Stevin | < Wijzentijd >

I   B O V C K   D E S   E E R T C L O O T S C H R I F T S,

V A N   S Y N   B E P A L I N G H E N   I N T   G H E M E E N.

[ 41 ]

[ Bepaling 6, Vernieuwing, 4 Lidt ]
    Ten eersten vande leden des Wisconstich voorstels {Membris propositionis mathematicæ.}.
    Ten tweeden vande bepalinghen {Definitionibus.}.
    Ten derden vande tweescheyding {Dichotomia.}.
    Ten vierden vande selfwoordicheyt {Anaphora.}.
    Ten vijfden vant menghen der spiegheling en daet {Theoriæ & praxis.}.


V A N D E   L E D E N   D E S   W I S C O N S T I C H

V O O R S T E L S.

DE  beginselen {Elementa.} van Euclides die om merckelicke redenen vermoet worden overblijfsels des Wysentijts te wesen, ghelijck daer af breeder gheseyt is onder de 6 bepaling van desen, sijn ghedeelt in voorstellen {Propositiones.} van tweederley ghedaente, te weten vertooghen, en werckstucken {Theoremata & problemata.}, die verscheyden leden hebben: Ten eersten ghemeen voorstel, t'welck daer nae bevesticht wort deur besonder voorbeelt inhoudende Ghegheven, Begheerde, Werck, en Bewijs {Datum, Quæsitum, Constructionem, & Demonstrationem.}.
En hoe wel eenighe uytlegghers van Euclides dese leden vermenghen, bewijsende al werckende, soo en wort daer me (t'welck ick niet en segh tot ymants vercleening, maer om t'voornemen te verclaren) d'oirden des Wysentijts niet ghevolght: Want na dien de voorstellen der ouden leden hadden, sy moesten verscheydelick gestelt worden, anders en sijnt gheen leden: T'gaet hier me als met een wassen beelt, hebbende hooft, aermen, en beenen, sooment smelt, ten sijn dan gheen leden, hoewelder de selve stof al is.

    Maer om nu te verclaren wat nut uyt sulck onderscheyt der leden volght, tis te weten dat sijn V O R S T E L I C K E  G H E N A D E  lesende de beschrijving van eenighen wisconstighen handel, waer af de leden der voorstellen met onderscheyt ghestelt sijn, ghelijck ick sulcx na mijn vermeughen in dese Wisconstighe ghedachtenissen ghedaen heb, hy let voor d'eerste mael seer nauwe, en deurgront innerlick t'gheheel inhoudt der voorstellen, soo wel van vertoogen

[ 42 ]
als werckstucken: Maer dat alsoo eens wel verstaen hebbende, en willende daer na mettet ghebruyck van dien hem inde daet behelpen, soo en overleest hy niet meer noch vertoogen noch t'bewijs der werckstucken, maer oversiet alleenelic t'bloot werck, om dat na te volghen, gheloovende vastelick de form van dien warachtich te wesen, om t'bewijs en vertooghen die hy eens voor al daer af grondelick verstaen heeft. Maer dit en can soo niet gheschien als t'werck en sijn bewijs ghemengt sijn, want den Doender {Efficiens.} wort telckens ghedronghen het hooft te breken mettet bewijs te verstaen, t'welck dicwils niet sonder diepe ghedachten, noch deur sending tot ander voorstellen begrepen en wort, veroirsakende yder mael alsmen yet te wercken heeft sulcken warring en swaricheyt, dattet niet te verwonderen en is veel leerlinghen haest daer uyt te scheyden, en daer af te oirdeelen alsvooren.

