Beeckman | < Journaal > | Index

Rijp , vermogens , kolos , wonden , stem , muziek , Maillart , bronnen , tonen , winden , eeuwigheid


Isack Beeckman - 1618 L

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

Tome I: 1604 - 1619



[ <   167 ]     16 maart 1618

Rijp

Pruina, quibus rebus adhaerere soleat.

    Den 16en Meerte horâ sextâ matutinâ pruina viam Verianam*) operuerat, sed non lapides, nec vias tutas propter laevitatem et densitatem. Unde fit ut levissima aura ab illis detergeatur. Ligna vero sunt porosiora et calidiora; fortassis et pruina haeserit. Gramen quoque asperum est. Quae humidiora erant, fuderant pruinam. Putei sunt plerumque humidi et calidi, ergo in ijs funditur.
    *)  De weg van Middelburg naar Veere, waar broer Jacob woonde. Zijn vrouw overleed op 14 maart 1618.
    [ > ]


Draaikolken

Vortices quomodo fiant.

[v]     Quae causa est vorticum in mari et saevitiei, quae prope fluctûs conspiciuntur, exempli gratia Veriae, circa promuntorium?

    Quod ad vortices attinet, si circumducas secundum margines in vase, aquae pleno, baculum velociter, videbis in medio aquam depressam vertique similiter vorticibus. Ratio sumitur a motu: nihil enim circulariter movetur, nisi si super centro circumducatur, ut Sol, qui naturaliter non potest longius a suo centro recedere. Ergo non mirum: semel motus semper movetur [<].

Lapis in rotâ circumactâ positus, non excidit.

Sic orbis ligneus, super centro suo motus, pergit moveri, quia rota undique aequaliter gravis, sive est radiata, sive est continua. At si lapidem rotae extrinsecus annectas unâque circumvolvas aliquoties, atque inter motum subito solvas, non movebitur circulariter, sed in rectum ad locum, ad quem eo momento quo solvebatur, spectabat [>]. Unde etiam fit lapidem, in rota positum, e motu non excidere, quia semper rectitudinem spectat, premitque latera rotae intrinseca.
[ 168 ]
    Idem fit in motâ aquâ vasis. Baculum enim movet quidem guttas in girum, sed liberae a baculo petent rectam, impingentque lateribus vasis, ibique lentius moventur impacta, ideoque congregantur. Atque idcirco altior est circa latera quam in medio: quantum enim ibi congregatur, id a medio accedit. Tale quid videbis accedentem, viz. aquam, si fluvius rapido cursu ad murum fluat, vel si ipse situlam aquae ad murum over de vloer giet.

    Hinc transi ad vortices maris. Nam cum mare Verianum a Septentrione accedat, et circa septentrionale promuntorium cursum suum protendat, nihil ex eo fluctu intra urbem fluit, nam praeterfluit portum, ac potius ex eo certe aliquid sumit propter rapidum cursum. Necesse igitur est ut a Meridie aqua accedens, portum repleat ex eo loco, ubi cursus se latius expandit, longius progressus; quod etiam hîc Middelburgi videmus prope nostras aedes, cum aqua ex domo molinaria fluit*). Fluit igitur et refluit aqua juxta se invicem, unde fit ut quod interest inter duos hos fluctûs, in girum volvatur: agitur enim secundum extrema sua ad contrarias plagas, moveturque ut rota super centro suo.

Vortices constant aqua laevi non fluctuante.

    Saevitas fit quia aqua in ipso fluxu altior est, quae, quamquam ad latera non exspatietur, premitur tamen aquâ deorsum in fluctu, quae necessario circa utra latera fluctûs tamquam e fundo ascendit; quae aqua ascendens, cum a vento vel fluctu necdum sit turbata, plane et laevis evadit in superficie, sicut apparet inter promuntorium et fluctum. Ab altero latere fluctus idem fit, quia illic mare primum altius evadit.
    *)  De Beeckmans in Middelburg woonden aan de Hoogstraat bij de Nieuwe Haven waar toen een watermolen stond.


Wijn en water

Vinum, aquae pauxillum si infunderis, fit deterius, nec aqua in vinum convertitur.

    Fern., de Elementis, cap. 7 *), dicit amphoram aquae mille amphoris vini non misceri, sed illa occumbere novaque oriri.

    Unde sequeretur aquam vinum fieri. At id non fit: si enim vinum non est factum deterius mixtione parcae aquae, habebit hoc easdem vires, priore additâ; igitur iterum paucâ aquâ pristinas vires vinum retinebit, atque ita in infinitum licebit quantitatem vini aquâ augere, quod experientiae repugnat. Non est igitur prior additio generatio, sed vera mixtio, licet insensilis, dicenda.


    *)  Fernelius, Physiologiae Libri VII (Franckfurt 1581), Liber II: de Elementis.
III: de Temperamentis , IV: de Spiritus et innato calido , V: de Animae facultatibus , VII: de Hominis procreatione.


[ 169 ]     16 maart - 30 april 1618

Samenstellingen

Elementa integra manent in compositis.

    Fern., de Elem., cap. 4 ait: nisi substantiae mutationi sint subjectae, nihil dissimile sibi compositum reddent, subindicans neque dolorem etc., de quibus Hipp.. Futurum cap. 8 et Lib. de Temp., cap. 1 et 2, plane videtur probare elementorum substantias et qualitates integras in composito teneri et duntaxat in se invicem uniri.


Warmte

Calidum innatum an differat ab elementari.

    Fern., de Calido innato, cap. 1, probat illud differre ab elementorum temperamento, quia morte illud perit.

    Hoc vero ad tempus perdurat. At quia dicimus, dum vivit, animal moveri motuque contenta attenuari, substantiam attenuatam naturae sulphureae esse, hunc esse calorem, qui motu ablato non amplius procreatur, motum dico cordis; vel motus fit ab apta partium dispositione et arte alubi.


Vermogens

Facultates an in species aut partes dividantur.

    Fern., de Facul., cap. 2, discrimen ponit inter facultates et partes, vocatque animam naturalem, sentientem, intelligentes partes animae rationalis aut hominis; sed appetens, cogitatione fingens, loco movens, eâdemque ratione videns, audiens, eas dicit non esse partes, sed facultates unius atque simplicis animae sentientis. Sic facultatum naturalium species, non partes, dicit esse procreatricem, altricem, auctricem.

    Sed cum simplex sit anima hominis, cur naturalis potius haec pars fuerit, quam nutrix hujus? non minus, nutrice pereunte, perit naturalis quam, hac deficiente, deficit rationalis.

    Sic conformatricem dicit esse partem procreatricis, non speciem. Quod eo modo verum est, quo plebs et senatus dicentur cives tanquam species, at praetor et consul non jam species, sed partes senatûs, quia collectionem significant; cives vero singulos cives. Sic facultas singulas facultates. Procreatrix duas simul comprehendit collectas: altricem et conformatricem, quae aliter pronuntiando in species reducantur, ut facultates aliae serviunt nutritioni, aliae procreationi. Facultatum vero, procreationi inservientium, species sunt altrix et conformatrix.

Integri et generis similitudo.

Nulla igitur est differentia inter genus et integrum, quam quod genus singula separatim, integrum vero collectim significat. Nec cuiquam difficile erit aliud in aliud pro libitu vertere, si modo verba ipsi liceat fingere, quorum quaedam res collectas, quaedam separatas denotent.

    Anima igitur Petri, cum sit individuum, necessario tantum in partes dividitur. Sint autem eae naturalis, sentiens, rationalis pars — aut, si mavis, anima — vel comprehendit omnia naturalia collectum estque iterum tantum unica idcirco, dividiturque in partem procreatricem, nutricem, auctricem; vel comprehendit singula naturalia simul, non aliter quam animal hominem et bestiam.

