W. J. Blaeu, Tweevoudigh onderwijs

Inleiding , tweevoudig , sferen , particuliere , schilderijen , onderwijs? , computer . Noten , bronnen


W. J. Blaeu - Tellurium

Isack Beeckman schreef in 1629 [<] dat hij van plan was een soort planetarium te laten maken: een 'sfeer' (uit cirkels bestaande open hemelglobe) "van sterke koperdraden, waarin al de planeten volgens de werkelijke verhouding van elkaar afstaan", zoals Archimedes er waarschijnlijk een gemaakt had. Beeckman kende Willem Jansz. Blaeu [<], en deze had zo'n sfeer gemaakt 1 ; bovendien was Blaeu bezig met een andere sfeer: in 1634 kreeg hij octrooi op een tellurium, met een aardbolletje van 10 cm.

Van deze 'sphaera copernicana' zijn enkele exemplaren bewaard gebleven.

tellurium Scheepvaartmuseum Nederlands Scheepvaart­museum:
    Foto in Keuning 1973, foto in King 1978.

Museum Waldenburg.

HAB Wolfenbüttel.
    Onder de rariteiten: a Copernican Tellurium ...

Hessisches Landesmuseum (Astr.-phys. Kabinett, Kassel).
    Middellijn ecliptica 69 cm, armillairsfeer 32 cm, aardbol 10 cm.
    Twee foto's: Daniel Fischer.

Museum Bautzen:

tellurium Bautzen
  Afbeelding in brochure (2011, p. 12).  

Het Amsterdams Historisch Museum bezit twee schilderijen waarop het toestel staat afgebeeld (zie hierna).

In 1634 verscheen ook een boek waarin Blaeu het 'maaksel' en het gebruik van zijn globen uitlegde: Tweevoudigh onderwijs van de Hemelsche en Aerdsche globen, en deel 2 hiervan, '... met een loopenden Aerdkloot', geeft een beschrijving van het tellurium, in h. V.

W. J. Blaeu (1571 - 1638) was niet alleen de schrijver, maar ook de uitgever van het boek, en zijn drukkersmerk — ook gebruikt door zijn zoon Joan Blaeu — toont een klassieke hemelsfeer [<] en het motto 'Indefessus agendo' (onvermoeid bezig).

Tweevoudig onderwijs

Resultaten van de onvermoeide arbeid van Blaeu zijn nog steeds te bewonderen, en niet alleen aan sferen, globen, kaarten, en atlas; ook de zorgvuldige uitleg in zijn Tweevoudigh onderwijs verdient hoge waardering.
Evenals Stevin neemt hij eerst aan dat de aarde stil staat, "na de oneygen stelling van Ptolomaeus", om de verschijnselen aan de hemel goed te kunnen bespreken; en in deel 2 komt aan de orde de "natuerlijcke stelling" van Copernicus. De redenen waarom deze "gelijckformich is met het gene in de natuer bestaet" worden nauwelijks aangeroerd, zoals aan het eind van de Voorrede wordt opgemerkt; wie ze wil weten kan lezen wat erover geschreven is door:

die twee vermaerde Wiskonstenaers Simon Stevin en Philippus Lansbergius; de eerste, kort en bondich, in zijne wiskonstige gedachtenissen, in 't derde boecx eerste voorstel van de hemelloop: de tweede, breet en wytloopich, in zijne Bedenckingen op den dagelijckschen en Iaerlijckschen loop van den Aerdkloot.

Het werk van Stevin was verschenen in 1608; dat van Lansbergen in 1629 (Blaeu had hem er toe aangezet, zie p. *4 en kreeg reclame voor zijn eerste sfeer 1 ) en in 1630 als Commentationes In Motum Terrae Diurnum & Annuum, vertaald door Martinus Hortensius — die ook het Tweevoudigh onderwijs van Blaeu in het Latijn vertaalde.

titelpagina deel 2, aarde om zon Deel 2 begint met "de orden der hemelen" *) (p. 5):
In 't voorgaende deel hebben wy, door de gemeene Globen, te verstaen gegeven, hoe, met stelling eens vasten Aerdkloots, nae de meening van Ptolemaeus, alles wat uyt den hemel op d'aerde vertoont, schijnt te geschieden: In dit tweede zullen wy, door dese nieuwe Sphaeren, toonen, hoe, met een loopende Aerdkloot, nae de natuerlycke stelling van Copernicus, zulcx wesentlyck geschiet.
Maer, op dat alles te beter mach worden verstaen; wy zullen eerst de orden der hemelen, gelyck Copernicus die, in zyn eerste boecks thiende hooftstuck, heeft beschreven [fig.], oock het maecksel deser Sphaeren, met alle haer deelen, in 't kort beschrijven, en met malkander vergelycken.
Binnen de hemel der vaste sterren, die niet beweegt, zijn de 'hemelen' der planeten, met verschillende omlooptijden: Saturnus (30 jaar), Jupiter (12 jaar), Mars (2 jaar), Aarde met Maan (1 jaar), Venus (9 maanden) en Mercurius (80 dagen). In het midden is de Zon,

als in het midden des werelts, vast en onroerlyck, van waer hy, als sittende in een Konincklycke setel, het gansche gesin der omswevende planeten regeert. Wie, zeyt Copernicus, zoude in die alderschoonste kerck, dien heerlycken lamp in ander ofte beter plaets konnen stellen, als in 't midden, van waer hy alles te gelyck kan verlichten.

*)  Over de oorsprong van het idee dat elke planeet zijn 'hemel' heeft, zie 'Greek Astronomy', Eudoxus (video); en (zeer uitvoerig en diepgaand) 'Celestial spheres'.


Sferen

Begin van hoofdstuk 2, "Van het maecksel der Sphaerae, en vergelycking der zelve met de hemelen" (p. 6):

De orden der hemelen uyt Copernico kort voorgestelt hebbende, zal ick komen tot de beschryving der Sphaerae, en die daer mede vergelycken; Maer alzoo de Aerdkloot, in een generale Sphaera, te kleyn is, tot het gene ick voor heb daer van te zeggen, heb ick beneffens de generale een particuliere daer van gemaeckt; In de generale is te sien de orden der hemelen, zoo der vaste sterren als planeten; In de particuliere, de loop des Aerdkloots, en der vaste sterren.

model van generale sfeer De generale sfeer heeft als buitenste "vier circulen van eender wytte":
-  horizontaal de Zodiak of Dierenriem, "aen de binnekant geteeckent met de Ecliptica, en de twaelf hemelsche teeckens Ram Stier Tweelingen &c." (Ram, Stier, Tweelingen, enz.),
-  vertikaal de twee hoofdmeridianen die elkaar snijden in de polen van de Zodiak,
-  in schuine stand de "Equinoctiaelcirckel" (hemelequator).
De as is die van de Zodiak, in het midden staat een verguld bolletje voor de zon.
    Figuur: model (Astronomisch-Physikalisches Kabinett, Kassel) van Blaeu's generale sfeer.
    (Een geocentrische sfeer met veel ringen was al gemaakt in 1593, zie de video 'Santucci's sphere'.)

Tussen die zon en de buitenste cirkels zijn nog zes sferen, "d'een d'ander bevangende, yder van drie even groote circulen".
De eerste binnensfeer is van Saturnus, de vierde die van de aarde (met de maan):

Om de Aerdkloot is een kleyne Sphaera, oock uyt drie circulen van eender grootte, daer in de Maen, als in een bycirckel, in 29 dagen om den Aerdkloot drayt, en zoo drayende, t'zamen met den Aerdkloot jaerlycx om de Son wort gevoert

Afmetingen worden niet gegeven (bij Moxon [>]: 20 inches); wel werd later in de inventaris van het bedrijf van Johannes van Keulen (zie noot 5) de generale sfeer de 'grote' genoemd, en de particuliere de 'kleine'.

