Overzicht , Inleiding , bepalingen , berekenen , tekenen , tabellen , werk , Anhang , Noten
Wisconstighe Ghedachtenissen I. Vant Weereltschrift (1608) 2. Vant Eertclootschrift: |
Introduction in Principal Works (^) III, 479-501: § 1. The contents of the treatise devoted to the "Zeylstreken" § 2. Stevin's predecessors: Apian, Nunes, Mercator, and Wright § 3. Conclusion InleidingWant de menichvuldighe wyde zeylagen deser landen verscheyden souckers veroirsaeckt hebben, van vonden streckende tot voordering der groote zeevaerden, die elck verthoonde an sijn V O R S T E L I C K E G H E N A D E als Admiral, om daer me tot hun voordeel te gheraken: Soo is de stof des Zeeschrifts een der besonder oirsaken gheweest, die hem track totte begheerte en oeffening der Wisconsten:Met name de navigatie was een punt van aandacht: er was een grote behoefte aan nieuwe methoden en instrumenten. 1
Op de grote vaart kon de 'Stierman' het volgende doen:
Havenvinding was dus nog een groot probleem (in het boekje met deze titel gaf Stevin het voorbeeld van een schip dat ettelijke weken lang het eiland Sint-Helena zocht). De zekerste manier van navigeren was dan ook: De wetenschap was al verder gevorderd: Gemma Frisius had in 1530 het lengte-probleem in theorie opgelost (een goede klok was nodig), en de Portugese geleerde Pedro Nunez (Nonius) had in 1537 de grondslag gelegd voor het berekenen van afstanden op de globe. Een Nederlandse verhandeling over navigatie was meer dan welkom. En wie zou deze ingewikkelde materie beter kunnen uitleggen dan Simon Stevin? Bepalingen
|
Merckt noch dat hoe wel B recht oost light van A, nochtans so en ligt A niet recht west van B, t'welck op groote boghen veel verschillen can.
De 'kromstreek' heet nu loxodroom (G: loxos - schuin, Willebrord Snellius 2 bedacht het woord). Het is een lijn op het aardoppervlak die de meridianen steeds snijdt onder een zelfde hoek. Kromstreken worden recht getrokken op een kaart met de Mercator-projectie (Edward Wright: ballon opblazen in glazen cilinder [^]). De meridianen zelf, en de evenaar, zijn geen loxodromen. Deze gaan nooit door een pool (zie Loxodrome I en II: houtsnedes van M. C. Escher): de slangtreck soude oneyndelick daer rontom loopen en altijt naerderen sonder gheraken BerekenenAlsoo sijn V O R S T E L I C K E G H E N A D E int lesen van Cosmographia Petri Appiani & Gemmæ Frisij, ghecommen was tot Cap. 13 [..., 7 ...], Alwaer stont de manier om deur ghetalen te vinden op wat streeck d'een plaets van d'ander light, heeft het selve alsdoen overgheslaghen, om twee redenen, d'eene dat den gront [...] daer niet by en stont, ten anderen dat hy doen noch niet ervaren en was inden handel der platte en clootsche driehoucken:Het voorstel van prins Maurits houdt in: als van twee plaatsen op Aarde drie gegevens bekend zijn, kunnen drie andere berekend worden. De zes gegevens zijn: rechte streek van de ene naar de andere plaats, en andersom, het verschil van lengte, de breedte van beide, en de afstand. De rechte streek is hier: de hoek met de meridiaan in het beginpunt. Daarom is een streek van A naar B meestal een andere dan die van B naar A. Voorstel 2 luidt kort en krachtig: "Op rechte streken te seylen." Nadien sijn V O R S T E L I C K E G H E N A D E grondelick verstaen hadde den handel der seyling op cromstreken die hier na beschreven sal worden, en daer by verlijckende de rechte streken datse de cortste wech gheven, soo heeft hem behoirlick gedocht, en d'oirden te vereysschen, reghelen beschreven te worden hoemen die cortste streken soomen wilde seylen soude:Het eerste voorbeeld is met een "verborgen oft uytvaghelicke" grote cirkel op de globe van de tekening hierboven. Je gaat van A naar B door steeds te gissen: eerst 3 of 4 graden, dan een nieuwe cirkel en nog een stukje, enzovoorts. Merckt noch datter vant werck dusdanighe proef can genomen worden: Het schip ghecommen wesende tot neem ick H, en datmen dan deur dadelicke ervaring mette Son of sterren d'eertcloots breede bevint t'overcommen mette breede die H op den ghebootsten eertcloot anwijst, dat geeft met reden vermoeden het schip de rechte streeck wel gheseylt te hebbenWisconstich is het wat moeilijker. Veel berekeningen zijn nodig, steeds voor een klein stuk, maar het principe staat helder uitgelegd, met verwijzing naar een voorstel in het eerste deel van het Weereltschrift: Driehouckhandel - Vande clootsche driehoecken. Er staat ook de tip: als de afwijking zo klein is "dattet met een seylende schip niet gageslagen en can worden" kun je het volgende stuk groter nemen. Aan het eind staat triomfantelijk: T B E S L V Y T. Wy hebben dan op rechte streken gheseylt na den eysch. TekenenDe dadelicke Eertclootmakers ghebruycken verscheyden middelen en reetschappen totte teyckening der cromstreken elck dat hem best bevalt: Een van dien sullen wy hier verclaren, niet om inde daet naghevolght te worden, maer om dattet wel uytdruckt den gront van t'ghene begheert is [...] |
