Dat Ghetal Grootheyt ende Ghewicht, in yder wesentlicke saeck onscheydelicke anclevinghen {Inseparabil[i]a Accidentia.} sijn, vol diepe ende nutte eyghenschappen, en betuyghen niet alleen verscheyden gheleerden, maer tis duer d'ervaring in allen an elcken bekent. Tis oock openbaer, dat d'eerste twee tot grooten voordeele der menschen, ter form van beschreven consten gherocht sijn, namelick Telconst ende Meetconst {Arithmetica & Geometria.}, maer niet also t'Ghewicht, om dat sijn oirsproncklicke eyghenschappen den voorighen verborghen bleven.

Telconst ende Meetconst [...] want haer diepsinnighe anclevinghen {Accidentia.} ons niet uyter natuer bekent en sijn, maer dat wy die leeren uyt de vergaerde schriften der ghene die duer besonder vliet hun daer in gheoeffent hebben, ja dickmael by ghevalle ter kennis van yet besonders gherocht sijn, ende dat haer wetenschap den menschen daerenboven seer nut is, soo wordense met recht vrye consten ghenoemt.

[...] nadien de sekerheyt in haer bestaende, de ghewisheyt van d'ander Consten verre te boven gaet, soo wordense billichlick daerbeneven Wisconsten gheheeten.

[...]Weeghconst [...] anghesien haer stof, te weten swaerheyt, al een ander is dan ghetal ofte grootheyt; oock dat de nutte eyghenschappen van dese, in diepsinnicheyt an d'eyghenschappen van die niet en wycken [...] Voorts dat sy duer haer uyterste beghinselen, in sulcken ghewisheyt bestaet als die, soo sal sy om haer ghemeene reden, een besonder vrye Wisconst ghenoemt worden.

Weegconst is die, welcke leert de redenen, Everedenheden, ende ghedaenten vande ghewichten ofte swaerheden der lichamen.
[Weegkunde is de wetenschap van de verhoudingen, gelijkheid van verhoudingen, en eigenschappen van gewicht of zwaarte van voorwerpen.]

Ghelijk de Meetconst {Geometria} ansiet der formen grootheden [,] niet hare swaerheden, houdende die alleenelick voor even [gelijk] ofte oneven, diens grootheden even ofte oneven sijn; Alsoo ansiet ter contrarie de Weegconst haer swaerheden, niet haer grootheden, houdende die voor even ende oneven, diens ghewichten even ofte oneven sijn

Swaerheydt eens lichaems, is de macht sijnder daling in ghestelde plaets.

De swaerheydt ofte lichticheydt die wy ghemeenelick segghen een lichaem te hebben, en is niet sijn eyghen wesentlicke ghedaente, maer veroirsaect uyt sijn ghemeenschap met een ander (wiens breeder verclaring wy elders gheschict hebben) want veel Stoffen die swaer sijn inde locht, worden licht bevonden int water

I^e Begheerte: Der lichamen ghewicht inde locht eyghen ghenoemt te worden, maer in t'water naer de ghestalt [gesteldheid].

Voorstel 8 (wet van Archimedes): Yder stijflichaems swaerheyt is so veel lichter in t'water dan in de locht, als de swaerheyt des waters met hem evegroot.

Voorstel 9: Wesende ghegheven de reden der stofswaerheyt des waters, ende eens stijflichaems, ende des stijflichaems swaerheyt: Sijn staltwicht in t'water te vinden.

Dus: "veel Stoffen die swaer sijn inde locht, worden licht bevonden int water". De uitspraak is gericht tegen de ingeroeste voorstelling van Aristoteles: van de vier elementen vuur, lucht, water, aarde zijn er twee licht en twee zwaar. Het vervolg is:

ende de lichte inde locht, sijn elders swaer

Ydel noemen wy een plaets daer gheen lichaem in en is.
Ledich daer niet dan locht in en is.

