Beeckman | < Journaal > | Index

Oog , koortsen , kogels , zonnevlekken , persoonlijk , Galileï , atomen , weerleggen


Isack Beeckman - 1631 L b

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome III: 1627 - 1634 (1635)



[ <   209 ]     12 april - 22 juli 1631

Zeefvorm in oog

Cribriformis in oculis meis apparentis historia et ratio.

    Cribriforme id quod antehac in oculis meis apparere dixi [<], latitudine exigui straminis infinitis foraminibus referti, aequalibus quidem ijs, sed quibusdam in locis paulo majoribus disctinctum erat. Filum hoc multis gyris inter se convolvitur, quorum situs et positio partium ad invicem aliquantulum mutatur, verum ita ut post motum ad eandem posituram redire videatur, non aliter quam lamina chalibea per motum flexa, ad eundem, quem ante habuit situm, revertitur. Hoc phaenomenon ab oculis meis quantitate quatuor aut quinque digitorum videtur distare.

    Cum subito oculos attollo, altissime videtur volitare, non aliter quam lapis qui e manu emissus pergit moveri, donec occursu rei durae etc. sistitur. Tum vero etiamsi in unum idemque punctum oculos coeam, nihilominus tamen cribriforme hoc phaenomenon videtur cadere usque ad infimam oculi sedem; unde videtur non tunicae alicui affixum esse, sed humori alicui innatare. Adhaec non videtur hoc phaenomenon, nisi oculos obvertam, coelo limpido aut parieti claro; cumque per secundariam lucem, ut fit, alias res aspicio, nihil hujus phaenomeni apparet*).

    Inde concludo hoc non videri per lucidos punctorum penicillos sicut omnes aliae res videri solent, sed duntaxat esse umbram fuliginum in oculis apparentium, id est tunicam aragnoidem illo loco lucem oculos ingredientem, non accipere. Fieri enim non potest ut unius puncti penicillus in oculo radiantis in tunica aragnoide per refractionem quamvis in punctum coeat, nam illa quae prope oculum sunt, ob eandem rationem non videntur quia vel non refringuntur in unum punctum, vel saltem longe post tunicam aragnoidem. Jam vero, si haec fuligo foret in humore oculi aqueo, radij lucis per pupillam singula puncta fuliginis comprehendentes, ante coirent quam ad tunicam aragnoidem pervenissent, atque ita nulla in ea foret umbra; quod fit quia pupilla tam magnam proportionem habet ad puncta hujus fuliginis, quae puncta tam sunt exigua ut minima lucis homogenea non multo videantur esse minora. Versantur ergo haec fuliginum puncta cohaerentia in vitreo humore, non longe a tunica aragnoide, vel etiam ipsam contingentia. Quae eam tangunt, tantam, quanta ipsa sunt, umbram reddunt; quae remotiora, eorum umbra pro ratione distantiae imminuitur.

[ 210 ]
    Distantia vero visibilis hujus phaenomeni ab oculo tanta est, quanta ab angulo coni ex unico phaenomeni puncto facti, indicatur; eodem enim modo quo penicillus lucidus ab unico puncto rei visibilis extra oculum positi, in unicum punctum in aragnoide desinit, utque ex hujus anguli quantitate distantia judicatur, sic in hoc phaenomeno radij, singula ejus puncta comprehendentes inque aragnoide angulum constituentes, indicant distantiam apparentem. Nam existimat oculus, eundem angulum sentiens quem ex tali distantia extra oculum sentire solet, hoc punctum quoque taliter ab oculo remotum esse. Quo igitur hujus fuliginis puncta aequalia in vitreo humore ab aragnoide distant, eo angulus fit minor et consequenter distantia visibilis major putatur.
[ *)  Misschien 'zwevers' of 'floaters' (zie Sc. Am. april 1982, 124). Kijk met bijna dicht oog naar een lichtbron. Een afbeelding van zo'n 'mouche volante' stond al in Mémoires de mathematique et de physique, 1694, p. 260.]     [ > ]


Weer

Aeris mutationum causae.

    Planetae et stellae fixae parum aut nihil ad aeris alterationem facere videntur, ob eorum nimiam a Terra distantiam et diametrorum exilitatem. Sol vero solus author est uniformis varietatis. At venti omnem, et diurnam et horariam, etc., afferunt mutationem; ex locis enim unde spirant, afferunt causas alterationis. Et si non spirant venti, vapores in altum elevati ibidemque haerentes, Soli vim ordinariam adimunt fitque pluvia, frigus, etc. Quid autem per radios Solis, nullis ventis spirantibus, in hoc nostro aere futurum sit, non difficile fortassis intellectu videtur. Et si venti fiant a motibus Terrae [<], quin eorum motum et varietatem eorum quaerimus?


Vochtuitdrijving

Humorum excussio cum vitro, aqueas scintillas eijciente, collata.

    Qui similitudinem habere desiderat quomodo humores interdum in corpore nostro disijciantur, sumat vitrum, pedi oblongo insistens aqua, fere plenum; frictoque ejus margine, videbis guttulas innumeras atque admodum exiguas, extra vitrum excuti. Idem fieri potest ijs corporis locis ubi vasa magis tensa sunt.

    Rationem cur hoc fiat in vitro antehac scripsi [<,>]. At guttulas sanguineis ita in corpore dispersis, facillimo negotio a calore vincuntur atque in vapores et flammulas vertuntur. Hinc fortassis vulneratorum febris continua ob perpetuum dolorem, membranis ubique et continuo concussis.

[ Ned. ]

[ 211 ]

Koortsen genezen

Febres folle inverso et vase curare.

    Nihil curatu difficilius videtur febribus, eo quod fere ad cor moventur (nihil enim aliud sunt quam ignis intra corpus accensus); corde vero ab hoc calore affecto magis magisque incalescit, non aliter quam ligna quae plurimo calore circumdantur; quantoque plus caloris aliunde, vel ab ipsis lignis, accedit, eo magis ligna consumuntur. At qui extrorsum movere posset ignem hunc, ac in locum ejus aerem per foramen aliquod substituere, eum procul dubio extinguet.

