§ 1.   (1654) Vorm van een microscoop met twee bolle lenzen.   De objecten A en B, zijn iets buiten het brandpunt van het lensje C. Alle stralen die vanaf C naar de lens F gericht zijn zullen nog niet samenkomen, maar met hulp van lens F komen ze samen in P, en na elkaar daar gekruist te hebben komen ze aan in het oog D, dat geplaatst is in dat punt waar de stralen samenkomen die vanaf C door lens F gaan.*)   *)  Het oog is op de plaats waar een beeld van het objectief gevormd wordt door het oculair [<].   De opstelling verschilt van wat Huygens later beschreef, zie voorstel XII [daar ligt het snijpunt P tussen de lenzen].

[ 675 ]

[ latitudo foraminis ubi oculus applicatur. (14 mm) (breedte van het gat waar het oog op aansluit.) lens convexa aequaliter utrinque.*) (lens aan weerskanten even bol.) lens convexa et ab altera parte plana. (r = 8 mm) (lens bol en aan de andere kant plat)]   *)  In het manuscript staan nog de twee krommingsmiddelpunten. De kromtestraal is 69 mm.   A is de afstand van het oog tot de onderkant van de grootste bolle lens [11,5 cm].   B is de afstand van de onderkant van de grootste bolle lens tot de onderkant van de kleinste bolle lens [15,6 cm].   C is de afstand van de kleinste bolle lens tot het object [1,6 cm].

In deze positie toonde hij ze groter dan in de vorige, maar ook wat donkerder   [A: 10,3 cm;   B: 17,7 cm;   C: 1,6 cm.]

[ 676 ]

Al de glasen in een zelfde schotel geslepen. diens radius een duym langh. Was onder met een platte kaertpapiere schroef om af en aen te setten. Vergroot ontrent 56 mael en maeckt een groot gat [gezichtsveld].   Microscoop van Johann Wiesel te Augsburg [<]; een beschrijving van de maker is te vinden op p. 310 van deel I. [ het object van't onderste glas. utrinque convexum (aan weerskanten bol). (2,9 cm) 2 mael dit is tusschen het onderste en middelste glas. planoconvex (platbol). (14,0 cm) van 't middelste tot het glas aen 't oogh. even gelijck het onderste. (5,3 cm) foci dist.a (brandpuntsafstand) van 't middelste. (4,3 cm) foci dist.a van 't onderste en bovenste. (2,7 cm) openingh van 't middelste. (2,8 cm)   openingh van dat aent oogh. (2,1 cm)   openingh van 't onderste. (3 mm)]

[ 677 ]

§ 3.   (1678) Microscoop met 3 lenzen van de beste soort, waarin geen vlekken van lenzen verschijnen, en de opening is groot.   D is het brandpunt van de lens A.  E het brandpunt van lens B.  G wat buiten het brandpunt van lens F.  O wat binnen het brandpunt van lens A.*)   Stralen die uit een punt G van het object komen zijn na de breking van lens F gericht naar het punt O waar het oog is. Lens B verzamelt ze naar punt D, of voor een bijziende naar C. Daarna worden ze weer door lens A evenwijdig gemaakt; of voor een bijziende alsof ze ongeveer uit B kwamen. Dientengevolge verschijnt een scherp beeld voor het oog O.   Stralen die uit twee punten van het object komen worden naar lens B gebracht nadat ze elkaar hebben gesneden in de opening van F. Door lens B afgebogen, worden ze gericht naar een punt ver voorbij O, namelijk naar het eindpunt van de derde evenredige van de twee FE en FB°). Maar als ze lens A ontmoeten, worden ze vandaar verzameld naar het oogpunt O. Dientengevolge verschijnt de hele lens A vol met een beeld van het object.   *)  Ongetwijfeld is de figuur door Huygens getekend op ware grootte; maar in de tekstuitgave is hij tot de helft verkleind [tot 17 cm]. [ dus GO = 34 cm, AD = 3,8 cm, BE = 12,2 cm, FG = 2,2 cm.]   °)  FE : FB = FB : FX   of:  (v-f) : v = v : (v+b)   overeenkomstig 1/f = 1/v + 1/b.   [ In figuur: bovenste opening   onderste opening ]

