Stevin | Eertclootschrift | Woordenlijst

Overzicht , Inleiding ,  i.  Aarde , middelrond , lengte , datum ,  ii.  Roerder , plat/berg , chemie , rivier
iii.  Dageraad , hoogte , wolk , iv , v , vi.  Zuiging , model , werkelijkheid ,   Noten , Namen



Stevins Eertclootschrift

In Wisconstige Gedachtenissen:

  I. Vant Weereltschrift (1608)

2. Vant Eertclootschrift:
  1. Bepalingen 1 t/m 5, en 6: Wysentijt
  2. Vant Stofroersel des Eertcloots
  3. Vande Eertclootsche Damphooghde
  4. Vande Zeylstreken
  5. Vande Havenvinding (bewerking van De Havenvinding uit 1599)
  6. Vande Spiegeling der Ebbenvloet



Inleiding

De titel 'Eertclootschrift' is een vertaling van de Latijnse naam: Geographia. In het Cortbegryp zegt Stevin dat zijn boek vooral een aanvulling is op bestaande aardrijkskundeboeken. Hier geen kaarten, en niets over producten of handel daarin. Daarover heeft prins Maurits al elders gelezen.
Tis wel soo dat de beschrijving des Eertcloots ofte het Eertclootschrift, nae de ghemeene manier van velen, voornamelick inhoudt de form en verscheydenheden der Landen, Zeen, Rivieren, Bergen, Bosschen, Steden, Dorpen, met yders vruchten, Dieren, Berghwercken, coopmanschappen, en dierghelijcke:
Doch want sijn V O R S T E L I C K E  G H E N A D E  hier af deurlesen heeft verscheyden schrijvers, soo verstrecken hem de selve tot ghedachtenis dier stof: Inder voughen dat wy sulcken handel in dese Wisconstige ghedachtnissen onbeschreven laten, en alleenelick stellen dat of onbeschreven is, of dat wy, beschreven sijnde, na onsen stijl anders veroirdent hebben
Bepalingen 1 t/m 5 gaan over de Aarde, die zelf een nieuwe definitie krijgt. Maar bepaling 6 is een apart stuk, over de Wysentijt. Stevin stelt daarin dat er al voor de oude Grieken veel kennis bestond, die verloren is gegaan. En hij geeft aan hoe weer nieuwe kennis verworven kan worden.
De Wysentijt omvat 40 blz, en is waarschijnlijk eerst bestemd geweest voor het volgende deel van het Weereltschrift, de 'Hemelloop' (Driehouckhandel blz 347: "Wijsentijt sal bepaelt worden in des wereltschrifts 6 bouck"). Is het verplaatst omdat de Hemelloop te volumineus werd, of misschien omdat Stevin dacht dat er meer lezers zouden zijn van het Eertclootschrift?
    English translation: 'Age of the sages' in Principal Works (^) III, p. 591-623.

Het tweede boek Stofroersel bevat 20 bladzijden over "groote roersels die niet deur menschen macht en geschien, maer natuerlick int wesen des Eertcloots veroirdent sijn". In zijn stijl, vlot en leesbaar, zet Stevin zijn kennis van de fysische geografie uiteen. Interessante waarnemingen geven steeds een handvat voor de theorie. Deze is vooral gericht op de praktijk: bouwen, bedijken en be(duikel)dammen. Wel worden genoemd: "den eersten Roerder", een wereldziel, en het maken van goud, maar de nadruk ligt zoals altijd op 'kennis der oorzaken'. Er is een duidelijk onderscheid tussen 'verklaren' en 'iets er over zeggen'.

Het derde boek Damphooghde (13 blz) geeft een methode om de hoogte van de dampkring te bepalen, en van een wolk.

Dan komen drie boeken "het Zeeschrift angaende", over de Hydrographia. De eerste twee daarvan zijn vooral van praktische aard:
In Zeylstreken (85 blz, waarvan 38 blz tabellen) wordt uitgelegd hoe bepaald kan worden waar een schip terecht komt bij een vaste kompasrichting.

Het vijfde boek (13 blz) is een heruitgave van De Havenvinding uit 1599. Het werd van groot belang geacht voor zeevarenden, en was al vertaald in het Frans, Latijn, en Engels. Stevin liet daarin zien dat het kompas gebruikt zou kunnen worden om de plaats op zee te vinden, omdat de naaldafwijking van het 'rechte' noorden varieert met de lengtegraad. Er zijn hier wel enkele wijzigingen, maar dat de methode onuitvoerbaar was is pas later gebleken.

De Spiegeling der Ebbenvloet (15 blz) is een begin van een theorie voor de getijden, in afwachting van (en als stimulans voor) meer waarnemingen.




 i.  Bepalingen

1.  Aarde

Zoals overal in de Wisconstige Gedachtenissen begint Stevin ook in het Eertclootschrift met definitie van de vaktermen, Hij geeft meteen weer blijk van een frisse kijk op gewone zaken: in bepaling 1 krijgt zelfs het woord Aarde een bijzondere betekenis.  1
Eertcloot {Globus terrestris.} is het roerende weereltlicht dat wy bewoonen, ende den achtsten Dwaelder {Planeta.} beneven d'ander seven.

Hoe wel an yghelick bekent ghenouch schijnt wat Eertcloot is, nochtans na dien t'ghemeen ghevoelen der meeste menichte deses tijts verschilt mettet gemeen ghevoelen van een minder, die wy nochtans achten de saeck beter te verstaen, soo heb ick vande Eertcloot een bepaling ghedaen als boven:

De andere zeven 'dwaelders' zijn: Zon, Maan, en de vijf met het blote oog zichtbare planeten (Mercurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus). In het begin van de zeventiende eeuw werd de copernicaanse blik op de Aarde nog maar aangetroffen bij een "minder menichte" (kleiner aantal mensen).
Voor wie er niets van snapt volgt er een mooie uitleg:
soo neemt door t'ghedacht dat yemant op de Maen staende na den Eertcloot sage, gelijck wy op den Eertcloot staende na de Maen sien: [...]
  1. ghelijck ontrent den helft der Maen die vande Son beschenen wort voor ons blinckende is, alsoo moet ontrent den helft des Eertcloots die vande Son beschenen wort voor hem blinckende sijn [...]
  2. ghelijck de Maen in ons ansien plecken heeft duysterder als de rest, also soude den Eertcloot in sijn ansien ter plaetsen daert landt is eenige plecken hebben [...]
  3. sulcke veranderinghen als wy sien van nieu Maen, volle Maen, eerste en laetste vierendeel Maens, soodanighe veranderinghen sal hy sien [...]
  4. ghelijck wy sien Maenduysteringhen {Eclipses lunares.} en Sonduysteringhen, alsoo sal hy sien Eertclootduysteringhen, en Sonduysteringhen [...].
    Doch valter dit verschil: De Maen wort uyt den Eertcloot altijt ghesien op een selve sijde, ghelijck haer verduysterde plecken betuyghen: Maer den Eertcloot verthoont heur voor den siender op de Maen alle uyr met ander plecken
Niet voor niets kreeg een maankrater de naam Stevinus!
Stevin behandelt zelfs nog de vraag of de weerspiegeling van de Zon niet gezien zou worden "als een seer cleen puntken", zoals "in clootspiegels daer de Son op schijnt". Daarbij kan hij verwijzen naar zijn uitleg "inde spiegelschaeuwen {Catoptricis.}", het tweede boek van de 'Deursichtighe'. Het beeld (schaeu) is echter niet één punt:
t'water niet heel stil staende, dan deur de wint beweeghnis en baren crijgende, groot of cleen, soo heeft elcke baer of baerken sijn besonder schaeu op eenighe sijde, welcke al t'samen blincking over al maken, gelijckmen daer af voorbeelt mach sien in baren of baerkens daer de Son op schijnt.
De Aarde is dus een 'wereldlicht' voor wie op de Maan staat. De oorzaak "waerom sy roerlick gheseyt is" zal blijken in de Hemelloop, het derde deel van het Weereltschrift.