    Angaende ymant mocht segghen datmen in sulcke beschreven mengeling, al lesende t'bewijs soude meughen achterlaten, en alleenlick t'werck daer uyt trecken, dat en can niet wel sijn, want al lesende en weetmen niet of t'ghene alleenlick int bewijs behoort, totte volcommen wercking noodich sal sijn of niet: Ia de Schrijver of Vinder self, sal na een tijt daer af in twijffeling connen sijn: Maer t'werck cort en vercnocht alleen staende, sonder yet daer in datter onnoodich is, men volght dat na van punt tot punt, geloovende t'besluyt warachtich te wesen sonder de voorschreven swaricheden t'ontmoeten. En hoe wel sommige in hun Wisconstige schriften, niet alleen leden eens voorstels als werck met bewijs en mengen, maer deur voorraet heele wercstucken met vertooghen {Problemata cum theorematis.}, daer af makende t'ghene sy int gemeen beginsels {Elementa.} noemen, soo acht ick nochtans om de voorgaende reden, dat de natuerlicken aert des oirdens die den Wijsentijt recht verstont daer in niet ghetroffen en is, noch dat de cortheyt daer in vermoedt, gheen eyghentlicke cortheyt uyt en brengt.
Maer om hier af noch breeder voorbeelt te gheven: Soo wy in dadelicke menichvulding, deeling, of worteltrecking {Multiplicatione  Divisione vel extractione radicum } der ghetalen, geduerlick moeste bedencken en verstaen het lanck en beswaerlick bewijs, waerom sulcke form van wercking een warachtich besluyt voortbrengt; denckt eens wat al onnoodighe verdrietighe haspeling wy int rekenen hebben souden, eer wy creghen een uytbreng, mael, of wortel {Productum  quotientem, radicem.}, want daer deur canmen lichtelick verstaen wat onnoodighe verdrietighe haspeling datter in ander wisconstighe voorstellen valt, daermen derghelijcke doet.

    Merckt noch, doch niet tot vercleening van Ptolemeus geseyt, dat verre sy, maer om t'stick des oirdens breeder te verclaren, dat hoe wel sijn schriften om t'goet vervolgh wille, schijnen te commen uyt boucken die daer te vooren in den Wysentijt met wisconstighe oirden beschreven waren, nochtans sijnse sonder wisconstighen stijl {Mathematico stylo.}, te weten ghelijckmen geschiedenissen {Historias.} schrijft, sonder onderscheyt van bepalinghen en voorstellen, daermen van d'een op d'ander anwijsing me doen mach, dan t'gene eens gheseyt is, wort ghenomen by den leser soo verstaen en vast onthouden te wesen, dattet niet noodich en is in eenighe wercking an te wijsen waermen int voorgaende derghelijcke vint om dat te volghen. Purbachius, Regiomontanus, Copernicus en meer ander dit ghebreck anmerckende, en Ptolemeus schriften verclarende, hebben die een Euclidische of Wysentijtse stijl ghegheven, met oirdentlicke bepalinghen, vertooghen en werckstucken.

[ 43 ]

V A N D E   B E P A L I N G H E N.

BEnevens dit onderscheyt des wercx van d'ander leden, mercktmen in Euclides schriften noch een besonderheyt oock d'oirden angaende, te weten dat eermen totte stof of voorstellen comt, soo wordender bepalinghen beschreven der eyghen constwoorden diemen int volghende ghebruycken moet: T'welck de natuerlicke reden oock vereyscht, want nadien de consten haer eyghen woorden moeten hebben, diemen in ghemeene spraeck buyten de const niet en besicht, en datmen om tot kennis der saeck te gheraken, de woorden moet verstaen daerse in beschreven wort, soo ist billich datmen die woorden eerst leere. Tis oock oirboir soo wel voor den Vinder {Inventore.} als Leerlinck, die int begin eens boucx oirdentlick by den anderen te vergaren, want merckende den Vinder int beschrijven der voorstellen, dat eenighe ghebreckig sijn, niet volcommelick ghenouch haer saeck beteyckenende, hy can die veel bequamelicker, en met meerder sekerheyt verbeteren, alsse oirdentlick by malcander sijn, dan ofse deur t'bouck ghesaeyt stonden, elck ter plaetsen daermense eerst van doen heeft.
Tis oock alsoo den Leerlinck voorderlicker, eensdeels om dattet leeren der woorden een ander besonder aert van leering wesende dan der stof, aldus beter voortganck neemt, te meer dat de woorden an malcander gheketent sijnde, malcander also by een grontlicker verclaren. Ten anderen, soo den Leerlinck totte stof der voorstellen gecommen sijnde, de beteyckening van eenighe constwoorden vergheten hadde, hy can aldus beter weerom de bepaling vinden.

