Stevin | Sterktenbouwing | Woordenlijst

Overzicht , Inleiding , strijken , definities , strijdtoneel , wetenschap , conclusie , Noten


Stevins Sterktenbouwing

De Sterctenbouwing verscheen in 1594, en werd al snel vertaald in het Engels (1604 [>], niet in druk uitgegeven), Duits (1608/1623) en Frans (1634). Nu staat het in deel IV van de Principal Works, met een nieuwe vertaling, en een gedegen inleiding en commentaar.

7 blzBegin Titelblad, Opdracht en Cortbegrip
blz 1 - 7Hoofdstuk 1 Bepaling van 21 termen
blz 7 - 27Hoofdstuk 2 Tekenen van een zeshoekige sterkte
blz 27 - 32Hoofdstuk 3 Aftekenen op het land, en bouwen
blz 33 - 34Hoofdstuk 4 Andere dan zeshoekige sterkten
blz 35 - 39Hoofdstuk 5 Doel ('wit'), met kort historisch overzicht
blz 39 - 71Hoofdstuk 6 Discussies over de ideale ('volkomen') sterkte
blz 71 - 91    Hoofdstuk 7     Discussies over aanpassing aan omstandigheden



Inleiding

Voor een vredelievend man — wat Stevin ongetwijfeld was — lijkt de vestingbouwkunde misschien niet het meest geliefde onderwerp van studie. Maar hij leefde in een tijd van oorlog, en het gaat hier om verdediging. Hij wilde zijn theoretisch inzicht in dienst stellen van praktische problemen, en de zaak van 'het vaderland' lag hem na aan het hart.  1

De sterktenbouwing "door wisconstich beleyt, met sichtstralen opt meeste voordeel gheteyckent" was in het Italiaans en in het Frans al "overvloedelick beschreven".  2
Stevin maakte een beschrijving in onze taal:

Ten eersten, om daer mede te gherieven veel Nederduytschen in die spraken onervaren, als Kriegsluyden, Boumeesters, ende ander tot wetenschap van dien belusticht, waer uijt volghen can, niet alleen vernoughinghe van soodanighe besonder persoonen, maer oock daden streckende tot dienst des ghemeene Landts.

Ten tweeden, om dat onse tale het selve (ghelijc oock alle stof daer swaricheyt in gheleghen is) veel beter uijtbeelden, ende grontlicker verclaren can als eenighe ander.

Hij noemt een werk van de 'wisconstnaer' Adriaen van Roomen als voorbeeld van goede verklaring in onze taal, en zegt dat Cardanus "des Duytsch wonderlicke gheluckighe t'saemvoughinghe, onder de naturens vreemdicheden stelt".  3

Hoewel Stevin sinds 1593 in dienst was van prins Maurits, is De Sterctenbouwing niet aan hem opgedragen, maar aan jonkheer Hendrik van Brienen (ca. 1540 - 1620), burgemeester van Harderwijk en gedeputeerde van Gelderland. Er waren twee redenen voor deze opdracht aan van Brienen:

d'eene, om voorbeelt te toonen des Oirdens {Methodi.} die ick van V. E. doen sy haer met my inde Wisconsten oeffende, gheleert heb
Van Uwe Eerwaardigheid, toen zij zich met mij in de wiskunde oefende (U. E. staat uitgeschreven als "uwe Eerweerdicheyt" in de opdracht van Burgerlick Leven).
Hier rijst een vraag: samen geoefend, of heeft Stevin aan van Brienen wiskundelessen gegeven? Het is niet bekend of de laatste in Leiden gestudeerd heeft (en de eerste is daar ingeschreven als Studiosus Litterarum, op 16 febr. 1583). Wel zegt Stevin in het vervolg dat hij veel van hem leerde "int stuck des Oirdens" van Euclides.
Dander reden is, dat V. E. den ghenen die hun niet dan in Euclidische beghinselen {Elementis.} en oeffenen, sonder tot de daet {Praxin.} te commen, Spieghelvechters noemde, die haer schaduwe heftelick bestrijden sonder gheraken [...]
ende dat ick niet en begheer datse my onder de eenvoudighe Spieghelvechters rekent
De ordening van De Sterctenbouwing is volgens de Euclidische beginselen: eerst de definities, dan het werk zelf. Stevin zegt dat "V. E. [...] daer in sal mercken, eenighe pylen uijt haren koker ghecommen". Hij geeft toe dat hij in het boek alleen maar "Burghen inde locht, ofte noch eyghentlicker, papiere bolwercken" gemaakt heeft, maar die zijn toch "eenichsins deel des dadelicx wercx" (werk in de praktijk).

