Bron: TU Delft (1655); vgl. 1634, 1647, 1666.

[...] X I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Des Polus hooghte boven den Horizon te vinden, door Sterren ontrent den Polum. Ie deels XIIIe voorstel. V  Oor exempel neem ick in 't noorden gepeylt te hebben de sterre Dubbe, in de rug van den grooten Beer, 12 graden boven den horizon, zijnde onder de Polus op 't laeghste; die ster stel ick eerst, door 't 8e voorstel, aen zijn plaets in de Sphaera, en keer den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen in 't noorden komt over die ster; de kloot zoo vast stellende, ick tel van de ster, langs de Meridiaen nederwaert, de gemeten hooghde 12 graden, en stelle, ten eynden die tellingh, den horizon aen de Meridiaen; de Polus zal dan staen van den horizon verscheyden, even als in den hemel, 38 graden 17 minuten. I I.   Exempel.   De zelve sterre, zijnde boven de pool op 't hooghste, neem ick gemeten te hebben 66 graden 30 minuten boven den horizon; keere dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt onder die sterre, boven den pool, te weten, dat de Polus komt te staen tusschen die ster en den horizon in 't noorden; en telle dan van die ster, langhs de Meridiaen noordwaert, en voorby de Polus na den horizon, 66 graden 30 minuten, ten eynden die telling stel ick den horizon in 't noorden aen de Meridiaen, vinde zoo tusschen den horizon ende de Polus 40 graden 13 minuten, voor des Polus hooghde boven den horizon. X I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De hooghde van de Pool te vinden, door Sterren ontrent den Equinoctiael. Ie deels XIVe v. I  Ck neem, by voorbeelt, in 't zuyden gemeten te hebben de sterre Aldebaran 50 graden boven den horizon, begeer daer uyt

[ 35 ]

te weten de hooghde van de Polus; eerst stel ick die ster aen zijn plaets in de Sphaera, en keer dan den Aerdkloot tot dat de Meridiaen komt onder die ster, den kloot zoo vast stellende, tel ick van die ster, langs de Meridiaen zuydwaert, de gemeten hooghde, 50 graden; daer stel ick den horizon; de Polus staet dan daer boven in 't noorden 55 graden 43 minuten, even als aen den hemel. I I.   Exempel.   Ick neem Sirius in 't zuyden gemeten te hebben 30 graden boven den horizon; die ster op zijn plaets gestelt, keere den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt onder die ster; tellende dan van Sirius langs de Meridiaen nederwaert, de gemeten hooghde, 30 graden, stelle daer den horizon in 't zuyden, vinde zoo den polum, in 't noorden boven den horizon, verheven 43 graden 48 minuten, gelijck aen den hemel. X I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Des Polus hooghde te vinden, door de Son. Ie deels XVe voorst. D  E wercking van dit Voorstel is die van 't voorgaende, door de sterren in 't zuyden, zeer gelijck. Ick neem by voorbeelt, de Son op den 2en May, (sich toonende nevens de noordelijcke teeckens) gemeten te hebben in 't zuyden boven den horizon 48 graden; de wyser op de bodem gestelt nevens den 2en May, de Son toont sich aen den 12en Tauri; ick keere dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt neffens de Son, ofte de 12 graed Tauri aen de binnekant van d'Ecliptica, en telle van daer langs de Meridiaen nederwaert, de gepeylde hooghde, 48 graden, daer stel ick den horizon in 't zuyden, vinde zoo den polum in 't noorden verheven 57 graden 30 minuten. I I.   Exempel.   De Son, op den 10 November, zijnde in de zuydelijcke teeckens,

[ 36 ]

gemeten in 't zuyden 18 graden boven den horizon, en, door 't vijfde voorstel, gebracht aen zyn plaets aen d'Ecliptica, in den 18 graed Scorpii; ick keer den Aerdkloot, tot dat de meridiaen komt nevens de Son; tellende van daer, langs de meridiaen zuydwaert, de gemeten hooghde, 8 graden; ick stelle daer nevens den horizon in 't zuyden, en vinde dan den polum in 't noorden, boven den horizon, 45 graden 54 minuten.   Hoe dit alles, zoo van de Son als van de sterren, 't zy oft die staen in 't zuyden ofte noorden, licht door getallen wordt gevonden, siet daer van des eersten deels XIII, XIV, XV, voorstellen. X I V.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, in wat gewest de Son en Sterren aen alle plaetsen op en ondergaen, op alle voorgestelde tydt. Ie deels XVIIIe voorstel. S  Tel den horizon in 't noorden, van de pool verscheyden, na de breedte van de plaets op Aerdrijck daer van ghy zulcks begeert te weten, en de Son aen d'Ecliptica na u voorgestelde tijdt, oft de sterren aen haer plaets in den hemel; keer dan den Aerdkloot, tot dat de oostzijde van den horizon komt nevens de Son ofte sterre, zult daer aen sien de plaets waer die opgaen; ofte keer de westkant van den horizon, nevens de Son ofte sterre, zult daer aen sien de plaets waer die ondergaen. Exempel met de Son.   Begeerende te weten aen wat plaets van den horizon de Son t'Amsterdam den 25 May op en ondergaet; ick stelle den horizon in 't noorden onder den pool, 52 graden 23 minuten, na de breedte van Amsterdam, de wyser aen de bodem op den 25 May, de Son toont sich dan, aen d'Ecliptica, aen den 4 graed Gemini; keerende daerna den Aerdkloot, tot dat de oostzyde van den horizon komt aen de Son, bevinde die

[ 37 ]

daer aen, ter plaetse daer hy op die tijdt opgaet, 36 graden van 't oost nae 't noorden, dat is weynigh noordelijcker als noordoost ten oosten.   Om te vinden de plaets van den ondergang; ick keere den Aerdkloot tot dat de westzijde van den horizon komt aen de Son, en bevinde die daer aen 36 graden van 't west nae 't noorden, dat is weynigh noordelycker als noordwest ten westen. Exempel met de Sterren.   Begeerende te weten, aen wat gewest de sterre Rigel, in de slincke voet Orionis, t'Amsterdam op en ondergaet; ick stel die eerst, door 't 8e voorstel, aen zyn plaets in de Sphaera, en keer den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt nevens die ster, siende dan waer die aen den horizon staet, vinde 14 graden 18 minuten van 't oost nae 't zuyden, de plaets daer hy opgaet. Keerende den Aerdkloot, tot dat de westzyde van den horizon daer nevens komt, vinde die aen den horizon 14 graden 18 minuten van 't west nae 't zuyden, de plaets daer hy ondergaet. X V.   V  O  O  R  S  T  E  L. De rechte Ascensie der Sonne ende Sterren te vinden. Ie deels XIXe v. O  M te vinden de rechte Ascensie der Sonne oft sterren, keer den Aerdkloot tot dat de Meridiaen komt nevens de Son, ofte eenige sterren; de graed des Equinoctiaels, te gelyck aen de Meridiaen, toont de recht ascensie. Exempel met de Son.   Begeerende te weten de rechte ascensie der Son den 7 Iulii, ick brenge de wyser aen de bodem aen dien dagh, de Son toont sich dan aen de 15e graed Cancri; keerende dan den Aerdkloot tot dat de Meridiaen komt nevens de Son, en siende waer de

[ 38 ]

Meridiaen komt aen den Equinoctiael, vinde 106 graden 17 minuten, voor de rechte ascensie der Sonne op die dagh. Exempel met Sterren.   Begeerende te weten de rechte ascensie van de sterre Arcturus; ick stel die eerst aen zijn plaets in de Sphaera, en keer den Aerdkloot tot dat de Meridiaen komt aen den Equinoctiael onder die sterre; vinde, daer de Meridiaen komt aen den Equinoctiael, 209 graden 48 minuten, voor de rechte ascensie van Arcturus. X V I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De schuynse Ascensie en Descensie van de Son en Sterren te vinden. Ie deels XIXe v. S  Oo men den Aerdkloot drayt, tot dat de oostzyde van den horizon komt nevens de Son oft eenige Sterre; de graed des Equinoctiaels, dan daer te gelijck aen den horizon, wijst de schuynse ascensie. desgelijcx, zoo men de westzyde van den horizon drayt nevens de Son oft eenige sterre; de graed des Equinoctiaels, dan aldaer aen den horizon, wyst de schuynse descensie. Exempel.   Begeerende te weten de schuynse ascensie ende descensie der Sonne t'Amsterdam, op de voorsz 7 Julii; den horizon gestelt nae de breedte van die Stadt, de wyser als vooren op den 7 Julii, en de Son daer mede aen den 15 graed Cancri, dray den Aerdkloot, tot dat de oostzyde des horizons komt nevens de Son; zult daer te gelijck aen vinden 76 graden 15 minuten des Equinoctiaels, voor de schuynse ascensie. keerende daerna den Aerdkloot, tot dat de westzyde van den horizon komt nevens de Son, zult aldaer te gelijck aen den horizon vinden 136 graden 19 minuten des Equinoctiaels, voor de schuynse descensie der Sonne op die dagh.