    Noch sal ick hier segghen hoe ick dese reghel metter daet, soo my dunckt, natuerlick bevonden hebbe: Tis ghebeurt dat ick van eerdewercken, rijswercken, timmering, metsing, smeding (en dierghelijcke daer inden Huysbou breeder af gheseyt sal worden) meer behoufde te weten dan ick deur boucken of Wisconstnaers leeren conde: Hier toe verstreckten my de werckluyden elck in haer const voor beste meesters: Maer om in mijn leering goede voortganck te crijghen, ick volghde de Wysentijts oirden, vraghende voor al den Eerdewerckers in eerdewercken, Rijswerckers in rijswercken, Timmerlien in timmering &c. na de beteyckening van haer eyghen woorden die ick my noodich bevant, en niet en verstont, welcke ick als bepalinghen oirdentlick opgheteyckent hebbende, en die van buyten gheleert, ick sprack terstont met hun soo datse my verstonden, en ick hemlien, al hadde ick langhe tijt met die handtwercken omghegaen, gherocht alsoo met lichticheyt tot kennis van t'ghene anders veel langer tijt soude behouft hebben: Nu ghelijck dit versamen en leeren der bepalinghen eermen ande saeck comt, oirboir is in tuychwerckelicke consten {Mechanicis artibus.}, alsoo ist oock inde vrye {Liberalibus.}.

    Merckt noch dat ick in mijn Telconst in Francois beschreven, de bepalinghen des heelen wercx der spiegheling {Theoriæ.} vooren by een vervought hadde, die noemende t'eerste deel: T'ghene my daer toe beweeghde, was om alsoo den heelen handel in oirden der tweescheyding {Dichotomiæ.} te vervanghen, na d'anwijsing des tafels van dies ghestelt int begin achter het Cortbegrijp {Argument.}: Doch by aldien sulcke beschrijving noch eens te doen waer, ick soude voor elck der deelen of boucken van verscheyden gedaenten wesende, sijn eygen bepalinghen stellen, ghelijck Euclides dede, en soo in dese Wisconstighe ghedachtenissen ghedaen wort, want de tweescheyding alsoo evewel can ghevolght worden.

[ 44 ]

V A N D E   T W E E S C H E Y D I N G.

{Dichotomia.}
    Maer anghesien eenighe die voor onnutte droomen houden, achtende dat scheyding in thien twelf of meer deelen, totte saeck eveveel doet, so moet icker breeder mijn ghevoelen af verclaren. Anghesien Plato int burgerlick bouck {Politicè.}, en Aristoteles int I bouck vande deelen der dieren daer af ernstelick spreken, sonder nochtans haer schriften seer na sulcken stijl te formen, soo schijnt dat gebeurt te sijn deur diense in eenighe overblijfselen des Wysentijts daer af ghelesen hadden, en vervolghens dat t'gebruyck der tweescheyding inden Wysentijt gheweest heeft, te meer datmense opentlick bemerckt in Euclides schriften, diens bewijsen overal uyt t'voorgaende ghetrocken worden, welckemen soo gheseyt is voor overblijfsels des wysentijts houden mach.
Dese stof dan gheen onnutte droomen wesende, ick sal mijn ghevoelen van haer eyghenschap segghen: Namelick datmen daer deur met groote sekerheyt can treffen al de deelen eens heels, of afcomsten eens gheslachts {Species generis.} dieder te beschrijven sijn, boven dien datmen t'ghene inde natuer eerst is, bequamelick voor can brenghen, sulcx dat teghenwoordighe leere niet deur onbekende volghende, maer altijt deur bekende voorgaende verclaert en bewesen wort: Ghelijck by voorbeelt te sien is inde tafel des Cortbegrijps der platte driehoucken en meer ander. Men can oock deur de reghel der tweescheyding bequamelick ondersoucken en bewijsen, daert noot is, of al de afcomsten eens gheslachts in een voorgestelden handel beschreven sijn, sonder eenighe te ghebreken, ghelijck daer af voorbeelt is inde tafel ten eynde des 39 voorstels der clootsche driehoucken. Angaende daer in driescheyding comt aldus:
accolade
De sijde AC (oneven
sijnde met AB)
van een vierendeelronts.