Der lichamen ghewicht int ydel eyghen ghenoemt te worden,   soot in eenvoudich ansien oock is [...]
Maer anghemerct d'omstaende, te weten dat ons ghemeene daetlicke weghinghen [...] niet int ydel en gheschien, maer inde locht, soo ist beter na d'eerste wyse, der lichamen eyghenwicht inde locht te stellen;

De vraag of een 'ydel' wel kan bestaan komt aan de orde in de Tsamespraeck tussen Ian en Pieter in de 'Bewysconst'. Pieter zegt eerst dat zijn lege beurs zegt van wel, maar dan geeft hij de redenering van Aristoteles die zou aantonen dat een luchtledig onmogelijk is. Hierbij gaat het om de valtijd van voorwerpen ('duerlijders') in stoffen van verschillende 'dickheyt', die evenredig zou zijn met deze dickheyt.
Zou Stevin bij zijn valproef nog met de gedachte gespeeld hebben van een val in het luchtledig? Hij spreekt wel van "strijcsel der vlacken [...] teghen de locht", maar zegt niet: denk nu de lucht eens weg.

Stevin wil in bovengenoemde Verclaring nog wel zeggen dat een licht voorwerp omhoog gaat, maar hij benadrukt dat dit geen eigenschap is van dat voorwerp:

dat lichticheyt eens lichaems de macht is sijnder rijsing, maer in ghestelde plaets, want eyghentlick is alle lichaem swaer.

hoewel yder lichaem in sijn eyghen plaets licht noch swaer en is, nochtans t'ghewicht des lochts is duer sulcx nu volcomelick ghelijck van ander stoffen [...] openbaer gheworden

Later, in de Hemelloop (1608), schreef Stevin over de "swaerheyt des Eertcloots", die men voor oorzaak hield van de onbeweeglijkheid van de Aarde. Er staat dat

de stoffen daer den Eertcloot uyt bestaet, gheneycht sijn na heur middelpunt te strecken, en derwaert te vallen soo lange tot datse niet voorder en connen, en dan geduerlick derwaert drucken [...]
want by aldient soo niet en waer, het sandt, water, en ander Eertsche stoffen, souden van malcander scheyden sonder een clootsche form te blijven, genouchsaem als een sichtbaer hoop asschen die deur wint int wilde wech vliegt, verspreyt en onsichtbaer wort

In dit verband is nog interessant een stukje in de Spiegheling der Ebbenvloet (1608), waarin de oorzaak van de getijden wordt toegeschreven aan het 'zuigen' van de Maan (dan denken we: bijna de zwaartekracht) en van het punt aan de hemel tegenover de Maan (dit laat weer zien dat Stevin er nog niet was):

Maer want [omdat] met elcken Maenkeer om den Eertcloot (die ontrent alle 25 uyren eens ghebeurt) twee vloeden en oock twee ebben commen, soo wort by ettelicke vermoet de Maen en haer teghepunt een eyghenschap te hebben, datse het water na hun suyghen inde hooghde:

Doch ist onseker oft inde natuer soo toegaet, want deur haer persing (t'welck t'verkeerde van suyging is) souden oock dagelicx twee ebben en vloeden commen.
Maer welck van beyden, of wat ander derde natuerlicke eyghenschap daer af d'oirsaeck is, meyn ick onbekent te sijn deur ghebreck van ervaring.

Begheerte 5: Ende alle hanghende linien voor evewydighe ghehouden te worden.

Maer overmits dat verschil in alle t'ghene de menschen weghen, onbemerckelick is, want den balck soude al veel milen lanck moeten sijn eer hem dat soude connen openbaren, soo begheeren wy datse voor evewydighe ghehouden worden. Wel is waer dat wy die ansiende voor t'ghene sy sijn, volcommelick souden connen wercken na haerlieder ghedaente, maer want [omdat] dat moeyelicker soude wesen, ende tot de saeck, dat is de  W E E G D A E T  nochtans niet voorderlicker, so ist beter ghelaten.

Yder waters oppervlack plat te wesen, evewydich vanden sichteinder.

ghelijckt inde Sterconst {Astrologia.} slichtheyt waer, niet toe te laten t'eertrijck voor des weerelts middelpunt ghenomen te worden, alsoo dat oock hier.

De Begheerten zijn 'postulaten' over

bedectelicker [saken die] den berispers tot stof souden dienen, om te straffen t'ghene gheen straf en verdient

Stevins streven naar exacte formuleringen blijkt ook in het II. bouck vande Beghinselen der Weeghconst, waar het gaat over zwaartepunten en zwaartelijnen van driehoeken en andere vlakke figuren:

anghesien in t'plat gheen ghewicht en is, soo en isser eyghentlick sprekende gheen Swaerheydt, Swaerheydts middelpunt, noch Swaerheyts middellini in;  Daerom moetmen dit alles lijckspreucklick {Metaphoricè.} verstaen, ende nemen als door t'ghestelde, dat der platten ghewichten inde reden haerder grootheden sijn, want
T'valsche wort toeghelaten, op datmen t'waerachtighe daer duer leere.

