Meteora I.   Kometen   Registers van de Académie, T. IX, f. 95 v: Zaterdag 1 februari 1681 heeft de heer Huygens voor de vergadering een lezing gehouden over Kometen. En f. 96 v (8 feb.): De heer Huygens heeft een lezing gehouden over de Komeet.   T. IX, f. 108 [in 'Memoire', f. 105-]: De heer Huygens hield ook in dezelfde tijd [als Cassini*)] een lezing over Kometen, maar hij werd kort daarna ziek.   § 1.   8 febr. 1681.  Redenering gebaseerd op de Waarnemingen van de Komeet van het jaar 1681, om zijn ware baan te vinden, en andere bijzonderheden daarover. °)   Nadat we uit de waarnemingen van de Komeet geleerd hebben dat deze in een gebied is dat onvergelijkelijk veel verder van de Aarde verwijderd is dan de Maan, blijft over dat we deze zelfde waarnemingen gebruiken voor het meer bijzondere onderzoek naar de werkelijke baan die hij aangehouden heeft. Kennis hiervan is één van de beste middelen om te beoordelen wat dergelijke verschijnselen kunnen zijn. *)  J.D. Cassini: Abregé des observations et des reflexions sur la comete ... 1680... 1681..., Paris 1681. [fig.] [ En: J.D. Cassini, Observations sur la comete qui a paru au mois de decembre 1680 et en janvier 1681, Paris 1681.] °)  Chartae astronomicae f. 257-261. [...]

[ 284 ]

Daarvoor moeten we beschouwen de jaarlijkse beweging van de aarde om de Zon, en enkele veronderstellingen maken over de beweging van de komeet, die zo goed mogelijk overeenkomen met de natuurwetten voor beweging van lichamen in het algemeen; daarbij de methode gebruikend die hier uiteengezet zal worden. Op deze wijze concludeerde ik in het jaar 1665 met grote waarschijnlijkheid dat de komeet die toen verscheen, en die men gezien had vanaf het eind van het jaar ervoor, gelijkmatig in een rechte lijn ging die liep tussen de banen van de aarde en van Mars, en die het eclipticavlak sneed onder een hoek van ongeveer 10°, lopend van de noordkant naar de zuidkant; wat de heer Wren eveneens zo bevond, zonder dat we elkaar er iets over meegedeeld hadden.*) *)  Het gaat om de komeet die werd waargenomen van dec. 1664 tot febr. 1665 [<]. Zie in de briefwisseling: V, p. 212, 218, 235, 241, 248 [249], 266, 286 en vele andere [^], en zie ook deel XV [fig: 80-87].   Kepler was van mening dat kometen langs een rechte lijn bewogen. In De Cometis [1619, 100] staat: "Maar ook al ontstaan kometen in de diepte van de ether, toch acht ik niet dat ze daarom cirkelbewegingen hebben, zoals de planeten; maar rechtlijnige, zoals boliden of vuurpijlen". Waarnemingen hadden hem doen toegeven dat kometen niet altijd deze rechte lijnen eenparig doorlopen (p. 276, n. 7); al in 1604 [Ad Vit. par., 335] schreef hij "meestal gelijkmatig ... alleen in het begin & en aan het eind wat langzamer". [ Joh. Kepler, 'Aussführlicher Bericht/ Von dem newlich im Monat Septembri und Octobri diss 1607. Jahrs erschienenen Haarstern/ oder Cometen/ und seinen Bedeutungen' (Hall 1608), 2e p.: "Doch halte ich ihre/ der Cometen/ Bewegung/ unangesehen sie im Himmel drinnen/ sey ein gerade Lini/ wie eines Raketels/ und nicht circularisch/ wie der immerwehrenden Planeten."] In januari 1665 verklaarde Huygens "zich geschaard te hebben aan de kant van de genoemde hypothese van de rechte lijn" [V, 210], met de aanname van een eenparig rechtlijnige beweging. Op 12 febr. schreef hij aan Auzout (V, 230) dat "om te voldoen aan de waargenomen posities" het misschien nodig is "de baan van de komeet enigszins te krommen", wat beter is dan een "versnelde of vertraagde" rechtlijnige beweging aan te nemen. En op 12 maart, opnieuw aan Auzout [V, 266]: "de volmaakt rechte lijn met eenparige beweging voldoet niet". Toch schreef hij aan Bertet [V, 388] dat de betreffende komeet "zich heel goed hield aan de rechte lijn van Kepler". Hetzelfde in een brief van sept. 1665 aan N. Heinsius [V, 481], met de eenparige beweging expliciet genoemd.   Op te merken valt dat de komeet van 1664-1665, buiten de aardbaan, door Huygens waargenomen kon worden, zowel voor als na zijn perihelium ("bij oppositie, tegenover de zon", V, p. 188) zonder aanwijzing dat de theorie van de rechte lijn duidelijk te kort schoot. Dat was anders bij de komeet van 1665, door Huygens waargenomen tot 18 april (XV, 87-90); zijn waarnemingen waren voldoende om te zeggen (V, 361, brief aan Moray) dat deze "niet in een rechte lijn liep, zoals de andere", en in de brief aan Bertet [V, 388] voegt hij eraan toe dat zijn loop "moeilijk is vast te leggen met een of andere hypothese". [ Beide kometen zijn ook waargenomen in Canada, zie R. G. Thwaites, Travels and explorations of the Jesuit missionaries in New France (Cleveland 1899) Vol. L , 68-76:  resp. 29 nov. - 15 jan. en 29 mrt - 17 apr.]

[ 285 ]

In de eerste plaats moet men op de globe heel precies afmeten de lengten en breedten van de waargenomen plaatsen van de komeet*). Na in een vlak het Planetenstelsel getekend te hebben — of althans de baan van de Aarde, verdeeld in dagen, met de plaats van de zon in het midden, en een cirkel er omheen die de Ecliptica voorstelt, en die de zon als middelpunt heeft — moet men in dit vlak en vanuit dit middelpunt lijnen trekken naar alle graden van de Ecliptica waar de gevonden lengten van de komeet vallen, en de lengten aanvullen voor de dagen waarop men hem niet heeft kunnen waarnemen, door middel van deze eerste die waargenomen zijn. Dit kan men vrij nauwkeurig doen door erop te letten dat de dagelijkse intervallen in deze ecliptica toenemen en afnemen met goed aangehouden verschillen.

Fig. 101 (Chartae astronomicae f. 152), met op de achterkant "Begin over Kometen etc." (§ 7) komt min of meer overeen met de in de tabellen aangegeven waarden.   Wanneer al deze lijnen vanaf het middelpunt naar de graden van de Ecliptica getrokken zijn, moet men lijnen aanbrengen die met elk evenwijdig zijn, vanuit de dag van de aardbaan waarbij elke lengte hoort. Deze lijnen zijn in onze figuur die welke gemarkeerd zijn met de getallen 27, 29, 31, 2, 4, 6 &c, te weten de hoeveelste van de maand, slechts om de andere gemarkeerd, om een teveel aan lijnen te vermijden.   Dit zijn hier nog niet de zichtlijnen waarin de Komeet op al deze dagen is gezien. Om deze te verkrijgen moet men op deze lijnen andere rechten omhoog trekken, die met elk ervan en met het vlak van deze figuur hoeken moeten maken, gelijk aan de breedtehoeken van de komeet. Want men moet nog de waargenomen breedten beschouwen. Maar alvorens deze te beschouwen valt te bezien wat men kan opmaken uit deze eerste lijnen, die men onder-zichtlijnen kan noemen.   *)  In de marge: terwijl men zelfs deze waarnemingen corrigeert wanneer men ze duidelijk gebrekkig bevindt; zoals vrij vaak voorkomt, hetzij door een fout van de waarnemers, hetzij door brekingen van de lucht, hetzij dat men de plaats van de komeet bepaald heeft met vaste sterren die niet voldoende juist op de globe zijn aangegeven. Want de baan van de komeet moet liggen in een lijn die niet onderbroken is door verschillende sprongen, tenzij uiterst correcte waarnemingen het vereisen.   De lengten en breedten die ik zo heb afgemeten voor de plaatsen van de komeet, gegeven òf door de afstanden tot de vaste sterren, òf door de figuur die hij ermee maakt, staan in de volgende tabel, die met het kenmerk "Tabl. de vorige dagen ...." enkele woorden zijn onleesbaar. Voor de waarnemingen van Huygens en van andere astronomen van de komeet van 1680-1 zie de tabel van § 3, en de tabel in deel XV, p. 124-6. Er is geen 'kenmerk' te zien.

[ 286 ]

Ik zeg ten eerste dat de Komeet niet met een eenparige beweging een rechte lijn heeft doorlopen, omdat als dit zo was, men een rechte lijn in dit vlak van de Ecliptica zou moeten kunnen aanbrengen die door al onze 'onder-zichtlijnen' in gelijke delen gesneden werd. De reden hiervoor is gemakkelijk te begrijpen als men zich loodlijnen op dit vlak indenkt, aangebracht vanuit punten die de baan van de komeet in gelijke delen verdelen, want de punten waarin deze loodlijnen vallen zullen noodzakelijkerwijze op een rechte lijn liggen, welke ze ook in gelijke delen zullen verdelen; en deze zelfde punten zullen elk in hun onder-zichtlijn vallen, zodat er een lijn in het eclipticavlak zal zijn die door alle onder-zichtlijnen in gelijke delen verdeeld zal worden. Het is dus nodig dat het mogelijk is ergens zo'n lijn aan te brengen; en daar dit niet kan — zoals gemakkelijk te zien is, omdat de hoeken bij het midden vanaf de 4e tot aan de 10e januari te groot zijn in verhouding met die bij het begin en bij het eind — volgt daaruit dat de Komeet niet met een eenparige beweging in een rechte lijn ging. Waarbij aangetekend moet worden dat, wanneer deze in gelijke stukken verdeelde lijn wel aangebracht had kunnen worden in het eclipticavlak, er toch niet uit zou volgen dat de komeet in een rechte lijn gegaan zou zijn, met eenparige loop. Hoewel het zeer waarschijnlijk geweest zou zijn, omdat deze beweging zeer goed overeenkomt met de algemene wetten.   Ik zeg ten tweede dat de Komeet in de eerste dagen van zijn verschijning verder weg geweest heeft moeten zijn dan de plaats van de Venusbaan die toen het dichtst bij de Aarde was. Want anders zou uit het elkaar snijden van de onder-zichtlijnen volgen, dat de komeet achterwaarts teruggekeerd zou zijn, na enkele dagen van beweging in voorwaartse richting, op een manier die naar men zal zien geenszins waarschijnlijk is*).

