Home | Chr. Huygens | Oeuvres IX | < Papin >

Vertaling van de

Briefwisseling met Denis Papin

1690



[ 428 ]
No 2595.

D. Papin aan Christiaan Huygens.

18 juni 1690.

Brief in Leiden, collectie Huygens.
Gepubliceerd door E. Gerland
 1).
Antwoord op een onbekende brief 2). Chr. Huygens; antwoord: No. 2617. a)

de Marbourg ce 18/8 Juin 1690.
    Monsieur

titelpagina   Ik kan U niet de aangename verrassing te kennen geven, veroorzaakt door de eer die U mij hebt willen doen door me het laatste werk te sturen dat U aan het licht hebt gebracht, en ik zou U mijn zeer ootmoedige dank eerder hebben doen toekomen, als het niet zo lang onderweg was geweest.
Maar door deze vertraging heb ik het nog slechts inderhaast kunnen doornemen, en dit moest op zijn minst gedaan worden alvorens U ervoor te bedanken, om U tegelijk te betuigen dat ik al een deel heb erkend van wat dit mooie geschenk waard is, en dat ik ervoor zal zorgen mijn voordeel ermee te doen. Want ik weet. Meneer, dat dit het doel is van uw werken, en dat U, in het bezit van iets dat U gelukkig en tevreden maakt, daarna alles in het werk stelt het goede aan anderen te verschaffen.

Ik zal U dus zeggen dat, hoewel ik niet in staat ben zo vlug te oordelen over het meeste van de stoffen die in uw boek zijn omvat, daar er zeer diepe onderzoekingen en Bewijsvoeringen zijn, die een zeer moeilijke aansluiting vragen van degenen die zoals ik slechts hebben gewerkt aan onderwerpen die veel makkelijker zijn; toch vertrouw ik genoeg op uw doorknede bekwaamheid in dit soort dingen, om ervan overtuigd te zijn dat alle berekeningen en Bewijsvoeringen die U in dit boek geeft, precies bewijzen wat u beweert en dat, als de Experimenten blijken overeen te stemmen met wat uw Theorie belooft, dit een bijna onbetwijfelbaar bewijs is dat uw Hypothesen ook waarheden zijn, en ik ben er zeker van dat ze steeds meer bevestigd zullen worden door onderzoek dat men vroeger of later in navolging van u zal uitvoeren.
Het zou te wensen zijn, Meneer, dat er veel mensen zijn die de wil en het vermogen hebben om het te doen; dan zou men daadwerkelijk veel echte vorderingen maken in de kennis van de Natuur; maar U moet wel meer bewonderaars verwachten dan


1Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, Berlin 1881, p. 148. Zie No. 2008, n.11.
2)  Brief bij de verzending van Traité de la lumière en Discours sur la Cause de la Pesanteur [Ned.  Het eerste is vertaald door Dieuwke Eringa, Verhandeling over het licht, Epsilon, 1990, met origineel.]
a)  Beantwoord op 2 sept. 90 (Chr Huygens).

[ 429 ]
navolgers in een zo ongelukkige tijd als deze. Ik voor mij zou allebei zijn als mijn vermogen zich zou uitstrekken tot het behandelen van de dingen op een manier die zoveel kracht en doordringings­vermogen vereist; maar ik moet me ermee tevreden stellen meer oppervlakkig te zoeken, en aangezien U getuigt de goedheid te hebben mij te willen vereren met enkele van uw brieven, verzoek ik U heel ootmoedig, Meneer, voor mij enige bedenkingen te willen wegnemen die bij me opkwamen bij het lezen van uw toevoegingen aan de verhandeling over de Zwaarte.

U zegt daar op pag. 159 dat U gelooft dat de zwaarte hetzelfde is binnen de Aarde als aan haar oppervlak 3); ik zie niet hoe dit kan overeenstemmen met uw tweede Theorema over de centrifugale kracht 4), gedrukt aan het eind van uw Horologium oscillatorium. Want als een bepaalde snelheid wordt toegekend aan de materie die de zwaarte veroorzaakt, schijnt het dat die welke beweegt op cirkel­omtrekken die dichter bij het middelpunt van de Aarde zijn, en bijgevolg kleiner, meer centrifugale kracht moet hebben.
Zo zouden volgens dit Theorema lichamen die op de helft zijn van de afstand van hier tot het middelpunt van de Aarde, het dubbele moeten hebben van de zwaarte, die ze zouden hebben als ze op het oppervlak zouden zijn; aangezien deze materie een zwaarte moet veroorzaken naar verhouding met zijn centrifugale kracht.
Wat me nog meer verbaast is dar Meneer Newton dit verschil in zwaarte nog groter stelt, aangezien volgens hem lichamen op de zojuist genoemde afstand een viervoudige zwaarte zouden hebben van die welke ze op het oppervlak van de Aarde zouden hebben*). Ik zou nog minder moeite hebben met uw gedachte in te stemmen dan de zijne met het bovengenoemde Theorema, en niettemin schijnt het dat zijn gedachte overeenstemt met de waarnemingen.

Iets anders dat mij moeite geeft is dat u zegt op p. 162 5), dat u gelooft dat volkomen hardheid de essentie van het lichaam is; het schijnt me toe dat dit een veronderstelling is van een inherente kwaliteit die ons verwijdert van de Wiskundige of Mechanische Principes. Want een atoom, hoe klein men het ook neemt, is tenslotte toch samengesteld uit werkelijk verschillende delen en sommige buiten andere; de oostelijke helft is werkelijk verschillend van de westelijke helft, zodat als ik alleen aan de oostelijke helft een zet geef om hem naar het zuiden te duwen, er geen enkele Mechanische reden zal zijn die me verplicht te geloven dat het westelijke deel ook dezelfde kant op zal gaan.


3)  In dit gedeelte: "Bij deze hele redenering heb ik verondersteld dat de zwaarte binnen de Aarde hetzelfde is als aan haar oppervlak; wat mij zeer waarschijnlijk lijkt, niettegenstaande de reden die men kan hebben eraan te twijfelen, waarover ik het hierna zal hebben. Maar wanneer het anders was, zou dat bijna niets veranderen aan wat gevonden is over de vorm van de Aarde".
[ Waarop volgt: "maar wel wanneer de middelpuntvliedende kracht een aanzienlijk gedeelte uitmaakt van de zwaarte, of wanneer ze eraan gelijk is".]

[ *)  Newton's Principia, transl. A. Motte (N.Y. 1846), p. 399, Prop. IX: "nearly in the proportion" (precies bij "uniform density"), zie ook p. 529.]
4)  "Als twee gelijke voorwerpen met gelijke snelheid op ongelijke cirkelomtrekken bewegen, zullen hun centrifugale krachten omgekeerd evenredig zijn met de middellijnen."
5)  "Wat betreft het vacuüm, ik neem dat zonder moeite aan ... Ik ben het niet eens met de heer Descartes, die beweert dat alleen uitgestrektheid de essentie van lichamen uitmaakt; maar hij voegt er volkomen hardheid aan toe ..."

[ 430 ]
Zo lijkt me dat, om zich absoluut te houden aan de Principes van de Mechanica, geloofd moet worden dat de materie van zichzelf geen verbinding van delen heeft, en dat de hardheid die in bepaalde lichamen te voelen is, alleen komt van de beweging van de omgevende vloeistoffen, die de minder heen en weer bewegende delen tegen elkaar drukken. Ik zal u eindeloos verplicht zijn, Meneer, als het u belieft mij daarover enige opheldering te geven.

Ik verzoek U ook zeer ootmoedig mij te laten weten wat U hebt gevonden dat aan te merken is 6) op mijn berekening van het toestel van Meneer Perrault 7); ik voor mij vind die nauwkeurig genoeg voor de praktijk.

toestel van Perrault
Ik heb alleen nagelaten te bespreken dat de bol D en de hefboom CP, in de tijd dat ze stijgen naar de top van de cirkel die ze beschrijven, door hun zwaarte tegenwicht geven tegen een een deel van de gewichten AA, en zo hun kracht evenveel moeten verminderen;


6)  Zie Huygens' antwoord in zijn brief van 2 sept. 1690 [>], en Aanhangsel No. 2596.
7)  In Acta eruditorum, april 1689 (met de figuur): 'Examen Machinae Dn. Perrault' [p. 189, noemt Blondel, l'Art de jetter les bombes, 1685, zie daar: p. 492. en een figuur bijna zoals hier]. 
Werking: CD komt in beweging door gewichten AA (aan katrollen B) zodra het touw P loskomt. Als de hefboom door BE wordt gestopt, vliegt D weg langs de raaklijn aan de beschreven cirkel. 
Om het effect van dit toestel te vergelijken met de 'bewegende kracht' van een zuiger in een cilinder met vacuüm, berekent Papin in zijn artikel de grootste hoogte van de kogel, met verwaarlozing van het gewicht van hefboom met kogel. Dan herleidt hij het probleem tot één lichaam en één kracht, de massa AA vergrotend, en zo vindt hij de eindsnelheid van AA. De kogel krijgt een 10× zo grote snelheid (CD = 10 × straal van wiel B).
In principe klopt het, maar hij vergroot AA niet met 100× de massa van D, volgens de 'levende kracht' [energie, evenredig met het kwadraat van de snelheid], maar slechts 10×. De uitkomst is te hoog en in strijd met het aan Huygens bekende principe: het zwaartepunt van een systeem gaat niet vanzelf omhoog.
Huygens merkte het op, zie het Aanhangsel hierna: een oplossing met dit principe.