[ 678-9 ]

De opening van de bolletjes [>] naar 't object moet omtrent 1/5 van hun diameter zijn; de opening naar 't oog omtrent een halve diameter, al wat deze groter is dan 1/5, dat maakt niet dat er meer tegelijk gezien wordt.   De vergroting door een bolletje is maar weinig groter dan wanneer het object zonder bolletje zou staan waar eerst het oppervlak daarvan stond dat het dichtst bij 't oog is; en wel is de ene vergroting tot de andere als 4 : 3, als het oog een diameter van 't bolletje daar vanaf staat. Dichterbij komende zal men geen grotere vergroting verkrijgen [<], maar wel een wat grotere opening of gezichtsveld; als het gaatje blijft van 1/5 diameter*) zoals gezegd is.   Met de opening zoals gezegd is lopen er al veel stralen een verkeerde kant op, van die uit een punt van het object komen, en het verkleinen van de opening naar 't oog kan dat niet verhelpen, maar wel van die naar 't object, doch het is beter de valse stralen te besnoeien door te kijken door een lege buis die van binnen zwart is.   Zwartsel in 't vuur. Idem om buizen van binnen te zwarten. Kamfer kaarsen.   [ *)  De diameter is 1/12 duim [<] (2,2 mm).   Vgl. brief van Hartsoeker [<]: 1/5 diam.]   [ Fig: foramen (gat), object, sphaerula (bolletje), cornea (hoornvlies), pupilla.]   Het gaatje opent hetzelfde gezichtsveld, hoe klein het ook is.

[ 680 ]

§ 5.   1678   Toestel voor Microscopen waarin men alleen een glazen bolletje gebruikt. Uitgevonden te Den Haag, de ... mei 1678.

[ charnière.   leton   charnière.   bois.   planoconvexe.     Par derriere.   Profil.   Par devant. ] [ scharnier.   messing   scharnier.   hout.   platbolle lens.     Achterkant.   Profiel.   Voorkant. ]

[ Vgl. brief No. 2118 van Hartsoeker; andere constructie in brief aan broer Constantijn, 11 aug. 1678, VIII, 91. ]

§ 6. (Details over microscopen gebruikt in 1678.) I   Stukken toevoegen; schroef van ijzer, plaatje en spie; spie van ijzer; openbreken; plaatjes evenwijdig en iets verder van elkaar.

Stervormige veer van koper. Op een rond plaatje. Een moer om deze veer te spannen.   Uitsnijdingen aan beide kanten.   Het gat tegenover het centrum van de sterveer openen, om het wiel te kunnen uitnemen.

[ 682-3 ]

Cf. VIII, 113a. III.

D B N A A N B R

AA beweegbaar rond met twee opstaande oren om het te kunnen bewegen.   Aan de andere kant van dit rond laat men tussen de gleuven een dun plaatje glijden van deze vorm, waarop men het glas voor het object vastmaakt. Dit glas wordt naar de lens gekeerd.   Opdat het ronde plaatje AA in alle richtingen kan bewegen, wordt het vastgehouden en aangedrukt door 2 veren NN, vastgemaakt binnen het deel BB dat de achterkant van de microscoop is. D is de schroef die dit deel verbindt met het andere aan de voorkant.   R is de schroef die deze 2 delen doet naderen en wijken, om het object op de juiste afstand te zetten. § 7.   (1678) Manier om de glazen bolletjes in te zetten.   Dun koper gegloeid, gesneden 2 vierkanten aen elkaar. Op hout met een houten hamertje plat geklopt. Met een naald een gaatje geklopt in 't ene vierkantje, van binnen naar buiten, dan het plaatje dichtgeklopt, en door 't gemaakte gaatje het andere een weinig ingeklopt.

