[ Halo's en bijzonnen werden in de 17e eeuw nog algemeen beschouwd als wonderbaarlijk voorteken van wat iemand maar kon verzinnen. Evenals Descartes zag Christiaan Huygens in deze verschijnselen een uitdaging voor het redelijk denken. Nadat hij in 1652 een aantekening gemaakt had van een kring om de Zon ging hij Descartes' Météores*) bestuderen, en waarnemingen verzamelen. In 1658 had hij een lijst met vragen, en een verklaringsprincipe (>).   In de periode 1658 - 1663 schreef Huygens de verhandeling 'De Coronis et Parheliis' (over halo's en bijzonnen). Een gedrukte versie verscheen pas in 1703, in het Latijn in de Opuscula Postuma. Hoewel niet alle verklaringen juist zijn°) is er een aanmerkelijke vooruitgang ten opzichte van Descartes. En wat 'voortekenen' betreft: "omina vana", ze zijn uit de lucht gegrepen (>).]   *)  1637; inhoudsopgave: table, regenboog: p. 250- (fig.). In 1644 verscheen de Latijnse vertaling die Huygens gebruikte, in Specimina philosophiae (regenboog: p. 291-); in 1659 een Nederlandse van J. H. Glazemaker: Verhevelingen (regenboog: p. 275-).   °)  Zie Halo's (Kees Floor), Alte Halo-Darstellungen (meteoros.de), Sun Dogs (Hyperphysics).   N.B. Een ander verschijnsel is de 'corona' (diameter tot 15°), ontstaan door diffractie, blauwachtig aan de binnenkant, zie 'colours' (Atmospherc Optics).   [  Terwille van de leesbaarheid: 'parelia' gespeld als 'parhelia'; beginletter van een zin als hoofdletter; enkele komma's en regeleinden ingevoegd. Noten waar mogelijk verwerkt, meestal weggelaten.] Avertissement: 351-362.

[ 355 ]

[ v ]

Halo. 30 Maj. 1652.  Circulum in aere circa solem observavi. Sol erat in centro positus. Circuli diameter, 46 graduum circiter. latitudo verò ut est iridis vulgaris. Sed et colores quales in iride, sed admodum debiles ut vix apparerent, et contrario situ ut ruber propior solem esset. Ceruleus valde candicabat. Spatium omne quod circulus includebat obscuriori vapore tenebatur, quam reliquus aer; cujus ea fuit constitutio ut veluti continua tenui nube celum offuscaret, aethere tamen caeruleo interlucente. ventus è septentrione flabat, sed placidissimus. Ratio hujus quam Cartesius in Meteoris affert [fig.], non satisfacit. primum, quod non appareat quare non omnes guttae planae, quas dicit, solis radios transmitterent, saltem quae circulo includuntur. 2do propter nubium tenuitatem quae ex nebula potius quam ex grandine constare videbantur Robert Smith, A compleat system of opticks (1738), p. 232: Hugenius's Observation 13 May 1652.   I observed a circle about the sun in its center; its diameter was about 46 degrees; and its breadth the same as that of the common rainbow; it had also the same colours, though very weak and scarce discernable, but in a contrary order, the red being next the sun; and the blue very dilute and whitish. All the space within the circle was possessed by a duller vapour than the rest of the air; of such a texture as to obscure the sky with a sort of continued cloud, but so thin that the blue sky-colour appeared through it. The wind blew very gently from the north. [ Opuscula postuma (1703), p. 366;  Opera reliqua (1728) vol. 2, p. 72.]

[ 365 ]

[ Engl. 1738;   Fr. 1767 ]   [ v ]

§ 1.  Alhoewel de oorsaecken van de Coronae en van de parhelia die wij sullen bijbrengen niet veel van malkander verscheyden en sijn, soo sal ick nochtans eerst van die van de Coronae handelen, om dat die explicatie facilior is, ende verstaen sijnde oock die van de parhelia verstaenelycker maeckt.