[ 431 ]
maar ik geloofde dit te kunnen verwaarlozen, omdat deze weerstand die ze bieden vergoed wordt doordat ze vervolgens ook helpen bij het dalen van boven naar beneden in deze zelfde cirkel. En dit nalaten is des te minder van belang omdat ik het doe bij allebei de opstellingen van het toestel; zodat er altijd ongeveer dezelfde verhouding gevonden moet worden tussen de effecten die ik met elkaar vergelijk.
Nu is het slechts deze verhouding die ik zoek in dit geschrift, en aangezien het nu al te moeilijk is voor heel wat Lezers, heb ik geloofd dat het helemaal niet nodig was het ingewikkelder te maken met andere opmerkingen van weinig nut voor mijn voornemen.

In het stuk 8) dat onmiddellijk voorafgaat aan deze berekening in de Acta, heb ik een zeer grote fout gemaakt door zo slecht over te brengen wat u me had gezegd over de snelheid van de materie die zwaarte veroorzaakt; aangezien ik zeg dat deze meer dan duizend keer zo groot is als u in uw boek stelt 9). Maar ik zou niet kunnen zeggen hoe het heeft kunnen gebeuren dat ik het zo slecht begrepen heb 10) of dat ik het me zo slecht herinnerd heb. Want voordat ik uw boek gelezen had geloofde ik beslist dat u mij gezegd had dat de snelheid van deze materie 22000 keer zo groot was als die van een punt op de Evenaar op het oppervlak van de Aarde; en zo, zonder uw experimenten te hebben gezien, had ik geen aanleiding de dingen zoals ik ze heb overgebracht af te wegen.
Toch kende ik de experimenten die u noemt wel, over het verschil dat gevonden wordt tussen de lengte van een seconden­slinger als hij dichtbij de Evenaar is, of in Europa;


8)  'D. Papini de gravitatis causa et proprietatibus observationes' [p. 183]. Het bevat een overzicht van Huygens' theorie over zwaarte; Papin denkt het te kunnen gebruiken in de polemiek tussen Leibniz en de Cartesianen over de 'bewegende kracht' [impuls of hoeveelheid beweging, m.v].
9)  Papin zegt in zijn artikel [p. 185]:
... Huygens vond dat de materie die zwaarte bewerkstelligt met zoveel vaart moet bewegen, dat ze per uur bijna duizend keer om de hele Aarde kan lopen.
Maar Huygens ging uit van het principe:
dat het pond lood evenveel omlaag weegt als het omhoog zou wegen indien het, op dezelfde afstand van het middelpunt van de aarde blijvend, er omheen draaide met evenveel snelheid als de fluïde materie.
en concludeerde op p. 143 van zijn Discours dat deze snelheid "op zeer weinig na 17 maal zo groot is als die van een punt op de evenaar".
10)  Waarschijnlijk tijdens een bezoek op de terugreis van Papin naar Marburg, winter 1687.

[ 432 ]
maar ik schreef dit toe aan de warmte, en aangezien alle lichamen door warmte uitzetten, geloofde ik dat de staaf die de slinger draagt langer kon zijn onder de evenaar hoewel men het niet merkte, omdat de koningsvoeten of andere maten die men gebruikt om hem te onderzoeken, ook evenzo langer geworden waren; en zo zou de verkorting die men dacht op te treden in deze staaf hem gewoon tot dezelfde lengte terugbrengen die hij in Europa had.
Maar na de scherpzinnige berekening die in uw boek is te vinden, is er weinig reden om te betwijfelen dat de beweging van de Aarde de voornaamste oorzaak is van dit Verschijnsel, hoewel het zou kunnen gebeuren dat de warmte er ook enigszins aan bijdraagt, daar de waarnemingen nog niet precies overeenstenmen met de berekening.
Ik geloof, Meneer, dat men er de proef van zou kunnen nemen door middel van een of andere Thermometer, hermetisch afgesloten, die men zou meenemen naar onder de evenaar, om vrij nauwkeurig te weten wat de warmtegraad is in dat land, en daarna hier een gelijke warmte te maken in een kachel, en deze ook zolang te onderhouden als nodig zou zijn voor een dergelijke proef, of om gewoon de lengte van de slingerstaaf te meten met een koningsvoet die niet lang genoeg aan dezelfde warmte zou zijn blootgesteld om ermee doordrongen te worden.

  Mijn stand van zaken, waarin U getuigt zo goed te zijn er nog enig belang aan te hechten, is niet zo goed als men zich zou kunnen voorstellen. De Prinsen hebben zoveel soorten bezigheden, dat ze nauwelijks denken aan de wetenschappen en bovendien is het Hof bijna nooit hier; zodat ik van die kant nauwelijks iets te hopen heb. En wat de Academie betreft, men kan zeggen dat de Professor in de Wiskundige vakken*) er van weinig nut is; omdat de weinige Studenten die hierheen komen het slechts doen om zich in staat te stellen hun kost te verdienen met Theologie, Rechten of Medicijnen; en op de manier waarop deze wetenschappen tot nu toe behandeld worden is de Wiskunde helemaal niet nodig; zo wil de jeugd zich er niet om bekommeren.
Bovendien zijn de inkomsten van de Academie zeer middelmatig en de oorlog maakt ze nog moeilijker te innen dan tevoren; zodat ik geloof dat het die Heren een groot plezier zou doen, hun een fatsoenlijk middel voor te houden om zich van mij te ontdoen, en deze opdracht te voegen bij die van iemand van de andere Professoren, die daarvoor maar heel weinig vermeerdering van bezoldiging zou ontvangen. Ook ik zou heel blij zijn met een plek waar ik nog zou kunnen werken aan nieuw onderzoek, en ik heb enkele gedachten die, lijkt mij, wel de moeite waard zouden zijn om tot uitvoering gebracht te worden, en waarvan ik nauwelijks hoop het te kunnen doen op een plek als deze, waar ik nauwelijks iets heb om van te leven, en waar men verscheidene mogelijkheden mist die in handelssteden makkelijk te vinden zijn.

Aldus, Meneer, als er aan een van uw universiteiten in Holland een geschikte plaats voor mij te vinden zou zijn, zou U ongetwijfeld genoegen doen aan iedereen als u mij die zou bezorgen; maar in het bijzonder aan mij, omdat ik door bij U te komen me met genoegen zou troosten over het ongeluk dat ik heb gehad toen ik hier kwam na slechte inlichtingen; en ik zou ook hopen dat degenen die mij zouden krijgen er geen spijt van zouden hebben;


[ *)  Papin zelf, professor aan de universiteit van Marburg, sinds 1688. Zijn inaugurele Oratie staat aan het eind van zijn Fasciculus Dissertationum De novis quibusdam Machinis, Marb. 1695.]

[ 433 ]
want ik heb mijn toespraken gehouden, mijn inaugurele Thesen tegen de Professoren staande gehouden en ik kwijt me van alle andere functies op een manier waarop niemand iets aan te merken kan hebben; en bovendien kan ik van tijd tot tijd iets nieuws voortbrengen dat bekendheid kan geven aan de Academie waarvan ik lid zal zijn.