Het Cortbegrip geeft een overzichtelijk schema van de inhoud, waarbij op te merken valt dat Hoofdstuk 5 (over het doel van een sterkte) heel goed als eerste gelezen kan worden. Het begint met een vergelijking:

Ghelijck de menschen verscheyden sinnen hebben inde formen haerder cleederen, want ander maecksel ghebruijctmen int een landt als int ander; Ia een selfde landtschap heeft nu mishaghen, int ghene hem voormael wel beviel, ende dat noch naerder comt, een selfde persoon hielt ghister voor bequaem, dat hem huyden ongheschickt dunct;
Alsoo gadet oock toe inde verscheyden sinnelicheden vande oirdening der sterckten
De 'sterktenbouwing' is volgens Stevin een tak van wetenschap geworden (blz 38):
gherocht tot manier van een besonder const, als ghegront wesende inde Doorsichtighen {Perspectivis.}, ende met de wisconsten {Mathematicis artibus.} groote ghemeenscap hebbende.
Men gaf de nieuwe dinghen (t'welck nieuwe consten altijt vereysschen) nieuwe namen
Aan de namen wordt veel aandacht besteed in hoofdstuk 1.
Van de 'nieuwe const' geeft hoofdstuk 5 in vier bladzijden een verklaring van het 'wit',
dienende als proufsteen daermen veel verscheyden vonden {Inventiones.} of meyninghen dieder dagelicx voort commen, teghen ondersoucken mach
Het gaat om:
drie ghemeene voornamelicke punten, te weten Strijcken, Plomphouckichste bolwercken, ende meeste begrijp der wallen, dienende als wit deses handels, daermen in saken van sterckten dickwils het oogh op hebben moet
Schieten langs vlakke kanten, stompe bolwerken, en wallen die veel ruimte omvatten.

Natuurlijk kwam er nu nog een andere nieuwe wetenschap op: 'Vant Belegheren der Steden en Sterckten' is de titel van een van de vele stukken van Stevin die na zijn dood gevonden werden door zijn zoon Hendrik. De rollen van aanvaller en verdediger zijn nu omgedraaid. Zie Principal Works IV (blz 434 toont de nadering, "in welcke men den eersten nacht met blootgraving sonder bedecktgraving tot opde grachtcant comt").


Strijken

Centraal in het werk staat de zeshoekige 'volcommen sterckte', "na den eysch vande middelen die de cloucke vianden nu ghebruiicken om die te overwinnen" (blz 1), met bolwerken op de hoekpunten, 'catten' daar op, dubbele wallen, en een grote gracht met een kleine er in.
Op blz 18 staat de eerste tekening oftewel 'form' (daar groter):

1e Form

De vorm wordt bepaald door de wapens van de vijand. Stevin zegt in hoofdstuk 5:

datmen in voorleden ouden tijden eermen buscruyt vant, ghemaect heeft tot beschermnis der stercten, effen mueren, hebbende gaten om daer deur te schieten met pijlen [...]
muur met gaten de vianden sich van voor met haer schilden bedecten, ende heel bijde mueren wesende tusschen twee gaten, datse voor de selve gaten bevrijt waren teghen t'gheschot
De muren kregen uitsteeksels, eerst vierkant, toen rond.
Maer het grof busgheschut daer na opcommende, deur welcx groote cracht, niet alleenelick een mensch t'seffens, als deur een pijl of slingherkey ghewont of omghebrocht wiert, maer daermen veel menschen, veel leeren [ladders], veel reetschappen mede ter nedervelde,
muur met uitsteeksels soo sachmen dat [...] de hoofden alsoo behoiren te liggen, datmen uijt elcken houck vande twee nevenstaende hoofden, daer langs henen mocht schieten vant een einde tottet ander [...] daermen veel volcx mede ombrengt, sonder nochtans sijn eyghen hoofden te breken
Stevin benadrukt het belang van dit "langs henen" schieten  4, nog eens op blz 38:
In somme  S T R I I C K E N  {Franç. Nettoyer, Flancquer.},  S T R I I C K E N  segh ick, is een wit ende voornaemlick ooghmerck vande veroirdening der sterckten deses tijts, ende hy die het strijcken teghenstaet, die wil een cleet maken daermen twee beenen in een cousse steeckt, of dattet ghesicht bedeckt, ick wil segghen hy spreeckt teghen t'ghemeen ghevoelen.
De mensen hebben "verscheyden sinnen", maar over sommige zaken kunnen de geleerden het eens worden. Zo ook over de vraag of er water in de gracht moet staan (blz 91):
datmen die grachten voor de beste behoort te houden, welckemen tot sijn believen met water can vullen, ende alsmen wil die wederom drooghe maken.  5
De 'volcommen sterckte' is een mooi ideaal. Op blz 83 lezen we:
maer de verscheyden formen van dander, sijn, soo te segghen, sonder einde, daerom sulcx te beghinnen, het waer genouchsaem een oneindelick werck anghevangen.

Wel soude my dit ghevallen, datmen by een vergaerde, de afteyckeninghen die door ettelicke uijtghegheven sijn, van verscheyden soodanighe wesentlicke sterckten, diemen tot sommighe plaetsen dadelick ghemaect vindt, met Neerduytsche verclaringhe van t'ghene daer in na de wijse deses tijts welghedaen, ofte ghebreckich is

In de praktijk van het bouwen moet men zich aanpassen aan de omstandigheden, en een goede beschrijving van eerdere ervaringen is dan belangrijk. Er worden maar twee bestaande vestingen genoemd, op blz 48:
Malta, een der voornaemste vestinghen des eertbodems, daer veel an gheleghen is, diemen onder de nieuwe rekenen mach, alsoose int iaer 1566 ontrent een iaer voor het Casteel van Antwerpen anghevanghen wiert
Op blz 74: "binnen Malta het bolwerck van S. Barbara".


Definities

Stevin wil graag weten waar de namen vandaan komen. Zoals:
Strijcken is wanneermen een cloot schiet heel by ende langs een muer, wal, wech, of dierghelijcke, overal evewijt daer af vlieghende [...]

ghelijck een strijckstock af strijct het cooren, ofte saet dat buijten de mate steeckt, alsoo strijckt sulck een vlieghende cloot af, het ghene datse op wallen weghen of mueren ontmoet

En:
bolwerck, van weghen werck en bolle, twelck soo veel te segghen is, als werck om te wederstaen de bollen of clooten des viants die daer op gheschoten worden, oock om van daer bollen na den viant te schieten.
In een etymologisch woordenboek vinden we nu: bol - boomtronk, en: bolwerk - een met hout versterkt verdedigingswerk. Wel heeft Stevin gelijk als hij zegt dat het Franse 'boulevard' van ons woord bolwerk komt. Het Franse woord 'bastion' (van 'bastillon' - bouwwerkje) wordt niet genoemd.
Borstweer {Parapetto.} is het ghene daermen achter beschut can staen tot de borst toe, als [...] borstweeren des hooghen ende leeghen wals, welcke door de ghebruijck oock Gordinen ghenoemt worden, om datmen daer achter schuylt als achter een gordine.
Dese naem gordine comt van (soot de Duytsche Letterconst {Grammatica.} uijtleght) gort ende in, als oftmen wilde segghen een dinck datmen ingort
Hieraan kan worden toegevoegd dat ons 'borstweer' ouder is dan 'parapet' in het Frans (L: pectus - borst, parare - voorbereiden).
Catten {Cavaglieri.} sijn seker hooghden der sterckten [...] om daer mede het velt te ontdecken, ende den viant van te verder verhindering te moghen doen. [...]

