Beeckman | < Journaal > | Index

Grieks , waterleiding , syllogisme , lichtdeeltjes , schepping , spieren , conceptie ,
consonanten , kringen , koude , medicamenten


Isack Beeckman - 1620 L b

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome II: 1619 - 1627



[ 53 ]

Grieks

'Loxè poos' quid belgice.

    Den 9en Junij. — Gal., 'Peri anatomikoon egcheir.' bib. 8, pag. 191, 16 dicit 'loxè poos mallon', et sequenti versâ: 'mallon poos egkarsia'. Quod crediderim belgice significare, sensu id ita indicante: "een weynich crom of scheef" ende "een weynich dweers".

'Nè Dia', by gut.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 432, 41: 'Ou chrè nè Dia mèkunein'. Hoc meo juditio belgice significat: "Ick en macht by gut niet lanck maken".
— Den 9en Junij t'Utrecht.

"t' ounoma" toenaem.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 7, pag. 443, 44: 't' ounoma', unde crediderim belgicum "toenaem" formatum. — Den 10en dito.

[ 54 ]     10 - 21 juni 1620

Waterleiding

Aquae motus in fistulis horisontalibus vix differt a perpendiculari.

    Scripsi paulo ante [<] de celeritate aquae in fisulis motae eamque comparavi corporibus motis in vacuo. Huic vero meditationi etiam hoc adjiciendum videtur quod apparet in fluxu aquae per fistulas, scilicet aquam perpendicularem non solum propellere horisontalem quiescentem sed quoque motam.

    Si enim fiat, ut primo horisontalis quiescat, attamen quae ei succedit movetur: est enim ea, quae erat perpendicularis quaeque horisontalem movebat. Haec autem succedens, movetur eâ celeritate quâ horisontalis ab ipsâ mota; nova igitur movens, movebit jam motam horisontalem, ergo utraque celerius movebitur. Impingat igitur corpus aequale aequali quiescenti, utrumque dimidiâ celeritate movebitur. Separentur iterum (eo modo enm aqua e fistulis effluit) et propellatur id motum hac dimidiâ celeritate ab altero corpore, aequalis ejusque celeritatis quâ primum movebatur. Movebitur id quod dimidiâ celeritate movetur ab altero paulo celerius, nam is dimidius motus etiam nonnihil facit ad rem. Ablato enim corporis pulsi motu a motu pellentis, bisecato motum residuum, unamque partem adde motui corporis pulsi habebisque motum quo corpus pulsum movetur. Hoc, si tertio ab altero aequali corpore celeritatis primae separatum pellatur, adhuc paulo celerius movebitur, augebiturque ejus motus in infinitum; attamen nunquam perveniet ad eam celeritatem quâ primum pellenssequi fluxum in fistulis perpetuo crescere, consideratis considerandis.

    An obliquitas hac in re aliquid potest, cum ante saepius [<] videor probasse aquam in fistulis horisontalibus optime fluere si paulatim fluxus fiat secundum rectiorem lineam? Cujusmodi etiam optimos caminos esse alubi scripsi [<].

    Cum autem paulo ante [<] probaverim aquam in fistulis longioribus difficilius et tardius fluere ob pellentis proportionem ad pulsam aquam, hîc vero perpetuo celeritatem crescere quia mota aqua facilius pellitur quam quiescens, videndum aliquando quid horum in fluxu aquae in fistulis plus possit, quidque possit contiguitas et contractus quo tangit aqua concavitatem fistularum, quidque possit aer circa utramque aquaeductûs extremitatem.


Syllogisme met voorwaarde

Syllogismi hypothetici ad categoricum reductio.

    Si Deus dicit Davidem fuisse regem, David fuit rex; sed Deus dicit Davidem fuisse regem; ergo David fuit rex,
    reducitur ad cathegoricum auferendo subjectum conclusionis e majore hoc modo:
    Quem Deus dicit fuisse regem, fuit rex; at Davidem Deus dicit fuisse regem; ergo David fuit rex.
[ 55 ]
    Sic:
    Si Deus dicit Mosem esse prophetam, Moses est bonus vir; sed Deus dicit Mosem esse prophetam; ergo Moses est bonus vir,
    reducitur hoc modo:
    Quem Deus dicit esse prophetam, est bonus vir; Mosem Deus dicit esse prophetam; ergo Moses est bonus vir.

Subjectum minoris ex conclusione apparet.

    Subjectum minoris saepe patet ex conclusione. Alias etiam potest fieri praedicatum si conveniat cum intentione dicentis. Ut:
    Homo est animal; homo est Aethiops; ergo Aethiops est animal.
    Cum enim Omnis Aethiops sit animal erat minor, conclusio fuisset: omnis Aethiops est homo. Si enim minor fuisset Aliquis homo est Aethiops, conclusissemus: Aliquis Aethiops est animal.
    Sic:
    Quem tu dicis esse hominem est animal; at tu dicis Aethiopem esse hominem; ergo Aethiops est animal.
    Hîc si conclusio sit aliquem Aethiopem esse animal, fuit minor At tu dicis aliquem hominem esse Aethiopem; si vero conclusio sit Omnis Aethiops est homo, erat minor: Omnem Aethiopem tu dicis esse animal. Casus autem accusativus hîc rem non variat quae universalis est. Omne enim subjectum fit praedicatum et contra, pro intentione dicentis.
    [ < , > ]


Lichtdeeltjes opvangen

Spiritûs receptaculum molle et densum.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 455, 31: 'hè de pemptè phusis toon hodoon tès hup' egkephalou dunameoos ischuron akriboos kai sklèron esti neuron, hothen eis men tas kinèseis kai toon aisthèseoon tèn pachumeresteran haphèn epitèdeion estin, eis akribesteran de tina diagnoosin, hoiai tois allois aisthètèriois huparchousin, adunaton'.

    Haec optime cum mea mente congruunt. Particulae enim lucis sunt multo minora corpuscula quam quae reliquum tactum afficiunt, egentque idcirco subtiliori subjecto et molliori quod afficiant, quale est cerebrum ipsum in nervis visorijs, quod ante dixit esse quidem molle sed densum, adeoque aptissimum ad corpora lucis recipiendum. Densitas enim facit ne temere transeant, mollitudo vero exigua operâ afficitur et a corpusculis debilibus, qualis sunt lucis.
    [ > ]


Aderen

Venae a medicamentis quomodo purgentur.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 464, 24: 'all' hoosper eis tèn gastera kai ta entera kathèkousin artèriai te kai phlebes pampollai, cholèn men kai phlegma, kai tinas heteras toiautas hugrotètas, eis tèn ektos euruchoorian apocheousai, stegousai d' entos autoon to th' haima, kai to pneuma to zootikon, houtoos eis tas kata ton egkephalon koilias, hai men phlebes hoosautoos ekkrinousi men ta perittoomata, to d' haima katechousin'.
[ 56 ]
    Hinc commode dicuntur venae purgari a medicamentis in ijs cavitatibus contentis easque ipsas purgantibus et per continuitatem supervacanea ex ipsis vasibus sugentibus.


Zenuwen

Nervi per viam siccam bene ducuntur.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 9, 470, 13: 'beltion èn opas stenas apergasamenèn apo tès tritès suzugias apopempsai neura', scilicet per os petrosum ad musculos crotaphitos, quia debebant sicci nervi esse, quae siccitas etiam a via sicca procuratur.

Corpora minora magnam habent superficiem.

Parvi igitur nervi habent magnam superficiem unde fit ut a multo osse tangantur. Siccitas igitur ossis facilius nervi interioribus communicatur, eo modo quo saepe dictum est [<] minora corpora semper a sibi superficietenus accidentibus totaliter facilius affici quam majora, ob proportionem parvam superficiei continentis ad magnam contentam corporeitatem.

    De 21 Junij, t'Utrecht.


Kennis nodig

Medicina requirit mathesin.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 484, 13: 'parelipon apodeixeis tinas, è astronomias, è geoometrias, è mousikès .... hopoos mè misètheiè teleoos hupo toon iatroon ta biblia', etc.

    Dicit enim se millies expertum ob mathesim medicos ejus praesentiam vitasse. Quod vero ad illum attinet, non oportuit demonstrationes pulchras idcirco omittere. Impressores autem faciunt Galeno injuriam quod figuras non addant, aut potius ij qui primi ob imperitiam eas neglexerunt.

    Quae tamen inferius dicuntur de ratione cur humor cristallinus non sit exacte globosus, cedunt multis numeris Kepleri rationibus, quas attulit in libro Dioptrices, qui tractat de tubis ocularibus.*)


    *)  Johannes Kepler, Dioptrice [<,>] (1611), prop. 60: "Crystallinus humor oculi est lens convexa, forma hyperbolae".


Schepping

Galeni, Moisis et Epicuri differentia.

    Galen., 'Peri chreias morioon', 11, 494, 1, dicit se et Mosem et Epicurum eo differre quod Moses existimet Deum omnia posse simpliciter absque respectu materiae, Galenus vero materiae necessitatem addit. Non enim, inquit, Deus potest extemplo e petra hominem facere, sed solummodo convenientem materiam commodissime disponere. Epicurus vero rebus ipsis attribuit fortuitum concursum.

    Den 24en.