[ 170 ]
Hoc pacto procreatrix est species animae, aut partis aut facultatis naturalis; eodem modo erit conformatrix et membra et species procreatricis. Si vero non animum Petri, sed facultates ejus dividas, erit universalis facultas hominis. Haec dividitur in tres species; in partes vero si facultas haec statuatur integrans et omnes alias comprehendens collectim, voceturque vita humana. Hujus enim vitae erunt tres partes, naturalis etc.

    Unde sequitur omnia individua sola in membra partiri, universalia vero in membra et species. Ipsum enim animal, si hominem et bestiam collectim significat, ut homo solus non sit animal nec bestia sola, sed uterque simul duntaxat, animal vocetur; erit animal individuum, ejusque partes et membra homo et bestia.


Dierlijke ratio?

Bestijs an ratio ulla insit.

    Fern. de Facult., cap. 19, dicit appetitum rationalem, voluntatem dictum, soli homini convenire*).

    At cum 'thumoosis' nunquam se reprimat abs ratione, bestijsque aliquando contingat causa irascendi, interdum tamen non irascuntur; videlicet quando quid perpetrarunt quod ipso usu edoctae malum judicent, vapulantes non irascuntur, sed fugiunt, quasi se verberibus dignas judicarent. Alias vero indigne verberati, plane videntur id indigne ferre et jure irasci suamque iracundiam vel tristitiam justam manifeste ostendere. Cum haec, inquam, sese ita habeant, cur 'thumoosis' solum conceditur brutis?

    Nota: appetitus rationalis datur, si 'thumooseoos' causâ oblatâ, non effervescat. Nam quid animal ab ira coercet, nisi ratio? Videtur igitur etiam apud bestias ratio movere 'thumoosin', sed obscura admodum est dubia quae brutalis dici possit.


    *)  Al in de Oudheid was er discussie over de vraag of dieren ook 'logos' hebben. Gomez Pereira (1554) en ook Descartes (waarschijnlijk al in 1619) zeiden: nee. [ Stevin zegt in zijn Bewysconst dat "de Reden het merckelickste onderscheyt is, daer in de Mensche vanden Beesten verschilt".]


Kolos

Colossus Rodiorum, cur omnes tempestates tulerit et per solum Terrae motum conciderit.

    Melchior de Steenhouwer te Breda, aldaer synde, dicebit mihi se mirari*) colossum Rodis potuisse tamdiu ferre omnes tempestates et navium impulsûs, cum duobus duntaxat pedibus insisteret.

    Respondi colossum hunc ad viri formam maxime proportionaliter esse constructum, ita ut regula fuerit humanae effigiei omnibus pictoribus et lapicidis etc. Unde sequitur non minus potuisse stare parvâ aliquâ vi effigies quales nostri hodie passim factitant: pedes humani satis longi et lati sunt, ut absque affixione consistant.

    Secundo, cum fuerit factus ex metallo, necesse erat eandem vim hunc minus movisse quam si ligneus fuisset et ejusdem magnitudinis, quia pondera graviora, eandem superficiem cum leviore habentia, magis resistunt: sic enim etiam globus ligneus a puero, vel unico nostro digito, movebitur; qui ferreus et eidem plano insistens, ne a viro quidem moveri posset.

[ 171 ]
    Tertio ipsi magnitudo mirum quantum addat firmitudini. Nam notum est mathematicis ut proportio superficierum ad soliditatis pro magnitudine corporum variet. Cum igitur colossus ad miraculum usque magnus fuerit, minimam rationem habet superficies ejus ad soliditatem; soliditas autem est causa firmitudinis, superficiem vero ventus ferit tanquam ansam motionis. Sic lata et minima solida facile a vento superantur, ita ut parum absit, quin lamina ferrea aquae supernatet.

    Colossum igitur parva tantum vis potuit contingere; tunc ratione omnes impetûs tamdiu immobilem potuit tulisse, donec tandem Terrae motu vehementi oborto ceciderit. Alia enim est ratio Terrae motûs quam tempestatis et reliquorum occursuum: illa enim maxima est vis, quae totam subito Terram ipsumque colossi firmamentum concutiebat, ita ut, ipso firmamento inclinato, colossus necessario unâ inclinaretur. Inclinatus vero, multo magis minoribus corporibus propter gravitatem decidit, ita ut ne affixi pedes firmamento illum sustinere possent, quin clavi evulsi, aut firmamentum abstractum, vel ipsa colossi crura rupta fuissent.

    30 April 1618.


    *)  Vgl. het lofdicht van Jan de Groot op de Weeghconst van Stevin.


Zaad

Venae an habeant vim seminis generandi.

    Fern., Phis. Lib. 7, cap. 2, probat venas habere vim seminis generandi, quia in seminis vasis ante testes semen continetur. At si verum est, ut ipse refert, testes a toto corpore hanc materiam attrahere, necesse est eam circa testes convenire, quoque propior est illis, eo copiosiorem esse ideoque magis conspectum. Nam quod sparsim in omnibus venis continebatur, id in his collectum congregatum est.

    Sed dices id quidem verum esse ubi plures venae eodem conveniant; at hîc vena spermatica, unica existens, una parte plus, alia minus seminis continet.

    Respondeo: Si nihil seminis in ultimo ejus loco, qui est testiculo, habeatur, tractant ultimi nutrimenti reliquiae semen dictum totaliter in testes condi, ita ut in fine vasis seminarij non magis semen quam in principio conspiciatur; sed teste quodammodo repleto, cogunt hanc materiam circa ingressum testis stabulari sanguinemque, qui ibi ante erat, retrocedere in locum, unde haec materia convenerat, hancque in locum sanguinis. Imo vero non est absonum, propter tortuositatem vasorum, in ijs hanc materiam diutius haerere testibusque tractim procedere ob viae curvitatem, ita ut circa testes semen possit conspici, necdum repletis testibus.

    Non igitur necesse est statuere venas sanguinem in semen mutare.

[ 172 ]     30 april - 25 juni 1618

Holle afbeelding

Picturae in concavo perfectissimae.

    Quaesitum est [<] an aptius aedificia in plano aut in concavo, oculo in centro existente, optice pingantur. Responsum autem est in tali plano, eo modo quo visuntur, pingi ad amussim. Ast in concavo omnes erectae columnae curvae pinguntur; non igitur tales oculo revera apparent.

    Ajo vero ita apparere. Nam si quis praealtum murum, aut turrim, contempletur, cogitetque a summitate ejus lapidem decidere, putabit eum prope pedem montis casurum; sed remotius ab illo, ita ut astans cadentem lapidem fugerit, veritus ne in caput ruat, lapis etiam ad perpendiculum cadet. Adhuc est mons in Hispania, qui ijs, qui adhuc septem miliaria ab illo remoti sunt, capiti suo videtur imminere. Quae omnia visibilem curvitatem demonstrant. Columnae vero breviores non sensibilem curvitatem tenent; ita nec sensibiliter in tali concavo curvae pingentur. In concavo enim parvo admodum breves erunt, in magno vero multo rectiores. In illo ergo brevitas, in hoc rectitudo major sensibilem curvitatem aufert picturae.   [ > ]

[ Ned. ]

[ 173 ]

Roet

Fuligo a corde in pulmones emissa, cur non retrahatur.

    Rogabit fortassis quispiam, cum dicunt medici per laeves arterias fuliginem e corde expurgari et per easque vicissim purum aerem ex pulmone allici, cur potius purus aer extrahatur, quam jam expurgata fuligo redeat, cum utraque in pulmone haereant. Et iterum cur per asperas arterias potius fuligo expellatur quam jam primus attractus purus.

    Respondeo fuliginem ex corde expulsum adhuc in motu esse perque pulmonem rectâ ab arterijs moveri, purum vero aerem quiescere. Sic etiam in aspiratione attractum aerem purum, cum jam in pulmonem venit, motûs vestigia adhuc retinere nitique in interiora pulmonis; fuliginem vero quiescere, aut potius eum motum, quam ab arterijs laevibus acceperat, servare, quaerereque exitum, unde fit non posse redire ad laeves. Sed quia ab his fugit, offert sese orificijs asperarum, imo etsi quiesceret plane. Pressus tamen facilius arterias subit fuligo quam aer purus, qui adhuc ab illis recedit motu nuperrimo.

