque ipsum velut clavo aut remo ita regere, ut ad quemvis locum mundi promoveretur. Sed modus per procurationem vasis vacui vix sperandus est; imo etiamsi supra aerem homo hoc pacto ascenderet, non tamen foret extra Terrae activitatem, quia verisimile est magneticam ejus naturam altius quam supra aeris superficiem se extendere, cum per eam etiam nubes igneae [<] una cum Terra circulariter moveantur.
[ 118 ]
    Proinde promptius hoc videtur tentari posse per ignem quam per aeris ablationem; per ignis, inquam, admotionem. Ignis autem duo habet, quibus utitur ad elevanda corpora: primum quod levior sit aere eoque, ubi multum ignis adhaeret alicui rei, ea res ascendit supra aerem; secundum quia subito potest accendi, ut in pulvere pyrio, eoque ictu diutissime promovere corpora semel icta. Hoc fit in sagittis igneis (vierpylen dictis), in granadis quas vocant etc.

    Sic igitur praepararetur magnum vas, quod hominem posset capere, cum magna vi pulveris pyrij praeparati, quem is homo continuo in fistulas quasdam conijceret, quae perpetuo ignem eructarent, eaque eructatione moverent totum vas cum homine; vel si ex latissimo bombardo totum vas cum homine exploderetur. Quod primum quis in cane experiri posset.

    Id autem fiat in monte excelsissimo. Si ibi homo non excuteretur, omnino extra activitatem Terrae eousque tamen fortassis perveniet, ut motus Terrae illum non exacte secum raperet, sed ipse in aliquam regionem Occidentaliorem descenderet.
    [ > ]


Aarde als tol

Terrae motus cum turbinis motibus collati.

[v]   Keplerus Epit. astron., Lib. I [<], pag. 113 turbinis puerorum facit mentionem ad aliud quid explicandum; at potuisset in eo ostendere exactissime modum et causam trium motuum in Terra, videlicet diurni, annui et praecessionis aequinoctiorum.

    Primo turbo super axe suo movetur celerrime. Hic motus respondet motui diurno.

    Secundo totus turbo, id est centrum turbinis, transfertur a puero in manu de loco in locum; etiam si sors tulerit, aut puer voluerit se convertere, transfertur in circulo. Hic motus respondet motui annuo.

    Tertio movetur turbo (deficiens maxime, imo etiam in principio motus sed paulo debilius) centro velut quiescente, motu quodam trepidationis, ita ut superior pars axis a centro usque ad summitatem, describat conum, cujus cuspis est in centro turbinis, basis vero est circulus a puncto axis extremo descriptus; talem etiam conum describit axis pars inferior, eo modo quo Keplerus de Motu Martis, cap. 68, pag. 322, dicit fieri motum hunc Terrae. Sed in turbine interdum unus duntaxat conus describitur, cum pes ita terrae infixus est, ut expelli ab aere nequeat; tum enim cuspis coni descripti est infimum punctum axis quod tum quiescit; centrum vero describit circulum minorem, superior vero axis extremitas majorem. Sed pes, in principio satis fixus ut haereat sub finem, saepe locum mutat duosque conos describit.

[ 119 ]
Hi coni, sive duo sive unicus, semper ad eandem partem describuntur, ad quam movetur turbo motu primo; id est si turbo moveatur super axe suo ab Occidente ad Orientem, etiam hic motus trepidationis fit ab Occidente ad Orientem.

    Primi motus causam ante saepe quaesivi [<]. Secundi causa per se manifesta est; puer enim turbinem transfert pro arbitrio suo. At tertij, id est trepidationis, causam ante [<] non satis bene explicui, conferens eam in corporeitatem pediculi ejus, qui suo attritu ad Terram, trepidationem causaretur, ut ibi latius videre est; at haec ratio, cum ante tum hodie, mihi coepit esse suspecta.

    Idcirco jussi puerum me coram turbinem movere. Ac primum vidi ita funem ei applicari ut necessario ab Occidente ad Orientem debeat moveri; ac vidi ita etiam extremitatem capitis et pedis moveri motu multo lentiori et qui facillime oculis notari posset. Jussique turbinem, adhuc in motu existentem, in aquam conijci, cui vidi eum innatantem, et motu hoc tertio, id est trepidationis, inclinato paululum axe, nihilominus ab Occidente in Orientem moveri, cum hic pes turbinis terram non attingeret. Hinc intellexi turbinis hunc motum oriri ex moto corpore, in quo turbo super axe suo movetur. Aer enim, vel aqua turbinem circumstans, movetur a turbine in eam plagam, in quam turbo movetur. Turbine igitur vel inaequali existente vel ejus motu deficiente, ita ut non amplius turbinem exacte erectum servare possit, turbo inclinatur; aer vero jam ante in gyrum motus, extremitatibus ejus extra gyrum exstantibus impingit et occursans secum rapit [>].

    Nunc hic ultimus motus motui praecessionis accommodandus est ac ostendendum praecessionem aequinoctiorum causari a motu substantiae circa Terram volitantis, eodem modo quo extremitates axis Terrae circa polum eclipticum moventur.