    Sic si quis corpus totum hominis, febre laborantis, sacco coriaceo undique exacte clauso includeret, solo capite excepto, ita ut saccus circa collum leviter constringatur, ne multum aeris inter collum et corium transire possit. Quod ut accuratius fiat, collum fascijs ante et post constrictionem sacci obvolvatur; tum fiat foramen circa umbilicum in sacco coriaceo, in quod per tubum coriaceum, follis inversus inseratur, atque ita omnis aer qui circa corpus in sacco est, eliciatur. Hunc aerem sequetur omne id quod in corpore maxime spirituale est, quod tempore febris est spiritus sive calor febrilis. Quo hoc pacto per poros corporis extracto, aer per os continuo ingrediens, cor et reliqua corporis interna refrigerabit febremque frigore suo procul dubio extinguet.

    Dit soude myn soontjen*) misschien geholpen hebben, hadde ick dit doen bedocht ende gedaen, want hy was heet van binnen ende koudt ende clam aen syn handen.

    Follem inversum voco, per quem flatus non expellitur, sed per quem aer attrahitur et sugitur. Vide 2 [>].


    *)  Jacob (14 aug. 1629 - 4 juli 1631).


Kogels

Gravia a vi sufficiente mota longius in aere cur moveantur.

[v]   Claudius Mydorge in Examine suo Recreations mathematiques, pag. 231*), dicit qu'une mesme force pourroit jetter plus loing une balle de pierre qu'une autre de fer ou plomb, à cause que la balle de pierre faict moins de resistance à la force mouvante que la balle de fer ou plomb. Dicitque: c'est une experience veritable et assez ordinaire.
    *)  Claude Mydorge, Examen du livre des Recreations mathematiques [<] et de ses problemes en geometrie, mechanique, optique et catoptrique (Parijs 1630). Probl. 86,3: "D'où vient que le canon a plus de force quand il est elevé en haut, que quand il est pointé contre bas, ou quand il est de niveau parallele à l'horizon".
[ Cf. Albrecht Heeffer, 'Récréations mathématiques (1624) A study ...', n. 19.]
[ 212 ]
    At neque experientia, nec ratio vera sunt. Nam posita vi quae globum plumbeum longissime moveat, certum est ab eadem vi globum lapideum non tam longe motum iri, et, ut ante scripsi [<], globus major a magna vi longius movetur quam ejusdem materiae globus minor. Ratio non ad resistentiam virtutis moventis est referenda, sed ad resistentiam aeris, qui majorem proportionem habet ad levius et minus corpus motum quam ad gravius et majus. In vacuo quidem aeque celeriter utrumque movebitur, si, dum virtus movens adjuncta est, aeque celeriter moveantur. Resistentia vero ad virtutem moventem non consideratur postquam res mota a virtute movente jam remota est.

    Exigua quidem vis longius movet leviorem globum et minorem quam graviorem et majorem, sed examinatoris verba aliud, ut hic videre est per id quod dixi, prae se ferunt et virtutem quamvis significant. Sed de talibus ante ad nauseam usque.

    Te Dort, den 22en Julij 1631.


Mens in ton

Febrium per vas ligneum et follem curandi ratio.

    Vide 2 [<] — De febribus curandis cum Nuysseburgio [<] consilium meum aperirem de extrahendo per follem calore mediante sacco coriaceo, existimabat is corium id tergori tam fortiter applicatum iri per suctionem ut non undiquaque, sed circa solum umbilicum corporis calor extrahi cogeretur, quod est dolorificum et non tam promptum videbatur.

    Idcirco praestare existimabam aegrum jacere, aut stare aut sedere, in vase ligneo optimo clauso cujus unus fundus ex corio constaret quod aperiri et constringi posset circa collum hominis; follis vero, qualis est vinariorum, sed inverso modo paratum, foramini medio, non aliter quam vinarij faciunt, insereretur.

    Hoc quivis, bene valens aut febre intermittente laborans, experiatur hoc pacto: Sedeat in vase; circa collum corio claudatur; extra vas pendeat pulsilogium quodvis; aeger intra vas digitum arteriae imponat, numeretque ante suctionem quot ictus aut pulsus arteria edat eo tempore quo plumbum pulsilogij 36 recursus fecerit, quos alius numeret; postquam vero jam aliquoties follis operatus fuerit, iterum exploretur proportio pulsuum ad recursus pulsilogij; si enim pauciores jam fuerint pulsus, cogitandum est calorem a corde per exteriorem evasisse. Aut admove manum tubo per quem aer ex folle eijcitur; is enim si caleat magis quam par videatur, certum est calorem corporis febrilem extrahi et foras propulsari. Et si quis sentiat nimium trahi illam partem quae proxima est foramini, opponatur ei lamina quaedam, ut aer a lateribus ad foramen perveniat.

[ 213 ]
    Ut autem haec attracto caloris interni ad exteriora facilior reddatur, erit conveniens ut cutis fiat quam porosissima; idque perficietur si in eodem vase ante hoc opus aeger sedeat tanquam in balneo, id est in vase hoc aqua calida repleto; ubi vero exteriora satis mollia videntur, omnis aqua per foramen inferior est emittenda. Et quamquam jam pori, ob aquae guttas ijsdem inhaerentes, clausi videntur, calor tamen relictus et ex corpore exeuns, ita eas guttas extemplo siccabit, ut pori admodum futuri sint patentes. Nihil enim citius aqua pura, id est pluviali, siccescit. Imo si aeger in tali vase undique clauso diutius sedeat, magis exteriora ejus calebunt quam si multis vestibus operiretur; ideoque halitus interni ad exteriora movebuntur.