cleender dan een vierendeelronts.

grooter dan een vierendeelronts.


    Men soude in die plaets met tweescheyding hebben meughen aldus seggen:
accolade
De sijde AC (oneven
sijnde met AB) van



een vierendeelronts.
accolade

gheen vierendeelronts,
kleender dan een
vierendeelronts.

grooter dan een
vierendeelronts.
    Sulcx datmen deur soodanighe driescheyding, met opsicht der tweescheyding ghemaeckt, int voornaemste al een selve vervolgh crijcht. En by aldien de deelen van eenighe scheyding in 12, 20 of meer deelen, met sulck opsicht ghedaen waren, sy souden int vervolgh der stof oock al een selve gheven. Maer want sulcke veelscheyding sonder ooghmerck of behulp der tweescheyding voor den Schrijver moeylicker om vinden soude vallen, en sonder form van tweescheyding beschreven sijnde, voor den leser duysterder om mercken, soo ist billich de tweescheyding te ghebruycken, en die houden voor een saeck tot goede oirden seer oirboir.
[ 45 ]
    Ick acht oock onnoodich de woorden der scheyding deur t'gheheel bouck over al inde stof te vermenghen, ghelijck by sommighe gheschiet, maer ghenouch te wesen d'oirden die int volghende werck sal sijn, voor int Cortbegrijp {Argumente.}, of in een tafel eens voor al anghewesen te worden. En hoe wel sulcx te doen of te laten gheen dwaling in en brengt, so heb ick hier nochtans d'oirsaeck mijns ghebruycx willen verclaren.

    T'ghebeurt oock dat sommighe bepalingen en voorstellen beschrijven totte saeck onnoodich, maer alleen om t'vervullen der tweescheyding, t'welck onnoodich schijnt, gemerckt de stof niet beschreven en wort om datter een tweescheyding soude wesen, maer men heeft op de tweescheyding ooghmerck, om daer deur tot een oirdentlicke beschrijving der stof te gheraken. Sulcx dat soo ymant om een tafel der tweescheyding oirdentlick te vervullen, daer in ghestelt hadde onnoodighe of ghenouch bekende saken, t'schijnt datmen met goede reden daer by soude meughen segghen, dat de selve als onnoodich of bekent ghenouch sijnde, int volghende niet beschreven of verclaert en sullen worden.

    Angaende eenighe meynen dat in Euclides schriften gheen aert van tweescheyding en blijckt, om dat eenighe Telconstighe boucken onoirdentlick tusschen de Meetconstighe vervought sijn, en om datse inde voorstellen niet over al sulcken tweescheyding en vinden, als sy hun inbeelden behooren te wesen. Daer op wort gheseyt: Ten eersten dat die boucken als overblijfsels des Wysentijts misschien Euclides niet al t'seffens ter hant en quamen, en t'ghene hy eerst creech, eerst mach beschreven hebben. Ten anderen en wil ick noch bevestighen noch ontkennen Euclides self een ervaren tweescheyder gheweest te sijn, maer wel wil ick segghen in sijn boucken seer merckelick teycken der tweescheyding te blijcken, ghelijckmen benevens t'ghene voorseyt is nauwer soude connen bewijsen, wierdet om de cortheyt niet ghelaten.