    Id autem fieri non potest a motu quem huic substantiae infert motus diurnus. Nulla enim ratio est cur extremitates hae circa polum eclipticum moverentur (at an hic motus non possit esse causam inaequalitatis in motu praecessionis aequinoctiorum et mutatae declinationis eclipticae ab aequatore, hoc alij videant aut ipse ego per otium videbo). Verum Solis lumen, Terram movens motu annuo ab Occidente in Orientem, etiam totius mundi substantiam movet circa polos suos, id est eclipticae; cumque una pars Terrae semper propinquior est Soli quam altera, necesse est proximam partem fortius a Sole feriri quam remotiorem. Unde necessario conficitur Terram etiam verti circa axem qui per centrum ejus utrumque polum eclipticae tangit.

    Nec oportet quemquam mirari unum eundemque globum super duobus axibus moveri, cum in turbine exemplum oculis conspiciat duos axes motus, unum per turbinis caput, centrum et pedes, alterum per verticale punctum, centrum et nadir, id est vertici turbinis appositum (jam enim diximus caput turbinis non semper esse verticem) superque utroque eodem tempore turbinem in gyrum verti, ibi celerrime, hic tarde.

[ 120 ]
    Neque etiam dicendum est distantiam proximae partis Terrae a Sole nihil sensibiliter differre a distantia partis remotissimae, id est diametrum Terrae nihil esse ad distantiam Terrae a Sole. Quod enim est insensile uno seculo, hoc sensile fit multis seculis coadunatis, ita ut tarditas praecessionis aequinoctiorum hanc rationem potius videatur confirmare, quia ob parvam hanc differentiam hic motus non potest esse non tardus.

    Adde etiam colurum solstitiorum, ideoque etiam aequinoctia, ex hic positis moveri (uti fieri videmus in coelo) contra signorum ordinem, ita ut aequinoctium, quod olim erat in Ariete, nunc sit in Piscibus. Sidera vero videantur moveri secundum signorum ordinem. Aries enim olim erat in aequinoctio, nunc vero ab eo distat versus Taurum, id est secundum divisionem toto fere signo. Nam cum Terrae infima pars, id est proxima Soli, celerius moveatur superiore, illa vero cum radijs solaribus moveatur ab Occidente in Orientem, necesse est hanc, id est superiorem, moveri ab Oriente in Occidentem, atque ita coluri pars superior movetur in coelo ab Oriente in Occidentem; superiorem vero partem circuli in coelo moveri ab Oriente in Occidentem et totum illum circulum moveri contra signorum ordinem.


    [ Cf. Alan Gabbey, 'The case of mechanics: One revolution or many?' in: David C. Lindberg, Robert S. Westman (eds), Reappraisals of the scientific revolution (1990), 517-8.]


Planeetbewegingen

Motus varij planetarum per varias eorum magnitudines in effluvijs motas.

    Keplerus Lib. 4 Epit. astron. [<], pag. 532 et ante sollicite quaerit causam cur motus planetarum periodici sint in proportione intervallorum sesquialtera eversa; et cur idem planeta in perihelio habeat motum in proportione intervallorum ad motum in perihelio.

    At introducit variam corporum raritatem cum idem praestare potuisset collimando ad varias superficies majorum et minorum planetarum, quae varie in motu suo propter aliquam ibi volitantem materiam impediuntur, ne infinite eorum celeritas crescat. Vidisset enim corpora ipsa triplicatam habere rationem in motu continuando, superficies vero duplicatam duntaxat in impediendo. Facillime igitur poterat, densitate non mutata, tales magnitudines exhibere, quae apparentijs satisfecissent, cum tamen interim non negaverim omnes planetas posse habere diversas in raritate et densitate consistentias. At miramur tantas et ubique tam proportionatas, et ejus harmonicis meditationibus adeo accommodatas; miramur, inquam, quia isti harmoniae non assentimur et magis fortuito Dei jussu haec corpora esse constituta quam ille existimat, exemplis montium apud nos et marium omniumque omnino, quae in Terra proveniunt.   [>]

[ Ned. ]

[ 121 ]

Zonnevlekken

Telescopium quo Solis maculae conspiciantur.

    Vidi telescopium quo nulla macula in Sole poterat notari, et aliud quo optime omnes maculae notabantur; illo vero multo melius res eminus distincte videbantur quam hoc.

    Ratio mihi esse videbatur quod illud haberet radios, postquam concavum vitrum transivissent, densiores, hoc vero rariores. Densioribus enim videntur optime res remotae quia multum lucis requirunt, cum ex quavis rei videndae particula pauci radij, id est rari, ad oculos perveniant; oportet enim ingentem circulum complere: quo igitur plures colliguntur in parvo loco, eo distinctius particulam illam representant. Rariores vero aptiores sunt maculis Solis manifestandis quia Solis lux nimia est atque ita diluitur.

    Praeterea illud erat minus, hoc vero multo longius, imo plus quam duplo longius; sed illud etiam multo melius res remotas oculis videndas praebuit et maculas non manifestavit quam aliud brevius quod maculas satis bene manifestabat. Longitudo igitur non est essentialis causa, sed radij densiores quidem, at paulo longius progressi, se invicem intersecantes atque ita confusionem parientes. In hoc vero radij sunt rariores et idcirco, et fortasse quia melius facta sint, retinent diutius pristinam suam ab invicem distantiae distinctionem, ita ut dextrae non fiant sinistrae, nec superiores inferiores, unde confusio oritur.

    Nec in illo melius maculae apparebant cum prope telescopium charta adhiberetur. Ibi enim lux Solis in exiguo loco nimis est clara et macula nimis exigua.

    Optime igitur telescopia habentia radios densiores et distinctiores, res remotas et Solis maculas optime representantes.   [>]

[ Ned. ]




Beeckman | Journaal - 1629 L (top) | vervolg