    Extractio haec etiam fieri poterit per pondera, ne toto tempore quo paroxysmus durat, aliquis follem movere cogatur et in continuis, toto durationis tempore; quamvis interpolatis vicibus, aegro in vase manente, id fieri magno etiam poterit cum fructu, quia, ut dictum est, sola in vase mansio exteriora calefacit. Imo etiamsi follis attractio desinat, tamen, cum aer in vase circa cutem sit inanitus et rarefactus, halitus aliquamdiu adhuc instar cucurbitularum in locum vacuum ex interioribus succedent.

    At dicet aliquis: multae febres multum boni in corpore faciunt dum pravos halitus calore suo purgant.

    Respondeo idem hic futurum est, idque multo securius et facilius, quia proxima via educentur; in febribus vero multi prius ad cor veniunt atque inde non absque aliquo in corde maleficio expelluntur. Verum corde, ut solet, per eos halitus calefacto, calor, per arterias duplicatus, in totum corpus spargitur, atque ita multa expellit; quae, si statim calor educeretur, expelli non possent.

    Puto hoc instrumentum non adhibendum esse nisi a medico qui judicabit an praestet in tali aegro eam coctionem per has cordis molestias perficere, an vero hoc vas adhibere. Certe cum interiora calent et exteriora frigent, ut in febribus ardentibus, cumque periculum mortis praevidetur, praestat hostem hunc educere quam permittere ut cor obruat hominemque occidat.

    Potest etiam loco follis adhibere haustrum quam sentinam vocant, si partem vasis in quo sedet aeger, aqua impleveris; quam haustro paulatim extrahas. Extracta enim aqua aer in vase rarescet, in cujus porositates corporis calor febrilis succedet.

[ 214 ]

Bloedverlies

Sanguinis immoderatum profluvium cur convulsionem faciat.

    Caesar Magatus, de Rara medicatione vulnerum Lib. 1, cap. 77,*) pagina 195, dubitat cur immoderatum sanguinis profluvium magis siccet musculos et nervos quam venarum et arteriarum tunicas, ligamenta, cutem, ut fiat convulsio, quam putat fieri subita hac evacuatione, ne cogatur in marasmo convulsionem operiri. Secundo miratur cur corporis partes magis contrahantur quam pelles siccatae, ideoque cogitur recurrere ad sentientem naturam.

    Sed respondendum videtur musculos multum corporeitatis crassitiei continere; idcirco si ab omnibus partibus aequalia decedant, decessio illa magis apparet in musculis. Quod etiamsi in marasmo etiam contingit, id est etiamsi ibi etiam major proportio in decurtatione musculorum quam in reliquis, verum lenta haec tractio aperit poros nervorum, eo modo quo funes quae pedetentim tenduntur ac diu eo situ manent, non remittunt, sed eam quam noviter accepere longitudinem, etiam remissi, retinent; sed qui subito tenduntur, aut non satis diu in ea tensione manserunt, remissi contrahuntur; tempore enim hoc omnes etiam minimi pori aperiuntur, atque id quod contractionem causabatur, aboletur. Quid autem id sit, alias a me satis dubitatum.

    Alterum ejus dubium minoris adhuc momenti est. Docent enim Mechanici in multis situbus, fune exiguum duntaxat attracto, onera multum loco mutari.


    *)  Cesare Magati, de Rara medicatione vulnerum, seu de Vulneribus raro tractandis, Libri duo (Venetië 1606/16).


Olie in pit

Oleum cur in ellychnium ardens ascendat.

    Oleum in ellychnio ardenti ascendit, quia id oleum, quod in parte ea ellychnij est quae ardet, jam fere consumptum est [<]. Ergo meatus in fibris ellychnij eo loco inaniores sunt quam fuerant, cumque eae fibrae jam siccatae sint a flamma, non possunt tam facile concidere quam antequam siccatae erant. Hiantibus igitur illis et ob siccitatem in ea parte ubi flamma est, clausis, oleum proximum in eos meatus ab incumbente aere exprimitur.

    Confer cum his quae alias de fultro [filtro <] dixi; per hoc enim nihil effluit nisi exterior pars sit inferior oleo quod est in vase.

    Clauduntur etiam partes fibrarum ubi flamma est, ob fungos, id est cineres, ijs adhaerentes, earumque extremos poros obstruentes. Flamma magis sursum quam deorsum moveri solita, non videtur concussa quia satis multum ignis et materiae deorsum ab ea premitur ut cogatur per hoc aliquid ascendere. Flamma vero fibrarum poros aperit quia oleum in ijs extendit, quo jam in flammam verso et extra poros ascendente, latera pororum, ut dixi, exsiccata non possunt connivere.

[ Ned. ]

[ 216 ]     begin aug. - okt. 1631

Lichtbreking

Refractio stellarum in aere qualis.

    Refractio stellarum [<] ad superficiem aeris admodum exigua ab Astronomis statuitur. At si quis dixerit refractionem non semel, verum saepius, fieri antequam radius ad nos perveniat, ille professo quantitatem refractionis admodum augeret; praesertim ad horisontem, ubi intercapedo inter oculos nostros et aeris superficiem longe major est, ideoque in maximo hoc intervallo plurimae nubeculae aut variae aeris condensationes esse possunt. Aqua quidem et vitrum quae nec rarefieri, nec condensari possunt, unicam duntaxat refractionem, quam in ingressu radius accepit, repraesentant; at aer, cum hic densus, illic rarus esse possit, magnam refractionis afferre potest varietatem.


Cohesie

Rerum corporearum connexio unde.

    Saepius quaesitum est quo pacto corpora inter se cohaerent, de qua re a me alubi [<] dictum est id fieri quia inter ea non est aliud corpus, ideoque metu vacui, aut potius incumbentis aeris compressione, invicem adhaerent. Cum vero aqua vulgo dicatur gluten quo corpora sibi invicem cohaerent, id fieri videtur quia aqua suo interjectu et interventu omnia loca inter partes asperas lenit et implet, ita ut jam plane invicem absque ullo aeris intermedio adjungantur. Ubi haec ita connectuntur, fiunt fibrae; ubi vero aliquid spacij, vel vacui vel aere pleni, relinquitur, fiunt compositorum pori.

