[ 285 ]

No 552. Gregorius van St. Vincent aan Christiaan Huygens. 3 december 1658. Clarissime Domine et Optime Christiane.   Ik ben niet weinig gesterkt, zowel door het aantreffen van uw naam, in uw brief aan mij 1), als door het experiment daarin vermeld, met iets dat tot nog toe ongehoord was. Voordat ik deze brief schreef had ik besloten ooggetuige te willen worden; maar aangezien de vakman teveel uitvluchten zocht, vreesde ik me een teken van onbeleefdheid op de hals te halen door een te lang uitstel. Tot nu toe heb ik, behalve bewonderng, niets tot stand kunnen brengen met betrekking tot uw uitvinding. Ik heb namelijk nog het probleem, hoe ik de oorzaak kan begrijpen van iets dat nogal verborgen ligt; waarbij ik nog meer onzeker zou zijn, als niet uw gezag, door experimenten gestaafd, bij uitstek geschikt zou zijn om het schrikbeeld van een vergissing te verdrijven. Verder schrijven zal ik uitstellen, totdat ik me tevreden stel als ik het experiment met eigen ogen 2) kan zien, en doordenken; en ik vind het zeer de aandacht waard, omdat het bij verschillende gelegenheden dienst zal kunnen doen. Ik zal het exemplaar 3) met inschrift voor de heer Kunner 4) versturen. Ik twijfel er niet aan dat het geschenk hem welkom zal zijn; vooral omdat het aan hem is gezonden door iemand op wie hij gesteld is. Over mijn regels*) zal ik in de eerstvolgende brief uitgebreider handelen. Een vriendelijke groet schrijf ik erbij voor de illustere en met mij bevriende heer van Schooten. Het ga u goed en blijf mij genegen. De uwe zoals u hem kent, Illustere Heer Gregorius a Sto Vincentio.     Gent, 3 decemb. 1658. Clarissimo Domino Domino Christiano Hughenio a Zulichem   VIII Hagae Comitis.     1)  Deze brief is niet gevonden.   2)  Lees: ocularem [i.p.v. ocuralem].   3)  Het werk van brief 511, noot 2 [Chr. Huygens, Horologium, 1658].   4)  Lees: Kinnero [i.p.v. Kunnero; zie over hem p. 264].   [ *)  Zie No. 192 (Huygens, 3 juli 1654): "Over middelevenredigen".]   [ Figuur: voorkant (boven) en achterkant (onder) van het originele briefblad. Duidelijk is te zien hoe het blad is gevouwen, met een sneetje doorstoken en verzegeld. Afbeeldingen van lakzegels zijn verzameld bij No. 368.]

[ 472 ]

No 657. Gregorius van St. Vincent aan Christiaan Huygens. 24 augustus 1659. Clarissime Domine   Ik deel u mee wat een van mijn leerlingen 1) te Rome, nadat hij enige maanden geleden daarheen was gezonden, op de 2e augustus schreef 2).   U ziet hieruit, hoe verstandig het was dat u het inzicht hebt gevolgd van hen, die erop aandrongen dat u uw uitvinding openbaar zou maken. Ook in Rome wordt uw uitvinding en voortbrengsel bewonderd. Ik eindig met de vraag dat u mij met de gebruikelijke genegenheid bejegent. De uwe zoals u hem kent Greg. a Sto Vincentio.     Gent, 24 Aug. 1659. Clarissimo Domino Domino Christiano Hughenio a Zulichem Hagae Comitis.     1)  Gillis François de Gottignies, geboren in 1630 te Brussel, overleden op 6 april 1689 te Rome, in 1653 bij de Jezuïeten ingetreden, in Rome professor in de wiskunde vanaf 1662.   2)  Zie het Aanhangsel No. 658. No 658. Gillis Fr. de Gottigniez aan Gregorius a St. Vincentio. 2 augustus 1659. Aanhangsel bij No. 657. 1)   Een dezer dagen voltooide een klokkenmaker van de paus een of ander uurwerk, gelijk aan datgene, wat de heer Huygens beschrijft in het boekje 2) dat aan uwe eerwaarde is gestuurd.   1)  Het is een kopie van de hand van Gregorius a St. Vincentio [opgenomen in diens brief].   2)  Zijn Horologium. Zie brief No. 511, noot 2.

