Overzicht , Inleiding , i. Aarde , middelrond , lengte , datum , ii. Roerder , plat/berg , chemie , rivier
iii. Dageraad , hoogte , wolk , iv , v , vi. Zuiging , model , werkelijkheid , Noten , Namen
Stevins EertclootschriftIn Wisconstige Gedachtenissen:I. Vant Weereltschrift (1608) 2. Vant Eertclootschrift: |
InleidingTis wel soo dat de beschrijving des Eertcloots ofte het Eertclootschrift, nae de ghemeene manier van velen, voornamelick inhoudt de form en verscheydenheden der Landen, Zeen, Rivieren, Bergen, Bosschen, Steden, Dorpen, met yders vruchten, Dieren, Berghwercken, coopmanschappen, en dierghelijcke:Bepalingen 1 t/m 5 gaan over de Aarde, die zelf een nieuwe definitie krijgt. Maar bepaling 6 is een apart stuk, over de Wysentijt. Stevin stelt daarin dat er al voor de oude Grieken veel kennis bestond, die verloren is gegaan. En hij geeft aan hoe weer nieuwe kennis verworven kan worden. De Wysentijt omvat 40 blz, en is waarschijnlijk eerst bestemd geweest voor het volgende deel van het Weereltschrift, de 'Hemelloop' (Driehouckhandel blz 347: "Wijsentijt sal bepaelt worden in des wereltschrifts 6 bouck"). Is het verplaatst omdat de Hemelloop te volumineus werd, of misschien omdat Stevin dacht dat er meer lezers zouden zijn van het Eertclootschrift? English translation: 'Age of the sages' in Principal Works (^) III, p. 591-623. Het tweede boek Stofroersel bevat 20 bladzijden over "groote roersels die niet deur menschen macht en geschien, maer natuerlick int wesen des Eertcloots veroirdent sijn". In zijn stijl, vlot en leesbaar, zet Stevin zijn kennis van de fysische geografie uiteen. Interessante waarnemingen geven steeds een handvat voor de theorie. Deze is vooral gericht op de praktijk: bouwen, bedijken en be(duikel)dammen. Wel worden genoemd: "den eersten Roerder", een wereldziel, en het maken van goud, maar de nadruk ligt zoals altijd op 'kennis der oorzaken'. Er is een duidelijk onderscheid tussen 'verklaren' en 'iets er over zeggen'. Het derde boek Damphooghde (13 blz) geeft een methode om de hoogte van de dampkring te bepalen, en van een wolk.
Dan komen drie boeken "het Zeeschrift angaende", over de Hydrographia. De eerste twee daarvan zijn vooral van praktische aard: Het vijfde boek (13 blz) is een heruitgave van De Havenvinding uit 1599. Het werd van groot belang geacht voor zeevarenden, en was al vertaald in het Frans, Latijn, en Engels. Stevin liet daarin zien dat het kompas gebruikt zou kunnen worden om de plaats op zee te vinden, omdat de naaldafwijking van het 'rechte' noorden varieert met de lengtegraad. Er zijn hier wel enkele wijzigingen, maar dat de methode onuitvoerbaar was is pas later gebleken. De Spiegeling der Ebbenvloet (15 blz) is een begin van een theorie voor de getijden, in afwachting van (en als stimulans voor) meer waarnemingen.
i. Bepalingen1. AardeZoals overal in de Wisconstige Gedachtenissen begint Stevin ook in het Eertclootschrift met definitie van de vaktermen, Hij geeft meteen weer blijk van een frisse kijk op gewone zaken: in bepaling 1 krijgt zelfs het woord Aarde een bijzondere betekenis. 1Eertcloot {Globus terrestris.} is het roerende weereltlicht dat wy bewoonen, ende den achtsten Dwaelder {Planeta.} beneven d'ander seven.De andere zeven 'dwaelders' zijn: Zon, Maan, en de vijf met het blote oog zichtbare planeten (Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus). In het begin van de zeventiende eeuw werd de copernicaanse blik op de Aarde nog maar aangetroffen bij een "minder menichte" (kleiner aantal mensen). Voor wie er niets van snapt volgt er een mooie uitleg: soo neemt door t'ghedacht dat yemant op de Maen staende na den Eertcloot sage, gelijck wy op den Eertcloot staende na de Maen sien: [...]
