Stevin | Bewysconst | Woordenlijst

Overzicht , Inleiding , Definities , Werking , regels , Tsamespraeck , Besluit , Noten


Stevins Bewysconst

Dialectike ofte Bewysconst.

Leerende van allen saecken recht ende constelick Oirdeelen;
Oock openende den wech tot de alderdiepste verborgentheden der Natueren.

Beschreven int Neerduytsch door Simon Stevin van Brugghe.
Tot Leyden, By Christoffel Plantijn. 1585

Opdracht Den Neerduytschen wenscht Simon Stevin gheluck
eerste 22 blz     Inleiding, Cortbegryp
blz  1 - 51 Eerste Bouck, met 47 Definities
blz 52 - 103 Tweede Bouck: Vande Werckinghe
blz 104 - 140 Aenhangsel, met o. a. een woordenlijst Duytsch - Latijn
blz 141 - 166 Tsamespraeck van Ian ende Pieter
blz 167 - 172     Tafel (register)



Inleiding

De 'Dialectike' is een 'Conste', een wetenschap, die voor het eerst door Aristoteles werd beschreven  1. De materie is belangrijk:
nadien de Reden het merckelickste onderscheyt is, daer in de Mensche vanden Beesten verschilt, t'grootste ghetuychnis sijnder Heerlickheydt boven d'ander ghedierten [ 2]
Stevin zegt in het begin dat hij, op aandrang van zijn vrienden, besloten had voortaan in het Nederlands te publiceren over wiskundige onderwerpen.
Maer siende dat sich daer in ontmoete Dialectikelicke stijl, Spruecken, ende Woorden [...] vandt ick my bycans als bedwonghen, voor het uytgeven dies voorseyt is, dese Duytsche Dialectike af te veerdighen.
Hij had tijdens zijn studie mensen ontmoet die door zelfstudie ver gekomen waren in de wiskunde of de astronomie. Maar niemand die op eigen houtje in de Dialectiek ervaren was geworden. En toch:
de Nature schijnt den menschen bycans al ghemaecte Dialecticienen voort te brenghen, want inde argumenten der ongheleerden, hooren wy volcommentlick der Dialectiken Materie, ande welcke niet en gebreect dan een gheschicter Forme.
Waarom was de Dialectiek toch zo onbekend bij de 'ongeleerden'?
  1. gesien, dat het niet en was van wegen de onbegrijpelickheyt des Grondts der saecken, want als boven gheseyt is, de Mathematike is vele swaerder, ende wort nochtans by velen sonder onderwijser begrepen
  2. en is niet by ghebreecke van t'verstant der Menschen
  3. en is niet om dat sy gheen lust tot de Dialectike en hebben, nademael sy eendrachtelick van allen geleerden hooren, de selve een instrument te wesen der wetenschap (daer uyter natueren yeder naer tracht) in allen dinghen, ja sien door de Daet de gheleerden hemlieden daerom te boven ghaen
Dan moest het wel zijn:
om datse niet so oirdentlick ende eygentlick als d'ander beschreven en is
De vraag rijst of zo'n beschrijving "van louter Duytsche woorden" zou moeten zijn. Stevin vindt van niet: vreemde woorden die in zwang geraakt zijn mogen we houden. Op blz 2 geeft hij een lijstje met zo'n twintig ingeburgerde vreemde woorden waarvoor hij gaarne een ander woord zou gebruiken.
Zoals:  Definitie - Bepalinghe,  Arithmetike - Telconst,  Musike - Singconst,  en het opmerkelijke:  Physicien - Aertist (geen fysicus maar meer een kruidendokter, geen artist maar een natuurkenner).
Hij kiest nu steeds voor het eerste woord, "dat nu ter tijt best verstaen wort", maar in zijn latere werken vinden we bijna altijd het tweede.