    Videndi an hinc aliquid lucis laminarum etc. resultationi obveniat.   [>]

[ 217 ]

Zonnevlekken

Maculae solares an possint esse stellae.

    Galileo Galileus, cujus libros praeter Nuntium sidereum [<], nunc primo video, dicit in Prima Epistola de maculis solaribus,*) pag. 26 si maculae solares forent stellae inter Mercurium et Venerem, eas velocius motum iri sub Sole quam veras maculas et Mercurium, perche (inquit) movendosi in cherchio minore di quello di Mercurio, e verisimile, che 'l suo moto fosse piu veloce del moto di Mercurio, il qual nel passar sotto il Sole traversa il suo disco in 6 hore in circa.

    Verum si Sol suo motu secum rapiat planetas, verisimile est fieri posse, ut corpora quaedam inter Mercurium et Solem, a Solis radijs circumacta, tardius moveantur quam Mercurius. Nulla ibidem existentia corpora tam brevi spatio periodum suam absolvere possunt quam ipse Sol. Quae non longe absunt a Sole, ob radiorum fortitudinem eodem fere tempore periodum suam fortassis absolvunt quo Sol suam absolvit; illa quidem (quia sensibiliter a Sole distant) celerius per discum Solis transeunt quam maculae solares, at non propterea etiam celerius quam Mercurius.

    Non necessario verum est, quod Keplerus dicit proxima Soli celerius moveri, quia eorum quae simul periodum suam absolvunt, remotissima celerius moventur. At jam dixi [<] fieri posse ut in aliqua a Sole distantia omnia simul periodum suam sensibiliter absolvant ob radiorum ibi fortitudinem. Tardius igitur moveri quaedam possunt quam Mercurius, at non tardius quam maculae, nisi in tali distantia ubi radij parum possunt; nisi reperiantur corpora quae vim radiorum ob raritatem, mollitiem aut aliud quidvis non sequantur.

    Den 10en Octob. 1631.


    *)  Istoria e dimostrazioni intorno alle Macchie solari e loro accedenti (Rome 1613).  [^]
    [ < , > ]


Samenhang

Corporum cohaerentia et reflectio.

    Cohaerent particulae Terrae inter se quia, ut etiam alubi dixi [<], ignis supra aerem existens atque undique sua corpuscula disijciens, omnia comprimit quae intra sphaeram suam reperit. Corpuscula igitur vel atomi quae volitant et sunt extra ignem terrarum, invicem fortuito tangentia, necessario cohaerent quia non possunt reflecti, cum reflexio tantum perficiatur ubi corporum pori pleni sunt igniculis qui suo assultu exprimuntur, et statim a perpetuo igniculorum affluxu iterum replentur; quod fieri duntaxat potest intra talia systemata, quae circa se ignem perpetuo elevando nutriunt. Hinc inter Solem et nos creari possunt maxima corpora perpetuo incremento quibus, ubi ex sese ejaculantur igniculos ipsaque tantum aliunde nutrimenti accipiunt quam amittunt, fieri possunt stellae novae. Alias dicuntur cometae.
[ 218 ]

Planeten

Planetae cur talem a se invicem distantiam obtineant.

    Corpora omnia in orbe planetario a fixarum radijs impelluntur [<]; quia vero Soli sunt propiora quam alteri cuidam fixae, necessario ad Solem premuntur, quia ea, quantum etiam per radios suos potest, a se repellit, ipsaque corpora suis radijs Solem etc. feriunt. Cumque ob vicinitatem et corporis quantitatem tantum possint radij Solis et corporis quantum omnes stellae fixae simul hoc loco, tum ibidem haerent corpora haec in hac a Sole remotione; at dum circa Solem moventur, semper ab alijs fixarum radijs feriuntur, unde fit ut cum ad frequentiores, majores et propinquiores fixas pervenerint, Soli magis admoveantur; hinc fortassis excentricorum ratio. Hinc fit ut corpora majora, videlicet Saturnus, Jupiter etc. longius a Sole distent.

    Sol vero etsi indies tantum igniculorum vim emittat, ab infinitis hisce radijs nutritur.

Sol et planetae primarij cur in girum vertantur.

    Vertuntur vero forsan in se Sol et planetae primarij ob hanc inaequalem igniculorum ad eos appulsum; omnes vero in eandem plagam, quia id fit ab eadem causa, quae uno loco fortior est quam altero. Mirum enim potius foret fixas in infinito aequaliter positas esse; ergo verisimile est omnes fixas ab invicem in gyrum super axe suo moveri.


Maan

Lunae ad Terram respectus ratio.

    Luna Terrae cohaeret, quia 14 diebus tantum per fixarum radios ab ea non elongatur, quin a Sole et ijsdem fixis tempore conjunctionis et oppositionis ad eam repellatur. Hinc ratio petenda cur tempore syzygia [<] Luna sit in apogaeo. Nec Luna usque ad Terram impelli potest, quia ab ea per Terrae radios arcetur. Luna non vertitur in se quia brevi spatio circa Terram, a radijs Terrae tractae nimis cito omnes fixarum vires omni corpusculo suo loco experitur, quarum posteriores priorum conatus evertunt.
    [ > ]


Lichtatomen

Lux cur ad specula reflectatur.

    Lucis atomi [<], etiamsi nullos habeant poros, a speculis etc. tamen reflectuntur, quia corpora a quibus impelluntur, poros habent igniculis, uti dixi, distentos. Cum igitur ea corpora atomorum appulsu nonnihil cedant, eoque nonnihil igniculorum exprimitur, necesse est ut novorum igniculorum perpetuo affluxu corpora, de novo distenta, atomos repellant, idque subito, quia affluxus est subitaneus, quia perpetuus.
[ Ned. ]

[ 219 ]     10 - 30 okt. 1631

Schaamte

Pudentia mea.

