Chr. Huygens | Oeuvres II | Brontekst

[ 192 ]
No 497.

J. Wallis aan Christiaan Huygens.

11 juli 1658.   [<]


    Daar naar uw Nederlanden, zeer nobele heer, spoedig zal vertrekken de weledele heer Ball 1) (zoon van de heer Peter Ball 2), gulden ridder) heb ik het verzoek gedaan dat hij u namens mij zeer beleefd groet; en ook tegelijk aan u overhandigt de 'Briefwisseling' 3) die nu onlangs door mij is uitgegeven, en ik verzoek u deze welwillend te aanvaarden. En als u bovendien deze weledele heer, die vertrekt om bij u te studeren, vriendelijk met diensten zult ondersteunen, naargelang de zaak zich zal voordoen, weet dan dat dit mij zeer dankbaar zal stemmen, en zo moet u niet denken dat u deze dienst zult besteden aan iemand die het niet verdient of ondankbaar is; en weet dat, als ooit de zaak zich zal voordoen dat er aanleiding gegeven wordt aan vrienden van u, wie dan ook, iets dergelijks te betonen, ik in geen geval zal nalaten deze zeer gaarne aan te grijpen. En dit is het waarvoor ik tijd heb u voor het ogenblik lastig te vallen, en tegelijk verzoek ik u voort te gaan met mij genegen te zijn, en te begunstigen

    Zeer nobele heer
De u zeer toegenegen en u ook zeer hoogachtende
Joh: Wallis.    
    Haastig, te Londen
1 Juli 1658, oude stijl.
Clarissimo Nobilissimoque Viro Domino
Christiano Hugenio,
Constantino filio,
Hagae-Comitis.

1)  Peter Ball [1638 - 1675] studeerde in 1659 medicijnen te Leiden; behaalde zijn graad in Padua, 1660; werd een van de eerste leden van de Royal Society; nam in 1665 met zijn broer William [<] deel aan de waarneming van Saturnus.         2)  Sir Peter Ball, Knight, overleed in 1680.
3Commercium Epistolicum de quaestionibus quibusdam mathematicis, 1658. in-4o.
De correspondentie liep van 7 maart 1657 tot 13 juli 1658, tussen W. Brouncker, Kenelm Digby, P. de Fermat, de Frenicle, Joh. Wallis, Fr. van Schooten, en anderen; bevat 47 brieven n.a.v. de uitdaging van Fermat [Wallis, Opera II (1693) 757-860]. (Zie de brieven No. 372 en 374 [<]).



[ 210 ]
No 512.

Christiaan Huygens aan J. Wallis.

6 september 1658.  1)

6 Sept. 2) 1658.

Aan Johannus Wallisius.
    Weledele heer

    Omdat u niet ophoudt mij van uw zeer mooie werken herhaaldelijk deelgenoot te maken, beken ik u zeer veel verschuldigd te zijn, en het niet meer te kunnen betalen. Maar toch heeft het me aan dankbaarheid niet ontbroken, al heb ik vrij lang nagelaten deze in aan u verzonden brieven te betuigen, maar twijfelt u er niet aan, vraag ik u dringend. Vorig jaar heb ik drie werken 3) van u ontvangen, die de heer Trommius [<] overbracht, en nu weer
1)  Met een exemplaar van zijn Horologium.
2)  Eerst had Chr. Huygens geschreven: 28 augustus, maar hij streepte deze datum door.
3Mathesis Universalis, 1657.   Adversus Meibomium de proportionibus Dialogum, 1657.   Hobbiani Puncti Dispunctio, 1657[^]
[ 211 ]
dat nieuwste 4), van de heer Ball, waardoor het zo is dat ik me niet genoeg kan verbazen over die vruchtbaarheid van uw buitengewone verstand, die ook des te groter schijnt zo dikwijls als ik haar vergelijk met onze traagheid. Dat de leugengeschriften van Hobbes en Meibom door u bedwongen worden zoals ze verdienen, was mij uit naam van de gehele wiskunde welkom. Wat tegen deze laatste door Lange is uitgegeven 5) in Denemarken, en weer tegen Lange door Meibom 6) hebt u daarna gezien, denk ik; en ook al ziet de één scherp als een lynx de misslagen van de ander, voor die van zichzelf zijn ze even zwakziend.
De verhandeling van Aynscom heeft u in elk geval bereikt, naar u te kennen geeft 7), en dat deze ook op dit gebied geen nutteloze moeite op zich genomen heeft ben ik met u eens. Wat hij echter tegen mijn 'Onderzoek' aangevoerd heeft, heb ik al lang geleden met de uitgave van een brief weerlegd 8), waarin ik me met name ook op uw gezag heb beroepen. Maar dit scheen niet van zo groot belang dat u er tijd aan zou besteden om het te lezen. Van de andere kant heb ik uit mijn brieven 9) gezien dat u in dat valse hekelschrift tegen Hobbes enige regels hebt laten uitkomen, waarvan ik liever wilde dat het niet gebeurd was, maar het kan niet meer ongedaan gemaakt worden.*)
De 'Briefwisseling' die u nu onlangs zond heeft me zeer veel genoegen gedaan, en ik heb het werk niet uit handen gelegd voordat ik het van begin tot eind gelezen had. Ik voor mij had niet geweten dat onder u met zoveel hartstocht gestreden werd over die rekenkundige problemen. Veeleer had ik daarover dezelfde mening als u, die u naar ik zie ook vaker hebt uitgedrukt a), dat aan dergelijke zaken geen kostbare uren besteed moeten worden tenzij omdat er geen gewichtiger zaken zouden zijn, waarvan er zich zeker in de meetkunde zeer vele aanbieden. Ondertussen weiger ik niet om uitbundige lof voor scherpzinnigheid met recht toe te kennen aan ulieden, die niet langs één weg iets bereikt hebt dat door de zeer scherpe heer Fermat beschouwd is als door niemand b) anders te onderzoeken. Meer dan de overige beviel me die methode, van u of van de doorluchtige Brouncker, en u duidt het niet met voldoende zekerheid aan, uiteengezet op pagina 71; waaruit u echter geenszins juist opmaakt, lijkt mij, op pagina 83: dat een of ander kwadraat gegeven is dat, vermenigvuldigd met een getal dat geen kwadraat is, met de eenheid erbij een kwadraat maakt. Want [...]