Ghelijck een catte sit en pronct ende loert na de muys, ende eenighe int ghesicht ghecreghen hebbende, haer beste doet om die te vernielen, alsoo oock desen berch, welcke bycans liggende ghelijck een catte sit, ende eenighe vianden hemlieden daer voor ontdeckende, sy doet haer beste om die t'onder te brenghen

Zo nodig worden nieuwe Nederlandse namen gemaakt, zoals 'teghengraf' voor 'contramine', en:
De huyskens, ghehuchten, ende int ghemeen gheseyt weerplaetsen, welckemen hier en daer tot meerder bewaernes ant volmaect lichaem der sterckte bouwet, die noemen wy Moortcuijlen. De Françoisen ende Italianen heetense casemattes, twelck schijnt een Spaensche naem vergaert van case ende matta, al oft sy wilden segghen, casa por donde se matta, dat is huys daermen deur vermoort

Conterscherp

Bij het definiëren van de termen kan Stevin het niet laten zijn mening over goed taalgebruik naar voren te brengen. De 'beschoeying' van wallen en kaden heet in het Italiaans Scarpa "twelck schoe beteeckent" (inderdaad: schoen), en daarbij zegt hij:
dat in dese teghenwoordighe crijch hier te lande dickwils ghesproken wort van conterscherpen, welcke naem veel Neerlanders niet verstaende, noch gheen ghelijcknis van scherpheyt siende, ende niet ghenouchsaem wetende wat haer eyghentlicke ghedaente is, soo sullen wy daer af met eene wat segghen. [...]

contrascarpa, soo veel te seggen als teghenschoe, of teghenoverbeschoeysel [...]

hadden sy teghen sulcke verdorven uijtheemsche woorden, soo conterscherpen verstant van haer eyghen goede tael, als plompe lust om vremde quade te ghebruycken, sy en souden gheen onderwijsinghe behouven.

Met een woordspeling in de zin van: een conter-scherp verstand van je eigen taal is een afweersysteem tegen vreemde woorden.
De Neerlanders krijgen het op blz 83 nog eens ingeperd:
Maer ick vreesende of den Drucker de papieren eintlick den Apotekers tot peperhuijskens moest vercoopen, als niet wetende hoe langhe de Neerlanders liever sullen segghen ghelijck papegaeyen, conterscherpen, flanckeren, zapperen, dan als menschen met kennis der sake, cabeschoeysels, strijcken, graven, hebbe mijn aerbeydt, ende des Burgmeesters de Grootens [ 6 ] voorder oncosten ghespaert, daer hy ten ghemeenen oirboire meer dan middelmatich toe gheneycht is.
En in het 'Besluyt' (blz 91) vraagt Stevin reacties van lezers:
in plat Neerduytsch, sonder vermenghing van quade Barbarische woorden, die hy in sijns moeders tael beter heeft
Onderwijzing is er genoeg:
Strijckhoucken sijn uijt welcke de sterckte rontom tot verscheyden plaetsen gestreken wort [...] De Hoochduytschen noemense Wynckel der streychen, de Italianen Fianco, dat sijde bediet, de Françoisen Flanc:
T'welck ettelicke Neerduytschen navolghende, heetense flanckeringhe, maer t'schijnt oneyghentlick genouch gheseyt te wesen, want ghelijck schietinghe gheen cortau en is, alsoo flanckeringhe (dat strijcken wil beteeckenen) gheen flanc; Maer ghelijck schieting is een werck der cortau, alsoo flanckeringhe een werck des flancx. [...]

Om dan te schuwen alle misverstant; dat dicwils uijt onverstaen woorden inde sake volght, soo heeft ons best ghedocht, oock inde veranderinghe van dese naem, de reden meer plaets te gheven dan quade ghewoonte.

