Chr. Huygens | Oeuvres VII | < Oldenburg >

1673: jan. ... april ... Wallis ... juli ...   1674



Vertaling van de

Briefwisseling met Henry Oldenburg

1673-74



[ 242 ]

No 1919.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

14 januari 1673.

De brief is in Londen, Royal Society.*)
Overzicht en concept-deel in Leiden, coll. Huygens
 1).
Antwoord op No. 1914. Oldenburgs antwoord: No. 1924.


Overzicht:   over de barometer; corrigeer 28½ duim; verdampt niet; schietlood toe te voegen, die niet evenwijdig met de buizen moet zijn.

A Paris ce 14 janvier 1673.    

Monsieur

    Ik zou u geantwoord hebben op twee van uw brieven 2) binnen de tijd die ik mocht nemen, als bezigheden die een beetje dringender waren dan gewoonlijk mij deze tijd niet anders hadden doen besteden. Ik zeg u dank voor uw twee tijdschriften en ik zou ervoor gezorgd hebben u het laatste van de heer Gallois 3) te doen toekomen, als ik niet geloofde dat men ze u regelmatig toestuurt, en dat u niet belast moet worden tweemaal port te betalen voor zo'n pakket. U zult mijn overwegingen over Saturnus 4) hebben gezien en de bouw van een nieuwe barometer 5), waarbij een correctie nodig is op p. 154 op de 4e regel, waar gelezen moet worden 28 duim en een halve, in plaats van 27½. En op dezelfde pagina regel 4 van beneden moet gezet worden MN in plaats van BC, want wat betreft de fout die er is in de figuur, waar een L stond in plaats van een M, ik geloof dat de drukker het zal hebben laten verbeteren.
Bij het gebruik van deze barometer, die heel goed werkt, heb ik opgemerkt dat het nodig is, vooral voor het meten van hoogten, een schietlood bij te voegen op de plank die de barometer draagt, omdat het van groot belang is dat hij altijd even recht staat. Dit schietlood wordt bovenaan vastgemaakt, en gaat onderaan door een gaatje van deze wijdte rondje, waaraan makkelijk te zien is wanneer het 't midden houdt [>]. Wat betreft de olie waarvan ik zei dat die op het water gedaan kon worden, ik vind het tot dusver niet nodig, na te hebben ondervonden dat het water, dat in een zo lange en zo dunne buis zit, helemaal niet verdampt, althans gedurende dit jaargetijde 6).

    Ik heb gezien 7) hoe de heer Newton moeite doet om zijn nieuwe opvatting aangaande kleuren te ondersteunen. Het lijkt mij dat de belangrijkste tegenwerping die men hem maakt


    *)  [Add. p. 623:]  De brief is gelezen in de zitting van de Royal Society op 9 april (O.st.) samen met het antwoord van Newton van 3 april (O.st.), ons stuk No. 1931 [zie Birch vol. 3, p. 83].
    1)  Boek D van de Adversaria, p. 370 [HUG 2, 184v].
    2)  We kennen er slechts één na de brief van Huygens van 27 sept., No. 1912.
    3)  Het Journal des Sçavants van 12 dec. 1672.
    4)  Zie stuk No. 1916.         5)  Zie stuk No. 1917.
    6)  Het gedeelte van de brief dat volgt, uitgezonderd de twee laatste zinnen, is door Oldenburg in het Engels vertaald en gepubliceerd, zonder de schrijver ervan te vermelden, in Phil. Trans. Numb. 96, van 21 juli 1673 [O.st.] onder de titel:
    'An Extract of a Letter lately written by an ingenuous person from Paris, containing some Considerations upon. Mr. Newtons doctrine of Colors, as also upon the effects of the different Refractions of the Rays in Telescopical Glasses'.
    Hij wordt gevolgd, in Numb. 97, door het antwoord van Newton, bevat in brief No. 1931.

    7)  Zie het artikel aangehaald in brief No. 1914, noot 2.

[ 243 ]

in de vorm van een Quaere [vraag], deze is: zijn er meer dan twee soorten kleuren? Want ik voor mij geloof dat een hypothese, die op mechanische wijze en met de aard van de beweging de gele en blauwe kleur zou verklaren, zou volstaan voor alle andere, omdat deze, die alleen meer geladen zijn (zoals blijkt met de prisma's van de heer Hooke) 8), rood en donkerblauw maken, en omdat uit deze vier alle andere kleuren kunnen worden samengesteld. Ik zie ook niet waarom de heer Newton zich niet tevreden stelt met de 2 kleuren geel en blauw, want het zal veel makkelijker zijn een of andere hypothese te vinden met beweging die deze twee verschillende eigenschappen verklaart dan voor zoveel verscheidenheden die er zijn van andere kleuren. En zolang hij deze hypothese niet heeft gevonden, heeft hij ons niet geleerd waaruit de aard en het verschil van kleuren bestaat, maar alleen dit bijkomende (dat zeker heel belangrijk is) van hun verschillende mate van breking.

    Wat betreft het andere, te weten de samenstelling van wit uit alle kleuren, het zou kunnen dat geel en blauw daarvoor nog voldoende zouden zijn, wat de moeite waard is om geprobeerd te worden en dit kan met het experiment dat meneer Newton voorstelt: op de muur van een donkere kamer de kleuren van het prisma opvangen en het licht ervan laten schijnen op een wit papier. Het zou nodig zijn de buitenste kleuren, te weten rood en purper, tegen te houden zodat ze niet op de muur komen en alleen de kleuren ertussen door te laten (geel, groen en blauw), om te zien of het licht van deze alleen het papier niet wit zou maken, even goed als wanneer ze het allemaal beschijnen. Ik vraag me zelfs af of de helderste plaats van het geel dat effect niet op zijn eentje zou geven, en ik zal het bij de eerste gelegenheid proberen, want deze gedachte kwam nu net bij me op.

    U ziet echter wel, meneer, dat als deze experimenten slagen, men niet meer zal kunnen zeggen dat alle kleuren nodig zijn om wit samen te stellen en dat het heel waarschijnlijk zal zijn dat alle andere slechts gradaties van geel en blauw zijn, meer of minder verdiept.

    Overigens, wat betreft het effect van de verschillende straalbreking in lenzen van kijkers, het is zeker dat de ondervinding niet overeenkomt met wat de heer Newton vindt, want als men alleen al beschouwt de duidelijke kleuring die een objectief van 12 voet maakt in een donkere kamer, dan ziet men dat die te duidelijk en te goed begrensd is om te kunnen worden voortgebracht door stralen die zouden afwijken met een 50ste deel van de opening 9)


    8)  Zie over deze prisma's het aangehaalde artikel van Newton (noot 7) op p. 5093 van Phil. Transactions [Numb. 88, met verwijzing naar Micrographia, 73, fig.].
    9)  In de discussie die Newton heeft gehad over de kleurentheorie, is het van belang op te merken dat hij zijn beroemde proeven deed met een prisma van waarschijnlijk loodhoudend glas, met een dispergerend vermogen aanzienlijk groter dan van glas dat op het continent werd gebruikt. De gegevens die Newton levert in zijn eerste mededeling (Phil. Trans. Numb. 80, van 19 febr. 1671/72) maken berekening mogelijk van de brekingsindices nr [voor rood] en nv [voor violet] van de uiterste stralen van zijn spectrum.
Men vindt nr = 1,5314 en nv = 1,5619, waaruit volgt nvnr = 0,0305. Als men aanneemt dat het door Newton opgemeten spectrum tussen de stralen B en het midden tussen G en H zat, zouden de gevonden brekingsindices moeten zijn,
voor kroonglas: nr = 1,5243, nv = 1,5432, nvnr = 0,0180;
voor het flintglas van Fraunhofer: nr = 1,6277, nv = 1,6656, nvnr = 0,0379.
Het glas van Newton licht dus het dichtst bij het flintglas van Fraunhofer.
Dit was de oorzaak van het geschil van Newton met Lucas, professor in Luik. Terwijl Newton volhield dat met een prisma van 63° 12' de lengte van het spectrum 5 keer de breedte moest zijn, verzekerde Lucas dat hij met een prisma van 60° slechts een lengte van 3 tot 3½ maal de breedte kon bereiken. De gegevens van Lucas maken het mogelijk voor het glas van zijn prisma te berekenen: nvnr = 0,015. Men was er zo ver van verwijderd aan te nemen dat de kwaliteit van het glas de oorzaak van het verschil kon zijn, dat Newton de discussie bëindigde met:
For I know, that Mr. Lucas observation cannot hold where the refracting angle of the Prism is full 60 degrees, and the day is clear, and the full length of the Colours is measured, and the breadth of the Image answers to the Sun's diameter. And seeing I am well assured of the truth and exactness of my own observations, I shall be unwilling to be diverted by any other Experiments, from having a fair end made of this in the first place.
Zie Phil. Trans. Numb. 128 [p. 692, 698], van 25 sept. 1676 [O.st.].
Als, zoals waarschijnlijk is, de fabrikanten van Engelse kijkers voor hun objectieven een zelfde soort glas gebruikten als Newton voor zijn prisma's, zou men in de hoge waarde van het dispergerend vermogen van hun glazen een oorzaak kunnen zien van de inferioriteit van hun lange kijkers.

[ 244 ]

zodat, wat ik meen u al eerder te hebben bericht, het verschil in mate van breking 10) misschien niet altijd dezelfde verhouding volgt bij grote en kleine hellingen van de stralen op de lensoppervlakken.
Bij het doornemen van deze kant van het blad begin ik te vrezen dat ik u verveel met te lange redeneringen. Daarom zal ik er niets meer aan toevoegen, behalve om te verzekeren dat ik geheel ben

Monsieur
        Vostre tres humble et obeissant serviteur
Hugens de Zulichem.    

    Bij de opstelling van de barometer, wanneer men het schietlood er bijvoegt, is nog dit op te merken dat de opgaande buizen niet precies loodrecht moeten zijn, maar ongeveer zó dat de twee holtes loodrecht boven elkaar zijn, omdat in deze situatie het water het hoogst zal stijgen in de buis; wat me verbaasde toen ik nog niet de reden ervan wist.

    De heer Leibniz is van hier vertrokken naar Engeland 12) en u zult hem binnenkort zien en hij zal u een ontwerp laten zien van zijn machine 11) voor het vermenigvuldigen van getallen, zeer vernuftig.


    10)  Zie brief No. 1890 [p. 186].         11)  Wat plaats vond op 22 jan. 1673 [O.st.].
[ Ms. 'Aufzeichnungen von Leibniz zur Rechenmaschine', ca. 1674-1695; met afbeelding op 31r.]
    12)  Tijdens zijn verblijf in Parijs in 1672 kwam Leibniz in contact met Huygens; driemaal heeft hij er iets over opgetekend.
    In zijn artikel over de kettinglijn in Acta Eruditorum, 1691, p. 438 zegt hij:
    Ik was geheel een vreemdeling in de eigenlijke meetkunde, toen ik in 1672 in Parijs kennis maakte met Christiaan Huygens; ik erken dat zonder twijfel aan deze man, na Galileï en Descartes, zowel deze geschriften voor allen, als ik persoonlijk daarin, het meest verschuldigd zijn. Toen ik zijn Horologium Oscillatorium*) las, en erbij voegde de Brieven van Dettonville (dat is Pascal) en het Opus van Gregorius a S. Vincentio, heb ik plotseling een licht gezien, onverwacht zowel voor mij als ook voor anderen die wisten dat ik hierin een nieuweling was, en dat heb ik vervolgens getoond door voorbeelden te geven.
    [ *)  GWLB-ex.: Leibniz-margnalia op p. 11, 49, 66, 70, 79, 80, 82, 84, 89, 100, 105, 130, 145 (r. 15), 148 (r. 19).]

    Een ander getuigenis is meer expliciet. Het is gepubliceerd door de heer Gerhardt in het werk Leibnizens Gesammelte Werke ..., 1850 ... In T. III, 71 staat het concept van een post-scriptum van een brief van Leibniz aan Jakob Bernoulli, gedateerd Berlijn, april 1703. In de verstuurde brief is het post-scriptum vervangen door een ander. In het stuk, door de heer Gerhardt gevonden onder de handschriften in Hannover, is te lezen:
[ Engl.: The early mathematical manuscripts of Leibniz, transl. J. M. Child, 1920/2008, p. 11]
    Toen ik in het jaar 1672 in Parijs was aangekomen, was ik een autodidact in de Meetkunde, maar weinig doorkneed, die geen geduld had om lange aaneenschakelingen van bewijzen door te nemen. Voor de Algebra had ik een leerboek van een zekere Lantz [1616-], daarna die van Clavius [1609], als jongen geraadpleegd; die van Descartes leek nogal ingewikkeld. Toch beschouwde ik mezelf, door ik weet niet wat voor vertrouwen in mijn vernuft (vrij onbezonnen geloof ik), als iemand die ook deze dingen onder de knie zou kunnen krijgen, als ik wilde. En ik durfde dieper gravende boeken in te zien, zoals de Meetkunde van Cavalieri [1653] en de meer aantrekkelijke beginselen van kromme lijnen van Leotaud [1654], die ik toevallig had gevonden in Neurenberg, en enkele dergelijke meer, op eigen houtje, alsof ik moest zwemmen zonder kurk. Want ik las ze bijna zoals romanverhalen.
Intussen verzon ik voor mezelf een of andere meetkundige berekening, door onduidelijke getallen uit te drukken als vierkantjes en kubusjes; niet wetend dat Vieta en Descartes dit alles beter hadden uitgewerkt. In deze, ik zou bijna zeggen trotse, onwetendheid van de wiskunde bekeek ik geschiedenis en recht van alle kanten, omdat ik die studies voor mezelf bestemd had. Uit de wiskunde haalde ik de meer vermakelijke dingen, vooral hield ik van het leren kennen en uitvinden van machines; want ook mijn Rekenmachine stamt uit die tijd.

Juist toen heeft Huygens, die geloof ik meer in mij zocht dan er in zat, me uit vriendelijkheid een exemplaar gebracht van zijn boek over het Slingeruurwerk, dat pas was uitgegeven. Dit is voor mij het begin geweest van een meer verzorgde Meetkunde, of het gunstige moment. Terwijl we babbelden, merkte hij op dat ik geen juist begrip had van een zwaartepunt; dus legde hij dit in weinig woorden uit; tegelijk voegde hij eraan toe dat Dettonville (dat is Pascal) zulke dingen voortreffelijk had behandeld. Ik, die altijd dit buitengewone heb gehad, dat ik de leergierigste onder de stervelingen was, en die vaak, als mij een licht opging met heel weinig woorden van één groot man, mijn talloze nog niet rijpe overdenkingen heb uitgewist, ik greep terstond de aanwijzingen van een uitstekend wiskundige aan; want hoe groot Huygens was zag ik gemakkelijk in. Daar kwam bij een drijfveer van schaamte, dat ik zoiets niet bleek te weten.
Dus haal ik Dettonville bij Buot, Gregorius van Vincentius uit de koninklijke bibliotheek, en nu zal ik echt Meetkunde gaan doen. En het duurde niet lang of ik bezag met genoegen dat 'ducere planum in planum' van Vincentius, en die 'ungulae' begonnen door Vincentius en door Pascal verder gebracht, vervolgens die sommen en sommen van sommen en verschillend ontstane en opgeloste lichamen; want ze gaven meer genot dan werk.

kwart cirkel, lijnen
Zover was ik toen ik bij toeval stuitte op een bewijs van Detton­ville, heel onbete­kenend van vorm, waarmee hij Archi­medes' meting van de bol bewijst, en met de gelijkvormigheid van de driehoeken EDC en CBK aantoont dat CK maal DE = BC maal EC, zodat door te stellen BF = CK de rechthoek AF gelijk zal zijn aan het moment van de kromme AEF (AEC) ten opzichte van de as AB. ['Traité des sinus', p. 1, met fig. 26.]
Deze nieuwheid van redeneren maakte indruk op mij; ik had die namelijk nog niet opgemerkt bij die van Cavalieri. 2 krommen, lijnen Maar niets verbijsterde me meer, dan dat Pascal door een ongelukkige speling van het lot niet goed gekeken leek te hebben; want terstond zag ik dat het theorema heel algemeen gold voor een willekeurige kromme, ook al komen de loodrechte lijnen niet in één centrum bij elkaar, als slechts de loodlijn van de kromme naar de as werd overgebracht naar de ordinaat, zoals PC of (P)(C) naar BF of (B)(F), was het duidelijk dat de strook FB(B)(F)F gelijk was aan het moment van de kromme C(C) ten opzichte van de as.

    Ik ga terstond naar Huygens, die ik nog niet had weergezien; ik zeg dat ik zijn aanwijzingen heb opgevolgd, en dat ik nu iets kan dat zelfs Pascal niet had. En ik leg het algemene theorema voor momenten van krommen uit. Hij is verbaasd, maar, zegt hij, dit is het zelfde theorema waarop de verklaring berust van mijn constructies van oppervlakken van parabolische, elliptische en hyperbolische conoïden [<], waarvan Roberval en Boulliau nooit hebben kunnen achterhalen hoe ze gevonden waren. Dus met applaus voor mijn vorderingen, heeft hij gevraagd of ik de aard van krommen zoals FF al kon vinden. Toen ik zei dat ik me met dat onderzoek niet had bezig gehouden, heeft hij me aanbevolen Descartes en de Sluse in te zien, die hadden geleerd locale vergelijkingen op te stellen, want hij zei dat dit heel goed van pas kwam. Door hem heb ik de Geometrie van Descartes bestudeerd, en er de Sluse aan toegevoegd, echt een ingang in de meetkunde via de achterdeur.

    Tenslotte vindt men een derde verhaal van de eerste ontmoeting van Leibniz met Huygens in een postuum werk van Leibniz, waarvan de publicatie eveneens is te danken aan de belangrijke naspeuringen van de heer Gerhardt, te weten:
Historia et Origo Calculi Differentialis a G. G. Leibnitio conscripta ..., ed. Gerhardt, 1846, p. 7:
[ Engl.: The early mathematical manuscripts of Leibniz, transl. J. M. Child, 1920/2008, p. 36.]
    Hij was toen aangenomen bij het Hof van beroep van de eminente keurvorst van Mainz, en nadat van de zeer geliefde, en zeer oordeelkundige prins (die de jongeman voor zich had opgeëist toen hij weg zou gaan en verder zou gaan) de toestemming was verkregen om zijn verblijf in het buitenland voort te zetten, was hij in het jaar 1672 naar Parijs vertrokken. Daar maakte hij kennis met een zeer groot man, Christiaan Huygens, aan wiens voorbeeld en raadgevingen hij de toegang tot de hogere Wiskunde te danken heeft, zoals hij altijd heeft verklaard. Hij was toen juist bezig met het uitgeven van zijn werk over het Slingeruurwerk. En toen hij aan deze jongeman een exemplaar ten geschenke had gebracht en in het gesprek merkte dat deze niet goed wist wat een zwaartepunt was, en hoe het gevonden kon worden, legde hij het kort uit. Dit opende mij de ogen, ik vond het beneden mijn stand om zoiets niet te weten.
Maar op dat moment kon hij zich beslist niet vrijmaken voor dit soort studies; en vervolgens is hij aan het eind van het jaar overgestoken naar Engeland in het gezelschap van de gezant van Mainz, en daar verbleef hij enkele weken met de gezant, en hij is door nog wel Henry Oldenburg, toenmalig secretaris van de Royal Society, geïntroduceerd in het illustere college, doch over Meetkunde heeft hij met niemand overlegd (daarin was hij toen ontegenzeglijk van lage klasse) etc.
En verderop (p. 8):
    Maar uit Engeland teruggekeerd*) naar Frankrijk in het jaar 1673, terwijl intussen de eminente keurvorst van Mainz was overleden, wienst aanzien met Mainz verbonden bleef, had hij nu meer vrijheid en op aansporing van Huygens begon hij de Analyse van Descartes onder handen te nemen (tevoren nauwelijks vanuit de verte gegroet) en om de meetkunde van de Kwadraturen binnengeleid te worden raadpleegde hij van Honoré Fabri de Synopsis geometrica [1669], Gregorius a S. Vincentio en het boekje van Dettonville (dat is Pascal).
    Leibniz heeft deze 'Historia' geschreven ongeveer een jaar voor zijn dood [dus: ca. 1715]. Men zal opmerken dat de drie verhalen blijk geven van enige verwarring in zijn herinneringen over wat hij meemaakte tijdens zijn eerste verblijf in Parijs in 1672, en na zijn terugkeer in 1673. Pas in dit laatste jaar kan Huygens hem een exemplaar van zijn Horologium Oscillatorium hebben gebracht. Dit detail kan evenwel slechts versterken wat Leibniz in de 'Historia' wil bewijzen met zijn verhaal, te weten dat hij ten tijde van zijn verblijf van enkele weken in Londen te weinig ervaren was in de meetkunde om zich te kunnen hebben interesseren voor de methode van de 'fluxions', waarvan hij het geheim aan Newton zou hebben ontfutseld volgens een kwaadwillige insinuatie in Commercium Epistolicum [1712].

