Chr. Huygens | < Oeuvres III >

1657-59 |  1660: januari , febr. , maart , april  |  1661: april , juni , juli  |  1662



Vertaling van de

Briefwisseling met Ismaël Boulliau



[ 3 ]
No 704.

Christiaan Huygens aan Ism. Boulliau.

1 januari 1660.

Brief, concept en kopie in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 694. Boulliau's antwoord: No. 707.

Samenvatting:  Nondum responsum ab Hevelio nec ab Leopoldo Principe, quod non convenit cum ...

A la Haye le premier de l'an 1660.
au quel je vous souhaite toute sorte de prosperitè.

    Monsieur

  Ik ben heel blij geweest uit uw brief van de 12e december te vernemen dat de exemplaren tenslotte bij u waren aangekomen, ik hield ze al bijna voor verloren, en ik blijf u ervoor verplicht dat u hebt zorg gedragen voor het uitdelen ervan. Ik zou niet hebben nagelaten


[ 4 ]
opdracht te geven om u uw uurwerk te laten ontvangen uit handen van de Boekhandelaar 1), ware het niet dat de heer Hanet klaar stond van hier terug te keren naar Parijs, toen ik uw brief ontving; zodat ik er niet aan twijfel dat hij ze u al gebracht heeft. Hij zal u ook hebben gezegd hoe onze goede vakman Coster is overleden 2), wat ik niet weinig betreur.

Ik bedank u ervoor dat u de moeite wilt nemen de horoscoop te maken waarom ik u gevraagd heb 3). Om aan te vullen wat ik vergeten was u te zeggen over de plaats van geboorte: u moet weten dat het hier in Den Haag is dat zij geboren is, waarmee het voor u gemakkelijk is de poolshoogte te weten (naar mijn berekening 52° 5') en de afstand van de meridiaan tot die van Uraniborg.
Maar ik zal u iets zeggen dat u zeker meer dan dit alles zal helpen bij de voorspelling: het is dat het gaat om één van de Prinsessen van Oranje en dat ze al getrouwd is, hoewel ze heeft gewild dat ik dit geheim zou houden. Maar omdat ik bang was dat u voor haar misschien het tijdstip zou voorspellen waarop ze zou gaan trouwen, wat heel absurd zou zijn geweest, heb ik liever haar op dit punt niet willen gehoorzamen, dan uw voorspelling aan een dergelijk gevaar bloot te stellen. Overigens vraag ik u deze af te maken, en hoe sneller dit zal zijn, des te meer zal ik u ervoor verplicht zijn.

  Wat betreft uw meting van de diameter van Mars, ik verzeker u dat die de werkelijkheid niet eens benadert, en ik vraag u geen enkel vertrouwen te hebben in de methode van Hevelius, omdat die heel onzeker en bedrieglijk is. Ook de mijne, waarvan ik gehoopt had die te gebruiken, te weten die welke ik heb uitgelegd in mijn Systeem, heeft me in de steek gelaten door de kleinheid van Mars [Mars], zodat ik al geen hoop meer had er deze keer een nauwkeurige meting van te kunnen krijgen, maar tenslotte heb ik een heel zekere manier bedacht, te lang om hier te worden weergegeven, waarvan ik gebruik gemaakt heb op 25 december, en ik heb gevonden dat de schijnbare diameter 17" 40"' was 4) of eerder wat minder. Waaruit ik vervolgens berekend heb dat hij, als hij ons het dichtst genaderd is ongeveer 30" 30"' zal zijn; wat helemaal overeenkomt, en beter dan ik had durven hopen, met wat ik er over heb gezegd tegen het eind van mijn genoemde Systeem*).

  Nu uw heren de exemplaren hebben ontvangen ben ik zeer benieuwd naar wat ze ervan zullen vinden, zonder toch heel bang te zijn voor hun tegenwerpingen als ik aan de uwe kan voldoen. Ik ben heel oprecht

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    


drukkersmerk: Leiden 1)  Charles Angot was in 1657 de correspondent in Parijs van Johannes Elsevier. In 1659 woonde hij in de Rue Saint-Jacques, bij het uithangbord 'La Ville de Leyden', in 1667 in dezelfde straat bij 'Lion d'Or'.
Op de titelpagina van het werk van brief No. 576, n.11 [Lettres de Mr. Descartes, T. 2, Par. 1659, 2e ex.] is een aardig drukkersmerk te vinden: Leiden met de zinspreuk 'Imperat atque Docet' [heerst door te onderwijzen].

2)  Hieruit volgt dat Coster eind 1659 is overleden ... [zie T. 17, p. 12].
3)  Zie brief No. 696.
4)  Volgens de meest nauwkeurige metingen was de diameter van Mars op die datum 15".
[ *)  Systema Saturnium, p. 79, Ned.. De methode was (T. 15, p. 66-67): bedek Mars in de telescoop precies met een staafje, zoals uitgelegd in Systema (p. 82-83), en kijk dan met het blote oog op welke afstand dit staafje even groot lijkt als in de telescoop; de vergroting volgt uit de brandpunts­afstanden. Het staafje was ± 1 cm dik, de afstand met het blote oog ± 1,5 m, de vergroting ± 87.
Deel 0,01 door 1,5 × 87, de arctangens daarvan is ruim 17".]


[ 5 ]
  Ik heb nog geen antwoord gekregen van meneer Hevelius 5) waarover ik een beetje verbaasd ben. Maar wel meer over het feit dat Prins Leopoldo 6) mij niets laat berichten. Het lijkt me dat hij op zijn minst via zijn secretaris een woord van beleefdheid zou moeten laten zeggen, als die van hem zo groot is als u mij vroeger hebt verzekerd 7).

A Monsieur    
Monsieur Bouillaut
      A Paris.


5)  Hevelius ontving Huygens' brief van 17 oktober 1659 (No. 676) pas begin juli [febr. maar kreeg eerst bezoek van de 'koninklijke majesteiten'] 1660 en antwoordde op de 13 juli 1660 [No. 758].
6)  Zie hierover de brief van Huygens aan Chapelain van 2 september 1660 [No. 775: Huygens had geen brief meegestuurd met zijn boek].
7)  Zie brief No. 623.


[ 7 ]
No 706.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

2 januari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 692.

A Paris le 2. Janvier 1660.  

    Monsieur

  Ik heb bezigheden gehad die me hebben belet te antwoorden op uw brief van de XIe december jongstleden; en ik heb geen tijd gehad te voldoen aan de laatste alinea, waarin u mij de horoscoop vraagt van een persoon uit uw omgeving. Het is noodzakelijk dat u me de Poolshoogte laat weten van de plaats waar zij geboren is, en de afstand van de Meridiaan tot die van Uraniborg, opdat ik iets kan maken dat nauwkeurig is.

  Ik heb een gedeelte van uw boeken uitgedeeld, en ik heb degenen die in uw brief zijn genoemd doen berichten, opdat ze de moeite zouden nemen mij te komen opzoeken. Meneer de Belair is dood, en zo zal het exemplaar dat voor hem was, voor meneer Auzout zijn. Ik heb zelf naar meneer Chanut het exemplaar gebracht dat u voor hem had bestemd, en ik heb een briefje achtergelaten waarin ik hem vraag u te schrijven, en u te laten blijken dat hij het boek ontvangen heeft. Hij was de stad uitgegaan om meneer de Minister van financiën 1) te ontmoeten.

  Ik verneem dat er in Engeland iemand is die kijkers heeft gemaakt waarvan de buis, gevuld met helder water, veel licht doet schijnen in de nacht, met dat van een enkele kaars. Men heeft het ook over een andere, een palm lang, waarmee men een leger 6 mijl in de verte kan ontwaren. Ik zou dit alles gezien willen hebben; ik geloof dat het eerste naar waarheid is, maar het tweede niet. Ik stuurde u met de vorige gewone post een brief 2) van meneer de Carcavi die verscheidene mooie dingen bevat.

  Ik vraag u naar Jupiter te kijken, dichtbij de ster a) in de achterste knie van Leo [Leeuw] 3), en als u wilt rekenen naar mijn Tabellen*) zult u zien hoe juist ze zijn. Ik wens u alle voorspoed en gezondheid bij dit begin van het jaar. Ik ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


1)  'Surintendant des Finances' Nicolas Foucquet. Zie brief No. 605, n.7.
2)  Zie brief No. 698 en de Aanhangsels No. 699 en 700.
a)  In de marge: 13°.8' Virgo [Maagd] (Chr. Huygens).
3)  De ster σ Leonis.
[ *)  In: Ism. Boulliau, Astronomia Philolaica, Par. 1645.]


[ 8 ]
No 707.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

9 januari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 704. Huygens' antwoord: No. 711.

A Paris le 9e Janvier 1660.  

    Monsieur

  Ik zal morgenochtend werken aan de geboorte-horoscoop van die persoon die onbekend wil blijven; wat ik ga maken zou wel een teken van waardering verdienen, zoals een kleinood uit Indië, ik wordt niet zoals iedereen geraakt door begerigheid, en ik ben geen koopman; maar ik zou wel blij zijn een aardigheidje te hebben dat ik als ontvangen gunstbetoon zal bewaren.

  De heer Hanet is hier weggegaan zonder mij over zijn vertrek te berichten, wat me bezorgd heeft gemaakt; er moet dus gewacht worden op zijn terugkeer om het uurwerk te krijgen, ik weet nog niet of het in deze stad is.

  Aan degenen voor wie u uw boeken had bestemd en die ver van dit huis zijn heb ik laten zeggen dat ze mij zouden opzoeken, en dat ik hun elk hun exemplaar zou geven. De heren Chanut en de Roberval hebben de hunne gekregen. Ik heb veel achting voor die heren, maar daar ze niet ontwikkeld zijn in de Astronomie betwijfel ik sterk dat zij u iets kunnen tegenwerpen; en zonder op te scheppen geloof ik dat ik de enige heb gemaakt die te maken is.

Ik schort mijn oordeel op aangaande de werkelijke diameter van Mars [Mars], maar die is groter dan 30" wanneer hij het dichtst bij de Aarde is.
Ik heb vandaag naar Polen geschreven, naar meneer des Noyers 1), secretaris van de Koningin die in Danzig is, waar het hele Hof van Polen zich bevindt; en ik vraag hem meneer Hevelius ervan op de hoogte te brengen dat u antwoord van hem verwacht, en dat u er verbaasd over bent er nog geen te hebben ontvangen. Hij is heel langzaam in het antwoord geven, ik verwacht er een al bijna een jaar.

  Ik zend u de figuur 2) van het uurwerk met slinger, begonnen door Galilei, zoals deze uit Florence aan mij gezonden is.


1)  Zie brief No. 448, n.4.
2)  Zie de plaat op de volgende pagina. De achterkant van het originele blad draagt het adres:
A Monsieur Monsieur Christian Hugens de Zulichem A la Haye.
in het handschrift van Boulliau, evenals het opschrift:
Horologe commencé par Galileo Galilei avec vn pendule.
Huygens voegde eraan toe:
Missum a Serenissimo Principe Leopoldo ad Bullialdum, ab illo ad me.
Rc. 15 janvier 1660.
Cum descriptio horologii mei edita fuisset 1658.
[ Door de doorluchtige prins Leopold aan Boulliau gezonden, door hem aan mij. Ontvangen 15 januari 1660. Terwijl de beschrijving van mijn uurwerk was uitgegeven Anno 1658.]

[ 8a ]
slingeruurwerk van Galileo
"Uurwerk begonnen door Galileio Galilei, met een slinger."
Afb. DBNL  

[ 9 ]
Ik zal u hierna 3) zenden de figuur van het uurwerk dat meneer de Groothertog heeft in zijn oude paleis van de Medici in de stad Florence; dat is een openbaar uurwerk. In de eerste brief die ik zal schrijven aan meneer Prins Leopoldo, zal ik hem bedekt iets te kennen geven over het antwoord dat u van hem verwacht. Ik ben van ganser harte

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


3)  Zie brief No. 712.



No 708.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

16 januari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Huygens' antwoord
: No. 714.

A Paris le 16. Janvier 1660.  

    Monsieur

  Ik stuur u het oordeel 1) dat ik heb geveld over de stand van de sterren die ik opstelde op de datum die u me hebt gestuurd. Ik heb niet alle punten doorlopen die de astrologen gewoonlijk behandelen, omdat mijn mening niet is dat men kan oordelen over broers, ouders, bedienden enz. waarvan ze regels en spreuken hebben gemaakt. Ik kijk naar het temperament en de dingen die eruit volgen. Ik vraag u mij haar naam en hoedanigheid te zeggen.

  Ik heb met deze gewone post van meneer Hevelius een brief ontvangen die 2) is geschreven op de 9e december*). Hij maakt geen andere tegenwerpingen tegen uw Systeem dan die welke ik u heb gemaakt 3), ze zijn dan ook de enige. Hij beklaagt zich een beetje over u omdat u in uw boek niet alles van hem hebt aangehaald waarvan hij gelooft dat u het naar voren zou moeten brengen. In het antwoord dat ik hem weldra zal geven zal ik hem vragen u te schrijven en u openlijk zijn gevoelens te zeggen.


1)  De horoscoop van de prinses van Oranje. Zie brief No. 704 [en No. 714].
2)  Voeg toe: est [qui est escrite, i.p.v. qui escrite].
[ *)  BNF, f. fr. 13043, f. 87r-92v, over Huygens: f. 89v-92r.
(Op f. 92v: Hevelius' waarnemingen van de maan van Saturnus, 21 maart - 16 mei 1657.)
R. A. Hatch, 'Between Friends: Huygens & Boulliau', De Zeventiende Eeuw, 12 (1996), 106-113, n.17.
In Systema Saturnium wordt Hevelius bekritiseerd op p. 39-41; Ned.]

3)  Zie brief No. 684.

[ 10 ]
Met de volgende gewone post zal ik u in tekening het model sturen van het slingeruurwerk dat meneer de Groothertog heeft laten aanpassen in het oude paleis van de Medici. Ik ben

    Monsieur  
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

  De heer Hanet verschijnt niet en ik kan het uurwerk niet ophalen.



[ 12 ]
No 711.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

22 januari 1660.


Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 215.]
Antwoord op No. 707. Boulliau's antwoord: No. 716.
Gepubliceerd door Ch. Henry in 'Huygens et Roberval'. [1880].

A la Haye le 22 Jan. 1660.  

