René François de Sluse [... 1623 - 1685.] Ayant fait ses études à Louvain de 1638 à 1642, il devint docteur en droit à Rome en 1643 et resta quelques années en Italie; il fut reçu chanoine de St. Lambert le 1er avril 1651, et en 1666 abbé d'Amay. En 1674 il devint membre de la Société Royale. [No. 393, n.1.] [ C. le Paige, 'Correspondance de René François de Sluse', Bull.bibl. 1884-85, p. 427, 515, 603, 667. F. Jongmans, R. Halleux, P. Lefebvre, A.-C. Bernès, Les Sluse et leur temps, 1985. A.-C. Bernés , P. Lefèbvre, 'La correspondance de René-François de Sluse', Revue d'histoire des sciences, 39 (1986) 35-69, 155-175, 325-344. Bibliotheca Slusiana, Rome 1690 (card. J. G. de Sluse), 374: Math. — cf. Jongmans e.a. (1985), p. 57.]

[ 36 ]

[ v ]

No 393. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 11 juillet 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle a été publié par C. le Paige dans le Bull. di Bibliogr. T. 17, p. 511. Nobilis et Clarissime Domine.   Geometricos hosce flosculos 2) quos Tibi non ingratos fore spem fecit Illustrissimus Parens tuus 3), eo libentius misi, quod ex ijs abunde perspecturum cognovi quantum ex librorum tuorum lectione profecerim. Eâ se commendatione iactant quod recentes sunt, et quod in hortis tuis nati ex Jurisconsultorum sententiâ tui censeri debeant. Perge igitur, cum bono Deo, beare nos sublimibus illis tuis inventis, sed Dioptricis maximé, quibus subvectus senis illius Deorum parentis cum Lunulâ suâ amores primus observasti. Absconditos hactenus, ut arbitror, quia seniles; sed 'geronta neanieuesthai' impune non es passus: arctis enim compedibus innexum mortalibus indicasti; et quod olim Marti ac Veneri Phoebus et Mulciber*), id Saturno eiusque Lunulae unus Hugenius fuit. 'mènutron' Tibi debet posteritas, et grato animo solvet pro indicinâ gloriam immortalem. Tantum nos doce quibus machinis coelo te admoveris, ut quod autoritate persuades, id nostris etiam sensibus hauriamus.   Clarissimum Scotenium, quem merito suo magnifacio, meo nomine, ni grave est, salutatum velim, ac monitum ut non temere Clarissimo Gutscovio [<] fidem habeat cum de amicis scribit. Solet enim plusculum indulgere affectui, et cetera perspicax 'kai amemptos' in hac unâ re, honestissimo licet errore, 'paralogizetai'. Decet interim cum omnes homines tum vel maximé Geometricis sacris imbutos 'protimain tèn alètheian' ut ait ille. Ego meo me modulo ac pede metiri didici: maxime cum si quam habui hactenus in rebus mathematicis facultatem (quae quam exigua sit unus omnium optime novi,) quotidie fieri minorem experiar. Sum enim in eâ civitate, in quâ librorum qui Geometrica tractent, rarus, pene nullus virorum qui ea curent, proventus est. Accedunt alia studia quibus involvi me opus est vel 'ta kathèkonta 2)  Ils contenaient le problème du No. 394, ainsi que des solutions du problème Déliaque (Voir la Lettre No. 395). A cette époque, de Sluse n'avait encore rien publié [1659: Mesolabum]. 3)  Constantyn Huygens avait fait son voyage diplomatique en Belgique avec son fils Lodewijk; il partit le 24 mai et revint le 23 juillet 1657; le 8 juin il vint à Liège, y fit quelques excursions et s'en éloigna le 10 juillet [Dagboek]. [ *)  Ovidius, Metamorphoses, IV, 169-189. Engl.]

[ 37 ]

[ v ]

prodidonai'. Itaque me non in Geometrarum censu reponas velim, sed eum existimes qui ex animo 'euchetai einai' Tuus et Virtuti Tuae devotus Renatus Franciscus Slusius. Dabam Leodij iiij Non. Iulias MDCLVIJ. No 394. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. Appendice au No. 393. La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens. Problema.   Datis quotlibet punctis, in quotlibet planis, aliud reperire a quo si ad data puncta ducantur lineae rectae, illarum quadratura simul sumpta sint omnium possibilium minima. No 395. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 16 juillet 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Nobilissimo Eruditissimoque Viro Domino Renato Francisco Slusio Canonico Sti Lamberti à Liege. 16 Jul. 1657.     Nobilissime Domine.   Magno atque insperato gaudio me cumularunt literae tuae, cum totus in ea essem cogitatione, quo pacto potissimum tecum scribendi mutuum commercium amicitiamque necterem. Ecce vero curam hanc eximere mihi occupasti ex improviso me compellans eosque et ingenij et eruditionis tuae flosculos impertiens quibus nihil mihi mitti suavius poterat. Non illi in hortis nostris, quod ais, crevisse mihi videntur, verum in communi potius Geometriae fundo, ubi primus tu illos decerpseris. Enimvero missa allegoria, prior illa tua Deliaci problematis*) [ *)  De verdubbeling van de kubus; zie J. Molther, Problema Deliacum, 1619.  Huygens: XII, 188.]

[ 38 ]

[ v ]

'kataskeuè' nostrae longè dissimilis est; altera vero licet aliquatenus cum posteriore mea congruat dum scilicet in obtuso angulo molitur quod ego in acuto perfeceram. De integro novo tamen calculo indagare eam necesse habuisti. quod ut faceres venire tibi in mentem non potuisset nisi multo me melius subtiliusque totum hoc aequationum negotium perpendisses. ad elegantissimum illud alterum problema de inveniendo puncto a quo &c. Hoc tantum in praesens quod respondeam habeo, nempe me cum locos Planos Apollonij singulos ad analysin exigerem, illum quoque locum de punctis quotlibet, verum eodem in plano datis examinasse, ubi punctum illud minimi determinationem habens semper erat gravitatis centrum punctorum omnium datorum. Neque dubito quin idem obtineat in tuo Problemate 1); quod tamen an ita repereris libenter ex te intellexero.   Ob Saturni asseclam coelo in hominum notitiam deductum prolixè mihi nimisque luculenter encomio ut in re tam exigua gratularis. quaenam enim hic laus mea nisi inventis, quod facile ajunt, addidisse aliquid; dum majore cura lentes expolio atque inter se coapto quam fortasse ante hac alijs usu venerit. Neque enim nisi duobus vel summum tribus vitris convexis tubi nostri instructi sunt, cujusmodi cum apud multos jam diu in usu fuerint ac Romae imprimis ubi Daedalum artificem 2) nacti ferantur, miror non ante me novum planetam illic animadversum esse. In Anglia nunc certe eundem observari Professor Oxoniensis J. Wallisius mihi scripsit 3), eadem assignata periodo dierum 16; ne mihi solum fidendum putes. Ego autem plurimis hic spectandum prebui in quibus Clarissimo Bullialdo quoque qui nunc in hac urbe commoratur. Utinam vero et Tibi, quo et nobis simul tui videndi copia fiat.   Quae Schotenio me dicere volueras, ea nudiustertius ex epistola tua ipsi praelegi, cum visendi novi horologij nostri, penduli perpetui causa huc advenisset. Eum vero nequaquam poenitet Clarissimo Gutschovio fidem adhibuisse, ac praesertim, postquam ea quae mihi miseras ostendi, ut scias te frustra elevare nobis conatum egregium qua praeditus es Geometriae peritiae. Novimus autem non hanc solam tibi adesse, sed cum eruditione multa omnique politiori humanitate conjunctam. Vale vir Eximie, quaque cepisti benevolentia prosequere merito tuo Tibi addictissimum. 1)  Voir la Lettre No. 394 [<]. 2)  De la Lettre No. 396 il résulte que Huygens désigne ici: Eustachio Divini (de Divinis) [...]. 3)  Voir la Lettre No. 277 ["C'estoit une tromperie que Monsieur Wallis me fit" (I, 457).]