Het 'cortau' (kartouw, van F: courtaud) was een kort kanon. Verder heet het kanon steeds: 'gheschot' of 'gheschut'.


Strijdtoneel

Enkele malen vangen we een glimp op van wat er zich afspeelde als een 'sterkte' werd aangevallen. Stevin zegt op blz 69:
dat de ghebruyck inhoudt, wanneermen den viant siet ghereetschap maken om een poorte te beschieten, datmen valbrugghen optreckt, brugghen afbreeckt, poorten toe sluijt, die van binnen met eerde vult en dierghelijcke
Op blz 39 vernemen we wat een kanonskogel vermag, bij de algemene regel dat bolwerken stompe hoeken moeten hebben:
anghesien een cloot over de twintich voeten diep inde eerde gheschoten wort
En op blz 42:
dattet een gheschot voorder draeght alst ander, ia dat een selfde stick met dit buscruijt meer ghewelt doet als met dat [...]
artiglieria reale [...] stucken diens clooten swaer sijn van acht pont opwaert: [ 7 ]
[...] non reale, dat is van acht pont neerwaert, t'welck soo verre niet en draecht.
Een kanonschot geeft een flinke terugstoot, en daarom zijn er in sommige muren "overwelfsels om t'gheschot sijn deysing in te nemen". Vanwege dit 'deinzen' is een 20 voet brede gang nog te smal voor een kanon (blz 58).

Scherphoekige bolwerken kun je vanaf de wal ertussen nog bestrijken, met "muschetten, ofte hantroers", maar tegen instrumenten en schansen van de vijand moet je kanonnen gebruiken. Het is weinig effectief (blz 46) om:

sulcken bolwercx gordine noch te willen strijcken met cleyn gheschot, dat leeren, reetschappen, noch borstweeren des viants breken en can, noch over meurbrake met springhende puyn hem scade doen.
Tis wel waer dattet hantgheschot, in tijt des storms seer bequaem ende noodich is, tottet ghene int ghesicht comt
Bestorming gaat met 'leeren' (ladders), of met een 'muerbrake' (bres). Blz 55:
soo de viant sonder muerbrake {Breche.} de groote gordine met leeren bestormt, in sulcken gevalle schietmen uijt de strijckhoucken met keyen ende ketengheschot, t'welck grooter moort der vianden doet, sonder bolwercken te beschadighen. [...]

by aldien de storm over muerbrake ghedaen wort, soo schietmen vrielick met grof gheschut in die afghevallen steenen, om met de springhende sticken onder de viant meerder schade te doen, ende dat sonder de bolwercken te breken, want de clooten inde puyn commende, of sy blijvender in steken, of verliesender haer cracht op, of nemen een onseker spronck.

Bij de vraag of een bolwerk niet beter los staan van de wallen, met alleen een houten brug er naar toe (blz 51):
de belegherde en connen malcander in tijt des storms niet soo wel bystaen, om alle nootlicheyt of ende an te brenghen, ende het spreken ende t'gheroep van malcander te hooren.
Op blz 68 zien we de belegerden stand houden:
quellende daer beneven den viant, met van boven de catte af te worpen vier, brandende tacken, siedende peck, en dierghelijcke, waer af hy om de smalheyt des wechs hem niet wel bevrijden en can.

