Home | Stevin | Varia

Overzicht , Inleiding , programma , leger , lessen , later , Documenten , Noten


Stevin en de Ingenieursschool

In 1600 werd aan de Leidse universiteit opgericht de "nederduytsche mathematicque" voor aanstaande ingenieurs. Simon Stevin stelde het lesprogramma op. Enkele documenten:

  • Oprichting: resolutie van curatoren van de universiteit en burgemeesters van Leiden.
  • Instructie: acte van Maurits met Stevins programma.
  • Ordre: programma voor een toelatingsexamen, leerlingen willen studenten zijn.
  • Namen en ambachten van studenten.
  • Examen: resolutie van curatoren en burgemeesters, november 1602.
Uit: Bronnen tot de geschiedenis der Leidsche Universiteit.    1


Inleiding

Maurits had zijn successen in de oorlogvoering behaald door steden te belegeren, niet met veldslagen (de slag bij Nieuwpoort zou spoedig volgen). Onmisbaar was gebleken het praktisch vernuft van ingenieurs die de belegeringswerken ontwierpen, en het begrip van eenvoudiger mensen die de instructies moesten opvolgen. Meer opleiding was van groot belang (bijlage 338):
Sijne Excellentie heeft tot dienst van den lande ende bevorderinge der geenre, die hun tot oeffeninge van het ingenieurscap sullen begeven, orbaer verstaen seeckere ordre gevolcht te worden in de leeringe, die men daer aff in de Academie tot Leyden doen sal
De bedoeling was dat men de toehoorders zo snel mogelijk als volwaardig ingenieur zou afleveren.
Hyer toe sal men leeren die arithmeticque oft het tellen ende het landtmeten maer alleenlyck van elck soe veel, als tottet dadelyck gemeene ingenieurscap nodich is.
Die soe verre gecomen sijn, hebben se alsdan lust die diepsinnige dingen grondelycker t'ondersoucken dat sullen sy mogen doen.
Wetenschap is nodig om de techniek verder te brengen. Evenals Stevin vond Maurits het belangrijk te streven naar kennis van oorzaken.  2


Programma

Eerst moet de basiskennis in orde zijn. In de rekenkunde:
- de 'vier specien' van bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen),
- de 'regel van drie' (a : b = c : x, bereken x), ook met breuken en 'in thiende tal' (decimale breuk).

Toen de opleiding enige jaren bestond vonden de leerlingen dat deze stof al in een toelatingsexamen gevraagd kon worden (zie ordre hierna), en zelfs ook de "extractien der quadraet- en cubickwortel", dus: het worteltrekken, tweede- èn derdemachtswortel! Ze waren al behoorlijk gevorderd in 'die conste vanden getale' [^], met leerboeken als de Arithmetica of Practicque van Claes Pietersz. (Nicolaus Petri) en die van Gielis vanden Hoecke, en Stevins De Thiende.

In de meetkunde gaat het om de landmeting:
- "het inhoudt vant plat" (oppervlakte) te vinden door verdeling in driehoeken,
- "het meten opt papyer van dijcken, wallen ende eerdewercken, te weten hoe veel schachten of voeten den voergestelde wal ofte hoop eerden in heeft" (een schacht is een vierkante roede bij een voet).
En dan:

deur 't cleyn verstaende, watter int groot moet gedaen sijn, soe sal men comen totte datelycke landtmetinge int velt, hun wijsende hoe men in plaets van regel, passer ende winckelhaeck op papier, ander gereedtscap opt velt gebruyct
Hierna moet geleerd worden op papier te tekenen wat op het land gemeten is, en andersom:
een plat op papyer gegeven sijnde, tselve met aenwijsende baecken opt velt te teeckenen
In 1600 verscheen een leerboek: Practijck des Lantmetens, van Johan Sems en Jan Pietersz Dou  3. En later behandelde Stevin deze zaken uitvoerig in de Meetdaet (blz 30: van klein naar groot).
Nu komt de zaak waar het om draait:
sullen bequaem sijn om totte fortificatie of sterckbouwinge te comen, waertoe bereyt sullen worden houtten of eerden botsen van schantsen ende bolwercken
Nabootsingen (maquettes) van vestingwerken waren nodig, zoals afgebeeld in Simon Stevins Sterctenbouwing (toen aanwezig in de universiteitsbibliotheek 4). Plattegronden van steden worden ook genoemd.
Dus verre gecomen sijnde sullen mogen in de somer trecken nae tleger of ter plaetsen daer stercten gebouwt werden, twelck den geenen best gelegen sal sijn, die als soldaten in dienst wesende, dan te velde moeten comen

... sullen henlyen, die willen, des winters tot Leyden mogen oeffenen als voeren geseit is, in diepsinniger stoffen

De acte van Maurits, met Stevins instructie, besluit met:
Men verstaet oeck dat alle die geene, die tottet leeren deser const van ingenieurscap toegelaten worden, eerst sullen beloven ende zweeren aen den viandt deser landen daermede geenen dienst te doen.

Leger

Hoe het toeging bij het aanleggen van belegeringswerken staat beschreven in Het Staatsche Leger (1913):
    De met den dienst der fortificatiën belaste officieren heetten contrerolleurs en ingenieurs; hunne instructiën dagteekenden van 1599 en 1606 ....
Aspirant-ingenieurs konden te velde optreden als commies van de fortificatiën; de oorlog diende als oefenschool, met kostelooze opleiding en een geldelijke vergoeding van 30 stuivers voor elken dag dienst. ...

    Was men te bestemder plaatse in het open veld aangekomen om een vesting te belegeren, dan werd de standplaats "betrencheet ende omgegraven ...... meest op 8 voet aenleggens, 6 voeten hoogh, 5 voeten op de cruyn, en 2 off 3 voeten breet, de gracht 8 voeten wijt ende 6 voeten diep is het mogelijck .....", bovendien voorzien van verdedigingswerken: de zoogenaamde contravallatie-linie.

    De buitenwal met gracht moest zonder kosten voor den lande door de regimenten worden opgeworpen en uitgegraven; wanneer het geheele leger nog niet aangekomen was en uitstel onraadzaam scheen, dan werd het werk aanbesteed en arbeidden ook de soldaten op daggeld. De ingenieur bepaalde het aantal werkers; zij werden, elk voorzien van een schop of spade, bijl of houweel, door den kwartiermeester van het regiment naar de aangewezen plaatsen geleid. Het daggeld bedroeg 10 stuivers, voor een sergeant (een per compagnie) 20 stuivers "mits dat hij de soldaten aendrijve ende selfs mede wercke." Op "dangereuse ende perijckeleuze plaetsen" werd een hooger daggeld uitgekeerd. Om de daggelders te verzamelen werd door den tamboer "Lanaij" geslagen — "ofte soo anderen seggen boeren-palsrock".

    "De wercken die aldus met gecommandeerde soldaten opgemaeckt worden sijn seer costelijck, ende imperfect. Costelijck om dat alle de soldaten moeten arbeyden, ende veel sijn, die hun leven geen schop off spade inde hant genomen hebben, insonderheyt de Franchoisen, die in plaetse van wercken den meesten tijt all lachende ende spelende doorbrengen; want als een Vries off andere wel werckende meer op eenen dagh doen als vier Franchoisen ....."
    Was men buitenzijds beveiligd, dan nam de bevelhebber — bij een voorgenomen beleg — het terrein in oogenschouw en zocht de meest geschikte richting om de sterkte met loopgraven te naderen (approcheeren); na goedkeuring daarvan door Prins Maurits begonnen de soldaten, na het invallen van het duister, de eerste parallel te graven. Het openen van de tweede, de derde parallel en verder approches geschiedde, als zooveel gevaarlijker, bij aanbesteding, eveneens de aanleg van dammen, katten, batterijen en dergelijke werken, per schacht aarde: het oppervlak van een vierkante roede, ter diepte van een voet.