[ Marge: ]

Prius observationes omnes fideles. Tum incipiendum de his quae communia omnibus. Tum quae peculiaria singulis. Dein observationes minus accuratae et suspectae.

De Coronae dan sijn ronde ringen, die bij daegh om de son en bij nacht om de maen somtijts gesien werden, altemet wit, altemet alsse stercker sich vertoonen oock met couleuren verciert als den regenboogh, ende beslaen gemeenlyck ontrent de 45 gr. met haer diameter, doch somtijdts werdender oock grooter geobserveert die den diameter van 90 gr. of noch meer hebben, en daer wert verhaelt van 3 en meer te gelijck die alle de son voor center hadden. Ick heb die van 45 gr. dickmael geobserveert doch de eerste reijs de maxime expressam van welcke oock ick aenteyckende het geen daer ontrent remarquabel was, ende dat al eer ick noch oijt nae de reden getracht hadde van sulcke phaenomena. Ick noteerde dan dat desen ringh gecouleurt was, doch flaeuw in comparatie van een schoone regenboogh en dat de roode kouleur nae de binnen kant stondt, en de blaeuwe nae buijten, de welcke seer wittachtigh was. Voorts dat de heele spatie binnen den ring vervat (en hierom sijn dit misschien areae*) genaemt geweest) duysterder scheen als de andere lucht daer buijten, die bij nae heel klaer was, en maer met dunne doorschijnige witte wolckjes betrocken. Den diameter eyndelyck van den ringh bevond ick ontrent de 45 gr. alhoewel die maer in 't ruwe afmat met een stockjen, streckende dat soo veer uijt als mijn arm kost reycken, en siende wat gedeelte daer van de breete van den ringh begreep, waer uijt daer nae den hoeck naegenoegh konde bereeckenen. Diem adscriptum habet haec observatio 30 Martij [Maji] anno 1652. [ *)  Descartes, Discours (1637), p. 275: "toute l'aire comprise dans la cercle FF".   Idem, Specimina (1644), p. 315: "aërem comprehensum hoc circulo FF".  Huygens 'area': p. 373, 375.]

[ 367 ]

[ v ]

Mij gedenckt dat ick dese observatie gedaen hebbende nae gingh sien het geen des Cartes van de oorsaeck van diergelycke Coronae schrijft, te weten dat die voort komen van de sonnenstralen gerefringeert in seeckere platachtige sterreties van ijs, en dat daer van niet voldaen was, om dat daer uyt volgen moste, gelijck hij oock selfs seght dat de spatie van de ring besloten, soude moeten klaerder sijn als de lucht daer buijten, 't welck ick contrarie bevonden had.   § 2.  Ick dachte dan dat men een andere reden van dit meteorum most soecken, niet tegenstaende den selfden auteur seght dat wij geen andere oorsaeck in de wolcken konnen vinden die soo iets soude voortbrengen. Ick examineerde alle reflexien en refractien die de radij in water droppelties konnen lijden, doch vont niet dat daer enighsins een ring van dese maet uyt kan ontstaen. Ick nam oock de vrijheijt van eenighe andere figuren van ijsdroppels te fingeren nae beliefte, maar al te vergeefs, soo moeijelyck is 't imaginem sibi fingere rei nunquam visae. Maer als ick nae 6 jaeren verloop wederom de selve gedachten begon te hervatten bij occasie van een phaenomenon van 5 sonnen te Warschau gesien ao 1658 [>] ende wel te letten op de gedaente van de Corona voors. is mij eijntelyck de waere oorsaeck in gevallen ende korts daer aen oock die van de parhelia, waer van ick undique observatien had beginnen te vergaren. Non enim vereor veras eas [causas] dicere quae ita cum observatis conveniunt ut operam mihi perditurus videar si quas alias requisivero. Als ick dan bedacht dat eenighe kleijne deelties in de wolcken vliegende, materie mosten suppediteren aen dese meteora, want dat bleeck genoegh om dat de wolcken vervliegende den ring nochtans op de selve plaets was blijven staen, en dat de duysterheyt van het rond in den ring begrepen argumento esset dat die deelties aldaer zijnde de sons straelen niet soo wel en laeten passeren dan alsse buyten dien hoeck vervlogen sijn, soo quam mij schielyck te vooren dat dit kon gebeuren indien ieder deser deelties een ronde kerrel waer van klaer ijs of wel water buyten om en met een min transparent kerreltie van binnen in, want groote menichte van sulcke deelties alle eveleens gemaeckt tusschen ons oogh en de son vliegende soo verstond ick lichtelijck dat die van haer die binnen een seeckeren hoeck van de affstonden geen van sijn straelen nae ons oogh lieten komen, maer wel de andere buyten den selven hoeck gelegen, gelijck terstond bewesen sal werden.