[ 57 ]
    Pergens autem Galenus existimat in quibusdam locis corporis nostri quaedam nasci sponte sua a causis naturalibus Deo non concurrente, veluti crines circa pubem et axillas, ob naturam scilicet loci; at superciliorum crines ejus juditio majoris operae existentes, requirunt Deum 'dèmiourgounta' materiasque conferentem et praeparantem.

Deus semel rerum principia ponens, vim agendi ijs reliquit.

    Quanto igitur satius est dicens omnia haec a natura et constitutione loci esse nata, Deum vero ejusmodi principia creasse in principio, quae sibi mutuo juncta, non possint non hoc facere. Si enim conveniant haec primordia fit avis, si illa, canis, si alia, piscis. Non vero concursus hic in infinitum magis variat quam ex 24 litteris infinita vocabula possunt fieri trisillaba aut decem syllabarum etc. Altera enim natura prohibet ne infinita principia coeant, eo modo quo non potest fieri mons ex arena infinitae altitudinis et datae figurae. Sic igitur in creandis rebus, et figura conveniens et nihil non requiritur.

    At dicit aliquis: an non Deus hominem ipse creavit et bestias multas? Creavit sane hominem cui particula divinae aurae erat addenda. Quod vero ad bestias attinet, voluit eas extemplo existere. Neque etiam facile sponte sua eae materiae convenissent quae aptae erant creandis magnis bestijs, ideoque minorum bestiarum creationem huic concursui permisit. Nihilominus tamen etiam majores et ijs principijs nutriuntur et continuantur, ex quibus potuissent aliquando sponte sua creari. In hominis igitur corpore talia primordia collecta sunt quae non possunt non talem hominem efficere.
    [ > ]


Spieren

Nervorum filamenta cur tam sint exilia in musculis.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 12, pag. 500, 12: 'katatemnein oun hekateron' (scilicet 'neuron' et 'sundesmon') 'eis leptas inas anagkaion èn'.

    Ob id quidem quod ibidem refert Galenus, verum potissimum ob ipsum motum; cum enim necessarium sit ut id quod aliud ad se trahet, brevius fiat (loquor de trahente quod alicui loco affixum est). Brevius autem fit cum crassius fit: tantum enim demitur de longitudine quantum accedit latitudini et profunditati. At si nervus foret unicus duntaxat, unicâ tantummodo tunicâ et superficie contentus, non posset ab ingrediente spiritu ejus latitudo et profunditas admodum augeri, quia capacitatis proportio magna est ad superficiem. Requiritur igitur multus spiritus ad eam implendam. Ubi vero jam spiritu plena est, parum spiritûs adhuc potest ingredi, adeo ut is ingrediens ad extendendum nervum sit submultiplex ad eum qui implebat cavitatem. Nervus autem extenditur pro multitudine spiritûs superingredientis; non vero potest multum spiritus ingredi quia tunica non potest nimium extendi. At cum tunica sit parva, capacitas vero magna, distantia villorum in tunicâ, quâ eos ingrediens spiritus distare cogit, necessario est parva respectu capacitatis.

[ 58 ]
At ubi nervus est exiguus et fibra duntaxat, parum requiritur spiritûs ad capacitatem implendum nulloque negotio fibrae tunica extensa capacitatem multiplicem facit pristinae capacitatis [<], quia superficies magna est respectu capacitatis et minima extensio tunicarum fibrae valde ac multipliciter auget capacitatem; ergo latitudo et profunditas fibrae ab ingrediente spiritu multum augetur unde longitudo multum imminuitur [>]. Cum autem omnes fibrae ab uno nervo in musculum dispersae, non plus capacitatis simul omnes contineant quam nervus continebat, superficies vero omnium fibrarum multiplex sit ad superficiem magni nervi, quis non videt tunicas omnes fibrarum multo plus posse quam tunicam nervi originalis quoad extensionem et fortitudinem quae etiam requiritur ad ossa movenda? Unde fit ut fibrae omne moveant, quod nervus ob debilitatem tunicae movere non potuisset. Factâ igitur fibrarum latitudine et profunditate multiplici, multipliciter minuitur longitudo; id est si omnium fibrarum latitudo fiat duplex, demitur de longitudine musculi quantitas latitudinis nervi originalis; si vero etiam profunditas duplex fiat fibrarum, demitur de longitudine musculi quadratum diametri nervi originalis, quod augmentum est maximum et magni momenti.

Nervi exiles a spiritu facilius implentur.

    Praeterea haec fibrarum exiguitas in causâ est ut cerebrum, quod est corpus molle, aut quicquid id est quod spiritum in nervos et fibras exprimit, minimo labore possit spiritum immittere, quia fibrarum unaquaeque singulatim membra facile cedit et extenditur a minima vi, cum, ut ante dixi, magnâ vi multipliciter possit extendi; parvâ igitur vi nonnihil extendetur, quae tamen extensio parva multo major est extensione quâ totus nervus maximâ vi extendi potuisset, Non aliter se vapor insinuat poris ligni, ita ut lignum fiat crassius januaeque ligneae ob magnitudinem non possint claudi; etsi enim lignum difficulter cedit et vapor est mollis, uniuscujusque tamen pori superficie nonnihil cedente, fit augmentum ligni sensibile. Sic etiam flamma comburit solidissima ligna, pulvis pyrius accensus solida metalla disrumpit, distributâ nimirum vi in innumerabiles particulas, quae exiguae particulae in exiguis poris magnas superficies, ideoque facile cedentes, facilius flectunt. Flectit, inquam, unaquaeque unamquamque secundum vim suae parvitatis, magis tamen multo quam tota vis juncta potuisset flectere totam superficiem quâ haec vis tota poterat contineri.

    At dicet aliquis, an parva vis plus potest in superficiem magnam quam magnum corpus in suam superficiem parvam?

    Nequaquam, respondeo. Nam fistulae latiores facilius ab aqua sua rumpuntur quam angustiores a sua, sed tota haec ratio ex extensionis pendet a facilitate flectionis quae est in magna tunica.

[ 59 ]
Tanta enim est tunicae magnitudo in fibra respectu suae capacitatis ut maximâ extensione capacitatem duplo augeat, quae extensio in ipsa tunica necdum est sensilis; si vero majus vas capacitatem duplo majorem acquirat, rumpetur tunica. Cum igitur fibrae sese naturaliter habent, continent omnes tantum spiritûs quantum nervus fondamentalis a quo ortae sunt; at cum sunt extensae, multo plus continent quam nervus potuisset contineri, isque spiritus a cerebro per hunc nervum influit. Nec magis laborat cerebrum immittendo tantum spiritum in musculos quam qui flatu per fistulam exiguam vesicam extendit: non enim necesse est cerebrum eas fibras extendere usque ad extremam tensionem, sed quousque os commode moveatur, interdum plus, interdum minus, immittendo pro ossis flexionis magnitudine et remissione. Celeritas immissionis pendet a spiritûs tenuitate et motûs facilitate; celerius quidem spiritus a cerebro ad os perveniret, si nervus latus immediate ossi annecteretur, sed tanta est spiritûs pernicitas (ut et lucis) ut nervus ducens spiritum, multoties possit repleri et se in fibras exonerare insensibili tempore.

Kunstspier?

Moveri an aliquid possit a minori vi aequali tempore.

    An igitur ad hujus naturae imitationem corpus aliquod poterit moveri a minori vi aequali tempore, quod est quaesitum omnium mechanicorum? Non videtur, quia hîc accedit celeritas, unde duntaxat sequitur minorem vim posse movere idem aequali tempore per majorem celeritatem; quam celeritatem non facile in mechanicis augebimus, nisi instrumenti loco possimus uti flammâ, aut potius luce et radijs solaribus. Quod ad instrumentum aeris attinet, fortasse operam non luderet qui eam apte huic rei adhiberet, et ad unguem naturam imitaretur, poteritque oris flatu magnas moles attollere, si per communem fistulam innumeras exiguas arte factas fibras vento impleat et extendat, tendonesque infigat, sicut natura ossibus infixit. Etsi enim longitudo musculorum parum solummodo minuatur atque ob id tendones parum retrahantur cum ea parte ossis cui infixi sunt, describit tamen ossis extremitas valde magnum circulum: infixi enim tendones sunt ossi prope centrum, id est prope id os, circa quod movetur os motum.

Pondus majus seipso, cur homo tollat.

    Cum autem homo tollat corpus aliquod majoris ponderis quam ipse est, fortasse omnes corporis partes suos spiritûs exprimunt in eum musculum brachij vel in moventem brachium. Quod ideo verisimile est quia omnes partes totius corporis in tali casu laxantur et remittuntur, tanquam omni spiritu privatae; videturque ideo respiratio inhiberi naturaliter, ne spiritus expressus in aliam partem laxam quam in musculum praedictum exprimi possit: idcirco enim nimio nixu excrementum excernitur, omnibus musculis thoracis et abdominis tensis. Si igitur ij tendantur clauso laringe et spinctere, quonam spiritus exprimitur nisi in dictum musculum?

[ 60 ]     24 - 29 juni 1620

Onderwerp

Subjectum conclusionis fit omnis orationis vox.