Dit is dus het model dat Beeckman in 1629 wilde laten maken: een eenvoudig model van 'hoepels' (het woord staat in de inventaris Van Keulen), zonder aandrijving (zie p. 10):

keer den Aerdkloot, t'zy met de vinger ofte een stocxken, op haer eygen as van westen nae oosten; zult sien, hoe die, in eens omkeerens, met alle zyden eens tegen de Son gekeert, en alzoo aen alle zyden in die tijt eens verlicht wort ...

keer des Aerdkloots hemel om, van westen nae oosten, zult soo sien, hoe, terwyl d'Aerdkloot loopt langs haer wegh, de Son schynt, aen ons, te gaen door de teeckens des Zodiaecx ...

Wel waren er "drie kleyne raderkens, onder aen des Aerdkloots hemel" om de stand van de aardas hetzelfde te houden. (Moxon heeft het niet over radertjes [>].)


Het tweede hoofdstuk besluit met (p. 7):

In deze Sphaera is te sien het ware beelt des werelts, voor zoo veel aengaet de ordre en vervolgh der hemelen, doch niet nae proportie van hare wydten, noch grootte van lichamen die daer in loopen.
...
... nadien de Son, ten aensien van des Aerdkloots weghs wydte, in dese Sphaera niet zoo groot zoude mogen zyn als het hooft van eene der alderkleynste spelden, en die noch ten minsten 140 mael grooter is als de Aerdkloot, en ses duysent mael grooter als de Maen; men magh 't sich door 't gedacht inbeelden, maer 't is den menschen onmogelijck na te bootsen.

Vreemde getallen, die 140 en 6000, in vergelijking met wat we nu weten: de zon is in diameter ongeveer 110 maal zo groot als de aarde, en 400 maal zo groot als de maan. Kennelijk bedoelt Blaeu de verhoudingen in volume, want de zon werd in die tijd door de astronomen veel te klein geschat 2 , want veel te dichtbij: "De diameter van des Aerdkloots wegh om de Son is, na de stellingh van Tycho Brahe, wyt 1142 Aerdkloots diameters" (p. 31), dat is ongeveer twintig maal te klein.

Particuliere sphaera

Hoofdstuk 5 heeft de titel 'Het maecksel der particuliere Sphaera, van der vaste Sterren hemel met d'Aerdkloot'. Het begint als volgt (p. 13):

Hoewel in de bovenbeschreven generale hemelsche Sphaera, de Aerdkloot veel te groot is, nae proportie van alle d'ander deelen; zoo is die evenwel te kleyn, oock te zeer belemmert, met de omhangende circulen van der planeten hemelen, om daer mede, na myn voornemen, werckelyck te toonen, dat alles wat men uyt de hemelsche apparentien voorstelt ...

Er is dus een ander toestel nodig, "met naelating van alle der planeten hemelen".

Dat is het tellurium (niet zo genoemd door Blaeu) waarvan het Nederlands Scheepvaartmuseum een exemplaar bezit. bodems
Het onderste gedeelte is een kruys van vier ofte ses eynden, na dat het instrument groot is, rustende op even zoo veel voetkens; op dat kruys leggen twee bodems, d'een op d'ander; de onderste, zijnde de grootste, op 't kruys vast en onroerlijck, heeft in 't midden een wyt gat, daer de bovenste, zijnde roerlijck, met een spondingh in sluytende, en 't voorsz gat deckende, op omdrayen kan.
[...]
Op de roerlijcke bodem is een platte hemelkloot, om daer in te sien de hemelsche constellatien en haer vervolgh. [p. 14]
De beweegbare bodem heeft een sterrenkaart 3  — die eigenlijk niet zou moeten bewegen*) — en een wijzer. Deze wijzer loopt langs een "Roomsche Almanach na de nieuwe styl", "herstelt van de Paus Gregorius de XIII van die name" (1, 7), die maand en dag aangeeft [W].
*)  Joseph Moxon (>): "it is not of any concernment, more than to cloath that naked plain".
zodiak
Op elck der voorseyde eynden staet een pilaerken, dragende te samen, aen hun opperste, een groote circkel, vertoonende de Zodiaeck ...
Die Zodiak is de Dierenriem met zijn twaalf sterrenbeelden — in de figuur is een rode Kreeft (of veeleer krab) te onderscheiden — en met centraal de 'ecliptica' (eclips: verduistering), dat is de cirkel waarlangs de zon schijnt te lopen gedurende een jaar.
    Deel 1, p. 29: "het onderscheyt tusschen de beelden des Zodiacx en de teeckenen der Ecliptica ... het beeldt Aries staet in 't teecken van Taurus"; zie fig. Bayer (teken Stier aan de rand).


In het midden van die grote cirkel staat een bolletje voor de zon, "vast en onroerlijck" (dat bolletje ontbreekt hier).

Tusschen dat klootjen, en de voorsz Zodiaeck, op d'een zyde van de roerlijcke bodem, staet een verheven voetken, en daer op een Sphaera van verscheyde circkels ...

kleine sfeer om aarde
Een aparte sfeer voor de aarde. Wanneer men de beweegbare bodem draait, wordt deze sfeer ook omgevoerd, langs de Dierenriem: Ram, Stier, Tweelingen, Kreeft, Leeuw (hier te zien), Maagd, Weegschaal (te zien), enz. Drie raderen onder de bodems zorgen er dan voor dat de as van de aarde gelijk gericht blijft (p. 18). De draaiing moet zijn van west naar oost (p. 20) — hier komt de sfeer naar voren.

Deze sfeer heeft een eigen ecliptica, eveneens horizontaal. Dwars hierop staan twee ringen, met als belangrijkste de "Colurus der Solstitien" (p. 15) door Kreeft en Steenbok, waarop het verlengde van de aard-as uitkomt in de noordelijke hemelpool (knop, met uurcirkel), 23½° van de ecliptica-pool. Vast daarmee verbonden zijn de schuine hemel-equator en keerkringen.
    Snijpunten van equator met ecliptica: Lentepunt (hier vooraan) als teken Ram in het sterrenbeeld Vissen (fig. Bayer), en Herfstpunt als teken Weegschaal in het sterrenbeeld Maagd (de sfeer staat goed gericht!).

Draaibaar om de as zijn de hemel-meridiaan (grote koperen ring) en de aardbol, met daartussen een platte schijf (p. 17):

Op des Aerdkloots middellyn, aen wederzyden 90 graden van de middaghcirckel, zyn twee uytstekende pinnen, aen welckers uyterste eynden is gehangen een platte schyf, die daer op, als op twee polen, kan drayen ... het opperste vlack daer van ... representeert den horizon ...

Blaeu gebruikt het woord 'middellyn' voor de evenaar op de aarde (1, 14), de 'middaghcirckel' is de meridiaan. De schijf is even wijd als de buitenkant van de grote meridiaanring (heeft dus 2 'kerven' in noord en zuid), en kan versteld worden: langs de meridiaan omhoog en omlaag.
Op het horizonvlak zijn lichtgekleurde sectoren te zien, dat zijn "de 12 winden 4 , na de wyse der oude Griecken en Romeynen, met de figuerlycke afbeeldingh van haer aert".
    De horizon staat ingesteld voor een plaats bij de poolcirkel, boven Amerika. Het is er ochtend, in de lente (het zonnetje zou nog dichtbij het Lentepunt staan).

Verder zijn er verstelbare halve cirkels, met gradenverdeling:

ecliptica-
    pool
hemelpool
met uurcirkel
 
cirkels bij de pool
  colurus

vert.-
cirkel
meridiaan vert.-c.    br-c.
 
-  twee 'breedtecirkels' aan de ecliptica-polen, waarop sterren staan aangegeven,
-  twee 'vertikaalcirkels' aan het zenith en zijn tegenpunt (nadir) voor de hoogte boven de horizon; deze punten en cirkels schuiven over de meridiaan mee met de horizon (p. 17: "op een dun ringsken").
    Zie Stone, 1723, p. 187: "Round this Meridian, on the outmost Side, is made a Groove, having a small brass Ring fitted therein ... fastened to two opposite Points in the Horizon, viz. in the North and South, and serves as a Spring to keep it to the Degree of the Meridian you elevate the Horizon to."