[ Ned. ]

[ 174 ]

Kokend water

Aqua immediate ante fervorem magis calet quam cum fervet.

    De brouwers seggen, dat het water heeter is rechts eert syt, dan alst in de soo is.

    Quod respondet ijs, quae scripsi [<] de igni aquam penetrante, seque cum aquâ miscente, donec viam sibi fecerit ad superficiem, hac quoque perforatâ, atque ita facilius avolante.

[ 175 ]
Non aliter quam aqua facilius fluit per planum madefactum, quam non madefactum; cumque semel illud madefecerit, multo tenuiori filo, hoc est angustiori, fluxu decurrit, ita ut non sit tanta aqua in via, quam cum necdum planum madidum erat. Sic quoque ignis magis haeret in aqua in principio, atque hinc fit fundum ferventis aquae non calere ovaque dimissa in ferventem aquam, non tam cito indurescere, quia ignis, ut dixi, minus haeret: in aquam vero dimissa ante fervorem, multo citius indurescunt, quod experimento probabitur.


papier met vouwen

Papier vouwen

Chartae plicatura est rectilinea.

    Si chartam plices, necessario erit tergum, id est communis linea, recta linea; nam sunt a, b duo puncta. Si igitur velis plicare secundum curvam lineam agilb, necesse erit gdei aptari in gic, et iefl in ilc, quod fieri nequit. At si plices secundum rectam ab, facies ad alteram partem similem figurae adefb.

    Unde rectitudo lineae ab nullo negotio demonstratur.

[ Ned. ]

[ 176 ]

Ronde wonden

Vulnera rotunda cur difficilius curentur.

    Guido, Tract. 4, Doct. 1, cap. 1,*) segt: "ronde ulceratien syn quaet om cureren". Quod primo de vulneribus dicitur.

    Rationem reddunt multi, ego vero aptius hoc pacto explico. Causa sanans est natura, quae in utrinseca superficie vulneris carni insidet. Quo igitur major est proportio superficiei ad interiorem capacitatem, eo facilior est sanatio; at circumferentiae minor est proportio ad circulum quam illius figurae perimetrum ad planum suum, ergo isoperimetrorum vulnerum rotundum difficilius sanatur.

    Praeterea jam rotundum existens, dilatatur, fitque oblongum, specie folij minthae. Dico igitur vulnus rotundum amplificatum in specie folij, aut potius duplicis trianguli, cujus utriusque communis basis est diameter vulneris rotundi, superficiem habere majoris proportionis ad capacitatem quam praecedens vulnus rotundum, nam quadratum circulo circumscriptum majorem habet proportionem laterum omnium ad quadratum, quam circuli hujus circumferentia ad circulum. Multo igitur majorem habet oblongum, eoque majorem duplex triangulum praedictum; adhuc parvi circuli circumferentia majorem proportionem habet ad suum circulum quam majoris ad suum, et quam multo majoris trianguli perimeter ad suum planum. Ergo parva vulnera rotunda facilius curantur magnis rotundis, et multo majoribus triangulatis.

    Dicendum igitur est, interiore capacitate aequali existente: rotunda vulnera difficilius curantur, et rotunda vulnera ad aliam figuram traducta (ita ut latitudo maxima diameter maneat vulneris) proportionem perimetri ad interiorem capacitatem adaugent. Ergo vulnus fovetur abundatione naturae, quae superficies insidet, unde et facilius curatur.


    *)  Die Cyrurgie van meester Guido de Cauliaco ... wten latine in duytsche geset (Antwerpen 1507) [Dordrecht 1617].   [>]
[ 177 ]

Zweren

Ulcerum cacoethorum curatio.

    Hinc sequitur modus quidam curandi ulcera cacoetha, et quorum margines induruerunt, ita ut naturalis calor circumferentiam vix penetrat. His adde ulcera crurum, quae diutius hominem cruciarunt, et in periculum cruris amittendi adducunt etc.

    Fac tibimet vulnus in brachio aut manu, ubi caro sana est, ipsumque vulnus ulceri alligatum superimponito, jungens brachium cruri: hoc pacto penetrabit naturalis calor brachij ulcus cruris, augebiturque praecipuum instrumentum, et materia curandi, quod est calor naturalis, et nutrimentum tertiae concoctionis. Si autem haec duo immobiliter possint servari, erit non poenitendum remedium.

    Tale quoque fuerit, si alius homo vulnus recens jungit ulceri alterius hominis. At non si cani infligatur vulnus et applicetur.

    Res autem tota in hoc vertitur, ut absque motu impositum vulnus servetur, utque ulcus et vulnus eodem semper modo conjuncta sint.


Eenstemmig

Vox solitaria cur suavis interdum, interdum insuavis.

    Ante dictum est alubi [<] de ratione consonantiarum, hoc est ubi multae voces concurrunt, deque dulcedine et suavitate, ex earum conjunctione in quantitate. At restat, ut inquiratur ratio suavitatis unius vocis: videmus enim quasdam voces singulares esse jucundas, alias horribiles.

    Impraesentiarum, quod ad quantitatem attinet, mihi solae voces supra modum subtiles videntur injucundae, solâque subtilitate pungere spiritum cerebri, non aliter quam acicula cutim pungit; crassiores voces solâ quantitate non laedere, ut neque lux laedit nisi summâ suâ claritate, nimis celeriter et acute oculos feriens. Sed multa videmus horrenda oculis, quae non acumine, sed qualitate laedunt: sic ex diversis instrumentis, ex quibus voc excutitur, oritur qualitas quaedam aliquando delectabilis, aliquando minus, quia aer in partes secatur quae poris cerebri, vel membrarum, vel collectionis spirituum, non respondent. Nec dubium est hanc qualitatem, per omnia genera quantitatis, aliquando dulcedinem, aliquando injucunditatem (ut ita dicam) operari, ita ut ipse bassus possit esse qualitate injucundus et insuavis, necnon horribilis.

    Hinc sequitur, ubi multae voces diversarum qualitatum concurrunt, fieri posse harmoniam qualitatum insuavium, quantitate suavi vel insuavi, ac tertio quandam velut qualitatum dissonantiam, quantitate consonante vel dissonante.
    [<]

[ Ned. ]

[ 179 ]

Wratjes

Morbi cur sponte desinant.

    Sunt morbi (quales sunt verrucae etc.) quae saepe diu nobis inhaerent, aliquando vero subito disparent.

    Ratio est eorum materia prima, unde facti sunt, ita mixta sit, ut possit alimentum in suam naturam convertere et crescere. At cum in hac conversione semper parum aberrat, quia alimentum non est ejusdem naturae cum materia convertente, haec quoque patitur; tandemque ejus natura assimilans, perit, atque tum evanescit senescens, non aliter quam de semine humano ante proditum est [<]. Eoque modo arbores et fructûs arescunt, omnesque propemodum res deficiunt.   [>]


Pijn

Dolor cur fluxionem causetur.

    Cur dolor fluxionem causatur?

    Quia natura nititur excutere id quod laedit, ut in singultu. Cumque particularis vis ejus partis, cui dolor insidet, non sufficit, omnes partes quae sentiunt, hanc partem dolore adjuvant. Nam in singultu non tantum particula tunicae, cui materia laedens immediate conjuncta est, operatur, sed tota tunica circumstans, quae mediate sentit, cooperatur. Sic quoque pleraeque partes corporis nostri, mediate dolorem sentientes, nituntur eum excutere. Ast excussio haec fit pressu; pressu vero exprimitur humor, qui undique truditur ad locum affectum.

[ 180 ]

Chronische ziekten

Morbi perpetuo durantes quî sint.

