Christiaan Huygens - uit Oeuvres XVIII

Home | Huygens, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 1-22, Varia

uit Œuvres XVIII Oeuvres Complètes de Christiaan Huygens, T. XVIII (dbnl) Slingeruurwerk, 1666 - '95 In vertaling
	Het slinger-uurwerk, Horologium oscillatorium (1673) Voorbericht Deel 1: uurwerk Deel 2: valbeweging, cycloïde Deel 3: afwikkeling van krommen Deel 4: slingermiddelpunt Deel 5: kegelslinger Gelijke trillingstijd bij verschillende amplitude (1673), voor het eerst door Huygens bewezen (m.b.v. de cycloïde).

Opmerkingen

- Over het gewichtige boek van 1673 wordt veel gezegd in het Voorbericht.

- De titelpagina in T. XVIII vertoont niet het originele koninklijke drukkersmerk (zie links),

maar een andere figuur (rechts). Er wordt niets over gezegd, maar de reden zal zijn dat gebruik gemaakt is van de uitgave van 's Gravesande in de Opera varia (1724): figuren en verbeteringen, inclusief die van Huygens zelf; zie het Voorbericht, p. 67.
Het gekozen drukkersmerk werd gevonden op Poesies pastorales de M. D. F. (Fontenelle), Lyon 1688, uitgever: Thomas Amaurry, of Amaulry (Catalogue des livres, 1690).

- In de opdracht aan Lodewijk XIV staat: "het best besteed achtte ik mijn moeite wanneer ik terecht gekomen was bij iets, waarin het nut zou samengaan met de moeilijkheid om het te vinden, en ook met enige subtiliteit". Het slingeruurwerk is "voor een deel een werktuigkundige uitvinding", maar anderzijds is het zo dat "verreweg het uitnemendste deel op meetkundige principes" berust, en veel moest "uit de diepste krochten van deze wetenschap worden gehaald".
Huygens vermeldt in het begin van deel 4 dat Mersenne hem vragen had gesteld over middelpunten van slingering, "toen ik nog bijna een kind was", en daarvoor "een zeer grote en benijdenswaardige prijs" had uitgeloofd. En wat zou die prijs dan wel geweest kunnen zijn? Waarschijnlijk het "worden gezien als de 1e meetkundige van Europa".

- Bij de raaklijn aan de cycloïde laat Huygens zien dat hij de hoofdprijs verdient (deel 2, Prop. XV). Na de opmerking "Ik heb geaarzeld of ik dit bewijs hier zijn plaats zou gunnen, aangezien ik er een vind dat er niet veel van afwijkt, uitgegeven door de beroemde heer Wren in het boek van Wallis over de Cycloïde" geeft hij een algemenere constructie, ook geldig voor andere krommen die ontstaan door rollen van andere figuren ('meetkundige krommen', naar dezelfde kant hol).
Het boek van Wallis is Tractatus Duo (1659), waarvan een exemplaar is gevonden met aantekeningen van Huygens.

- Het trefzekere taalgebruik van Huygens blijkt o.a. in Prop. XXV van deel 2: gelijke daaltijden over een cycloïde-boog, "of liever over een zo gebogen oppervlak"; een wiskundige kromme kan natuurlijk geen voorwerp dragen!
Zie over de cycloïde ook deel 1, p. 103 e.v. En: het filmpje (van de Huygens-tentoonstelling 2013) van Vincent Icke, 'Cycloide, de kortste weg'.
Wikipedia: 'Tautochrone kromme', 'Brachistochrone kromme'.

- Gewichten worden vermenigvuldigd met rechte lijnen, maar dit was zo nieuw dat het gedefinieerd moest worden (Def. XIII van deel 4). En op p. 253 leidt het tot het gebruik van het woord 'grootheid' (magnitudo) voor 'gewicht' (pondus).

- Je kunt iemand laten nadenken over het 'slingermiddelpunt' met de vraag:
Wanneer is bij een gelijkbenige rechthoekige driehoek de slingerfrequentie het grootst: als hij wordt opgehangen aan het midden van de basis, of aan zijn rechte hoek?
Het antwoord staat op p. 313, en hetzelfde geldt voor de bijbehorende kegel (p. 331).