    Hoe de houten ringen gemaakt zijn is te vinden in Moxon, 1665 [>]: "straight thin Riglets curiously glewed close upon one another ..." (rechte dunne regeltjes, nauwgezet dicht op elkaar gelijmd).




Schilderijen

Afb. Amst. Hist. Mus.    

tellurium op schilderij Detail van 'Barend van Lin met zijn jongere broer en zijn toekomstige zwager', Michiel van Musscher, 1671 (Amsterdams Historisch Museum).
    Zie ook de bespreking van dit schilderij in een lezing van Elly Dekker.


'Astronomische les'.
Te zien zijn de blauwe ringen, maar nu staat de Colurus (met uurcirkel) ongeveer loodrecht op het vlak van tekening.
Het horizonvlak is ingesteld voor Amsterdam, en Barend wijst naar die stad; het zenith erboven is te zien: snijpunt van meridiaanring (door hemelpool, loodrecht op evenaar) en vertikaalcirkels.
De zon staat laag in het westen, bijna in het teken Kreeft: het is begin juni, op een namiddag.


tellurium op schilderij Detail van 'Joan Willemsz. Blaeu' door Jan van Rossum, 1663 (AHM).
In 't midden der bodems, op een stylken, als een gedeelt van des Zodiaecx as, staet een blinckend klootjen, afbeeldende de Son, vast en onroerlijck, in 't midden des hemels." (p. 14).
Zon bijna in Kreeft, en opkomend: begin juni, vroeg in de morgen.
    Het is wel vreemd dat de sfeer hier met zijn voet op de sterrenkaart staat: hij is niet verschuifbaar, alleen draaibaar om een spil door de bodem.

Afb. Ned. Sch. Mus.        

tellurium op schilderij Er bestaat nog een portret van Joan Blaeu waarop het tellurium voorkomt (Jan van Rossum, 1660), in het Nederlands Scheepvaart­museum.
    (Wikipedia Joan Blaeu: zelfde portret in spiegelbeeld.)

Te zien is een gedeelte van de grote zodiak-ring (wit), met een 'pilaerken' (zwart), en de aard-sfeer met de blauwe ringen, equator en keerkringen, breedte-cirkels (binnen de vorige), grote meridiaan, as met uurcirkel, en aardbol met eigen meridiaanring (deze laatste komt niet op alle afbeeldingen voor).

Rechts is ook het 'stylken' voor het zonnetje te onderscheiden. De noordelijke hemelpool is op de colurus bij de uurcirkel links boven: de zon staat dicht bij het teken Steenbok, het is ongeveer midwinter.
Het horizonvlak lijkt horizontaal te staan: een opstelling voor een plaats op de poolcirkel. De meridiaan is iets voorbij de zon gedraaid: het is vroeg in de middag.


Het tellurium komt voor op een schilderij toegeschreven aan Gonzales Coques, 'L'astronome et sa femme' (Musée des Beaux Arts, Straatsburg).

tellurium op schilderij
Fig. uit King & Millburn, Geared to the stars, 96

Te zien zijn: bodem, zodiak-ring, stijl met zon, aarde-sfeer met twee donkere ringen, breedtecirkel vanuit de eclipticapool, uurcirkel, meridiaanring, evenaar en keerkringen, aarde met horizon-vlak, vertikaalcirkels uit zenith.
De zon staat dichtbij het zomersolstium; het zenith is tussen de uurcirkel en de kreeftskeerkring, op zo'n 50° NB; de zon staat in het westen: het is een namiddag in juni.
In de hand van de astronoom zien we waarschijnlijk een 'astronomische ring'*); of wellicht een kleine aarde-sfeer met maan, behorend bij de 'Generale sphaera': "Om de Aerdkloot is een kleyne Sphaera, oock uyt drie circulen van eender grootte, daer in de Maen, als in een bycirckel, in 29 dagen om den Aerdkloot drayt" (p. 7).
    *)  Zie foto; Gemma Frisius geeft uitleg over het gebruik in P. Apianus, Cosmographie, Antw. 1561.
Uitleg in het Engels in The Metropolitan Museum of Art Bulletin, 26-4 (1967), p. 166.





Onderwijs?

Het is duidelijk dat het tellurium een krachtig hulpmiddel is voor een astronomische les op copernicaanse grondslag (heliocentrisch, met de zon in het midden): de waargenomen hemelloop is goed te vertalen naar 'een loopenden Aerdkloot'.
Zelfs de verschuiving van het Lentepunt, de precessie, wordt ermee inzichtelijk gemaakt (p. 69), door verwijzing naar de drie raderen onder de bodem die ervoor zorgen dat de aardas dezelfde stand houdt, tijdens een omwenteling om de zon, van west naar oost:

[de Aerdkloot is] daer tegens (door het wercken der drie radekens onder de bodem, op de spil, daer zy op staet, evewydigh met des Zodiacx as) in haer zelve eens gekeert, van oosten na westen, tegen 't vervolgh der teeckenen:
by aldien [ingeval] zy sich zoo een weynigh meer omkeerde, ...

Het constant blijven van de as wordt gezien als een tegenrotatie (de mechanica van Newton kwam pas een halve eeuw later), en nu wordt gezegd: stel dat die tegenrotatie iets korter duurde dan een jaar, ...

het is met der ooge te mercken, dat de Colurus der Solstitien (in welcke de Aerdkloot op haer as hanght) en dien volgens de Equinoctien, van oosten na westen, tegen 't vervolgh der teeckenen, in d'Ecliptica oock zoo veel zouden voortgaen.
Dat zulcx in dese Sphaera niet wort vertoont, is, om dat het geen verschil geeft ...

De polen van de aarde en de equinoxen draaien om de ecliptica-pool*), "tegens het vervolgh der teeckenen, in 25412 jaren" (is 25770 jaar).
Zo kunnen velen ervan overtuigd zijn geraakt dat het nieuwe stelsel "gelijckformich is met het gene in de natuer bestaet".
    *)  Zie bv de figuur in Joh. Hevelius, Prodromus astronomiae, 1690 (postuum uitgegeven door zijn vrouw Elisabetha Koopman):  Kleine Beer, poolster aan het eind van de staart, noordpool draait om eclipticapool.

Het is echter wel de vraag of dit uitstekend didactisch model, met de goede uitleg in het leerboek, altijd zo effectief werd gebruikt als Barend van Lin op het schilderij lijkt te doen*). De mogelijkheden zijn groot, tientallen situaties worden behandeld in het tweede boek (p. 22), maar er wordt wel doorzettingsvermogen vereist, en ook zijn er heel wat breinbrekers, waarbij voor velen de grenzen van het voorstellingsvermogen bereikt zullen worden°).
    *)  Voor de gewone globen gaat dit ook op, zie: Peter van der Krogt, Globi Neerlandici.
    °)  De ideale leerling uit die tijd, Christiaan Huygens, heeft er misschien veel van geleerd:

    Ao 1638 ... Wierdt hy door zyn Vaeder in de Geographie onderweesen, 't geen hij neevens syn ouder Broeder seer ligtelyk begreepen en onthielden, leggende dagelyks met grooten lust en yever, op den Globum terrestrem te speculeeren. ondersoekende den op- en ondergank der Sonne in verscheydene tyden des jaers.  [>]

    Maar hij was nog wel erg jong (van 1629); de Copernicaanse sfeer wordt bij de Huygensen niet genoemd.

In elk geval zijn er van de sferen veel minder exemplaren overgebleven dan van de gewone globen: van het tellurium (de 'particuliere Sphaera') zijn er enkele, maar van de 'generale Sphaera' (h. II) is geen exemplaar met zekerheid bekend*). Beide worden wel meermalen genoemd in een inventaris van het bedrijf van Johannes van Keulen uit 1689. 5 
    *)  King (1978, 95) noemt een mogelijk exemplaar in Kassel.