No 397. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 27 juillet 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. [...]

[ 41 ]

[ v ]

[...]   Eadem methodo de maximis et minimis inveni olim [<] quomodo data refractionis proportione liquoris cujuslibet diaphani, continuo inveniri possit angulus sub quo Iris videri debeat, absque tabulae compositione qualem Cartesius in Meteoris*) dedit. Refractionis autem leges guttamque sphaericam eodem modo atque ille considero.   Magiotti scriptum de Renixu aquae°) pater meus nunc tandem domum reversus mihi attulit, idque protinus perlegi, et perplacet sane experimentum novum causaque ejus quam reddidit verissima est. Illud vero alterum cujus occasione in haec incidit plane 'paradoxon' videtur priusque an revera ita se habeat inquirere constitui quam de causa dispicere. liquidi natura ac proprietates variam speculandi materiam praebent. Ego de ijs quae innatant post Archimedem et Galileum non pauca pridem commentatus sum,†) [ *)  1637, p. 264. Zie de vertaling van, p. 288.] [ °)  Renitenza certissima dell'acqua alla compressione, Rome 1648 — ander ex. met figuur na p. 8.  Cartesian diver.] [ †)  F. Commandino, Archimedis De iis quae vehuntur in aqua, 1565; Engl. 1662.     G. Galilei, Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua, 1612.   Chr. Huygens (1650), O. C. XI, 93-189.]

[ 42 ]

[ v ]

in quibus haec Problemata occurrere memini. Data nimirum materiae solidae ad liquidum secundum gravitatem proportione, Conum efficere qui demerso vertice innatans rectus consistat. Rursus qui demersa base rectus consistat. Eadem data proportione, cylindrum facere qui demersa basi rectus consistat. Item cylindrum determinare qui quamlibet proportionem ad liquidum habens secundum gravitatem semper rectus innatet.   Et semper quidem illa maxime contemplatione digna existimavi in quibus non nuda ac simplex figurarum Geometricarum consideratio locum haberet, sed harum vis atque efficacia ad veritates quasdam in re Physica aliave eruendas traduceretur. Quanquam et ipsa mera Geometria non exiguam voluptatem cultoribus suis adferat. Schotenij librum recens editum quam primum potero tibi mittam, in quo multa subtiliter demonstrata reperies, ac praesertim circa locos Planos, quos omnes restituit. Brevem quoque tractatum meum de Ratiocinijs in ludo Aleae, adjectum videbis, sed non satis commode è lingua Belgica, qua fuerat à me conscriptus in latinam conversum. Vale Vir Nobilissime et Spadanis aquis utere feliciter: ita tibi optat Tui observantissimus     Chr. Hugenius de Z.

No 399. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 13 août 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. [...]

[ 45 ]

[ v ]

[...]  Quod si tamen longioris operae problema desideras, sequens examines quaeso. Dato speculo sphaerico convexo ADE, et punctis extra ipsum, B, C, quorum hoc visibile representet, illud oculum, invenire punctum reflexionis D. Mihi in toto Alhasenis opere nihil memorabile praeter hoc unum occurrit, semperque miratus sum illum absque Algebrae auxilio id construere potuisse. [...]

No 401. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 14 août 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.   [...]

[ 47 ]

[ v ]

[...]  Atque hoc ipsum esse arbitror quod Cartesium non vidisse ais, et quod mihi investigandum proponere voluisti. Alhazeni Problema non attigi tum quod veteribus et iam solutis minus, ut scis, afficiatur animus, tum quod calculus fortassis operosior foret et longioris, ut scribis, operae: eum tamen datâ occasione examinabo*). Interim est quod mihi gratuler eximiam Tibi videri Problematis delphici constructionem per circulum et Ellipsim; Ego enim non unâ sed plurimis specie differentibus hoc olim effeci. Et quoniam Te in omni Geometriae parte maxime versatum intelligo, extremum hunc, vir magne, mihi concede laborem, hoc tamen pacto ne in tua, vel publica potius, quibus desudas, commoda, ullo modo peccare videar. Figura curvilinea est, cuius axis AB omnes in angulo recto applicatas bifariam dividit: Eius autem hec est proprietas, quod applicatis quibuslibet CID, EVF, eam habeat rationem CD ad EF, quam solidum ex quadrato AI in IB, ad solidum ex quadrato AV in VB. Hic tria a Te peto, 'tetragônismon'°), tangentem, centrum gravitatis. quae, scio, pro tuâ humanitate et doctrinâ facile praestabis #). Avide expecto Clarissimi Scotenij librum, et Tua de aleae ludo ratiocinia [...] [ *)  Over het probleem van Alhazen kwam later via Oldenburg een uitgebreide discussie tot stand tussen de Sluse en Huygens, zie T. VII, p. 89, Ned.] [ °)  Het vierkant met een even grote oppervlakte, dus: de oppervlakte. [ Berekeningen van Huygens: T. XIV, p. 294 e.v.] [ #)  Volgens corr. p. 634.]

No 402. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 24 août 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Observationem deliquij lunaris ultimi [<,>], Româ heri ad me allatam mitto ecce ad Te, quam pro eo quo praeclaras hasce disciplinas prosequeris affectu non invitus, scio, videbis. Nobis hic nullam 'tèrèsin' facere licuit, ita caelum unâ perpetuâque nube obductum conatus nostros elusit. Si Uraniam magis faventem expertus es, observationem tuam, quaeso, cum hac una remitte, ut Clarissimo Gutiscovio [<], quem hic propediem expectamus, utramque comunicare valeam. Misit eam ad me Clarissimus Vir Michael Angelus Riccius cui parem in Mathematicis Romae non

[ 49 ]