Definities

  1. D I A L E C T I K E  is de Conste der Bewijsinghe.
[...] Strijt met woorden, door de welcke men tracht, naer de waerheyt eenigher twijfelachtigher saecken. Maer ghelijck het den ghenen die leeren Schermen, voughelick is dat sy weten wat te segghen is Rapier, Poignaert, Lancie, &c. eer sy commen tot het ghebruyck van dien; Alsoo betaemt het hier oock, eermen tot deser woorden Strijt coemt, datmen wete wat de woorden, diemen daer als Wapenen ofte Schermtuych ghebruycken sal, beteeckenen
  1. M A T E R I E  is d'oirsaecke, daer yet af ghemaeckt wort.
[...] opt Duytsch eyghentlick gheseyt Stoffe, als oftmen wilde segghen (ghelijck by sommighe Duytschen oock ghebruyckelick is) Stof, hebbende sijn oirspronck (soot schijnt) uyt de meyninghe der Epicureen, die alle lichamelicke saecken achten van Stof ghecomen te sijne, te weten dat een Stof, t'welck over al inde locht drijft, ende best ghesien wort, in der Sonnen raeye door een gat in huys schijnende, gemenelick naer het Griecx Atomus gheheeten [...]

als de Materie van Fluweel [...] is Sijde, van Lijwaet, is Vlas, van een Harnas, is Yser: Alsoo oock der onlichamelicker dinghen Materie [...] als der Arithmetiken [...] is Ghetal, der Musiken, Gheluyt, der Dialectiken, Questie, ofte Argumenteringhe.

  1. F O R M E , is de Oirsaeck, daer uyt de Materie eenigher specien naem ontfangt.
Als van Cley ghemaeckt een lichaem begrepen in ses viercanten, so ontfangt de Materie de name eenigher specien der lichamen, te weten, Teerlinck, ofte Cube

[...] onse jeghenwoordighe Materie, te weten, Questie, om dat wyse in ordentlicke definitien, ende werckinghe beschrijven, sy ontfangt de name van Dialectike.

[...] want Redelick dier t'gene is, daer wt de Mensche eenigher specien name ontfangt, so wert die Redelickheyt gheseyt de Forme des Menschen.

Het is niet zo verwonderlijk dat Stevin de mens een dier noemt: in het Latijn was het gebruikelijke woord 'animal', een wezen met 'anima' (adem).
Dan volgen:

4.   M A E C K E N D E   O I R S A E C K E   {Causa efficiens.}, onderscheiden in: Nootsaeckelicke, Willende, Helpende, By ghevalle. Voorbeeld van de laatste soort:

den man die vanden boom op een Vercken viel, so dat het daer af starf
5.   E Y N T L I C K E   O I R S A E C K E   {Causa finalis.}: het doel.

6.   W E R C K   ofte  D A E T   {Effectum.}:

Als de Tonne is een werck diens Materie is Hout, de Forme haer ghedaente der uytersten, hare Maeckende oirsaecke, den Cuyper, de Eyntlicke oirsaecke om Bier, Harinck, ofte dierghelijcke in te doen
7.   M E N I C H V U L D I C H E Y T   {Quantitas.}:
vijf Sieren even te sijn aen vijf Elefanten, maer naer de Menichvuldicheyt des Ghetals
Sieren waren toen de kleinste beestjes: mijten. Wij gebruiken dit woord nog in "geen zier".

8.   G H E D A E N T E   {Qualitas.}:

segghen wy een cleen Kint Ghelijck te sijne aen sijn Vader, maer niet Even, t'welck hem voucht tot de Menichvuldicheyt. [...]

Op welcke eyghenschap ende onderscheyt, van Even ende Ghelijck, in onse Duytsche tale beter ghelet dient, dan het schijnt datmen tot als noch ghedaen heeft:
Andersins men sal dickmael, noch Mathematikelick, noch Physikelick, van eenighe materie connen handelen, aenghesien Even, dat de Latijnen  Æ Q V A L E   noemen, al wat anders is dan Ghelijck, dat by den Latijnen  S I M I L E   gheseyt wort.