    In boek D van de Adversaria [HUG 2] is op de laatste pagina te lezen: "1673, 30 dec. Aan Leibniz geleend mijn boek De Circuli magnitudine, en Gregorius De vera Circuli quadratura."

    [ *)  Leibniz had uit Engeland meegenomen: Isaac Barrow, Lectiones XVIII, Lond. 1672 (in dit GWLB-ex. staan voorin genoemd de pagina's met Leibniz-marginalia, zoals ook in Fabri, 1669). Zie J. M. Child, 1920/2008, p. 13, n. 26 en 24, n. 47; Barrow: fig. 119 (met Leibniz-marg.) i.p.v. fig. 118 die Child geeft op p. 15.
Verder in GWLB o.a.:
Francisci Vietae Opera mathematica (ed. F. van Schooten), Leiden 1646.
-  Joachim Jungius, Geometria empirica, Hamb. 1649.
-  J. H. Rahn (transl. Th. Brancker, ed. J. Pell), An introduction to Algebra, Lond. 1668.
-  G. W. Leibniz, Ms. 'Pascaliana', 1676.

    Zie ook: J. E. Hofmann, Die Entwicklungsgeschichte der Leibnizschen Mathematik während des Aufenthaltes in Paris (1672-1676), München 1949; review van D. J. Struik.]



[ 245-246 ]

No 1920.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

23 januari 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Tegelijk onderweg met No.
1919. Huygens' antwoord: No. 1922.

        Monsieur a)

    Hoewel ik niet weet of u deze kleine verhandelingen ontvangt, die ik u van maand tot maand toestuur, ga ik er niettemin mee door (zo hebt u het mij opgedragen) ze aan u te adresseren 1) terwijl ik aanneem dat uw betere bezigheden u niet toestaan ons vaak te schrijven. Ik ben ervan overtuigd dat de waarnemingen 2) die


    a)  Respondu le 11 fevr. 1673. [Chr. Huygens].
    1Phil. Trans. Numb. 89, van Decemb. 16. 1672 [O.st.].
    2)  Some observations about Shining Flesh, made by the Honourable Robert Boyle; Febr. 15. 1671/72, and by way of Letter addressed to the Publisher, and presented to the R. Society.

[ 247 ]

in dit tijdschrift staan, gedaan door de heer Boyle u niet zullen mishagen. Weldra zult u iets anders van hem zien, dat ook niet alledaags is. Hij gaat een Barometer maken op de manier die u hebt beschreven in het laatste Journal van de heer Gallois [<]. U zult ongetwijfeld hebben gezien wat meneer Boyle heeft gepubliceerd in de voortzetting van zijn Physico-mechanische experimenten [1669], p. 68 e.v. over een draagbare barometer [The V Plate, Fig. 2], zoals ook wat de heer Hooke liet drukken in zijn Micrographia over een Barometer met een rad 3), die alle verschillen aangeeft, zelfs de kleinste, in de zwaarte van de lucht. Wij hopen weldra uw verhandeling over Slingeruurwerken te zien, en goed nieuws te vernemen over het slingeruurwerk dat u over zee hebt gestuurd.

    Ik zou u het antwoord van de heer Sluse niet kunnen onthouden, op wat u mij stuurde op 27 sept. 4) jongstleden over de constructie van het probleem van Alhazen; daar ik u al in mijn brief van de 11e november heb gezegd dat ik de vrijheid had genomen hem dit mee te delen. Ziehier zijn eigen woorden 5).


    3)  De barometer met wijzerplaat, beschreven in de Preface ["... an Instrument I contriv'd to shew all the minute variations in the pressure of the Air", zie Fig. 1] en afgebeeld op de eerste plaat van het werk van Hooke aangehaald in brief No. 1199, noot 10.
    4)  Brief No. 1912.
    5)  Oldenburg heeft deze brief niet gepubliceerd in de Phil. Trans.. De laatste brief van de verzameling die hij erin heeft gezet is die van de Sluse, gedateerd Luik, 31 aug. 1672, waarvan Oldenburg het afschrift meedeelde aan Huygens in de brief van 5 sept. 1672 [O.st.], No. 1909.
    Wat hier volgt is het eerste deel van No. 105 van de publicatie van de heer Le Paige. De brief begint er met de volgende zinnen, weggelaten door Oldenburg in zijn mededeling aan Huygens, ongetwijfeld om deze laatste niet te kwetsen.
    Ik bewonder het inzicht, weledele heer, waarmee u voorzien hebt dat ik niet beledigd zou gaan worden door manieren van spreken die werkelijk nogal scherp zijn. Want ik beken mijn onverschilligheid op dit punt, die niet aan een deugd, maar veeleer aan een natuurlijke traagheid is toe te schrijven. Hierdoor komt het misschien ook, dat ik minder word geleid door die, zoals Tacitus ze noemt, aandoeningen van gelukkige mensen [Ann. 15, 16.4]; en ook
Vervolgens, zoals in onze tekst: niet van zó groot belang is voor mij ooit geweest etc.

[ 248 ]

    Niet van zó groot belang is voor mij ooit geweest, of is ook nu nu nog, de beoefening van de Meetkunde 6), dat ik daarover met wie dan ook aan het touw van de wedijver wil trekken; laat staan met een geleerd man en vriend, wiens vernuft en eruditie ik bij elke gelegenheid gewoon ben aan te prijzen. Daarom zou ik niets op uw laatste brief 7), althans wat de problemen van Alhazen aangaat, antwoorden, als ik niet vreesde dat u mijn stilte anders zou uitleggen dan ik zou willen.

    Aanvaard dus de constructie, die u van mij verlangt, gehaald uit mijn papieren. Maar, om niet te doen wat al is gedaan, beschouw 8) alstublieft opnieuw wat ik schreef op 22 juni, toen ik aangaf dat de vergelijking, waarop ik het eerst van alle kwam, namelijk

2zdae
+ 2bbae  +  ee  =  aa qqa  
– 2bqqe b
zb – bd

veranderd moest worden in deze:

rechthoekje eqq/k + my/p   =   yyqqky/bp – 2qqmy/kp + q4/kk.

    Laat dus gegeven zijn de punten E en B, en een cirkel met middelpunt A. Als getrokken zijn EA, AB en EB zal door de drie punten A, E en B een andere cirkel gaan, en laat op EB de loodlijn AO vallen, doorgetrokken tot diezelfde cirkel in T, en als de middellijn AS is getrokken, wordt S met T verbonden. Laat het gevraagde punt zijn P, waaruit op AO de loodlijn PR valt.
Nu zal in analytische termen AR = a zijn, PR = e, AO = b, AT = m, EO = z, OB = d, ST = zd = k 9), SA = √(mm + kk) = p en de straal van de gegeven cirkel = q.
Dan moet gelden zoals ST 10) tot de straal, zo deze tot AI = qq/p, op dezelfde manier zoals TA = m tot q, zo deze tot AD = qq/m.
Laat ID aan beide kanten worden verlengd, totdat hij de rechten AE, AB, PR (verlengd) ontmoet in de punten X, V, M en de rechte AL, evenwijdig met PM, in L. Dan zal q tegelijk middelevenredig zijn tussen EA en AX en tussen BA en AV. En aangezien geldt dat zoals TS tot SA is, of k tot p, zo is RD tot DM, of RA = a tot ML; daarom zal ML zijn pa/k = y.
Op dezelfde manier: zoals ST is tot TA, of k tot m, zo is DR = a – qq/m tot RM = (ma – qq)/k, oftewel (als voor a wordt gezet zijn waarde ky/p) er zal gelden RM = my/p – qq/k en de hele PM zal zijn e + my/p – qq/k.


    6)  De tekst van de heer Le Paige laat hier volgen: (de subtiliteiten daarvan, laat dit in uw oor gefluisterd zijn, schat ik elke dag minder hoog in).
    7)  Le Paige heeft: gedateerd op 11 nov.         8)  Le Paige heeft: herlees.
    9)  Le Paige heeft: ST = k.         10)  Lees: SA.

[ 249 ]

2 cirkels, lijnen

    Op dezelfde manier krijgt u AL = qq/k daar geldt zoals ST tot TA, zo DA tot AL. En daar hoek AVL gelijk is aan hoek AEB (wegens evenredigen) en de hoek bij L gemeenschappelijk aan de driehoeken ALX en AVL, zal gelden: zoals VL tot LA, zo LA tot LX, en rechthoek VLX is gelijk aan het vierkant van LA = q4/kk.
Als dus genomen wordt VG gelijk aan XL, zal rechthoek GVL = q4/kk zijn. Nu is zoals ST tot TA, zo AI tot IL = qqm/kp; en zoals AO tot OE, zo AI tot IV = qqz/bp. Dus de hele LV = qqm/kp + qqz/bp.
Nu geldt zoals AO tot OB, zo AI tot IX = qqd/bp. Dan zal LI min IX zijn qqm/kp – qqd/bp = LX of VG; en de hele LG = 2qqm/kp + qqz – qqd/pb. Dat is (aangezien z – d = k):  2qqm/kp + qqk/bp.
Daarom zal MG zijn y – 2qqm/kp – qqk/bp en rechthoek LMG = yy – 2qqmy/kp – qqky/bp,

[ 250 ]

wat met rechthoek LVG = q4/kk gelijk te stellen is aan rechthoek XMV (wegens gelijke, te weten LX en VG). Daarom is rechthoek
XMV = yy – 2qqmy/kp – qqky/bp + q4/kk.
Nu hebben we aangetoond dat PM is e + my/p – qq/k; dan is gevonden de gelijkzijdige hyperbool die de vergelijking aanwees, waarvan het 'latus transversum' is XV, de top V, één van de loodlijnen op de as PM, en die aan het voorgestelde voldoet, zoals blijkt door terug te gaan langs de stappen van de analyse. Overigens, ofschoon alle willekeurige lijnen die we hebben getrokken nodig zijn om de constructie uit de analyse af te leiden, het is duidelijk dat voor het beschrijven van de hyperbool, wanneer deze bekend is, die lijnen volstaan die ik heb aangegeven in de andere brief 11).

    En tot zover is dit het wel, slechts met het doel u terwille te zijn, weledele heer. Want de weledele Huygens ervan deelgenoot maken is misschien niet dienstig, opdat er niet nog iets is dat hem mishaagt, wat ik niet zou willen. Mijn hele analyse berust op dezelfde principes, waarmee ik eerder de hoofdzaak van de vergelijking met betrekking tot AE of AB heb weergegeven; namelijk door het vinden van drie harmonisch evenredigen, waarvan ik het gebruik bij dit soort problemen allang heb laten zien. Doch wie uitvoerigheid van berekening niet schuwt, zal ook een andere, zeer gelijkende kunnen opstellen, als een willekeurige lijn is getrokken, niet alleen door A, maar ook door E en B. Maar de zaak is niet van zo groot belang, naar ik meen.

    Het is aan u, meneer, te overwegen hoe de heer Sluse zich heeft vrijgesproken, een heel eerlijke tegenstander schijnt hij toe aan degene, die is

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.    

    A Londres le 13 janvier 1673.


    11)  Brief No. 1897.



[ 252 ]

No 1922.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

10 februari 1673.

De brief is in Londen, Royal Society.
Antwoord op No.
1920. Oldenburgs antwoord: No. 1924.

A Paris ce 10 fevrier 1673.    

        Monsieur

    Bij het ontvangen van uw brief van 13 januari 1) was ik verbaasd te zien dat de mijne van 14 januari N.S. 2) op die dag nog niet aan u was gegeven. Toch, daar er ongevallen kunnen voorkomen die pakketten vertragen, wil ik hopen dat u hem sindsdien hebt ontvangen. Ik schreef u vrij uitgebreid over wat er in uw voorlaatste tijdschrift stond, aangaande de nieuwe zienswijze van de heer Newton voor kleuren. Er waren ook enkele opmerkingen aangaande mijn barometers, zoals over het schietlood dat men eraan moet toevoegen; en over hun stand, die niet loodrecht moet zijn in de tweede bouwwijze. Als mijn brief verloren zou zijn zou ik voor u ongeveer dezelfde dingen kunnen herhalen, omdat ik er een soort concept van heb bewaard.

    De barometers op de manier van de heer Boyle en van de heer Hooke zijn hier goed bekend, en ook dat ze aan hen te danken zijn. Ik zou gewenst hebben dat de gedachte van de heer Descartes over de samengestelde barometer, met kwik en water, eveneens bekend was geweest; te weten die genoemd wordt in een brief van de heer Chanut, gedrukt aan het eind van de verhandeling van de heer Pascal over Evenwicht van vloeistoffen 3).


    1)  Brief No. 1920.         2)  Brief No. 1919.
    3Traitez de l'equilibre des liqueurs, et de la pesanteur de la masse de l'air ... 2e ed, Parijs 1664. De eerste uitgave is van 1663.
    Op p. 203-209, volgend op het 'Récit des observations faites par monsieur Perier', vindt men twee brieven van Chanut aan Perier, gedateerd Stokholm 28 maart en 24 sept. 1650. Ze handelen over waarnemingen met de barometer gedaan door Chanut. In de tweede [p. 207-8] leest men de volgende passage:
    Ik vraag van u tot dan [als ik meer vrije tijd heb] een pauze, en ik denk veel te doen aan het voortzetten van de waarneming waarover we een keer zullen redeneren als ze daartoe aanleiding geeft. Ondertussen, opdat u enige voldoening haalt uit de moeite die u hebt genomen mij te schrijven, zal ik u zeggen dat wijlen meneer Descartes zich had voorgesteld deze zelfde waarneming voort te zetten in een glazen buis, in het midden waarvan er een wijkplaats was en een dikke buik, ongeveer op de hoogte tot waar ongeveer het kwikzilver stijgt, boven welk kwikzilver hij water zou doen tot aan het midden ongeveer van de hoogte die boven het kwikzilver rest; hij zou de veranderingen dan nauwkeuriger hebben gezien.
Ik heb dit middel willen proberen; maar omdat onze glazenmakers onhandig zijn, en ze geen plaats hebben die geschikt is om de buizen opnieuw te laten gloeien met deze wijkplaats of dikke buik in het midden, zijn ze allemaal gebroken en ik heb geen ander experiment bij de hand dan het gewone, dat ik u stuur voor wat het waard kan zijn.

[ 253 ]

Want zeker zou ik dan deze uitvinding niet hebben gegeven als van mij afkomstig, behalve in wat ik er aan heb kunnen toevoegen. Maar ongelukkigerwijze herinnerde niemand van onze academie zich dat men ooit over zoiets had gedacht, toen ik mijn barometers daarheen bracht. En pas 15 dagen nadat ze waren gepunliceerd in het Journal ontving Mariotte dit bericht in de brief van een van zijn vrienden.
Ik zal in het volgende Journal 4) laten zetten dat ik voortaan heel weinig aanspraak maak op deze uitvinding, daar er niets is dat ik meer verfoei dan mij iets toe te eigenen dat anderen toebehoort. En hoewel de bouwwijze van de heer Descartes niet kan slagen, doordat het water beetje bij beetje lucht levert aan het vacuüm, erken ik echter dat het niet zeer moeilijk zou zijn voor wie de gedachte kende, de andere bouwwijze te vinden die ik gegeven heb.
Ik weet niet of u hebt horen spreken over een man 5) die schaamteloos beweert, dat ik van hem heb genomen wat aan deze uitvinding het beste is, en dat hij het twee jaar geleden in onze Academie heeft voorgesteld. Hij heeft het zelfs aangedurfd het te laten drukken toen hij mensen had gevonden die hem hebben geholpen met schrijven. En hoewel de Intendant van politie de exemplaren in beslag liet nemen twijfel ik er niet aan dat men er een heeft gevonden om het u toe te sturen. Van mijn leven heb ik niet zo'n onbeschaamdheid gezien als die van deze gek, want hij staat als zodanig bekend, en een groot aantal buitenissige voorstellen, die hij ons vroeger is komen doen, getuigen er voldoende van.
Wat betreft de barometer die hij meer dan 3 jaar geleden voorstelde, het was niets anders dan de gewone barometer, die hij in de hoogte had verlengd en hellend opgesteld, zoals verscheidenen van onze heren weten, maar men vond niet dat dit veel effect
    4)  Zie het Aanhangsel No. 1923 [Ned.]. Door onderbreking van de uitgave van het Journal des Sçavants is het stuk niet verschenen. Het nummer met de beschrijving van de barometers van Huygens, stuk No. 1917, is het laatst gepubliceerde voor de leemte van anderhalf jaar, genoemd in brief No. 1853, noot 9.
    5)  René Grillet, uurwerkmaker te Parijs. Hij vond een rekenmachine uit en een hygrometer, en publiceerde Curiositez Mathematiques, Paris 1673, in-4o.

[ 254 ]

moest geven, en met reden. En indien hij toen al de uitvinding van de samengestelde barometer had gehad, is het wel te geloven dat hij al die tijd niet zou hebben nagelaten deze te produceren, te meer daar het 't beroep van zijn vader is om aan dit soort curiositeiten te werken; ondertussen vinden zulke mensen personen die hen ondersteunen, want er is geen gebrek aan benijders van onze academie en van mij in het bijzonder. En ik zie dat het bij u evenzo gesteld is ten opzichte van de Royal Society.
De gedachte van de barometer die alleen met kwikzilver is en waarvan de buis aan de onderkant verscheidene rondgangen maakt, die in het geschrift staat van de man over wie ik het had, is niet slecht, maar ze slaagt niet goed, omdat het kwikzilver uiteengaat en grote gedeelten achterlaat. Daarom heb ik een dergelijke buis met kronkels laten maken voor een barometer van mijn tweede bouwwijze, zodanig dat die rondgangen beginnen na de tweede holte, en dit met water in plaats van kwikzilver, omdat het volmaakt goed volgt en zich beweegt met veel meer vrijheid dan het kwik.

    Ik bedank u voor het uittreksel uit de laatste brief van de heer Sluse, maar doordat ik de andere stukken die behoren bij deze Oefening over het probleem van Alhazen ergens heb opgeborgen waar ik ze op dit moment niet zou kunnen vinden, zal ik u er niets over zeggen, behalve dat ik aanneem dat de heer Sluse de twijfel die ik had geheel heeft weggenomen. En dat ik heel ontstemd zou zijn als in mijn vorige brieven iets heeft gestaan waarover hij ontevreden zou zijn geweest. Ik weet niet wat het zou kunnen zijn omdat ik van de meeste geen afschrift heb bewaard, maar als de hitte van de twist (hoewel ik in deze niet weet daarvan wat te hebben gehad) me iets heeft doen beweren dat hem heeft kunnen mishagen, kan ik hem verzekeren dat dit mijzelf veel meer mishaagt. Want ik acht zijn vriendschap te hoog om te verdragen dat ze op enige manier veranderd of verminderd zou worden om dingen die van zo weinig belang zijn. In het boek dat ik laat drukken zult u zien of ik hem onder de geleerde Meetkundigen van deze tijd niet onder de eersten reken, zoals hij zeker verdient 6).