Stevin behandelt zelfs nog de vraag of de weerspiegeling van de Zon niet gezien zou worden "als een seer cleen puntken", zoals "in clootspiegels daer de Son op schijnt". Daarbij kan hij verwijzen naar zijn uitleg "inde spiegelschaeuwen {Catoptricis.}", het tweede boek van de 'Deursichtighe'. Het beeld (schaeu) is echter niet één punt: t'water niet heel stil staende, dan deur de wint beweeghnis en baren crijgende, groot of cleen, soo heeft elcke baer of baerken sijn besonder schaeu op eenighe sijde, welcke al t'samen blincking over al maken, gelijckmen daer af voorbeelt mach sien in baren of baerkens daer de Son op schijnt.De Aarde is dus een 'wereldlicht' voor wie op de Maan staat. De oorzaak "waerom sy roerlick gheseyt is" zal blijken in de Hemelloop, het derde deel van het Weereltschrift. 2. As. 3. MiddelrondDe as van de Aarde wordt gedefinieerd met die van de hemelbol, de sfeer van de vaste sterren:het deel van den as des vastesteercloots, dat wy door stelling nemen inden Eertcloot begrepen te sijnDe polen heten de 'aspunten'. Midden daar tussen is het 'middelrond', wat wij de evenaar noemen. Stevin maakte onderscheid tussen dit middelrond van de Aarde en de evenaar van de sterrenhemel: D'oirsaeck dat wy dit niet nae de ghemeene manier evenaer en heeten, is om dat evenaer als blijct in des driehouckhandels 4 boucx I bepaling, teenemael een ander is, diens begin te 24 uyren maer eens en overcomt mettet begin des middelrondts. 4. Begin van de lengtegraadIn de vierde bepaling gaat het over de nulmeridiaan (nu door Greenwich):Voor begin der Eertclootlangde {Longitudinis terrestris.} nemen wy het halfmiddachront deur Pico de Teide in Teneriffa.De afwijking van de kompasnaald was door Stevin beschreven in de Havenvinding. Daarin staat een tabel met gegevens van Plancius, waarbij het begin van de lengte is gesteld in Corvo, op de Azoren. Omdat de naald van de zeilvaarders geen "ghenouchsaem sekerheyt" geeft kun je beter Ptolemaeus volgen: een Canarisch eiland. Maar wel graag zo precies mogelijk, het moet kunnen tot op 1 minuut (1/60 graad, een zeemijl) nauwkeurig: angesien het een eynde eens eylants van t'ander in langde verschilt, soo ist billich een seker eylant te verkiesen, en daer in een ghewisse langduerighe merckelicke onbeweeghlicke cleene plaets, die ons gheen I ( I ) en doe missenWas dit de Melchior van den Kerckhove die in 1609 in dienst van Isaäc le Maire een noordelijke doorvaart naar Oost-Indië ging zoeken? 2 Een wereldkaart van Ortelius (zie Goedgezien, object 40) uit 1587 heeft ook het begin van de lengtegraad op een Canarisch eiland. Willem Jansz. Blaeu citeert met instemming Stevin in zijn handleiding bij de globen, van 1634 [>]: de Pico de Teide geeft het beste nulpunt. Maar natuurlijk waren er wel anderen die een betere plaats wisten. Op een kaart uit 1757 staan zelfs vijf nulmeridianen. Pas in 1884 kwam er overeenstemming: we nemen Greenwich. Teneriffe ligt nu op 16° 30' W. 5. DatumWelke dag is het vandaag? Deze vraag zal op een lange zeereis nogal eens gesteld zijn. Voor Stevin was een belangrijker vraag, als hij een verslag van zo'n reis onder ogen kreeg: welke dag was het toen daar? Het was soms niet eenvoudig na te gaan op welke dag een waarneming gedaan was, want een datumgrens was nog niet vastgesteld.ghenomen of ymant op d'een der twee plaetsen veel in langde verschillende, als neem ick Hollandt en China, gheschreven hadde seker gaslagingen {Observationes.} der Hemelsche lichten, of ander dinghen ghedaen te hebben op den 12 Mey int jaer 1602:Met een tekening legt Stevin uit dat de tijd steeds zes uur verschilt voor mensen die 90° in lengte van elkaar zijn, zodat: Portuguisen en Spaengiaerden d'een Oostwaert d'ander Westwaert na Indien seylende, met malcander twisten en een dach verschillen. [ 3]Maar dan zullen twee plaatsen "gheen uyr gaens van malcander" een verschillende dag hebben, "t'welck in burgherlick ansien swaricheyt soude hebben". Hier op wort gheantwoort dat ghelijck de Hemelmeters {Astrologi.} onder hun bestemt hebben een ghemeen oirden der 24 even uyren, anvanghende op den middach, latende daer benevens yder gheslacht van volck de uyren noemen en setten soot hun ghevalt, d'een even, d'ander oneven, sommighe anvanghende des midnachts, ettelicke met Sonnen opganck, eenighe metten onderganck, en soo voorts, waer me de Hemelmeters in stof des Hemelloops hun niet en becommeren:De 'geografische' dag noemt Stevin de 'Eertclootschriftdach'. Later werd het probleem met de datumgrens verschoven naar de andere kant van de aardbol, door de nulmeridiaan niet als begin maar als midden van de dag te nemen.