Ik ben zo stoutmoedig, Meneer, U op deze manier aan te spreken, vertrouwend op de buitengewone Goedheid waarvan u mij altijd hebt blijk gegeven; en ik verzoek U zeer ootmoedig niets te zeggen over het feit dat ik dit bij U heb aangekaart, uit vrees mijn vijanden aanleiding te geven slecht uit te leggen wat ik alleen met goede bedoelingen doe. En in het geval dat U me daarover iets te schrijven hebt, weest u dan zo goed, alstublieft, het te doen met de post door uw brieven te adresseren aan D. Papin, Professor in de Wiskundige vakken te Marburg, ze zullen me zeker gegeven worden.
Ik verzoek U zeer ootmoedig, Meneer, mij deze vrijheid te vergeven en te geloven dat ik nog altijd weet hoeveel respect ik U verschuldigd ben, en dat ik mijn hele leven met een diepe eerbied zal zijn,

Monsieur
Vostre treshumble et tres obeissant serviteur
D. Papin.

A Monsieur    
Monsieur Christien Hugens de Zulichem
chez Mons.r de Zulichem
franco. bremen      A La Haye.



[ 434 ]
No 2596.

Christiaan Huygens.

[1690].

Aanhangsel bij No. 2595 1).

Stuk in Leiden, collectie Huygens.

handschrift
HUG 7, 28v   (+)
werptoestel

        Uit Acta, april 1689, p. 189,
        waar Papin een fout maakte 2).

  BC is een katrol waar een touw CN omheen zit dat een gewicht P draagt. Met de katrol wordt gedraaid de arm BD = 10 BC.
  Het gewicht P wordt gesteld over 4 voet te dalen, gevraagd wordt welke snelheid het zal geven aan de bol D.


1)  Uit 'Adversaria' [HUG 7], p. 28, 29 en 30.     2)  Zie brief No. 2595, n.7.

[ 435 ]
  CN = 4 voet = a.   CB = b.   BD = c.   Stel P 2000 pond, D 100 pond.
  Geen zwaarte van hefboom BD, en geen belemmering van wrijving.

  Stel dat het gewicht vrij vallend vanaf een hoogte van 4 voet een snelheid krijgt waarmee het op een vlak 16 voet kan afleggen in 1".

  Stel dat gewicht P nadat het in dit toestel 4 voet daalt een snelheid krijgt waarmee het kan stijgen tot de hoogte G, die x wordt genoemd.

  Voor het begin van de beweging kunnen we denken dat gewicht P het zwaartepunt had op de horizontale rechte CBD. En wanneer het 4 voet gedaald is, dat dan BD op BL is, hieruit volgt noodzakelijk dat c = 25 5/11 is 3).

  Wanneer D in L is, zal hij daar een tienvoudige snelheid hebben van gewicht P in N. Dus zal D dan kunnen stijgen tot een honderdvoudige hoogte van NG, en hij was al in L, dus hij wordt opgetild tot de hoogte 100 x + c.

 4p + d  -----  d  -----  100 x + c + ax  (hoogte van D boven G)  [-----].

  Hoogte van het zwaartepunt van P en D boven G, wanneer P in G is en D is gestegen tot waar hij kan =

formules 5)
maar D heeft een tienvoudige snelheid, en daarom zal hij honderd keer hoger stijgen uit L.


3)  Dan moet een kwart van de cirkelomtrek van de katrol gelijk zijn aan 4 voet, dus:
½ π b = 4,   b = 8 / π = 28/11,   c = 10 b = 280 / 11 = 25 5/11.

4)  Hier geeft p de massa aan van gewicht P, en d die van het gewicht D.
[ Massa van P en D  :  massa van D  =  hoogte van D  :  hoogte van zwaartepunt van P en D.]

5)  Na toevoeging van NG = x aan de hoogte van het gemeenschappelijke zwaartepunt boven G, stelt Huygens hier de verkregen hoogte gelijk aan a, die welke dit zwaartepunt had voor het begin van de beweging, toen de gewichten P en D beide op de lijn BD waren.

[ 436 ]
  5454½ / 120 = 45½   de hoogte tot waar D stijgt met de snelheid verkregen in L.

  45½ + 25 5/11 = 71   ongeveer de hele stijging van gewicht D.

  Papin stelt nu weer in plaats van zijn gewichten A, dat is ons gewicht B 6) een luchtledige buis, met zo'n diameter, namelijk van iets minder dan een voet, dat van boven op de zuiger gedrukt wordt door de lucht met 2000 pond. Voor de weerstand van de zuiger, zowel door wrijving, als door het gewicht, heeft hij 100 pond gesteld. Dan, met het overige gesteld zoals eerder, vraagt hij tot welke hoogte de bol D geworpen zal worden. En hij vindt 709 voet.

  Maar ik, met de belemmering van de wrijivng gesteld op 100 pond, dat wil zeggen dat er 100 pond nodig is om de zuiger neer te drukken, en afgezien van de belemmering door de zwaarte van de zuiger (want als deze in overweging genomen wordt zal de berekening weinig anders uitvallen), en ook met weglating van het overige vorige wegens de hefboom BD en de wrijving van de katrol, ik vind slechts een hoogte van 152 voet tot waar D wordt geworpen.

  Mijn berekening is als volgt. Bij het uithalen van de lucht uit de genoemde buis, dat wil zeggen door de zuiger omhoog te trekken tot een hoogte van 4 voet, worden die krachten besteed, waarmee 2000 pond tot deze hoogte van 4 voet zouden worden opgetild. Als bij deze besteding van krachten geen belemmering zou optreden, zou 50 pond 7) maar tot een hoogte van 160 voet opgetild kunnen worden. Wat namelijk kan gebeuren als weer 2000 pond daalt van een hoogte van 4 voet*). Want als Papin meent dat die hoger opgetild kan worden door welke kunstgreep dan ook, dan zal hij menen dat een eeuwige beweging gegeven kan worden op mechanische wijze.
Verder worden bij het neerdrukken van de zuiger over 4 voet zoveel krachten verbruikt als wanneer 100 pond naar een hoogte van 4 voet wordt opgetild; als deze worden afgetrokken van 2000 pond blijft over 1900 pond die 4 voet daalt. Deze moeten met elkaar vermenigvuldigd worden; er lomt 7600, en door 50 gedeeld, komt er 152 voet. En als 50 pond zoveel stijgt, is het evenveel als wanneer 1900 pond over 4 voet stijgt, en dus kan de daling hiervan niets meer dan dit bewerken.

  Als D van 10 pond is, zal hij 760 voet stijgen. Als D slechts van één pond is, dan zal hij tot 7600 voet stijgen.

  Maar in het vorige toestel, door gewichten aangedreven, als D van 50 pond is en alle belemmeringen worden afgezonderd, zal D in totaal ongeveer 120 voet stijgen.
  En als D van 10 pond is, zal D stijgen tot 283 voet.

  Als D van één pond is, zal hij stijgen tot 405 voet, terwijl hij met behulp van de vacuüm-buis 7600 voet zal stijgen. Dus deze buis wint het wel altijd, maar vooral wanneer het gewicht D heel klein is.


6)  Lees: P.     7)  Het gewicht door Papin toegekend aan kogel D.
[ *)  Voor ons: volgens de wet van behoud van energie (mgh): 40× zo licht, 40× zo hoog.]

[ 437 ]
  Ik zal aan Papin vragen of hij meent dat hij, door 2000 pond naar 4 voet op te tillen, kan bereiken dat 50 pond tot 709 voet stijgt. Mooie toestellen zou hij voor ons bouwen en de eeuwige beweging zou dan een spel zijn. Maar ik zeg dat die 50 pond, met die kracht, niet hoger dan tot 160 voet kan stijgen, terwijl alle belemmeringen er nog zijn.
  Verbazend dat niemand deze fout aan Papin heeft aangewezen.


  Als de snelheid van gewicht P 2000 na de daling van 4 voet zodanig is dat het daarmee in één seconde 13 1/27 8) voet kan afleggen, kan aan bol D = 100 niet een grotere snelheid worden gegeven dan waarmee hij in één sec. 41 voet zou kunnen afleggen, en daarmee zou hij kunnen stijgen tot 26½ voet ongeveer, welk soort toestel er ook gebruikt wordt.

  Papin moet leren dat bewegen van een lichaam iets anders is dan omhoog bewegen.

  Als het touw PCD doorlopend zou zijn, en als D evenveel omhoog zou worden getrokken als P daalt, en als D = 1000 pond zou zijn, dan zou P na de daling van 4 voet de snelheid krijgen die Papin geeft, namelijk waarmee 13 1/27 voet wordt afgelegd in één seconde, en dan zou gewicht D dezelfde snelheid krijgen. Dan zou namelijk een kracht van 2000 pond 3000 pond doen bewegen.