V A N D E   S E L F W O O R D I C H E Y T.

{Anaphora.}
    Merckt noch dat ick overal met voorraet my pooghe, om ghelijcke voorstellen of saken (als by voorbeelt het 19 en 21 voorstel der clootsche driehoucken, en meer ander) soo verre met ghelijcke woorden te beschrijven, als de ghelijckheyt streckt, op dat de saken die bycans een selve sijn, deur onghelijckheyt der woorden niet verscheyden en schijnen, al ofter teenemael een nieuwe stof voor handen waer, dickwils den leerlinghen groote swaricheyt veroirsakende.

    Tis wel waer datmen deur een ghemeen ghebruyck t'verkeerde doet, en sulcke woorden van een selve beteyckening soo verscheyden souckt alsmense vinden can, achtende elck hem daer in als Redenaer {Rhetoricus.} de regelen der Redenconst {Rhetoricæ.} te volghen, bethoonende dat in hem gheen ghebreck van overvloet der woorden {Copiæ verborum.} en is: Doch ick ben daer af van ander ghevoelen, want tis inde Redenconst een reghel der reghelen, dat den Redenaer moet trachten om den toehoorders of lesers te doen ghelooven of toestaen sijn eyntlick voornemen: En die daer toe de bequaemste woorden ghebruyckt, die volght best de const. Sulcx dat als de Selfwoordicheyt {Anaphora.} die onder de cyerspreucken {Schemata.} ghetelt wort, daer toe bequaemst is, ghelijck inde wisconsten dickwils ghebeurt, men behoorter na te trachten. Inder voughen dat dit boveschreven ghebruyck der ghelijcke woorden, niet te houden en is voor ghebreck van overvloet, uyt oirsaeck dat ick die met voorraet, als gheseyt is, soo ghestelt heb: Noch oock voor strijding teghen de reghelen der Redenconst, overmits mijn ghevoelen is die daer me ghevolght te sijn: En daert niet soo seer gedaen en is alsmen wel soude connen, dats gheschiet of deur haesticheyt, of deur versuymnis, en met leetwesen.

[ 46 ]
    Maer want dese selfheyt der woorden, misschien niet blijcken en sal inde oversettinghen die van dese schriften in ander talen mocht geschien, waer in yder Oversetter sijn welghevallen volght, soo heb ick voor de ghene die soodanighe mocht commen te lesen, willen segghen hoet van sulcx int Duytsch ghestelt is, en om wat oirsaeck: Doch laet ick daerentusschen ygelick in sijn ghevoelen, en is my ghenouch reden mijns doens verclaert te hebben.


V A N T   M E N G H E N   D E R   S P I E-

G H E L I N G   E N   D A E T.

{Theoriæ & praxis.}
WAntter int stick des oirdens noch een verschil valt vant menghen der spiegheling en daet, soo moet ick daer af mijn ghevoelen seggen, eerst haer beteyckening verclarende voor de ghene diet onbekent mocht sijn. Spiegheling is een verdochten handel sonder natuerlicke stof, ghelijck onder anderen sijn de Spieghelinghen des Spieghelaers Euclides,  handelende deur stelling {Per Hypothesin.} van grootheden en ghetalen, maer elck ghescheyden van natuerlicke stof. Daet is een handel die wesentlick met natuerlicke stof gheschiet, als lant en wallen meten, de menichte der roen of voeten tellen dieder in sijn, en dierghelijcke.
T'besluyt van de voorstellen der Spiegheling is volcommen, maer der daet onvolcommen: Als bij voorbeelt de Spiegheling vint en bewijst dat den helft des uytbrengs van de hanghende {Perpendicularu.} en gront eens wisconstich driehoucx, volcommelick gheeft het inhoudt des plats sonder eenich gebreck of overschot: Maer een wesentlick driehouck van lant of ander glatter stof dadelick ghemeten sijnde, t'besluyt is daer af onvolcommen, eensdeels om dat wy gheen langde soo nau meten en connen, dattet gheen duysentste deel der dickte eens haers en schilt, of al waert by gevalle heel effen, tis onbewijselick. Ten anderen om dat gheen natuerlicke linien soo heel recht, noch natuerlicke vlacken soo heel plat en sijn, als de wisconstighe bepalinghen vereysschen, of al waren sy soo heel recht en plat, ten is niet bewijselick. De eyghenschap en t'eynde der Spiegeling is datse verstreckt tot seker gront vande manier der wercking inde daet, alwaermen deur nauwer en moeyelicker toesicht de volcommenheyt der Spiegheling so na mach commen, als de saecks einde tot Smenschen ghebruyck vereyscht.