ii. StofroerselBouwZijn Vorstelijke Genade had gelezen over de 'Huysbou' (architectuur), en ook:hem inde Sterctebou {En la Fortification.} dadelick seer geoeffent:En meer van dat soort zaken "welcke men meenende te verbeteren, na groote cost somwijlen vererghert waren". Goede raad was duur, of liever: niet te onderscheiden van slechte. Want kennis der oorzaken ontbrak. Nu alsoo my over een tijt derghelijcke swaricheden ontmoet hadden, ick begaf my tottet ondersoucken der oirsaken, allenx alsnu alsdan opteyckenende al t'gene my totte saeck docht te dienen, en vast te gaen.Ook later hield Stevin zich nog met deze zaken bezig, zie: Spilsluizen en Waterschuyring. Cortbegryp van Stofroersel: 3 definities, algemeen voorstel 1, en dan: voorstellen vande groote gheduerighe Eertclootsche stofscheyding, en weerom versaming van sant, cley, veen, steen, en metallen der platte sichteindersche en oneven bergighe landen.Bepaling 1: Stofroersel des Eertcloots is na dese meyning, t'roersel in sijn plaets vande verscheyden stoffen daert uyt bestaet, blijvende t'samen een clootsche form.Beweging op zijn plaats, dat vereist enige toelichting: commende gheduerlick boven en achter dat onder en vooren geweest heeft [...]De Aarde als geheel beweegt ook, als een planeet! Dan worden gedefinieerd: sterke en zwakke zand- en kleistroom, met de vergelijking: Ghelijck totte uyrwercken een ghewicht soo swaer is, dat al de raderen en onrust can doen gaen: Maer ander ghewicht so licht dat de macht niet en heeft de selve raderen eenighe bewegingh te gheven: Also isser int water een stroom somwijlen soo sterck, datse het sant can beweghen en met haer voortdraghenEventueel nog: "stercke en crancke stroom van keyen, ghesteente, metallen, en ander eertstoffen", maar met zand- en kleistromen zijn de genoemde onderwerpen wel te beschrijven. RoerderVoorstel 1 begint met:Het schijnt dat den eersten Roerder alles in geduerich roersel wil hebben, soo wel int ansien der deelen als des heels, want den gantschen Eertcloot niet alleen heur jaerlickschen loop om de Son en doet, en de daghelicksche op haer eygen as, maer de verscheyden stoffen daerse uyt bestaet, hebben een gheduerige vermenging en beweging deur malcander.Een zin om lang over na te denken. Wat bedoelt Stevin met die 'Roerder'? Blijkt hier een geloof in een 'eerste beweger', een Demiurg, volgens Plato? Of is er een godsgeloof dat in een wetenschappelijk werk achterwege moet blijven? Zou het ook ironie kunnen zijn, en het idee dat je toch ergens iets over de oorzaak van alles moet zeggen? In de Hemelloop doet hij dit niet. In vogelvlucht zien we nu de theorie, die later uitgewerkt wordt: D'eerde crijcht van water en locht tweederley voornamelicke roersels, want
dattet water als groot deel des eertcloots driederley vermaerde roersels ontfangt: Het een vande Son: T'ander vande Maen: Het derde vande locht.