[ 473 ]

Hij deed er heel triomfantelijk over, een nieuwe, verbazende uitvinding, en om met zijn werk te pronken nodigde hij alle wiskundigen uit om te komen kijken. Allen bracht hij in vervoering. Daar hij namelijk de nieuwe kunstgreep vrij handig had verborgen, zodat de kijkers niets anders zagen dan de wijzerplaat en de slinger, werden allen verbluft, en konden ze zich niet genoeg verwonderen over het nieuwe ding, waarover ze tot dusver niets hadden vernomen; en ze gaven een groot applaus voor de uitvinder, van wie ze meenden dat het die klokkenmaker was. Dit applaus heb ik, met anderen als toeschouwer meegebracht door de eerwaarde pater Athanasius Kircher, onderbroken. Toen ik zowel de bedenker van de uitvinding had bekend gemaakt, als de kunstgreep onthuld, heeft pater Athanasius me dringend gevraagd of ik een vakman wilde instrueren, zodat deze voor hem een dergelijk uurwerk kon maken. Wat ik op me heb genomen te zullen doen. Welk gevolg dit gaat hebben zal ik te kennen geven.   Tot zover Aegidius de Gottignies.

[ 485 ]

No 669. Christiaan Huygens aan Gregorius van St. Vincent. 22 september 1659 (Concept). Samenvatting:  Waerom niet eer geantwoort. bedancken. Gottignies geobligeert. Veel andere hebben haer de inventie willen arrogeren. Prins Leopoldus. of hy aen Kinner kan bestellen. Parabolici Conoidis superficies. Judicium de Systemate Saturnio edat. 22 Sept. 1659.

Patri Gregorio a Sto Vincentio.

Op de uitvinding van mijn uurwerk is door zeer velen afgunstig gereageerd, van wie sommigen die aan zichzelf toekenden, en velen volhielden dat ze al oud was; ze zijn echter allen gemakkelijk weerlegd, hetzij door mij, hetzij door hen die mij het beste toewensen. Dat hetzelfde in Rome is voorgevallen heeft uw brief me geleerd, waarbij het zowel om de zaak zelf voor mij een groot genoegen was het te vernemen, als omdat u met dit bericht het zekerste bewijs hebt verschaft van uw welwillendheid jegens mij, daar u het immers op zo'n manier meedeelt dat blijkt, dat u er ook blij mee was. Stellig zou ik me sneller gekweten hebben van het betuigen van de grote dank, die ik u verschuldigd ben, als ik me niet had voorgenomen u in één moeite door dit boekje aan te bieden, dat ik dezer dagen in het licht gegeven heb over het Systeem van Saturnus; en ik ben ook nog bezig met het versturen ervan aan vrienden overal. Als u uw oordeel erover wilt geven, zult u mij heel dankbaar maken, en niet minder voldaan zal ik zijn als u mijn hypothese bevestigt met een berekening. Tegelijk wilt u mij wel aanduiden of u een exemplaar ervan aan de weledele heer Kinner kunt doen toekomen, ik zal het u onmiddellijk sturen, anders zal ik een andere gelegenheid afwachten. Al enige tijd geleden heeft hij me, in een heel vriendelijke brief 1), ervan verwittigd dat hij de beschrijving van het uurwerk heeft ontvangen. Nu deze twee vondsten, die geen uitstel verdroegen, zijn uitgegeven, heb ik me opgemaakt om de Dioptrica af te maken en ik beloof dat ik u die binnen een jaar althans bekend zal maken, tenzij het lot anders beslist 2). Daarna zal ik weer de laatste hand gaan leggen aan iets uit de Meetkunde, want ook hiervan heb ik me ondertussen niet onthouden. Ik neem aan dat vooral in de smaak zal vallen wat ik heb bedacht over de oppervlakken van Conoïden en Spheroïden°), waarvan ik, als nog niets u heeft bereikt (al lang geleden heb ik namelijk enkele stellingen eruit besproken met enige vrienden, van wie u het zou kunnen hebben vernomen) ook u benopt zal geven wat ik heb gevonden, tenminste als ik begrijp dat u dit wilt. Maar nu heb ik de tijd er niet voor. Het ga u goed, eerlijkste van allen, en blijf genegen

De u zeer toegewijde

Chr. Hugenius de Zulichem.