2.  As.   3.  Middelrond

De as van de Aarde wordt gedefinieerd met die van de hemelbol, de sfeer van de vaste sterren:
het deel van den as des vastesteercloots, dat wy door stelling nemen inden Eertcloot begrepen te sijn
De polen heten de 'aspunten'.
Midden daar tussen is het 'middelrond', wat wij de evenaar noemen. Stevin maakte onderscheid tussen dit middelrond van de Aarde en de evenaar van de sterrenhemel:
D'oirsaeck dat wy dit niet nae de ghemeene manier evenaer en heeten, is om dat evenaer als blijct in des driehouckhandels 4 boucx I bepaling, teenemael een ander is, diens begin te 24 uyren maer eens en overcomt mettet begin des middelrondts.
Men mach t'gene opt middelront is segghen onder den evenaer te wesen

4.  Begin van de lengtegraad

In de vierde bepaling gaat het over de nulmeridiaan (nu door Greenwich):
Voor begin der Eertclootlangde {Longitudinis terrestris.} nemen wy het halfmiddachront deur Pico de Teide in Teneriffa.

De Eertclootschrijvers {Geographi.} deses tijts en overcomen niet angaende het stellen van t'begin der langde:  Eenige volgen Ptolemeus,  diese stelt op de Eylanden van Canarien. Ander letten op de recht Noortwijsing der seylnaelde diemen eerst ontmoet van Canarien Westwaert, waer in sy niet overcommende, so stelt d'een sijn begin verre van d'ander

De afwijking van de kompasnaald was door Stevin beschreven in de Havenvinding. Daarin staat een tabel met gegevens van Plancius, waarbij het begin van de lengte is gesteld in Corvo, op de Azoren. Omdat de naald van de zeilvaarders geen "ghenouchsaem sekerheyt" geeft kun je beter Ptolemaeus volgen: een Canarisch eiland. Maar wel graag zo precies mogelijk, het moet kunnen tot op 1 minuut (1/60 graad, een zeemijl) nauwkeurig:
angesien het een eynde eens eylants van t'ander in langde verschilt, soo ist billich een seker eylant te verkiesen, en daer in een ghewisse langduerighe merckelicke onbeweeghlicke cleene plaets, die ons gheen I ( I ) en doe missen

[...] Pico de Teide,  wesende een hooghe vermaerde rootse van form als een suyckerbroot, en dat in Teneriffa,  t'grootste, rijckste en beste eylant der seven van Canarie, also my mondelick geseyt heeft Heer Melchior van de Kerckhove aldaer geboren en opghevoet:
Soo ymant ander bequamer vaste plaets op den Eertcloot wiste, t'waer reden die te verkiesen

Was dit de Melchior van den Kerckhove die in 1609 in dienst van Isaäc le Maire een noordelijke doorvaart naar Oost-Indië ging zoeken?  2
Een wereldkaart van Ortelius (zie Goedgezien, object 40) uit 1587 heeft ook het begin van de lengtegraad op een Canarisch eiland. Willem Jansz. Blaeu citeert met instemming Stevin in zijn handleiding bij de globen, van 1634 [>]: de Pico de Teide geeft het beste nulpunt. Maar natuurlijk waren er wel anderen die een betere plaats wisten. Op een kaart uit 1757 staan zelfs vijf nulmeridianen. Pas in 1884 kwam er overeenstemming: we nemen Greenwich. Teneriffe ligt nu op 16° 30' W.


5.  Datum

Welke dag is het vandaag? Deze vraag zal op een lange zeereis nogal eens gesteld zijn. Voor Stevin was een belangrijker vraag, als hij een verslag van zo'n reis onder ogen kreeg: welke dag was het toen daar? Het was soms niet eenvoudig na te gaan op welke dag een waarneming gedaan was, want een datumgrens was nog niet vastgesteld.
ghenomen of ymant op d'een der twee plaetsen veel in langde verschillende, als neem ick Hollandt en China, gheschreven hadde seker gaslagingen {Observationes.} der Hemelsche lichten, of ander dinghen ghedaen te hebben op den 12 Mey int jaer 1602:
Ick segh dattet voor de menschen op de ander plaets woonende, en t'selve daer lesende, onseker te sijn oft was hemlien 12 Meye of 13 Meye.
En want de groote zeevaerden rontom den Eertcloot by Hollanders en Zeelanders jaerlicx seer toenemen, so ist kennelick hier uyt nu ter tijt veel ongeriefs te connen volghen, voornamelick in Eertclootschriftsche en Hemelloopsche stof
Met een tekening legt Stevin uit dat de tijd steeds zes uur verschilt voor mensen die 90° in lengte van elkaar zijn, zodat:
Portuguisen en Spaengiaerden d'een Oostwaert d'ander Westwaert na Indien seylende, met malcander twisten en een dach verschillen. [ 3]
Dit ongeval connen de Eertclootschrijvers voorcommen, met den dach een bepaelt begin te setten, t'welck met reden gelijck in dese bepaling opt begin des Eertclootlangde ghenomen wort.
Maar dan zullen twee plaatsen "gheen uyr gaens van malcander" een verschillende dag hebben, "t'welck in burgherlick ansien swaricheyt soude hebben".
Hier op wort gheantwoort dat ghelijck de Hemelmeters {Astrologi.} onder hun bestemt hebben een ghemeen oirden der 24 even uyren, anvanghende op den middach, latende daer benevens yder gheslacht van volck de uyren noemen en setten soot hun ghevalt, d'een even, d'ander oneven, sommighe anvanghende des midnachts, ettelicke met Sonnen opganck, eenighe metten onderganck, en soo voorts, waer me de Hemelmeters in stof des Hemelloops hun niet en becommeren:

Even eens en sullen de Eertclootschrijvers in stof des Eertclootschrifts hun niet behouven te moeyen mettet begin des dachs van verscheyden volcken, maer hun bepaelt eyghen begin int ghemeen ghebruycken

De 'geografische' dag noemt Stevin de 'Eertclootschriftdach'. Later werd het probleem met de datumgrens verschoven naar de andere kant van de aardbol, door de nulmeridiaan niet als begin maar als midden van de dag te nemen.




ii.  Stofroersel

Bouw

Zijn Vorstelijke Genade had gelezen over de 'Huysbou' (architectuur), en ook:
hem inde Sterctebou {En la Fortification.} dadelick seer geoeffent:
Soo heeft hy gesien wat swaricheden daer in te vooren commen, van wercken die deur qua [kwade] gront insincken en omvallen: En daer stroom teghen comt, hoese met hooghe wateren af spoelen, de grachten versanden, en verslemmen.
En meer van dat soort zaken "welcke men meenende te verbeteren, na groote cost somwijlen vererghert waren". Goede raad was duur, of liever: niet te onderscheiden van slechte. Want kennis der oorzaken ontbrak.
Nu alsoo my over een tijt derghelijcke swaricheden ontmoet hadden, ick begaf my tottet ondersoucken der oirsaken, allenx alsnu alsdan opteyckenende al t'gene my totte saeck docht te dienen, en vast te gaen.

Soo hebbe ick t'selve onder sijn Wisconstighe gedachtenissen gestelt: Doch niet by den Huysbou vervought, maer by t'gemeen Eertclootschrift, als wesende groote roersels [...] waer af de ghemeene reghelen dieder uytghetrocken worden verder dan totten Huysbou strecken. [ 4]

Ook later hield Stevin zich nog met deze zaken bezig, zie: Spilsluizen en Waterschuyring.