Plat land of bergenBij de volgende voorstellen worden de sterke en zwakke zand- en kleistroom gebruikt die eerder gedefinieerd zijn. Van hoge landen spoelt stof naar lage, en naar zee. Eerst valt het zand, daarna bezinkt de klei.Plat horizontaal land is er in drie soorten (blz 56):
Bergen kunnen ontstaan op twee manieren: Der oneven bergighe landen wassing gheschiet op twee voornamelicke wijsen, d'eene deur de rivieren, d'ander deur de zee:
Zie de figuur van Brittenburg in Hadr. Junius, Batavia (1588); vgl. 'Castellum Britanicum' in Le Miroir du monde (1598) en de figuur in Lod. Guicciardini, Belgicae, sive Inferioris Germaniae, descriptio (1635). Stevin noemde in zijn beschouwing over de 'anwassing' van land in de Sterctenbouwing ook de mogelijkheid van model-experimenten: alsoo comtmen deur cleine fonteinkens (diens stroomkens wy keeren en wenden soo wyse begheeren, ende ons voor reetschappen {Instrumentis.} verstrecken, daer mede wy hier schuyringhe maken, ghinder een santplaetken doen wassen, elders modder vergaren en dierghelijcke) lichtelick tot kennis vande ghedaenten ende eyghenschappen der groote stroomen.Praktisch onderzoek wordt hier beschreven in voorstel 6 (zwarte aarde in een glas). Een ander voorbeeld staat in 'Waterschuyring': [...] dat een gracht int sant gegraven, haer meeste diepte int middel can hebben. Ende die dit deur dadelicke ervaring wil sien, macht versoecken in een tobbe of ander vat gevult met sant, en claer water; daermen 't sant deur sien can; want makende daer in metter hant diepten, hy sal dadelic sien de breetste te connen de diepste worden.Voorstel 12: Te verclaren d'oirsaeck waerom voor de havens ten eynde der rivieren onder het water, dorpels ligghen. |
Ten eerste: het water van de rivier stroomt en neemt zand mee, maar dan komt het in de wijde zee; de snelheid vermindert daardoor, en het zand valt. Ten tweede: het strand ernaast loopt schuin af (de lijn EFGH in de figuur) en daarvan moet zand in de diepere rivier terechtkomen. Er moet dus een drempel blijven. ChemieOver Stevins kennis van de scheikunde komen we iets te weten in de voorstellen 6 t/m 10. Ze worden toegelicht met waarnemingen en experimenten:
RivierVanaf voorstel 11 gaat het over rivieren, met hun schor (steile kant) en strand, meanders, drempelvorming bij havens, en ophoging. Stevin verklaart welwater en welzant, en hoe ergens land kan ontstaan waar zee was en andersom.Daer ghebeurt in d'eerde noch een groot roersel van Schoor en Strandt, waer af kennis der ghedaente tot verscheyden dinghen voorderlick is, als onder anderen int coopen, bedijcken, cribben, bedammen, en beduyckeldammen der landen, oock int legghen van Steden, Schantsen, en int verstercken van plaetsen, op datmen mach sien waer in toecommenden tijt anwas waer afbraeck teverwachten staet. [...] iii. DamphooghdeDageraadDampkring en schemering zijn al ter sprake gekomen in het vorige boek 'Stofroersel',Maer want de mensch uyter natuer begheerich is te verstaen sulcker dinghen omstandighen, soo hebben de ouden (welcke ick vermoede die des wijsentijts gheweest te sijn) daer na trachtende, bevonden dat desen damp oirsaeck is des dagheraets {Crepusculi.}; hebben oock ghemeten sijn dickte of hooghde boven d'eerde, deur wisconstighe regelen die weerom te voorschijn commen sijn by Allacen:Alhazen (c. 1000) is vooral bekend door zijn Schat der Optica. 'De Crepusculis' is een aanhangsel daarbij, waarschijnlijk van een ander. 