Zwaarte

[ 619 ]

[ 620 ]

van Huygens 1). Het Discours van 1690 — dat men ondertussen kan raadplegen in de originele uitgave [Ned.] — zal zijn plaats vinden in ons T. XXI, met de beschrijving van het planetarium en de Cosmotheoros. Dan zullen we de gelegenheid hebben terug te komen op de ontwikkeling van de ideeën over de zwaartekracht.*)

In de memorie van 1669 handelt Huygens alleen over zwaarte op aarde, hoewel hij, zoals Roberval 2), eveneens had kunnen spreken over een zwaarte op Jupiter, enz., waarbij elk van deze zwaartes volgens hem is toe te schrijven aan een wervel; of liever aan een geheel van wervelbewegingen van subtiele materie in alle richtingen evenwijdig met grote cirkels van het oppervlak van de beschouwde planeet, wat zijn zwaarte-wervels onderscheidt van die van Descartes. Maar er is geen sprake van een zwaarte die zich uitstrekt tot de maan 3), en dus nog minder van een algemene zwaartekracht.

De zwaarte-wervels van Huygens worden niet begrensd door andere wervels, maar zijn in dit opzicht veeleer te vergelijken met die welke men in een vijver ziet 4).

Het idee van wervels bij hemellichamen is oud; getuige de volgende passage uit de brief van Epicurus aan Pythocles 5):

dat er bepaalde sterren zijn met een dwalende loop, als ze tenminste werkelijk de bewegingen hebben die ze voor ons schijnen te hebben, en andere die langs een regelmatige kromme bewegen, kan komen doordat, terwijl alle sinds de oorsprong van de wereld in een cirkel bewegen, ze onderworpen zijn aan zodanige wetten dat sommige worden meegenomen in een wervel die steeds hetzelfde is en die een vaste kromme beschrijft, andere in een wervel waarvan de gang onregelmatig is 6).

1)  Enkele jaren later was er een debat tussen Huygens en Roberval over de principes van de mechanica (T. XVIII, p. 439-456).   2)  Stuk II A, p. 628.   3)  Vergelijk p. 585, noot 2.   [ *)  En over de vorm van de Aarde: T. XXI, p. 375.]   4)  Zesde alinea op p. 643 hierna.   5)  Lucrèce de Rerum Natura ... A. Ernout & L. Robin, T. I, 1925, p. ciii. [Engl.]   6)  In het Grieks (volgens p. 53 van Epicurea, ed. H. Usener, 1887): "hôste ta men kata tèn autèn dinèn pheresthai homalè ousan, ta de kata tina dinèsin anômaliais chrômenèn". Zie ook over wervelbewegingen bij de ouden p. 234, n.2.

[ 621 ]

De werveltheorie kon op verschillende manieren ontwikkeld worden. We hebben hierboven 1) gezien dat Huygens, in dit opzicht meer cartesiaan dan Descartes, het bestaan had aangenomen van elektrische wervels naast magnetische wervels.

Men zal opmerken dat de hypothese van zwaarte-wervels niet alle leden van de Academie tevreden stelde. Van de drie voornaamste meningen, genoemd door Roberval in het eerste betoog, leek die van de wederzijdse aantrekking hem "de waarschijnlijkste" ("dat alle delen van het lichaam geneigd zijn zich samen te verenigen om slechts één lichaam te maken"). Deze had hij ook verdedigd in zijn Aristarchus van 1644 2). We weten niet of de tegenwerping van Cl. Perrault 3) een diepe indruk heeft gemaakt op de vergadering, te weten dat een heel dichtbij geplaatste magneet, door zijn aantrekkende werking, meer uitwerking heeft op een kompasnaald dan de aarde en dat, als de zwaarte een aantrekking was, de invloed van een grote steen dus op dezelfde manier de overhand zou moeten kunnen hebben.

We zullen het aan de lezer overlaten te beslissen of er, zoals Roberval en Mariotte beweren, "logische cirkels" zijn of niet in bepaalde redeneringen van Huygens, op zoek naar een redelijke verklaring 4), even onmiddellijk steunend op de ondervinding, die bijvoorbeeld 5) leert dat er in de wereld cirkelbewegingen zijn.

Men zal opmerken, al in stuk I van 1668, de uitspraak: "dat de zwaarte gaat volgens de hoeveelheid materie die in een lichaam samenhangt", die Newton weldra zou preciseren door het invoeren van de 'massa' onderworpen aan een 'kracht' 6). In de memorie van 1669 7) zegt Huygens dat volgens zijn theorie "het gewicht van elk lichaam precies gaat volgens de hoeveelheid materie waaruit het is samengesteld" 8).

Zie nog over Huygens en Newton p. 278 en 310 hiervoor 9).

1)  P. 608.   2)  Arisarchi Samii de mundi systemate ..., Par. 1644 [p. 3].   3)  Laatste alinea van stuk II F.   4)  P. 642.   5)  P. 643, bij 3e tegenwerping.   6)  Vergelijk p. 578 van T. XVIII ["Moles"] en noot 6 van p. 7 hiervoor.   7)  P. 637 hierna.   8)  Zie p. 620, n.3.   9)  En zie over Römer en de komeet van 1680-1681 de Addtions et Corrections [p. 687].

[ 622 ]

[ 623 ]

Over zwaarte (1668). Debat van 1669 in de Academie over de oorzaken van zwaarte.

[ 624 ]

[ 625 ]

Of zware dingen naar het middelpunt van de aarde gaan.

Of dat wat de zwaarte veroorzaakt alle lichamen doordringt en even gemakkelijk.

Als de ene schaal van een balans in een put wordt neergelaten, of het evenwicht dan in stand blijft.

Of lichamen in een oven dezelfde zwaarte hebben.

Ook gloeiend ijzer zoals koud ijzer, en alle andere metalen evenzo.

Dat zwaarte bij veel dingen is ten opzichte van lichtere, zoals een steen in water zinkt, maar drijft in kwik.

Of zwaarder zijn die meer aan materie hebben, zoals goud dat heel ver wordt uitgerekt.

Of metalen zwaarder kunnen worden als ze met een hamer ineengeslagen worden.

Of water kan worden samengeperst 2).

Of lood dat niet vloeibaar is drijft op het vloeibare, ook al staat vast dat dezelfde hoeveelheid vloeibaar lood een grotere omvang heeft dan toen het vast was.

Of de stootkracht in een hard lichaam precies gaat volgens de zwaarte van dat lichaam 3). Hieruit 4) lijkt namelijk te volgen dat de zwaarte gaat volgens de hoeveelheid materie die in een lichaam samenhangt.

Dat sommige lichamen in vergelijking met andere een zeer ijle samenstelling moeten hebben, ook al lijken ze niettemin dicht; ze worden immers in gewicht wel vijftienvoudig overtroffen, zoals water door goud. En toch laat water zich niet verdichten door druk, wat verbazend is. En goud is niet zo compact dat het niet aan alle kanten toegankelijk is voor magnetische uitvloeiingen, en voor de subtiele materie waarvan de beweging zwaarte teweegbrengt.

Bewegingswet zo, dat dezelfde hoeveelheid beweging in dezelfde richting behouden blijft 5).

1)  Manuscript C, p. 244 en 245 [HUG 3, 122v-123r]. Datering op p. 231 en 253: "25 febr. 1668" en "Parisijs Maj. 1668".   2)  Vergelijk p. 334 hiervoor.   3)  Vergelijk de laatste alinea van dit stuk [op p. 627].   4)  Boven de laatste 3 woorden "corporis ... Hinc" schreef Huygens: "Het leek te lukken bij een kleine hoeveelheid, bij een grote niet evenzo" [dit volgt direct achter de zin over drijvend lood].   5)  Zie p. 164 hiervoor [en T. XVI, p. 12].

[ 626 ]

Dat als er een wervel is in een wijd vat, niet in het middelpunt, schaafsel toch naar het middelpunt van die wervel samenvloeit.

Een bolletje vloeibaar zilver in een proef-oven beweegt en draait naar alle kanten. Evenzo een druppel kaarsvet die hangend aan de punt van een stift dichtbij de kaarsvlam wordt gebracht 1).

Descartes bewijst de zwaarte niet juist met een experiment dat in brief 32 van het tweede deel staat 2), waar het als volgt is:

Om te begrijpen hoe de subtiele materie die om de aarde draait zware lichamen naar het middelpunt drijft, moet u een of ander rond vat vullen met kleine loodkorrels, na onder dit lood enige stukjes te hebben gemengd van hout of andere stof die lichter is dan lood, en door dit vat snel om zijn middelpunt te laten draaien zult u bevinden dat dit lood de stukjes hout of steentjes naar het middelpunt van dit vat drijft, ook al zijn ze groter dan die loodkorrels, waarmee ik de subtiele materie voorstel.