Want laten we veronderstellen dat hij in deze eerste dagen de lijn AB loodrecht onder zijn baan gehad heeft, en dat deze lijn in de ruimte DEBF is waar de snijpunten van de onder-zichtlijnen (bij het elkaar kruisen) een soort ruitjes vormen. Dan zal zijn weg, of beter gezegd het vlak of de projectie van zijn weg, vanaf 27 december tot 5 januari AB zijn. Maar van daaraf, als we de rest van de waargenomen plaatsen willen kunnen weergeven, moet de komeet op zijn weg teruggekeerd zijn langs een lijn waarvan de projectie BC is, of een andere dergelijke lijn die vanaf B gaat naar de onder-zichtlijn van 24 januari. Nu veronderstelt dit een beweging niet alleen met ongelijke snelheid, maar ook langs een kromme lijn; wat twee eigenschappen zijn die ingaan tegen de regels waaraan lichamen zich van nature houden wanneer ze bewegen, als er geen andere oorzaken zijn die ze ervan weerhouden.   *)  In de marge: fout. Dit woord moet zijn toegevoegd tegen het einde van 1689 [cf. p. 278], nadat Huygens met Newton had erkend dat de komeet waarschijnlijk een ellips beschrijft [§ 7] en dat de baan dus dichtbij de zon sterk gekromd is.

[ 287 ]

Maar indien iemand toch zou willen volhouden dat de komeet zich verplaatst had met een beweging en langs een weg die zo onregelmatig zijn als ik net heb aangegeven, omdat het immers niet onmogelijk is; dan is er nog een zeer sterke reden om hem te overtuigen. Die is dat, als kometen soms langs zo gekromde wegen zouden gaan, het ook zou gebeuren dat men ze wel eens langs zeer onregelmatig gekromde lijnen zou zien lopen door hun schijnbare beweging, in plaats van dat men ze altijd een grote bolcirkel ziet volgen, of zeer nabij; die deze keer de ecliptica sneed, bij voortzetting naar 21 graden van Boogschutter en naar 17° van Tweelingen. Want bijvoorbeeld de kromme weg, waarvan ABC de projectie is, zou de schijnbare posities van de komeet niet in een grote cirkel kunnen weergeven als de Aarde op een andere plek van zijn baan geweest was, hoe weinig ook verschillend van die welke ze doorlopen heeft tijdens de waarnemingen.   Zodat het feit, dat de schijnbare baan van kometen in het algemeen op een grote bolcirkel ligt, een belangrijk argument is om te bewijzen dat hun werkelijke baan nauwelijks afwijkt van een rechte lijn. Wat bovendien bevestigd wordt door het feit dat kometen gewoonlijk, in dezelfde tijd dat ze meer weg schijnen af te leggen, ook helderder en groter worden.   We hebben dus gezien waarom de onze niet geweest kan zijn in de ruimte van de snijpunten DEBF. En daar deze zich uitstrekt tot de baan van Venus, moet de komeet dientengevolge verder verwijderd geweest zijn, toen de onder-zichtlijnen 27, 29 en 31 waren.   Ik zeg in de derde plaats, rekening houdend met deze zelfde onder-zichtlijnen, dat de komeet op deze dagen 27 en 29 december niet verder weg geweest kan zijn dan de zon, of althans slechts zeer weinig. Want als de staart een materie is die verlicht wordt door de zon, er recht tegenover — en er is zeer weinig aanleiding daaraan te twijfelen, om redenen die ik hier onder zal laten zien — zou hij, ook al was hij oneindig lang geweest, niet een schijnbare grootte van 60 graden ingenomen kunnen hebben, zoals hij gedaan heeft. Men zal gemak­kelijk de reden hiervan begrij­pen door te ver­onder­stellen dat de komeet in dit vlak was, op 27 december in H en zijn staart uitgestrekt langs HK van de zon af. Want daar de hoek KHL kleiner is dan 60 graden, zou nooit de rechte lijn die men vanaf de aarde D zou brengen naar het uiteinde van de staart (hoe lang deze ook uitgestrekt was), met de rechte DH een hoek kunnen maken zo groot als KHL. En daar van deze hoek de schijnbare boog afhangt die de staart inneemt, zou hij altijd kleiner dan 60 graden moeten zijn.   We hebben dus aan beide kanten grenzen, waartussen de komeet aan het begin van zijn verschijning geplaatst moet worden, te weten de zon en het perigeum van de baan van Venus*). En als ik alle dingen overweeg, geloof ik dat men ongeveer de lijn MON kan nemen als projectie van zijn werkelijke baan, en als deze bij O wat bol is, naar de kant van de Aarde, wordt hij in gelijke stukken gesneden (of op weinig na) door alle onder-zichtlijnen.   *)  Maar zie de vorige noot ("fout").

[ 288 ]

Behalve­dat bij deze veronderstelling de weg van de komeet heel weinig verschilt van een rechte, maakt men ook de uitgestrektheid van de staart niet al te groot, omdat hij zich maar ongeveer van M tot O behoeft uit te strekken om aan de waarnemingen te voldoen. En men ziet tegelijkertijd de reden waarom bij de eerste, te weten die van 27 en 29 december, de staart een zeer grote helderheid had, die kort daarna merkbaar verminderde. Want met de zon bijna tweemaal zo dichtbij, toen de komeet in M was vergeleken met toen hij in P was (te weten omstreeks 3 januari), moest de helderheid in de ene plaats viermaal zo groot zijn als in de andere.   Men zal nog beter kunnen oordelen over de positie van de lijn MON, en over de werkelijke baan van de komeet, door wat tot hiertoe gedaan is uit te breiden met de beschouwing van zijn waargenomen breedten, en door volgens deze breedten draadjes te spannen, met het ene uiteinde vastgemaakt aan de punten van de aardbaan die om de andere dag zijn plaats aangeven. Deze draadjes moeten liggen in vlakken die loodrecht opgericht zijn op de onder-zichtlijnen, waarmee deze zelfde draadjes de breedtehoeken moeten maken die overeenkomen met hun dagen. En om het andere uiteinde vast te maken moet men een plat vlak of cilindervlak oprichten, loodrecht op het vlak van de Ecliptica, en in dit vlak moet men de tangenten nemen van de hoeken, naar behoren aangepast aan de onder-zichtlijnen.   Hoewel ik bij de plaatsing van de komeetbaan op lijn MON de lengte van zijn staart teruggebracht heb tot de lengte MO, kan deze nog van een extreem grote uitgestrektheid lijken, daar hij 5 tot 6 duizend aardediameters is, op grond van een afstand aarde - zon van 10 of 12 duizend zulke diameters, zoals ik meen dat deze is. Maar als men beschouwt hoever de rook van een of ander klein voorwerp dat hier beneden brandt zich uitstrekt, en dat waarschijnlijk de staart van de komeet eveneens een of andere rook of uitwaseming van de kop kan zijn, zal deze uitgestrektheid niet zo in wanverhouding lijken. En het is te weten dat deze rook of damp van de staart op geheel andere wijze dun en fijn is dan onze rook hier op aarde, en zelfs onvergelijkelijk veel doorzichtiger dan onze lucht bij het meest rustige weer. Een dikte van de staart die duizend maal groter is dan de dikte van onze atmosfeer ontvangt immers nog niet een honderdste deel van de helderheid die deze atmosfeerlucht ontvangt, die verhindert dat sterren overdag gezien worden, terwijl ze heel gemakkelijk te zien zijn door de staart van de komeet heen. En het is zeker dat het blauw van onze atmosfeer 's nachts bijna even helder zou lijken als de maanschijf. Het is dus een damp die maar heel weinig materie nodig heeft om deze staart samen te stellen, of het nu een rook is, en dat de kop het lichaam is dat brandt, of dat deze zonder te branden deze damp uitwerpt; die wegens zijn lichtheid ten opzichte van de materie van de zonnewervel, waarin de komeet zich bevindt, de neiging heeft zich van de zon te verwijderen naarmate hij verdampt*).

[ 289 ]

Er zijn mensen die beweerd hebben dat de staart van de komeet een straling is door de kop heen, die ze opvatten als een doorzichtige bal van een materie die, zoals water of kristal, met breking het licht van de Zon doorlaat. Maar behalve dat de verschijning van de kop volstrekt niet met deze hypothese overeenkomt — want deze is me altijd voorgekomen als een lichtend punt, omgeven door een nevelig licht — zou het ook nodig zijn, bij de aanname van deze doorzichtige bal, dat er overal daar achter zoveel materie was uitgestrekt als ik verondersteld heb, om verlicht te worden (zoals zij beweren) door de zonnestralen die door de kop heen gaan. Want als deze materie zich van nature overal in de hemel bevond, zou de zon haar te allen tijde verlichten en haar zichtbaar maken, wat geenszins het geval is.   En wat betreft de mening van de heer Descartes, die beweert dat de staart slechts een verschijning is die veroorzaakt wordt door een bepaalde breking: hij veronderstelt zoveel, en wat hij eruit afleidt volgt er zo slecht uit, dat het me zeer gemakkelijk zou zijn aan te tonen dat er niet de minste waarschijnlijkheid is in wat hij zegt. [>]   *)  [...] Op een klein los blaadje zegt Huygens hier nog over: Argument tegen D. Rembrantz. Komeet omstreeks 1475. Niets kan ze tegenhouden, omdat ze immers tegen de wervel in kunnen gaan. Wat wijst op een zeer grote vloeibaarheid van de ethermaterie [subtiele materie ...], en de staart heeft deze nodig. De grote staarten bij [?] de kometen die van de as van de wervel komen. Is geenszins in de eigen wervel van de aarde, want hij zou dan binnengehaald moeten worden door deze wervel van de aarde, maar als deze hem zou kunnen binnenhalen zou hij hem ook zijn baan moeten doen volgen, zoals hij de maan leidt .... Van het jaar 1618 ook van de zon gekomen, of van de as van de wervel. [>]   We ontlenen aan dit blaadje nog de volgende opmerking: Die van 1475 bij Descartes was van 1472. 40 graden in één dag. Boven Constantinopel een zwavelgeur.   Van de komeet van 1618 schreef W. Snellius een beschrijving (Descriptio, 1619). [ Volgens een levensbeschrijving van Maurits: Montanus, 1664, p. 426: "van Libra tot aen de staert van den Beer, welcke binnen 18 dagen 64 graden door-wandelde"; baanfiguur in G. Macé, Discours véritable, 1619.] Over die van '1475' spreekt Descartes in Principia Philosophiae, III.133 [p. 173; Ned. 1690, p. 207]. J. Hevelius laat in zijn Cometographia van 1668 (p. 601) zien dat de komeet die door Regiomontanus was waargenomen niet van 1475 maar van 1472 was.   Zie voor D. Rembrantsz. van Nierop ook p. 294 en 307.