Cortbegryp van Stofroersel: 3 definities, algemeen voorstel 1, en dan:

voorstellen vande groote gheduerighe Eertclootsche stofscheyding, en weerom versaming van sant, cley, veen, steen, en metallen der platte sichteindersche en oneven bergighe landen.
Voort van t'roersel, van schoor, strant, en havendorpels der rivieren, oock van haer gheduerighe verhooging.
Daer na vande oirsaeck der opspringing des quelmwaters en welsants.
Ten laetsten dattet zee sal worden en gheweest heeft dat nu lant is: En lant sal worden en gheweest heeft dat nu zee is.
Bepaling 1:
Stofroersel des Eertcloots is na dese meyning, t'roersel in sijn plaets vande verscheyden stoffen daert uyt bestaet, blijvende t'samen een clootsche form.

Beweging op zijn plaats, dat vereist enige toelichting:
commende gheduerlick boven en achter dat onder en vooren geweest heeft [...]
Welck roersel in sijn plaets, hier gheseyt wort tot onderscheyt des roersels van plaets tot plaets, daer af wy als van roersel eens Dwaelders inde volghende boucken der Dwaelderloopen segghen sullen.
De Aarde als geheel beweegt ook, als een planeet!
Dan worden gedefinieerd: sterke en zwakke zand- en kleistroom, met de vergelijking:
Ghelijck totte uyrwercken een ghewicht soo swaer is, dat al de raderen en onrust can doen gaen: Maer ander ghewicht so licht dat de macht niet en heeft de selve raderen eenighe bewegingh te gheven: Also isser int water een stroom somwijlen soo sterck, datse het sant can beweghen en met haer voortdraghen
Eventueel nog: "stercke en crancke stroom van keyen, ghesteente, metallen, en ander eertstoffen", maar met zand- en kleistromen zijn de genoemde onderwerpen wel te beschrijven.


Roerder

Voorstel 1 begint met:
Het schijnt dat den eersten Roerder alles in geduerich roersel wil hebben, soo wel int ansien der deelen als des heels, want den gantschen Eertcloot niet alleen heur jaerlickschen loop om de Son en doet, en de daghelicksche op haer eygen as, maer de verscheyden stoffen daerse uyt bestaet, hebben een gheduerige vermenging en beweging deur malcander.
Een zin om lang over na te denken. Wat bedoelt Stevin met die 'Roerder'? Blijkt hier een geloof in een 'eerste beweger', een Demiurg, volgens Plato? Of is er een godsgeloof dat in een wetenschappelijk werk achterwege moet blijven? Zou het ook ironie kunnen zijn, en het idee dat je toch ergens iets over de oorzaak van alles moet zeggen? In de Hemelloop doet hij dit niet.

In vogelvlucht zien we nu de theorie, die later uitgewerkt wordt:

D'eerde crijcht van water en locht tweederley voornamelicke roersels, want
  1. deur t'roersel des waters worden landen gebroken, en daer af ander gemaect, te weten platte even sichteindersche landen [...]
  2. Deur t'roersel des lochts, dats deur de wint, worden ghemaeckt de oneven en hooghe bergighe landen
Een boude veronderstelling: bergen zouden zijn ontstaan als duinen, opgewaaid door de wind. De oorzaak van de bewegingen is:
dattet water als groot deel des eertcloots driederley vermaerde roersels ontfangt: Het een vande Son: T'ander vande Maen: Het derde vande locht.
  1. Want deur hitte der Son wordet opgetrocken in damp, die het eertrijck omvangende als een cloot, Dampcloot heet, [...]
    Desen damp [...] verandert in droppelen, waer af regen comt, maer vervriesende dan ist haghel; En den verdickten damp vervriesende eerse tot droppelen can gheraken, dan ist snee. Desen reghen, haghel, en snee, hoe wel sy opghetrocken sijn boven de zeen, worden nochtans deur de roerende locht ten grooten deele ghebrocht boven lant [...]
  2. dat is de daghelicksche ebbe en vloet [...]
  3. dat is de wint, die t'water openbaerlick in geduerige beweegnis hout.
Verwezen wordt naar boek 3 over de hoogte van de dampkring, en 6 over eb en vloed.


Plat land of bergen

Bij de volgende voorstellen worden de sterke en zwakke zand- en kleistroom gebruikt die eerder gedefinieerd zijn. Van hoge landen spoelt stof naar lage, en naar zee. Eerst valt het zand, daarna bezinkt de klei.

Plat horizontaal land is er in drie soorten (blz 56):

  1. Het cleyich landt soo hooch ghewassen sijnde dattet na des waters afganck drooch blijft, het verstijft vast en hart an malcander, [...] sulcx dat d'een anwas oirdentlick op d'ander vergaert daer afmen oock sichtbaer teycken heeft an schoorcant der rivieren, alwaermen die verscheyden anwassen dadelick op malcander siet legghen, dick een duym of twee, meer of min: D'oirsaeck hier af is t'cruyt dat op yder anwas groeyt

    [...] dattet in Hollandt en dierghelijcke anwassende landen byde eygenaers dickwils in twijfel en twist staet, ofmen mette bedijcking sal voortvaren, of noch eenige jaren toeven tot den anwas van grooter plat en hoogher cley is [...]

  2. Angaende de sandighe sichteindersche platte heyen, d'oirsaeck dat sulck sant hem deur wint inde hooghde tot gheen duynen en begheeft, sijn de beken en stroomen daer in commende, sulcx datse soo wel t'somers als inde winter geduerlick vochtich blijven, en tot gheen stuyving en gheraken, daerentusschen met heye bewassende. [...]
  3. Belanghende veenighe sichteindersche landen, haer anwas coemt deur vervulling der leeghe landen met veen, op de wijse ghelijck vooren van cley en sant gheseyt is
Van waar dat veen komt wordt in voorstel 7 uitgelegd.

Bergen kunnen ontstaan op twee manieren:

Der oneven bergighe landen wassing gheschiet op twee voornamelicke wijsen, d'eene deur de rivieren, d'ander deur de zee:
  1. Deur de rivieren gadet aldus toe: De sandighe anwassing [...] soo hooch ghecommen sijnde, datse met leeghe stroom boven water blijft [...] alsdan droocht het sant, en stercke wint daer op commende eerder cruyt op can wassen, dat langher tijt vereyscht, t'wort oneven hier met cuylen daer met hooghden.

    Maer de ghene diet ongheleghen is sulcx dadelick te meughen sien, connent deur derghelijcke vande snee verstaen, welcke met stil weer opt plat lant evedick ghevallen sijnde, en daer na een wint op staende, sy vergaert hier en daer met bergen, op ander plaetsen waeytse totte gront kael wech: En alsoo gadet oock mettet sant toe [...]

  2. Maer om nu te segghen vanden bergigen anwas deur de zee veroirsaect, soo is vooral te weten dattet sant des oevers groote verandering crijcht, want deur stercke aflandighe winden [...] wordet diep wech gespoelt na de zee toe, en deur sulck geval doch selden commende, ghebeurt datmen hier by Catwijck den gront vant huys te Bretten siet:
    Maer deur storm uyt zee commende, wordet sandt weerom overvloedich opt strant ghebrocht, t'welck daer na ten tijde van leege zee, deur Son en wint drooghende, wort deur de stormen uyt zee commende inde hooghde ghejaecht, tot duynen vergarende.

    [...] dat de menschen in Hollant en elders [...] de duynen beplanten met helm, om die totte noodighe plaetsen te behouden en vermeerderen: Te Goere doetmen alsoo met ryetsteking duynen commen op vijf of ses jaren tijts daer te vooren gheen en waren.