8)  Dit getal is ontleend aan het artikel van Papin. Hij geeft een geval waarin het gewicht P nog 2/3 van de 'levende kracht' heeft, die het zou krijgen bij een vrije val van 4 voet.
[ Acta, p. 193, op een helling, zie fig. 2; zijn 'Regula' is fout, maar wat hij noemt van Galileï klopt: na een vrije val van 4 voet is de snelheid 16 voet/seconde (Huygens vermeldt dit ook, p. 435).]
Papins resultaat, hier door Huygens geformuleerd, berust kennelijk op de overweging dat dan slechts 1/3 deel van de arbeid van de zwaartekracht op P, beschikbaar is om gewicht D omhoog te doen gaan.




[ 465 ]
No 2608.

D. Papin aan Christiaan Huygens.

20 augustus 1690 1).

Brief in Leiden, collectie Huygens.
Gepubliceerd door E. Gerland
 2).
Vervolg op No. 2595.

de Marbourg ce 20e/10e Aoust 1690.
    Monsieur

  Ik gaf me de eer, ongeveer twee maanden geleden 3), U te schrijven om U zeer ootmoedig dank te zeggen voor het waardevolle cadeau dat u mij deed met uw twee Verhandelingen; en ik nam tegelijk de vrijheid U enige opheldering te vragen over bepaalde dingen die ik erin had opgemerkt. Sindsdien heb ik er geen andere opmerkingen meer bij kunnen maken, omdat ik uw boek niet wilde onthouden aan enkelen van onze heren Professoren die het graag wilden zien en die het daarna voor me hebben bewaard, de een na de ander.

Aldus, Meneer, is datgene wat me de vrijheid doet nemen U te schrijven niet om U nieuwe twijfels voor te leggen, maar alleen om U te verzoeken mij te laten weten of U de brieven al hebt ontvangen die ik U heb gestuurd. Ik zou ook heel blij zijn geweest te zien wat U aan te merken hebt gevonden op de berekening betreffende het toestel van Mr. Perrault. maar ik weet, Meneer, dat dit geen dingen zijn die het verdienen U af te houden van uw andere bezigheden en ik moet wachten op uw vrije tijd en uw gemak, zo lang als het u uitkomt.
Alleen verzoek ik U, met alle onderdanigheid die ik verschuldig ben, een woordje terug te schrijven opdat ik weet of de post geen streken heeft uitgehaald met mij. Ik weet niet door welk noodlot het zo is dat ik hier zeer machtige vijanden heb, voor wie het makkelijk is mijn brieven te laten achterhouden bij de post; zodat, nadat ik kort geleden een ander geval heb gehad dat me van die kant verdenking geeft, ik er uiterst graag beter over ingelicht zou wensen te worden om mijn voorzorgen te nemen.

Ik heb kort geleden een nieuwe manier om het luchtledige te maken naar Leipzig gestuurd, die ik geschikter vind en met minder kosten dan buskruit zou zijn 4); het gaat door middel van water dat zich verdunt in damp;

stoomachine


1)  De brief, aan Huygens overgebracht door J. Gousset, was pas op 9 september ontvangen. Zie noot a van brief No. 2618.
2Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, p. 154.
3)  Zie brief No. 2595 [hierboven].
4)  Zie het artikel in Acta eruditorum, aug. 1690, p. 410, 'Dion. Papini Nova Methodus ad Vires Motrices validissimas levi pretio comparandas' [fig., animatie].
Papin noemt niet Huygens als uitvinder van de buskruitmotor, waarvan zijn stoommachine een variant was, maar hij verwijst naar Acta, sept. 1688 [fig.; Fr. in Nouvelles de la Republique des Lettres, sept. 1688], waar hij zegt over het toestel van Huygens [p. 501]:
Ik meen dus dat de lezers erop moet worden gewezen, dat ik toen de eervolle opdracht kreeg, in de koninklijke Bibliotheek te verblijven bij de illustere heer Huygens, en aan hem mijn bijdrage te leveren voor zijn ondernemingen; ik heb zelf de proef gedaan in aanwezigheid van de heer Colbert.
Zie over dit laatste artikel in Acta van Papin noot 1 van stuk No. 2425.
Zeer waarschijnlijk was deze samenwerking niet vreemd aan het idee van Papin de beweegkracht van buskruit te vervangen door die van "damp van verdund water". Al aan het begin van zijn werk aan de Academie te Parijs had Huygens zich voorgenomen deze krachten te bestuderen, zie stuk No. 1568.

[ 466 ]
en behalve gemak en besparing heeft deze nog een groot voordeel in het feit dat een volmaakt vacuüm wordt gemaakt; terwijl de vlam van het buskruit altijd een hoeveelheid lucht achterlaat. Ik twijfel er dan ook niet aan dat deze kracht zeer voordelig kan worden aangewend voor heel wat praktische toepassingen; als mijn brief niet verloren is gegaan ben ik er zeker van dat dit weldra zal verschijnen in de Acta, en ik hoop, Meneer, dat U ook zo goed zult zijn mij er uw mening over te zeggen wanneer het u schikt.
Ondertussen verzoek ik U heel ootmoedig, Meneer, me te vereren met alleen een woordje als antwoord en me ook in twee woorden te zeggen wanneer uw Dioptrica zal kunnen verschijnen. Ik moet deze materie volgend jaar behandelen, volgens de wetten van onze Academie, en als het mogelijk zou zijn uw werk voor die tijd te krijgen, dan zal ik opdracht geven aan een boekhandelaar in Frankfurt daarnaar te vragen.
Ik ben wat beschaamd zo vrij met U om te gaan, maar ik herinner me nog altijd de vriendelijkheden die U mij hebt betuigd en ik vlei me ermee dat U er nog altijd mee wilt doorgaan. Ik zal mijn hele leven met heel diep respect blijven

    Monsieur,
Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
D. Papin.  

  Ik heb gevraagd aan mijn neef Gousset 5), gevlucht predikant te Dordrecht, u zijn adres te sturen. Zo, Meneer, als u de goedheid hebt mij antwoord te geven kunt u het aan hem sturen en hij zal het me doen toekomen.

A Monsieur      
Monsieur Christien Hugens de Zulichem
chez Monsieur de Zulichem
     A La Haye.


5)  Jacques Gousset, geboren te Blois op 7 okt. 1635. Hij studeerde aan de Acadenie te Saumur; werd predikant in Poitiers en weigerde een aangeboden professoraat te Saumur. De herroeping van het edict van Nantes in 1685 dwong hem Frankrijk te verlaten. Hij vestigde zich eerst in Engeland, werd toen predikant in Dordrecht en later in Groningen professor in de theologie, filosofie en Grieks, van 1691 tot zijn dood, 4 nov. 1704.




[ 482 ]
No 2617.

Christiaan Huygens aan D. Papin.

2 september 1690.

Concept in Leiden, collectie Huygens.
Gepubliceerd door E. Gerland
 1).
Antwoord op No. 2595 (No. 2608 nog niet aangekomen). 
Papins antwoord: 6 dec. 1690 [No. 2640]. 

A Monsieur D. Papin, Professeur de Mathematique à Marbourg.


A la Haye ce 2 Sept. 1690.
    Monsieur

  Ik ben wel blij uit uw brief van 18/8 juni te vernemen dat de mijne met het Exemplaar van mijn laatste Verhandeling u tenslotte geleverd is.


1Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, p. 156.

[ 483 ]
U zult me verplichten door de inhoud van dit boek op uw gemak te bekijken, en mij onbeschroomd te kennen te geven wat u erin aan goeds vindt en wat u moeilijkheid geeft, daar het onderwerp geenszins boven uw bevattingsvermogen gaat, dat veel verder gaat dan dat, en ook niet de moeilijke bewijzen, zoals ze u eerst hebben toegeschenen.

  Wat betreft de tegenstrijdigheid die u vindt tussen wat ik zeg op pag. 159, dat gelijkheid van de zwaarte binnen de Aarde en op haar oppervlak mij zeer waarschijnlijk lijkt, en mijn propositie 3 2) van 'Over de centrrifugale kracht': ik zal u zeggen dat ik bij het uitleggen van de zwaarte niet een gelijke snelheid heb gesteld in de fluïde materie dichtbij het middelpunt van haar sfeer en er ver vanaf, uit welke gelijkheid u heel goed concludeert dat lichamen binnen de aarde meer zouden moeten wegen dan op haar oppervlak; zodat ik mezelf niet heb tegengesproken.