    Vergeef me mijn wijdlopigheid en geloof dat ik werkelijk ben

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
Hugens de Zulichem.        
        A Monsieur
Monsieur de Grubendol
à Londres.    


    6)  In Horologium oscillatorium, p. 72 [Ned.], zegt Huygens:
En althans over het herleiden van het oppervlak van een conoïde tot een vlak, opdat niet misschien iemand een getuigenis mist, leek het goed hier het volgende te citeren uit een brief van de illustere heer, die beschouwd kan worden te behoren tot de voornaamste meetkundigen van deze tijd, [René] Franc. Sluse, waarin hij mij in hetzelfde jaar feliciteerde met die vondst, en misschien wel uitgebreider dan verdiend was.


[ 256 ]

No 1924.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

19 februari 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op No.
1919, 1922. Huygens' antwoord: No. 1945.

A londres le 9 Fevrier 1673.    

        Monsieur

    Ik had me voorgesteld u uitvoerig te schrijven langs deze weg van meneer Leibniz; maar hij heeft zoveel haast met zijn reis van hier naar Parijs, dat het me onmogelijk was in de toestand waarin ik me bevind, bijna overladen met zaken tegenwoordig, mijn voornemen uit te voeren. Ik zou u niets anders kunnen zeggen, dan dat ik uw twee brieven heb ontvangen, van 14 januari en van 11 februari, en dat ik zal trachten u bij een andere gelegenheid naar vermogen erop te antwoorden.
Hier zal men meneer Huygens alle recht laten wedervaren, van wie men leer en deugd kent, en ik zal er in het bijzonder zorg voor dragen de heer Sluse op de hoogte te stellen van de goede manier waarop u te werk gaat ten opzichte van hem. U ziet in het bijvoegsel 1) zijn methode om raaklijnen te trekken aan allerlei


    1Numb. 90 van Philosophical Transactions, Januar. 20. 1672/73 [O.st.], met het artikel:
    An Extract of a Letter from the Excellent Renatus Franciscus Slusius, Canon of Liege and Counsellor to his Electoral Highness of Collen, written to the Publisher in order to be communicated to the R. Society; concerning his short and easie Method of drawing Tangents to all Geometrical Curves without any labour of Calculation: Here inserted in the same language, in which it was written.

[ 257 ]

Meetkundige krommen, zonder berekening; waarvan hij ons, hoop ik, het bewijs zal sturen in zijn volgende brief aan

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant Serviteur
Oldenburg.        

    Meneer Leibniz heeft hier veel achting verkregen 2), zoals hij zeker verdient.

    A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulechem
dans la Bibliotheque du Roy à
Paris.        


    2)  Hij werd benoemd tot lid van de Royal Society op de zitting van 9 april 1673 [O.st.], een eer die hij zelf had aangevraagd, voor zijn vertrek, in een brief van 20 februari.



[ 258 ]

No 1926.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

20 maart 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1924. Huygens' antwoord: No. 1945.

A Londres le 10 mars 1673.    

        Monsieur

    Op het ogenblik zou ik u niets anders kunnen zeggen, dan dat ik wens dat u wilt bekijken wat de heer Wallis in het hier bijgevoegde drukwerk 1) heeft gezegd over uw


    1Phil. Trans. Numb. 91, Febr. 24. 1672/73 [O.st.].

[ 259 ]

betoog aangaande de ophanging van gezuiverd kwik, boven de gewone hoogte 2). Hij heeft dit alleen gedaan om u aanleiding te geven erover na te denken en het verder uit te leggen.

    Ik twijfel er niet aan dat u mijn brief van 10 februari hebt ontvangen met nummer 90 van de Transactions, waarin staat de methode van de heer Sluse om raaklijnen te trekken aan allerlei kromme lijnen zonder enige berekening. Ik beloof dan u uitvoeriger te antwoorden op uw twee laatste brieven 3); maar ik zou het nu nog niet kunnen doen. Ik verwacht het Journal 4), waarin u hebt gezet wat u te zeggen hebt aangaande de barometer, waarvan de heer Grillet de uitvinding aan zichzelf heeft toegeschreven. Ik ben

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
Oldenburg.        

    Meneer, u zult wel de moeite nemen enkele drukfouten te vebeteren in de Transactions van de maand januari, volgens de aanwijzingen in deze, die u aan het eind zult vinden*).

    A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulichem
dans la Bibliotheque du Roy à
32 β Paris.        


    2)  Het artikel van Wallis, getiteld:
    An Extract of Letters from Dr. John Wallis to the Publisher, 1672. Sept. 26. &c. concerning the Suspension of Quicksilver well purged of Air, much higher than the Ordinary Standard in the Torricellian Experiment.
    Zie stuk No. 1899 [Ned.].                     3)  Brieven No. 1919 en 1922.
    4)  Zie stuk No. 1923 en brief No. 1922, noot 4.
    [ *)  Op p. 5172, o.a. bij Boyle, p. 5140-42 en Sluse, p. 5144-47.]



[ 264 ]

No 1930.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

17 april 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1926. Huygens' antwoord: No. 1945.

A Londres le 7me Avril 1673.    

        Monsieur

    Om de belofte uit te voeren die ik u deed in mijn brief van 10 februari 1), stuur ik u het antwoord 2) van de heer Newton op de overwegingen die u zo goed was te zetten in uw brief van 14 januari 3) aangaande zijn nieuwe kleurentheorie. Ik neem aan dat u het niet zonder genoegen zult lezen, en dat het u aanleiding zal geven verder na te denken over dit mooie en belangrijke onderwerp. Ik kan u verzekeren dat de heer Newton iemand is met een grote oprechtheid, zoals hij ook een man is die dingen die hij beweert niet zomaar zegt.

    Ik twijfel er niet aan dat u ook mijn brief van 10 maart 4) hebt ontvangen, met nummer 91 van de Transactions, waarin onder andere staat de methode van de heer Sluse om zonder berekening raaklijnen te trekken aam allerlei kromme lijnen; waarvan ik het bewijs elke dag verwacht 5). Ik wil u nu niet langer onderbreken, maar u verzekeren dat ik steeds ben

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        

    De heer Newton is verscheidene weken uit Cambridge afwezig geweest; anders zou u zijn antwoord wel eerder hebben ontvangen.

        A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
dans la Bibliotheque du Roy à
Paris.        


    1)  Lees: 9 februari. Zie brief No. 1924.         2)  Zie Aanhangsel No. 1931.
    3)  Zie brief No. 1919.         4)  Brief No. 1926.
    5)  Zie het artikel aangehaald in brief No. 1924, noot 1.



[ 268 ]

No 1932.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

24 april 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1930. Huygens' antwoord: No. 1945.

A londres le 14 Avril 1673.    

        Monsieur

    Daar het nog maar een week geleden is dat ik uitvoerig schreef, er bijvoegend het antwoord van de heer Newton op uw overwegingen over zijn kleurentheorie, zou ik u niet zo spoedig opnieuw hebben lastiggevallen als u niet had gewild dat ik doorga met u mijn tijdschrift van tijd tot tijd te doen toekomen. U zult in dit nummer 1) vinden de Engelse versie van de beschrijving gemaakt door de heer Cassini van zijn nieuwe ontdekkingen 2), die ik in onze taal heb willen vertalen, om aan alle weetgierigen van het land de voldoening te geven zich te informeren over alle bij dit onderwerp waargenomen bijzonderheden.

    Zelfs u zal het niet spijten de hoofdstukken te zien van de nieuwe verhandelingen 3) van de heer Boyle, in afwachting van de ontvangst van de verhandelingen zelf. Dit is alles wat ik u op het moment heb te zeggen, met mijn groeten. Ik ben oprecht

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
        A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulichem
dans la Bibliotheque du Roy à
Paris.        


    1Phil. Trans. Numb. 92, March 25. 1673 [O.st.].
    2A discovery of two New Planets about Saturn, made in the Royal Parisian Observatory by Signor Cassini, Fellow of both the Royal Societys, of England and France; English't out of French.
    3)  Het werk aangehaald in brief No. 1909, noot 10 [Tracts, 1672].



[ 277 ]

No 1938.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

18 mei 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1932. Huygens' antwoord: No. 1945.

A Londres le 8. May 1673.    

    Hier zijn, meneer, de Transactions van de maand april 1); ik twijfel er niet aan dat u al mijn laatste brieven hebt ontvangen, in het bijzonder die van 7 en 14 april 2); die van de 7e bevatte een antwoord 3) van de heer Newton op de uwe van de 14e januari. Ik hoop dat we hier weldra uw verhandeling over Slingeruurwerken zullen krijgen,
    1Phil. Trans. Numb. 93, April 21. 1673 [O.st.].         2)  Zie brieven No. 1930 en 1932.
    3)  Zie stuk No. 1931.

[ 278 ]

waarvan, naar men zegt, het drukken voltooid is. Ik geloof dat u de kleine verhandelingen van meneer Boyle zult hebben gezien, onlangs van de pers gekomen 3); waarvan men enige exemplaren naar Parijs heeft gestuurd. Daar ik u eerder voldoende heb lastiggevallen met lange brieven, zal ik het hier kort maken, ik heb er niets aan toe te voegen dan dat ik blijf

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
        A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulechem
a la Bibliotheque du roy à
Paris.        


    3)  Zie brief No. 1909, noot 11 [of 10].



[ 302 ]

No 1945.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

10 juni 1673.

De brief is in Londen, Royal Society. Concept in Leiden coll. Huygens 1)
Antwoord op No. 1926, 1930, 1932, 1938. Oldenburgs antwoord hebben we niet.

A Paris ce 10 juin 1673.    

        Monsieur

    Het is al enige tijd geleden dat ik u een dozijn exemplaren van mijn boek over het Uurwerk heb gestuurd. Meneer Vernon was zo goed het pakket aan u te adresseren toen hij een van zijn vrienden ermee belast had die naar Engeland vertrok. Maar aangezien de Post vlugger gaat dan gewone reizigers, heb ik me niet gehaast het u te berichten, en u te verzoeken er zorg voor te willen dragen al die boeken uit te delen volgens de inschriften die ik erin had gezet; maar als u misschien deze moeite al hebt genomen bedank ik u er heel ootmoedig voor. Ik zal wel blij zijn te vernemen wat alle geleerde meetkundigen ervan zeggen, die groter in aantal zijn in dat land dan in enig ander in Europa.

    Ik heb alle brieven ontvangen waarmee u mij hebt vereerd, waarvan de laatste was met uw Transactions num. 93 2). Voor wat betreft de oplossingen van de heer Newton bij de twijfels die ik naar voren had gebracht aangaande zijn kleurentheorie, zou er iets zijn om te antwoorden en nog nieuwe moeilijkheden te maken, maar nu ik zie dat hij zijn mening met zoveel vuur ondersteunt ontneemt dit me de zin om te discussiëren. Wat wil het zeggen, vraag ik u, dat hij verzekert dat zelfs al zou ik hem hebben laten zien dat wit kan worden samengesteld uit maar twee basiskleuren, ik er werkelijk niets tegen hem uit zou kunnen opmaken. En toch heeft hij op pag. 3080 [3083] van de Transactions gezegd dat alle basiskleuren nodig zijn om wit samen te stellen. Daarna past hij ervoor op om niet verder te kunnen bij welke tegenwerping dan ook die men hem kan maken.

    Wat betreft de manier waarop hij het effect van bolle glazen om de stralen zo goed te verzamelen overeenbrengt met wat hij vaststelt aangaande de verschillende mate van breking, ik ben tevreden gesteld; maar hij moet ook toegeven dat deze aberratie van de stralen dus niet


    1)  Adversaria, boek D, p. 339 [HUG 2, 169r].
    2)  Het volgende gedeelte van deze brief, behalve de laatste alinea, is door Oldenburg gepubliceerd in het Engels, in Phil. Trans. Numb. 97, van 6 okt. 1673 [O.st.], onder de titel:
    An Answer (to the former Letter,) [ons stuk No. 1931] written to the Publisher June 10, 1673. by the same Parisian Philosopher, that was lately said to have written the Letter already extant in No. 96, p. 6086.
    Zie brief No. 1919, noot 6.

[ 303 ]

zo schadelijk is bij glazen als hij schijnt te hebben willen doen geloven, toen hij holle spiegels heeft voorgesteld als de enige hoop om telescopen te vervolmaken 3). Zijn uitvinding was zeker heel mooi, maar naar wat ik uit ervaring te weten ben gekomen maakt de onvolkomenheid van de materie het bijna even onmogelijk deze uit te voeren, als de moeilijkheid er de vorm aan te geven strijdt met de hyperbolen van de heer Descartes, zodat we mijns inziens moeten blijven bij onze bolvormige glazen, waaraan we alles al te danken hebben en die nog grotere volmaaktheid kunnen krijgen, zowel door vergroting van de lengte van de kijkers als door verbetering van de materie van het glas zelf.

    Gisteren heeft men op het observatorium een lens van 62 voet getest, die overdag goed lijkt, maar aangezien ik er slechts tot de avond kon blijven weet ik nog niet wat men ervan gevonden heeft wat de sterren betreft. In de ochtend begint men Saturnus weer te zien, maar hij is nog te dicht bij de Zon om de 2 nieuwe begeleiders te zien, waarvan de periode van de verst verwijderde nog niet zo goed is vastgesteld als die van de meest nabije. Heeft men bij u nog geen kijkers waarmee men ze kan ontdekken? Ik ben

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Hugens de Zulichem.        
        A Monsieur
Monsieur de Grubendol
à Londres.    


    3)  Zie brief No. 1880, noot 2.




No 1946.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

12 juni 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Tegelijk onderweg met No.
1945. Huygens' antwoord: No. 1951.

A Londres le 2 juin 1673.    

        Monsieur

    Ik heb uw mooie cadeau ontvangen, de 12 exemplaren van uw nieuwe boek, en ik heb ze uitgedeeld onder de personen aan wie u ze had geadresseerd, die

[ 304 ]

het met veel genegenheid hebben ontvangen, en u er heel ootmoedig dank voor zeggen, zoals ik in het bijzonder doe voor de eer die u me bewees door mij één van de twaalf te maken. De heer Wallis schrijft 1) zelf, zoals u in dit pakket zult vinden, en roert er iets aan over de ontdekking van de rechte lijn gelijk met de Paraboloïde; hij had nog niet genoeg tijd gehad om de andere mooie onderwerpen te beschouwen die u erin hebt behandeld. U herinnert zich ongetwijfeld dat de heer Hooke enige jaren geleden de cirkelslinger voorstelde en liet bouwen, deze ook toepassend op een uurwerk dat zonder enig geluid liep en met een steeds gelijkmatige beweging. Het was in het jaar 1666, in de maand juni (zoals blijkt uit het register van de Royal Society), in tegenwoordigheid van enkele vreemdelingen, zowel Franse als andere 2).

    En de registers van dezelfde Society spreken van een instrument, ontworpen door dezelfde meneer Hooke, om de valsnelheid van lichamen te meten; zoals ook van enkele van uw brieven, geschreven aan ridder Moray over het genoemde instrument en de proeven die ermee zijn gedaan. Dit was in het jaar 1664, in de maand juni, juli en volgende 3).

    Wanneer die heren die u met uw boek hebt getrakteerd, het zullen hebben gelezen en goedgevonden mij deelgenoot te maken van hun gevoelen daarover, zult u, meneer, er zeker van op de hoogte worden gesteld. Ondertussen, wanneer mijn exemplaar is ingebonden zal ik het aan mylord Brouncker uitlenen,


    1)  Zie het Aanhangsel No. 1947.
    2)  Zie het antwoord van Huygens in No. 1951. Het gaat om het uurwerk genoemd in Birch, History, vol. II, p. 97, met deze woorden:
    Mr. Hooke exhibited a new contrivance of a circular pendulum applicable to a watch, and moving without any noise and in continued and even motion without any jerks. He was desired to shew the use of it in a watch, which he said the president had already given order for.
    3)  Zie de brieven No. 1240, 1242, 1247, 1250, 1252, 1253, 1256, 1268, met de beschrijving van het toestel van Hooke in No. 1270, terwijl No. 1274 de kritiek van Huygens op dit instrument bevat, en 1280. In de brieven No. 1250 en 1253 deelde Huygens twee manieren mee om de valsnelheid te meten. Deze instrumenten hebben overigens slechts zijdelings te maken met de andere onderwerpen behandeld in Horologium oscillatorium [Ned.].

[ 305 ]

om zijn bewijs van de Cycloïde 4) te vergelijken met het uwe, het zijne kwam van de pers op 26 mei 1673, nadat het in het jaar 1662 uitvoeriger was geregistreerd; en uw boeken waren mij op de 28e van dezelfde maand geleverd door de heer Vernon.

    Ik zal wel blij zijn te vernemen dat u mijn brieven van de 7e en 14e april 5) hebt ontvangen, in de eerste waarvan ik u het antwoord stuurde van de heer Newton op de uwe aangaande uw overwegingen over zijn kleurentheorie. Dit is alles wat ik u nu te zeggen had, na u te hebben verzekerd dat ik steeds ben.

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
        A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulechem,
dans la Bibliotheque du Roy à
40 β Paris.        


    4)  In Phil. Trans. Numb. 94, van 19 mei 1673 [O.st.] was het volgende artikel gedrukt:
Nobilissimi cujusdam Angli Demonstratio Synchronismi Vibrationum peractarum in Cycloide; nunc juris publici facta ex occasione quam suppeditavit Rev. P. Pardies, de eodem Argumento Demonstrationem exhibens ad calcem libelli nuper ab ipso Gallicè editi de Statica, inferius à nobis commemorandi.
    Het werk van Pardies [besproken in Phil. Trans. 94, p. 6042] is het volgende:
    La statique ou la science des forces mouvantes ... 1673, in-12o.
    Het bewijs in kwestie staat in een Aanhangsel 'Pendule dans une cycloïde', voorafgegaan [p. 233] door de woorden:
    Aangezien hier enige lege ruimte resteert, en ik in het voorwoord melding gemaakt heb van de eenvormige beweging die op een Cycloïde zou plaats vinden, wil ik de manier aangeven waarop ik te werk ga om deze eenvormigheid te bewijzen, opdat wanneer de heer Huygens zijn bewijs zal hebben gepubliceerd, ik kan zien of ik gelukkig genoeg ben geweest om met een zo groot man te wedijveren.
Zie over de bewijzen van Brouncker brief No. 1951, noot 5.
    5)  De brieven No. 1930 en 1932.



No 1947.

J. Wallis aan Christiaan Huygens.

9 juni 1673.   Aanhangsel I bij No. 1946.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Huygens' antwoord: No.
1960. a)

Londini May 30. 1673.    

Clarissimo Nobilissimoque Viro, D. Christiano Hugenio
a Zulichem, Johannis Wallis, S.

    Gisteren heb ik (weledele en zeergeleerde heer) van u ten geschenke ontvangen, het Boek 1) dat onlangs door u is uitgegeven; en nadat ik het met vreugde had begroet (zoals ik gewoonlijk doe bij die van u) heb ik gemeend het niet te moeten uitstellen


    a)  [Add. p. 623]  Geantwoord op 10 juli [Christiaan Huygens].
    1Horologium Oscillatorium.