[...]


4)  Zie brief No. 497 [<].
5)  No. 445 p. 113], noot 5:  W. Langius. Epistola ad Marcum Meibomium. Hafniae. 1656. in-4o.  [De Veritatibus Geometricis Libri II.]
6)  No. 445, noot 4:  M. Meibomius. Responsio ad Wilh. Langii ad se epistolam. Hafniae. 1657. in-folio.
7)  De brief is niet gevonden.         8)  Brief No. 338  [XII, 263].         9)  Zie No. 272 [<]  [en No. 337 (<)].
[ *)  Due correction for Mr. Hobbes, 1656, antwoord: Stigmai ... Markes ..., 1657.]
a)  In de marge staat hier: "Dat zo'n kwadratuur geen bewijs is" [Chr. H.].         b)  "wat zou ik ..." [Chr. H.].
[ 212 ]

[...]

Uw op pagina 110 voorgestelde stelling is zeer elegant; toch had die eigenschap van een stomphoekige driehoek met 120 graden veel korter op een andere manier bewezen kunnen worden. Het andere, ofschoon u uitdacht dat het betrekking heeft op de conchoïde [^], schijnt u op pagina 169 niet opgemerkt te hebben dat de oneindige oppervlakte van de conchoïde ook een oneindige grootte heeft, ik herinner me dat ik dit ooit bewezen heb. Van twee oneindige grootten kan immers niet goed gezegd worden dat de ene groter is dan de andere, of in een of andere verhouding staat tot de andere.
cissoide Naar aanleiding hiervan kwam me in gedachten een zekere stelling van me waarover u niet ontevreden zult zijn, naar ik meen. U kent de cissoïde-lijn waarmee Diocles geleerd heeft twee in het midden gelegen lijnstukken te vinden*). Laat die zijn ABC. De halve cirkel waaruit hij voortkomt is ACD, in twee kwarten gesneden door de straal NC. De cissoïde wordt echter doorgetrokken buiten de omtrek naar E tot in het oneindige, steeds van die aard, dat zoals BH = HG, zo moet steeds gelden KL = LM.
Ik zeg dat het oneindige oppervlak, omvat door de rechten AD en DF en de cissoïde ACE, het drievoud is van de halve cirkel ACD. Evenzo, als het vierkant NO getekend is, zeg ik dat het oppervlak ABCO het drievoud is van het oppervlak APCO. Een bewijs hiervan schijnt de rekenkunde met oneindigen niet te kunnen leveren, zoals bij hyperbolen van de nieuwe soort.

    Ik zend hierbij de beschrijving van ons uurwerk 13), waarvan ongetwijfeld het gerucht u al bereikt heeft.


[ *)  Zie brief No. 483, p. 170 (p. 634: het bewijs moet Wallis bereikt hebben na 31 januari 1659). Cf. Cissoid of Diocles, de 'klimoplijn' (naar de bladvorm van klimop, Gr.: kissos).]  [^]
13Horologium, zie brief No. 511, noot 2 [<].