Fig.: Hutton 1815, Google        

Copernican sphere
 
Ingewikkeld

De 'Copernican sphere' wordt genoemd in de Cyclopaedia van Chambers, 1728, II, 108:
The Copernican SPHERE, represented (Fig. 22.) [I, Tab. Astr.] is very different from the Ptolemaic, both in its Constitution and Use; and more intricate in both. Indeed the Instrument is in the Hands of so few People, and its Use so inconsiderable, except what we have in the other more common Instruments, particularly the Globe and Ptolomaic Sphere [Fig. 21], that we shall be easily excused the not filling up Room, with any Description thereof.
Chambers had de figuur uit Stone, 1723.
Een "Copernican Sphere of twenty Inches Diameter" wordt genoemd in The Athenian Oracle (1728), p. 105.
Vrijwel hetzelfde als bij Chambers is te lezen (en te zien) in: Charles Hutton, A mathematical and philosophical dictionary, 1796, II, 478, met fig. 7, plate 26 (hier uit ed. 1815).

Blaeu heeft met zijn tellurium wel navolgers gehad, zoals Joseph Moxon (1665):

To the Reader. [>]
The many enquiries I have had for Copernican Spheres, hath induced me at last to adventure upon the making them both General and Particular: The General for Demonstration, and the Particular for Operation.

Maar voor algemeen gebruik in het onderwijs was het model te ingewikkeld: er zijn te veel mogelijkheden, het 'Tweevoudig onderwijs' van Blaeu stond voor de meesten op een te hoog niveau, er was te weinig behoefte aan.

Computer

Het gebruik van de sfeer als analoge computer is op zichzelf simpel: er zijn wel veel ringen, in graden verdeeld, maar je kunt gewoon het recept in het boek volgen. Het waarom is echter voor een beginner vaak nogal moeilijk te begrijpen. Daarentegen is soms een wat lastige technische ingreep nodig, terwijl het zonneklaar is waarom het zo moet. Zoals bij voorstel 48, een proef die ook met de gewone aardglobe te doen is:

Uyt de schyn der Sonne, t'allen tijden, te vinden, aen wat plaetsen des Aerdrycx de Son aen den horizon staet, zoo in 't op als ondergaen.

Eerder werd hetzelfde probleem gesteld, maar zonder zonneschijn. De oplossing is nu:

De Aerdkloot gehangen als in 't eerste deels 50e voorstel, ofte geleyt op eenige kleyne ronde hollicheyt, dat zy niet rollen kan, alzoo, dat uw woonplaets komt te staen recht boven nae 't Zenith, en haer as evewydich met des wesentlycken Aerdkloots as, ...

In het genoemde voorstel 50 van deel 1 wordt uitgelegd dat de houten horizon door zijn breedte de benodigde zonneschijn zou hinderen, dus:

hef de kloot daer uyt, hang die met een draed aen den Meridiaen in 't Zenith van de plaets daer ghy zijt, en tuy die met noch twee andere draden, d'een aen de zyde mette noordpool nae 't noorden, d'ander aen de zyde met de zuydpool nae 't zuyden, alzoo, dat de Meridiaen sta gestreckt recht noorden ende zuyden

Deze ingreep kostte waarschijnlijk wel enige hoofdbrekens, maar dan wordt alles ineens duidelijk:

[de Aerdkloot] wort zoo, t'samen met de wesentlycke Aerdkloot, alle 24 uyren, ten aensien van de Son, oock op haer as omgekeert, en van het licht der Son, aen allen zyden, op gelycke wyse, als de wesentlycke Aerdkloot beschenen [2, v. 48]

En de moeite is niet voor niets geweest:

ghy zult alle dese navolgende zaecken, met groot vermaeck, als in 't wesen sien:
I, Hoe dat u gebootste Aerdkloot, even als de wesentlycke, d'eene helft verlicht en d'ander door de schaduw verduystert is;
II, Dat het in alle landen, in 't verlichte deel, op die tijdt, dagh is, en daer tegen in alle die in 't verduysterde deel, nacht is;
III, Soo men midden in de verlichte helft een spelle op weynigh was [speld op was] vast stelt, alom winckelrecht van 't vlack des kloots verheven, (zoo dat de Son geen schaduwe daer af over geene zyde maeckt, maer recht nederwerpt) dat op die plaets de Son recht boven 't hooft in 't Zenith staet; ... [1, v. 50]

Verder is te zien waar op aarde het midden op de dag is, waar de zon aan de horizon staat (het gestelde probleem), hoe het is binnen de poolcirkels, en tenslotte:

Soo ghy de kloot zoo laet hangen, en de tijdt verbeyt, zult allengskens sien in 't westen, in wat plaetsen de dagh aldaer voort en voort sich opdoet, en daer tegen aen de oostzyde, in wat plaetsen het licht vermindert en de duysterheyt ofte nacht toeneemt.

Als je tijdens het verbeiden van de tijd ongeduldig wordt, kun je erover nadenken of je moet zeggen: "Zon, schiet op", of: "Aarde, schiet op".



Noten

  1. 1634 is het jaar van het octrooi, en van de eerste uitgave van Tweevoudigh onderwijs. Maar wanneer zijn de sferen uitgegeven?
    Gassendi zond op 21 juli 1629, tijdens zijn reis door de Nederlanden, een brief aan Peiresc*). Daarin staat niet alleen het bekende: "tous ces gens là sont pour le mouvement de la Terre" (al die mensen daar zijn voor de beweging van de Aarde); maar ook:

    le Sieur Janssonius [Blaeu] me dit que dans peu de mois nous aurions une nouvelle spere de Copernic, en laquelle, par dessus celle que vous avez, il y auroit l'horizon et plusieurs autres choses.

    [ de heer Blaeu zei me dat we over enkele maanden een nieuwe Copernicaanse sfeer zouden hebben, waarin (meer dan in die welke u hebt) de horizon en verscheidene andere dingen aanwezig zouden zijn.]

    De Waard merkte erbij op dat Lansbergen en Vossius de uitgave van de heliocentrische hemelsferen van Blaeu stellen op 1628 (later kwam Hooykaas tot de conclusie: tellurium niet eerder dan 1633).
        *)  C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634, IV, p. 152.
    Over de mening van Hooykaas zie: R. Vermij, The Calvinist Copernicans (2002), Ch. 4, p. 70, n.180.


        Ph. Lansbergen, Bedenckingen ... (1629) p. 1 en 23, en Commentationes ... (1630) p. 1 en 15:

    Het is nu ontrent een Iaer gheleden, dat de seer vermaerde Guillelmus I. Caesius, in 't licht gebracht heeft eene universele Sphaere, seer constelijck gemaect nae de meening van Nicolaus Copernicus.

    Ende voorwaer 't sy dat ghy met Ptolemaeo stelt, dat de Sonne inde Ecliptike voortgaet, ofte met Copernico secht, dat den Aerdt-cloot den selven loop inde Ecliptike doet, ghy sult altijt eene, ende de selve apparentie inden hemel becomen.
    Ghy cont dit seer claer aenschouwen in de nieuwe Sphaeren, dewelcke de seer vermaerde Constenaer Willelmus I. Caesius onlancs gemaeckt heeft, nae de meeninghe van Copernicus.
    ... wil ick alle de gene die lust hebben om dese sake wel grondelick te verstaen, de selve Sphaeren ernstelijck gherecommandeert hebben.

    Annus est, & quod excurrit, ex quo Vir Celeberrimus, Guilielmus Ianssonius Caesius, Universalem Sphaeram, Hypothesibus N. Copernici, de Motu Terrae adaptatam, in lucem edidit.

    Utrum vero sequaris, certum est easdem in Caelo exhiberi Apparentias.
    Quod patet in Sphaeris Copernicaeis, à solertissimo Artifice, Guilielmo I. Caesio nuperrimè constructis & editis.
    ... omnibus, quibus solida hujus Rei cognitio curae est, Sphaeras istas seriò commendo.