Maar u zult kunnen vragen waarom ik — na ervan kennis genomen te hebben, volgens de hypothese van Mr. Newton, die waar blijkt te zijn op grond van de banen en perioden van de Planeten, dat de zwaarte naar het middelpunt toeneemt, en zelfs meer dan wanneer de fluïde materie zou bewegen met een zelfde snelheid — waarom, zeg ik, heb ik er niet van afgezien de gelijke zwaarte, binnen en aan het oppervlak van de Aarde. voor waarschijnlijk te houden. Het antwoord staat in wat te vinden is op pag. 166 3), het is dat de beweging van mijn Uurwerken op de reis naar Kaap de Goede Hoop 4) geen correctie heeft toegelaten vanwege deze ongelijkheid in zwaarte.
En ik voeg eraan toe de reden waarom de verschillende zwaarte van Mr. Newton hier niet van toepassing kan zijn, te weten omdat de beweging van de fluïde materie wel tot op zekere hoogte veranderd kan zijn door de ontmoeting met de materie van de aardbol, en omdat volgens de toeneming in zwaarte van Mr. Newton 5) deze dichtbij het middelpunt oneindig groot zou moeten zijn,


2)  Lees: 2.
3)  Het gedeelte [T. 21, p. 476 onderaan]: "Maar ik betwijfel sterk dat de ondervinding deze grote variatie bevestigt ... die welke het naar gissing van de stuurlieden aanhield."
4)  Zie stuk No. 2519.
5)  Over toeneming van de snelheid van de fluïde materie dichter bij het middelpunt staat een stukje in boek G van de 'Adversaria' p. 52v). [HUG 7 (eronder: 'Response à l'objection de M. Papin'); zie T. 21, p. 571.]

[ 484 ]
wat moeilijk te geloven is. Wel had ik weggelaten kunnen hebben dat woord zeer, toen ik zei dat de gelijkheid van zwaarte mij zeer waarschijnlijk leek. En als mijn uurwerken deze nieuwe correctie zouden vragen, zou ik zijn voor de ongelijke zwaarte van Newton, zowel binnen de Aarde als in het gebied van de Planeten, waar die zo goed bevestigd is door hun aantrekking naar de zon en door de aantrekking van de satellieten naar Saturnus, Jupiter en de Aarde.

Uw andere moeilijkheid is, dat ik veronderstel dat hardheid behoort bij de essentie van lichamen, terwijl u hierin met de heer Descartes 6) slechts hun uitgebreidheid aanneemt. Waaraan ik zie dat u zich nog niet hebt losgemaakt van die mening die ik allang als heel absurd beschouw. Ik erken dat men in elk atoom aparte delen kan opvatten, maar daarom zijn ze niet gescheiden of gemakkelijk te scheiden.
2 blokken U zegt dat als men van lichaam AB de helft A naar C duwt, er geen reden is die zou doen geloven dat deel B dezelfde kant op zal gaan. En u beweert dat alleen de druk van omgevende vloeistoffen de vastheid en hardheid veroorzaakt die we vinden zoals ze zijn.
Bijgevolg zult u zeggen dat als AB een stuk ijzer is waarvan de helft B in een bankschroef is geklemd, en men deel A naar C duwt, het vast zal blijven zitten als gevolg van deze druk van de vloeistoffen er omheen, wat mijns inziens niet kan. Want als men een horizontaal vlak DE bedenkt bij de verbinding van de delen A en B, kan de druk rondom op geen enkele manier verhinderen dat deel A op B gaat glijden als het evenwijdig met vlak DE geduwd wordt, omdat de druk van boven helemaal niet tegengesteld is aan deze beweging en die van de zijden elkaar precies in evenwicht houden.
Zult u dan zeggen dat als gevolg van de ongelijkheid van de ijzerdeeltjes langs het vlak DE het deel A niet op B zou kunnen glijden zonder zich een beetje op te richten, wat de druk van boven verhindert? Dat zou u niet kunnen, omdat 7) elk van deze deeltjes volgens u zonder moeilijkheid het deel onder vlak DE kan verlaten.
Bijgevolg is de hardheid en de weerstand van deel A, zich te laten scheiden van B, niet afkomstig van druk, als deze ijzerdeeltjes geen hardheid hebben, maar deze weerstand is zeer goed te verklaren met deze druk, door de hardheid van deze deeltjes te veronderstellen en ik zie er geen waarschijnlijker oorzaak voor.
Overigens, daar de hardheid mij evenzeer lijkt te behoren bij de essentie van een lichaam als de uitgebreidheid, geloof ik me niet te verwijderen van de ware natuurlijke principes door die te veronderstellen.


6)  Zie § 4 van het tweede deel van Principes de la philosophie, in de marge samengevat als volgt: "Dat het niet zwaarte is, noch hardheid, noch kleur, enz. die de natuur der dingen bepaalt, maar alleen uitgebreidheid". [1647, p. 64.]
7)  Gerland heeft bij vergissing: prévue [i.p.v. "parce que", in het handschrift ontbreekt "que"]. Er zijn bij hem meer fouten in de teksten van Huygens' brieven, ze worden hier verder niet aangegeven.

[ 485 ]
Ik geloof ook dat verondersteld moet worden dat deze hardheid onoverwinnelijk is, daar ik in het systeem van de heer Descartes 8) altijd zeer absurd heb gevonden dat hij de hoeken en uitsteeksels van zijn eerste kubusjes laat afbreken en wegvoeren door de ontmoeting met andere deeltjes en dat die bolletjes die ervan overblijven toch hun vorm blijven behouden.
Ik zou hem graag willen vragen of deze kubusjes zo worden beschadigd bij de geringste weerstand van de materie die er tegenaan komt, of hoeveel kracht ervoor nodig is. Als ze een zekere weerstand bieden tegen gebroken worden, waarvan zou dan de bepaling van deze weerstand kunnen afhangen? Als deze minder is dan elke gegeven weerstand, wat houdt dan de bolletjes in hun rondheid? Zal dit de druk zijn van de materie die ze omringt? Zeker niet, want het is een grove fout te geloven dat de druk, als die van alle kanten gelijk is, kan bijdragen aan het behouden van de bolvorm, hoewel verscheidenen deze mening zijn toegedaan, zich inbeeldend dat waterdruppels daardoor rond worden, wat heel verkeerd is en onmogelijk.

  De te grote snelheid die u hebt toegekend aan de materie die volgens mij de zwaarte veroorzaakt, is een geheugenfout die u bij gelegenheid zult kunnen verontschuldigen in de Acta van Leipzig 9).

  Om te zien of de staven van Slingers door warmte uitzetten onder de Evenaar, behoeft men er niet heen te gaan, omdat men weet uit het verslag van de reizigers tot hoe ver ongeveer de grootste warmte er oploopt, te weten tot waar boter smelt en smeerkaarsen bijna. Zodat men maar een koperen staaf van 2 of 3 voet tot daar behoeft te verwarmen om te zien of zijn lengte toeneemt met iets dat waarneembaar is, wat helemaal niet gevonden is voor zo weinig warmte, in de experimenten die we deden te Parijs in de Académie des Sciences 10), als ik me goed herinner.


8)  Zie § 48 van het derde deel van Principes de la philosophie, 'Hoe alle delen van de hemel rond zijn geworden'.
9)  Zie Acta, jan. 1691, 'Mechanicorum de viribus motricibus sententia', antwoord op Leibniz in Acta, mei 1690 (tegen Papin, zie No. 2595, n.8 ['De gravitatis causa', april 1689]):
... in de verhandeling Over de oorzaak van zwaarte van de illustere Huygens
... dat de snelheid van de materie die de zwaarte veroorzaakt veel kleiner is dan ik in de Acta Eruditorum had voorgesteld; daar ik namelijk bij de experimenten om die te onderzoeken niet aanwezig ben geweest, is het makkelijk gebeurd, dat in de loop van de tijd mijn geheugen me in de steek heeft gelaten ...
10)  Hiervan is geen spoor gevonden, noch in de Registers van de Académie, noch in de Adversaria.

