Jeremias van Laren (Franeker), aan Isaac Beeckman (Zierikzee) 12 oktober [1613]

ISAACO BEECKMANNO amico veteri salutem à Christo precatur IEREM. LARENUS.*)   Al neemt de studie van letteren en theologie mij geheel in beslag, en laat deze niet toe terug te gaan naar de filosofie, toch neem ik wat tijd die ik hieraan zal besteden. Dit heb ik nu gedaan, mijn waarde Beeckman, niet om mijn talent voor filosofie te laten zien, maar om er voordeel uit te trekken en aan jouw wens te voldoen. In de Logica moet het individuele niet een soort worden genoemd.°)   Je vraagt mij of het individuele in de Logica een soort moet worden genoemd. Je bevestigt dit met het argument: Alle zaken die dezelfde verhouding tot elkaar hebben, moeten hetzelfde opschrift krijgen. En zoals Pieter zich verhoudt tot mens en mens tot Pieter, zo verhoudt zich mens tot dier en dier tot mens. Dus Pieter is een soort van mens, mens is het geslacht van Pieter.   [>]   Je schrijft dat de major berust op het algemeen bekende: Wat gedaan kan worden met minder, gaat slecht met meer. Maar ik ontken de minor. De reden van de ontkenning is omdat Pieter zich verhoudt ten opzichte van mens, als een bijzondere natuur tot een algemene natuur; doch mens verhoudt zich tot dier, als een minder algemene natuur tot een meer algemene natuur. Sommige Ramisten, van wie ik erken dat velen zeer oordeelkundig zijn, noemen het individuele wel een soort, maar ze nemen soort te breed. Want een logisch begrip, dat een algemene zaak weergeeft, moet niet met dezelfde naam genoemd worden als een logisch begrip dat een bijzondere zaak weergeeft. Natuurlijk; aan onderscheiden logische begrippen moeten onderscheiden namen worden toegekend, als ze gevonden kunnen worden. Er is geen vacuüm in de natuur der dingen.°)   Ik ga nu over naar de tweede vraag, Of er in de natuur een vacuüm is? Dat het er is bewijs je met dit argument: Eenzelfde materie die na verdunnung een grotere plaats inneemt, daarmee is vacuüm vermengd; en verdund water, als het lucht wordt, neemt een grotere plaats in; dus met lucht is vacuüm vermengd.#)   Dit syllogisme herleid ik tot de eerste figuur, maar het lijkt me, zonder te kort te doen aan jouw oordeel en dat van anderen, zeer ingewikkeld. Want (om het subjest van de minor maar niet te noemen) in het subject van de major zit niets ingesloten als beperkter dan iets wat uitgebreider is, wat gedaan moet worden. Raadpleeg als je wilt Keckerman, p. 432 van Systema Logicae. In de eerste figuur verschijnen vier termen, die ik als volgt tel: in de twee premissen drie termen tegelijk, doch in de conclusie is er één term die noch de major, noch de minor is geweest, namelijk lucht; waarmee ik op vier termen uitkom.   *)  Jeremias van Laren (Arnemuiden 1590 - Londen 1638), studeerde theologie in Leiden vanaf nov. 1610 en filosofie, letteren en theologie vanaf mei 1612 in Franeker; werd in 1619 predikant te Koudekerke, vanaf 1632 in Londen.   °)  Dit heeft Beeckman later in de marge gezet.   #)  Beeckman meende al vroeg dat er vacuüm moet zijn, zie T. 1, p. 23, 24, 79 en ook 200, 271, 278 [tussen atomen], 280.

[ 27 ]