[<]     At morbi qui perpetuo durant, ut lepra etc., indicant naturam ita esse affectam ut causa talis mixtionis semper presto sit, quanquam fieri possit materiam esse ita malignam, ut id, quod alterando assimilat, in pejorem naturam mutet, sicut ignis ita ligna alterat ut perpetuo ignis augeretur, nisi materia alimentaria deficeret. Talis morbus sit cancer. Sintque ita res omnes secundum proprias naturas distinctae.


Braak liggen

Braecke ligghen maeckt het lant vruchtbaer. Cur.

    Als het lant syn vetticheyt door het veel besajen heel verloren heeft, alsoo dattet niet meer dragen kan, indien ment dan een jaer ofte twee braecke laet leggen en ommeploecht, etc., het sal besaeyt synde, dan vruchten dragen.

[v]     Quaeritur hîc quae sit ratio hujus rei et unde pinguedo accedat. Ne sit igitur dubium terram puram et mortuam, pluviâ, aere et Sole mixtam, materiam fieri pinguidinis, ipsaque proinde quatuor elementa, etsi singula nullam vim obtinerent, inter se tamen pedetentim et congerere mixta, omnium virtutum fieri materiam, virtutesque nihil aliud esse quam elementa ipsa commixta. Nam ex hac terrâ fit triticum; ex tritico homo, omnium virtutum princeps.
    [ < , > ]


Muziek

Musica manus*) quî constet proportione geometricâ demonstratio linearis.

    Symon Stevyn meynt in syn groot boeck, dat de quinten en quarten etc. spruyten ex proportione geometrica. Quod ante alubi numeris explicavi [<], hîc lineari demonstratione ostendam.

vierkanten     Sit chorda ab, seceturque in duas partes aequales in c; sonabit cb ad ab octavam. Fiat autem ut ab ad cb [eb] sic eb ad cb interque a et c tres tonos cum dimidio, inter e et c duos cum dimidio locandos arbitrabitur. Jam seca eb in duas partes aequales in f ; sonabit fb octavam ad eb et quintam supra cb, id est, si db statuatur dimidium cb, erit cb ad fb ut fb ad db, quod sic probatur:

    Quadratum eg est aequale ch, at fib est quarta pars eg, ergo etiam quarta pars ch; at dk quoque est quarta pars ch, ergo quadratum fi est aequale parallelogrammo dk, ergo ut bk, id est bc, ad bf, sic bf ad bd, quod erat demonstrandum.

    Sive igitur sumis dimidium eb, sive medium proportionale inter cb et db, eandem fb accipies sonabitque bf quintam supra bc et quartam infra bd.°)


    [ *)  De 'musica manus' zal zijn de 'guidonische hand' (<,>).]
    [ °)  Stevin noemde deze 'middelevenredige' (de wortel uit 1/2) niet de kwint ('vijfde').]

[ 181 ]
Quintae et quartae quî differant.

    Ex hac opinione sequeretur quintam et quartam ejusdem esse bonitatis, nam quarta bc ad be eandem habet proportionem quam quinta be ad ba, et, ut verum fatear, necdum possum mihi idem discernere in diversis instrumentis num unum quartam infra, aut quintam supra aliud sonet; nedum non octavam infra non unisonum, non octavam supra aliud sonet.

    Haec de duabus vocibus consonantibus dicta sunto, ubi nullâ machinatione discrimen conjicere possum. At in unico instrumento, ubi unisonum notum est, nihil facilius quam quartam et quintam discernere. In tribus vero vocibus propter harmoniam etiam videntur dignosci, nam unisoni cum tertia voce non constituunt harmoniam, nisi forsan quis de media voce dubitet, an quintam supra superiorem, an quartam infra inferiorem sonet.*)


Musica manus geometrica linearis explicata.

    Praecedens res etiam absque oculari demonstratione facilius demonstrabitur hoc modo: Cum ba, be, bc secentur unaquaeque in duas partes aequales, hae partes erunt ejusdem proportionis cum totis. Partes sunt cb, fb, db. Quaere medium proportionale inter cb et bf sitque bl. Haec tonum sonabit ad bc; medium vero proportionale inter bc et bl, sonabit semitonium supra bc et bl infra. Sicque totum monochordum poterit absolvi.   [>]
    *)  Beeckman verwierp Stevins evenredige stemming eerder [<], en later: brieven aan Mersenne (1 okt. 1629 en 30 april 1630).  


Deur

Deuren, die weerszyden open gaen.

deur met 2 ophangingen     Al ist, dat Hans Coenen*) my met den monde geseyt heeft, hoe men de dueren maeckt, die van beyde syden open gaen, en ic die selve in Coenens huys gesien hebbe, non tamen intellexi, aut quia ipse non satis intellexit, aut quia nolui nimis moleste rogare, atque aut quia myops sum, aut quia puduit nimis diu spectare.

    At inopinato aliud agenti hîc Bruxellis fabrica ejus mihi incidit, quae talis esse videtur: ab janua est quae aperitur a parte c et d; pendet a ferreis laminis ef et gh, quarum prior sub secunda movetur. Cum janua aperitur a parte d, unâ movetur lamina ef, quiescet vero lamina gh. Cum aperitur a parte c, movetur gh; quiescet fe. Utraque, viz. mota et quiescens, sustinet januam in pede januae bk. Eodem modo duae laminae fabricentur.


    *)  Timmerman in Middelburg, een oom van Isaac B.
[ Ned. ]

[ 182 ]

Puistjes

    Guido Tract. 2, Doct. 1, cap. 2 [<] schynt te seggen, dat de cleyne pustulen gecorrumpeerde humoren hebben.

    Rationem reddo hujus rei quia natura bonum sanguinem, humoresque sibi familiares, facile admittit sinitque spargi per totam carnem ejus loci, in quem incidit primo; at corruptum humorem a se repellit cogitque in locum angustum, ubi propterea excitatur pustula exigua formaeque globosae et eminentioris, secundum proportionem latitudinis. Idcirco furunculus nonnihil admixtum habet corruptionis, at quia coactus escaram non relinquit, post apertionem patet corruptionem esse minoris pravitatis. Si igitur materia sit separabilis, ut in herpete fit, natura eam disijciens, in multas partes secat fiuntque multae pustulae unaquaeque a circumjacente carne coërcitae et cunctae.


Gezwellen

Sanguis omnium tumorum est materia.

    Cum phlegma naturale, quod est pars sanguinis, mutatur in non naturale, quod deinceps fit tumor indolens, necesse est eam virtutem (quae in eo est non aliter quam in pomo, quod igni dulcessit) amittere sicut vinum calore vel gelu suam vinositatem amittit, ac deinde cujuslibet tumoris indolentis, viz ascitis, tympanitis, nodorum etc. materiam fieri, eorumque tumorum, qui solius materiei duritie et acumine molesti sunt.
[ 183 ]
At cum in melancholiam cancrosam aduritur, fitque pituita salsa, acida, mutatur quidem, sed retenta virtute. Nam virtus facile in aliud virtutis genus abit, at non haec ita introducitur repente; sed diuturniore tempore ad exquisitam eam mixtionem, quae virtutum author est, eget. Idem dicatur de melancholia. Cholera vero propter ingentem caliditatem, in qua ejus virtus constat, hanc forsan nunquam plane deponit, ita ut vix bilem invenire possit absque virtute in humano corpore, attamen alias majore, alias minore virtute aut pernitie praeditam. Cujus naturae, propter eandem rationem, sanguinem quoque esse crediderim, in quo etiam extra venas semper insidet virtus, quae apto calore, loco, aut motu etc., quavis hora excitari possit. Pituita igitur et melancholia dolentium et indolentium tumorum, sanguis vero et bilis tantum dolentium fortassis authores habent.


Koude hand

Motus manuum in aere eas interdum frigefacit.

    Doen ic met cosyn Andries [<] na Bruyssel ginck den 29 April, soo wiert syn hant, die hy int gaende over tweer swaeyde, kout, en die stille bleef aen syn pac, niet.

