§ 1 - 3 (hier niet opgenomen): figuren en berekeningen aangaande elliptische en hyperbolische lenzen. Deze plannen werden niet uitgevoerd. § 4 - 7: praktisch werk van Christiaan Huygens en broer Constantijn voor 1666 1. § 8, 9: tekeningen van slijptoestellen.

[ 293 ]

§ 4.  20 Oct. 1658 een goed glas geslepen van 4½ voet, inde schotel van 9 voet 2. Het sandt eerst droogh kleijn geslepen tot dat het aen 't glas bleef hangen, dan is men met geen santjes daer nae gequelt.

[ 294 ]

Altijdt redelijck nat gehouden om te beter de stof te bewaren, Doch in 't eerst niet al te veel waters, want anders stoot het aen. Altijdt dencken om gelijck te drucken, en dickwils de hand af gelicht en weer gelijck aen geset. t'Is best alleen te sijn.   Het quaed end van de schotel naer mij toe geteijckent met †, en daer elcke reijs het glas over gesleept sonder drucken.   Met een stijven arm geslepen om te gelijcker met de vingers te douwen. Om te polijsten plackten ick het papier tusschen de vier gaetjes die op het loot van den rand geteyckent staen. Het glas op buffels leer geplackt.   De eerste sijde begon in 't midden te blincken sonder dat ick sonderling gedruckt hadde.

[ 295 ]

De andere sijde sleep ick eerst eens mis: daer de oorsaeck van was, of dat ick in 't eerst te veel water nam of dat ick niet op de goeije plaets en polijsten. Ick verbeterdense eerst wat met op de rechte plaets noch eens te polijsten; daer nae met noch meer polijsten wierd het weer erger. Doen versleep ickse observerende hetgeene voors., en was heel goet. Om niet te veel af te slijten maeckten ick met een ander glas eerst de stof fijn droogh. Dese sijde begon niet soo schielijck te blincken als de eerste, evenwel bleven de kanten tot het eijnde toe wat doof. In 't polijsten druckten ick soo veel mogelijck was op het midden. De loper hadde dit fatsoen. De vingers op de hoecken a b. [ houdt, seemleer, glas.]   § 5 (1658).  75/20 of 3¾ van een duijm, halve diameter van het grootste holle schoteltie van ijser. Een glas in dit en in het kleijnste aen de andere sijde, sal sijn focus hebben op 3 duijm ruijm, nae de reeckening 3.

[ 296 ]

51/10 diameter van het kleijn-holle ijsere.   Aen een sij alleen in het schoteltie van 3¾ sal branden op 7½ duijm, aen 2 sijden in het metale brand op de selve distantie van 7½ duijm schaers.   § 6.  In Sept. 1660, een goedt glas geslepen van 4½ voet. Begon overal gelijck te blincken; waerdoor in 't polijsten moeijte had om het in midden schoon te krijgen. Ick nam dickachtigh en losachtigh papier (narrekap 4 genoemt) en vreef daer de tripoli 5 oock soo dick op als 't mogelijck was, soo dat het glas overal seffens raeckte.

[ 297-8 ]

Misschien soude noch beter sijn dat men 2 papieren op malkander plackten. Altijdt is seer quaedt, en ick geloof dat ick veel goede glasen bedurven heb, met polijsten op een dun papier, en met weinigh tripoli daer op. Want heb wel gemerckt datse plaghten altemet beter en altemet erger te werden met weder te polijsten. Maer op dit dickachtigh papier, schaedde het langh polijsten geensins soo dat dit voorseecker beter is.   § 7. (1658 of 1660?)  De platte sijde van een groot glas van 23 voet verslepen met het instrument hier onder geteijckent.

[ 299 ]

[ 300 ]

Daer nae een van bruijne stof welcke stof scheen goet te sijn, maer misluckte evenwel. Hier van sleep ick ieder sij in 6 uren, wat meer haestende met het gewicht te vermeerderen. En eyndelijck noch 8 of 10 pont meer daer by hangende, in plaets van met de hand te douwen. Oock proefde ick een inventie om sonder nae het glas te sien te slypen. Dit en het voorgaende misluckte dat ick mede in 6 uren ieder sij sleep, begosten veel eer te blincken als het eerste goedt glas. Sij gingen oock niet soo glad over de schotel als dit. Hier door schijnt datse bolder werden, en daerom lichter in 't midden blincken. Of misschien ist beter met de hand in 't eynde te drucken als de 10 pont gewicht bij te doen. En beter lang te slypen als kort.

[ stock, ijsere pen, ijserdraet, hard hout, buffels leer, glas]

Het ijserdraet klemt nocht' in de stock nochte in de looper, en belet alleenlijck dat het glas niet om en draeijt.   Want sonder dit ijserdraet draeijt het van selfs en wierdt maer op een kleijne plaets blinckende.   De pen most wat dichter op 't glas komen, anders is dit nae de maet.   Het buffels leer is een schijf met een rond gat in midden, daer door de looper tot dicht aen het glas komt maar magh niet raecken.   Vgl. de figuren in T. 21, p. 269, 275.