    [...] dat alle berghen (uytghenomen die door menschen handen ghemaeckt sijn, en altemet van eertbeving en dierghelijcke gheval meugen commen) eerst sant gheweest hebben

Het 'huys te Bretten' wordt hier tweemaal genoemd (blz 58 en 61). Dit door de zee verzwolgen 'kasteel', de Brittenburg, werd ook vermeld in de Sterctenbouwing (en in het gedicht 'Loop des zeilwagens' sprak Hugo de Groot van "Caius gryze toren" die eenmaal te Katwijk aan het strand stond, en van "Severus koornaerd").
    Zie de figuur van Brittenburg in Hadr. Junius, Batavia (1588); vgl. de figuur in Lod. Guicciardini, Belgicae, sive Inferioris Germaniae, descriptio (1635).

Stevin noemde in zijn beschouwing over de 'anwassing' van land in de Sterctenbouwing ook de mogelijkheid van model-experimenten:
alsoo comtmen deur cleine fonteinkens (diens stroomkens wy keeren en wenden soo wyse begheeren, ende ons voor reetschappen {Instrumentis.} verstrecken, daer mede wy hier schuyringhe maken, ghinder een santplaetken doen wassen, elders modder vergaren en dierghelijcke) lichtelick tot kennis vande ghedaenten ende eyghenschappen der groote stroomen.
Praktisch onderzoek wordt hier beschreven in voorstel 6 (zwarte aarde in een glas).
Een ander voorbeeld staat in 'Waterschuyring':
[...] dat een gracht int sant gegraven, haer meeste diepte int middel can hebben. Ende die dit deur dadelicke ervaring wil sien, macht versoecken in een tobbe of ander vat gevult met sant, en claer water; daermen 't sant deur sien can; want makende daer in metter hant diepten, hy sal dadelic sien de breetste te connen de diepste worden.
Daerom Stadtgrachten diemen in sandige gront diep begeert [...] de dieping [...] behoort int middel gedaen te worden; Want de gront daer leegst wordende, het sant schict hem selven op beyden syden totte natuerlicke schoensheyt diet een tijt lanc behouden can.

Chemie

Over Stevins kennis van de scheikunde komen we iets te weten in de voorstellen 6 t/m 10. Ze worden toegelicht met waarnemingen en experimenten:
  1. Te verclaren hoe sandighe landen en duynen veranderen in swarte vette eerde.

    Men siet dadelick dat metter tijt, so wel opt sant der duynen gemaeckt van de zee, als vande rivreren, commen te wassen verscheyden gheslachten van cruyden en boomen, wiens blaren vruchten en saet jaerlicx daer op vallende, en verrottende, het sant wort daer af swart en vet, t'welckmen dan eerde noemt [...]

    neem (so ick met verscheyden eerden ghedaen heb) een glas of vatken met wat swarte eerde, gietende daer op claer water, en dat t'samen omroerende latet dan den tijt van 6 of 8 stappen gaens stil staen, en d'eerde ghesoncken wesende, sal het swart water afgieten:
    En derghelijcke verscheydenmael doende tot de swarticheyt heel uyt is, sal de rest bevinden te wesen magher scherp sandt, wit, graeu, of ghelu [...]

  2. Te verclaren hoe turf of veen in d'eerde comt.

    [...] dat ick de selve swarte vetticheyt bevant als bequamen inct te wesen, doch t'gheschrift en was niet heel swart, maer ros ghelijck de verwe van turf:
    Desen inct of swarticheyt daer na verdrooghende in een glas, t'was even als veen, ja eyghentlick veen inde natuer, want die ant vyer houdende heeft ghebrant even ghelijck turf, en van eenige eerde diens swarticheyt veel solfer in moest hebben, brande gelijck een lonte. [...]

  3. Te verclaren hoe glas, steen, metallen en ander eertsche styve stoffen, in water vlietich worden.

    Men bevint dat veel brunnen uyt steencluppen commende, dickwils een groenheyt of blaeuheyt hebben, ghelijck t'water daermen gout silver en coper in lischt [oplost], welcke groenheyt het reghenwater ghecreghen heeft int sijpen deur de metallighe stoffen der berghen: Maer sulcke verwe heeft oock over al het zeewater

    [...] sulcx alsmen sterck water of aqua regia in corten tijt opde metallen siet wercken, te weten die in hen vlietich te maken:
    En sulcx als wy hier gheseyt hebben vande vlieticheyt der metallen, derghelijcke wil de reden toeghelaten te worden van glas, steen, en ander stoffen die [...] int water vermengt sijn, te meer deur dien stofscheyders {Alchimici.} betuyghen, dat alsmen versch water (t'welck uyt zee commende die stoffen oock in hem heeft) gheduerlick seer lange siet [kookt], en telcken weer opvult wanneert versoden is, datmen eyntlick inde pot glas vint

    [...] verglasing en versteening openbaert hem oock an sommighe stijlen van houten brugghen daer rivieren deur loopen [...]

  4. Te segghen vande manier des ghewas van cley, glas, steen, en metael.

    [...] Nu moeten wy segghen hoe cley, diens stof een ander afcomst {Species.} is (want brandende wort steen en glas, daer van veen asschen comt) inde selve hooghe landen gheraeckt, metsgaders glas, steen, en metael.

    [...] T'ghebeurt in veel platte sichteindersche landen, datmen daer in een voet of twee diep ghecommen sijnde (ghelijck ons int begraven en omgraven der belegerde steden deur ervaring dickwils ontmoet heeft) vint een steenighen vloer, dick een voet, meer of min, diemen met picken en hauwelen breken moet, daer deur sijnde, men comt weerom in sachte eerde.
    [...] soo moest naderhant het lant die versteening ghecreghen hebben: En derghelijcke is oock vande bergighe versteening en vermetalling te oirdeelen [...]

    Na dien int reghen water vlietende glas en steen is, datmen deur langhe sieding inden pot vint [...], soo en ist niet vreemt maer natuerlick, dattet selve water gheduerlick deur t'sant der duynen en landen sijpende, daer an set of in laet blijven sijn glasicheyt, steenicheyt, en cleyighe stof, die oock steen is:
    Te meer dat sout zeewater dickwils deur sant sijpende versch wort, en sijn sout int sant laet. [...]

    In somme het blijckt dat niet alleen het water inden eertclootschen scheydoven {Furno Chimico.} uyt de zee opwaert treckt, van daer opt lant valt, en weer in zee comt, maer dat sulcx oock me doen metal, steen en alle ander stoffen diemen in duynen en sichteindersche landen vint.
    Het schijnt oock s'ghelijcx toe te gaen met wassende stoffen so versielt als onversielt {Animata quam inanimata.}: En meughelick dat uyt die oirsaeck byde ouden gheseyt wiert van de ghemeene weereltsche siel, uyt welcke inde ghedierten het leven of de siel comt en weerkeert, ghelijck t'water de zee uyt en in loopt.
    [...] hoe het toegaet dat gout in d'eerde hem by gout vervought, hoe tot een zaet soo wel van dieren als cruyden in sijn teylplaets sijnde, ander stof der selve afcomst heur daer by vervought, en hoe meer ander afcomsten {Species.} elck by de heure vergaren, daer en weet ick geen bescheyt af.

    grondelicke kennis der goutmaking, waer in nu ter tijt veel Stofscheyders soo vlietich arbeyden: Maer ons sulcke sichtbaer saming onbekent wesende, die wy nochtans self dadelick doen ghebeuren, ten is geen wonder dat ons de onder eertsche verborghen saming der metalen, en ander afcomsten elck by de sijne, onbekent blijft:
    En daerom ist dat wy in dit voorstel niet geseyt en hebben te willen verclaren d'oirsaeck van t'ghewas dier stoffen, maer alleenelick vande manier wat te segghen, willende hier me anderen tot seeckerder ondersoucking vermaenen. [...]