    Ut hujus rei ratio detur, duo consideranda sunt: manus et aer. In manu videndum est quid ipsi accidat aestate et hieme: aestate enim pori aperti sunt, hieme clausi et constricti. Cum pori clausi sunt, omnis calor internus, motu excitatus, intus remanet; aestate vero facilius per poros avolat. Aer autem valde frigidus violenter et extemplo frigefacit; mediocris tantum frigefacit motu, quia res pluribus partibus occurrit cogiturque aer rei poros ingredi; valde calidus etiam quiescentia calefacit et motu magis, quia poros magis ingreditur pluribusque calidis partibus res occurrit. Cum igitur praesens aer fuerit mediocris et manûs pori apertiores, motae manûs calor, motu discussus, per seque avolans multisque partibus aeris occurrens, frigebat; quiescens vero tantum non potuit frigefieri a circumstante aere quantum intrinsecus et itinere calefiebat.


Bier

Cerevisia quae spumam edat.

    Het Leuvens bier, alsment schinct in een glaesken, soo blyfter een schuymken op staen.

    Ratio ejus videtur esse quia tenuior est, id est quia partes non cohaerent firmiter, et motae facile separantur et aeri miscentur qui conjunctus est spumâ. Haec disjunctio partim etiam causatur, facile in urinam solvitur nec tenaciter visceribus adhaeret. Eodem modo quandam, seu potius quamvis, cerevisiâ calefactâ, spumam motu edit, calore nimirum disjunctis, et forsitan, non tamen necessario, attenuatis partibus. [>]

[ 184 ]

Onderaards water

Terra cur ab aqua non suffocetur.

    M. Pierre Maillairt, Chap. 6 de la Premiere partie, fol. 25*) dicit Terram ab aqua non suffocari propter consonantiam a qua non vult decedere.

    Enimvero est haec non poenitenda dubitatio. Ne sit tamen ejus causa harmoniae ratio, cum haec sit obscura, ne consequentiam aliquam prae se ferat. Dictum est a nobis alubi [<] Terram circa centrum multis cavernis, ijsdemque vastis, perforari; at quî fieri potest aquam eas non implere, cum haec pedetentim per poros et fistulas tandem aliquando in capacitatem incideret, atque hoc pacto tota intus absorberetur, si tam pauca sit atque in mare deprehenditur, qui minima profunditate constat respectu semidiametri Terrae?

    Respondeo Terram circa suam superficiem undique irrigari idque admodum profunde, quod patet quia nunquam non aqua colligitur in puteis quorum fundi a centro Terrae non sunt remotiores quam aqua maris. Cum igitur Terra undique aequaliter prematur, spiritus internus nullum exitum reperit, et si aliquando maris aqua praepolleat, spiritus quidem ab ea parte maris premitur, cogitque in altera parte aquam ascendere, quae altior facta, statim majorem vim premendi acquirit propter majorem a centro distantiam; id tamen fluxu et refluxu ad aequilibrium redit. Et si quid quotidie ejus spiritûs dicatur ascendere propter crescentem quantitatem, dicimus quoque quotidie tantum aquae penetrare; quae enim defectum suppleat, quaeque ibi in spiritum vertitur. At si quis diceret Terram a superficie usque ad centrum irrigatum esse, non tamen is rationem nostram fontium tolleret, cum hae cavernae in solis montibus possint statui, in quibus solis reperiuntur.   [>]


    *)  Pierre Maillart, Les Tons ou Discours sur les modes de musique et les Tons de l'Eglise (Tournay 1610) [txt].
H. 6: 'De la musique naturelle', met in de marge: "Comme par les nombres 1, 2, 3, 4 dont use Platon en son Timee pour prouver l'harmonie des elements, se doivent entendre les proportions musicales".


Toonaarden

Nota ultima psalmi supra se interdum habet diatessaron.

    Mailliaert, fol. 48: Chasque mode a sa note particuliere et le diapason, le diapente, le diatessaron de chacune mode etc.

    Unde non mirum est me statuisse [<] in psalmis nostris ultimam notam supra se aliquando habere diatessaron ejus modi.

[ 185 ]
Notae principales saepius repetuntur.

    Mailiaert, fol. 70: La repetition des nottes necessaire, pour cognoistre les diuerses especes de diapente et diatessaron.

    Has easdem rationes supra [<] a me allatae sunt, ut idem probarem. Ubi forsan plura videbis.


Modi modorum testimonio probati.

    Maljaert, fol. 194: Les douze modes sont comme douze principes ou douze cathegories qui contiennent en soy tous les inferieurs .... harmonies comme especes et individuz.

    Hoc quidem aliquid videtur velle dicere eorum, quae ante [<] de modis modorum dixi. Attamen nihil dicit, cum non distinguat putatque esse infinitas inferiores species.


Quarta cur facilius pronuncietur.
Notarum mollium, durarum et naturalium ratio.

    Maljaert, fol. 216: La quarte est la plus facile à intoner parce que ses deux extremitez, sont de mesme nature.

    At ratio videtur reddenda cur mi la sunt voces durae, ut fa molles, re sol naturales. Diversitas harum notarum inde perspicitur quod quaedam sint semitonij infima nota, quaedam suprema, quaedam vero semitonio non adjungitur. Non mirum est igitur diverse aures ab ijs feriri, cum eae voces nunquam canuntur nisi tremendo, id est cum adjectione notarum astantiam. Praeterea etiam diversitas considerari potest in distantia a semitonio superiore aut inferiore. Sic la distat a semitonio duobus tonis, ut a superiore itidem duobus.

    Videtur igitur unaquaeque nota duobus modis fieri dura, mollis, naturalis. Sic mi semper inferior nota est semitonij: sub se non semper habet duos tonos, sed aliquando tres, quod tamen potius duritiem auget. La semper sub se habet duos tonos; aliquando non est infima nota semitonij (nisi dicas extraordinaria semitonio tum potentiâ subjici).

    Hinc fit ut non raro eadem haec la fiat naturalis, viz. si non deorsum, sed sursum spectet, muteturque in re. Sic fa semper superior nota est semitonij et supra se habet duos tonos integros, ita ut non magis sit mutabilis quam mi. Habet quidem supra se tres tonos, sed eo non sunt consonantia, ita ut ad tertium nunquam respiciat ut, neque mi ad tertium infra se.

[ 186 ]
Ut vero habet quidem semper supra se duos tonos, sed aliquando non est superior nota semitonij; mutatur igitur aliquando in sol respiciendo deorsum. Sol vero semper a semitonio inferiore tono distat, sed aliquando removetur duobus tonis a superiore fitque ut et mollis respectu superiorum.
Facilitas intonationis a similitudine pendet, nam re nunquam utroque modo similis est la, quae quintâ distet: re enim nunquam fit nota semitonij, la vero nunquam non duobus tonis a semitonio inferiore distat. Ast ut et mi adhuc minus conveniunt: etiamsi enim utraque adjungitur semitonio et semper duobus tonis a semitonio distant, id tamen non fit eodem modo, sed quod una praestat tanquam nota superior, hoc alia praestat tanquam nota inferior. In cantu vero naturali, quam vocant, et molli, ea differentia non spectatur, ut fol. 10 primae partis hujus libri*) videre est, ubi naturales incipit in c sol fa ut; mollis autem in f fa ut, sed cum b adjuncto, ubi nulla plane est differentia quam quod haec quarta altius in scala collocetur. Aut si quae sit differentia alia, fateor me illam non videre.
    *)  Dit blad ontbreekt nu. Zie de noot bij p. 20.


Modi non mutantur, etsi tono eleventur.

    Mailjaert, fol. 278 ex Boëtio dicit: Si quelqu'un la proslambanomenon esleve d'un ton et toutes les autres voix du mesme diapason soient aussi eslevées d'un ton, vous trouverés la mode hypophrigienne, qui prior erat hypodorius.

    At id non ita videtur. Nisi enim chordam, quae prior erat hupate hupaton, semitonio duntaxat eleves, nunquam hypophrigion facies, cujus infima chorda semper est semitonij inferior nota, sed utrisque inferioribus chordis aequaliter tono elevatis, manet earundem eadem distantia, toni videlicet, fitque idem modus hypodorius, sed tono elatior.