Dit experiment dient helemaal niet om de oorzaak van zwaarte te laten zien, omdat het effect dat men er ziet slechts voortkomt uit de ongelijke zwaarte van de in het vat ingesloten stoffen, gevoegd bij de cirkelbeweging, zodat de zwaarte er al wordt verondersteld. Maar in werkelijk onderzoek van de oorzaak van zwaarte gaat het erom uit te leggen hoe lichamen, opgevat als alle [van dezelfde] 3) stof gemaakt, en waarvan men alleen de beweging beschouwt, het effect van de zwaarte kunnen voortbrengen, dat wil zeggen dat een deel ervan weg zal gaan naar een middelpunt. En om dit effect voor te stellen met een of ander experiment, moet de in het vat ingesloten stof geheel dezelfde zwaarte hebben, zoals ik doe 4).

In de marge: Hoe de beweging van materie in een bol gedeeltelijk cirkelvormig wordt.

[In de marge:] Dat er verscheidene gradaties van grootte zijn in kleine lichamen, en dat een klein luchtdeeltje dezelfde verhouding kan hebben tot de deeltjes van een andere materie die subtieler is, als een grote balk tot een speldeknop heeft, en deze deeltjes dezelfde verhouding tot andere nog kleinere, enzovoorts, zoveel maal als men wil, zonder dat er hierin de minste ... 3)

[In de marge:] Waarom de inwerking van de zwaarte vallende lichamen volgt ook al gaan ze heel snel.

1)  Zie p. 635 hierna.   2)  Ed. Clerselier [1659, p. 187]. Brief aan Mersenne van 16 okt. 1639; Oeuvres de Descartes (ed. Adam & Tannery) T. II, p. 593.   3)  Ontbrekende woorden op een afgescheurd hoekpunt.   4)  Zie p. 636 hierna.

[ 627 ]

[HUG 3, 123r]   Descartes beweert dat de subtiele materie, als ze door de ontmoeting met de aardbol wordt belemmerd haar beweging in een rechte lijn voort te zetten, zich daarom zo ver mogelijk ervan verwijdert, en dat ze dientengevolge de aardse deeltjes naar het middelpunt duwt die niet zoveel neiging hebben zich van de aarde te verwijderen 5).

Maar hoe kan de aarde deze beweging van de subtiele materie belemmeren, daar we zien dat hetgene dat zwaarte veroorzaakt door de meest vaste lichamen heen gaat, zoals glas, steen, en goud even gemakkelijk als door lucht.

Volgens hem zou het ook zo moeten zijn dat er onderin een put of onderaardse mijn geen zwaarte is, wat in strijd is met de ondervinding.

Maar ik voor mij zeg: doordat de subtiele materie sterk wordt omgeroerd in een wervel of vortex, en er grotere delen onder gemengd zijn die niet de snelheid van haar beweging volgen, zullen deze delen noodzakelijkerwijze naar het middelpunt van de wervel worden geduwd.

Descartes zegt nog dat, hoewel goud twintig keer zoveel weegt als een hoeveelheid water van gelijke grootte, het goud niet 4 of 5 keer zoveel aardse delen bevat als het water, omdat de delen van water beweging hebben, wat er lichtheid aan geeft in vergelijking met harde lichamen 6). Dan zou dus bevroren water meer moeten wegen dan eerst, wat niet zo is.

Ik zeg dat elk lichaam zwaarte heeft volgens de hoeveelheid materie waaruit het is samengesteld en die in rust is, of kan worden genomen als in rust te zijn ten opzichte van de uiterst snelle beweging van de materie die er doorheen gaat. Dat blijkt uit de werking van impuls, die precies de verhouding van de zwaarte van de lichamen volgt 7).

5)  Principia philosophiae [1644], Pars Quarta, Cap. XXVII ('Dat zwaarte lichamen neerdrukt naar het middelpunt van de Aarde') [p. 203]: "deeltjes van de hemelse materie" ... "zodat ze ten gevolge van alleen dit, dat de enorm grote aarde in de weg zit en zich verzet tegen hun bewegingen, geneigd zijn zich naar alle kanten te verwijderen uit de buurt ervan, en als het ware uit de buurt van het middelpunt ervan" enz.   6)  Ib. Cap. XXV [1644, p. 202].   7)  Vergelijk de 11e alinea van dit stuk [p. 625: hoeveelheid materie].

[ 628 ]

A.   Memorie van Roberval van 7 augustus 1669.   Registres, T. V [VI], 129r.

Woensdag 7 augustus 1669 in de vergadering van de Compagnie heeft men gehandeld over de Oorzaken van zwaarte, de heer de Roberval aan wie men had verzocht erover na te denken heeft de volgende memorie voorgelezen.

Ik noem zwaarte van een lichaam wat dit lichaam ertoe brengt te dalen naar een middelpunt, alleen van nature en zonder hulpmiddel.

Zo kan men beschouwen een aardse zwaarte, een maanzwaarte, een zonnezwaarte, een jupiterzwaarte enz.

Het is niet noodzakelijk een bijzondere werking toe te kennen aan het middelpunt, dat slechts een punt is; maar het is voldoende zich voor te stellen dat alle delen van een lichaam geneigd zijn zich samen te verenigen om maar een enkel lichaam te maken; want daaruit zal een zwaartepunt ontstaan waarnaar al die delen zich met meer of minder kracht zullen richten, hun eigen aard volgend. En het is deze kracht waaruit de zwaarte bestaat 1).

Tot nu toe is het een kwestie in de scholen geweest, te weten of zwaarte alleen in het zware lichaam zat, of dat ze algemeen en wederzijds was tussen dit zware lichaam en dat waarnaar het wordt gebracht, of dat ze werd voortgebracht door de werking van een derde dat het zware lichaam duwt.

De schrijvers van de eerste mening beweren dat er in het zware lichaam een kwaliteit is die het naar beneden brengt; die van de tweede beweren dat het een aantrekkende en wederzijdse kwaliteit is tussen alle delen van een geheel lichaam om zich zoveel als ze kunnen samen te verenigen.

En die van de derde nemen gewoonlijk hun toevlucht tot een of ander heel subtiel lichaam dat beweegt met een heel snelle beweging en dat gemakkelijk tussen de delen van andere grovere lichamen dringt, zodat het ze door ertegen te drukken naar beneden of naar boven duwt; en hiermee maken zij de zwaarte of de lichtheid.

Zo beweren degenen van de eerste en van de tweede mening dat zwaarte de eerste oorzaak is, en uit zichzelf, van de beweging naar beneden. En dat lichtheid, als er een is die absoluut is, de eerste oorzaak is, en uit zichzelf, van de beweging naar boven. En degenen van de derde mening beweren integendeel dat beweging de oorzaak is van zwaarte en van lichtheid.

1)  Vergelijk het eind van de derde alinea van p. 184 hiervoor.

[ 629 ]

Hoewel er nu tussen deze meningen een duidelijke tegenstrijdigheid is, hebben ze niettemin dit gemeenschappelijk, dat ze alleen gegrond zijn op zuiver gedachten en verbeeldingen van hun bedenkers, die geen enkel helder en evident principe hebben; en dientengevolge hebben ze geen enkel zeker bewijs van wat ze over dit onderwerp zeggen 2).

De twee eerste meningen hebben dit voordeel dat, als gesteld wordt hoe ze zijn, ze zonder moeite zijn uit te leggen. Maar bij de derde, ook al wordt het subtiele lichaam ervan gesteld, kost het nog heel wat moeite om uit te leggen. Ik heb er nog geen uitleg van gevonden die niet onderhevig was aan zware kritiek, die voor een goede weerlegging zou kunnen doorgaan; bij gelegenheid zou deze nog kunnen worden uiteengezet.

Wat mij betreft heb ik niets bij de schrijvers gevonden, en heb ik niets kunnen bedenken dat me op dit punt ongelijk geeft. Ik twijfel er sterk aan of mensen niet specifieke zintuigen missen die geschikt zijn om deze onderwerpen te leren kennen, zodat ze er niet over kunnen oordelen, evenmin als mensen die vanaf hun geboorte blind zijn of kleurenblind.

Aangaande experimenten geloof ik dat men ze zou kunnen doen over het onderwerp van de tweede mening. Want als deze waar was zou eruit volgen dat eenzelfde lichaam minder zou wegen dichtbij het middelpunt van de Aarde, dan verder er vandaan, en tot aan het oppervlak dat wij bewonen, waar het lichaam het meeste zou wegen; en zijn zwaarte zou nog verminderen bij stijgen boven dit oppervlak, op een zeer hoge berg, vooral als die in een piramide eindigde, zoals de Pico of de berg Olympus. Maar er zou een Veer nodig zijn om de verschillen in zwaarte te onderzoeken, als ze er zijn. Er zou ook uit volgen dat een zeer hoge en zeer zware berg het schietlood van de architecten enigszins zou kunnen afwenden en naar zich toetrekken, als men zou bouwen aan de voet of op de hellingen ervan; maar dit onderzoek zou moeilijk zijn; ik laat het oordeel erover aan de bespiegelaars. Als men echter verborgen kwaliteiten veronderstelt, dat wil zeggen die waarvoor we geen geschikt en specifiek zintuig hebben, lijkt deze tweede mening mij de meest waarschijnlijke van de drie. Misschien ook dat ze alledrie fout zijn, en dat de ware ons onbekend is, zowel op zichzelf, in het bestaan ervan, als in de meningen die we erover hebben.

