Home | Huygens,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 1-22, Varia
uit

Œuvres XIV

Oeuvres Complètes de Christiaan Huygens, T. XIV   (dbnl)

Kansrekening. Zuivere wiskunde 1655 - '66

In vertaling

hyperbool met vertikale laagjes

In het Nederlands

blz Onderwerp van 16 . .
 
61 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. 1656-1657
  Al-hoewel in de spelen, daer alleen het geval plaets heeft, de uytkomsten onseecker zijn, soo heeft nochtans de kansse, die yemandt heeft om te winnen of te verliesen, haere seeckere bepaling. Als by exempel. Die met een dobbel-steen ten eersten een ses neemt te werpen, het is onseecker of hy het winnen sal of niet; maer hoe veel minder kans hy heeft om te winnen als om te verliesen, dat is in sich selven seecker, en werdt door reeckeningh uyt-gevonden. ...
  In: Fr. van Schooten, Vyfde bouck der Mathematische oeffeningen, Amsterdam 1660 (opdracht van Chr. Huygens: p. 487).  Eerder (1657) in het Latijn.  Zie bij Kees Verduin.


97 Kansrekening 1665
  A wedt tegen B dat hij uit 12 schijven, daer van 4 witte en 8 swarte sijn, sal 7 schijven blindeling nemen waeronder 3 witte sullen sijn, en niet meer. Vraghe wat reden de kans van A heeft tegen die van B, facit [maakt] als 35 tot 64. ...


102 Kansrekening 1665
  J[an] heeft 2 witte schijven en 1 swarte, maer P. heeft 1 witte en 2 swarte. En ieder uit sijn schijven met beurten een uytkiesende blindeling, die een swarte krijght moet een δ (ducaet) insetten, maer die een witte krijght, strijckt alles dat ingeset is, en J kiest eerst noch als niets ingeset is. de vraghe is hoe veel J van eersten aen hier door wint of verliest, antw. J wint 207/343 van een ducaet. ...


108 Kansrekening 1665
  A en B kiezen blindeling met beurten, A altijdt uit 3 schijven waer van 2 wit sijn en 1 swart, maer B uyt een onbekend getal van witte en swarte schijven, op conditie dat die een witte treckt sal al hebben dat in staet; maer die een swarte treckt daer voor ieder reys 1 duc. sal in setten. en A sal eerst trecken, de vrage is als men wil hebben dat de kanssen van A en B gelijck waerdigh sijn, wat proportie van witte tot swarte schijven B soude moeten hebben. ...


116 Kansrekening juli 1665
  A speelt tegen B werpende met beurten kruys of munt, op conditie dat die munt werpt ieder reys een ducaet sal in setten, maer die kruys werpt sal alles strijcken dat in geset is, en A sal eerst werpen als noch niets in geset is. En werdt oock verstaen dat het spel niet eer eyndight dan als er iets in geset geweest is, en weder uyt getrocken. ...


168 Kansrekening 1688
  A, B, C spelen piquet settende ieder een ducaet. Altijdt speelen er twee van de drie en die verliest set noch een ducaet in. En die beijde de speelders achtereen afwint, strijckt alles soo dat de laetst verliesende oock noch een ducaet moet geven.
  de questie is hoe veel A wint, als hij voor eerst zich vrij werpt. ...


384 Rekenkunde 1659
  Op de 10de questie*) van Eversdyck bijgevoeght achter de Arithm. Coutereels.
  het blijft twijffelachtig of sijn dienst van jaer tot jaer verbetert in arithmetische progressie, of wel van maent tot maendt. Ick verstaen dat hij meent van maendt tot maendt. ...
  *)  In: J. Coutereels, Arithmetica (ed. Cornelis Fr. Eversdijk, 1658):

Een Meester neemt een knecht aen voor 7 jaren; onder conditie dat hij hem ten eynde des tijdts, voor sijnen dienst, betalen sal (boven sijne mont-kosten &c.) 40 Lb. Maer in-dien hij op 't eynde van 't derde jaer begheert te vertrecken, soo sal hij aan sijnen Meester betalen 60 Lb. overmidts sijnen dienst gerekent wert te verbeteren van 't beghin tot den eynde toe, gelijck eene Arithmetische Progressie;
Het ghebeurt nu na 5 jaren en 7 maenden dat sy-lieden, met beyder bewilliginghe, van malkanderen scheiden, midts betalende naer advenant van de eerste conditie; De vrage is, hoe dat het met de rekeninghe staet?
Antw. de Knecht moet aen sijn Meester betalen 18 317/336 Lb.

Huygens maakt een rekenfout, maar na correctie blijkt de uitkomst van Eversdijk juist (noten 1 en 2).



Elders:

John Arbuthnot, Of the laws of chance, or, A method of calculation of the hazards of game, 1692, 4e ed. John Ham, 1738.

Christiani Hugenii libellus de ratiociniis in ludo aleae. Or, the value of all chances in games of fortune; ... mathematically demonstrated (transl. W. Browne), 1714.

Christiaan Huygens, Van Rekeningh in Spelen van Geluck, vertaald en toegelicht door Wim Kleijne, Epsilon 1998.

Kees Verduin, 'A short history of probability and statistics'.

Overzicht en geschiedenis van de logaritme: Wikipedia, 'Logaritmetafel'.

Jan Aarts, Christiaan Huygens: Het Slingeruurwerk (Amst. 2015), h. 6, 'De rectificatie van de parabool': vertaling van Huygens' aantekeningen over de parabool uit 1657 (T. XIV, p. 234-270).


Home | Huygens | uit Oeuvres XIV (top) | Sommaire , Inhoud