[ 39 ]

Exempel met Sterren.   Begeerende te weten de schuynse ascensie en descensie van Arcturus t'Amsterdam; ick stel die eerst aen zyn plaets in de Sphaera, en den horizon nae de breedte van die Stadt; keerende dan den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt onder die ster, ick vinde daer te gelijck aen den horizon 179 graden 42 minuten van den Equinoctiael voor de schuynse ascensie. keerende daernae den Aerdkloot, tot dat de westzyde van den horizon komt onder die ster, ick vinde daer te gelijck aen den horizon 239 graden 29 minuten des Equinoctiaels, vor de schuynse descensie. Doet zoo met alle andere sterren. X V I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, met wat graed van d'Ecliptica yder Sterre aen de Meridiaen komt, ofte boven den horizon ryst, in een rechte Sphaera. Ie deels XXe v. E  Enige sterre gestelt aen zijn plaets, by exempel Arcturus, keer den Aerdkloot tot dat de meridiaen komt daer nevens; sie dan wat graed van d'Ecliptica te gelijck aen de meridiaen staet, zult in desen vinden den 2en graed Scorpii, daer mede Arcturus boven den horizon ryst in een rechte Sphaera. X V I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Met wat graed van d'Ecliptica, yder Sterre op en ondergaet, in een schuynse Sphaera. Ie deels XXIe v. D  En Horizon gestelt onder de Polus in 't noorden, nae de breedte van uw voorgestelde plaets, en zoodanig een ster als ghy voor hebt aen zyn plaets in de Sphaera; keer den Aerdkloot tot dat de oostzyde van den horizon komt onder die ster; zult dan sien wat graed van d'Ecliptica daer te gelijck aen den horizon staet, en met zulck een sterre boven den horizon ryst.

[ 40 ]

Keer daernae den Aerdkloot, tot dat de westzyde van den horizon komt nevens die ster; zult dan sien wat graed van d'Ecliptica daer te gelyck aen den horizon staet, en met zoodanigh een ster onder den horizon daelt. X I X.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, op wat uyr de Son, t'allen tijden van den jaere, op en onder gaet, op allerley breedten. Ie deels XXIIe v. V  Oor exempel zullen wy zoecken, op wat tijdt de Son t'Amsterdam opgaet den 30en Iulii; Breng de wyser, aen de roerlycke bodem, op den 30 Iulii, de Son zal sich dan vertoonen aen den 7 graed Leonis; Stel den horizon in 't noorden 52 graden 23 minuten onder den Polus, na de breedte van Amsterdam, keer den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt neffens de Son, en stel de wyser, aen den uyrcirckel, op de 12e uyr; dray daerna den Aerdkloot, tot dat de oostzyde van den horizon komt neven de Son, hou den kloot zoo vast; sie dan nae de wyser, die zal u toonen 4 uyren 17 minuten, des morgens na middernacht, voor de tijdt van d'opgang.   Om te vinden de tijdt van d'ondergang; de wyser aen den uyrcirckel staende als voorseyt, keer den Aerdkloot, tot dat de westzyde van den horizon komt nevens de Son, de wyser zal dan toonen 7 uyren 43 minuten na de middagh, voor de tijdt van d'ondergangh der Son op die dagh.   Hoe men 't zelve vindt, door de graden des Equinoctiaels, oock door de schuynse ascensie, siet daer van des eerste deels 22e voorstel.

[ 41 ]

X X.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden de lengde der dagen en nachten, t'allen tyden des jaers, op alle plaetsen. Ie deels XXIIIe voorstel. V  Oor exempel zullen wy zoecken de lengde van dagh en nacht t'Amsterdam op de voorsz 30 Iulii; de Son en horizon gestelt als in 't voorgaende voorstel, keer den Aerdkloot tot dat de oostkant van den horizon komt nevens de Son, en stel de wyser op de 12e uyre; keer dan den Aerdkloot nae den oosten, tot dat de westkant van den horizon komt aen de Son, sie dan na de wyser, zult vinden dat die verloopen is, van de 12e uyr, 15 uyren 26 minuten, voor de lengde van die dagh.   Te vinden de lengde van de nacht, breng de westkant van den horizon, neven de Son, en den wyser op de 12e uyre; keer dan den Aerdkloot na oosten, tot dat de oostkant van den horizon komt nevens de Son; de wyser zal toonen 8 uyren 34 minuten, voor de lengde van de nacht op die tijdt. X X I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, op wat uyr eenige Ster, t'alle tyden des jaers, op en ondergaet, op allerley breedten. Ie deels XXIVe voorstel. B  Egeerende te weten, op wat uyr de Sterre Sirius t'Amsterdam boven den horizon rijst, en daer onder daelt op den 26en December: Stel den horizon na de breedte van Amsterdam, de sterre aen zyn plaets, en den wyser aen den bodem op den 26en December, de Son zal dan staen aen den vyfden graed Capricorni; keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt neven de Son, en stel zoo de wyser op de twaelfste uyr, keer daerna den Aerdkloot tot dat de oostkant van den horizon komt nevens Sirius, de wyser zal dan toonen 7 uyren 40 minuten na middagh, de tijdt dat die ster op dien dagh boven den

[ 42 ]

horizon ryst, ofte, om beter te zeggen, dat den horizon onder die sterre daelt. Dray daerna den Aerdkloot, tot dat de westkant van den horizon komt neffens die ster, de wyser zal dan toonen 4 uyren 35 minuten na middernacht, de tijdt dat die ster op dien dagh onder den horizon daelt, ofte dat den horizon boven die sterre rysende, die voor ons gesicht bedeckt. Uyt de gevonden tijdt, van de op en ondergang van die ster, is te mercken, dat hy 8 uyren 55 minuten boven, en 15 uyren 5 minuten onder den horizon blijft. Op zulcke wyse mach men zulcx vinden van alle andere sterren en hemelteeckens. X X I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, welcke sterren, op alle voorgestelde breedten, nimmermeer ondergaen, welcke nimmermeer op komen, welcke tot aen den horizon en niet daer onder dalen nocht boven rysen, en welcke dagelycx door 't Zenith gaen. Ie deels XXVe v. S  Tel den horizon in 't noorden, van de pool verscheyden, na de breedte van u voorgestelde plaets, en keer den Aerdkloot op zyn as om; zult dan sien, dat het gedeelt des hemels, binnen zoodanigh een circkel als het noorderste des horizons in 't omloopen beschrijft, nimmermeer onder den horizon, en daer tegen, het gedeelte des hemels binnen zoo een circkel als het zuydelyckste des horizons in 't omloopen beschrijft, nimmermeer boven den horizon, kan komen; en overzulcx alle sterren, die ghy kont stellen aen haer plaets binnen zoodanigh een circkel, om de verheven pool, die en gaen niet onder; en alle die ghy zoo kont stellen binnen zoodanigh een circkel om den verborgen pool, die en komen nimmermeer boven. Alle, die boven den horizon, aen haer plaets gestelt, in 't o,loopen komen den horizon te raken, die dalen tot aen den horizon en niet daer onder; desgelycx alle die onder den horizon omdrayende komen den horizon te raecken, die rysen tot aen den horizon, en niet

[ 43 ]

daer boven; en alle die aen haer plaets gestelt, in 't omloopen over 't Zenith komen, gaen dagelycx door 't Zenith. X X I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, 't verschil des tijdts, tusschen den op en ondergang van twee verscheyde sterren, of ander hemelteeckens, op allerley breedten. Ie deels XXVIe v. T  E vinden, hoe veel tijdt de sterre Spica Virginis, na Aldebaran t'Amsterdam (dat tot voorbeelt van alle andere plaetsen kan verstrecken) op komt: Stel den horizon na de breedte van die Stadt, en die beyde sterren yder aen zyn plaets; keer dan den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt nevens Aldebaran, en stel de wyser aen de uyrcirckel op de 12e uyr; keer daerna den Aerdkloot tot dat de oostkant van den horizon komt nevens Spica Virginis, hou den kloot zoo stil, en sie na de wyser, die zal u toonen 11 uyren 4 minuten, de tijdt dat Spica na Aldebaran boven den horizon komt.   Te vinden, hoe veel tijdt Spica na Aldebaran ondergaet; breng den westkant van den horizon aen Aldebaran, en de wyser op de 12e uyr; keer dan den Aerdkloot na oosten, tot dat de westkant van den horizon komt aen Spica Virginis; sie dan na de wyser, die zal u toonen 6 uyren 37 minuten, dat Spica na Aldebaran onder den horizon daelt.   Hoe men 't zelve vint door de schuynse ascensie en descensie, siet het 26e voorstel des eersten deels. X X I V.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, wanneer des morgens de dageraet op alle plaetsen, en t'allen tijden des jaers begint, en de schemeringh des avonts eyndight. Ie deels XXVIIe voorstel. T  Ot een voorbeeldt van andere plaetsen, laet ons ondersoecken, wanneer de dageraet t'Amsterdam begint op den 5 October. Stel eerst den horizon in 't noorden onder de pool na