    [ Blaeu wordt ook genoemd i.v.m. zijn hemelglobes: Bedenckinghen, p. 79 ('Sterre-bollen') en Comm. p. 51.]

    Dat de hemelverschijnselen gelijk zijn blijkt duidelijker met de 'generale sfeer', waarbij de aarde een klein bolletje is.

        G. J. Vossius, De scientiis mathematicis (1650), p. 199-200.  Baudet (p. 124) citeert ed. 1660:

    Anno 1628 nomen suum latè diffundebat Guilielmus Janssonius Caesius, sive Blaeu ... sphaeris, globisque coelestibus, construendis ... Et, quod non vulgaris, ac tralatitiae est gloriae, primus omnium duplicem fecit sphaeram Copernicanam. Una est generalis ... Sphaera altera est particularis ...
    ... Philippus Lansbergius, adspectabilis coeli typum, quem inseruit commentationibus suis de motu terrae diurno, & annuo, non alteri dicandum putavit, quàm, ut inscriptio habet, Guilielmo Caesio, editis Astronomicis globis, et tabulis Cosmographicis, viro clarissimo.

    [ In 1628 maakte Willem Jansz. Caesius, of Blaeu, naam ... met het construeren van hemelsferen en -globen ... En, iets van niet alledaagse en gebruikelijke roem, als eerste van allen maakte hij een dubbele Copernicaanse sfeer. De ene is een algemene ... De andere sfeer is een bijzondere ...
    ... Philips Lansbergen heeft gemeend de bezienswaardige afbeelding van de hemel, die hij opnam in zijn Bedenckingen, op den daghelycksen, ende jaerlykschen loop van den aerd-cloot, niet aan iemand anders te moeten opdragen dan (zoals het opschrift luidt) aan Willem Blaeu, zeer beroemd om de uitgegeven hemelgloben en kaarten van de wereld.]

    Conclusie: in 1628 zal alleen de 'generale sfeer' zijn uitgegeven, en Gassendi zal met "een nieuwe Copernicaanse sfeer" bedoeld hebben de 'particuliere' (die er dus nog niet was), gezien ook het apart vermelden van de horizon. Het is niet onmogelijk dat Peiresc de generale al in 1629 in bezit had.
        De Waard (n. 5 bij de aangehaalde brief van Gassendi, 21 juli 1629): het kan gaan om het 'perpetuum mobile' van Drebbel dat Peiresc in 1624 had laten namaken.
    Nicolas-Claude Fabri de Peiresc aan Maarten van den Hove (Hortensius), 23 jan. 1634 (Journal I. B., IV, 221):

    J'avois desja veu, plus de dix ans y a, une sphere sellon le sisteme de Copernicus, de l'edition qui s'en estoit faicte en vos quartiers plus de dix ans y a, et fort bien montée; mais il y avoit certainement quelque chose à dire. C'est pourquoy nous attendrons en bonne devotion celle que vous dictes avoir esté tout de nouveau mise au jour par le Sr Jansonius, puisqu'elle est reduitte à telle perffection que vous estimez qu'elle puisse donner de la satisfaction à cez Messieurs d'Italie, qui ont le goust si delicat et qui sont en sy grande deffiance de ce costé-là.

    [ Ik had al meer dan tien jaar geleden een sfeer volgens het systeem van Copernicus gezien, zoals uitgegeven in uw land meer dan tien jaar geleden, en heel goed ineengezet; maar er was zeker nog wel iets op aan te merken. Daarom verwachten we met spanning die geheel nieuwe, die naar u zegt uitgegeven is door de heer Blaeu, omdat hij zo volmaakt is dat u denkt dat hij naar tevredenheid zal zijn van die heren in Italië, die zo kieskeurig zijn en zo wantrouwig op dat punt. ]

    Martinus Hortensius aan Gassendi, 5 dec. 1633 (na de vraag of het boek van Galilei verkrijgbaar was):

    Willelmus noster Ianssonius Caesius elegantissimam construxit sphaeram ad mentem Copernici, quam si vel ipse Pontifex viderit, non poterit non amplexari. Brevi, ut puto, eam edet, & in Italiam, & ad Proceres Aulae Romanae destinabit.

    Onze Willem Jansz. Blaeu heeft eene zeer fraaie spheer vervaardigd naar het stelsel van Copernicus, waaraan de paus, zoo hij ze zag, zijne goedkeuring niet zou kunnen onthouden. Binnen kort zal hij ze, naar ik meen, aan het licht brengen en naar Italie verzenden met als bestemming de aanzienlijken van het pauselijk hof.
        [ Gassendi, Opera omnia (1658), VI, 418; vertaling uit Baudet, Naschrift, p. 13. ]
        [ VI, 51-3: brief van Gassendi aan Blaeu (1 okt. 1632), zonder vermelding van sferen.]

    Dit zal gaan over de 'particuliere sfeer'.
    De uitgave werd aangekondigd in de Catalogus librorum officinae Guilielmi Blaeu, 1633:

    Tweevoudigh onderwijs ...  [p. 12]
    Sphaeren van Copernicus  [p. 13]
    Sphaera Copernici generalis, seu potius caelestis.  [p. 15]  [..., of liever van de hemel.]
    — Copernici particularis, sive terrestris, qua terrae motus demonstratur.
        [..., of van de aarde, waarmee de beweging van de aarde wordt getoond.]

    Isack Beeckman schreef op 13 februari 1635 (IV, 233) aan zijn broer Abraham die toen in Amsterdam was: "Brenght den Atlas ende de Sphaera van Blaeuw met u, ist moghelick."

    In Italië kwamen de Copernicaanse sferen inderdaad ook, blijkens een brief van Fulgenzio Micanzio aan Galilei, Venetië, 5 april 1636 (Opere XVI, 411): "È capitata qui di Holanda la sfera Copernicana ..." (Hier is aangekomen de Copernicaanse sfeer uit Holland ...)

    In Italië was er zelfs al een Copernicaanse sfeer gemaakt, door Sigismondo Alberghetti in 1634; een korte beschrijving staat in Le opere di Galileo Galilei XVI, 135, waar Micanzio aan Galilei schrijft (28 sept. 1634):

    ... il sole, in mezo; seguono Venere e Mercurio, poi la terra, che si muove in sè stessa et nell'orbe annuo un grado por giorno: l'asse sta sempre paralello a sè stesso, inclinato all'asse del zodiaco, e col circuire fa a capello quegl'effetti che V. S. descrive, di riguardar sempre la stessa parte del cielo, del variar col terminator della luce li giorni e notti. Intorno ha la luna: una balla, facia conto, da gioco, con una veste di corame, che nel suo girarsi s'agira, e fa le variationi degl' aspetti.

    ... de zon in het midden; dan volgen Venus en Mercurius, daarna de aarde, die beweegt in zich zelf en in de jaarlijkse baan een graad per dag: de as staat steeds parallel aan zichzelf, schuin t.o.v. de as van de Dierenriem, en bij het rondgaan maakt ze haarfijn die uitwerkingen die U. E. beschrijft, dat ze altijd gericht is naar hetzelfde deel van de hemel, dat ze met de grenslijn van het licht de dagen en nachten afwisselt. Rondom zich heeft ze de maan: een bal, gezicht aan de ene kant, als bij speelgoed, met een leren jasje, dat bij ronddraaien ervan werkt, en de veranderingen van de schijngestalten maakt.

    Fulgenzio Micanzio aan Galilei, 21 febr. 1637 (Opere XVII, 32):

    Il Sig.r Alberghetti fu a vedermi uno de questi giorni. ... Mi promise un schizzo della sua sfera Copernicana, che mi dà più soddisfattione che l'Olandese, de quali ho una.

    De heer Alberghetti heeft me een dezer dagen bezocht. ... Hij beloofde me een schets van zijn Copernicaanse sfeer, die me meer voldoening geeft dan de Hollandse, waarvan ik er een heb.