[ 290 ]

Ik zal slechts opmerken dat hij niet een goed beeld heeft gehad van de grootte van de wereld, toen hij zijn wervels bedacht die elkaar raken, en die tussen elkaar zijn ingelast, met een beweging die zich uitstrekt tot aan hun begrenzingen. Want het staat vast dat de afstand tussen de zon en de meest nabije vaste sterren zo enorm groot is, dat als we, zoals we hier gedaan hebben, onze baan van de aarde voorstellen door een cirkel van 10 duim in diameter, er bij dezelfde verhouding een afstand van 2 of 3 mijl nodig is voordat één van deze sterren bereikt wordt, die als evenveel andere zonnen zijn. Waaruit blijkt dat het bij lange na niet zo is dat kometen zichtbaar kunnen worden (zoals hij beweert) zodra ze onze zonnewervel binnenkomen, dat wil zeggen wanneer ze ongeveer halverwege tussen de zon en een vaste ster zouden zijn.   Ik voor mij, als ik die immense afstand van de vaste sterren tot de zon beschouw, en dat het de zon is die door de Kometen (of althans de staart) te verlichten ze voor ons zichtbaar maakt, ik concludeer daaruit dat ze waarschijnlijk niet van zo ver komen als de sterren zijn (omdat er een groot aantal zou moeten zijn om zo vaak kometen in onze omgeving te zien als we er zien). Maar dat hun materie ofwel uit de zon ontstaat, ofwel dat zij zich ophoopt in de uitgestrektheid van ons planetenstelsel, ongeveer zoals er stoffen zijn in onze atmosfeer die uitwasemingen schijnen te zijn van de Aarde, en die ontbranden en vervolgens hun loop nemen in de lucht, die we vallende sterren noemen, of sterren die van de ene plaats naar de andere lopen.   Overigens lijkt het me niet onmogelijk, hoewel de kans niet groot is door de grootte van de ruimte, dat een Komeet op zijn weg de Aarde kan tegenkomen, omdat ze immers dit hele planetenstelsel doorkruisen, en ik niet zie dat iets ze kan afwenden van hun baan. En als er van kometen iets te vrezen is, zou het mijns inziens veeleer dit zijn dan iets anders.

[ 291 ]

§ 2.   De baan van de Komeet snijdt de Ecliptica bij ongeveer 21 & ongeveer 17 . *)   Uit de waarnemingen kan men bepalen (zoals men gedaan heeft) dat de komeet geen merkbare parallax heeft, en dat hij dus veel verder verwijderd is dan de maan. Maar om meer in het bijzonder zijn werkelijke baan te vinden, moet men zich bedienen van die methode van de zichtlijnen, en daarbij de beweging van de aarde in haar baan verwerken, en veronderstellen dat er een of andere regelmaat is in de beweging van de Komeet, zoals men naar alle waarschijnlijkheid kan doen. Zoals wanneer men veronderstelt dat hij een eenparig rechtlijnige beweging heeft, volgens de regel voor de beweging van elk lichaam, beschouwd zonder andere bijkomstigheid. Of dat deze niet in een rechte lijn gaat, omdat men, als dit zo was, een rechte zou moeten kunnen aanbrengen die in gelijke stukken werd gesneden door de in het eclipticavlak getrokken lijnen; wat helemaal niet kan, omdat de grootste hoeken in het midden zijn.   Het zou ook niet gekund hebben dat hij zich zo van de ecliptica verwijderde, en dat hij er daarna opnieuw dichterbij kwam, als hij in een rechte lijn ging.   Als men beweert dat hij met een eenparige beweging gaat, kan hij niet van de zon komen, maar wel als men hem een beweging toekent die langzamerhand versnelt. Maar dit van de zon komen kan niet dienen als algemene hypothese voor alle kometen, omdat immers die van het jaar 1664 en '65 daarmee geen enkel verband kan houden. Met de veronderstelling dat zijn beweging in één vlak is, en steeds even snel, zou men ongeveer de kromme kunnen bepalen die hij doorloopt.   Zijn weg moet liggen buiten de snijpunten van de zichtlijnen, geprojecteerd op het eclipticavlak, en dus heel ver voorbij de baan van de maan; welke baan maar 1/200 is van de diameter van de aardbaan.   Men kan de komeet, toen hij begon te verschijnen, niet ver voorbij de zon plaatsen, omdat zijn staart dan van een oneindige lengte geweest zou moeten zijn om 60 graden in te nemen, zoals hij deed. En deze staart is zonder twijfel een materie die werkelijk uitgestrekt is, ten opzichte van de zon achter de kop van de komeet; want de mening van Descartes heeft geen enkele schijn van waarheid.   *)  Chartae astronomicae f. 250. Het opschrift laat zien dat het hier, evenals in § 1, gaat over de komeet van 1680-1681. Waarnemingen van dit blad staan in deel XV, 124-7.

[ 292 ]

De uitgestrektheid van de staart kan verbazingwekkend lijken, maar het is nog weinig naar verhouding van wat we zien van de rook die uit een klein lichaam komt. En het is te weten dat deze rook of damp van de staart op geheel andere wijze subtiel en dun is dan onze rook hier beneden, en zelfs oneindig veel doorzichtiger dan onze lucht bij het rustigste weer. Omdat immers een dikte van de staart die meer dan duizend keer zo groot is als de dikte van onze atmosfeer, nog niet een honderdste deel van de helderheid krijgt van deze lucht van de atmosfeer, die belet dat de sterren overdag gezien worden, terwijl ze heel gemakkelijk te zien zijn door de staart van de komeet heen. Het blauw van onze lucht zou 's nachts bijna even helder lijken als de maanschijf. Het is dus een damp die maar heel weinig materie vereist, deze staart, of het nu rook is met de kop als brandend lichaam, of dat deze zonder te branden die damp uitstoot; en die zich, door zijn grotere lichtheid dan die van de materie van de zonnewervel waarin de komeet is, al verdampend van de zon verwijdert. Er is deze reden om te zeggen dat de kop van de komeet brandt, dat men daarmee een oorzaak kan bedenken van zijn beweging, ongeveer op de manier die voorkomt bij vuurpijlen [>]. En men zou zich niet anders weten voor te stellen waarvan deze beweging van de komeet zou kunnen komen.   De volgende tekst (Manuscript F) is een kortere versie van de 'Redenering' van § 1. Het zal niet die van de lezing zijn die Huygens hield op 1 of 8 februari 1681 [...]. Hier volgt alleen het begin en de tabel met waarnemingen.   § 3.   Redenering over de Komeet van het jaar 1681. Voorgelezen in de Academie Royale des Sciences door de heer Huygens.   De Komeet die we kort geleden hebben waargenomen heeft, zowel om zijn langdurige verschijning als om de lengte en helderheid van zijn staart, behoord tot die welke het meest kunnen bijdragen aan de ontdekking van de aard en het verloop van dit soort verschijnselen. Daarom moeten we uit de waarnemingen ervan zoveel mogelijk lering proberen te trekken, en vooral wat betreft zijn werkelijke baan in de wereldruimte.

[ 293 ]

Want om te weten of een Komeet boven of onder de Maan is, wat bekend wordt door waarneming van de parallax, is het voldoende dat hij gezien wordt gedurende 2 of 3 dagen achtereen. En men heeft langs deze weg onderkend dat van de onze de kleinste afstand minstens 50 of 60 maal groter geweest is dan die van de Maan. Maar om nader te kunnen oordelen over de afstand en over de ligging van zijn baan, is een lange reeks waarnemingen nodig, zoals wij deze maal verkregen hebben.   Deze lengten en breeden die ik zo gemeten heb ten aanzien van de plaatsen van onze komeet, gegeven ofwel door de afstanden van de vaste sterren ofwel door de figuur die ze ermee maakten, staan vermeld in de volgende tabel.

           dag  uur  minuut  Lengte        Breedte

Dec. 1680   27    5    39'   19°23' Capric. 16.30'
            29    6    10'   26.36'       18.20'
Jan. 1681    3    6    40'   18.15'       25.30'
             4    5    40'   23.0'        26.5'
             7    6     0'    7.40'       28.0'
            14                5.55'       27.6'
            16               11.34'       26.0'
            17               13.55'       25.20'
            24               27.36'       21.30'
Febr.        2                7.20'       18.20'
             4                9.0'        17.40'
             9    7          12.6'        16.40'
  

[ 294 ]