[ 44 ]

de breedte van Amsterdam, en den wyser aen de roerlycke bodem op den 5en October, de Son zal dan staen nevens den 12en graed Librae, de plaets daer hy op dien dagh aen den hemel wort bevonden: Keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen staet tegen de Son, en stel den wyser aen d'uyrcirckel op de 12e uyr. Draey daerna den Aerdkloot na den westen, tot dat de 18e graed van de vertcael komt, aen de westzyde boven den horizon, aen de graed in de Ecliptica tegen over de Son, te weten den 12en Arietis, zoo zal de Son staen aen de oostzyde (gelyck aen den hemel) in 't beginsel des dageraets, 18 graden onder den horizon: sie dan nae de wyser, die zal toonen 4 uyren 26 minuten des morgens, na middernacht, de tijdt dat de dageraet aldaer op die dagh begint.   Om het eynde der schemeringh te vinden, op die voorsz dagh en plaets: de horizon, Son, en wyser staende als voorseyt, keer den Aerdkloot, tot dat de 12e graed Arietis, tegen over de Son, komt aen de oostzyde boven den horizon, aen den 18en graed des verticaels; de Son zal dan staen, gelyck aen den hemel, aen de westzyde, 8 graden onder den horizon, in 't eynde der schemeringh; sie dan na de wyser, die zal u toonen 7 uren 34 minuten na middagh, de tijdt dat de schemeringh aldaer op die dagh eyndight. X X V.   V  O  O  R  S  T  E  L. De driederley op en ondergangen Cosmicus, Chronicus, en Heliacus, te vinden. Ie deels XXVIIIe voorstel. O  M te vinden op wat tijdt des jaers eenigh teecken, in de Zodiaeck, Cosmicè op en Chronicè ondergaet: neem voor exempel, het beginsel van Leo; Soeck, in d'Almanach, het beginsel van Leo, daer nevens staet de 23e Iulii, de tijdt, op welck de Son nevens zulck teecken wort gesien, en met dat zelve Cosmicè ryst en Chronicè ondergaet.

[ 45 ]

Te vinden, wanneer 't voorsz teecken Chronicè op en Cosmicè ondergaet; zoeck in d'Almanach, tegen over het begin van Leo, het beginsel Aquarii, zult daer neven vinden den 20 Ianuarii, de tijdt op welck de Son neven dat teecken wordt gesien, en waer mede 't begin Leonis Chronicè op en Cosmicè ondergaet.   Om dat te vinden van eenige ster, staende ter zyden d'Ecliptica, by exempel t'Amsterdam van Arcturus; stel die eerst, door 't 8e voorstel, aen zyn plaets in de Sphaera, en keer den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt onder die ster; sie dan wat graed van d'Ecliptica te gelijck aen den horizon staet; zult vinden den 30en graed Virginis, met welck die ster t'Amsterdam Cosmicè opgaet. De tijdt wanneer de Son daer nevens wort gesien, is, door 't voorgaende, den 22 September. De Son vertoont sich daer tegen over in de Ecliptica aen den 30en graed Pisces op den 19 Martii, de tijdt dat die ster daer Chronicè opgaet.   Te vinden, wanneer die ster t'Amsterdam Chronicè ondergaet; keer den Aerdkloot, tot dat de westkant van den horizon komt onder die Ster, besie dan wat graed der Ecliptica aen den horizon staet, zult vinden den 5 Capricorni, nevens welck de Son den 26 December wort gesien, de tijdt op welck die ster Chronicè ondergaet. De Son vertoont sich daer tegen over in de Ecliptica aen den 5en graed Cancri, op den 26 Iunii, de tijdt, op welck die ster aldaer Cosmicè ondergaet.   Om, op de noorder breedte van 52 graden 23 minuten, te vinden den Heliacum opgangh van eenige sterre, by exempel van Arcturus; De ster eerst aen zyn plaets, en den horizon na die breedte gestelt; keer den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den Horizon komt onder de ster, hou de kloot zoo vast; dray daerna de verticael, herwaert en derwaert aen de westzyde, en zoeck daer wat graed van d'Ecliptica 12 graden (om dat Arcturus is een ster van de eerste grootte [<]) boven den horizon staet, zult vinden den 11en Arietis; de 11e Librae, daer tegen over, is dan 12 graden in 't oosten onder den horizon, en de plaets daer

[ 46 ]

de Sonne nevens is, als die ster Heliacè opgaet; zoeck die in de Almanach, zult daer nevens vinden den 4en October, voor de tijdt des jaers.   Om den Heliacum ondergang te vinden, op de zelve breedte; dray den Aerdkloot, tot dat de westkant van den horizon komt onder Arcturus, en stel de kloot zoo vast; besie dan met de verticael, aen de oostzyde, wat graed van d'Ecliptica daer 12 graden boven den horizon staet, zult vinden den 10 Gemini; de 10 Sagittarii, daer tegen over, staet dan in 't west 12 graden onder den horizon, en is de plaets, daer de Son sich vertoont, als die ster Heliacè ondergaet; en de tijdt des jaers, door 't voorgaende, den 2en December. X X V I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Den Azymuth der Sonne, t'allen tyden, te vinden. Ie deels XXIXe v. O  M die te vinden op een voorgestelde tijdt, by exempel, t'Amsterdam op den 26en May voormiddaghs te 8 uyren. Stel den horizon, na de breedte van Amsterdam, en de wyser, aen de roerlycke bodem, op den 26 May, de Son zal dan staen nevens den 5 graed Gemini; keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt nevens de Son, oft den 5 graed Gemini, en stel de wyser aen d'uyrcirckel op eene der 12e uyren; keer daerna den Aerdkloot na den westen, tot dat de wyser aen de uyrcirckel toont 8 uyren voor de middagh, ofte dat de Meridiaen 60 graden, voor 4 uyren nevens den Equinoctiael verloopt, en stel de kloot zoo vast; brengh dan den verticael, aen de oostzyde, tot nevens de Son, en besie waer die staet aen den horizon, zult vinden 79 graden 36 minuten van 't zuyden na den oosten, voor de Azymuth der Sonne op die tijdt.   Om den Azymuth te vinden uyt een bekende hooghde: ick neem op den 20en Augusti de Son t'Amsterdam gepeylt te hebben 20 graden boven den horizon, begeer daer uyt te weten

[ 47 ]

haer Azymuth, de horizon gestelt na de breedte van Amsterdam, de wyser aen d'Almanach op den 20 Augusti, de Son zal dan staen nevens den 27en graed van Leo. Keer daerna den oostkant van de horizon na de Son, en den verticael daer langs, herwaert en derwaert, tot dat de Son, ofte de 27 graed Leonis, komt te staen aen de verticael nevens den 20en graed; sie dan, waer de verticael staet aen den horizon, zult vinden 77 graden 16 minuten, van 't zuyden na den oosten, voor de Azymuth der Sonne op die tijdt. X X V I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Den Azymuth der Sterren te vinden. Ie deels XXIXe v. O  M die te vinden na een voorgestelde tijdt, by exempel, van de klare sterre in de vliegende Arent op den voorsz 26 May t'Amsterdam, des avonts te elf uyren; Stel den horizon na de breedte van Amsterdam, en de Son nevens den 5 graed Gemini; keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt neffens de Son, en stel den wyser op eene der 12 uyren. Breng daerna de ster aen zyn plaets in de Sphaera, en dray den Aerdkloot, na den oosten, tot dat de wyser verloopt 11 uyren voor de tijdt des avonts, en stel den kloot zoo vast. Breng dan de verticael over die ster, en sie waer die komt aen den horizon, zult vinden 83 graden 11 minuten, van 't zuyden na den oosten, voor de begeerde Azymuth.   Om die te vinden uyt een bekende hooghde; neem, voor exempel, de ster Regulus t'Amsterdam gemeten te hebben westwaert van 't zuyden 25 graden boven den horizon: Stel die ster aen zyn plaets, en den horizon na de breedte van Amsterdam: keer dan den Aerdkloot, en den verticael aen de westzyde van den horizon, herwaert en derwaert, tot dat die ster komt te staen aen den verticael 25 graden van den horizon: de circkel verticael zal dan staen aen den horizon 79 graden 47 minuten

[ 48 ]

van 't zuyden na den westen, voor de Azymuth van die ster, op zulck een hooghde. X X V I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De Almucantaraths, ofte circulen der hooghden, te vinden. Ie deels XXXe voorstel. O  M die te vinden vande Son, op een gegeven tijdt, by exempel, t'Amsterdam op den eersten May 's morgens te 9 uyren; de horizon, en wyser aen d'Almanach, gestelt als meermael geseyt, de Son zal vertoonen nevens den 11en graed Tauri; keer den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt neffens de Son, en stel de wyser op eene der 12 uyren, dray dan den Aerdkloot, na den westen, tot dat de wyser aen den uyrcirckel verloopt 3 uyren, en zoo toont de 9e uyre voor de middagh, hou de kloot zoo vast. Breng daer na de verticael, aen de oostzyde, tot nevens de Son, en tel daer by op, van den horizon, tot aen de Son, ofte den 11en graed Tauri, zult vinden 38 graden 54 minuten, voor de hooghde der Sonne boven den horizon, ofte den Almucantarath, die zy op die tijdt raeckt.   Om dat te vinden door een bekende Azymuth; neem, de Son, op de voorsz plaets en dagh, gepeylt te hebben 45 graden van 't zuyden na den oosten: Stel den verticael, aen d'oostzyde aen den horizon, 45 graden van 't zuyden na den oosten, en keer den Aerdkloot, tot dat de verticael komt nevens de Son; de kloot zoo houdende, tel aen de verticael, van den horizon, tot aen de Son, zult vinden 44 graden 47 minuten voor de hooghde der Son, ofte den Almucantarath, die zy op zulcken Azymuth raeckt.