Wetenschap

Op veel plaatsen blijkt dat Stevin vertrouwd is met een wetenschappelijke aanpak van problemen. Maar steeds geeft hij duidelijke uitleg in gewone taal.
Na de vijf 'grondtekeningen' licht hij op blz 22 toe wat een 'verheven' tekening is:
neem ick dat een lichamelicke stercte, doorsneden wort met een oneindelick plat [...] (sulcx is de gebruijck van doen byde Wisconstnaers, die alsoo hemelen ende eerde doorsnien, om te vinden wat inde sne staet)
ofte om meer na de ghemeene maniere te spreken, genomen datter gemaect sy een lichamelick houten voorbeelt eender stercte, ende dattet in tween ghesneden of ghesaeght worde, door t'middel tusschen twee bolwercken  8
Kort en krachtig geformuleerd (blz 39) is de reden waarom:
de evesijdeghe sterckten int rondt bescrijvelick, diemen anders gheschickte veelhoucken noemt, de bequaemste ende oirboirste formen sijn,
want sy vervaten met min wals meer plaets
Bij een bepaalde omtrek (lengte van de wal) is de oppervlakte (ruimte binnen de vesting) groter als de cirkelvorm meer benaderd wordt.
Als er gemeten moet worden is er een eenheid nodig. Maar er was geen vaste lengtemaat, en Stevin klaagt (blz 40):
dat ons somwijlen de naem der maten bedriecht, welcke dickmael even eens luydende, nochtans in deen stat veel langer sijn als in d'ander, daerom wanneer de reden der maten van verscheyden steden niet uiitdruckelick ghenouch bepaelt en wort, soo en hebben wy uijt haer bloote namen gheen sekerheyt  8
Voor een praktisch wiskundige is het om te gruwelen. Daarom geeft hij voor een aantal maten de lengte nauwkeurig aan met een streep: 1/4 Delftse voet, de helft van een palmo, 1/8 braccia, enz.
Verschillen lijken onvermijdelijk (blz 43):
deen niet gheeren en schynt sijn wetenschap van dander te hebben [...] denckende dat hun achtbaerheyt {Autoritas.} daer deur soude vermindert worden, soo sijn de menschen in sulck gheval ghemeenelick gheneycht van malcander te verschillen, ende vervolghens soo heeft alles sijn nateurlicken loop.
Dan zegt hij over zijn ontwerp:
daer in ghevolght t'ghene my alsdoen de reden naest dochte:
Isser yet langher of corter, dicker of dunder dant den Leser goetdunckt, hy macht na sijn welghevallen veranderen, ende t'ghene ick verstaen can verbetert te sijn, daer in wil ick soo lief hem navolghen, als ick anderen ghedaen hebbe:
T'welck de reden oock alsoo vereyscht, gemerckt ons voornaemelick einde niet en behoort te strecken, om staende te houden t'ghene wy eens gheseyt hebben, maer om de alderbeste sterckten te veroirdenen.
Elders (blz 74) wordt het gebruik van de 'reden' als volgt benadrukt:
het schijnt datse meer letten opde ghewoonte, dan opde reden die de ghewoonte maect.

Natuurkunde

Stevin kan met voorbeelden uit de praktijk aantonen dat 'de reden' gaat boven de 'achtbaerheyt' (autoriteit). Sommigen zeggen (blz 49):
dat de ronde form [...] de sterckste is, om dat de stof haer na t'middel toe meer t'samen prangt alsmense beschiet, soo moet die manier van bolwercken stercker wesen, als van twee rechte gordinen.

Hier op wort gheantwoort, dat in sulck ghemeen oirdeel recht onderscheyt ghebreect, want hoe wel den metser in overwelfselen de ronde of veelhouckige form verkiest, om bestsluijtende boghen te maken; Hier teghen souct den timmerman sijn werck met corbeelen te verstijven, dat is eyghentlicker gheseyt, hy schouwet den veelhouck, ende tracht na den driehouck

De metselaar houdt van bogen, maar de timmerman schuwt de veelhoek en streeft naar de driehoek. Stevin kende nog niet de natuurkundige begrippen 'kracht' (zoals een gewicht) en 'druk' (verdeelde kracht per eenheid van oppervlak), maar hij was er dicht bij.  9
Heel duidelijk zegt hij:
wercken die van binnen hol sijn, ende van buyten over al anperssinghe crijghen, vereysschen de rontheyt [...]

Angaende de clooten die van buijten daer op gheschoten worden, dat en is gheen persinghe overal, te weten des aerts daermen ronde wercken omme maect, of behoort te maken;
want ghelijck yemant met een breeckyser, soo lichtelick een gat maect inden muer van een rondt of veelhouckich bolwerck, als inden muer van een weynichouckich bolwerck, alsoo doet oock den gheschoten cloot opt een soo veel inbrake als opt ander.