    Een schets is niet gevonden. Zie verder 'Sfera Copernicana': brieffragmenten uit Le opere di Galileo Galilei.
    Er is een brief aan Christiaan Huygens (6 febr. 1683) van een Sigismundo Alberghetti, die op doorreis naar Engeland in Amsterdam was en namens zijn oom (patruus .. senex) inlichtingen vroeg over Huygens' planetarium; en een antwoordbrief van dezelfde datum (niet verzonden wegens vertrek van de geadresseerde) met een tekening: OC 8, 407 en 408-410.

    «


  2. zon en planeten
    De zon werd veel te klein ge­schat (te dicht­bij).

    Een afbeelding hiervan is te vinden op de titelpagina van: Mark Ridley, A short treatise of magneticall bodies and motions (1613), met de zon nauwelijks groter dan Jupiter. De toelichting in het voorwoord noemt Tycho Brahe en geeft voor de zon het getal 140, evenals Blaeu.

    Federico Commandino, Aristarchi de magnitudinibus, et distantiis Solis, et Lunae (1572), p. 37-:  zon/aarde is in diameter ongeveer 7 (tussen 6 1/3 en 7 1/6), aarde/maan ongeveer 3.
    Philippus van Lansbergen, Uranometria (1631), p. 115-116:  resp. 7,6 en 3,6.

    Ismael Boulliau, Astronomia Philolaica, Paris, 1645, p. 197:

    ... accipiemus semidiametrum solis 7. terrae 1. propterea Sol maior erit terra vicibus 343. Semidiameter Solis ad Lunae ... 1680 ad 67. Sol ergo Lunam mole vincit vicibus 15765".

    ... we zullen nemen de straal van de zon 7, van de aarde 1; daarom zal de zon 343 keer groter zijn dan de aarde. De straal van de zon tot die van de maan ... 1680 tot 67 [25 : 1]. De zon wint het in omvang van de maan 15765 keer.

    Pierre Gassendi, Institutio astronomica (1647):  zon 167 x zo groot, maan 39 x zo klein als aarde, in omvang (Opera IV, p. 39).  Dat is 5,5 x en 3,4 x voor de diameters.
    tabel zon/aarde

    Giovanni Battista Riccioli, Almagestum novum (1651), I, 121:  een tabel voor zon/aarde in diameter bij verschillende astronomen:
    Tycho: 5 14/75, Kepler: 15, Wendelinus: 64, Rheita: 10, hijzelf: 33.

    Jeremiah Horrocks (-1641) kwam uit op 68 (Opera, 1673, p. 164).

    Christiaan Huygens gokte dat de grootte van de aarde tussen die van Venus en Mars zou zijn (Systema Saturnium, 1659, p. 80) en kwam uit op: diameter aarde 1/111 van die van de zon (Ned.).

    Huygens, verhouding zon en planeten

    In de postuum verschenen Kosmotheoros (Wereld­beschouwer) van Huygens staat deze afbeelding:


    Huygens zag zijn vermoeden bevestigd na parallax-metingen van Mars in 1672 door Cassini (in Parijs) en Richer (in Cayenne): de diameter van de zon werd bepaald op 100 maal die van de aarde (Cassini 1684, p. 49).

    Een veel te kleine zon vinden we nog in 1720 bij Willem van Ranouw, Natuur- en Konst-Kabinet (5, 41).

    In 1760, een jaar voor de Venus-overgang, werd de zonneparallax gesteld op iets meer dan 10" [>] (Wendelinus: 14", nu: iets minder dan 9") en de afstand op 20 237 aardstralen (nu: ruim 23 000).

    «


  3. Coeli planisphaerium, bij 270° De sterrenkaart is getekend door Blaeu, en komt voor in: Adriaan Metius, Primum mobile (Amst. 1633), als 'Coeli planisphaerium describebat Guiljelmus Blaeu anno 1628'.
        Niet in ex. Univ. Gent (wel op T.p. zoals ook bij ex. e-rara).
    Zie: Cornelis Koeman, The astrolabium catholicum (Coimbra 1980) p. 75-6.
    Afbeelding te danken aan Robert H. van Gent.
    Keuning (1973) p. 39: kopergravures, o.a. Coeli planisphaerium, 1628.
    M.J. Hagen, 'Coeli planisphaerium (het hemelspleyn) describebat Guiljelmus Blaeu anno 1628' in Bulletin (De Zonnewijzerkring), 80.5 (1980), 172-173 en 80.7 (1980), 284-287.


    Te zien: de Linea Ecliptica met het sterrenbeeld Sagittarius, de tekens Steenbok Capricornus bij 270° en Schutter Sagittarius bij 255° (i.p.v. 240°); en de Colurus Solstitiorum met daarbij: Via Lactea, de Melkweg.
Coeli planisphaerium, bij 90°

Aan de andere kant te zien: de Colurus naar 90°, de ecliptica met de tekens Kreeft Cancer (hoort bij 90°) en Tweelingen Gemini, de Circulus Aequinoctialis of equator, de sterren Rigel in Orion, Sirius in Canis Major, Aldebaran in Taurus, Castor en Pollux in Gemini, en de beelden Lepus en Canicula.
Alles in spiegelbeeld, zoals op een hemelglobe.

De kaart op de draaibare bodem van het tellurium heeft de cartouche met het opschrift bij Orion, (de aarde staat bij 270°):

planisfeer op bodem

«


  1. 12 winden Twaalf winden zijn te zien in Apianus, Cosmographicus liber, 1524, Col. 53; en in Apianus/Frisius, 1533, Fol. XXVII (met Ned. namen, zie ook in ed. Amst. 1598); bij Seb. Münster, fig. (1552) en grote fig., bij Gastaldi, 1555 (en ca. 1570), in Proclus, 1561 (fig.).

    Figuur rechts:  Rembert Dodoens, De sphaera (1584), p. 15.
        Op p. 16 staan de Latijnse en Griekse namen, waarvan de eerste zijn:  Septemtrio [N], Aquilo, Hellespontius, Subsolanus [O], Vulturnus, Euroauster, Auster [Z], Austroafricus, Africus, Favonius [W], Corus, Circius.
    Beschrijving ook in:  Apianus (1524), Col. 52;  Oronce Finé, Prothomathesis (1532), Vol. 3, Fo. 152-3.

    Zie verder BNF, 'Les vents', La Terre (Agnese).
        Figuur nog bij Vincenzo Coronelli, Epitome cosmografica, 1693 (zie Galleria).
    «


  2. C. Koeman, 'An inventory of Johannes van Keulen's Globe-Factory in Amsterdam, Dated 1689', 1969.  Daarin o.a. (p. 5-):

    [38]  Een wintbordt tot de particuliere coperael (Copernicus?) speer (spheer).
    [48]  Een wintbord tot de Sodiaca tot de klijne Copernicus.
    [49]  zes drooghborden tot dezelve. — six (?) belonging to it.
    [58]  Een generale speer (spheer) van Caparnalius (Copernicus?) met de drycante planeeten. — One ordinary sphere of Copernicus, with three planets.  [3 rings for each planet?]
    [59]  Elf hoepels tot de groote Coparnicus spheer. [...]
    60)  42 dryhandels tot klijne Kopernicus speer (spheer) — 42 revolving-handles [...]
    65)  Een particuliere speer (spheer) van Copernicus compleet.
    [66]  Een oude particuliere speer van Copernicus, zonder horologie.
    [88]  aght plaate spheere van Copernicus generalis ende particlaris van Colom.
    [89]  8 tot sphera van Copernicus generalis ende particularis schoon.
    95)  1 [plaat] tot de particuliere spera (spheer) van Copernicus.
    [113]  Een pakje met drukzels tot spere (sphere) van Copernicus generaal en particulair.
    [114]  200 platte hemeltjes.
    [117]  Vier drukzels van klijne Copernicus speer (spheer).
    [122]  80 Blaauw de globen neerduyts. — 80 copies of Blaeu's "Tweevoudigh onderwijs der hemelse en aerdse globen", Dutch.
    [123]  240 Blaauw globe Frans. — 240 copies of Blaeu's "Tweevoudigh onderwijs...", French.
    [124]  2 pakken met dryhondert Blaauw de globe latyns Colom. — 2 parcels of 300 copies of Blaeu's "Tweevoudigh onderwijs...", Latin, by Colom. [from Colom? cf. 88]
    125)  3 Gebonde Blaauw de Globens Frans.
    [127]  Een generaalsspeer (spheer) van Copernicus.