[ 306 ]

u terstond voor zo'n grote gave (wat ik nu doe) dank te betuigen. En ik twijfel er niet aan of ik zal, zodra me de tijd gegeven zal worden dit door te nemen (wat pas zal gebeuren wanneer ik hier naar huis terug zal keren), veel vinden wat U als schrijver waardig is, rijk aan eruditie, en voor mij zeer welkom. Intussen, terwijl ik dit schrijf, heb ik bij toeval onder ogen pagina 72 2) van uw boek, die ik bij het zien van mijn naam haastig lees. Waarop u mij weliswaar niet direct lijkt te beschuldigen van kwade trouw; u lijkt echter enige twijfel te hebben, of onze Neile 3) dat volkomen bereikt heeft, waarvan u zelf niet ontkent dat hij er zeker niet ver vanaf is geweest. Maar nu ik dit zo haastig schrijf heb ik niet bij de hand wat ik over deze zaak heb geschreven. Ik ben er echter heel zeker van, dat ik daar zeer ter goeder trouw heb gehandeld. En er was geen reden waarom ik meer partij zou kiezen voor Neile dan voor de waarheid; ik was hem niets verplicht door enige gunst, niet door innige vriendschap met hem verbonden, en ik herinner me niet hem ooit te hebben gezien toen ik dat schreef, of zijn naam anders dan bij die gelegenheid te hebben gehoord; en enige tijd later toen mijn werk was uitgegeven heb ik hem voor het eerst van dichtbij gezien, toen hij (toen geheel en al als een onbekende) naar mij toekwam (er was toevallig een aanleiding)
    2)  Op p. 71 en 72 van Hor. Osc., Pars tertia, na propositie IX, over de rectificatie van de semikubische parabool, leest men: "Rursus autem ... utique." [Ned.:]
    En weer zijn we hier terechtgekomen bij een lijn waarvan anderen de lengte al eerder hebben afgemeten. Namelijk die waarvan Joh. [Hendrik] van Heuraet van Haarlem in 1659 heeft aangetoond dat ze gelijk is aan een rechte, en zijn bewijs is toegevoegd aan de commentaren van Joh. [Frans] van Schooten op de Geometria van Descartes, in hetzelfde jaar uitgegeven. En hij heeft wel als eerste van allen een kromme lijn, van de soort waarvan willekeurige punten meetkundig worden bepaald, tot deze afmeting herleid, toen Wren omstreeks dezelfde tijd de lengte van de cycloïde had gegeven, met een niet minder ingenieuze aanpak.
    Ik weet inderdaad dat, nadat de vondst van van Heuraet was uitgegeven, de zeergeleerde Wallis die heeft willen toekennen aan William Neile, een jonge edelman en landgenoot, in het boek over de Cissoïde. Maar mij lijkt, als ik nauwkeurig afweeg wat hij daar aanvoert, dat Neile zeker niet ver van die vondst af is geweest, maar toch deze niet geheel heeft bereikt. Want het blijkt ook niet uit zijn bewijs, dat Wallis aanvoert, dat hij voldoende doorzien heeft wat voor kromme dat zou zijn, waarvan hij zag dat de afmeting gegeven zou worden als ze geconstrueerd werd. En als hij had geweten dat het een van de krommen was die al lang bij de meetkundigen bekend waren, is te geloven dat of hij zelf, of anderen uit zijn naam, tijdiger mededeling hadden gedaan aan de meetkundigen van een zo edele vondst, die meer dan iets anders verdiende dat ze het Archimedische heureka zouden uitroepen. Het is zeker dat van deze vondst, als een eigen bijdrage, ook Fermat, senator in Toulouse en ook zeer bedreven in de meetkunde, bewijzen heeft opgeschreven, die in 1660 gedrukt zijn, maar die zijn in elk geval te laat.
    Als Aanhangsel No. 1948 laten we volgen het bewijs van William Neile, door Wallis gepubliceerd op p. 92 van zijn boek, aangehaald in brief No. 690, noot 3 [Tractatus duo ... De Cissoide (1659);  fig. 23].
    Men zal opmerken dat Neile de ordinaat van de kromme, waarvan hij wil bewijzen dat hij te rectificeren is, definieert met de voorwaarde dat ze evenredig is met het oppervlak van een paraboolsegment waarvan de hoogte gelijk is aan de abscis van de kromme. Daar het oppervlak van zo'n segment welbekend was, zou het niet moeilijk zijn geweest er de vergelijking van de kromme uit af te leiden, en er een paraboloïde in te herkennen. Huygens veronderstelt dat Neile deze stap niet heeft gemaakt, omdat hij er anders wel melding van zou hebben gemaakt, gezien het belang dat zijn ontdekking erdoor verkreeg.
    Dezelfde opmerking is van toepassing op het bewijs van Brouncker, gepubliceerd door Wallis als vervolg op dat van Neile. Pas bij zijn eigen bewijs, dat daarna komt, duidt Wallis de kromme aan als semikubische paraboloïde [nu: semikubische parabool, een paraboloïde is nu een oppervlak].

    3)  William Neile, zie brief No. 1746, noot 3.

[ 307 ]

en me ervoor bedankte dat ik hem daar had vermeld. Doch wat u toevoegt, Dat het te geloven is, als hij voldoende had geweten van de zaak, dat of hij zelf, of anderen uit zijn naam, tijdiger mededeling hadden gedaan aan de meetkundigen van een zo edele vondst: heel tijdig (zeg ik) is die zaak aan de meetkundigen meegedeeld, en als het ware met één aanval is ze algemeen geworden, en door hen met de grootste lof ontvangen, en althans door onze meetkundigen gekend en erkend, en algemeen verbreid door dat gezelschap van mannen, waaraan later de naam Royal Society is gegeven.
En dit in die mate, dat in de tijd van een maand, na Neile, in elk geval Wren, Rooke, en Brouncker (in die volgorde, als ik me niet vergis) afzonderlijk dezelfde zaak bewezen hebben; maar aan Neile hebben allen de eerste eer gelaten. En zeker heeft de zeer illustere Brouncker zijn bewijs terstond naar mij in Oxford gestuurd, juist datzelfde, dat ik daarna (in het Latijn vertaald) heb uitgegeven, zonder dat er een woordje (voorzover ik weet) veranderd is. En hij voegde er aan toe, dat hetzelfde eerder al door verscheidenen was bewezen, maar het eerst door Neile. Ik heb het mijne erachter bijgevoegd, ik geloof als laatste van allen, en ik heb tegelijk voor deze kromme een naam ingevoerd, Semikubische Paraboloïde noemde ik hem; dat de aard van de kromme door de onzen voldoende is doorzien, is niet iets dat u terecht kunt betwijfelen.
En het zou wel een wonder zijn als niemand van de onzen, met zoveel als we waren, in staat zou zijn geweest van een lijn, die met zoveel methoden was aangetoond, de ware aard te achterhalen; en ik had niet verwacht dat Huygens ons dit inderdaad zou verwijten. Niemand van de onzen heeft de zaak met anderen in het buitenland gedeeld (en de onzen waren, althans in die tijd, er niet zeer op gericht, tenzij ze werden uitgedaagd, de roem van hun vondsten uit te breiden; zeker Neile zou dit nooit gaan doen), maar die zaak, al wijd en zijd erkend, en ook door verscheidenen bewezen, werd bij ons niet gehouden voor iets nieuws, al lang voordat Heuraet op die bespiegeling kwam 4), wat een heel jaar later is gebeurd. En zelfs als, zoals u zegt, Heuraet in het jaar 1659 dit heeft gevonden, is hetgene dat u verder beweert, namelijk dat hij als eerste van allen een kromme lijn, van de soort waarvan willekeurige punten meetkundig worden bepaald, tot de afmeting met een rechte lijn herleid heeft, zo verklaar ik onverschrokken (en er zijn voor mij ook betrouwbare getuigen die nog in leven zijn) dat het volstrekt anders is. Immers, van de onzen hebben velen, zoals u ziet, diezelfde kromme al het jaar daarvoor zo herleid.
Maar er moet ook niet gedacht worden (wat echter voor de zaak niets uitmaakt) dat wij, tenminste allen, niet hebben geweten hoe die kromme lijn was die we zo hadden geconstrueerd; ofschoon als allen of iemand ook dit niet heeft geweten (wat ik echter niet toegeef) vaststaat dat althans deze bewerking ervan voldoende doorzien is; namelijk dat de zo geconstrueerde kromme gelijk is aan een bekende rechte; wat het voorgestelde was. Maar ook, dat het een zodanige kromme is dat willekeurige punten ervan meetkundig kunnen worden bepaald; uit het bewezene was het gemakkelijk aan te tonen als iemand er onderzoek naar zou doen. Voor mij tenminste was dit voldoende zeker, en ook voor de anderen, geloof ik.
    4)  Men kan de datum nauwkeuriger geven. In de brief aan van Schooten van 13 januari 1659, gedrukt in Geometria, Pars I, p. 517 van de uitgave van 1659, en die voorafgaat aan de 'Epistola de transmutatione curvarum linearum in rectas', zegt van Heuraet dat hij hetgene dat hij aan van Schooten stuurt heeft gevonden "toen ik dacht over een reis naar Frankrijk". En volgens brief No. 587 [in PS] vond het vertrek naar Frankrijk plaats 8 maanden voor 13 februari 1659.

[ 308 ]

Ja inderdaad, aangezien Neile deze hele bespiegeling uit het scholium van prop. 5) van mijn Arithmetica Infinitorum [1656] had afgeleid, dat deze kromme een soort Paraboloïde is, lag het zo voor de hand voor iedereen, dat het niet noemenswaard was: ook ik meende niet dat ik iets nieuws had gezegd, toen ik Paraboloïde had gezegd; maar wel dat hij handig semikubisch genoemd kon worden, een naam die niet eerder was gekozen. Doch omdat dit niet is uitgegeven (om die reden die ik hiervoor al aangaf) beken ik openhartig hoe het zit (geef vergiffenis aan wie bekend heeft*)), namelijk dat het door mijn schuld gekomen is.
Immers, in de tijd dat de zeer geëerde heer Brouncker zijn bewijs aan mij stuurde (in het jaar 1658°) in de maand, als ik me goed herinner zonder mijn papieren bij de hand te hebben, juni of juli) verzocht hij me tegelijk dit in een geschrift van mij te zetten 6) dat toen onder de pers was (ik ben nu van gevoelen dat ik dit gewoon had moeten doen; en hoewel hij me het nalaten hiervan niet als schuld heeft aangerekend, reken ik het mezelf wel aan). Maar deels door mijn onverschilligheid, deels doordat Neile mij toen geheel onbekend was, en ik het bewijs niet gezien had van degene die het als eerste had opgesteld, maar alleen dat van de zeer geëerde Brouncker; deels omdat ik toen niet zag dat er haast bij was, maar meende dat het òf door iemand anders kon worden uitgegeven als het nodig leek, of een andere keer door mij; kwam het er inderdaad op neer, dat noch ik het toen heb uitgegeven, noch iemand anders er zorg voor droeg, en wel het minst van allen degene voor wie het juist van belang was.
Maar daarom moet Neile, die nu niet meer in leven is, niet van zijn roem worden beroofd, net zo min als u van de uwe, zoals u van enkele daaropvolgende proposities zegt 7) dat u ze mij in geschrifte hebt meegedeeld, en mij als getuige oproept; hoe het ook komt dat u ze niet hebt gepubliceerd. Doch zolang u eraan twijfelt of het alleen om deze reden niet is gedaan, ingaand tegen het getuigenis van zoveel mensen en de bekendheid aan deze zijde van het Kanaal, daarom omdat we niet terstond luid hebben geroepen (en gedrukt) 'heurèka': voorzeker, dan kent u de Engelsen slecht. Want wat er ook te menen is over Fransen of ook Nederlanders, zeker is dat Engelsen niet gewoon zijn zich altijd zo op iets te beroemen. En juist die zeer uitstekende vondst van Harvey over de bloedsomloop (om er niet meer te vermelden) was zo goed als twintig hele jaren bij de onzen bekend, erkend en openlijk goedgekeurd, voordat ze in druk werd geopenbaard.
Maar u, beste heer, gaat u door zoals u gewoon bent met het verrijken van de goede letteren en het begunstigen van de geleerden; het ga u goed.
    5)  Lees: 38e prop. [Scholium op p. 28].
    [ *)  Lat. "da fasso veniam", naar Ovidius, 'Ex ponto', IV, 23: "da veniam fasso".]
    [ °)  Een jaar eerder, volgens Philip Beeley & Christoph J. Scriba (eds.), Correspondence of John Wallis (2014), vol IV, p. 195.  Zie brief No. 1955 en Tractatus duo, p. 70.]
    6Commercium epistolicum [1658], aangehaald in brief No. 497, noot 3.
    7)  Als vervolg op propositie IX van Pars tertia, p. 73 van Horologium oscillatorium leest men "Anno autem insequenti [1658] ... supersederem" [Ned.]:
    En het jaar daarna heb ik ook oppervlakken van hyperbolische en sferoïdische conoïden gevonden, hoe ze tot cirkels herleid konden worden, en de constructies van problemen erover heb ik, evenwel zonder het bewijs toe te voegen, meegedeeld aan meetkundigen met wie ik toen een briefwisseling had, in Frankrijk aan Pascal en anderen, in Engeland aan Wallis, die niet lang daarna ook zijn subtiele vondsten hierover, samen met veel andere, in het licht gaf, en maakte dat ik er van afzag onze bewijzen te voltooien.
[ Zie J. Wallis, Tractatus duo (1659), p. 98, 103.  Dit GWLB-ex. heeft marginalia van Huygens op p. 95-99:
    Op p. 95, naast het onderstreepte "Van deze kromme dan staat vast, dat hij behoort tot de soort Parabool-achtigen", staat geschreven: "Hoc Neilius et Bronckerus et ipse Wallisius nesciebant antequam Heuratius docuisset, nam si scivissent non neglexissent promere tam novum atque insigne inventum", oftewel: "Dit wisten Neile en Brouncker en Wallis zelf niet voordat Heuraet het bekend had gemaakt, want als ze het hadden geweten, hadden ze niet verzuimd een zo nieuwe en uitstekende vondst aan het licht te brengen".
    Op p. 96, naast het onderstreepte "en zelfs als eersten" (nl. de onzen), staat geschreven: "fortasse, sed curvam quae esset non ostenderunt", oftewel: "misschien, maar welke kromme het was hebben ze niet laten zien".
    Op p. 97, naast "zoals de ordinaatsgewijs gelegden bij de toegevoegde as van de Hyperbool", staat: "hoc etiam nesciebas antequam ostenderit Heuratius. Sed ego jam ante inveniram et Heuratio inveniendi ansam praebui", oftewel: "ook dit wist je niet voordat Heuraet het heeft aangetoond. Maar ik was er al daarvoor opgekomenen en ik heb Heuraet een handvat gegeven bij het vinden".
    Op p. 98, naast "Wat ook u ergens hebt opgemerkt", staat: "imo omnium primus", oftewel: "ja zelfs als eerste van allen".
    Op p. 99, naast "Bezie, als u wilt, of dit overeenkomt met uw vondsten", staat de kanttekening: "Hoc ipse videre poteras, nam jam pridem illa mea inventa ad te miseram", oftewel: "Dit had je zelf kunnen zien, want al eerder had ik je die vondsten van mij gestuurd"; zie hiervoor T. II, p. 330.]



[ 309 ]

No 1948.

J. Wallis aan Christiaan Huygens. 1)

1659.   Aanhangsel II bij No. 1946.

{ Curva Paraboloidis Semicubicalis.   Fig. 23.}

    Het bewijs van Neile, dat hij (zoals gezegd is) twee jaar geleden bekend gemaakt heeft, was als volgt.

2 krommen, lijnen     AbCD zij een rechte parabool; waarvan de as AD verdeeld wordt in gelijke heel kleine delen ee; en bij de punten e worden ordinaatsgewijs gelegd de rechten ef, evenredig met Aeb van de parabool. En laat de rechthoek DSI, zijn tot de parabool ADC, als AD tot DC. Vervolgens zij eh in het kwadraat overal gelijk aan de kwadraten van es, eb samen.

    Ik zeg ten eerste, dat onderling gelijk zijn de verhouding van de figuur ADHI, de rechthoek DI, & de parabool ADC, en die van de volgende lijnen: de kromme AfC en de rechten AD, DC.
    2oDat de rechten eh ordinaatsgewijs zijn gelegd bij de Parabool.

    De rechten ef zijn immers, door constructie, evenredig met Aeb van de parabool; & daarom worden de verschillen van de rechten gemakkelijk voorgesteld met de rechthoeken eeb. De rechthoeken ees zijjn gelijk (en de som van alle is tot de som van alle eeb, als AD tot DC); dus ze stellen de rechten ee voor. De rechten ff zijn in het kwadraat gelijk aan de kwadraten van de rechten ee en van de verschillen van de rechten ef. En de rechthoeken eeh zijn overal in dezelfde verhouding tot de voorstellingen van die grootheden. Het eerste deel van de propositie staat dus vast.

    De kwadraten van de rechten eb zijn rekenkundig evenredig. De kwadraten van de rechten ee zijn gelijk. Dus ook de kwadraten van eh zijn rekenkundig evenredig; en die rechten EH zijn de zijden van rekenkundig evenredige vierkanten; zodat ze zijn als een reeks van ordinaatsgewijs gelegden bij de parabool.

    En dientengevolge: Er zal een rechte lijn geleverd kunnen worden die gelijk is aan de kromme AFC.

    Zodra de illustere Brouncker dit bewijs van Neile had bekeken, stelde hij dadelijk het zijne op, niet ongelijk, dat volgt, en hij deed het mij toekomen; dat heb ik nu al meer dan twee jaar. En het is bijna zover gekomen dat ik het had ingelast in Commercium Epistolicum, door mij zo niet eerder uitgegeven, (aangezien ik het voor het eerst ontving in de tijd dat die brieven tussen ons en de heren Fermat en Frenicle werden gewisseld). Maar daar ik het bewijs van Neile (die het als eerste heeft gevonden) nog niet had gezien, leek het niet gepast bewijzen van anderen uit te geven met voorbijgaan van het zijne; maar het aan Neile over te laten dat van hem zelf uit te geven, of in elk geval een andere gelegenheid af te wachten.


    1)  De tweede verhandeling van het boek van Wallis Tractatus duo, prior de Cycloide ... de Cissoide [zie bij No. 1946, noten 2 en 7], waaruit dit bewijs van Neile is gehaald, is inderdaad geschreven in de vorm van een brief aan Huygens.
[ Het blad met fig. 23 ontbreekt in het GWLB-exemplaar, dat in het bezit van Huygens is geweest.]

    [ Getallenvoorbeeld:
Neem AD = 4, DC = 2, dan is ADC = 16/3, zodat ADSI = 32/3, DS = 8/3, DH = 10/3, DHI = 36/3, en er komt AfC = 9/2, dus 4,5.  De rechte AC is hier 4,472...; de paraboolboog AbC is 4,878..., zie bij Wikipedia, Parabola: 'Length of an arc'.]



[ 313 ]

No 1951.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

24 juni 1673.

De brief is in Londen, Royal Society. Concept in Leiden coll. Huygens 1)
Antwoord op No. 1946 en op een onbekende. Oldenburgs antwoord: No. 1954.

A Paris ce 24 juin 1673.    

        Monsieur

    Drie dagen geleden ontving ik uw brief van 2 juni, en ik was wel blij de aankomst van mijn exemplaren te vernemen, voor het uitdelen waarvan ik u veel verplicht ben. Maar wat wil het zeggen dat u het uwe zult uitlenen aan mylord Brouncker? Zou ik een zo ernstige fout hebben gemaakt hem er geen te sturen, aan wie ik had moeten denken als aan een van de eersten? Ik heb u toch 12 exemplaren gestuurd en ik zou me niet voor de geest kunnen halen voor wie ik het twaalfde exemplaar heb bestemd dat ik u heb gestuurd, als mylord Brouncker niet tot dit aantal behoorde. Hoe het ook zij, ik verzoek u heel ootmoedig, meneer, in het geval dat er voor hem geen was, hem te verzekeren dat ik daardoor zeer in verwarring ben en dat ik niet zal nalaten hem er een te sturen bij de eerste gelegenheid, die ik kan verzinnen. Het zou kunnen zijn dat ik nog anderen van mijn vrienden vergeten ben, aangezien ik zo suf ben geweest om niet te denken aan de president van de Royal Society, en u zult me verplichten mij ervan te verwittigen alstublieft.