    Hier uyt is te verstaen, dat wanneer sommighe de Wisconsten {Mathematicas artes.} van onvolcommenheyt beschuldighen, deur dien veel dadelicke werckinghen niet heel effen uyt en commen, datter kennis gebreeckt des onderscheyts tusschen Spiegeling en Daet, tusschen Wisconstighen en tuychwerckelicken handel: Want de Daet of tuychwerckelicken {Mechanicam.} handel om de boveschreven redenen altijt onvolcommen moet wesen.

    Dese twee deelen Spiegeling en daet sijn so verscheyden, dat menich mensch hem t'eenemael tottet een begheeft, sonder van t'ander kennis te hebben, ghelijck menich leeraer met sijn toehoorders inde ghemeen scholen {Vniversitatibus.} ghebeurt, die hun gheduerlick in Spieghelingen oeffenen, als in Euclides beginselen {Elementis.} der Meetconst, sonder dadelick te meten landen, wallen, of vaten, of yet anders te doen daer de Daet in bestaet: En weerom verkeert so vintmen dadelicke Lantmeters, welcke alle reghels diese besighen gelooven, of toestaen waer te wesen, sonder inde Spiegeling t'ondersoucken de oirsaken en bewijs: Ia sommighen en weten niet datter sulcke oirsaken en bewijs af sijn.

[ 47 ]
    Angaende ettelicke segghen de Spiegheling sonder Daet onnut te wesen, het schijnt datmen de saeck met beter onderscheyt soude meughen insien. Om hier af mijn ghevoelen te verclaren, ick segh by voorbeelt aldus: Datmen t'werck eens aerbeyders die boomen int bosch afhout, soude voor onnut achten, om dat hyder self gheen huysen, schepen, molens, sluysen, tonnen, kisten, beelden, en dierghelijcke me en maeckt, dat en waer openbaerlick niet wel gheseyt, want hoewel sulcke wetenschap in een mensch looflick is, nochtans ghemerckt hy met boomen af te houwen, an veel ander stof levert, om elck hem in sijn ambacht te oeffenen, soo en is sijn aerbeyt niet te verachten: Maer dat hy die boomen afhieuwe om te laten verrotten, sonder nut daer af te verwachten, dat waer dwaselick ghedaen: En alsoo ist oock mette Spieghelaers in vrye consten, sy connen den Doenders stof leveren en voorderlick sijn, sonder self Doenders te wesen: Als den Spieghelaer Euclides,  die wy niet en bevinden Doender gheweest te hebben, heeft nochtans voorstellen beschreven den dadelicken Boumeesters, Landtmeters, en ander doenders seer voorderlick: Den Spieghelaer Ptolemeus en meer ander die gheen dadelicke Stierlien en waren, hebben nochtans reghelen beschreven den dadelicken Stierlien op groote Zeevaerden, en ander hun daer in oeffenende seer nut: Ia sulcx dat de dadelicke Stierlien self sich voor meesters achten, als sy verstaen de reghelen door sulcke Spieghelaers beschreven, hoewelse nochtans gheen dadelicke Stierlien en waren. Daerom een Spieghelaers Spieghelinghen die ander Doenders te sta commen, en sijn niet onnut al en is hy self gheen Doender.