[ 49 ]

X X I X.   V  O  O  R  S  T  E  L. De hooghde der Sterren boven den horizon, t'allen tijden, te vinden. Ie deels XXXe v. D  At geschiet, gelyck van de Son, ofte door een bekende tijt, ofte bekende Azymuth. Om dat te vinden op een voorgestelde tijdt; neem, tot voorbeeldt, hoe hoogh de sterre Lyra zal staen boven den horizon t'Amsterdam op de voorsz eerste May, 's avonts te elf uyren; den horizon, en de Son, door de wyser aen d'Almanach, gestelt als in 't voorgaende voorstel; breng den Meridiaen nevens de Son, en den wyser aen d'uyrcirckel op de 12 uyr; stel dan de sterre aen zyn plaets in de Sphaera, en keer den Aerdkloot na den oosten, tot dat de wyser verloopt elf uyren; ofte laet de Meridiaen elfmael 15, dat is 165 graden door den Equinoctiael loopen; hou de kloot zoo vast, en breng den verticael over de ster Lyra; tel dan aen de verticael, van den horizon tot aen Lyra, zult vinden 39 graden 27 minuten, voor zyn hoogde op die tijdt.   Om 't zelve te vinden, uyt een bekende Azymuth, neem, by exempel, op de voorsz plaets en tijt, de klaerste ster in den Arent (die men oock Vultur noemt) gepeylt te hebben in 't oostzuydoost, dat is 67½ graden van 't zuyden na den oosten; eerst die ster aen zyn plaets, en den horizon na de breedte van Amsterdam, gestelt hebbende; stel de verticael op den horizon 67½ graden (even aen de gepeylde Azymuth) van 't zuyden na den oosten; Keer dan den Aerdkloot, tot dat de verticael komt recht onder die ster, en hou de kloot zoo vast; sie dan hoe veel graden daer zyn aen de verticael, tusschen den horizon en de ster, zult vinden 26 graden 3 minuten, voor zyn hooghde boven den horizon.

[ 50 ]

X X X.   V  O  O  R  S  T  E  L. De Sphaera, t'allen tijden, den hemel gelyck te stellen. Ie deels XXXI voorstel. D  At doet men, ofte door de bekende hooghde, ofte Azymuth der Sonne des daeghs; ofte door de bekende hooghde, ofte Azymuth der sterren des nachts; oock, zoo des daeghs als des nachts, door een bekende uyr.   Des daeghs door de hooghde der Sonne; neem, op den eersten May des voormiddaghs, de Son t'Amsterdam gemeten te hebben 10 graden hoogh; den horizon gestelt na de breedte van Amsterdam, den wyser aen de bodem op den eersten May, de Son toont sich aen den elfden graed Tauri. Dray dan den Aerdkloot, en den circkel verticael, aen de oostzyde, tot dat de Son komt te staen ane de verticael 10 graden boven den horizon; stel den kloot zoo vast; de Son, en wat sterren ghy dan aen haer plaets stelt, die zullen, gelyck oock alle circulen der Sphaerae, ten aensien van den horizon, staen, gelyck die aen den hemel, tegen den wesentlycken horizon.   Door de Azymuth der Son; neem, dat, op de voorsz dagh des voormiddaghs, de Son t'Amsterdam gepeylt zy 64 graden van 't zuyden na den oosten; de Son gebracht aen zyn plaets, stel de verticael, aen den horizon, 64 graden van 't zuyden na den oosten; en keer den Aerdkloot, tot dat de verticael komt nevens de Son; de Son en alle circulen der Sphaerae zullen dan oock staen, ten aensien van den horizon, gelyck die aen den hemel.   Des nachts, door de hooghde der sterren; neem, dat de sterre Aldebaran t'Amsterdam gepeylt zy, in 't oosterdeel des hemels, 25 graden boven den horizon: die ster gestelt aen zyn plaets, en den horizon na de breedte van Amsterdam: keer den Aerdkloot, en den verticael, aen de oostzyde van den horizon, gins en weer, tot dat de 25e graed des verticaels komt aen die ster: wat sterren meer men dan aen haer plaets stelt, die zullen

[ 51 ]

dan, gelijck oock alle circulen der Sphaerae, staen, ten aensien van den horizon, die aen den hemel gelijck.   Door den Azymuth der sterren: neem dat de zelve sterre zy gepeylt 50 graden van 't zuyden na den oosten: de sterre eerst gestelt aen zyn plaets, stel de verticael aen den horizon 50 graden van 't zuyden na den oosten, en keer den Aerdkloot, tot dat de verticael komt recht onder die ster, alle circulen der Sphaerae zullen dan oock staen, ten aensien van den horizon, gelyck die aen den hemel.   Door een bekende uyr, 't zy des daeghs ofte des nachts; neem, voor exempel, op den 15 November 's avonts te 9 uyren; brengh den wyser aen de bodem op dien dagh, de Son zal sich toonen nevens den 13 graed Scorpii; keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt tegen de Son, en stel den wyser op eene der 12 uyren; Dray daerna den Aerdkloot na den oosten, tot dat de wyser verloopt 9 uyren, voor de tijdt na de middagh, en stel den kloot zoo vast; alle circulen der Sphaerae, en wat sterren ghy aen haer plaetsen stelt, zullen dan staen, 't zy onder ofte boven den horizon, gelijck die aen den hemel tegen den wesentlycken horizon. X X X I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De Sterren aen den hemel, door de Sphaera, te leeren kennen. Ie deels XXXII voorstel. N  Eem voor, dat te onderstaen op zeeckeren tijdt, by exempel, t'Amsterdam op den 23 December des avonts te 9 uyren; Stel eerst de Sphaera (door 't voorgaende voorstel) den hemel gelyck, na zulck een uyr; die gekomen zynde, sie in den hemel na eenige merckelycke groote sterre, zult eene sien, zeer blinckende, styf 18 graden van 't zuyden na den oosten, schaers 20 graden boven den horizon. Om te weten wat sterre dat is: brengh den verticael, aen de oostzyde van den Meridiaen, styf 18 graden aen den horizon van 't zuyden na den

[ 52 ]

oosten, en eene der breedte-circkels [<] over den 20en graed des verticaels; sie wat sterre aen die breedte-circkel dan komt te staen, over die voorsz 20en graed van de verticael, zult vinden de sterre Sirius; sie noch, oft die breedte-circkel oock staet neffens Sirius aen d'Ecliptica, indien ja, dat verzeeckert u ten vollen, dat het is die groote sterre Sirius, in de mondt van den grooten hondt. Doet zoo met alle andere. X X X I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De lengde ende breedte der Sterren, op de Sphaera, te vinden. Ie deels XXXIII voorstel. S  Ie op de Ecliptica na eenige sterre, van welck ghy de lenghde en breedte begeert te weten, by exempel, die in 't hooft van Andromeda, zult die vinden aen de Ecliptica nevens 9 graden 7 minuten in Aries dat is de lengde; en tellende langhs de breedte-circkel [<], van 't midden, opwaert nae 't noorden, tot aen die ster, zult vinden 25 graden 42 minuten voor de noordelycke breedte: Noch, zoeck op de Ecliptica na Sirius, zult die vinden neven de 9 graden 25 minuten in Cancer, voor de lenghde; en tellende van 't midden der breedte-circkel, nederwaert nae 't zuyden, tot aen die ster, zult vinden 39 graden 30 minuten voor zijne zuydelycke breedte. X X X I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Uyt de hooghde der Sonne, t'allen tijden te vinden haer Azymuth, en d'uyre des daeghs. Ie deels XXXIVe voorstel. N  Eem, dat, op den 7en Iulii des morgens, de Son t'Amsterdam gemeten zy 22 graden boven den horizon, men begeert daer uyt te weten haer Azymuth en de uyr; stel eerst den horizon, in 't noorden, na de breedte van Amsterdam, en den wyser aen de roerlycke bodem op den 7 Iulii, de Son zal sich vertoonen aen den 15 Cancri. Breng dan den Meridiaen neven