    At Boetius et M. Maillart intellexerunt monochorda, in clavecymbalo jam constituta.


Modus lydius est difficilis et non usitatus.

    Maljaert, fol. 282 inter tonos numerat modum lydium, sed quod ad me attinet, in nostris psalmis eam non vidi et nisi inexperientia mea abstaret (non enim unquam psalmos papistarum vidi, nec scio quî scripti sint, quidque in ijs contineatur), ausim asserere hunc modum in ijs non contineri. Nam cum ecclesiastici optima eligerint et faciliora, cur hunc modum difficilem, quae forsan nulli cantilenae convenit, elegissent?


Modus lydius nunquam in usu fuit in cantu solitario.

    Mailaert, 304 fol.: De sorte que Lydius a esté faict Ionicus. par b mol; et a tellement continué, qu'auiourd'huy peu de musiciens scavent que c'est de la mode Lidienne n'estant quasi plus en usage.

    Imo forsan revera nunquam in usu fuit in cantu solitario, quod alubi [<] de omnibus quatuor, qui octonario numero adjecti sunt, probavi.

[ 187 ]

Koken, verbranden

Cervisia fit tenax coquendo.     Ustio varias rebus vires affert.

[<]     De brouwers seggen, dat het bier doort lange sien tay ende stram wort.

    Ratio est quia ignis se miscet aquae cui grana injiciuntur, ita ut substantia ipsa ignis cerevisiae adhaerescat et inhaerescat, non aliter quam ignis se miscet terrae fuligine, unde rubedo et consistentia lapidea. Hinc igitur cerevisia fit tenax. Propterea non mirum est res ustas varias vires acquirere et interdum salsas, etc. fieri, cum materia ipsa ignis, vel per se densior facta vel alio commixta, variarum potentiarum autor esse possit.


Vettigheid

Pinguedinis materia est ignis.     Terra quomodo pinguis reddi possit.

    Stramen, folia, ligna, putrescentia, omniaque combustibilia et ex quibus aliquid incensibile elici potest, terrae superinjectum, cum eaque mixtum, putredine sua eam pinguat, et pinguiorem reddit, nam materia pinguedinis ignis est. Omnia enim quae nascuntur, aliquid combustibile intus continent. Ignis igitur, per putredinem a stramine etc. separatus, vel cum aliquibus adhuc particulis straminis junctus, miscetur subito terrae, ex qua demum semina hunc exsugunt et in suos fructûs totosque frutices transferunt.
    [ < ]


Bronnen

Aquarum ad fontes faciendas collectio.

[<]     Etsi fieri possit fontes maximos per subterraneos meatûs oriri, non tamen id Bruxellis in aliisque parvis fontibus credo fieri. Aqua multiplex colligitur. Nam aqua primum est putealis, quae colligitur sub terra eo loco, ubi totam circumferentiam orbis madere diximus. Altera parum ab hac differt, attamen colligitur altiori loco, interdum etiam circa mediam montium altitudinem, ubi veri fontes colliguntur (sed nulla vena, quam dico, procedit) aquaque semper per minimas partes cum terra mixta est, atque ita adhuc mixta, defluit in locos decliviores. Tertia collatio est verorum fontium; hujus quidem ortus idem est qui precedentis, aquae scilicet pluvialis, sed in montis profunda primum colligitur: penetrat enim eousque quo terrae tenaci occurrit, quam penetrare nequit. Ibi igitur colligitur, locumque circa se excavat facitque sibi venam aliquam, per quam exeat, ubi abundanter admodum collecta est.
[ 188 ]
At primum in cavitate aliquamdiu haec haeret, ubi defaecatur et purgatur a terrea substantia, quam transitu acquiverat, idque per virtutem circumjectae undique terrae, ita ut ab eo alteretur ejusque viribus nudis absque faecibus imbuatur. Factâ autem sibi viâ oblongâ et parvâ per tenacem hanc materiam, haec defluit fitque ut non possit tota simul effluere, nam via propter tenacitatem non facile amplificatur manetque aqua condita et hac cavitate, donec integra effluxerit. Sed in insignibus fontibus, antequam tota effluxit, jam nova per hiemes et pluvias colligitur, ita ut nullo anni tempore deficiat, etiamsi alias languidius, alias alacrius saliat.
    [ > ]


Krampen

Spasmi ratio prolixa.

    Guido, Van de wonden, Doct. 1, cap, 1*) sprekende van spasmus compassivus, seght nauwe t'ondersoecken. De causen van spasmus is van enen ander speculatie.

    Hîc ego tamen, ut saltem mihi satisfaciam habeamque fundamentum cui animus nitatur, sequentem rationem hujus spasmi reddo.

    Omnes nervi naturâ suâ semper tensi sunt, at ita aequaliter ut in neutram partem membrum contrahatur, nisi accedente peculiariter alicujus nervi voluntariae contractionis additione. Voluntaria haec contractio, etsi praecipue in voluntario motu elucet, apparet tamen etiam in brutis, quae quâlibet occasione oblatâ, absque libero arbitrio moventur, hincque in animalibus dormientibus et stupidis, tandem quoque in partibus naturalibus, cerebro quidem existente principi, sed ejus nervosis corporibus in pelliculis et membranis per totum corpus extensis.

    Cum igitur nervus pungitur, necesse est eum contrahi puncturamque dilatari quia jam ante punctionem tendebatur. Sed cum tantum leviter pungitur voluntaris imperio, membrum adhuc rectum continetur; at cum magis magisque continuo solvitur, ita ut causa contrahendi superet additionem voluntatis, fit spasmus vulnerati membri. Cum vero dolor mentem alienavit voluntatisque imperium abstulit, contrahitur nihilominus membrum propter punctionem; sed quia voluntas non coercet motum membri, soloque sensu naturali agitur (eo modo quo ventriculus et vesica etc. ad expulsionem etc. contrahuntur), sequuntur totius cerebri omnes nervi, qui a dolore membri excitabantur, quia unicum principium et unica vis est, unde in totum corpus distribuitur. Hac vi igitur, motum membri sequente nec imperio reluctante, contrahantur omnia membra totius corporis fitque spasmus universalis ex dolore unius membri.


    *)  [<] Derde boec Van die wonden etc., 'Van den cramp oft spasmen der wonden'.
[ 189 ]
Totaliter vero abscisso nervo, non potest membrum ad illam partem contrahi, nec dolor tantus est. Nam cum adhuc tensus esset punctura, tensione perpetuo dilatabatur et semper sana pars patiebatur. Jam autem extremitas tota affecta est, nec tensione ullâ fit dilatatio, nec passio partis adhuc sanae, sed pars affecta per se patitur et sub passione demoritur putrescitque usque ad insensibilitatem.

    Spasmus igitur ejus membri, quod laesum est, fit quia dolorem nervus continuus excutere contendit, quia excussio fit tensione, ut in reliquis membris. In nervis vero fortior est haec tendendi vis. Stupor mentis fit, cum totum cerebrum cooperatur ad excussionem comprimitque se nimium, ita ut spiritibus non relinquantur idonei pori. Nimia tensio unius nervi in contensum trahit reliquos, etiam omnes forte constante mente, non aliter quam illis contingit qui uni rei intenti, omnes vires eo dirigunt, reliquis spiritibus eo concurrentibus, ut in pugnantibus etc. videre est. Syncope fit etiam ex dolore contractis partibus circa cor, sicut fit in timore etc., villis non aliter constrictis quam ventriculi in singultu horum singula contingunt, vel propter subjecti inclinationem, in quo syncope, spasmus, stupor, etc. fiunt, vel propter loci, in quo dolor est, cum principibus his partibus correspondentiam.     [>]

[ Ned. ]

[ 190 ]

Tonen

Unisoni et octavae difficulter ab invicem discernuntur.