- Bijregelen van het uurwerk kan met een schuifgewichtje op de slingerstaaf. Een tabel voor de benodigde verschuiving staat op p. 347. Maar deze is niet te gebruiken voor slingers die tussen cycloïden hangen (prop. XXIV), want de slingerlengte verandert dan steeds.
Op p. 349: "De zaak is inderdaad zeer moeilijk uit te leggen, als we volledige nauwkeurigheid nastreven", "Maar als we naar het effect kijken, is deze moeilijkheid niet zo belangrijk". Voor wie hiermee niet tevreden is geeft de eerste wis- èn natuurkundige van Europa deze ingenieuze oplossing: maak de bol (of lensvorm) draaibaar om een horizontale as door het midden, zodat alle punten dezelfde cycloïden doorlopen.

- Prop. XXV: een universele maat met een slinger, de 'uurvoet, zou zo mooi geweest zijn, maar omstreeks de tijd van verschijnen van Horologium oscillatorium werd bekend dat de slingertijd afhangt van de plaats op aarde. In zijn volgende boek (1690) berekent Huygens deze afhankelijkheid.

- Nog een nadenkvraag, nu over de enkelvoudige (mathematische) slinger:
Hoe hard kan het gewicht maximaal aan de draad trekken als het slingert, in vergelijking met de rusttoestand?
Ook dit kon Huygens berekenen; het antwoord staat op de laatste pagina van het boek (Theorema XIII).

- Over de invloed van het werk op Newton (ook op de genoemde lijst): T. VII, p. 325, n.2.

- Een lijst van personen aan wie Huygens een exemplaar deed toekomen: T. VII, p. 321.
Het exemplaar "Pour Monsieur Hook" wordt genoemd in de Catalogue ... Library of M. Guglielmo Libri, 1861, p. 409.
Verder in T. VII: Estienne (p. 276), Mouton (p. 320), Brouncker (p. 336), Campani (p. 371), Auzout (p. 372), Regnauld (p. 374), Ricci (p. 380), de Briou (p. 402).
Dergelijke lijsten zijn er ook voor andere boeken van Huygens, zie T. XI, Voorbericht, p. 275.

- Digitale uitgaven staan vermeld bij het eind van het Voorbericht.

In het Nederlands

blz		Onderwerp	van 16 . .