[ 486 ]
  Uw berekening 11) bij het onderzoek van het Toestel van de heer Perrault is ongetwijfeld slecht gefundeerd en fout, en ik ben verbaasd dat u het niet hebt opgemerkt, of dat de heer Leibniz of Bernoulli u niet bestreden hebben. Gelooft u dat na het optillen van 2000 pond tot een hoogte van 4 voet dit zou kunnen dienen om 50 pond op te tillen tot een hoogte van 266 voet, of zelfs tot 709, zoals u beweert door uw luchtledige buis te nemen in plaats van de gewichten?
U zou mooie toestellen voor ons maken en de eeuwige beweging zou geen probleem meer zijn. Ik zeg u en verzeker u dat op deze laatste manier, wanneer alle beletselen er niet meer zouden zijn, u nooit uw kogel van 50 pond hoger zult kunnen krijgen dan tot een hoogte van 160 voet, aangezien er evenveel kracht nodig is om 50 pond op te tillen tot deze hoogte van 160 voet, als om 2000 pond 4 voet op te tillen, volgens de heel bekende wet van de mechanica. En door gewichten te gebruiken zal uw kogel nog minder hoog gaan.
Ik kan niet goed de berekening ervan maken in dit laatste geval met uw veronderstellingen, omdat ik niet begrijp hoe u het tot stilstand brengen in E wilt vinden voor uw hefboom CD, maar als ik veronderstel dat hij een kwart van de cirkelomtrek maakt, en dat dan de kogel bij het ontsnappen zijn verkregen beweging omzet in een beweging recht onhoog, vind ik, met alle belemmeringen weggenomen, dat hij maar tot een hoogte van 120 voet zou kunnen gaan vanaf B.
En als de kogel maar één pond zou wegen, zou hij met gebruik van gewichten in totaal niet verder kunnen stijgen dan 405 voet. werptoestel Maar door uw luchtledige buis ervoor te nemen, en niets te rekenen voor belemmeringen, zou hij gaan tot 8000 voet. Waaraan te zien is dat deze buis vooral een groot voordeel geeft wanneer het gewicht van de kogel klein is; maar als men stelt dat er 100 pond nodig is voor de wrijvingsweerstand van de zuiger en niets voor zijn gewicht of andere beletselen, zal de kogel kunnen gaan tot een hoogte van 7600 voet.

  Om u het gebrek van uw redenering te laten merken: stel dat de kogel D in het toestel van de heer Perrault 200 pond weegt, en dat men niets aftrekt voor beletselen, dan zal deze 200 pond voor u 2000 pond uitmaken wegens de tien keer snellere beweging van D dan van gewicht A. Daarom zullen uw vlakken CB en BA in verdubbelde verhouding moeten zijn 12),


11)  Zie brief No. 2595, n.7 [<].
12)  Lees CB en CA. Om dit uit te leggen moeten we verder ingaan op de ingewikkelde redenering van Papin (begin: n.7 van No. 2595). rechthoekige driehoek
Hij herleidt het probleem tot dat met gewichten A, waarvan de massa is vergroot (hij neemt het dubbele) terwijl de zwaarte gelijk blijft. De toename van de massa vervangt hij door een evenredige afname van de zwaarte.
Hij zegt: eenzelfde afname zou er komen bij daling van de gewichten langs een vlak CB met geschikte hellingshoek. Deze truc gebruikt hij om zijn berekening te herleiden tot bekende wetten.

[ 487 ]
en daaruit moet u de snelheid berekenen van de gewichten A aan het eind van hun val van 4 voet, waarvan die van D het tienvoudige zal zijn. Maar u weet dat de gewichten A de kogel D hier niet eens kunnen optillen, daar ze ermee in evenwicht zijn, laat staan hem een aanzienlijke snelheid geven.

  Het zekerste principe voor deze zaken is, dat het zwaartepunt niet vanzelf kan stijgen, en door het naar behoren te gebruiken zult u alles op de juiste manier vinden.

  Als u hier dichterbij zou zijn, zou het niet nodig zijn dat ik u zulke lange brieven zou schrijven, omdat we elkaar soms mondeling zouden kunnen spreken over deze materie. Ik zou u in dit land geplaatst willen zien, zowel daarom als opdat*) u meer op uw gemak zou kunnen leven, en als zich iets voordoet of als ik u van dienst kan zijn zal ik het met vreugde doen, maar deze tijd is afkerig van de Muzen en hier evenzeer als in het land waar u bent.

  Ik ben
heel oprecht


[ *)  De zin was niet geheel duidelijk. Bij Gerland staat het iets anders:
"Je le souhaiterois et pour cela de vous voir placé dans ce pais et a fin ..." (O.C.),
"Je souhaiterois de vous voir placé dans ce pais tant et pour cela et afin ..." (Gerland).

Het handschrift heeft:
"Je souhaiterois de vous voir placé dans ce pais et pour cela et a fin ...".]

handschrift




[ 559 ]
No 2640.

D. Papin aan Christiaan Huygens.

6 december 1690.

Brief in Leiden, collectie Huygens.
Gepubliceerd door E. Gerland
 1).
Antwoord op No. 2617. Huygens' antwoord: 2 nov. 1691 a).


    Monsieur

  Ik heb uw twee verhandelingen gelezen en herlezen, en voorzover ik erover kan oordelen, kan men deze onderwerpen niet verder brengen in wat U ervan hebt behandeld; maar het is waar, zoals U ook opmerkt, dat er nog heel wat zaken zijn die U niet hebt aangeroerd; maar het is te hopen dat U het in het vervolg zult kunnen doen.
Ik heb gevonden dat uw opmerking van pagina 17 2) aangaande de eigen golven van elk deeltje Etherische materie,


1Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, p. 161.
a)  Beantwoord 2 nov. 1691 (Chr. Huygens). [No. 2706.]
2)  Het bekende principe van Huygens, vervat in deze woorden:
2 stralen uit een middelpunt, cirkels en deelcirkels Er is nog te overwegen bij de uitvloeiing van deze golven, dat elk deeltje van de materie, waarin een golf zich uitbreidt, zijn beweging niet alleen moet doorgeven aan het volgende deeltje, dat ligt op de rechte lijn getrokken vanuit het lichtgevende punt; maar dat het er noodzakelijker­wijze ook wat van geeft aan alle andere die eraan raken, en die zich verzetten tegen zijn beweging.
Zodat rondom ieder deeltje een golf gemaakt moet worden waarvan dit deeltje het middelpunt is.
[ 560 ]
zeer noodzakelijk was om de breking uit te leggen en de verhouding van de sinussen te bewijzen die deze houdt. Want de reden van de heer Descartes in zijn Dioptrique heeft me nooit tevreden gesteld, en de opmerkelijke gevolgen die uw Hypothese oplevert om te bewijzen dat de breking niet gewoon aan het oppervlak plaatsvindt, maar dat ze een voortdurende kromming veroorzaakt in de stralen die zich in de lucht uitbreiden 3); deze gevolgen, zeg ik, waren ook zeer noodzakelijk om de verschillende breking uit te leggen van de stralen die in lucht blijven zonder in een ander medium over te gaan.
Ik heb ook bewonderd, Meneer, hoezeer uw Hypothese voor de dubbele breking van IJslands kristal volmaakt voldoet aan zoveel verschijnselen die U hebt waargenomen met zoveel nieuwsgierigheid en scherpzinnigheid, zowel aan de natuurlijke oppervlakken van het kristal, als aan doorneden met opzet gemaakt door andere vlakken.

Ik beken evenwel dat ik moeite heb te begrijpen hoe deze Hypothese waar kan zijn: want tenslotte veronderstellen uw bewijzen voor breking in het algemeen een volmaakte homogeniteit in het medium waarin de breking plaatsvindt, zodat al zijn delen van die aard zijn dat ze de voortplanting van het licht gelijkelijk langzamer maken; maar het schijnt me toe dat het IJslands kristal zoals u het weergeeft deze homogeniteit niet zou kunnen hebben, want:
  1o.  om de gewone breking uit te leggen moet men zich dit kristal voorstellen als een deel van de Ether waarin enige kristallijne delen zijn vermengd, die er de beweging van licht vertragen, maar de inwendige samenstelling van het kristal, zoals u die weergeeft in het vervolg, geeft ons aanleiding te geloven dat deze kristallijne delen niet verdeeld zijn zoals zou moeten om in gelijke mate weerstand te maken in alle delen van dit lichaam. Want die kleine sferoïden*) die zo gelijk zijn en zo regelmatig op elkaar gerangschikt, moeten naar het schijnt veel meer weerstand bieden aan delen van de lichtgolf die dicht langs hun middelpunt gaan, dan aan die welke bij hun omtrek langsgaan, waar ze minder dikte hebben. En ondanks dat zou het nog altijd schijnen dat de gemakkelijkheid waarmee ze licht sneller door laten gaan in de ene richting dan in de andere, zijn uitwerking op de gewone breking zou moeten hebben en de golven ervan ook sferoïdaal maken.
  2o.  Ik vind ook een moeilijkheid ten aanzien van de ongewone breking, die is: als deze voortplanting van licht gebeurt in de kristallijne delen die van nature de beweging langzamer maken, zoals blijkt uit de gewone breking, dan schijnt de genoemde voortplanting nog langzamer te moeten zijn dan de gewone, en toch is het geheel tegengesteld, aangezien deze de hele sferoïde vult, terwijl de gewone breking slechts de bol vult die er is ingeschreven. Ik zie niet goed hoe men dit zou kunnen uitleggen;


toren in de verte gezien door straalbreking 3)  Dit in verband met het vierde hoofdstuk, 'Over breking in de lucht', p. 42-48.
[ Figuur op p. 44: torens in de verte lijken soms hoger.
Dit gebeurt in de ochtend en tegen de avond, als de atmosfeer veel dampen bevat en niet homogeen is.]