    Monsieur

  U hebt mij een groot genoegen gedaan door me de tekening 1) te sturen van het uurwerk waarmee Galileï was begonnen. Ik zie dat er een slinger is evenals bij het mijne; maar niet op dezelfde wijze aangebracht; want ten eerste heeft hij een veel ingewikkelder vondst genomen in plaats van het rad te gebruiken, dat men noemt het kroonrad*). Ten tweede heeft hij de slinger niet opgehangen aan een draadje of lintje, maar zodanig dat alle zwaarte ervan rust op de as waarop hij beweegt, wat ongetwijfeld de voornaamste oorzaak is waarom zijn manier niet goed geslaagd is; want ik weet uit ondervinding dat daardoor de beweging veel moeilijker wordt, en het uurwerk eerder geneigd is stil te gaan staan.
Ofschoon Galileï dus dezelfde gedachte heeft gehad als ik aangaande het gebruik van de slinger, is dit eerder in mijn voordeel dan iets anders,


1)  Zie de plaat na p. 8.     [ *)  Zie bij 'Echappement'.]

[ 13 ]
omdat ik tot stand heb gebracht wat hij niet gedaan wist te krijgen, en omdat ik toch niet van hem of van iemand ter wereld enige aanwijzing of aanzet heb gekregen voor deze uitvinding. Als men ooit het tegendeel vindt moet men mij houden voor een plagiator, dief en alles wat men maar wil.
In een tweede uitgave van het genoemde uurwerk 2), meer uitgebreid dan de eerste, zult u een mooie vondst zien die ik er sinds kort aan heb toegevoegd ter uiterste vervolmaking 3). Het is de belangrijkste opbrengst die te verwachten was van de wetenschap van versnelde beweging, waarvan aan Galileï de eer toekomt die als eerste te hebben behandeld. En ik ben ervan overtuigd dat Meetkundigen deze toevoeging oneindig veel meer zullen waarderen dan al het overige van deze automaat.
Ik verlang er zeer naar de andere tekening 4) te zien die u mij belooft, en ik geloof dat de slinger daaraan vastgemaakt zal zijn zoals bij de mijne, aangezien die is van een uurwerk dat inderdaad loopt.

  Ik zal u ervoor verplicht zijn als u mij noemt in uw brieven aan Prins Leopoldo en aan meneer Hevelius. Wat de eerste betreft verbeeld ik me nog steeds dat hij met ongenoegen ziet dat ik de genoemde uitvinding als eerste heb voortgebracht, en dat hij datgene, wat ik in het voorwoord 5) heb geschreven, opneemt alsof het voor hem was gezegd. Waarin hij zeker groot ongelijk zou hebben, aangezien ik in het algemeen heb gesproken. Meneer Heinsius, die mijn Systeem naar de heer Carlo Dati 6) heeft gestuurd, beweert me met enkele redenen dat het pakket waarin brieven voor hem en voor mij zaten moet zijn kwijtgeraakt, en hij heeft ook geschreven om te weten te komen hoe het zit. Zodat ik hoop er weldra over ingelicht te worden, dat is alles wat ik verlang, want of ik nu antwoord krijg of niet, dat maakt me niet veel uit, en ik weet dat het een van de dingen is die niet van ons afhangen*).

  Wat u verlangt betreffende de geboorte-horoscoop is niet meer dan billijk, en ik heb de dame er al over doen inlichten, ze is niet in deze stad. Ik had gehoopt die met deze gewone post te ontvangen, en ik verzoek u opnieuw hem te voltooien als hij nog niet af is.

  In uw voorlaatste brief 7) schreef u mij over nieuwe uitvindingen in de dioptrica die er in Engeland zouden zijn. Wat betreft de vermenigvuldiging van licht door middel van een buis gevuld met water: ik geloof niet dat deze die van een dik en breed bol glas overtreft, zoals ik er een heb in een lantaarn. Het effect van een telescoop ter grootte van een palm wordt niet voldoende bepaald, als gezegd wordt dat hij een leger 6 mijl in de verte doet ontwaren, want men zou moeten weten wat er te onderscheiden is. Maar ik voor mij weet op overtuigende wijze dat een kijker van een palm of een voet nauwelijks meer effect kan maken dan ze tot dusver hebben gedaan.


slinger 2)  Huygens publiceerde deze vondst pas in zijn Horologium Oscillatorium, 1673.
3)  Het gaat om de cycloïdale boogjes. Zie brief No. 703 [aan Tacquet].
4)  Zie de plaat na p. 14.
5)  Zie brief No. 510a. [In Horologium, 1658, Ned.: "Ongetwijfeld immers zullen er ook elders menschen opstaan, die afgunstig aan onzen kleinen roem gaan tornen ..."]
6)  Zie brief No. 652.     7)  Brief No. 706.
[ *)  Gr. 'tôn ouk eph' hèmin', Epictetus, Enchiridion, I.]

[ 14 ]
  Al vele dagen heb ik Jupiter [Jupiter] niet kunnen zien, wegens wolken of mist, alleen eergisteravond, om 11 uur. Maar de helderheid van de maan belette me een ster er dichtbij te zien, zolang ik zonder telescoop keek; toen ik die erbij genomen had zag ik een vrij grote ster, op 48' verwijderd, ongeveer aan de kant van het oosten. Ik geloof dat het die is van de achterste knie waarover u het hebt 8), waarvan de lengte in uw catalogus*) is 13.8' Virgo [Maagd]. Wanneer ik wat tijd heb zal ik de berekening maken volgens uw tabellen, om de nauwkeurigheid ervan te zien waarvan ik al zeer overtuigd ben.

  Ik zeg u opnieuw dank voor de moeite die u neemt mijn exemplaren uit te delen. Het is voldoende dat meneer Chanut het zijne heeft ontvangen en ik zou niet willen dat hij de moeite nam mij daarvoor te schrijven. Er was er een voor meneer Huet 9) dat ik u nog aanbeveel, te weten het aan meneer Chapelain te sturen. Ik ben volkomen

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

  Eergisteren kwam bij mij op bezoek een Duitser genaamd Johann Joachim Becher 10) die zich erop beroemt een perpetuum mobile 11) te hebben gebouwd in Mainz op kosten van de keurvorst, dat al 6 maanden zou hebben gelopen, met alleen mechanische principes. Ik geloof er niets van.


8)  Zie brief No. 706.
[ *)  Astronomia Philolaica, p. 191: in sterrenbeeld Leo, Magnit. 4.]
9)  Pierre Daniel Huet. Zie brief No.648, n.3.
10)  Zie brief No. 709, n.1.     11)  Zie No. 709, n.3.



No 712.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

[23 januari 1660.]

Plaat in Leiden, coll. Huygens.
Huygens' antwoord
: No. 718.

De plaat hierna is een reproductie van de tekening, door Boulliau aan Chr. Huygens gestuurd. Achterop staat het adres, geschreven door Boulliau:

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.

Het opschrift:
Figure de l'horologe a pendule qui est a Florence dans le vieil palais de Medici.
is eveneens van de hand van Boulliau.
Huygens voegde toe:
Gestuurd door de doorluchtige Prins Leopoldo aan Ism. Boulliau, in het jaar 1660.
Terwijl de beschrijving van mijn uurwerk was uitgegeven in het jaar 1658.

De tekening lijkt te zijn gestuurd zonder begeleidende brief; deze is althans niet gevonden.
[ Eerste vermelding van dit uurwerk: No. 442, dec. 1657.]


[ 14a ]
slingeruurwerk in Florence
"Figuur van het slingeruurwerk in Florence in het het oude Medici-paleis."
Afb. DBNL  

slingeruurwerk in Florence, detail
[ Andere figuur (BNF ms Fr. 13039, f. 158, zonder opschrift), detail:
as van kroonrad met radertje, lepeltjes op slingeras.]


[ 16 ]
No 714.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

29 januari 1660.


Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 217.]
Antwoord op No. 708. Boulliau's antwoord: No. 719.

Samenvatting:  Horoscope receu. qui c'est damoiselle. Hanet. Hevelius. Table d'equation. horologij. Dessein pas receu.

A la Haye le 29 Jan. 1660.  

    Monsieur

  Nadat mijn brief vertrokken was, die ik u 8 dagen geleden schreef 1), ontving ik die van u met de horoscoop, waarvoor ik u ootmoedig bedank. De dame is de tweede dochter van prins Frederik Hendrik van Oranje, ze heet Albertine 2), en is getrouwd met prins Willem van Nassau, stadhouder van Friesland. Om hem haar te doen toekomen heb ik hem gegeven aan de zus van één van haar hofdames, die hier aan het hof van de prinses-weduwe is, omdat deze zus de opdracht had de genoemde sterrenstand te verkrijgen. Ik heb haar ook meegedeeld wat u schreef over het kleinood 3), opdat zij de prinses ervan verwittigt, wat ze gaarne aanvaardde.

  Ik heb het antwoord gezien dat meneer Hevelius gegeven heeft aan degene 4) die hem mijn Systeem heeft gestuurd, waarin hij zich erover beklaagt dat ik niet heb geantwoord op zijn laatste brief 5); daaruit verneem ik dat hij nog niet de exemplaren ontvangen zal hebben die ik hem zelf heb toegestuurd voor hem en voor meneer de Secretaris 6) van de Koningin, met een lange brief 7). Voor meer zekerheid had ik er gestuurd langs twee wegen, maar bij die welke meneer Boddens aan hem heeft geadresseerd zat geen brief. Die waarvan hij er zou krijgen zullen ongetwijfeld verloren zijn gegaan met het schip, want we zijn te weten gekomen dat er voor de Pillau verscheidene zijn vergaan. Ik betreur het zeer, en ik zal hem erover schrijven.

  Als Hanet de waarheid spreekt kunt u uw uurwerk gewoon ophalen bij de heer Petit 8) aan wie hij meer dan 3 weken geleden daartoe opdracht gestuurd heeft, want daar hij niet naar Parijs vertrekt, zoals hij me had verzekerd, heeft hij niet nagelaten aan de genoemde heer Petit te berichten wat hij met de uurwerken zou moeten doen.
Ik vraag u opnieuw de andere tekening te mogen zien van het uurwerk van de Groothertog. Om nauwkeurig de juistheid van het mijne te beoordelen, waarn ik de laatste uitvinding heb toegevoegd, genoemd in mijn vorige brief 9),


horoscoop
1)  Brief No. 711.
2)  Albertina Agnes. Zie No. 126, n.2.
[ Zie hier voor de horoscoop.]

3)  Zie No. 707.
4)  Abraham Boddens. Zie No. 713 [27 jan. 1660].
5)  Zie No. 540, van 26 okt. 1658.
6)  Des Noyers. Zie No. 448, n.4.
7)  Brief No. 676.
8)  De boekhandelaar Petit.
9)  Zie brief No. 711.

[ 17 ]
ben ik bezig een tabel op te stellen voor de tijdsvereffening*), op grond van de twee oorzaken de Ptolemaeus erkent, want wat betreft de ongelijkheid van de dagelijkse omwentelingen van de aarde, die u met Kepler wilt invoeren, beken ik u openhartig dat ik die niet kan geloven, als ik geen andere grondslag zie.
Ik vind dat, als ik mijn uurwerk aanpas aan de gemiddelde daglengte, en de wijzer zet op de schijnbare tijd wanneer de zon in het begin van Aries [Ram] is, het nodig is, wanneer hij gekomen is op ongeveer 10 graden in Scorpio [Schorpioen], 24' 28" toe te voegen aan het tijdstip dat ons uurwerk aanwijst, om de schijnbare tijd te krijgen; en wanneer de zon is bij 24 graden van Aquarius [Waterman], 7' 20" af te nemen van de genoemde tijd van het uurwerk.
Ik zou wel willen weten wat u vindt van de tabel van Mulerius 10), op pagina 130 van de Tabulae Frisicae 11), en van de manier die hij voorschrijft om die te gebruiken. Ik geloof dat hij niet veel begrip heeft van deze materie, die vrij duister is. Ik ben volkomen

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

A Monsieur    
Monsieur Bouillaut
      A Paris.


10)  Nicolaus des Muliers (Mulerius) ... [1564-1630] promoveerde in 1589 te Leiden als doctor in de geneeskunde ... werd in 1614 professor wiskunde en geneeskunde te Groningen ...
11Tabulae Frisicae Lunae-Solares quadruplices ..., Alkmaar/Amst. 1611.
[ *)  Meer over tijdsvereffening: T. 15, p. 523-526 en: 'Over de effening der dagen', instructie voor P. Petit (No. 1017), 25 mei 1662.]



[ 19 ]
No 716.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

30 januari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 711. Huygens' antwoord: No. 718.

A Paris le 30e Janvier 1660.  

    Monsieur

  Ik heb het zo druk dat ik slechts kan antwoorden op een gedeelte van uw brief van de 22e van deze maand, namelijk aangaande de geboorte-horoscoop van de u bekende persoon, die ik u heb gestuurd 1), en waarover u spreekt als zijnde niet ontvangen. Wat me bezorgd maakt, en ik weet niet waarom men het pakket zou hebben achtergehouden bij meneer de Ambassadeur. Ik bedank u ervoor dat u aan deze persoon hebt geschreven ten gunste van mij.
Ik stuurde u 8 dagen geleden de figuur 2) van het slingeruurwerk dat meneer de Groothertog van Florence heeft laten aanpassen in het oude Medici-paleis.

  Ik zal met veel genoegen uw nieuwe uitvinding in het slingeruurwerk zien. Overigens, de heer Hanet 3) verschijnt nog niet en ik weet niet wanneer ik het uurwerk zal kunnen ophalen dat u voor mij hebt laten maken. Ik ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


1)  Zie brief No. 708.     2)  Deze figuur staat na p. 14.
3)  De klokkenmaker Hanet woonde in Parijs, maar was vaak op reis.


[ 21 ]
No 718.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

12 februari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 712 en 716. Boulliau's antwoord: No. 723.

le 12 Febr. 1660.  

    Monsieur

  Ik heb u nog te bedanken voor de tekening 1) van het uurwerk van meneer de Groothertog, waarvan ik evenmin als van de eerste 2) weet of u wilt dat ik die terugstuur, of dat u er kopieën van hebt bewaard. Dat van het Medici-paleis is gebouwd na de publicatie van het mijne, en daarom verbaas ik me erover dat men het niet heeft willen imiteren, aangezien de verandering die men erin heeft aangebracht noodzakelijkerwijze een slechte werking zal teweegbrengen.
Nu de zwaarte van de slinger op de as van zijn beweging drukt, zal er de helft meer aan gewicht nodig zijn om het uurwerk te laten lopen, dan nodig is bij die volgens mijn bouwwijze, waarbij de slinger apart is opgehangen. Om het te verhelpen zie ik dat zij de slinger uiterst licht hebben genomen, maar die zal meer lijden onder de gebreken van het uurwerk, zodat de nauwkeurigheid, het enige dat men nastreeft, niet zo groot zal zal als met onze zware slingers, zelfs zonder mijn laatste toevoeging.