    Ejusdem conclusionis voces varie fiunt subjecta et praedicata pro diversitate assumpti medij, ex quo intentio ipsa quaestionis intelligitur. Exempli gratia:
    Vim vi repellere licet quia haec nos laedit,
hîc vim est subjectum. Sic:
    Quod nos laedit, vi repellere licet; vis nos laedit; ergo vim vi repellere licet. Sic:
    Seipsum defendere licet; at vim vi repellere est seipsum defendere; ergo vim vi repellere licet;
hîc vim vi repellere est subjectum. Sic:
    Armis vim repellere licet; at vis sunt arma; ergo vi vim repellere licet,
hîc vi est subjectum. Sic:
    Seipsum defendere est vim vi repellere; at licet seipsum defendere; ergo licet vim vi repellere,
hîc licet est subjectum. Idem enim est ac si dicas:
    Omnis defensio sui ipsius est vis vi repulsio; aliquid quod licet est defensio sui ipsius; ergo aliquid quod licet est vim vi repellere.

Praedicato additâ quantitatis notâ, probat propositiones.

    Omnis autem propositio syllogismi probanda est additâ notâ quantitatis, etiam praedicato ubi opus est. Multae enim propositiones totum subjectum intelligunt, ut:
    Christiani amant Davidem quia amant prophaetas.
In secundâ enim figurâ talis erit syllogismus:
    Omnes Christiani amant omnes prophaetas; David autem est prophaeta; ergo Davidem amant omnes Christiani.
    Hîc Omnes Christiani est praedicatum. Consequentia vero valet quia major potest converti. Potest autem converti quia praedicato universalis quantitas addi potest. Non aliter: Omnis homo est animal; omnis homo enim non est omne animal, sed omnis homo est aliquod animal, ergo Aliquod animal est homo; non" Aliquod animal est omnis homo, sed: Aliquod animal est aliquis homo.
Nullus homo est lapis
, convertitur simpliciter, quia nullus homo est nullus lapis. Sic: Aliquis homo non est doctus non convertitur, quia aliquis homo est nullus doctus; "non aliquis" enim est nullus. Posset vero per modum affirmationis converti. Sic: Aliquis homo est aliquid non doctum, Aliquid non doctum est homo.
Omnis ergo vis sita videtur in additione quantitatis, quae tamen maxime opus erit in integris sententijs hoc modo prolatis: vim vi repellere licet; Christiani amant prophaetas, cum Christiani amant est subjectum.
    [ < , > ]
[ 61 ]

Conceptie

Mares cur in dextro uteri sinu generentur etc.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 14, 525, 12: 'hoos ta polla de to men arrhen en tèi dexiai mètrai, to de thèlu kata tèn aristeran heurisketai, kai toutoon aitia toon trephousoon tas mètras phleboon hè archè'.

    Raro enim contingit, ait, ut seminis natura se non accommodet ad sinum in quo est. Cum autem necesse sit in alterutro sinu comprehendi semen nec possit medio loco concipi, accedit ad generationis certitudinem calidioris seminis ad dextrum sinum 'hormè', et frigidioris ad sinistrum spontaneus fluxus ob similitudinem naturarum. Similia enim trahuntur a similibus, et ad similia potius moventur.

Hermaphroditi cur tam rari.

Alias autem quis posset mirari cur non saepius hermophroditi nascerentur quoniam in tanto numero non raro calor et frigus ambigerent. Nunc vero, si semen ipsum ambigat, hisce qualitatibus assimilatur sinui a quo recipitur, quae receptio tum magis fortuita est, ab alijsque potius coincidentibus occasionibus perficitur quam a magneticâ similitudinis vi fitque tum aut vir foemineus in dextro, aut foemina mascula in sinu sinistro.

    Den 29en Junij.

    Nam cum raro contingit calidius semen sinistro sinui incidere et iterum rarissime hoc semen in hoc sinu existens, aequali distantiâ a mediocritate abest versus calidum quâ sinus versus frigidum, ita ut neutrum superet alterum, cum, inquam, rarissime hoc contingat ob innumera media, hoc vero accidens indivisibile fere sit, multo rarius praedicti monstrosi partûs proveniunt.


    Gal., 'Peri chreias morioon', 15, pag. 531, 45: 'tois gar oun hupospadiaiois onomazomenois, epeidè dia ton en tooi telei tou kaulou desmon ho poros diestraptai, gennain adunaton .... tmèthentos tou desmou gennoosi'.


Embryo

Embryon quid boni accipiat ab aquâ in utero manente.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 15, 533, 50: 'tois hugrois toutois, tois peri to embruon anagkaian echousi tèn genesin, eis te tèn alupon ochèsin eti kuoumenou tou zooou katechrèsato, kai tèn en tokois hetoimèn ekptoosin'.

    Non autem simpliciter quia veluti huic aquae innatans levior est infans minusque tendit ligamenta; sed cum infans vix annectatur tunicis hisce, humor ei circumfluit ubique atque ita tunica aequaliter tenditur. Si enim non inesset aqua, premeret infans fere solas inferiores tunicae partes; jam vero descendente infante gravitate sursum, quoquoversus exprimitur aqua atque ubique aequaliter omnis tenditur. Adhaec nisi aqua tunicis contineretur, lassus fieret infans uni loco corporis incumbendo, ut nobis contingit diutius in unum latus dormiendo, quia membra omnia huic uni incumbunt, idque solum ab omnibus premitur, quod est infimum.

[ 62 ]
At ex mathematicis novimus corpus aquae immersum ab aqua ubique aequaliter comprimi, quod videre est in urinantibus, quibus ingens quantitas aquae incumbit; vide Simon Stevyn in syn Waterwicht [62].
    [ > ]


Consonanten niet parallel

Consonantiae perfectae cur simul non ascendant aut descendant.

    Cur in musicis non licet perfectis consonantijs pariter ascendere aut descendere? An quia cum octavae per unum gradum moventur, prima inferior cum sequenti superiori, et primo sonans superior cum secundo sonanti inferiori, constituant perpetuo septimam et nonam? Atque hoc modo duae dissonantiae audiuntur. Ascensus autem et descensus unius vocis non est reprobandus, sed potius elegans, nam hîc non audiuntur duae dissonantiae, cum duntaxat sint duae voces, nimirum ea quae desijt audiri, et ea quae jam auditur. Sed praeter ea gratiam magnam affert ea per gradûs immediatos motio, quam nescio an alubi explicaverim; jam vero huic meditationi non vaco. Si vero octavae ascendant simul, vel descendant, non raro continget, ut eo modo eveniant falsae quartae et quintae, quae etiam in unius vocis motu nequaquam feruntur. Duae quintae autem, si per unum gradum moveantur, semper mediae notae quartâ distabunt, quae etiam nonnunquam futura est falsa.

    Cum dico duas quintas, dico solummodo duas voces quae a se invicem per quintam remotae sunt, ita ut quatuor soni considerentur: duo qui immediate praecessere, duo qui jamdum audiuntur. Tertiae vero et sextae, etsi simul ascendunt aut descendunt, non ita dissonantias parient; quod si tamen aliquando saliendo fieret, docemur aut parvam quintam ascendat.


Syllogisme: 3 termen

Syllogismi hypothetici 4 terminorum non nisi ad duos categoricos reducuntur.

    Cum in syllogismo hypothetico quatuor termini sunt, non videtur posse reduci, nisi ad duos syllogismos categoricos, on quo praecipua cura habenda est, ut termini ita flectantur, ut sibi invicem in enuntiatione apte conjunguntur.

    Si albedo est color, albus est coloratus; at albedo est color; ergo albus est coloratus reducitur sic: Quod habet colorem est coloratum; albus habet colorem; ergo albus est coloratus. Probator minor per alterum conjugatum: Quod habet albedinem, habet colorem; albus habet albedinem; ergo albus habet colorum. Vel conclusio principalis est in secundo syllogismo si postero praeponatur.
    [ < , > ]

[ 63 ]

Atomen

Atomorum concursus non est fortuitus.

    Gal., 'Peri chreias morioon', 17, 550, 40: 'hoos etuche de periplekomena' (viz. 'hai atomoi'), 'spanioos men pote chrèsimon ergazetai to dèmiourgèma, pollakis d' archèston te kai mataion'.

    Nos vero qui a Deo artificialiter diximus eas atomos esse praeparatas [<], credimus earum concursum non esse fortuitum. Semel enim omnibus rebus in principio creationis legitime dispositis, quae sunt coelum et elementa cum corporibus aeternis, coguntur ab ij atomi non alio quam debito modo congregari. Eas autem si homo ipse conetur conjungere, nesciens earum formam, omnino aberrabit; inanima vero corpora tales de se particulas eijciunt et eo modo, ut non possint non bene concurrere. Sic semen in utero materno talibus constat particulis talibusque particulis in utero conjungitur, ut non possit non homo fieri: semen enim et tota foemina ita praeparata sunt ut naturaliter nihil ad uterum accedat quam quod ad formam hominis faciat. Atomi vero, cum sint corpora exigua, in hoc loco nec pondere, nec aliâ re impediuntur, quominus minimo negotio quamvis dispositionem, a naturis actae, consequantur.
Den 5en Julij.

    Numerus etiam certus formarum certa composita et finita praescribit.     [ > ]


Syllogisme ontleed

Syllogismi accurate anatomia

    Quodcumque alicui agendum est, eo is debet delectari; praeceptoribus docendi sunt discipuli; ergo praeceptores debent delectari docendis discipulis.