[ 684 ]

Dan de plaatjes half open gebogen, en 't laatste gaatje wat groter gemaakt met de naald. Het ene gaatje dat naar 't object gekeerd moet zijn, moet omtrent maar 2/5 van de diameter van 't bolletje zijn [<]. dan 't plaatje weer open gebogen. Met een slijpsteentje de gaatjes rondom dun geslepen. Het bolletje ingelegd, en toegenepen tussen een handschroef. Dan rondom het bolletje 3 gaatjes met een naald door 't koper gestoken, en spelden daar door: onder en boven kort afgesneden, en op een aambeeldje geklonken. Dan het plaatje op een zeemleer gelegd en een weinig rond uitgezet naar de ene zijde, opdat het glaasje dicht aan 't object komt.   [<]   [ Over de fabricage van de bolletjes: brief van broer Constantijn (30 juli 1678) in VIII, 88 "methoden die ik je zal aangeven om de glaasjes te maken ... Hartsoeker", en het antwoord van Christiaan, p. 90: Deze methode is te vinden in het 2e deel van 'Reizen van Monconys', die zegt dat de heer Hudde zich ervan bediende, maar hij maakte bolletjes ter grootte van een erwt ... ik heb er nog enkele, en een microscoop die hij me toen gegeven heeft. ... Voyages de Monconys, II, 161: microscoop van Johannes Hudde (1663; Vossius had er een: p. 153).   R. Vermij, 'Bijdrage tot de bio-bibliografie van Johannes Hudde', in Gewina 18 (1995) 25-35 (en Studia Leibnitiana, Bd. 27, H. 1, 1995), Hudde had erover gepubliceerd: 'Specilla circularia', 1656, in plano (zie I, 409: Fr. van Schooten had gedacht dat het van Huygens was; F.J. Dijksterhuis, Lenses and waves, 2004, 71).   J. van Zuylen, 'The microscopes of Antoni van Leeuwenhoek' in Antoni van Leeuwenhoek 1632 - 1723, edited by L.C. Palm & H.A.M. Snelders (Amst. 1982), 30-1: Hudde, Hooke. [<]   Tiemen Cocquyt, Zhou Zhou, Jeroen Plomp and Lambert van Eijck, 'Neutron tomography of Van Leeuwenhoek's microscopes', Science Advances, 7-20 (2021), zie hierover: 'Antoni van Leeuwenhoek zette concurrenten op dwaalspoor' bij Museum Boerhaave.   Brief van Christiaan aan Constantijn (6 april 1668), VI, 205 "drie lensjes ... dat ene dat in het koperen buisje is".] § 8.   (1678) Over het gebruik van de microscoop.   1.  De objecten die men wil zien met deze microscoop moeten heel klein zijn en enigszins doorzichtig. Een vlo of een luis zijn te groot, en zelfs kaasmijten bijna.   2.  Geschikte objecten zijn de kleine diertjes die komen in water waarin men gedurende 5 of 6 dagen peper heeft laten weken; de gele poeders die men vindt in bijna alle bloemen; het poeder dat de vleugels van witte vlinders bedekt; stukjes van wolhaartjes, zijde, spons, veren.

[ 685 ]

