Home | Beeckman | < Supplement | Brontekst

Van Descartes, 1634

C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634

T. IV, Supplement



Inleiding

  [ Descartes bezocht in oktober 1628 Beeckman weer, na bijna 10 jaar (zie stukken uit 1618-9), en sprak met hem over zijn nieuwe vindingen in de algebra en de meetkunde. Beeckman schrijft dat ze samen gaan voltooien wat nog te doen is in de wetenschappen:

opdat we met vereende krachten dat wat in de wetenschappen overblijft, voltooien. Want nadat hij Frankrijk, Duitsland en Italië doorkruist heeft, zegt hij geen ander gevonden te hebben, met wie hij kan redeneren volgens zijn eigen gedachte en van wie hij steun kan verwachten bij zijn studiën, dan met mij.

Maar toen Beeckman in 1629 aan Mersenne schreef (<) over zijn eerdere samenwerking met Descartes, en deze dit vernam, was er een probleem: Descartes wilde niet gezien worden als leerling van Beeckman. Gelukkig kwam er een oplossing, kennelijk door bemiddeling van Mersenne; twee jaar later konden ze weer samen eten.]





Lichtsnelheid

[ 225 ]
Epistolae (1668) II, 92

René Descartes, te Amsterdam, aan Isaac Beeckman, te Dordrecht
22 augustus 1634

  Ik ben blij dat u zich het geschilpunt nog herinnerde dat onlangs tussen ons is gerezen. Maar omdat ik zie dat de redenering die ik toen gebruikte u nog niet voldeed, zal ik met genoegen schrijven wat ik vind van uw antwoord; en wel eerst, opdat we niet over de stelling zelf twijfelen, zal ik hier een kort verhaal opstellen van de hele zaak.

  Ik zei onlangs, toen we bij elkaar waren, dat licht in een ogenblik inderdaad niet beweegt, zoals u schrijft, maar (wat u voor hetzelfde houdt) vanaf een lichtgevend lichaam het oog bereikt, en ik heb er ook aan toegevoegd dat dit voor mij zo zeker is, dat als het van onjuistheid beschuldigd zou kunnen worden, ik bereid ben te bekennen dat ik helemaal niets weet in de filosofie. Daarentegen verzekerde u dat licht alleen in de tijd kan bewegen, en u voegde er aan toe dat u een manier had bedacht om een experiment te doen [<], waaruit zou blijken wie van ons zich vergiste. En dit experiment, zoals u nu beter (gezuiverd van enige overbodige dingen: geluid, eeen hamer en dergelijke) in uw brief uiteenzet, is als volgt: als iemand 's nachts een fakkel in de hand houdt en deze beweegt, en zich dan bekijkt in een spiegel die een vierde deel van een mijl van hem af staat, zou hij kunnen opmerken of hij deze beweging eerder in zijn hand voelt dan in de spiegel ziet. En u hechtte zoveel waarde aan dit experiment, dat u openlijk verklaarde dat u uw hele filosofie voor onjuist zou houden, als er tussen het ogenblik waarop deze beweging in de spiegel gezien werd, en het ogenblik waarop het met de hand werd gevoeld, geen merkbare tussentijd zou optreden.


[ 226 ]
Daarentegen zei ik dat, als er zo'n tussentijd werd waargenomen, heel mijn filosofie tot de grond toe omver geworpen zou worden. Maar daarom ging de strijd tussen ons, en dit moeten we onthouden, niet zozeer om de vraag of licht wordt overgebracht in een ogenblik of in een tijd, alswel over het slagen van het experiment.

  De volgende dag nu, om het hele geschilpunt te beëindigen en u te bevrijden van nutteloze moeite, bracht ik in herinnering dat we een ander experiment hebben, al vaak door vele duizenden mensen beproefd, die inderdaad zeer nauwgezet hun aandacht erop hebben gericht, waardoor duidelijk blijkt dat er helemaal niet zo'n tussentijd optreedt tussen het ogenblik waarop het licht uit de lichtbron gaat en het ogenblik waarop het het oog ingaat.