[v]     Tam aegre ego in conspectu aliorum mingo ut aliquando per quadrantem unius miliaris de via decedam, ne a praetereuntibus videar.   [<,>]


Oog

Iris oculi mei evanuit.

[v]     Iris quam scripsi per sinistrum oculum meum circa candelam apparere [<] jam aliquot mensibus non apparuit. Oct. 1631.   [>]
[ Ned. ]

[ 220 ]

Eten

Comedere multum an bonum sit mihi.

[v]     Qui multa edunt eorum excrementa videntur plus nutrimenti retinere, ipsi vero subtilissima ciborum parte nutriri. Non igitur videor quare debere quod tam multa ego edam. Qui vero pauco cibo nutriuntur, in substantiam suam vertunt eam partem cibi quae est crassior. Quid autem hinc boni fiat vel mali videndum.


Gebreken

Vitia mea.

[v]     Vitio etiam [<] hoc laboro quod in cymbis aut curribus, imo ad mensam inter ignotos, nihil fere queam disserere, satis inter amicos disertus. Soleo cum juvenis essem, ad odium usque esse disputax. Etiam nunc incomptus sum vestibus, ac ordinationis bibliothecae et musei negligentissimus.


Hersenen

Cerebri figurae membranis infixae.

[v]     Cerebri substantia quam alubi [<] vocavi membranulas, tota subjecta est recipiendis figuris rerum per sensus ingressarum. Illae autem figurae in usum veniunt tribus potentijs: memorativa, imaginativa, et intellectu, quia nihil aliud sunt quam nisus et conatus animae diversi.

[ Ned. ]

Persoon

Animi mei natura multis explicata.

    Natura ego sum timidus [<]. Soleo enim optare sub fratre meo Jacobo*) militare, si militandum esset, nam ille, etiam in rebus adversis, animum non solebat amittere. Facile etiam alijs credo, ideoque solebam saepius falli, ac sententiam mutare.
    *)  Jacob Beeckman, eerst rector in Veere, toen in Rotterdam, overleden in 1629.
[ Ned. (vervolg) ]

[ 221 ]

    Aristotelis opera necdum legi, 25 Dec. 1631*), ac existimo me nunc majori cum fructu ea lecturum ac de ijs judicaturum quam si antehac ea legissem.


    *)  Later ingevoegd.
[ Ned. ]

[ 222 ]

Consonantie

Consonantiarum fortitudo quantum differat.

    In epistola quam ipsis nonis Oct. 1631 ad Mersennum scripsi*), demonstratum est a me consonantiam 1 : 5 esse fortissimam, fortiores 1 : 2 et 1 : 3. At 1 : 2 est fortior quam 1 : 4. Et 1 : 3 fortior quam 2 : 3 quae ex 1 : 3 emergit, et propter eam quae in 2 : 3 includitur, dum 2 pro 1 habentur; tanto, inquam, 1 : 3 est fortior quam 2 : 3 quanto unisonus fortior est quam octava 1 : 2. Et 2 : 3 itidem tanto fortior foret quam 3 : 4 si haec directe incederet; nunc vero superior chorda 4 sua bisectione in 2 fit inferior. 1 : 5 tanto fortior est quam 2 : 5 quanto unisonus fortior est quam octava, et 2 : 5 etiam tanto fortior est quam 4 : 5 quanto unisonus fortior est quam 1 : 2 octava. Et 4 : 5 etiam tanto fortior est quam 5 : 8 etiam indirecte uti de quarta diximus, sed contrario modo. Et 1 : 5 tanto fortior est quam 3 : 5 quanto 1 : 1 unisonus fortior est quam 1 : 3; et 3 : 5 tanto fortior est quam 5 : 6 quanto 1 : 1 fortior est quam octava, quia (quod etiam de caeteris dictum volo) octava ab unisono differt ob ictuum unius chordae duplicationem, quod etiam hic fit.

Consonantiarum numerus probatur.

    Hinc accuratior ratio peti potest cur consonantiarum numerus in senario finiatur, nam 4 : 5 / 5 : 6 / 5 : 8 / 3 : 5 / quae longius ab unisono videntur distare, omnes originem sumunt ab 1 : 5 /, consonantiarum omnium fortissima, uti in dicta epistola probavimus.

    Ac Mersennus miratus est cum experiretur fortitudinem 2 : 5 /. Etsi autem deductio dictarum consonantiarum longior videatur et aliquantulum ab 1 : 5 removeantur, tantum tamen non vidimus distare a perfectioribus ut nomen imperfectarum consonantiarum non mererentur, quin etiam cum perfecta 3 : 4 non indigne certaverint.

    At 6 : 7 / indolem habet duodecimae 1 : 3. Originem enim sumit ab 1 : 7 cujus medius ictus contra bassi medietatem movetur, atque ita, ut in 1 : 3, plures ictus contrario modo quam cum basso moventur, interque contrarios etiam est medius omnium maxime conspicuus et considerandus uti in 1 : 5 patuit. Deinde 1 : 7 quatuor gradibus deterior est quam 1 : 3. Tertio deductio 6 : 7 ad 1 : 7 est longissima et infirma, nam 6 : 7 tanto deterior est quam 3 : 7, quanto 1 : 2 deterior est quam unisonus; et 3 : 7 quam 1 : 7 quanto 1 : 3 quam 1 : 1.

    7 : 8 eandem habet originem. Deductio vero est indirecta, ut 7 : 8 / 4 : 7 / 2 : 7 / 1 : 7 /. Sic 8 : 9 tonus major in usu est ob transitum; deducitur ad 3 : 4 /. Sic 9 : 10 tonus minor ad 3 : 5 /. At 10 : 11 originem sumit ab 1 : 11, deduciter ad 5 : 11 /. Sic 11 : 12 / ad 6 : 11 / etc.; 15 : 16 ad 3 : 4 per divisionem illegitimam.

    Inter haec omnia et quatuor imperfectas dictas consonantias nulla (ut ex his videre est) proportio est bonitatis, sed infinite ferme deteriora hae sunt.