Ik verzeker u meneer, dat ik de ongelijkheid der dagen al duidelijk merk, en ik geloof zelfs dat ik die voortaan zal kunnen meten, en door ondervinding aantonen dat men de twee oorzaken geheel moet verenigen, terwijl u van de ene de helft verwerpt. Ik geloof dat uw tweede tabel op pagina 8 3) gemaakt is van de halve prostaphaerese*) van de zon, omgezet in tijd, en dat als u de hele had genomen, uw alomvattende tabel van de volgende pagina dezelfde zou zijn geweest als die van Mulerius op pagina 280 4); hij zou althans in dezelfde tijdsintervallen dezelfde vereffening hebben gegeven.
Maar hierover een andere keer uitgebreider, want ik ben nog bezig met het uitpluizen van deze materie; ondertussen vraag ik u één ding, en dat is mij te zeggen wat Ptolemaeus en na hem Copernicus hebben willen zeggen als ze schrijven dat "de langere schijnbare dagen de kortere te boven gaan met het dubbele van dat waarmee die zelfde schijnbare dagen de middelbare overtreffen of erbij achterblijven". U legt uit bij de letter P 5): "de verzamelde schijnbare vanaf het midden van Aquarius [Waterman] tot het begin van Scorpio [Schorpioen] gaan de verzamelde vanaf het begin van Scorpio tot het midden van Aquarius met 1 h 6' 40" te boven". #)
Hoe vergelijkt u de dagen die er zijn vanaf het begin van Scorpio tot het midden van Aquarius, met die andere waarvan het aantal bijna driemaal zo groot is?


1)  Zie de plaat na p. 14.     2)  Zie de plaat na p. 8.
3Astronomia Philolaica, Tabulae, p. 8. Zie brief No. 156, n.7.
[ *)  Verschil tussen waargenomen plaats en middelbare plaats, door de ellipsvorm van de baan. Bij Simon Stevin, 'Hemelloop', 17e Bepaling: 'voorofachteringh'.]
4Tabulae Frisicae, p. 280. Zie brief No. 714, n.11.
5)  Zie Astronomia Philolaica, p. 86 [in de 'Textus Ptolemaei explicatio'; zie bovenaan p. 87 voor de 3/5 graad hierna: scrupula 36].
[ #)  Zie hierover: T. 4, p. 141 (No. 1017, uitleg aan Petit) en T. 15, p. 547-548, n.4.]

[ 22 ]
Ik geloof ook niet dat om de ware plaats van de maan te krijgen, men nooit meer dan de helft van 3/5 van een graad zou moeten gebruiken voor vereffening in de tijd van van Ptolemaeus. En bijgevolg ben ik verbaasd dat hij zegt dat het verwaarlozen van de tijdsvereffening soms tot 3/5 van een graad zou uitmaken.

  Ik heb u in mijn voorgaande brief 6) bericht wat ik had gedaan met de Geboorte-horoscoop. Sindsdien heb ik niet de gelegenheid gehad de genoemde juffrouw te spreken, maar ik zal niet nalaten het te doen, om te weten te komen hoe hij ontvangen is, en ik zal u er verslag van uitbrengen; in alles blijvend

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    


6)  Zie brief No. 714.



No 719.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

13 februari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 714. Huygens' antwoord: No. 721.

A Paris le 13. Fevrier 1660.  

    Monsieur

  Met deze gewone post heb ik de brief ontvangen die u mij de eer aandeed te schrijven op de 29e van de afgelopen maand, ik was wel blij eruit te vernemen dat u mijn pakket hebt ontvangen, waarin de horoscoop zat die ik u toegestuurd heb. Ik bedank u ervoor dat u me de naam van de persoon hebt gezegd, en haar afkomst. Ik zeg u ook dank voor de goede diensten die u mij hebt bewezen, we moeten afwachten wat er van die persoon zal gaan worden.

  Ik geloof dat meneer Hevelius dezelfde klacht zal hebben geuit tegenover degene die hem uw Systeem van Saturnus heeft gestuurd, als hij aan mij heeft geuit in de brief die ik de afgelopen maand van hem ontving. Ik vind het heel spijtig dat de brief die u hem hebt geschreven en de exemplaren die u hem hebt gestuurd, en aan meneer Des Noyers, verloren zijn gegaan.

  Ik heb bij de boekhandelaar meneer Angot 1), correspondent van meneer Elsevier,


1)  Zie brief No. 704, n.1.

[ 23 ]
het uurwerk opgehaald dat ik u had gevraagd voor mij te laten maken, het heeft een witte wijzerplaat voor de uren, maar het heeft een gebrek, namelijk dat het stilstaat sinds ik het heb en niet beweegt, ik ben bang dat er iets beschadigd is, en ik zou willen dat de heer Hanet hier terug was, om het in orde te brengen. Ik vraag u me de prijs ervan te berichten. Het loopt slechts 28 uur of 30 op zijn hoogst, en dat hebt u eerder geraamd op 120 pond van uw geld, wat maakt 144 pond van het onze. Het raamwerk heeft een beetje geleden en blijkt gebarsten, maar dat betekent weinig als de raderen maar geen schade hebben geleden.

  U zult nu het model 2) hebben ontvangen van het uurwerk te Florence dat meneer de Groothertog heeft in het oude Medici-paleis. Ik verlang ernaar zo spoedig mogelijk te weten wat u aan nieuws hebt gevonden voor het uurwerk.

  Wat betreft de effening der dagen, ik geloof niet dat die van Ptolemaeus van kracht kan blijven, en ik geloof dat ik het heb laten zien in mijn Astronomia. De mijne is gegrond op bewijs, en als ik u dit zeg erken ik dat u geen gunstige mening hebt over de ongelijkheid van de dagelijkse omwentelingen van de aarde, en ik wil dat u ze gelijk stelt; wat ze misschien zijn, en misschien ook niet.

  De Tabel die bij Mulerius staat op pagina 130 van de Tabulae Frisicae is volgens de Epoche en de methode van Ptolemaeus; u weet*) dat de Sol volgens hem op de eerste van Thoth van het jaar 1 van Nabonassar aan het begin van Pisces [Vissen] is, en op dit middaguur van de 1e van Thoth begint de middelbare en de schijnbare tijd samen, en het verschil in Rechte klimming van de middelbare en de schijnbare beweging maakt de effening van de burgerlijke dagen.
De Alfonsische tabellen 3) nemen een ander tijdstip dan het begin van Pisces, en Copernicus ook. Daarom is de tijdsvereffening verschillend van die van Ptolemaeus; maar die is toch gegrond op hetzelfde principe en zelfs het gebruik ervan is hetzelfde. Ik heb daarover iets te overdenken, ik weet nog niet of ik zal slagen°). Ik ben heel werkelijk

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


2)  Zie de plaat na p. 14.
[ *)  Zie Astronomia Philolaica, p. 87, bij Z.]
3Tabule Tabular. Celestium Motuum Divi Alfonsi Regis Romanorum et Castelle Illustrissimi ..., Ven. 1492 [eerder: Ven. 1483].
Deze tabellen zijn dikwijls herdrukt: te Venetië in 1503; door Lucas Gauricus te Basel [Ven.] in 1524; door Paschasius Hamelius te Parijs in 1545 en 1553; door Don Manuele Rico te Madrid in 1863.

[ °)  Zie No. 734 hierna.]


[ 25 ]
No 721.

Christiaan Huygens aan Ism. Boulliau.

26 februari 1660.

Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 211.]
Antwoord op No. 719. Boulliau's antwoord: No. 733.
Gepubliceerd door Ch. Henry in 'Huygens et Roberval'. [1880].

A la Haye le 26 Feb. 1660.  

    Monsieur

  De zaakwaarneemster 1) van de dame voor wie u de geboorte-horoscoop 2) hebt gemaakt heeft mij namens haar gezegd dat ik u moest bedanken voor de moeite die u hebt genomen, en dat ze niet zou nalaten u ervoor haar dank te betuigen. Ik hoop dat dit iets meer zal zijn dan beloften.

  Ik vind het vervelend dat uw uurwerk onderweg beschadigd is, maar ik geloof dat meneer Hanet het makkelijk zal repareren wanneer hij zal zijn aangekomen. Als hij nog niet vertrokken is, komt het alleen door de ongunstige wind die hem tegenhoudt, want hij wacht allang in Rotterdam om zich in te schepen. De prijs is zoals u zegt 120 pond. Ik weet niet waarom men bij het opsturen het glas er niet afgehaald heeft. Ik heb sindsdien geoordeeld dat het raamwerk niet nodig was bij die uurwerken, en voortaan brengt men het niet aan op die welke ik bestel.

Wat ik nieuw heb toegevoegd is een geheim dat ik nog aan niemand verteld heb; maar u zult het zien in een tweede uitgave van mijn Uurwerk 3), waarin ik ook de manier zal zetten voor de tijdsvereffening voorzover die noodzakelijk is voor uurwerken wanneer ze met middelbare snelheid lopen.
Ik heb een mechanische constructie*) uitgevonden waarmee ik meteen kan weten hoeveel er moet worden toegevoegd bij, of afgenomen van, de tijd van het uurwerk op elke dag van het jaar, als gegeven is de dag waarop ik het uurwerk gelijk gezet heb met de zon of met een zonnewijzer. Wat met een tabel niet kan zonder wat rekenen ofwel die zal alleen voor een enkele Epoche°) gelden.

In mijn voorgaande brief heb ik u enkele moeilijkheden voorgelegd aangaande deze materie, waarop ik uw antwoord verwacht. Ik geloof ondertussen dat u de methode van Ptolemaeus zonder reden in twijfel trekt, want om een of ander schijnbaar tijdsinterval om te zetten in gelijkmatige tijd of andersom, is die heel zeker.


1)  Zie brief No. 714.     2)  Zie No. 708.
3)  Huygens heeft het hier over zijn Horologium Oscillatorium, dat pas in 1673 zou verschijnen.
[ *)  Zie T. 15, p. 525, n.14 en p. 549: "Explicatio et usus tabellae ad aequationem dierum inventae", uitleg en gebruik van het voor de tijdsvereffening uitgevonden bordje (zie de onderstaande figuren):
-  32 delen op de rand van de grote cirkel (vereffening: 0 op 10 febr., 32 minuten op 1 nov., zie tabel).
-  Houd de schijf met 0 aan de bovenkant.
-  Het binnenste is draaibaar, zet het met de Epoche°) naar 0 gericht.
-  Lees voor een gekozen dag de vereffening af met een touwtje vanuit het middelpunt.]

[ °)  Epoche: dag waarop het uurwerk met de zon gelijkgesteld is.]
instrument voor effenning 0 - 32
Tijdsvereffenning van 0 tot 32 minuten.
instrument voor effenning 0 - 32
Tijdsvereffenning van -16 tot +16 minuten.

[ 26 ]
En ik weet niet hoe u erop gekomen bent die andere vereffening te zoeken waarmee u beweert een schijnbaar tijdstip te herleiden tot een middelbaar tijdstip, noch waartoe dat zou kunnen dienen. Ik ben van ganser harte

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    


[ 29 ]
No 723.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

27 februari 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 718. Huygens' antwoord: No. 724.

A Paris le 27. Fevrier 1660.  

    Monsieur

  Ik kon met de vorige gewone post niet antwoorden op de brief die u me tot mijn genoegen hebt geschreven op de 12e van deze maand, wat ik in deze zal doen. Behoudt u alstublieft de twee tekeningen die ik u heb gestuurd van het uurwerk begonnen door Galileï 1) en van dat 2) wat meneer de Groothertog heeft laten verbeteren met de slinger in het oude Medici-paleis in Florence; ik heb de kopieën ervan die men mij uit Florence had gestuurd bewaard, en die van u heb ik laten maken. U zult aan meneer Prins Leopoldo kunnen schrijven 3) welke bezwaren u vindt in de samenstelling van hun uurwerk.
Ik ben verbaasd dat u mij niet de eer hebt aangedaan me te berichten dat u antwoord hebt ontvangen 4) van meneer Prins Leopoldo a), waarover meneer de Thou me de eer heeft aangedaan me te schrijven. U moet er niet aan twijfelen dat u het zult krijgen, die prinsen zijn te wellevend en te edelmoedig, en ze geven teveel om personen met uw verdienste. Ik heb hem 2 maanden geleden een betoog gestuurd over experimenten met het luchtledige, in anwoord op de brief van meneer Rinaldini 5), professor te Pisa.

  Ik ben heel blij dat u met uw experimenten de ongelijkheid der dagen hebt onderzocht. Het is waar dat als ik niet de helft van de vereffening van de Zonsbeweging had weggehaald van de mate van tijdsvereffening, de Tabel op pagina 9 in niets zou verschillen van die van Mulerius op pagina 280. Behalve dat deze tabel, evenals die van de Prutenische tabellen 6) de Epoche van de bewegingen veronderstelt in schijnbare tijd, en ik stel die in middelbare tijd; en zo begaan ze een vrij opmerkelijke fout ten aanzien van de Maanbewegingen, zoals ik heb uitgelegd in boek 2, hoofdstuk 7, omdat zij als tijdsvereffening op een gegeven punt maken en nemen, het verschil dat er is tussen twee gegeven schijnbare punten;


1)  Zie de plaat na p. 8.     2)  Zie de plaat na p. 14,
3)  Huygens schreef hierover aan Prins Leopoldo de Medici op 28 nov. 1660 [No. 817].
4)  Zie over dit misverstand brief No. 724.
a)  Dat is een misvatting en ik heb er met meneer de Thou over gesproken. Of hij gelooft dat ik behalve het voorwoord nog aan Prins Leopoldo had moeten schrijven. Heinsius geloofde van niet. En wat had ik eraan kunnen toevoegen, het zou lijken dat ik iets anders vroeg dan zijn goedkeuring [Chr. Huygens]. 9)
    9)  Deze kanttekeningen (a - f) hebben gediend als stof voor brief No. 724.
5)  Carlo Renaldini ... [1615-1698], ingenieur ... 1649 prof. wiskunde te Pisa, 1667 filosofie te Padua.
hevel [ Commercium epistolicum, Pat. 1682 heeft op p. 18-22 Boulliau's beoordeling (14 dec. 1659) van een stuk van Renaldini op p. 5-15. (Zie ook brief No. 733.)
Figuur van Boulliau: water in hevel links en rechts even hoog, zoals kwik in rechte en schuine buis van Torricelli; zie Mersenne, Novarum observationum ... Tomus III (1647) p. 86, met een dergelijke figuur.]

6)  Erasmus Reinhold, Prutenicae Tabulae Coelestium Motuum, Tub. 1551, 1562, 1571; Wit. 1585.