Tot besluit, ik zal altijd mijn best doen om Archimedes te imiteren, die naar aanleiding van zwaarte als principe of als postulaat stelt het vaststaande feit,

2)  Aanleiding om de (vage) mening van Bacon over zwaarte te citeren. Enerzijds zegt hij: "IJzer gaat door een bijzondere Sympatia [sic] naar een magneet ... Dichte en zware lichamen streven naar de aarde" ('De dignitate et augmentis scientiarum liber VII', cap. I, p. 188 van ed. Frankfurt 1665). En anderzijds: "de uitzending van vluchtige stoffen [spiritus] en van een onstoffelijke kracht [virtus] bij die dingen, die werken door algemene aaneensluiting en sympathia van de wereld, niet door vormen of hemelse uitvloeiingen (zoals onjuist onderwezen en geleerd wordt) maar door de eerste aard van de materie en van vruchtbare kiemen. Zodanig is (naar we veronderstellen) de werking van een magneet, door overeenstemming met de aardbol. Van deze soort is de zwaartebeweging, eveneens door overeenstemming van dichte lichamen met dezelfde aardbol" enz. ('Historiae naturalis centuria decima', p. 949).

[ 630 ]

bewaarheid in alle afgelopen eeuwen tot op heden, dat er zware lichamen zijn, met de omstandigheden waarover hij spreekt in het begin van zijn verhandeling over dit onderwerp*); en op deze grondslag zal ik, zoals hij heeft gedaan, mijn redeneringen voor de Mechanica opstellen, zonder me bezorgd te maken over het grondig kennen van de principes en de oorzaken van zwaarte, me voorbehoudend de waarheid te volgen, als deze zich wel een keer helder en duidelijk aan mijn verstand wil laten zien.

Dit is de stelregel die ik altijd wil volgen bij onzekere redeneringen, als niet een morele noodzaak me verplicht partij te kiezen.

[ *)  Archimedis opera quae extant, ed. D. Rivault, Par. 1615, 'Planorum aequiponderantium', p. 150: "omnia gravia tendere deorsum", al wat zwaar is wil naar beneden. Dit in een toegevoegd 'Scholion', vergelijk T. L. Heath, The works of Archimedes, 1897, p. 189.]

B.   Frenicle en Buot.   14 en 21 augustus 1669. [Registres, T. V [VI], 133r en 151r, transcriptie.]   Frenicle verdedigt dat "zwaarte niets anders is dan een werking waardoor de delen van de Aarde zich alle samengevoegd houden, en met deze vereniging het grote Lichaam van de Aarde samenstellen en zich er weer bijvoegen als ze met enig geweld ervan gescheiden zijn". Dat hij het eens is met Roberval blijkt eveneens uit zijn toevoeging: "Wat ik zeg over de aarde kan ook begrepen worden voor alle andere grote lichamen die het heelal samenstellen". Verder zegt hij:

Met aantrekking bedoel ik de werking die de aandrijver uitoefent op het aangedrevene zonder dit aan te raken. Deze is in het bijzonder op te merken bij de magneet die ijzer aantrekt zonder het aan te raken, zelfs nog als er tussen beide een of ander lichaam is; bij barnsteen en andere stoffen die droge dingen met weinig zwaarte aantrekken, zonder ze aan te raken ... En men kan geloven dat het door deze zelfde kracht is dat de Aarde zijn delen naar zich toetrekt wanneer ze ervan gescheiden zijn; wat de zwaarte maakt.   [135]

Hij heeft het ook over de aantrekking van druppels (van b.v. kwik) en hun neiging rond te worden. Volgens hem gaat het eveneens om aantrekking wanneer een vloeistof opstijgt "als een vochtig lichaam het raakt, of een stukje vers brood, of een ander dergelijk lichaam".

Al deze experimenten laten duidelijk zien dat er geen aanleiding is te twijfelen aan deze aantrekkende kracht, of aan dit verlangen naar vereniging, dat lichamen dwingt zich aan elkaar vast te houden 1).   [141v]

Buot is geen voorstander van werking op afstand. Hij zegt:

Wat betreft de mening van hen die verdedigen dat gelijkwaardige delen van de wereld een zo sterke kracht en een zo groot verlangen naar vereniging hebben dat ze elkaar alle wederzijds aantrekken, ik wil wel bekennen aan de illustere personen die haar verdedigen, dat tot dusver noch ik, noch misschien heel wat anderen de oorzaak hebben begrepen van zulke verlangens, en van zulke gehechtheden in levenloze dingen die geen gevoel hebben voor dit verlangen, en geen kennis om hun beweging te richten naar deze vereniging.   [153]

1)  Vergelijk de mening van P. Perrault, aangehaald op p. 332 hiervoor.

[ 631 ]

Tegen het eind van zijn betoog maakt hij melding van de

cirkelbeweging ... die de heer Descartes noemt Wervel of Vortex, ook al neemt hij dit principe om de oorzaak van Kometen te laten zien, die hij ver voorbij Saturnus veronderstelt, in strijd met wat is waargenomen en met wat de heer Roberval heeft laten zien, dat ze er beneden zijn.*)   [158]

Hij heeft het over experimenten die de centrifugale neiging van draaiende lichamen laten zien. Vervolgens zegt hij:

Men heeft de oorzaak van zwaarte gelegd in het feit dat etherische deeltjes die het meest fluïde zijn en het meest beweeglijk, gemakkelijker de inwerking, de kracht en de bestemming ontvangen om zich te verwijderen [van het middelpunt]; en die bijgevolg de grovere en minst bewegende deeltjes daarheen moeten wegduwen, wanneer ze ervan gescheiden zijn, door een of andere krachtwerking die eerst de weerstand kan overwinnen van die welke ze tegenkomen, en die ze ook dwingt te dalen naar de plaats die zij verlaten.   [156v]

[ *)  Add. p. 687:]  Roberval heeft het over kometen in het laatste hoofdstuk van zijn Aristarchus. [2e ed. 1647, p. 48-. Op p. 52: uitwasemingen van de aarde vatten vlam in de hogere atmosfeer, op meer dan 100 maal de straal van de aarde; kleinere parallax dan de maan, p. 57.]

C.   Memorie van Huygens van 28 augustus 1669.   [ Registres, T. V [VI], 164r.]

Woensdag 28 augustus 1669 in de vergadering van de Compagnie is men doorgegaan te handelen over de Oorzaken van zwaarte, en de heer Huygens heeft een memorie voorgelezen die hij over deze materie had gemaakt, in deze woorden.

1.   Om voor zwaarte een begrijpelijke oorzaak te vinden moet bezien worden hoe deze tot stand kan komen, als men in de natuur alleen lichamen veronderstelt die van eenzelfde materie zijn gemaakt, in welke lichamen men geen kwaliteit of neiging om naar elkaar toe te gaan beschouwt, maar alleen verschillende grootten, vormen en bewegingen; hoe het kan zijn, bedoel ik, dat toch verscheidene van deze lichamen rechtstreeks naar een zelfde middelpunt gaan, en zich daaromheen verzameld houden, wat het meest alledaagse en het voornaamste verschijnsel is van wat we zwaarte noemen.

2.   De eenvoud van de principes die ik zojuist specificeerde laat niet veel keuze toe in dit onderzoek, want men oordeelt wel dadelijk dat er geen uitzicht op is, aan de vorm of aan de kleinheid van de deeltjes een effect toe te kennen dat lijkt op dat van de zwaarte, en daar dit een tendens of neiging tot beweging is moet het waarschijnlijk door een beweging worden voortgebracht. Zodat slechts overblijft te zoeken van welke aard deze kan zijn en van welke lichamen.

3.   We zien twee soorten bewegingen in de wereld, de rechtlijnige en de cirkelvormige, en we kennen enigszins de aard van de eerste en de wetten die lichamen aanhouden bij het op elkaar overbrengen van hun bewegingen, wanneer ze elkaar tegenkomen; maar zolang men slechts de rechtlijnige beweging beschouwt en de terugkaatsingen die erbij plaatsvinden tussen de delen van de materie, vindt men niets dat ze naar een middelpunt stuurt. Dan moet men noodzakelijk komen bij de eigenschappen van de cirkelbeweging, en zien of er één is die ons hierbij van nut kan zijn.

Men weet dat de heer Descartes ook heeft geprobeerd in de Physica de zwaarte te verklaren met de beweging van een bepaalde materie die om de aarde draait. Maar men zal zien

[ 632 ]

door de opmerkingen die ik in het vervolg van dit betoog zal maken, waarin zijn materie verschillend is van die welke ik ga voorstellen en ook waarin ze mij gebrekkig is toegeschenen.