[ 369 ]

[ v ]

Datter nu sulcke hageldroppelen reipsa in de wolcken gevonden werden is niet alleen waarschijnelijck maer plane certum dewijl die somwijlen op d'aerde nedervallen gelijck Des Cartes getuijght in Meteoris namque ibi de generatione eorum locutus. Hinc fit, inquit [262], ut cum exterior superficies cujuslibet grani ex glacie continua et pellucida constare consueverit in ejus tamen centro nonnihil nivis saepe reperiatur, quod haec grana frangentibus sese offert. Nec mirum cuiquam videri queat hoe de sneeubolleties midden in 't water blijven sitten, want ze moeten dencken, dewijl de heel droppelen, van de vapeuren van beneden komende, opgehouden werden, dat het water geen conatus en heeft om af te vallen en de middelste kernen te verlaeten, dewelcke oock evenwichtigh met water sijnde geen reden hebben om van het center der droppelen opwaerts of neerwaerts te sacken. Atque haec saltem ita se habere grana illa glaciata in terram delata clare demonstrant. Doch de gansche droppelen moeten mijns oordeels seer kleijn sijn, gelijck als raepsaedt misschien of noch minder, om van de vapeuren om hoogh gehouden te konnen werden. Welcke kleynicheijt nochtans niet en belet de perfectheijt van de figuer noch van de proportie tusschen de dickte van de heele droppels tot die van de middelste kern. Van welcke proportie mede ick sal disquire[re]. Gesien hebbende dan datter sulcke corpuscula mixta in de lucht gegenereert werden soo wil ick thoonen hoe dat dese de apparentia van de corona veroorsaecken.   § 3.  In quem finem soo sullen wij een van dese droppelen in 't groot verthonen om der sonnen stralen refractie daer in te konnen aenwijsen. Dese droppel sij dan ABCD, met een kerrel van sneeuw in midden EF.   Stellende dan dat de stralen der sonne vallen van de sijde GH, soo weten wij dat die eerst op de superficies AD gerefrangeert werden, ende van daer binnenwaerts gebogen, waer door nootsaeckelyck moet geschieden dat een groot deel derselve komt te steuyten tegens de sneeuwkerrel EF.

[ 371 ]

[ v ]