  5. Te verclaren datter gheen eertsche stof en is dan vermengt uyt veel verscheyden afcomsten.

    De Griecken segghen wel datter inde natuer niet onvermengt en is, als geen water sonder locht en veel verscheyden eertsche stoffen, gheen eertsche stoffen sonder water locht en veel ander afcomsten:
    T'welck een spreuck mach sijn tot hemlien gherocht uyt den Wysentijt, maer sy en schijnen daer by niet ghecreghen te hebben kennis der oirsaken, noch de wijse int gemeen hoe dat toegaet

    [...] so heeft het zeewater een vermenging van alle eertsche stoffen.
    [...] damp verandert gheduerlick in dau, reghen, hagel, en snee, die daerom oock vermengt sijn met alle eertsche stoffen: De selve opt eertrijck vallende, laten haer verscheyden stoffen ten grooten deele in d'eerde, tot saming en making van nieuwe, en sijpende deur d'oude ghemaeckte stoffen, maken die vlietich, en brenghense in zee alsvooren

We vinden niets over atomen, en er wordt niet verwezen naar andere schrijvers. Stevin vergelijkt de aangroei van metalen met het groeien van levende wezens, maar hij geeft toe dat hij er niets van snapt, en roept op tot meer onderzoek.


Rivier

Vanaf voorstel 11 gaat het over rivieren, met hun schor (steile kant) en strand, meanders, drempelvorming bij havens, en ophoging. Stevin verklaart welwater en welzant, en hoe ergens land kan ontstaan waar zee was en andersom.
Daer ghebeurt in d'eerde noch een groot roersel van Schoor en Strandt, waer af kennis der ghedaente tot verscheyden dinghen voorderlick is, als onder anderen int coopen, bedijcken, cribben, bedammen, en beduyckeldammen der landen, oock int legghen van Steden, Schantsen, en int verstercken van plaetsen, op datmen mach sien waer in toecommenden tijt anwas waer afbraeck teverwachten staet. [...]

Merckt noch dat goede watersteden, als Antwerpen, Lonnen, Ceulen, Nimweghe, Rotterdam, en soo voorts, ghemeenelick an sulcke inwendighe bochten ligghen, dats op de schoorsijde, om dat de schepen daer diepte hebben, en bequamelick laden en ontladen connen.
Angaende de gheduerighe inbrake die t'water daer doet, als vooren geseyt is, die wort deur menschen handen weerstaen, daer leggende en onderhoudende cayen en hoofden [...]

D'oirsaeck waer deurmen sulcke verhooging merckt, blijckt an veel bedijckte landen, als hier in Hollant, welcke doenmense eerst bedijckte, so hooch laghen datse geen watermolens en behoufden, om datse t'water na de hooge vloeden deur sluysen conden loosen: Maer eenige 50 of 60 jaren daer na, hier meer daer min, moetmender watermolens stellen, of anders t'lant soude gheduerlick onder water onvruchtbaer liggen.
Derghelijcke ghetuychnis heb ick oock ghehoort van oude inghesetenen des bedijckt lants van Melving in Pruyssen [...]

datmen cortelick te Goeree lant bedijckt heeft, dat in mans gedencken so diepe zee was, datter geladen hulcken deur voeren. Maer gelijc die twee anwassen nu voortgaen, also hebbense eertijts oock voortgegaen, waer uyt te besluyten valt dat Hollant voormael zee was [...]

Daer te vooren was Gelderlant zee, en die uyterste anwassen ghebeurden doen int lant van Cleef, en so voort met d'ander landen meer opwaert, alwaermen inde berghen dickwils zeeschelpen vint, betuyghende dattet duynen gheweest hebben. [...]

in Noorwegen [...], alwaer steencluppen, die voormael al een t'saemhoudende vast lant waren, nu in zee gesaeyt en verscheyden van malcander ligghen, met groote diepte daer rontom, deur dien vande cluppen gheen stof en comt die strant mocht maken gelijckt eertijts dede doense vet en sandich waren.

Inder voughen dat sulcke cluppen eertijts vette berghen gheweest hebben, daer te vooren santduynen, en daer te vooren zee, en sullen metter tijt weerom zee worden, gemerckt datse deur t'geduerich slaen der baren geduerich minderen, want na dien vallende druppels metter tijt putten in hart steen maken, so doen dierghelijcke veel overvloediger de zeebaren met haer geweldige slagen.




iii.  Damphooghde

Dageraad

De dampkring is al ter sprake gekomen in het vorige boek 'Stofroersel',
Maer want de mensch uyter natuer begheerich is te verstaen sulcker dinghen omstandighen, soo hebben de ouden (welcke ick vermoede die des wijsentijts gheweest te sijn) daer na trachtende, bevonden dat desen damp oirsaeck is des dagheraets {Crepusculi.}; hebben oock ghemeten sijn dickte of hooghde boven d'eerde, deur wisconstighe regelen die weerom te voorschijn commen sijn by Allacen:
Uyt wiens Arabische spraeck sy overgheset wierden inde Latijnsche deur Gerardus Creminensis, waer op Petrus Nonius daer na oock breeder gheschreven heeft
Alhazen (c. 1000) is vooral bekend door zijn Schat der Optica. 'De Crepusculis' is een aanhangsel daarbij, waarschijnlijk van een ander.  5   Gerard van Cremona (12e eeuw) vertaalde ook veel andere Arabische geschriften in het Latijn. Pedro Nunez (Petrus Nonius) publiceerde in 1542 De Crepusculis met aan het eind Cremona's vertaling. [^]
    2e ed. in De arte atque ratione navigandi (1573).
Nunes wordt ook genoemd in het volgende boek 'Zeylstreken'.

Om te verklaren hoe de hoogte van de dampkring te vinden is zegt Stevin eerst:

Tis an velen kennelick, dat wesende de Son voor den opganck ontrent I6 tr. onder den sichteinder, so begintmen in de locht een witticheyt te sien oprijsen, diemen den dagheraet noemt, welcke gheduerlick vermeerdert, haer verspreydende over het toppunt {Zenith.} totten onderganck toe.
Met vier tekeningen wordt uitgelegd hoe dit toegaat. De eerste toont de Zon recht onder de Aarde: middernacht. In de volgende drie is getekend hoe de dageraad valt: het zonlicht komt in de dampkring eerst niet in het gebied dat de waarnemer kan zien, dan wel (de tekening hier onder geeft de grenssituatie).
Opvallend is dat Stevin daar laat zien wat hij had geformuleerd in boek 4 van de Driehouckhandel: het is niet zo dat de Zon opkomt, maar de horizon gaat onder.


Hoogte

halve aarde In voorstel 2 wordt de 'damphoogte' berekend. Hierbij staat deze vijfde tekening, met het begin van de dageraad:

- halve Aarde met dampkring,
- waarnemer (boven) met horizontaal gezichtsveld,
- een zonnestraal die schuin van rechts onder komt tot aan de grens van het gezichtsveld.
    Vergelijk de tekening uit 1542, naar Alhazen. Op p. rij staan de vier benodigde gegevens: omtrek aarde 24 000 mijl, diameter zon 5,5 x diameter aarde, afstand aarde - zon gemiddeld ongeveer 1110 x diameter aarde, zon onder horizon bij begin schemering 18 tot meer dan 19 graden.

Om te weten welke hoek deze zonnestraal maakt met het horizontale vlak moet je de tijd opnemen totdat je de Zon begint te zien. Dan kun je de hoogte van de dampkring berekenen. Stevin neemt niet de genoemde 16° (ook niet de 18° uit boek 4), maar 19° zoals Alhazen deed. Hiermee berekent hij, verwijzend naar een stelling uit zijn 'Driehouckhandel':

Als de straal van de Aarde 10 000 000 is, dan is de hoogte van de dampkring 135 006.