Het syllogisme lijkt me op deze manier te moeten worden omgevormd: Eenzelfde materie die na verdunnung een grotere plaats inneemt, daarmee is vacuüm vermengd; verdund en in lucht opgelost water, is eenzelfde materie die een grotere plaats inneemt; dus met verdund en in lucht opgelost water, is vacuüm vermengd.   Maar ik ontken elk van beide premissen. De minor omdat verdund en in lucht opgelost water, niet eenzelfde materie is, dat wil zeggen hetzelfde ding, en niet dezelfde dichtstbij­zijnde materie heeft. Maar deze propositie bovendien omdat ze, als ze wordt toegegeven, niet bijdraagt aan het verstevigen van je conclusie over het vacuüm, en daarom antwoord ik op de major:   Dat lucht die eerst water is geweest, wel een ruimere plaats inneemt, maar dat toch niet de gevolg­trekking geldig is dat er vacuüm mee is vermengd. Je houdt vol dat lichamen elkaar niet kunnen binnendringen, waaruit je opmaakt, omdat er lichamen in de lucht gaan, dat er in de lucht vacuüm is. Maar ik ontken dat lichamen elkaar niet kunnen binnendringen, omdat water kan binnendringen in een huis van was, aan alle kanten afgesloten, lucht in het menselijk lichaam, als er ademhaling is van de longen. En als ik dit zeg, bedoel ik niet dat lucht helemaal in die delen doordringt, maar in die delen doordringt voorzover ze poreus zijn. Lucht kan immers niet doordringen in delen van een of ander lichaam, die niet poreus zijn, en in deze betekenis is deze regel waar: Lichamen dringen elkaar niet binnen.   Je gaat door met argumenteren: In een continu of overal aangrenzend medium, beweegt niets. Doch in lucht bewegen vogels, in water vissen; dus ze zijn niet overal aangrenzend. De major bevestig je met dit voor-syllogisme: Datgene waarin iets beweegt, dat wijkt; maar een overal aangrenzend medium wijkt niet; dus in een overal aangrenzend medium beweegt niets.   Maar hier kan jouw minor niet stand houden. Inderdaad beweegt iets in een overal continu medium, zij het dat in de tijd waarin het beweegt, iets daarin niet continu is, maar discontinu. Je houdt vol: een overal aangrenzend medium wijkt niet, wat wordt aangetoond met deze bolletjes die elkaar raken:  , waarbij, als het dichtst­bijzijnde beweegt, noodzakelijk het laatste beweegt.*) Ik antwoord: ook al zou ik toegeven dat dit waar is bij bolletjes van dezelfde hardheid, toch kan uit één bijzondere premisse niet een algemene conclusie worden getrokken. Zo zou je immers lijken te argumenteren met bolletjes die elkaar raken: als het eerste beweegt, beweegt het laatste; dus in elk continu medium geldt dat als het eerste beweegt, het laatste beweegt, en dientengevolge ook in de lucht, dat als het laatste of onderste deel beweegt, het bovenste deel beweegt. Voeg eraan toe dat het een ongelijksoortig voorbeeld is, dat niet van toepassing is, omdat de bolletjes zich niet zo kunnen verdunnen en verdichten als de lucht, en om deze reden brengt de onderste lucht de bovenste niet in beweging, maar trekt hij zich terug in de lucht ernaast en erboven, en dit met een heel snelle beweeglijkheid. En op het moment dat een lichaam zijn plaats verlaat, op dat moment heeft de lucht de ruimte van het lichaam weer gevuld. En daarom zijn er in de lucht twee dingen die ons denken in het onzekere houden; de heel snelle verdeling ervan en de plotselinge opvolging in de ruimte van een ander lichaam.   [ *)  Dit voorbeeld ook in T. 1, p. 23.]

[ 28 ]

Doch dat je meent dat lucht zich niet kan verdichten en verdunnen zonder vacuüm, met welke reden bewijs je dit? Dichte lucht kan zich inderdaad verdunnen omdat God er het vermogen aan heeft gegeven om zich te verdunnen, en ijle lucht kan zich verdichten, omdat hij er het vermogen aan heeft gegeven zich te verdichten, niet omdat er vacuüm in vermengd is.   Tot hiertoe heb ik een kort en bescheiden antwoord gegeven op je argumenten, en als het je niet uitvoerig genoeg lijkt, zou ik willen dat je het toeschrijft aan gebrek aan tijd, als het je niet scherpzinnig genoeg lijkt, aan mijn kinderjaren in de filosofie. Als je verder wilt aandringen en laten zien wat er in mijn ontwoord ontbreekt, kun je het in een tweede brief meedelen, die zal mij evenveel genoegen doen als de eerste. Het ga je goed.   Scriptum 12, datum 24 Octob. JEREM. LARENUS     Salutem ex me Rectori heraeque*) dicas velim. Inscriptio:°) Doctrinâ modestiâque ornato Viro juveni ac philosopho     ISAACO BEECKMANNO, commoranti Zirizeae.   *)  Abraham van der Meer (rector van de Latijnse school te Zierikzee, eerder te Veere) en zijn vrouw.   °)  Toevoeging van de kopiist (die de brief ca. 1626 kopieerde in het Journal, zie p. 25). ...