9.   A U T O R I T E Y T   "is een Gheloofweerdich Ghetuychnis."

10.  B E D R I E C H S P R E U C K   {Fallacia.}, in dertien soorten.

Deerste Specie, is van  T' B E D R O C H   D E R   G H E L Y C K N O E M I N G H E   E E N S   W O O R T S ,  By exempel, yemandt seght, dat een Hoedt coorns niet ghenouch en is, om een mensche een Maendt lanck by te leven, maer hy meent eenen Hoedt diemen opt hooft set, ofte een Vingherhoedt [...]
alsmen te Delft spreeckt van een Hoedt corens, so is de meeninghe van seker mate, Hoedt ghenoemt, inhoudende 32. achtendeelen, daer een mensche wel Seven iaren ghenouch aen heeft. Ende overmidts datter dickmael veel misverstandts, uyt dese Ghelijcknoeminghe rijst, so wortse ghemeenlick ghenaemt  D E   M O E D E R   V A N   V E L E   D W A L I N G H E N .
[...]
De Thiende Specie, is van  T' B E D R O C H   D E S   V E R H A E L S   D E S   B E G H I N S E L S   Dat is, alsmen t'gene daer questie af is, wil inbringhen als Argument om de questie te solveren. Daer is by exempel questie, of het Eertrijck roert, ende yemandt dat willende bewijsen, seght. Het Eertrijck roert; het Eertrijck roert dan, t'welck niet dan Verhael der questie en is, ende schijnsel van bewijsing.
Bij dit voorbeeld van een 'petitio principii' lijkt het wel of Stevin niet wil geloven dat de Aarde draait. Maar hij wil de discussie juist aanzwengelen: iedereen beseft dat dit geen bewijs is, en toch geven velen een dergelijk argument voor een 'vast Eertrijck' (later: 'vaste Eertcloot').

Er zijn ook 'Verkeerde spruecken', zoals de 'Ghelijcksprueck' (metafoor e. a.) en de 'Spotsprueck' (ironie), en nog veel meer begrippen die van belang zijn in de Bewijsconst.
De 47 definities staan in het Cortbegryp overzichtelijk in een tabel, verdeeld in:

De Latijnse termen staan op een rijtje in de "T'Samevoughinghe der Duytscher ende Latynscher eygene Woorden vande Dialectike".


Werking

In de Weeghconst past Stevin een aantal malen de 'bewijsreden' toe, een redenering met drie stellingen zoals: Alle mensen zijn sterfelijk; Socrates is een mens; dus Socrates is sterfelijk. Zo'n trits heet ook wel een 'syllogisme' of sluitrede  3. Over de bewijsreden handelt het grootste deel van boek 2, 'Vande Werckinghe'.

De benodigde basiskennis is te vinden in het eerste boek (def. 30 e. v.):

Zestien 'Rechte' bewijsredenen staan op een rijtje, elk met een voorbeeld. Dan volgen elf aantekeningen, zoals: er is geen rechte bewijsreden waarvan de twee eerste stellingen ontkennend zijn.

In dit tweede boek wordt het pas echt taaie kost. Wel gebruikt Stevin vaak grappige voorbeelden. Bijvoorbeeld op blz 101, als hij zegt dat de foute concusie van een bewijsreden te wijten kan zijn aan de vorm, of aan de materie:

T'gebreck der Forme can den Dialecticien in allen questien altijt mercken, [...] t'ghebreck der Materien, en leertmen door de Dialectike niet bekennen; Alsoo der ghelijcken met velen anderen Consten ghemeen is. By exempel, yemandt seght,
I. pondt peper is weert 4. sch, daerom sijn 100 ponden peper weert 20 lb.
[1 lb was 20 schellingen]
Voorwaer den Arithmeticien can segghen, dat de Forme der rekeninghe goedt is, al en hadde hy gheen verstandt van peper; Maer so hy betoonde datter ghebreck inde Materie ware, als het peper beseeut, ende door wentelinghe in d'asschen (naer de ghebruyck) hem weder een bedriechlick coluer ghegheven te sijne, ende naer martganck soo veel niet weert te wesen; dat en weet hy niet uyt de Arithmetike maer duer wat anders
De uit het Verre Oosten gehaalde peper kon niet altijd droog gehouden worden op zee, het was wel eens 'bezeeuwd'. De kleur was weer goed te maken met as. Maar op de markt was deze truc vast niet onbekend. (Wist Stevin dat hij ons nu op het verkeerde been zou zetten? Het gaat niet om de lichamelijke materie 'peper', maar om de onlichamelijke materie 'waarde van peper'.)