Aardrijkskunde

In hoofdstuk 7 gaat het over de aanpassingen van een te bouwen sterkte aan de omstandigheden. Maar omdat deze zo verschillend zijn schrijft Stevin een algemeen stuk (blz 83), met het oog op:
even platte landen [...] die haer evenheyt crijghen inde leeghden, deur de rivieren
Voorop staat: kennis van oorzaken. Daarna volgen enkele algemene regels (waar uit men profijt "rapen mach").
soo sal ick eerst de manier van haer anwassinghe verclaren, op dat deur kennis van dien, der Boumeesters meyninghen, ende soodanich landts eyghenschappen tot dese sake dienende, te beter bekent meughen sijn.

Het is te weten dattet reghenwater, ende noch meer het ghedoeyde sneewater, met grooter overvloet vande hooghden na de leeghden valt [...] mede brenghende eerde, cley, modder [...] soo loopet over de leeghe landen [...]
stille staende, sijn cleyighe modderighe stof synckt te gronde, ende het water daer na al sachtkens weder vertreckende, soo wordet landt voor dat mael van soo veel verhoocht. [...]

Alsoo is Hollandt [...] ghewassen ant einde des Rhijns

Stevin denkt zelfs aan een model-experiment:
sietmen metter daet de cleene rivierkens, ia fonteinen diens ghemeen water nau een voet breet en is, haer anwaskens voortbrenghen [...]

Vijt sulcke fonteinkens is in dese sake veel te leeren, want ghelijckmen deur cleyne gheschilderde clooten, diemen draeyt en keert daermense hebben wil, bequamelick gheraeckt ter kennis vande ghedaente des grooten Weereltcloots, [ 10 ]
alsoo comtmen deur cleine fonteinkens (diens stroomkens wy keeren en wenden soo wyse begheeren, ende ons voor reetschappen verstrecken, daer mede wy hier schuyringhe maken, ghinder een santplaetken doen wassen, elders modder vergaren en dierghelijcke) lichtelick tot kennis vande ghedaenten ende eyghenschappen der groote stroomen.

Het is een grappig stuk van ruim twee bladzijden, dat later uitgewerkt werd in het Eertclootschrift, boek 2: Stofroersel.
Het besluit met:
Aldus dan verclaert wesende de manier der anwassinghe vande leeghe landen, soo sijn daer uijt dese haer ghemeene eyghenschappen deur de oirsaken bekent:
Als datse onbedyckt wesende, met de hoochste vloeden onder water moeten ligghen [...]
Ten anderen, soo is bekent waerom dat sulcke landen soo gantsch even sijn ia ghenouch op waterpas ligghen:
Ten derden waerom sy vet sijn:
Ten vierden waerom sy ghemeenelick by een rivier ligghen:
Later, in Nieuwe Maniere van Sterctebou, door Spilsluysen, gaf Stevin nog zo'n stukje fysische geografie (blz 44: venen waar men Turf steekt). En in het posthuum verschenen stuk Waterschuyring behandelde hij op een wetenschappelijke manier de vraag hoe je verzanding van grachten en havens kunt voorkomen.


Conclusie

In Principal Works (IV, 36) concludeerde kolonel Willem Hendrik Schukking in 1964:
  1. For the time in which it was written The Art of Fortification was a model of a description of main principles and construction, as well as of the special requirements fortresses have to meet. Apart from the lenghty style, with which the reader first had to make hinself familiar, but which for a patient and diligent pupil also had its advantages, there is not even at the present time a work so complete and clear as this book. [...]

  2. Of the great financial consequences which this system could not but involve, Stevin — when he wrote his book — had no idea; he restricted himself to giving the best that could technically be achieved in his time and that was to be considered scientifically necessary. [...]
Ook wie weinig affiniteit heeft met militaire zaken kan in De Sterctenbouwing verrassend veel interessants vinden: taalgebruik en etymologie, historische gegevens, theorie in praktijk, laconieke logica, met een rustige uitleg van argumenten en afgewogen conclusies, en ook nog een lesje fysische geografie.