[ v ]

inveni; cuiusque mentionem fieri memini in opusculo Maggiotti [<]: eo enim conciliante eiusdemque scripti occasione quo donatum me voluerat, aliquot ab eius editione annis mihi Magiottus innotuit. Eidem Riccio transmiseram ante annum tuam Lunulae Saturniae 'tèrèsin', a Clarissimo Gutiscovio acceptam; ut famam tuam una cum naturae rerum notitiâ, quantum in me esset promoverem: cum ecce monuit me hesternis litteris multas eiusdem lunulae 'tèrèseis' Romae factas*) quarum seriem proximâ occasione se missurum pollicetur. Eas cum accepero, statim ad Te abunt [abibunt], vir praestantissime, ut hoc qualecunque officio testari valeam, quantus sim hactenus et esse porro velim Virtutum tuarum Cultor Renatus Franciscus Slusius. Dabam Leodij xxiiij Augusti MDCLVIJ. [ *)  Cf. No. 454 (>).] No 403. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 3 septembre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Sommaire:  Ellipsis constructio — libros mitto — quis lineae inventor. Slusio S. D. 3 Sept. 1657.     Nobilissime Domine   Equidem indies magis magisque suspicio eximiam illam ingenij tuam aciem, qua tam celeriter atque accuratè reconditissimos quosque mathematum recessus perlustras ut nihil te effugiat. Erat nempe hoc ipsum quod Cartesium latuerat quod jam animadvertisti. neque ego fortasse unquam reperissem. Sed primus mihi indicavit doctissimus Robervallius, acerrimus Cartesij scriptorum examinator ut qui non aemulus solum sed et inimicus esset capitalis. Is igitur monuit me semper binos locos integros esse in quos caderet punctum quaesitum in Pappi problemate isto*); loci integri appellatione designans, lineam rectam, circulum, vel coni sectionem, inter quas hyperbolae binae oppositae, unum locum efficerent. Eaque ita se habere inveni. Quare et opposita hijperbolae isti quam descripsisti, proposito satisfacit.   De quaesitis circa lineam curvam quam proposuisti priusquam respondeam, [ *)  Zie I, 450. Over het probleem van Pappus zie XXII, 507.]

[ 50 ]

[ v ]

interrogare libet quis primus eam excogitaverit; videtur enim non temere sed insigni artificio inventa, quae et quadrari se patiatur, et gravitatis suae centrum determinari.

Vera ejus figura est hic adscripta, quanquam circa eandem diametrum AB, innumerae, ut scis, describi possint. Si sumatur AC aequalis 1/3 AB, et ducatur DCE ad angulos rectos, invenio partes AD, AE, extrorsum curvari, DB vero et EB introrsum. Divisa item AB bifariam in F, et ducta normali KGF, si ejus dupla statuatur FH, et jungatur HB, ea continget lineam in B. Ut autem tangens ducatur ad quodlibet datum curvae punctum, ut L, cadat LM perpendicularis in AB: et sumatur dimidiae AM aequalis MN. Et ut BN ad NM ita sit BM ad MO, et jungatur OL; ea erit tangens in puncto L quaesita.

Quadraturam spatij linea tua comprehensi, sic expedio.   Ducta KFG quae secet AB bifariam et ad rectos angulos in F, curvae autem utrinque occurrat in K et G, junguntur AK, KB, AG, GB. Dico spatium curva inclusum esse sesquitertium rhombi AKBG.   Centrum gravitatis denique ut inveniatur, sumatur AQ aequalis

[ 51 ]

[ v ]

tribus quintis totius AI [AB]. Eritque Q centrum gravitatis plani à curva comprehensi.   Itaque jam praestiti quae tria postulaveris, 'tetragonismon', centrum gravitatis et tangentem. quorum priora duo cum satis difficilia sint repertu, ego bonae fortunae acceptum fero, quod tam cito consecutus sim, utrumque enim eodem die quo tuae mihi redditae sunt perspexi*). Certa autem methodus ad hujusmodi problemata non videtur mihi ulla esse cum praeter analyticam scientiam, peculiari insuper inventione aliqua opus sit. Caeterum ad hujus lineae quadraturam quadraturae [-a] parabolae mihi utilis fuit. ad gravitatis vero centrum indagandum, theorema quoddam quod apud Guldinum [1635] reperi 'anapodeikton', sed tamen verissimum.   Duplicationem cubi per Ellipseos et circuli intersectionem absolvi posse paulo ante quam haec scriberem, deprehendi sed nequaquam compendiosa constructione. Scribe mihi quaeso numquid commoda satis tibi evenerit, et sinito me quaerere.   Librum Schotenij, et Poemata Patris mei, una cum his accipies. nescio an videris quae de quadratura circuli tradidit J. Wallisius Oxoniensis professor in libro de Arithmetica infinitorum inscripto. Ex Gallia aliquamdiu nihil literarum accepi, in quibus Geometricum quid inesset. quod sane mea culpa accidit. Sum enim indiligens si quisquam alius literarij commercij cultor, nisi ubi cum tui similibus intercesserit. Vale et me ama Tui studiosissimum atque amantissimum Chr. Hugenium de Z.   [ *)  Cf. XIV, 294-300, 303-5. ] No 404. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 4 septembre 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Poemata*) Illustrissimi viri Parentis Tui, una cum Clarissimi Scotenij Libris ut accepi, statim in ratiocinia tua de aleae ludo involavi, docta, acuta, Te digna.  [...] [ *)  De Sluse maakte een Latijns en een Grieks gedicht op Constantijn Huygens, op 4 sept. 1657 aan deze gezonden, zie Briefwisseling, 5555.]

[ 52 ]

[ v ]

[...]  Abunde mihi satisfactum profiteor in eo Problemate quod proposueram. Itaque nil aliud superest quam ut admirer et summopere laudem acutum illud ingenium tuum, Igneus est olli vigor et caelestis origo*). Lineam illam, quando id scire desideras, una cum plurimis alijs iam a multo tempore construxi et contemplatus sum, earumque saepe aream, saepe solidum aliquando utrumque demonstravi. Non raro etiam (quod Tu in Hyperbolâ circulo et Ellipsi) ex areâ centrum gravitatis vel vice versâ reperire docui. [...] [...]   Contemplatione tuâ dignae sunt etiam Parabolae virtuales Patris Gregorij à St. Vincentio°) quarum naturam nullo modo vidit autor: quod monuisse sufficiat, nam caetera calculus ostendet. Rem gratiam mihi facies, si me certiorem reddideris, an aliquid hactenus ediderit Robervallius [...] [ *)  Vergilius, Aeneis VI, 730. ] [ °)  Historia Mathematica Mailing List Archive [HM], 6 nov. 1999: "the US Military Academy at West Point owns Sluse's copy of Gregory Saint-Vincent's Opus geometricum, which 'contains many notes on slips of paper stuck in between pages and also a few handwritten notes in the margins'."] [ Huygens kende het werk van 1647 goed, zie de briefwisseling met Gregorius van 1651-.]

No 406. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 7 septembre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. 7 Sept. 1657. Slusio.     Nobilissime Domine   Quas ad me 24o Augusti dedisti quibus Eclipsis Observatio addita erat, Zulichemi accepi, alteras hic Hagae offendi. Illis primum respondebo, quod etsi maxime cupiebam, mihi deliquium lunare videre non contigit, quod coelum nubibus prorsus tectum esset. Alioqui libentissimè collata opera cum Bullialdo observassem.