    De ontwerpen werden vervaardigd door alle aanwezige of beschikbare ingenieurs, ieder naar eigen vinding. Het meest geschikt geachte plan kwam tot uitvoering. Daarbij bleek 't somwijlen, dat "op alle plaetsen geen meester Stevyn en is". Simon Stevin, kwartiermeester-generaal van het leger, had op fortificatorisch gebied bijzondere verdiensten verworven.

Als een van de voornaamste ingenieurs wordt genoemd Adriaan Anthonisz. (ca. 1543-1620) , die jarenlang burgemeester van Alkmaar was, en wiens zoon Adriaan Metius professor in de wiskunde werd aan de universiteit van Franeker.
    Aan Simon Stevin werd door Prins Maurits opgedragen het maken van een standmodel, ter vervanging van de in gebruik zijnde maten van allerlei afmetingen
"op ende naer dewelke allerhande wercken van fortificatiën, muerwercken, etc .... ende alles anders zal gemaeckt, gemeten ende geestimeert werdden .... hebbende daerover den mathematicien Symon Stevin ontboden, ende hem belast de roede te doen maeken op ende volgens de mate van Sijn Excellencie, die hij Stevin daertoe verthoont, die welcke is de Rijnlandsche roede".
Verwezen wordt naar: Res. R. v. St. 14 Februari 1604. Deze roede van 12 voet werd tot ver in de 19e eeuw gebruikt voor genie- en andere werken. In de Meetdaet staat op pag. 48 een 'vierendeel voets Rijnlantsche maet' afgetekend: 7,9 cm.
In de Sterctenbouwing (blz 40) klaagde Stevin er al over:
dat ons somwijlen de naem der maten bedriecht, welcke dickmael even eens luydende, nochtans in deen stat veel langer sijn als in d'ander
In de Legermeting staat op blz 36:
datmen noodich bevonden heeft int Legher een alghemeene mate te ghebruycken, te weten een roe ghedeelt in haer voeten en duymen, diemen de veldtmaet noemt, uyt oorzaec dat d'Aennemers van wercken, Ingenieurs, Controlleurs van Fortificatien, Timmerlien, en ander uyt verscheyden Steden en Landen komende, elc een maet mebrocht, die in haer Stadt ghebruyct wiert, van malkander veel verschillende, daer verscheyden ongheschictheden uyt volchden.
Ook langs deze weg bracht de oorlog eenheid in de Nederlanden.


Lessen

Opvallend is dat in Stevins instructie ook iets gezegd wordt over het verloop van de lessen in rekenkunde en meetkunde:
sullen een halff uyre lang gedaen worden int gemeen, d'ander halve uyre zal volbrocht worden met elcken int bysonder te beantwoerden ende onderwijsen vant geene sy vragen ende uyte gemeene lessen nyet verstaen en hebben.
Niet zomaar uit het hoofd leren, de stof moet begrepen worden! Van belang is dan ook in welke taal de lessen gegeven worden: niet Latijn of Frans, maar "alleenlyc in Duytsch", dat is "des landts spraecke".

De vergadering van curatoren van de 'Academie' (universiteit) en burgemeesters van de stad Leiden besloot de aanbeveling van Maurits op te volgen om deze lessen te laten geven door Simon Fransz. van der Merwen (schepen der stad Leiden, landmeter 5) en Ludolf van Ceulen, een bekende van Jan de Groot (die de curatoren vertegenwoordigde). Bij Bierens de Haan is te lezen:

dat sy luyden sulcx doende metten anderen sullen ramen hoe ende in wat voegen allerbequaemelyckst, duydelyckst, ende ten meesten dienst ende bevorderinge van den toehoorders de voorsz. Lessen sullen mogen gedaen werden.
Ende dat dienvolgende op heur luyder beyder goetvinden de voorsz. Mr. Ludolff deselve lessen sal doen in 't bywesen van de voorne. van Merwen.

... ende dit alles op een proeve onder toezegginge van eerlycke beloninge, die henluyden ter expiratie van de eerste drie maenten sal gedaen worden naer de diensten die sy bevonden sullen worden in deesen gedaen te hebben.

In mei van dat jaar (1600) werd de wedde vastgesteld: f 400. Niet gering, beginnende hoogleraren kregen wel minder, maar van Ceulen (1540 - 1610) was wel al zestig, en "met groote last ende veel kinderen beladen" (gelukkig had hij nog zijn schermschool). In 1603 werd het f 450.


Later

Stevin kon tevreden zijn, en hij heeft er nog iets over opgeschreven dat door zijn zoon Hendrik is gepubliceerd in Materiae politicae (1649), p. 77, waar het gaat over onderwijs, theoretisch ("spiegelingsche wijse") en praktisch ("dadelick"):
... dat Stercktebou {Fortificatie}, Legerteyckeningh {Castrametatio} en dierghelijcke, totten Crijch diendende, met groote vrucht spiegelingsche wijse gheleert worden.
...
... sulcke te wesen oirboir byvougsels heeft d'ervaring ghenouch betuycht in stof van Crijchandel, mette Duytsche lessen die in 't Gemeenschool tot Leyden gedaen worden, uyt welcke ettelicke commende, en hemlien totten Crijchbou {Ingenieurschap} dadelick begevende, terstont soo an 't werck vielen, al of sijt te vooren meer gedaen hadden, jae in ander landen tot Crijchboumeesters {Ingenieurs} versocht en ghesonden wierden ...
De Leidse ingenieursschool heeft, met een onderbreking van 1679 tot 1701, bestaan tot in het begin van de negentiende eeuw. Ludolf van Ceulen en Simon Fransz. van der Merwen overleden beiden in 1610. Daarna werden de lessen gegeven door Frans van Schooten, en later door diens zoons: Frans van Schooten jr. (van 1646 tot 1660), en Pieter van Schooten.
Een les van Frans jr. werd beschreven als een der 'Vermaecklijkheden van Hollandt':  6
  En in die Kercke, waer de Engelsche nu predicken, in dit Bagijne-hoff, worden alle dagen, (behalven 's Woensdaeghs, en Saterdaeghs) van elf tot twaelf uuren, openbare Lessen gedaen in de Neerlandsche Tael, in de Mathematische Konsten, tot gerief van alle ongeletterden, als Metselaers, Timmer-luyden, en diergelijcke meer; die haer dan met hoopen in die tijdt hier vinden; sonder mantels, maer met hare stocken, en schoots-vellen, &c. versien, dat dan seer kluchtigh om sien is. Den Professor, die duytsche lessen voor haer doet, evenwel in sijnen gewoonlijcken aensienlijcken Professors-Tabbaert, ofte Rock (soo wel als alle andere de Latijnsche Professoren de hare doen,) is den Hoogh-geleerden en Wijdt-vermaerden D. FRANCISCUS van SCHOOTEN.
Deze Frans van Schooten schreef aan Constantijn Huygens (4 juni 1646), over de Illustere School te Breda: 7
... dat de wiskonsten aldaer boven alle andre weetenschappen en konsten met groot voordeel souden worden voortgedraghen, so wanneer deselve insgelijcks in t' Duits wierden geprofiteert [door de professor], overmidts den meestendeel der officieren geen Latyn en verstaen ...