Er zijn zes Proposities (voorstellen):

  1. Eenighe ghegheven saecke te Definieren.
Het geven van een exakte definitie voor een begrip is moeilijk, dat was al in de Oudheid bekend:
soomen onder anderen daer af by Laertius, int leven van Diogenes, een exempel vindt, alwaer hy verhaelt, dat Plato Definierende den Mensche te wesen,  Een tweevoetich dier sonder pluymen, Diogenes heeft eenen Haen die hy de pluymen uytghetrocken hadde, gheworpen inde Schole, segghende, siet daer is een Platonische Mensche
Je kunt wel zeggen aan welke eisen een goede definitie zou moeten voldoen, maar "inder waerheyt sy sijn beschrijvelicker, dan naervolghelick". Bijvoorbeeld: geef een definitie voor 'goud'. Wel goed lijkt "Costelickste Metael", maar:
sy en schijnt niet Eewich, want hoe wel de Menschen nu in die fantasie sijn, van dat voor het costelickste te houden, wie weet hoe langhe die generale ydelheyt ghedueren sal?
Stevin neemt als beste: "Goudt is het Swaerste Metael", maar wil een betere niet verwerpen. Hij zet ook naast elkaar de definities van Euclides, Plato en Archimedes voor 'rechte lijn'.
gelijck hy wel een goedt Schutter is, die niet altijt de pinne en raect, maer daer ontrent schiet, alsoo oock met de Definierders

  1. Eenighe ghegheven saecke, Dialectikelick te Verspreyden.
Het gaat in dit tweede voorstel om: deel en heel, soort en geslacht. Het geslacht 'mens' bijvoorbeeld kun je geheel onderbrengen in twee soorten: "des Menschen twee volcommen Specien sijn Man ende Vrouwe". Maak bij voorkeur een tweedeling, maar als dit niet makkelijk gaat neem je de "minstvuldighe". Denk er aan:
datmen de Conste niet en beschrijft, om datter een Tweevuldighe Verspreydinghe in soude blijcken [...]

Tis waer datmen door een ghemeen woort seght, Die wel Verspreyt, die leert wel, maer ghelijck veel spreecken, niet altijt wel spreecken en is; Alsoo en is veel Verspreyden, niet altijt wel Verspreyden.

Stevin werkt als voorbeeld uit: een onderverdeling bij de "Reghel van Intrest", waarover hij in zijn boek Tafelen van Interest geschreven had. Hij laat zien dat er verschillende manieren zijn, niet alle even goed.
Daerom en ist niet genouch datmen slichtelick Verspreyde, maer men moet noch boven dien altijt inde ghedachtenis hebben, t'gene inder natueren vooren gaedt, ende tot de leeringhe bequaemst is.
Hij verwijst ook naar zijn Pratique d'Arithmetique, in verband met de "Vergaderinghe van Ghelde, als van Ponden, Schellinghen, ende Grooten" (een pond was 20 schellingen, een schelling was 12 grooten).
Een opmerking in dit verband: op blz 102 roert hij een meningsverschil aan over het berekenen van rente, "van wiens Besluyt sommighe ervaren Arithmeticienen hier in Hollandt nu ter tijt niet over een en commen". Even verder staat er: "Wy hebben van dese questie ons goetdincken inde Arithmetike (nu onder de parsse sijnde) beschreven."

In de Tsamespraeck staat een 'Verspreyding' voor de meetkunde (blz 152). Stevin geeft overigens in de meeste van zijn werken zo'n schematisch overzicht in het Cortbegryp.