[ 301 ]

§ 8A (uit Ms B, waarschijnlijk uit 1662 of 1664). Een instrument dat lijkt op dat van p. 299.  § 8B.  Tekening (uit Ms B, 1662), waarschijnlijk van een toestel, zoals genoemd in een (Franse) brief aan broer Lodewijk, 1 juni 1662 [<]:

Vandaag ben ik een toestel aan het maken voor het slijpen van glazen voor grote kijkers, zonder dat men de hand anders gebruikt dan om een wiel te doen draaien ... Het is 2 dagen geleden dat broer Zeelhem en ik er een model van maakten dat heel goed gelukt was, ten vervolge waarvan we het met de vereiste perfectie laten bouwen en het zal nog deze avond klaar zijn. ... als ik me niet vergis zal het met twee derde de tijd verkorten die we gewoonlijk gebruikten om een van die grote glazen te maken.

Misschien de definitieve vorm (uit 'Glazen slijpen', Chartae astronomicae [HUG 28, 140]). Het glas en de 'schotel' worden beide rondgedraaid, de assen liggen niet in elkaars verlengde.

[ 302 ]

Tekening van een dergelijk apparaat (uit Ms C [HUG 3, 18r], maart 1665).

Eveneens uit 1665 (uit 'Glazen slijpen', Chartae astronomicae [HUG 28, 135v]).

[ 303 ]

§ 9.  Waarschijnlijk 1665 (uit 'Glazen slijpen', Chartae astronomicae [HUG 28, 136r]). Weer met een lange stok (die nu rondgedraaid wordt) en een contragewicht bovenaan, zoals op p. 299. Rechts een detail, met de woorden 'rond' en 'vierkant'. De 'schotel' is duidelijk hol getekend.

[ 304 ]

Van een ander blad (datum onbekend, uit de bundel 'Glazen slijpen' [HUG 28, 138v]). Het contragewicht ontbreekt nu. Het detail rechts, met handvat en 'schotel', staat ondersteboven. Uit de woorden ernaast blijkt dat het apparaat niet voldeed aan de verwachtingen: ad formandas lentes vitreas sed nihil boni praestat. "om glazen lenzen te vormen, maar het levert niets goeds". Noten

1. Herkomst van § 4 - 7: Manuscript A.
   Voor een uitvoerige inleiding in deze materie zie: C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634, III, iii*-xiv* [Huygens kende het manuscript van Beeckman niet].
   [ Christiaan H. schreef op 29 okt. 1652 aan F. van Schooten: "nu zit ik geheel in de optica" (<), en vroeg op 4 nov. 1652 informatie over het slijpen aan van Gutschoven; in aug. 1654 schreef broer Constantijn (die al een microscoop had) over bezoek van een lenzenslijper uit Breda (<); eind 1654 waren de eerste kijkers gemaakt, en publicatie van de Dioptrica was ervoor uitgesteld (<); in 1656 was er een brief aan Mocchi.]   «

2. 4½ voet: de brandpuntsafstand [zoals in § 6]. De lens was dubbelbol, zoals in het vervolg blijkt. De 9 voet van de schotel ('bekken' bij Beeckman) is de diameter van het betreffende boloppervlak.   «

3. De formule (voor sferische dunne lenzen) is:  ¹/_f = (n – 1) (¹/_R1 + ¹/_R2).
   Hierin is f de brandpuntsafstand, n de brekingsindex (voor glas: 1,5), en R1 en R2 zijn de kromtestralen van de twee zijden van de lens.
   R1 = 3¾, R2 = 2¹¹/₂₀ (volgens wat erna staat: diameter 5¹/₁₀) geeft:  f = 3¹/₈₄.
   Inderdaad 3 duim ruim. Het volgende genoemde geval:
   R1 = 3¾, R2 oneindig geeft f = 7½ (zoals vermeld).
   Uit het derde genoemde brandpunt blijkt dat het 'metale' (koperen) schoteltje een kromtestraal had van 7½ duim (schaers), want:  R1 = R2 = 7½ geeft f = 7½.   «
   
     [ Frans van Schooten vroeg op 13 oktober 1658 naar de grootte van de slijpschotels (brief No. 534, p. 250): "en of deselve door Kalthof alleen met den hamer so verre gebracht sijn, dan of deselve daer na door hem ofte iemandt anders in haere eijgene figuer sijn uijtgedraeijt, en of die van ijser of van stael sijn, ofte van eenig ander metael".
   
   Antwoord (p. 251): "De schotels daer ick mijn glasen in slijp sijn 7 duym diameters. Dese sijn niet alleen door Mr. Kalthof gesmeedt, maer oock uytgedraeyt, naer een circelboogh; doch niet soo perfect, of ick heb aen elck noch wel een dagh of twee schurens gehadt met ameril, eer de figuer t' eenemael perfect was. De materie is ijser doch van het suijverste.
   Kalthof een goed vrund van mijn vader sijnde, heeft geen gelt voor de schotels begeert; maer ick heb hem daer nae present gedaen van eenighe verkijckers, gelijck oock aen Mijn Heer Colvius die het werck vervordert hadde."]

4. Het woord 'narrekap' voor de papiersoort duidt op het watermerk (E: 'foolscap'). ['Narrenkap' bij een tekening van Rembrandt van Rijn: drijvende bijl, 1653.]   «

5. Tripoliet bestaat uit de schelpen van kiezelwieren (diatomeeën) en is feitelijk niets anders dan heel fijn quartzpoeder. [Zie: Lenzen slijpen in de 17e eeuw.]   «

Ch. Huijgens, lon. 10 pd. 8 po. A 1656
  Museum Boerhaave