1)  Zie brief No. 579.   2)  De Dioptrica is pas gepubliceerd na de dood van Chr. Huygens.   [ °)  Zie T. 22, p. 516-517.]

[ 489 ]

No 673. Gregorius van St. Vincent aan Christiaan Huygens. 4 oktober 1659.

Clarissime Domine   Uitstel van uw antwoord zal ik voortaan niet moeilijk verdragen, wanneer het in verband met zo'n groot voordeel is, dat uw brief op zich heeft laten wachten. Het was zeker aangenaam uw boek te bekijken, vluchtig heb ik het helemaal doorgenomen. Het deed de oude soorten van dergelijke fasen herleven, waaraan ik honderden hele nachten heb besteed, ja zelfs meer, om van hun aanblik te genieten, bijna

[ 490 ]

vijftig jaar geleden, toen een door de heer Scholiers 1) vanuit de Nederlanden naar Venetië, daarna uit Venetië naar Rome gebrachte telescoop, is aangeboden aan zijn voormalige leermeester te Antwerpen, pater Odo van Maelcote 2) die toen professor in de wiskunde was. Ik heb nauwelijks kunnen geloven dat iemand vóór ons, die de Academici van pater Clavius werden genoemd, dit hemellichaam had ontmaskerd. Daarna kwam Galileï erbij, wiens instrument, dat er nogal bleek uitzag, we vergeleken met de onze die er volstrekt niet voor onderdeden en terwijl hij toekeek hebben we de nieuwe verschijnselen aan de hele gemeenschap in ons Gregoriaans College voor ogen gesteld. En dat Venus rondom de Zon draait hebben we duidelijk bewezen, niet zonder gezamenlijk gemurmureer van de filosofen. Toendertijd verschenen met onze instrumenten de oortjes of hengsels, die u in uw boek geeft als afzonderlijke verschijnselen, gescheiden van het hemellichaam. Ik zeg u hartelijk dank voor dit geschenk en ik twijfel er niet aan dat het de heer Kinner heel welkom zal zijn als u een exemplaar naar mij stuurt, dat ik hem wil doen toekomen. Hij zal blij zijn met de gelegenheid die hem geboden wordt met deze gift, die bewonderenswaardige fasen te laten zien aan zowel de doorluchtige Leopold 3) als ook aan de keizer zelf 4). Als ik niet vreesde inhalig gevonden te worden, zou ik om nog een exemplaar vragen om het naar Rome te sturen en namens u aan onze Gottignies aan te bieden; dit boek zal niet minder bewonderd worden door pater Kircher en de Romeinen, dan door degene die het bedrog 5) over de kunstgreep van het nieuwe uurwerk heeft onthuld.   De Dioptrica waarvoor u zich inspant zal ik niet zonder ongeduld afwachten, daar u deze zelf aanbiedt; ik hoop ondertussen, terwijl ik mijn pen zo lang afhoud van het Mesolabium 6), iets in orde te brengen om in te voegen en het naar u toe te sturen, als teken van dankbaarheid. Als het u niet zwaar valt kunt u mij een dienst bewijzen als u me meedeelt wat u bedacht hebt over de oppervlakken van Conoïden en Sferoïden. Dit onderwerp kwam me meer dan eens in gedachten,   1)  Peter Scholier (uit de familie Schuller, van Neurenberg), zoon van raadsman David Scholier, werd in 1582 te Antwerpen geboren, waar hij op 16 november 1635 overleed. In 1612 ontving hij een licentiaat in de rechten in Leuven. Na een reis naar Italië met de hertog van Aerschot huwde hij in 1618 met Anna Lambrechts en woonde hij in Leuven. Later ging hij naar Antwerpen, waar hij schepen werd.   2)  Odo van Maelcote werd in 1572 geboren te Brussel en overleed op 14 mei 1615 te Rome. In 1590 werd hij jezuïet; in Rome gaf hij les in Hebreeuws en wiskunde.   [ *)  Galilei was in Rome van 29 maart tot 4 juni 1611 (C. de Waard, De uitvinding der verrekijkers (1906), p. 270.]   3)  Leopold Wilhelm, aartshertog van Oostenrijk ...     4)  Leopold I ... [1640-1705] ...   5)  Zie brief No. 658.   6)  Dit werk is verschenen na de dood van Gregorius, onder de titel:   Opus geometricum posthumum ad Mesolabium, per rationum proportionalium novas proprietates. Gandavi 1668. in-folio.