5 Gerard van Cremona (12e eeuw) vertaalde ook veel andere Arabische geschriften in het Latijn. Pedro Nunez (Petrus Nonius) publiceerde in 1542 De Crepusculis met aan het eind Cremona's vertaling van 'Allacen'. 2e ed. in De arte atque ratione navigandi (1573). Nunes wordt ook genoemd in het volgende boek 'Zeylstreken'. Foto links: APOD (22 april 2021), 'Planet Earth at Twilight'. Rechts: APOD (27 april 2024), 'All Sky Moon Shadow', donkere hemel en lichte horizon over 360°. Om te verklaren hoe de hoogte van de dampkring te vinden is zegt Stevin eerst: Tis an velen kennelick, dat wesende de Son voor den opganck ontrent I6 tr. onder den sichteinder, so begintmen in de locht een witticheyt te sien oprijsen, diemen den dagheraet noemt, welcke gheduerlick vermeerdert, haer verspreydende over het toppunt {Zenith.} totten onderganck toe.Met vier tekeningen wordt uitgelegd hoe dit toegaat. De eerste toont de Zon recht onder de Aarde: middernacht. In de volgende drie is getekend hoe de dageraad valt: het zonlicht komt in de dampkring eerst niet in het gebied dat de waarnemer kan zien, dan wel (de tekening hier onder geeft de grenssituatie). Opvallend is dat Stevin daar laat zien wat hij had geformuleerd in boek 4 van de Driehouckhandel: het is niet zo dat de Zon opkomt, maar de horizon gaat onder. HoogteIn voorstel 2 wordt de 'damphoogte' berekend. Hierbij staat deze vijfde tekening, met het begin van de dageraad:
- halve Aarde met dampkring, Om te weten welke hoek deze zonnestraal maakt met het horizontale vlak moet je de tijd opnemen totdat je de Zon begint te zien. Dan kun je de hoogte van de dampkring berekenen. Stevin neemt niet de genoemde 16° (ook niet de 18° uit boek 4), maar 19° zoals Alhazen deed. Hiermee berekent hij, verwijzend naar een stelling uit zijn 'Driehouckhandel':
Als de straal van de Aarde 10 000 000 is, dan is de hoogte van de dampkring 135 006. Tis kennelick dat soo ymant wilde weten hoe veel roeden, mijlen, of maten diemen in sijn lant ghebruyckt, den damp boven der eerde hooch is, dat hy t'selve deur t'voorgaende lichtelick vinden can.Hier betrappen we Stevin op een slordigheid: dit laatste is de middellijn, en niet de straal. Daerom segh ick: Eertcloots halfmiddellijn 10000000, geeft damphooghde 135006, wat Eertcloots halfmiddellijn 2062 mijlen? Comt damphooghde 27 8382372/10000000 mijlen of uyren gaens, diemen in Hollant elcke rekent op 1500 Rijnlantsche roeden.De uitkomst is dus volgens Stevin bijna 28 mijlen. De Rijnlandse roede (12 voet) was 3,77 m, en 1500 roeden = 5,7 km. De damphoogte zou dan bijna 160 km zijn. Maar het moet de helft zijn. Wij vinden: 0,0135 maal 6378 km = 86 km. Dat is een hoogte waar de luchtdruk nog maar 1 pascal is, een honderdduizendste van die op zeeniveau. Er is daar zo weinig lucht dat een waarnemer op de grond het teruggekaatste licht ervan niet kan zien. Toch is er ook stof en waterdamp; en de temperatuur is heel laag, zodat ijskristallen de mogelijkheid kunnen bieden voor het optreden van een 'Lichtende nachtwolk' op zo'n 80 km hoogte. Dat de zon wel 19° onder de horizon kan staan was dus een goede schatting van Alhazen. Stevin is zich ervan bewust dat zijn berekende damphoogte te groot lijkt te zijn: Want ymant ghelesen hebbende den handel der Damphooghde beschreven by Allacen, met sijn uytleggher Petrus Nonius, en die by dese verlijckende, daer in t'verschil mocht mercken tusschen d'een en d'ander, voort twijffelen mocht welcke recht of onrecht is, soo sullen wy daer af verclaring doen. [...]De oorzaak van de te grote uitkomst is: er is geen rekening gehouden met de breking van het licht. En Stevin kende dit verschijnsel. Hij had in de 'Hemelloop' beschreven dat Willem Barentsz en de zijnen op Nova Zembla de Zon hadden gezien terwijl die onder de horizon was. De voorschreven damp wort gehouden voor oirsaeck der misschaeuwing {Refractionis.