[ 53 ]

de Son, en den wyser aen de uyrcirckel op de 12e uyr; dray daerna den Aerdkloot, en den circkel verticael langs den horizon, herwaert en derwaert, tot dat de 22e graed des verticaels komt neven de Son, hou de kloot zoo vast; de wyser aen de uyrcirckel zal dan toonen 6 uyren 28 minuten, voor de tijdt des morgens na middernacht, en de verticael aen den horizon 99 graden 2 minuten voor de Azymuth der Sonne na den oosten. X X X I V.   V  O  O  R  S  T  E  L. Uyt de bekende Azymuth der Sonne, te vinden haer hooghde boven den horizon, en de uyre des daeghs. Ie deels XXXV voorstel. Z  Y, voor exempel, op den 26en May des morgens t'Amsterdam de Son gepeylt oostzuydoost, dat is 67½ graden van 't zuyden na den oosten, men begeert daer uyt te weten haer hooghde boven den horizon, en de uyr; Stel den horizon onder de pool na de breedte van Amsterdam, den wyser aen de Almanach op den 26 May, de Son zal sich toonen aen den 5 graed Gemini; breng dan de Meridiaen neven de Son, en de wyser op d'uyrcirkel op de 12e uyr; Stel oock den verticael aen den horizon, aen 't oostzuydoost, 67½ graden van 't zuyden na den oosten, dray dan den Aerdkloot na den westen, tot dat de verticael komt nevens de Son, ofte den 5 graed Gemini, en stel den kloot zoo vast; de wyser aen den uyrcirckel zal u dan toonen 8 uyren 52 minuten, voor de tijt des morgens, en het deel des verticaels, tusschen den horizon en de Son, 42 graden 23 minuten de hooghde der Sonne.

[ 54 ]

X X X V.   V  O  O  R  S  T  E  L. Uyt de bekende hooghte der Sterren te vinden, hare Azymuth, en de uyre des nachts. Ie deels XXXVII voorstel. N  Eem, voor exempel, dat den 29 Ianuarii des avonts, de sterre Regulus, in 't oosterdeel des hemels, t'Amsterdam gemeten zy 30 graden boven den horizon, men begeert daer uyt te weten hare Azymuth, en de uyr; Stel den horizon na de breedte van Amsterdam, en den wyser, aen de roerlycke bodem, op den 29 Ianuarii, de Son zal dan staen aen den 10 graed Aquarii. Breng daerna den Meridiaen nevens de Son, den wyser aen de uyrcirckel op de 12e uyr; en keer den Aerdkloot na den oosten, en den verticael, aen de oostzyde, langs den horizon, herwaert en derwaert, tot dat de 30 graed des verticaels komt nevens de Son; hou de kloot zoo vast; de verticael zal dan staen, aen den horizon 72 graden 26 minuten van 't zuyden na den oosten, wysende den Azymuth van die ster, en de wyser aen den uyrcirckel op 11 uyren 21 minuten na de middagh, voor die tijdt. X X X V I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Uyt de bekende Azymuth der Sterren te vinden, haer hooghde, en d'uyr des nachts. Ie deels XXXVIII voorstel. V  Oor exempel, op den 29 Ianuarii des avonts, is t'Amsterdam in 't zuydoost gesien Procyon, de klare sterre in de kleyne hondt, men begeert daer uyt te weten zyn hooghde boven den horizon, en wat uyr het was. De wyser aen d'Almanach op den 29 Ianuarii, den horizon na de breedte van Amsterdam, en de ster Procyon aen zijn plaets in de Sphaera, gestelt zijnde; breng den Meridiaen neven de Son, den wyser op de 12e uyr, en den verticael, aen d'oostzyde, op 45 graden aen den horizon, van 't zuyden na den oosten; dray daerna den Aerdkloot na den westen,

[ 55 ]

tot dat de verticael komt aen die sterre Procyon ofte kleynen hondt, en stel den kloot zoo vast; tel dan aen de verticael van den horizon tot aen die ster, zult vinden 35 graden 22 minuten voor zyn hooghde, en de wyser aen den uyrcirckel zal toonen 10 uyren 30 minuten na de middagh, voor die tijdt. X X X V I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. D'uyre des nachts te vinden, door twee Sterren in een Azymuth. Ie deels XXXIX voorstel. T'  Amsterdam, op den 26 May des avonts, zyn de heldere sterren Lyra en Vultur gesien in een Azymuth, men begeert daer uyt te weten wat uyr het was. Den wyser aen d'Almanach stel op den 26 May, de Son zal dan staen aen den 5 graed Gemini; breng den Meridiaen neven de Son, en de wyser aen den uyrcirckel op de 12e uyr. Stel dan eerst de hooghste van die twee sterren, als in desen Lyra, aen zyn plaets, en de verticael aen den horizon aen zulcken Azymuth, als ghy ten naesten gist die gesien te hebben; dray dan den Aerdkloot tot dat de verticael komt aen Lyra, en stel die zoo vast; brengh daer na de sterre Vultur aen zyn plaets; indien die dan komt te staen oock aen de verticael, ghy zult gevonden hebben 't gene ghy begeert; indien niet, en dat de verticael staet ofte te na ofte te verre van 't zuyden, stel Lyra weder aen zyn plaets, en de verticael verder ofte nader aen den Meridiaen, en dray den kloot tot dat de verticael weder komt aen Lyra, stel den kloot zoo weder vast, en Vultur oock weder aen zyn plaets, en sie oft die dan komt aen de verticael; past dat met de verticael heen en weder te schuyven aen den horizon, zoo langh, tot dat de beyde sterren, elck aen zyn plaets gestelt zynde, komen aen den verticael: dat bekomen hebbende, sie na den wyser, zult vinden dat die van de middagh zal verloopen zyn 13 uyren 23 minuten, zoo dat het zal wesen een uyr 23 minuten na middernacht.

[ 56 ]

X X X V I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De uyr des nachts te vinden, door de op en ondergangen der Sterren; ofte door haer komst aen den Meridiaen, zoo in 't zuyden als noorden. Ie deels XLe voorst. S  Tel eerst de sterre aen zyn plaets, den wyser aen d'Almanach op de voorgestelde dagh, den Meridiaen tegen de Son, en den wyser op de 12e uyr: Zoo ghy den Aerdkloot dan drayt, dat die ster komt aen de oostkant van den horizon; de wyser zal toonen wat uyr het is als die ster ryst: ofte, dat die komt aen de westkant van den horizon; de wyser zal toonen, wat uyr het is, als die ondergaet: Ofte zoo ghy de Meridiaen brengt onder die ster, ofte aen de zuydzyde, ofte aen de noordzyde; de wyser zal toonen wat uyr het is, als die komt ofte in 't zuyden, ofte in 't noorden. Exempel.   Op den eersten May is Spica Virginis t'Amsterdam des avonts gesien in 't zuyden, men begeert daer uyt te weten wat uyr het was; Stel den horizon na de breedte van Amsterdam, Spica Virginis aen zyn plaets, den wyser aen d'Almanach op den eersten May, den Meridiaen nevens de Son, en den wyser op de 12 uyr; keer dan den Aerdkloot na den oosten, tot dat de Meridiaen komt nevens Spica, en hou den kloot zoo vast; de wyser zal u toonen 10 uyren 32 minuten na de middagh voor die tijdt.   Hoe men dat door de rechte ascensie met getallen vint, ziet het 40e voorstel des eersten deels.

[ 57 ]

X X X I X.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden de hooghde en Azymuth der Sonne ende Sterren, t'allen tijden des jaers, op alle uyren des daeghs. Ie deels XLI voorstel. W  Illende weten, by exempel, hoe hoogh en aen wat Azymuth de Son t'Amsterdam is op den 1en May des voormiddaghs te 9 uyren; de horizon, en Son gestelt als voorseyt, breng den Meridiaen neven de Son, en den wyser op de 12e uyr; dray dan den Aerdkloot na den westen, tot dat de wyser 3 uyren verloopt, en toont de 9e uyre voor de middagh; stel den kloot zoo vast; keer daerna den circkel verticael tot neven de Son; aen den horizon, tusschen de Meridiaen en verticael, zullen dan staen 60 graden 42 minuten van 't zuyden na den oosten voor de Azymuth; en aen de verticael, tusschen den horizon ende de Son, 38 graden 41 minuten voor de hooghde der Sonne op die tijdt.   Om 't zelve te vinden van de sterren, laet ons by voorbeelt zoecken, hoe hoogh en aen wat Azymuth de sterre Regulus, op den 29en Ianuarii, 's avonts te 11 uyren 20 minuten t'Amsterdam staet; Den horizon na de breedte, die ster aen zyn plaets, en den wyser op dien dagh gestelt, de Son toont sich aen den 10 graed Aquarii; breng den Meridiaen nevens de Son, en den wyser op de 12e uyr; keer daerna den Aerdkloot na den oosten, tot dat de wyser verloopt 11 uyren 20 minuten na de middagh, en stel de kloot zoo vast; Brengh dan den circkel verticael nevens de sterre, zult vinden aen den horizon, tusschen de Meridiaen ende den verticael, 72 graden 26 minuten voor de Azymuth; en aen den verticael, tusschen den horizon en de ster, 30 graden, voor de hooghde der zelve, boven den horizon, op die tijdt.