3.  Om een object op het glas te leggen dat daarvoor is laat men dit glas, met het plaatje dat het draagt, uitkomen buiten de andere plaatjes. Men moet tegelijk de plaatjes wat uiteenzetten door middel van de schroef bovenaan, opdat bij het terugbrengen van het beweegbare plaatje tussen de twee andere noch het object, noch het glas dat het draagt, tegen de lens komt te strijken. Nadat men dit beweegbare plaatje met het object teruggezet heeft, moet men de doorboorde trommel wegnemen, om te zien of het object recht voor de lens staat, en als dit niet zo is, moet men het beweegbare plaatje heen en weer bewegen totdat het zich er tegenover bevindt. Vervolgens zet men de trommel terug, en door de microscoop kijkend draait men met een hand zachtjes aan de schroef, om het object op zijn juiste afstand tot de lens te laten naderen. Dat kan men beoordelen naar de duidelijkheid van de afbeelding. En door zachtjes het beweegbare plaatje heen en weer te bewegen ziet men de verschillende delen van het object.   4.  Men moet goed opletten naar welke kant de schroef moet draaien om het object dichterbij de lens te brengen, of het ervan te verwijderen. Want wanneer men zich hierin vergist, loopt men het risico de lens tegen het glas te laten raken, wat hem beschadigt en bederft.   5.  Men zal niet goed zien als de lens niet heel schoon is, en om dit na te gaan moet men erdoor kijken terwijl hij in de microscoop zit. Als men die tegen het licht houdt zonder er een object in te doen — of na het beweegbare plaatje te hebben verwijderd dat het glas draagt waarop het object is (terwijl de doorboorde trommel er op blijft) — en er verschijnen wolken voor het oog, dan is de lens vuil. En dan moet men hem eruit halen, met de cirkel die hem draagt, en hem aan beide kanten afvegen met zeemleer of wit linnen, maar zeemleer is beter. Terwijl men de cirkel terugzet in de microscoop is het goed dat het glas waarop het object is uit de twee plaatjes is genomen, opdat de lens zeker niet in aanraking komt met dit glas, of met het talkblaadje dat het bedekt terwijl men drukt op de cirkel van de lens om die erin te doen gaan.   6.  Als men door de microscoop kijkt moet men het oog zo dicht erbij houden als men kan, omdat dit meer delen van het object tegelijk laat zien.   Het is veel beter te kijken tegen een open venster dan door de glazen, die veel van het daglicht wegnemen.   7.  Men laat het beweegbare plaatje min of meer zachtjes glijden door middel van het rondje waar een knopje op zit om het te kunnen draaien.   [ Cf. Marian Fournier, 'Huygens’ Designs for a Simple Microscope', Annals of Science 46 (1989) 575-596.   Afb., vgl. VIII, 112-113, 1678.]

[ 686 ]

§ 9.   (1684)   Manier om de objecten te verlichten bij de samengestelde microscoop, zowel overdag als bij kaarslicht, door middel van een platbolle lens [>], die de bolling heeft van een derde van de omtrek, en die van heldere materie is. Reden waarom hij zo goed verlicht, dat de grootte nauwelijks van belang is. Men zou hem hyperbolisch kunnen maken, of ongeveer. [ fenestra   foramen   lens ] [ venster   gat   lens ]   Manier om het object te verlichten bij de enkelvoudige microscoop, met een klein bol lensje in het gat dat het licht toelaat [<]; waarom en hoeveel dit overdag meer verlicht dan het licht van het venster alleen. Andere reden in deze figuur hiernaast. Dat het des te meer is naarmate dit gat groter is dan het beeld van het venster dat het vormt ter plaatse van het object. En 's avonds des te meer naarmate het zelfde gat groter is dan het beeld van de kaars dat gevormd wordt op het object; en als dit verschil groot is, bemerkt men hier een grotere toename in helderheid.   Door het gat AC wordt een viermaal zo grote ruimte verlicht door dezelfde hoeveelheid licht als door de lens. Dus is er een viermaal zo grote donkerheid, maar toch niet in het midden waar het object is; als maar het venster zo breed blijkt dat het de hoek ABC vult.   Maar deze breedte van het venster wordt niet vereist wanneer een bolle lens in het gat geplaatst wordt, maar een klein deel van het venster is voldoende.   Hoe groot het gat moet zijn in verhouding tot de afstand.   De pupil van het oog zal beschouwd worden in B met breedte. Anderzijds in D, maar daar doet de breedte er niet toe.   Object vastgemaakt op een talkblaadje.