Nu volgen enkele overwegingen uit Manuscript F, voor een deel (zo niet alle) geschreven voor de Academie-lezingen van 1 en 8 februari.   § 4.   Het is vrij waarschijnlijk dat de aard van Kometen van de zon komt.   Er zijn er die van mening geweest zijn dat kometen voortkwamen uit en vertrokken van de zon zoals we ze zien. Maar hun baan weerlegt deze hypothese, en de plaatsen waar ze uit het zicht gaan. Zie Dirck Rembrantz*). Om haar te onderschrijven is op zijn minst nodig dat ze verschillende snelheden van de Komeet invoeren, om te kloppen met de waargenomen plaatsen. Maar het is meer overeenkomstig de natuur, en eenvoudiger, te veronderstellen dat ze met een gelijkblijvende snelheid en in een rechte lijn gaan°).   Het lijkt er dus meer op dat de materie van de komeet van tijd tot tijd van de zon komt, wanneer er zonnevlekken ontstaan die verdwijnen, of op een andere manier. En dat de delen van deze materie, die misschien verspreid is zoals uitwasemingen, zich komen verzamelen en het lichaam of de kop van de komeet samenstellen, en dat deze massa vervolgens gaat branden, evenals de verplaatsingen die men vallende sterren noemt.   Door middel hiervan vind ik waaruit hun grote beweging kan voortkomen, wat zeer moeilijk is op een andere manier. Want het kan zijn dat als ze aan de ene kant meer gaan branden dan aan de andere kant, het eruit komende vuur, dat andere lichamen tegenkomt, ze naar de tegenovergestelde kant laat gaan, zoals het gebeurt bij vliegende vuurpijlen [<,>].   Ik vind ook in deze hypothese waarom er vrij vaak kometen verschijnen, hier in onze wervel, wat anders nog heel moeilijk te begrijpen is, wanneer men ziet met welke uitgestrekte afstand onze hele wervel verwijderd is van de vaste sterren, zelfs de meest nabije.   Het zal nodig zijn deze afstand voorstelbaar te maken.   *)  "Eenige Oefeningen in God-lijcke, Wis-konstige en Natuerlijcke dingen", met als vierde en laatste deel (ook afzonderlijk verschenen): "Van de Cometen of Staert-starren haer verschijninghe" door Dirck Rembrantsz van Nierop, Liefhebber der Mathematise Konsten (Amsterdam, G. van Goedesbergh, 1669). Op p. 64 zegt de schrijver dat kometen naar zijn mening voortkomen uit zonnevlekken [<]. [...]   °)  Huygens gaf deze mening kort na 27 december op, toen hij meer waarnemingen gedaan had. Of liever: hij was al lang overtuigd dat het alleen bij benadering zo is.

[ 295 ]

Tegen de mening van Descartes, tegen de te kleine (of liever te ver uitgestrekte) wervels. [<]   Nadat we uit de waarnemingen van de Komeet geleerd te hebben dat deze in een gebied is dat onvergelijkelijk veel verder van de Aarde verwijderd is dan de Maan, blijft over dat we deze zelfde waarnemingen gebruiken voor het meer bijzondere onderzoek naar de werkelijke baan die hij aangehouden heeft. Kennis hiervan is één van de belangrijkste middelen om te beoordelen wat dergelijke verschijnselenen kunnen zijn. . . . . .   Ik concludeer met grote waarschijnlijkheid dat de komeet in het jaar 1665, die toen verscheen en die men had gezien vanaf het eind van het voorgaande jaar, eenparig in een rechte lijn ging. Deze ging tussen de banen van de Aarde en van Mars door, en sneed het vlak van de Ecliptica onder een hoek van ongeveer 10 graden, gaande van de noordelijke zijde naar de zuidelijke. Overigens bepaalde de heer Wren dit ook, zonder dat we er elkaar iets van hadden meegedeeld [>]. . . . . .   Ik zeg ten eerste dat de Komeet [van 1680-1] niet een rechte lijn heeft doorlopen en met een constante snelheid, omdat als dit wel zo was men een rechte lijn zou moeten kunnen aanbrengen in het eclipticavlak, die door al onze onder-zichtlijnen [<] in gelijke stukken gesneden werd. . . . . . de reden waarom deze lijn hier niet aangebracht kan worden is, dat de hoeken bij het midden vanaf 4 januari tot de 10e te groot zijn in verhouding met die bij het begin en bij het eind . . . . . . . .   Om beter te kunnen oordelen over de weg die de Komeet aangehouden heeft, moet men de waargenomen breedten beschouwen, en draadjes spannen, aan het ene uiteinde vastgemaakt aan de punten van de aardbaan die zijn plaats op elke dag aangeven, en met de onder-zichtlijnen een hellingshoek makend die gelijk is aan de gevonden breedte op elk van de dagen. Dit kan gedaan worden door een plat of cilindrisch oppervlak op te richten, loodrecht op het eclipticavlak, om daar al deze draadjes op hun plaats te doen houden . . . . . . . . men moet bezien of de eenparige beweging in een wat kromme lijn kan voldoen, maar deze lijn moet wel in een enkel vlak liggen. Dit kan men uitzoeken met een liniaal van lood of karton, door deze zo te buigen dat te zien is of hij met één van zijn kanten aan alle gespannen draadjes kan raken.

[ 296 ]

Een lichaam dat in een ronde beweegt heeft de neiging zich van het middelpunt te verwijderen, en daarom zou het inderdaad weggaan als het niet dreef in een wervel van materie die, net zo als dit lichaam in het rond gaand, evenveel neiging heeft het middelpunt te verlaten. Want het is nu voldoende bekend dat planeten niet bevestigd zijn aan vaste bollen, zoals vroeger de algemene opvatting was. . . . . . Hun materie [die van kometen] kan vloeibaar zijn, zoals die van de zon schijnt te zijn, waarvandaan ik ze laat komen, of althans hun materie . . . . . . . .   De theorie moet overeenstemmen met het stelsel van de bewegende aarde. Zo moet de heer Ward*), wanneer hij beweert dat kometen meegevoerd worden in hun eigen cirkelvormige banen, deze cirkels voorbij Saturnus plaatsen°), want hoe zouden er wervels kunnen zijn die elkaar zouden snijden, en waarvan de materie van de ene tegen de andere zou gaan? Maar kometen boven Saturnus zouden bij lange na niet zulke lange staarten kunnen hebben als men heeft waargenomen, als deze staarten een echt bestaande materie zijn. Daarom zegt hij niets over de staart.   *)  Seth Ward (1617 - 1689), professor in de sterrenkunde te Oxford, daarna bisschop van Salisbury, publiceerde o.a. te Oxford (1654): "Idea Trigonometriae demonstratae, etc. Item Praelectio de Cometis, et Inquisitio Bullialdi Astronomiae Philolaicae Fundamenta" ("De Cometis" is van 1653). [...] Zijn figuren laten zien dat een 'komeetcirkel' niet de zon als middelpunt heeft. Ward bestrijdt Descartes en zijn wervels. [...] hij zegt dat men 'Cometae' moet onderscheiden van 'Cometoides inferiores'. Op de laatste is de wet van de cirkelbeweging niet van toepassing.   °)  Conclusie van Huygens, niet van Ward.

[ 297 ]

§ 5.   Parijs. 16 febr. 1681.   Als twee punten in de wereld tegelijkertijd worden vervoerd, elk langs een willekeurige rechte lijn, en elk met een eenparige beweging, zal, ook al gaat het ene sneller dan het andere, het ene ten opzichte van het andere schijnen voort te gaan in een grote cirkel van de hemelbol*).   *)  Een stelling in de kinematica die evident is. Door aan het hele systeem een eenparige beweging te geven, gelijk maar tegengesteld aan de beweging DF, brengt men de toeschouwer D in rust. Het bewegende punt A (de komeet) beschrijft dan t.o.v. D een rechte lijn met een constante resulterende snelheid. [...]

[ 298 ]

Wanneer men eenzelfde vlak kan aanbrengen door de twee lijnen, is de waarheid van de stelling evident. Daarom zullen we haar alleen bewijzen voor het geval dat deze lijnen in verschillende vlakken liggen.   Neem aan dat deze lijnen AB en CF zijn, en dat op CF een punt in gelijke tijden de gelijke afstanden DG, GH, HF &c. doorloopt, en dat in dezelfde gelijke tijden een ander punt op de rechte AB de onderling gelijke afstanden AK, KL, LM doorloopt, zonder dat deze gelijk behoeven te zijn aan de afstanden DG, GH, &c. En dat men vanuit de punten D, G, H, F achtereenvolgens het punt, dat voortgaat op de lijn AB, ziet in A, K, L, M, langs de zichtlijnen DA, GK, HL, FM. Ik zeg dat al deze lijnen, als ze verlengd worden naar de vaste sterren, zullen vallen in een grote cirkel van de hemelbol.   Vanuit punt D, beginpunt van de beweging van het oog, wordt DE aangebracht evenwijdig en gelijk aan FM, de laatste zichtlijn. Nu zal het vlak, aangebracht door de eerste zichtlijn DA en door het punt E, als het verlengd wordt tot de vaste sterren, de grote cirkel aanduiden waarin het punt van de lijn AB zal verschijnen met zijn loop. Trek AE en ME, en evenwijdig met deze laatste LO, KN. En trek DO en DN. Het blijkt nu dat ME, LO, KN in dezelfde verhouding zijn als MA, LA, KA, of ook als FD, HD, GD, dus aangezien ME gelijk is aan FD (als overstaande zijden van een parallelogram), volgt dat LO gelijk is aan HD, en KN aan GD, waaraan ze ook gelijk zijn. En daarom zal DO ook evenwijdig zijn aan de zichtlijn HL, en DN aan GK. Nu is het zeker, wegens de immense afstand van de vaste sterren, dat de zichtlijn GK dezelfde plaats tussen deze sterren aangeeft als de ermee evenwijdige DN. En dat evenzo de zichtlijnen HL en FM er dezelfde plaatsen aangeven als hun evenwijdigen DO en DE. Maar alle lijnen DA, DN, DO, DE komen bij verlenging naar de sterren uit op een grote cirkel van de bol, omdat elke rechte lijn die tegen de hemel bekeken wordt daarop een boog van zo'n cirkel beslaat. En daarom zullen ook de punten A, K, L, M, als ze gezien worden vanuit D, G, H, F, verschijnen in dezelfde grote cirkel, aangezien ze verschijnen op dezelfde plaatsen tussen de sterren.   Evenzo kan men bewijzen dat het punt van de lijn DF in een grote cirkel zal schijnen te gaan ten opzichte van het punt van de lijn AM.   Overigens blijkt dat het vlak, aangebracht door DAE, waarin de zichtlijn DA ligt, evenwijdig is aan alle andere zichtlijnen GK, HL, FM, want er is gezegd dat GK evenwijdig is aan DN, HL aan DO, en FM aan DE. En deze lijnen DN, DO en DE liggen alle in het vlak door DAE. Het is bovendien zeker dat geen enkele van de zichtlijnen een andere zichtlijn kan snijden, want als GK bijvoorbeeld HL sneed, zouden ze in eenzelfde vlak liggen, en bijgevolg ook de twee die ze verbinden KL en GH, wat in strijd is met de hypothese.   Als het oog in een rechte lijn gaat, en met een eenparige beweging, en als men dan de waargenomen plaatsen van een verschijnsel kan weergeven met de veronderstelling dat de ware beweging ervan eveneens eenparig en rechtlijnig is, zal er een oneindige hoeveelheid andere rechte lijnen zijn, niet evenwijdig met de eerste, en niet onderling evenwijdig,