    Koeman publiceerde het stuk onder dezelfde titel in Imago Mundi, Vol. 25 (1971), pp. 47-53,  en in Der Globusfreund, Nr. 18-20 (1969/71), pp. 78-84.
    De inventaris wordt genoemd in NNBW, 'Magnus, Albert'; deze boekbinder en uitgever was erbij betrokken:

    De globen en sferen van Blaeu waren in 1688 gekocht door Johannes van Keulen, na wiens dood in 1689 deze wederom publiek werden geveild. Albert trad bij die gelegenheid met Nicolaas Visscher als schatter op. Drie maanden na het opmaken van den inventaris van van Keulen stierf Albert echter reeds op bijna 47-jarigen leeftijd.

    En uit de Opr. Haarl. Courant van 1678 no. 19 blijkt "dat de globes enz. van wijlen Joan Blaeuw tegenwoordig te bekomen zijn bij Albertus Magnus te Amsterdam", volgens NNBW, 'Blaeu, Mr. Joan (2)'.
    «




Bronnen - Blaeu
Dierenriem met wijzer
Tellurium van Adriaan Anthonisz, waarschijnlijk het eerste model voor het constant blijven van de aardas bij de omloop om de zon. Er is alleen een beschrijving met tekening bekend.
    In Nicolai Copernici .. Astronomia instaurata van Nic. Mulerius, Amst. 1617, drukker: W. J. Blaeu (!).

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634 (Den Haag 1939-1953).
    I, 21 (1613): Willebrord Snellius gebruikte in de les een simpel tellurium.
III, 105 (1629): Beeckman wil een planetarium laten maken.
IV, 152 (1629): Gassendi spreekt met Blaeu en hoort van 'een nieuwe Copernicaanse sfeer'.
IV, 233 (1635): Beeckman vraagt om "de Sphaera van Blaeuw" in een brief aan zijn broer.


W. J. Blaeu, Tweevoudigh onderwiis van de Hemelsche en Aerdsche globen, Amst. 1634 (Fr., Lat.).

L. C. Sturm e.a., Der Geöffnete Ritter-Platz, vol. 2 (1711), p. 89:

In Holland sind bey den Bleauischen Erben schöne Globi armillares Copernicani zu sehen .. durch ein Uhrwerck .. angetrieben ...
Auf der herrlichen Wolffenbüttelischen Bibliotheca ist diese Machine auch / aber ohne Uhrwerck zu sehen.

C. C. Hoppenstedt, Specimen mathematicum de machina planetaria (1714), p. 8, zegt (Sturm citerend): volgens erfgenamen van Blaeu is er geen toestel met uurwerk gebouwd, al was er wel een plan.

Philipp von Zesen, Coelum astronomico-poeticum (1662), p. 3-4: prijst Blaeu's sferen.

Z. C. von Uffenbach, Merkwürdige reisen (Ulm 1754) III, p. 693 (28 maart 1711, eind van verblijf in Amsterdam):

Nach den Blauischen globis armillaribus, welche in Ritterplatzes Tom. II. in dem eröffneten Machinen-haus so sehr gerühmt werden, haben wir fleissig gefragt, es wollte aber niemand wissen, wo sie hingekommen.   Es leben zwar von dieser Familie verschiedene allhier, sie sind aber lauter vornehme Leute, als Herr Schöff [schepen] Bleau, und andere, welche aber diese Dinge, wo sie je selbige bekommen, wenig mehr achten werden.

In Groningen had Uffenbach op 10 april 1710 (II, 253) bij Gisbert Eding een 'Systema Copernicum' met uurwerk gezien dat volgens Gerda Huisman, 'Bibliothecae instructissimae' (2003) in 1696 was verworven uit de nalatenschap van prinses Albertina Agnes. Misschien het model dat Sturm noemt.


Anderen

handplanetarium

Wilhelm Schickard, portretschilderij van 1632 met een copernicaans handplanetarium.
    Replica in het Adler Planetarium.

tellurium van Siebenhaar

Nicolaus Siebenhaar, tellurium (ca. 1650) voor Johann von Schleswig-Holstein-Gottorf ('bischof Hans' van Lübeck).
    Overeenkomst met Blaeu: klein zonnetje in het midden, grotere aarde-sfeer er bijna tegenaan. Verschil: de aardas staat vertikaal, de aarde stijgt en daalt (zomerpunt laagst); ook is er een maantje. Foto (Frederiksborg).
Genoemd in D. Lipstorp, Copernicus redivivus (1652), p. 21 (ook Hortensius/Blaeu) en in:
Gerhard Mut, Kurtze Beschreibung einer astronomisch-geographischen Kunst-Bewegung (1673), p. 45, en in Museum Regium .. Hafniae (1696), p. 66.

'Sphaera copernicana' uit 1657, gebouwd door Andreas Bösch in Gottorf, nu eveneens in Frederiksborg.
    Felix Lühning, 'Der Gottorfer Riesenglobus und die 'Sphaera Copernicana''; reconstructie: 'Gottorfer Globus'.
Genoemd in:  S. Lubieniecki, Theatrum cometicum (1668) I, p. 591, 635;  Vincenzo Coronelli, Epitome cosmografica, 1693, p. 330;  L. C. Sturm e.a., Der Geöffnete Ritter-Platz, vol. 2 (1710), p. 89 (noemt ook iets dergelijks in Jena (Weigel), Nürnberg, Copenhagen);  Patrick Gordon, Geography Anatomiz'd (1737), p. 67;  en in William Butler, Exercises on the Globes (1803), p. 2.


Sphaera armillaris Copenicana
Steven Tracy (Thrasi), ca. 1670, 'Leidsche Sphaera', nu in Museum Boerhaave.
    Andere foto; zie ook Eureka 8 (2005).
In 1711 is een blad met figuur en tekst uitgegeven.
    "Sphaera automatica. Auspiciis amp. Adriani Vroesii calculis Nicolai Stampioen, per Trasium adornata ... et ab artifice Bernardo Cloesio in ordinem redactam & auctam".
    "La Sphere Automatique. Travaillée par Thrasius, par les soins de Mr. Adrien Vroesen, & suivant les calculs de Nicolas Stampioen. ... Et augmentée & mise en un meilleur ordre par le très ingenieux Bernard Cloesen."
    "The automatick or self-moving sphere. Mended and repair'd by Thrasius, which was done by the Invention and direction of M. Adrian Vroesius, according to the Calculation of Nicolas Stampioen. ... Now improv'd and put in better order by Bernard Cloesen".
    "Sphera automatica. Bewerkt en opgemaakt door Thrasius, Onder 't beleydt van de Heer Adriaan Vroesen, Volgens de oprekeningen van Nicolaas Stampioen. ... Vermeerdert en in een beter order gestelt door den seer vernuftigen Bernard Cloesen."

Ole Rømer, planetarium, 1680.
    King (1978, p. 107-8) verwijst naar Du Hamel, 1701, p. 176: in 1678 was er een Jovilabe (zie Horrebow 1735, p. 121), een Saturnilabe, en een tekening van een planetarium (p. 132). Thuret ontving van Colbert 3000 pond voor het planetarium, en in 1681 nog 2500 pond voor een Rømer-eclipsareon. Figuur in Journal des Sçavans, 19 jan. 1682, p. 23, met beschrijving.
    Van Swinden (1780), p. 42 (noot) noemt het werk van 1680 het eerste, en dat in Kopenhagen het tweede planetarium (beschreven door Horrebow, 1735, p. 132-138).

copernicaanse sfeer 1680
Georg Christoph Eimmart ontwierp een copernicaanse sfeer die gemaakt werd door Johann Ludtring in 1680.
    Beschreven in: J.C. Sturm, Sphaerae armillaris ... brevis elucidatio, 1695.
    Figuur uit King, 116.