Hij heeft zoals ik beschouwd de krachtwerking van in een cirkel draaiende lichamen om zich van het middelpunt te verwijderen, waaraan de ondervinding ons niet laat twijfelen. Want als we een steen ronddraaien in een werpslinger voelen we dat hij aan onze hand trekt, en dit des te sterker naarmate we sneller draaien, zelfs zo sterk dat het touw kan breken. Ik heb deze eigenschap van de cirkelbeweging eerder laten zien op een ronde tafel die op een spil draaide [<] en ik heb de bepaling van haar kracht gevonden en verscheidene theorema's erover, die we hier een keer zullen onderzoeken. Ik zeg bijvoorbeeld dat wanneer een lichaam horizontaal ronddraait aan een touw dat vastzit aan een middelpunt, als dit touw een lengte heeft van 9 duim en 2 lijn (dat is die van een slinger voor halve seconden) en als elke rondgang gebeurt in één seconde, dat er dan met evenveel kracht aan het touw zal worden getrokken als wanneer het ditzelfde lichaam hangend in de lucht zou houden.

4.   De tendens van het middelpunt weg is dus een vaststaand effect van de cirkelbeweging. En hoewel dit effect juist tegengesteld lijkt aan dat van gravitatie, en men Copernicus heeft tegengeworpen dat door draaiing van de aarde in 24 uur huizen en mensen in de lucht geworpen zouden moeten worden, zal ik toch laten zien dat deze zelfde krachtwerking van ronddraaiende lichamen om zich te verwijderen van het middelpunt er de oorzaak van is dat andere lichamen naar hetzelfde middelpunt samenlopen.

[Registres, 166v.]

5.   Laten we ons voorstellen dat rondom het middelpunt D fluïde materie draait, bevat in de ruimte ABC, waar ze niet uit kan door

[ 633 ]

andere omringende lichamen. Het is zeker dat alle delen van deze vloeistof zich proberen te verwijderen van het middelpunt D, maar zonder enig effect, aangezien die welke in de plaats van andere zouden moeten komen die naar de omtrek zouden gaan, evenveel neiging hebben er evenzo naar toe te gaan. Maar als er onder de delen van deze materie één zou zijn zoals E, die de cirkelbeweging van de andere niet zou volgen of die minder snel zou gaan, zeg ik dat dit naar het middelpunt zal worden geduwd omdat, als het geen neiging heeft zich ervan te verwijderen of minder dan de naburige delen aan de kant van het middelpunt, het zal wijken voor hun krachtwerking en ervoor plaats zal maken door naar D toe te gaan; aangezien het niet anders zou kunnen doen.

6.   Men kan dit effect zien met een heel makkelijk experiment dat wel opmerkenswaardig is omdat het ons een beeld van de zwaarte voor ogen stelt, want door water te laten draaien in een vat met een platte bodem, na er stukjes in te hebben gelegd van een stof die wat zwaarder is dan water, opdat ze naar de bodem kan gaan 1), zal men zien dat deze lichaampjes in het begin drijven in het water door de onrust ervan en dat ze, de cirkelbeweging volgend, niet naar het middelpunt van het vat zullen gaan; maar zodra ze de bodem beginnen te raken en hun cirkelbeweging daardoor onderbroken of verminderd wordt, zullen ze zich allemaal verzamelen rondom het genoemde middelpunt, erheen gaand volgens spiraalvormige lijnen, omdat ze de beweging van het water nog gedeeltelijk volgen. Maar als men er een lichaam in legt, zo geplaatst dat het de beweging van het water helemaal niet kan volgen, maar alleen naar het middelpunt toe kan gaan, zal het rechtstreeks erheen worden geduwd; zoals wanneer L een bolletje is dat vrij kan rollen tussen de draadjes AB en GK, en een derde FH wat hoger, gespannen langs het middelpunt van het vat dichtbij de bodem, welke draadjes onbeweeglijk vastgemaakt moeten zijn terwijl het water draait (wat gedaan kan worden door het vat plotseling stil te zetten na het te hebben laten draaien, want het water zal de ontvangen cirkelbeweging nog enige tijd voortzetten) zal men zien dat deze bol onmiddellijk naar het middelpunt D zal gaan, en daar zal blijven stilliggen. En opgemerkt moet worden dat men in dit experiment het lichaam L van dezelfde zwaarte als water kan maken, en dat het experiment dan zelfs beter zal slagen zodat, zonder enig verschil in zwaarte van de lichamen die in het vat zijn, enkel de beweging ervan hier het effect voortbrengt.

Wat niet zo is in het experiment dat de heer Descartes voorstelt in een van zijn gedrukte brieven 2), want hij vult het vat ABC met fijne loodhagel en vermengt het met enkele stukjes hout of van een andere stof lichter dan lood,

1)  Het betoog 'De la Cause de la Pesanteur', zoals het in 1693 werd gepubliceerd in Divers ouvrages de mathematique et de physique par Messieurs de l'Academie Royale des Sciences (Paris, Imprimerie Royale), voegt toe: "zoals zaagsel van hout, of gebroken zegellak" [p. 306, met figuur, zie rechts].   2)  Noot van Registres en van de publicatie van 1693: Lettre 32, van het 2e deel. — Zie p. 626, n.2 [met figuur links].

[ 634 ]

en door alles samen te laten draaien zullen, zegt hij, de stukjes hout naar het midden van het vat worden gedreven, wat ik wel kan geloven, maar dit is een effect van de verschillende zwaarte van hout en van lood, terwijl zwaarte verklaard moet worden zonder er een te veronderstellen en alle lichamen beschouwend als van dezelfde stof gemaakt. In een andere brief stelt hij nog voor in draaiend water kleine stukjes hout te gooien en hij zegt dat ze naar het midden van het water zullen gaan, waar geen verdichting zal komen als hij hout bedoelt dat op water drijft, zoals het lijkt; maar als hij wil dat het naar de bodem gaat, zal dat werkelijk hetzelfde experiment zijn dat ik even hiervoor heb voorgesteld, en het hout zal zich verzamelen in het middelpunt, maar dit zal zijn doordat bij het vallen op de bodem van het vat zijn cirkelbeweging erdoor zal worden vertraagd, over welke reden de heer Descartes helemaal niet heeft gesproken.

Nu we in de natuur een effect hebben gevonden vergelijkbaar met dat van zwaarte en waarvan de oorzaak bekend is, blijft over te bezien of we kunnen veronderstellen dat er iets dergelijks gebeurt ten aanzien van de aarde, te weten een of andere beweging van materie die lichamen dwingt naar het middelpunt toe te gaan en die tegelijkertijd overeenkomt met alle andere verschijnselen van zwaarte. Als de dagelijkse beweging van de aarde wordt verondersteld, en ook dat de lucht en de Ether er omheen deze zelfde beweging hebben, is daarin nog niets dat zwaarte moet voortbrengen, aangezien volgens de redenering van ons experiment de aardse lichamen niet deze cirkelbeweging van de hemelse materie zouden moeten volgen, maar ten opzichte ervan in rust zouden moeten zijn, als het nodig was dat ze erdoor naar het middelpunt werden geduwd.

Maar als men zou veronderstellen dat de hemelse materie dezelfde kant op zou draaien als de aarde, maar met veel meer snelheid, zou er uit volgen dat deze snelle beweging van een materie die geheel naar eenzelfde kant gaat zich zou doen voelen en dat ze de lichamen op aarde met zich mee zou voeren, evenals water het zaagsel meevoert in ons experiment; wat echter geenszins gebeurt, maar bovendien zou deze cirkelbeweging rondom de as van de aarde in elk geval de lichamen die niet dezelfde beweging volgen alleen naar deze zelfde as kunnen drijven, zodat we zware lichamen niet loodrecht naar de horizon zouden zien vallen, maar langs lijnen loodrecht op de as van de wereld, wat ook in strijd is met de ondervinding.

7.   Om dus te komen tot een mogelijke oorzaak van zwaarte, zal ik veronderstellen dat in de bolvormige ruimte die de aarde bevat en de lichamen die er omheen zijn tot een grote uitgestrektheid er een fluïde materie is die bestaat uit heel kleine deeltjes en die met veel vlugheid naar alle kanten verschillend heen en weer gaat, en als deze materie niet uit die ruimte kan gaan die wordt omringd door andere lichamen, zeg ik dat haar beweging gedeeltelijk cirkelvormig moet worden rondom het middelpunt, echter niet zo dat ze geheel naar eenzelfde kant gaat draaien, maar zodanig dat de meeste van haar verschillende bewegingen plaats vinden in boloppervlakken rondom het middelpunt van de genoemde ruimte, dat daarom ook het middelpunt van de aarde wordt.

De reden van deze cirkelbeweging is dat de materie bevat in een of andere

[ 635 ]

ruimte makkelijker op deze manier beweegt dan met rechte bewegingen die tegen elkaar ingaan, welke zelfs door terug te kaatsen, omdat de materie de ruimte die haar insluit niet kan verlaten, zich onvermijdelijk gaan veranderen in cirkelvormige.

8.   Men ziet dit bewegingseffect wanneer men zilver essayeert met de smeltkroes*), want van het bolletje lood waarin zilver is vermengd, worden de delen sterk heen en weer bewogen door de hitte, en het draait onophoudelijk rondom zijn middelpunt, nu eens de ene kant op en dan weer een andere, elk moment veranderend en zo snel, dat het oog moeite heeft dit te onderscheiden. Hetzelfde gebeurt ook met een druppel kaarsvet wanneer men hem hangend houdt aan de punt van de snuiter en naar de vlam brengt, want hij begint te draaien met een heel grote snelheid.