[ 30 ]
wat u duidelijk zult zien, als u de plaats die ik u aanwijs goed wilt bekijken. b)

  Aangaande de vraag die u mij stelt aanggande het verschil van de schijnbare dagen onderling, in de twee intervallen die u aangeeft, en de zin waarin Ptolemaeus en Copernicus dit hebben opgevat, zou ik u verwijzen naar wat ik erover heb gezegd op de plaats die u aangeeft, maar om u ter wille te zijn wil ik er het volgende aan toevoegen c).
Die twee schrijvers hebben de twee intervallen genomen waarin de schijnbare dagen het meest van elkaar verschillen. Nu zijn vanaf de 12e van Scorpio [Schorpioen] tot aan de 18e van Aquarius [Waterman] de schijnbare dagen 25' 42" kleiner dan de middelbare. En als u het andere interval neemt, vanaf de 18e van Aquarius tot aan de 12e van Scorpio, zijn de schijnbare dagen 25' 42" 7) groter dan de middelbare dagen, en dit volgens mijn tabel; en zo ziet u het ook met dit voorbeeld:

  Gegeven de schijnbare tijd [zonnetijd] van 4 november op het middaguur. Trek de vereffening van 13' 8" 7) er af. De middelbare tijd is 3 november 23 h 46' 52".
  Gegeven de schijnbare tijd van 6 februari op het middaguur. Tel er bij op de tijdsvereffening van 12' 34" 7). Dan is de middelbare tijd 6 februari 0 h 12' 34".
  Het interval in schijnbare tijd is 94 dagen, in middelbare tijd 94 dagen en 0 h 25' 42", dus de middelbare dagen gaan 25' 42" uit boven de schijnbare.

  Laat gegeven zijn de schijnbare tijd van 6 februari op het middaguur zoals boven, en van 4 november zoals boven, gegeven zijn de middelbare punten en de schijnbare, trek het aantal dagen van 1 januari tot 6 februari, namelijk 37, af van het aantal dagen van 1 januari tot 4 november, namelijk van 308, dan zal het interval in schijnbare tijd zijn 271 dagen.
Neem nu het eindpunt in middelbare tijd 6 februari 0 h 12' 34" af van dat van 3 november 23 h 46' 52", oftewel 37 dagen en 0 h 12' 34", van 307 dagen 23 h 46' 52"; dan zal overblijven aan middelbare tijd een interval van 270 dagen 23 h 34' 18". Dus de middelbare dagen komen 25' 42" tekort ten opzichte van de schijnbare.

  Dus aangezien in het eerste interval de schijnbare dagen 25' 42" korter zijn dan de middelbare, en in het tweede de schijnbare 25' 42" langer dan de middelbare, zullen de schijnbare van het tweede interval d) die van het eerste te boven gaan met het dubbele van wat de schijnbare verschillen van de middelbare, dat wil zeggen met 51' 24". Of beter gezegd: het verschil in de ongelijkheid der schijnbare dagen van het tweede en eerste interval is het dubbele van het verschil in ongelijkheid van die van het tweede of eerste, de ene of de andere vergeleken met de middelbare; want aan de ene kant komen de schijnbare 25' 42" te kort, en aan de andere kant gaan ze er evenveel boven uit e).

U moet niet verbaasd zijn over het verschil van de intervallen, omdat het deze eindpunten zijn waarin de grootste verschillen voorkomen van de vereffeningen der dagen door samenloop van de twee oorzaken. Daarom hebben Ptolemaeus en Copernicus ze aangegeven, liever dan andere, omdat ze duidelijker en zichtbaarder zijn dan andere.


b)  Ik heb het gelezen en heel dikwijls overwogen. Ik heb geen hoop deze kwestie af te doen per brief, maar ik maak me sterk om aan alle geleerdste Meetkundigen te laten zien dat de nethode van Ptolemaeus gerschtaardigd en goed is [Chr. Huygens].
c)  Ik vind het jammer dat hij zoveel moeite doet [Chr. Huygens].  [Er komt nog meer: No. 734.]
7)  Hier zet Boulliau de tekens ' en " achter de getallen, tegen zijn gewoonte in.
8)  Lees: subtrahatur [i.p.v. subtrahur].
d)  Dat is zo absurd gezegd als mogelijk is, te weten die gevolgtrekking [Chr. Huygens].
[ Het jaar schijnbare tijd duurt even lang als het jaar middelbare tijd.]

e)  Ik zal u zeggen wat aanleiding heeft gegeven tot dit paralogisme van Ptolemaeus. Laten we aannemen dat we, zonder iets te hebben geleerd over tijdsvereffening, deze beschouwing opnieuw beginnen: welke noodzaak heeft die ingang doen vinden en met welk doel. Uurwerk toont de gelijkmatige tijd [Chr. Huygens].

[ 31 ]
  U voegt eraan toe: "Ik geloof ook niet dat om de ware plaats van de maan te krijgen, men nooit meer dan de helft van 3/5 van een graad zou moeten gebruiken voor vereffening in de tijd van van Ptolemaeus. En bijgevolg ben ik verbaasd dat hij zegt dat het verwaarlozen van de tijdsvereffening soms tot 3/5 van een graad zou uitmaken."
Ik begrijp niet meneer wat u zegt. Wat betreft Ptolenaeus, hij zegt dat als men de tijdsvereffenng niet zou gebruiken, dit in de beweging van de Maan een fout zou veroorzaken van 3/5 van een graad, wat 36' is, dat wil zeggen bij vergelijking van de middelbare Maanbeweging van het eerste interval met die van het tweede.

  In het eerste interval zijn er 94 schijnbare dagen. Als u de middelbare Maanbeweging berekent voor dit interval, zult u bijna 14' minder krijgen dan bij berekening voor het interval met gelijke dagen. En in het tweede zult u 14' meer krijgen door alleen mijn getallen te nemen. En dit meer en dit minder maken samen 28' die in de vereffening van Ptolemaeus gaan tot 36'. Dit is meneer wat ik u over dit onderwerp kan zeggen.

  Ik zeg u ervoor dank dat u te weten wilt komen wat de persoon zal doen wat betreft de voorspelling die ik heb gestuurd. Maar ik vraag u ook mij erover in te lichten of ik het goed getroffen heb. Ik ben van ganser harte

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

  Ik heb uw brief aan meneer Chapelain laten afleveren 11).


f)  Ik denk dat ik de vorige keer vergeten ben10)  hem te berichten over het Perpetuum Mobile. Of hij gezien heeft het boek van Wallis over de Cycloïde, waarin veel mooie dingen staan. Maar hij is ontevreden over de heren Pascal en Roberval [Chr. Huygens].
    10)  Schrap het tweede 'avoir' [in de Franse tekst].
11)  Brief No. 710.


[ 32 ]
No 724.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

4 maart 1660.

Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 212.]
Antwoord op No. 723. Boulliau's antwoord: No. 733.

A la Haye ce 4 Mars 1660.  

    Monsieur

  Ik was verbaasd over wat u mij bericht aangaande het antwoord van Prins Leopoldo, daar ik van zijn kant niets heb ontvangen. Maar toen ik meneer de Ambassadeur 1) was gaan bezoeken ben ik al gauw te weten gekomen waar deze misvatting vandaan is gekomen. Ik heb hem enige tijd geleden gesproken over de 2 tekeningen van uurwerken die u mij zo goedgunstig hebt gestuurd en die van de genoemde Prins waren gekomen, wat zijne Excellentie onthouden heeft alsof ik had gezegd dat ze rechtstreeks naar mij waren gestuurd. Beschuldigt u me dus niet meneer, en u moet geloven dat ik niet zal nalaten het u te berichten als ik antwoord ontvang, evenals ik mijn klacht aan u hebt geuit dat het zo lang duurt.
Ik zou wel willen weten wat zijne Hoogheid van besluit heeft doen veranderen, zodra de heer Carlo Dati hem mijn boek had gegeven liet hij door dezelfde aan meneer Heinsius schrijven 2) dat zijn Hoogheid mij zou antwoorden wanneer hij het gelezen zou hebben. Wat Heinsius steeds heeft doen geloven dat de brief verloren was gegaan, met andere die hij verwachtte van Carlo Dati, daar hij over de wellevendheid van zijne Hoogheid hetzelfde oordeelt als u.

  Wat voor betoog is dat, over de experimenten met het luchtledige? Is het van u, en staat er iets meer in de brief van meneer Rinaldini dan wat men er tot nu toe over wist? U zult mij verplichten door me erover in te lichten.

  Wat betreft de tijdsvereffening, ik vrees dat we er niet uit komen met discussiëren per brief. Aangezien u echter niet hebt geweigerd mij de passage van Ptolemaeus uitvoerig uit te leggen, zal ik ook proberen u te laten zien


1)  De Thou.
2)  Deze brief van Dati aan N. Heinsius is niet gevonden in de collectie van de Leidse bibliotheek.

[ 33 ]
dat u tevergeefs zijn fout probeert te verontschuldigen. Het is waar dat er tijdens de 94 schijnbare dagen van het eerste interval verstreken zijn 94 dagen 0 h 25' 42" aan gelijkmatige tijd (ik bedoel volgens uw tabel), en dat zo dus een uurwerk lopend met de snelheid van de gelijkmatige en middelbare tijd, en aan het begin van het interval gelijkgesteld met de zon — dat wil zeggen dat het 12 uur aanwees op het schijnbare middaguur van 4 november — dat dit uurwerk op het schijnbare middaguur van 6 februari zal aanwijzen 12 h 25' 42".
Evenzo, als men het op 6 februari gelijkzet met de zon, zal men vinden op het schijnbare middaguur van 4 november, dat het 25' 42" te kort komt om 12 h te bereiken.
De 94 schijnbare dagen van het eerste interval worden dus overtroffen door de gelijkmatige dagen, verstreken in dezelfde tijd, met 25' 42". En bij het tweede interval overtreffen de 271 schijnbare dagen de gelijkmatige dagen, verstreken in dezelfde tijd, met dezelfde 25' 42".
Wat is er hierin, vraag ik u, om de schijnbare dagen van het eerste en tweede interval met elkaar te vergelijken? Het is wel waar dat, wanneer een grootheid A evenveel meer is dan B, als B meer is dan C, het verschil tussen A en C het dubbele is van dat tussen A en B. Maar als men hier A stelt als de schijnbare dagen van het laatste interval, en C voor die van het eerste, kan B niet staan voor elk van de twee grootheden aan gelijkmatige tijd van het ene en het andere interval, omdat deze grootheden zo sterk verschillen. En bijgevolg is het iets heel absurds dat niets betekent dan er de conclusie uit te trekken, dat de schijnbare dagen van het laatste interval die van het eerste interval overtreffen met 51' 24".

  Om nu te weten welke fout er te vrezen zou zijn in de beweging van de Maan, als men geen tijdsvereffening zou gebruiken, waarom wilt u dan de twee verschillen optellen, die men vindt door zijn beweging te berekenen in gelijkmatige en schijnbare tijd, van de twee intervallen. Want volgens Ptolemaeus vindt men nooit een grotere tijdsvereffening dan 33' 20", wat op de beweging van de maan maar 18' kan uitmaken, te weten de helft van de 36' die u noemt. Zodat het waar is dat men door optellen van de twee verschillen 36' vindt; maar zo moet men het niet doen om de grootte van de fout te weten, die men zou begaan als men de vereffening zou verwaarlozen.
Het lijkt me dat dit makkelijk te begrijpen is. Overigens meneer, aangezien ik deze stof bestudeer, moet u er niet aan twijfelen dat ik heel dikwijls heb gelezen en overwogen wat u erover hebt geschreven in boek 2, hoofdstuk 7 3).
In elk geval lijkt me de vereffening van Ptolemaeus goed gefundeerd, ondanks uw redenering, en wanneer u wilt dat men de herleiding maakt van een schijnbaar tijdstip tot middelbare tijd, is dit ook iets zeggen dat niets betekent, want men kan wel zeggen dat het tijdstip van een schijnbaar middaguur is, wanneer de schijnbare plaats van de zon op de meridiaan­cirkel is, in absolute zin, maar een middelbaar middaguur kan niet eveneens absoluut genoemd worden, maar slechts ten opzichte van een interval van een bepaalde tijd, waarop de schijnbare en middelbare tijd tegelijk geteld begonnen te worden.

  Ik denk dat ik vergeten ben u in mijn vorige brief te berichten dat de uitvinder van het


3)  Het citaat heeft betrekking op Astronomia Philolaica van Boulliau.

[ 34 ]
perpetuum mobile te Mainz 4), of althans degene die zich erop beroemt het te hebben gevonden, mij de figuren heeft gestuurd, die hij in Amsterdam heeft laten drukken op twee grote platen. Maar zonder uitleg erbij, die de letters en cijfers die hij erbij heeft gezet toch lijken te beloven, kan ik het geheim van de uitvinding niet begrijpen. De ene (want er zijn twee verschillende) is zuiver mechanisch, en de andere met een of ander principe uit de Physica, toegepast op een uiterst ingewikkelde machine 5).

  Ik geloof dat u het boek van meneer Wallis over de Cycloïde 6) al gezien zult hebben, waarin veel mooie dingen staan. Hij geeft er blijk van ontevreden te zijn over de heren Pascal, Carcavi en Roberval.

  Uw profetie 7) voor wat betreft het karakter van de dame valt niet zo goed samen met wat men er doorgaans van vindt, omdat ze de reputatie heeft zeer zachtaardig te zijn en niet twistziek. Wat betreft de voorvallen die u haar voorspelt moet men afwachten wat daarvan zal gebeuren. Het is evenwel onmogelijk dat zij niet aan u zal denken, evenzeer als het voor mij is niet te zijn

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

A Monsieur
Monsieur Bouillaut
      A Paris.


4)  Zie brief No. 709 [en hierboven No. 711, n.10].
5)  Zie brief No. 722 [n.14], van Huygens aan P. de Carcavi.
6)  Zie brief No. 690, n.3 [en de daar volgende brief van Wallis aan Chr. Huygens in het boek].
7)  De horoscope van de prinses van Oranje. Zie brief No. 708 [en No. 714].


[ 49 ]
No 733.

Ism. Boulliau aan [Christiaan Huygens].

26 maart 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 721 en 724. Huygens' antwoord: No. 743.

A Paris le 26. Mars 1660.  

    Monsieur

  Ik verzoek u mij te verontschuldigen als ik het zolang uitgesteld heb te antwoorden op de twee laatste brieven waarvoor u de moeite heb genomen ze mij te schrijven op de 26e van de afgelopen maand en de 4e van deze maand. Ik heb me vergist als de persoon van wie ik de geboorte-horoscoop heb gemaakt niet veel van het karakter heeft dat ik opgaf, misschien houdt ze zich gedekt en verborgen, wachtend op gelegenheden om volgens haar inborst te leven. Als ik het niet goed getroffen heb moet het kleinood niet komen; ik laat de gedragslijn in deze zaak geheel aan u, evenwel zonder


[ 50 ]
aanspraak te maken op wederdiensten van u, omdat het niet de moeite waard is; en ik wil ze ook niet ontvangen van die persoon, behalve als blijk van achting, en als gunstbewijs.

  Meneer Hanet verschijnt nog niet in dit land, en niettemin hebben we vrij gunstig weer gehad voor zijn terugkeer van Rotterdam naar Dieppe. Het Uurwerk loopt ondertussen niet. Ik heb een groot verlangen te weten wat voor nieuws u hebt toegevoegd aan uw uurwerk, wel wetend dat het een mooie en bijzondere uitvinding zal zijn, zoals de uwe allemaal zijn.