Swaerheydts middelpunt is, an twelck het lichaem door ons ghedacht hanghende, alle ghestalt houdt diemen hem gheeft.

Men soudet oock mueghen aldus bepalen: Swaerheydts middelpunt eens lichaems, is door twelck alle plat, tlichaem deelt in evestaltwichtighe deelen.  Wat Evestaltwichticheyt is sal door de II^e Bepaling verclaert worden.

Dese Evestaltwichticheydt dient nootsaeckelick verstaen, ende onderscheyden vande Eveneyghenwichticheydt, anghesien dit al wat anders is als dat, want om by voorbeelt daer af te spreken, tghewicht ande cortste sijde des onsels hanghende, is somtijts thienmael swaerder als tander, nochtan hebben sy een ghelaet van evewichticheyt, maer ten is niet eyghen, dan alleenlick na de ghestalt.

Wat betekent het nu precies? Is het: evenstalt-wichtig, met gelijke 'ghestalt'; of: even-staltwichtig, met gelijk 'staltwicht'? Stevin kon in zijn lofrede op de eigen taal nu wel zo mooi uitleggen dat je woorden makkelijk kunt samenstellen (T'saemvoughing), voor ons kan het ontkoppelen een probleem zijn.

Een synoniem van ons puzzelwoord vinden we in de Weeghdaet: "evestaltwichtich, ofte evemachtich". Daar gaat het vaak om een uitgeoefende kracht, zoals duidelijk blijkt op blz 31: op een helling is "t'peert, evestaltwichtich teghen den waghen". En op blz 38 heet de "cracht des draeyers ande cruc" van het 'Almachtich': "evestaltwichtighe swaerheyt ofte macht an MN [de kruk]", en even later: "evestaltwicht, ofte macht".
In de Weeghconst staat ook meestal iets als "hangt evestaltwichtich teghen", of "is evestaltwichtich met".

We moeten dus lezen: even-staltwichtig, en dat zal betekenen: met gelijk 'staltwicht'. Maar dit woord duikt pas op in Voorstel 19, met het beroemde 'clootcrans'-bewijs:

Soo t'staltwicht der vier clooten D, R, Q, P, niet even en waer met het staltwicht der twee clooten E, F, t'een of t'ander sal swaerder sijn, latet wesen (soo t mueghelick waer) der vier [...]
maer want [omdat] het swaerste altijdt het lichtste overweeght, de acht clooten sullen neerwaert rollen, ende d'ander ses rijsen [...]
welcke valling ter eender, ende rijsing ter ander, om dat de reden altijdt de selve is, altijdt ghedueren sal, ende de clooten sullen uyt haer selven een eeuwich roersel maken, t'welck valsch is.

T'ghestelde water houdt alle plaets diemen hem binnen water gheeft.

Als gedachtenspinsel is het 'eeuwich roersel' interessant, maar elke technische uitwerking blijkt steeds weer te stuiten op wrijving of andere hindernissen van de omgeving. Stevin denkt dat het niet te maken is. In 1618 schrijft hij in een brief aan iemand die hem een tekening wil sturen van een 'perpetuum mobile' dat hij er wel zijn oordeel over wil geven:  ³

Belangende de figure van een eeuwich roersel die UE: my begeert te communiceren, by aldien dat geschiet, ic sal mijn gevoelen onder verbetering geeren daer af schryven.
Van dese stof sijn my by ettelicke personen verscheyden verthoningen gedaen; Maer als ic mijn gevoelen daer af soude seggen int generael, het soude zijn, dat ic meyne datter by de menschen geen eeuwige roersel mackelic en is; Hoewel datmen daer en tusschen op een voorgestelt roersel disputeren mach.

Vonden der Roersouckers [...] welcke int cleene goedt sijn, maer int groote en duegen sy niet.