} die de hemelsche lichten crijghen. [...]Hij zegt niet: de hoek was te groot, dus de damphoogte moet minder zijn dan de berekende waarde. Maar dat kan iedereen zelf vinden. Belangrijk is dat het verband is gelegd: voor een goede bepaling van de damphoogte is kennis van de 'refractie' nodig. Willebrord Snellius, die de Wisconstige Gedachtenissen in het Latijn vertaalde, zou daar later onderzoek naar doen, en de brekingswet formuleren. WolkSoms is de hoogte van een wolk te meten met behulp van de schaduw (voorstel 3):T'ghebeurt somwijlen in claer stil weer, dat hier en daer onder den blaeuwen hemel een doncker wolcxken van bequame form alleen drijft, seer slappelick voortgaende, t'welck op een plat sichteinders velt sijn schaeu gheeft, diens breede ghemeten, en deur den siender des wolcxkens grijphouck genomen wesende, soo can daer deur de verheyt bekent worden.Meet de breedte van de schaduw, en de hoek waar onder je het wolkje ziet. Dit laatste gaat met een 'schuifkruis'. Een voorbeeld wordt uitgewerkt, met als uitkomst: 1661 roeden, ruim 6 km. Het kan ook anders, als de Zon niet schijnt. Dan moet je wel met zijn tweeën zijn: Men sal sijn tweeder wesen elck met een tuych daermen houcken me meet, als drieroe {Triquetrum.}, trapront, of eenich ander daer toe bequaem: Als by voorbeelt hier de twee trapronden [...] ghelijckmen gemeenlick op den riugh des platcloots {Dorso astrolabij.} maect:(Zo is ook de afstand tot de maan te meten, zie de mooie tekening in Apianus.) iv. ZeylstrekenZie de aparte inleiding bij dit eerste werk van het 'Zeeschrift'.
v. HavenvindingZie de intro bij 'De Havenvinding' uit 1599. Daar ook: verschillen tussen beide versies.
vi. Spiegeling der EbbenvloetIntroduction in Principal Works III, p. 325-8. ZuigingWaarnemingen zijn de basis "daermen ghemeene reghelen uyt treckt" om tot kennis van zaken te komen. In het stuk over de wijzentijd klaagde Stevin in het algemeen over een gebrek aan "overvloet der ervaringen". Voor de theorie der getijden kon dat nu gaan veranderen: dat ons deur deser landen groote seylagen, bequamer middel ontmoet dander te vooren gheweest is, om te geraken tot veel ghewisse ervaringhen der eyghenschappen van ebbe en vloet:In de hoop dat dan meer gegevens vergaard zullen worden: sulcx niet een of weynich menschens werck wesende, soo heeft my dit de bequaemste wech ghedocht, om op corten tijt veel bescheyt en sekerheyt te crijgenDat eb en vloed iets met de Maan te maken hebben is bekend. 6 Maer want met elcken Maenkeer om den Eertcloot (die ontrent alle 25 uyren eens ghebeurt) twee vloeden en oock twee ebben commen, soo wort by ettelicke vermoet de Maen en haer teghepunt een eyghenschap te hebben, datse het water na hun suyghen inde hooghde:De periode is 25 uur, en geen 24, want de Maan heeft een 'eigen loop': elke maand een keer om de Aarde, naar het oosten. Elke dag blijft de Maan aan de hemel bijna een uur achter op de Zon. Merkwaardige gedachte: het punt aan de hemel tegenover de Maan trekt water aan. Doch ist onseker oft inde natuer soo toegaet, want deur haer persing (t'welck t'verkeerde van suyging