  Als de figuren van dat perpetuum mobile niet te zwaar warem, zou ik u vragen ze aan mij te sturen, door een pakket te maken dat u aan mij zou adresseren.

  Ik heb het boek van meneer Wallis over de Cycloïde niet gezien, onze boekhandelaren hebben het nog niet ontvangen; ik weet niet om welke reden hij zich kan beklagen over meneer Pascal; wat betreft meneer de Roberval, hij is zo ruw en zo onbeschaafd, dat hij heel goed een of andere belediging tegen hem gezegd zou kunnen hebben.

  Het Betoog dat ik aan meneer Prins Leopoldo van Florence heb gestuurd aangaande het luchtledige*): het zijn beschouwingen over de experimenten die ik heb zien doen, en die ik heb gedaan, en mijn mening is dat Kwik van nature een of andere consistentie heeft, zodanig dat de beweging van de lucht het tot aan een bepaalde hoogte kan duwen. Maar ik beken u dat ik niet kan begrijpen hoe lucht door zijn gewicht kan drukken op het kwikzilver, en hoe men zich kan voorstellen dat hij niet veeleer een kleine hoeveelheid kwikzilver in evenwicht houdt dan een grote, want u weet dat het gelijk blijft staan in de buis, of die nu dik is of dun.

  Ik zal u in deze brief niet onderhouden over het onderwerp Effening der dagen, u zult hierbij een betoog 1) vinden over dit onderwerp, waarover u me uw mening zult zeggen als u tijd hebt. Ik leg de bedoeling van Ptolemaeus heel netjes en duidelijk uit. Ik geloof dat geen van zijn commentatoren het onderwerp met meer nauwkeurigheid heeft behandeld. Van wat ik u stuur heb ik een kopie bewaard.

  Ik vind het heel vervelend dat u nog geen antwoord hebt gekregen van meneer Prins Leopoldo. Ik ben het eens met u en met meneer Heinsius, dat de brieven die hij u zal hebben geschreven verloren gegaan zullen zijn. Ik weet niet of ze veel vorderingen maken met het uitgeven van Apollonius 2), ik zal zo spoedig mogelijk schrijven aan meneer Viviani 3), Wiskundige van meneer de Groothertog.
Ik verzoek u me te laten weten, of men ergens in Holland een boek heeft laten drukken dat


[ *)  Zie No. 723: beoordeling van een stuk van Renaldini, op verzoek van de Prins, zie No. 655a.]
1)  Zie Aanhangsel No. 734.     2)  Zie brief No. 536.
3)  Vincenzo Viviani ... [1622-1703], leerling van Galileï en Torricelli ...

[ 51 ]
als titel heeft: Petri Borelli de pluralitate Orbis Terrarum 4). Wij hebben hier niets nieuws op het gebied van boeken Ik groet met uw goedvinden de heren Heinsius en Vossius en ik ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    


4)  Pierre Borel (zie brief No. 330, n.3) [ca. 1620 - 1671] had gepubliceerd:
Discours nouveau prouvant la pluralité des mondes, Genève. 1657.
Het werk werd vertaald in het Engels, 1658.
[ Kenschets: Michael J. Crowe, The Extraterrestrial Life Debate ..., CUP 1986, p. 18.]




No 734.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

Aanhangsel bij No. 733.

Stuk in Leiden, coll. Huygens.

Uitleg van de tekst van Ptolemaeus, h. 9, boek 3,
over de effening der natuurlijke dagen.

Ad Virum Clarissimum Christianum Hugenium Zulichemium.

  Voor duidelijker uitleg van de woorden van Ptolemaeus in boek 3, hoofdstuk 9 1) van de Mathematikè Syntaxis, waar hij handelt over de Tijdsvereffening — wat in het Latijn weergegeven als volgt luidt Onderling echter verschillen [de schijnbare dagen] het dubbele van 16 graden met zeker 2/3 2), dat is een uur en een negende deel van een uur — moeten enkele dingen opgehaald worden uit onze Astronomia Philolaica, hoofdstuk 7 van boek 2.
Namelijk dat Ptolemaeus de Epoche van de middelbare dagen heeft aangepast aan het schijnbare middaguur, en geenszins aan het middelbare. Dat zijn methode ook nuttig is om tijdsintervallen te vereffenen, en van schijnbare tijd te herleiden tot gelijkmatige tijd. Nu heeft deze astronoom gezegd, dat het grootste verschil in dagen ontstaat in de segmenten vanaf het midden van Aquarius [Waterman], tot het midden van Scorpio [Schorpioen], en vanaf het midden van deze


1)  Dit hoofdstuk van de 'Almagest' wordt nu het 8e genoemd, omdat de tabellen van boek 3 niet meetellen als hoofdstuk. [Ed. Basel 1538, p. 79: 'Peri tès tôn Nuchthèmerôn anisotètos'. Griekse en Latijnse tekst in Astronomia Philolaica, p. 78-83.  Engl. (transl. G. J. Toomer) 1984, p. 171.]
2)  'Bes' geeft aan 2/3, en 'tempus' een graad; inderdaad: 16 2/3 graad maakt 1 1/9 uur.
[ De geciteerde zin staat op p. 81 van Astronomia Philolaica.]


[ 52 ]
tot het midden van Aquarius, als namelijk vergeleken worden de schijnbare met de middelbare bewegingen.
Daarna laat hij volgen, dat het dubbele van die tijd het onderlinge verschil is van de verzamelde schijnbare dagen, oftewel de intervallen van elk segment schijnbare tijd. Dat wil zeggen wanneer met elkaar vergeleken zijn beide segmenten schijnbare tijd, en ook met elkaar dezelfde van middelbare tijd, door het kleinste af te trekken van het grootste; dat dan het verschil van de resten het dubbele is van dat, waarmee in elk van beide segmenten de middelbare en de schijnbare met elkaar verschillen. En dat dit zo is zullen we duidelijk maken met een toegevoegd voorbeeld.

  Laat gegeven zijn twee intervallen van schijnbare tijd, het eerste vanaf het schijnbare middaguur op 7 november 1651, tot het schijnbare middaguur op 4 februari 1652. Het tweede vanaf dit middaguur op 4 februari tot het schijnbare middaguur op 6 november 1652.
  1651, volgens Eichstadt*), ware plaatsen van de Sol [Zon]:
7 november op het schijnbare middaguur Sol in Scorpio [Schorpioen] 14° 55'. Rechte klimming 222° 16'.
  1652:
4 februari op het schijnbare middaguur Sol in Aquarius [Waterman] 15° 32'. Rechte klimming 318 1.

  Het interval van schijnbare dagen is 89, waarmee overeenkomt als interval in gelijkmatige tijd een middelbare beweging van de Sol van 87° 43' 21".
Het verschil in Rechte klimming wordt gevonden als 95° 32'. 3)  De middelbare Zonsbeweging komt dus te kort en is 7° 52'. kleiner dan het verschil in Rechte klimming. Derhalve zijn er door de schijnbare omwenteling van de Zon meer graden van de evenaarcirkel voorbijgegaan langs de meridiaan, dan wanneer de boog van Rechte klimming, onderschept tussen de gegeven plaatsen van de Zon, niet groter geweest zou zijn dan de middelbare Zonsbeweging. Het interval van deze middelbare of gelijkmatige tijd is dan ook 7 4) 52' langer dan het schijnbare, dat wil zeggen 0 h. 31' 28" en het is 89 dagen 31' 28".

  In het tweede interval zijn de ware plaatsen van de Sol:
4 februari op het schijnbare middaguur Sol in Aquarius 15° 32. Rechte klimming 318° 1'.
6 november op het schijnbare middaguur  in Scorpio 14 5) 40. Rechte klimming 222 11.

  Het interval van schijnbare dagen is 276. De gelijkmatige Zonsbeweging gedurende dit aantal dagen is intussen 272° 2' 19". Het verschil in Rechte klimming is 264 delen 10'. De boog van de gelijkmatige Zonsbeweging is dus 7 delen 52' groter dan de boog van Rechte klimming, onderschept tussen beide punten. De Zon is dus door de schijnbare omwenteling sneller teruggekeerd naar de meridiaan, dan wanneer de bogen van de middelbare beweging en van de Rechte klimming gelijk zouden zijn geweest en de verstreken schijnbare tijd is 7 delen 52' langer, of 0 h. 31' 28", dan de middelbare. Als deze tijd dus van het interval van 276 dagen wordt afgetrokken, wordt het interval van gelijkmatige dagen gegeven als 275 dagen 23 h. 28' 32".

  Als dus het segment schijnbare tijd vanaf het midden van Scorpio tot het midden van Aquarius wordt vergeleken met de gelijkmatige tijd in hetzelfde segment, wordt gevonden dat het hierbij 31' 28" te kort komt. En het segment van midden Aquarius tot midden Scorpio schijnbare tijd, vergeleken met hetzelfde segment gelijkmatige tijd, gaat dit blijkbaar evenzoveel te boven, 31' 28".


[ *)  Ephemeridum Novarum ... pars tertia (Amst. 1644), p. 22: 28 oct. 1651 oude stijl, 7 nov. nieuwe stijl; en p. 36: 25 jan. 1652 o.st., 4 febr. n.st.]
3)  Lees; 35.     4)  Voeg toe: grad.     5)  Vul in: grad.

[ 53 ]
  Nadat bij één en hetzelfde segment de schijnbare tijd is vergeleken met de gelijkmatige, vergelijkt Ptolemaeus ook de segmenten schijnbare tijd met elkaar; en ook die van de middelbare tijd moeten met elkaar vergeleken worden. En zo, na vergelijking van de segmenten schijnbare tijd met elkaar, en evenzo de middelbare, en van de achtereenvolgens verzamelde afwijkingen van de segmenten met elkaar, zegt hij dat het ene schijnbare van het amdere schijnbare verschilt met het dubbele van dat waarmee in elk segment het schijnbare van het gelijkmatige verschilt.

Eerste interval van
Schijnbare tijd  89 dagen Middelbare  89 dagen  0 h. 31' 28"
Tweede 276 dagen Middelbare 275 dagen 23 h. 28' 32"
Verschil 187 dagen Verschil 186 dagen 22 h. 57'  4".

  Dus de afwijking van de segmenten schijnbare tijd verschilt 1 h. 2' 56" van de afwijking van de segmenten middelbare tijd, en dat is het dubbele van dat waarmee in één en hetzelfde segment de gelijkmatige en de schijnbare van elkaar verschillen, namelijk 31' 28".

  De kleinere (of kortere) schijnbare dagen verschillen dus 1 h. 2' 56" van de grotere (of langere) schijnbare in de gegeven segmenten. De schijnbare immers die kleiner zijn dan gelijkmatige, verschillen daarvan, en komen te kort, met 31' 28". En de schijnbare groter dan gelijkmatige verschillen daarvan, en gaan ze te boven, met 31' 28".
Dus deze grotere ongelijkmatige overtreffen die kleinere ongelijkmatige met 1 h. 2' 56". En hun verschil is ook even groot gevonden, als het verschil van de met elkaar vergeleken segmenten gelijkmatige of middelbare dagen.
Wat ook als volgt kan worden uitgelegd: het verschil van de twee segmenten ongelijkmatige dagen met elkaar, is groter dan het verschil van de twee segmenten gelijkmatige of middelbare dagen, en het dubbele van dat waarmee de schijnbare verschillen van de middelbare in één en hetzelfde segment.*)

Theon van Alexandrië heeft dit even aangeroerd in de Commentaren 6) op de 'Mathematikè syntaxis'. Johannes Regiomontanus 7) heeft het wat duidelijker uitgelegd 8).


[ *)  Het voorgaande was bijna niet te vertalen. Boulliau verstrikt zich in het uitleggen van iets dat geen uitleg nodig heeft, zie de opmerkingen van Chr. Huygens bij No. 723 hierboven, noten c, d, e.]
6Claudii Ptolemaei Magnae Constructionis Liber primus, Cum Theonis Alexandrini Commentariis. Io. Baptista Porta Neap. Interprete. Neapoli 1605.
[ Libri XIII in de Griekse editie, Basel 1538, met Theon's commentaar op p. 183-194: 'Peri tès tôn Nuchthèmerôn anisotètos'.]

7)  Johannes Müller (de Monte Regio, Johannes Germanus, Johannes Francus) ... [1436-1476] ...
boldrieoeken 8)  Ioannis de Monte Regio et Georgii Purbachii Epitome in Cl. Ptolemaei Magnam compositionem ... Bas. 1543.
[ Op p. 62-68: prop. xxii, 'Dies naturales duplici causà inaequales esse' - prop. xxx, 'Principium diminutionis ...'.
Figuur (p. 64): noordelijke hemelpool tot een kwart van de equator, vanaf het lentepunt (links); de zon gaat langs de ecliptica schuin omhoog.]


[ 54 ]
  Wanneer dus bij het verkrijgen van gelijkmatige bewegingen van de Maan twee intervallen van schijnbare tijd opgesteld zullen worden en onderling vergeleken, en ook de gelijkmatige bewegingen, opdat we weten met welke grootte de beweging van het ene interval de beweging van het andere overtreft, kan de fout in het berekenen van die middelbare bewegingen bij weglating van de tijdsvereffening aangroeien tot bijna 35', zoals door Ptolemaeus terecht is opgemerkt.
Zijn methode bij het vereffenen van tijdsintervallen verloopt goed; bij het herleiden van tijdstippen echter, van schijnbare tot gelijkmatige tijd, wijkt hij ver van de waarheid af, daar hij aan een Epoche in schijnbare tijd toevoegt een interval gelijkmatige tijd.

Voorbeeld van de fout die in de beweging van de Luna [Maan] zou worden begaan bij weglating van de tijdsvereffening.

Ik wil uitzoeken hoeveel de middelbare Luna-beweging van het tweede interval de middelbare beweging van het eerste overtreft, bij gegeven schijnbare tijden.

Interval  I:  89 dagen. Middelbare Luna-beweging:  3 tekens, 2° 41' 56".
Interval II: 276 dagen. Middelbare Luna-beweging:  1 teken,  6° 41'  5".
Verschil tussen beide na voltooide omwentelingen: 10 tekens, 3° 59'  9".

  De middelbare Luna-beweging zou dus nauwkeurig berekend zijn, als de schijnbare dagen aan elkaar gelijk zouden zijn; maar aangezien ze een herleiding nodig hebben, zodat de middelbare Luna-beweging precies wordt meegerekend, moeten intervallen van middelbare tijd worden toegepast, en daarmee moet de Maan-beweging worden verkregen.

Interval  I, middelbare tijd:
   89 dagen,  0 h. 31' 28".

Middelbare Luna-beweging:

 3 tekens, 2° 59' 12".
Interval II, middelbare tijd:
  275 dagen, 23 h. 28' 32".