[ 491 ]

vooral toen ik de theorema's over de oppervlakken van de cilindrische ungula behandelde*). Maar de buitengewone moeilijkheid heeft gemaakt dat ik niet opmerkte dat elk gedeelte zo ongelijk zou zijn aan het andere 7), als de kromming van een rechte aan die van een cirkel. Om te besluiten wens ik dat God uw gebeden verhoort en vraag ik dat u mij des te meer genegenheid waardig keurt, omdat mijn gevoelen me zegt dat u mijn hart hebt geraakt. Het ga u goed en leef gedachtig aan

De tot uw dienst zeer bereide

G. A. S. Vincentio.

Gent, 4 Octob. 1659.   Ik zou liever een niet ingebonden exemplaar willen dan een gebonden, als u van plan bent iets te sturen.   [ *)  Zie Gregorius, Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni (Antw. 1647), p. 1020 en Huygens, Theoremata de quadratura (Leiden 1651), p. 37 e.v., Ned.]   7)  Lees: alteri [i.p.v. alter].

[ 500 ]

No 677. Christiaan Huygens aan Gregorius van St. Vincent. 30 oktober 1659 (Concept). Samenvatting:  Brief met Systeem voor Kinner. Een ander voor Gottignies te Rome. Een derde voor Hodierna op Sicilië, wat Caramuel gaarne zal verzorgen. Theorema's over het Oppervlak van Conoïden en Sferoïden. Dat hij iets stuurt over wat hij heeft gevonden, zoals hij heeft beloofd. 30 oct. 1659.

Patri Gregorio a Sto Vincentio.

Vir Clarissime   Ik stuur u de exemplaren van het Systeem van Saturnus die u aan de heren Kinner en de Gottignies wilde doen toekomen. Vertrouwend op uw welwillendheid heb ik er ook een derde aan toegevoegd, bestemd voor Johannes Hodierna, waarvan ik wenste dat het, als het mogelijk is, samen met dat andere naar Rome wordt overgebracht, waarbij niet te betwijfelen is of het vandaar veilig op Sicilië zal aankomen, als het geleverd wordt aan de heer Caramuel 1), de grote begunstiger van de wetenschappen en ook van Hodierna zelf. Dat u schrijft dat u mijn werkje 2) met genoegen hebt doorgenomen, daar ben ik zeker blij mee, maar of u deze hypothese helemaal goedkeurt zegt u er niet bij, zodat ik vermoed dat er bij u misschien enige bezwaren blijven bestaan; waarvan ik echter denk dat ik ze, als u ze mij laat zien, zonder moeite kan wegnemen. Ziehier verder voor u de theorema's 3) die ik heb beloofd over de oppervlakken van Conoïden en Sferoïden, die ik ook heb ingesloten bij de brief aan de heer Kinner 4) die ik aan u toevertrouw. Maar denk aan wat u beloofde mij in ruil hiervoor terug te geven en weet dat u dit niet kunt sturen naar iemand die zoiets meer verlangt of die het zuiverder kan beoordelen. Het ga u goed.   1)  Juan Caramuel Lobkovitz, Zie brief No. 360a [Ned.], noot 6.   2)  Systema Saturnium, zie brief No. 640, noot 2.   3)  Zie het Aanhangsel, No. 678.     4)  Zie brief No. 679. No 678. Christiaan Huygens aan Gregorius van St. Vincent. 1659 (Concept). Aanhangsel bij No. 677.   Van elke langwerpige sferoïde is de oppervlakte gelijk aan die van een cirkel waarvan de halve diameter middelevenredig is tussen de halve diameter van de sferoïde en een lijnstuk dat