Doch laet het de stralen GA en HD sijn welcker refractien AB, en DC even passeren voorbij de voorn. kerrel EF. Dese dan werden in B en C noch eens gebroocken, en loopen dan tot malkander, kruyssende sich in K welck punct wat min als een halve diameter lenghde van den drop ABCD af staet, gelijck Dioptricae, P. 13 gedemonstreert is. Sijnde dan BK en CK verlenght naer M en L soo volght dat op wat plaets binnen den hoeck, ofte om recht te seggen, binnen de Conus LKM het oogh gestelt werdt, het selve geen klaerheijt van de son door sphaera ABCD kan vernemen, dewijl alle radij die nevens de kerrel EF passeren, sich in grooter hoeck kruijssen en dichter aen de sphera ABCD, soodat se buyten de conus LKM vallen, gelijck mede in Dioptricis geprobeert wert. Maer buijten dese conus als in O of P of waer 't soude mogen sijn, beneden den drop het oogh gestelt sijnde, soo komen daer stralen van de son en maecken dat men sijn schijnsel in den drop gewaer wert.   Gelijck nu in dese droppel geschiet, van gelijcken is het met alle die van 't selfde maecksel sijn, te weten dat ieder een van haer soo een umbrosum conum achter sich heeft daer men binnen sijnde geen straelen van de son en kan sien, (ick segh van die door de druppel heen passeren) maer even daer buijten altijdt soodanighe stralen in 't oogh krijght. Genomen nu dat het oogh sij in N en dat men een Conus imaginere wiens top sij N ende sijn sijden NR, NQ parallel met KL KM de sijden der conus LKM, het is seecker dat geene droppels met kerrels, gelijck ABCD, die binnen den geheelen Conus QNR gevonden werden, de radios solis na het oogh N dirigeren konnen. Want als men uijt eenighe deser droppels als S twee linien treckt evenwijdigh met KL, KM, als SV, ST, dewelcke in dit vlack representeren de syden van de conus umbrosus achter den drop S, soo blijckt dat het oogh N ofte den top van de conus QNR valt binnen de voorseijde conus VST, en dienvolgens geen straelen van de son ontfanght dergener die door den drop S passeren. En van gelycken is het met al de droppels binnen de conus QNR, want het oogh N staet binnen ieder van haer coni, gelijck uyt dese figuer manifest is.   § 4.  Maer indien men eenige droppel considereert die buijten de conus QNR sij als X, ende sijn conus YXZ, het is klaer perspicuum dat het oogh N daer buyten gevalt, en daerom sullender radij van de son door den drop X komende daer op straelen, soo dat dien droppel verlicht sal schijnen,

[ 373 ]

[ v ]

en van gelycken al d'andere buyten de conus QNR, daer die daer binnen sijn veel duysterder sullen sijn als geen imaginem solis hebbende. Patet itaque ex his rotundam apparere debere aream circa solem obscuram, quae vero extra areae ambitum sunt luminosiora, et maxime quidem quae proxime eam ambiunt, om dat de droppels die naest buyten aen de conus QNR leggen, de grootste imaginem solis exhiberen, als licht waer te bewijsen. Patet etiam in qualibet altitudine solis eodem modo coronam produci posse ob sphaericam nimirum cum guttarum totarum tum nucleorum intus positorum figuram. Quod si vero aliquis et experimento sibi phaenomenon hoc repraesentare voluerit, die neme een bol van dun glas en die met water vullende en stellende daer in midden een bol die niet transparent is, waer toe wel middel is te vinden, men sal bevinden als men die nae de son toe keert dat men geen schijnsel van de son daer in sal sien dan als mense een stuck weeghs buijten de linie die van het oogh nae de son streckt amoverit, ende gekomen sijnde even daer men de son daer door kan sien dat sijn imago daer alder klaerst is, en men sal oock hier de roode couleur gewaer werden, dewelcke hier door de selve reden moet gesien werden als in een prisma crystallinum, of liever aqueum indien men soo een konde maecken, want den radius GA bij exempel lijdt even de selve refractie in 't inkomen van den drop in A en in 't uytkomen in B, als hij soude doen passerende door het prisma AΩB, wiens sijden AΩ en BΩ den drop raecken in A en B. Ende de kerrel EF die het licht aen d'eene sijde termineert, contribueert mede tot het coloreren van de radij als AB die daer naest by heen passeren. Doch de reden van dese couleuren verder te ondersoecken, te weten waerom die in een prisma gegenereert worden, wil ick geensins ondernemen, imo fateor rationem eorum me prorsus ignorare, neque facile quemquam ipsas perspecturum arbitror quandiu naturalium rerum scientiae major aliqua lux non affulserit. Alleenlick wil ick dat men aenmercke dat de rode couleur die in dese sphaera gesien wert oock in de voors. droppels die even buyten de conus QNR liggen moet gesien werden, de welcke in de verder afgelegen droppels verminderende oock de andere voortbrenght gelijck oock in den regenboogh geschiet. Ende soo veer als dese couleuren strecken, dewijl te gelyck oock hier de meest verlichte droppels sijn, soo breedt werdt den ringh ofte corona geoordeelt te wesen, dewelcke alioqui in der daet alleen aen de binnen kant nae de son toe getermineert is, en niet aen d'andere buijtenste. Het welck mede van gelycken in den regenboogh geschiet, want die mede als uyt Descartes explicatie blyckt alleen aen de syde van de roode couleur getermineert is.