[ 687 ]

Lastig dat het onderscheid in afstand bij maximale vergroting zo subtiel is, dat, als je het bovenste oppervlak van een liggend haartje scherp ziet, het midden dat bij de kanten is zich onscherp voordoet. Dit staat ook het zoeken van die uiterste vergroting in de weg.   Een lens met een dubbele brandpuntsafstand vergeleken met een andere laat een dubbele openingsdiameter toe*). Ontvangt dus evenveel stralen van elk punt van het object. Maak dezelfde wijdte van het beeld van het object achterin het oog, en dit object zal even helder verschijnen met eenzelfde grootte. Maar men zal ongeveer hetzelfde oculair moeten nemen en daarom zal de aberratie van de betreffende lens ook even groot zijn, aangezien VT en PR vrijwel gelijk zijn. Er is dus niets te winnen om scherpte met diepte te krijgen. Behalve dat objectieflenzen perfecter gevormd worden als ze groter zijn.   Er zou zelfs iets te verliezen zijn, omdat KN hier dubbel zo groot moet zijn als CM om te maken dat NG = MH, en toch is VN gelijk aan PM; maar als vergoeding zal het oog in Z een wat groter beeld zien dan in X, omdat ZN korter zal zijn dan XM.   Ik vind dat het ene het andere juist compenseert. Dat wil zeggen dat door oculairen N en M met dezelfde brandpuntsafstand te nemen, de vergroting hetzelfde zal zijn, en zelfs een voordeel voor het verschil van de afstanden DE. Dus er is het hele voordeel van het feit dat grote lenzen beter te bewerken zijn, en perfecter gemaakt worden dan kleine.   [ ... ]   *)  De conclusie is alleen juist in het geval van de enkelvoudige microscoop, en de chromatische en sferische aberratie zijn groter bij de langste microscoop.

[ ... ]

[ 694 ]

§ 12. 21 april 1692   Men kan het licht van microscopen doen toenemen [<]; niet direct door de zonnestralen, want ze kleuren objecten door hun kleinste bestanddelen, en verhinderen dat men ze duidelijk kan zien; maar door deze stralen te verzamelen door middel van een bol glas, op een wit oppervlak; zoals bijvoorbeeld krijt, want papier zou kunnen branden. Wat betreft de enkelvoudge microscoop met bolletje of lensje, die men anders tegen het daglicht van het venster zou houden: men moet hem van nabij richten naar dit heldere brandpunt, dat de grootte moet hebben van het gat dat het licht van de microscoop beperkt, of iets meer als men het licht maximaal zou willen versterken. Men zal met dit hulpmiddel des te helderder zien, naarmate de cirkel van het brandglas groter is dan het zonnetje in het brandpunt.

[ 695 ]

Want het wit dat gewoon door de zon verlicht wordt, is even lichtgevend als de hemel, waarnaar men anders de microscoop richt. En dit sterke licht verknoeit de duidelijkheid niet, zodat men er zoveel van nemen kan als men nodig heeft. Wat betreft de samengestelde microscoop, die kleuren en ondoorzichtige objecten doet onderscheiden: men moet hem vrij dicht bij het heldere brandpunt zetten, en door middel van een andere bolle lens het licht verzamelen, dat deze neemt van dit brandpunt, op het object. Dit zal helderder zijn dan wanneer men er het licht van een kaars op verzamelt, volgens dezelfde verhouding als ik zojuist gezegd heb, mits het beeldje dat van het lichtgevende brandpunt komt en dat zich ter plaatse van het object aftekent, groot genoeg is om het gebiedje van het object te verlichten dat bekeken wordt. De reden is dat het witte oppervlak, gewoon verlicht door de zon, minstens even helder is als een kaarsvlam. Het beeld van de kaars dat een bolle lens op het object geeft, maakt al een heel mooie helderheid.   Met dit hulpmiddel kan men samengestelde microscopen maken die uitermate vergroten, en die in helderheid niet tekortschieten. [ lens vitrea (glazen lens) ] 22 april 1692   Terwijl de oculair­lens dezelfde blijft, de afstand ervan tot het lensje van de microscoop vergroten, door de buis te verlengen tot het dubbele of drievoudige; waardoor de schijnbare grootte in dezelfde verhouding toeneemt [<].   Het felle licht van het papier in A zal het object in B verlichten.   Als de buis verlengd wordt zal tegelijk de opening van het onderste lensje verkleind moeten worden, opdat het zicht scherp blijft. Bezie hoeveel.   NB. Maar door deze beperking van de opening gebeurt het dat stralen die uit afzonderlijke punten gegaan zijn en evenwijdig naar de pupil komen, een zo klein gebiedje daarvan beslaan, dat hierdoor het zicht niet scherp kan worden. Zo zul je, als je in een heel dun plaatje lood met de punt van een naald een gaatje prikt, dat in breedte gelijk is aan slechts 1/7 of 1/8 gedeelte van een lijn [1/12 duim] of minder, en het oog er naartoe brengt, alles aan de andere kant onscherp zien*), maar als het 1/4 of 1/3 lijn is zal alles scherp verschijnen. Verder dan 1/5 lijn lijkt het gebiedje bij het intreden van de pupil niet vernauwd te mogen worden.   *)  Vgl. p. 507 "door een oorzaak die verborgen ligt in de natuurlijke bouw van het oog, te zoeken hetzij in het vaatvlies of in het netvlies, hetzij in het oogvocht zelf", en p. 533.