    *)  7 okt. (zie in IV). Het ging om de vraag waarom de grote deciem (2 : 5) de hele snaar sterker laat resoneren dan octaaf, duodeciem en kwint.
[ 223 ]

Drijven

Galilaeus de ijs quae in aqua natant explicatus.

    Galilaeo Galilaeus in Discorso interno alle cose, che stanno in su l'acqua etc.*) (quem librum nunc primum video) docet proportionem inter aquam exaltatam et corpus in ea immersum, pag. 9.

    Potuisset autem idem generalius hoc modo dicere: Tanta est moles aquae exaltatae in quolibet vase quanta est moles partis infra primam aquae altitudinem immersae. Idque in corpore cujusqunque figurae, nisi illud suae ejus dissertationi magis conveniat.


    *)  Discorso interno alle cose, che stanno in su l'acqua, o che in quella si muovono (Florence 1612) [Engl.].


Vast

Rerum corporearum cohaerentia.

    Galileo Galileus, ibidem pag. 41, dicit: "chi sa, che un tal contatto, quando sia esquisitissimo, non sia bastante cagione dell' unione, e continuita delle parti del corpo naturale?"

    Hic, et procul dubio in multis alijs, ut vidi in ejus il Saggiatore, eadem fere dicit quae ego ante [<] in hoc libro sum meditatus, mihique ob id gratulor quod vir tantus eadem quae ego, excogitaverit.

    Contactus hic, de quo loquitur, corpora solida facit, at in eo duntaxat loco, uti saepe dixi [<], ubi compressio est circumcirca a corpusculis igneis; unde fit ut particulae, exquisitissime sibi conjunctae, non possint separari, quia ea corpuscula ignea, undique advolitantia, superficies eorum quidem premunt. At ob exactam superficierum invicem contingentium unionem, ea corpuscula nequeunt sese inter eas insinuare.


Vloeibaar

Rerum corporearum cohaerentia.

    Idem, pag. 44, dicit fluida nullo negotio dividi, at eadem (exempli gratia argentum) jam solida facta, habere resistentiam in dividendo incomparabiliter majorem "dependente (inquit) da quella virtu, qualunque ella sia, che le tiene attacate".

    At ego jam ante saepius dixi [<] hoc aliam vim non esse quam illam exquisitissimam conjunctionem, quae, cum liquidum est argentum, per igniculos multo plures quam ab igni supra aerem solent descendere, <relaxatur>; utpote, quibus accedit tantus foci ignis (per igniculos, inquam), conjunctio ea solvitur, quia se ignis tam vehemens inter partes a solito calore aeris tactas, violenter insinuat. Unde fit ut particulae argenti fusi per se diffluant.

[ 224 ]

Vering

Resultationis ratio.

    Hinc, ut ante saepius dixi [<], reflectionis causa explicatur. Cum enim pori minores ita comprimuntur ut igniculi vix ingredi possint (fiunt enim minores quam illae atomi), si vis comprimens removetur, igniculi undique affluentes etiam sese violenter in compressos poros insinuare conantur, suoque citato affluxu non aliter eos aperiunt quam cuneus solida dividit. Poris igitur eousque deductis ut interiores superficies et exteriores aeque urgeantur, res quae antea erat flexa, ad priorem statum reducitur. Impetu tamen in ea lucta accepto, aliquamdiu ultra citraque movetur, ejusque impetus causa singulis momentis recurret.


Doorzichtig

    Diaphanum fit cum exiguis uncis res similiter cohaerent; ideoque ea <corpora> sunt fragilia.


Vallend

Corporum cadentium ratio.

    Idem, pag. 71, dicit: "ne piu velocemente <discende> una palla di legno che pesi dieci libre, che una che pesi dieci once"*). Sed, inquit, pila plumbea 4 oncearum celerius descendit, id est cadit, quam pila, id est globus ligneus 20 librarum, quia plumbum gravius est in specie quam lignum, id est, quia in eodem loco plus plumbi est quam ligni.

    Verum ego in multis locis hujus libri [<] aliter sentio, nihilque nunc occurrit quod ad ejus rei explicationem hic addi possit.


    *)  ... e sia della stessa materia. Benedetti [>] had al gezegd: gelijke snelheid in vacuüm, maar Galileï meende (de Motu, 1598): valsnelheid evenredig met verschil in soortelijk gewicht van voorwerp en medium [maar dan zou een heel klein houten balletje in lucht even snel vallen als die van 10 ons en 10 pond].


Atomen

Atomorum magnum cur discrimen esse possit.

    Benedictus Castellus in Considerationi sopra 'l Discorso del Colombo contro al trattato del Galileo Galilei delle cose qui stanne su 'l acqua etc.*) pag. 71, dicit che Platone attribuisce a' primi corpusculi componenti la terra, la figura cuba.
    *)  Castelli was verantwoordelijk, maar Galileï stelde het werk (Riposta ..., Florence 1615) grotendeels samen.
[ 225 ]
Majora grana mensurem implentia, sunt majoris ponderis.

    Unde mihi in mentem venit magnum esse discrimen parvorum corpusculorum, quod oritur ex diversa proportione superficierum ad corporeitates, de qua re etiam antehac mentionem feci [<], ubi existimabam in vase aliquo condi posse plus ponderis, cum impletur globulis majoribus, quam si minoribus globulis impleretur. Ideoque triticum, majoribus constans granis, majoris est ponderis in eadem mole quam minoribus granis constans. Quod optime a mercatoribus cognoscitur qui grana maxima expetunt quia non tantum ex ijs plus farinae et minus furfuris ob dictam proportionem extrahitur, verum etiam quia saccus aut mensura, talibus granis plena, majoris est ponderis.