Ende dit niet alleen van clooten maer van ander lichamen slierende, ofte rollende, op punten ofte linien

alle swaerheden voortghetrocken langs den sichteinder, als schepen int water, waghens langs t'platte landt, &c. en behouven gheen vlieghesterctens macht tot haer verroersel, meer dan de omstaende verhindernissen en veroirsaecken, als Water, Locht, Naecsel der assen, teghen de bussen, naecsel der rayers teghen de straet, ende dierghelijcke.
(Weeghconst blz 46, de tekening toont nu gewicht P met 'vlieghestercte')

welcke macht des beletsels de Weeghconst niet en leert vinden, om dat sulcke beletselen ende haer gheroerden in gheen everedenheyt en bestaen, so wy hier souden connen bethoonen, weerleghende de strijtredens {Argumenta.} vande ghene die in vallende swaerheden de contrarie meinen, ten waer ons voornemen is, in dese Weeghconst alleenlick met de leering voort te varen, ende d'oude dwalinghen der wichtighe ghedaenten elders te verworpen.

Valproef

Laet nemen (soo den hoochgheleerden  H.  I A N   C O R N E T S   D E   G R O O T  vlietichste ondersoucker der Naturens verborghentheden, ende ick ghedaen hebben) twee loyen clooten d'een thienmael grooter en swaerder als d'ander, die laet t'samen vallen van 30 voeten hooch, op een bart [bord, plank] oft yet daer sy merckelick gheluyt tegen gheven, ende sal blijcken, dat de lichste gheen thienmael langher op wech en blijft dan de swaerste, maer datse t'samen so ghelijck opt bart vallen, dat haer beyde gheluyden een selve clop schijnt te wesen.

Neemt een cleen ynckel cort haerken boomwols, ende een paxken des selfden stijf in een ghebonden, weghende een pondt, ende van ghelijcke form mettet haerken, dese laet t'samen neervallen van vijf ofte ses voeten hooch, ende d'ervaring sal betoogen dattet haerken (niet teghenstaende sijn stof veel dichter in een ghesloten is, dan des pacx, waer in veel ledighe plaets ofte locht is) wel vijventwintich mael langher op wech blijft dan t'paxken.

Ander ervaring blijct oock [...] int rijsend wicht, als in een lanck claer glas vol waters, t'welck gheroert, also datter veel lochtclooten ofte lochtbellen in commen, ende daerna stil ghehouden, de grootste bellen sullen snellick in een ooghenblick opcommen, de cleender niet soo ras, maer de minste als sandekens, soo traechlick als een slecke cruypt; t'welck verre is van even tijden.

Yder roerende lichaem heeft eenich belet sijns roersels, dat van een vallende lichaem duer de locht, is t'ghenaecsel sijns vlacx teghen de locht, daerom ontfangt t'meeste [grootste] der ghelijcke lichamen wel t'meeste beletsel, maer overmidts der lichamen grootheden met haer vlacken selfs niet everednich en sijn (want twee teerlinghen in achtvoudighe reden, hebben haer vlacken alleen in viervoudighe) so en connen sy met die beletselen niet everednich wesen, ende daerom ist dat de minste lichamen meer belet ontfangen, int ansien der everedenheyt, dan de meeste, waerduer sy oock traechlicker neervallen.

Maer hier aldus bethoont hebbende, gheen everedenheyt te bestaen tusschen de gheroerden met haer beletselen inde aldergheschicste voorbeelden, alwaer maer een eenvoudich strijcsel der vlacken en is teghen de locht, oft teghen t'water, soo en salder uyt noch stercker reden, gheen everedenheyt wesen in ongheschicter voorbeelden van verscheyden stoffen, als in reetschappen van haut, ijser, en dier ghelijcke, want dit wort beolijt, dat besmeert, t'een can met een vochtich weer opswellen, t'ander verroesten, alle welcke (ick laet veel ander varen) de roerselen der reetschappen verlichten of beswaren.
(Anhang - II)

Aan het eind van 'Anden Leser' in de Weeghdaet staat duidelijk dat de wetenschap (de Weeghconst) nu wel goed is, maar dat je altijd rekening moet houden met wrijving:

Dit is van t'belet des roersels tot dien einde gheseyt, op dat yemant duer de daet, de roerende macht altemet wat grooter bevindende, dan de gheroerde, niet en dencke sulcxs t'ghebreck der const te wesen, maer nootsaecklick, overmidts, als vooren gheseyt is, t'roerende bouen de evestaltwichticheyt soo veel swaerder ofte machtigher moet siin, dan het teroeren, dattet sulck belet overwint.
Ten anderen, op dat niemant, die hem in sulcke schijn van everedenheyt mocht betrouwen, bedroghen en worde, t'welck den ghenen alderlichtelicxt ghebuert, die t'valsche voor warachtich houden.

Noten