[ 299 ]

en die in eenzelfde vlak kunnen zijn of in verschillende vlakken, zó, dat langs elk van deze lijnen het verschijnsel zal kunnen voortgaan met een eenparige beweging, en dat tevens alle waargenomen plaatsen weergegeven zullen worden.   Dezelfde dingen worden gedaan als bij het vorige theorema. En het oog wordt eveneens van D naar F gebracht; verondersteld wordt ook dat de waargenomen plaatsen van een of ander verschijnsel weergegeven kunnen worden door het met een eenparige beweging langs de rechte lijn AM te laten gaan. We zullen het voorgestelde als volgt bewijzen.   Op de lijn AD, of op het verlengde ervan aan de kant van A, wordt een of ander punt P genomen: daar vandaan wordt PV getrokken evenwijdig aan de rechte AE, en DN, DO en DE snijden deze in Q, S en V. Daarvandaan worden QR, ST en VX evenwijdig aan NK, OL en EM aangebracht, en deze zullen GK, HL en FM (zonodig verlengd) snijden in R, T en X. Het is duidelijk dat QR gelijk zal zijn aan NK (als twee overstaande zijden van een parallelogram) want DN en GK zijn evenwijdig volgens het voorgaande. En evenzo dat ST gelijk zal zijn aan OL, en VX aan EM. Daarom zullen de evenwijdige lijnen QR, ST en VX zich ook onderling verhouden als de getallen 1, 2 en 3, wat ook de verhouding is van de lijnen PQ, PS en PV, omdat PV op dezelfde manier verdeeld is als AE. Dientengevolge zal de rechte PR door de punten T en X gaan, en de intervallen PR, RT en TX zullen gelijk zijn. Als men dus stelt dat het verschijnsel met een eenparige beweging langs de lijn PX gebracht wordt, terwijl het oog eenparig DF doorloopt, dan zullen de zichtlijnen alle hetzelfde zijn als wanneer men veronderstelt dat het verschijnsel met een eenparige beweging de lijn AE doorloopt. En daarom zullen de tussen de vaste sterren waargenomen plaatsen ervan ook hetzelfde zijn, zodat ze dezelfde waarnemingen zullen weergeven. En daar men nu oneindig veel verschillende punten kan nemen op de lijn DAP, zal er ook een oneindige hoeveelheid lijnen zijn die, zoals AM of PX, zullen kunnen dienen als gelijke weg van het verschijnsel, en die zullen voldoen aan dezelfde waarnemingen.   Overigens is gemakkelijk in te zien dat de lijn PX niet evenwijdig is aan AM. Want aangezien PV evenwijdig is aan AE, en groter dan deze (of kleiner, als P genomen wordt tussen A en D); en omdat VX gelijk en evenwijdig is aan EM; volgt dat de hoek VPX groter is dan de hoek EAM (of kleiner). En daarom is PX niet evenwijdig aan AM. Want om evenwijdig te zijn zou PV tot VX dezelfde verhouding moeten hebben als AE tot EM.

[ 300 ]

Ik zeg ook dat PX en AM niet in eenzelfde vlak zijn, want daaruit zou volgen dat de lijnen XMF en PAD ook in eenzelfde vlak zouden zijn, wat tegen het gestelde is, want AD en MF zijn in verschillende vlakken verondersteld. En men kan eveneens aantonen dat, als het punt P genomen wordt op zoveel verschillende plaatsen van de lijn DA als men wil, alle lijnen PX in verschillende vlakken zullen liggen.   Maar als verondersteld wordt dat de rechten DF en AM in eenzelfde vlak liggen, en bijgevolg ook alle lijnen van deze figuur, is op te merken dat, als men dan het punt P neemt in het snijpunt van de eerste zichtlijn DA met een van de andere zichtlijnen, deze laatste zelf degene zal zijn die alle waarnemingen zal weergeven — want het is duidelijk dat het punt R zich op deze lijn zal bevinden, omdat immers QR gelijk en evenwijdig is aan NK — en dat deze lijn in gelijke delen verdeeld zal worden door dit punt R en door alle andere zichtlijnen. En dit bewijst een gedeelte van wat Kepler zegt in zijn 17e theorema, zonder het bewijs eraan toe te voegen*).   Uit wat bewezen is kan men concluderen dat, als de waarnemingen van een komeet gedurende 20 of 30 dagen weergegeven kunnen worden (of bij benadering) door hem eenparig in een rechte lijn te laten gaan, er een oneindige hoeveelheid andere dergelijke lijnen zal zijn, waarlangs hij ook verondersteld kan worden te gaan met een eenparige beweging, zodat dezelfde waarnemingen ongeveer op dezelfde manier worden weergegeven. Want hoewel de aarde in haar baan helemaal niet in een rechte lijn langs de omtrek van een cirkel gaat, wordt de cirkelboog die ze in 20 of 30 dagen doorloopt niet veel anders dan een rechte lijn, en haar beweging verschilt niet merkbaar van de eenparige beweging.   Niettegenstaande deze oneindigheid van rechte lijnen die kunnen dienen, is het echter wel zo dat we een oneindige hoeveelheid andere lijnen uitsluiten, die veel groter is (om zo te zeggen).   *)  Boek I 'Over Kometen' van Kepler bevat dertig 'Theorema's nodig voor komeetbanen' [...]. Het is evident dat Huygens de voorgaande twee stellingen opgesteld heeft na die van Kepler bekeken te hebben. [...]

[ 301 ]

Op te merken is dat de afstanden tussen het oog en de komeet onderling in dezelfde verhouding zijn, of men hem nu eenparig laat gaan volgens de intervallen AN, NO, OE van de lijn AE of volgens de intervallen PR, RT, TX van de lijn PX, wat duidelijk is uit het feit dat deze afstanden in het eerste geval gelijk zijn aan de rechten DA, DN, DO, DE, en in het andere geval aan de rechten DP, DQ, DS, DV; welke lijnen onderling eenzelfde verhouding hebben, omdat immers AE en PV evenwijdig zijn. Zodat verschillende helderheidsgraden, in de komeet waargenomen, niet kunnen dienen om de rechte van zijn baan te bepalen.   Men kan dus de komeet (te weten waarvan de waarnemingen zijn weer te geven door eenparige beweging langs een rechte) in de tijd van de eerste waarnemingen zo dichtbij de aarde veronderstellen als men wil, als het maar verder is dan de afstanden vereist door de ontbrekende of kleine parallax. En dit is waar voorzover de boog van de aardbaan tussen de eerste en laatste waarnemingen voor een rechte lijn genomen wordt. Maar als men de komeet waarneemt gedurende 2 of 3 maanden of meer, dan zal de beduidende kromming van de aardbaan iets bij kunnen dragen aan het inperken van de rechte voor de komeetbaan. Namelijk als men vindt dat er een bepaalde lijn in het eclipticavlak is die meer gelijk verdeeld wordt door de onder-zichtlijnen dan elke andere, want het zal er naar uitzien dat de rechte baan van de komeet direct boven deze lijn geweest is.   Overigens, als tijdens de waarnemingen de staart van de komeet merkbaar verandert van lengte en helderheid, zoals vaak gezien wordt en weer in deze laatste, kan men er nog gevolgtrekkingen uit maken voor de werkelijke baan.   Kepler heeft in zijn bewijzen niet voldoende de elevatie van de komeet buiten het eclipticavlak in aanmerking genomen. Want wanneer hij zegt dat de komeet in een zichtlijn is, dan is wat hij zichtlijn noemt meestal nog maar de onder-zichtlijn. Zo op p. 89, wanneer hij zegt omdat anders de komeet op de dag van 24 nov. in de aarde zelf geweest zou zijn: dan zou hij niet aan de hemel gezien zijn. Hij heeft er niet aan gedacht dat de komeet een breedtehoek had die hem vrij ver van de aarde deed zijn. Hoewel de lijn, die de snijding weergeeft van zijn baanvlak met het eclipticavlak, de aarde ontmoet. Hij heeft ons theorema niet gekend, en hij meent zelfs het tegendeel te bewijzen in zijn theorema ...*) waar volgens hem, wanneer het vlak, gebracht door de rechte baan van de komeet°), de aardbaan snijdt in een punt tussen de waarnemingen,   *)  We zien niet waar Kepler de schijnbare weg in dit verband "kronkelig en onregelmatig" genoemd kan hebben. [...]   °)  Ongetwijfeld het vlak loodrecht op de ecliptica.

[ 302 ]

de schijnbare weg van de komeet (die hij echt in een rechte laat gaan, en eenparig) kronkelig en onregelmatig kan zijn. Dit is onjuist voor alle gevallen waarin de boog van de aardbaan kan doorgaan voor een reche lijn.   Zijn theorema 23, waarvan hij zich bedient om de baan of koerslijn van de grote komeet van 1618 te bepalen, is onjuist*). en het aanhangsel ook. Wat hij daar zegt over verder dan alle zichtlijnen wordt op een absurde manier gezegd, want het is wel nodig dat zijn baan de zichtlijnen snijdt. Hij wil zeggen verder dan de oorsprong van alle zichtlijnen, dat wil zeggen verder dan de baan van de aarde°).   *)  Theor. XXIII: "Een komeet die met een teruggaande beweging uit het Halfrond van de Zon komt, is bij intrede in het tegenovergestelde halfrond boven de snijdingen". Erop volgt het Corollarium: "De baan van zo'n Komeet (of het vlak ervan — zie de laatste noot van p. 301 —) is noodzakelijk ofwel één van die zichtlijnen, die uitlopen in het tegengestelde Halfrond van de Zon; ofwel zeker verder dan alle zichtlijnen, als hij de baan van de Aarde niet snijdt".   °)  Op p. 61-64 van Manuscipt F nog enige figuren, berekeningen, etc., betreffende Huygens' theorema's van § 5. Hier volgt wat betrekking heeft op Theor. XXIII van Kepler. Weerlegging van theorema 23 van Keplers boek over Kometen.