Middelbare Luna-beweging:

 1 teken,  6° 23' 48".
Verschil tussen beide gevonden: 10 tekens, 3° 24' 36".

  De beweging van de Luna met het verschil van de intervallen in schijnbare tijd is dus 34' 33" groter dan de beweging ervan berekend met het verschil van de intervallen in middelbare tijd. En de beweging in één en hetzelfde interval, berekend met schijnbare en middelbare tijd, verschilt slechts 17' 16", zoals blijkt uit vergelijking van de bewegingen van het eerste of tweede interval met elkaar.

  Bij dit alles hebben we getallen uit onze Tabulae Philolaicae*) gebruikt.

Voorbeeld waarmee als onjuist bewezen wordt de Methode van Ptolemaeus bij het herleiden van een gegeven punt in schijnbare tijd tot het overeenkomstige punt in gelijkmatige tijd.

  Laat gegeven zijn het schijnbare Middaguur van 4 februari 1652 met de Epoche gesteld op het schijnbare middaguur van 7 november 1651,


[ *)  Zie Astronomia Philolaica, p. 449, Praeceptum XII, 'Locum Lunae ad quodvis datum tempus in longitudinem computare' en Tabulae, p. 122.]

[ 55 ]
waarop de middelbare tijd en de schijnbare tijd samenkomen, volgens hypothese. Uit de berekening hierboven staat vast dat het interval in gelijke dagen 31' 28" langer moet zijn geweest dan in schijnbare dagen. Daarom, toen het op 4 februari schijnbaar Middaguur was, moet het in gelijkmatige tijd geweest zijn 4 februari 0 h. 31' 28".
Laat vervolgens het schijnbare middaguur van 4 februari 1652 als Epoche gesteld worden, waarop de schijnbare tijd en de gelijkmatige ook samenkomen, en laat terug­gerekend worden naar de tijd op het schijnbare middaguur van 7 november 1651. Gevonden zal worden dat dezelfde tijdsvereffening toegevoegd moet worden aan het interval in schijnbare tijd, zodat verkregen wordt een interval in gelijkmatige tijd van 89 dagen, 0 h. 31' 28". En als dit wordt afgehaald van het schijnbare middaguur op 4 februari, zullen we uitkomen op 6 november, 23 h. 28' 32". Derhalve viel in werkelijkheid en volgens de natuur het punt van gelijkmatige tijd en Middaguur niet samen met het schijnbare middaguur op 7 november, wanneer de Epoche daarop is gesteld.

  Verder volgt er nog zoiets absurds. Wanneer ten opzichte van de aan de vierde februari vastgeknoopte Epoche, de schijnbare tijd terug­gerekend is naar het middaguur op 7 november, en gevonden wordt de tijdsvereffening, toe te voegen aan het interval van 89 schijnbare dagen, zodat verkregen worden 89 gelijke dagen en 0 h. 31' 28", zullen we uitkomen op 6 november, 23 h. 28' 32" in gelijkmatige tijd.
En wanneer weer, met de Epoche gesteld op het schijnbare middaguur van 7 november, opnieuw de tijd wordt berekend tot het schijnbare middaguur van 4 februari, is eveneens een vereffening van 31' 28" toe te voegen aan het interval van schijnbare dagen, zodat een interval in gelijke dagen verkregen wordt van 89 dagen 0 h. 31' 28", en we zullen het middaguur van 4 februari aantreffen in gelijkmatige tijd op 4 februari 0 h. 31' 28".

  We hebben dus ten opzichte van twee punten in schijnbare tijd twee punten in gelijkmatige tijd, door vereffening gevonden. Trek het eerste af van het tweede, en we zullen aan gelijkmatige tijd een duur verktijgen van 89 dagen 1 h. 2' 56". Wat fout is, want op ware gronden is het gegeven interval slechts 89 dagen 0 h. 31' 28".

Als Ptolemaeus dit had gezien, zou hij hebben geconcludeerd dat de schijnbare tijd het meest verschilt van de gelijkmatige bij het midden van Scorpio [Schorpioen] en Aquarius [Waterman]. En hij zou hebben gevonden dat het verkeerd is op die plaatsen de middelbare tijd met de schijnbare te verbinden, zoals ook aan het begin van Vissen en de Epoche van Nabonassar [<].
Ook zou hij hebben opgemerkt dat het Middaguur in gelijkmatige tijd volgt op het middaguur in schijnbare tijd, als de Zon in het midden van Scorpio is; en dat integendeel het middaguur in gelijkmatige tijd voorloopt op het schijnbare middaguur, als de Zon bij het midden van Aquarius is. En tenslotte zou hij hebben aangetekend dat uit zijn hypothese een bijna dubbel zo grote tijdsvereffening volgt, als er werkelijk en volgens de natuur is.

Ismael Bullialdus      



[ 63 ]
No 741.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

16 april 1660.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Huygens' antwoord
: No. 743.

A Paris le 16 Avril 1660.  

    Monsieur

  Uit de brieven van meneer de Thou heb ik vernomen, dat juffrouw uw Zuster getrouwd is met meneer Doublet 1), en dat dit huwelijk werd gesloten met volkomen tevredenheid van de twee partijen en van al hun familieleden.
Ik voel mij verplicht me daarover met u te verheugen, en u blijk te geven van mijn belangstelling voor alles wat u aangaat. Ik heb zoveel achting en verering voor u, dat alle voorspoed en succes die u overkomen me evenveel vreugde geven als wanneer ze mijzelf zouden overkomen. Ik wens uw pas getrouwden alle geluk en welzijn, met alle voordelen die zij zelf kunnen wensen. Ik verzoek u ook mij te blijven eren met uw vriendschap en te geloven dat ik werkelijk ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


1)  Het huwelijk van Susanna Huygens en Philips Doublet jr. vond plaats op 20 april 1660. Zie brief No. 744.


[ 65 ]
No 743.

Christiaan Huygens aan Ism. Boulliau.

22 april 1660.

Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 209.]
Concept en kopie in Leiden, coll. Huygens. Antwoord op No. 733, 741.
Gepubliceerd door Ch. Henry in 'Huygens et Roberval'. [1880].

Samenvatting:  Bedancken voor de geluckwensching. Syn reys naer Danzic. Hevelius fouten in Mercurius. Cocceus Systema. Ick naer Parys. De aequatione temporis 1).

A la Haye ce 22 Avril 1660.  

    Monsieur

  Gistermorgen ontving ik uw brief waarmee u mij en onze pas getrouwden vereert door u met ons te verheugen over deze verbintenis. Ik heb het hun meteen verteld, het was de dag na de bruiloft, en ze hebben mij gevraagd hier hun ootmoedige dank bij de mijne te voegen, wat ik van ganser harte doe.

  Meneer de Thou en meneer d'Hauterive 2) hebben het feest vereerd met hun tegenwoordigheid, en ze waren zo welwillend een deel van de nacht de vrolijkheid mee te maken van ons, jonge mensen. Ik vind het een beetje jammer dat ik gedurende enige dagen zoveel tijd ben kwijtgeraakt aan die plechtige dwaasheden, en ik vraag u mij te vergeven dat ik niet eerder heb geantwoord op wat u de moeite nam mij te schrijven aangaande onze kwestie 3).
Ik kan zeggen dat ik uw mening daarover nu duidelijk begrijp, wat me doet hopen dat ik u ook wel zal laten begrijpen wat ik erop aan te merken vind. Maar dat zal mondeling zijn, zo u wilt, aangezien ik weldra de eer zal hebben u te ontmoeten, hier of in Parijs. Want ik ben van plan deze zomer daarheen te komen met onze heren Ambassadeurs 4), die men stuurt om de Koning geluk te wensen 5);


1)  Vertaling van de Samenvatting: ... [Fr.]
2)  François de l'Aubespine, Marcgrave de Hauterive, (1584-1670) had lang gediend in de Verenigde Provinciën; hij was zeer gezien in Parijs. Zie brief No. 26, n.5 [gouverneur van Breda toen het 'Collegium Auriacum' daar werd opgericht].
[ 'Bruyloft-Tafel': Hauterive naast "Bruydegoms Moeder", ambassadeur De Thou naast de "Bruyt".]

3)  Hier eindigt het concept.
4)  Johan van Gent (zie No. 527, n.1.), Justus de Huybert (No. 267), Willem Boreel (No. 63, n.6) en Coenraad van Beuningen ...
5)  Ter gelegenheid van het huwelijk van Lodewijk XIV met Maria-Theresia van Spanje, in juni 1660 gesloten.

[ 66 ]
en u, meneer, gaat naar ik verneem de reis naar Polen ondernemen en u zult hier door dit land komen. Ik geloof dat we niet zullen vertrekken voor eind mei 6); zegt u me alstublieft of u eerder zult gaan 7).

Meneer Hevelius zal u niet weinig verplicht zijn als u hem van zo ver komt bezoeken, en ongetwijfeld zult u er ook veel voldoening in hebben, iemand te spreken met zijn verdienste en kennis. Ik zie dat u hem zelfs met Tycho en met Hipparchus vergelijkt, waarbij ik niet weet of u hun niet een beetje onrecht doet, want tenminste wat betreft de wetenschap van de astronomie doet hij veel voor hen onder. Mijn redenen zal ik u een andere keer zeggen
Nu zal ik u alleen opmerkzaam maken op wat hij zegt te hebben waargenomen aangaande de fasen van Mercurius [Mercurius] in zijn Selenographia op plaat K 8), waar het verlichte gedeelte van de planeet afneemt bij waarnemingen in de ochtend en toeneemt bij die in de avond 9), beide in strijd met de hypothese van Copernicus, die Hevelius aanvaardt, of zelfs met die van Tycho. Dit maakt tegelijk inbreuk op de betrouwbaarheid van zijn waarnemingen, zoals ook de fase van Mars [Mars], die hij verzekert bijna doormidden gedeeld te hebben gezien 10), wat helemaal niet kan.
Ik beken dat ik deze fouten niet had opgemerkt, maar een zekere Coccaeus 11) van Haarlem heeft gemaakt dat ik er op gelet heb. Deze heeft op alleen maar de foute waarnemingen van Hevelius, die hij voor heel overeenkomstig de waarheid neemt, een heel nieuw hypothetisch systeem gebouwd, het meest absurde dat u ooit hebt gezien. Zijn boek 12) dat hij erover heeft geschreven is gedrukt en ik verlang er zeer naar dat u het ziet, om erom te lachen.

  Ik heb de verhandeling gezien over Maxima en minima 13) van Viviani uit Florence,


6)  Christiaan Huygens vertrok pas op 12 oktober naar Parijs.
7)  Ism. Boulliau ging pas op 3 oktober op reis, en vertrok 27 januari 1661 uit Den Haag.
8)  Deze plaat staat tegenover p. 70 van de Selenographia [1647] van Hevelius.
9)  Zie het genoemde werk, p. 74, 75. [Huygens merkt over de fasen van Mercurius ook iets op in een kanttekening bij brief No. 758 (van Hevelius), n.d.]
10)  Zie het genoemde werk p. 68 [bovenaan: Gr. 'dichotomos'].
11)  Jacobus Coccejus, zoon van de secretaris van Bremen Symon Kock en Elisabeth Baker, werd in 1615 geboren te Bremen en woonde in Haarlem. Hij studerde in 1633 te Leiden en werd filosoof, geneesheer en wiskundige. [Zie ook No. 747, Huygens aan D. R. van Nierop (Ned.), 27 april 1660.]
12Epistola de Mundi, quae circumferuntur, Systematis ..., Amst. 1660 en vertaald: Brief, over de t'samen-stellinghen des werelts ..., Haarlem 1660.
13)  Zie de titel in brief No. 739, n.3. [De maximis et minimis geometrica divinatio in quintum conicorum Apollonii Pergaei, Flor. 1659.]

[ 67 ]
die men naar meneer Heinsius heeft gestuurd, waarin naar het me toeschijnt niet zeer veel scherpzinnigheid is. Ik zou uw oordel er wel over willen weten en dat van uw meetkundigen. Ik ben zonder voorbehoud

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

A Monsieur
Monsieur Bouillaut
      A Paris.



[ 99 ]
No 763.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

[juli 1660.]

Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 196.]

    Monsieur

  Ik heb nieuws gekregen van meneer Hevelius 1) dat hij het pakket ontvangen heeft waarin de exemplaren van mijn Systeem 2) zaten, en ik geloof dat we nu geheel verzoend*) zijn, sedert hij mijn brief heeft gezien.


1)  Zie brief No. 758.     2Systema Saturnium
[ *)  Zie No. 708: Boulliau ontving een brief van Hevelius van 9 dec. 1659, waarin deze zich wat beklaagde dat Huygens in zijn boek te weinig van hem had vermeld.]

[ 100 ]
Ik vraag u zorg te dragen voor deze brief 3) aan meneer Chapelain.
Ik heb u de vorige week met de gewone post geschreven 4), daarom voeg ik niets toe aan deze, behalve dat ik van ganser harte ben

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

A Monsieur
Monsieur Bouillaut
      A Paris.


3)  Brief No. 764.     4)  Deze brief ontbreekt, evenals het concept.


[ 263 ]
No 853.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

9 april 1661.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Huygens' antwoord
: No. 865.

A Danzigt le 16 Avril 1661.  

    Monsieur

  Ik zal me de eer geven u deze brief te schrijven, gelovend dat u bent teruggekeerd in Den Haag*). Het zal zijn om u ervan bericht te geven dat ik in deze stad aankwam


[ *)  Chr. Huygens was naar Parijs gegaan op 12 oktober 1660; op 19 maart 1661 van daar vertrokken naar Calais, en op 2 april in Londen aangekomen. Zie Dagboek in T. 22. (Terug in Den Haag: 27 mei.)
Boulliau was op 3 oktober uit Parijs vertrokken, zie p. 134; op 14 november schreef hij aan Hevelius: "op de 5e in Amsterdam aangekomen ... Joh. Blaeu" (BNF, Ms. Fr. 13026, f.109); in januari ontmoette Ph. Doublet hem nog in Amsterdam (p. 222); op 27 januari 1661 vertrok hij uit Den Haag, zie p. 230 (Heinsius): Bullialdus is na lang uitstel pas gisteren aan de reis naar Polen begonnen.]