373		Uurwerken op zee	sept. 1669
	Om te weten hoeveel de dampheffing den opgangh der sonne verhaest of den ondergang verachtert. Den schrijver van 't Journael) heeft de sons center sien opgaen den 9 Julij 1669 als het horologe wees op 2 uren 56'.6". ... de daghelijckse verachteringh der horologie 1' 4/10". ... ) De la Voye, tijdens de expeditie naar Candia op Kreta [vgl. Horologium oscillatorium, p. 117].
523		Octrooi (Staten van Holland en West-Friesland)	25 sept. 1675
	Op het versoeck van Christiaan Huygens van Zuylichem versoeckende octroy op seeckere soorte van horologes bij hem van nieuws geinventeert en die soo correct souden gaen dat die naer het gevoelen van den suppliant in grooter formaet gemaect sijnde ter zee soude connen werden gebruyct en dienen soude connen totte langh vergeefs gesochte designatie van longitude gemeinelijck genaemt Oost en West, is aen den selven het versochte octroy toegestaen voor den tijt van vijfthien jaeren ...
524		Octrooi (Staten van Holland en West-Friesland)	27 sept. 1675
	... sekere niewe constructie van horologien, bequaam om in den sack te werden gedragen, welckers beweginge niettemin even zoo eenparigh, exact ende seker bleeff als die van de slingerwercken voor desen bij hem suppliant geinventeert ende nu allom in groot gebruyck ... ... met seecker sijn suppliants eygen merck ... Vgl. VII, 507: octrooi verleend door de Staten-Generaal, okt. 1675.
526		Resolutie Oostindische Compagnie	31 dec. 1682
	De Heer Burgermeester Hudde heeft ter vergaderingh voortgebraght ... omtrent seeckere nieuwe inventie van horologien van die accuraetheijt, dat deselve in den tijdt van een etmael geen secunde verlopen; waer door seer apparent sal konnen werden uijtgevonden het Oost en West ... geresolveert sijn Ed.^t te versoecken, om het bestier hier van op sigh te nemen ... mitsgaders de hulpe en assistentie te versoecken van de Heer Huijgens, sich op die saken naeuw verstaende, neffens eenen van Ceulen ...
526		Resolutie Oostindische Compagnie	28 febr. 1684
	Is ter vergaderingh geproduceert een brieff door de Heer Huijgens aan de Heer Burgermeester Hudde geschreven; ... soo verre is geadvanceert, dat de selve vanden anderen niet meer als een, of ten uijttersten twee secunden verschilden ...
533		Resolutie Oostindische Compagnie	27 juli 1684
	Den Heer Burgemeester Hudde heeft ter vergaderingh geproponeert, dat ... het Oost en West en daer aen te spenderen een à twee duijsent gulden ... voortgeset, sonder dat evenwel tot noch toe het gewenschte ooghwit is bereijckt; ... hier van kennisse aen dese vergaderingh te geven, item voor te stellen, of de selve soude cunnen goetvinden te doen uijttellen aen den voornoemden van Ceulen, een man van weijnigh vermogen, twee honderd silvere ducatons ...
534		Resolutie Oostindische Compagnie	30 aug. 1685
	... dat den Heer Huijgens presenteert personelijk een preuve in zee te nemen van de accurate horologien bij sijn Ed.^t uijtgevonden ... daer toe sal werden gepresenteert het galjot van Comp.^ie alhier, en den persoon van Barent Fockes ... ... om den horologie maecker van Ceulen, die het werck heeft gemaeckt, te laten toekomen voor de tweede mael twee hondert ducatons, mitsgaders aen de Smith, die daer toe heeft geholpen seventigh gulden ... Zie de briefwisseling tussen Hudde en Huygens in deel IX.
535		Resolutie Oostindische Compagnie	6 sept. 1685
	... waer bij den selven Heer Huijgens versocht, dat dese vergaderingh hem in de aenstaende toght om preuve te nemen van de horologien ... soude willen toevoegen Mr. de Graef of iemant anders in die materie ervaren ...
539		Resolutie Oostindische Compagnie	17 sept. 1685
	... hoe en op wat wijse is uijtgevallen de preuve bij den Heer Huijgens met Comp.^s galjot te water genomen vande horologien ...
540		Scheepsuurwerk Zie IX, 56: instructie voor Thomas Helder.	1685-'86
543	n.4	Aanwijzingen	[1685-'86]
	Voor den horologer. Als de slaghen van de slinger kreupel gaen, kan men die gelijck maecken met het armtie [de vork] dat de slinger leijdt een klein weijnigh te verbuijgen ... Als men nieuwe draden aen de slinger gedaen heeft, of als men het horologe van nieuws opgehangen heeft, soo is goedt dat men een dagh of twee laet gaen eer men begint het daghelijks verschil te observeren ... ... Sijden draed mede nemen. dicke roode strick sij. geen sterck gedraeijde sijde, om dat te veel kan recken. Men soude sulcke stick sijde wel wat dicker konnen laten twernen. ... De sijde draeden te lacken of met hars boven aen strijcken voor het doorschieten, voor 't gedreun van 't canon schieten.
544		Resolutie Oostindische Compagnie	1 sept. 1687
	... dat aen de heer van Zuijlichem in den Haagh zullen werden gesonden de Daghregisters ofte Journalen gehouden wegens de twee horologien, dewelcke op een van de Comp.^s Schepen nae de Caep sijn gebraght geweest ...
544		Resolutie Oostindische Compagnie	29 april 1688
	... een brief [<] vande heer Christiaen Huygens, heere van Zelem), rakende de vindinge van Oost en West, geschreven aen de heer Burgemeester Hudde, hebbende tot bijlaegen een deductie [<] en Caerte ... ) Na het overlijden van vader Constantijn (26 maart 1687) was Chr. Huygens 'heer van Zeelhem' geworden.
545		Resolutie Oostindische Compagnie	8 aug. 1689
	... een nader proef sal worden genomen ...
545		Resolutie Oostindische Compagnie	11 dec. 1690
	... dat Johannes de Graef aangenomen voor ondercoopman ... op de eerst vertrekkende scheepen sal worden geemployeert en aengestelt. [<]
576		Balans; ophanging	maart 1694
	De balans met sijn dwarsse spil, en staefje daerse aenhanght, moet te samen van boven ingeleght werden in C, D. Aen de dwarsse spil sijn oock de boxhoorns vast met haer gewight. ... ... Raemen van hout, om in 't schip te hangen. staende op de vloer. hout op sijn kant. gewichten aen de hoecken. Balans in reserve die correct gestelt is. de raemen vast setten als men die balans gebruijckt om te stellen. ...
592		Uurwerk in kas	1694
	De kas hoogh 1¾ voet, breedt 2 voet 10 duijm, diep 6 duijm (van binnen). ... ... is de correctie door de boxhoorns in de balans wat te groot, doch volgens de demonstratie soo moest die eerder noch te kleijn vallen. ... De boxhoorns hebbe bevonden niet wel geboghen te sijn door den Horlogiemaecker, van der Cloesen. ... [11 mei:] ... Het wiggelen doet rasser gaen. daerom enckele draeden beter als de lintjes. ... [13 mei:] ... Met het microscopium gesien dat de 2 blinckende plaetsjes in de hollen daer de messen van den as op rusten eenighsins rosachtich van couleur waeren, 't welck teycken is van roest. Daerom de hollen met een weijnigh olie gestreecken.
623		Verschuifbaar slingergewicht	1687
	Om het loot van 't pendulum met een schroef daer onder te konnen opwaert en neerwaert schuijven. ... ... Waerdoor de slinger licht op sijn maet gestelt sal werden.