Als het oog eenparig gebracht wordt langs C, 2, 2, &c. en de zichtlijnen zijn CA, 23, 23, &c. dan meende Kepler dat de weg van de komeet noodzakelijk valt voorbij alle snijpunten van de zichtlijnen, zoals in AB. Maar de planeet [sic] had toch kunnen voortgaan langs welke dan ook van de zichtlijnen E3, H3, K3 &c. Waarbij op te merken valt dat, als de komeet bijvoorbeeld langs E3 ging, deze in M was terwijl het oog in 20 was. En in N als het oog in G was. Hij vreesde dat de komeet tegen de Aarde zou aanlopen. Wat toch niet noodzakelijk is, ook met de lijnen CD en AB in hetzelfde vlak. En nog veel minder wanneer ze, zoals bijna altijd, in verschillende vlakken liggen.

[ 303 ]

Of Cassini nu uit de lengte van de staart het argument aannemelijk maakt, of niet — daar volgens ons theorema oneindig veel lijnen aangenomen kunnen worden met immense verschillen in afstanden (en die zeker niet onderling evenwijdig zijn), waarlangs een komeet kan lopen, met eenzelfde schijnbare beweging als die is waargenomen — lichtvaardig en in elk opzicht zwak is het vermoeden dat deze komeet langs dezelfde weg is voortgegaan als die van 1577. Want hij zou volgens een geheel andere weg gegaan kunnen zijn, ook al had hij aan de hemel volkomen dezelfde aangehouden*).   En zelfs lichtvaardiger is ook nu nog het vermoeden, dat dit deel van de hemel, waar onze komeet en eveneens die van het jaar 1577 en van het jaar 1665 (in de maand april) schitterden, rijker aan kometen schijnt dan de overige delen°). Want wat hij hier een deel van de hemel noemt, is immers dat gebied dat tussen de vaste sterren aan de hemel verschijnt waar Antinous, Pegasus en Andromeda zijn. Dus moet de afstand van het echte gebied (dat rijke) zo groot gesteld worden, dat door de hele baan van de aarde een parallax van slechts weinig graden ontstaat. Want anders zou een komeet, tevoorschijn komend in datzelfde gebied van de wereld, kunnen verschijnen in een zeer verschillend gebied van de hemel; of andersom in zeer verschillende delen van de wereld tevoorschijn komend, verschijnen in hetzelfde gebied van de hemel. Nu verdragen de schijnbare staartlengten echter in het geheel niet een afstand voorbij die van Jupiter, daar ze zelfs als ze zich in die baan van Jupiter bevinden slechts ongeveer 10 graden kunnen beslaan; want duidelijk genoeg is bewezen dat de staarten een ijle†) materie zijn, die aan de achterkant van de komeet hangt.   *)  In zijn boekje van 1681 ['Abregé'] zegt Cassini: "Ik heb sinds 1664 in 16 jaar vier Kometen waargenomen, die enig verband schijnen te hebben met die van 1577, waarvan we de nauwkeurige beschrijving van Tycho Brahe hebben; maar ik heb er nog geen gezien die er beter mee in verband te brengen is dan die van dit jaar .... deze Komeet heeft even goed de weg gevolgd van die van het jaar 1577, als de Planeten zelf de sporen van hun schijnbare beweging volgen, bij hun terugkeer na een eeuw in dezelfde sterrenbeelden. Beide zijn dichtbij de boog van Sagittarius gegaan, de knie, & de oostelijke hand van Antinoüs, de mond van Klein Paard, & de borst van Pegasus". [ Beschrijvingen van de komeet van 1577: Tycho Brahe, Röslin, Scultetus, Steinmetz.]   Over de komeet van 1664 zegt Cassini (p. XII): "Ik was ... genoodzaakt ... enige kromming te geven aan de bewegingslijn van de Komeet, die de meeste Astronomen [...] als een rechte lijn veronderstellen, & te erkennen dat het een klein gedeelte van een grote omtrek was, waardoor het zou kunnen zijn dat de Komeet na verscheidene jaren terugkeert, en weer zichtbaar wordt ... Sinds die tijd heb ik me erop toegelegd Kometen die sindsdien verschenen zijn te vergelijken met die welke eerder verschenen waren, om uit te zoeken of ik niet een verband ertussen zou vinden, dat kan doen vermoeden dat het dezelfde zouden zijn, teruggekeerd na een of meer omlopen".   Van de komeet van 1680-1 meent hij (p. VIII) "dat hij ... zijn eenparige beweging maakt op een ... omtrek waarvan het middelpunt in het teken van de Leeuw is", en hij voegt er aan toe (p. XXXVII) dat de cirkelvormige beweging van kometen, ondanks de schijn van het tegendeel, "werkelijk gelijkmatiger" is dan die van de planeten. [...]   °)  Cassini (p. XVI op. cit.) vestigt de aandacht op deze hemelstreek, rijker aan kometen dan de andere. Hij heeft het over "deze Hemelzone, die ik genoemd heb de Zodiak van de Kometen, om met deze benaming de herinnering levend te houden aan de kometen die deze weg genomen hebben".   †)  Was onleesbaar, misschien stond er 'ware' i.p.v. 'ijle'.

[ 304 ]

Als ik wel eens een opmerking maak over een fout van de heer Descartes, is dat omdat ik wel zie hoeveel mensen zich laten leiden door de autoriteit van een zo uitstekend persoon die, naar niet valt te ontkennen, een nieuw licht gegeven heeft aan de filosofie*).   Tegen de heer Descartes dat hij genoodzaakt is een nieuw soort lichtbreking te verzinnen, alleen voor dat effect van komeetstaarten, waarvan ik zou kunnen laten zien dat het niet op deze manier door breking veroorzaakt kan worden. En dat hij helemaal niet de moeilijkheid oplost van de vaste sterren, die met staarten zouden moeten verschijnen. Want wat hij zegt dat misschien die stralen die we erbij zien veroorzaakt worden door deze zelfde breking die de komeetstaarten laat verschijnen: men weet dat het geenszins dat is, en dat deze straling slechts opgewekt wordt in ons oog, aangezien een zeer fijn draadje deze ster voor ons verborgen kan houden, en al die stralen doen verdwijnen die zonder het draadje verschijnen. En het is ook niet aanvaardbaar dat hij de oorzaak van het feit dat ze geen staart hebben toedicht aan de kleinheid van hun diameter, en aan het feit dat ze hun eigen licht hebben en niet het licht dat van de zon komt. Want volgens zijn hypothese moet het de helderheidsgraad zijn die een grotere of kleinere staart laat verschijnen, verondersteld dat een ster en de komeet schijnbaar op dezelfde plaats zijn. Welnu, er zijn kometen met staarten, waarvan de koppen minder licht hebben dan sterren van de eerste grootte. Bovendien schijnt de diameter van kometen niet groter dan die van de eerste onder de sterren, en beide verschijnen als een punt, want dat men de diameters van kometen zo groot maakt komt doordat men de uitwaseming, die rondom hun kop is, voor de kop zelf neemt.   Overigens heeft de heer Descartes [<] bij het schrijven over kometen niet een goed beeld gehad van de grote afstand tot de sterren, zoals hij elders had, want hij veronderstelt dat de wervel van de zon en die van de vaste sterren van dezelfde aard zijn, en ongeveer van dezelfde grootte, en dat de sterren zelf gelijk zijn aan de zon. Want hoe kan hij nu beweren dat een komeet kan verschijnen zodra hij vanuit de naburige wervel van een ster binnenkomt in de wervel van de zon, daar hij immers veronderstelt dat de komeet zijn licht van de zon kijgt. Want de zon moet vanaf deze plaats, waar de wervels begrensd zijn (die halverwege de zon en de ster is), nauwelijks helderder verschijnen dan een vaste ster voor ons vanaf de aarde; en dus moet hij aan de komeet veel minder helderheid geven dan de aarde ontvangt van alle sterren die 's nachts verschijnen.   *)  Vgl. p. 12-13 van deel XVI.

[ 305 ]

Zijn licht noodzaakt ons niet te zeggen dat hij brandt, want zijn grootste helderheid zit in de damp die de kop omringt, en deze helderheid komt van de zon, evenals die van de hele staart. En wat betreft de kern van de kop, wanneer deze zou branden met een vuur zo helder als onze vlam, of niet zou branden maar slechts het door de zon teruggekaatste licht zou hebben, dan zou deze kern met ongeveer evenveel licht verschijnen, omdat we zien dat lichamen verlicht door de zon (vooral als ze wit zijn, of van een heldere kleur) de helderheid van de helderste vlam evenaren, of zelfs overtreffen.   Maar er zjn 2 redenen die het aannemelijk maken dat ze brandt. De ene is de damp die er uitkomt, en die de staart maakt; de andere de beweging van de komeet, waarvan lastig te zeggen valt waar ze vandaan zou kunnen komen, behalve ongeveer op de zelfde manier als die van kunstmatige vuurpijlen [<,>], die voortdurend vuur uitstoten, en dit vuur duwt aan de ene kant tegen de lucht*) en aan de andere kant tegen de vuurpijl, en doet deze voortgaan, zoals men weet. Hoe de materie die uit dat grote vuur van de zon gekomen is, daarna nog kan gaan branden? We hebben er een voorbeeld van in de chemie, dat de heer Boyle ons kort geleden heeft meegedeeld, te weten die materie die licht geeft in het donker, en die in staat is zonder vuur te gaan branden, nadat ze uit een vat gekomen is dat in het vuur uiterst roodgloeiend is gemaakt°).   Moeilijkheid hoe zo'n dunne materie van de staart de snelle beweging van de kop kan volgen, zonder te worden tegengehouden door de materie waar ze doorheen gaat! Bij onze komeet, als we hem van de zon laten komen, zoals ook bij die van 1618, is deze moeilijkheid er niet, want de staart doet niets anders dan zich verwijderen van de zon door zijn lichtheid [<]. En dit deed mij sterk overhellen tot de mening dat alle kometen van de zon komen, in een rechte lijn of bij benadering, zoals een sterrenkundige heeft beweerd die een landgenoot van me is [>].   Maar bij de andere, waaraan men niet een lijn kan toekennen die van de zon komt, zoals die van 1664 en 1665, ....   [ *)  Evenals bij de vorige vermelding van vuurpijlen blijkt hier dat Huygens de wet van actie en reactie nog niet kent (Newtons Principia, 1687). Een raketmotor werkt in vacuum nog beter!]   °)  De eigenschappen van fosfor, dat toen een nieuwigheid was, waren in 1679 door de Académie in beschouwing genomen (cf. VIII, 217). Robert Boyle had in 1680 gepubliceerd The Aërial Noctiluca, or some new phaenomena and a process of a factitious selfshining substance. In zijn New experiments and observations made upon the Icy Noctiluca van 1682 is sprake van fosforescerende stoffen in sterk verhitte flesjes. Zonder twijfel heeft hij al eerder de resultaten van dit soort experimenten meegedeeld.