[ 264 ]
op de 15e van de vorige maand, en dat ik hier nu nog bij meneer Hevelius logeer, die heeft gewild dat ik in zijn huis zou blijven.
Het kleine stuk papier waarop ik u deze brief schrijf, maakt het me niet mogelijk u een beschrijving te geven van de betekenis en de verdienste van deze persoon­lijkheid, van zijn ijver en van zijn geestelijke vermogens. Alles wat ik u kan zeggen is dat ik bij hem honderd keer meer heb gevonden dan ik had gedacht. En bovendien is hij in de omgang de meest gemakkelijke man van de wereld, met het meest gematigde en gelijkmatige karakter dat te vinden is. Ik kan u ook verzekeren dat hij voor u alle denkbare achting heeft, en dat hij weet dat u niet zomaar iemand bent en dat u uitblinkt in de dingen die u behandelt.
Te uwer voldoening meneer, moet u een bezoek brengen aan deze persoon­lijkheid, en ik verzoek u te geloven dat u een bijzonder genoegen zult hebben hem te zien, en de indrukwekkende en prachtige instrumenten die hij heeft, die in nauwkeurigheid die van Tycho overtreffen; en de ijver en nauwgezetheid waarmee hij waarneemt zijn onvoorstelbaar. Als uw zaken het u toestaan de volgende zomer hierheen te komen, zal ik in deze stad terug zijn uit Warschau in de maand juli aanstaande, en ik zal de eer hebben u gezelschap te houden op de terugreis.

Op de 30e van de afgelopen maand hebben we hier heel nauwkeurig de Zonsverduistering 1) waargenomen; ik keek heel aandachtig naar de nauwgezetheid en de handigheid waarmee meneer Hevelius dergelijke waarnemingen doet. Hij zal ze in de toekomst nog nauwkeuriger doen door middel van een machine die hij binnenkort zal laten vervaardigen. U zult me verplichten als u mij meedeelt wat men ervan in Holland heeft waargenomen en in het bijzonder wat u van uzelf hebt.
Ik verzoek u ootmoedig als u de heren Golius en Hudde ziet, zoals ook de heren Vossius en Gronovius, hen te verzekeren van mijn nederige dienst. Ik verzoek u ook het goed te vinden dat ik hier mijn ootmoedige hoogachting breng aan meneer uw Vader, en bewijst u mij de gunst te geloven dat ik ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

  Meneer Hevelius draagt me op u namens hem te groeten, en uzelf uit te nodigen hier te komen.

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


1)  Zie Aanhangsel No. 854. [Hevelius, Mercurius in Sole (1662), p. 11: twee donkere kamers voor de vele toeschouwers; het begin werd door Boulliau als eerste gezien.]


[ 265 ]
No 854.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

Aanhangsel bij No. 853.

Stuk in Leiden, coll. Huygens.

Eclipsis Sol observata Gedani anno 1661.
die 30 Martii stylo novo
ab Amplissimo & Celeberrimo Viro Io. Hevelio.

Zonsverduistering waargenomen te Danzig in 1661,
op 30 maart nieuwe stijl
door de grote en bekende heer Johannes Hevelius.


Zakhorloge Slingeruurwerk Gecorrigeerd
Begin H. 10 12'  3" H. 10 11' 41" H. 10 13' 15"  A.M.
Max. verduist. 11 20'
Einde 12 26' 39" H. 12 26' 40" 12 27'  3"  P.M.

  VII 52' 30" vingerbreedten*).
Verhouding van halve diameter Sol tot die van Luna als van 15' 54" tot 16' 34".

Het begin was op 118° vanaf het zenith.
Het einde gebeurde ongeveer 81° vanaf het zenith.
De overige fasen zullen een andere keer meegedeeld worden.°)


[ *)  Het maximum was 12 vingerbreedten (totale verduistering: XII Digiti), zie de verklaring van David Origanus in een noot bij No. 682.]
[ °)  Zie de figuur in: Joh. Hevelius, Machinae Coelestis, Pars II (1679), naast p. 300.
Boven: van rechts naar links toenemende fasen, tot 7¾ Dig. (vingers), onder: afnemende fasen.]
Zonsverduistering, 16 fasen


[ 278 ]
No 865.

Christiaan Huygens aan [Ism. Boulliau].

13 juni 1661.

Brief in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 219.]
Antwoord op No. 853. Boulliau's antwoord: No. 872.

A la Haye ce 13 Juin 1661.  

    Monsieur

  Toen ik vandaag meneer de Thou 1) was gaan bezoeken zei hij me dat hij nieuws van u had ontvangen uit Warschau, en hij stuurde vervolgens iemand van zijn mensen, een heel nette man


1)  De Thou was de Franse ambassadeur; Boulliau was zijn secretaris geweest.

[ 279 ]
wiens naam ik niet onthouden heb, die mij de brief liet zien die u aan hem had geschreven, en aanbood u deze te sturen. Ik ben u er eindeloos voor verplicht, meneer, dat u tijdens uw reis aan mij gedacht hebt, en me enkele malen vereerd hebt met uw brieven, want men heeft me verzekerd dat u, behalve die van 9 april geschreven te Danzig 2), eerder nog een andere 3) aan mij hebt gericht, die me niet is geleverd. Die waarover ik het heb werd me gestuurd in Londen, waar ik 2 maanden gebleven ben.

  Na al uw illustere mensen van Parijs te hebben gezien, had ik er zin in te vernemen wat die van overzee aan het doen waren, waar ik ook enkele geleerde personen kende; men zei dat ze een nieuwe academie hadden opgericht, ter bevordering van de Natuurfilosofie. Ik heb inderdaad verscheidene bekwame mensen gevonden, die zich deze nieuwe instelling zeer ter harte nemen, waarvoor ze een betrouwbaar fonds zoeken, en waaraan ze ondertussen zelf bijdragen om iets te hebben voor het doen van experimenten op allerlei gebied.
Ze hebben onder andere grote plannen om verrekijkers meer te vervolmaken, en langere te maken dan tot dusver. Ze hadden er van 31 voet, maar die gaven niet zoveel effect als de mijne van 22 voet, want we hebben ze met elkaar vergeleken*). Daarom waren ze wel blij dat ik hun alles heb geleerd wat ik weet over de praktijk van deze kunst; daarmee hopen ze weldra kijkers van 60 en 80 voet te produceren.

U bericht me niet of u het glas bij u had dat u hebt van mijn maaksel 4), en of u het hebt vergeleken met die van meneer Hevelius, die ongetwijfeld ook zeer uitstekende heeft. Wat betreft de pracht en schoonheid van zijn instrumenten voor hemelwaarnemingen: hoewel ik er allang zeer van overtuigd was, ben ik toch heel blij het bevestigd te zien door iemand die zo deskundig is als u, en ik zal u over dit alles niet weinig vragen te stellen hebben wanneer ik het geluk heb u hier weer te zien. Als het niet zo'n buitengewoon lange reis zou zijn, verzeker ik u, zou ik heel veel zin hebben aan meneer Hevelius het bezoek te brengen dat ik hem verschuldigd ben, zoals u zegt. Ondertussen vereer ik vanuit de verte zijn grote kennis en ijver, die hij vergezeld doet gaan van andere mooie eigenschappen, zoals u weet uit [eigen ervaring] 5) en ik voel me gelukkig iets van zijn achting te krijgen. Als u op de terugreis langs Danzig gaat, vergeet u dan alstublieft niet hem mijn ootmoedige groeten te doen.

Ik weet niet of u nog bij hem was op de 3e mei, om samen de conjunctie te zien van Mercurius met de Sol. Ik heb die in Londen gezien met enkele anderen in het huis van de goede kijkermaker genaamd Reeves, en het was juist op de dag van de kroning van de Koning. Wolken hebben ons belet die de hele tijd te bekijken,


2)  Zie brief No. 853.     3)  Deze brief is niet gevonden
[ *)  Zie dagboek in T. 22, p. 570, n.30.]
4)  Zie brief No. 605 [en No. 593].     5)  Hier is de brief gescheurd.

[ 280 ]
en we hadden maar een half uur de tijd, te weten vanaf half 2 tot 2 uur. Enige anderen, die ook voorbereidingen hadden gemaakt, zagen er niets van. Maar de onze waren niet zoals ik wenste, want we keken alleen door de telescoop naar de schijf van de zon, zonder deze in een donkere kamer te laten komen, omdat er in het genoemde huis geen daarvoor geschikte ruimte was.
Hier op dit briefje 6) ziet u wat wij ervan gezien hebben, en als u iets hebt dat beter is dan dit, vraag ik u mij te laten zien in hoeverre ik gefaald heb, want geloof niet dat ik deze waarneming als een heel nauwkeurige geef.
Laat me alstublieft ook weten wat u hebt opgemerkt van de komeet van de maand februari; men zegt dat meneer Hevelius er verscheidene waarnemingen 7) van heeft. Ik geloof dat Kechel 8) hem de zijne zal hebben meegedeeld. In Frankrijk heeft niemand dit hemel­lichaam*) kunnen zien.
In Engeland heb ik horen spreken over een Bijzon-waarneming die meneer Hevelius zou hebben gedaan, waarbij er 7 zonnen waren. Niets ter wereld zou mij meer aangenaam zijn dan hiervan een of andere nauwkeurige beschrijving te kunnen krijgen, zoals hij ongetwijfeld ervan heeft gemaakt. Ik ben van ganser harte

Monsieur    
Vostre treshumble et tresobeissant serviteur  
Chr. Hugens de Zulichem.    

  Ik zal niet nalaten aan meneer Hudde de groeten van u te doen wanneer ik hem zie, hier of in Amsterdam. Het lijkt me dat u me vraagt dit ook te doen aan meneer Heinsius, wat dus per brief zal zijn, want hij is al meer dan een maand in Zweden.


6)  Zie stuk No. 866.
7)  Hevelius publiceerde deze waarnemingen van de komeet in zijn Machinae Coelestis, Pars II, 1679 [p. 290-298; en eerder in Cometographia, 1668, p. 718-754, met fig. LL].
8)  S. Kechelius à Hollenstein.
[ Huib Zuidervaart en Veerle Beurze, 'Samuel Carolus Kechel ab Hollenstein (1611-1668) Wiskundige en astronoom in de marge van academisch Leiden', Leids jaarboekje, 2014, p. 25-58.]

[ *)  Broer Constantijn had deze komeet wel gezien, zie zijn brief van 10 februari, No. 836.]


[ 281 ]
No 866.

Christiaan Huygens aan Ism. Boulliau.

Aanhangsel bij No. 865.

Stuk in Parijs, Bibliothèque Nationale.  [BNF Ms. Fr. 13029, f. 220].

Mercurius voor de Zon, 3 mei 1661

Mercurius op de Zon  1)
waargenomen in 1661, 3 mei (n. st.) te Londen.

  Een astronoom in Londen, genaamd Street 2), vond toen de halve diameter van de zon door berekening als 15' 45". En ik heb om 2 uur Mercurius de plaats C zien innemen (voorzover ik het althans met schatting op het oog kon bepalen), zodat zijn afstand tot de vertikaal AB, die door het middelpunt van de Sol ging, ongeveer 4' 20" was, en de afstand tot de rand van de zon 3' 20". De tekening moet wel omgedraaid worden*).


1)  In brief No. 885 geeft Chr. Huygens een gecorrigeerde figuur [met de uitleg: "dat ik onnadenkend het woord Ecliptica heb geschreven voor de lijn die het pad van Mercurius aanduidt"].
2)  Thomas Streete. Zie brief No. 851, n.5. [Astronomia Carolina. A new Theory of the Celestial Motions, Lond. 1661, 1710.]
[ N.B.: Brief No. 851 is niet van 1661 maar van 1663; zie T. 5, p. 621, bij T. 3, p. 260.]

[ *)  De tekening geeft weer wat in de telescoop werd gezien: punt A is de 'Vertex': het bovenste; en rechts staat 'Ortus': Oost.]
[ Thomas Streete, Astronomia Carolina, 2e ed. 1710, p. 136: ]
Lastly, for compleating our Mercurial Astronomy.
Anno 1661. April the 23d. being the day of the Coronation of our late most Gracious Soveraign King Charles II. That ingenious Gent. Christianus Hugenius of Zulichem, Mr. Reeves, with other Mathematical Friends and myself, (being together at Long-Acre) by the help of a good Telescope, with red Glasses for saving our Eyes, saw Mercurius from a little past one, untill two of the Clock, appearing in the Sun, as a round black spot, below and to the right hand: so that in the Heavens he was above and to the left from the Sun's Center, and enter'd on the Sun much about one of the Clock.
  But at or near 2 h. P. M. supposing the Semi diameter of Sol 15' 45" as by our Calculation, Hugenius determined the Distance of the Center of Mercurius from the Vertical Circle passing by the Center of Sol 4' 20" and from the nearest point of the Sun's visible periphery 3' 24" that being certainly a little more, and this a little less than one fourth part of the Semidiameter of Sol. Afterwards Clouds interposed.
  The Diameter of Mercurius to the Diameter of Sol seemed scarce so much as 1 to 100.
[ Zie over Thomas Streete en zijn "minimalist style of empericism": Robert S. Westman, The Copernican Question (2011), p. 504.]

[ Boulliau aan de Thou, Warschau, 4 juli 1661: : brief van Chr. Huygens ontvangen (van 13 juni), met zijn waarneming van de Mercurius-overgang (BNF, Ms. Fr. 13026, f.237v), met o.a.:]
... Ik was op weg naar Danzig ... mijn troost is dat mijn Tabulae Philoaicae die [conjunctie] beter weergeven dan alle andere ... mijn werk, dat ik meer wil vervolmaken; waarvoor ik maar 6 maanden nodig heb, maar meneer Hevelius heeft mij gevraagd dat ik zou wachten tot hij zijn waarnemingen zou hebben gepubliceerd ...
Ik ben niet verbaasd dat meneer Huygens meer tevreden uit Parijs is vertrokken dan uit Londen, onze mensen zijn beleefder en vriendelijker dan de Engelsen, en de Hollanders sympathiseren meer met ons dan met die Eilanders; en meneer Huygens is een zo beschaafd en zo keurig iemand, dat hij onderscheid kan maken tussen beiden.
[ Eind: Ik zal Mr. Huygens antwoord geven met de eerstvolgende post, u zult me toestaan dat ik hem hier mijn ootmoedige groeten doe.]



[ 290 ]
No 872.

Ism. Boulliau aan Christiaan Huygens.

11 juli 1661.

Brief in Leiden, coll. Huygens.
Antwoord op
No. 865.

A Warsavie le 11. Juillet 1661.  