627		Graadboog	1685-'86
	Schuyfje van kopere plaet om het glas min en meer opening te laeten. Of drij verscheyde ronde gaeten in een schuijf. Den boogh alleen in graden verdeelt, en aen de loper van 't visier een koper plaetjen, begrijpende een graed, gedeelt in 12 deelen ieder doende 5 minuten. ...
635		Secondeslinger bij de evenaar	1685-'86
	Seecker Fransman [Richer] wiens relatie gedruckt is), sustineert geobserveert te hebben in Cajana, gelegen aen de Cust van Westindien 4 graden 56 min. benoorden de Linie Equinoctiael de Lenghde van een simpel pendulum wiens ieder slagh een seconde doet, aldaer minder moet wesen een linie en een vierdepart (sijnde een linie 1/12 part van een duijm), als die tot Parijs ofte oock alhier in Hollandt en Engelandt bevonden werdt, sijnde op alle dese plaetsen dese lenghde de selfde, te weten van 3 voet 2 duym en 1/3 van een duijm. ... ) Observations astronomiques et physiques faites en l'isle de Caïenne, 1679 (zie p. 66); ed. 1731, p. 426.
643		Uurwerken naar de Kaap de Goede Hoop	1693
	Verklaeringh en aenmerckingen op het Journael van Jo. de Graef en 't geen ontrent de Horologien is voorgevallen in de laetste proeve der Lengdevindingh A^o 1690, 1691 en 1692.) ... dat het effect van de Horologien geensins soodaenigh is geweest als gemeent is, maer dat sij ter contrarie seer wel precis de Lengdemeting volbracht hebben ... 2. ... dat het horologie B defectueux en geen goedt werck was, hebbende dickmaels stil gestaen en ongelycke bewegingh van de slinger bethoont, daer het andere A genaemt sich altijds wel hieldt, behalven dat het den 4 Febr. nae een swaere storm bevonden wierdt accidentelijck in sijn ijsere beugels als verhangen en verwart te sijn, ende daerom onmoghelijck niet aen de gangh te hebben konnen blijven. ... 6. ... dewijl de horologien uyt reden van 't omdraeyen der aerde hoe nader de Linie, hoe langsamer gangh kryghen ... 15. Maer der Stierluyden gissingh is seer afgedwaelt. ... ... soo vondense de Caep op de Lenghde van 46 gr. 22' min. in plaets van de 38 gr. daer se leght in haer Caerte, soo dat sij 8 gr. 22 min. over landt seylden gelijck men dat noemt zijnde alhier op dese Breedte over de 100 duytsche mylen. ... [p. 651:] Maer 't geen de meeste moeijte geeft in de practijck van dese Inventie is dat men de Horologien haer gangh van nieuws moet tegens de Son observeren nae dat men die in 't schip opgehangen heeft: twelck niet wel anders kan geschieden als door gespannen draeden in de meridiaen aen Landt. Soo kan dit door donckere lucht, verheydt van Landt, of gebreck van tijdt dickwils belet werden, gelijck in 't nemen van beyde de Proeven gebleecken is. ... ) Zie ook de briefwisseling van Huygens met J. de Graaf van februari 1693 (X, 389 e.v.).

Uit J. H. van Swinden, 'Huijgens als uitvinder der slinger-uurwerken'
(Verh. Kon. Ned. Inst. 1817)

Eerste slinger-uurwerk van Chr. H.
Tweede slinger-uurwerk van Chr. H.

De beweging van de 'Spillegang' is te zien bij 'Verge escapement': het rad met driehoekige tanden (kroonwiel) geeft de spil, en daarmee de slinger, steeds een zetje, en brengt de regelmaat van de slingerbeweging over op het uurwerk (hier niet getekend).

Home | Huygens | uit Oeuvres XVIII (top) | Sommaire , Inhoud

Œuvres XVIII

In vertaling

In het Nederlands