    Wat betreft het bewijs dat u in uw tijdschrift hebt gezet aangaande het isochronisme van de cyloïde 2), er is geen mogelijkheid er iets van te begrijpen zoals het er staat, zodat we wel moeten wachten totdat men het verder uitlegt, en zelfs de figuren die er staan, en waarvan toch geen melding wordt gemaakt, schijnen aan te geven dat deze verklaring slechts is uitgesteld. Ik herinner me dat toen ik bij u in brieven het vinden had meegedeeld van deze eigenschap van de cycloïde, mylord Brouncker mij er een bewijs van stuurde 3), en vervolgens een ander dat beter was 4), maar dat voor mij ook nog enige duisterheid had, en het zal dit laatste zijn, naar wat ik kan oordelen, dat hij in uw tijdschrift heeft willen publiceren; daarom, als het nodig is zal ik altijd


    1)  Huygens heeft zelf de kopie bewaard, van andere hand dan de zijne. Alleen de laatste zinnen, vanaf die waar sprake is van Leeuwenhoek, zijn in de kopie van zijn hand.
    2)  Zie brief No. 1946, noot 4.
    3)  In februari 1662. Zie brief No. 964, Aanhangsel No. 965, en de kritiek van Huygens No. 976.
    4)  Zie brief No. 994 en Aanhangsel No. 995. Over dit laatste bewijs had Huygens opheldering gevraagd (zie brief No. 1034) die hem niet gegeven is.

[ 314 ]

getuigenis geven dat hij het al in die tijd heeft gevonden. Maar mijns inziens gaat het hierbij niet om de eer van mylord Brouncker, aangezien het niet van groot belang voor hem is een al gevonden propositie te hebben bewezen 5), wat anderen ook hebben gedaan, zoals pater Pardies 6), van wie ik hier niet kan nalaten u te zeggen dat ik het verlies buitengewoon betreur. Het voornaamste, en wat het moeilijkste is in deze meetkundige zaken, is ze te vinden, zoals degenen die zich ermee bezighouden heel goed weten.

    Ik wist niet dat de heer Hooke een cirkelslinger had laten bouwen en men heeft het mij nooit bericht, maar wel het instrument dat u noemt om valtijden van lichamen te meten 7), toen ik aan u of aan de heer ridder Moray de in zestigste seconden verdeelde cycloïde stuurde 8). De heer Wren zal zich kunnen herinneren dat, terwijl ik in Londen was (ik weet niet of het was tijdens mijn reis van het jaar 1663 of die daarvoor) 9), toen we na de vergadering van de Royal Society in een cabaret daar in de buurt aan het eten waren met verscheidenen van die heren, ik hem deze uitvinding voor een uurwerk te kennen gaf 10). Zodat meneer Hooke niet moet vermoeden dat ik haar aan hem heb ontleend. Maar omdat u zegt dat de omlooptijden in die, welke hij had laten maken, tot gelijkheid waren gebracht, zou ik heel blij zijn te weten op welke manier hij het heeft aangelegd, want ik denk niet dat de eigenschap van de paraboloïde, die ik daartoe heb gebruikt, hem al bekend was; deze hangt af van de evolutie van kromme lijnen, waarover ik heb gehandeld in mijn boek over het Slingeruurwerk 11).


    5)  Dat is wel het geringste verwijt dat Huygens kon geven van het zogenaamde bewijs van Lord Brouncker. Evenals de twee vorige (zie de noten 3 en 4) is het bewijs, zonder naam gepubliceerd in Phil. Trans., zo gebrekkig dat het een mystificatie lijkt. Het zal voldoende zijn te zeggen dat de daaltijd langs een cycloïdeboog er wordt uitgedrukt als het quotiënt van een lijn en het kwadraat van een lijn. De schrijver geeft geen enkel detail over de manier waarop hij tot dit duidelijk absurde resultaat is gekomen.
    Enkele jaren later schreef Huygens voor zichzelf minder terughoudend dan in zijn brief aan Oldenburg. Onder zijn manuscripten bevindt zich een blad met het opschrift:
Anecdota. Sprekend over het slingeruurwerk zegt hij [zie ook T. XVIII, p. 667]:
Maar verreweg het voornaamste is hier de vondst van de Cycloïde. Ach, als Galileï dit eens gezien had. Brouncker heeft geprobeerd, of Engelsen, hier iets voor zich af te plukken, door een bewijs uit te geven, zonder mij te noemen, maar fout, zoals hij ook eerder een ander aan mij had gezonden, eveneens fout.
    6)  In het werk aangehaald in brief No. 1946, noot 4.
    7)  Zie brief No. 1946, noot 3.         8)  Zie de brieven No. 1311 en 1326.
    9)  Te weten: van 1661.
    10)  De kegelslinger met gelijke tijden is bijna in dezelfde tijd uitgevonden als de cycloïdale slinger: "eodem fere tempore" (Horol. Osc. vijfde deel, regel 4 [p. 157; Ned.]), dat wil zeggen in 1659 (zie brief No. 691). Dit blijkt nog in een werkboek waarin Huygens zijn eerste ontdekkingen heeft geschreven, codex No. 13 van de collectie Huygens in Leiden. De plaat tegenover deze pagina is een facsimile van p. 38 hiervan [HUG 13, 19v] waar de figuren met betrekking tot de twee uitvindingen bij elkaar staan. [Tekst met vertaling hier.]
    11)  Zie brief No. 1959, noot 13.

cycloidale slinger en kegelslinger
Pagina 38 van de 'Excerpta ex Adversaria' van Christiaan Huygens.

[ 315 ]

    Wanneer zullen we het bewijs zien van de mothode van de Raaklijnen van de heer Sluse? 12) Het is die zelfde die de heer Hudde en ik ook hadden, zoals ik u heb bericht 13). Het is evenwel de heer Hudde, die mij het gebruik ervan heeft laten zien, en sindsdien heb ik gezocht naar de oorsprong en een bewijs op mijn manier, die ik, voor het geval deze verschillend is van die van de heer Sluse, ook zal kunnen geven.

    Ik geloofde niet dat u aan de heer Newton zou sturen wat ik u in mijn laatste brief 14) heb geschereven aangaande de breking want ik heb geen repliek gegeven op zijn antwoord 15) en het was dan ook niet nodig dat hij zou zien wat ik u bericht. Het was voldoende dat hij wist dat ik verder niet wil disputeren. 19)
Mij zijn uit Holland toegezonden enkele waarnemingen van die Leeuwenhoek 16), van wie u ons melding maakt


    12)  Zie brief No. 1924.         13)  Zie brief No. 1912.
    14)  Zie brief No. 1945.         15)  Zie stuk No. 1931.
    16)  Antoni van Leeuwenhoek ... [1632-1723] ... Delft ... school in Warmond, Benthuizen ... leerling bij zijn oom in Benthuizen, op 16 jaar bij een lakenkoopman in Amsterdam. Hier, waarschijnlijk onder invloed van de apother Swammerdam (vader van de anatoom) ontwikkelde zich in hem de hartstocht voor de natuurwetenschappen. ... In 1653 of 1654 vestigde hij zich in Delft, trouwde met Barbare de Mey ... verloor zijn vrouw in 1666 en hertrouwde [in 1671] met Cornelia Swalmius ...
    Hij legde zich toe op wiskunde, sterrenkunde, navigatie, natuurkunde en oefende zich in de mechanische kunsten, met name op het slijpen en polijsten van glazen en op metaalbewerking voor de bouw van zijn microscopen, die hij zijn leven lang bleef vervolmaken. De catalogus van de instrumenten die hij naliet bevat 527 microscopen, alle door hem gebouwd. Bovendien waren er 26 voor de Royal Society ... hij was in 1680 benoemd tot lid en bleef ijverig correspondent, een halve eeuw lang. Hij moest al zijn brieven in het Latijn laten vertalen door zijn vrienden. De laatste, waarvan hij op zijn sterfbed de vertaling toevertrouwde aan Johannes Hoogvliet, chirurgijn te Delft, werden gepubliceerd in vol. 32 van de Phil. Trans.
    Zijn talloze ontdekkingen zijn samengebracht in Opera omnia ..., Leiden 1722, 7 delen in 4 banden [2e, 3e, 4e, 1719, 5e, Delft 1719, 6e, Leiden 1730], in-4o.
    Waarschijnlijk ontving Huygens de waarnemingen van zijn vader Constantijn ... [zie o.a. diens brief over Leeuwenhoek van 8 aug. 1673 aan Hooke].

[ 316 ]

in dit laatste tijdschrift 17), zoals ook de beschrijving van zijn microscoop, die bestaat uit slecht een enkel lensje, maar heel klein.
Ik weet niet of de heer Wallis en uw andere meetkundigen de Mechanica van pater Pardies hebben bekeken, want blijkbaar zouden ze u ervan hebben verwittigd, dat er enkele bewijzen in staan die niet heel goed steekhouden, en zelfs enkele valse redeneringen. Hij had zeker betere dingen kunnen geven, en onder andere een korte verhandeling over Breking die hij mij heeft laten zien, en mooie bespiegelingen over geluid en fluiten, trompetten enz. Ik ban van ganser harte

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
Hugens de Zulichem.        

    Ik heb nu niet voldoende tijd om te antwoorden op de brief van de heer Wallis 18), die me ten onrechte beschuldigt, zoals ik hoop hem te laten bekennen.


    17Phil. Trans. Numb. 94, van 19 mei 1673 (O.st.) [p. 6037-8, 'The Figures', p. 6116].   [>]
    18)  Brief No. 1947.
    19)  [Add. p. 623, bij 315, 'disputer']  Het is deze passage die, omdat ze niet te verklaren is uit de inhoud van brief No. 1946, ons heeft doen veronderstellen dat een brief van Oldenburg, voorafgaand aan brief No. 1954 en die niet in onze collectie zit, heeft gediend als antwoord op No. 1945 (zoals vermeld boven de brieven No. 1945 en 1951).



[ 320 ]

No 1954.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

7 juli 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens. Kopie in Londen, Royal Society 1).
Antwoord op No. 1951. Huygens' antwoord: No. 1959.

A Londres le 27 juin 1673.    

        Monsieur

    Pas bij de gelegenheid die ik vond om aan mylord Brouncker uw bewijs van de cycloïde te laten zien, sprak ik over mijn voornemen


    1)  Gedateerd: 23 juni 1673 [O.st.], wat een vergissing moet zijn.

[ 321 ]

hem het exemplaar te sturen dat u mij cadeau deed. Aangezien ik nu bevind dat u verbaasd schijnt te zijn over wat ik zei over deze gelegenheid, en u er blijk van geeft u niet te herinneren wie de persooon is aan wie u het 12e exemplaar hebt gestuurd, voel ik me verplicht het u weer in herinnering te brengen met deze lijst, te weten

M. le Conte de Kincardin.   M. Wallis.
M. le Baron Brereton. M. Ball.
M. Boyle. M. Newton.
M. le Chevalier Moray. M. Gregory.
M. le Chevalier Neile. M. Hook.
M. Wren. Mijzelf. 2)


    2)  In boek D van de Adversaria heeft Huygens de volgende lijst geschreven, op p. 437 [HUG 2, 218r]:

Exemplaren van mijn Horologium Oscillatorium, naar ik geloof.
Au Roy.   M. de Wit. Maar in 1672 is hij
M. Colbert. omgekomen, terwijl mijn boek
3 Mess. Perrault. pas is verschenen in 1673. Dus
Picard. deze lijst is geschreven vóór
Roberval. de uitgave.
Frenicle. Hudde.
Cassini. Mon Pere.
Buot. Van der Wal.
Galois. Card. de Medicis.
Niquet. Borelli.
Pecquet. H. de Zelem.
Mariotte. fr. L.
Borelli. Slusius.
Wallis.
Chev. Morray.
M. Arnaut. Oldenburg.
M. de Chevreuse. Wren.
M. l'Abbè Colbert Hevelius.
M. Petit. Newton.
M. la Lovere. Gr. Scotus.
M. Justel. Mr. Neal.
M. du Hamel. M. Ball.
M. Huet. Warde Evesque de.
Chapelain. Wilkins Evesque.
Baluze. M. Boil.
Conrart. Mil. Brereton.
Thevenot.

    [ Dergelijke lijsten zijn er ook voor andere boeken van Huygens, zie T. XI, Voorbericht, p. 275.]

[ 322 ]

    Aangaande het bewijs van het Synchronisme van slingeringen in een cycloïde, gedrukt in de laatste Transactions: ik twijfel er niet aan, meneer, dat als u het aandachtig herleest en goed overweegt, u en anderen zoals u, zich er meester van maken. Het principe waarop dit bewijs berust is (zoals de schrijver 3) mij heeft gezegd), dat wanneer de loodrechte hoogten in dubbele verhouding zijn met de lengten van de lijnen waarop de kogels afdalen (respectievelijk) de valtijden gelijk zijn. halve cirkel, lijnen Zoals bij een cirkel: de verhouding van cd tot ce is dubbel tot de verhouding van cb tot ca, dus de valtijd van de kogel langs cb en ca is gelijk. Nu, dan is het over de hele cycloïde zo; dus de valtijd uit elk punt daarvan is dezelfde 4).

    Toen mylord Brouncker de brief had gezien die u zo goed was mij te schrijven, achtte hij het van pas mij in geschrifte de inhoud van dit briefje te schrijven, te weten:

    De heer Huygens verplicht mij teveel in wat hij zegt over het voorval dat hij mij geen exemplaar heeft gestuurd van zijn boek, zoals hij deed aan anderen van zijn dienaren hier; maar verzeker hem alstublieft, dat ik zoveel waarde hecht aan dat boek (dat ik dankzij u heb gelezen) dat ik niet zou hebben nagelaten het eerste te kopen dat ik ervan had kunnen vinden, als hij mij niet voor was geweest met zijn belofte me er een te sturen; u zult wel zo goed willen zijn hem daarvoor te bedanken namens mij.
Aangaande wat hij zegt over mijn bewijs, ik beken dat vinden veel meer is dan bewijzen; en dat ik in dit geval misschien nooit het laatste zou hebben gedaan of eraan gedacht, als de heer Huygens het niet als eerste had gedaan en gepubliceerd. En wat ik heb geprobeerd te doen was slechts voor mijn eigen voldoening, in afwachting ervan dat hij het zou goedvinden het zijne te publiceren. Ik zou er ook geenszins mee op de voorgrond willen treden; wat voldoende blijkt uit het feit dat ik er beslist niet mee wilde instemmen dat men het onder mijn naam zou drukken, maar het liet gaan zoals het was, daar ik geen tijd had om het uit te leggen (hoewel ik niet denk dat het echt nodig was). En ik deed dit veeleer uit liefde voor de methode dan voor de zaak zelf (na de tegenspoed van een brand te hebben gehad, die enige papieren heeft verteerd die ik had willen bewaren) met het voornemen het hierna te gebruiken, als ik de tijd heb om iets aan het publiek te presenteren dat het misschien waard is, te worden erkend als zijnde van

        Vostre affectionné et fidelle serviteur
Brouncker.        

    U ziet hieruit, meneer, de edelmoedigheid evenals de bescheidenheid van deze
    3)  Lord Brouncker. Zie brief No. 1946, noot 4.
    4)  De conclusie is duidelijk ongeoorloofd. Overigens is in brief No. 1951, noot 5, te zien dat Brouncker zijn beweerde bewijs zelfs niet in deze vorm heeft gegeven.

[ 323 ]

illustere persoon; wat mij doet wensen dat u niet zo verkleinend had gesproken over zijn bewijs als uw woorden aanduiden, gezien het feit dat het hier gaat om het belang van de wetenschappen, dat verstandige personen van verdienste niet met elkaar in botsing komen.

    Wat betreft de brief van de heer Wallis 5), aan uw antwoord zullen we zien hoe erover geoordeeld zal moeten worden. Onze wiskundigen hier maken zich sterk, lijkt mij, te kunnen bewijzen dat het recht op de vondst van een rechte lijn die gelijk is aan een paraboloïde toebehoort aan wijlen de heer Neile voor ieder ander, en dat hij de grondslag ervan heel goed heeft begrepen.

    Aangaande de cirkelvormige slinger zeg ik nogmaals, getuige het register van de Royal Society, dat meneer Hooke ons hier verscheidene jaren geleden de eigenschappen ervan liet zien, en zelfs uurwerken ermee liet maken die door verscheidene vreemdelingen zijn gezien. En vóór hem had meneer Wren er al over gesproken met enkelen van zijn vrienden hier, die bereid zijn het te getuigen 6).

    En wat betreft het gebruik van het Slingeruurwerk op zee, u weet dat de heer graaf van Kincardine 7) het als eerste op zee probeerde, en u het succes ervan vertelde in Den Haag, toen u geloofde dat het ter wereld onmogelijk was dat dit zo op zee kon worden gebruikt 8). De genoemde graaf, die nu in Londen is, heeft ons het hele verhaal nog eens verteld, met alle omstandigheden, die wel getuigen dat de wereld de eerste toepassing die ooit ermee op zee werd gedaan aan hem te danken heeft.

    Meneer, staat u mij toe u te zeggen dat ik vind, los van alle bijzonderheden en vastbesloten aan iedereen te geven wat hem toekomt voorzover ik het te weten zou kunnen komen, dat onze filosofen hier niet geneigd zijn zich ontdekkingen van anderen toe te eigenen. Maar ook zouden zij niet willen dat men hun zou afnemen, of dat men zou verzwijgen, wat werkelijk een uitvinding van hen is. Ik weet gewoon dat de Engelsen, die heel inventief zijn, wel vaak heel belangrijke nieuwe waarheden en dingen bedenken en vinden, waarover ze vrij openlijk met anderen spreken zonder ze meteen via de pers openbaar te maken; hoewel ze de laatste jaren, na te hebben gezien hoe men heeft getracht hun de eer van hun ontdekkingen te ontnemen, er een beetje meer voor zorgen, met mijn Transactions, ze voor henzelf te bewaren.


    5)  Brief No. 1947.         6)  Zie brief No. 1959, noot 13.         7)  Alexander Bruce.
    8)  Al in zijn eerste geschrift, Horologium van 1658, wijst Huygens op de toepassing van zijn uurwerk voor lengtebepaling. Zie het citaat in brief No. 1959, noot 11.
    Uit brief No. 823 blijkt dat al ruim voor het experiment van Bruce, dat trouwens met Huygens was voorbereid, deze laatste in 1660 een provisorische test had laten doen door zijn broer Lodewijk. Dit experiment mislukte, evenals dat van Bruce. Zie voor de betrekkingen van Huygens en Bruce (1662) de brieven No. 1073, 1080, 1082, 1083, 1085, 1086, 1088, 1090 [Bruce, Fr.], 1093, 1095 [Bruce, Engl.] en 1201  [eerder: T. XXII, p. 579].

[ 324 ]

    U vindt het wel goed, meneer, dat ik u met deze openhartigheid erover spreek, en u te kennen geef wat de stemming is van onze gemeenschappelijke vrienden, die niet nalaten bij gelegenheid gunstig te spreken over uw verdienste, hoewel ze ook zeker gevoelig zijn voor de verkleining die sommigen trachten te maken bij de theorie en scherpzinnigheid die zij bezitten. Als overal oprechtheid heerste, welke vriendschappen zou men dan tot stand kunnen brengen onder geleerden, en welke voordelen zou het publiek erdoor verkrijgen? U zult mij vergeven dat ik deze uitweiding heb gemaakt, die ik zal beëindigen met de verzekering dat ik altijd met oprechtheid ben

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        

    Meneer, u zult de manier van het bewijs van de heer Sluse vinden, aangaande de methode van de raaklijnen aan allerlei krommen, in de Transactions die nu ter perse zijn 9), en die de komende week aan u gestuurd zullen worden, zo God wil.


    9Phil. Trans. Numb. 95, June 23 juni 1673 [O.st.], met het artikel van de Sluse onder de titel:
Illustrissimi Slusii modus, quo demonstrat Methodum suam ducendi Tangentes ad quaslibet Curvas absque calculo, antehac traditam in horum actorum No. 90.




No 1955.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

[7 juli 1673].

De brief is in Leiden, coll. Huygens. Kopie in Londen, Royal Society.
Vervolg op No.
1954. Huygens' antwoord: No. 1959.