    Dixi ante [<] me non posse audire inter unisonam et octavam vocem discrimen. Nec mirum, nam ne quidem discernere possum inter quintam et quartam. Eadem enim chorda ab altera per quintam distat, si sursum ascendas, quae ab eadem quarta distat deorsum spectando. Atque haec dicta sunto de diversis instrumentis, ubi qualitas multum variat: qualitas enim obscurat dictionem quantitatis; quae multiplicat tantum differunt ut alias unius chordae omnes quantitates nemo non comprehendat.
    [ > ]
[ 191 ]

Kwint en kwart

Quintae cum quartâ collatio in dulcedine.

    Quaeratur quaenam consonantia sit dulcior (cum haec ita se habeant), quinta aut quarta?

    Respondeo: Sint tres voces unius qualitatis, quarum infima a summa distet per diapason, media vero ad eandem quintam sonet. Dico quintam hanc non esse dulciorem naturâ quam quartam superiorem: cum enim media vox tertio quoque pulsu aeque cum suprema coeat, spaciumque hoc in utraque sit aequale, nulla ratio est cur magis placeret quinta quam quarta, nam nihil refert, si suprema bis ferit eo tempore, quo infima tantum semel: sive enim saepius feriant, sive omnes voces continuae sint, id naturam consonantiarum non variat. At si quinta sit superior, erit multo dulcior quartâ inferiore, nam quintae voces bis coibunt eo tempore, quo quartae tantum semel, in quo bonitas consistit.

    Sed cur quarta solitaria deterior quintâ solitariâ? Quia praesupponitur quinta ejusdem quantitatis, cujus quarta jam est, atque in hoc pacto tertio quoque pulsu inferioris voces coeunt in quintâ sumendo. Praeterea auris judicat quartam posse meliorem esse, si inferior vox octava elevetur (quam octavam auris, etiam non auditam, fere concipit).

Quartae cum tertijs et sextis collatio.

Affectat igitur melius cujus non fit compos, quod est magnae ingratitudinis et molestiae. Unde non mirum est tertiam, quae in suo statu perfectissima est, judicari meliorem quartâ. Sic etiam sextam minorem. Sed tertia minor, et sexta major semper deteriores sunt.


Kwart

Quarta cur in tres tonos et semitonium dividi nequeat.

    Instabit aliquis dicens: Si in quarta superiore voces eodem spacio conveniunt et coincidunt atque in quinta inferiore, cur non aeque ac haec in tres tonos et dimidium dividi potest? Praeter haec, si media vox octavâ elevetur, haec elevata adhuc eodem tempore suum cursum coincidentiae absolvet, quo priores et inferiores voces. Cur igitur haec potius est quinta, quum quarta in quintam mutetur? Non enim multitudo ictuum (quos facit superior vox) id potest impedire, nam fieri potest ut sint voces continuae. Tunc solum spacium coitûs considerari potest?

    Respondeo: Cur inter duas voces multi aut pauci toni possunt constitui, non est spacium coincidentiae, nec proprie loquendo ictuum numerus, sed spacium est distantiae secundum altitudinem et submissionem: differt enim hoc spacium a spacio coitûs, nam ipsa octava eodem spacio cum infima convenit, quo media; sic et disdiapason, inter quas voces multi toni et semitonia reperiuntur. Ictuum vero numerus est tantum signum ostendens quantum vox a voce secundum ascensum descensumque removetur; hocque spacium nunquam tempus, sed distantia humilis vocis a sublimi vocatur. Quoque hoc spacium majus est, eo plures voces mediae intercidunt. Sic voces eodem tempore convenientes, sunt infima, media, et suprema; attamen suprema longius ab infimâ distat quam media, atque ab hac infima longius quam suprema.

[ 192 ]

Stootjes

Spacii quo notae distant ratio in ictibus consistit.

    Rogabit aliquis quidnam hoc spacium sit quodque habeat realitatis.

    Respondeo nihil esse aliud quam qualitatem ejus spacij, quod temporis et suavitatis appellavi. Haec qualitas consistit in numero ictuum, ita ut ex comparatione ictuum quantitatia ascensus descensusque necessario concludatur. Ictûs hosce in fidibus alubi demonstravi [<]; in organis vero et viva voce, quae a forma instrumenti, solum aerem diversi modo movente, pendent, dubium forsan aliquem teneat, quî fieri possit ut in ijs ratio ictuum consideretur.

Voces aereae etiam ictibus constant.

    Omnes eae voces sint continuae, at ego omnino continuas esse nego. Nam si ante [<] vere de aquâ, per longiores fistulas ductâ, probavi habere suos recursûs, tametsi insensibiles, multo magis id fit in aere, qui magis cogi potest, idque auditu solo sensibiliter. Nec tamen ita sensibiliter, ut de ligno pensilli in organo dixi [<]; ea enim sensibilitas nimis manifesta est quam ut quantitatem vocum faciat, nam unusquisque resultus totam vocem facit. Sed hic resultus est in unicâ voce ita ut diversi ictûs non dijudicarentur, eo modo quo ex terrâ, aquâ, igni, aere crasso modo mixtis, non fit apta mixti compositio, sed ex ijs sensibilibus insensibiliter mixta, ita ut mixtura tacite in sensûs incurrat, parvulis distinctis non manifeste animadversis. Elevatur igitur vox ut ad primam sonet, quantum, eousque elevatur quo resultus ex naturâ coarctionis aeris ter fit, eo tempore quo prior duos resultûs patiebatur. Sic in caeteris.
    [ > ]


Winden

Venti materia multiplex.

    Materia venti est omne corpus fluidum calore, id est igni ingrediente, dilatatum. Nam aqua simplex in vitro conclusa ignique admota, induit naturam venti, per angustum orificium emissi: ignis enim eum attenuat, cogitque majorem locum capere. Nec tamen tam minute eam concidit ut pores vitri possit penetrare. Ergo totum rarefactum ex orificio confertim evolat fitque ventus.

Ventus quando generatur in corpore nostro.

    In corpore vero nostro, quod poros majores habet, non semper ventus fit, nec rarefactus ibidem perpetuo coercetur, sed plerumque ejus partes attenuatae tam parvae sunt, ut insensibiliter poros corporis pertranseant, quantumque rarefactum est, exitum invenit nisi ubi cutis est astricta etc. Praeterea cruda ventos excitant, ut scribit Dodoneus de sennâ immaturâ.*)
[ 193 ]
Est enim vapor eorum tenax et crassa, ignisque eum ingrediens, dilatat quidem eum, sed nequit secare in tam parvas partes, quae poris conveniunt. Neque existimandum est vaporem constare ex solo igni et aquâ, sed terrea substantia etiam plerumque admixta est, quae, — cum non sufficienter est extenuata et dissecta — coercet intrinsecum humorem ab igni dilatatum, fitque hoc pacto vapor crassissimus et maximarum partium.

Venti fiunt fumi et vapores.

    Eodem propremodo pacto exeunt e Terrâ fumi et vapores diversissimae naturae, quorum alij ventum excitant, alij insensibiliter disjiciuntur, alij in pluviam congrediuntur; imo vero ipse aer pro diversâ suâ constitutione sese pro vento exhibet.

Ventus etiam constat ex aere puro.

Saepe enim propter caeli statum compactior, saepeque alijs substantijs sibi invicem haerentibus, est agglutinatus, magis et firmius connexis quam ut a calore facile separari possint. Atque ita saepe ventus fit, qui prope Terram solummodo haeret, nec summum aerem contingit, quando viz. exigua est compactio, quae ante finitur quam eousque perveniat; quales aestate innumeri venti navigantibus singulis horis conspiciuntur et exspectantur.     [ > ]
    *)  Rembert Dodonaeus, Purgantium aliarumque ... herbarum historiae Libri IIII (Antwerpen 1574), II, 3: 'de Sena'.
[ Ned. ]

[ 194 ]

Waterzucht

Hydropicorum aquâ simul emissâ, cur homo moriatur.

    Medici omnes uno ore ajumt hominem mori, si omnis aqua hidropici simul effluxerit.