    Tot hier toe deur ettelicke omstandighen verclaert hebbende wat Spiegeling en Daet beteyckent, soo is te weten dat d'oude Wisconstenaers met oock ettelicke nieuwe, van yder dier twee deelen onvermengt int besonder handelen, welcke oirden wy daert te pas comt oock volghen: Doch wantter by ettelicke een ander ghevoelen is, die Spiegheling en daet met malcander menghen, om teen mettet ander t'samen te leeren, so moet ick om breeder reden mijns doens te verclaren, daer af mijn ghevoelen segghen.

    Voor al soo ist te weten dat der Menschen natuerlicke gheneghentheden angaende de Daet seer verscheyden sijn, waer toe noch helpen de oirsaken die desen anders ontmoeten en dringhen als dien: Den eenen heeft natuerlicke lust met eenighe dringhende oirsaken totte Stercktebou, en dinghen de crijch angaende: Den anderen tot Landtmeten: De derde tot Wijnschroon: De vierde tot saken de groote Zeevaerden belanghende: De vijfde totten Huysbou {Architecturam.}: De seste totte Spiegheling alleen: De sevende tot ettelicke van dese, of tot altemael, met noch oneyndelicke ander. Nu also een der voornaemste eynden vande beschrijving der vrye consten streckt, om daer deur te crijghen veel menschen, die ten ghemeenen oirboire met lichticheyt gheraken ter kennis van t'ghene daer sy hun toe begheven, soo willen wy eens overlegghen, of dat inde leering gheschien can door vermenging des daets mette Spiegheling, tot welcken eynde ick aldus segh:
Alsmen onder spieghelighe voorstellen ettelicke des daets vermengt, en dat van een afcomst ghetrocken uyt de oneyndelicke menichte diemen daer af beschrijft, de selve dadelicke voorstellen en sullen misschien niet sijn van die afcomst daer den leerlinck na tracht: Als by voorbeelt, datmen inde Meetconst tusschen de spieghelighe voorstellen eenighe beschrijft des daets, waer in voorbeelden commen neem ick der meting deur het schuyfcruys {Radium} van ongherakelicke veynsters en pylaren van ghestichten; Maer t'can ghebeuren dat den leerlinck tot sulcke afcomst van Meetdaet gheen lust en sal hebben, denckende misschien dattet inde Daet luttel ghebruycx heeft, oock gheen ghenouchsaem sekerheyt,

[ 48 ]
om op sulcke gevonden maten van pylaren in ander ghebou te werck te gaen, of ander invallen die hem meughen te voor commen: Boven dien en sal hyder niet vinden d'afcomst {Speciem.} daer hy na tracht: Sulcx dat by aldien hy al wil verstaen watter int bouck is, sal moeten leeren dat hy niet en begheert te weten. Maer de Spiegheling als een oirdentlick geketent werck alleen beschreven synde, en den leerlinck die verstaende, sy verstreckt hem tot ghemeene gront, om innerlick te begrijpen alsulcken deel der Daet als hy uyt verscheyden beschreven Daden int licht uytgaende, na sijn behaghen verkiesen sal.

    Voor besluyt, ick heb mijn ghevoelen verclaert hoet schijnt datmen de saeck an mocht legghen, om metter tijt weerom te gheraken tot sulcke groote wetenschappen alsser inden Wysentijt gheweest sijn, ghelijck t'voornemen was. En met opsicht van sulcken gront, sal ick de volghende handelinghen beschrijven.


E E R S T E   B O V C K   D E S
E E R T C L O O T S C H R I F T S
E Y N D E.


decoratie




Simon Stevin | Wijzentijd | Ordening (top) | Stofroersel