Vorders so heb ick sulcks mede tot Parijs sien practyseeren, alwaer Dom. de Roberval ... dese weetenschap wel in het Latyn voorstelt, doch hem naderhandt in t frans dan expliceert, hebbende, so ick gesien hebbe, ordinaris wel over de 100 auditores.
Het was ook in deze periode dat Christiaan Huygens in een brief verwees naar het Leidse onderwijs in onze taal, toen hij iemand noemde die wiskundig begaafd was: 8
Indien Mijn Heeren van Amsterdam soo een man Professor maeckten, en lieten hem lessen doen in onse Tael, gelijck oock te leyden geschiet, het soude aen geen studenten noch toehoorders gebreecken. Ick hoope dat het daer noch toe komen sal; ...
Petrus van Schooten "vermeende dat het gebruik der moedertaal bij het onderwijs aan zijne waardigheid te kort deed en wist in 1669 te bewerken zijn colleges in het latijn te mogen geven", 9
welke Pieter overleedt 1679, naa wiens doot de Duitsche Professie vernietigt is, tot in den Jaare 1701, wanneer onder den naam van Lector aangestelt is de Heer Henrik Coets, die dit Ampt by naar 30 Jaar, met vlyt en lof bekleedt heeft. Naa zynen doot is dezen dienst opgedraagen aan den Heer 's Gravesande, en naa zyn ontslach aan my.
Aldus Willem la Bordus  10 in de voetnoot bij zijn bloemrijke en niet van bombast gespeende 'Redenvoering over het nut der Wiskunde' (1734). Hij geeft de doelgroep van de opleiding als volgt aan:
Ik misgunne niet dat men doode, en daarom stantvastige taalen leere ...
Indien men slechts niet verwaarlooze ook de Wiskunst in de gemeene Landttaale aan de onkundigen der geleerde taalen te onderwyzen. ...
Wanneer men in tegendeel aan Jongelingen, juist niet geschikt tot de verhevenste Geleertheit, gelegentheit geeft, om vernuftige Vestingbouwers, juiste Landtmeeters, Wynroeïers, vermaarde Burgerlyke Bouwkonstenaars, verstandige Schilders en Beeldthouwers, onverschrokke en voorzichtige Palinuuren [stuurlieden], kunstige Scheep- en Moolen-maakers te worden.


Oprichting

[ 122 ]     Res. Cur.
    1600. Jan. 10.  ["] Alsoo *) Sijne Excellentie, Grave Maurits van Nassau, Stadthouder van Hollant, ende Capiteyn Generael, tot dienst van den lande goetgevonden hadde, dat in de Universiteit alhyer soude worden gedoceert in goeder duytscer tale die telconste ende lantmeten principalycken tot bevordering van de geenen die hen souden willen begeven tottet ingenieurscap ende ten dien fyne doen recommanderen hadde die personen van Mr. Simon Fransz. van der Merwen ende Mr. Ludolf van Ceulen, die de voors. consten souden mogen opentlyck leeren, ende daer nae oock demonstreren, soo wel int groot als int cleyn, alles volgens de instructie die Sijne Extie daer toe hadde doen concipieren ende door Mr. Simon Stevin overgesonden aen de Curateurs van de Universiteit [Bijl. no. 338 ]
soo ist dat Curateurs van de Universiteit ende Burgemeesteren voorn. om te bevorderen die begeerte van Sijne Exc. daer toe hebben versocht ende bewillicht de voors. van der Merwen ende van Ceulen" enz., op een nader te bepalen wedde.

    "Hebben voorts die voors. C. ende B. tot een leesplaetse geordonneert een gedeelte van de Falyebagynenkercke onder de Biblioteecque om met deelen affgeschoten ende voorts soo met bancken ende stoelen als anders gemaect te worden bequaem tot een gemeene leesplaetze om t welcke te bevorderen gecommitteert zijn de voorn. Mr. Simon Fransz. van der Merwen ende Mr. Niclaes van Zeyst, Pensionaris der stadt Leyden ende Secretaris van de voorn. C. ende B."

*)  Over de oprichting der genieschool en de lessen in de z. g. "nederduytsche mathematicque", zie D. Bierens de Haan in Versl. en Meded. Kon. Acad. Amst., afd. Natuurk. 2o. R. IX (1876) p. 322 vv. (= Bouwstoffen II p. 123). Van Ceulen was ook schermmeester; hij gaf sinds Juni 1594 schermles in de Faliebagijnkerk, onder de Bibliotheek; hierdoor wordt duidelijk, hoe in hetzelfde lokaal, waar de genieschool was gevestigd, schermles gegeven werd. De zeer zeldzame plaat van die genie-schermschool (J. Woudanus delineavit) is o. a. bij Muller, Onze Gouden Eeuw III p. 332 afgebeeld. Zie verder mijn Gesch. d. Univ. Bibl. p. 10.

[ Bierens de Haan geeft ook de aanwezigen "Opte extraords. vergaderinge van de Curateurs ende Burgermm. daer versamelt waren den xe January xvj. c.  Mr. Johan van Banchem, President van den Hogen Raede, Mr. Johan de Groot, Curateurs, Jan Ysnoutsz. van der Nes, Mr. Franck Duyck, Mr. Ysaack Nicolaj, Burgemeesteren."]

[ 130 ]     Res. Cur.
    1600. Mei 8/9.  C. en B. stellen de wedden van van Merwen en van Ceulen vast op f 400.

[ 131 ]     Res. Cur.
    1600. Aug. 8/9.  "Ende eerstelyc aengegeven sijnde by de Professoren van de Duytsce Mathematycque dat sy te meermaelen waeren versocht geweest om te verleenen heurl. getuychnisse van bequaemheit ende ervarentheit int stuck van landtmeten aen den geenen, die sich tott exercitie van de selve conste soude willen begeven, sonder dat sy seeckerlyck wisten wat wet sy daerinne souden hebben te nemen, ende sulcx daerop versochten het advys, last ende resolutie van de voors. C. ende B.,
soo hebben de voors. C. ende B. geresolveert dat die geene dewelcke sullen versoecken getuychnisse van haere bequaemheit int stuck van lantmeterye, ingenieurscap ende andere stucken der duytsce mathesis, de selve sullen by de voors. Professoren worden geexamineert wel scerpelyck,
ende bequaem bevonden sijnde, sullen mette selve compareren ter camere van de Curateurs, ende aldaer voor C. ende B. ofte, in absentie van de Curateurs, voor Burgemeesteren ende Secretaris van de voors. Curateurs, verclaeringe doen, dat sy den versoeckers hebben bevonden bequaem om tot exercitie van de voors. mathematycque te worden geadmitteert.
Ende sal opte verclaringe van de voors. Professoren den versoeckers bequaem bevonden sijnde dyenvolgende werden gelevert bryeven van haere bequaemheit, onder tsegel van de Universitiet ofte hant van den voors. Secretaris".

[ 150 ]     Res. Cur.
    1603. Febr. 9/10.  C. en B. ... verhoogen de wedden van van Bertius tot f 300; van Tuning tot f 650; van de twee professoren der Duytsche Mathematicque, van Merwen en van Ceulen, tot f 450.  11


[ 389* ]
Bijlage 338. 1600 Jan. 10.

Stevin's Instructie voor de School voor a. s. ingenieurs.

    Sijne Excellentie heeft tot dienst van den lande ende bevorderinge der geenre, die hun tot oeffeninge van het ingenieurscap sullen begeven, orbaer verstaen seeckere ordre gevolcht te worden in de leeringe, die men daer aff in de Academie tot Leyden doen sal als volcht:

    Die meyninge is, dat men den toehoerders, soo haest als mogelyck is, sal brengen om metter daet het landt als ingenieurs te connen dienen. Hyer toe sal men leeren die arithmeticque oft het tellen ende het landtmeten maer alleenlyck van elck soe veel, als tottet dadelyck gemeene ingenieurscap nodich is.