    Ea vero ejus rei ratio est, quia spiritûs, a principalibus partibus fugâ vacui tracti, deserunt, receduntque in locum, unde aqua excrementitia exijt, ubi nullo sunt usui. Si igitur hic recessus spirituum possit prohiberi, annon aeger simul tuto et semel vacuabitur? Quod forsan fiet.

Hydropici aquâ simul emissâ, quomodo non moriantur.

Si enim fascijs involvatur, ita ut venter constringatur, neque necesse est aliquam substantiam in vacuatum locum succedere. Nisi enim fascia hominem involvat, expellit quidem natura aquam superfluam apertâ cute ventris; at fatigatâ vi, membra ad pristinum statum reducit, ita ut vacuas partes in ventre faciat, quae spiritûs postmodum attrahunt. Nam non agitur cum corpore nostro eo modo quo cum utribus: utres enim vacuatae in se concidunt, nec ullo pacto sese erigunt ut venter in corpore nostro, nisi forte praeter modum utres constrictae fuerint substantiaque sit aridior: tum etiam utres pristinum locum aliquantulum recuperabunt. Egent ergo fascijs tales aegri ut venter vacuatus in eadem semper figura contineatur, neque sese possit erigere vacuaque in se loca efficere.
[ 195 ]

Zon

Solis alimentum quod sit.

    Scripsi alubi [<] Solem radios de sese ejicere simulque alimentum attrahere, quod est materia aetherea, eosque radios revertere, et forsan adhaerentibus quibusdam maculari. Hoc, inquam, nemine videri mirum debet, qui considerat in corpore nostro cor, hepar, renes, testes omnesque omnino partes nutriri totoque corpore omnibusque articulis alimentum attrahi ijsdemque spiritum quendam de se diffundi per totum corpus, qui spiritûs singuli faciunt ad vitam meliorem. Testibus enim ablatis, vita fit deterior defectu spiritûs qui ex ijs expellebatur. Hic spiritus non minus corpus est quam radij solares, differuntque spiritûs inter se multum densitate, multitudine, crassitate etc.

    Desen 25en Junij ano 1618.

[ Ned. ]

Gelijkenis

Hominum similitudo, quomodo videatur.

    Cur duos homines aliquando similes putamus qui, simul visi, multum dissimiles apparent?

    Quia eorum hominum, quos rarius videmus, notitiam sumimus ex unica parte vultûs haecque pars sola nobis imaginando adest. Cum igitur alteri homini occurimus, qui hanc partem vultûs similem priori obtinet, eam primam omnium et plerumque solam animadvertimus. Unde fit hos similes videri, qui reliquo vultu minime discrepant, multosque dissimiles videri propter unicam partem dissimilem, potissimum animadversam, reliquâ facie plane convenientes, imo notis et amicis familiaribus ob similitudinem saepius imponentes.


Toonaarden

Modorum modi experientiâ probati.

    Quod ante [<] scripsi de modis modorum hinc etiam videtur probari, quod etiam boni musici, si cantilenam, quam primum occipiunt, canunt, raro primis vicibus eleganter canunt, indoctique, qui eandem saepius cecinerunt, multo jucundius canunt.
[ 196 ]
    Ratio est quia multi sunt modi modorum, quorum unusquisque particularem requirit modulationem, quam primâ vice non statim attingunt, nam solent omnes tonos aequales canere; idque tam diu agunt donec usu et experientiâ dulcissimam modulationem per inaequales tonos et semitonia repererint.
    [>]


Eeuwigheid

Mundi aeternitas ex insensibili mutatione male probata.

    Qui dicunt mundum aeternae esse durationis quia tanto tempore non defecit bonitate alicujus momenti, cum reliqui, ut homines etc., exiguo tempore manifestam mutationem subeant, hi, etsi vera dicere non negaverim, nego tamen rationem eorum aliquid concludere. Nam si mundi magnitudinem cum hominis magnitudine conferas, et secundum horum proportionem etiam eorum mutationem aestimes (ita ut quo corpora sunt majora, eo esse stabiliora statuas), videbis unum diem in homine majorem mutationem adferre debere quam multa millia annorum in mundo.

Corpora magna semel mota diutissime moventur.

Sic magna rota in aere semel mota diu movetur; quoque major, eo diutius durat motus, eâdem positâ in principio motûs celeritate. Cur igitur mundi integra corpora semel motu non per multa millia annorum moverentur? Tandem aliquando defectis mille annis, tamen nulla motûs variatio animadversa est, cum corpora sint maxima, etsi aliquod exiguum tamen impedimentum habent.


Geslacht

Sexûs ratio ex vi seminis.

    Quaeritur in Compendio medicinae Pavij*) quae sit causa sexûs. Respondet feminae caliditas. At multae sunt mulieres quibusdam viris frigidiores. Dicendum igitur potius est, vim spiritûs aut materiam seminis esse majorem, ab alterutro parente emissam, et huic parenti infantem similem sexu producere.
    *)  Petrus Paaw, Primitiae Anatomicae, p. 2 (Leiden 1615) [A'dam, 1633]. Zie Goedgezien (object 73).


Urine

Urina crassa postea clarescens, cur bonum.

    Urina quae crassa mingitur et postea clarescit, significat calorem in venis jam aggredi concoctionem. Ejus rei ratio videtur quod crassa substantia in urina jam fere soluta est a compagibus, quibus aqueae substantiae adhaerescebant. Facile igitur illam frigus superveniens, densando urinam exprimit, deorsumque movet, aut, si mavis, crassa substantia frigore densior fit ideoque et gravior facta, pondere suo sponte subsidet.


Polsslagteller

Pulsilogium esse fabricandum.

    Si quis exercitio et experientiae suae non fidet in explorandis pulsibus et respirationis frequentiâ et raritate, videat primum quotae parti diei naturalis aut horae aequalis sit unus pulsus [<] aut unica respiratio in homine ad pondus temperato,
[ 197 ]
faciatque sibi horologium aut potius pulsilogium, in quo singuli ictûs pulsûs tempus exacte compleant; atque hoc pacto pulsûs poterit ad hoc instrumentum examinare, imo ut fiat ut tempus ictuum possit producere et abbreviare atque unicuique naturali pulsui ictûs accomodare, ut inde sciat, quantum cujusque pulsus a naturali recesserit.
    [ < , > ]


Pijn verdwijnt

Dolor plus dissipat quam labor.

    Dolor magis quam labor vires dissipat, dicit Fern. cap. 9, Lib. 2 Meth. medendi. [<]

    Ratio est quia dolor tantum fit in partibus solidis, quae ex semine ortum suum ducunt; labor vero, qui est in cavitatibus et musculosâ carne, potissimum dissipat. At spiritus qui in solidis partibus consistit perque easdem fluit et ad locum dolentem mittitur, nobilissimus est et totaliter virium materia, cum in reliquo corpore spiritus multis alijs vaporibus contaminatur. Dolor igitur, cum attrahit spiritum tam nobilem, multum de viribus detrahit.

    Den 7en Julij 1618.


Gezwel

Tumor diaphragmati propinquior magis ei obest.

    Den 9 Julij 1618. — Cur tumor in corpore, quo vicinior diaphragmati, eo magis respirationem laedit?

    Quia multa in nobis sunt vacua spacia, quae tumor implet; quoque tumor a diaphragmate remotior est, eo plura talia spacia interjacent inter hoc et tumorem, ergo plura etiam implenda antequam diaphragma attingat. Praeterea partes pressae in semet aliquantum coguntur, more aeris et fidium, quod tamen fit propter intermixtum vacuum. Idemque accideret, etiamsi aer, qui est in spacijs praedictis, pressus per poros, non effugeret: solum enim vacuum ad hoc intermixtum sufficit.

    At si quis omnia continua statuat absque intermixto vacuo, remotus tumor aeque diaphragma premet ac propinquus, parte vicinâ vicinam semper aequaliter protrudente.

[ Ned. ]



Beeckman | Journaal - 1618 L (top) | vervolg