[ 306 ]

Waarom de weg niet verondersteld kan worden met een grote kromming of zeer gekronkeld. Omdat het dan zou voorkomen dat men enkele malen kometen zou waarnemen met een zeer kromme schijnbare weg, wat niet het geval is, want ze verschijnen altijd vrijwel in een rechte lijn, dat wil zeggen een grote cirkel aan de hemel. Het is waar dat sommige bij de laatste waarnemingen kleine omwegen maken, en zelfs teruglopen, maar deze zijn heel goed te verklaren met de jaarlijkse beweging van de aarde in haar baan.   Het zou echter nodig geweest zijn dat de komeet van 1664 en 1665 zijn loop niet had vertraagd ongeveer bij het midden van de tijd van zijn verschijning, maar dat hij zelfs teruglopend geweest was naar de zon, wat moeilijk in het reine te brengen is, doordat, als kometen soms zo zouden lopen, men ook soms zou waarnemen dat hun schijnbare weg heel kronkelig was.   Toen ik de draadjes gespannen had [<] heb ik gezien dat er een oneindigheid van plaatsen was waar men het oog zou kunnen houden, zodat alle draadjes elkaar in eenzelfde punt (of er heel dichtbij) zouden lijken te snijden, dat wil zeggen dat men van al deze plaatsen van het oog rechte (of bijna rechte) lijnen zou kunnen aanbrengen, die door al deze draadjes of zichtlijnen zouden gaan.   De grootste schijnbare snelheid tussen 6 en 7 januari, met de komeet bij de 5e graad van .   De grootste breedte bij 20° te weten op 90 graden van het snijpunt van de schijnbare baan met de Ecliptica.   § 6.   Over Kometen.*)   Bijna alles is er uitgehaald met vermoedens.   Er blijft nauwelijks iets over, behalve dat we bekijken welke het meest waar zijn.   Dat ik het met Kepler eens ben wat betreft de rechtlijnige beweging, of bijna.   Ze zullen er lang over getwist hebben of ze ondermaans waren, of hoger dan de Maan. Ik ben van mening dat eenzelfde Komeet zowel ondermaans als bovenmaans kan zijn.   De komeet die door Regiomontanus is waargenomen, ik meen in 1645 [1472, <], zou onder de maan doorgegaan kunnen zijn, daar hij met de eigen beweging 45 gr. aflegde in één dag.   *)  Manuscript F, p. 72-74. Huygens was waarschijnlijk vaag van plan een artikel in het Latijn te publiceren (ook op p. 302-3 staan alinea's in het Latijn). Dit plan is niet uitgevoerd.

[ 307 ]

Een andere, waarvan men zegt dat hij de maan bedekt heeft, is noodzakelijk lager geweest dan de maan.   Er zijn mensen die vermoed hebben dat kometen uit de zon uitgeworpen en uitgeslingerd worden, elders tevoorschijn komen, en daarna naar de zon terugkeren; zoals men over Horrox schrijft, en zoals bij ons D. Rembrantsz*). En zij zijn gedwongen daaraan een niet eenparige beweging toe te kennen, opdat deze aan de waarnemingen voldoet. Maar wat deze mening het meest in de weg staat is dat, als ze waar was, het zou gebeuren (ja zelfs herhaaldelijk) dat men zou waarnemen dat een komeet langs een gekromd pad zou lopen, terwijl toch bij allemaal opgemerkt wordt dat ze volgens grote cirkels gaan, of weinig daarvan afwijken.   Degenen die verzekeren dat zijn loop tot onder de Maan komt, worden weerlegd door de geringheid of afwezigheid van parallax. Maar naar afstandsmeting met parallaxen wordt tevergeefs gespeurd.   Gesteld een rechtlijnige beweging (of zo goed als), en een constante breedte, valt te bezien op welke manier de ware trajectlijn gevonden kan worden, en daardoor de positie van deze lijn tussen de planeetbanen.   Maar als inderdaad de beweging rechtlijnig is, daar een komeet met een constante snelheid en gedurende een voldoend lange tijd waargenomen is, heeft Wren een voortreffelijk probleem gevonden, waarmee de trajectlijn te bepalen is°). Want als een viertal waarnemingen gegeven is, waarbij de plaats van een komeet op de ecliptica volgens de lengte is aangetekend, en als de aardbaan in een vlak getekend is, met daarin aangegeven de vier punten waar vandaan de waarnemingen gedaan zijn, trekt hij (met de methode van Kepler) vanaf deze punten de vier onder-zichtlijnen in het vlak van de ecliptica. Vervolgens vindt hij een rechte die door deze onder-zichtlijnen gesneden wordt volgens dezelfde verhouding als die van de tijden tussen de waarnemingen. Deze rechte ligt onder de weg van de komeet, en met behulp van twee breedten wordt de weg zelf bekend.   *)  R. Hooke spreekt op p. 35 van ziijn verhandeling Cometa, or Remarks about Comets (zie volgende noot) over "Mr. Horox his Hypothesis wherein he supposes ... the Comet like a Rocket to be shot out of the sun, and by degrees to return to it again".   D. Rembrantsz. v. Nierop zegt op p. 65 van het geciteerde werk [<] dat kometen, voortkomend uit zonnevlekken, "als van de Sonne uytgespat of geschooten worden ende alsoo uytgaende tot d'omloopen van Mercurius, Venus, den Aertkloot, of noch veerder / tot datse van haer veerd / of dichte vasticheyt t'eenemael verlaeten worden / en alsoo weer na de Son toe keeren / of in den Hemel versmelten en verdwijnen". [ Vrijwel identieke bewoording in zijn brief van 5 april 1669.]   °)  Wren heeft hierover niets gepubliceerd [...]. R. Hooke deed het in zijn plaats. Zie in de 'Lectiones Cutlerianae' van 1679 zijn opmerkelijke artikel over kometen [...]. Het probleem van Wren en de oplossing staan er op p. 41-2, en enkele figuren tonen de rechte baan die de komeet van 1664-5 volgens Wren volgde. Hooke zelf is daarentegen van mening "that [the comets] appearances cannot be solved by that supposition, without supposing the way of it a little incurvated by the attractive power of the Sun, through whose system it was passing".

[ 308 ]

Op deze wijze heeft Wren gevonden dat de komeet van 1664 en 1665 zo voortgegaan is, dat de lijn die in het eclipticavlak onder de baan gelegd werd, tussen de banen van de Aarde en Mars door ging; en dat de baan zelf helde met het eclipticavlak onder een hoek van ongeveer 15 graden, en door dit vlak ging in ... . En dit had ik eveneens gevonden, hoewel ik nog niet van dat probleem op de hoogte gesteld was. Bij mij is de kleinste afstand van de komeet 1/3 van onze afstand tot de Zon, bij Wren 1/5. Bij mij is de hellingshoek 11 graden, bij hem 15.   Wanneer echter de op deze wijze bepaalde baan niet ook voldoet aan de overige plaatsen van de komeet uit de verzamelde waarnemingen (en inderdaad blijft hier meestal iets te wensen over), moet hieruit opgemaakt worden dat hij niet voortgegaan is volgens een geheel rechte lijn, of niet met een eenparige beweging.   Nu is te weten dat de kromming van de boog van de aardbaan tussen beide punten maakt, dat voor het Wrenniaans Probleem het nut vast staat. Als namelijk de waarnemer in een rechte lijn met de aarde meegevoerd werd, zou dit probleem volstrekt niet helpen. Waardoor het ook gebeurt dat, wanneer de doortocht van de aarde tussen de uiterste waarnemingen bijna voor een rechte gehouden kan worden, de bewerking onzekerder is. En om dit klaarder te begrijpen geef ik hier een theorema, en een tweede, die ook los van dit geval het opstellen waard lijken. Want we hebben hier een theorema gevonden dat de aandacht waard is, namelijk dat, als de toeschouwer langs een rechte lijn gevoerd wordt en met een eenparige beweging, een willekeurig verschijnsel met een eveneens eenparige beweging kan voortgaan langs een oneindige hoeveelheid lijnen, die niet onderling evenwijdig zijn en niet in eenzelfde vlak liggen, zodanig dat toch steeds dezelfde schijnbare plaatsen waargenomen worden. En dat ook de kleinste afstand met dezelfde tijd overeenkomt, en dat alle afstanden in verhouding zijn: "Als twee punten in de wereldruimte tegelijkertijd vervoerd worden, beide volgens rechte lijnen en met een eenparige beweging, dan zal, ook al zijn de snelheden verschillend, het ene ten opzichte van het andere in een grote hemelcirkel lijken te bewegen" [<].   Hulpstelling. Eerst over banen in hetzelfde vlak als de weg van de waarnemer. Daarna over die welke buiten dit vlak liggen.   Door een geringe kromming of een kleine ongelijkheid in de beweging toe te staan, kan aan de komeet een geheel andere baan gegeven worden. Zo ook die van 1665.   Waarvandaan ze komen, waar ze ontstaan; in de buurt van de zon, of in elk geval tussen de planeten of niet ver buiten het stelsel. Anders niet zo vaak voorkomend. Niet dus uit wervels van andere sterren.   Wervels raken elkaar niet, maar zijn op immense afstanden van elkaar.   Absurd wat Descartes beweert, dat teruggekaatst licht van kometen onderscheiden wordt zodra ze de wervel van de Zon binnenkomen, dat is midden tussen de zon en de dichtstbijzijnde ster. Hij heeft er niet aan gedacht dat de afstand van de sterren tot de Zon zo groot is.