[ 390* ]
Die soe verre gecomen sijn, hebben se alsdan lust die diepsinnige dingen grondelycker t'ondersoucken dat sullen sy mogen doen. Dit is van de saecke int gemeen geseit, waer off breder verclaringe gedaen wort als volcht:

    In de telling sullen geleert worden die vyer specien in geheel getal, in gebroecken getal, ende in thyende tal, mitsgader den regel van dryen in elck derselve getaelen.

    In de voors. telling wel vast ende seecker ervaren sijnde, sy connen genoech tellen tottet geene in de gemeene ingenieurscap nodich is. Ende sullen comen aent landtmeten opt papyer landtmetersche wijse, waer by te verstaen is, dat men nyet en sal leeren deur eenige gegeven linien, ander linien vinden, maer alleenlyck deur gemeten linien, mette cleyne voetmaet, het inhoudt vant plat te vinden, gebruyckende daer toe reeckeninge der thiende.

    Het meten des rondts mette gedeelten van dien aengaende, voerts het vlack des cloots, de formen genaemt ellipsis, parabola, hyperbole ende diergelijcke, dat en is hyer nyet nodich, wantet den ingenieurs seer selden te voeren compt, sulcke metinge te moeten doen; maer alleenlyck sullense leeren met rechtlinige platten, daer na cromlinige landtmetersche wijse, metende alsoe een plat deur versceyde verdeelinge, als in dryehoucken of ander platten om te syen hoe t'een besluyt met het ander overcompt.

    Daer na sal volgen het meten opt papyer van dijcken, wallen ende eerdewercken, te weten hoe veel schachten 12 of voeten den voergestelde wal ofte hoop eerden in heeft.

    Int meten opt papyer alsoe genoech ervaren wesende ende deur t cleyn verstaende, watter int groot moet gedaen sijn, soe sal men comen totte datelycke landtmetinge int velt, hun wijsende hoe men in plaets van regel, passer ende winckelhaeck op papier, ander gereedtscap opt velt gebruyct, streckende nochtans tot dergelijcken eynde. Sullen oeck dadelyck leeren moeten de hoochde ende breedte van wallen, mettet lichamelyck inhoudt van dyen, als hoe veel schachten of voeten eerde daer in begrepen sijn.

    Daer nae sullen se leeren opt papyer teeckenen de omtreck der landen die se also gemeten hebben, ende wederom verkeert een plat op papyer gegeven sijnde, tselve met aenwijsende baecken opt velt te teeckenen.

    Hier in genoech ervaren wesende sullen bequaem sijn om totte fortificatie of sterckbouwinge te comen, waertoe bereyt sullen worden houtten of eerden botsen van schantsen ende bolwercken ende daer mede geleert hebbende die eygen naemen, soe sal het trecken van planten ofte grontteyckeningen van steden heurlyeden licht vallen, t welck men hun aen steden oeck datelyck zal doen te werck stellen.

    Sy sullen oeck teeckenen op papyer den omtreck van schantsen of steden met vyer, vijff ende meer bolwercken, waer aff men alsdan henl. de maten sal geven ende sullen daer nae sulcke stercten opt velt teeckenen met baecken.

    Dus verre gecomen sijnde sullen mogen in de somer trecken nae tleger of ter plaetsen daer stercten gebouwt werden, twelck den geenen best gelegen sal sijn, die als soldaten in dienst wesende, dan te velde moeten comen ende syen daer die saecke selfs, jae helpen die metter daet bevorderen.

    Ende daer toe gecomen wesende, dat se t landt alsoe oerbaren dienst connen doen, sullen henlyen, die willen, des winters tot Leyden mogen oeffenen als voeren geseit is, in diepsinniger stoffen, die daer geleert sullen worden om tot alle saecken den ingenieurs ontmoetende noch vaster ende volcomelycker voersyen te wesen.

[ 391* ]
    De lessen van tellinge ende meting op papier sullen een halff uyre lang gedaen worden int gemeen, d'ander halve uyre zal volbrocht worden met elcken int bysonder te beantwoerden ende onderwijsen vant geene sy vragen ende uyte gemeene lessen nyet verstaen en hebben.

    Ende want de geene, die dadelyck met ingenieurs handel ommegaen, met malcander geen Latijn en spreecken off immers seer selden, maer dat men in elck landt des landts spraecke gebruyct, soe en sullen dese lessen nyet int Latijn, Franchoys off ander talen gedaen worden, maer alleenlyc in Duytsch.

    Men verstaet oeck dat alle die geene, die tottet leeren deser const van ingenieurscap toegelaten worden, eerst sullen beloven ende zweeren aen den viandt deser landen daermede geenen dienst te doen.

    Actum den 9en Januarij 1600.

MAURICE  DE  NASSAU.    

Register; gedrukt Bierens de Haan, Bouwstoffen I (1878) p. 126.

Charles van den Heuvel, 'Simon Stevin, De Crychconst en de Duytsche Mathematique', in:
KBR, Simon Stevin (1548 - 1620) De geboorte van de nieuwe wetenschap (Turnhout 2004), p. 110:

Dankzij het onderzoek van R.M.Th.E. Oomes is recentelijk aan het licht gekomen dat er nog een oorspronkelijke publicatie van de instructie bestaat. In het Nederlands Scheepvaart Museum te Amsterdam bevindt zich in een convoluut een vijfbladig drukwerkje dat in 1600, hetzelfde jaar waarin de instructie werd opgesteld, door de Leidse drukker J. Paedts Jsz. werd uitgegeven (afb. 55). In het Gemeentearchief in Leiden wordt een handschriftje bewaard met dezelfde titelpagina dat als uitgangspunt van dit drukwerkje moet hebben gediend ...
titelblad
Maniere ende Ordre die sijn Extie. verstaen heeft dat sal worden achtervolght int doen van de Nederduytsche Lessen in de Vniversiteyt tot Leyden/ tot onderrichtinghe ende bevorderinghe der ghene die hun ten dienste van den Lande sullen begheven tot oeffeninghe van het Ingenieurschap ende andere Mathematische consten.

Tot Leyden,
By Jan Paedts Jacobsz.
Anno 1600.

Afbeelding: Scheepvaartmuseum.

Henk Hietbrink wilde het zien, en dankzij hem kan hier de oorspronkelijke tekst volgen.

Sijne Extie. heeft tot dienst van de Landen/ ende bevoorderinghe der gene die hun tot oeffeninghe van het Ingenieurschap sullen begheven/ oorboor verstaen/ sekere ordre ghevolght te worden in de leeringe diemen daer af in de Academie tot Leyden doen sal/ als volght:

I.

De meyninghe is/ dat men den toehoorders/ soo haest als mogelijck is/ sal brenghen om met der daet het Landt als Ingenieurs te connen dienen. Hier toe sal men leeren de Arithmeticque ofte het tellen/ ende het landtmeten: maer alleenlijck van elck soo veel/ als tot het dadelijck gemeyne Ingenieurschap noodich is: Die so verre ghecomen zijn/ hebbense alsdan lust de diepsinnighe dingen grondelijcker t'ondersoecken/ dat sullen sy moghen doen. Dit is van de sake int ghemeen gheseyt/ waer af breeder verclaringhe ghedaen wordt/ als volght:

II.

    In de telling sullen gheleert worden de vier specien int geheel ghetal/ int ghebroken ghetal/ ende  |
in thiende-tal: mitsgaders den Regel van Dryen in elck der selve ghetalen.