[ 55 ]

[ v ]

Nihil aptius in tali negotio horologijs meis. Opticos tubos Eustachij Divini vehementer commendari video à Dominico Plato 1), quos utinam liceret cum nostris conferre. Gaudeo tamen eo perductos ut Saturni lunula Romae quoque jam conspiciatur*), et 'Tèrèseis' quas inde promittis cupidè expecto. Illam vero et Hevelius se jam animadvertisse scribit, cum prius ob tuborum inopiam nequivisset.   Venio nunc ad posteriores literas tuas [4 sept.] [...] Quod quaeris de Robervallio num quid hactenus ediderit, non aliud puto edidisse, quam, sub Aristarchi Samij nomine, librum de Mundi Systemate 3). Ipse enim non solum annotationum quas suas profitetur sed totius libri autor est. Puto autem non pauca editione digna ipsum asservare in quibus est et de Refractionibus tractatus. E quo problema quoddam mihi ostendit, quod ego me solum invenisse existimabam. Quomodo nimirum radij ad punctum certum tendentes, in alio puncto dato congregari possint accuratè, ope lentis quae non nisi sphaericas superficies habeat [<]. Experire quaeso an invenire ejusmodi lentem possis posito eo quod Cartesio debemus refractionum principio. ne nihil tibi investigandum [ *)  Riccioli, Astronomiae reformatae tomi duo (1665), p. 365: Nicc. Zucchi, brief aan Riccioli, 18 juli 1657.] 1)  Dominicus Platt était médecin et homme de lettres à Rome. Il a laissé beaucoup d'ouvrages [Dominicus Platus, Solis eclipsis observata Romae ..., 1656, Lunae eclipsis observata Romae ..., 1657; Hodierna, De Admirandis Phasibus in Sole et Luna visis, 1656 (dedic.); "secretary to Juan Caramuel y Lobckowitz" selon 'Hodierna's Observations of Nebulae and his Cosmology' (1985), App. nr. 5]. [...] 3)  Aristarchi Samii de Mundi Systemate, partibus & motibus ejusdem [...]. La première édition est de Paris, 1644, in 12o; dans ses "Novarum Observationum Physico-Mathematicarum" Tomus III, à Paris en 1647. in-4o, Mersenne en donna une "Edition Secunda correctior".

[ 56 ]

[ v ]

invicem proponam, pro tot Archimedeis Tuis problematibus quibus me continue exerces. Caeterum Vale, Vir summe et me ama Tui observantissimum     Christianum Hugenium.     No 407. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 27 septembre 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Accepi litteras tuas [...] Aristarchum Samium 'hupobolimaion' ab aliquot annis, edente, ni fallor, Mersennio, vidi, eiusque autorem Robervallium iam tum agnovi. Theorema ipsius de triangulorum sphaericorum superficie [<] idem esse arbitror cum eo quod a pluribus annis publici iuris fecit celeberrimus Cavalerius, in libro quem inscripsit Directorium generale Uranometricum, Estque huiusmodi. Superficies sphaerae ad superficiem cuiuscumque trianguli sphaerici in eadem descripti eandem habet rationem quam quatuor recti ad dimidium excessus summae angulorum eiusdem trianguli supra duos rectos. Aliud autem 'thaumaston' de lente sphaerica quae radios ad certum punctum tendentes in alio accurate colligat nullibi me vidisse fateor, Imo nec unquam a me quaesitum quippe qui Cartesij autoritate persuasus, eum hanc omnem materiam exhausisse crederem. Sed a Te admonitus quaerere incipiam, et Mathematico indignum arbitrabor in his rebus posthac

[ 57 ]

[ v ]

cuiquam sine 'apodeixei' fidem habere. Vidi enim cum adversaria mea cum Cartesianis inventis, occasione alterius Problematis localis conferrem, esse et alia quae virum alioqui oculatissimum latuerunt. [...]

No 412. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 4 octobre 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Fidem meam ecce libero, et Problematis Dioptrici mitto quam investigaturum me receperam, solutionem. Postera die quam ad Te scripseram, si hoc scire tanti est, eam reperi: cum enim meditationes meas in chartam coniecissem, vidi Corollarij vice non difficulter deduci posse. Distuli autem ad Te mittere, quod futurum sperarem ut interea temporis aliquid a Clarissimo Riccio acciperem: sed silet hactenus, vel negotijs occupatus, vel quod meas, ut potius arbitror, expectet.

'Kataskeuèn' interim geminam inveni, iuxta duos casus in quos Problema dispescitur. Vel enim punctum in quo colligendi sunt radij est inter lentem quaesitum et punctum ad quod tendunt, vel ultra. Utrumque casum sic expedio.   Sit ratio quae refractiones metitur eadem quae R ad S, sintque radij (quorum axis AD) tendentes ad punctum D, colligendi in puncto C per lentem sphaericam, cui vicinior sit punctum C ipso puncto D. Junctâ DC et productâ, fiat ut

[ 64 ]

[ v ]

quadratum R ad quadratum S, ita DB ad BC, et ipsarum BD BC media, sit BA, ac centro B intervallo BA scribatur circulus AEQ. Tum centro C intervallo quolibet minori ipso CA, ut CH, scribatur circulus HQ. Dico lentem genitam ex revolutione figurae AEQH, cuius densitas refractionum legem sequatur iuxta rationem R ad S, satisfacere propositio, et quemlibet radium ut IE, ad D tendentem, ab eâ in C deflecti.

Sint rursus eadem quae prius, sed punctum C sit ultra D. Fiant rursus CB, BA, BD proportionales in ratione R ad S, et ex B centro, intervallo BA circulus AE. Tum centro D, intervallo quolibet maiori ipso DA, ut DH, describatur circulus HQ. Dico genitâ ut prius lente per revolutionem figurae QHAE (terminatae ubi lubet) quemlibet radium ut IE tendentem ad D deflecti ad C. Quae omnia an ita inveneris scire aveo, et Tibi plurimum debere profiteor quod ad has contemplationes me vocaveris, in quibus etiam post aliorum labores, quod minime credideram, aliquid investigandum superesse inveni. [...] Vale Vir Clarissime, meque tuis vel quaesitis vel inventis Mathematicis physicisve saepe exerce, ijs enim vel noctes (si dies non liceat) impendam, et multis nominibus Tibi devinctum arctius obligabis Tui observantissimum     Renatum Fanciscum Slusium.       Leodij 4ta 8bris 1657. Nobilissimo et Clarissimo Viro Domino Christiano Hugenio de Zulichem &c.     A la Haye. VI

No 414. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 12 octobre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. 12 Oct. 1657.     Patris mei valetudo adversa*), quae mensem penè integrum ipsum affligit, ita ut jam non sine periculo decumbat haud parum studia mea interturbat. Efficere tamen non potuit, quin plurimum gavisus sim acceptis hodie literis tuis, quibus solutio Dioptrici problematis continetur 'tou thaumasou' ut ais; qua tam cito reperta, praeclarum *)  Cette maladie de Constantyn Huygens, père, commença le 15 septembre 1657. Ce fut le 16 décembre qu'il put écrire "coepi post trimestrem morbum domo exire". [Dagboek.] [Cf. p. 77: "In effigiem meam ...", portret (>) getekend door Christiaan, "Octob. 1657. aeger". Cf. T. I, p. 528, 20 dec. 1656.]