    Non igitur mirum videri debet argentum vivum sedecuplo gravius esse aqua, etiamsi neutrum eorum poros habere videatur; signum enim est eorum homogenea constare particulis exilissimis. Aer vero constare debet homogeneis adhuc multo minoribus, nam maxime compressus, adhuc multo plus loci occupat quam aqua. At ignis particulae aliud quid sunt, de quibus ante saepius [<]; cum enim quiescunt, ignis non sunt, sed oleum etc., possetque fortassis aquis, ex pondere etiam aeris in aqua, supputare homogeneorum quantitatem.

Particulae exiguae componunt quae majores nequeant.

    Hinc etiam manifestum est multa posse componi ex particulis exiguis quae ex majoribus fieri nequeunt, ne quis miretur ex atomis fieri vermes, cum ex saxis, eodem modo compositis, fieri nequeat animal vivens. Quod ne tum quidem fieri posse videtur, si Sol etc. proportionatos hisce saxis radios ejacularetur.
    [ > ]


Sterren niet zo groot

Stellae non sunt tam magnae quam Terrae motus infert.

    Ut scias ex qua distantia stella videri possit, animadverte primum ex qua distantia flamma candelae videri possit, in loco aedito sita. Hinc argumentare <quanta> stella, cujus diameter millecuplo major est quam flamma haec candelae, poterit videri ex distantia millecuplo majore quam est ea, ex qua candelae flamma videri poterit.*)

    Cum igitur stellarum diametri distincte non appareant, nec limbi earum terminati appareant, verisimile est eas non esse tam immensae magnitudinis quam ex hypothesibus Copernici assumpta diametrorum quantitate, esse colligantur. Fieri enim potest multo eas diametros esse minores quam assumuntur. Sic enim flamma candelae non visa, distincte diametro tamen ipsa videtur. Haec ita se habent cum stellae ex superficiebus suis luceant; at si ex tota corporeitate lumen emittant uti flammae, duplicatam habebis diametrorum proportionem ad distantias, atque ita multo minus vestigium limborum in stellis apparebit.   [>]


    *)  De grootte van sterren was onderwerp van discussie. Lansbergen [<] stelde ze groter dan zijn voorgangers. Deze notitie zal het resultaat zijn van besprekingen die Beeckman had met Hortensius in Leiden. Zie Hortensius aan Gassendi (13 dec. 1632) in IV, 211-2. [Citaat uit Dissertatio de Mercurio in Sole (1633), p. 63-65.]
[ 226 ]

Rookwolk

Fumi globus major an celerius ascendat.

    Idem Benedictus cujus ante ultimam meditationem meam feci mentionem, dicit, pag. 190 et 191, majorem globum fumi aut ignis non ascendere celerius in aere quam minorem, idque quia levitatis accidens non est positivum.

    Hinc sequeretur globum ligni aut aeris in aqua, etiam in motus progressu celeritate non crescere. Quod non difficulter experiri quis poterit, si in aqua ejusdem speciei, in profundiori et minus profunda, tempus ascensus globi ejusdem observaverimus. Si enim progressu suo celeritatem acquirat, non requiritur tempus duplum in aqua duplo profundiori.

Gravitas unde.

    Sed cum ego nec levitatem, nec gravitatem, accidentia positiva esse ante saepius dixerim [<], verum gravitatem, id est descensum ad Terrae centrum, procurari per igniculorum versus Terrae centrum ex circumferentia aeris excussionem, certum adhuc videtur gravia nobis dicta in fine casus velocius moveri usque ad punctum a me aequalitatis dictum [<], quia igniculi hi totam corporeitatem pervadunt, resistentiia vero duntaxat per superficiem efficitur. Etiam in ascendendo globus aeris aut fumi impellitur quidem duntaxat secundum superficiem; at superior aquae [aeris] pars non tam resistit quam inferior pellit, quia haec altior est, ideoque primus motus impetum retinet etc., ut ante saepius audivistis [<]. Videndum tamen ne punctum aequalitatis vos fallat; non raro enim hoc propinquum est motus principio, uti in tardioribus, qualis sunt fumi in aere etc.


Weerleggen

Scribendi contra alios ratio legitima.

    Ick sie als ymandt tegen eenen boeck schryft, uti dictus auctor et ij contra quos ille scribit, tam prolixe agere ut lectorem fatigent, quia eadem frequenter repetunt, ac fere toto discursu occupantur ostendendo adversarij sui dicta ad rem non facere.

    Ego igitur malim ex scripto quod mihi videtur falsum, colligere in unam summam omnia quae errata putarem, et ex ijs unum duntaxat late et clare refutare, deque alijs idem promittere, si in hoc uno errorem adversarius agnoscat. Si enim (quod semper fieri solet) se potius velit defendere, veritas multo melius in hoc uno, debite declarato, quam in omnibus defectuose expositis apparebit, et lectori melius satisfiet, minusque confutatur post replicationem adversarij, fatigabitur. Nam hoc modo, uti fecit Benedictus hic, etiamsi optime Galileum defenderit, parum docet lectorem, quia quae sparsim habet philosophica, commodius in unum locum collegisset. Quod ergo nec adversarij nec lectoris gratia debet fieri, fieri omnino non debebat.

[ 227 ]

Echo

Vox quo longius prodit, cur eo tardior.

    Blancanus, in discursu suo de Echo*), sub finem reddere rationem conatur cur in echo polyphona distantiae reflectentium non servent eandem ab invicem distantiam quam etiam primum habent a sonoro, sed quae longius a sonoro absunt sibi invicem esse propinquiora. Ac dicit id forte inde provenire quod vox quo longius propagatur, eo tardius propagatur.

    Verum hoc obscure, ne dicam inepte, rem explicat. Illud enim propagari, quid sit et quomodo fiat, nec ille nec quisquam manifestum faciet.

    Dicendum igitur, secundum principia antehac ubique fere posita [<], particulas aeris a sonoro excussas, esse instar lapillorum projectorum qui quo plus aeris pertransiverint, eo magis in motu retardati sunt, sed in vacuo nunquam quievissent.