III.

    In de voorsz. telling wel vast ende seker ervaren zijnde/ sy connen ghenoech tellen tot het gene in de gemeyne Ingenieurschap noodich is/ ende sullen comen aent landtmeten op papier/ Landtmetersche wijse/ waer by te verstaen is/ dat men niet en sal leeren deur eenige ghegeven linien/ ander linien vinden/ maer alleenlijck deur ghemeten linien met de cleyne voetmaet/ het inhoudt van't plat te vinden/ ghebruyckende daer toe rekeninge der thiende.

IIII.

    Het meten des rondts met de gedeelten van dien aengaende/ voorts het vlack des cloots der Formen ghenaemt Ellipsis, Parabola, Hyperbole, ende diergelijcke/ dat en is hier niet noodich/ want het den Ingenieurs seer selden te vooren comt sulcke metinge te moeten doen/ maer alleenlick sullense leeren meten rechtlinighe platten/ daer nae cromlinighe landtmetersche wijse/ metende alsoo een selve plat deur verscheyden verdeelinghe/ als in dryehoecken oft ander platten/ om te sien hoe't een besluyt met het ander overcomt.  | 

V.

    Daer nae sal volghen het meten op papier van Dijcken/ Wallen ende Aerdewercken/ te weten/ hoe veel schachten oft voeten een voorghestelde Wal oft hoop aerden in heeft.

VI.

    Int meten op papier alsoo ghenoech ervaren wesende/ ende deur't cleyn verstaende watter int groot moet gedaen zijn/ soo sal men comen tot de dadelicke landtmeting int veldt/ hun wijsende hoe men in plaets van regel/ passer ende winckelhaeck op papier/ ander ghereetschap op't veldt ghebruyckt/ streckende nochtans tot dierghelijcken eynde. Sullen oock dadelijck leeren moeten de hooghde ende breedde van Wallen/ met het lichamelijck inhoudt van dien/ als hoe veel schachten oft voeten aerde daer in begrepen zijn.

VII.

    Daer nae sullense leeren op papier teeckenen den omtreck der landen diese alsoo gemeten hebben/ ende wederom verkeert/ een plat op papier ghegheven zijnde/ t'selve met aenwijsende baken opt veldt te teeckenen.

VIII.

    Hier in genoech ervaren wesende/ sullen bequaem  | 
zijn om tot de Fortificatie oft Stercktebouwing te comen/ waer toe bereyt sullen worden/ houten oft aerden botsen van Schantsen ende Bolwercken/ ende daer mede gheleert hebbende de eyghen namen/ soo sal het trecken van planten oft grontteyckeninghen van Steden heurlieden licht vallen/ t'welck men hun aen Steden oock dadelijck sal doen te werck stellen.

IX.

    Sy sullen oock teeckenen op papier den omtreck van Schantsen oft Steden/ met vier/ vijf/ ende meer Bolwercken/ waer af men alsdan henlieden de maten sal gheven/ Ende sullen daer nae sulcke sterckten opt veldt teeckenen met baken.

X.

    Dus verre gecomen zijnde/ sullen moghen in de Somer trecken nae 't Leger/ oft ter plaetsen daer sterckten ghebouwt worden/ twelck den ghenen best gheleghen sal zijn/ die als Soldaten in dienst wesende/ dan te velde moeten comen/ ende sien daer de sake selfs/ jae helpen die met der daet bevoorderen.

XI.

    Ende daer toe ghecomen wesende datse t'landt alsoo oorbooren dienst connen doen/ sullen hen-  | 
lieden/ die willen/ des Winters tot Leyden moghen oeffenen/ als vooren gheseyt is/ in diepsinnigher stoffen/ die daer gheleert sullen worden/ om tot alle saken den Ingenieurs ontmoetende/ noch vaster ende volcomelijcker voorsien te wesen.

XII.

    De Lessen van telling ende meting op papier sullen een half ure lanck ghedaen worden int ghemeyn: D'ander halve ure sal volbrocht worden met elcken int bysonder te beantwoorden/ ende onderwijsen van t'ghene sy vraghen/ ende uyt de ghemeyne Lessen niet verstaen en hebben.

XIII.

    Ende want de ghene die dadelijck met Ingenieurs handel ommegaen/ met malcander gheen Latijn en spreken/ oft ymmers seer selden/ maer dat men in elck landt/ des landts sprake ghebruyckt/ soo en sullen dese Lessen niet in Latijn/ Fransoys/ oft ander talen gedaen worden/ maer alleenlijck in Duytsch.

De laatste zin (met "beloven ende zweeren") ontbreekt. De spelling blijkt anders dan die bij Molhuysen en ook anders dan die bij Bierens de Haan.


[ 391* ]

Toelatingsexamen


    Er is in de Doc. R. C. een rekest aanwezig van leerlingen dezer school voor landmeters en ingenieurs, waarbij zij om vrijdom van accijns, evenals de studenten, verzoeken  "wanneer syluyden elck van hem bequaem soude wesen, omme haer te connen verantwoorden op de vraechstucken, hier by gevoecht". Het rekest moet van eenige jaren na de oprichting der school dateeren, doch er is m. i. geen bezwaar hier reeds die examen-eischen, waaraan de leerlingen zelf meenden dat zij moesten kunnen voldoen, wilden zij aan studenten gelijk gesteld worden, af te drukken.


    Ordre waer na de auditores mochten werden geexamineert, aleer de selve de vryheit der schole mochten genieten.

In Arithmetica.

    De spetien van geheele, gebroocken en tiendegetallen, alsmede in de selve den regel van drien, ende extractien der quadraet- en cubickwortel.

In Geometrie.

    Wat een linie, houck en superfitie is.
    Wat een rechten, scharpen en wijden houck is.
    Wat basis, perpendiculaer en parallell linien sijn.
    Wat circkel met sijn centrum, diameter en circonferentie is.
    Wat tryangel, quadraet en parallellogram sy.
    Wat gelijcksijdige, gelijckbenige, ongelijcksijdige, rechthouckige, wijthouckige en scherphouckige tryangel is.
    Wat gelijckwijdige corpora en piramiden sijn.
    Vorders de manier, hoe door behulp der sijden en anders alle tryangels gemeten werden.
    Item hoe alle parallellogrammen en viercanten met twe gelijckwijdige sijden gemeeten werden.
    Item hoe alle cirkels gemeten werden.
    Item hoe alle gelijckwijdige corpora en pyramiden gemeten werden.

[ 392* ]
In Fortificatie.

    Wat bolwerck met sijn voorpunt, keelpunt, hooftlinie, keellinie, facen en epaulen sijn.
    Wat wal, borstweer, banck is.
    Wat strijckhouck en strijcklinie is.
    Wat gracht, contrescarp en faulcebraye is.
    Item hoe een dijck, wal en bolwerck gemeten ende sijn inhoudt in schachten gevonden wert.

    Doc. R. C.



