uit Œuvres XIII

Oeuvres Complètes de Christiaan Huygens
T. XIII-1, -2   (dbnl)

---

Deel 13 van de 'Werken' is geheel gewijd aan de 'Dioptrica': lichtbreking, lenzen, oog en kijktoestellen. Al op 24-jarige leeftijd had Huygens een uitvoerige verhandeling over het onderwerp afgerond [<]; maar steeds weer was er iets dat ook nog even uitgezocht moest worden. Een gedrukte uitgave van de Dioptrica verscheen pas na zijn dood, in 1703.
    In juni 1653 schrijft Fr. van Schooten [<] te hebben gesproken met een boekhandelaar over een uitgave, samen met een Latijnse vertaling van Descartes' Dioptrique. Huygens voelde er wel voor (wel in groot formaat graag, i.v.m. de lange tekeningen).
    5 januari 1654 aan Gregorius [<]: "... nu zo lang opzij gelegd totdat ik, na het afkoelen van de begeerte van het vinden, ernaar zal terugkeren om het te bekijken alsof het iets van een ander was. Maar daarna zal ik een uitgave niet uitstellen ..."
    Huygens kondigt een publicatie aan op 16 september 1661 aan Moray [<], maar op 6 oktober [<] schrijft hij dat hij "de machine van meneer Boyle laat maken", de luchtpomp ... Moray bleef aandringen [<].

Pars prima 'Tractatus de Refractione et Telescopiis' (1653) — overzicht.

Brekingseffecten werden al in de Oudheid genoemd: roeiriemen lijken gebroken te zijn, en ander gezichtsbedrog. En Ptolemaeus heeft al hoeken van inval en van breking gemeten, Alhazen de Arabier en Vitellio of Witelo de Pool bouwden hierop voort, maar pas na de uitvoerige studie van Kepler werd de brekingswet gevonden, door Snellius en door Descartes.

Voortvarend ging Huygens ermee aan de slag. Het moest nu mogelijk zijn om convergentie- en divergentiepunten te berekenen voor stralenbundels, bij een 'diaphanum' (zoals water of glas) met een plat of bolvormig oppervlak, en bij een willekeurige lens. Maar dat ging niet zomaar: tientallen tekeningen en honderden meetkundige verhoudingen had hij nodig om zijn doel te bereiken. Toen had hij dan ook als eerste een soort lenzenformule [>], en kon hij berekenen welke lens nodig is voor een bijziende, een oudziende, en voor wie onder water scherp wil zien; en nog veel meer.

Pars secunda 'De aberratione radiorum a foco' (1666) — overzicht.

Evenwijdige stralen worden door een bolvormige lens niet precies naar één brandpunt gebracht: randstralen breken meer. Uitgaande van twee stellingen over cirkelsegmenten laat Huygens zien hoe de afwijking voor allerlei gevallen te berekenen is. Het is weer verbluffend om te zien hoe hij met schijnbaar gemak een mateloos ingewikkeld geheel ontrafelt. Een 'heurèka' werd pas genoteerd toen hij de beste lensvorm gevonden had: dubbelbol, met kromtestralen in de verhouding 1 : 6, geeft de kleinste sferische aberratie, en deze is 15/14 maal de dikte [>].

In 1672 had Newton duidelijk gemaakt dat de grootste aberratie niet afkomstig was van de lensvorm, maar van het licht zelf: kleuren breken verschillend. Het hele verhaal kon dus naar de prullenmand, zo dacht Huygens aanvankelijk. Later vond hij alleen de tweede helft ongeschikt voor publicatie.

---

    In 1665, als Spinoza hem vraagt naar zijn Dioptrica, zegt Huygens: nog naar iets op zoek, maar zodra het gevonden is gaat de verhandeling naar de drukker [<].
    In 1669 dringt Henry Oldenburg bij Huygens aan op publicatie van zijn Dioptrica, omdat iemand anders aan het onderwerp werkt die zeer bekwaam is: Is. Barrow [<].
    In 1672 heeft Leibniz vernomen dat de zo lang verwachte Dioptrica gaat verschijnen [<].
    In 1679, na de ontdekking van het golfprincipe, is het bijna zover: "U.Edele hr. vader schrijft mij van den 4e Meij, dat het voornaemste deel van U.Edele dioptica bij na in staet is, om uijt een goede copie gedruct te connen werden" meldt Antoni van Leeuwenhoek [<].

Pars tertia 'De Telescopiis et Microscopiis' (1685 - 1692) — overzicht.

In het voorwoord wordt de vraag behandeld wie de telescoop heeft uitgevonden, en er is een overzicht van de ontdekkingen aan de hemel sinds 1609. Dan volgen twee voorstellen over de 'Hollandse' kijker, met een bolle en een holle lens, en daarna de telescoop met twee bolle lenzen, en ook drie en vier (met het 'Huygens-oculair').

Veel aandacht wordt besteed aan het berekenen van de juiste opening, en van de twee soorten lensafwijking: door de bolvorm van het lensoppervlak en door kleuren (sferische en chromatische aberratie). Newtons kleurenproef met een prisma [>] komt aan de orde, maar niet diens spiegeltelescoop*).

---

   *)  Zie: Journal des Sçavans, feb. 1672, 52-5, en Phil. Transact. of the Royal Society 81.4004 (fig.). En: The Newton project.

Hier wordt eveneens begonnen met de vraag naar het ontstaan. Er zijn twee uitvoeringen: de enkelvoudige microscoop, met één heel klein lensje of glasbolletje (dus eigenlijk een loep), en de uit twee lenzen samengestelde microscoop.

Antoni van Leeuwenhoek wordt met ere genoemd als meest nauwgezette speurder [>]; en ook nagevolgd: Huygens deed vele waarnemingen met zelf gemaakte glasbolletjes, en daartoe ontwierp hij een handige vorm voor het instrument (een aanpassing van dat van Nicolaas Hartsoeker [<]).

Uit het 'Complement':

Het oog zendt geen stralen uit (zoals Euclides dacht), en vangt geen 'velletjes' van objecten op (zoals Lucretius beschreef), maar het is een soort donkere kamer (wat Porta als eerste opmerkte). Het kunstig werk van de natuur wordt beschreven met kennis van optica en anatomie. Huygens spreekt zijn verwondering uit, en geeft als conclusie: het oog kan niet toevallig ontstaan zijn, het moet ontworpen zijn door een onbegrijpelijke intelligentie.

---

    Twee jaar na de publicatie van Traité de la lumière, schrijft Leibniz (X, 285): "Ik hoop dat uw Dioptrica spoedig zal verschijnen". Huygens antwoordt (296, 11 juli 1692): "Er zijn nog heel wat dingen uit te pluizen in deze Dioptrica, en steeds hebben zich nieuwe laten zien, tot op dit moment, die ik geheel doorgrond heb naar me toeschijnt, hoewel ik nog niet alles opgeschreven heb."