  Om dit uiteen te zetten vroeg ik eerst of u niet meende dat de Maan door de Zon wordt verlicht en dat verduisteringen ontstaan doordat de Aarde tussen de Zon en de Maan komt, of de Maan tussen de Zon en de Aarde. Waarmee u instemde. Verder vroeg ik op welke manier u verondersteld wilde hebben dat het licht van sterren ons bereikt, en u antwoordde: volgens rechte lijnen, zodanig dat terwijl naar de Zon gekeken wordt, deze niet verschijnt op de plaats waar hij werkelijk is, maar waar hij was op dat ogenblik waarop het licht waarmee hij wordt gezien eerder daaruit kwam. Tenslotte vroeg ik u te begrenzen hoe groot minstens deze merkbare tussentijd zou moeten zijn tussen het ogenblik waarop de fakkel zou worden bewogen, en het ogenblik waarop de beweging ervan in de spiegel, op een kwart mijl afstand, zou verschijnen; en nu had u deze tussentijd de vorige dag nog gelijk gesteld aan de tijd waarin de aderen één maal kloppen. Maar toen stemde u meer welwillend in met zoveel als ik wilde; dus opdat zou blijken dat ik geen misbruik wilde maken van uw toestemming, heb ik aangenomen: niet groter dan een vierentwintigste deel van de tijd waarin de aderen eenmaal kloppen; en ik zei dat die tussentijd, die (u was het het geheel mee eens) in uw experiment volstrekt onmerkbaar zou zijn, in het mijne zeer merkbaar zou worden. Immers, door te stellen dat de Maan vijftig halve aardmiddellijnen van de Aarde af staat, en dat een halve middellijn zeshonderd mijlen is — wat als minimum gesteld moet worden, volgens de stand van zowel de sterrenkunde als de meetkunde — als het licht een vierentwintigste deel nodig heeft van de tijd, waarin de aderen eenmaal kloppen, om een vierde deel van een mijl tweemaal te doorlopen, zal het de tijd nodig hebben waarin ze vijfduizend maal kloppen (dat is minstens een uur) om de afstand tussen de Maan en de Aarde ook tweemaal te doorlopen, zoals duidelijk is voor wie het uitrekent.

lijn   En op grond van dit toegestemde heb ik als volgt betoogd: Laat ABC een rechte lijn zijn en, opdat we hetzelfde kunnen concluderen of de Zon beweegt dan wel de Aarde, laat A de plaats zijn waar de Zon, B waar de Aarde, en C waar de Maan dan gevonden wordt; en laten we stellen dat nu vanaf de Aarde B de Maan gezien wordt terwijl hij een verduistering ondergaat in punt C. Dan moet volgens het toegestemde deze verduistering gezien worden precies op dat ogenblik waarop licht, door de Zon uitgezonden toen hij in A stond, het oog zou bereiken na van de Maan te zijn teruggekaatst, tenzij het door de Aarde onderschept was, dat is, ook volgens het toegestemde, een uur later dan wanneer dit licht de Aarde bereikt.


[ 227 ]
En daarom kan de verduistering in C pas gezien worden een uur nadat de Zon in A gezien wordt, als tenminste waar is wat u hebt toegestemd, als namelijk de beweging van de fakkel in de spiegel op een vierde mijl afstand een vierentwintigste deel van een aderklop later gezien wordt, dan met de hand gevoeld. Maar toch bewijst een vaststaande en zorgvuldige waarneming van alle sterrenkundigen, door talloze experimenten bevestigd, dat als de Maan tijdens een verduistering wordt gezien in C, vanaf de Aarde B, de Zon niet een uur eerder, maar op het zelfde ogenblik gezien moet worden in A; en veel merkbaarder is de tijd van een uur waar te nemen bij de plaats van de Zon ten opzichte van de Aarde en de Maan, dan het vierentwintigste deel van een aderklop in uw experiment. Dus èn uw experiment is nutteloos, èn het mijne, dat is van alle sterrenkundigen, toont veel duidelijker aan dat licht in een volstrekt onmerkbare tijd gezien wordt*).