Het is waar dat deze druppel gewoonlijk geheel naar de ene of de andere kant draait, naar gelang de kaarsvlam hem komt te raken. Maar bij de hemelmaterie die ik verondersteld heb behoeft het niet evenzo te gebeuren, omdat als deze eenmaal beweging gekregen heeft in alle richtingen, er altijd iets van over moet blijven, ook al is deze veranderd in een bolvormige, omdat er geen reden is waarom de beweging van een deel van de materie die van de andere zou overheersen, en maken dat de gehele massa naar een zelfde kant zou draaien 1).

9.   En hoewel deze cirkelbewegingen, in zoveel verschillende richtingen in eenzelfde ruimte, elkaar vaak lijken te moeten tegenwerken en belemmeren, maakt toch de grote beweeglijkheid van de materie, veroorzaakt door de kleinheid van de delen ervan die onze verbeelding ver overtreft, dat ze al deze verschillende bewegingen vrij gemakkelijk verdraagt. Men ziet, wanneer men water in een glazen flesje door elkaar geroerd heeft, hoeveel verschillende bewegingen de delen ervan kunnen aannemen; en men moet zich de vloeibaarheid van de hemelmaterie onvergelijkelijk veel groter voorstellen dan die welke we in water waarnemen, aangezien dit is samengesteld uit delen met zwaarte, op elkaar gehoopt, en dat maakt het traag van beweging; terwijl de hemelmaterie, vrij bewegend naar alle kanten, heel gemakkelijk de verschillende drukkingen opvangt door verschillende onderlinge ontmoetingen, of door de geringste stoot van andere lichamen; en als het niet zo was zou de lucht niet zo gemakkelijk wijken voor de beweging van onze handen als nu het geval is. Zodat men de cirkelbewegingen van de materie rondom de aarde zo moet beschouwen dat ze heel vaak onderbroken worden, en veranderd in andere, maar dat er altijd meer van overblijft dan van die naar andere kanten, wat voldoende is voor het voorgenomen plan.

Het is nu niet moeilijk te verklaren hoe door deze beweging de zwaarte wordt voortgebracht, want als er in de fluïde materie, die draait in de ruimte die we verondersteld hebben, delen voorkomen die veel groter zijn dan de samenstellende delen,

[ *)  Zie 'Cupellatie'.]   1)  De publicatie van 1693 [p. 308; ook 1690, p. 456] voegt toe: "Want integendeel is de natuurwet waarvan ik elders bericht heb zodanig, bij de botsing van lichamen die verschillend bewegen, dat er altijd dezelfde hoeveelheid beweging naar dezelfde kant behouden blijft."  [zie T. XVI, p. 180, punt 5].

[ 636 ]

of lichamen die ontstaan zijn door opeenhoping van kleine samenklevende delen, en als deze lichamen niet de vlugge beweging van de genoemde materie volgen, zullen ze onvermijdelijk naar het middelpunt van de beweging geduwd worden, en er de aardbol vormen als er daarvoor genoeg van zijn, verondersteld dat de aarde nog niet bestond. En de reden is dezelfde als die welke in het hierboven uitgelegde experiment maakt dat het zaagsel zich verzamelt in het middelpunt van het vat. Ziedaar dus waaruit de zwaarte van lichamen bestaat 1), waarvan men kan zeggen dat het de werking is van de fluïde materie die cirkelvormig in alle richtingen om het middelpunt van de aarde draait, waardoor ze de neiging heeft zich ervan te verwijderen, en lichamen die deze beweging niet volgen naar haar plaats te duwen.

De reden nu waarom lichamen die groot zijn ten opzichte van de fluïde materie haar beweging niet volgen, is vrij duidelijk, omdat met deze beweging naar alle kanten een zelfde lichaam tegelijkertijd tegenstoten ontvangt in zijn verschillende delen, en wanneer het die maar van één kant tegelijk zou ontvangen volgen ze elkaar zo onmiddellijk op dat er veel minder tijd verloopt dan nodig zou zijn voor de lichamen om een merkbare beweging te krijgen 2).

Zodat het om de eerste reden de beweging moet verliezen als het er iets van heeft, en om allebei wordt belet weer beweging te vinden wanneer het die heeft verloren.

Maar om hierin minder moeilijkheid te ondervinden moet eerst beschouwd worden de extreme kleinheid van de deeltjes van de fluïde materie, en dat het allerminst absurd is ze zelfs buiten ieders voorstellingsvermogen te veronderstellen, en kortom zo klein als men wil, want ook al hebben we enige vooringenomenheid dat lichaampjes die maar nauwelijks te zien zijn bijna zo klein zijn als mogelijk is, toch zegt de rede ons dat dezelfde verhouding die er is van een berg tot een zandkorrel, kan bestaan voor deze korrel tot een ander klein lichaam, en dit kan weer dezelfde verhouding hebben tot een ander nog kleiner lichaam, en dat zoveel keer als men wil. Zodat als men ziet dat een stofje dat in de lucht dwarrelt niet wordt meegenomen door de beweging die zwaarte veroorzaakt, men zich moet voorstellen dat dit zichtbare lichaampje ten opzichte van de fijne deeltjes van deze materie is als een grote balk ten opzichte van de kleinste zandkorrels en zelfs veel meer.

10.   Deze extreme kleinheid van de deeltjes moet ook noodzakelijk worden verondersteld door een opmerkelijk en vast effect van zwaarte, dat is dat zware Lichamen die aan alle kanten zijn ingesloten in een vat van aarde, van metaal, of van welke andere materie ook, altijd evenveel blijken te wegen; zodat de materie waarvan we hebben gezegd dat ze de zwaarte veroorzaakt heel vrij door alle lichamen heen moet gaan die we tot de meest vaste rekenen, en met hetzelfde gemak als door lucht. Wat niet vreemd moet lijken noch onmogelijk, daar we zien dat

1)  De publicatie van 1693 [en die van 1690] heeft: "waarschijnlijk bestaat".   2)  De tekst van deze alinea, en van de 7 volgende, stemt niet overeen van die van 1693 [en 1690].

[ 637 ]

de magneet op ijzer werkt door glas en metaal heen, met precies dezelfde vrijheid als wanneer er alleen lucht tussen is. Er is niets dat ons belet alle aardse lichamen op te vatten met een structuur die zeer weinig compact is, en noodzakelijkerwijze moeten sommige een heel wat lichtere hebben dan andere, gezien het grote verschil in gewicht dat men kan opmerken, bijvoorbeeld dat goud 15 maal zo zwaar is als water. Want het is zeker de hoeveelheid materie in elk lichaam die het gewicht ervan bepaalt, zoals we hierna zullen aantonen. In Lichamen die wij vast noemen, die zijn samengesteld uit een hoop deeltjes, met ertussen doorgangen die heel open zijn voor de fluïde materie, stroomt deze binnen deze lichamen dan ook even snel als erbuiten, waar ze evengoed enigszins wordt belemmerd door de delen van de lucht die naar verhouding heel groot zijn en die veel minder beweging hebben.

11.   Er is nog een heel opmerkelijke eigenschap van zwaarte die ook is te verklaren met deze vrije beweging van de materie door de ruimtes tussen de delen van lichamen, en moeilijk anders. Dat is dat alle delen binnenin een vast lichaam bijdragen aan zijn zwaarte naar verhouding van hun grootte; waarvan de reden nu gemakkelijk is, wanneer men bedenkt dat de fluïde materie bij het vrij passeren van alle plaatsen van dit Lichaam daardoor werkt op alle stukjes die het samenstellen, en ze naar het middelpunt van de Aarde duwt; terwijl als ze deze vrijheid van doorgang niet had, ze de lichamen alleen zou drukken aan het oppervlak dat naar boven gericht is, wat zou maken dat bijvoorbeeld een glazen bol die van binnen hol zou zijn, evenveel zou wegen als een bol van gelijke grootte die geheel van dezelfde stof is en massief, omdat de materie die de zwaarte veroorzaakt evenveel vat zou hebben op de ene als op de andere.

In de verklaring die de heer Descartes van zwaarte heeft gegeven vind ik niet dat hij voldoende heeft nagedacht over deze werking van de fluïde materie op de delen binnen aardse lichamen, en het schijnt zelfs dat hij de vrijheid van haar beweging door het samenstel van deze delen niet heeft aangenomen, aangezien hij beweert dat ze door de ontmoeting met de aarde wordt belet haar rechtlijnige bewegingen voort te zetten, en dat ze zich er daarom zo ver mogelijk van verwijdert. Waarbij hij niet gedacht lijkt te hebben aan de eigenschappen van zwaarte die ik zojuist heb genoemd. Want als de beweging van deze materie door de aarde wordt belemmerd, zal ze niet vrij Lichamen van metaal of glas binnendringen, dus er zou uit volgen dat lood ingesloten in een fles, zijn gewicht zou verliezen of het zou op zijn minst verminderd worden, zoals ook dat de delen binnenin een vast lichaam niet aan zijn zwaarte zouden bijdragen, als zijnde niet gevoelig voor de werking van de materie die ze naar beneden moet duwen; bovendien, als men een zwaar lichaam naar de bodem van een put of een diepe mijn zou brengen, zou het daar zijn zwaarte moeten verliezen, wat in strijd is met de ondervinding.