is) souden oock dagelicx twee ebben en vloeden commen. Maer welck van beyden, of wat ander derde natuerlicke eyghenschap daer af d'oirsaeck is, meyn ick onbekent te sijn deur ghebreck van ervaring. Ick heb eenighe ons Indivaerders ondervraeght na de ghedaente van waterghetyen tot seker plaetsen, maer niet connen vinden t'ghene ick socht:De 'zuiging' van de Maan wordt dan ook genoteerd als Begeerte. De 'persing' wordt behandeld in voorstel 8, en blijkt andere "gedaenten van ebbe en vloet" te geven. Pas als meer waarnemingen beschikbaar zijn is een keuze uit de twee theorieën mogelijk. ModelDe tweede begeerte is:Den Eertcloot heel met water bedeckt te sijn, sonder wint of yet dat an ebbe en vloet verhindernis gheeft.Een model-aarde vereenvoudigt het opstellen van een theorie. Nu kunnen gedefinieerd worden: twee vloed-toppen, de waterbergen die ontstaan door het 'zuigen' aan weerszijden; met daartussen het eb-rond als een grote cirkel. Een tekening maakt het aanschouwelijk. Nog beter is het zichtbaar te maken met een driedimensionaal model: Om lijckformicheyt te hebben der ghestalt van vloettoppen en ebront tot alle plaetsen des Eertcloots, soo ist voorderlick te doen maken een ebbenvloettuych, welcke op een Eertcloot gheleyt, en daer op verschoven sijnde na ons wille, altijt de selve twee vloettoppen en ebront anwijse:Het kan ook met een hemelglobe: 7 want op de hemelclooten der vaste sterren, seker twee ronden en vier punten gheteyckent worden, die ons verstrecken meughen voor ebronden en vloettoppen van eenighe besonder plaetsenDat gaat zo: In handen hebbende een Hemelcloot, ick stel my voor de lentsne en herbsne de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder t'begin des duysteraersBij de figuur: AB evenaar, C noordpool, D zuidpool, EF duysteraer (ecliptica), O en P polen daarvan. De horizontale ring is de horizon. Neem aan dat de Aarde stil staat: A en B vast. De hemel met O, P en EF draait in 24 uur om CD (naar het westen), de Maan doet er 25 uur over.
Als de Maan in 't lentepunt is (nu bij N) is het daaronder hoog water, en ebrond is dan cirkel OEPF. Ten tweeden stel ick my op den Hemelcloot voor, des duysteraers 90 tr. en haer teghenoverpunt den 270 tr. de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder den 90 tr. [in F] en sal alsdan t'ront deur de lentsne, en des duysteraers aspunten ebront sijn [ONP]. Hier me en sullen de tijden tusschen ebbe en vloet niet evegroot vallen als int eerste voorbeeltOm de tijd tussen vloed en eb te vinden op b.v. 50° NB (ongeveer in ons land): - zet de noordpool C op die hoogte boven de horizon (zoals getekend, rechts is noord), - draai de hemelbol 180° om CD (F komt op de meridiaan bij M, O rechts van C), - draai de bol tot het ebrond (nieuwe ONP) de meridiaan snijdt in het zenith G. En [ick] sie hoe veel trappen des evenaers daerentusschen verloopen sijn, bevinde neem ick 121 tr. 13 ( I ), die, 15 tr. op de uyr gherekent, bedraghen 8 uyr 5 ( I ), voor den tijt van t'hoochste water tottet leeghste:Bij een model-Aarde, geheel met water bedekt, vinden we dus: op 50° NB daalt het water ongeveer 8 uur lang, als de Maan boven de Kreeftskeerkring staat. En, zoals prins Maurits zelf bemerkte (zie eind van blz 182), daarna stijgt het 4 uur, dan daalt het 4 uur, stijgt het 8 uur, enz. Stevin kan dit ook berekenen. Verder is te concluderen: datter op den Eertcloot vier merckelicke verscheydenheden van ebben en vloeden sijn angaende de gheduericheyt. [...]