        Monsieur

    Meneer, nadat ik mijn brief had geschreven, ontving ik het antwoord van de heer Newton op twee of drie van mijn brieven, waarin ik melding had gemaakt van enkele bijzonderheden die u mij hebt bericht over de kleurentheorie, en aangaande de aberratie van de stralen in glazen 1). Ik bevind me verplicht u het afschrift te geven; wat ik zal doen in het Engels, zoals ik het ontving 2).

    Toen de heer Wallis terug was in Oxford, heeft hij me een brief geschreven van 23 juni 1673, waarin hij onder andere zegt 3):

    Toen ik in mijn recente brief aan de weledele Huygens 4), over onze Neile, die

    1)  Zie brief No. 1945.
    2)  Omdat het zo'n belangrijke brief is, maken we die van Newton, gekopieerd door Oldenburg, los van de brief van de laatste, en we drukken hem af als aparte brief, No. 1956.
    3)  Wat volgt heeft betrekking op de controverse opgeworpen door Wallis in brief No. 1947.
    4)  Brief No. 1947.

[ 325 ]

als eerste van allen een kromme rectificeerde, het jaar 1658 aanduidde, heb ik erbij gevoegd: als ik me goed herinner, zonder mijn papieren bij de hand te hebben. Wat er niet zonder reden bij is gezet, zie ik. Immers, nu ik weer thuis ben, vind ik dat het gedaan is in 1657, een heel jaar eerder dan ik had aangeduid; en dus twee jaar eerder dan 1659, toen Heuraet het heeft gevonden. En zelfs (wat dat jaar bij me deed opkomen, aangezien ik het uit mijn geheugen schreef) dat in 1658 Wren zijn rectificatie van de cycloïdale kromme erbij vond, een jaar eerder dan Heuraet de zijne van de andere kromme; waarvan Huygens echter aangeeft dat het in dezelfde tijd is gedaan (alsof ook deze niet Heuraet voor was). 5).


    5)  Zie brief No. 1947, noot 2. De rectificatie van de cycloïde door Wren werd voor het eerst gepubliceerd in het boek van Wallis 'de Cycloide' [Tractatus duo, p. 77 e.v.], verschenen in 1659. De vondst van van Heuraet werd gepubliceerd in de tweede uitgave van de Geometria van Descartes door van Schooten, d.w.z. lente 1659, voor het boek van Wallis (zie brief No. 1962).

    Naar alle waarschijnlijkheid is van Heuraet's vondst zelf voorafgegaan aan die van Wren. Wallis en Wren hebben zich beziggehouden met de cycloïde naar aanleiding van de problemen voorgelegd door Pascal in juni 1658 (zie brief No. 560, T. II, p. 307). De datum waarop Wren aan Pascal, met zijn oplossingen van de problemen, de rectificatie van de cycloïde meedeelde, zonder bewijs, ligt voor 10 oktober 1658 (zie het werk aangehaald in brief No. 548, noot 2, c) [B. Pascal, Historia Trochoidis, 1658, p. 5 en Histoire de la Roulette, 1658, p. 5]. Volgens Wallis (p. 70 van zijn aangehaalde werk) zou Wren er al begin juli van ditzelfde jaar enkele vrienden deelgenoot van hebben gemaakt. De "ongeveer 8 maanden" waarover van Schooten spreekt (zie brief No. 1947, noot 4) brengen de vertrekdatum van van Heuraet naar Frnakrijk terug tot ongeveer half juni 1658. En het was toen hij "nadacht" over deze reis dat van Heuraet de semikubische parabool rectificeerde.



[ 336 ]

No 1959.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

[10 juli 1673].

Concept in Leiden coll. Huygens
Antwoord op No. 1954. Oldenburgs antwoord: No. 1969.

    Bewijs van het Probleem van Alhazen 1).
    Aan Brouncker een exemplaar gestuurd 2). Sluse niets 3).
    Sluse heeft niet zijn bewijs willen geven van de Raaklijnen 4).
    Verontschuldigingen. Ik meet de dingen af aan het genoegen 5).
    Het is evenwel niet goed tot dusver niets te hebben geantwoord op de beleefdheden van de heer Brouncker, en de heer Boyle niet te hebben bedankt 6).
    Ik heb me nogal een zaak op de hals gehaald met de heer Sluse door het Probleem te sturen 7).
    En een andere met de heer Newton 7).
    Misschien ook met mylord Brouncker 9).

    In mijn boek over het uurwerk, de heer Kincardine, ik heb er uitdrukkelijk voor gezorgd aan hem toe te schrijven wat hem toekwam 10), toch zegt u mij dat ik wel weet dat hij de eerste is die uurwerken heeft toegepast op de lengtebepaling, alsof ik het niet in mijn boek had gezegd. Want ik geloof niet dat hij wil doorgaan voor de eerste die gevonden heeft dat het vinden van de lengten afhangt van nauwkeurige uurwerken, of dat ik er voor zijn test niet aan gedacht zou hebben het mijne ervoor te gebruiken, aangezien ik dit gebruik in de eerste druk van mijn uurwerk heb aangeduid 11).


    1)  Zie brief No. 1922.         2)  Zie de brieven No. 1951, 1954.
    3)  De Sluse had niet geantwoord op de zending van Horlogium oscillatorium. Zie de brief van Huygens aan Oldenburg van 15 mei 1674. De Sluse ontving zijn exemplaar pas tegen augustus 1673. Zie zijn brief aan Oldenburg van 5 augustus, gepubliceerd door de heer le Paige als No. 110, waar de Sluse zegt:
Eindelijk bereikte mij, na een oponthoud van enige maanden, het boek over Beweging van Slingers, door de schrijver overgezonden. Gretig ben ik begonnen het te lezen, en wat ik tot nu toe heb gevonden is heel mooi, en hem waardig, en ik denk dat het door u niet anders zal worden gezien. U zult me daarom een groot genoegen doen, als u mij deelgenoot wilt maken van wat hierover in de Philosophical Transactions is vermeld.
    4)  Inderdaad was het bewijs, gegeven in het artikel van de Sluse (aangehaald in brief No. 1954, noot 9) wel onvolledig.
    5)  Waarschijnlijk een toespeling op het ongenoegen dat hem was verschaft door de onvriendelijke ontvangst die Horologium oscillatorium had ondergaan in de Royal Society.
    6)  Voor de verzending van zijn boeken; zie de brieven No. 1932 en 1938.
    7)  Het probleem van Alhazen. Zie de brieven No. 1912, 1914, 1920 en 1922.
    8)  Zie de brieven No. 1931 en 1956.         9)  Zie de brieven No. 1951 en 1954.
    10Horologium oscillatorium, p. 16 [Ned.]:
De eerste twee uurwerken van deze soort zijn meegenomen op een Brits schip in 1664; een bevriend edelman uit Schotland had ze naar het voorbeeld van de onze laten vervaardigen.
Huygens heeft het hier over de eerste expeditie waarop de uurwerken zijn geslaagd, die van Holmes, die dezelfde instrumenten had gebruikt als Bruce. Zie brief No. 1315.
    11)  Het werk Horologium, gepubliceerd in 1658. Sprekend over het nut van zijn uitvinding zegt Huygens: "Ut jam de Longitudinum ..." [p. 5Ned., hier anders]:
Om nu niet te spreken over de Lengtebepaling, zoals men deze noemt, als ze ooit voorhanden zal zijn, en een zozeer gewenst gebruik voor de koers van scheepvaarders zal verschaffen; velen denken met ons dat die niet anders verkregen kan worden dan door de meest uitmuntende en geen enkele fout vertonende uurwerken op zee mee te nemen.

[ 337-8 ]

    Wat betreft het uurwerk met draaiende slinger en de bewering van meneer Hooke er eerder een te hebben gebouwd, had ik u aangevoerd dat ik al in de tijd dat ik in Engeland was erover had gesproken met meneer Wren [en] enkele anderen van die heren 12). En ik had u verzocht mij te laten weten op welke manier de heer Hooke in die uurwerken de omlooptijden van die slinger gelijkmaakte. Zonder dat is er geen nauwkeurigheid in hun beweging 13). Over dit alles maakt u geen enkele opmerking, maar u antwoordt me alleen heel kortaf dat uw heren niet willen dat men hun uitvindingen van hen afneemt, wat erop neerkomt mij te verwijten dat ik ze hun wil ontnemen. Er is niets waaraan ik me minder schuldig voel, of waartoe ik me minder in staat acht, dan wat u mij aanrekent. Maar ik zie wel 14).
    12)  Zie brief No. 1951.
    13)  Evenals Huygens, zonder vrees te hebben te worden voorafgegaan door anderen bij publicatie, aan zijn correspondenten de vondst had kunnen meedelen van het tautochronisme van de cycloïde en zijn toepassing van de slinger bij uurwerken, evenzo had hij in gesprekken tussen vrienden de vondst kunnen laten horen (zoals hij zegt in brief No. 1951), en zelfs geheel uitleggen (zoals Huygens in brief No. 1997 verzekert aan Wren te hebben gedaan), van de tautochrone kegelslinger en het middel om deze te verwezenlijken. Voor iemand die ten onrechte aanspraak zou maken op de vondst, was een uitdaging het tautochronisme van het voorgestelde apparaat te bewijzen zelfs moeilijker aan te nemen ten opzichte van de kegelslinger dan voor de slinger met cycloïdale bogen.
Het tautochronisme van de cycloïde berust namelijk op de toen al bekende valwetten en op de meetkundige eigenschappen van de kromme. Om te bewijzen dat het gewicht van de kegelslinger in gelijke tijden cirkels van verschillende grootte beschrijft als ze op het oppervlak van een omwentelingsparaboloïde liggen en dat, tegelijkertijd, de draad loodrecht op dit oppervlak blijft, was het nodig de wetten van de centrifugale kracht te kennen die Huygens, tot aan de publicatie van zijn Horologium oscillatorium, verborgen had gehouden en waarvan hij zelfs toen de bewijzen niet heeft gegeven. Voor beide vondsten vereiste de verwezenlijking van de voorwaarden van het tautochronisme evenzeer de kennis van de theorie van de afwikkeling van kromme lijnen, die Huygens in zijn boek voor het eerst zou publiceren.

    Oldenburg heeft niet geantwoord op de herhaalde aanmaning van Huygens zijn tegenwerping ten gunste van Hooke te rechtvaardigen. De uittreksels van de Registers van de Royal Society, gepubliceerd in Birch, History, bevatten over dit onderwerp verscheidene passages die ongeveer te kennen geven wat in de zittingen van de Royal Society is gebeurd en wat Oldenburg niet heeft laten weten aan Huygens.
    Na de vermelding van de kegelslinger, die we hebben geciteerd in noot 2 van brief No. 1946, tonen de door Birch gegeven uittreksels dat de vergadering in de volgende zittingen heeft gevraagd het door Hooke voorgestelde instrument te vervolmaken, met het doel de gang ervan constant te maken. Dan komen de volgende uittreksels [in het Frans vertaald in het origineel].

    Feb. 14, 1666/67 [O.st.].  Mr. Hooke proposed for the next meeting (...) an experiment improving circular pendulums, by so ordering them, that they shall not vary their motion by more or less appendant weight; which he also undertook to demonstrate.
    Feb. 21.  Mr. Hooke produced a circular pendulum so contrived, that its motion should be equal, whatever weight was appended to it. He affirming, that he knew the demonstration of it, was ordered to give it in writing at the next meeting.
    Feb. 28.  The circular pendulum designed for an equal motion with unequal weights being again spoken of, the president affirmed, that though the inventor Mr. Hooke had demonstrated, that the bullet of the circular pendulum, if it can be always kept rising or falling in a parabola, will keep its circular motion in the same time; yet he had not demonstrated, that the diameter of the parabola from the point of contact in the curve to the vertex of the diameter is equal to that portion of the curve from the said point of contact to the vertex of the same curve, plus half the latus rectum or plus double the focus of the parabola.
    March 7.  Mr. Hooke was ordered to bring in writing at the next meeting his demonstration of the motion of his new lamp; and likewise the demonstration of the curve line in his circular pendulum.
    March 14.  Mr. Hooke was ordered 1. ... 2. ... 3. ... 4. To bring in the demonstration of the curve line, that shall so regulate the motion of the circular pendulum, as to make it go equally with unequal weights.
    March 21 He was desired to bring in at the next meeting his demonstration for the curve line, that should regulate the circular pendulum for an equal motion with unequal weights.
    March 28.  Mr. Hooke's demonstration of the curve line in the circular pendulum was referred to the next meeting.
    April 4.  It was ordered, that Mr. Hooke produce his method of making bricks with less charge and more speed than hath been hitherto used; as also, that he bring in his demonstration of the curve line regulating the circular pendulum, so as to make it move equally with unequal weights.
    April 11.  In deze zitting is geen melding gemaakt van de cirkelslinger.
    April 18.  Mr. Hooke ... was put in mind to bring in his demonstration for the curve-line to regulate the circular pendulum ...
    Na deze datum is er geen sprake meer van de cirkelslinger.
    De heer dr. Brester, van Delft, op doortocht in Londen, heeft voor ons in Burlington House willen verifieren dat de uittreksels van Birch door deze schrijver bijna letterlijk zijn gekopieerd volgens de Registers van de zitingen van de Royal Society. Alleen is te vinden dat de naam Hooke er enige malen vervangen is door "the Curator", de titel van de betaalde functie ingenomen door Hooke, die op zich had genomen in elke zitting "twee of drie belangrijke experimenten" te leveren.
    Het is met name het onbegrijpelijke verslag, ingeschreven bij de datum 28 februari, dat door Birch naar de tekst is weergegeven. Om er enige betekenis in te vinden zou verondersteld moeten worden dat men onder de diameter van de parabool moet verstaan de normaal in een willekeurig punt (zie de tweede figuur van de plaat tegenover p. 314) cycloidale slinger en kegelslinger [met de slingerdraad loodrecht op de gestippelde parabool], dat de kromme waarvan sprake was de semikubische parabool was, de ontwondene van de parabool, en dat men met het woord 'focus' heeft willen aanduiden de afstand tussen het brandpunt en de top van de parabool. Dan zou datgene wat men Hooke te bewijzen zou hebben gevraagd zijn, dat het vrije deel van de draad gelijk is aan de ontwonden boog van de semikubische parabool plus de afstand tussen de top van deze kromme en die van de parabool [zie Horologium oscillatorium, prop. VIII].

    14)  Hier eindigt het concept. Te oordelen naar het antwoord van Oldenburg, brief No. 1969, moeten we aannemen dat de door Huygens verstuurde brief verschillend is geweest van dit concept, en zelfs heel kort. Na deze brief heeft Huygens zijn briefwisseling met Oldenburg onderbroken. Hij hernam haar pas op 15 mei 1674, op aandrang van Oldenburg.



[ 339 ]

No 1960.

Christiaan Huygens aan J. Wallis.

10 juli 1673 1).

De brief is in Londen, Royal Society.
Antwoord op No.
1947.

Clarissimo et celeberrimo Viro D. Johanni Wallisio
Chr. Hugenius.
S. P.

    Ik herken in uw recente brief uw uitnemende wellevendheid, zeer geleerde heer, wanneer u voor een zo kleine gave zo beleefd dankzegt, en terwijl deze rijk voorzien is van gewichtiger dingen vroeger van u afkomstig. Ik herken ook de gebruikelijke welwillendheid omdat u niet hebt geaarzeld aan te nemen dat het nog niet gelezen en nauwelijks ingeziene werkje zogezegd van enige waarde zou zijn. En als u deze mening nog hebt na afloop het begonnen onderzoek, zal ik denken dat mijn werk in niet geringe mate vruchtbaar is geweest.

    Maar wat de zaak Neile betreft, ik betreur het zeker als u hebt gemeend dat u op de een of andere manier van kwade trouw beschuldigd bent; daar dit geenszins kan worden opgemaakt uit wat ik heb geschreven, en geheel in strijd zou zijn met mijn bedoeling. In elk geval heb ik niets in twijfel getrokken van hetgene dat u vroeger over deze zaak in geschrifte openbaar hebt gemaakt. Maar ik heb vrijmoedig uiteengezet wat juist daaruit verzameld leek te kunnen worden, alleen geleid door het principe van onpartijdigheid, aangezien ik nog minder reden had waarom ik voor van Heuraet partij zou kiezen, dan u voor Neile, daar hij immers niet alleen mij weinig bekend was, maar het ook niet aan mij had verdiend 2).
Maar als het u hierna goed zal lijken die lof aan Neile toe te kennen, en wat er gedaan is verder uiteen te zetten, en ook voor uzelf aanspraak te maken op enig deel van die vondst, is er stellig niets wat het belet 3). Maar u ziet toch zelf voldoende in, dat getuigenissen van de uwen minder gewicht zullen hebben om te overtuigen, daar meestal wordt gedacht dat iedereen partij kiest voor zijn eigen volk. Terecht betreurt u het en spijt het u dat publicatie van de vondst in het begin is nagelaten; dit zou immers


    1)  De brief was ingesloten bij die aan Oldenburg, No. 1959.
    2)  Huygens maakt hier waarschijnlijk een toespeling op de brief van van Heuraet, gepubliceerd door van Schooten, waarover hij in zijn Horlogium oscillatorium spreekt in deze termen: "Cumque Schotenio ... absloute inveniuntur" [Ned.].
En toen we aan van Schooten, en evenzo aan anderen onder de vrienden, per brief hadden laten weten, dat twee ongewone vondsten over de parabool zich aan ons hadden voorgedaan, en dat een daarvan was het uitspannen van een conoïdisch oppervlak op een cirkel, heeft hij die brief gedeeld met van Heuraet, met wie hij toen vertrouwelijk omging. En voor deze, een zeer scherpzinnig iemand, was het niet moeilijk te begrijpen dat met het oppervlak van die conoïde verwant is de afmeting van die parabolische kromme. Toen hij beide vondsten daarna verder onderzocht, kwam hij op die andere parabolische krommen, waarbij volmaakt gelijke rechten worden gevonden.
Van Heuraet had in zijn brief niet gewezen op de samenhang van de ontdekkingen van Huygens en van hemzelf.
    3)  Zie Aanhangsel No. 1961 [Wallis aan Oldenburg, 14 okt. 1673, in Phil. Trans.].

[ 340 ]

veel beter zijn geweest, dan het daarna te laat uit het verleden op te halen. En u kunt nu volstrekt niet zeggen dat dit van zo weinig belang is geweest, dat u zich er teveel op beroemd zou hebben, als u had gewild dat het zo spoedig mogelijk nadat het was gevonden in het licht en onder de aandacht van alle meetkundigen zou komen; anders zou immers een beetje roem ook nu als een teveel gezien moeten worden; maar, als ik de waarheid mag zeggen, uw Engelsen verlangen niet minder naar lof dan de Fransen of de Nederlanders, en dit is inderdaad vaker duidelijk gebleken 4). Doch het is er zover van verwijderd dat ik dit als iets verkeerds aanreken, dat ik denk dat het iets moois en voortreffelijks is, als maar aan de andere kant een ander opkomt tegen onrecht als iedereen zijn eigen roem bevordert. Iemand heeft gezegd dat door verachting hiervan de deugdzaamheid wordt veracht*), en wel terecht naar mijn gevoelen.

    Maar hierover handel ik nu te uitgebreid, lijkt me, dar ik me had voorgesteld met deze brief slechts dit ene te bewerken, dat u mij niet iets zou aanrekenen dat onverdiend is en buiten mijn bedoeling, wat ik u hierbij dan ook dringend wil verzoeken°).

Dat. Parisijs, 10 Julij 1672 5).


    4)  Al in 1660 had Huygens aan de Carcavi geschreven: "Die meneer Wallis geeft er zeker blijk van een vlug verstand te hebben en het is vermakelijk te zien hoe hij uit alle macht de eer van zijn volk tracht te handhaven." Zie brief No. 735.
    *)  [ Add. in T. VIII, p. 627:]  Tacitus, Annales IV, 38: "Contemptu famae contemni virtutes".
    [ °)  Lat.: "te rogo, tum cupio" moet zijn "te rogatum cupio", zie The Correspondence of John Wallis (2014), p. 211.]
    5)  Met deze brief eindigt de briefwisseling tussen Christiaan Huygens en John Wallis.