Dan komen vier voorstellen over de bewijsreden:

  1. Wesende ghegheven eenighe Questie, daer op een Rechte Bewijsreden te maecken.

    De Questie is, oft eenich Goudt Diamant sy, daer op men begheert een Bewijsreden, diens Besluyt sy, gheen Goudt Diamant te wesen.

    Hoe wel datmen op een ghegheven Questie, ghemeenlick wel can een Bewijsreden maecken, sonder beschreven reghel te volghen, ende dat naer datmender in ervaren is, ofte naer de subtijlheyt des verstandts [...]; Doch anghesien sulcke reghel dat met lichticheyt leert, [...] soo en is d'oirden, die wy daer af beschrijven sullen, niet van cleenen ansien. [...]

    E.   Gheen . . . . en is Diamant,
    A.   Alle Goudt is . . . . . .
    E.   Gheen Goudt dan en is Diamant.         [Vinding des Middeltermijns]
    Soo sal den Leerlinck [...] maecken alle de sestien Soorten, tot verscheyden mael [...].
    Het is den Leerlinck oock nut, dat hy maecke Quade Bewijsredenen, die goedt schijnen, souckende daer naer t'ghebreck

  2. De Cromme Bewijsredenen te maecken.
  3. Een ghegheven Verkeerde Bewijsreden door het Onmueghelick te bethoonen dat sy nootsaeckelick besluyt.
  4. Alle Ghegheven Cromme Bewijsreden, te Verkeeren in een Rechte.

Veel voorbeelden, natuurlijk veel haarkloverijen, en op blz 85 tien duidelijke regels:
  1. Gheen regel so generael, die niet eenighe uytneming en heeft
  2. Teghen de ontkenders der beghinselen, en canmen niet disputeren
  3. Ghelijcke en overcommen niet in alles
  4. Uyt het ware niet dan waer
  5. Uyt het valsche can het warachtighe besloten worden
  6. Ten is niet al valsch, datmen niet bewijsen en can
  7. Ten is niet al waer, dat schijnt bewesen te sijne
  8. Van T'mach, tot Het is, en duecht het vervolgh niet
  9. Misschien, wort weerleyt duer Misschien niet
  10. Ongheschicte worden toeghelaten, op datmen de warachtighe daer duer verstae.
Enkele van deze regels zijn elders te vinden:
- in het Aenhangsel de regels 1 (blz 116) en 8 (blz 121),
- in de Tsamespraeck de regels 2 (blz 145, met een mooi antwoord!) en 6 (blz 148).

Regel 2 staat in Galileï's Dialogo als 'contra negantes principia non est disputandum' (Eerste Dag), en wordt gebruikt door Simplicio als het gaat over de centrale plaats in het heelal: je ziet toch dat alles naar beneden valt? Hij doet wat Stevin op blz 145 zo mooi onder woorden brengt:

Ia hebdy dien treck oock gheleert, van t'ghene ghy niet bewijsen en condt terstondt Beghinselen te noemen?
Tot besluit geeft Stevin een richtsnoer voor de 'Dialecticien'. Hij moet een kwestie:
blooten van alle haer toerustinghen, als bedriechlicke cieraet, ende verduysterende veelheydt, niet Arithmetelick tellende de menichte der woorden; maer Dialectikelick weghende de cracht der eenvoudige argumenten.

Tsamespraeck

Er zijn veel parels te vinden in dit mooie kleine boekje, vooral in de levendige Tsamespraeck tussen Ian en Pieter. Het zou zonde zijn ze hier apart te geven, de hele dialoog is kostelijk om te lezen. Eentje dan, op blz 161, over het makkelijk samenvoegen van woorden in onze taal:
ghelijck droppelen van Quicksilver neven den anderen gheleydt van selfs in een cruypen, Alsoo oock de Duytsche Woorden waer sy malcanderen erghens ghenaecken.
Overzicht van de onderwerpen in de Tsamespraeck:

Besluit

Wie de logica van Aristoteles wil leren kennen vindt in deze Bewysconst een goed overzicht, met eenvoudige voorbeelden. Zijn terminologie is ongebruikelijk, maar de woordenlijst geeft uitkomst.
Wie Stevin wil leren kennen vindt in dit boekje enkele van zijn eigenschappen ten toon gespreid: grondigheid en zorgvuldigheid, didactisch vermogen en onderkoelde humor, taalgevoel en originaliteit.
Dijksterhuis schreef in 1943 (p. 287):
Het is hem niet gegeven geweest, haar inhoud [stof der logica] te verrijken; toch moet aan het kleine werkje Dialectike een veel grootere beteekenis worden toegekend dan die van een leerboek naast talloze andere.
Vooreerst omdat het een van de oudste twee verhandelingen over logica is, die in het Nederlandsch geschreven zijn; en bovendien omdat het naar den vorm aanmerkelijk afwijkt van hetgeen destijds gangbaar was.
[In 1585 verscheen ook: Ruygh-Bewerp vande Redenkaveling, van H.L. Spiegel.]
[...]
Hij heeft niet geschroomd, dingen weg te laten, die steeds onmisbaar hadden geleken en andere op te nemen, die gewoonlijk niet in de logica behandeld worden. Daardoor en door de nooit verslappende frischheid van zijn betoogtrant slaagt hij er, evenals in zijn andere werken, ook in de Dialectike in, om ook dan nog oorspronkelijk te zijn, wanneer hij zakelijk niets nieuws brengt.
De Dialectike kreeg een nieuwe uitgave in 1621.  4




Noten

  1. Aristoteles' geschriften over de logica worden samen genoemd het 'Organon', het instrument van de filosofie. Ze zijn in het Engels beschikbaar bij The Internet Classics Archive: Categoriae, De interpretatione , Analytica priora en posteriora , Topica , Sofistische bewijzen weerlegd.
    Voor een overzicht zie: Stanford Encyclopedia of Philosophy - Aristotle's Logic. Zie verder: Syllogisme.
    Vertaling van een klassiek leerboek:
    W. Stanley Jevons, Logica (Prisma Compendia, 1966, oorspr. Elementary Lessons in Logic, 1870)   «

  2. In 1615 was koning James I in Cambridge aanwezig bij een academisch dispuut over de vraag of honden een syllogisme kunnen maken. Het besluit was: nee, behalve koninklijke jachthonden. Zie Iconography of Logic.
    Daar staat ook een mooie beschrijving van de houtsnede 'Typus Logice', een allegorie: terwijl Parmenides toekijkt brengt Dame Logica met een sonus vox twee premissen tot uiting, gelaarsd met praedicamenta en praedicabilia, het zwaard syllogismus aangegord. Ze kan argumenta als pijlen afvuren met de boog questio. Hond falsitas laat zich afleiden, maar hond veritas achtervolgt de haas problema, zodat deze in de ransel met conclusiones kan belanden. Op een berg insolubilia ligt een bos, silva opinionum, met bomen als Albertist, Scotist, Occamist, Thomist.   «
        In Gregor Reisch, Margarita philosophica, Basel 1508 (1e ed. 1503).

  3. Enkele opmerkingen over het 'strien' (strijden) met redeneringen zijn te lezen in: Noten bij de Anhang der Weeghconst.
    Ook in de Sterctenbouwing laat Stevin blijken dat hij de termen uit de logica kent. Op blz 67, in een hoofdstuk 'Verschillen' (van mening), staat:
    Maer op dat ick alle partyeghe noch met strickreden begheghen [bejegen], ende tot teghenspreuck brenghe, [...]
    De 'teghenspreuck' heet in de marge een Contradictio, en de 'strickreden' een Dilemma (zie hier: def. 23: Teghenspreeckende, en def. 46: Bewysreden van Dobbelbesluyt).   «
        Robert Boyle: "insist rather on Experiments then Syllogismes", deze zijn "like the tricks of Jugglers". In The sceptical chymist (1661), p. 14-5.

  4. Komt voor in de catalogus van Thevenot (1694), p. 186, samen met De thiende (eveneens 1621).



Simon Stevin | Bewysconst (top) | Begin