[ *)  Niet bolvormig (zoals bij diamant) maar platter, zie onderaan p. 92 en de figuur op p. 93.]

[ 561 ]
maar toch, Meneer, moet ik erkennen dat de overeenkomst van zoveel verschijnselen met de Theorie iets heel sterks is om te overtuigen van de waarheid van de Hypothesen, en om te doen geloven dat er een middel zal zijn om de moeilijkheden uit de weg te ruimen die er aanvankelijk bij optreden, evenals om het verrassende experiment uit te leggen waarvan U op pag. 89 4) verslag uitbrengt.
Uw manier om de figuren te vinden die dienen voor brekeing en terugkaatsing kwam mij buitengewoon geschikt voor.

  Om nu te komen tot de oorzaak van hardheid, ik beken U, Meneer, dat ik het nog niet met u eens kan zijn. Wel sterk in de smaak vallen bij mij de redenen die U aanvoert tegen de heer Descartes om te bewijzen dat, als materie in essentie enige hardheid heeft, deze hardheid onoverwinnelijk moet zijn; maar ik kan niet geloven dat men, zonder zich te verwijderen van de principes van de natuur, hem kan toeschrijven dat hardheid even essentieel is als uitgebreidheid. Want tenslotte schrijf ik hem de uitgebreidheid toe als essentieel; omdat het me inderdaad onmogelijk is materie te bedenken zonder uitgebreidheid; maar met hardheid is dit niet het geval.
Want niet alleen kan ik vloeibare materie bedenken, maar ook schijnt het reële onderscheid dat ik bedenk tussen delen die geheel buiten elkaar zijn, noodzakelijk een makkelijke scheiding in te houden, tenzij een uitwendige oorzaak deze verhindert; daar er geen enkele noodzaak is dat de beweging die past bij het ene ook moet passen bij het andere deel. En nog een keer, het lijkt me dat het stellen van zo'n noodzaak is: het stellen van een principe dat niet volgens de natuur is.
Toch erken ik, Meneer, dat de ondervinding laat zien dat er in de wereld hardheid is; en dat het moeilijk is deze hardheid uit te leggen zonder enige primaire hardheid te veronderstellen die de oorzaak van andere hardheden is; maar ik geloof toch niet dat het onmogelijk is.


4)  Lees 89 [i.p.v. 80]. Op p. 89-91 beschrijft Huygens volledig en duidelijk de verschijnselen van polarisatie die een lichtstraal: de la lumiŹre - de ...--> vertoont wanneer deze, na door een eerste IJslands kristal te zijn gegaan, door een tweede gaat. Hij merkt op:
  1o.  steeds als de hoofd-doorsneden van de twee kristallen evenwijdig zijn, behoudt elk van de twee stralen die uit het eerste kristal komen hetzelfde karakter in het tweede, en levert elk maar één gebroken straal.
  2o.  als de hoofd-doorsneden loodrecht op elkaar staan, blijven de twee stralen nog enkelvoudig in het tweede kristal, maar nu met dit verschil, dat de gewone straal van het eerste kristal de buitengewone wordt in het tweede, en andersom.
In alle andere gevallen, verdubbelt elk van de twee stralen zich weer in een gewone en een buitengewone straal. Voordat hij de beschrijving geeft van dit 'wonderbaarlijke verschijnsel' merkt Huygens op:
Hoewel ik er tot nu toe niet de oorzaak van heb kunnen vinden, wil ik hierom niet nalaten erop te wijzen, om anderen de gelegenheid te geven deze te zoeken.
Pas 121 jaar later werd het onderzoek van Huygens hervat en voortgezet door Malus, die erin slaagde de oorzaak te vinden.

[ 562 ]
Bijvoorbeeld: hetzelfde lichaam stellend dat U me hebt voorgelegd, gemaakt van de twee delen A en B, en omgeven door een vloeistof die er in alle richtingen tegen drukt, zeg ik dat als men deel A naar C duwt, deel B ook invloed moet ondervinden van deze nieuwe inwerking; wat slechts een teken van hun eenheid is.
2 blokken. lijnen Om dit te bewijzen. Meneer, verzoek ik U te overwegen dat A en B niet in absolute rust zijn; maar dat ze voortdurend in dezelfde toestand zijn als wanneer ze met een bepaalde snelheid tegen elkaar zouden botsen. Want als men plotseling B zou wegnemen, bijvoorbeeld met de vloeistof die ertegen drukt van F naar G, zou deel A op hetzelfde ogenblik naar F gaan en er aankomen in de tijd 1" bijvoorbeeld, net zoals wanneer het in de voorgaande 1" van G naar A was gekomen; evenzo zeg ik dat B naar G zou gaan als men A zou wegnemen.
Delen die dus zo onder druk staan als we stellen, zijn ook in dezelfde toestand als waarin ze zouden zijn op het ogenblik van de botsing, wanneer het ene zou komen van F naar B en het andere met dezelfde snelheid van G naar A, en wanneer ze helemaal geen veerkracht zouden hebben om enige terugkaatsing te veroorzaken.
Nu moet dus bezien worden wat er zou gebeuren als, op hetzelfde ogenblik van de botsing, een andere kracht, waarvan de snelheid bijvoorbeeld zou zijn AH, deel A zou duwen naar C. Het is duidelijk dat op dat ogenblik de richting noch de snelheid van A zou zijn AF, maar het zou de diagonaal zijn van de vierhoek BI, met FI gelijk aan AH gesteld, of het zou tenminste een lijn zijn evenwijdig en gelijk aan BI.
Welnu het is duidelijk dat het resultaat van zo'n botsing niet zal zijn dat A de richting naar C neemt, glijdend over vlak DE, maar daar hij de richting naar I zal hebben met meer kracht dan B er weerstand aan geeft, zal B noodzakelijk tenminste van stand moeten veranderen om het te laten passeren; en deze twee delen samen zullen enige omkering maken, zoals gebeurt wanneer men een lichaam duwt langs een lijn die niet door zijn zwaartepunt gaat.
Maar er zal niet uit volgen dat na deze omkering deze twee delen nog van elkaar moeten scheiden; want op het moment dat de omkering begint, blijft de druk van de vloeistof waarin ze zijn ze nog altijd tegen elkaar drukken, wat maakt dat ze op elk ogenblik in dezelfde toestand zijn als wanneer ze met elkaar zouden botsen volgens de nieuwe stand die ze krijgen, en zo maakt deze voortdurende drang die ze op elkaar uitoefenen, dat de kracht HA het zou winnen van de kracht FA, zodat B niet de beweging van A zou kunnen volgen; want dan zou A inderdaad glijden en zich scheiden van B; maar dit zou nog steeds niet zijn zonder de ligging van B een beetje te veranderen.
Zie hier Meneer, hoe het me toescheen dat men de hardheid door uitwendige druk van omgevende vloeistoffen kan verklaren, zonder dat het nodig is zijn toevlucht te nemen tot een essentiële hardheid. Ik verzoek U zo goed te zijn me hierover nog enige opheldering te geven.

  Kort voordat ik vereerd was met uw laatste brief, hadden die heren van Leipzig


[ 563 ]
mij de Acta gestuurd, waar ik van de maand Mei een geschrift had gezien van de heer Leibniz tegen mij 5), dat U ongetwijfeld zult hebben opgemerkt. Uw boek, Meneer, en uw laatste brief zijn zeer nuttig geweest om er op te antwoorden 6); daarmee kon ik de spotternij voor zijn, waarvoor u me zeer goed waarschuwt, die de heren Leibniz of Bernoulli hadden kunnen afvuren op het te grote effect dat ik had toegeschreven aan het toestel van de heer Perrault 7); en de draai die ik geef aan deze zaak zal ongetwijfeld wel beter gevonden worden nu die zo van mijzelf komt, dan wanneer ik er pas toevlucht toe had kunnen nemen na ertoe gedwongen te zijn door de tegenwerpingen die men mij gemaakt had.