    Wie alzoo de lessen volgden kan eenigszins blijken uit de namen en ambachten der onderteekenaars van een rekest, dat evenmin gedateerd is, maar tusschen 1600 en 1611 moet gesteld worden.
Steffen van Blitterswyck;  
Harmen Claesz., ste[e]nhouder V S;
Jaques Lauwyck, schoolmeester;
Samuel Philips Taerling;
Jochgem Lodewijcx, timmergesel;
Mr. Claes Metersz., gesworen landtmeeter;
Dirck Anthonisz. van Schalckwijck,   steenhouder;
Cornelis Frans, tymerg[e]sel;
Tielmannus Wyntgis, studiosus;
Martinus Wimmers, studiosus;
Daniel Cesarius, steenhouder;
Pauls Boudewijns van Berlicom;
Huybertus Hoogenboom;
Jan Otten van Zeyst;
Andries van Swyeten;
Jan van Banchem, gesworen lantmeeter;
Cornelis van Banchem, gesworen lantmeter;
Claes Meesen, timmergesel;
Caesar van Achthoven;
Cornelius Sprong;
Steffen van Heussen;
Heinderick Cornelisz. van Bilderbeeck,   ghesworen lantmeeter;
Cornelis Beuysen;
A. Bruyn, gesworen lantmtr.;
Jacob Davidt;
Adraen Dircxz. Boutz.;
Jan Jansen, timmermangesel;
Jacob Willems, timmergesel;
Govert Claessen timmergesel;
Johannes de Vos;
Clemen Jansz. steenhouwer;
Jan Jansen, metselaer.
    Doc. R. C.



Examen

[ 146 ]     Res. Cur.
    1602. Nov. 10/11.  "Alsoo enige jaeren geleden ten aenhouden van Sijn Exctie binnen dese Univ. was opgerecht de duytsce Professie der Mathematycque, om daer door bequaeme ingenieurs aen te vocken ten dienste van den lande, ende alsnu ettelycke personen versoeck gedaen hadden ten aensyene syl. soo verre waeren gecomen dat se verhoopten met eeren te connen worden gebruyct soo in de landtmeterie als ingenieurscap, dat daerom hem mochte werden verleent bryeven van haere bequaemheit;
ende sulcx de Professoren der voors. mathematicque een forme van examinatie soe opt landtmeten als sterckbouwinge gemaect ende de selve Sijn Excellentie doen verthoenen hebbende, de voorg. Sijne Excellentie de voors. examinatie goetgevonden hadde, midtsgaders oock het ontwerp van de promotien daerop te doen, ende daer en boven versocht hadde dat soe wanneer de voors. examinatien souden gearresteert sijn, men daer van copie soude willen scicken aen den Raedt van State, op dat daerop geexamineert souden worden alle die geene, die versochten toegelaten te worden tottet ingenieurscap,
soo is, naer examinatie van de voors. forme, goet gevonden die voors. soo forme van examinatie als van promotie te stellen in handen van den Senaet ende van henl. verstaen heurl. advys.

    Welckvolgende den Rector [Paulus Merula] met D. Rudolphus Snellius, professor Matheseos, ontboden sijnde hem tgeene voors. is aengeseit is geweest ende versocht ten eynde de Senaet soude willen de voors. gescrifte examineren off se sulcx behoorden te worden aengenomen.

    Insgelicx off nyet oorbaer was, waert mogelyck, te procureren by Sijn Excellentie off de H. Staten, dat de voors. examinatie alhyer gedaen worde.

[ 147 ]
    Insgelicx off se verstonden dat daer op enige promotie soude mogen worden gedecerneert.

    Ingevalle "ja" off se souden goetvinden de bryeven te geven in sulcker voegen als die alhyer waren ontworpen.

    Het welck de voors. h. Rector ende professor Snellius aengenomen hebbende te doen, sijn enige uyren daer na weder gecompareert den voorn. Rector, Gomarus, Grotius [Cornelius], Vorstius ende Snellius, seggende de selve articulen van examinatie goet te vinden ende oeck dat de examinatie behoorden alhyer in de Universiteit te gescyeden by den h. Professor Snellius ende duytsce Professoren, ende aengaende de bryeven van promotie, die se verstonden dat aen den geene des verdienende behoorden gegeven te werden, zyl. daerin gedaen hadden enige veranderinge, midtsgaders daerby gevoecht wat den Senaet voor tdecerneren van de voors. promotie soude behooren te genyeten; twelck sy versochten dat hen ten besten affgenomen, ende haer advys oock sulcx geduydet werde.

    Waermede de voors. Rector ende Professoren vertrocken sijnde, is vorder by den C. ende B. geresolveert dat men die saecke noch eens met Sijn Excellentie soude communiceren; midtsgaders oock metten Advocaet van tlandt, om te syen, off men soude connen te wege brengen dat geen ingenieurs en souden worden toegelaten off en waren in de Universiteit gepromoveert, het welcke den Raedtsheer Nieustadt als mede-curateur aengenomen heeft te doen" [zie Bijl. nos 354, 355 ].

[ 140 ]     Acta Sen.
    1602. Nov. 11.  Propositum a Magco Rectore in Sen. Academico de promotione eorum qui student Mathesi Teutonicae.
    Expensi sunt quinque articuli a DD. Curatoribus et Consulibus propositi Sen. Academico [Bijl. no 354 ].
    Concepta formula promotionis Teutonica [Bijl. no 355 ].


[ 411* ]
Bijlage 354. 1602 Nov. 11.

Advies van den Senaat betr. de examens in de "Duytsche Mathematicque".


    Advis ende Antwoorde opte vijf Artyclen by de Heeren Curateurs ende Burgemeesteren den Senaet van de Universiteyt voorgestelt, nopende de examinatie der genen, die hem begeven sullen tottet studium van de Duytsche Mathematicque.

    Opt eerste artyckel, is by de Senaet goetgevonden, dat de forme van examinatie by de voors. artyckelen gaende, gestelt sal worden in handen van D. Rodolphus Snellius mitsgaders van M. Ludolph ende M. Simon Fransz. *) om gehoort der selve goetduncken daervan gedaen te worden rappoort aen de voors. heeren C. ende B. ende is dien volgende der selven goetduncken geweest dat de overgeleverde forme van examinatie seer goet ende bequaem is.

    Op tweede artyckel is goet gevonden dat d'examinatie sal geschieden ten huyse van een van haere duytsche leesmeesters in jegenwoordicheyt van de ordinaris professor ofte professoren Matheseos, mitsgaders van de voors. duytsche leesmeesters, die voor haere moeyte sullen genieten elck de somme van . . . . . †) ende sullen de selve examinateurs gehouden sijn te doen rapport van hun besogne aen den Senaet.

    Opt derde ende vierde is des Senaets advis dat den ghene, die nae gedaen rapport van de examinateurs bequaem sullen geacht worden, verleent ende gelevert sal worden van den Senaet van de universiteyt acte van bequaemheyt in zodanighe forme als volcht [Bijl. no. 355 ], mits de Senaet tot eene danckbaere vereeringe gevende de somme van 20 guldens, behalven het recht van de Secretaris.

    Belangende het vijfde heeft de Senaet versocht op de professoren van de Mathematicque dat hem gelieve de versochte forme te raemen ende te bestellen.

    Leyden den 11en November 1602.

    A. S. VI b f. 231, minuut.

*)  Ludolf van Ceulen en Simon van Merwen.
†)  Niet ingevuld.


Bijlage 355. 1602 Nov. 11.

Diploma voor een Meester in de "Duytsche Mathematicque".


    Den Rector ende Senaet van de Universiteyt te Leyden doen condt een ygelick, dat also om alle vrye consten ten besten van tgemeene vaderlandt te voorderen, de reden verheyscht, dat, also degene die hem daer toe begeven genootsaeckt worden vele costen, aerbeydt ende tijt int leeren van dien te verslijten,
[ 412* ]
met eenige vereeringe daer toe werden verweckt, ende het sulcs is dat nu eenige jaeren herrewaerts sich in de Universiteyt alhier N. begeven heeft, om te leeren de conste van landtmeterye ende sterckbouwinge mettet gebruyck des wercktuychs daer toe dienende, ende door sijn verstandt ende neersticheyt so vele gevoordert heeft dat hy nae verscheyden beprouvingen by de Professoren der mathematicque ofte wisconste gedaen, bevonden is wel ervaren, so ist dat wy Rector ende Senaet voorn. verclaren by desen den voors. N bequaem om in de voors. consten als Meester gebruyckt te worden, waer toe wy voors. hem recht ende macht geven.
Ten welcken oirconde de voors. Rector ende Senaet van de voors. Universiteyt hebben het zegel des Universiteyts aen dese doen hangen ende van den Secretaris ondergescreven onderteyckenen.