[ 58 ]

X L.   V  O  O  R  S  T  E  L. T'allen tyden te vinden 't verschil des tijdts tusschen twee plaetsen, ofte wat uyr het is in ander landen. Ie deels XLII v. O  M 't verschil des tijdts tusschen twee plaetsen op Aerdryck te vinden; eerst, brengh den Meridiaen aen den Equinoctiael aen 't getal van des Aerdrycx lengde van de westelyckste plaets, en stel den wyser op eene der twaelf uyren; daerna, keer den Aerdkloot westwaert, tot dat de Meridiaen komt aen den Equinoctiael, nevens het getal van des Aerdrycx lengde van de oostelyckste plaets, de wyser zal dan toonen 't verschil des tijdts tusschen die twee plaetsen.   Om dat te vinden op alle besondere uyren des daeghs, voor exempel, wat uyr het is te Bantam in Indien, als het t'Amsterdam 2 uyren is na de middagh: breng den Meridiaen aen den Equinoctiael, aen 't getal der lengde van Amsterdam, te weten 22½ graden, en stel den wyser op 2 uyren; keer dan den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt aen den Equinoctiael neven het getal der lengde van Bantam, te weten 130 graden 35 minuten, de wyser za dan toonen 9 uyren 12 minuten na de middagh, voor de uyr op die tijdt te Bantam. Begeerende op de zelve tijdt te weten, wat uyr het is te Lima in Peru; de wyser aen d'uyrcirckel staende als vooren, keer den kloot, tot dat de Meridiaen komt aen den Equinoctiael aen het getal der lengde van Lima, te weten 292 graden 30 minuten, de wyser zal dan toonen dat het aldaer is 7 uyren 56 minuten des morgens.

[ 59 ]

X L I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden wat uyr het by ons is, als de Son oft eenige Sterre in andere landen op ofte ondergaet, ofte op zeeckere hooghde boven den horizon staet. Ie deels XLIII voorstel. S  Oeck door de 19e en 21e voorstellen, op wat uyr, de Son, Ster, ofte eenigh ander hemelteecken, op ofte ondergaet, ofte op eenige hooghde boven den horizon staet, ter plaets die ghy u voorstelt; dat gevonden zynde, zoeck, door 't voorgaende voorstel, 't verschil des tijdts tusschen die plaets en die van uw wooning; is die gelegen na den oosten, treck dat verschil van de gevonden tijdt; leyt die na den westen, voegh dat daer by, zult zoo bekomen de begeerde uyr. X L I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. D'Ialiaense uyren te vinden door de Son. Ie deels XLIV voorstel. D  At geschiet ofte door een bekende hooghde, ofte door een gepeylde Azymuth. Door een bekende hooghde; neem, voor exempel, te zoecken wat uyr na de manier van Italien, het is t'Amsterdam op den 30 Iulii des namiddaghs, als de Son boven den horizon staet 30 graden. Stel den horizon, in 't noorden, onder de pool, na de breedte van Amsterdam, en den wyser, aen de roerlycke bodem, op den 30 Iulii, de Son zal dan staen aen den 7en graed Leonis; keer den Aerdkloot, tot dat de westkant van den horizon komt nevens de Son, en stel den wyser aen d'uyrcirckel op eene der 12 uyren; dray dan den Aerdkloot na den oosten, tot dat de Son komt aen de westzyde des Meridiaens, en schuyf den verticael aen de westzyde van den horizon, gins en weer, tot dat de Son komt aen den 30en graed des verticaels; hou den kloot zoo vast, en tel op d'uyrcirckel van de 12e uyr, daer de wyser eerst stont, vervolgens tot aen den wyser,

[ 60 ]

zult vinden dat die verloopen is 20 uyren 35 minuten, voor de uyre, na de wyse van Italien, op die tijdt.   Door een bekende Azymuth; den horizon, Son, en uyrwyser gestelt hebbende als boven; stel den verticael op den horizon, aen de bekende Azymuth, en keer den Aerdkloot na den westen, tot dat de verticael komt nevens de Son; de wyser aen d'uyrcirckel zal, als vooren, toonen de begeerde uyr. X L I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. D'Ialiaense uyren te vinden, door de Sterren. Ie deels XLV voorstel. D  At geschiet oock, gelijck met de Son, ofte door een gemeten hooghde, ofte door een bekende Azymuth van eenige ster. Door de hooghde; stel eerst de ster aen zyn plaets, in de Sphaera, den horizon na de breedte van uw plaets, en de Son, door d'onderste wyser, aen d'Ecliptica na u voorgestelde dagh: Dray dan den Aerdkloot, tot dat de westkant van den horizon komt nevens de Son, en stel zoo de wyser op eene der 12 uyren; keer daerna den Aerdkloot na den oosten, en de verticael aen den horizon, herwaert en derwaert, tot dat de graed des verticaels, even aen u gemeten hooghde, komt nevens de ster; de kloot zoo houdende, de wyser zal u toonen de begeerde uyr.   Door den Azymuth; De ster, den horizon, en Son gestelt als hier voor, de westkant van den horizon aen de Son, en den wyser op de 12 uyr; stel den verticael op den horizon, aen de bekende Azymuth; dray dan den Aerdkloot, tot dat de verticael komt aen de ster, en sie hoe veel de wyser is verloopen, zult vinden wat uyr het na de manier van Italien is.

[ 61 ]

X L I V.   V  O  O  R  S  T  E  L. T'allen tijden, de Neurenberghse uyren, die van den opgang der Sonne gerekent worden, te vinden. Ie deels XLVI voorstel. D  Ie worden met de zelve manier van werckingh gevonden als de Italiaense, alleen met dit onderscheyt; Dat men, in 't zoecken van de Neurenberghse uyren, de oostkant van den horizon moet brengen neven de Son, in plaets van de westkant in 't zoecken van de Italiaense: voort werckt men, zoo met de Son als met de sterren, als in 't voorgaende voorstel. X L V.   V  O  O  R  S  T  E  L. De ongelycke uyren, die men planeet-uyren noemt, zoo van de dagh als van de nacht, te vinden, t'allen tijden des jaers. Ie deels XLVII voorstel. O  M de grootte van een ongelijcke uyr te vinden, by exempel t'Amsterdam op den 30 Iulii; breng den wyser, aen de roerlijcke bodem, op dien dagh, de Son zal sich vertoonen neven den 7en graed Leonis; stel den horizon na de breedte van Amsterdam, en dray den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt neven de Son, sie wat graed des Equinoctiaels te gelyck in 't oost aen den horizon staet, zult vinden 103 grad. 33 min. dat behou in uw gedacht; keer daerna den Aerdkloot, tot dat de Meridiaen komt aen de Son, en sie wat graed des Equinoctiaels dan in 't oost aen den horizon staet, zult vinden 219 graden 25 minuten; zulcx dat in de tijdt van 6 ongelycke uyren, (te weten, van den opgang der Sonne tot haer komst aen de Meridiaen) den horizon, ofte, dat eenderley is, de Meridiaen langs den Equator, is verloopen 115 graden 52 minuten; die divideer door ses, dat brengt uyt voor yder ongelijcke uyr 19 graden en zeer na 17 min. des Equinoctiaels; Daer uyt te mercken is, dat yder ongelijcke uyr, op die tijdt, styf 17 uyr-minuten grooter is dan een gelijcke.