Er zijn plaatsen die een aantal dagen van de maand niet door het ebrond bereikt worden. De prins bevond: boven 61° 30' is de tijd voor eb en vloed soms 12 uur, en "eenich zeevarent volck" had dit wel eens meegemaakt. Springvloed is er als Zon en Maan aan de hemel bij elkaar of tegenover elkaar staan, dat was bekend: T'wort dadelick bevonden dat de ebbe die nae sprinckvloet volght, leegher comt dan de ebbe na vloet ontrent vierdeschijn:De belegering van Oostende door de Spanjaarden was van 1601 tot 1604. WerkelijkheidTot hier toe sijn de voorstellen gheweest vande ghemeene eyghenschappen van ebbe en vloet: De volghende sullen van besonder wesen, te weten van de oirsaken waerom op besonder plaetsen des Eertcloots, de voorgaende ghemeene reghels gheen plaets en houden.Een vreemde verklaring geeft Stevin voor het volgende, in voorstel 3: Men merckt niet dat cleene waterkens, als binnelantsche meerkens, grachten, water in een glas of ander vat, vande Maen opghetrocken worden: 8Hij berekent de kracht op een zijwand van een "vat vol waters", op de manier van zijn boek Waterwicht, en laat zien dat deze naar verhouding groter is voor een kleiner vat. Hier toe neem ick te wesen 64 verscheyden crachten, of om by claerder voorbeelt te spreken 64 mannen, te weten soo veel alsser voeten waters int vat sijn [...]De vloed zou theoretisch uit het oosten moeten komen, met de Maan mee, maar dat is bij ons niet het geval. Stevin vergelijkt dit met de vloed die een rivier inkomt: Als de vloet commende uyt zee in Schelde loopt van Berghen op Zoom na Antwerpen zuytwaert van daer na Baestroo ghelijck haer de form der rivier leyt.Door het lopen van de vloedgolf van een grote naar een kleine zee ontstaat ook een tijdverschil, zodat het geen hoog water is "wesende de Maen of haer teghenoverpunt int middachront". En daardoor is het pas springvloed na volle Maan, en "voor Hollandt, soo ick van zeevolck verstae, verschillet over de twee daghen, westwaert min, oostwaert meer". Stevin noemt nog de volgende tijdverschillen, "na luyt der Almenacken": Soo is de vloet I uyr doende met te commen van Calis tot Nieupoort: 1/2 uyr van Nieupoort tot Ostende: 2 uyren van Ostende tot Blanckeberghe: 1/2 uyr van Blanckeberghe tot Vlissing: 2 uyren van Vlissing tot Berghen op Zoom: 2 uyren van Berghen op Zoom tot Antwerpen: 2 uyren van Antwerpe tot Baestroode: Maeckt t'samen [...] 10 uyren. [...]Op sommige plaatsen is de vloed hoger: Men siet dat een bare waters commende teghen een hooft in zee uytstekende, datse daer vooren verhoocht, ja daer overloopt veel hoogher als ander baren in zee: De reden daer af is dese:De hoofdzaken zijn nu wel redelijk verklaard, maar er was nog die andere hypothese: dat de Maan en het tegenpunt zouden persen i.p.v. zuigen. Die keert eb en vloed om, en geeft twee 'ebtoppen' en een 'vloedrond' (zie tekening). Deze verklaring sluit Stevin nog niet uit. Eb en vloed verlopen niet altijd volgens verwachting, en de wind speelt een rol: Als ebbe, vloet en sprinck, niet en overcommen in tijt en grootheyt, mette gemeene rekening der ghetijden daer de Schippers hun na ghevougen, als wat vrougher of later ghebeurde, of datter leeghe vloet comt, met wint die nochtans hooghe vloet veroirsaeckt, of verkeert hooghe vloet met wint die cleene vloet mebrengt, men segt dan ghemeenelick daer moet ander wint in zee sijn, of gheweest hebbenHet is van belang er meer van te weten: Doch want hier uyt somwijlen volcht verlies van schip lijf en goet, soo en schijnet niet buyten reden datmen tracht na sekerheyt en kennis der oirsaken deser stof.Als 'spieghelaer' (theoreticus) kan Stevin al formuleren welke waarnemingen de doorslag kunnen geven voor een van de twee theorieën: zuigen, of persen. Het kan ook zijn dat de waarnemingen met geen van beide overeenkomen: Maer verschillende men soude deur dat ghevonden meughen trachten na verbetering.Juist dit besef van het ontoereikende van zijn theorie kenmerkt de wetenschapsman: Stevin, die eerst der zeeën vloedAldus een vertaling van Hugo Grotius' puntdicht XX over de zeilwagen.
Noten |
NamenIn Bepalingen:6, 7: Ptolemeus (Ptolemaios). 7: Melchior van de Kerckhove aldaer geboren en opghevoet (Teneriffa)
In Damphooghde:
In Zeylstreken:
In Havenvinding: Zie ook het lijstje in Wysentijt, in Hemelloop, en in Weeghconst. |