[ 375 ]

[ v ]

Dese coronae worden oock om de maen dicmaels gesien, even door de selfde reden als om de son, doch veeltijts sijn die soo weynigh gecouleurt dat alleen wit schijnen, gelyck ick mede dickwils in die om de son geobserveert heb quando etiam vix obscurior intra circulum area ab reliquo clariore discernitur.

[ Marge: ]

Dit gebeurt door de weynigh materie van sulcke grana, want hoe deser meer is hoe de coronae schoonder gelyckenen, gelyck te sien is uit de observatie van Golius, hier achter, en die van Lesna [>], want men daer klaerlyck siet dat daer de area inter coronam donckerste is, hoc est ubi maxime conferta granorum multitudo, dat daer neffens de corona oock schoonst gecouleurt is.

Doch noch om een andere oorsaeck werden de schoonste couleuren autem ende levendighste in de coronae gesien die te gelyck met parhelia of paraselene apparent, waer van ick de reden sal seggen ubi ad illas ventum erit [>].   § 5.  De diametro vero coronae porro nunc videamus, quam frequentissime 45° esse dicebamus [<]. Hanc autem manifestum est pendere ex magnitudine grani opaci EF. Want hoe grooter dat het is tegens de heelen droppel AC te reeckenen soo veel te grooter sal oock sijn den hoeck BKC, aen wien gelyck is den angulus coni QNR die den diameter determineert van de Corona, als genoegh is bewesen. Ick segge dan dat den diameter van het granum opacum &c. Want laet behalven de radij HDCK, GABK die door den droppel ABCD passeren en de kerrel aenraecken in E en F, getrocken werden uijt het center M de rechte linie MKO passerende door haer intersectie K, en concurrerende met de verlenghde rechte DC in O. Laet oock HD en KC binnen den droppel verlenght sich ontmoeten in L. In den triangel DLC dan sijn de hoecken D en C gelyck, door dien den radius HD in 't inkomen van den droppel in D even soo veel gerefringeert wert als in 't uytgaen in C. Angulo autem D aequalis est angulus DOK, quia HL, MO sunt parallelae. Ergo in Δ CKO aequales quoque erunt anguli O et C, hisce vero duobus aequatur ang. CKM, dimidius anguli CKB. Dewijl dan den hoeck BKC van 45° moet sijn, soo sal sijn helft MKC sijn van 221/2 gr. en dese sijn helft den hoeck O van 11° 15'. In Δo igitur OMF rectum angulum F habente data est ratio laterum, sumptaque OM pro radio partium 100000, erit MF sinus 11° 15', partium 19509, et OF 98078. Datur autem et ratio OM ad OD quae est ea quae refractiones aquae metitur ut ostensum prop. 8. dioptricorum, nimirum 187 ad 250.

[ 377 ]

[ v ]