[ 29 ]

Isaac Beeckman (Zierikzee), aan Jeremias van Laren (Franeker) (November 1613)

JEREMIAE LARENO, amico suo, ISAACUS BEECKMANNUS Salutem dicit.   Met weglating van dingen die er niet toe doen, mijn waarde Larenus, blijf ik volhouden als volgt: Dat Pieter zich verhoudt tot mens zoals mens zich verhoudt tot dier. In de Logica moet het individuele een soort worden genoemd.*) De reden van de ontkenning is (zeg jij) omdat Pieter, ten opzichte van mens, zich verhoudt zoals een bijzondere natuur tot een algemene natuur; en mens verhoudt zich ten opzichte van dier, zoals een algemene natuur tot een meer algemene natuur. En als dit onderscheid de genoemde verhouding zou omstoten, zou ditzelfde ook de zeer bekende verhouding in de rekenkunde omstoten: zoals één zich verhoudt tot twee, zo verhoudt zich twee tot vier. Jij zou om dezelfde reden zeggen: Eén verhoudt zich tot twee, zoals een niet-getal tot een getal; maar twee verhoudt zich tot vier zoals een kleiner getal tot een groter getal. Zo ook: Zoals een koning zich verhoudt tot een volk, zo verhoudt zich een stuurman tot een schip, jij zou zeggen: Een koning verhoudt zich tot een volk zoals een redelijk levend iets tot een redelijk levend iets, een stuurman tot een schip zoals een mens tot een niet-levend iets. Van deze voorbeelden is de verhouding toch heel zeker.   Wat dan? Niet als in de verhouding van een term welk verscchil dan ook wordt aangetoond, wordt die verhouding verbroken, maar als bij die derde term de termen verschillen volgens dat waarmee de verhouding wordt opgesteld. Zo is twee het dubbele van één, vier het dubbele van twee; zo ligt het welvaren van het hele volk bij de koning en het welvaren van het hele schip bij de stuurman. Van de eerste propositie noem ik de derde term "het dubbele", van de laatste is de derde volgens dat waarmee de proposities worden opgesteld "het welvaren van het hele", waarmee de termen heel goed overeenkomen. Verzamel dus toepassingen van geslacht en soort, zuiver en werkelijk logische, zoals de essentiële toekenning van een predikaat is, en de overige begrippen waarvoor de theorie van geslacht en soort in de Logica is ingevoerd, namelijk definitie en verdeling, en laat de essentiële toekenning van een predikaat, de definitie en de verdeling om de beurt de derde term zijn, volgens dat waarmee de genoemde verhouding wordt opgesteld. En zeg: Zoals dier wordt geprediceerd over mens, zo mens over Pieter, beide namelijk in iets. Zo wordt mens gedefinieerd door dier, zo Pieter door mens; zoals dier wordt verdeeld in mens, zo mens in Pieter; laat Pieter een bijzondere natuur zijn of wat dan ook, zolang het in de genoemde derde termen met het voorgaande overeenkomt. Bekijk zo al datgene, waarbij je meent dat de theorie van geslacht en soort je werkelijk van nut kan zijn, maar kijk uit dat je niet de wetenschap van natuurlijke dingen verwart met de wetenschap van het redeneren.   En. zoals je zegt, onderscheiden namen moeten in de Logica niet gegeven worden aan de termen, als ze op een of andere mnaier verschillen van natuur of enige andere essentie, maar integendeel: alle zaken die dezelfde verhouding tot elkaar hebben, moeten met volkomen dezelfde namen benoemd worden, voorzover het mogelijk is: bij onderwerpen uit de Logica geven Grammatici die termen zomaar een naam. Zo is twee het dubbele van één, één de helft van twee, vier het dubbele van twee, twee de helft van vier. Zo wordt 8 staat tot 4, 16 staat tot 8, 60 staat tot 30 het dubbele genoemd, bij 4 tot 8, 8 tot 16, 30 tot 60 wordt gezegd de helft. Dus om dezelfde reden is dier het geslacht van mens, mens het geslacht van Pieter, mens een soort van dier, Pieter van mens,   *)  Dit heeft Beeckman later in de marge gezet.

[ 30 ]