    Hic syllogismus est in Barbarâ*). In majore autem quodcumque est universale, cui subest in minori: delectari. Sic alicui est universale, quia hîc quemvis et singulos significat; huic in minori subest: praeceptoribus. Quia vero agendum est etiam est universale, totum id a docendi sunt absorbetur, etsi fuerit pars medij. Ea enim actio quae per agendum est significabatur, latet in docendi sunt. Iterum in majori propositione eo pertinet ad majorem terminum, unde fit ut is casus in conclusione repetatur.

    Sic multa sunt ejusmodi univarsalia, viz.ut, qualis etc. Ut tu discis, sic ego disco; at tu discis submissâ voce; ergo ego disco submissâ voceUt enim omnem modum significat, si non erit vitium in formâ. Quod ego sum, id tu es; at ego sum Isacus; ergo et tu es Isacus, hîc major est particularis in prima figura, quia quod non significat universale, id est singula sub se existentia; in minore autem propositione terminus minor postponitur in phrasi, quia etiam eâ conversâ, eadem futura est conclusio usuque venit hîc ea quantitatis consideratio, de quo paulo ante [<].


    *)  Barbara: uit een middeleeuwse 'ezelsbrug' (zoals Cesare, Camestris [<]), zie Stevins Bewysconst, 125.
[ 64 ]
Syllogismos ex similitudinibus 4 terminorum construere.

    His consideratis non erit laboriosum e similitudinibus syllogismos struere. Viz.:
    Ut se habent duo ad quatuor, sic se habent 20 ad 40; at 2 se habent ad 4 ut subduplum; ergo etiam 20 se habent ad 40 ut subduplum. Sic
    Ut se habet gubernator ad navem, sic se habet rex ad populum; at gubernator regit navem; ergo et rex regit populum.

    Necessitas vero tanta est quanta est terminorum conjunctio: aliquando certa, aliquando solum serviens ad persuadendum. Syllogismi hi sunt in prima figura: in minore enim terminus minor locabitur suo loco eâdem veritate, viz. regere navem convenit gubernatori; verum reliqua unusquisque per se etc.


Terminorum logicorum accurata distinctio.

    Non aliter fit hoc exemplo quod Molineus adfert Lib. secundo, cap. 15*):
    Omne bonum stabile est melius caduco; at virtus est bonum stabile, divitiae caducum; ergo virtus est melior divitijs.
    Hîc virtus et divitiae sunt termius minor, melior vero et casus ablativus sunt major terminus quia sunt in majore propositione. Medium sunt bonum stabile et caducum, quia bis ante conclusionem repetuntur.

    Quo quis indoctior, eo is impudentior; at Platone Diogenes indoctior; ergo Platone Diogenes impudentior.
    Hîc Quo quis respondet Platone Diogenes in minore et eo is respondet cum Platone Diogenes in conclusione, sicut fieri debet. Sunt enim casûs quo quis partes medij, casûs vero eo is partes majoris termini.


    Canon est aliquis: Contrariorum contraria sunt consequentia, ut: Si dolor est fugiendus, voluptas est sequenda. Hinc etiam talis fit syllogismus:
    Si dolor est fugiendus, quod dolori est contrarium est sequendum; si sequendum, contrarium est fugiendo. At dolor est fugiendus et voluptas dolori est contrarium et sequendum fugiendo; ergo voluptas est sequenda.
    Hîc minor plures partes habet, quae omnes pro syllogismis poterunt confirmari. Haec vero partium fuit necessitas, ut majoris veritas magis elucesceret.


    *)  Petrus Molinaeus, Elementa logica (Leiden 1603) [1620]. Pierre du Moulin (1568 - 1658), van 1593 tot 1598 hoogleraar in Leiden.
[ 65 ]
    Cap. 15. Lib. 2 Logices Molinei.
    Aliquando ipsae maximae sunt medium et tota major propositio. Interdum vero subsumitur aliud sub eo medio qui generaliter in canone exprimitur, idque cum ita fert rerum connexio. Ut ad canonem: Cui magis inest causa, magis inest effectum, sic argumentamur:
    Qui habet plus spiritus, est robustior; juvenis habet plus spiritûs sene; ergo juvenis robustior sene.
    Hîc spiritus pro causa dicitur quia ejus connectio ad robustior, quod est spiritûs effectum, manifestius est quam si quid sub stabili "de quo modo" subsumeremus, quod tamen aliquando fieri potest, dicendo loco stabilis: aeternum vel firmum, etc.


    Plenas autem comparationes esse revera partes legitimas syllogismorum videbis si minorem terminum in sua membra expendas. Exempli gratia:
    Ut se habet gubernator ad navem, sic se habet rex ad populum; sed gubernator regit navem; ergo rex regit populum.
    Hîc regit est minor terminus, qui sic explicatur: Ut se habet gubernator ad navem, sic se habet rex ad populum; sed ut se habet regens ad id quod regitur, sic se habet gubernator ad navem. Ergo ut se habet regens ad id quod regitur, sic se habet rex ad populum. Quod idem est ac si dicas: Ergo rex regit populum. [<]

    Ut vero clarius horum naturam perspicias, accipe et hoc exemplum:
    Ut se habet canis ad bestiam, sic se habet homo ad animal. At ut se habet species ad genus, sic se habet canis ad bestiam (vel breviter: at canis est species bestiae); ergo ut se habet species ad genus sic se habet homo ad animal, vel breviter: ergo homo est species animalis; aut, si propositionem majorem minoris loco statuas, erit conclusio: ergo homo se habet ad animal ut species ad genus. Sed id eodem redit, quia omnes tales propositiones possunt simpliciter converti, nam ut 2 ad 4, sic 20 ad 40, vel ut 20 ad 40 sic 2 ad 4; aequipollent enim singularibus.

Singularia aequipollent universalibus et particularibus.

    Singulares vero vim habent universalium et particularium simul: quod dicitur de singulari aut individuo, dicitur de eo omni. Quod omne est tantum unicum idem autem est ac si diceremus: Omne subduplum est subduplum, sed terminorum varietas in quibus haec proportio consistit causa est cur ea ubique non aeque appareat, eo modo quo aliquis melius novit Isacum Beeckmannum quam conrectorem Ultrajectinensem, cum tamen sit una eademque persona. Vel si lubet poterit haec dupla proportio conferri cum propositionibus universalibus et reciprocis qualis est: Omnis homo est rationalis et Omnis rationalis est homo. Haec autem universalitas apparebit in proportionibus cum animadvertimus eam in varijs rebus esse, ut duplus numerus hominum, ovium, lapidum etc. quae poterunt dici species dupli.
[ 66 ]
Syllogismi integri universale quid supponunt.

    Necesse est autem integros syllogismos in singulis terminis universale quid supponere de quo omnes dici possunt, ut hîc id universale est numerus arithmeticus. Nam id nudus intelligitur non admixtis corporibus, vel si ea admisceantur, dicimus "quantum attinet ad proportionem arithmeticam vel secundum numerum". Sic in praecedenti syllogismo: Ut se habet canis ad bestiam, sic se habet homo ad animal, scilicet secundum modum praedicandi; alias posset inferri: at ut irrationalis ad irrationalem, sic canis ad bestiam; ergo ut irrationalis ad irrationalem, sic homo ad animal, quod tamen etiam vero si de sola proportione intelligatur. Sic:
    Omnis homo est animal; Petrus est homo; ergo Petrus est animal
omnes termini intelliguntur de vivo. Sic:
    Omnis homo vivus est animal vivum; Petrus vivus est homo vivus; ergo Petrus vivus est animal vivum.

    Sic aliquando duo quilibet termini habent sibi adjunctam vocem communem.


Syllogismos hypotheticos 4 terminorum ad categoricos reducere.

    Contingit interdum in cap. 16. Lib. 2 Logices Molinaei comparationem probabilitatis institui inter quatuor terminos a se invicem maxime separatos adeo ut non sit aliquid commune per quod syllogismus hypotheticus reducatur ad cathegoricum. Ut:
    Si equus non potest transire per januam, camelus non poterit transire per fenestram. At verum prius, ergo et posterius.

    In hoc casu aliquis terminorum faciendus est communis et duobus syllogismis probare propositum, ut
    Per quod equus non potest transire, per id camelus non potest transire; at per januam equus non potest transire, ergo per januam camelus non potest transire;
tum
    Quod non potest transire per januam, non potest transire per fenestram; camelus non potest transire per januam, ergo camelus non potest transire per fenestram,
quamquam et hîc hypotheticus potuisset unico cathegorico reduci ob communem vocem "potest transire" sic:
    Quod non potest equus per januam, id non potest camelus per fenestram; sed equus non potest transire per januam; ergo camelus non potest transire per fenestram.

    Idcirco aliquando contingit, ut etiam haec communio adimatur; ut:
    Si equus per januam non eat, camelus per fenestram non curret, quamquam et hîc nonnulla communio poterit inveniri, si lubet, vel addendo aliquod verbulum commune, quod sit subjectum conclusionis.

[ 67 ]
    Si autem omnes termini antecedentes se non habeant eodem modo ad suos consequentes, erit consequentia dubia, ut:
    Si equus non potest transire per fenestram, camelus non poterit transire per januam.
Hîc enim proportio est reciproca, nam ut equus ad camelum, sic janua ad fenestram. Ideoque fit aliquando ut fit par proportio. Ac tum erit argumentum a pari, non aliter quam in geometria triangula quorum latera sunt reciproce proportionalia, sunt similia. Si vero altera proportionum excedat, erit argumentatio a majori vel minori, sed diligenter videndum est quae et qualis futura sit conclusio.