[ 66 ]

[ v ]

profecto ingenij specimen edidisse mihi visus es. Equidem memini magnam voluptatem me cepisse cum primum in id incidissem, eaque potissimum de causa quod sicut Tu quoque à Cartesio persuasus eram nullam sphaericam superficiem ei rei aptam esse. at postea inveni hoc tantum ipsum non animadvertisse, quod curva linea quam excogitaverat, uno casu circulus fieret, ea scilicet quam secundum Ovalium posuit*). Quandoquidem autem hucusque jam materiam hanc penetrasti, non pauca scitu digna si perrexeris offendes. Nam licet perfecta refractio ad punctum unum nulla in lentibus sphaericis detur praeter hanc quam invenimus, egregia nihilominus et necessaria est ipsarum contemplatio, quoniam solae hactenus mirabiles nobis effectus praebent, neque de hyperbolicis ellipticisve consequendis spes ulla reliqua esse videtur. mihi certè: nam scio quam difficile vel sphaerica paretur, longioribus tubis. De focis quarumlibet lentium determinandis quaeque eo spectant omnia te pervidisse non dubito. Hinc vero si duas pluresve lentes in tubum compositas contemplatus fueris, rationemque augmenti certam inire didiceris, intelliges continuò, nihil hic vidisse Cartesium, magni licet ingenij virum, frustraque perperamque explicasse telescopij effectus. Inveni ego datis positione quotcunque lentibus ad axem eundem inter oculum et rem visam et singularum lentium figura quomodo definiri possit ratio apparentis magnitudinis ad veram, hoc est ad eam quae nudis oculis percipitur°). Praeterea vero hoc dignum est quod tibi proponas problema. Datis positione oculo et visibili, et figura lentis cavae vel convexae invenire quo loco inter utrumque constituta minimam vel maximam rei imaginem efficiat. Sed et alia plurima hujus generis referre possem, ex libro 1) quem de materia hac ante quadriennium dicavi, Demonstrationibus omnibus Euclidea methodo elaboratis, nisi sponte tibi obventura scirem.   [...]   Temporis fallendi gratia longius hasce protraho. ago enim noctem hanc insomnem, patri aegrotanti adsidens, necessariaque ministrans, quo fit ut crebro interpeller. Ne tamen nimis prolixus fiam dimittam jam te ubi Problematis Deliaci [<] constructionem addidero olim ut scis mihi quaesitam et nuper nunc repertam. [ *)  Descartes, 1637, p. 358-; vertaling van Glazemaker, p. 367-.]     [ °)  Zie XIII, p. 173-.] 1)  Ce traité de dioptrique n'a été publié qu'après la mort de Chr. Huygens [Opuscula postuma (1703), p. 1-263].

[ 67 ]

[ v ]

[...] Ad lentes sphaericas de quibus supra, constituendas. parum quidem aliter se habet quam vestra sed eodem plane recidit. Nimirum datis punctis A, B, quorum ad A tendentes radios in B colligere velim, divido primum AB in C, ut sit ratio AC ad CB eadem illi quae refractiones metitur. Tum productâ CB facio ut eandem quoque rationem habeat CD ad DB. centroque D radio DC circumferentiam describo EFG. Caetera à tuis non discrepant. Demonstrationem*) vero brevissimam habeo, quam lubens quoque cum tua contenderem.   [...] [ *)  Zie XIII, p. 63.]

No 416. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 19 octobre 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Voluptatem, quam ex litteris tuis cepi maximam, hoc unum turbat, quod ex ijsdem adversam summi Viri parentis tui valetudinem intellexi.

[ 69 ]

[ v ]

Interest nedum Reipublicae vestrae sed litterati orbis universi eum cito restitui. Itaque quam iam adeptum esse spero, precor eidem ex animo prosperam et constantem valetudinem: Tibique animum quietiorem quo studijs incumbere valeas, quae tam feliciter hactenus promovisti. Interim nihil mihi iucundius accidit, quam quod de Cartesianis circa corporum repercussionem regulis mentem tuam aperuisti 1). Eas cum hic et alibi saepe acriter impeterem, ablegatus sum ad Lipstorpium*) qui nedum tueri sed, si dijs placet, demonstrare dicebatur. Verum magno conatu nihil agere deprehendi. Nec felicior illo mihi Cartesius ipse visus est Epistolarum editarum ante penultimâ 2), dum omnes huic fundamento superstrui asserit, scilicet, cum duo modi in diversis substantijs non se compatiuntur, mutationem aliquam fieri debere, sed a naturâ semper omnium possibilium minimam fieri°); quod alijs verbis efferunt scholae, naturam sequi compendia. Nam praeterquam quod axiomatis sic universim prolati veritas, saepe in casibus particularibus ob circumstantiarum varietatem mutat (ut me ostendisse memini) etiam ad illud expensae Cartesij Regulae falsitatis argui possunt. Sextam considero in quâ ait corpus motum aequali corpori quiescenti occurrens, illud movere tribuendo ei quartam sui motus partem, et cum tribus reliquis reflecti. An non axiomati convenientius esset, si inviolatâ determinatione motus integer in corpus quiescens transferretur? Tunc enim unum ex modis tantum et non utrumque mutari contingeret. mitto quod nullâ de causâ videatur quartam et non aliam motus partem velle transferri. Nam quod affert Lipstorpius ut vel integrum vel eius partem dimidiam transferri non posse probet, 'phluariai' sunt. Accedit etiam experientia, ex qua sola ut pronuntiandum non existimo, ita contemnendam non censeo cum rationi adstipulatur. Satis intelligere Te arbitror quibus principijs nixus ad aliarum regularum investigationem processerim; quae si a tuis non abeant, magnum veritatis argumentum apud me habiturae sunt. Sed ut quod res est dicam, in Physicis convellere facilius est quam stabilire: et cum in omnes partes nos versavimus, saepe adhuc ad prudentem illam 'Epochèn' recurrendum est. Curvam meam  [...] 1)  Dans les lettres précédentes de Chr. Huygens à de Sluse, il n'est nulle part question du choc des corps.  [Cf. No. 307 à van Schooten (<).] [ *)  Daniel Lipstorp (1631 - 1684) had gepubliceerd: Specimina philosophiae cartesianae, 1653. Zie over hem: I, 139, 228; The Calvinist Copernicans (pdf), 142-4.] 2)  Voyez les Lettres de Descartes à la page 650, lettre cxvii. [ °)  P. 652: "Que lorsque deux cors se rencontrent qui ont en eux des Modes incompatibles, il se doit veritablement faire quelque changement en ces modes pour les rendre compatibles, mais ce changement est tousiours le moindre qui puisse estre".]