Cum ponatur ergo OM 100000, erit OD 133690 a qua si auferatur OF 98078 relinquitur FD 35612. Sed MF erat 19509. Itaque cognita horum laterum proportione in triang. rectango MFD, dabitur etiam utriusvis ratio ad latus MD idque invenietur partium 40605. Debet itaque semidiameter guttae MD ad MF semidiam. nuclei nivalis se habere ut 40605 ad 19509, seu proxime ut 1000 ad 480 ut fiat coronae diameter gr. 45. Op de selfde manier sal men vinden dat om den diameter van de Corona van 90 gr. te maecken de reden van MD tot MF moet sijn als 1000 tot 680.   § 6.  Circa generationem grandinis semiaqueae considerandum dat het eerst bolleties van fijne sneeuw sijn, die door het vliegen door de lucht rondachtigh werden. Dese werden door de warmte der son van buijten een stuckweeghs gesmolten. Dat de lucht een seeckere getempertheijt tusschen koude en warmte moet hebben als de coronae gesien werden, soo dat de grana maer even en langhsaem komen te smelten. En alsser wederom maer een weynigh meer koude overkomt, soo smeltense niet verder. Doch gesmolten sijnde tot op de helft van haer dickte of een weijnigh verder soo belet de Conus van de gereflecteerde radij binnen den droppel door sijn warmte dat se niet weer verder bevriesen en kan, alhoewel in meerder koude komt. Door welcke warmte die de grootste is ontrent de punt van de voors. conus oock de resterende kern van sneeuw rond gemaeckt werdt, dewijl den droppel nu d'een nu d'ander sijde na de son toe keert, of wel dat de warmte van die conus sich rontom den drop verspreijt. Welcke rontheijt tot het verschijnen van de Corona gerequireert is. Want apparent oock wel veel droppen verder of minder smelten, maer der selver binnen kernen niet gerondt werdende soo en connense te saemen geen effect doen. En misschien soo wert door dese selfde warmte de koude te meer int midden van den droppel geconcentreert (gelijck men het selfde in verscheijde manieren des winters siet gebeuren) en daer door belet dat de kern oock niet licht verder en dooijt [>]. Want men moet weten dat de minste tegenstant van d'een en d'andere sijde in de voors. getempertheijt des luchts, genoegh is om dese droppels aldus half ontdooijt te onderhouden. Ick stelle dat het buytenste deel der bolleties water sij, om dat eenighsins waerschijnelijcker is, want daer door de superficie effender werdt en bequaemer om seeckere refractien te maecken, dan als se van ijs sijnde schijnt te konnen. Doch evenwel soo kan oock wel somtijts gebeuren dat de grana als voren geformeert sijnde komen te bevriesen, en misschien is dat bevroren water daer om noch klaer genoegh en perfect van figuer om de corona te maecken.

[ 379 ]

[ v ]

Den droppel met de radij verthoont behalven nu de vergaringh van straelen die de droppels tot soo veer als geseght is doet smelten, wordt noch een andere vergaring gevonden als in den voors. droppel te sien is in .... door de welcke de kernen van sneeuw grooter als de voorgaende, nae proportie van den heelen droppel, geconserveert konnen werden en rond gemaeckt, door welcke droppels een tweede corona komt te verschijnen hebbende den diameter ontrent 2 mael soo groot als de eerste, welcke oock somtijdts geobserveert is als hier naer sal gesien werden.   Dat dese vergaringh van radij de reden schijnt te sijn waerom dat de meesten tijdt de Coronae op sulcke diameters gesien werden, maer dat oock wel Coronae van andere allerhande diameters konnen gesien werden, dewijl men mach concipieren dat de droppels in die matighe koude seer langhsaem voortsmelten, ende, een meerder of minder deel daer van gesmolten sijnde, langh genoegh ontrent de selfde proportie blijven, om een Corona sonder sensible verandering van diameter voor eenige uren te doen verschijnen. En hier door kan het gebeuren dat een partij droppels tot een seeckere diepte gesmolten sijnde ende een andere die wat hooger of laeger vliegen weer op een andere diepte, en noch andere partijen op andere proportie, veel verscheyde coronae sich komen te verthoonen gelijck bij sommighe verhaelt wert van 6 te gelijck gesien te hebben die de son tot center hadden.

[ Marge: ]

Snellius in libro de Cometa. Ai 1618.  [p. 33]

§ 7.  Dus verre van de Coronae ondersocht hebbende soo sullen wij deinceps de Parhelijs ac paraselenis agendum est. Waer in veel meer en wonderlycker dingen sijn aen te mercken, gelijck men kan oordelen als men alleen de figuren hier achter geinsereert nae siet.   [ ... ]