Noten

  1. Het 'vaderland' staat genoemd in het begin van de Bewysconst, en met grote letters aan het eind. Niet in Het Burgherlick Leven (vier jaar voor De Sterctenbouwing verschenen).
    Over de verbinding van theorie met praktijk: Spiegeling en Daad.
    The Geometry of War (Museum of the History of Science, Oxford) toont andere voorbeelden van "Practical mathematicians" die "responded to the novel set of problems thrown up by changes in the conduct of war" (1500 - 1750). In het essay wordt Simon Stevin genoemd bij Fortification.   «

  2. Stevin noemt op blz 39 - 42 de volgende schrijvers van vestingbouwkundige werken uit de zestiende eeuw: Iacomo Castriotto (ook blz 1), Girolamo Maggi*) (ook 5), M. Aurelio de Pasino (ook 31), Girolamo Cataneo, Carlo Theti, Daniel Speckle.
    En verder: Capitan Frate da Modena, Tartaglia, Secretario Fiorentino (dat is Niccolo Machiavelli), en Sebastiano Serlio. Natuurlijk komt ook de naam Vitruvius voor (blz 36 en 43).
        *)  Girolamo Maggi, Della fortificatione della città, Venet. 1564 (met veel figuren, zie Galleria).   «

  3. Adriaan van Roomen of Romanus (1561 - 1615) was "Rector der Ghemeenschool tot Leuven". Girolamo Cardano (1501 - 1576), Italiaans wiskundige en arts. Het stukje over taal in De subtilitate (1580) Lib. 11, p. 457, dezelfde opmerking als in 1550 (^): "Quaedam mira foelicitate utuntur compositis nominibus, ut Graeca atque Germanica." (Enkele talen gebruiken met een verbazend gemak samengestelde naamwoorden, zoals de Griekse en de Duitse).   «

  4. Lines of Vision  Lines of Fire bespreekt de uitvinding van het hoekige bastion. Lichtstralen waren al in de Oudheid vergeleken met projectielen, en nu:
    Rather than lines of vision being seen as lines of fire, lines of fire had to be seen as lines of vision [...] Leonardo was the one to do it
    Pietro Cataneo toonde in 1554 voor het eerst volwaardige 'baluardi'.   «

  5. Het beheersen van het waterpeil in de grachten werd later door Stevin behandeld in: Nieuwe Maniere van Sterctebou, door Spilsluysen (1617).   «

  6. Johan de Groot (burgemeester van Delft, Hugo's vader) wordt ook vermeld bij de beroemde valproef, en in L'Arithmetique.   «

  7. Kogels van 12 pond, "halve Canonkoghels" van 24 pond, en "heele" van 48 pond, worden genoemd in Stevins Legermeting van 1617 (blz 19, 29).   «

  8. Een maquette met twee bolwerken is "bequaem om te ondersoucken met een ghespannen draet, alle strijckinghen".
    In Stevins instructie voor de ingenieursschool (1600) staat dat "bereyt sullen worden houtten of eerden botsen [nabootsingen] van schantsen ende bolwercken".
    Daarbij staat, in een stukje over het leger, dat de Rijnlandse roede in 1604 vastgesteld werd als veldmaat voor het leger van Maurits.   «

  9. In De Beghinselen der Weeghconst gebruikt Stevin verschillende termen voor ons begrip kracht.
    In De Beghinselen des Waterwichts legt hij uit hoe je de kracht op een sluisdeur berekent met verschillend 'geprang' van water op verschillende diepte.   «

  10. De 'Weereltcloot' {Sphæra mundi.} is hier waarschijnlijk de Aarde. Een aardglobe staat afgebeeld in de Wisconstige Gedachtenissen, en ook een hemelglobe.
    Bij de studie van boldriehoeksmeting gebruikte prins Maurits een "wasse clootken" om er "tot verstercking des ghedachts" op te tekenen, en dat te keren en wenden.   «



Simon Stevin | Sterktenbouwing (top) | Begin