No 424. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 2 novembre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Sommaire: Virtuales. Spiricae. Ipsius problema. Schotenii problema. Frenicle. nova inventa mea. vrijdag 2 Nov. 1657.   Slusio.     Nobilissime Domine   De Cartesianis regulis circa corporum occursus, deque Lipstorpij demonstrationibus prorsus te mecum sentire agnosco et gaudeo. Mihi primum suspectae esse caeperunt quod experimentis omnibus repugnarent. Deinde 5tam regulam secundâ adversari animadverti. Statuit enim secunda si corpora B et C pari velocitate mota sibi mutuo occurrant, sitque B majus quam C, tunc solum C reflecti, et utrumque deinceps conjunctum ferri aequali celeritate. quae proinde in utroque eadem erit illi quam prius habebant, quia quantitati motus alioqui aliquid decessisset. Quinta autem ait, si corpus B majus occurrat C minori quiescenti, tunc aliquam sui motus partem amittere corpus B. Itaque ex duabus hisce sequeretur motum corporis B magis impedimentum iri a corpore C minore quiescente quam in contrariam partem moto, quod omnino absurdum puto. Mearum verum Regularum ut ut res Physica videatur. Certas tamen demonstrationes habeo, neque ullo invento magis mihi placui, nam et Experientiae exquisite consentiunt. Ostendi autem corpus quantumvis magnum quiescens à quamlibet exiguo sibi impacto moveri. An autem cum tuis eaedem sint, uno hoc exemplo sciemus. Dico enim si A sit triplum B et aequali celeritate sibi mutuo fiant obviam, restare A immotum, B autem duplo celerius quam advenerat retro flecti.   Curvam tuam [... Perseus ...]

[ 80 ]

[ v ]

[...] Amo autem ea problemata in quibus inventio praecipua calculus vero facilis. Circa parabolam ante paucos dies duobus novis, ut mihi quidem videntur ac praeclaris inventis potitus sum, quibus conscribendis summo studio nunc incumbo. Vale vir summe et me ama. Tui observantissimum     Chr. Hugenium de Zulichem.

No 430. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. [novembre 1657.] La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Ingeniosa prorsus est animadversio Tua, quâ Cartesianarum regularum secundam quintae opponi demonstrasti: sed antequam ad explorandum nostrarum consensum accedam, pauca praefari libet ut 'homônumian' in posterum excludam. In mobili (quod et Te facere arbitror) tria considero, molem, vim impressam (sive impetum, impulsum, momentum, motus gradum vocare mavis) et quae ab

[ 87 ]

[ v ]

utroque pendet velocitatem. Molem Geometria metitur, Velocitatem per spatia aequali tempore decursa definimus, in impetus vero notitiam deducimur conferendo moles et velocitates; Quae enim mole inaequalia sunt, si impetu aequali moveantur, velocitates habere nosti reciproce ut moles, et si inaequalia sint impetusque pariter inaequales, velocitates sortiri, quarum ratio componitur ex ratione impulsuum et molium reciprocâ. Cum igitur mihi duo corpora in ratione triplâ proponis quae aequali celeritate invicem alliduntur, et minus ais duplo celerius quam advenerat reflecti (ne haeream in 'homônumia') explica, quaeso, num celeritatis nomine impetum vel potius velocitatem, ut videtur, intelligas; et interim scito ex meis regulis, uti et ex Tuis, sequi corpus minimum impactum in quantumlibet maius quiescens, illud movere: et si corpus minus impingat in maius quiescens quocumque impetu, (dummodo maius, minus, et eorum differentia sint in continuâ 'analogia') utrumque post occursum eadem velocitate ferri in partes contrarias. Quod an ex Tuis etiam deducatur libenter intelligam. [...] [ Een deel van de brief, over vondsten van Leidse wiskundigen, is door Huygens overgeschreven in brief No. 431 (23 nov. 1657) aan Fr. van Schooten.]

No 433. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 7 décembre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.   [...]

[ 93 ]

[ v ]

[...] [Perle de de Sluse]   Tua vero curva contemplatione longè dignior quam istae omnes; de qua quod monuisti, posse rationem segmentorum ipsius varijs casibus exhiberi, adeo verum invenio, ut in universum qualitercunque à recta linea sectum fuerit spatium à curva tua comprehensum dicta partium ratio data sit.   De curva tua transeo ad ea quae de communicato corporum motu disseris. Ubi praeter magnitudinem et impetum, velocitatem quoque sive motus gradum te considerare ais. quem Cartesius motus quantitatem vocat. ut, si corpus A magnitudine triplum sit corporis B: sed contra velocitas ipsius B tripla velocitatis qua fertur A, eadem in utroque existat motus quantitas. Hanc quantitatem Cartesius considerat, quod eandem semper servari contendat post occursum corporum, quae fuerat ante. Quod ego falsum reperi. Nescio autem an cum Cartesio hic sentias, sed vereor, quoniam alioqui non video quorsum opus sit quantitatem illam sive impetum expendere. In casu quem proposueram de corporibus in ratione tripla, ut et semper alias celeritas mihi idem est quod motus. Itaque scire nunc cupio an idem definiant regulae tuae quod ego casu illo eventurum dixi. Diversis principijs nos uti, inde comperio, quod statuis si corpus minus impingat in

[ 94 ]

[ v ]

majus quiescens (dummodo majus, minus, et eorum differentia, sint in continua 'analogia' hoc est si majoris ad minus ea fuerit ratio quae inter partes lineae sectae media et extrema ratione) utrumque post occursum eadem velocitate ferri in partes contrarias. Ego enim existimo in contrarias quidem partes ipsa latum iri, sed celeritatem seu velocitatem majoris ad velocitatem minoris, eam fore quae dupli corporis minoris ad corporum differentiam.   Quod plurimum sanè à tua determinatione dissidet. At experimentum si ceperis omnino ita contingere animadvertes. Utrius vero nostrum demonstrationes plus fidei mereantur postmodum exquiremus. [...]

No 438. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 18 décembre 1657. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.   [...]

[ 103 ]

[ v ]

[...]   De Regulis motus licet mearum veritatem multa mihi suadeant, tamen quoniam a tuis abeunt recte pronuntiare mihi posse videor, ex vetere formulâ, Non liquere. Principium Cartesij de eadem constanter quantitate motus in universo [p. 53], si non sibi constet, eiusdem Philosophiae fundamenta convelli necesse est. Accedit quod qui semel motus quantitatem minui concessit, non habere videatur ubi sistat, nisi forte novam produci censeat ab agentibus naturalibus, saltem a liberis, de quo sententiam tuam rogo. Nec est quod Experientias sequaris quibus ut fidem non abrogo, ita mihi semper Coi senis occurrit illud 'hè peira sphalerè, hè de krisis chalepè' [^], nisi ratio confirmet. Scis enim quid 'ta exôthen' hac in re possint. Itaque ut in plurisque talibus rursus 'epechô kai diaskeptomai'. At non in affectu quo Te prosequor, sum enim perenni Constantiâ Tui Observantissimus   Renatus Franciscus Slusius.   Dabam Leodij 18 10bris 1657. Nobilissimo Clarissimoque Domino Domino Christiano Hugenio de Zulichem. A la Haye.       VI.