en moeten beest voor paard, paard voor Bucephalus, boom voor appels, de geslachten zijn; paard echter voor beest, Bucephalus voor paard, appel voor boom, windhond voor hond, een soort. Blijft de minor onaangetast, dan kan dus, als ook de major wordt toegegeven, de conclusie van het syllogisme worden toegegeven: Alle zaken die dezelfde verhouding tot elkaar hebben, moeten hetzelfde opschrift krijgen. En zoals Pieter zich verhoudt tot mens en mens tot Pieter, zo verhoudt zich mens tot dier en dier tot mens. Dus dier en mens, mens en Pieter, moeten hetzelfde opschrift krijgen, dat wil zeggen: als dier geslacht is van mens, is mens geslacht van Pieter, en als mens een soort van dier is, is Pieter een soort van mens. Er is geen vacuüm in de natuur der dingen.*)   Over het vacuüm argumenteerde ik zo: Eenzelfde materie die na verdunnung een grotere plaats inneemt, daarmee is vacuüm vermengd; en verdund water, als het lucht wordt, neemt een grotere plaats in; dus met lucht is vacuüm vermengd.   Dit syllogisme was ingewikkeld toen ik je schreef hoe je het zou uitleggen, en inderdaad heb je bij het omvormen de oorspronkelijke kracht behouden. Nu het gedaan is bewijs je zelf dat er niet vier termen in zijn, want de woorden "verdund water als het lucht wordt" bevatten de minorterm en een deel van de middenterm. Met het woord "lucht" in de conclusie, bedoel ik verdund water, zoals het is, waaruit met wegneming van deze verhulling, het syllogisme zo te voorschijn komt.   Uitleg: Elke opgeloste lichamelijke materie, die een grotere plaats inneemt dan voor het oplossen, als er geen andere lichamen mee zijn vermengd, is er vacuüm mee vermengd; maar lucht is opgeloste lichamelijke materie, die een grotere plaats inneemt dan voor het oplossen, en er zijn geen andere lichamen mee vermengd; dus met lucht is vacuüm vermengd.   De minor leg ik voor aan de filosofen die stellen dat uit water lucht ontstaat, terwijl er geen andere uitwendige materie bijkomt, ook al krijgt het na de verandering een andere naam. Voor hen kan de minorterm ook worden: water gemaakt uit aarde en vuur gemaakt uit lucht, welke propositie jij echter weglaat. De major is heel zeker volgens het licht der natuur. Ik vergelijk water namelijk met een samengedrukte spons, die bij het zich weer uitstrekken lege tussenruimtes zou krijgen, als lucht die niet zou opvullen. Zo ook wanneer water wordt opgelost in lucht; aangezien geen lichamen de tussenruimtes ervan binnengaan, blijven die leeg.   Maar toch moet gezegd worden dat er een lichamelijke opgeloste materie is die een grotere plaats inneemt dan voor het oplossen en waarmee geen andere lichamen zijn vermengd: namelijk lucht waarmee geen vacuüm is vermengd. Dan volgt dat sommige lichamen in elkaar kunnen binnendringen. Want waarvan de delen overal aangrenzend zijn, die zullen in elkaar binnengaan en naar een kleinere plaats zijn samengetrokken, dat wil zeggen wanneer lucht water zou zijn; en daar deze delen van lucht lichamen zijn, volgt dat sommige lichamen in elkaar zijn binnengegaan, niet zoals zoet water door was heengaat, een mes in vlees doordringt, wilde dieren hun holen ingaan — zoals jij mijn mening opvatte — maar dat die delen zijn binnengegaan in die delen, hoewel je in lucht geen poriën veronderstelt die toegankelijk gemaakt kunnen worden wanneer deze wordt samengeperst.   En ten onrechte wordt gezegd dat God aan lucht het vermogen heeft gegeven te verdunnen en te verdichten, zonder noodzaak, en beter is de filosofie die aan het intellect onderworpen is, dan wat alleen berust op de goddelijke wil   *)  Dit heeft Beeckman later in de marge gezet (ten onrechte).

[ 31 ]

en waarvan de manier onverklaarbaar is voor het menselijke verstand. Ja zelfs is het daaraan diametraal tegenovergestelde te bewijzen, en wordt door voortdurende verborgen vermogens afbreuk gedaan aan zijn aard, wegens de duisterheid.   Het argument van beweging laat ik weg omdat het op dezelfde basis berust. Maar ik wil toch niet dat je denkt — wanner ik die bolletjes voorleg — dat ik uit één bijzondere premisse iets algemeens opmaak, maar dat ik het bij wijze van voorbeeld heb toegevoegd, ja zelfs geen andersoortig voorbeeld heb gezien waarbij, met alle delen door en door aangrenzend, bij beweging van het eerste de laatste niet bewegen. En bij zachte dingen, waaruit bij erop drukken geen lichamen kunnen worden geperst, geef een voorbeeld. Het ga je goed hiermee. Je zult verontschuldigen wat in mijn woorden jouw oren te scherp treft: je herkent de filosofische steriliteit. Mijn broer laat je groeten, geheel in de gezindheid waarmee je hem zelf een groet hebt doen toekomen. Groet namens ons de heren Beukelaer, Coster, Arundeaux, en Johannes Nicolai; en namens mijn broer de heren Coomans en Speliers, aan wie we een gelukkig huwelijk toewensen.   Nogmaals, het ga je goed, met je broer. suus ut tuus       ISAACUS BEECKMANNUS