[ 347 ]

No 1965.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

21 juli 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1954. Huygens liet hem onbeantwoord 1).

A Londres le 11 juillet 1673.    

        Monsieur

    Deze brief is alleen om u het boek aan te bieden namens de heer Boyle 2), met zijn bescheiden groeten. Weldra zult u twee andere zien van dezelfde schrijver 3), die u evenmin zullen mishagen als dit, denk ik; daar onze vriend te werk gaat met veel nauwkeurigheid en volledigheid. Die Duitse heren die u het pakket brengen zullen heel blij zijn bij gelegenheid van uw vriendelijkheid te genieten. Ik hoop dat u mijn laatste brief 4) zult hebben ontvangen waarin ik heb gesproken over verscheidene bijzonderheden die u aangaan, en ik ben

Monsieur
        Vostre treshumble et tres-obeissant serviteur
Oldenburg.        

    Ik zal heel blij zijn te vernemen dat dit pakket u goed is geleverd.

        A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
    dans la Bibliotheque du Roy
a        
Paris.        


    1)  Zie brief No. 1959, noot 14.
    2)  Het werk aangehaald in brief No. 1909, noot 10 [Tracts, 1672].
    3About the Excellency and Grounds of the Mechanical Hypothesis, some Considerations occasionally propos'd to a Friend by R.B.E. Fellow of the R. Society. London, 1674.  [Txt.]
In één band met: The Excellency of Theology, compar'd with Natural Philosophy.

    4)  Die van 7 juli, No. !954 en 1955, samen verstuurd.



[ 353 ]

No 1969.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

14 augustus 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op No.
1959. Huygens liet hem onbeantwoord 1).

A Londres le 4 Aoust 1673.    

        Monsieur

    Uw brief 2) ingesloten bij die van 10 juli 3) heb ik aan de heer Wallis gestuurd en ik zal nooit nalaten bij te dragen alles wat ik kan, om een wederzijdse welwillendheid tussen illustere personen overal te handhaven. Daarom verzoek ik u ook het niet kwalijk te nemen dat ik heb gedrukt wat de heer Newton op uw laatste heeft geantwoord 4), vooral gezien het feit dat ik het heb gedaan zonder u te noemen, om opmerkingen te vermijden die men daarover zou kunnen maken. Omdat het onderwerp belangrijk is, en dit betoog van de heer Newton er nog enig licht op laat schijnen, heeft men het van pas geacht het via de pers te publiceren om aan de geleerden des te meer gelegenheid te geven erover na te denken.

    Dat is ook de reden dat men de brief van de heer Flamsteed heeft laten drukken 5),


    1)  Zie brief No. 1959, noot 14.         2)  Brief No. 1960.
    3)  Brief No. 1959.
    4)  Het gedeelte van brief No. 1956 [antwoord op 'An extract' uit No. 1919], gedrukt in Phil. Trans. Numb. 96, July 21, 1673 [O.st.].
    5Johannis Flamstedii Derbiensis Angli, ad Clarissimum Cassinum Epistola, Novas observationes extimarum Elongationum siderum Medicaeorum à Centro Jovis, novâ sed & accuratâ ratione habitas, exhibens; adjectis quibusdam Observationibus non vulgaribus, Planetarum diametros & à Fixis distantias, nec non Martis Acronici & Perigei Parallaxin, &c spectantibus. In Phil. Trans. Numb. 96, July 21, 1673 [O.st.].

[ 354 ]

pas geschreven aan signor Cassini, om de sterrenkundigen overal op te wekken dergelijke waarnemingen te doen. U zult mij verplichten door deze Transactions te laten zien aan de genoemde heer Cassini, met mijn bescheiden groeten. Ik twijfel er niet aan dat u het boek van meneer Boyle hebt ontvangen betreffende de Relatie tussen de Vlam en de Lucht etc. 6); zoals ook wat ik u stuurde namens mylord Brouncker 7) in mijn brief van 23 juni 8), die u nog niet geleverd was toen u mij uw brief 9) van 10 juli schreef 10).
In dit drukwerk zult u de beschrijving vinden van een nieuw boek van de heer Boyle 11), waarvan hij u ongetwijfeld ook een exemplaar zal sturen, zodra hij terug is in de stad. Over vijftien dagen zullen we van hem een derde 12) hebben, dat handelt over de positieve of berovende aard van Koude, met verscheidene andere dingen; waarin hij alle argumenten onderzoekt die de heer Gassendi gebruikt om de positieve aard van Koude te bewijzen, en ze niet afdoende vindt, zonder echter de kwestie te beslissen. Binnenkort zult u de gelegenheid hebben er zelf over te oordelen.

    Ik ben

Monsieur,
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
    A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
dans la Bibliotheque du Roy à
46 β    Paris.        


    6)  Het werk aangehaald in brief No. 1909, noot 10.
    7)  Zie brief No. 1954.
    8)  Lees: 27 juni. Het gaat om brief No. 1954.
    9)  Brief No. 1959.
    10)  Het is deze zin die aantoont dat de brief van Huygens van 10 juli niet de twee laatste alinea's bevat van het concept No. 1959. (Zie noot 14 van dat stuk.) Inderdaad laten ze er geen twijfel over bestaan dat Huygens bij het schrijven ervan de brief van Oldenburg had ontvangen, ons Nr. 1954.
    11)  Het werk aangehaald in brief No. 1909, noot 11.
    12Tracts, consisting of Observations about the Saltness of the Sea: An account of a Statical Hygroscope and its Uses; together with an Appendix about the Force of the Air's Moisture: And a Fragment about the Natural and Preternatural State of Bodies: By the Honourable R. Boyle. To all which is premised, A Sceptical Dialogue about the Positive or Privative Nature of Cold: By a Member of the R. Society. London, 1673. in-8o.
    Het boek is beschreven door Oldenburg in Phil. Trans. Numb. 97, Octob. 6, 1673 [O.st.].



[ 360 ]

No 1973.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

13 november 1673.

De brief is in Leiden, coll. Huygens 1).
Vervolg op No. 1969. Huygens liet hem onbeantwoord.

                ndes vacations on a        
les               dont ie prens la liberté
vne       ye jointe; dont vous, Monsieur Sluse
faitez une grande partie 2). Vous y trouuerez
d'un nouveau liure 3) de monsieur Hobbes qui antiqu             per
obtinet. De heer Wallis zal ons zijn opmerkingen daarover geven in het volgende tijdschrift 4), als ik me niet sterk vergis.

    In de maand juni 5) heb ik u iets gestuurd namens mylord Brouncker aangaande uw boek, en in de maand augustus 6), als ik me goed herinner, zei ik u dat ik u het nieuwe boek van meneer Boyle had gestuurd, over Uitwasemingen etc. via een zekere Duitser, Munchausen geheten. Maar ik ben nooit te weten gekomen of deze dingen u zijn gegeven of niet 7); en ik heb ook niet het boek ontvangen dat u zei te hebben bestemd voor mylord Brouncker 8). Ik hoop dat u mij zult verlossen van de bekommering die ik heb door de gedachte aan verlies van dit alles. Ik ben oprecht

Monsieur,
        Vtre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
    A Londres le 3 Novembre 1673.

    A Monsieur
    Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
      dans la Bibliotheque du Roy à
50 β Paris.        


    1)  Het manuscript is gescheurd zodat een deel ontbreekt. Het gaat blijkbaar om het sturen van Philosophical Transactions Numb. 97, Octob. 6, 1673 [O.st.].
    2)  De verzameling brieven van de Sluse en Huygens over het probleem van Alhazen, te beginnen met stuk No. 1745. Het eerste gedeelte werd opgenomen in Phil. Trans. Numb. 97.
    3Principia & Problemata aliquot Geometrica, anté desperata, nunc breviter explicata & demonstrata, Authore T.H. Malmesburiensi, Londini. Anno 1673 [1674]. in-4o.
    4)  De opmerkingen van Wallis zijn niet verschenen in Philosophical Transactions.
    5)  Brief No. 1954.
    6)  Brief No. 1969, blijkgevend van het sturen van Boyle's boek, aangehaald in noot 10 van brief No. 1909. Oldenburg kondigde niet het sturen van het boek over 'Effluviums' aan, dat is aangehaald in noot 11 van No. 1909.
    7)  Zie noot 14 van brief No. 1959.
    8)  Zie de brieven No. 1951 en 1959.



[ 364 ]

No 1977.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

18 december 1673.

Brief en kopie in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1973. Huygens liet hem onbeantwoord.

A Londres le 8 Dec. 1673.    

        Monsieur

    Hier 1) is het vervolg van wat zich heeft afgespeeld tussen u en de heer Sluse over het probleem van Alhazen, waarvan ik u het begin stuurde in mijn brief van de 3e november 2), u tegelijk nieuws vragend betreffende wat ik u eerder had gestuurd namens mylord Brouncker en meneer Boyle; de laatste heeft nog een boek van hem voor u bestemd, dat ik u zal doen toekomen via een vriend die van hier naar Parijs zal gaan. In deze Transactions zult u ook enkele brieven 3) vinden van onze wiskundigen betreffende de prioriteit van


    1Philosophical Transactions, Numb. 98, Novemb. 17, 1673 [O.st.], met de voortzetting van de briefwisseling van Huygens en de Sluse met Oldenburg. Zie brief No. 1973, noot 2.
    2)  Brief No. 1973.
    3)  Zie de stukken No. 1961, 1962 en 1963.

[ 365 ]

de vondst van de gelijkheid van een Paraboloide met een rechte lijn; wat men geschikt achtte om hier op te nemen, om aan iedereen te geven wat hem toekomt, zoveel als mogelijk is. Ik ben ervan overtuigd dat uw rechtschapenheid dit recht doen goed zal opnemen van degene, die is

Monsieur
        Vostre treshumble & tresobeissant Serviteur
Oldenburg.        
A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulichem
  dans la Bibliotheque du Roy à
28 β Paris.        


[ 379 ]

No 1988.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

12 maart 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1977. Huygens' antwoord: No. 1991.

A Londres le 2 mars 1674.    

        Monsieur

    Hier is nog een keer mijn tijdschrift 1), dat ik u stuur om een honderdtal vol te maken, en om te proberen of ik in staat ben u te wekken, u die mij, eerlijk gezegd, vijf of zes brieven verschuldigd bent 2). U schijnt het belang dat u hebt bij de Royal Society geheel te vergeten, of u neemt het kwalijk op (wat ik echter niet makkelijk zou willen geloven) dat de een of de ander van dit genootschap de vrijheid neemt vrijmoedig te spreken over enige bijzonderheden die u publiceert. Hoe het ook zij, u kunt ervan verzekerd zijn, dat onze heren nog steeds dezelfde achting hebben die ze altijd hebben gehad voor uw verdienste, en dat ze er bij gelegenheid van getuigen, wat u slechts tevreden kan stellen.

    Onlangs ontving ik een brief van de heer uw Vader 3) uit den Haag, die me spreekt over een bepaalde wagen zonder wielen en zonder schokken, die men beweert in praktijk te brengen in Parijs; en hij zegt daarbij, dat het model van deze wagen u iets had doen verwachten; dat het echter geen slee of iets dergelijks was; wat me het probleem nogal vreemd maakt, en dus zeer verlangend van u bijzonderheden over de structuur ervan te weten te komen, blijf ik

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
H. Oldenburg.        
    A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulechem
      à la Bibliotheque du Roy
à
Paris.        


    1Philosophical Transactions, Numb. 100, February 9, 1673/74 [O.st.].
    2)  Zie brief No. 1959, noot 14.
    3)  De brief van Constantijn Huygens sr. bevindt zich, in kopie, in de collectie van de Academie van Wetenschappen in Amsterdam. Hij is gedateerd 12 februari 1674 [No. 6928]. Er wordt gezegd:
Ik weet niet of u hebt horen spreken over een Wagen zonder wielen en zonder schokken die men beweert in praktijk te brengen in Parijs — mijn Archimedes schrijft me, dat het model hem er iets van doet verwachten. Toch is het geen slee of iets dergelijks; wat het probleem voor ons nogal vreemd maakt.
Zie over deze wagens de brieven No. 1982 en 1986 [figuur: T. XXII, p. 252].

wiel met planken en draden


[ 380 ]

No 1989.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

9 april 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1988. Huygens' antwoord: No. 1991.

        Monsieur

    Het is namens de heer Hooke dat ik u het hier bijgevoegde drukwerk 1) stuur. Omdat ik u kort geleden en vrij vaak heb geschreven, zal ik niet meer zeggen behalve dat ik ben

        Vostre treshumble serviteur
H. Oldenburg.        

    A Londres le 30 mars 1674.

    U zult wel aan de heer Hooke willen laten weten dat ik u dit drukwerk heb doen toekomen.


    1An Attempt To prove the Motion of the Earth from Observations, made by Robert Hooke, Fellow of the Royal Society. Senec. Nat. Qu. lib. 1. cap. 30. Nè miremur tam tardè erui quae tam altè jacent. London, Printed by T. R. for John Martyn, Printer to the Royal Society at the Bell in St. Pauls Church-yard. 1674. in-4o.
    Phil. Trans. Numb. 101, March 25. 1674 [O.st.] bevat een samenvatting van dit boek. Hooke geloofde een jaarlijkse parallax te hebben ontdekt van 15" met 4 waarnemingen van de afstanden tot het zenith van de ster γ van de Draak, gedaan op 6 en 9 juli, 6 augustus en 21 oktober 1669.
[ Zie Allan Chapman, England's Leonardo (Bristol c2005), p. 93.]
    Het werk is het eerste van een verzameling van zes Verhandelingen, beschreven in brief No. 1363, noot 6, waar men de volledige titel van Verhandeling No. 5 vindt. We hebben enige moeite gehad ons deze verzameling te verschaffen, die heel zeldzaam schijnt te zijn geworden. Aan de ruimhartigheid van de Royal Astronomical Society van Londen hebben we te danken dat we het werk konden raadplegen en er enkele belangrijke citaten aan ontlenen. Het exemplaar van deze Society is regelmatig gecorrigeerd bij de talloze drukfouten. Deze correcties zijn zeer waarschijnlijk van de schrijver zelf.



[ 382 ]

No 1991.

Christiaan Huygens aan H. Oldenburg.

15 mei 1674.

De brief is in Londen, Royal Society. Kopie in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op No.
1988 en 1989. Oldenburgs antwoord: No. 1993 1).

A Paris ce 15 may 1674.    

A Monsieur Grubendol

        Monsieur

    Het is een bewijs van uw goedheid dat u nog altijd doorgaat met mij te schrijven en me alles te sturen wat bij u nieuw gemaakt wordt, niettegenstaande een zo lange stilte, en ik voel me daardoor verplicht er u de oorzaak van te doen weten, die niets anders is dan dat ik heb gezien dat mijn brieven slechts dienden om mijn verhouding met uw heren daar te verslechteren, daar sommigen mij de vrijmoedigheid kwalijk nemen die ik gebruikte om mijn gevoelen te zeggen over hun werken, en hun iets tegen te werpen, en anderen vormgeven aan andere onderwerpen van ontevredenheid, waar ik die helemaal niet verwachtte 2).

    Ik geloof alles te hebben ontvangen wat u me hebt toegestuurd, zowel met de post als via een vriend, dat wil zeggen, behalve uw brieven en Transactions het boek van de heer Boyle over de vlam, en kort geleden dat van de heer Hooke over de beweging van de Aarde bewezen met waarnemingen 3). Ik verzoek u ootmoedig hun daarvoor mijn nederige dank te betuigen.
Het eerste bevat tal van opmerkelijke en nieuwe experimenten, waaronder mij niet de minst belangrijke toeschijnen die betreffende explosie door menging van vloeistoffen: ze kunnen van ander nut zijn, behalve om de spierbeweging te verklaren, volgens de hypothese van een van uw heren van de Royal Society.
De waarnemingen van de heer Hooke zijn heel mooi en van groot gewicht, maar men moet ze voortzetten, en zien of de parallaxen in de loop van een of meer jaren geheel overeenkomen met de beweging van de Aarde, waaraan we ook van onze kant zullen werken, en de put die er is in ons Observatorium van 28 toises*) zal er nuttig voor gebruikt kunnen worden. Het zal een bijna algehele weerlegging zijn van de Anti-copernicanen, want hun zal niets overblijven dan een lachwekkende uitvlucht: te zeggen dat


    1)  Het gedeelte van deze brief aangaande de methode van Hooke, om de beweging van de Aarde te bewijzen, is gepubliceerd in Phil. Trans. Numb. 105, July 20, 1674 [O.st.], onder de titel:
    An Extract of Monsieur Christian Hugens de Zulichem his Letter to the Publisher, of the 15th. of May 1674. from Paris, touching his thoughts of Mr. Hook's Observations for proving the Motion of the Earth, not long since printed by Mr. Martyn, and taken Notice of in Numb. 101. of these Tracts.

    2)  Zie de brieven No. 1946, 1947, 1951, 1954, 1955, 1959 en 1963.
    3)  Zie de brieven No. 1965, 1969, 1973, 1977, 1988 en 1989.
vertikale doorsnede van het observatorium, met put     [ *)  Zie de figuur in Cl. Perrault, Les dix livres d'archi­tecture de Vitruve, Paris 1673. In het midden is onder de kelders nog een extra ruimte te zien.
Jean-Dominique Cassini ('Cassini IV'), Mémoires pour servir à l'histoire des sciences et à celle de l'observatoire de Paris (1810), p. 58 (bij plaat III en IV):
r,  cirkelvormige opening in de as van de wenteltrap die afdaalt tot de bodem van de kelders. De gewelven van elke etage zijn in dezelfde loodrechte as doorboord; wat heeft gediend voor experimenten over de val van lichamen die, van bovenop het platform tot de kelderbodem, een hoogte van 165 voet hadden te doorlopen, waarvan 87 voet voor de kelderdiepte.]

[ 383 ]

het middelpunt van de sfeer der vaste sterren voortdurend van plaats verandert, met een jaarlijkse beweging.

    Het is al lang geleden dat ik een exemplaar van mijn boek aan mylord Brouncker heb gestuurd 4), via een jongeman die mij was aangewezen door mejuffrouw Freser 5) en ik hoop dat hij het zal hebben ontvangen. Niets is meer verplichtend dan wat u me bericht namens hem 6) ten antwoord op mijn verontschuldigingen omdat ik was vergeten hem dat boek aan te bieden. Wat betreft zijn bewijs over de cycloïde, ik ben ervan verzekerd dat hij niet wil dat zijn autoriteit (die in andere opzichten mijns inziens heel groot is) mij dingen voor waar doet aannemen, die meetkundig zijn.

    Ik had de afgelopen zomer ook één van de boeken aan de heer Sluse gestuurd, en sindsdien heb ik hem drie keer geschreven 7), zonder dat hij me antwoord gaf, zodat ik niet weet of hij in leven is of niet, en als u mij nieuws van hem kunt laten weten, zult u me een groot genoegen doen. Toen ik uw tijdschrift zag, waarin onze brieven over het probleem van Alhazen 8) staan, merkte ik op dat de mijne heel slecht vertaald waren, en ik geloof niet dat het uw Latijn is, omdat ik het ken van iets anders. Overigens heb ik opgemerkt, toen ik aanleiding had gekregen nog eens hetzelfde probleem te bekijken, dat er een oneindig veel kortere weg is om tot oplossing ervan te komen, dan alles wat we u ervan hebben geschreven, en die ook tot een zeer kort bewijs leidt van de constructie die ik ervan gegeven heb. Maar dit zal op zijn tijd verschijnen, en ik zou er bezwaar tegen hebben u opnieuw met dit onderwerp te vermoeien. Ik ben van ganser harte

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
Hugens de Zulichem.        
    A Monsieur
Monsieur de Grubendol
    A Londres.