Blz 140:
Dese coper cromstreeck [efg ] wort oock verstaen te hebben een clootsche hollicheyt, sulcx datse op den cloot gheleyt die overal gheraeckt. TabellenAnghesien het maken van volcommen tafels na de voorgaende eerste wijse, langher soude vallen dan my den tijt toelaet, soo sullen wy een ander stellen, beschreven en onlancx uytghegheven deur Edward Wright;De 'snylijn' van een hoek is de secans (Driehouckhandel 1, bepaling 8), dat is het omgekeerde van de cosinus. 10 (I) is 10', dus 1/6 graad. Deze tabel beslaat zes bladzijden. Edward Wright had zijn "tables of Rumbes" gepubliceerd in 'The Correction of Certain Errors in Navigation' (1599, het jaar waarin ook 'The Haven-Finding Art' uitkwam). Stevin legt uit hoe de tabellen berekend worden 3. Dan komen er dertig bladzijden lang voor de zeven streken vier maal drie kolommen: per lengtegraad de breedte en de afstand. Maar voor de laatste is: open plaets ghelaten om die te meughen volmaeckt worden, by de ghene dieder lust en gheleghentheyt toe mochten hebben.Voor de achtste kromstreek zijn er nog twee bladzijden met voor elke breedte (om de halve graad) de afstand per graad lengteverschil. Deze tabel komt uit de Cosmographia (eerste uitgave: 1524) van de eerder genoemde Petrus Apianus (Bienewitz). WerkWy sullen in elck der volghende voorstellen drie werckinghen beschrijven, d'eerste mette coper cromstreeck, de tweede mette gecromstreeckten Eertcloot, die beyde tuychwerckelick {Mechanicè.} sijn, de derde wisconstich {Mathematicè.} deur ghetalen [...]Iedereen gebruikte de eenheden die hij geleerd had, die waren de beste. 4 Na voorstel 11: Wy hebben hier vooren gheseyt vant seylen op rechte en cromme seylstreken, maer wantter in groote zeevaerden, noch ghebruyckt wort daert de gheleghentheyt toelaet een wijse van seyling ghemengt van beyden, te weten een achtste streeck met een middachront, soo sullen wy daer af hier wat vermaen doen. [...] Anhang
|
|
an B, t'welck na de ghemeene wijse west soude sijn, salmen oost stellen [...]Deze draaibare opstelling is dus voor correctie van de magnetische declinatie of 'variatie', het onderwerp van de Havenvinding (daar wil Stevin de naald vastmaken op het papier). Hoe groot zo'n kompas zou moeten zijn staat er niet bij. Joh. Phocylides Holwarda, Friesche sterre-konst (Harl. 1652), 2-3, h. 2: 'Van 't Compas der Schippers', p. 250: ... men seyt dat Prins Maurits te syner tijt een Compas gebruyckt heeft/ 't welck in driehondert ende sestich gedeelten/ dat is/ in effen soo veel streecken ende graden/ als een geheele Circkel by de Astronomos afgedeelt wort/ soude gedivideert zijn geweest. Dit wierde eertijts voor wat particuliers ende besonders gehouden/ maer ten huydighen dage is het seer gemeen ...Vanaf p. 239 gedetailleerde informatie over het maken van een kompas. Over 'zeylstreken': p. 355 van 2-3, h. 6 (tabel ontbreekt).
Noten |
The Instruments neccessary for a skilful Seaman, are a Sea Compass, a Cros-staff, a Quadrant, an Astrolaby, a Chart, an Instrument Magnetical for the finding of the variation of the Compass, an Horizontal plain Sphere, a Globe, and a Paraboral Compass. [...]Veel gegevens en afbeeldingen: History of Science Museum, Object Collection Database. «
But the Sea Compass, Chart and Cros-staff, are instruments sufficient for the Seamans use: the Astrolaby and Quadrant being Instruments very uncertain for Sea- Observations.
Stevin's text in some places is incoherent. He understood the operation imperfectly [...]. When we consider this mistake in connection with the imperfections in Wright's text, it becomes evident how difficult it was to attain to the right understanding, although in our eyes it is quite simple.(Dit laatste durf ik niet te beamen.)
Every Degree applied to measure, doth contain 60 minutes, and every minute 60 seconds, and every second 60 thirds etc. and every degree of a great Circle so applied containeth 20 leagues, which is 60 miles, so that every minute standeth for a Time in the accompt of measures,Zijn mijlen waren natuurlijk zeemijlen: 60 per graad van een grote cirkel. «
and a mile is limited to be 1000 paces, every pace 5 foot, every foot 10 inches, and every inch 3 barley corns dry and round, after our English accompt, which for the use of Navigation is the only best of all other