[ 696 ]

P. S. Wegens deze tekortkoming, die niet vermeden kan worden, kan men de vergroting zo niet doen toenemen door de buizen te verlengen, en daarom zullen we ook het zonlicht niet nodig hebben; maar het licht van de vensters is voldoende, verzameld met een platbolle lens (die een derde deel van een bol of meer inneemt), en naar het object gestuurd. Het glas moet zo zuiver en helder mogelijk zijn. Barsten zijn hier helemaal niet schadelijk.   Dun papier evenwijdig aan de lens. Wordt opgesteld nabij het brandpunt daarvan. Laat het licht A zoveel mogelijk naar het object B gaan als de helderheid zo groot mogelijk moet zijn.   Laat alles onder en rondom het object donker zijn, opdat niet op een of andere wijze licht van elders het lensje bereikt. En daarom moet er niet tegelijk veel zand, of iets anders dat nogal licht is, bij gezet worden.   We moeten oppassen dat we niet kijken naar het heldere cirkeltje A, omdat dit de blik afstompt, en terwijl alles opgesteld wordt moeten daarom de ogen beschermd worden met gekleurd glas, of glas dat donker gemaakt is met roet van een vlam. Daartoe dient ook de schijf D boven aan de microscoop: opdat dan het licht A niet makkelijk in de ogen komt.   Laat het papiertje A aan de lens vastgemaakt zijn.   De voet die de lens draagt moet zo aangepast worden, dat deze hoger of lager gezet kan worden, omdat de microscoop en het object op eenzelfde hoogte blijven, maar niet het papiertje A, wegens de veranderlijke zonshoogte.   Bolletjes komen tot een grotere vergroting dan lensjes, omdat de deeltjes van het object niet stralen, maar zich onderscheiden van het omgevende licht van de hemel. Zo komt het dat een schittering van naburige punten niet schaadt, zoals bij objecten die niet doorzichtig zijn.

[ 697 ]

De samengestelde microscoop vergroot ten opzichte van de enkelvoudige ongeveer als 3 tot 4, wegens het grotere aantal brekingen erin, en fouten in twee lenzen, waardoor de scheidingsscherpte verminderd wordt.   Ook wegens het onvermijdelijk toenemen van de kleuren bij de samengestelde.   De werkzaamheid van microscopen gaat niet voorbij bepaalde grenzen.   Die van telescopen gaat zover als men wil, omdat hierbij altijd hetzelfde gedeelte van de pupil wordt ingenomen door stralen die van één punt van het object weggaan, zoals gemakkelijk aangetoond wordt. Zie de volgende pagina [App. VI, § 12].   Indien het object veel meer vergroot zou kunnen worden, zodat zulke stralen tegelijk een voldoende groot gedeelte van de pupil zouden beslaan, dan zouden ongewone effecten te zien zijn; maar dit kan niet gedaan worden.