Termini interdum cryptice includuntur.

    Quod Euclides in suis Elementis dicit est verum vel ita sese habet; at triangulum habere tres angulos aequales duobus rectis Euclides dicit in suis Elementis; ergo triangulum habet tres angulos aequales duobus rectis.

    Hîc non videtur esse major terminus; at is est: "verum est" quod includitur verbo "est" quod est pars minor. Subjectum enim conclusionis revera fuisset "triangulum habere tres angulos aequales duobus rectis", sed cum dicatur pro "habere" "est", continet "est" et "habere" et "verum est".

    Posset etiam mutato subjecto aliter proponi sic:
    Quod Euclides dicit habere tres angulos aequales duobus rectis, id habet tres angulos aequales duobus rectis. At triangulum dicit Euclid. etc.; ergo triangulum etc.
    Hîc "triangulum" est minor terminus. Sic quamvis partem facias subjectum conclusionis, at praestat ita syllogismum formare ut eo eodem non fiant duo termini.


Buik

Venter frigidus et renes calidi.

    T'Utrecht den 14en Julij.

    Gal., 'Peri trophoon dunameoos', 3, 341, 53: 'ou mèn analogon te tès thermasias tas diexodous eureias echousin hai nephroi, hai gar nosoodestatai kataskeuai toon soomatoon ex enantioon tèi krasei sugkeintai morioon, hoos einai gastera men, ei tuchoi, thermèn hikanoos, egkephalon de psuchron', etc.

    Si enim renes sint calidae, venter vero frigidus, non poterit calor renum in tantum poros eorum dilatare ut crudior humor ex ventriculo relictus, possit aeque eos transire ac ubique moderata sunt. Nam partium crassities a frigido ventriculo majores relinquuntur quam pori a calido reni dilatantur, inquit Galenus.

[ 68 ]

Dichte deeltjes

Crassae partes quae dici debeant.

    Gal., 'Peri haploon pharmakoon dunameoon', bib. 1, 9, 49: 'all' ei men hosooi thateron esti psuchroteron, tosoutooi thateron eiè pachumeresteron, hama men amphoo pagèsetai', existimatque omnino terrestris et quod est crassiorum partium, citius coire caeteris paribus, ideoque et oleum necesse est, dicit, esse crassiorum partium, etiamsi aquae innatat. Non enim levitatem et gravitatem multitudini et compactioni particularum attribuit, sed ignis mixturae, more Aristotelico. Aurum igitur est crassissimarum partium cum aegerrime fundatur ejus sententiâ; cum tamen in subtilissimas laminas possit duci, quod non nisi rebus tenuissimarum partium convenit.

    Dicis igitur, inquies, oleum pauciores ejusdem quantitatis particulas continere quam aquam, cum tamen oleo majus spacium inficiatur. At respondeo id fieri ob tenacitatem: aqua enim, tam minutim concisa ab aeris circumstantis calore, in vaporem abit. Sed Galeno, 11, 53: 'hè leptomereia tooi tachei tès eis mikra diaireseoos epinoeitai monooi'. Verum alia igni celerius, alia humido, alia mercurio, alia aquâ forti, alia denique alijs medicinis celerius franguntur. Alia igitur et nostro calore interno stomachi, jecoris, cordis, etc.


Koortsdrank

Febricitantibus quis potus aptissimus.

    Cum aqua sit aptissima potio ad extinguendam sitim in febribus quantum attinet ad humiditatem et frigiditatem, sed non satis commode penetret omnes corporis partes sitientes, acetum additum erit ipsi pro vehiculo; sed mixtum fit siccius, et fortassis etiam debito frigidius. Adde igitur in alio vase eidem quantitati aquae, tantum vini, ut gustum feriat, quod ante quoque in aceto addito alteri aquae, factum oportuit. Hisce peractis confunde haec duo mixta, quae confusa, an non videbitur potus commodus febricitanti, vino omne aceti frigus ejusque siccitatem ad mediocritatem reducente, adeo ut sola qualitas aquae restet cum acquisitâ per utraque haec addita 'leptomereia'?
[ Ned. ]

[ 69 ]     14 juli - 4 aug. 1620

Elementenverhouding

Proportio elementorum certa facit res.

    Cum dicitur unumquodque componi ex quatuor elementis quae vocat Galenus Lib. 3, 'Peri tès toon haploon pharmakoon dunameoos: hugrotèta, xèrotèta, thermotèta, psuchrotèta', non existimandum est quamvis eorum conjunctionem compositum et apte mixtum efficere; homo enim fit ex certa illorum quatuor proportione, bestia ex alia. Si vero proportio quae homini convenit, paulum mutetur, ita ut calor superet, poterit adhuc esse homo; si magis superet, non modo non erit homo, sed ne animal quidem. Nam non credibile est inter hominem et bestiam posse esse multas formas medias, quae partem hominis et partem bestiae capiant, sed unicuique speciei est sua elementorum proportio, quae, si corrumpatur, non tamen statim erit alia species, verum compositio plane dissolvetur donec perveniant partes ad aliquam proportionem, ex qua aliquid fieri potest.

Medium quid in omni specie animalium.

    Hinc fit aliquod esse medium in omni specie, quo si quid est calidius, siccius etc. jam minus efficax est in illa specie, nec potest similibus nutriri, quia ea proportio non est apta huic speciei, sed debet contrarijs nutriri, ita ut ad medium istius speciei perveniat. Imo etsi homo fieret jam aeque calidus et siccus ac leo, non tamen abiret in leonem ob partium jam existentium diversam dispositionem formae et reliquarum qualitatum. Etsi igitur homo aliquis natus sit calidior, huic tamen calidiora non sunt apta; tum enim dicendum est, semen fuisse calidius quam par fuit, quod cum deberet recipere constitutionem hominis. Calor hic nimius non conveniebat partium motui et actionibus quas sibi invicem debebant communicare per spiritûs convenientes.

Homo cur non interdum generet bestiam.

    Sciamus igitur semen hominis aliquod esse medium, quo, si sit calidius, constituit hominem imbecillem, sed tamen hominem. Si vero calor excedat latitudinem humanam, non tamen statim erit proprius alicujus animalis, sed fieri potest ut nullum animal reperiri possit talibus qualitatibus primis constans, quia ea talis est proportio quae nullum animal possit producere. Imo etiamsi hujus seminis in utero qualitates omnes forent, nihil tamen inde nasceretur: non enim homo, quia qualitates omnes ipsi non conveniunt, non leo quia in utero mulieris est, et forsitan quoque quia, praeter qualitates seminis, sunt etiam in semine aliae constitutiones minimarum partium seminis, quae partes, cum constent ex materia hominis, possunt esse rariores aut alius formae quam seminis leonini partes minimae.
[ 70 ]
Homogenea minima differunt in animalibus.

    Nam eae partes minimae seminis habent unaquaeque suas partes quibus constant, quae compositae sunt in semine humano ex particulis humani corporis, in semine leonis ex particulis leonini corporis. Si igitur plures hominis particulae calidae possunt concurrere ad semen constituendum, pauciores vero frigidae, posset semen id esse aeque calidum ac semen leonis. Valde tamen ab hoc differer, quia particulae minimae forent longe aliae quam in semine leonis. Et, quod ad me attinet, ego existimo posse esse quasdam particulas immediate ex elementis aequalibus omnino compositas, nec tamen uniformes, quia, etiamsi elementa concedantur sibi invicem per minima conjungi, possit eorum minimorum diversus esse situs: potest enim horum quatuor minimorum conjunctio constituere exacte quadratum, potest et rhombum, potest aer et ignis esse, aliquando in eodem diagonali, aliquando in eodem latere, et sic cum reliquis aquâ et igni. Hominis ergo constitutio sit ex particulis quae constent tot partibus ignis, tot vero aquae etc., sed constituentibus talem figuram. Non poterit igitur aliquid fieri homo, nisi et constet tot partibus et tali figurâ. Sed haec confusius dicta sunto quam par est.

    Hoc nihilominus ex his concludamus, in homine aliquod esse medium quod vocant justitiae, qualis dicitur 'eukratos', a quo, qui recedit in alterutram partem, intemperatus est, cujus intemperiei est aliqua latitudo. Quod attinet ad medium ponderis, sive id sit homo, sive non, hoc hîc non pertinet. Sufficiat dixisse elementorum minima in compositis non solum differre proportione numeri, ut 3 partes ignis, 4 aeris, 3 aquae, 5 terrae, sed etiam differre situ et positione inter se. Sic alia proportio numeri et sitûs est in hominis venis, alia in nervis, alia in ossibus. Est igitur in hominum corpore temperies quadam media constans ex quibusdam membris mediae temperiei et quibusdam utrimque intemperatis ijsque aequalibus ab utrâque parte: forent quidem omnia membra mediae temperiei nisi usus foret etiam intemperatorum. Haec intemperata, cum longius absunt a medio, sunt imbecilliora medijs, id est membra frigida facilius afficiuntur a frigore, calida a calore, imo nervi minus laeduntur ab ijs quae sunt calida in primo gradu quam ab ijs quae sunt frigida in primo gradu; quod fit quia corruptioni sunt propiora in frigida parte, quia ea maxime hominis constitutioni conveniunt qui sunt media.