Om nu aan te tonen dat in overeenstemming met onze theorie het gewicht van elk lichaam precies de hoeveelheid materie volgt waaruit het is samengesteld, dat wil zeggen die welke erin vastgelegd blijft, zal ik hier opmerken wat er gebeurt bij het wegstoten van twee lichamen wanneer ze elkaar met een horizontale beweging tegenkomen. Het is zeker dat de

[ 638 ]

weerstand waarmee lichamen zich verzetten tegen een horizontale beweging, zoals die van een bal die op een heel vlakke tafel wordt geplaatst, niet wordt veroorzaakt door hun gewicht naar beneden, aangezien een beweging opzij er niet toe leidt dat ze verder van de aarde komen dan ze waren, en bijgevolg gaat ze niet in tegen de werking van de zwaarte die ze naar de aarde duwt. Er is dus niets anders dan de hoeveelheid samengebonden materie bevat in elk lichaam die deze weerstand teweegbrengt, zodat als twee lichamen er elk evenveel van bevatten en ze met gelijke snelheid met elkaar in botsing komen, ze gelijkelijk zullen terugkaatsen of allebei zonder beweging zullen blijven, naar gelang ze hard zijn of zacht.

De ondervinding toont dat steeds als twee lichamen zo gelijkelijk terugkaatsen, na elkaar met gelijke snelheid te zijn tegengekomen, deze lichamen gelijk zijn in zwaarte, dus er volgt uit dat die welke zijn samengesteld uit een gelijke hoeveelheid materie ook gelijk zijn in zwaarte. Wat te bewijzen was.

De heer Descartes is hierin van een andere mening, althans voor wat betreft vloeibare lichamen, als hij zegt dat hoewel een klomp goud bijvoorbeeld twintig keer zo zwaar is als een portie water van dezelfde grootte, het goud niettemin maar vier of 5 keer zoveel aardse materie bevat als het water. Ten eerste doordat men bij elk een gelijk gewicht moet aftrekken (beter gezegd: toevoegen), wegens de lucht waarin men ze weegt, en verder omdat water en andere vloeistoffen een zekere lichtheid hebben ten opzichte van harde lichamen temeer daar de delen van de eerste in voortdurende beweging zijn; maar op deze twee redenen kan men antwoord geven: op de eerste dat de zwaarte van lucht tot die van water slechts is als van ongeveer 1 tot 900 of 1 tot 1000; het zal niet een aanzienlijk gewicht zijn dat moet worden toegevoegd zowel aan dat van het goud als aan dat van het water, gevonden met de balans. En wat betreft de andere reden, als het een goede was zou eenzelfde portie water na te zijn bevroren veel meer moeten wegen, dan in vloeibare toestand, en evenzo metalen als klomp meer dan wanneer ze gesmolten zijn, wat tegen de ondervinding is, en bovendien zie ik niet hoe hij heeft bedacht dat de beweging van de delen van vloeibare lichamen er lichtheid aan zou geven, dat wil zeggen een tendens van het middelpunt af, aangezien daarvoor nodig zou zijn dat deze beweging cirkelvormig zou zijn rondom het middelpunt van de Aarde, of dat ze sterker naar boven zou zijn dan naar beneden, wat hij nooit heeft gezegd, maar wel integendeel dat de delen van vloeistoffen zonder onderscheid in alle richtingen bewegen.

Hij schijnt ook niet te hebben beschouwd hoe groot de snelheid van de fluïde materie moet zijn om zoveel zwaarte te geven als ze aan lichamen geeft, omdat hij anders wel geoordeeld zou hebben dat de beweging die de delen van water en dergelijke vloeistoffen hebben helemaal niet vergelijkbaar is met die van deze materie die de zwaarte veroorzaakt.

Ik voor mij heb de waarde van deze snelheid zorgvuldig onderzocht, en ik geloof ongeveer te kunnen bepalen hoe hoog ze moet zijn en aangezien verscheidene andere effecten in de natuur ervan kunnen afhangen, zal het niet ondienstig zijn hier te laten zien wat mijn berekening geeft en waarop ze is gebaseerd.

De figuur die ik hierboven heb gebruikt dus weer voor me nemend:

[ 639 ]

aangezien de zwaarte van lichaam E juist gelijk is aan (of liever: hetzelfde is als) de krachtwerking die een even groot gedeelte van de fluïde materie heeft om zich te verwijderen van het middelpunt D, moet gezegd worden dat een pond lood bijvoorbeeld hier op aarde evenveel weegt naar het middelpunt toe, als een massa fluïde materie ter grootte van dit lood door de cirkelbeweging ervan naar boven weegt om zich te verwijderen,

Aangezien nu de materie van lood en de fluïde materie volgens onze hypothese in niets verschillen, kan men zeggen dat het pond lood evenveel naar beneden weegt als het naar boven zou wegen wanneer het om het middelpunt van de aarde zou draaien, en op de afstand die het daarvan is met evenveel snelheid als de fluïde materie draait, maar ik vind volgens mijn Theorie van de cirkelbeweging (die volkomen overeenstemt met de ondervinding) dat een in een cirkel draaiend voorwerp, als men wil dat zijn krachtwerking om zich van het middelpunt te verwijderen precies gelijk is aan de krachtwerking van zijn zwaarte alleen, het elke rondgang moet maken in evenveel tijd als een slinger ter lengte van de halve middellijn van deze cirkel gebruikt om twee slingeringen te maken. We moeten dus bezien in hoeveel tijd een slinger ter lengte van de halve middellijn van de Aarde deze twee slingeringen zou maken; wat gemakkelijk is met de bekende eigenschap van slingers en met de lengte van die welke seconden slaat, dat is drie voet 8½ lijn. En ik bevind dat voor deze twee slingeringen nodig zou zijn een uur en 25 minuten, de halve middellijn van de aarde nemend volgens de meting van Snellius als 19595154 voet 1). Dus de snelheid van de fluïde materie ter plaatse van het oppervlak van de Aarde moet gelijk zijn aan die van een lichaam dat rond de Aarde zou gaan in de genoemde tijd van een uur en 25 minuten, welke snelheid bijna 17 maal zo groot is als die van een punt van de Aarde dat op de Evenaar ligt, dat dezelfde rondgang maakt in 24 uur, zoals blijkt uit de verhouding tussen 24 uur en een uur en 25 minuten.

Ik weet dat de grote snelheid van deze beweging vreemd moet lijken voor wie haar wil vergelijken met bewegingen die we hier op aarde zien, maar als men bij het kijken naar een aardglobe, zoals men ze maakt voor gebruik in de Geografie, zich op deze globe een beweging voorstelt die maar een graad van de Evenaar vooruitgaat in 14 seconden of polsslagen, wat de snelheid van de materie is die ik noemde, zal men vinden dat deze beweging heel middelmatig is ten opzichte van de grootte van de Aarde, en ze kan zelfs langzaam lijken.

Overigens is deze grote snelheid van de materie niet in strijd met de rede, maar ze helpt ook bij het bevredigend verklaren van andere verschijnselen van zwaarte, aangezien men daarmee gemakkelijk begrijpt hoe zware lichamen bij het vallen hun beweging steeds versnellen, ook al hebben ze al een heel grote snelheid gekregen. Want die van de materie die de zwaarte maakt overtreft nog ver de snelheid van een kanonskogel bijvoorbeeld die terugvalt uit de lucht, na er loodrecht in geschoten te zijn; deze kogel voelt tot aan het eind van zijn val bijna steeds dezelfde druk van deze materie en derhalve wordt zijn snelheid er voortdurend door vermeerderd. Maar als ze

1)  Noot in de publicatie van 1693: "Rijnlandse voet".

[ 640 ]

maar weinig beweging had zou de kogel na evenveel te hebben gekregen zijn val niet meer versnellen, omdat hij anders de fluïde materie weg zou moeten duwen om de plaats ervan in te nemen met meer snelheid dan hij zou hebben van zijn eigen beweging.

Tenslotte, dezelfde snelheid van deze materie, gevoegd bij de manier waarop ze zoals gezegd werkt op lichamen die ze zwaar maakt, laat de reden zien van het principe dat Galilei heeft aangenomen om de verhouding te bewijzen van de versnelling van vallende lichamen, die is dat hun snelheid in gelijke tijden evenveel toeneemt. Want daar deze Lichamen achtereenvolgens geduwd worden door delen van de naburige materie, die naar hun plaats trachten te stijgen en waarvan de beweging steeds onvergelijkelijk veel sneller is dan die welke ze kunnen hebben gekregen door een val bij een van onze experimenten, maakt dit dat de werking van de materie die ze verdringt kan worden beschouwd als altijd even sterk als wanneer de materie ze in rust vindt, waaruit men vervolgens vrij makkelijk opmaakt dat de groei van de snelheden evenredig is met die van de tijden.