[ 62 ]

Zoo veel een ongelijcke uyr des daeghs grooter is als een gelijcke, zoo veel is zy des nachts korter; daerom, zoo men 17 minuten treckt van een gelijcke uyr, daer blyft 43 gelijcke uyrminuten, voor een ongelycke uyr des nachts op die tijdt.   De ongelijcke uyren des daeghs worden gevonden, ofte uyt de bekende hooghde, ofte uyt de Azymuth der Sonne; en die des nachts, ofte uyt de bekende hooghde, ofte uyt de Azymuth der sterren. Om die des daeghs te vinden, brengh den graed des verticaels, even aen de bekende hooghde der Sonne boven den horizon (ofte den verticael, gestelt aen den horizon op de bekende Azymuth) aen de Son; en besie is 't voor de middagh, hoe veel graden daer zijn tusschen de schuynse ascensie der Son, en het punt des Equinoctiaels als dan aen den horizon in 't oost, ofte, is 't na de middagh, hoe veel graden daer zijn tusschen de schuynse descensie der Sonne, en het punt des Equinoctiaels aen den horizon in 't west; deel die door zoo veel graden als yder ongelijcke uyr op dien dagh inhoudt, 't gene daer uyt komt, zal toonen de ongelijcke uyr des daeghs op die tijdt. Exempel.   Op den voorsz 30 Iulii des voormiddaghs, neem ick de Son t'Amsterdam gepeylt te hebben 40 graden boven den horizon: begeere daer uyt te weten wat ongelijcke uyr het is: den horizon, en Son gestelt hebbende, als in 't voorgaende exempel; Ick keere den Aerdkloot, tot dat de oostkant van den horizon komt aen de Son, besiende wat graed des Equinoctiaels dan aen den horizon staet, vinde 103 graden 33 minuten; daerna keer ick den Aerdkloot na den oosten, en de verticael aen den horizon, herwaert en derwaert, tot dat de 40e graed des verticaels in 't oost komt neven de Son, siende wat graed des Equinoctiaels als dan aen den horizon staet, vinde 171 graden 51 minuten; zulcx dat de horizon, (door 't omloopen des Aerdkloots, van het eerste punt des Equinoctiaels ofte het punt van de schuynse

[ 63 ]

ascensie) aen den Equator gedaelt is 68 graden 18 minuten: en dewyl, door 't voorgaende voorstel, gevonden is, dat yder ongelycke uyr op dien dagh groot is 19 Equinoctiaels graden 17 minuten, zoo tel ick van 't eerste gevonden punt af, langs den Equinoctiael, na den horizon in 't oosten, hoe menighmael zulcke 19 graden 17 minuten daer zyn tot aen den horizon; bevinde driemael, en datter noch 8 graden 43 minuten overschieten; die brengen uyt 27 ongelycke uyrminuten; zoo dat het op die tijdt is 3 ongelijcke uyren en 27 minuten, te tellen van den opgang der Sonne. Hier uyt kan verstaen worden, hoe men zulcx doet door den bekenden Azymuth.   Om die des nachts te vinden, uyt de hooghde van eenige sterre; stel eerst de ster aen zyn plaets, in de Sphaera, daer na breng den graed des verticaels even aen de gemeten hooghde der sterre, boven den horizon; ofte uyt de Azymuth der sterre, breng den verticael, gestelt aen den horizon op de bekende Azymuth, aen de sterre: besie dan, is 't voor de middernacht, hoe veel graden daer zyn tusschen de schuynse descensie der Son, en het punt des Equinoctiaels als dan in 't west aen den horizon; ofte, is 't na de middernacht, hoe veel graden daer zyn tusschen de schuynse ascensie der Son, en het punt des Equinoctiaels als dan aen den horizon in 't oost; deel die door zoo veel graden, als yder ongelycke uyr op zulcken nacht inhoudt, 't gene daer uyt komt, zal toonen de ongelycke uyr des nachts op die tijdt: 't werck is uyt het voorgaende openbaer.   Hoe men 't zelve anders vindt, door getallen, en wat planeten op alle dagen en zulcke ongelijcke uyren worden geseyt te regeeren, siet daer van het eerste deels 47e voorstel.

[ 64 ]

X L V I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, over wat oirt des Aerdkloots de Son in 't Zenith staet, op alle voorgestelde tijdt. Ie deels XLVIII voorstel. V  Oor exempel, ondersoeck, over wat plaets op Aerdryck de Son op den 21 May in 't Zenith staet, als het t'Amsterdam des morgens half seven uyren, dat is 5½ uyren voor de middagh is; Stel de wyser aen den Almanach op den 21 May, de Son zal dan staen zeer nae aen den 4en graed Gemini. Breng den Meridiaen aen de Son, zult die vinden 21 graden gedeclineert na den noorden: den Aerdkloot zoo houdende, stel den wyser op eene der 12 uyren, en besie wat graed des Equinoctiaels nevens den Meridiaen staet: keer daer na den Aerdkloot na den westen, tot dat de wyser verloopt 5½ uyren: de Meridiaen is dan aen den Equinoctiael verloopen 82½ graden. Soeck dan op den Aerdkloot een plaets, 82½ in lengde oostelycker als Amsterdam, en, even aen de voorsz declinatie, op 21 graden noorder breedte, zult die vinden zeer na by de stadt Suratte in Indien, de plaets daer de Son op die tijdt in 't Zenith wort gevonden. X L V I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, op wat plaetsen des Aerdrycx de Son aen den horizon staet, zoo in 't op als ondergaen, op alle voorgestelde tijden. Ie deels XLIX voorstel. D  Ewyl dit den Aerdkloot alleen raeckt, zonder aensien oft die loopt oft vast staet, wort dit op een gemeene Aerdkloot gevonden, als in 't eerste deels 49e hooftstuck. Ofte aldus: door 't voorgaende voorstel gevonden hebbende, waer op Aerdryck de Son op u voorgestelde tijdt in 't Zenith staet; neem een passer met geboge punten, span die, op u Aerdkloot, 90 graden wyt, set dan dien eenen voet op de plaets daer de Son in 't Zenith

[ 65 ]

staet, en beschryf, met d'ander, op de Aerdkloot een circkel; alle landen daer aen gelegen, sien de Son aen den horizon; die aen de oostzyde, in 't west in 't ondergaen; en die aen de westzyde, in 't oost, in 't opgaen. X L V I I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Uyt de schyn der Sonne, t'allen tijden, te vinden, aen wat plaetsen des Aerdrycx de Son aen den horizon staet, zoo in 't op als ondergaen. Ie deels L voorstel. D  E Aerdkloot gehangen als in 't eerste deels 50e voorstel, ofte geleyt op eenige kleyne ronde hollicheyt, dat zy niet rollen kan, alzoo, dat uw woonplaets komt te staen recht boven nae 't Zenith, en haer as evewydich met des wesentlycken Aerdkloots as, wort zoo, t'samen met de wesentlycke Aerdkloot, alle 24 uyren, ten aensien van de Son, oock op haer as omgekeert, en van het licht der Son, aen allen zyden, op gelycke wyse, als de wesentlycke Aerdkloot beschenen, zulcx dat men daer aen kan sien, alles wat in 't 50e voorstel des eersten deels is beschreven. X L I X.   V  O  O  R  S  T  E  L. Te vinden, op hoe veel verscheyden plaetsen, zoo op eenderley als verscheyde lengden en breedten, de Son even hoogh staet, op een zelve tijdt. Ie deels LIe voorstel. D  It, gelyck de twee voorgaende voorstellen, raeckt alleen den Aerdkloot, zonder onderscheyt, 't zy ofte die, ofte de hemel drayt, daarom wort dat oock op de Aerdkloot zelve aldus bewesen; neem een plaets (door 't 46e voorstel) gevonden te hebben, daer de Son in 't Zenith staet; zet den eenen voet eens passers op zulcken plaets, en, met d'ander, beschryf op de kloot een circkel, 't zy groot ofte kleyn na u gevallen, alle plaetsen gelegen aen zulck een circkel hebben de Son op gelycke

[ 66 ]

hooghde; want, aengesien zy alle de Son even verre hebben van haer Zenith, zy hebben dien oock even verre boven haer horizon. Siet daer af breeder in 't eerste deels 51e voorstel. L.   V  O  O  R  S  T  E  L. De planeten te stellen aen de Sphaera, op alle voorgestelde tijdt, en die daer door te leeren kennen. Ie deels LII v. W  T daghtafels (door 't 52e voorstel des eersten deels,) gevonden hebbende de plaetsen der planeten in den hemel, op een voorgestelde tijdt; by exempel, t'Amsterdam op den 8en Ianuarii 1634: Breng den breedte-circkel [<] aen d'Ecliptica, op de bekende lengde; als, van de Maen, op die tijdt, 17 graden 50 minuten in Tauro, en tel de noorder breedte 3 graden 32 minuten aen de breedte-circkel van 't midden opwaert; ten eynden die tellingh is de plaets van de Maen. Voor Saturnus, stel den breedte-circkel aen de 17 graden 7 minuten Sagittarii, en tel daer aen van 't midden opwaert zyne noordelycke breedte 1 graed 46 minuten, dat is de plaets van Saturnus aen den hemel op die tijdt; zoo met alle andere. Om die in den hemel te vinden, ondersoeck door 't 39e voorstel in wat Azymuth en hooghde die op zulcken tijdt worden bevonden, en zoeck die plaetsen in den hemel, zult die planeten daer vinden, en alzoo licht daer uyt leeren kennen. L I.   V  O  O  R  S  T  E  L. De 12 huysen des hemels, aen de Sphaera, te vinden. Ie deels LIII v. B  Ereyd daer toe een circulum positionis [<], alzoo dat die gehecht mach worden met het een eynd aen de Meridiaen in 't zuyden, met het ander in 't noorden, ter plaetsen daer die en den horizon malkander snyden, zulcker voegen, dat die van den horizon op en neder mach worden gestelt zoo men 't begeert.