[ 309 ]

Veel Kometen schijnen uit de omgeving van de zon te komen, een aantal echter van de andere kant. En ook met een beweging tegengesteld aan die van de wervel.   Het zijn geen delen van de zon die losgescheurd of weggeslingerd zijn [<]. Wordt bewezen met de beweging. Kan een samensmeltende materie zijn, misschien vloeibaar.   Al het licht kan van de zon komen. Door de warmte ontstaat damp. Of ontbrandende materie krijgt tegelijk beweging, zoals in vallende sterren, of op die manier waarop vuurballen vol nitraatpoeder voortgestuwd worden [<].   Wonderlijke en verbijsterende snelheid, bij de komeet van 1665 viermaal groter dan die van de aarde. Wonderlijk waar die vandaan komt, maar ook in het bijzonder bij vallende sterren, die op 25 mijl afstand zijn. Opdat de snelheid minder de perken te buiten gaat, moeten we ervoor zorgen dat we ze zo dicht mogelijk bij de aarde stellen. Dit verkort immers ook de staart.   Want van de staart is vooral de lengte verwonderlijk, en daar die aan velen absurd toeschijnt, hebben ze beweerd dat hij niet echt bestaat, en verklaard dat het een of andere lichtbreking of terugkaatsing is. Maar daar de verschijnselen met deze theorie niet overeenstemmen, zoals gemakkelijk is aan te tonen, denk ik zeker dat tot waar de staart zich uitstrekt, zich ook materie uitstrekt.   En als het damp is of rook, zoals het bij de mees­te lijkt, moet deze toch zo dun gesteld worden dat hij de ijlste lucht die in onze omgeving is verre overtreft. Dat wordt bewezen &c. Maar dit brengt de niet geringe moeilijkheid met zich mee, hoe een zo lichte materie met een zo grote snelheid door de ether meegevoerd kan worden. Want tegelijk met de kop van de Komeet gaat de staart vooruit; ja zelfs is het zeer dikwijls nodig dat hij voorop gaat, aangezien opgemerkt wordt dat hij een steeds van de zon afgekeerde positie inneemt, zoals in deze schets: terwijl de kop van A naar B gaat, gaat het uiteinde van de staart er voorbij, van C naar D.   Maar als dit ontegenzeglijk en voortdurend zo zou zijn, zie ik niet op welke manier het verklaard kan worden; maar meer dan eens is een geringe afwijking waargenomen. En dus zou ik willen dat hier de grootste zorgvuldigheid betracht wordt door de sterrenkundigen, in het bijzonder wanneer de breedte van de komeet groot is, en de positie van de staart gedurende enkele maanden te bepalen is. Want als hij niet ver van de ecliptica af gaat, zal de staart van de zon afgewend lijken, ook al is hij een andere kant op gericht. Zo namelijk: als de aarde in F is, en de komeet in het eclipticavlak in B of niet ver daarvan verwijderd, dan zal de staart van de zon afgewend lijken, of hij zich nu uitstrekt als BD, of als BG, evenwijdig aan AC. En bij deze evenwijdigheid krijgt de staart tenminste niet een grotere snelheid dan de kop, maar een gelijke.

[ 310 ]

Maar toch is ook dit geheel en al wonderlijk, voor iemand die bedenkt dat deze dunne damp zich niet door het vacuüm beweegt, maar dat de hele ruimte gevuld is met zeer opeengedrongen materie, zoals eerder is aangetoond.   § 7.   Opmerking, in 1689 toegevoegd aan de 'Redenering' van § 1.   Begin over kometen. Waarover ik nu een andere mening heb, ongeveer zoals Newton.   1689. Ik ben het nu bijna eens met de heer Newton, die beweert dat Kometen in zeer langwerpige ellipsen draaien om de Zon, die één van de brandpunten is. Dat wordt waarschijnlijk nadat hij de wervels van Descartes heeft verwijderd, die overigens in het geheel niet pasten bij ettelijke verschijnselen van de planeetbewegingen. Zie onze Verhandeling over de Zwaarte en de aanvulling, 1690 in druk.   In zijn 'Discours' van januari 1681 spreekt Cassini over "de hypotheses die ik eerst opgesteld had, tamelijk overeenkomend met die van Apollonius Mindius, geciteerd door Seneca, dat Kometen niet zulke nieuwe lichamen zijn als men veronderstelt, dat ze zeer oud kunnen zijn, & eerder een gedeelte van de Hemel doorlopen kunnen hebben dat zo ver verwijderd is van de Aarde, dat ze vanaf een zo grote afstand voor ons onwaarneembaar waren; dat ze regelmatige bewegingen hebben langs grote cirkels, zeer excentrisch ten opzichte van de Aarde, waarop ze zichtbaar worden als ze deze naderen, & verdwijnen naar gelang ze zich ervan verwijderen, etc.".   [...] In boek VII 'de Cometis' van Quaestions Naturales leert Seneca ons dat Apollonius Myndius zei dat hij "bij de Chaldeeërs gestudeerd had" [...].   Als Cassini (wiens hypothese van de cirkels vergeleken kan worden met die van Ward [<]) van mening was geweest dat kometen in langwerpige excentrische banen om de zon draaien, en dat een komeet dus kan teruglopen, had hij kunnen begrijpen dat de komeet die op 13 november 1680 ontdekt was identiek was met die van eind december. In zijn boekje [<] ontkent hij dit.   Huygens zegt niets over de komeet van november: toen hij zijn redes van februari 1681 uitsprak was hij het op dit punt kennelijk eens met Cassini; anders had hij de hypothese van een bijna rechte baan niet gehandhaafd. Bronnen   Een waarneming uit Brussel staat in de Hollandse Mercurius, 1680, p. 215-8.  Elders: -  Peter Megerlin, 'Eygendlicher Abriss/ des Anno 1680. entstandenen Cometen', Basel 1680. -  'Fortsetzung/ Von dem erschroklichen/ umgekehrten sehr langen und überauss grossen Cometen', [Zürich?] 1680. -  'Eygentliche Abbildung Des unerhört-grossen Comet-Sternen/ Welcher sich in dem Monat Decembr. 1680 hat sehen lassen', Straßburg 1680 (1 blad), vgl. 'Abbildung' van dezelfde uitgever Schmuck. -  'Neuer Comet-Stern ... 1680', zu Plauen im Voigtlande. -  Georg Samuel Dörffel, 'Astronomische Betrachtung des Grossen Cometen ... tägliche Observationes ...', Plauen, 1681. -  Peter Neutard, 'Kurtze Delineation und Beschreibung Dess Grossen Cometen', 1681. -  'Observatio Cometae Oder Beobachtung ...', 1681. -  Johann Mayer, 'Vorstellung Dess jüngst-erschienenen Cometen, Ulm 1681. -  'Betrachtung und Bedencken Uber den Im Monath Decemb. des verwichenen/ und im Januario dieses 1681. Jahrs/ erschienenen, recht entsetzlichen Cometen', 1681. -  Johann Christoph Wagner, 'Gründlicher und warhaffter Bericht von dem Ursprung der Kometen', Augsburg 1681. Met een vervolg: 'Cometa Disparens'. -  Jacob Bernoulli, 'Neu-erfundene Anleitung, wie man den Lauff der Comet- oder Schwantz-Sternen in gewisse grundmässige Gesätze einrichten und ihre Erscheinung vorhersagen könne', Basel 1681. -  Idem, Conamen novi systematis cometarum, pro motu eorum sub calculum revocando & apparitionibus praedicendis, Amst. 1682. -  Johann Henrich Voigt, 'Cometa Matutinus & Vespertinus ... der Gottlosen Welt zum Schrecken/ am Himmel strahlende Comet- oder Schwantz-Stern/ Anno 1680. und 1681.', Hamburg 1681. -  'Prognosticon, Oder Unmaßgebliches Bedencken : Uber den letzten im Außgang des verschienenen/ und im Anfang dieses 1681sten Jahrs/ erschienenen greülichen und unerhörten langen Cometen / Zusammen getragen auß etlichen Schrifften der berühmbtesten Mathematicorum', Hamburg 1681. -  'Astrologisches Gutachten über abermahliges Mense Novemb. Decemb. Januar. & Februar. Des 1680. wie nicht weniger des 1681. Jahres sich begebende Phoenomenon Eines so gar erschröcklichen CometSterns', Franckfurt an der Oder 1681. -  'Von Bedeutung dieses erschröcklichen Cometen', Franckfurt 1681. -  Johann Gottfried Taust, 'Der Von Abend gegen Morgen lauffende Unglücks-Prophete Oder Nach gemeiner Art benahmte Comet oder Schwantz-Stern', Hall 1681. Met een vervolg: 'Cometa Redivivus'. -  Friedrich Lips, 'Ohnvorgreiffliche Gedancken über den im Monath Novemb. und Decemb. An. 1680. und 1681. im Jenner erschienenen Cometen', Rotenburg ob der Tauber, 1681. -  Idem, 'Series Iudiciorum & Prognosticorum Cometo-Criticorum ... Ein Begriff Allerhand von denen in 100. Jahren hero erschienenen Cometen', Rotenburg 1681. -  'Kurzer Bericht/ Von traurigen Würkungen der am Firmament erschinenen Cometen/ durch unterschidliche Welt-Alter', s.l. 1681. -  'Ein Gespräch zwischen Einem Naturkündiger/ Politico und Geistlichen von dem neulich gesehenen ungewöhnlichen und erschrecklichen Comet-Stern', Nürnberg 1681.   En meer, in de Bibliothek der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, o.a.: -  Voituret Anthelme, 'Explication de la Comete qui a paru l'année 1680', Dijon, jan. 1681. -  Johann Christoph Sturm, Cometarum natura motus et origo, Altdorf 1681.   Veel gegevens in: Nicolaas Struyck, 'Historie van alle de Comeeten, of Staartsterren' in Inleiding tot de algemeene Geographie (1740), p. 270-, en in Vervolg ... (1753), p. 40-.   Een schilderij van Lieve Verschuier te Rotterdam.   De komeet van Halley verscheen in 1682, zie VIII, 389. 'M. Johann. Schultzens Unmassgebliches Bedencken über den jetz in Norden erschienenen Cometen', Göttingen 1682.   Zie ook: Johannes de Mey over kometen, vertaling van een aanhangsel bij Joh. Goedaert, 1662.