[ 501 ]

gelijk is aan deze beide: de diameter van de sferoïde, en een omtrekboog beschreven op de as van de sferoïde, waarvan de omtrekdiameter zich verhoudt tot de genoemde as, als de as tot de afstand van de navels op een snijvlak door de as.   Gegeven een langwerpige sferoïde waarvan de as AB is, een snijvlak door de as is de ellips ACBD, waarin de kleinste as en ook de kleinste diameter van de sferoïde CD is; het middelpunt is H, de navels zijn E en K. En E wordt met C verbonden, en daarmee evenwijdig wordt BF getrokken, die de verlengde DC ontmoet in F. Vervolgens wordt, met F als middelpunt en FB als straal, op de as AB de boog BCA beschreven. En de rechte L is middelevenredig tussen de halve diameter HC en de rechte die gelijk is aan de diameter CD en de boog AGB, beide samen. Ik zeg dat een cirkel met deze straal beschreven gelijk is aan het oppervlak van sferoïde ACBD.   Van elke wijde sferoïde is het oppervlak gelijk aan een cirkel waarvan de halve diameter middelevenredig is tussen de diameter van de sferoïde, en een rechte die gelijk is aan een parabolische lijn, waarvan de basis de as van de sferoïde is, en de hoogte gelijk aan het vierde deel van de afstand van de navels op een snijvlak door de as.   Gegeven een wijde sferoïde waarvan de as AB is, een snijvlak door de as is de ellips ACBD, waarin de grootste as CD is, die hier de diameter van de sferoïde wordt genoemd; het middelpunt is H, de navels zijn E en K. Nu wordt op AB beschreven de parabool AFB, waarvan de top F het stuk HE in twee gelijke delen verdeelt. Nu is G middelevenredig tussen de rechte CD en lengte van de parabolische kromme AFB. Ik zeg dat als met straal G een cirkel wordt beschreven, deze gelijk zal zijn aan het oppervlak van de voorgestelde sferoïde.   Nu heb ik gevonden hoe een rechte gelijk kan worden genomen aan een parabolische kromme als gesteld wordt de kwadratuur van de hyperbool, als volgt. Gegeven een gedeelte van een rechte parabool AFB. En op dezelfde basis wordt een gelijkbenige driehoek AEB gezet die als hoogte heeft het dubbele van dat gedeelte. Verder is LMN een gedeelte van een hyperbool, waarvan de helft van het latus transversum*) MO gelijk is aan de basis van het gedeelte van parabool AB. En aan de hele OMP, tussen het middelpunt van de kegelsnede en de basis LN,   [ *)  Het 'latus transversum' van een hyperbool is de afstand van top naar top, zie de laatste noot toegevoegd aan p. 58.]

[ 502 ]

moet gelijk zijn AE en EB samen. Als nu gesteld wordt dat het parallellogram LRQN gelijk is aan het gedeelte van de hyperbool LMN, zeg ik dat de rechte SO die QR afsnijdt, gelijk is aan de parabolische kromme AFB.   Als op eenzelfde basis een parabolische conoïde en een rechte kegel staan, en de hoogte van de kegel is tweemaal zo groot als de hoogte van de conoïde, zal het oppervlak van de kegel zich verhouden tot het oppervlak van de conoïde, beide zonder de basis genomen, als driemaal de zijde van de kegel tot tweemaal deze zelfde zijde samen met de lijn, die zich tot de diameter van de basis verhoudt als dezelfde diameter tot de hele omtrek van een driehoek door de as.   Zoals wanneer gegeven is de parabolische conoïde ABC en op dezelfde basis de kegel ADC, waarvan de hoogte tweemaal die van de conoïde is, en: zoals de omtrek van de driehoek ADC door de as tot de basis AC is, zo ook deze basis tot een of andere lijn F. Dan zeg ik dat het oppervlak van de kegel tot het oppervlak van de conoïde, beide zonder de basis genomen, is als driemaal de zijde AD of DC, tot tweemaal dezelfde zijde toegevoegd aan de lijn F.   Waaruit gemakkelijk wordt afgeleid, als AD gelijk zou zijn aan AC, dat het oppervlak van de conoïde tot de cirkel van zijn basis zal zijn als 14 tot 9.   Als AD echter anderhalf maal AC is, dat de genoemde verhouding van de oppervlakken zal zijn als 13 tot 6.   En als AD tweemaal AC zou zijn, als 14 tot 5. En dat ze steeds commensurabel zullen zijn, als AD commensurabel is met AC.   U ziet dus dat ik de oppervlakte van de Parabolische Conoïde heb gevonden in absolute zin, zoals Archimedes die van de Sferische. En van de langwerpige sferoïde zodanig, als de kwadratuur van de cirkel gesteld wordt als gevonden. Evenzo van de wijde sferoïde zoals de kwadratuur van de hyperbool gesteld wordt. Uit deze laatste is ook het oppervlak van een hyperbolische conoïde te vinden.   Maar aangezien de constructie niet zo elegant is heb ik die hier niet toegevoegd. Doch altijd wanneer een hyperbolische conoïde gegeven is, kunnen we een wijde sferoïde vinden, of andersom, en bij het oppervlak van beide tegelijk een cirkel bepalen die er in absolute zin aan gelijk is.