[ 71 ]
Media hominis constitutio cum innantantibus inter aquam et oleum collata.

    Poterit autem haec res commode conferri cum vase cujus dimidium sit plenum aquâ, alterum dimidium oleo aquae incumbente; inter aquam vero et oleum innatent quaedam corpora solida graviora oleo et leviora aquâ; haec omnia aliquâ sui parte exstabunt ex aqua et reliqua sui parte erunt in aqua, ita ut altera pars corporis cubici futura sit in oleo, altera in aqua. Sit ex ijs quidam cubus qui dimidiâ sui parte sit in oleo et dimidiâ in aqua, hic erit mediae levitatis et gravitatis inter oleum et aquam. Sint deinde alij cubi qui majore sui parte sint in aqua, alij qui majore sui parte sint in oleo; hi erunt leves, illi graves. Si jam medius cubus in eadem magnitudine pondere augeatur, subibit magis aquam; deinde, si idem cubus secundo tali quo prius pondere augeatur, subibit adhuc magis aquam, sed proportio partium aquam subeuntium non erit qualis est ponderis additi, sed, aequali pondere per vicem addito, plures partes aquam subibunt secundo pondere quam primo, ac tertio iterum plures quam secundo, donec quarto aut quinto augmento plane submergatur usque ad fundum aquae, eo modo ferme quo dicit Simon Stevyn corpora gravia in aqua descendere quaedam tardius, quaedam celerius, sed non secundum proportionem gravitatis*). Sit igitur latitudo levitatis et gravitatis adhuc inter aquam et oleum, poterit ergo fieri ut cubo alicui addatur exiguum quoddam pondus, quo addito, statim fundum petat extra hanc latitudinem.

    Sic potest esse membrum in nostro corpore cui minimo addito frigore omnino laedatur. Potest etiam esse cubus qui per se submergeretur, sed annexus medio cubo adhuc haeret in aquae superficie. Sic etiam membrum per se potest esse tam frigidum ut homini non conveniat, sed calefactum a media hominis temperie adhuc vivit, quod minimo frigore latitudinem humanae temperiei excederet. Sed in hisce cubis tantum periculi non est ne ad superficiem olei rapiantur; ergo multo pondere ijs adempto, adhuc aliquâ sui parte haerebunt in aqua. Sic nervi facilius ferunt calorem quam frigus, quia id eos medio magis admovet, ubi quidem ineptior erit ad actionem suam, sed tamen non omnino corrumpetur. Membra intemperata sumunt suum nutrimentum a cibo medio, quodque in eo est frigidum frigida, quod calidum calida, quod medium media attrahunt.


    *)  Weeghconst, Anhang 67.


Kringen in het water

Lapidibus duobus aquae injectis, cur duo integri circuli videantur sese secantes.

    Gal., 'Peri haploon dunameoos', 3, 36, 40: 'enantias opsei kinèseis en hapanti moriooi tou hudatos', scilicet injectis duobus lapidibus simul in aquam, ita ut circuli ex uno lapide facti, penetrent circulos ex altero lapide provenientes.

    Fallitur autem hac in re visus. Non enim una eademque individualiter particula aquae in contrarias partes movetur, sed particulae quae constituunt unum circulum unius lapidis tam sunt vicinae particulis constituentibus circulum alterum alterius lapidis, ut distantia earum visu non possit percipi.

[ 72 ]
Movetur igitur una particula in hanc partem, ejus vero vicina in illam, quia fluxûs ex lapidibus provenientes aequales sunt. Unusquisque enim secum rapit particulas quibus occurrit, quas quia non omnes uterque possit rapere, et aqua separabilis est, separatur particula a particula, haecque ab hoc, illa ab illo fluxu assumitur et videntur ob vicinitatem oculis nostris non separari, quia circuli ubique sunt integri. At credendum est eos circulos non esse tam densos tamque connexis aqueis particulis constantes ac si soli forent; tum enim omnes particulas raperent, eo modo si fluxus alter alterum superat, ille plures, hic pauciores particulas rapiet vicinas, tamen adeo ut separatio earum adhuc visum nostrum fugiat: is enim respectu exiguarum particularum in rebus crassus est dicendus. Eodem modo visus fallitur si duo ignes in gyrum volvantur, ita ut utriusque circulus videatur se mutuo ingredi. Ex uno igni primum fiet integer circulus ob celerem motum, deinde alter circulus videbitur penetrare alterum; cum tamen ignes sese nunquam tangant, sed unus occupat locum quem alter deseruerat.

Medicamenta mixta quomodo agant.

    Ita se etiam res habet in medicamentis diversis viribus constantibus. Cum enim ex diversis ea sint composita homogeneis, hoc homogeneum hanc corporis particulam mutat; hoc vero illam vicinam. Hoc est: id quod egreditur ex hoc homogeneo, adjungitur huic particulae; quod vero corpusculum exit ex altero homogeneo, applicatur alteri corporis particulae, ita ut una eademque corporis particula unumque idemque tantum recipiat alterans; quo vero plures particulae idem recipiunt, eo propinquius dicitur membrum ad naturam ejus alterantis accedere. Omnia autem alterantia corpori admota, suum opus agunt: 'eite gar mèdeteron edrasen', inquit Galenus, 'all' hèsuchasen amphoo, tèn ex archès an ephulatte to meros diathesin, hoos ei kai mèden holoos epethèkamen'. Quae mutatio si in quibusdam non sentiatur, id fit quia haec homogenea contraria tam exiguis partibus inter se sunt mixta ut nullo modo eorum operatio separatim animadverti possit. Si vero nullo negotio animadvertatur diversitas dispositionis in corpore alterato, medicamenta crasso modo inter se fuerant mixta, ac si mica piperis adjungeret micam salis, ita ut ipse videres superficiem piperis a salis micâ duntaxat tangi, atque hoc pacto duabus diversis corporis particulis incumbendo, unumquodque afficere sibi subjectam corporis particulam pro sua natura visibiliter. In medicina igitur convenit interdum accurate, interdum minus accurate miscere medicamento, prout res postulat.
    [ > ]
[ 73 ]

Tegengif

In venenis latent alexipharmica

    Gal., 'Peri tès toon haploon pharmakoon dunameoos', bib. 3, 40, 34: 'Pantos men gar homoiotèta tina echei to kathairon pharmakon heni ge tooi toon en hèmin chumoon, ouk ex hapantos de epimemiktai tis autooi dèlètèrios dunamis, hoost' oud' ex hapantos adikèsei mè kathairan, alla pephthèsetai te, kai gennèsei toiouton chumon, hoiou per èn helktikon'.

    Hoc est quod dicunt alchimistae in perniciosissimis venenis latere alexipharmica.


Koude

Frigus quomodo partium poros contrahat.

    Gal., 'Peri haploon dunameoos', bib. 4, 42, 7: 'Ou gar tooi diabibrooskein to suneches, alla tooi diaspan, aniaron th' hama kai daknoodes huparchei to psuchron'.

    Calor enim in membris existens continenter evolat, unde eget perpetuâ restauratione a corde, cibo etc. Ubi vero corpus nullo aut pauco igni praeditum, quod frigidum vocamus, huic membro adjacet, ingreditur calor evolando, ut solet, id corpus frigidum, vel plane extra corpus evolat. Calor autem a corde e membris vicinis ad hoc membrum tendens, prohibetur a frigido corpore quod membrum obsidet. Si igitur corpus hoc frigidum natum sit recipiendo calorem, recipit eum primum et calefit antequam calor possit pervenire ad membrum; at si corpus hoc frigidum non possit tantum caloris recipere quantum membrum recipit, nunquam poterit membrum sufficienter calefieri, quia calor a frigido hoc corpore accessu arcetur: ubi ergo membrum jam calefit, concidunt in sese; id est in vacuos igni poros membri particulae, et ipsa membri substantia occupat spacia inania, in quibus ante calor fuerat.

Calor distendit membra.

Calor enim membri poros dilataverat sicut particulas saevi fusi a se invicem calor magis disjungit quam disjunctae erant in saebo non fuso. Nam credere debes latera pororum ab igni in illis existenti, tendi supra naturam suam, eo modo quo corium tenditur aut nervus, qui laxatus ad naturam suam, redit, si latera pororum igni exeunte, concidunt. Cum vero hoc membrum frigefactum annexum sit reliquis membris, necesse est, si aliquâ in parte pori fiant minores, ut aliâ in parte pori fiant majores, quia totius membri magnitudo non potest minui.

Frigus quî hîc majores, ibi minores poros faciat in membro.