[ 213 ]
Want ook aan uw mensen heb ik het laten zien, aan de heer Williamson 14) en anderen, en ik weet dat er al lang geleden enige van dit soort automaten naar Engeland vervoerd zijn. Zeer veel bezigheid gaf me deze uitvinding, of liever de onbeschaamdheid van misdadige mannen 14) ter gelegenheid ervan, en het was er de oorzaak van dat ik de lang beloofde sterrenkundige verhandeling over Saturnus nog niet kon uitgeven.
Ondertussen kan ik niet anders dan antwoord geven op wat u bijgeschreven had in uw brief aan van Schooten, afgegeven op 4 februari. Namelijk dat de eerste fase van Saturnus-symbool die schitterde na de bolvormige, mijn vermoeden steunde, maar wat later dan het door mij verwacht was; wat beide waar is. En toch is die hypothese die in mijn anagram bevat is, en waarvan de uitleg misschien bij u ook al doorgedrongen zal zijn, geenszins verzwakt, maar van dag tot dag wordt bevonden dat deze meer en meer met de waarheid overeenstemt. U hebt terecht opgemerkt dat het verzinsel van Hevelius hierbij zeer weinig overeenstemt met de waarnemingen, niet alleen met die welke volgden op de uitgave van zijn boek [<], maar ook met de voorgaande. Het ontbreekt hem kennelijk aan voor deze waarnemingen geschikte telescopen; hij heeft immers de begeleider ook nog niet kunnen zien; veel minder nog de donkere lijn die het midden van de Saturnusschijf bezette, toen hij rond en zonder armen te zien was, die nu echter iets naar beneden is afgeweken. Dit heb ik willen opmerken opdat u er niet aan twijfelt dat deze tenminste door mij bekeken is.
Enige maanden geleden is mij uit Sicilië gebracht een of ander Systeem van Saturnus, uitgegeven door een sterrenkundige die mij voordien onbekend was, Johannes Hodierna [<], waarbij ook een brief gevoegd was waarin hij me aanspreekt. Hij had namelijk mijn waarneming van de maan van Saturnus [<] gezien, en opdat hem niet het gras voor de voeten weggemaaid zou worden had hij dat systeem onmiddellijk daarop laten drukken. Doch het is ook nog wat dwazer dan het verzinsel van Hevelius, en verdient het nauwelijks dat ik het voor u uiteenzet. Laat ik het toch in enkele woorden beschrijven. Hij denkt dat Saturnus de vorm heeft van een langwerpige sferoïde, waarin twee donkere vlekken zijn die ons die tussenruimtes doen zien die tussen de schijf in het midden en de kromming van de oren liggen. En dat tweemaal per dertig jaar de top van de sferoïde naar ons gericht is, en dat daardoor Saturnus zich dan rond vertoont. Maar uit deze hypothese zouden enige andere fasen volgen dan die waargenomen worden met telescopen van de betere soort, waarvan ook deze beste man zich afvraagt of hij er te weinig van voorzien is, en hij bekent dat de satelliet voor hem nog niet zichtbaar was.
Wat in uw anagram wil zeggen die uitdrukking Quasi lunando vehitur (beweegt zich als met een maansikkel [<]), daar ben ik nog niet achter kunnen komen. Ik zou evenwel door u op de hoogte gesteld willen worden, aangezien ik besloten heb in mijn verhandeling ook melding te maken, zoals billijk is, van dit 'in het vizier hebben' bij de uwen.
Als de 'Problemen' [<] van de anonieme Fransman over de cycloïde-lijn ook bij u zijn aangekomen, schrijft u
14)  Sir Joseph Williamson (1633 - 1701), Secretary of State en lid van de Privy Council tot 1678.
15)  Zoals Simon Douw [<].
[ 214 ]
mij dan alstublieft wat voor oordeel men er bij u over heeft, en of het oplossen door iemand geprobeerd is. Ik heb, toen ik de meeste ervan gevonden had, over de andere gevraagd of de auteur zelf een oplossing ervan zou durven beloven; gemakkelijk kunnen immers onmogelijke bedacht worden, en waarvan toch niemand onomstotelijk kan bewijzen dat ze het zijn. Overigens heb ik geen antwoord ontvangen, vandaar dat ik hen ervan verdenk dàt van ons te vragen, waarvan ze de hoop opgeven dat zij het zelf kunnen vinden.
Dus het ga u goed, uitnemende heer, en vergeef deze al te grote uitvoerigheid, zoals ook de vrijheid die we ons herhaaldelijk hebben aangematigd bij het weerleggen van iets van u. Wat ik wel zou laten als ik uw denken niet zou waarderen met het mijne.

    Verder, dat hij met een geldprijs onze ijver prikkelt, lijkt het u niet een mooie opsnijderij? Maar het is tijd dat ik aan deze breedsprakige brief een eind maak.




[...]


[ Brieven van 1659: Wallis, 1 jan., No. 560; Huygens, 31 jan., No. 574; Wallis, 28 febr., No. 592; Huygens, 9 juni No. 625; Wallis, 4 dec., No. 690: W.'s antwoord op vorige in Tractatus duo.]




Christiaan Huygens | II | John Wallis (top)