Tis kennelick dat soo ymant wilde weten hoe veel roeden, mijlen, of maten diemen in sijn lant ghebruyckt, den damp boven der eerde hooch is, dat hy t'selve deur t'voorgaende lichtelick vinden can.
Laet by voorbeelt yder trap des Eertcloots ghenomen worden ghelijck veel doen op 18 mijlen elcke van een uyr gaens: En de reden des omtrecx totte middellijn van t'rondt na de ghemeene wijse van 22 tot 7: Hier uyt volght dat des Eertcloots halfmiddellijn doen sal na ghenouch 2062 mijlen:
Hier betrappen we Stevin op een slordigheid: dit laatste is de middellijn, en niet de straal.
Daerom segh ick: Eertcloots halfmiddellijn 10000000, geeft damphooghde 135006, wat Eertcloots halfmiddellijn 2062 mijlen? Comt damphooghde 27 8382372/10000000 mijlen of uyren gaens, diemen in Hollant elcke rekent op 1500 Rijnlantsche roeden.
De uitkomst is dus volgens Stevin bijna 28 mijlen. De Rijnlandse roede (12 voet) was 3,77 m, en 1500 roeden = 5,7 km. De damphoogte zou dan bijna 160 km zijn.

Maar het moet de helft zijn. Wij vinden: 0,0135 maal 6378 km = 86 km. Dat is een hoogte waar de luchtdruk nog maar 1 pascal is, een honderdduizendste van die op zeeniveau. Er is daar zo weinig lucht dat een waarnemer op de grond het teruggekaatste licht ervan niet kan zien. Toch is er ook stof en waterdamp; en de temperatuur is heel laag, zodat ijskristallen de mogelijkheid kunnen bieden voor het optreden van een 'Lichtende nachtwolk' op zo'n 80 km hoogte. Dat de zon wel 19° onder de horizon kan staan was dus een goede schatting van Alhazen.

Stevin is zich ervan bewust dat zijn berekende damphoogte te groot lijkt te zijn:

Want ymant ghelesen hebbende den handel der Damphooghde beschreven by Allacen, met sijn uytleggher Petrus Nonius, en die by dese verlijckende, daer in t'verschil mocht mercken tusschen d'een en d'ander, voort twijffelen mocht welcke recht of onrecht is, soo sullen wy daer af verclaring doen. [...]

of wat reden de grootheyt der Son tegen den Eertcloot heeft, want al dat en gheeft de saeck gheen verandering, en dat alsoo me te berekenen veroirsaeckt dwaling.
Tis oock te vermoen d'eerste vinders van dit hupsch voorstel (welcke als gheseyt is schijnen die des wijsentijts gheweest te sijn) soo groote wisconstnaers waren datse sulcke onvolcommenheyt wel souden bemerckt hebben; Inder voughen dat dit Arabische bysetting mach gheweest sijn

De oorzaak van de te grote uitkomst is: er is geen rekening gehouden met de breking van het licht. En Stevin kende dit verschijnsel. Hij had in de 'Hemelloop' beschreven dat Willem Barentsz en de zijnen op Nova Zembla de Zon hadden gezien terwijl die onder de horizon was.
De voorschreven damp wort gehouden voor oirsaeck der misschaeuwing {Refractionis.} die de hemelsche lichten crijghen. [...]

Daerom soudet tot volcommender kennis van desen oirboir sijn dat veel dadelicke Ondersouckers {Observatores.} der damphooghde, elck t'sijnder plaets int rekenen acht namen op de misschaeuwing. Want datmen ten tijde van t'begin des dageraets, de Son soude nemen te wesen ter ware plaets die de clootsche reghelen daer af leeren, t'soude so veel gedwaelt sijn als de misschaeuwing veroirsaeckte, t'welck tot seer Noorderlicke landen veel bedraghen soude.

Hij zegt niet: de hoek was te groot, dus de damphoogte moet minder zijn dan de berekende waarde. Maar dat kan iedereen zelf vinden. Belangrijk is dat het verband is gelegd: voor een goede bepaling van de damphoogte is kennis van de 'refractie' nodig. Willebrord Snellius, die de Wisconstige Gedachtenissen in het Latijn vertaalde, zou daar later onderzoek naar doen, en de brekingswet formuleren.


Wolk

Soms is de hoogte van een wolk te meten met behulp van de schaduw (voorstel 3):
T'ghebeurt somwijlen in claer stil weer, dat hier en daer onder den blaeuwen hemel een doncker wolcxken van bequame form alleen drijft, seer slappelick voortgaende, t'welck op een plat sichteinders velt sijn schaeu gheeft, diens breede ghemeten, en deur den siender des wolcxkens grijphouck genomen wesende, soo can daer deur de verheyt bekent worden.
Meet de breedte van de schaduw, en de hoek waar onder je het wolkje ziet. Dit laatste gaat met een 'schuifkruis'. Een voorbeeld wordt uitgewerkt, met als uitkomst: 1661 roeden, ruim 6 km.

meting wolkhoogte Het kan ook anders, als de Zon niet schijnt. Dan moet je wel met zijn tweeën zijn:

Men sal sijn tweeder wesen elck met een tuych daermen houcken me meet, als drieroe {Triquetrum.}, trapront, of eenich ander daer toe bequaem: Als by voorbeelt hier de twee trapronden [...] ghelijckmen gemeenlick op den riugh des platcloots {Dorso astrolabij.} maect:
Sulcke twee menschen sullen ettelicke roen als 100, of 120, of soo veel de hoogde des wolcx vereyscht, van malcander staen [...]

soo datse deur de sichtgaetkens op een selve tijt (t'welck gheschien can deur teyckenen diemen van te vooren besproken heeft) int wolcxken een selve punt sien [...]

Dit soo wesende, de verdochten driehouck BOI, heeft drie bekende palen [...]: Hier me ghesocht de twee sijden IB, OB, sullen gevonden worden deur het 4 voorstel der platte driehoucken, in sulcke deelen als daer IO me ghemeten was.

(Zo is ook de afstand tot de maan te meten, zie de mooie tekening in Apianus.)




iv.  Zeylstreken

Zie de aparte inleiding bij dit eerste werk van het 'Zeeschrift'.




v.  Havenvinding

Zie de intro bij 'De Havenvinding' uit 1599. Daar ook: verschillen tussen beide versies.




vi.  Spiegeling der Ebbenvloet

Introduction in Principal Works III, p. 325-8.

Zuiging

Waarnemingen zijn de basis "daermen ghemeene reghelen uyt treckt" om tot kennis van zaken te komen. In het stuk over de wijzentijd klaagde Stevin in het algemeen over een gebrek aan "overvloet der ervaringen". Voor de theorie der getijden kon dat nu gaan veranderen:
dat ons deur deser landen groote seylagen, bequamer middel ontmoet dander te vooren gheweest is, om te geraken tot veel ghewisse ervaringhen der eyghenschappen van ebbe en vloet:
Soo heeft my tottet bevoorderen van sulcx, oirboir ghedocht van dese stof een Spiegheling {Theoriam.} te beschrijven, ghegront ten deele op ervaringhen diemen nu heeft, ten deele op stelling die de natuerlicke reden lijckformich schijnt, dienende als begin
In de hoop dat dan meer gegevens vergaard zullen worden:
sulcx niet een of weynich menschens werck wesende, soo heeft my dit de bequaemste wech ghedocht, om op corten tijt veel bescheyt en sekerheyt te crijgen
Dat eb en vloed iets met de Maan te maken hebben is bekend.  6
Maer want met elcken Maenkeer om den Eertcloot (die ontrent alle 25 uyren eens ghebeurt) twee vloeden en oock twee ebben commen, soo wort by ettelicke vermoet de Maen en haer teghepunt een eyghenschap te hebben, datse het water na hun suyghen inde hooghde:
De periode is 25 uur, en geen 24, want de Maan heeft een 'eigen loop': elke maand een keer om de Aarde, naar het oosten. Elke dag blijft de Maan aan de hemel bijna een uur achter op de Zon.
Merkwaardige gedachte: het punt aan de hemel tegenover de Maan trekt water aan.
Doch ist onseker oft inde natuer soo toegaet, want deur haer persing (t'welck t'verkeerde van suyging is) souden oock dagelicx twee ebben en vloeden commen. Maer welck van beyden, of wat ander derde natuerlicke eyghenschap daer af d'oirsaeck is, meyn ick onbekent te sijn deur ghebreck van ervaring. Ick heb eenighe ons Indivaerders ondervraeght na de ghedaente van waterghetyen tot seker plaetsen, maer niet connen vinden t'ghene ick socht:
De 'zuiging' van de Maan wordt dan ook genoteerd als Begeerte. De 'persing' wordt behandeld in voorstel 8, en blijkt andere "gedaenten van ebbe en vloet" te geven. Pas als meer waarnemingen beschikbaar zijn is een keuze uit de twee theorieën mogelijk.