No 439. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 20 décembre 1657. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Sommaire:   [...] 20 Dec. 1657.   Slusio.   Significavi tibi antehac duo nova circa parabolam me deprehendisse; horum alterum tibi edam, alterum certa de causa adhuc reticebo*). Inveni itaque quomodo dati parabolici conoidis superficiei circulus aequalis describatur. Convexamque illius superficiem baseos rationem habere ad circulum quam numerus ad numerum; quoties basis parabolae per axem commensurabilis est tangenti ipsam ad terminum baseos, et ad axem usque productae. Ut si sit Conoides parabolicum cujus sectio per axem parabolae ABC axis DB. Sitque tangens AE commensurabilis basi AC. Erit quoque superficies convexa Conoidis ABC ad circulum circa AC sicut numerus ad numerum. nempe si ponatur EA aequalis AC, dico superficiei dictae ad dictum circulum eam esse rationem quae 14 ad 9, si vero AE sesquialtera basis AC erit praedicta ratio quae 13 ad 6. triduum est cum Saturnum denuo observare coepi longo telescopio meo. eamque ipsius phasin reperi quam fore praedixeram°), quae planè Systema meum comprobat. Miror vero ubi morentur observationes Italicae quas tibi missum iri scripsisti [<,>], quamquam scio per te non stare, quo minus illas accipiam. Vale Praestantissime et me ama Tibi addictissimum     Christ. Hugenium de Zulichem. [ *)  Vgl. de brief van 28 dec. 1657 aan F. van Schooten, p. 112.] [ °)  Zie de figuur in brief No. 443 aan Boulliau, 26 dec.]

No 446. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 3 janvier 1658. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.   [...]

[ 115 ]

[ v ]

[...] De motus legibus vix me contineo quin rationes meas ac hypotheses hîc tibi expediam, quoniam scio non aliter eximi posse eum scrupulum, quem subtiliter sane movisti, sed non praeter expectationem meam. Atqui res prolixa est neque ad epistolae modum, totoque libro hanc materiam explicui quem aliquando aequis lectoribus examinandam tradam. Quanquam Schotenius atque alij omnes Cartesio plus aequo addicti jam diu me dehortantur. Verum quid adferam penitus ignorant, nisi quod illius placitis contraria esse professus sum. Experientias me sectari ne existimes, scio enim lubricas esse. ad demonstrationes autem quaedam assumo veluti quod corpus majus minori quiescenti occurrens, illud moveat, atque aliquid propterea de sua celeritate amittat. Item quod si duo corpora sibi mutuo occurrant, alterumque eorum post contactum eandem quam prius habebat celeritatem retineat, etiam alterum nihil de priori celeritate sua amittere. Quod postremum si concesseris non dubito quin reliqua postulata admissurus sis, quippe quae hoc ipso evidentiora sint. Axioma Cartesij de conservatione motus ita ut eadem semper ejus quantitas supersit, olim mihi quoque plane verisimile ac rationi consentaneum videbatur. Sed nunc scio perpetuum esse non posse; evidentiori alio principio id evincente. Quod autem durum tibi videtur motus partem aliquam interire cum hoc concesso nihil obstare videatur quominus omnis intereat videbis id aliter se habere. Posse enim et minui motus quantitatem, et rursus incrementum accipere in quantum prius decessit. Et utrumque limites quosdam habere. Verum de his forsitan frustra, donec a fundamentis exorsi fuerimus.   [...]

No 450. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 8 janvier 1658. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.   [...]

[ 123 ]

[ v ]

[...] De Tuis motus regulis censeo et hortor ut brevi edantur in lucem. Nec est quod diversa sentientium autoritas te moveat; frustra enim hominum praeiuditijs condemnatur, quem ratio absolvit. [...]

No 454. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 24 janvier 1658. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine.   Observationes a Clarissimo Riccio, non Romanas ut arbitrabar sed Siculas, et Saturni non Lunulae, hoc meridie demum accepi. Eas vix perlectas, statim Tibi

[ 128 ]

[ v ]

sistendas 1) putavi, maxime cum ab Autore 2) (qui mihi ignotus est) ad Te dirigantur 3). Nec longo sermone Te morabor, rogo tantum ut scribas, quid huius systematis rationes a tuis differant, et novo beneficio cumulabis Tui observantissimum     Renatum Franciscum Slusium.   Leodij 24 Anni 1658.   Jam dudum ad Te pervenisse arbitror meas 8 huius datas, ijs quando otium erit responsum expecto. 1)  Nous n'avons pas trouvé ces observations [Protei coelestis Vertigines]. 2)  Il s'agit ici de G. B. Hodierna. 3)  Nous n'avons pas trouvé cette pièce dans nos collections [Protei ..., p. 21].

No 460. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 15 février 1658. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine   Intensum per hosce dies frigus ad scribendum segniorem me reddidisse, scio haud miraberis, cum à te quoque non nisi breviculae jam proficiscantur. Quanquam fateor pro Saturnijs observationibus ad me tanta diligentia curatis nimis diu dilatam gratiarum actionem, cum tibi maximas debeam. Miror verò qui factum sit, ut autor ipse 1), qui tam humaniter me compellat 2), operam non dederit ut citius paginae istae ad me perferrentur. Apparet virum illum ingenti rerum Coelestium amore teneri, dignumque propterea esse qui melioribus telescopijs instruatur. nam quod hypothesin amplexus est tam parum verisimilem non tam ipsi quam inopiae instrumentorum imputandum existimo. Deprehendisset enim alioqui plurimas earum phasium in Saturno nunquam existere, quas illi systema suum necessario inducit. Nostrum sanè ab hoc 'dis dia pasan' discrepare invenies, et brevi ut spero. [...] 1)  G. B. Hodierna; voir les Lettres Nos. 454 et 360a, note 1. 2)  Nous n'avons pas trouvé cette lettre dans nos collections [Protei ..., p. 21].

No 466. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 26 février 1658. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. 26 Févr. 1658.     Nobilissime Domine   Quis tibi tam bono Rhetori, merisque blanditijs agenti non cedat? Equidem non de eo solum, quod ad lineae tuae examen attinet, purganti te fidem habui protinus sed alteram quoque excusationem parum abfuit ut acciperem de quadraturae tuae ratione hactenus mihi non explicata; speciosâ nimirum oratione tua circumventus, dum id unum tibi curae fuisse ais ne me ex Saturni coelo vel ad momentum temporis in terras devocares. at haec profecto causa non erat, sed experiri voluisti quid proprio marte consequi possem. Ecce enim et nunc cum mihi rem omnem te expositurum profiteris id quod praecipuam difficultatem habet, omittis. tuo tamen magis quam meo damno. Nam si accuratè caetera exsecutus fuisses recteque rationem putasses, animadvertisses certe vitiosam esse quam nobis promisisti 'apagogèn'. Voluisti ut judicio meo staret aut caderet. Cadit igitur, quia in eo fundamento superstructa est, quod ego si opus esset brevi demonstratione pervincere possem. Itaque minime intelligo cujusmodi institui velis binarum inter se aequationum comparationem, idque ex te audire cupio, hoc est 'poiou tinos pseudariou' deperditum, Euclidis librum instauratum iveris. Interim quod in tuis reprehendendis mihi juris sumsi, idem tibi in haec nostra ut vindices velim, si quid in ijs 'ouch hugies' forte reperias. [...]