Nu ik dus heb laten zien dat onze hypothese niets onmogelijks bevat en dat men alle verschijnselen van zwaarte ermee kan verklaren, te weten waarom aardse lichamen de neiging hebben naar het middelpunt ervan te gaan, waarom de werking van gravitatie niet belemmerd kan worden door tussenplaatsing van enig lichaam van die welke we kennen, waarom de delen binnen elk lichaam allemaal bijdragen aan zijn zwaarte, en waarom tenslotte zware lichamen bij het vallen hun snelheid voortdurend vergroten en dit volgens de verhouding van hun valtijden, nu is er niets dat belet dat ze waar is, zolang men geen andere natuur­verschijnselen zal vinden die ermee in strijd zijn.

D.   Roberval en Mariotte over de memorie van Huygens.   [ Registres, T. V [VI], 180r.]

Woensdag 4 september 1669. In de vergadering van de Compagnie heeft de heer de Roberval die men met de heer Mariotte had benoemd om samen te onderzoeken het geschrift over de oorzaken van zwaarte, gelezen door de heer Huygens in de laatste vergadering, zijn verslag uitgebracht aan de Compagnie en de volgende memorie voorgelezen.

Er zijn verscheidene dingen in het geschrift van de heer Huygens die volgens ons opheldering of bewijs nodig hebben.

1.   Eerst sluit hij zonder bewijs aantrekkende en afstotende kwaliteiten in de natuur uit en wil hij zonder grondslag alleen grootte, vorm en beweging invoeren. Dit postulaat, dat hem geenszins noodzakelijk moet worden toegegeven, is van groot belang zoals men in het vervolg zal zien.

2.   In artikel 2 beweert hij dat een beweging wordt veroorzaakt door een andere beweging, dus moet men komen tot een eerste die even moeilijk te begrijpen is als kwaliteiten, of moeilijker. Omdat men niet een eerste beweging kan bereiken door beweging zelf

[ 641 ]

moet men komen bij kwaliteiten of bij een andere gelijkwaardige oorzaak, en bewegingen die ervan afhangen kunnen niet de zijne zijn zoals hierna te zien zal zijn.

3.   In artikel 3 veronderstelt hij een cirkelbeweging. Toch zijn er veel mensen die beweren dat een cirkelbeweging op zich niet natuurlijk is, maar alleen de rechtlijnige die bij gelegenheid de cirkelbeweging veroorzaakt; zelfs dat de cirkelbeweging niet cirkelvormig kan zijn door beweging alleen, en dat er meer kwaliteiten nodig zijn of iets gelijkwaardigs. In hetzelfde artikel spreekt hij over een middelpunt, en er is er nog geen.

4.   De gevolgtrekking die hij maakt in artikel 4 lijkt niet noodzakelijk, en het is wat men zoekt. De experimenten die hij aanvoert om haar te bevestigen zijn niet onberispelijk, en in elk geval kan hij er niet zijn conclusie uit trekken, zoals men in het vervolg zal zien. Nog steeds moet opgemerkt worden dat er helemaal nog geen middelpunt is.

5.   In artikel 5 zijn er veel dingen te betwisten. Onder andere wordt deel E dat voortdurend in botsing is toch niet gedwongen naar het middelpunt te gaan wegens de verschillende plaatsing van de oppervlakken van zijn delen, zoals men in het vervolg zal zien.

6.   Het effect van het toestel waarover wordt gesproken in artikel 6 kan verklaard worden door de zwaarte van het water, geholpen door de beweging van het vat in het begin en vertraagd door de stilstand aan het eind, want door de afwisselende beweging en stilstand ontstaat een dubbele watercirculatie in hetzelfde vat, de ene tegengesteld aan de andere, omdat tijdens de beweging van het vat het water onderlangs van het middelpunt naar de omtrek wordt gebracht, vanwaar het langs het vat stijgt en zo ontstaat een wervel naar de as waarlangs het weer daalt, en bij stilstand van het vat gebeurt het omgekeerde.

7.   Er lijkt een logische cirkel te zijn in artikel 7. Want welke Lichamen zijn dat die tegenhouden en worden tegengehouden en hoe? En wie bepaalt de bolvormige oppervlakken? Deze beweging zou moeten terugkaatsen zoals licht, het zou nodig zijn dat de lichamen die moeten worden tegengehouden grof zouden zijn en hij maakt ze subtiel zodat ze overal doorheengaan. In hetzelfde artikel stelt hij een middelpunt vast om hetzelfde middelpunt te bewijzen.

8.   Het effect van de smeltkroes waarover wordt gesproken in artikel 8 kan anders worden verklaard, zoals ook dat van het kaarsvet en ook dat van de werpslinger hiervoor.

9.   Men blijft het niet eens met verscheidene dingen die hij naar voren brengt in artikel 9. Want als de cirkelbewegingen afgemaakt worden, zou het nodig zijn óf dat het was rondom een zelfde middelpunt dat er al was en dan zou men veronderstellen wat men zoekt. Of als het verschillende middelpunten zijn zullen er talloze absurditeiten zijn, en onder andere zullen sommige van de aangestoten delen naar de ene kant gaan, andere naar de andere kant, en één zelfs nu eens de ene kant op en dan weer de andere, zonder een bepaald middelpunt te kunnen maken. Door nu een bolvormige ruimte te veronderstellen, veronderstelt men een middelpunt, en dit is toch wat men zoekt. Bovendien zouden de delen bij onderlinge botsing de cirkelbeweging veranderen in een rechtlijnige beweging volgens de raaklijnen, volgens de regels van terugkaatsing. En in het algemeen kunnen cirkelbewegingen in zwervende lichaampjes zich niet handhaven en zouden ze vanzelf veranderen in rechte. Er valt op te merken dat er nog steeds een logische cirkel is in deze redenering.

[ 642 ]

10.   Men blijft het ook oneens met wat hij in artikel 10 veronderstelt. Want daar die grote Lichamen als ertegen gebotst wordt van zichzelf geen bestemming hebben, zullen ze her en der geduwd kunnen worden volgens de richting van hun verschillend oppervlak. De lichaampjes waartegen ze botsen zullen terugkaatsen langs rechte lijnen, en cirkelbewegingen zullen niet hebben kunnen ontstaan of ze zullen vergaan. Het maakt niet uit of de terugkaatsing loodrecht is of schuin.

Bovendien lijkt hij zichzelf tegen te spreken. Want zo pas nog veronderstelde hij een botsing tegen grote delen, en nu ziet hij er vanaf. Het voorbeeld van de magneet doet niets dan de moeilijkheid vergroten.

11.   In artikel 11 gaat hij door met veronderstellen dat de fluïde materie door grote lichamen heengaat zonder ertegen te botsen. Toch lijkt het dat deze materie als ze door grote lichamen gaat binnenin ertegen zou moeten botsen, nu eens naar de ene kant en dan weer naar een andere, volgens de richting van de poriën of doorgangen die zonder onderscheid naar alle delen van het heelal gedraaid zijn, en volgens de plaatsing van de oppervlakken van de lichaampjes, verzameld of samengehaakt om de grote lichamen samen te stellen.

In deze labyrinten zou de subtiele of fluïde materie of stilgezet worden of teruggekaatst naar alle kanten langs rechte en niet cirkelvormige lijnen, of als ze erdoor zou gaan zonder iets tegen te komen zou ze geen enkel effect hebben.

Als het grote lichaam nu eens de ene kant op gedraaid was en dan weer de andere kant op, zoals de Aarde in haar dagelijkse beweging, overweeg eens hoeveel verschil er gemaakt zou worden in de botsing van de fluïde materie, hoeveel de richting van het lichaam veranderd zou worden, en de zogenaamde zwaarte geheel ongelijk en onderbroken in richting, aangezien het Lichaam van zichzelf geen bestemming heeft en onverschillig is ten opzichte van alle delen van de wereld, volgens de hypothese van de schrijver.

E.   Repliek van Huygens, 23 oktober 1669.   [ Registres, T. V [VI], 191r.]

Woensdag 23 oktober 1669. In de vergadering van de Compagnie heeft de heer Huygens, om te antwoorden op de tegenwerpingen voorgelegd door de heer de Roberval in de vergadering van 4 september jongstleden, de volgende memorie voorgelezen.

Op de eerste tegenwerping antwoord ik dat ik aantrekkende en afstotende kwaliteiten in de natuur uitsluit omdat ik een begrijpelijke oorzaak van zwaarte zoek, want het lijkt mij zo goed als niets zeggend als de oorzaak waarom zware lichamen naar de aarde dalen wordt toegekend aan een of andere aantrekkende kwaliteit van de aarde, of van deze lichamen zelf; maar bij beweging, vorm en grootte van lichamen zie ik niet hoe men kan zeggen dat ik ze invoer zonder grondslag, aangezien de zintuigen ons doen weten dat deze dingen in de natuur bestaan.