Ik antwoord in hetzelfde stuk ook op de andere tegenwerping die U mij wilde maken, en die ik voorzien had, over het evenwicht dat er zou zijn als de kogel D 200 pond zou wegen 8); maar ik zal dit pakket nu niet dikker maken door dit geschrift eraan toe te voegen; want ik ben er zeker van dat deze heren van Leipzig het weldra in de Acta 9) zullen zetten als ze het al niet gedaan hebben, en dat U het daar dan makkelijker kunt bekijken.
Ik verzoek U heel ootmoedig, Meneer, zo goed te zijn mij te zeggen wat U ervan vindt, en of ik niet gelijk had te zeggen dat de heer Leibniz (pag. 231, Act. Erud. An. 1690) een argument geeft dat duidelijk wordt weerlegd op p. 145 van uw boek 10).


5)  'G.G.L. De causa gravitatis, et defensio sententiae suae de veris naturae legibus contra Cartesianos' [Acta 1690, p. 228], tegen Papin, zie No. 2595, n.8. [Acta, april 1689, p. 183.]
6)  In het artikel van No. 2617, n.9.     7)  Zie No. 2595, n.7 en No. 2617.
8)  Uit Papins artikel (p. 12 en 13) blijkt dat hij Huygens' tegenwerpingen niet had begrepen.
9)  Het artikel verscheen in de Acta van jan. 1691.
10)  Papin [p. 6]:
Met de genoemde materie legt de zeer bekende Schrijver [Huygens] uit de snelheid en versnelling van zware dingen bij een val; en vervolgens op pag. 148 [lees 145] toont hij aan, dat hetzelfde effect niet verwacht kan worden van een gematigde snelheid, en zo weerlegt hij heel duidelijk het argument van de geleerde L. (in Act. Erud. A. 1690, p. 231) gehaald uit de buis van fig. 3.
Dat de valversnelling onafhankelijk is van de verkregen snelheid zou bewezen kunnen worden met een zeer grote snelheid van de 'fluïde materie' die de oorzaak van zwaarte zou zijn. Papin had de noodzaak van deze grote snelheid naar voren gebracht in het artikel van april 1689.
Leibniz ontkende deze, maar zijn argumenten zijn inderdaad weinig afdoende en getuigen niet van volkomen begrip van de theorie van Huygens. Zo heeft zijn experiment met de draaiende buis (met kwik en een bol van kleinere dichtheid) veel overeenkomst met dat van Descartes, door Huygens op p. 133 van zijn Discours vermeld en verworpen.
Huygens zelf drukt zich heel helder uit over de kwestie. Men leest er [p. 144]:
Maar om terug te komen op de zwaarte, de uiterst grote snelheid van de materie die haar veroorzaakt dient nog om te verklaren, hoe zware lichamen bij het vallen steeds hun beweging versnellen, zelfs wanneer ze deze gekregen hebben tot zeer hoge snelheid.
...
Men kan hier tenslotte het beginsel vinden dat Galileï heeft aangenomen om de verhouding aan te tonen van de versnelling van vallende lichamen; en wel dat hun snelheid gelijk toeneemt in gelijke tijden. . . .

[ 564 ]
  Ik zou me heel gelukkig achten, Meneer, als ik de instructies zou kunnen komen ontvangen uit uw eigen mond zonder U de moeite te geven te schrijven; en ik wanhoop er niet aan dit te doen ondanks de oorlog; want hoewel de ellendige tijden zeer afkerig zijn van de Muzen, ze zijn het toch niet van arbeiders zoals ik die veel gewerkt hebben om de ellende te verhelpen, en om gezond en aangenaam voedsel te halen uit dingen die men gewoonlijk wegwerpt als van geen nut zijnde.
U kunt, als U wilt, zien wat ik daarover geschreven heb op pagina 1 tot 12 van de Engelse verhandeling 11) dat ik U mocht aanbieden toen ik langs Den Haag kwam 12). Sinds die tijd heb ik me verder bekwaamd in deze materie evenals over de conservering van vruchten in het luchtledige; zodat als ik in een grote stad zou zijn en de Magistraten maar een vergunning zouden willen geven voor wat ik zou voorstellen, ik er niet aan twijfel dat ik goede zaken zou doen en het Publiek zeer nuttig zou dienen.

Anderzijds heeft de Academie mij behandeld op een manier die duidelijk laat zien dat ze me zouden willen noodzaken afhankelijk te zijn van medelijden van mijn collega's, wat heel wat anders is dan wat men mij naar Londen geschreven had. Ik heb dus mijn toevlucht gezocht tot Zijne Doorluchtige Hoogheid en ik weet niet welke voldoening ik zal kunnen krijgen, zowel doordat ik hier eigenlijk weinig nuttig ben, zoals ik U eertijds heb bericht 13), als omdat verscheidenen van onze heren Professoren nauwe verwanten en bondgenoten hebben in de raad.
Zo zie ik dat het er veel op lijkt dat het zal slagen mij hier weg te laten gaan. Ik zal het echter met de grootste welwillendheid doen die mij mogelijk is; maar ik zie daarvoor helemaal niet zo'n goed middel, als wanneer ik een of andere bestemming zou hebben voor een Academie of voor een zeehavenstad. In dit laatste geval zou men als aanleiding kunnen nemen een nieuwe uitvinding die ik heb om onder water in leven te blijven en waarvan men zou willen proberen voordeel te trekken, wat niet kan in het land van Hessen.


11A continuation of the new Digester of Bones, together with some improvements and new uses of the airpump, London 1687, in 4o.
12)  Zie brief No. 2595, n.10.     13)  Zie brief No. 2595 [p. 432].

[ 565 ]
Zo zou ik hier vandaan kunnen gaan op een manier die eerbaar zou zijn voor iedereen; en ik zou niets anders vragen van degenen die me zouden hebben opgeroepen, dan dat ze vergunning zouden willen geven voor wat ik zou ondernemen voor het algemeen nut. Ik neem dus de vrijheid, Meneer, U heel ootmoedig te verzoeken te bezien of dit uitvoerbaar is, en in dat geval zo goed te zijn mij het te laten weten; omdat ik binnenkort antwoord verwacht van de Prins en het zal nodig zijn volgens dit antwoord mijn maatregelen te nemen.
Overigens, Meneer, wat ik zeg over de manier om onder water in leven te blijven, is niet zomaar een verzonnen hersenschim; want behalve dat ik in de Acta van vorig jaar iets heb gepubliceerd 14) betreffende de manier om een vlam onder water te bewaren, zou ik ondernemen met gevaar van eigen leven het schip van Drebbel 15) zo goed van dienst te maken dat men zich ervan zou kunnen bedienen voor de langste reizen, met meer snelheid en minder gevaar dan een gewoon schip. En men zou vijandelijke havens kunnen binnengaan zonder opgemerkt te worden, en er alle aanwezige schepen de grond in boren.

Ik weet dat men zich bij het doen van dergelijke voorstellen zeer dikwijls eraan blootstelt voor een onwetend iemand gehouden te worden, of voor een bedrieger; maar ik bescherm me ertegen door een voorstander te kiezen die in dit soort materie zo verstandig is als U, en wiens naam overal zo goed gevestigd is. En tenslotte zou alles wat ik nu vraag alleen maar goed kunnen zijn voor degenen die mij de eer zouden aandoen een beroep op me te doen; aangezien ze op zijn minst het aantal van hun ondergeschikten zouden vermeerderen zonder er iets voor uit te geven; zo ze al niet in het vervolg, bijgelicht door uw licht, het raadzaam zouden vinden mij te laten werken aan iets voor hun eigen dienst en nut.
Ik hoop dus, Meneer, dat de eer van uw welwillendheid, die mij vroeger zo voorspoedig in de wereld heeft binnengeleid 15), me er nog zal kunnen ondersteunen op het gladde pad waar ik me bevind; dat is wat ik U heel ootmoedig verzoek, met diep respect blijvend,

    Monsieur,
Vostre tres humble et tres obeissant serviteur
D. Papin.  

  de Marbourg ce 26e v.s. Novemb. 1690.


14Acta, sept. 1689: 'Excerpta ex litteris Dn. Dion. Papini ad...de Instrumentis ad flammam sub aqua conservandam'. [Fig.]
15)  Zie over Drebbel en zijn schip brief No. 1259, n.11.
16)  Zie stuk No. 2008, n.11 en brief No. 2040.




Home | Christiaan Huygens | IX | Denis Papin (top) | Vervolg