    Monsieur

  Ik ontving 8 dagen geleden de brief waarmee u mij vereerde, geschreven te Den Haag op de 13e van de afgelopen maand; ik zeg u er ootmoedig dank voor, en voor alle wetenswaardige dingen erin, en vooral de waarneming 1) die u hebt gedaan van de conjunctie van Mercurius met de Zon. Ik was toen onderweg, uit Danzig naar deze stad komend, en zo vond ik me beroofd van dit zeldzame en merkwaardige schouwspel.
Mijn troost is dat u van uw kant het wel hebt waargenomen, en meneer Hevelius ook, maar met meer succes dan u; hij had mooier weer, en alle instrumenten die nodig zijn om te slagen. Hij liet niet na het mij te berichten, al op de 5e mei*), zonder me de bijzonderheden en omstandigheden ervan te schrijven. Hij heeft me alleen laten weten dat Mercurius hem verscheen op de Zon om 3 uur na de middag, ongeveer 1/8 van de diameter verwijderd van de rand, en uit wat volgde concludeert hij dat Mercurius op de Zon intrad om 2 uur na de middag, dat het midden van deze conjunctie was om 6 uur, en het uittreden om 10 uur 's avonds. Hij belooft een in koper gesneden beschrijving 2) ervan, die hij zal laten drukken.
Mijn Tabulae Philolaicae geven de intrede op 3 mei om 10 h. 48' 42" in de morgen, slechts drie uur voordat die begonnen is, en de Tabulae Rudolphinae van Kepler geven 3) de intrede op de 3e om 2 uur 48' 12" in de morgen. Kepler en ik maken de breedte noordelijk, en toch is die zuidelijk verschenen aan meneer Hevelius en aan u. Ik heb iets om tevreden over te zijn, daar mijn werk succesvol genoeg was om zo'n goede benadering te zijn bij Mercurius, waarvan men maar zo weinig waarnemingen heeft. Meneer Hevelius heeft hem de afgelopen maand aprll in mijn tegenwoordigheid met een onvergelijkelijke nauwkeurigheid waargenomen, door de afstand tussen vaste sterren en Mercurius op te nemen met zijn grote sextant.

  Om uw weetgierigheid te bevredigen zal ik u hier meedelen wat ik waarnam in Hamburg, waar ik de Komeet zag op donderdag 10 februari jongstleden. Om 5 uur in de morgen, met een verrekijker bekeek ik hem dichtbij het sterretje°),


1)  Zie Aanhangsel No. 866.     [ *)  BNF, Ms. Fr. 13044, f. 5r-6r.]
2)  Zie het werk van n.5. [Mercurius in Sole visus, 1662, p. 70a: fig. F.]
3)  Lees: représentent [i.p.v. represent].
komeet [ °)  Figuur: komeetbaan (van links naar rechts: 3, 5, 6, 7, 10, 13 febr. 1661), met op 13 febr. een ster onder de komeet, en rechts erboven de heldere ster Altair). Gezien in het oosten, met de equator (hier horizontaal) schuin omhoog.
In: J. Hevelius, Cometographia, 1668, fig. LL, zie ook p. 722 voor 10 febr. en p. 724, 730 voor 19 en 28 maart, met Boulliau erbij.
De vormen van de komeet zijn getekend in Fig. N (naast p. 458), met op 10 febr. in de staart: sterretje in de nek van Arend.]

[ 291 ]
dat in de nek of de kop van de Arend staat, van deze ster was de voorkant van dit nieuwe hemellichaam hoogstens 32' verwijderd, en deze was lager dan de vaste ster, die schitterde onder de staart van de komeet en daarbinnen.
Het azimuth van de Komeet was hoogstens 6' oostelijker dan het azimuth van de ster. Uit waargenomen afstand en azimuth en met tegelijk gegeven de poolshoogte van 53° 43', en ook uit de plaats van de vaste ster volgens de tabel van Tycho*), in Aquarius [Waterman] 0° 19' 34", noordelijke breedte 27° 8', heb ik afgeleid dat de plaats van de Komeet toen is geweest in Aquarius 0° 40', en op noordelijke breedte 26° 38' 40".

  Tegelijkertijd heeft de heer Hevelius in Danzig afstanden van de Komeet tot vaste sterren waargenomen: tot de heldere α in de Lier [Wega] 37° 40' 20" en tot die in de staart van de Zwaan [Deneb] 39° 7' 20". Waaruit de lengte van de komeet wordt afgeleid in Aquarius 48' 17", en de breedte 26° 38' 13" noordelijk. Maar de plaats van het sterretje in de nek van de Arend is verder dan door Tycho gesteld, het is in Aquarius 0° 24' 24", zodat de komeet bij de waarneming in Hamburg was in Aquarius 0° 45' ongeveer.
Ik verbaas me erover dat onze geleerde en illustere heren van Parijs hem niet hebben gezien; wat zijn dat voor filosofen? Tenzij de hemel voortdurend bewolkt was zal men hun deze nalatigheid nooit vergeven.

  Meneer Hevelius heeft mij de figuur van de bijzonnen laten zien die hij dit jaar te Danzig zag; hij wil deze niet delen, maar zelf publiceren 4) op zijn tijd en plaats; daarom kan ik op dit punt uw weetgierigheid niet bevredigen. Misschien zijn er nog nooit zulke mooie en opmerkenswaardige gezien. Hij heeft ook bijmanen en kruisen op de Maan gezien. Over al deze hemelverschijnselen en over Kometen heeft hij mooie grote commentaren in voorbereiding 5) en een Catalogus 6) van vaste sterren, en ik hoop dat we over 3 jaar alles gedrukt zullen krijgen.


[ *)  Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602), p. 268, Vultur, in capite: Longit. Capric. 29° 28½'; Latit. 27° 8½' Bor.; Magn. 6.  Vrijwel gelijk in Longomontanus, Astronomia Danica (1622), p. 79 en Kepler, Tabulae Rudolphinae (1629), p. 108 (Aquila seu Vultur volans).
'Catalogus' van 1690 (zie bij n.6), p. 272: Aquila, in capite, Longit. 0° 54' 34" Aquarius, Latit. 27° 7' 34" B.]

4)  In het werk van n.5. [Fig. K naast p. 174. Bijmanen en kruis: fig. I.  Huygens: T. 17, p. 425.]
5)  J. Hevelius, Mercurius in Sole visus ... / Venus in Sole ... a Jeremia Horroxio / ... Historiola illius, ac mirae Stellae in collo Ceti ... / Delineatio Paraselenarum, et Pareliorum ..., Ged. 1662.
6)  Dit werk verscheen pas veel later: Machinae Coelestis Pars Prior; Organographiam ... exhibens ..., Ged. 1673.  En: ... Pars posterior; Rerum Uranicarum Observationes ... exhibens ..., Ged. 1679.
[ De 'Catalogus' kwam pas in Prodromus Astronomiae, Ged. 1690, p. 269-308.]


[ 292 ]
  Op 16 april, de dag voor Pasen, om 8.¾ uur 's avonds zagen we in de lucht een Meteoor vallen, die in het begin niet groter leek dan die vallende sterren, door de Grieken 'verschietende sterren' genoemd, en hij werd zienderogen groter, zodat hij op het punt dat hij uitdoofde zo groot leek als een kanonskogel van 48 pond; hij doofde plotseling uit en heel hoog in de lucht. Hij is over heel Pruisen en Pomeranië gezien.

  Op vrijdag 13 mei observeerde ik hier de Luna die dicht langs Saturnus ging en toen de staart van de Zwaan 44° 55' hoog stond, waargenomen met een kwadrant dat minuten aangeeft, Saturnus [Saturnus] en het middelpunt van de Luna waren in hetzelfde azimuth; en de bovenrand van de Luna was 9' verwijded van Saturnus, voorzover ik kon oordelen met de verrekijker. Meneer Hevelius heeft me geschreven dat de afstand hem in Danzig maar 6' toescheen, en ik kan er wel zo'n 2' naast zijn geweest. De poolshoogte van Warschau is 52° 16' of 17'. Ik heb dit jaar op 20 en 22 juni de Zonshoogte op het middaguur waargenomen, de 20e op 61° 14' 30", de 22e op 61° 14'. Meneer des Noyers 7) deed op de 21e de waarneming 61° 15' ongeveer, maar ik kan u deze hoogtes slechts verzekeren tot op een fout van 2'.

  Ik heb er wel spijt van gehad dat ik niet de door u gemaakte lenzen had meegenomen, die u zo goed was mij toe te sturen 3 jaar geleden°), ik zou ze hebben vergeleken met die van meneer Hevelius. Maar ik was bang dat er iets mee zou gebeuren.

  Ik zal niet nalaten als ik in Danzig terug ben aan meneer Hevelius de brief 8) mee te delen waarop deze het antwoord is.


[ *)  Zie Mercurius in Sole (1662), p. 17.]
7)  Des Noyers was secretaris van de Koningin van Polen. Zie brief No. 448, n.4.
[ °)  Zie No. 519, Boulliau, 27 sept. 1658 en No. 591, Huygens, 23 febr. 1659 en ook No. 593.
Pas in 1663 werden ze gebruikt, toen Huygens in Parijs was, zie BNF, Ms. Fr. 13026, f.126, Boulliau aan Hevelius, 6 juli 1663: 6 of 7 keer Saturnus en Jupiter bekeken; die glazen zijn heel doorzichtig en de vergroting is verbazend.  No. 1108: kijkertest bij Auzout.]

8)  Brief No. 865. [Zie Boulliau aan Hevelius, 11 juli 1661 (concept), BNF, Ms. Fr. 13026, f.108.]

[ 293 ]
Ondertussen heb ik hem alvast de kopie gestuurd van de waarneming die u hebt gedaan van Mercurius op de Zon.

  De heren van de Academie in Engeland zullen ons mettertijd iets moois leveren, en ik denk dat ze ons mooie uitvindingen op het punt van Kijkers zullen geven; meneer Hevelius van zijn kant werkt er ook aan. Als we onze heren van Parijs konden overreden — die rijk zijn, belang stellen in mooie dingen, en een onsterfelijke roem wensen — iets uit te geven om door experimenten kennis te vergaren, zouden we iets kunnen verwachten. Maar zij willen zonder moeite (behalve die ze doen om mooie redevoeringen te houden en in het wilde weg te filosoferen) zonder toewijding en zonder uitgaven het mooiste en het beste krijgen. U hebt het zelf ondervonden, en ik zal er op schrift niet meer van zeggen. Ik zal uw mening erover horen bij mijn terugkeer naar Holland, zo God wil in september 9).

  In heel Polen is er alleen Signor Burattini 10), die hier is, Italiaan en geestrijk man, die belang stelt in werktuigbouw, en die vrij goede kijkers heeft gemaakt van 8 voet. Hij wil er maken van 27 Florentijnse braccia's, wat meer dan 40 voet is. We zullen zien hoe hij zal slagen.

  Ik heb ook de groeten van u gedaan aan meneer Hevelius in de brief die ik hem vandaag schrijf.

  Overigens, meneer, u maakt mij een compliment dat ik niet aanvaard, en u bedankt me ervoor dat ik me sedert mijn vertrek uit Parijs de eer heb gegeven u te schrijven en aan u te denken. U zou dus willen, meneer, dat ik personen met uw verdienste zou vergeten, en uw vriendschap verwaarlozen, die voor mij zo voordelig is, en die ik bij uitstek koester; en verder zou u kunnen geloven dat ik niet de gevoelens van verplichting zou behouden die ik heb jegens u. Daarom verzoek ik u heel ootmoedig, bij mij geen gebruik meer te maken van zulke complimenten.

In de brief 11) die ik u schreef vanuit den Haag in december jl., en die ik naar uw huis bracht, berichtte ik u dat meneer Hevelius mij had geschreven dat hij de nieuwe ster had waargenomen in de hals van de Walvis 12), in november ervoor, die dezelfde is die Phocylides Holwarda 13) heeft gezien en die hij vermeldt in zijn boekje getiteld 'Panselènos' 14). Deze herfst moeten we opletten of hij verschijnt.


9)  Boulliau vertrok op 12 september uit Danzig. Zie brief No. 892.
10)  Giovanni Michele Burratini, die later de voornamen Titio Livio nam [1617-1681]. Zie over hem brief No. 758, n.12.
11)  Deze brief is niet gevonden.     12Mira Ceti.
13)  Jan Fokkens Holwarda (Ioannes Phocylides) ... [1618-1651], 1637 doctor in de vrije kunsten, 1640 in de medicijnen; 1647 professor in de filosofie te Franeker.
14'Panselènos Ekleiptikè Diaugazousa'. Id est Dissertatio astronomica quae occasione ultimi Lunaris anni 1638 Deliquii Manuductio sit ..., Fran. 1640.
[ Volle maan bij verduistering glanzend. Dat is een astronomische verhandeling die bij gelegenheid van de laatste maansverduistering van 1638 een handleiding kan zijn voor
 I. De stand van de sterrenkunde, voornamelijk die van Lansbergen.
II. Het opkomen en verdwijnen van nieuwe verschijnselen.]

[ John North, Cosmos, 2008 (1e ed. 1993), p. 399: "Van Lansberge ... tables ... They were torn apart mercilessly in a brilliantly devastating little book by the Frisian adherent to Keplerian principles, Jan Fokkens Holwarda of Franeker."
Ook Martinus Hortensius kreeg kritiek, Holwarda wist niet dat deze in 1639 overleden was, zie hier de noot bij diens brief aan Bouliiau, 17 jan. 1639.]


[ 294 ]
Die in de hals van de Zwaan*) verschijnt vrijwel niet meer, er heeft zich een materie rondom gevormd, die de Melkweg op die plaats witter doet verschijnen; meneer Hevelius liet me met zijn grote kijker uit Augsburg, naar Wiesel 15), zien wat u hebt waargenomen 16) in het zwaard van Orion; het is iets moois om te bekijken, en iets om over te filosoferen.

  Ik verzoek u mijn ootmoedige groeten te doen aan meneer Vossius, aan al onze vrienden in Leiden en in Amsterdam, en in afwachting ervan dat ik de eer heb u te zien tegen de maand september°) verzoek ik u te geloven dat ik werkelijk ben

    Monsieur  
Vostre treshumble & tresobeissant serviteur  
Boulliau.    

A Monsieur    
Monsieur Christian Hugens de Zulichem.
      A la Haye.


[ *)  P Cygni, in 1600 ontdekt door W. J. Blaeu. Zie Rob van Gent in Caert-Thresoor, 12-2 (1993) 40-46. 'Celestial table globe' in Greenwich.]
15)  Johann Wiessel. Zie brief No. 206, n.1.
16)  Zie brief No. 705, n.2. [Figuur in Systema Saturnium, p. 8: de Orion-nevel.]
[ °)  In No. 920 schrijft Chr. Huygens aan broer Lodewijk, op 23 nov. 1661: "meneer Boulliau is hier juist 3 dagen geleden aangekomen", en in No. 921 (24 nov. 1661) aan Hevelius: "Ik zal de heer Boulliau namens u groeten ... Met groot genot heb ik hem horen vertellen over wat hij onlangs op die reis heeft gezien en geleerd, en vooral toen hij bij u was ...".
BNF, Ms. Fr. 13026, f.109v, Boulliau aan Hevelius, Den Haag, 14 (sic!) nov. 1661: "Deze morgen is de voortreffelijke Christiaan Huygens naar mij toegekomen ... ondervroeg me over door u uitgevonden intrumenten en waarnemingen ... stond stomverbaasd"; en 12 dec. (f.110): Huygens 2 of 3 keer gesproken, over Saturnus (helling van ring), Nova in Walvis (niet meer gezien), tijdsvereffening.]




1662



Home | Christiaan Huygens | T. III | Ism. Boulliau, 1660-61 (top) | vervolg