Hinc fit ut illae particulae, ubi pori dilatantur, nimium tendantur, lateraque ibi pororum supra modum distrahantur, quod fere fit in membri extremitatibus ubi partes calidae frigidis conjunctae sunt. Frigidissimae enim particulae non videntur sentire distractionem quia concidunt; sed cum hae jam conciderunt, concidunt ad has etiam proximae particulae hisque quantum fieri potest, se adjungunt, sed non ita arcte possunt claudere suos poros ac frigidissimae partes. Tertiae vero particulae jam non possunt secundis adjungi quia egent violentiore tensione; deberent enim multa magis tendi quam particulae frigidissimae tenduntur, quia frigidissimae suos duntaxat poros claudunt.
[ 74 ]
At cum frigidissimae etiam a se magis removerunt concidendo, necesse est ut hae et suos poros compleant et praeterea id spacium quod frigidissimae concidendo reliquerunt. Quanto igitur longius a particulis frigidissimis pars quaedam remota est, eo majore eget inclinatione ut se frigidis adjungat, non aliter quam sicut nervus humidus majorem locum occupat; cujus humidi fines, si solido corpori annectantur, isque humor postea e poris nervi calore extrahatur, vidbis nervum adeo tendi, ut nonnunquam rumpatur, particulis nervi ad suum locum in vacuos poros redeuntibus. Id autem non contingeret si nervi omnes particulae eo modo quo extremae solido corpore annexae forent; jam vero particulae extremae omnium maximae tenduntur.


Homogenea

Homogenea diversa in eâdem re.

    Si contingat humorem aliquem homogeneum simul et eodem tempore calefieri et frigefieri a causis crassarum partium, poterit hîc homogeneus fieri heterogeneus, quibusdam particulis calefactis, quibusdam vero frigefactis. Particulis, inquam, non atomis, quia inter harum particularum particulas debet vel plus vel minus caloris contineri. Sic acetum constat particulis et frigidis et calidis insensibiliter mixtis. Omphacij vero succus frigidus est.


    Gal., pag. 43, 27, 'teleoos'. Hunc succum calor Solis tandem ingrediens quasdamque ejus partes occupans, duarum naturarum efficit. Sciendum tamen hac in re succos alterandos plerumque non omnino esse homogeneos, sed constare particulis quarum hic aptior est recipiendo calori, ille retinendo frigori.


Vetheid

Pinguedo cum tota sit ignis, quî possit dici terrestris.

    Cum dicit Galenus pag. 44 pinguedines esse terrestres, ne intelligamus, secundum meam sententiam, revera multum terrae ijs immixtum esse. Nam, ut ante [<] saepe [<], existimo totum saevum fere esse ignem, sed quoad non pinguedines sunt terrestres et crassarum partium, quia a nostro calore non possunt secari in parvas particulas. Sint autem haec particulae revera ignis coactus, nos tamen non afficiunt in morem ignis quia non satis tenuiter a nobis frangi possunt. Hinc fit fructûs ab acerbitate 'oxeis' et inde dulces fieri. Austeri enim primum et terrestriores a Galeno dicuntur, quae crassae partes, ubi attenuatae sunt, fit fructus dulcis.
[ 75 ]

Wrange smaak

Austeri saporis natura, quae et quî agat.

    Austerus sensus fit cum particula crassa et arida poris linguae incumbit; ejus naturae est ut humor linguae eam penetret. Sunt autem multa quae sibi invicem non junguntur; sic mercurius chartae, aqua auro non miscetur. Non igitur omne crassum linguae poro incumbens, austerum est; crassum tamen debet esse, ut multum humoris absorbeat. Non autem revera absorbet humorem, sed humor sponte ingreditur et exprimitur e lingua in illam, fitque hinc ut in substantia linguae sit minus humoris, fitque sensus ariditatis. Necesse autem est, ut sit haec particula frigida, id est vacua omnis caloris; alias non foret locus ingressuro humori. Sic etiam humor ipse potest esse stypticus: frigidus enim existens, recipit calorem cum nonnullâ ei annexâ substantiâ membri, utque ita vacuando astringit.


Koken

Calor noster non semper potest educere calorem cibi ante coctionem.

    Fit ut quidam succi coquendo dulcescant quia in ijs pars quaedam est homogenea ex igni constans. Sic in lacte ea est butyrum quod totum inflammari potest; sed quia id butyrum ab imbecilli calore in actum non potest reduci, acescit, amittens nonnihil proprij caloris. Mellis vero pars ignea a calore nostro facile superatur fitque amarum, cum ignea haec pars adeo est attenuata, ut noster calor multas simul igneas particulas potest educere et in verum ignem conversas, a corpore mellis separare. Lactis autem pars ignea coquendo attenuatur, adeo ut tot partes igneas calor noster possit in ignem convertere quot conveniunt nostrae naturae, ita ut partes igneae lactis, in ignem attenuatae, tot sint, quot continenter e corpore nostro exeunt, ob quam similitudinem nobis ejus sensus est jucundus. Si tamen lac supra modum attenuatur, quod magnâ parte ex butyro constat, videtur non minus quam mel amarum futurum, quamquam nonnihil ad hanc rem faciat externi etiam ignis adhaesio, cui recipiendae quaedam homogenea sunt aptiora alijs homogeneis.


Bitter

Amarum quid sit.

    'Peri haploon dunameoos', 52, 12: 'to pikron', dicit Galenus, 'geoodes kai leptomeres, all' ouch haploos leptomeres, all' hoos en geoodei sustasei toiouton'. Dicit etiam ibidem: est calidum et siccum, in summa est partium mediocriter magnarum, atque hinc est 'ruptikon'.

    Praeter id quod is affert, etiam hac ratione, quia absorbet humorem supervacaneum. Quamquam enim id tribui modo sicco corpori ob absentiam caloris, nihilominus tamen sciendum est multoties aqueam materiam corpori alicui misceri. Haec non abstergunt hoc pacto, sed hic omnis humor abest ideoque siccum est. Ratione igitur absentiae humoris qui debebat adesse (adfuit enim cum dulce esset) recipit humores supervacaneos; dulcis autem succus mediocri humore mixtus est; is humor, accedente majore calore, consumitur, fitque succus siccus particulaeque plenae sunt inanitatibus quia non statim latera factorum pororum coeunt (forma enim particularum siccarum talis est ut pori nequeant omnino claudi); hisce ergo spacijs recipitur humor supervacuus quae ante plena erant humore mediocri.

[ 76 ]
Recipiendo autem humorem supervacuum, qui membris nostris affixus est, se in eum omnino insinuat, eo modo quo pulvis aridus aquam ingreditur, imo ad aquam vicinam accedit, si quâdam sui parte ab eâ tangatur. Mixto autem hoc amaro corpore, undique cum humore membris nostris affixo, primum ipsâ hac mixtione eum separat et secat; tum etiam calor humorem hunc supervacuum ingreditur eumque dividit, seseque insinuans inter humorem et membrum, eum ab hoc separat suo interventu, atque ita humorem a membro abstergit.

Salsum quid sit.

    Hinc Gal., 53, 15, dicit: 'pasin halsin huparchei ti kai stuptikon amudron'. Sal enim non aliter quam amara siccum est, minus vero calidum et majorum partium; ideoque magis accedens ad naturam austerorum suâque partium magnitudine multum humoris e membro exugens, rationeque humoris vacuati astringens lateribus calorem concidebant in frigidorum admotione.


Kleur

Color quid et quid signet in rebus.

    De coloribus, si quid possit adferre certitudinis in rerum hac signaturâ, id erit meo judicio de partium compositi tenuitate et crassitie deque pororum varietate, cum color nihil aliud sit quam lucis reflexio ad corporis superficiem, quae hinc fertur in oculos nostros, nacta diversum atomorum, ut ita dicam, situm a pororum et corporis asperitatum varietate, de quo ante fusius [<].


Voedsel

Cibus conveniens, quid sit.

    Videtur id esse conveniens nostrae naturae, non quod jam tale revera est ideoque dulcissimum linguae nostrae apparet, sed quod tale futurum est in ventriculo, jecore, venis et singulis partibus confectum. Ea igitur, quae jam nacta sunt extremam dulcedinem, nobis sunt simillima possentque jam nostro corpori applicari, si in loco convenienti existerent; sed cum per ventriculum, jecur, venas ad membra nostra perveniendum sit, acquirunt in via qualitates nostrae naturae superiores. Ea vero, quae necdum ad extremam dulcedinem pervenerunt eamque coctione legitimâ receptura sunt, commedi et digeri a nobis convenit.


Onze warmte

Calor noster non nudus est, sed corpusculis multis mixtus.

    Gal., 'Peri haploon dunameoos', bib. 5. 57, 53: 'to plèthos auxontes tès peptousès ta sitia thermotètos, ou ton tèn poiotèta'.

    Calor enim noster non est nudus, sed multis corpusculis mixtus. Fieri igitur potest ut talis calor sit paucus in aliquo membro potestque augeri calore medicamentorum similiter compositio, quo ingrediente membrum calore tali est refertius;

[ 77 ]
unde fit ut nonnulla medicamenta, aequalem calorem nostro habentia, nobis tamen non conveniant ob aliena admixta corpuscula. Aliter vero agitur cum nudo igni aut calore: is enim simpliciter multitudine et paucitate duntaxat variat.

Calor innatus nunquam fit nimius. Cur.

    Calor autem nobis innatus, non potest in nobis esse nimius ob aptam ejus et convenientem naturae nostrae compositionem, quoque ejus corpus nostram plus continet, eo melius se habet; nam in hoc particulae ignis nunquam immediate particulis ignis conjunguntur, sed intercedunt dicta nobis familiaria corpuscula. Cupientes ergo hunc calorem augere emplasticis medicamentis, claudunt poros ut etiam id quod continuo evolat, contineatur in membro.

Calor minor majori accedens, cur totum minus majore.