[ 504 ]

No 680. Gregorius van St. Vincent aan Christiaan Huygens. 5 november 1659.

Clarissime Domine.   Niet weinig heeft uw brief de felheid van mijn ziekte gematigd; vooral toen ik de zo heldere en schitterende Theorema's 1) las, die de oppervlakken van Conoïden en Sferoïden met elkaar vergelijken. Ik zie de oogst van een nogal vruchtbaar veld. Een week geleden heeft de plotselinge aandoening van een beroerte, waar ik al lang geleden last van gehad heb — ik niet wist of de laatste mij zou bedreigen, zolang ze onzeker was — om het hart te sparen, mijn maag gevuld. Sindsdien dwingen mij de krachten van het hoofd, verstoken van inspiratie,   1)  Zie stuk No. 678.

[ 505 ]

de studie neer te leggen en heel wat rust te nemen. Ik ben nu begonnen de exemplaren van het Systeem van Saturnus zowel voor Wenen als voor Rome te bestemmen. Ik vrees dat de bestemming van het derde exemplaar, naar Sicilië niet gaat lukken, wegens grieven van de prefect van de koeriers 2), die het verzenden van brieven van de onzen aan de onzen belangeloos heeft gesteund, met uitsluiting van die aan anderen. Niettemin zal een poging doen om het boek dat ik aan Gottignies stuur aan de heer Caramuel 3) te doen toekomen, als hij in Rome verblijft; waaruit ik kan opmaken wat er verder gedaan kan worden.   Mijn zwijgen over uw hypothese van de ring verbaast u. Zodat u vermoedt dat er bij mij nog een bezwaar is. Die hypothese keur ik ten zeerste goed, en acht ik uw talent waardig; ditzelfde oordeel is gegeven door de heer Wendelen 4), vermaard sterrenkundige, en de illustere heer Nonancourt 5), bijzonder bedreven in de gehele wiskunde, degenen met wie ik hier vriendschappelijke omgang heb. Iets van resterende verwondering blijft bij mij over een bepaalde fase, die een soort schaduw vertoont op het oppervlak van Saturnus, zoals op blz. 16, waar de bol geheel verschijnt, niet door een gordel omgeven; het midden is echter bezet met een lijnvormige ondoorschijnendheid. Op blz. 18 verschijnt dezelfde ondoorschijnendheid, maar onder het midden; op blz. 55 wordt het gesternte getekend zonder enige ondoorschijnendheid. Uw hypothese verklaart mooi het verschil in plaats van het ondoorschijnende, maar geeft niet aan welke oorzaak er bestaat van dat ondoorschijnende. Als immers volgehouden wordt dat de gordel die het gesternte omgeeft, alleen aan het oppervlak belicht wordt door de Zon en door Saturnus, zodanig dat het binnenste ervan ondoordringbaar is voor licht*), moet hij een vrij groot deel van het gesternte verduisteren, zoals de fase aangeeft. Maar als bevestigd wordt dat dezelfde gordel opgezwollen is, met enige dikte van dichte materie, zal deze zwelling beletten dat het gesternte ooit kan worden gezien zonder het verschijnen van een schaduw. Maar deze hele uiteenzetting weerlegt uw hypothese niet; al lijkt enige verdere toelichting wenselijk.   U hebt nu wat u van mij vroeg. Het ga u goed en leef gedachtig aan

De uwe zoals u hem kent als de u zeer toegenegen

Gregorius a Sto Vincentio.

Gent, 5 Nov. 1659.   2)  De prins van Thurn en Taxis [Lamoraal II], die het monopolie had van de post in Duitsland.   3)  Juan Caramuel Loblowitz, zie brief No. 360a, noot 6.   4)  Zie brief No. 560, noot 23.     5)  Zie brief No. 149, noot 2.   [ *)  In de brief (HUG 45-171) staat: "sint luci impervia", i.p.v. "sicut luci impervia".]