  Ik zei dus dat dit argument een bewijs was, u echter noemde het zowel een paralogisme als een cirkelredenering, maar in uw antwoord is voldoende duidelijk of u het terecht zo noemde, of ten onrechte. U antwoordt immers met slechts twee dingen, in het ene waarvan duidelijk een paralogisme blijkt, en in het andere is wel geen cirkelredenering of aanname van wat te bewijzen was, maar (wat mij erger lijkt) een ontkenning van wat was toegestemd. Want wanneer u, met weglating van de dagelijkse beweging, terugkomt op de traagheid van de jaarlijkse beweging, in een zaak die geheel afhangt van de maandelijkse beweging van de Maan, meer dan twaalf keer sneller dan de jaarlijkse, en bovendien in een zaak waarin niet alleen een verschil van een uur (ik had aangetoond dat dit voldoende was) maar ook een verschil van een halve minuut gewoonlijk makkelijk genoeg wordt waargenomen, wie herkent dan niet het paralogisme? En wanneer u verder zegt dat stralen die door de Zon en de Maan zijn uitgezonden ook tussen de Zon en de Maan samen met de Zon en de Maan cirkelvormig bewegen, namelijk zo dat ze steeds gezien worden op plaatsen waar ze werkelijk zijn, ook al worden ze gezien met behulp van licht dat er eerder door is uitgezonden, toen ze op andere plaatsen stonden (en het kan immers niet anders begrepen worden), ontkent u duidelijk datzelfde wat u tevoren had toegestemd, en waarvan dat hele deel van mijn bewijs afhing, dat ik u had uitgelegd.


  *)  [...] Chr. Huygens had in de tijd dat Rømer de lichtsnelheid bepaalde (1676) de aandacht gevestigd op deze brief, en maakte bezwaar tegen de redenering van Descartes [...] (Traité de la lumière, Leyde, 1690, p. 6). [... Cf. Oeuvres complètes, XXII, biografie, XIX, 432 en VIII, 31.]

[ 228 ]
lijn En u ziet niet dat u op een ander deel ervan ingaat, dat gaat over de zonsverduistering. Laat namelijk A de Zon zijn, C de maan en B de Aarde, op eenzelfde rechte lijn, en laten we volgens de hierboven gemaakte berekening stellen dat het licht een half uur nodig heeft om van de Maan C naar de Aarde B te komen, en van de Zon A, die minstens vierentwintig keer verder is dan de Maan, twaalf uur. Dus volgens uw laatste toestemming wordt de Zon op dit ogenblik waarop hij in A is, gezien door ogen die in B zijn, ondanks het feit dat de Maan ertussen staat, die toch tussenbeide is in C, en ook zelf daar gezien zou worden als hij zijn eigen licht had. De Zon wordt daar immers gezien met behulp van licht dat er twaalf uur tevoren uit is gegaan, en dat een half uur tevoren, toen het de kring van de Maan doorliep, door deze niet kon worden tegengehouden, omdat hij toen nog niet de stand tussen de Zon en de Aarde had. En het licht dat er nu door wordt tegengehouden kan pas na een half uur B bereiken, en daarom kan ook het ontbreken van dit licht (dat is de verduistering) pas gezien worden een half uur na dit ogenblik waarop Zon, Maan en Aarde op dezelfde rechte lijn staan. Maar volgens de ervaring van alle sterrenkundigen staat juist het tegengestelde vast, namelijk dat de verduistering dan plaats vindt, wanneer Zon, Maan en Aarde op dezelfde rechte lijn staan, en in deze zaak zou niet alleen een fout van een half uur, maar ook een fout van een halve minuut niet onmerkbaar zijn. Dus, enz.

  En ik voeg niet talloze andere dingen toe, waarmee aan te tonen is dat deze laatste stelling nog absurder is dan de vorige. Zoals dat we bij dit gestelde altijd in oostelijke richting een donkere cirkel aan de horizon tussen de Aarde en de hemel moeten zien, en in westelijke richting de Zon en de sterren beneden de bergen, en dergelijke. En ik vraag niet door welke kracht deze cirkelvormige beweging van het licht, dat van verschillende sterren tegelijk komt, geregeld wordt, zodat het steeds de ongelijke snelheden behoudt van de sterren waaruit het is weggegaan, enz. Want als dit wat ik nu geschreven heb u niet overtuigt, zal ik erkennen dat u helemaal niet te overtuigen bent.

  Het ga u goed.

  Amsterdam, 22 augustus 1634.





Home | Beeckman | Supplement | < Descartes, 1634 (top)