Model

De tweede begeerte is:
Den Eertcloot heel met water bedeckt te sijn, sonder wint of yet dat an ebbe en vloet verhindernis gheeft.
Een model-aarde vereenvoudigt het opstellen van een theorie. Nu kunnen gedefinieerd worden: twee vloed-toppen, de waterbergen die ontstaan door het 'zuigen' aan weerszijden; met daartussen het eb-rond als een grote cirkel. Een tekening maakt het aanschouwelijk.
Nog beter is het zichtbaar te maken met een driedimensionaal model:
Om lijckformicheyt te hebben der ghestalt van vloettoppen en ebront tot alle plaetsen des Eertcloots, soo ist voorderlick te doen maken een ebbenvloettuych, welcke op een Eertcloot gheleyt, en daer op verschoven sijnde na ons wille, altijt de selve twee vloettoppen en ebront anwijse:
Hier toe heeft sijn V O R S T E L I C K E   G H E N A D E  hem in dees spiegheling oeffenende, doen bereyden seker ronden van stijf papier, daer me sulcx te weghe ghebrocht wiert, t'welck yder tot derghelijcke lust hebbende, oock so sou meughen doen.
Het kan ook met een hemelglobe:  7
want op de hemelclooten der vaste sterren, seker twee ronden en vier punten gheteyckent worden, die ons verstrecken meughen voor ebronden en vloettoppen van eenighe besonder plaetsen

Globe Dat gaat zo:
In handen hebbende een Hemelcloot, ick stel my voor de lentsne en herbsne de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder t'begin des duysteraers
Bij de figuur: AB evenaar, C noordpool, D zuidpool, EF duysteraer (ecliptica), O en P polen daarvan. De horizontale ring is de horizon. Neem aan dat de Aarde stil staat: A en B vast. De hemel met O, P en EF draait in 24 uur om CD (naar het westen), de Maan doet er 25 uur over.

Als de Maan in 't lentepunt is (nu bij N) is het daaronder hoog water, en ebrond is dan cirkel OEPF.
6 uur later (plus 1/4 vanwege de eigen loop) is de Maan boven A, en onder N is het dan eb. Van laag tot hoog water duurt weer even lang.
Maar dat is niet alles. Een week later staat de Maan niet meer boven de evenaar:

Ten tweeden stel ick my op den Hemelcloot voor, des duysteraers 90 tr. en haer teghenoverpunt den 270 tr. de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder den 90 tr. [in F] en sal alsdan t'ront deur de lentsne, en des duysteraers aspunten ebront sijn [ONP]. Hier me en sullen de tijden tusschen ebbe en vloet niet evegroot vallen als int eerste voorbeelt
Om de tijd tussen vloed en eb te vinden op b.v. 50° NB (ongeveer in ons land):
- zet de noordpool C op die hoogte boven de horizon (zoals getekend, rechts is noord),
- draai de hemelbol 180° om CD (F komt op de meridiaan bij M, O rechts van C),
- draai de bol tot het ebrond (nieuwe ONP) de meridiaan snijdt in het zenith G.
En [ick] sie hoe veel trappen des evenaers daerentusschen verloopen sijn, bevinde neem ick 121 tr. 13 ( I ), die, 15 tr. op de uyr gherekent, bedraghen 8 uyr 5 ( I ), voor den tijt van t'hoochste water tottet leeghste:
Bij een model-Aarde, geheel met water bedekt, vinden we dus: op 50° NB daalt het water ongeveer 8 uur lang, als de Maan boven de Kreeftskeerkring staat. En, zoals prins Maurits zelf bemerkte (zie eind van blz 182), daarna stijgt het 4 uur, dan daalt het 4 uur, stijgt het 8 uur, enz. Stevin kan dit ook berekenen.

Verder is te concluderen:

datter op den Eertcloot vier merckelicke verscheydenheden van ebben en vloeden sijn angaende de gheduericheyt. [...]
  1. opt middelront altijt van ontrent 6 1/4 uyren [...]
  2. buyten t'middelront [...], alwaerse verschillen connen [...]
  3. vanden 61 tr. 30 ( I ) tot byden aspunt, daerse tot sommige tijden elck van 12 uyren sijn [...]
  4. onder den aspunt, daer ebbe en vloet altijt elck ontrent 7 daghen duyren
Bij de noord- en de zuidpool is het maar tweemaal per maand laag water (Maan boven evenaar), en tweemaal hoog (Maan boven een keerkring).
Er zijn plaatsen die een aantal dagen van de maand niet door het ebrond bereikt worden. De prins bevond: boven 61° 30' is de tijd voor eb en vloed soms 12 uur, en "eenich zeevarent volck" had dit wel eens meegemaakt.

Springvloed is er als Zon en Maan aan de hemel bij elkaar of tegenover elkaar staan, dat was bekend:

T'wort dadelick bevonden dat de ebbe die nae sprinckvloet volght, leegher comt dan de ebbe na vloet ontrent vierdeschijn:
Sulcx datmen in zeewercken die op diepe drooghe gront moeten ghemaeckt worden, als onder anderen nu ter tijt inde belegherde Stadt Ostende, na sprinckvloet wacht, om het strant leeghe drooch te hebben. [...]
Anghesien [...] t'water met sprinckvloet, die in saming en teghestant ghebeurt, in meerder menichte hoogher ghetrocken wort [...], soo moetet alsdan opt ebront [..] meer ghebreken
De belegering van Oostende door de Spanjaarden was van 1601 tot 1604.


Werkelijkheid

Tot hier toe sijn de voorstellen gheweest vande ghemeene eyghenschappen van ebbe en vloet: De volghende sullen van besonder wesen, te weten van de oirsaken waerom op besonder plaetsen des Eertcloots, de voorgaende ghemeene reghels gheen plaets en houden.
Een vreemde verklaring geeft Stevin voor het volgende, in voorstel 3:
Men merckt niet dat cleene waterkens, als binnelantsche meerkens, grachten, water in een glas of ander vat, vande Maen opghetrocken worden:
Hij berekent de kracht op een zijwand van een "vat vol waters", op de manier van zijn boek Waterwicht, en laat zien dat deze naar verhouding groter is voor een kleiner vat.
Hier toe neem ick te wesen 64 verscheyden crachten, of om by claerder voorbeelt te spreken 64 mannen, te weten soo veel alsser voeten waters int vat sijn [...]

soo een bevelhebber over sulck volck, tot een cleen water een menichte van mannen veroirdende, in sulcken reden totte mannen teghen een groot water, als het cleen water tottet groot, dat hy daer me de cleene wateren soo hooch niet perssen en sal als de groote: En alsoo is derghelijcke te verstaen mette Maen en haer teghepunt

De vloed zou theoretisch uit het oosten moeten komen, met de Maan mee, maar dat is bij ons niet het geval. Stevin vergelijkt dit met de vloed die een rivier inkomt:
Als de vloet commende uyt zee in Schelde loopt van Berghen op Zoom na Antwerpen zuytwaert van daer na Baestroo ghelijck haer de form der rivier leyt.