[ 643 ]

Op de tweede tegenwerping antwoord ik dat we zeker weten dat Lichamen die in beweging zijn andere ermee kunnen bewegen, en ik beweer slechts dit, zonder hier te zoeken door welke oorzaak de eerste beweging is ingevoerd.

Op de derde tegenwerping antwoord ik dat ik niet gezegd heb dat de cirkelbeweging natuurlijk is, maar dat ze er zijn in de wereld, wat niet kan worden tegengesproken.

Op de vierde tegenwerping antwoord ik dat, na te hebben aangetoond met het effect van de werpslinger en met dat van de draaitafel dat de cirkelbeweging bij lichamen de tendens van het middelpunt af veroorzaakt, de gevolgtrekking heel zeker vind.

Op de vijfde tegenwerping antwoord ik dat de reden waarom ik heb gezegd dat lichaam E naar het middelpunt wordt geduwd heel duidelijk is en men voert er geen aan als grondslag van het tegengestelde.

Op de zesde tegenwerping antwoord ik dat, om te laten zien dat het effect van het experiment niet oorzaak is van de manier zoals in deze opmerking gezegd wordt, men in het water slechts enkele stukjes behoeft te mengen van een materie met daarmee gelijke zwaarte, die door de beweging van het water te volgen de beweerde circulatie zouden moeten vertonen; maar het experiment laat zien dat het niet zo is.

Op de zevende tegenwerping antwoord ik dat de lichamen die verhinderen dat die welke in de bolvormige ruimte bewegen er uitgaan, de lichamen zijn die deze ruimte van buiten omgeven, evenals wanneer men een kleine wervel maakt in het water van een vijver, dit draaiende water wordt omsloten en op zijn plaats gehouden door de rest van het vijverwater.

Op de achtste tegenwerping antwoord ik dat om met zekerheid te spreken over de beweging van het metaal in de smeltkroes men het experiment zou moeten doen, maar er volgt niet uit dat de oorzaak die ik ervan geef niet juist zou zijn wanneer men het op een andere manier zou hebben verklaard.

Op de negende tegenwerping antwoord ik dat wat men zoekt niet een middelpunt is, maar de reden waarom bepaalde lichamen naar een zelfde middelpunt bewegen. Door een bolvormige ruimte te veronderstellen, veronderstelt men tegelijk een middelpunt en deze veronderstelling heeft geen enkele moeilijkheid om betwist te worden.

En over wat is toegevoegd, dat de delen van de materie bij onderling botsingen de cirkelbeweging zouden veranderen in een rechtlijnige beweging langs raaklijnen, zeg ik dat het waar is dat ze het zouden doen, niet alleen door de botsing maar ook door de cirkelbeweging zelf; maar geen plaats vindend om te beginnen behalve als andere delen naar het middelpunt toegaan, kan deze rechtlijnige beweging geen effect hebben dan alleen wanneer er delen zijn die geen tendens naar het middelpunt hebben omdat ze geen cirkelbeweging hebben, die dan zonder moeite wijken voor die welke er wel een hebben, en dit is waarvan ik heb gezegd dat zwaarte eruit bestaan. Overigens is het niet noodzakelijk dat alle delen van de fluïde materie de cirkelbeweging hebben maar alleen dat er meer van zijn dan in andere richtingen.

Op de tiende tegenwerping antwoord ik dat ik een heel duidelijke reden heb aangevoerd waarom deze grote lichamen niet naar de ene of de andere kant worden geduwd, en aangezien de fluïde materie zo subtiel wordt verondersteld dat ze door de intervallen gaat die er zijn tussen de delen

[ 644 ]

van de grote Lichamen, even gemakkelijk als door lucht, blijkt dat de richting of positie van de oppervlakken van deze lichamen helemaal niets uitmaakt voor de bepaling van hun beweging naar deze of gene kant en dat ook de terugkaatsing van de fluïde materie tegen deze oppervlakken niet gebeurt op de manier zoals de opponent die opvat.

Aangaande de moeilijkheid die hij vervolgens inbrengt over doorgang van de fluïde materie door zware lichamen heen, deze zal worden weggenomen als men zich voorstelt dat ze er net zo doorgaat als water van een rivier door riet of netten, waarbij zijn loop volgens zijn hele massa behouden blijft, ondanks het feit dat verscheidene van zijn delen botsen tegen die lichamen die ze op hun weg vinden, omdat hun terugkaatsing ze niet zou kunnen doen afwijken of verhinderen dat ze worden meegesleept door het grote aantal volgende waterdelen.

Deze overweging voldoet ook aan wat gezegd wordt in de 11e tegenwerping.

[Registres, 194r]  De Compagnie heeft, nadat over dit geschrift meningen gegeven waren, besloten dat de tegenwerpingen van de heer Roberval en de antwoorden van de heer Huygens in handen van de heer Picard zullen worden gegeven om ze meer in het bijzonder te onderzoeken en om er in de volgende vergadering verslag van uit te brengen.   We hebben geen verslag van Picard over dit onderwerp gevonden.

F.   Du Hamel, Mariotte en Cl. Perrault.   6, 13 en 20 november 1669. [Registres, T. V [VI], 198r, 206r en 213r, transcriptie.]   Du Hamel is van mening dat "een groot deel van de verwardheid van onze ideeën en van onze foute oordelen komt doordat we aan een lichaam toekennen wat alleen bij een geest kan passen, zoals kennis, keuze, neiging, wensen en honderd andere bewegingen van de geest", maar dat "het niettemin kan zijn dat er affecten of eigenschappen zijn, zo algemeen dat ze gemeenschappelijk zijn voor lichaam en geest, zoals plaatselijke beweging of de neiging zich te bewegen en te streven naar eigen volmaaktheid" [199v]. Het is voor hem "onmogelijk te geloven ... dat een gespannen boog geen moeite doet om zich weer recht te buigen, en dat een subtiele materie die probeert zich een doorgang te verschaffen door de vernauwde poriën van het holle oppervlak, deze veerbeweging voortbrengt 1)". "En op deze manier kan de algemene mening

1)  Zie over deze elasticiteitstheorie p. 319 en 332 hiervoor. We hebben deze passage van het betoog van Du Hamel al aangehaald in noot 7 van p. 5. Zie ook over 'potentiële energie' regel 3-9 van p. 395 hiervoor.

[ 645 ]

die zegt dat zwaarte een inwendig principe is van beweging naar het middelpunt van de Aarde haar waarschijnlijkheid hebben". Hij zegt evenwel dat het naar de Aarde is dat lichamen vallen en niet naar "een denkbeeldig punt dat men middelpunt noemt en dat niet verschillend is van andere"; evenzo vallen lichamen die van de maan worden gescheiden naar deze laatste. Hij "ontkent niet dat de mening van de heer Descartes betreffende de zwaarte van Lichamen kan worden verdedigd op de manier waarop de heren Huygens en Buot hebben uitgelegd" [203v]. Zelfs het experiment van Huygens (p. 632) "geeft veel opheldering bij de mening van de heer Descartes" en "het schijnt dat men tot dusver niets heeft gevonden dat waarschijnlijker is dan de mening van de heer Descartes" [205]. 2)   Mariotte zegt dat "men het zo kan opvatten" dat lichamen "een dispositie of een vermogen [vertu] hebben om zich te bewegen naar andere lichamen, het is natuurlijk en er niet los van te maken" [206v].   Cl. Perrault, sprekend over de "[hypothetische] geneigdheid in lichamen, zich met elkaar te verenigen" zegt dat er zijn "duidelijke kentekenen dat dit niet zo kan zijn: want dan zou een grote steen, opgehangen op een plaats ver van de Aarde, een stofdeeltje dat er heel dichtbij zou zijn moeten aantrekken, en het verhinderen naar de Aarde te vallen, die er ver vandaan zou zijn" [214v]. Inderdaad laten magneten zien dat dingen die elkaar aantrekken "het doen met meer kracht naarmate ze dichter bij elkaar zijn". Het is dus beter de werveltheorie te aanvaarden*). Behalve de "wervel van het etherische lichaam van het westen naar het oosten" veronderstelt Perrault een andere "die gaat van het zuiden naar het noorden" [220v].   Over de laatste strijd tussen de werveltheorie en die van de algemene aantrekking kan men raafplegen P. Brunet, L'introduction des théories de Newton en France au XVIIIe siècle (Paris, 1931). Het onderwerp wordt er behandeld tot 1738, het jaar in de loop waarvan verscheen Elémens de la philosophie de Neuton, mis à la portée de tout le monde van Voltaire.

2)  Du Hamel was iemand die streefde naar consensus, zoals we ook hebben laten uitkomen op p. 319 hiervoor, naar aanleiding van zijn boek van 1663 De consensu veteris et novae philosophiae. Maury (werk van 1864, aangehaald op p. 185 hiervoor) noemt hem "ingehouden en zelfs timide".   [ *)  Perrault verklaart zwaarte niet met de centrifugale kracht van de 'etherische materie', maar met grotere rotatiesnelheid verder van het middelpunt; er is een toelichting met 2 figuren.]