[ 542 ]

No 702. Christiaan Huygens aan [Gregorius van St. Vincent]. [december 1659] (Concept).   Toen ik uit de laatste brief die u voor mij hebt afgegeven met vreugde vernomen had dat u de ernstige schadelijke ziekte doorstaan hebt, begon ik onmiddellijk daarna zelf ziek te worden, wel niet zo gevaarlijk maar toch zó, dat ik u niet per brief kon feliciteren met het herstel van uw gezondheid, wat ik nu doe, en wel van harte. Ook zeg ik u dank voor het zo nauwgezet zorgdragen voor mijn boekjes, en hoewel ik had gewenst dat het derde exemplaar samen met de andere zou worden overgebracht, vind ik dit toch minder bezwaarlijk, omdat de heer Hodierna tenminste zal begrijpen dat ik mijn plicht niet heb verzaakt. Ik ben blij dat u over de Saturnus-hypothese hetzelfde denkt als de voortreffelijke Hesius en Tacquet*). Dat Wendelen bij u verblijft wist ik helemaal niet, en ook in het geheel niet of hij nu ook nog in leven was. Het is daarom boven verwachting dat deze uitnemende man, die bovendien met mijn vader een oude vriendschap heeft, dit werk van ons zou zien, en goedkeuren met zijn instemming, die voor mij met recht evenveel gewicht heeft als die van velen. Niet van minder waarde acht ik het oordeel van de zeergeleerde Nonancourt, die vroeger hier bij mij is geweest, naar ik me herinner, iemand die toen al zeer bedreven was in de hele wiskunde, die ik nog maar nauwelijks begonnen was te proeven. Nu kom ik op dat tegenwerpinkje van u, over de ondoorschijnende zone op Saturnus, waarover u zich eerst verwondert dat die niet is weergegeven bij de breedste fase op pagina 55, en ik erken dat die daar inderdaad terecht verlangd kan worden. Maar ik merk ook dit op: hoe breder de hengsels van Saturnus te voorschijn komen, des te moeilijker is deze strook te onderscheiden, omdat de ogen namelijk door zoveel meer licht ongevoeliger worden gemaakt. Waarom ik denk dat hij in de toekomst bij deze stand nauwelijks of zelfs niet nauwelijks zal verschijnen, aangezien hij anders ook al vrij lastig te zien is. Vervolgens voegt u er aan toe dat het verschil in plaats waar deze zone gezien wordt, nu eens hoger en dan weer lager, door mijn hypothese juist verklaard wordt; dat echter de oorzaak van de ondoorschijnendheid ervan niet gegeven wordt. Maar als u bekijkt wat ik hierover op pagina 61 en 62 heb geschreven [Ned.], zult u zien dat ik de oorzaak laat neerkomen op materie waardoor de buitenomtrek van de ring wordt omgeven, waarvan ik vermoed dat deze wel hetzij volstrekt glad, hetzij heel zwart is, zodat ze geen zonlicht naar ons kan weerkaatsen. En zo groot als de breedte van de donkere lijn verschijnt, zo groot denk ik dat de dikte van de ring is, en ik stel dat deze ook geheel ondoordringbaar is voor licht; en toch moet u niet geloven dat het daardoor zo zal zijn, dat hij een vrij groot deel van het gesternte zal verduisteren met zijn schaduw, die wel voor ons zichtbaar moet zijn. Het kan immers niet voorkomen wanneer wij ten opzichte van Saturnus dichtbij de zon staan, dat we enige delen daarvan bedekt zien met schaduw, behalve een heel klein deel wanneer de ronde fase optreedt, waarover ik op pagina 61 heb gehandeld. En ik hoop dat u hiermee wel tevreden zult zijn; overigens vraag ik u mij in kennis te stellen wanneer er iets uit Italië aan u is teruggeschreven of van Kinner over wat zij ervan vinden. Het ga u goed.   U had beloofd mij iets van uw vondsten te doen toekomen, staat u mij toe u er nog eens aan te herinneren.   [ *)  Zie No. 688, 689, 701 (Samenvatting gedeeltelijk in het Nederlands).]