    A. S. VI b f. 232, minuut.


[ 151 ]     Res. Cur.
    1603. Mei 11.  C. en B. geven den "Mathematycque professeurs" bij provisie acte van autorisatie om in de geometrie ende ingeniatie te examineren en literas testimoniales af te geven.




Noten

  1. Dr. P. C. Molhuysen, Bronnen tot de geschiedenis der Leidsche Universiteit, RGP 20 (Rijks Geschiedkundige Publicatiën, 's-Gravenhage, 1913).
    Resolutie van oprichting en acte van Maurits ook (met nogal verschillende spelling) in:
    D. Bierens de Haan, Bouwstoffen voor de Geschiedenis der Wis- en Natuurkundige Wetenschappen in de Nederlanden (Niet in den handel) 1878, p. 123: VIII. Ludolph van Ceulen.
    Zie ook:
    Willem Otterspeer, Groepsportret met Dame (Amsterdam, 2000) I: 198 - 202 (Bibliografie, p. 468-: zie bij C. A. Davids en bij P. J. van Winter) en II: 143, 144.
    F. J. G. ten Raa en F. de Bas, Het Staatsche Leger (Breda, 1913) II, 282 - 285.
    Charles van den Heuvel, 'De vesting als mathematisch en cultureel kennissysteem. Het onderwijs in de vestingbouw aan hovelingen, kooplui en ambachtslieden in de Hollandse Republiek (17de eeuw)', in Scientiarum Historia, 32 (2006) 99-117.
    Jantien Dopper, A life of learning in Leiden : The mathematician Frans van Schooten (1615-1660), Utrecht 2014.
    UB Groningen: Handschriften van Frans en Pieter van Schooten.
    Jenneke Krüger, Actoren en factoren achter het wiskundecurriculum sinds 1600, Utrecht 2014, p. 25-99: 'De Duytsche Mathematique in Leiden, 1600-1681'.
    Wikipedia: 'Leidse ingenieursschool'.   «

  2. Dat Maurits de exacte wetenschappen wilde bevorderen blijkt o. a. uit de aanbevelingsbrieven genoemd in Resoluties van Curatoren op 9 febr. 1604 (Molhuysen, 156):
    Op een verzoek van Hans Vredeman de Vries, "met bryeven van recommendatie van Sijne Exc. om te mogen worden gebruyct int doceren van de perspective ingenie ende architecture" beschikken C. en B. afwijzend, daar "de staet van de Univ. niet suffisant is om veel meer nyewe professoren aen te nemen".   «

  3. Een digitale versie van Practijck des Lantmetens (Leiden 1600) is beschikbaar bij ETH. Naar de nieuwe opleiding werd verwezen in de opdracht, aan 'Vorst ende Heere Mauritz' en de 'Heeren, Staten van Hollant, Zeelant ende West-Vrieslant':
    ... dingen daer so vele aen gelegen is, uyt welcker oorsaken in eenige oude insettingen de Lantmeters die valsche ende ongewisse regelen gebruycten, bevolen zijn te straffen, ende daerentegen verordineert ende bevolen de geschicte Lantmeeters te eren, ende als constenaers te onderhouden, (gelijck hem der halven niemant sonder consent der hooger Overheyt (die een sonderlinge opsicht daer op behoort te hebben) daer toe sal laten gebruycken.)
    Dit alles is V.Extie, E.W. seer wel bekent geweest, bevelende tot dien eynde de consten van tellen, meten ende stercten bouwen, opentlicken in Nederduytsche tale te leeren: Ordonnerende tot Professoren ofte Leeraren der selver Mr Symon Fransz. van Merwen, ende den seer vermaerden Mr Ludolph van Ceulen, om also door dien middel te becomen cloecke verstandige Ingenieurs ende Lantmeters, bequaem zijnde om haer te laten gebruycken tot des Lants dienste.
    Om oorsake voorschreven hebben wy mede onse volgende Practijcke des Lantmetens gecomponeert, ende tot dienst onses Vaderlants, op ons eyghen privé costen doen drucken ...
    Zie bij Henk Hietbrink.   «

  4. De eerste Leidse bibliotheekcatalogus Nomenclator (1595) vermeldt 9 werken van Simon Stevin.
    De lessen in de 'duytsche mathematique' werden gegeven in de Faliebagijnkerk, onder de bibliotheek, maar deze was maar twee keer per week twee uur open. Zie: Leiden University in the seventeenth century (Leiden 1975) blz 410.   «

  5. Van Simon Fransz. van Merwen is een handschrift bekend: 'De vijff spetie(n) inde tiende getalen', zie Tentoonstelling pi, h 2.
    Daar ook 6 afbeeldingen uit een handschrift 'Mathematische wercken' van Frans van Schooten sr. (h 4a).   «

  6. De Parival, De Vermaecklijkheden van Hollandt, Amst. 1661, p. 189, zoals aangehaald in Otterspeer I, 201.
      (De passage is niet teruggevonden in een van de Franse edities, Les délices de la Hollande, Leiden 1651, 1655, 1660, 1662; Parijs 1665; Amst. 1669 ...)

    Er is ook een vermelding in J.J. Orlers, Beschrijvinge der Stadt Leyden, van 1641 (p. 188):
    Duytsche Lessen inde Mathematische Consten.
    Volgende de begeerte van zijn Princelicke Excelentie Mauritz van Nassau, Prince van Orangien, Ho. Mem. soo hebben de voornoemde Heeren Curateuren ende Burgermeesteren, goet gevonden inden jare vijfthien hondert negen ende 'tnegentich, te ordonneren (tot onderwijsinge vande gene die de Latijnsche Tale niet en verstonden, ende lust hadden haer in die Consten te oeffenen), datter alle daghen Lessen ende onderrechtingen gedaen zouden werden inde Nederlantsche Tale, zo wel inde Arithmetijcke, Geometrie, Sterckten bouwen ofte Fortificatien, als andersints dat aen de zelve wetenschappen is dependerende. De eerste Professoren die dese Lessen gedaen hebben, zijn gheweest Mr. Ludolf van Colen, ende Mr. Symon Frans zoon van Merwen, in zijn leven Schepen ende Burgermeester der Stadt Leyden geweest zijnde, beyde hier ter eeren ghenoemt. Mr. Ludolf van Ceulen, is overleden opten lesten December inden Jare 1610. out wesende ontrent 71. Jaren, ende leyt begraven in S. Pieters Kercke voor het groote Orgaen. Welcken Dienst na desselfs overlijden veele Jaeren ende noch tegenwoordich bedient ende waer genomen wert by den ervaren Mr. Frans Verschoten, gebooren Burger deser Stede.
    In de 'Ordo Lectionum Hiemalium in Academia Batava Leidensi, Anno 1654' (reeks van lessen in de winter) volgt na de gewone colleges o.a.:
    D. Franciscus à Schooten, Math. Prof. Belgicus, vernaculi linguâ exponit Geometriae Praxin; quâ finita, ad Solidorum Geometriam explicaturus est selectas aliquot propositiones, è posterioribus Euclidis libris, atque ex Archimede, petitas. Horâ undecimâ locoque solito.