    4)  Zie brief No. 1959.
    5)  Misschien de dochter van de Engelse medicus Fraser. Zie brief No. 828, noot 4.
    6)  Zie brief No. 1954.
    7)  Zie brief No. 1987.
    8)  In Phil. Trans. Numb. 97 en 98. Zie brief No. 1837, noot 14.



[ 385 ]

No 1993.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

4 juni 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op No.
1991. Huygens' antwoord: No. 2003.

A Londres le 25 May 1674.    

        Monsieur

    Het is me een voelbaar ongenoegen met uw brief van 15 mei te bevinden, dat u uw briefwisseling met ons schijnt te verminderen wegens ontevredenheden die naar u denkt zijn ontstaan uit uw vrijmoedigheid jegens onze heren. Ik kan u verzekeren dat degenen die u hier kennen steeds dezelfde genegenheid en achting voor uw persoon en verdienste blijven behouden, en dat zij niet anders doen dan dezelfde vrijmoedigheid jegens u te nemen, als u jegens hen neemt, namelijk met oprechtheid hun gevoelen te zeggen over uw werken, en soms domme fouten recht te zetten waarvan zij denken dat ze er zijn begaan, betreffende de prioriteit van enkele vondsten. We geven en vragen verlof wederzijds*). Als dit van beide kanten wordt betracht moet men, lijkt mij, voortdurend dezelfde vriendschap onderhouden, en niets begaan wat de geestkracht kan verslappen of verdelen van degenen die met succes werken aan de bevordering van de wetenschappen.

    Meneer Hooke is heel blij dat uw sterrenkundigen vastbesloten zijn hun best te doen om in uw Observatorium de begonnen waarnemingen aangaande de beweging van de Aarde voort te zetten; en hij denkt niet dat er onder de Anti-copernicanen mensen zullen zijn, die zich zozeer zullen onteren dat ze de beuzelachtige uitvlucht gebruiken, die u in uw brief hebt genoemd.

    Mylord Brouncker heeft niet het exemplaar ontvangen van uw boek over Slingeruuwerken, dat u zegt hem te hebben gestuurd via iemand, die mejuffrouw Frezer u had aangewezen. Bezien moet worden of het te achterhalen is. Mylord Brouncker zegt u er evenwel nederig dank voor; en overigens kan hij niet raden welke aanleiding hij u heeft gegeven om te zeggen, dat u ervan verzekerd bent dat hij niet wil dat zijn autoriteit u voor waar laat aannemen dingen die meetkundig zijn. Hij houdt teveel van de rede en heeft die te hoog zitten om iets te beweren dat slechts kan invallen bij een heel zwak verstand, en dat bovendien geenszins past bij iemand die zoveel jaren President is geweest, en nu nog is, van een Society waarvan het devies is, zoals u weet, Nullius in verba.

    Meneer Boyle heeft onlangs een Betoog 1) laten drukken over de Voortreffelijkheid van de Mechanische Hypothese boven die van de Peripatetici en Chymisten;


    [ *)  Horatius, De arte poetica, r. 11 — ed. 1670 met drukfout in r. 13: tigribus i.p.v. trigibus.]
    1)  Het werk aangehaald in brief No. 1965, noot 3.

[ 386 ]

waarvan hij u een exemplaar zal sturen bij de eerste gelegenheid van een vriend die naar Frankrijk zal gaan.

    Ik verbaas me erover dat de heer Sluse niet heeft geantwoord op uw drie brieven 2). Het gaat nog steeds goed met hem, hij heeft aan de Royal Society, en aan mij in het bijzonder, heel kort geleden, brieven geschreven, gedateerd de 19e van deze maand Mei 3); daarin wilde hij erkenning geven voor de goedheid van het genoemde genootschap hem plechtig te hebben verkozen om er lid van te zijn 4); wat hij op een uiterst hoffelijke manier heeft gedaan.

    Het spijt mij zeer dat u iets vindt om aan te merken op de vertaling van uw brieven betreffende het probleem van Alhazen. U zult me verplichten door me de bijzonderheden aan te duiden, waar tekortgeschoten is, opdat ik het in de Errata kan zetten van een tijdschriftnummer, dat ik zal laten drukken 5), en u daardoor evenzeer als langs andere wegen die me mogelijk zullen zijn. te betuigen dat ik ben

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
A Monsieur
  Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
dans la Bibliotheque du Roy à
36 β Paris.        


    2)  Oldenburg had Huygens kunnen melden dat de Sluse het exemplaar van Horologium oscillatorium had ontvangen, waarover Huygens een antwoord verwachtte; hij had zelfs het in hoge mate gunstige oordeel kunnen meedelen dat de Sluse hem had overgebracht ten aanzien van dit werk. Zie brief No. 1959, noot 3.
    3)  De brieven No. 115 en 116 van de uitgave van de heer Le Paige.
    4)  Oldenburg had de verkiezing van de Sluse voorgesteld op 26 maart [O.st.], na een brief van hem van 13 maart. Zie Birch, History, III, p. 131.
    5)  Huygens heeft op dit verzoek niet geantwoord, dus de errata zijn niet verschenen.




No 1994.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

21 juni 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1993. Huygens' antwoord: No. 2003.

A Londres le 11 june 1674.    

        Monsieur

    In deze Transactions 1) zult u een betoog vinden, dat u misschien niet zal mishagen, over vitriool 2) gemaakt door een vrij jonge medicus, lid van de


    1)  Numb. 103, May 25, 1674 [O.st.].
    2Some Observations and Experiments about Vitriol, tending to find out the Nature of that Substance, and to give further Light in the Inquiry after the Principles and Properties of other Minerals: Communicated by a Fellow of the R. Society, who maketh use of Chymistry chiefly as subservient to Physiology.
Het artikel wordt voortgezet in Numb. 104 van Phil. Trans. onder de titel:
    A continuation of the Discourse concerning Vitriol, begun in Numb. 103; shewing, that Vitriol is usually produced by Sulphur, acting on, and concoagulating with, a Metal; and then making out that Allom is likewise the Result of the said Sulphur, as also evincing, that Vitriol, Sulphur, and Allom do agree in the Saline principle; and lastly declaring the Nature of the salt in Brimstone, and whence it is derived.

[ 387 ]

Royal Society, geheten de heer Daniel Coxe 3), die veel in de chemie heeft gewerkt, maar een waar filosoof, en op de manier van meneer Boyle.
U zult er ook de beschrijving zien van een nieuw betoog van de genoemde heer Boyle 4) dat vers van de pers is, over de Voortreffelijkheid van de Mechanische Hypothese; waarvan hij u ongetwijfeld bij de eerste gelegenheid een exemplaar zal sturen. Het genoemde betoog is gekoppeld aan een ander 5), dat handelt over de Voortreffelijkheid van de Theologie vergeleken met de natuurfilosofie. Onze vriend laat dan ook blijken zo'n filosoof te zijn, die zich er niet voor schaamt Christen te zijn.

    Ik hoop dat de heer Cassini en anderen van uw Academie de waarneming van meneer Hooke zullen doen 6). Daar ze alles hebben wat ervoor nodig is, zullen ze zien of deze juist is of niet, na haar verscheidene keren te hebben gedaan 7).

    Ik blijf

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
A Monsieur
  Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
  dans la Bibliotheque du Roy à
34 β Paris.        


    3)  Daniel Coxe, op 22 maart 1665 tot lid van de Royal Society gekozen. Hij overleed op 19 januari 1730. Hij was arts en werkte onder bescherming van R. Boyle.
    4)  Het werk aangehaald in brief No. 1965, noot 3.
    5)  Zie het werk van de vorige noot.
    6)  Zie brief No. 1989, noot 1.
    7)  Een toespeling op de opmerking van Huygens, gemaakt in brief No. 1991, over de noodzaak te onderzoeken, door middel van gedurende één of meer jaren voortgezette waarnemingen, of de verandering, waargenomen in de schijnbare plaats van een ster, werkelijk overeenkomt met de wet van de jaarlijkse parallax. De waarnemingen van Hooke zijn inderdaad onvoldoende gebleken. Zie brief No. 1989, noot 1.



[ 388 ]

No 1995.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

19 juli 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1994. Huygens' antwoord: No. 2003.

A Londres le 9 juillet 1674.    

        Monsieur

    In het bijgevoegde drukwerk 1) zult u zien hoe een belangrijke jurist, die men hier Mylord chief Justice of the Kings Bench noemt, heeft ondernomen de oplossing teniet te doen, die de beste filosofen van onze eeuw hebben gegeven aangaande het Experiment van Torricelli. Hij richt zijn tegenwerpingen en experimenten voornamelijk tegen de heer Boyle, die echter niet de moeite zal nemen, naar ik geloof, erop te antwoorden.

    Misschien zal iemand anders, die meer tijd heeft en die van discussies houdt, er op antwoorden; terwijl meneer Boyle zijn weg vervolgt met experimenten, en bescheiden redeneringen daarover, die het hem niet toestaan zich te vermaken met replieken op dit soort schrijvers.

    Het ga u goed,

Monsieur
        Vostre tres humble serviteur
Oldenburg.        
A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulichem,
  dans la Bibliotheque du Roy à
40 β Paris.        


    1Phil. Trans. Numb. 104, June 22, 1674 [O.st.] bevat de analyse van het volgende werk:
[Difficiles nugae: or,]  Observations touching the Torricellian Experiment, and the various Solutions of the Same, especially touching the Weight and Elasticity of the Air. London. 1674, in-8o.
Zonder auteursnaam [Matthew Hale, zie ook Observations touching the principles of natural motions, by the author of Difficiles nugae, 1677, txt].



[ 390 ]

No 1997.

Christiaan Huygens aan Constantijn Huygens sr.

17 augustus 1674.

De brief is in Londen, Royal society 1).

Extract.

Paris le 7/17 of August 1674.    

    Ik ben verplicht aan de beleefdheid van de heer Hooke voor wat hij aan u schrijft aangaande mijn Boek 2). Maar hij doet mij onrecht, door te zeggen dat ik kennis had van zijn ontwerp van een
    1)  Volgens de opmerking erbij geschreven in het 'Letterbook' aan het eind van dit stuk, is het de vertaling [in het Engels], gemaakt door Constantijn Huygens sr, en in zijn handschrift, van een brief die hij ontving van zijn zoon, Christiaan Huygens; deze brief is niet in onze collectie te vinden.
    De vertaling is door Constantijn Huygens sr. aan Oldenburg gestuurd.

    2)  Waarschijnlijk in antwoord op een brief van Constantijn Huygens sr. gedateerd 8 augustus 1673, waarin de volgende passage staat:
Het is nu zover dat het nieuwe Oscillatorium van mijn Franse zoon door de uwen is gezien, naar ik geloof. Voorzover ik er aanspraak op maak de grootvader te zijn van dit kinds-kind, verlang ik ernaar de goede mening van de Royal Society erover te horen, en in het bijzonder het oordeel van uw meest geleerde en waardige president Lord Brouncker en de illustere Mr. Boyle, wiens schitterende vermogens en universele kennis in alles wat te weten is, ik nog steeds bewonder en bijna verafgood.

[ 391 ]

uurwerk met cirkelslinger. Sir Robert Moray noch iemand anders schreef me er ooit over, en ik vraag me af hoe hij kan verzekeren dat Sr. Robert Moray het hem zelf zou hebben gezegd. Ik vond dat cirkelslingeruurwerk uit kort na het andere, te weten in het jaar 1658. En toen ik in 1661 in Londen in het gezelschap was van verschillende heren van de Royal Society, legde ik aan Mr. Wren alles uit wat behoorde bij de genoemde uitvinding, zoals hij zich herinnert naar ik geloof. En toch beschuldig ik Mr. Hooke er niet van, het van hem te hebben vernomen 3), omdat het vele malen gebeurt dat iemand dingen uitvindt waarvan hij niet wist dat ze eerder zijn uitgevonden. Dan moet hij mij er ook niet van beschuldigen, iets te hebben ontleend aan zijn uitvinding, die hij zegt te hebben voorgesteld in het jaar 1666.
Wat me hierbij verbaast is dat hij zegt, dat hij heeft gevonden dat het gewicht van de cirkelslinger op een Parabolisch oppervlak moet bewegen, en dat hij de kromme lijn heeft bepaald waarlangs het gewicht gedwongen wordt te draaien op dat oppervlak. Want ik dacht zeker als eerste die twee dingen te hebben gevonden, die afhangen van wat ik in mijn boek heb gezet, aangaande de cirkelbeweging of centrifugale beweging en over de afwikkeling van krommen, die niemand nog had behandeld 4). En ik weet niet waarom we er niets van hebben gezien in de Transactions, als het zo is dat Mr. Hooke zich met goed gevolg had ingespannen voor deze nieuwe bespiegelingen, vooral gezien het feit dat het in Engeland voldoende bekend was dat ik klaar was om deze verhandelingen gedrukt te krijgen.

    Aangaande het instrument om het dalen van zware lichamen te meten 5), het is waar dat Sr. Rob. Moray mij lang geleden had gestuurd wat Mr. Hooke had uitgevonden, maar wat ik in mijn boek heb uiteengezet 6) is heel verschillend ervan, zoals kan worden gezien door ze met elkaar te vergelijken.

    Ik verbaas me niet bij wat hij zegt te hebben waargenomen betreffende de ontoereikendheid van slingeruurwerken om de lengte te bepalen, omdat hij alleen de ervaring heeft gezien met die welke de Earl of Kincardine had laten maken en dergelijke, want ze hadden heel belangrijke gebreken. De laatste vorm die ik in mijn Boek heb vermeld 7) is heel wat beter en ik heb er nog steeds goede hoop op, in afwachting van


    3)  Zie brief No. 1954, p. 323, waar Oldenburg er blijk van geeft dat Wren erover heeft gesproken in tegenwoordigheid van Hooke.
    4)  Zie brief No. 1959, noot 13.         5)  Zie brief No. 1946, noot 3.
    6)  Zie Horologium oscillatorium, Pars quarta, p. 155 [Ned.], waar Huygens, na de versnelling van de zwaartekracht te hebben berekend, volgens de lengte van de secondenslinger, een apparaat beschrijft dat hij heeft gebruikt om het resultaat te verifiëren, door direct de doorlopen afstand te meten van een lichaam dat gedurende een halve seconde valt.
    7Horologium oscillatorium, p. 19 en 20 [Ned.], waar Huygens een nieuwe zee-uurwerk beschrijft.

[ 392 ]

een test die ermee op zee wordt gedaan, die zonder deze ongelukkige oorlogen nu al gedaan zou zijn.

    Zijn nieuwe manier voor een Telescoop met terugkaatsing 8) is heel goed bedacht, hoewel de moeilijkheid die hij zelf naar voren brengt mijns inziens niet gering is, namelijk ervoor te zorgen dat de stralen die aan de voorkant binnenkomen het zicht niet vertroebelen. Daarnaast is er het grote obstakel bij deze telescoopvorm, te weten de zachtheid van het metaal in vergelijking met glas, waardoor het niet zo'n volmaakte polijsting krijgt, en ook niet kan houden, zodat ik er maar weinig van verwacht voor de praktijk.

    Ik verzoek u dit alles aan Mr. Hooke mee te delen; en hem de reden te laten weten waarom dit antwoord zo laat komt.

    [Constantine Hugens. Extract and translation of his son's (Christian Hugens) Letter to asserting his invention of the circular pendulum. The insuffisance of pendulum for finding the longitude. Hookes Reflecting circle. Entd. L. B. Suppl.] 9)


    8)  In Birch, History, III, p. 122 vindt men onder de datum 5 februari 1673/74 [O.st.] het volgende:
Mr. Hooke, produced a new kind of reflecting telescope of his own contrivance, differing by that of Mr. Newton in this, that the observer looked directly at the object erected. This was [performed by a way] propounded by Mersennus, and repeated in Mr. Gregory's Optics, but was thought to have been never actually done before.
Vergelijk brief No. 1863, noot 1.
    Het instrument is beschreven in een brief van Hooke, zonder datum of adres, ingevoegd op p. 269 van de volgende verzameling:
Philosophical Experiments and Observations of the late Eminent Dr. Robert Hooke, F.R.S. And Geom. Prof. Gresh. and Other Eminent Virtuoso's in his Time. With Copper Plates. Publish'd by W. Derham, F.R.S. London. Printed by W. and J. Innys, Printers to the Royal Society, at the West End of St. Paul's, MDCCXXVI. petit in-8o.
    Het instrument is een kopie van dat zonder oculairbuis (zie stuk No. 1892) van Cassegrain, waarin de bolle spiegel is vervangen door de holle spiegel van Mersenne. De brief is waarschijnlijk geschreven voordat men in Engeland Horologium oscillatorium had ontvangen, aangezen Hooke daar zegt:

We long much to hear of Mons. Hugenius's Opticks and Mechanicks: They are Subjects capable of vast Improvements, and cannot be rationally expected from any more likely, than from his acute Wit and excellent Pen.
    9)  De heer Korteweg, die het stuk heeft gekopieerd naar het manuscript in Londen, heeft er het goed bekende handschrift van Constantijn Huygens sr. in herkend. De vier laatste regels zijn met andere hand geschreven.




No 1998.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

2 november 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1995. Huygens' antwoord: No. 2003.

        Monsieur

    Nu ik deze goede gelegenheid tegenkwam van de terugkeer van de heer Esnault naar Frankrijk, wilde ik er gebruik van maken, in plaats van de post, om u dit

[ 393 ]

drukwerk te sturen, met spijt dat ik niet iets heb dat het verdient door u te worden gelezen en blijvend

Monsieur
        Vostre treshumble et tresobeissant serviteur
Oldenburg.        
    A Londres le 23 Octobre 74.

A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulichem
  dans la Bibliotheque du Roy à
Paris.        


[ 395 ]

No 2000.

H. Oldenburg aan Christiaan Huygens.

19 december 1674.

De brief is in Leiden, coll. Huygens.
Vervolg op No.
1998. Huygens' antwoord: No. 2003.

        Monsieur

    Ik neem deze gelegenheid te baat, die de heer Walter 1) mij biedt, om u de twee laatste Transactions 2) te sturen; Numb. 106 heb ik enige tijd geleden meegegeven aan een Italiaan die van hier naar Parijs ging, Benedetto Signori geheten, die u ongetwijfeld ontmoet zult hebben. Ik zal u niet onderhouden over wat er hier gebeurt, de drager dezes is in staat het beter te doen, in het bijzonder over het onderwerp van een Quadrant uitgevonden door meneer Hooke, voorzien van een telescoop-vizier, en ontworpen om nauwkeuriger waarnemingen te doen dan met enig instrument tot dusver gedaan; daarover heeft hij een vrij uitgebreid betoog in het Engels gemaakt 3), dat


    1)  Over Michael Walther zie brief No. 2003, noot 2.
    2Phil. Trans. Numb. 107, Octob. 26, 1674 en Numb. 108, Novemb. 23, 1674 [O.st.].
waarnemer met quadrant     3Animadversions on the first part of the Machina Coelestis of the Honourable, Learned and deservedly Famous Astronomer Johannes Hevelius Consul of Dantzick; Together with an Explication of some Instruments, made by Robert Hooke, Professor of Geometry in Gresham College and Fellow of the Royal Society. London, Printed by T.R. for John Martyn, Printer to the Royal Society, at the Bell in St. Pauls Church-yard, 1674. in-4o.  [fig.]
Dit werk is het tweede in de verzameling aangehaald in brief No. 1989, noot 1. Zie ook brief No. 1363, noot 6.

[ 396 ]

over enkele dagen van de pers zal komen en misschien nog voordat de heer Walter van hier vertrekt, in welk geval hij niet zal nalaten een exemplaar voor u mee te nemen. Ik ben

Monsieur
        Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
Oldenburg.        
    A Londres le 9 Decembre 1674.

A Monsieur
Monsieur Christian Hugens de Zulichem
  dans la Bibliotheque du Roy à
Paris.        



1675




Home | Christiaan Huygens | T. VII
< Briefwisseling met Henry Oldenburg, 1673-74 (top) | vervolg