    Sic nisi aer intercederet, in Luna loquentes audiremus. Et si quis supra aerem nostrum ascendere posset, ibique, ut ante etiam dixi [<], in vase magno, aere pleno, sederet idemque faceret alius in Luna degens supra suum aerem, ij duo inter se non minus difficulter dissererent quam si uni mensae accumberent, viz. si sonus per tubos volitaret.


    *)  Giuseppe Biancani, Sphaera mundi seu Cosmographia demonstrativa (Bologna 1620).


Lichtsnelheid

Lumen quantum temporis requirat ut per integram miliare moveatur explorare.

    Ex hoc echo manifestum fiet quantum temporis lux requirat in tanto spatio pervagando, quod eo magis necessarium est facto quo plures sunt qui existimant lumen moveri in instanti. [<]

    Observa igitur quantum spacij percurrat sonus tempore unius secundi horarij, idque fiet si tam longe a muro reflectente vocem recedas donec inter vocem tuam editam (quae velut momento temporis utpote vicina aures tuas ingreditur) et reflexam, similiter a te auditam, secundum unum temporis, aut longius aliquod tempus, intercedat. Tum quantum differat intervallum ut echo bis audiatur ab intervallo primo, ut certus sis de motu vocis, quanto videlicet tempore totum miliare percurrat. Quod commodissime fortassis futurum est si maximus sonus per bombardum, vel aliud simile, apud te edatur qui reflectatur a solido plano distans a vobis per semimiliare; ibique observes quot secunda temporis intercedant inter tormentum explosum et echo ejus ab illo solido reflexam, auditam.

[ 228 ]
Tum tu a tormento hoc recedas per integrum miliare ac numera quot secunda intercedant inter lumen visum et sonum auditum, eruntque procul dubio pauciora. Haec igitur ablata a secundis quae echus tempus indicabant, residuum erit illud tempus quod occupatur antequam lumen bombardae explosae per integrum miliare transit.

    Den 30en Octob.     [>]


Voortdurende beweging

Motus perpetuus Scheineri refutatus.

    Scheiner [<] in Disquisitionibus astronomicis*) ad consectaria numeri 15, pag. 37, nititur probare motum per perpetuum artificium non repugnare naturae. lineae

    Verum non considerat centrum Terrae ab alia vi per perpendiculare ab trahere quam per lineam ac; imo nulla est ratio cur c locum suum mutet, quia nulla loci mutatione propinquior centro fit, nec minus hoc succederet si gnomon hic apud nos fieret totus horisontalis et aquae innataret. Ad punctum vero a sit magnes aut trochlea, super quibus funes ca et da etc. cum pondere ad a dependeant. At totus gnomon hic ita constitutus, manebit immotus, funibus nihil trahentibus nec magnete, etiamsi totum cdb ferreum sit; ergo ne quidem movebitur ad centrum Terrae. Eadem enim hoc est ratio in horisontali gnomone quae ibi in gnomone quomodolibet posito. Rationes quas ipse affert, non sunt mechanicae.


    *)  Joh. Georgius Locher, Disquisitiones mathematicae de Controversiis et novitatibus astronomicis ... sub praesidio Christophori Scheineri (Ingolstadt 1614)  [IMSS].  [>]
[ p. 24: systeem van Copernicus (wordt verworpen);  p. 58: maan;  p. 79: Jupitermanen;  p. 80: Saturnus.]


Verrekijker

Telescopia longiora meliora ob duas rationes.

    Longiores tubi oculares (telescopia dicta) optimi sunt, nam convexum vitrum majus potest esse antequam irides*) ob obliquiorem in concavum vitrum incidentiam creantur, quam in tubis minoribus, id est quorum convexum vitrum ex minori circulo confectum est, uti antehac alubi dictum est [<]. Secundo quia etiam, si utriusque tubi vitrum convexum aeque magnum est, melius tamen res per longius videntur, nam in minoribus punctum concursus constat angulis majoribus ideoque extremi unius penicilli radij aberrant ab ea parte concavi vitri quae eos in oculos transmittit parallelos, vel potius divergentes, aut non satis a concavo vitro refringuntur; majoris vero tubi vitrum convexum omnes fere unius puncti seu penicilli radios paulo ante et post concursum propinquos tenet.
[ 229 ]
Sic per solum vitrum convexum, oculo post concursum posito, quo majus, id est quo majore constat circulo, eo res apparent majores et distinctiores. Plures enim radij unius penicilli pupillam ingrediuntur, et tam propinque proportionaliter puncto concursus apponi potest oculus, ut pauciora puncta simul videri debeant.
    *)  Chromatische aberratie: kleuren.


Maan

Luna cur nobis semper eandem faciem ostendat.

    Scheiner in Disquisitionibus mathematicis [<,>], pag. 56, probat Lunae corpus circa proprium centrum convolvi, quia semper eandem faciem Terrae exhibet.

    At quo casu fieri potuit ut motus hic et centri ejus in epicyclo ita sibi invicem respondeant? Melius igitur hoc phaenomenon ostenditur sequi necessario ex totius sphaerae lunaris (in qua etiam est Terra) motu circa Solem, ipsa Luna interim quiescente, ut ante de Terrae tertio motu, trepidationis dicto, disserui [<]. Axis enim Lunae qui semel parallelus est axi Terrae, semper talis est, quia idem est motus Lunae circa Solem qui Terrae; et uterque aequalis; et circulum suum circa Terram citius absolvit, quia minor est et vis Solis pellens aequalis. Imo in Scheineri epicyclo his positis Luna potest quiescere; his positis, inquam, nimirum Lunam eo epicyclo non infixam esse, sed vi quadam in eo ferri. Ita non motus, sed quies Lunae circa centrum suum eandem faciem Terrae semper praebet.

    Ex mea hac meditatione sequitur Lunam plenam nobis semper videri eadem facie, et novam etiam semper eadem, sed a plenae facie diversa. Imo plena nobis ostendit faciem semper hanc, nova vero adversam, vel ut ita dicam, occiput et posticam.

[ Ned. ]




Beeckman | Journaal - 1631 L b (top) | vervolg