No 468. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 4 mars 1658. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine.   Aquarum vis 1) quae nobis veteris diluvij memoriam refricavit, litteras tuas ad hanc usque diem in itinere detinuit. quibus acceptis eo me affectu perfusum sensi, cui similem hactenus non sum expertus. Gavisus enim sum subtilissimis tuis inventis, pro quibus et gratias ago maximas, et secreti fidem polliceor [...] 1)  A l'occasion de cette inondation M. le Paige cite [p. 531] deux manuscrits de Liège, où on lit: "L'an 1658 au commencement de l'année se fit une gelée tres forte, et au degel, un grand debordement de la Meuse, que le pont des arches essuija pour la première fois avec des glaces d'une epesseur extraordinaire. Ce pourquoy on luij apropria ce chronographe VnDIs et gLaCIe probastI Me."   [...]

[ 145 ]

[ v ]

[...]  Accipe interim quid his diebus comminisci me oportuerit, ut amicorum, qui hisce ineptijs delectantur, studia vel acuerem vel retunderem. Aquarum moles in ipsa Comitia incurrit, quae idcirco ioculari licentiâ dicta est mihi CoMItIaLIs VnDa. Lusi etiam in eandem his versiculis. Crescit et exultat victor nivibusque solutis Convehit ignotas a) Mosa rebellis aquas Et rursus hoc senario, ut altitudinem signarem ad quam ascindit. Hic limes undis esto ne pertranseant.   In quorum numeralibus litteris*) expressam invenies praesentis anni 'chronographian'. Haec infra dignitatem tuam esse non ignoro, sed adscripsi ut intelligas quam a rebus Geometricis alienum esse me oporteat, si amicorum studijs obsequi velim. Reduc itaque me in viam, et doce quo 'pseudariôi' Euclidis libros auctum iverim, et summopere obligabis Tui observantissimum     Renatum Franciscum Slusium. Dabam Leodij 4 Martij 1658. Nobilissimo Clarissimo Domino Domino Christiano Hugenio de Zulichem.             A la Haye. VI a)  infectas   [Chr. Huygens]. [ *)  In de eerste twee regels: M 4C 4L X 8V/U 8I = 1658, en in de laatste: MDCLVIII.]

No 472. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 12 mars 1658. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Slusio.   Versibus tuis Chronographicis quibus diluvij late grassantis aeram felicissime exprimis non voluptatem modo sed et admirationem mihi peperisti qui non ut scribis infra dignitatem sed supra vires meas Poesin hujuscemodi elegantias esse agnosco. Plane quò rarius in eo genere rotunda et non coacta epigrammata contingunt, eo pluris cum reperta sunt fieri illa aequum est. Fortè patri aderam

[ 149 ]

[ v ]

cum epistola tua mihi traderetur itaque et ille plurimum tunc dexteritatem in his tuam collaudavit. In reliqua vero epistola cum pseudarij factam mentionem videret, idque quo pertineret ex me audisset; Vide sis inquit, Aristarche [^] etiam atque etiam, necubi tute in errorem incideris. Hinc diligentius denuo coepi expendere quae superioribus literis circa quadraturam 'ex apagôgès' attuleras, sed prorsus ita ut dixi sese rem habere comperi. [...]

No 473. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 14 mars 1658. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.     Nobilissime Domine.   [...]  'apagôgèn' illam, quam extra errorem esse tam mihi certum est, quam ipsa Geometria certa est. Sed ut Te longioris calculi molestiâ, me suspicione 'pseudariou' liberem, rem uberius exponam [...]

[ 152 ]

[ v ]

[...]   Versiculos meos Viro Maximo Parenti tuo Tibique probari supra spem accidit imo supra votum. Hoc animos adiecit ut ad Te mitterem 'epigrammation' in quo ad diem qua fluvius alveum supergressus est, qua detumuit, ac ad preces quae publicé institutae sunt, allusi. Invenies autem in eius versibus aeram huius anni quater expressam. VnDas MathIas*) In pLateas CongerIt,   CeDIt, geMItqVe LegIa; LaMbertVs orat, et preCantIs In fIDe   abeVnt CaLenDIs MartIIs.   Vale Vir Praestantissime et ut facis amare porro perge Tui observantissimum     Renatum Franciscum Slusium. 14 Martij 1658. Nobilissimo Clarissimo Domino Domino Christiano Hugenio de Zulichem &c. VI             A la Haye. [ *)  24 februari.]

No 486. R. F. de Sluse à Christiaan Huygens. 21 mai 1658.     Nobilissime Domine.   [...]  vereri cogor ne valetudinem tuam laeserit aurae intemperies quae totam hanc Provinciam morbis popularibus afflixit. Me quoque 'bragchos kai katarrhos bèchôdès' sed magis 'sômatos duskinèsia' exercuit, non sine febriculâ, quâ tamen paucos post dies sine medicorum curâ solutus sum. [...]

No 487. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 28 mai 1658. Slusio.     Nobilissime Domine.   Quod et tibi valetudinem pristinam post brevem 'arrhôsian' restitutam esse scribis quodque de mea solicitè inquiris utrumque est gratissimum. Ego ijsdem plane incommodis vexatus fui quae tibi accidisse refers, et mecum omnes qui in domo nostra imo in tota urbe morantur. Sed paucos dies morbus mihi abstulit. Plurimos vero negotia molestiae plena quibus, nescio quam bene, me immiscui. et quorum causa plusculos jam dies hic contrivi. Ita aliquamdiu feriari coactus sum a jucundissimis studijs illis quibus nostrum stat commercium. [...]

[ 180 ]

[ v ]

[...]   Qua via ad Dominum Hodiernam literas in Siciliam mittere possim an ea qua meae venerunt an alia, si nosti, quaeso mihi significa. debeo enim responsum neque hic ulla adest occasio.

No 511. Christiaan Huygens à R. F. de Sluse. 6 septembre 1658. 1) La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Sommaire:  opusculum. iter Romanum. problemata gallica. Horologium. Wallisij Commercium epistolicum. Chr. Hugenius, Slusio S. D. 6 Sept. 1658.     Nobilissime Domine     Mitto tibi descriptionem Horologij nostri 2) non tam ut constructionem ejus inde discas, (siquidem automatum ipsum proculdubio jam inspexisti quum nonnulla ejus generis Leodium deportata sint) sed ut stimulus hic tibi accedat quo tuas quoque promissas nobis vigilias in lucem edere matures. Ecce jam dies caniculares elapsi sunt, nec adhuc fidem exolvis. Unde vereor ne Romanum iter spem meam frustretur. Quod si ita fieri necesse est quaeso ut significes mihi in quod tempus discessum pares. Diu est quod Johanni Hodiernae Siculo [<] Saturnij Systematis autori responsum debeo; id cum hactenus nescierim qua via ad ipsum mittere possem, nunc Te rogabo ut Romam usque literas meas tecum

[ 210 ]

[ v ]

ferre velis, atque inde curare ut in Siciliam porro perveniant. Quod officij spero pro humanitate tua haud gravate te suscepturum.