Christiaan Huygens, planetarium, 1682 (schets).
    'Descriptio automati planetarii' (1703),  'Beschrijving van het planetarium' in: Planetarium-boek Eise Eisinga, 1928.

Christoph Treffler, Automaton Sphaericum, Augsburg 1683.
    Gebouwd door Christoph Rad, figuur in E. L. Stevenson, Terrestrial and celestial globes (1921), p. 95, met verwijzing naar V. Coronelli, Epitome cosmographica (1693), zie daar p. 333.

orrery van Graham, Adler
orrery van Graham, MHS

George Graham, planetarium (tellurium/orrery), 1704-09.
    'Leevensbyzonderheden' in Vaderl. Letteroefeningen, 1799, p. 437-, met (p. 439): "Naar dit Planetarium zyn alle de hedendaagsche Orreries, als een model, gemaakt".
Links: MHS Oxford (c. 1710); rechts: Adler Planetarium.

orrery van Rowley

John Rowley, 'Original orrery planetary model' (more correctly a tellurium), 1712-1713, Science Museum, London.
    Zie ook: 'Ptolemaic Planetarium' en 'Copernican Planetarium', c. 1700.
sferen op schilderij van Dumesnil

Een sfeer die van Blaeu afkomstig lijkt te kunnen zijn (met houten ringen) is te zien op een schilderij (detail) van Pierre Louis Dumesnil met o.a. Descartes, Christina I van Zweden en Elisabeth van de Palts.
    De ontmoeting heeft nooit plaats gevonden. Misschien is de afbeelding in spiegelbeeld, zie hier. Zie ook de latere kopie door Nils Forsberg.

Demonstratie-tellurium van Pieter Eijsenbroek, met tandwielen: de aardas houdt dezelfde stand
Pieter Eijsenbroek (Eizenbroek, Isenbroek ...), planetarium, 1737-8/'93 en demonstratie-tellurium.
    B. C. Sliggers, 'Honderd jaar natuurkundige amateurs te Haarlem', in Een elektriserend geleerde, Martinus van Marum, 1750 - 1837 (Haarlem 1987), p. 87 (figuur rechts), 98.
Ferguson

James Ferguson, tellurium in Select mechanical exercises, 1773. Vgl. foto.
    Op p. 57:
This machine is so much of an Orrery, as is sufficient to shew the different lengths of the days and nights, the vicissitudes of the seasons, the retrograde motion of the nodes of the Moon's orbit, the direct motion of the apogeal point of her orbit, and the months in which the Sun and Moon must be eclipsed.


J. H. van Swinden, Beschryving ... van een ... volleedig beweeglyk hemels-gestel ... Eisinga (1780).
    H. 3 (p. 39-51): 'Vergelijking van dit planetarium met eenige andere, voornamelyk die van Roemer, Huigens, Desaguliers [Ned.], Thomas Wright [zie Harris], en de beweegbare Sphaera der bibliotheek te Leiden'.  Blaeu wordt niet genoemd.

tellurium van Riedel
Johann Gottlieb Riedel, Die Verbindung der Sonne, Erde und des Mondes in einem Modelle vorgestellet, 1785.
    Bespreking in Allgemeine Literatur-Zeitung, 1786, kol. 302 en in Göttingische Anzeigen von gelehrten Sachen, 1787, p. 1532.
Nahmmacher

G. Chr. Nahmmacher, Entzifferung einer Maschine, welche den Lauf der Erde mit dem Monde um die Sonne abbildet, 1786 (fig.).
    In Neue allgemeine deutsche Bibliothek, 26-2 (1796), p. 330:
In diesem Frühjahre starb zu Malchien im Mecklenburgischen Hr. Georg Christoph Nahmmacher, Candidat der Theologie, einige sechzig Jahre alt. Die von ihm verfertigte Maschine, die den Lauf der Erde mit dem Monde und der Sonne abbildet, hat er vor einigen Jahren dem Universitätsmuseum zu Rostock geschenkt.

Tellurium van Delamarche
Ch.-Fr. Delamarche, tellurium, ca. 1800.
    —   Les usages de la sphère, 1799/9 (2e ed., An VII, ook 1800, fig.; 1e ed.: 1791).  Figuur rechts (bij p. 164-5): Machine Géo-cyclique (vgl. p. 8-9).
    Zie ook: foto van een simpeler tellurium.

J. H. van Swinden, Lessen over het planetarium, tellurium en lunarium van Hartog van Laun, 1803.
    Zie: Hans Hooijmaijers, 'Het planetarium van Hartog van Laun', in Studium, 4 (2009), 214-22;  Museum ElburgMuseum Boerhaave.


Literatuur

P. Fox, 'The Adler planetarium and astronomical museum of Chicago', in Popular Astronomy, Vol. 40 (1932), p. 321-351.
    Het Adler Planetarium heeft een zodiak-ring (68,5 cm) van Blaeu's tellurium.

Christine Jones Schofield, Tychonic and Semi-Tychonic World Systems (1964/81), p. 205.

H. C. King & J. R. Millburn, Geared to the stars, Toronto, 1978, p. 93-6.
tellurium
Fortunately, a few of Blaeu's tellurians exist; they show an ingenious attempt to reproduce the earth's annual motion and constant parallelism of axis while retaining the time-honoured features of the armillary sphere.
Met foto van Blaeu's tellurium (Ned. Scheepvaartmuseum), en van Gonzales Coques, 'Portrait of an astronomer and his wife' (Musée des Beaux Arts, Strasbourg) waarop het voorkomt. (<)
    Op p. 97: Claudius Clemens noemt een planetarium van Alexius Sylvius in Mvsei, Sive Bibliothecae ... libri IV (1635), II, sec. 2, cap. 5. Clemens vermeldt dat deze ingenieuze machine ook "dat verzinsel van Aristarchus kan laten zien, dat Copernicus hernieuwd heeft" (p. 388).
    Uitgebreide Bibliography.

E. Dekker, De Leidsche Sphaera: Een uitzonderlijk planetarium uit de zeventiende eeuw, Museum Boerhaave, 1985.

Thomas Heinicke, 'Neues Weltbild', in Klassik-Uhren, 20 (1997) 6, 20-23.
    "Copernikanisches Planetarium", gefertigt 1650 v. W. J. Blaeu in Den Haag, kürzl. in Waldenburg (Sachsen) wiederentdeckt.

Jan Werner, 'De kaarten- en atlassencollectie van het KNAG in de UBA'.
    Een kleine aardglobe van 10 cm werd in 1910 aangekocht door het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap, het jaar van eerste uitgave is 1616, maar op de horizonring staat 1634.

K. van Berkel, 'De illusies van Martinus Hortensius', in Citaten uit het boek der natuur (1998).
    E. W. Moes, 'Martinus Hortensius' in Oud-Holland, 3 (1895) 209-216 en 18 (1901) 13.

Elly Dekker, 'The Globe between Fact and Fiction' (2002).

Diederick Wildeman, Globes in Nederland. De wereld in het klein, Walburg pers, 2006.
    Met afbeelding van het tellurium van Blaeu.

Liba Taub, 'An iconic image not so Newtonian after all', in History of Science Society Newsletter, oct. 2008.
    Over het schilderij van Joseph Wright, 'A philosopher giving a lecture on the orrery' (1766).

Wikipedia, 'Timeline of planetariums', 'Orrery'.   IMSS - glossary, Planetarium (orrery).

Planetarium Zuylenburgh: Eisinga verkleind.

Tellurium N: voor gebruik op school.

Zie ook Bronnen en Literatuur op de beginpagina.




Willem Jansz. Blaeu | Tellurium (top) | Woordenlijst | Isack Beeckman