    Si igitur ad calorem majorem accedat calor minor, totus erit minor priore. Etsi enim hoc in loco jam plus caloris est quam ante, non tamen tantum vim habet quam ante, quia jam proportio corpusculorum ad ipsum ignem major est; nam in minore calore accedente corpusculorum calori mixtorum ad ignem caloris, major est quam corpusculorum caloris majoris in membro ad suum ignem. Haec dicta sunto de calore in poris membrorum contento et eo qui extrinsecus accedit. Ille enim, qui est quarta pars substantiae membri, fixus est magis et non nisi spacio aliquo temporis ab hoc augetur et minuitur; haec tamen habeat vim alterandi illam pro ratione mixtionis hujus de qua loquimur.

Calor alijs corpusculis mixtus, cur minus calefaciat.

    Ratio autem cur in poris plus hujus mixti caloris existens, minus tamen calefaciat, haec videtur, quia is calor mixtus qui plurimum ignis continet, substantiae membrorum adhaerens, suum ignem propius eam membri substantiam habet ob paucitatem interjectorum corpusculorum inter substantiam membri et ignem ipsum, quae corpuscula in calore igni circumstant. At si hic ignis plurimis corpusculis tegatur, non tam nude substantiam membri tangit. Concedendum igitur est multum hujusmodi calorem, in poro contentum, interdum quidem plures partes laterum pori afficere, at unamquamque partem laterum debiliorem quam paucus ille purior calor; imo etiamsi hic impurior calor abundet in poro, non tamen omnis potest applicari ipsis lateribus, sed plurimus est in pori centro, parum ob distantiam efficax.


Vochtafdrijvend

Abstergens pungit.

    Abstergentia, de quibus paulo ante [<], non minimam vim suam obtinent in pungendis membri particulis, unde fit ut unaquaeque particula in ejus expulsionem excitetur. Sed cum et huic particulae lenta materia adhaereat, etiam eam unâ excutit praeparatam a medicamento abstergenti.
[ 78 ]

Primordia

Magna primordia cur nequeant mixtum constituere.

    Comparationem instituere inter res magnas et parvas multis modis vitiosum est ob differentiam proportionis inter superficies et corporeitates. Hinc fit ut nequeant corpora mixta fieri ex magnis primordijs; sic pori parvi ad sua contenta majorem vim habent quam magni ad sua. Oportet igitur mente res exiguas et insensibiles conferre quidem cum sensibilibus et crassis: nihil enim est formarum in magnis quod non possit esse in parvis; sed etiam unâ operâ animadvertere differentias omnes quae nascuntur ex quantitatis diversitate.
[ Ned. ]

Zweet

Urina et sudor cur varient.

    Gal., 'Peri haploon dunameoos', bib. 10, pag. 136, 'Peri hidrootos', quem dicit ob variam dietam, temperiem animalium, naturam et aetatem, item variam aeris nos ambientes constitutionem, varium quoque esse; ijs videlicet calidioribus existentibus, sudores et urinas quoque esse calidiores.

Sal quomodo crescat aut fiat.

    Enim vero fatendum est aestate urinam esse hyeme calidiorem, non ideo solum quia fortasse calore aestatis nonnihil salis e solidis partibus nostri corporis educitur, verum potissimum quia in universum plus salis aestate quam hyeme venis nostris inest. Nam solo calore accedente, reliquis paribus, sal augetur fitque sal ubi ante sal non erat; miscetur enim hic ignis accedens partibus aquaeis, terreis et aereis in sanguine coagulatque eas in minutias salis, adeo ut ea particula aquae, quae ante erat fluxilis, per copulam hanc caloris conjuncta sit aeris et terrae particulis, factaque sit pars salis, ex ijs mixtis concreti. Unum igitur idemque numero quod ante instar aquae fluebat, mediante hoc igni fixum est, non aliter quam in tota universitate res variae ex elementorum sive minimarum particularum conjunctione emergunt. Id sal innatat humori, fractum in insensiles particulas. Hae autem insensiles particulae primo a praedicta mixtione elementorum nascuntur obque tenuitatem inter poros humores latitant eo loco, in quo natae sunt. Humore vero exhalante, restant eae seseque invicem adjungunt fitque harum partcularum mutuus congressus, alio quodam externo humore mediante; qui non est pars interna et naturalis salis, qualis humor non modo hîc, verum in omnibus compositis invenitur.
[ 79 ]
    Non tamen meo juditio hoc medio externum semper est humor, sed nonnunquam etiam terra, aer, ignis. Sic aqua connectitur fitque spuma per copulam aeriam; funditur resina (quam "spiegelhars" dicimus) igni fitque tenax mediante igni; per pulveres humores adunantur.


Medicamenten

Mixtorum medicamentorum cur singula suum agant.

    Gal., 'Peri suntheseoos toon pharmakoon toon kata genè', bib. 1, 314, 20: 'megistè de chreia tès suntheseoos toon pharmakoon epi toon enantioon dunameoon hama chrèizontoon pathoon, hoion apokroustikoon kai diaphorètikoon', etc.

    Eae autem vires possunt simul contrarie operari quia, ut ante dixi [<], non omnes medicamenti partes omnibus membri partibus conjunguntur, sed hoc medicamentum suis exeuntibus particulis tangit has particulas membri affecti easque repellit vi sua 'apokroustikèi'; hoc vero alias ejusdem membri particulas tangit, easque resolvit. Duo igitur commodissime simul peraguntur, qui neutra virium alterius vires aufert, cum eas particulas non tangat quas altera vis tangit, non aliter ac si unum medicamentum manui, alterum pedi, applicetur, nisi quod hîc particulae alterandae sint insensibiliter vicinae et mixtae; verum, quae sensus non capit, ratio, per similia a sensibilibus ducta, probat. Unaquaeque igitur particula medicamenti afficit eam particulam membri cui magis est vicina et facilius corporetenus applicatur.

Styptica et resolventia simul juncta quomodo agant.

    In phlegmonis igitur, particulae styptici medicamenti venis capillaribus, in quas sanguis jamjam effluendus auctus est, occurrens, eas comprimit retroque sanguinem cogit, quaeque particulae ejusdem medicamenti carnem fibris intermixtam tangit, eam quoque constringendo ob vicinitatem ipsas ea mediante venulas coarctat. Quae vero resoluti vi medicamenti particulae occurrunt sanguini, jam in spatijs carneis existenti, eum resolvit; quae vero venis capillaribus, nonnihil et ex ijs resolvit: impactus autem sanguis qui modo dictus est a stypticis particulis constringi, magis quidem irresolubilis fit, sed tamen cessante influxu mox multo otio etiam resolvitur, quantitate resolutivâ tam adauctâ.

    Verum quî venae capillares a calore non tam dilatantur quam a frigore constringuntur, non jam vacat inquirere; forte quia haec styptica non nisi venulas comprimunt, reliqua libere penetrantia. Resolventia vero impactum duntaxat sanguinem calefaciunt, venarum cavitatem ob densiorem tunicam non ingredientia.

[ 80 ]
Medicamenta metallica aceto macera, cur vires habeant majores.

    Gal., 'Peri toon kata genè', bib. 2, 331, 4 dicit 'ischura pharmaka', qualia sunt 'ho ios, to misu' etc., 'en oxei leioumena tèn men dèxin amblunesthai tèn d'aretèn auxanesthai'.
Nam, inquit, metallica existentia partium majorum, non extendunt per integrum membrum suas vires; attenuata vero poros nullo negotio subeunt. Crassa enim quaedam particula calorem multum obtinet in parvo loco; at hac crassâ particulâ attenuatâ, occupat plus spatij, unde fit ut calor in hac particula non ita sit conjunctus, fiuntque hujus crassae particulae multae particulae tenues, quae jam diversis particulis membri adjunguntur et separatim poros ingrediuntur.

    Dixi hanc crassam particulam plus spatij occupare. At non ideo totum medicamentum plus spatij occupat, nam inter crassas particulas magni sunt pori, in particulis vero crassis ipsis parvi; sed inter attenuatarum particularum partes tenues pori omnes sunt aequales, nullique tam magni quam ante erant. Ignis igitur et calor manet aequalis, et non adeo mordicat uni particulae, non tam pertinaciter adhaerens, et vim majorem altius penetrando exerit.


Metallica cremata cur lavanda.

    Dicit praeterea eodem loco Galenus metallica 'kauthenta ek tès tou puros homilias daknoodes ti diasoozein', quod nihil aliud videtur quam particulae quaedam ignis externi in quo versabantur ad particulam quandam metalli adhaerens, vel ignis solitarius in poros metalli collectus, quem vere dicit Galenus lotione cum aqua secedere.
[ Ned. ]

[ 81 ]
Vires eaedem junctae in simplici aliter agunt quam in composito medicamento.

    Notandum etiam videtur in compositione medicamentorum fieri posse ut unum aliquod simplex contineat in se duas diversas qualitates, verbi gratia stypticam et rypticam, easque aequaliter proportionatas ac sunt in duabus separatis simplicibus. Nihilominus tamen editur alius effectus ab istis duobus simplicibus junctis quam ab illo unico simplici, idque quia homogenea ea in simplici hoc unico tam arcte interdum inter se cohaerent, ut a calore nostro non possint commode separari ut unaquaeque vis per se suam operationem edat, quoque necesse est suâque naturâ fertur, procedat.




Beeckman | Journaal - 1620 L b (top) | vervolg