[...] men siet langs de Fransche, Vlaemsche en Hollantsche stranden, den vloet incommen uyt westen na oosten, en dat deur dien de groote wijde Spaensche zee streckende tot America toe, ghescheyden wort met Engelant en Schotlant, vande cleene Duytsche zee, in welcke sulcke verheffing niet wesende als in d'ander, soo comt de groote vloet uyt de groote zee tusschen Enghelant en Vranckrijck daer invallen van westen na oosten

Door het lopen van de vloedgolf van een grote naar een kleine zee ontstaat ook een tijdverschil, zodat het geen hoog water is "wesende de Maen of haer teghenoverpunt int middachront". En daardoor is het pas springvloed na volle Maan, en "voor Hollandt, soo ick van zeevolck verstae, verschillet over de twee daghen, westwaert min, oostwaert meer".
Stevin noemt nog de volgende tijdverschillen, "na luyt der Almenacken":
Soo is de vloet I uyr doende met te commen van Calis tot Nieupoort: 1/2 uyr van Nieupoort tot Ostende: 2 uyren van Ostende tot Blanckeberghe: 1/2 uyr van Blanckeberghe tot Vlissing: 2 uyren van Vlissing tot Berghen op Zoom: 2 uyren van Berghen op Zoom tot Antwerpen: 2 uyren van Antwerpe tot Baestroode: Maeckt t'samen [...] 10 uyren. [...]

Daerom al ist dat sprinckvloet ter plaets daer geen hinder en is, met volle Maen comt, volghende de ghemeene reghel der spiegheling, soo moet nochtans om t'belet der uytstekende landen, tot sommighe plaetsen de sprinckvloet eenighe daghen nae volle en nieu Maen commen.

Op sommige plaatsen is de vloed hoger:
Men siet dat een bare waters commende teghen een hooft in zee uytstekende, datse daer vooren verhoocht, ja daer overloopt veel hoogher als ander baren in zee: De reden daer af is dese:
Soo t'voorste der baer teghen t'hooft steutende alleen waer sonder vervolgh van water, het soude als kennelick is stracx te rugghe keeren sonder sulcke hooghe verheffing te doen: Maer de rest der sware groote baer op haer ganck wesende, en can op soo corten tijt niet keeren

[...] de vloet der groote Spaensche zee, treckende na de leeghe cleyne Duytsche zee als boven geseyt is, en vallende teghen de landen des inhams van Bretaigne, crijcht een verheffing boven de ebbe van 10 of 11 vamen

De hoofdzaken zijn nu wel redelijk verklaard, maar er was nog die andere hypothese: dat de Maan en het tegenpunt zouden persen i.p.v. zuigen. Die keert eb en vloed om, en geeft twee 'ebtoppen' en een 'vloedrond' (zie tekening). Deze verklaring sluit Stevin nog niet uit.
Eb en vloed verlopen niet altijd volgens verwachting, en de wind speelt een rol:
Als ebbe, vloet en sprinck, niet en overcommen in tijt en grootheyt, mette gemeene rekening der ghetijden daer de Schippers hun na ghevougen, als wat vrougher of later ghebeurde, of datter leeghe vloet comt, met wint die nochtans hooghe vloet veroirsaeckt, of verkeert hooghe vloet met wint die cleene vloet mebrengt, men segt dan ghemeenelick daer moet ander wint in zee sijn, of gheweest hebben
Het is van belang er meer van te weten:
Doch want hier uyt somwijlen volcht verlies van schip lijf en goet, soo en schijnet niet buyten reden datmen tracht na sekerheyt en kennis der oirsaken deser stof.

[...] so soudet seer voorderlick sijn dat veel menschen, tot allen plaetsen des Eertcloots daert te pas can commen, daghelicx gasloughen en opschreven al t'ghene sy dadelick daer af sien gebeuren,
[...] sulcke schriften daer na int ghemeen, en (soo den Gaslagher self gheen spieghelaer en is) ter hant der spieghelaers commende, sy souden sien hoe alles mette ghemeene spiegheling overquaem

Als 'spieghelaer' (theoreticus) kan Stevin al formuleren welke waarnemingen de doorslag kunnen geven voor een van de twee theorieën: zuigen, of persen. Het kan ook zijn dat de waarnemingen met geen van beide overeenkomen:
Maer verschillende men soude deur dat ghevonden meughen trachten na verbetering.
Juist dit besef van het ontoereikende van zijn theorie kenmerkt de wetenschapsman:
Stevin, die eerst der zeeën vloed
En ’s aerdrijks omzwaei heeft bevroed
Aldus een vertaling van Hugo Grotius' puntdicht XX over de zeilwagen.




Noten

  1. Uit een brief van Ubbo Emmius blijkt dat het zeer gewaagd was de Aarde te definiëren als een bewegend hemellichaam.   «

  2. J. Keuning, Petrus Plancius. Theoloog en geograaf, 1552 - 1622 (Amsterdam, 1946), p. 151, 158, en
    V.D. Roeper & G.J.D. Wildeman, Ontdekkingsreizen van Nederlanders (Kosmos, Z & K), p. 44.
    Melchior van den Kerckhove zat later (1617) met Stevin in een commissie die de uitvinding van Jan Hendricxz. Jarichs moest onderzoeken.   «

  3. In 'A History of the International Date Line' staat het eerste 'twisten' tussen Portugezen en Spanjaarden over de datum beschreven. Het kwam voort uit een grotere twist, die over de verdeling van de macht (zie Havenvinding, noot 2).
    Goedgezien, 'De Aarde': een mooi overzicht van de toenemende geografische kennis.   «

  4. De Huysbou wordt wel genoemd bij de 'Ghemengde stoffen' (Stuck 5 van de Ghedachtenissen), maar ontbreekt daar. Informatie is te vinden in Dijksterhuis 1943, en in de catalogus Maurits, prins van Oranje (Rijksmuseum Amsterdam, 2000). Zie daar in de bibliografie: C. van den Heuvel, en vooral: De Huysbou (pdf bij DWC).   «

  5. Zie: Sabra, A. I. 'The authorship of the Liber de crepusculis', Isis, v. 58 (1967) p. 77 - 85. Vitellio noemde de auteur: Abbomadi (Ibn Mu'adh), volgens E. Knobloch, 'La connaissance des mathématiques arabes par Clavius', Arabic Sciences and Philosophy, vol. 12 (2002) p. 280. Vermoedelijk: eind 11e eeuw.
    Stevin noemt Alhazen ook in Beginselen der Spieghelschaeuwen.   «

  6. Zie Wikipedia, 'Getijde'.   «

  7. 'Goedgezien' (object 35) toont een hemel- en een aardglobe van W.J. Blaeu.   «




Namen

In Bepalingen:
 6, 7:   Ptolemeus (Ptolemaios).
 7:   Melchior van de Kerckhove aldaer geboren en opghevoet (Teneriffa)

In Damphooghde:
72:   Alhazen (Allacen, ook 76, 78), Gerard van Cremona, Pedro Nunez (ook 153)

In Zeylstreken:
 89:   Petrus Apianus & Gemma Frisius: Cosmographia (ook 137)
 97:   Edward Wright (ook 153, 154) [die The Haven-finding art publiceerde]
153:   Robert Hues (1553 - 1632, wereldreis met Thomas Cavendish in 1586/88)
153:   Pedro Nunez (Petrus Nonius, ook 72)

In Havenvinding:
165, 169:   Petrus Plancius (Peter Platevoet, 1552 - 1622) theoloog, wiskundige, cartograaf. Was eerst predikant in de Zuidelijke Nederlanden, na 1585 in Amsterdam. Onderwees zeelieden, stimuleerde de zoektocht via het noorden naar Indië (leerling: Willem Barentsz)

Zie ook het lijstje in Wysentijt, in Hemelloop, en in Weeghconst.



Simon Stevin | Eertclootschrift (top) | Bepalingen