    ... legt in de vokstaal de praktische Meetkunde uit; als dit is beëindigd, zal hij bij de Meetkunde van vaste lichamen uitleggen enige uitgekozen proposities, gehaald uit de laatste boeken van Euclides, en uit Archimedes. Op het elfde uur en op de gebruikelijke plaats.
    Zie ook: Frans van Schooten, Mathematische oeffeningen (1659-60), vijf boeken voor wiskundigen en praktijkmensen (1e ed. Lat. 1657). Op p. 276, in boek 4 (vertaling van De organica conicarum sectionum in plano descriptione, 1646), zegt hij in de opdracht aan de curatoren van de universiteit:
    ... alsoo Ghy oock, na 't exempel der wijt-vermaerde Griecken, gewilt hebt, dat de Mathematische Konsten in u eyge tael op u Universiteyt souden geleert worden ...
    In boek I, de opdracht aan president en raden van het Hof van Holland, Zeeland en West-Friesland (p. B): "... daer dese wetenschappen en konsten, naer 't exempel der wijt-vermaerde Griecken, selfs in haer moeders tael tot der Landen grooten dienst zijn voort-geset, ende alsnoch werden geoeffent."
    En in boek II, aan de curatoren (p. 115): "... self oock die in de eygene spraecke deser Landen hebt doen onderwijsen ...", en:
    Wat aenwas nu van eer en luyster dees' Universiteyt hier door verkregen heeft, getuycht de gestadige aenkomst van so veel Adelijcke, Vorstelijcke, en Princelijcke persoonen, die dese uwe Academie, gelijck de Sterren den Hemel, verçieren, en voornamentlijck om geen andre oorsaeck en besoecken, als om de Mathematische Scientien met allen vlijt te leeren.*)
    Ick verswijgh alhier ontelbare mannen, die als uyt het Troyaensche Paert, zijnde voort-gekomen, dese Landen grooten dienst gedaen hebben, en deselve tegens alle uytwendig geweldt des vyandts als onbeweeglijck en onwinbaer hebben gemaeckt. door wiens behulp dan tot verseeckering en gerustheyt der ingesetene so veele plaetsen zijn gefortificeert, so veele stercten gebouwt, en eyndtlijck so veele vyandtlijcke aenslagen ontdect ende te niet gemaeckt.
    Op p. 280 over de kegelsneden:
    ... overvloedich gebruyck ... in 't maecken van mallen, om na deselve de steene verwulfsels van Kercken, Huysen, Bruggen, Gaelderien, Portaelen, en Kelders op te bouwen en te ondersteunen. Als mede by de Draeyers in 't draeyen van lijsten, en Hoveniers in 't ordonneeren en verçieren der bedden ...
    ... het geen my wonder geeft, is, dat niemant tot noch toe (dat ick weet) ... van de Tuych-werckelijcke beschrijving der Kegel-sneden heeft gehandelt ...
    *)  De gestadige aankomst van studenten uit Duitsland blijkt uit het 'Stammbuch' of Album amicorum van Christian Otter, veelbereisd vestingbouwkundige en 'praeceptor' (leermeester). o.a. van Fr. van Schooten jr.
    F. J. Buck, Lebens-beschreibungen ... (1764), p. 249:
    Also las er im Jahr 1636. zu Franecker uber die Fortification ein Collegium ...
    Im Jahre 1637. hielte er zu Leyden vom 13. August bis 30. October uber dieselbe Wissenschaft eine Vorlesung ...
    Im demselben Jahr und an demselben Ort, gab er auch eine Anweisung zur Perspectiv ...
    Tien Duitse namen zijn bekend van toehoorders bij de lessen die Otter in Leiden gaf (Album-inscripties: p. 260-), en er zijn collegedictaten bewaard gebleven (p. 265). De ingenieursschool wordt door Buck niet genoemd; wel de "Methode dass er allemal die Theorie mit der Praxi verknüpfte" (p. 250).
    Een opmerkelijke album-inscriptie staat op p. 261, g:
    Pie & constanter - Scripsi Hag. Com. Prid. Non. May 1636. Constantinus Hugenius.
    Maar er zijn nog meer bekende namen in het album te vinden (vanaf 1619): Jacobus Golius, Daniel Heinsius, Willebrordus Snellius en Guilielmus Janszonius [Blaeu] (p. 213 f, h, i, n), Adrianus Metius (p. 214 s), Hugo Grotius (p. 238 b: Parijs 1633), Henricus Reneri en Martinus Hortensius (p. 263 w, x: Amst. dec. 1638), en Renatus Des Cartes (p. 264 z).

    Jean Gillot was ook zo'n leraar voor "jongelui van de leidsche ingenieursschool", eind 1637.
    (Met dank aan Henk Hietbrink, die de naam Otterus tegenkwam bij van Schooten, p. 281.)
    Meer informatie over Otterus in het proefschrift van Jantien Dopper (zie noot 1), p. 25, 221.         «


  7. Brieven Constantijn Huygens, brief 4369. Zie ook van Schootens eerdere brief (4267, 4 febr. 1646) aan Constantijn Huygens. Over J. P. Dou zie: H. C. Pouls, 'De landmeter Jan Pietersz. Dou en de Hollandse Cirkel', 2004.   «

  8. Chr. Huygens aan Daniel de Vogelaer (neef van zijn vader), 1 jan. 1653 (Oeuvres, I, 215). Het ging om Alexander de Bie (1623-1690), die inderdaad in 1653 toestemming kreeg wiskundelessen te geven aan het Athenaeum "nu in het Nederduitsch dan in het Latijn" (van der Aa, Biogr. Wb der Ned.). Zie:
    Dirk van Miert, 'Alexander de Bie (1623-1690)' in: Dict. of 17th and 18th Century Dutch Philosophers, 102-3 (Bristol 2003);
    Dirk van Miert, Illuster onderwijs. Het Amsterdamse Athenaeum in de Gouden Eeuw, 1632 - 1704 (Amsterdam 2005);
    Rienk Vermij, The Calvinist Copernicans, Chap. 9, 182 (KNAW 2002, online als pdf).   «

  9. Het Staatsche Leger, II, 285.   «

  10. La Bordus werkte als 'overziener' mee aan het Volkoomen wiskundig woordenboek (1740), een vertaling van Christian von Wolff, Mathematisches Lexicon (1716, 1734). La Bordus noemt zich in zijn voorwoord "Lector, Matheseos, in de Universiteit te Leyden".
    Zie over hem Gerrit van Dijk, Leidse hoogleraren Wiskunde 1575-1975, 2015, p. 28.   «

  11. 1603. 9/10 Febr. vervolgt met: zij geven Daniel Heinsius "student der Universiteit, die hem wel was quijtende in sijn lessen in poesi" tot wederopzeggens toe f 300 "vereering" per jaar.
    1603. 11 Mei:  Zij benoemen Dan. Heinsius tot extraord. Prof. Poeseos op f 400.
    1603. Aug. 8:  C. en B. verhoogen de wedde van Dan. Heinsius, die van plan was te vertrekken, tot f 600, om hem voor de Universiteit te behouden.
    Dit was een ruime beloning voor een 23-jarige. De meest uitzonderlijke wedde was wel die waarmee J. J. Scaliger naar Leiden gelokt was: f 2200 (Molhuysen 76).   «

  12. Een 'schacht' is een inhoudsmaat voor grondwerken: een oppervlakte van een vierkante roede bij een voet diepte, d. i. 144 kub. rijnl. voet of bijna 4,5 m3.   «



Simon Stevin | Varia | Ingenieursschool (top)