[ 67 ]

Om te beschrijven, de 12 huysen, ofte een figure des hemels, na een zeeckere voorgestelde tijdt; by exempel, zoo die gestaen heeft in Hollandt anno 1571 den 9 December ouden styls 's avonts te ses uyren, op de breedte van 52 graden 50 minuten, de plaets en tijdt der geboorte des wytberoemden Adriani Metii [^] M. D. en der Mathematische konsten Professoris in de Universiteyt te Franeker: Stel den horizon in 't noorden na de breedte van die plaets 52 graden 50 minuten onder de Polus, de Son aen d'Ecliptica, zoo die toen ter tijdt stont, aen den 27 graed 17 minut van Sagittarius; breng dan den Meridiaen neven de Son, en stel den wyser op de 12e uyr; keer daerna den Aerdkloot na den oosten, tot dat de wyser toont 6 uyren na de middagh (ofte dat de Meridiaen aen d'Equinoctiael verloopt 90 graden, te weten, van de rechte ascensie der Sonne, zijnde 267 graden 2 minuten) en stel den Aerdkloot zoo vast. Sie dan aen de westzyde van de horizon, zult daer nevens vinden 267 graden 2 minuten des Equinoctiaels, voor de schuynse ascensie van 't sevende huys. Stel den circulum positionis aen de westzyde van de Meridiaen, met de eynden op zyne polen aen de Meridiaen, en tel van den horizon, langs den Equinoctiael, het derde deel des quadrants, tusschen den horizon en Meridiaen, te weten 30 graden, tot aen de 297 graden 2 minuten, de schuynse ascensie van 't achtste huys; verhef daer aen den circulum positionis, en sie waer die den Ecliptica snydt, zult vinden aen de 14en graed 20en minut Aquarii, dat is 't begin van 't achtste huys. Tel voort langs den Equator noch 30 graden, tot aen de 327 graden 2 minuten, de schuynse ascensie van 't negende huys; stel daer den circulum positionis, die zal den Ecliptica dan snyden aen den 20en graed 10en minut van Pisces, het begin van 't negende huys. Voor het begin ofte Cuspis van 't thiende huys, in 't midden des hemels, staet dan aen de Meridiaen de 26e graed 46e minut van Pisces. Brengh daerna den circulum positionis aen de oostzyde des Meridiaens, en tel van

[ 68 ]

de Meridiaen langhs den Equinoctiael het derde deel des quadrants tusschen de Meridiaen en Horizon 30 graden, zult daer vinden voor de ascensie obliqua van 't elfde huys 27 graden 2 minuten; stel daer aen den Circulum positionis, die zal den Eclipticam snyden aen den 9en graed 20en minut Tauri, het begin ofte Cuspis van 't elfde huys. Van de schuynse ascensie van 't elfde huys, tel voort 30 graden, dat valt op 57 graden 2 minuten, voor de ascensie obliqua van 't twaelfde huys; stel daer aen den Circulum positionis, die snyt dan den Eclipticam aen den 27en graed 9en minut Gemini, het begin van 't twaelfde huys. Aen den horizon staet dan de 25e graed 28e minut van Cancer, voor het Horoscopus, Signum ascendens, ofte begin van 't eerste huys.   De ses huysen boven den horizon gevonden zijnde, worden de ses onder den horizon bekent, uyt de teeckens daer tegen over. Voor 't begin van 't sevende huys staet dan aen den horizon de 25e graed 28e minut van Capricornus. Voor 't begin van 't vierde, onder den horizon, aen de Meridiaen, de 26 graed 46 minut van Virgo; en voort d'andere gelijck in 't 53e voorstel des eersten deels fol. 120 in een tafelken te sien is.   Die alzoo gevonden hebbende, beschryf daer van een figuer, als in 't eerste deel fol. 120. Om de planeten daer in te stellen, zoeck, door 't 52 voorstel des eersten deels, haer plaetsen in den hemel op zulcken tijdt; zult die vinden, als in 't tafelken in 't eerste deel fol. 118 beschreven; stel die, door het 50e voorstel deses, in de Sphaera aen haer plaets, en sie in wat huysen die bevonden worden; zult vinden, onder den horizon, Luna en Mars in 't vierde, Venus, Mercurius, en Saturnus in 't vyfde, Sol in 't seste; boven den horizon, Iupiter in 't negende; stel die elck aen zyn plaets in de voorsz figure, daer mede zal de gestalte des hemels, na de voorseyde tijdt, vertoont worden.

[ 69 ]

L I I.   V  O  O  R  S  T  E  L. Van de praecessie der Equinoctien, waer door de vaste Sterren schynen in lengde te veranderen. Ie deels eerste [VIe] Hooftstuck. T  En tijden Metonis Attici, ontrent 390 jaren voor de geboorte Christi, stont de eerste sterre in de hoornen Arietis, na de lenghde te reeckenen, neven d'intersectie van 't Equinoctium, in 't beginsel van Aries, die, 520 jaren daerna, ten tijden Ptolomaei, in een zelve breedte, over de seven graden in lenghde was, en nu meer als 28 daer van is verscheyden. Hier uyt hebben zoo oude als nieuwe, die den Aerdkloot vast stellen, besloten, dat de hemel der vaste sterren om de polen des Zodiacx traeghlyck beweeght wort, gelyck in 't VIe hooftstuck des eersten deels in 't lange is beschreven. Dat die dan zonder beweging zoude stil staen, na de stelling van Copernicus, schynt te stryden tegen de voorseyde ervaring. Maer hoe zulcx schynt te geschieden, (gelyck de Sonne te loopen door d'Ecliptica) en nochtans niet geschiet, kan uyt dit navolgende verstaen worden.   In 't derde hooftstuck des eersten boecx is ten deele geseyt, dat de twee jaerlycksche loopen des Aerdkloots, d'een om de Son van westen na oosten, de ander in haer selve van oosten na westen, om een lini evewydigh met des Zodiacx as, wel zeer na in een jaer, maer niet juyst gelyck over een komen; want de laetste een weynigh rasser volbrocht wort, en alzoo den loop des eersten alle jaren een weynigh te vooren loopt. Daer uyt is te mercken, dat de Equinoctien en Solstitien, op gelycke wyse, in de Ecliptica oock een weynigh van oosten na westen voort dringen moet. De Equinoctien zoo tegen 't vervolgh der teeckenen voortgaende, schynen aen ons de sterren zoo veel na vervolgh der teeckenen voort te loopen. Om dat klaerder te bemercken, uyt de Sphaera, neem acht in de particuliere van den Aerdkloot, dat, wanneer die, door het drayen des roerlycken

[ 70 ]

bodems, eens gekeert is om de Son van westen na oosten, na vervolgh der teeckenen: en daer tegens (door het wercken der drie radekens onder de bodem, op de spil, daer zy op staet, evewydigh met des Zodiacx as) in haer zelve eens gekeert, van oosten na westen, tegen 't vervolgh der teeckenen: by aldien zy sich zoo een weynigh meer omkeerde, gelijck die in 't wesen doet, d'Ecliptica onverroerlijck blyvende, het is met der ooge te mercken, dat de Colurus der Solstitien (in welcke de Aerdkloot op haer as hanght) en dien volgens de Equinoctien, van oosten na westen, tegen 't vervolgh der teeckenen, in d'Ecliptica oock zoo veel zouden voortgaen. Dat zulcx in dese Sphaera niet wort vertoont, is, om dat het geen verschil geeft in 't op en ondergaen der Sonne en andere hemelteeckens, maer alleen, en dat zeer traeghlijck, in de vaste sterren, gemerckt wort, te weten in 100 jaren een graed en 25 minuten: zoo dat dese revolutie der Equinoctien, en der polen van d'Aerdkloot, om des Zodiacx polen volbrocht wort, tegens het vervolgh der teeckenen, in 25412 jaren.   Uyt het gene wy geseyt hebben, is dan kennelijck; dat de vaste sterren niet verloopen en in lenghde veranderen van westen na oosten, maer dat alleen schijnen te doen, door 't voortdringen der Equinoctien van oosten na westen; oock, dat de versierde dryvingh eens negenden hemels, buyten den hemel der vaste sterren, waer door die om des Zodiacx polen zouden worden gevoert (zoo Ptolemaeus, Tycho Brahe, en alle die een vasten Aerdkloot stellen, meynen) verdwynt; even gelijck de verdichte thiende hemel, ofte primum mobile, door de dagelijckse beweging des Aerdkloots om haer eygen as, wegh genomen wordt: blyvende alzoo de vaste sterren-hemel het buytenste van alles, vast, en onroerlijck, als die alle hemelen en bewegingen binnen sich besluyt.

[ 71 ]